Základní poznatky z matematiky Matematika.

Transkript

1 Základní poznatky z matematiky Matematika

2 Matematika z řeckého mathematikós = milující poznání; máthema = věda, vědění, poznání je věda zabývající se kvantitativními vztahy, obecnými strukturami a prostorovými formami reálného světa je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi

3 Charakteristickou vlastností matematiky je její důraz na absolutní přesnost metod a nezpochybnitelnost výsledků. Tyto vlastnosti, které matematiku odlišují od všech ostatních vědních disciplín, mají původ již v antickém Řecku. Nejstarším dochovaným příkladem tohoto přístupu je kniha řeckého matematika Euklida Základy pocházející z 4. století př. n. l.

4 Titulní strana překladu Eukleidových Základů do latiny od Adelarda z Bath Fragment papyru z Oxyrhynchos s částí Eukleidových Základů z let po Kr.

5 elementární matematika se zabývá operacemi s čísly, řešením praktických úloh, jednoduchých rovnic a popisem základních geometrických objektů ve fyzice, informatice, chemii, ekonomii a dalších oborech se často využívají výsledky aplikované matematiky, která je také těmito obory zpětně ovlivňována čistá matematika se zabývá pouze vysoce abstraktními pojmy, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v reálném světě. Některé obory čisté matematiky se nacházejí na pomezí s logikou či filozofií.

6 Historie matematiky sahá od prvních pokusů pravěkého člověka spočítat úlovek, přes velký vzestup matematiky ve Starém Řecku až k moderní matematice rozrůzněné ve velký počet oborů, kterými se zabývá ohromný počet matematiků je třeba si uvědomit, že až do moderní doby probíhal vývoj v geografických oddělených částech světa různě a dnes univerzálně známé poučky jako je např. Pythagorova věta byly objevovány znovu v Řecku, v Číně, zároveň je nutné nepřehlížet vývoj neevropské matematiky, poněvadž zvláště ta arabská, čínská a indická během středověku evropskou co do šíře znalostí značně předstihla až nástup novověku společně s objevem diferenciálního a integrálního počtu odstartovaly dnešní mohutný rozkvět evropské matematiky úspěchy dosažené na poli matematickém často předcházely či podmiňovaly jiné, praktičtější nebo výraznější úspěchy člověka v oblasti technologií, ať už jde o cestu člověka na Měsíc nebo moderní počítač a internet

7 Základní matematické disciplíny Aritmetika Algebra Geometrie Matematická analýza Aplikovaná matematika

8 Ilustrace šíře matematických disciplín

9 Rozdělení učiva matematiky Základní poznatky z matematiky Rovnice a nerovnice Planimetrie Funkce Komplexní čísla Stereometrie Analytická geometrie Posloupnosti a řady Kombinatorika a pravděpodobnost Diferenciální a integrální počet

10 Zajímavé citáty a výroky o matematice Současný matematik Phillip A. Griffith zdůrazňuje: Matematiku můžeme popsat jako pátrání po strukturách a pravidelnostech, které uspořádávají a zjednodušují svět. Matematika = umění počítat, umění vidět, umění dokazovat, umění sestrojovat, umění abstrahovat. Rozumět znamená chápat souvislosti, umět formulovat otázky a problémy a řešit je, umět aplikovat teorii. Již v roce 1921 Karel Čapek napsal: "Umět, to je dočasné, ale rozumět, to je trvalé obohacení ducha..." M. Hejný, F. Kuřina Čísla vyjadřují bezpečí. Početním vyjádřením reálných skutečností jsme objevili tajemství struktury vesmíru a dějů, které v něm probíhají. Ze záhadného důvodu se matematika osvědčila jako spolehlivý průvodce světem, v němž žijeme a jehož jsme součástí. Matematika nikdy neselhává a následkem toho jsme v pokušení položit rovnítko mezi porozumění světu a jeho matematickým vyjádřením... J. D. Barrow, Pí na nebesích

11 Vždy se směji, když někdo říká, že není chytrý na matematiku, ale že je chytrý na dějepis nebo na cokoliv jiného. Smutná pravda je, že kdo není chytrý na matematiku, není chytrý vůbec. Miloš Čermák Jednou z nejúžasnějších věcí na matematice je, že lidé, kteří se jí věnují, se málokdy zajímají o její praktické využití, protože matematika samotná je skutečně nádherný umělecký obor. Jsou to struktury a modely, a to máme rádi, a na tom ujíždíme. A proto píšeme články, když objevíme nové uspořádání forem. Pak někdo jiný musí přijít na to, jestli to k něčemu je. A třeba na to přijde až za sto let, a nikomu to nevadí. Danica McKellarová Demokracie není panováním, nýbrž prací k zabezpečení spravedlnosti. A spravedlnost je matematika humanity. Tomáš Garrigue Masaryk Matematika je královnou vědy a teorie čísel je královnou matematiky. Carl Friedrich Gauss Matematika je psána pro matematiky. Mikoláš Koperník Matematika učí: nepřehlížejte nuly. Gabriel Laub Matematikové všech zemí, spojte se! Oldřich Mikulášek

12 V matematice nejde ani tak o to věci chápat, jako spíš si na ně zvyknout. John von Neumann Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou stále větší. Albert Einstein Žádné lidské zkoumání nemůže být nazváno opravdovou vědou, pokud ho nemůžeme dokázat matematicky. Leonardo da Vinci Dokonalá čísla jsou stejně tak vzácná jako dokonalí lidé. René Descartes Radost z uvažování a z chápání je nejkrásnějším darem přírody. Albert Einstein Medicína dělá lidi nemocnými, matematika smutnými a teologie hříšnými. Martin Luther Matematici jsou jako Francouzi. Cokoliv jim řeknete, přeloží si do vlastního jazyka, takže to okamžitě znamená něco úplně jiného. Johann Wolfgang Goethe Láska je pro smysl člověka složitější než matematika, mnohdy s neřešitelnými příklady. Albert Einstein Einstein: Mám úctu k náboženství, ale věřím matematice. U vás to bude asi naopak. Pius XII.: Matematika a náboženství jsou pro mne projevy téže Božské přesnosti.

13 Anglicko-český a česko-anglický slovník matematické terminologie: tematicke_terminologie/index_cz.html

14 ?????????????????????? Jak se anglicky řekne matematika? mathematics Co je MFCHT? matematicko-fyzikální-chemické tabulky Je povinná maturita z matematiky? zatím není Je důležitá matematika pro hudbu a výtvarné umění? ano velmi (např. zlatý řez)

15 Zdroje eometry.jpg

16 Děkuji za pozornost. Mgr. Renata Kamlerová