Procentová část
|
|
|
- Kateřina Tesařová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 2..2 Procentová část Předpoklady: Pedagogická poznámka: Pokud je ve třídě větší množství slabších žáků, je zřejmě výhodnější, dát příklad jen rychlejší části třídy, tu pak nechat pracovat na dalších příkladech a se slabší částí třídy pomalu počítat příklady na konci hodiny. Kontrola z minulé hodiny základ 200 Kč pokusů 2 členů 7 výrobků Kč 00 část základu vyjádřena to, co doopravdy zlomkem procenty máme 00 % 2 Kč % % % 6 členů % 2 výrobků 2 40 % 84 sedadel % 780 Kč % 0 Část základu odpovídající počtu procent, v tabulce popsanou jako to, co doopravdy máme, označujeme jako procentovou část. Př. : Doplň tabulku. počet procent část základu zlomkem část základu desetinným číslem 0, 0,08 2 počet procent část základu zlomkem část základu desetinným 0,2 0, 0, 0,60 0,42 0,08 0,04 číslem
2 Př. 2: Doplň tabulku. K výpočtu použij kalkulačku. Hledej nejrychlejší způsob, jak jednotlivé hodnoty vypočítat. základ ,2 počet procent procentová část 20 2, , Počítáme % z 0. % 0 :00, %, 7, Jak jsme dospěli k výsledku? 0 jsme vydělili 00 a pak násobili (počtem procent ) je to stejné jako bychom 0 násobili číslem 0,0. Co číslo 0,0 v našem příkladu znamená? Jde o vyjádření částí, která odpovídá % pomocí desetinného čísla. Rychlejší postup: % z 0: 0 0,0 7, Další sloupce. 2 % z 20: 20 0,2 4,4 7 % z 2: 2 0,7 42,67 9 % z 2000: , % představuje 20. Kolik je základ? Obrátíme předchozí postup. Procentovou část jsme ze základu určili vynásobením počtem procent v desetinném čísle základ získáme tak, že procentovou část vydělíme počtem procent v desetinném čísle ,0 Při zdůvodnění nám může pomoci rovnice. Základ si označíme x: x 0,0 20 / : 0,0 20 x ,0 2, 2 77 % představuje 2,. Základ: x 2,9. 0, % představuje 700. Základ: x 0. 0,6 Kolik procent z 200 představuje 62? Opět upravíme předchozí postupy. Počet procent ve formě desetinného čísla můžeme získat dělením procentováčást. Zdůvodnění opět můžeme nalézt pomocí rovnice, počet procent si základ označíme písmenem p: 62 p 200 / : p 0, 200 Základ,2, procentová část,. Počet procent, 0,96,2. základ , ,2 počet procent ,6 2
3 procentová část 7, 4,4 42, , , Pedagogická poznámka: Předchozí příklad je zásadní pro to, aby se žáci odpoutali od přepočítávání přes jedno procento. Počítání v tabulce zastavujeme a postupně počítáme na tabuli třetí, pátý a osmý sloupec. Rychlejší žáci samozřejmě přijdou na přímé počítání přes desetinné číslo. Těm, kterým se nepomůže ani třídní diskuse, zadávám příklady (tabulku rozděleno na tři), které je potřeba zkontrolovat (případně prodiskutovat) před následující hodinou. Př. : V tercii je 0 žáků - 6 chlapců, 4 dívek. Kolik procent žáků ve třídě tvoří chlapci? Kolik procent žáků tvoří dívky? 6 0, 0, chlapci tvoří % žáků třídy , 46 0,47 dívky tvoří 47 % žáků třídy. 0 Př. 4: Hodnocení písemky dopadlo takto: 7 žáků, 2 0 žáků, 6 žáků, 4 žáci a jeden žák dostal. Urči, kolik procent žáků dostalo jednotlivé známky (s přesností na jedno desetinné číslo). Potřebujeme znát kolik žáků tvoří základ: žáků. (7 žáků): 7 0,29 2,9 % žáků třídy, 2 (0 žáků): 0 0,70 7,0 % žáků třídy, (6 žáků): 6 0,222 22,2 % žáků třídy, 4 ( žáci): 0,, % žáků třídy, ( žák): 0,7,7 % žáků třídy. Př. : Průměrná mzda v ČR byla v roce Kč. Mediánová mzda (mzda, která vychází jako prostřední, když všechny mzdy seřadíme podle velikosti) byla pouze Kč. Kolik procent průměrné mzdy byla mzda mediánová? Kč představuje z 26 Kč: ,8 26. Mediánová mzda představuje 8, % průměrné mzdy v ČR.
4 Př. 6: Písemka má čtyři příklady (každý za čtyři body) a BONUS (taky za čtyři body). Získané body se přepočítávají na procenta, pokud žák vypočítá správně všechny čtyři příklady (bez BONUSu), je to bráno jako zcela správně spočtená písemka hodnocená na 00%. Sestav tabulku pro přepočet všech možných počtů bodů získaných v písemce na procenta (hodnoty procent zaokrouhli na jednotky). 6 bodů představuje 00 %, za písemku můžeme získat 0 až 20 bodů. body procenta Př. 7: Podle informací ČSU vyhodil každý občan ČR za rok průměrně 20 kg odpadu. Podíl jednotlivých druhů odpadů je zachycen na následujícím grafu. Kolik kg jednotlivých složek ročně vyprodukuje průměrný občan ČR? Celkem 20 kg odpadu: směsný odpad: 7 % 0, kg, separované složky: % 0, kg, svoz objemného odpadu: % 0, 20 kg, odpady komunálních služeb: % 0, kg, Celkové množství tříděného odpadu 4,6 kg můžeme opět rozdělit na části: papír: % 0, 42 4 kg, sklo: 2 % 0, 2 42 kg, plasty: 2 % 0, kg, kovy: % 0, 42 kg, ostatní: 0 % 0, kg. Poznámka: Graf v příkladu 7. je převzat s laskavým svolením ze serveru odpady.ihned.cz. 4
5 Shrnutí: Výpočty s procenty si můžeme usnadnit, když místo procent používáme odpovídající desetinné číslo (počet procent zmenšený stokrát).
0.1.2 Počítání známek
0.1.2 Počítání známek Předpoklady: 000101 Pedagogická poznámka: Hodinu samozřejmě v primě neprobereme za 45 minut celou (konec s přepočítáváním znamínek, stejně jako některé příklady s průměry jsou pro
2.8.8 Výpočty s odmocninami II
.8.8 Výpočty s odmocninami II Předpoklady: 00807 Př. : Vypočti. Odmocniny, které nejdou počítat z hlavy usměrni. 5 0 7 3 c) 5 3 5 0 = 00 = 0 7 3 = 9 3 3 = 3 3 = 9 c) 5 = 9 5 = 3 5 3 = 6 = Př. : Vypočti
( ) ( ) ( ) ( ) Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) II. Předpoklady: 1101
Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) II Předpoklady: 0 Př : Vyřeš s pomocí kalkulačky na tři desetinná místa kvadratické rovnice: 3 3 = 0 5 + 4 40 = 0 a b c 3 3 = 0 = ; = 3; = 3 ( ) ( ) ( ) 3 ± 3 4
4.3.8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí. π π. π π π π. π π. π π. Předpoklady: 4306
..8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí Předpoklady: 06 Vzorce pro součet goniometrických funkcí: sin + sin y = sin cos sin sin y = cos sin cos + cos y = cos cos cos cos y = sin sin Na první pohled
( ) ( ) 9.2.7 Nezávislé jevy I. Předpoklady: 9204
9.2.7 Nezávislé jevy I Předpoklady: 9204 Př. : Předpokládej, že pravděpodobnost narození chlapce je stejná jako pravděpodobnost narození dívky (a tedy v obou případech rovna 0,5) a není ovlivněna genetickými
CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 24 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Písemnou práci z chemie psalo všech 28 žáků ze
2.8.6 Čísla iracionální, čísla reálná
.8.6 Čísla iracionální, čísla reálná Předpoklady: 0080 Př. : Doplň tabulku (všechny sloupce je možné vypočítat bez kalkulačky). 00 x 0 0,0004 00 900,69 6 8 x 0,09 0, x 0 0,0004 00 x 0 0,0 0 6 6 900 0 00
1.1.2 Jak se počítají známky
1.1.2 Jak se počítají známky Předpoklady: Pedagogická poznámka: Je naivní předpokládat, že by většinu žáků na začátku zajímala matematika nebo svět okolo nich. Známky však (bohužel) zajímají (zejména kvůli
2.6.5 Další použití lineárních lomených funkcí
.6.5 Další použití lineárních lomených funkcí Předpoklady: 60, 603 U předchozích funkcí jsme měli vždy s funkcemi rovnice existují lineární lomené rovnice a nerovnice? Jak by vypadaly? Například takto:
4.2.3 Oblouková míra. π r2. π π. Předpoklady: Obloukovou míru známe z geometrie nebo z fyziky (kruhový pohyb) rychlé zopakování.
.. Oblouková míra Předpoklady: 8 Obloukovou míru známe z geometrie nebo z fyziky (kruhový pohyb) rychlé zopakování. Př. : Jsou dány dvě kružnice o poloměrech r a r. Do tabulky doplň délky oblouků těchto
2.7.6 Rovnice vyšších řádů
6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení
rok počet obyvatel 27,1 30,9 34,8 38,6 43,4 49,4 56,4 62,4 68,3 74,9 82,0
4.5.5 Trendy I Předpoklady: 040503 Pedagogická poznámka: Pokud nechcete zbytečně ztrácet čas tím, že žáci přepisují tabulku do sešitu, je lepší je vytisknout a rozdat. Pedagogická poznámka: Grafy pro příklady
Převrácená čísla
..0 Převrácená čísla Předpoklady: 007 Př. : Vypočti. Výsledek uveď v základním tvaru. a) 5 7 b) c) 0 9 d) 4 0 8 7 0 6 6 5 8 a) 5 7 5 = 7 = 4 0 7 5 4 b) 6 = = 8 6 c) 0 9 0 9 = = 7 0 9 0 d) 6 6 8 4 = = 5
Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I
..9 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I Předpoklady: 8 Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je, aby se studenti naučili samostatně řešit příklady. Aby dokázali najít vztah, který umožňuje příklad
2.2.5 Dvě rychlosti. Předpoklady: Pomůcky:
2.2.5 Dvě rychlosti Předpoklady: 020204 Pomůcky: Př. 1: V tabulkách jsou výsledky z tělocviku. Která z dívek je nejrychlejší v běhu na 100 m? Která je nejrychlejší v běhu na 12 minut? Vytvoř dvě pořadí
( ) ( ) Lineární nerovnice II. Předpoklady: Jak je to s problémem z minulé hodiny? Získali jsme dvě řešení nerovnice x < 3 :
.. Lineární nerovnice II Předpoklady: 00 Jak je to s problémem z minulé hodiny? Získali jsme dvě řešení nerovnice x < : Správné řešení. x < / + x 0 < + x / < x K = ( ; ) Test možné správnosti: x = :
Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
7.5.3 Hledání kružnic II
753 Hledání kružnic II Předpoklady: 750 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vůbec nejtěžší Není reálné předpokládat, že by většina studentů dokázala samostatně přijít na řešení, po čase na rozmyšlenou
Gymnázium. Přípotoční Praha 10
Gymnázium Přípotoční 1337 101 00 Praha 10 led 3 20:53 Přípravný kurz Matematika led 3 21:56 1 Datum Téma 9.1.2019 Číselné výrazy-desetinná čísla, zlomky, počítání se zlomky, zaokrouhlování, druhá mocnina
Práce s kalkulátorem
..8 Práce s kalkulátorem Předpoklady: 007 Ke koupi kalkulátoru: Myslím, že každý student by si kalkulačku koupit měl. V současnosti sice existují dvě možné náhrady, které buď má (mobilní telefon) nebo
SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE
SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M2 Slovní
4.2.5 Orientovaný úhel II. π π = π = π (není násobek 2π ) 115 π není velikost úhlu α. Předpoklady: Nejdříve opakování z minulé hodiny.
.2. Orientovaný úhel II Předpoklady: 20 Nejdříve opakování z minulé hodiny. Př. 1: Rozhodni, které z následujících hodnot jsou velikosti úhlu α = π. a) 11 π b) 7 a) Pokud je úhel π základní velikostí úhlu
1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Racionální jsou všechna čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku p q, kde p Z, q N. Například 2 ; ; 2 ; 6 ; umožňují počítat s částmi celků (třeba polovina dortu),
2.7.6 Rovnice vyšších řádů
6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení
2.7.6 Rovnice vyšších řádů (separace kořenů)
76 Rovnice vyšších řádů (separace kořenů) Předpoklady: 00507, 00705 Přehled rovnic: Řád rovnice Tvar Název způsob řešení (vzorec) ax + b = 0 lineární b a 0, x = a ax + bx + c = 0 kvadratická ± a 0, x,
STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů
STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů 1) Test na velikost rozptylu Test na velikost rozptylu STATISTICA nemá. 2) Test na velikost střední hodnoty V menu Statistika zvolíme nabídku Základní
2.7.8 Druhá odmocnina
.7.8 Druhá odmocnina Předpoklad: 707 Pedagogická poznámka: Tato hodina není příliš nabitá, pokud jste nestihli poslední příklad z minulé hodin 707, dá se stihnout na začátku této hodin. Př. : Je dána funkce
1.2.9 Usměrňování zlomků
9 Usměrňování zlomků Předpoklady: 0008 Pedagogická poznámka: Celá hodina by měla být naplňováním jediné myšlenky Při usměrňování rozšiřujeme zlomek tím, co potřebujeme Fakt, že si příklad upravíme, jak
Základy statistiky pro obor Kadeřník
Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr
( ) Kvadratický trojčlen. Předpoklady: 2501, 2502, 2507, Kvadratický trojčlen je každý trojčlen, který je možné zapsat ve tvaru
.5.9 Kvadratický trojčlen Předpoklady: 50, 50, 507, 508 Kvadratický trojčlen je každý trojčlen, který je možné zapsat ve tvaru Odkud ho známe? levá strana kvadratické rovnice předpis kvadratické funkce
ODR metody Runge-Kutta
ODR metody Runge-Kutta Teorie (velmi stručný výběr z přednášek) Úloha s počátečními podmínkami (Cauchyova) 1 řádu Hledáme aprox řešení Y(x) soustavy obyčejných diferenciálních rovnic 1 řádu kde Y(x) =
Slovní úlohy I
..1 Slovní úlohy I Předpoklady: 0008 Pedagogická poznámka: Slovní úlohy jsou problém, hlavně pro to, že neexistuje jednoznačný algoritmus na jejich řešení. Této první hodiny se však problémy netýkají,
Slovní úlohy o pohybu I
.2. Slovní úlohy o pohybu I Předpoklady: 0024 Př. : Běžec na lyžích se pohybuje na celodenním výletu průměrnou rychlostí km/h. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za hodiny? Za hodin? Za t hodin? Najdi vzorec,
1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Pedagogická poznámka: Hodina je trochu netypická, na jejím začátku provedu výklad (spíše opakování), který nechám na tabuli a potom až do konce řeší žáci zbytek
Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
4.3.4 Základní goniometrické vzorce I
.. Základní goniometrické vzorce I Předpoklady: 0 Dva vzorce, oba známe už z prváku. Pro každé R platí: + =. Důkaz: Použijeme definici obou funkcí v jednotkové kružnici: T sin() T 0 - cos() S 0 R - Obě
Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost
Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut
Dláždění I. Předpoklady:
1.3.18 Dláždění I Předpoklady: 010317 Pedagogická poznámka: tato hodina se věnuje opakování výpočtů povrchů a bylo by zřejmě možné ji zařadit i do úvodního opakování. Nakonec jsem ji přidal na toto místo,
CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné
Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot.
Průměr Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot. Co je to průměr # Průměrem se rozumí klasický aritmetický průměr sledovaných hodnot. Můžeme si pro
4.5.9 Pravděpodobnost II
.5.9 Pravděpodobnost II Předpoklady: 00508 Př. 1: Který z výsledků hodu mincí čtyřikrát po sobě je pravděpodobnější. a) r, l, r, l b) r, r, r, r Oba výsledky jsou stejně pravděpodobné (pravděpodobnost
Přirozená čísla do milionu 1
statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896
Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí
Charakteristiky úrovně Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Charakteristiky úrovně (polohy) Statistické soubory jsou tvořeny
Pořadové číslo Název materiálu Autor Použitá literatura a zdroje Metodika
IV-2-M-I-1-9.r. Lineární funkce Mgr. Zdeňka Žejdlíková PhDr.Ivan Bušek, RNDr. Marie Kubínová,CSc.,doc. RNDr. Jarmila Novotná, Sbírka úloh z matematiky,csc.,nakladatelství Prometheus 1995, ISBN 80-7196-132-9
Nádobový sběr Počet obyvatel/instalované sběrné místo
1) Odměna za zajištění míst zpětného odběru Platnost od 1. 7. 2016 Sazba: 20,-Kč/obyvatel/rok Zajištění minimální dostupnosti né sítě Platnost od 1. 7. 2016 Sazba: 6,-Kč/obyvatel/rok Nádobový Počet obyvatel/instalované
metodou Monte Carlo J. Matěna, Gymnázium Českolipská, Praha
Výpočet obsahu plošných obrazců metodou Monte Carlo J. Löwit, Gymnázium Českolipská, Praha jakub.lowit@gmail.com J. Matěna, Gymnázium Českolipská, Praha matenajakub@gmail.com J. Novotná, Gymnázium, Chomutov
5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů?
0. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika ) V restauraci mají na jídelním lístku 3 druhy polévek, 7 možností výběru hlavního jídla, druhy moučníku. K pití si lze objednat kávu, limonádu
Produkce odpadu v obcích s podílem STKO, spol. s r.o.:
Tříděné odpady [t] Produkce odpadu v obcích s podílem S, spol. s r.o.: Vývoj hmotnosti komodit 120 900 800 100 700 80 600 500 60 400 40 300 200 20 100 0 0 Kvartál Komodita: Papír Komodita: Plast Komodita:
METODICKÉ DOPORUČENÍ JEDNOTNÉHO POSTUPU PŘI VÝPOČTU PHMAX PRO STŘEDNÍ VZDĚLÁVÁNÍ
METODICKÉ DOPORUČENÍ JEDNOTNÉHO POSTUPU PŘI VÝPOČTU PHMAX PRO STŘEDNÍ VZDĚLÁVÁNÍ 2 Organizace tříd ve středním vzdělávání se řídí pravidly, která jsou definována vyhláškou č. 13/2005 Sb., o středním vzdělávání
VZOROVÝ TEST PRO 1. ROČNÍK (1. A, 3. C)
VZOROVÝ TEST PRO. ROČNÍK (. A, 3. C) Zjednodušte daný příklad. (a 2 3 b 3 4) 2 (a 2 b 3 8) 3 max. 3 body 2 Ve které z následujících možností je uveden správný postup usměrnění daného zlomku a správný výsledek?
Hledání mocnin a odmocnin v tabulkách
.8.14 Hledání mocnin a odmocnin v tabulkách Předpoklady: 00801 Pedagogická poznámka: Hodinu je samozřejmě možné vynechat, pravděpodobnost, že žáci budou v budoucnu hledat hodnoty mocnin a odmocnin v tabulkách
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I
.3.10 Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I Předpoklady: 308 Pedagogická poznámka: Hodina má trochu netradiční charakter. U každé metody si studenti opíší postup a pak ho zkusí uplatnit na
Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013
Cvičení ze statistiky Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Pondělí 16:40, C328 http://www.ms.mff.cuni.cz/~dechf7am Praktické zaměření Proč potřebuji statistiku, když chci dělat (doplň)?
Urči tlak, kterým působí na sníh: a) horolezec o hmotnosti 75 kg, který i s výstrojí o váží 90 kg, pokud si obul boty
3.1.5 Pevnost v tahu Předpoklady: 030104 Pomůcky: namnožené papírky s grafem Pedagogická poznámka: Počítání s velmi malými čísly dělá žákům velké problémy. Je proto otázkou zda by nebylo lepší se vrátit
Pythagorova věta
.8.19 Pythagorova věta Předpoklady: 00801 Pedagogická poznámka: Z následujícího příkladu rýsuje každý žák pouze jeden bod podle toho, v jakém sedí oddělení. Př. 1: Narýsuj pravoúhlý trojúhelník: a) ABC:
Brno 13. září 2011. Ing. Martin Vaněček
MINIWASTE Návrh realizace a zhodnocení inovačního strategického plánu vedoucího k minimalizaci komunálního organického odpadu v zemích EU Pilotní projekt domácího kompostování v městské části Brno-Žebětín
Obecní úřad Velké Březno Úsek životního prostředí
Obecní úřad Velké Březno Úsek životního prostředí Hospodaření s odpady v obci Velké Březno za rok 218 Děčínská 211, 43 23 Velké Březno IČO: 2 67 139 E-mail: obec@velke-brezno.cz DIČ: CZ267139 Stránky obce:
Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy
Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream
Čl. 2 Třídění komunálního odpadu
Město Dolní Bousov Zastupitelstvo města Dolním Bousov Obecně závazná vyhláška města Dolní Bousov č. 1/2016 o stanovení systému shromažďování, sběru, přepravy, třídění, využívání a odstraňování komunálních
4.2.5 Orientovaný úhel II
.2.5 Orientovaný úhel II Předpoklady: 20 Minulá hodina Orientovaný úhel rozlišujeme: směr otáčení (proti směru hodinových ručiček je kladný směr), počáteční rameno. Každý úhel má nekonečně mnoho velikostí:...,
( ) ( ) ( ) x Užití derivace. Předpoklady: 10202, 10209
.. Užití derivace Předpoklad:, 9 Pedagogická poznámka: Hodinu dělíme na dvě polovin jednu na tečn a normál, druhou na L Hospitalova pravidla. Už při zavádění derivace, jsme si ukázali, že hodnota derivace
2.5.21 Nepřímá úměrnost III
.5.1 Nepřímá úměrnost III Předpoklady: 0050 Př. 1: Porovnej do dvou sloupců přímou a nepřímou úměrnost (předpis, základní vlastnost, postup při řešení příkladů,...). Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost předpis
3.2.3 Podobnost trojúhelníků I
.. Podobnost trojúhelníků I Předpoklady: 01 Shodné útvary je možné je přemístěním ztotožnit, lidově řečeno jsou stejné Co splňují útvary, které jsou podobné? Mají stejný tvar, ale různou velikost. Kdybychom
1.1.3 Práce s kalkulátorem
.. Práce s kalkulátorem Výrazy zadáváme do kalkulačky pokud možno vcelku, pozor na závorky a čísla ve jmenovateli u zlomků. Př. : Spočti na kalkulačce s maximální možnou přesností a bez zapisování mezivýsledků:
0,2 0,20 0, Desetinná čísla II. Předpoklady:
1.2.2 Desetinná čísla II Předpoklady: 010201 Pedagogická poznámka: Je třeba zahájit tak, aby se stihl ještě společný začátek příkladu 7 (pokud někdo příklad 7 začne s předstihem, nevadí to, ale jde o to,
4a) Racionální čísla a početní operace s nimi
Racionální čísla a početní operace s nimi Množinu racionálních čísel získáme z množiny čísel celých, jejím rozšířením o čísla desetinná s ukončeným des. rozvojem nebo periodická a zlomky, které lze na
4.3.3 Základní goniometrické vzorce I
4.. Základní goniometrické vzorce I Předpoklady: 40 Dva vzorce, oba známe už z prváku. Pro každé R platí: + =. Důkaz: Použijeme definici obou funkcí v jednotkové kružnici: T sin() T 0 - cos() S 0 R - Obě
2.4.9 Rovnice s absolutní hodnotou I
..9 Rovnice s absolutní hodnotou I Předpoklady: 0, 0, 05 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny odpovídá přibližně 5 minutám. Je samozřejmě možné ji spojit s následující hodinou, pak ovšem část příkladů nestihnete
Funkce jedné reálné proměnné. lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou
Funkce jedné reálné proměnné lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou lineární y = ax + b Průsečíky s osami: Px [-b/a; 0] Py [0; b] grafem je přímka (získá se pomocí
Další vlastnosti kombinačních čísel
9.. Další vlastnosti kombinačních čísel Předpoklady: 97, 98 Kombinační čísla udávají počet kombinací bez opakování = neuspořádaných k-tic sestavených z n prvků bez opakování. n! Platí: = - počet možností
Napsali: Mgr. Michaela Jedličková; RNDr. Peter Krupka, Ph.D.; RNDr. Jana Nechvátalová Recenzenti:
Použité symboly: Motivace k probíranému učivu na praktickém příkladu Úvahové úlohy nebo otázky poukazující na další souvislosti probírané látky s běžným životem Připomenutí učiva, na které nová látka navazuje
ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly
a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,
1.3.4 Vennovy diagramy
1.3.4 Vennovy diagramy Předpoklady: 1303 Zakreslujeme prvky do obrázků. ť máme jakýkoliv prvek, vždy je na obrázku právě jedno pole, kam ho můžeme zakreslit. Pro dvě množiny a (které obě patří do univerzální
4.2.15 Funkce kotangens
4..5 Funkce kotangens Předpoklady: 44 Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas, doporučuji nechat tuto hodinu studentům na domácí práci. Nedá se na tom nic zkazit a v budoucnu to není nikde příliš potřeba.
Poměry a úměrnosti II
1.1.12 Poměry a úměrnosti II Předpoklady: 010111 U následujících úloh je nutné poznat, zda jde o přímou nebo nepřímou úměrnost případně příklad, který není možné řešit ani jedním z obou postupů. Pedagogická
1.8.5 Dělení mnohočlenů
185 Dělení mnohočlenů Předpoklady: 18 Mohou nastat dvě možnosti 1 Dělení mnohočlenů jednočlenem Jednoduché dělíme každý člen zvlášť Př 1: Vyděl mnohočleny ( 9x y 6x y + 1xy x : x Dělit znamená dát mnohočleny
Soustavy více rovnic o více neznámých II
2.3.14 Soustavy více rovnic o více neznámých II Předpoklady: 2313 Pedagogická poznámka: U odčítání rovnic je třeba se připravit na to, že slabší část třídy bude různě rozepisovat mezivýpočty, vynechávat
Kontrola: Sečteme-li sloupec,,četnost výskytu musí nám vyjít hodnota rozsahu souboru (našich 20 žáků)
Základní výpočty pro MPPZ Teorie Aritmetický průměr = součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru, dělený počtem všech jednotek souboru Modus = hodnota souboru s nejvyšší četností Medián =
Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení
2.5.1 Opakování - úměrnosti se zlomky
.. Opakování - úměrnosti se zlomky Př. : Spočti: a) b) c) 6 0 0 : 7 9 a) 0 6 = = = 7 7 b) 9 = = 6 0 c) 0 0 0 9 0 9 : = = = 7 9 7 0 9 0 6 Př. : Přímá úměrnost má předpis y = x. Doplň tabulku této přímé
CVIČNÝ TEST 25. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 25 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V lidové výkupně barevných kovů vykoupili
3.1.8 Hydrostatický tlak I
18 Hydrostatický tlak I Předpoklady: 00107 Pomůcky: Pedagogická poznámka: První příklad je kontrola výsledků z minulé hodiny Počítám ho celý na tabuli, druhou půlku nechávám volnou na obecné odvození Př
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek
vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace
3.2.3 Podobnost trojúhelníků I
.. Podobnost trojúhelníků I Předpoklady: 01 Shodné útvary je možné je přemístěním ztotožnit, lidově řečeno jsou stejné Co splňují útvary, které jsou podobné? Mají stejný tvar, ale různou velikost. Kdybychom
Dělení desetinných čísel desetinným číslem II
1.2.22 Dělení desetinných čísel desetinným číslem II Předpoklady: 1221 Př. 1: Platí: 8 : 4 = 2. Doplň další dvojice tak, aby jsme jejich vydělením získali stejný výsledek jako u podílu 8 : 4. Jak souvisí
Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole)
Téma 2.4 Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole) Pomocí dotazu lze také vytvářet nová pole, která mají vazbu na již existující pole v databázi. Vznikne tedy nový sloupec, který se počítá podle vzorce.
Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 1 bod 1 Určete průsečík P[x, y] grafů funkcí f: y = x + 2 a g: y = x 1 2, které jsou definovány na množině reálných
Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská
Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská PROCENTA Kolik je 0 % ze? Určete základ, je-li 0 rovno % Kolik procent je 0 ze 7? Najděte číslo, které je o % větší, než číslo 0 Je zlomek
{ } 1.3.2 Množina všech dělitelů. Předpoklady: 010301
1.3.2 Množina všech dělitelů Předpoklady: 010301 Pedagogická poznámka: Na začátku si rozebereme řadu z poslední Odpočítávané. Na způsob jejího generování většinou nikdo nepřijde a proto ji dostanou žáci
HROMADNÝ VÝKAZ. o celkovém množství a druzích komunálního odpadu vytříděných a odstraněných v obcích. Za I. čtvtletí roku 2005
HROMADNÝ VÝKAZ o celkovém množství a druzích komunálního odpadu vytříděných a odstraněných v obcích Za I. čtvtletí roku 2005 verze 1.1 Název svozové firmy: Technické služby Jeseník a.s., O. Březiny 168,
Maximální počet obyvatel/instalované sběrné místo
1) Odměna za zajištění míst zpětného odběru Sazba: 20,-Kč/obyvatel/rok Zajištění minimální dostupnosti né sítě Sazba: 8,-Kč/obyvatel/rok Nádobový Maximální počet obyvatel/instalované né místo 1 000 obyvatel
2.5.27 Promile. Předpoklady: 020526
2.5.27 Promile Předpoklady: 020526 Pedagogická poznámka: Na odhady nechávám jen chvíli cca 2 minut. Pak si kontrolujeme výsledky (2, 1, 0, -1 bod) a říkáme si, jak k odhadu dospět. Pak si žáci zjistí přesné
Mgr. Monika Urbancová. Opakování učiva 7. ročníku
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/1.76 Autor Mgr. Monika Urbancová Datum 1. 8. 014 Ročník 8. ročník Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA
Statistika. zpracování statistického souboru
Statistika zpracování statistického souboru statistický soubor zkoumaná skupina znaky zkoumané informace 1 vyjádřen číslem a jednotkou = kvantitativní znak 2 není = kvalitativní znak statistická jednotka