ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4

Transkript

1 1 ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4 Mgr. Martin ŠTOREK LITERATURA ALGORITMIZACE Ing. Jana Pšenčíková ComputerMedia 2 1

2 ALGORITMUS Algoritmus je přesný postup, který je potřeba k vykonání určité činnosti Nezbytné podmínky: musí mít a (musí dojít do konce) musí být věcně správný (správný matematický vztah) musí být jednoznačný (každý krok musí být jasný) musí být obecný (řešení nejširšího množství úloh) musí být opakovatelný (lze kdykoli zopakovat) musí být srozumitelný (pochopitelný pro programátora) 3 ZAČÁTEK A KONEC ALGORITMU I:=0 Čti: A, B Čti: A, B C:= A + B C:= A + B Vypiš: C Vypiš: C I:=I+1 I = 5 špatný algoritmus opakuje neustále stejné kroky nebo zatuhne nebo systém havaruje z důvodu přetečení paměti 4 2

3 VĚCNÁ SPRÁVNOST PLOCHA OBDÉLNÍKU Čti: A, B Čti: A, B S:= 2A + B S:= A * B Vypiš: S Vypiš: S špatný algoritmus poskytuje nesprávné výsledky, program zdánlivě pracuje správně; většinou chyba ve vzorci (zlomky a odmocniny) 5 JEDNOZNAČNOST Bude hezky? půjdu do kina půjdu na výlet půjdu do kina půjdu na výlet další chyby: - dělení nulou - chybějící větev v podmínce špatný algoritmus poskytuje v některých případech správné výsledky, v jiných případech havaruje nebo poskytuje nesprávné výsledky 6 3

4 OBECNOST 2:= Vypiš: výsledek Čti: A, B C:= A + B Vypiš: C algoritmus musí být co nejobecnější, aby bylo možno pomocí něj řešit co nejširší množství úloh 7 OPAKOVATELNOST Čti: A, B Čti: A, B X:= 7 C:= X*A + B C:= X*A + B Vypiš: C Vypiš: C algoritmus lze kdykoli zopakovat a při stejných podmínkách se bude chovat stejně (při stejných vstupech stejný výstup) 8 4

5 SROZUMITELNOST Každý algoritmus musí být natolik srozumitelný, aby mu rozuměl programátor, který bude dle něho vytvářet aplikaci a samozřejmě i sám tvůrce, který bude schopen na základě přání uživatele algoritmus (postup) upravit. Pro zápis algoritmu se proto volí přehledná a srozumitelná metoda. Používání komentářů v dostatečné míře Všechny použité proměnné řádně popsat a vysvětlit jejich význam 9 ZÁPIS ALGORITMŮ SLOVNÍ VYJÁDŘENÍ (recept, školní řád, smlouva) domluva i s laikem když není jiná možnost nejméně přehledná nelze uhlídat zda je algoritmus jednoznačný a přesný MATEMATICKÝ ZÁPIS (vzoreček, rovnice) je jednoznačný (nutná znalost úpravy matem. výrazů) většinou málo podrobný (většinou nelze přímo zadat počítači podmínky řešitelnosti) x 1,2 b ± = 2 b 4ac 2a 10 5

6 ZÁPIS ALGORITMŮ ROZHODOVACÍ TABULKY (rozvrh, výpočet daně) zápis jednoznačný, přehledný a pochopitelný vhodný pro více možností každé řešení zvlášť nehodí se vždy někdy nutno delší vysvětlování základ daně od základ daně do daň ze základu přesahující % % % a více % ZÁPIS ALGORITMŮ POČÍTAČOVÉ PROGRAMY jediná forma srozumitelná pro člověka (programátor) a počítač (nutno kompilovat do strojového kódu) rozumí pouze programátor (znalost programovacího jazyka) málo názorná a přehledná (kombinuje se z vývoj. diagramem) VÝVOJOVÉ DIAGRAMY (schémata) symbolický programovací jazyk pro názorné zobrazení algoritmu nejdokonalejší forma zápisu používá se při vývoji SW komunikace mezi programátory a analytiky dokumentační účely nutná znalost jednotlivých symbolů 12 6

7 ZNAČKY VÝVOJOVÝCH DIAGRAMŮ Mezní značky Začátek (vystupuje pouze jedna hrana) Konec (vstupuje pouze jedna hrana) Sekvenční bloky Zpracování (příkazy sečtení, vynásobení, jiná matematická nebo logická operace) Může být zapsáno i více instrukcí 13 ZNAČKY VÝVOJOVÝCH DIAGRAMŮ Sekvenční bloky Vstup (načtení potřebných dat; obsahuje text: Čti:) Výstup (zobrazení výstupů programu na zobrazovací zařízení; obsahuje text: Zobraz:) Rozhodovací blok Podmínka (k rozvětvení programu na základě podmínky) 14 7

8 SEKVENCE Sekvence je nejjednodušším typem algoritmu, který se skládá pouze ze sekvenčních bloků. Během sekvence nesmí docházet k větvení ani k cyklům (opakování). Příklady: Obdélník obvod a obsah Obvod kružnice a obsah kruhu Rovnostranný trojúhelník obvod a obsah Součet, rozdíl a součin POZOR na podíl a odmocninu (nutnost ošetření vstupů) nutnost větvení- NENÍ sekvence 15 SOUČET OBSAHU DVOU BUNĚK, PŘIŘAZENÍ C:= A + B sklenice A sklenice B sklenice C A:= A + B sklenice A sklenice B sklenice A 16 8

9 VÝMĚNA PROMĚNNÝCH - PROHOZENÍ Jak vyměnit obsah sklenic A a B? krok 2 krok 1 krok1 C:= B krok 2 B:=A krok 3 A:=C krok 3 sklenice A sklenice B sklenice C 17 SEKVENČNÍ ALGORITMY ÚKOL Sestavte algoritmus pro výpočet obvodu a obsahu kruhu 18 9

10 LOGICKÝ SOUČIN A SOUČET Výrok A Výrok B A AND B A OR B OR AND 19 LOGICKÉ FUNKCE Logický součin (A AND B) A půjde na rande dívka (ANO NE) B půjde na rande chlapec (ANO NE) A AND B rande se uskuteční (ANO NE) Výrok A Výrok B A AND B

11 LOGICKÉ FUNKCE Logický součet (A OR B) A první posel doručí zprávu (ANO NE) B druhý posel doručí zprávu (ANO NE) A OR B zpráva bude doručena (ANO NE) Výrok A Výrok B A OR B ÚKOLY Součet dvou proměnných, přiřazovací příkaz Výměna obsahu dvou proměnných (prohození) Obvod kružnice a obsah kruhu Obvod a obsah šestiúhelníka 22 11

12 ALGORITMY VĚTVENÍ Čti: A, B ÚKOL Sestavte algoritmus pro výpočet podílu dvou čísel A,B B = 0 C:= A / B Zobraz: Dělení nulou!! Vypiš: C 23 ÚKOLY Dělení výrazů ( A + B děleno C+D) Trojúhelníková nerovnost Druhá odmocnina Libovolná odmocnina Absolutní hodnota čísla A Číslo kladné, záporné či nula? Číslo sudé či liché? Dělitelnost čísla libovolným číslem Porovnání čísel a zobrazení dle velikosti Seřazení dvou čísel (pomocná proměnná prohození) 24 12

13 ÚKOLY Největší ze tří čísel (bez a s pomocnou proměnnou) Největší ze tří čísel (s dočasným maximem) Seřazení tří čísel dle velikosti (bez a s pomocnou prom.) Trojúhelník rovnostranný, rovnoramenný a obecný Pravoúhlý trojúhelník (Pythagorova věta) Lineární rovnice Soustava dvou lineárních rovnic Kvadratická rovnice s reálnými kořeny Jednoduchá kalkulačka (+, -, *, /) Rychlost, dráha, čas Srážka vlaků (S, V1, V2) 25 ALGORITMY CYKLŮ s pevným počtem opakování ÚKOL Vypiš čísla od 1 do 20 cyklus I:= 1 to 20 Vypiš: I cyklu 26 13

14 ÚKOLY Čísla od 2 do 20 jen sudá (bez a s krokem) Suma čísel od 1 do 30, resp. suma čísel od X do Y Suma 10 různých čísel resp. libovolného počtu čísel Největší z 10 kladných čísel (pomocí dočasného maxima) Max a Min z celých čísel; počet bude znám předem (Max položte a Min položte ) Počet kladných a záporných čísel z daného počtu Součin pomocí součtu (A*B = A+A+A+ +A) Aritmetická řada (první prvek a diference) Součet aritmetické řady (první prvek, diference, počet prvků) Geometrická řada (první prvek a kvocient) Faktoriál Složené úrokování s pravidelnou měsíční úložkou 27 ALGORITMY CYKLŮ s podmínečným opakování podmínka instrukce instrukce podmínka Cyklus s podmínkou na začátku Cyklus s podmínkou na konci Vytvoříte-li věcně správný algoritmus a podmínka bude uprostřed, pak upravit algoritmus podmínka na začátku/konci vždy to jde!!! 28 14

15 ALGORITMY CYKLŮ s podmínečným opakování Suma čísel, jejichž počet není předem znám SUMA:=0 SUMA:=0 SUMA:=0 Čti: X Čti: X X:=0 X = -1 X <> -1 Čti: X SUMA:=SUMA +X Zobraz: X SUMA:=SUMA +X Zobraz: X SUMA:=SUMA +X Čti: X X <> -1 Zobraz: X test cyklu uprostřed test cyklu na začátku test cyklu na konci 29 ÚKOLY Paralelní odpory (ukončení na dotaz) Suma libovolného počtu kladných čísel ( při -1) Maximum z neznámého počtu čísel ( při -1) Kolik čísel kladných a kolik záporných ( při -1) NSD největší společný dělitel (postupné odčítání) Součet číslic v čísle Převod z desítkové do binární soustavy Restaurace ( při řetězci platím ) 30 15

16 TŘÍDÍCÍ ALGORITMY načtená data musí být před tříděním uložena v paměti či na disku ke každé položce se několikrát vrací požadavky na algoritmus: složitost nároky na paměť rychlost počet porovnávání typy algoritmu Select Sort třídění přímým výběrem Bubble Sort třídění probubláváním Shake Sort třídění přetřásáním 31 16