IV. Zatížení teplotou

Transkript

1 IV. Zatížení teplotou 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN poskytuje pokyny pro zatížení budov, mostů a dalších konstrukcí klimatickými teplotami. Pro některé průmyslové konstrukce, jako jsou chladicí věže, nádrže a potrubí, jsou uvedeny zásady pro kombinace provozní a klimatické teploty. Základní veličiny, které ovlivňují účinky zatížení teplotou u konstrukcí nebo jejich prvků, zahrnují klimatické vlivy, provozní teploty, charakteristické vlastnosti stavebních konstrukcí, atmosférické vlastnosti a vlastnosti terénu. Mezi klimatické vlivy patří teplota vzduchu ve stínu (denní změny a vlivy ročních období), sluneční záření (přímé a nepřímé), rychlost větru (ovlivněná místním klimatem a lokálními faktory jako drsnost terénu a orografie v místě staveniště). Provozní teploty zachycují vlivy vnitřního prostředí stavby v závislosti na její funkci. Charakteristiky stavby zahrnují prostorovou orientaci (směr a výška nad terénem), tvar konstrukce, rozměry a tvary průřezů, spoje jednotlivých částí, typy materiálů a barvy, konstrukční systém, tepelné vlastnosti materiálů (součinitel prostupu a přestupu tepla, součinitel pohltivosti, součinitel emisivity, specifické teplo, součinitel lineární roztažnosti), další vlivy jako nasákavost, krycí vrstvy vozovky, přítomnost a typ pláště stavby, výchozí teplotu, při které je prvek omezen. Vlastnosti atmosféry a terénu představuje emisivita atmosféry a terénu. Základní hodnotou zatížení konstrukce teplotou je její charakteristická hodnota, která se stanovuje na základě extrémní (minimální/maximální) teploty vzduchu ve stínu. Tato minimální (maximální) teplota vzduchu ve stínu je taková hodnota, která je překročena ročními minimy (maximy) s pravděpodobností 0,02 (odpovídající padesátileté střední době návratu), vychází ze zaznamenaných minimálních (maximálních) hodinových hodnot. Tyto extrémní hodnoty teploty vzduchu ve stínu lze pro místo staveniště získat z údajů Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ). Teplota vzduchu ve stínu se měří standardizovaným způsobem teploměry, umístěnými v bíle natřené dřevěné žaluziově větrané krabici, nazývané Stevensonova clona. 57

2 2 KLASIFIKACE ZATÍŽENÍ Zatížení teplotou se považuje za proměnné a nepřímé zatížení. Pro trvalé návrhové situace je charakteristická hodnota zatížení teplotou definována jako hodnota s roční pravděpodobností překročení 0,02. Pro dočasné návrhové situace je v kratších dobách výstavby umožněno uvažovat s větší než 2% pravděpodobností překročení této hodnoty v roce. Pro kratší doby návratu lze postupovat podle přílohy A, vztahů (A.1) až (A.8). Doporučené hodnoty pravděpodobností a další informace jsou uvedeny pro navrhování etap provádění v ČSN EN NÁVRHOVÉ SITUACE V ČSN EN se požaduje, aby se zatížení teplotou stanovila pro každou návrhovou situaci, která se určí podle ČSN EN V případech, kdy nejsou konstrukce klimatickým nebo provozním změnám teplot vystaveny, nemusí se zatížení teplotou uvažovat. Doplňující ustanovení o zatíženích teplotou jsou uvedena v ČSN EN 1990 a v některých částech ČSN EN 1991, např. v ČSN EN a ČSN EN POPIS ZATÍŽENÍ V ČSN EN se rozlišují čtyři základní složky zatížení teplotou Rovnoměrná složka teploty, T u ; Lineárně proměnná rozdílová složka teploty ve směru osy y, T My ; Lineárně proměnná rozdílová složka teploty ve směru osy z, T Mz ; Nelineární složka, T E. Velikost účinků teplot, mezi něž patří délkové změny, přetvoření nebo vznik napětí, závisí na geometrii a okrajových podmínkách uvažovaného stavebního prvku a na fyzikálních vlastnostech použitých materiálů. Teplota vzduchu ve stínu, sluneční záření, rychlost větru a další klimatické podmínky mají vliv na nelineární průběh teplot v konstrukci. Těžiště (a) T u (b) T Mz (c) T My (d) T E Obr. 4.1 Schematické znázornění složek teploty 58

3 Rovnoměrná složka teploty T u (složka (a) na obr. 4.1) se používá pro stanovení velikosti délkových změn vlivem roztahování a smršťování konstrukce. Teplotní rozdíly T M (vodorovná (b) a svislá (c) složka na obr. 4.1) způsobují deformace a v případě omezení konstrukce také ohybové momenty. Složka T E představuje nelineární rozdělení teplot po průřezu (složka (d) na obr. 4.1). Vyvolává účinky, o nichž se předpokládá, že se vzájemně po průřezu vyrovnávají. Složky zatížení teplotou v libovolném čase t vyjadřují rozdíl mezi hodnotami teploty v tomto čase a odpovídajícími hodnotami, ke kterým dochází v počátečním čase, tj. v čase, v němž je konstrukce omezena (zkompletována). Pokud teplotu v tomto počátečním stavu nelze stanovit, pak se má uvažovat průměrná hodnota teploty ve fázi omezení konstrukce. Jestliže není k dispozici přesnější údaj, pak se doporučuje uvažovat výchozí teplota T 0 = 10 C. 5 TEPLOTNÍ ZMĚNY U POZEMNÍCH STAVEB 5.1 Všeobecně Účinky zatížení teplotou se musí při navrhování pozemních staveb uvažovat, pokud se očekává, že mohou ovlivnit spolehlivost konstrukcí s ohledem na mezní stavy únosnosti nebo použitelnosti. Musí se přitom brát v úvahu vlastnosti použitých materiálů, tvary konstrukce a poloha staveniště. 5.2 Základní složky teplot Obecně se mají uvažovat následující základní složky teploty: a) Rovnoměrná složka teploty T u, která se stanoví jako rozdíl mezi průměrnou teplotou nosného prvku T a výchozí teplotou T 0, b) Rozdíl teplot T M po průřezu prvku, uvažovaný mezi vnějším a vnitřním povrchem průřezu, nebo na povrchu jednotlivých vrstev, c) Rozdíl teplot T p jednotlivých částí konstrukce, který je dán průměrným rozdílem teplot těchto částí. Kromě těchto složek teploty je potřeba příslušně uvažovat místní účinky zatížení teplotou s ohledem na umístění stavby a konstrukční detaily. Rovnoměrná složka teploty T u nosného prvku se stanoví jako rozdíl mezi průměrnou teplotou T nosného prvku od klimatických teplot v zimním a letním období a počáteční teplotou T 0, při které se nosný prvek omezí, podle vztahu T u = T T 0 (5.1) Pokud je nosný prvek složen z několika vrstev materiálu, pak se uvažuje teplota T jako průměrná teplota příslušné vrstvy (pomocí teorie přenosu tepla v souladu s přílohou E). Jestliže má prvek jen jednu vrstvu a podmínky prostředí jsou na jeho vnější i vnitřní 59

4 straně obdobné, pak se T může přibližně určit jako průměr vnější teploty T out a vnitřní teploty T in jako T u = (T out + T in ) / 2 (5.2) 5.3 Stanovení průběhů teplot Teplota vnitřního prostředí T in se stanoví podle tab. 5.1, teplota vnějšího prostředí T out závisí na pohltivosti povrchu a orientaci konstrukce a určí se a) pro nadzemní části konstrukce podle tab b) pro podzemní části konstrukce podle tab V tabulkách jsou přímo uvedeny hodnoty, které se používají podle naší národní přílohy. Hodnoty maximální (minimální) teploty vzduchu ve stínu T max (T max ) se pro místo stavby určí z národních map izoterm. Tab. 5.1 Informativní teploty vnitřního prostředí T in Období Teplota T in ve 0 C Léto 25 Zima 20 Tab. 5.2 Informativní teploty T out pro nadzemní konstrukce Období Součinitel významu Teplota T out ve C 1) Léto Zima Relativní pohltivost podle barvy povrchu 0,5 povrch jasně světlý 0,7 povrch světle zbarvený 0,9 povrch tmavý T max + 0 až 18 T max + 2 až 30 T max + 4 až 42 T min 1) Dolní mez hodnot platí pro prvky orientované severovýchodně, horní mez pro prvky orientované jihozápadně nebo vodorovně vzhledem ke slunečnímu záření. 60

5 Tab. 5.3 Informativní teploty T out pro podzemní konstrukce Období Podzemní hloubka Teplota T out ve C Léto Zima Méně než 1 m 10 Více než 1 m 5 Méně než 1 m 6 Více než 1 m 3 6 TEPLOTNÍ ZMĚNY U MOSTŮ 6.1 Nosné konstrukce mostů Typy nosných konstrukcí mostů V ČSN EN se rozlišují tři typy nosných konstrukcí mostů: 1. typ: ocelová nosná konstrukce ocelový komorový nosník ocelový příhradový nebo plnostěnný nosník 2. typ: ocelobetonová nosná konstrukce 3. typ: betonová nosná konstrukce betonová deska betonový nosník betonový komorový nosník Pro další typy nosných konstrukcí a použité materiály se jednotlivé složky teploty určí podle zásad ČSN EN a informací Českého hydrometeorologického ústavu Zatížení teplotou V obvyklých případech se zatížení mostů teplotou stanovuje pomocí rovnoměrné a rozdílové složky teploty. V ČSN EN se pro stanovení rozdílové složky teploty uvádějí dvě možnosti: 1. lineární nebo 2. nelineární průběh teplot po průřezu. V národní příloze se doporučilo používat pro určení rozdílové složky teploty nelineární průběh. Ve specifických případech konkrétního projektu je možné pro nosné konstrukce 1. a 3. typu také aplikovat lineární průběh a použít doporučené hodnoty T M,heat a T M,cool. Poznamenáme, že v ČSN se dovolovalo počítat pro rozpětí do 50 m včetně u nosných konstrukcí mostů s lineárním průběhem teplot. Jestliže je třeba také počítat s rozdílem teplot v příčném směru nosné konstrukce, stačí obvykle uvažovat pouze lineární rozdílovou složku teploty. 61

6 6.1.3 Rovnoměrná složka teploty Rovnoměrná složka teploty závisí na minimální a maximální teplotě mostu, které může most v předepsaném časovém období dosáhnout. Výsledkem je řada rovnoměrných teplotních změn, které mohou způsobit délkové změny u prvků, jejichž přetvoření není v konstrukci omezeno. Minimální a maximální rovnoměrné teploty mostu T e,min, T e,max se stanoví z izoterm minimálních a maximálních teplot vzduchu ve stínu podle obr Značení T e v kap. 6 vychází z pojmu efektivní (účinné) teploty a není v souladu se značením v kap. 4 pro pozemní stavby, kde se rovnoměrná složka teploty obecně značí T u. Hodnoty uvedené na obr. 6.1 jsou založeny na denním teplotním rozsahu 10 C, které byly ověřeny jako vhodné pro ČR. T e, max T e, min Typ 1 Typ 2 Typ Tmax Tmin Typ 3 Typ 2 Typ Obr. 6.1 Vztah mezi minimální/maximální teplotou vzduchu ve stínu (T min /T max ) a minimální/maximální rovnoměrnou teplotou mostu (T e,min /T e,max ) Maximální rovnoměrnou složku teploty T e, max a minimální rovnoměrnou složku teploty T e,min lze vypočítat z následujících vztahů pro tři typy nosných konstrukcí, odvozených z obr. 6.1: 62

7 1. typ 2. typ 3. typ T T T e, max e, max e, max T T T max max max 16 C 4,5 C pro 30 C T 1,5 C 50 C T T e, min e, min T T min min 3 C 4,5 C pro 50 C 8 C max e, min min T min T T 0 C Pro stavby umístěné ve specifických klimatických oblastech, jako jsou mrazové kotliny, může být potřebné získat a vyhodnotit doplňující informace. Charakteristické hodnoty minimální a maximální teploty vzduchu ve stínu se stanoví podle umístění stavby na základě národních map izoterm, které byly zpracovány Českým hydrometeorologickým ústavem a jsou uvedeny v národní příloze. Teploty vzduchu ve stínu jsou vztažené k průměrné nadmořské výšce ve volné krajině a jsou odvozeny pro padesátiletou dobu návratu. Pro jiné doby návratu, nadmořské výšky a místní podmínky, např. pro oblasti větších mrazů, je třeba tyto hodnoty upravit podle vztahů v příloze A. Rozsah rovnoměrných teplot Charakteristická hodnota maximálního rozsahu záporných rovnoměrných teplot mostu T N,con se určí podle vztahu T N,con = T 0 T e,min (6.1) a charakteristická hodnota maximálního rozsahu kladných účinných teplot mostu T N,exp podle vztahu T N,exp = T e,max T 0. (6.2) Celkový rozsah účinných teplot mostu je tedy T N = T e,max T e,min. Rozsah rovnoměrných teplot mostu vyjadřuje rozdíl mezi hodnotami teploty ve sledovaném čase a odpovídajícími hodnotami, ke kterým dochází v době, kdy je mostní konstrukce omezena. Když není k dispozici přesnější údaj, pak se v EN doporučuje výchozí teplota T 0 = 10 C. Pokud však existují nejistoty z hlediska citlivosti mostu na výchozí teplotu, pak se má uvážit dolní a horní mez z předpokládaného intervalu hodnot T 0. Pro ložiska a dilatační spáry jsou přijaty v ČR doporučené hodnoty rozsahů teplot T N,exp + 20 C a T N,con + 20 C. Jestliže je známa teplota, při které jsou ložiska a dilatační spáry provedeny, pak se doporučují hodnoty rozsahů teplot T N,exp + 10 C a T N,con + 10 C Rozdílové složky teploty Oteplování horního povrchu nosné konstrukce mostu v daném časovém intervalu vyvodí největší kladnou změnu teploty (horní povrch konstrukce je teplejší), ochlazování horního povrchu nosné konstrukce mostu vyvodí největší zápornou změnu teploty (dolní povrch konstrukce je teplejší). Rozdíly teplot v konstrukci způsobují omezení volného zakřivení způsobené typem konstrukce (např. spojité nosníky), 63

8 valivá tření v ložiscích, nelineární geometrické účinky (účinky 2. řádu). Svislá lineární složka teploty postup 1 Lineární rozdíly teplot pro mosty pozemních komunikací, lávky pro chodce a pro železniční mosty jsou uvedeny v následující tab Předpokládá se zde tloušťka mostního svršku 50 mm. Pro jiné tloušťky mostního svršku lze tyto hodnoty vynásobit součinitelem k sur podle tab Tab. 6.1 Charakteristické hodnoty lineárních rozdílů teplot pro tři typy mostních konstrukcí Skupiny hlavních nosných konstrukcí Kladné rozdíly teplot Záporné rozdíly teplot T M,exp ( o C) T M,con ( o C) 1. typ: ocelová nosná konstrukce typ: ocelobetonová nosná konstrukce 3. typ: betonový komorový nosník betonový nosník betonová deska Tab. 6.2 Součinitele k sur pro různé tloušťky mostního svršku Mosty pozemních komunikací, lávky pro chodce a železniční mosty betonové ocelové ocelobetonové Tloušťka mostního svršku horní povrch teplejší než dolní povrch teplejší horní povrch teplejší než dolní dolní povrch teplejší než horní horní povrch teplejší než dolní dolní povrch teplejší než horní dolní než horní (mm) k sur k sur k sur k sur k sur k sur 0 1,5 1,0 1,6 0,6 1,1 0,9 izolace 1,6 0,6 1,1 0,9 1,5 1,0 50 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,7 1,0 0,7 1,2 1,0 1, ,5 1,0 0,7 1,2 1,0 1,0 štěrkové lože 0,6 1,0 0,6 1,4 0,8 1,2 Většinou stačí uvažovat rozdělení teplot ve svislém směru průřezu. V některých případech je však také potřeba uvažovat rozdíl teplot ve vodorovném směru (např. orientace mostu vůči slunečnímu záření). Obvykle se předpokládá lineární rozdíl teplot 5 o C. 64

9 Svislá nelineární složka teploty postup 2 Nelineární průběh teplot po výšce průřezu je pro ocelové nosné konstrukce mostů (1. typ) znázorněn na obr. 6.2 a uveden v tab. B.1. V ČSN EN jsou pro 2. a 3. typ nosných konstrukcí uvedeny modely teplot na obr. 6.2b a 6.2c a v příslušných tabulkách v příloze B. V poznámkách k jednotlivým modelům rozdílů teplot se uvádí ne zcela srozumitelná poznámka, že teplotní rozdíl T obsahuje T M a T E společně s malou částí složky T N. Nelineární složka teploty T E však podle kapitoly 4 nevyvolává žádné silové účinky. Při stanovení zatížení svislým rozdílem teplot lze uvažovat, že svislý teplotní rozdíl T My T podle tab. B.1 až B.3. Typ konstrukce (a) oteplení Rozdíly teplot T (b) ochlazení mostní svršek 40 mm h 1 h 2 T 3 T 2 T 1 T 1 h 1 h h h 3 T 4 h Typ 1a: ocelová nosná konstrukce - ocelové komorové nosníky h 1 = 0,1 m h 2 = 0,2 m h 3 = 0,3 m T 1 = 24 C T 2 = 14 C T 3 = 8 C T 4 = 4 C T 1 = 6 C h 1 = 0,5 m mostní svršek 40 mm T 1 T 1 h h h 1 h 1 h Typ 1.b: ocelová nosná konstrukce - ocelové příhradové nebo plnostěnné nosníky h 1 = 0,5 m T 1 = 21 C T 1 = 5 C h 1 = 0,1 m Obr. 6.2 Rozdíly teplot pro nosné konstrukce typu 1 65

10 6.1.5 Současné působení rovnoměrné a rozdílové složky teploty V některých případech je nutné uvažovat současné působení rozdílu teplot T M a rovnoměrné složky teploty T N (např. u rámových konstrukcí). V ČSN EN jsou doporučeny následující vztahy: T M,heat (nebo T M,cool ) + N T N,exp (nebo T N,con ) nebo (4) M T M,heat (nebo T M,cool ) + T N,exp (nebo T N,con ) (5) kde se uvažuje nejméně příznivý účinek. V národní příloze ČR se přijaly doporučené hodnoty N = 0,35 a M = 0, Rozdíly v rovnoměrné složce teploty mezi různými nosnými prvky Rozdíly účinných teplot mezi různými typy prvků mohou v některých případech způsobit nepříznivé zatěžovací účinky, které je třeba uvažovat. U hlavních nosných prvků (např. mezi táhlem a obloukem) se doporučuje přepokládat 15 C rozdíl účinné teploty, a mezi závěsy a nosnou konstrukcí nebo pylonem rozdíl 10 C pro světlé barvy a 20 C pro tmavé barvy. Tyto účinky se uvažují jako přídavné k účinkům, které vyvolá v prvcích rovnoměrná složka teploty Mostní pilíře Při návrhu dutých i plných mostních pilířů se musí uvažovat rozdíly teplot mezi jejich vnějšími povrchy. U dutých i plných betonových pilířů se doporučuje uvažovat 5 C lineární rozdíl teplot mezi protilehlými vnějšími povrchy. Mezi vnitřním a vnějším povrchem stěn se má uvažovat 15 C lineární rozdíl teplot. 7 ZATÍŽENÍ TEPLOTOU U KOMÍNŮ, NÁDRŽÍ, CHLADICÍCH VĚŽÍ A POTRUBÍ 7.1 Všeobecně Konstrukce, které jsou ve styku s horkými kouřovými plyny nebo materiály (např. zásobníky, nádrže, chladicí věže a potrubí), se musí navrhnout na zatížení provozní teplotou. Hodnoty provozních teplot se získají z projektových specifikací, musí se uvážit průběh teplot v normálních i mimořádných provozních podmínkách. Pro stanovení klimatických teplot lze použít mapy izoterm ČR. 7.2 Současné působení složek teploty Jestliže se přihlíží pouze k účinkům zatížení teplotou od klimatických vlivů, doporučuje se uvažovat současně (a) rovnoměrná složka teploty, (b) stupňovitý průběh a (c) lineární rozdíly teplot mezi vnitřním a vnějším povrchem stěny (viz obr. 7.1). Hodnota lineární rozdílové 66

11 složky pro betonová potrubí je doporučena 15 C. Stupňovitá složka teploty po obvodě konstrukce se uvažuje tak, že jeden kvadrant obvodu má průměrnou teplotu vyšší o 15 C než zbývající část obvodu. Pokud je třeba kombinovat zatížení teplotou od klimatických a provozních vlivů, má se současně uvažovat rovnoměrná složka teploty způsobená provozními teplotami, lineární rozdíly teplot mezi teplotou vzduchu ve stínu a provozní teplotou na vnitřní straně konstrukce a stupňovitý průběh teplot. Doporučuje se, aby se zároveň se stupňovitým průběhem teplot uvažoval současně i vítr. T N (a) 90 C 15 C (b) vnější povrch je teplejší T M (c) vnitřní povrch je teplejší T M Obr. 7.1 Složky teploty u potrubí, zásobníků, nádrží a chladicích věží 67

12 PŘÍLOHA A IZOTERMY NÁRODNÍCH MINIMÁLNÍCH A MAXIMÁLNÍCH TEPLOT VZDUCHU VE STÍNU A.1 Všeobecně Během přípravy národní přílohy byly zpracovány ČHMÚ dvě mapy izoterm pro území ČR. Mapa maximálních teplot vzduchu ve stínu s hodnotami s roční pravděpodobností překročení 0,02 je znázorněna na obr. A.1. Pokud by bylo potřebné získat pro místo staveniště podrobnější údaje (např. pro mrazové oblasti, specifická údolí, horské oblasti), je třeba kontaktovat ČHMÚ. Hodnoty maximální teploty vzduchu ve stínu, která je překročena ročními maximy s pravděpodobností 0,02. Tmin = 32,1 C Tmax = 40,0 C průměrná hodnota T= 37,4 C 32,1 až 34 C 34,1 až 36 C 36,1 až 38 C 38,1 až 40 C Obr. A.1 Mapa maximálních teplot vzduchu ve stínu A.2 Hodnoty maximální a minimální teploty vzduchu ve stínu s roční pravděpodobností překročení p jinou než 0,02 Jestliže hodnota maximální (minimální) teploty vzduchu ve stínu T max,p (T min,p ) odpovídá hodnotě s roční pravděpodobností překročení p jinou než 0,02, pak lze tyto hodnoty odvodit z následujících vztahů, založených na rozdělení extrémních hodnot typu I pro maximum: T max,p = T max {k 1 k 2 ln[ ln(1 p)]} (A.1) pro minimum: T min,p = T min {k 3 + k 4 ln[ ln(1 p)]} (A.2) 68

13 kde T max (T min ) je hodnota maximální (minimální) teploty vzduchu ve stínu s roční pravděpodobností překročení 0,02. Pro území ČR byly odvozeny tyto hodnoty součinitelů k 1 = 0,83, k 2 = 0,04, k 3 = 0,54, k 4 = 0,12. PŘÍLOHA B ROZDÍLY TEPLOT PRO RŮZNÉ TLOUŠŤKY MOSTNÍHO SVRŠKU V příloze B jsou uvedeny rozdíly teplot T pro 1. až 3. typ nosných konstrukcí mostů podle tloušťky mostního svršku. Například rozdíly teplot pro ocelové nosné konstrukce jsou uvedeny v tab. B.1 (obdobné tab. B.2 a B.3 jsou v ČSN EN ). Tab. B.1 Rozdíly teplot T pro ocelové nosné konstrukce Tloušťka Rozdíly teplot mostního oteplování ochlazování svršku T 1 T 2 T 3 T 4 T 1 mm C C C C C bez svršku Příloha C SOUČINITELE TEPLOTNÍ DÉLKOVÉ ROZTAŽNOSTI Pro stanovení účinků zatížení teplotou jsou důležité hodnoty součinitelů teplotní délkové roztažnosti. Pro některé materiály jsou tyto hodnoty uvedeny v tab. C.1. Tab. C.1 Součinitele teplotní délkové roztažnosti Materiál 10-6 / C hliník, slitina hliníku 24 korozivzdorná ocel 16 stavební ocel, kované nebo lité železo 12 beton kromě následujícího druhu 10 beton s lehkým kamenivem 7 zdivo 6-10 dřevo ve směru vláken 5 dřevo kolmo na vlákna

14 Příloha D PRŮBĚH TEPLOT V BUDOVÁCH A JINÝCH STAVBÁCH Průběhy teplot se mohou určit pomocí teorie přenosu tepla. Pro jednoduchý prvek (např. deska, stěna) se teplota T(x) ve vzdálenosti x od vnitřního povrchu stanoví na základě vztahu T(x) = T in R(x)(T in T out ) / R tot (D.1) kde T in je teplota vnitřního prostředí T out teplota vnějšího prostředí R tot celkový tepelný odpor prvku, včetně odporu při přestupu tepla na obou površích R(x) odpor při přestupu tepla na vnitřním povrchu a tepelný odpor prvku od vnitřního povrchu až k bodu x (viz obr. D.1). Hodnoty odporu R tot a R(x) [m 2 K/W] se mohou určit pomocí součinitelů přestupu tepla a součinitelů tepelné vodivosti podle ČSN EN ISO 6946 (2008) a ČSN EN ISO (2009) T in C X T(x) T out 1 2 Popiska 1 Vnitřní povrch 2 Vnější povrch x Obr. D.1 Průběh teplot pro dvouvrstvý nosný prvek. PŘÍKLAD 1 OCELOVÝ NOSNÍK ZATÍŽENÝ TEPLOTOU Ocelový nosník délky 1 m (tmavě natřený, vodorovně položený), schematicky znázorněný na obr. P.1 je vetknut na volném prostranství do betonových stěn při známé teplotě 15 C v době jeho omezení (zabudování) v oblasti Prahy. Úkolem je určit jeho návrhové napětí při rovnoměrném oteplení. 70

15 Obr. P.1 Ocelový nosník vetknutý do betonových stěn TN,exp = T e,max T 0 = (40 + 4) 15 = 29 C TNd,exp = TN,exp Q = 29 1,5 = 43,5 C d = ε E = T ΔT Nd,exp E = , = 104,4 MPa PŘÍKLAD 2 STANOVENÍ ZATÍŽENÍ TEPLOTOU NA MOSTĚ Hraniční most je umístěn na dálnici D8 Praha Ústí nad Labem státní hranice ČR s Německem. Jedná se o nosnou konstrukci 2. typu (ocelobetonová nosná konstrukce). Příčný řez mostu je znázorněn na obr. P.2. Charakteristické hodnoty minimální teploty vzduchu ve stínu T k,min = 34 C a maximální teploty T k,max = +38 C lze odečíst z map izoterm. Rovnoměrná složka teploty je stanovena na základě obr. 6.1 nebo vztahu uvedeného pod obrázkem pro T min = 34 C je minimální rovnoměrná teplota T N,min = 34 C + 4,5 C = 29,5 C, pro T max = +38 C je maximální rovnoměrná teplota T N,max = +38 C + 4,5 C = +42,5 C. 1. Maximální rozsah rovnoměrných teplot je dán T N,con = T N,min T 0 = 29,5 10 = 39,5 C; T N,exp = T N,max T 0 = 42,5 10 = 32,5 C, kde výchozí teplota mostu se uvažuje T 0 = 10 C. Celkový rozsah rovnoměrné teploty je T N = 72 C. 2. Nelineární rozdíly teplot jsou stanoveny podle obr. 6.2b a tab. B.2 v normě pro tloušťku mostního svršku 90 mm (pro určení T 1 použita lineární interpolace): oteplování: T 1 = 16,9 C, T 2 = 4 C ochlazování: T 1 = 5,4 C, T 2 = 8 C Návrhové hodnoty zatížení teplotou se stanoví na základě charakteristických hodnot zatížení teplotou (popř. dalších reprezentativních hodnot) a dílčích součinitelů zatížení. 71

16 Obr. P.2 Příčný řez ocelobetonovou nosnou konstrukcí mostu 72