Využití metamateriálů pro zlepšení parametrů antén

Transkript

1 ok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: Využití metamateriálů pro zlepšení parametrů antén Metamaterial usage for antenna parameters improvement Vladimír Šporik, Zbyněk aida xspori00@stud.feec.vutbr.cz, raida@feec.vutbr.cz Ústav radioelektroniky FEKT VUT Brno. Abstrakt: V článku je popsán rezonanční typ antény založený na kombinaci levo a pravotočivých vlastností přenosového vedení. Je diskutován vliv počtu CH buněk na základní parametry antény. Na závěr je provedeno detailní srovnání získaných antenních parametrů. Abstract: The paper deals with the resonant type of antennas based on a combination of lt-handed (H) and right-handed (H) properties of transmission line (T). It discussed the influence the number of CH cells on basic parameters of the antenna. Finally, it made a detailed comparison of obtained antenna parameters.

2 200/ VO.2, NO.2, API 200. ÚVOD Poslední dobou jsme svědky dynamického rozvoje mobilních komunikačních zařízení. Dochází k miniaturiazaci jednak zařízení, ale i jednotlivých částí, ze kterých se skládají. Důležitou součástí mobilního zařízení je anténa. Určitého stupně minituarizace dosahují tzv. mikropáskové antény[8]. Tyto antény pracují většinou v půlvlnné rezonanci. Oblíbeny jsou především pro nízkou hmotnost, malý objem (plošný rozměr) a také nízké výrobní náklady. Nevýhodou je poměrně úzké pracovní kmitočtové pásmo a nižší zisk [3]. Tento článek se zabývá anténou, jejíž pracovní kmitočet nezávisí na rezonanční frekvenci. Fyzická velikost této antény tudíž není svázaná s délkou vlny. Anténa je tvořena rezonančním obvodem, který tvoří buňku s nulovým fázovým posuvem[,2]. Tento rezonanční obvod můžeme sestavit z prvků se soustředěnými nebo rozprostřenými parametry. Důraz je kladen na jednoduché planární řešení []. 2. METAMATEIÁ Termínem metamateriál je označován materiál, který se v přírodě nevyskytuje. Jedná se o uměle vytvořený materiál vyznačující se zápornou ektivní permitivitou ε a permeabilitou µ. Metamateriál se obvykle vytváří jako uskupení periodicky se opakujících kovových elementů, jejichž perioda opakování p je mnohem kratší než délka vlny šířící se prostředím. Je-li pro šířící se vlnu splněna podmínka [2] λ 0 VYUŽITÍ METAMATEIÁŮ PO ZEPŠENÍ PAAMETŮ ANTÉN p <, () 4 prostředí lze považovat za homogenní a je popsáno ektivní permitivitou ε a ektivní permeabilitou µ. Efektivní index lomu n prosředí je popsán[4] Ing. Vladimír Šporik, Ing. Vladimír Prof. Dr. Šporik Ing. Zbyněk aida Ústav radioelektroniky FEKT VUT Brno Purkyňova 8, Brno xspori00@stud.feec.vutbr.cz, vas@ .cz raida@feec.vutbr.cz V článku je popsán rezonanční typ typ antény založený na kombinaci levo levo- a pravotočivých a vlastností vlastností přenosového přenosového vedení. vedení. Toto vedení Toto se vedení nazývá se nazývá CH vedení CH a vedení vychází a z vychází tzv. hříbkové ze tzv. struktury. hříbkové struktury. Je diskutován Je diskutován vliv počtu vliv CH počtu buněk CH na základní buněk na parametry základní parametry antény. Na antény. závěr je Na provedeno závěr je provedeno detailní srovnání detailní získaných srovnání antenních získaných parametrů. antenních parametrů. max 300znaků k = ε µ, (2) c kde je úhlová frekvence vlnění a c je rychlost světla ve vakuu. Nabývá-li ε nebo µ záporných hodnot, potom je konstanta šíření k imaginární-a vlna se nemůže takovým prostředím šířit. Bude-li ε a µ nabývat současně záporných hodnot, potom konstanta šíření k bude záporná. Vektory E, H a k tvoří ortogonální systém daný pravidlem levé ruky. Tyto materiály bývají označovány jako levotočivé (lt-handed, H) nebo jako metamateriály[4]. 3. OBVODOVÝ MODE CH VEDENÍ evotočivý materiál lze realizovat vedením. Je-li splněna podmínka (), lze obvod realizovat prvky se soustředěnými parametry. Je-li perioda opakování p menší než čtvrtina vlnové délky na vedení λ g/4, jeví se levotočivé vedení jako homogenní []. Čistě levotočivé vedení ovšem vyrobit nelze, neboť je vždy doprovázeno nežádoucím pravotočivým ektem. Proto je toto přenosové vedení označováno jako kombinované levopravotočivé vedení (CH vedení). Náhradní obvod takového vedení o délce p je uveden na obr. č. Apostrof značí velikost prvku vztaženou na periodu p. n = ±. (2) ε µ Jsou-li ektivní permitivita ε a ektivní permeabilita µ kladné hodnoty, potom i konstanta šíření k je kladná. Vektory E, H a k tvoří ortogonální systém daný pravidlem pravé ruky. Takto se chovají běžné materiály, označované často jako pravotočivé (right-handed, H) [4]. Konstantu šíření k v takovém prostředí (ε, µ jsou kladné) lze určit dle vztahu [4] Obr. č. : Náhradní obvodové modely levotočivého(h), pravotočivého(h) a kombinovaného (CH) vedení. Obvodový model CH vedení (tvořeného jednou buňkou) na obr. č. se skládá z indukčnosti v sérii s kapacitou C a z paralelní kombinace kapacity C a indukčnosti Prvky a C určují levotočivé chování vedení, prvky a C určují nežádoucí pravotočivý ekt. 2-

3 200/ VO.2, NO.2, API 200 Vedení lze popsat sériovou impedancí Z a paralelní admitancí Y (viz obr. č. ) [2] Z ( Y ( ) = j C, (3) ) = j C. (4) Charakteristickou impedanci CH vedení lze získat dle vztahu [2] Z = Z /. (5) 0 Y =. (3) C evotočivé vlastnosti CH vedení určené kapacitou C ' a indukčnosti na kmitočtu =. (4) C K paralelní rezonanci CH buňky dochází na frekvenci par = (5) C Je-li CH vedení bezeztrátové (α = 0), potom je konstanta šíření tohoto vedení ryze imaginární [2] k = α + jβ, k = jβ = Z Y, (6) kde α je měrný vlnový útlum a β je fázová konstanta šíření. Fázová konstanta v materiálu je dána vztahem [2] β = ε µ. (7) Úpravou (6) a (7) získáme [2] = Z Y 2 µ ε. (8) Vlnová impedance je určena [2] η = µ / ε. (9) Vztah mezi charakteristickou impedancí Z 0 (5) a vlnovou impedancí (9) je Z 0 = η potom platí [2] Z µ = Y ε. (0) Efektivní permitivitu ε a permeabilitu µ vedení získáme dosazením (0) do (8) [2] Z = = j 2 C µ, (a) ε Y = C j 2 =. (b) ezonanční podmínka CH vedení je dána vztahem [] β N p = nπ n, (2) kde N je počet CH buněk, p je délka jedné CH buňky, β n je fázová konstanta šíření vlny v CH buňce a n určuje mód v jakém anténa bude pracovat. Může nabývat kladných i záporných hodnot včetně nuly. Je-li n = 0, potom mluvíme o nekonečné vlnové rezonanci (β 0 = 0, 0)[6], která je určena paralelní rezonancí par (3.3). Pravotočivé vlastnosti CH vedení se projeví vlivem kapacity C a indukčnosti na kmitočtu 2-2 a sériová rezonance CH buňky lze určit dle ser =. (6) C Užitím Blochova-Floquetova teorému ve spojení periodickými okrajovými podmínkami (PBC) je fázová konstanta CH buňky určena rovnicí [] βn = cos p n + 2 n ser par. (7) Dosadíme-li rezonační podmínku (2) do rovnice (7) získáme vztah (8)[6], popisující disperzní vlastnosti struktury nezávislé na délce jedné CH buňky p. nπ N = cos n + 2 n ser par, (8) kde n značí mód, N je počet CH buněk a n je úhlový kmitočet zvoleného módu. Na obr. č. 2 je zobrazen disperzní diagram CH vedení složeného z N buněk. Diagram je popsán rovnicí (8) a popisuje vliv módu vedení a počtu buněk na rezonanční kmitočet struktury. Obr. č. 2 Disperzní diagram CH vedení složeného z N buněk, rezonanční body jsou zvýrazněny [6].

4 200/ VO.2, NO.2, API PANÁNÍ EAIZACE CH VEDENÍ Zhotovené CH vedení bude představovat výše popsané obvodové prvky CH vedení. ealizace vychází ze struktury tvz. hříbků [], [7]. (viz obr. č. 3). 5.. VÝSEDKY SIMUACE Na obr. č. 4 jsou vykresleny kmitočtové průběhy činitele odrazu s pro daný počet CH buněk v jedné řadě. Počáteční frekvence 5,4 GHz se s rostoucím počtem buněk mění jen nepatrně. Mění se ale mód na této frekvencí. Jak je patrné z obr. č. 4 platí pro jednu buňku n = a pro dvě buňky n = 2. Obr. č. 3 Mikropásková realizace CH vedení []. Parazitní pravotočivý ekt představuje indukčnost tvořená mikropáskovým vedením. Kapacita C vzniká mezi mikropáskovým vedením a zemní deskou. evotočivý ekt struktury představuje kapacita C, která vznikla ve štěrbině mezi jednotlivými mikropáskovými prvky. Indukčnost je vytvořena pokovenou dírou, která je umístěna do geometrického středu mikropásku a je spojena se zemní deskou. Změnou fyzických rozměrů navržené struktury (velikost mikropásku, změna poloměru pokovené díry, dielektrická konstanta, mezera mezi mikropásky) lze ladit reaktance jak induktivní, tak kapacitní[]. To nám umožňuje vytvořit frekvenčně laditelný materiál, který není závislý na fyzických rozměrech, jako tomu je v případě mikropáskové antény pracující v půlvlnné rezonanci[8]. 5. PC MODE CH VEDENÍ K získání činitele odrazu s a vyzařovací charakteristiky antény je použit program CST Microwave Studio (CST MWS) [9], který umožňuje vytvářet trojrozměrné (3D) modely antén. CST MWS využívá k řešení Maxwellových rovnic v diferenciálním tvaru metodu konečných diferencí v časové oblasti (FD-TD). Z vypočteného rozložení elektromagnetického pole CST MWS dokáže vyčíslit zisk antény, rozptylové parametry, směrové charakteristiky a další. Modely antén použité v simulaci jsou zhotoveny na substrátu Duroid 5880 s relativní permitivitou ε r = 2,2 a výškou h =,57 mm. Je zvoleno mikropáskové napájení u jedné řady CH buněk. Pro dvě řady buněk byl navržen Wilkinsonův dělič výkonu[5]. Antény se skladají ze dvou, čtyř a šesti buněk CH vedení v jedné nebo dvou řadách. Bude diskutován vliv počtu buněk na parametry antén. Jedná se o činitel odrazu na vstupní bráně s, účinnost záření, směrovost, zisk. Aby docházelo k rezonanci musí být za sebou spojeny dvě CH buňky, jinak by nedošlo k realizaci kapacity C, která tvoří vazbu mezi buňkami. Proto pod pojmem jedna CH buňka budeme rozumět dva flíčky. Obr. č. 4 Činitel odrazu antény tvořené jednou řadou CH buněk. Na obr. č. 5 jsou zobrazeny průběhy činitele odrazu pro anténu tvořenou dvěmi řadami CH buněk. ozšířením buněk do strany lze pozorovat zvětšení šířky pásma pro dobré impedanční přizpůsobení (PSV = 2). Např. pro případ řada,buňka a 2řady,buňka je rezonance způsobená vlivem H vlastností vedení v okolí 5,4 GHz. Nicméně, nultý mód (n = 0) určený H i H vlastnostmi vedení se přesunul z 6,4 GHz na 6,73 GHz. To je způsobeno snížením kapacity C vlivem sousední buňky. Obr. č. 5 Činitel odrazu antény tvořené dvěmi řadami CH buněk. 2-3

5 200/ VO.2, NO.2, API 200 Na obr. č. 6 je společný průběh činitele odrazu s antény pro různý počet CH buněk v jedné řadě. Na obr. č. 7 je zobrazen činitel odrazu pro dvě řady CH buněk. Původní rezonanční frekvence 5,4 GHz zůstává téměř neměnná s rostoucím počtem buněk, ale vytváří se nové módy mezi původní rezonanční frekvencí a nultým módem dané vztahem (8). Tab. č. : Výsledky simulace pro první záporný mód a různý počet buněk. Mód[ - ] n = - Počet buněk [-] x x2 2x 2x2 Kmitočet [GHz] 5,36 5,99 5,47 6, Činitel odrazu [db] -2,2-3, -20,8-5,0 Účinnost záření [-] 0,45 0,656 0,66 0,825 Směrovost záření [dbi] 6,604 9,42 7,672 9,355 Zisk antény [db] 2,787 7,35 5,572 8,520 Obr. č. 6 Činitel odrazu antény tvořené jednou řadou CH buněk Tab. č. 2: Výsledky simulace pro nultý mód a různý počet buněk. Mód[ - ] n = 0 Počet buněk [-] x x2 2x 2x2 Kmitočet [GHz] 6,40 6,62 6,72 6,97 Činitel odrazu [db] -25, -4,9-8,9-8,3 Obr. č. 7 Činitel odrazu antény tvořené dvěmi řadami CH buněk. Účinnost záření [ - ] 0,738 0,86 0,867 0,897 Směrovost záření [dbi] 6,394 5,650 6,670 6,793 Zisk antény [db] 5,076 4,767 6,058 6,323 Obr. č. 8 Vliv mezery mezi flíčky na činitel odrazu antény. Shrnutí získaných parametrů antény pro různý počet buněk a různý mód, ve kterém anténa pracuje, jsou pro názornost uvedeny v Tab. č. a v Tab. č. 2. V tabulce jsou vyznačeny nejlepší dosažené hodnoty pro daný parametr. Na základě uvedených hodnot, lze říci, že nejlepších parametrů dosahuje anténa tvořená dvěmi buňkami ve dvou řadách a pracující v módu n = VÝSEDKY MĚŘENÍ V této podkapitole jsou zobrazeny výsledky měření činitele odrazu CH antény pomocí skalárního obvodového analyzátoru Anritsu 5447A. Jednotlivé antény jsou opatřeny SMA. Na obr. č. 9 jsou zobrazeny kmitočtové průběhy činitele odrazu pro anténu tvořenou jednou buňkou. Změřené průběhy se blíží hodnotám získaných simulací. ezonanční kmitočet je velmi náchylný na přesnost zhotovení. Např. změní-li se mezera mezi mikropásky (parametr CH vedení C ) z 0,2 mm na 0,25 mm, vlivem použité leptací technologie, dojde k posunu rezonance o 0,3 GHz (viz obr. č. 8). Změřený činitel odrazu pro dvě CH buňky je zobrazen na obr. č. 9, kde jsou buňky ve dvou řadách. Opět změřený signál relativně kopíruje předpokládaný simulační průběh. Nedokonalost při výrobě a celková realizace se projevují na rezonačním kmitočtu i impedančním přizpůsobení vstupní brány. 2-4

6 200/ VO.2, NO.2, API 200 měření těchto antén jsou uvedeny v kapitole 5.2. Změřené průběhy činitele odrazu se blíží výsledkům simulace v programu CST MWS. Na obr. č. 8 je ukázán vliv prvků CH buňky na kmitočtový průběh činitele odrazu s. Anténa tvořená CH vedením dosahuje menších rozměrů než konveční flíčková anténa. I přes nižší zisk a šířku pásma, pro dobré impedanční přizpůsobení, má CH anténa velký potenciál hlavně při tvorbě vícepásmových antén. Článek vznikl s podporou výzkumného záměru MŠMT Č MSM a grantu GAČ 02/07/0688. ITEATUA Obr. č. 9 Srovnání změřeného činitele odrazu antény se simulací v programu CST MWS. Obr. č. 0 Srovnání změřeného činitele odrazu antény se simulací v programu CST MWS. [] AI, A., EONG, M. K. H., ITOH, T. Infinitive wavelength resonant antennas with monopolar radiation pattern based on periodic structures. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2007, vol. 55, no. 3, p [2] AI, A., ITOH, T., CAOZ, C. Composite right/lthanded transmission line metamaterials. IEEE Microwave Magazine. 2004, p [3] WATEHOUSE,. B., TAGONSKI, S. D., KOKOTOFF, M. Design and performance of small printed antennas. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 998, vol. 46, no., p [4] BUCHA, P. Disperzní charakteristiky kompozitního periodického prostředí: Diplomová práce. Praha: FE ČVUT v Praze, s. [5] SVAČINA, J. Mikrovlnná integrovaná technika. Skriptum. Brno: FEKT VUT v Brně, [6] AI, A., EONG, K.M.K.H., TATSUO, I. Dual-mode compact microstrip antenna based on fundamental backward wave. Microwave Conference Proceedings, APMC Asia- Pacific Conference Proceedings. Dec. 2005, vol. 4, p Digital Object Identifier 0.09/APMC [7] SIVENPIPE, D.,ZHANG,., BOAS, F. J., AEXOPUOS, N. G., YABONOVITCH, E. Highimpedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band. IEEE Transactions. Microwave Theory Tech. Nov. 999, vol. 47, no., pp [8] BAANIS, C.A., Antenna Theory, 2 nd ed. John Wiley & Sons, New York 997, str. 36. [9] Computer Simulation Technology CST, (Getting Started, Tutorial, Advanced Topics, Program help), 2003 Dostupné na WWW:< 6. ZÁVĚ Simulacemi je potvrzen předpoklad dle [], že s rostoucím počtem buněk roste směrovost a zisk antény. Souhrn dosažených výsledku je uveden v tabulkách č.-2. Antény s nejlepšími výsledky simulací jsou realizovány. Výsledky 2-5