Mistrovství České republiky v logických úlohách

Transkript

1 Mistrovství České republiky v logických úlohách Blok 1 - Logický mixer 10:00-11:40 Řešitel 1 Praha 013 Mrakodrapy 3 Heywake 4 Rybáři 5 Dvojblok Pentomina 7 Nádraží 8 Slalom 9 Plot 10 Kriskros 11 Cesta s heslem 1 Easy as BC 13 Cesta přes čtverce 14 Symetrie podle teček 15 Domino castle 1 Dělení obrazce 17 Dělení s písmeny 18 Dělení na tetromina 19 Japonské součty 0 kari 1 Kódovaná Tapa Kódovaný Korál 3 Shakashaka 4 Yajisan Kazusan Celkem Body Pořádají Hráčská asociace logických her a sudoku Svaz českých hádankářů a křížovkářů utoři úloh Hrdina (1, 3-) Kodym () Luskač () Seshadri (3, 4)

2 Praha R P (8 bodů) Zakreslete do obrazce všechna písmena a číslice dle přiloženého vzoru. Znaky se smějí otáčet, ale ne převracet. Nesmí se navzájem překrývat ani vyčnívat ven z obrazce. Kolem obrazce jsou označená písmena nebo číslice, která jsou z daného směru vidět jako první. 1 H H H 3

3 Mrakodrapy ( bodů) V každém řádku a sloupci se vyskytují čísla 1-4 resp. 1-5 a jedno prázdné políčko. Čísla představují výšky mrakodrapů. Vidět jsou jen ty mrakodrapy, před kterými není žádný vyšší. Čísla u sloupců udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru. Čísla u řádků udávají součet výšek mrakodrapů, které sousedí s prázdným polem v daném řádku V každém řádku, sloupci i na obou hlavních úhlopříčkách se vyskytují čísla 1- a jedno prázdné políčko. Čísla u sloupců udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru. Čísla u řádků udávají součet výšek mrakodrapů viditelných z daného směru Čísla okolo obrazce udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru ve dvou sousedních řádcích resp. sloupcích

4 Heywake Začerněte některá políčka v obrazci tak, aby nikde nebyla řada sousedních bílých polí, která prochází třemi oblastmi. Oblasti jsou vyznačené silným ohraničením. Pokud je v oblasti uvedené číslo, znamená počet černých polí v této oblasti. Černá pole se nesmějí dotýkat stranou. Bílá pole musejí tvořit souvislou plochu ortogonálně propojených polí. (3 bodů) Rybáři (5 bodů) V obrazci je 8 rybiček a kolem obrazce 8 rybářů. Každý z rybářů má na vlasci právě jednu rybu. Čísla u rybářů udávají délku příslušného vlasce (počet polí, kterými prochází, včetně pole s rybou). Vlasce procházejí pouze vodorovně a svisle a navzájem se nekříží ani nedotýkají. 4 1 O O O 0 9 O O 5 O O 11 O Dvojblok Umístěte do každého řádku a sloupce čísla 1- a dva černé bloky. Čísla kolem obrazce udávají součet všech číslic v daném řádku nebo sloupci, které se nacházejí mezi těmito bloky (17 bodů)

5 Pentomina Umístěte do obrazce všech 1 různých pentomin tak, aby se vzájemně nedotýkala ani rohem. Pentomina nesmí zasahovat ani do černých políček. Čísla kolem obrazce značí počet políček obsazených pentominy v daném řádku nebo sloupci. Pentomina se mohou otáčet i převracet. (30 bodů)

6 Nádraží ( body) Zakreslete do obrazce souvislou křivku, která prochází vodorovně a svisle a navštíví všechna políčka obrazce. Cesta se sama sebe nedotýká a kříží se pouze v místech označených křížovatek. V obrazci jsou navíc označena a očíslována nádraží. Políčkem nádraží musí procházet cesta rovně. Podél cesty musí být zachováno pořadí nádraží. Cesta jimi tedy prochází od 1 do 9 a pak zpět do nádraží Slalom Do každého políčka obrazce zakreslete diagonálu v jednom ze dvou možných směrů. Čísla v některých uzlech udávají počet diagonál, které zde končí. Diagonály nesmějí nikde v obrazci tvořit uzavřenou smyčku. (1 bod) Plot ( body) Zakreslete do obrazce uzavřenou lomenou čáru (plot) procházející vodorovně a svisle mezi vyznačenými tečkami. Plot neprochází všemi tečkami. Nesmí se nikde křížit ani dotýkat. Čísla udávají, kolik stran čtverce kolem čísla je součástí plotu

7 Kriskros (1 bodů) Zapište do obrazce všechny uvedené názvy obcí, tak aby tvořily souvislý kriskros. Názvy tedy musí být navzájem propojené a tvořit jeden souvislý obrazec. Sousední skupinky písmen delší než 1 musí tvořit některé ze slov uvedených v seznamu. Všechna písmena O jsou již zadána. O O Buk Most Mýto Osov O O Mšeno Obora O O O Tábor Teplá Bouzov Hronov O O Letkov Opočno O Přerov Broumov O O O Olomouc Sobotka O O Sokolov O Kostomlaty O O O Postoloprty O O Cesta s heslem ( body) Projděte obrazcem z levého horního rohu do pravého dolního rohu. Cesta může z daného políčka pokračovat na libovolné sousední pole (i diagonálně), ale nesmí se nikde křížit, ani sama sebe dotýkat. Podél cesty se musí opakovat písmena v pořadí LOGIKLOGIK. L O O G K G I L I L O K O G K G O L I I K G L L K I K O G I

8 Easy as BC Pro následující 3 úlohy platí toto společné zadání. Doplňte do obrazce písmena, B a C tak, aby se vyskytovala v každém řádku a sloupci právě jednou. Písmena vně obrazce označují první písmena, která jsou z daného směru v řádku nebo sloupci vidět. Diagonální BC (3 body) BC s bloky (4 body) Písmena se nesmějí opakovat ani na jedné z hlavních diagonál. Písmena se nesmějí opakovat ani v rámci vyznačených nepravidelných bloků C C B C B C B C B C C B Nestandardní obrazec ( body) Šedá políčka neobsahují žádná písmena C B C B C B C C

9 Cesta přes čtverce S ( body) Zakreslete do obrazce hada, který vede z levého horního rohu do pravého dolního. Had se nesmí sám sebe dotýkat a to ani rohem. Kromě toho musí platit, že z každého vyznačeného čtverce použije had právě jedno políčko. E Symetrie podle teček Vyznačte v obrazci středově souměrné oblasti. Oblasti vyplňují celý obrazec a navzájem se nepřekrývají. Středy symetrie všech těchto oblastí jsou vyznačeny. (9 bodů)

10 Domino castle (7 bodů) Doplňte do vyznačených míst kompletní sadu domina Části domin sousedící stranou musí obsahovat stejná čísla. Čísla uvedená u některých řádků a sloupců označují všechna čísla, která se v nich vyskytují

11 Dělení obrazce Rozdělte obrazec na 3 části, které se shodují tvarem i velikostí. Části mohou být vzájemně otočené nebo převrácené. (3 body) Dělení s písmeny (4 body) Rozdělte obrazec na 4 části shodné tvarem i velikostí (mohou být navzájem otočené nebo převrácené) tak, aby každá z částí obsahovala písmena -E. C C D E E B B D D D C C E E B B Dělení na tetromina (11 body) Rozdělte obrazec na tetromina (souvislé oblasti o 4 políčkách). Čísla na okraji obrazce udávají jak dlouhé jsou části tetromin, které zasahují do daného řádku nebo sloupce. Tato čísla nemusejí být ve stejném pořadí, v jakém jsou seřazené délky úseků

12 Japonské součty (10 bodů) Do obrazce doplňte čísla 1- a některá políčka vyčerněte tak, aby platila následující pravidla. Čísla v řádku a sloupci se nesmějí opakovat. Čísla vně obrazce udávají součty čísel v jednotlivých souvislých blocích a to ve stejném pořadí. Bloky jsou od sebe vždy oddělené alespoň jedním černým políčkem kari Umístěte do obrazce žárovky. Každá žárovka svítí vodorovně a svisle tak daleko dokud není zablokována políčkem s číslem. Žárovky musí svítit na všechna bílá políčka, ale nesmí svítit na sebe navzájem. Čísla v černých polí značí kolik žárovek se nachází v políčkách, které sousedí s tímto polem stranou (9 bodů)

13 Kódovaná tapa B E C B F D B B G (3 + 4 body) Zakreslete do obrazce souvislý tvar z černých políček. Číslice umístěné v některých polích značí délky souvislých úseků černých políček kolem tohoto pole. Tyto úseky musí být oddělené alespoň jedním bílým polem. Nikde v obrazci nesmí být čtverec x z černých polí. Číslice jsou zde ovšem zakódované., B kódují dvě různé číslice Písmena -G kódují navzájem různé číslice v rozsahu 1-7 C B B B C C B F E B Kódovaný korál Zakreslete do obrazce korál. Tedy ortogonálně souvislý tvar z černých políček. Korál se nesmí dotýkat sám sebe ani rohem a nikde nesmí být čtverec x pouze z černých polí. Čísla kolem obrazce udávají délky souvislých úseků černých políček v daném řádku nebo sloupci, ne nutně ve stejném pořadí, ve kterém se v řádku nebo sloupci nacházejí. Písmena -E kódují navzájem různé číslice v rozsahu 1-5 D D E C D D (14 bodů) D D D E E E E D D E D D D C E C B D E D D D D D E D D

14 Shakashaka (40 bodů) Začerněte trojúhelníčky v některý polích tak, aby zbývající bílé plochy měly všechny tvar obdélníku nebo čtverce. Trojúhelníčky vždy vyplňují jednu polovinu pole. Čísla v černých polích značí počet sousedních políček (sousedících stranou), která obsahují trojúhelníček.

15 Yajisan Kazusan (40 bodů) Začerněte některá políčka v obrazci. Černá políčka spolu nemohou sousedit stranou. Zbývající bílá pole musí tvořit ortogonálně souvislou oblast. Čísla v obrazci označují počet černých polí ve směru šipky. Čísla, která zůstanou nezačerněná musí platit. Začerněná čísla jsou irelevantní.