VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra elektrotechniky a informatiky

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra elektrotechniky a informatiky Výpočetní model synapse sluchového nervu bakalářská práce Autor: Roman Komůrka Vedoucí práce: Ing. Zbyněk Bureš, Ph.D. Jihlava 2011

2

3 Anotace Tato bakalářská práce se zabývá výpočetním modelem synapse vnitřní vláskové buňky a sluchového nervu. Nejprve je popsána fyziologie sluchové dráhy, práce se potom podrobněji zabývá testováním modelu od Zilany et al. a porovnáváním jeho vlastností s fyziologickými údaji. Dále je zakomponován jeho modul simulující synapsi vnitřní vláskové buňky a sluchového nervu do komplexního modelu sluchové dráhy od Ing. Zbyňka Bureše, Ph.D.. Následné testování ověřuje vlastnosti spojení těchto dvou modelů. Klíčová slova Výpočetní model, sluchová dráha, synapse, vlásková buňka, sluchový nerv, binaurální interakce. Anotation This bachelor thesis deals with the computational model of the synapse between the inner hair cell and auditory nerve. At first, physiology of the auditory pathway is described, then a model from Zilany et al. is thoroughly tested and the results are compared to physiological data. Furthemore, this model of the synapse between the inner hair cell and auditory nerve is implemented into a complex model of the auditory pathway from Ing. Zbyněk Bureš, Ph.D.. Other tests are subsequently performed to verify the properties of combining of these two models. Keywords Computational model, auditory pathway, synapse, hair cell, auditory nerve, binaural interaction.

4

5 Poděkování Rád bych poděkoval svému vedoucímu práce Ing. Zbyňku Burešovi, Ph.D. za ochotu, cenné rady a pomoc v celém průběhu tvorby mé bakalářské práce a v neposlední řadě také za čas, který mi svým vedením věnoval.

6 Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též AZ ). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ. Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutím licence. V Jihlavě dne... Podpis

7 1 Úvod Fyziologie sluchové dráhy Sluchová dráha Vnější a střední ucho Vnitřní ucho a hlemýžď Bazilární membrána a vnější vláskové buňky Vnitřní vláskové buňky Sluchový nerv Závislost odezvy na intenzitě podnětu Kódování informace ve sluchovém nervu Komplex olivy superior Mediální superior oliva Laterální superior oliva Model sluchové dráhy Úvod k modelu Zilany et al Popis modelu Zilany et al IHC-AN synapse Generátor AP Verifikace Kochleární model Mechanoelektrická přeměna Spojení modelů Přehled Implementace Verifikace Průběh závislosti četnosti AP na intenzitě... 35

8 4.3.2 Model komplexu olivy superior Závěr Seznam použité literatury Přílohy... 51

9 1 Úvod Sluch využívá drtivá většina z nás každý den po celý svůj život za různým účelem, jako je například komunikace nebo orientace v prostoru. Ne všechny procesy spojené s přenosem zvukové informace z vnějšího ucha do mozku jsou ale zmapovány a beze zbytku pochopeny. Tato bakalářská práce se zabývá především modelem synapse vnitřní vláskové buňky a sluchového nervu a čerpá zejména ze dvou zdrojů. Prvním z nich je disertační práce Modelování lidské sluchové dráhy a vnímání zvuku, jejímž autorem je Ing. Zbyněk Bureš, Ph.D. (1), druhým je pak článek A phenomenological model of the synapse between the inner hair cell and auditory nerve: Long-term adaptation with power-law dynamics (Zilany et al.), který vyšel v časopise Journal of the Acoustical Society of America 5. října 2009 (9). Článek popisuje nový model synapse mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem. Mou prací bylo převedení druhého modelu z jazyka C do prostředí MATLAB, jeho otestování a dále zasazení modulu simulujícího synapsi mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem do modelu sluchové dráhy od Ing. Zbyňka Bureše, Ph.D.. Spojení těchto dvou modelů bylo třeba opět otestovat, zda je schopno reprodukovat fyziologicky relevantní data. 1

10 2

11 2 Fyziologie sluchové dráhy Obsah této kapitoly ve velké míře čerpá z práce (1), která podává velmi dobrý přehled o dané problematice. Vzhledem k zaměření modelu se omezíme pouze na popis části sluchové dráhy od vnějšího ucha k jádru olivy superior. 2.1 Sluchová dráha Sluchová dráha začíná vnějším uchem. Navazující pákový mechanismus středního ucha transformuje změny akustického tlaku na mechanické kmity a převádí je do kapaliny vnitřního ucha. Ve vnitřním uchu pak dochází k přeměně kmitů na nervové vzruchy, které se dále šíří sluchovým nervem do mozku. Obrázek 2.1: Struktura sluchové dráhy, převzato z (1). AVCN: anteroventrální kochleární jádro, PVCN: posteroventrální kochleární jádro, DCN: dorsální kochleární jádro, MSO: mediální superior oliva, LSO: laterální superior oliva, MTB: nukleus medialis corporis trapezoidei, NLL: nukleus lemnisci lateralis, IC: colliculus inferior, MGB: corpus geniculatum mediale. 3

12 Projekce sluchového nervu vycházejícího z hlemýždě vedou do kochleárního jádra, resp. tří jeho podčástí: dorsálního (DCN), anteroventrálního (AVCN) a posteroventrálního (PVCN). Z kochleárního jádra pokračují do colliculu inferior (IC) a také do komplexu horní olivy (mediální, resp. laterální superior olive, MSO resp. LSO), kde dochází především k vyhodnocení binaurálních interakcí. Dále informace pokračuje do corpus geniculatum mediale (MGB) a následně do sluchové kůry. (1) 2.2 Vnější a střední ucho Vnější ucho se skládá z boltce, zvukovodu a bubínku. Boltec je tvořen chrupavkou (kromě lalůčku) a jeho funkcí, kromě větrné a mechanické ochrany, je směřování akustické vlny do zvukovodu. Blanitý bubínek odděluje vnější zvukovod a dutinu středouší. Zároveň slouží k převodu zvukových vln ve vzduchu na mechanické kmity. Obrázek 2.2: Vnější ucho (boltec a vnější zvukovod), střední ucho se sluchovými kůstkami a vnitřní ucho (hlemýžď). Převzato z (2). Zvukovod má výrazné přenosové vlastnosti. Experimentálně bylo změřeno, že k maximální rezonanci dochází mezi 3 khz až 4 khz, kdy dochází k zesílení intenzity 4

13 zvuku až o 15 db. Přenosová funkce tak výrazně ovlivňuje citlivost sluchového ústrojí pro různé frekvence. (1)(3) Dutina středního ucha je vyplněna vzduchem. k vyrovnání tlaku mezi vnějším okolím a touto dutinou slouží Eustachova trubice. Hlavní funkcí středního ucha je přenos zvukové vlny z plynného prostředí do kapalného prostředí vnitřního ucha. Aby byl přenos co nejúčinnější, je využito tří jednoduchých fyzikálních mechanismů: 1. Kmity jsou přenášeny z plochy bubínku na oválné okénko, které je asi 20-krát menší. Tím dochází k zesílení přibližně o 23 db. 2. Kladívko, kovadlinka a třmínek tvoří soustavu pák, která produkuje zesílení asi o 2.5 db. 3. Bubínek svým nestejnosměrným zakřivením vytváří pákový systém, který také zesiluje signál. (3) Za zmínku také stojí dva drobné svaly třmínkový a bubínkový, které se svou kontrakcí uplatní při snižování přenosu zvuku, což funguje jako ochrana sluchu před příliš intenzivními zvuky (projevuje se především na kmitočtech do 1 khz). (1) 2.3 Vnitřní ucho a hlemýžď Vnitřní ucho je systém několika blanitých, kapalinou naplněných kanálků, uložených v kosti skalní. Kromě spirálovitého hlemýždě, sloužícího k analýze a transformaci zvukové informace, je jeho součástí rovněž statokinetický orgán tři ortogonální polokruhovité kanálky poskytující mozku informaci o poloze a pohybu hlavy. Hlemýžď vnitřního ucha se skládá z hlemýždě kostěného, tvořícího dutinu v pyramidě skalní kosti lebky a z hlemýždě blanitého (kochlea), který vytváří přibližně 34 mm dlouhou, spirálovitě stočenou trubici se dvěma a půl závity uvnitř této dutiny. Trubice hlemýždě se po délce dělí na více částí. První je scala vestibuli, která sousedí s oválným okénkem (vstup kochley) a dosedá na třmínek. Další je scala tympani, která 5

14 je zakončena okrouhlým okénkem. Mezi scalou vestibuli a scalou tympani je scala media, oddělená od scaly tympani basilární membránou (viz obr. 2.4). Obrázek 2.3: Stavba středního a vnitřního ucha. Převzato z (1). Ve scale media je na bazilární membráně uložen Cortiho orgán, který slouží k převodu kmitů BM na nervové vzruchy. (4) Obrázek 2.4: Stavba Cortiho orgánu. Převzato z (1). 6

15 Bazilární membrána se vyznačuje proměnnými rezonančními vlastnostmi v závislosti na vzdálenosti od oválného okénka. Přibližný pístový pohyb oválného okénka uvádí do pohybu kapalinu ve scale vestibuli, tlakový rozruch se šíří kapalinou a v místě s odpovídající rezonanční frekvencí rozkmitá bazilární membránu. Tlaková vlna se přenáší do scaly tympani, jejím důsledkem je pohyb okrouhlého okénka v protifázi k oválnému. Kmity bazilární membrány jsou detekovány množstvím vnitřních a vnějších vláskových buněk (inner resp. outer hair cells, IHC resp. OHC), jež převádějí informaci o podnětu z podoby mechanických kmitů do formy elektrických impulsů. (1) Bazilární membrána a vnější vláskové buňky Bazilární membrána má na svém začátku malou šířku a velkou tuhost, směrem ke konci hlemýždě se ale rozšiřuje a zároveň se stává poddajnější. Obrázek 2.5: Závislost charakteristické frekvence na relativní poloze místa na bazilární membráně. Převzato z (1). 7

16 Tonotopické uspořádání Právě rozdíly v šířce a tuhosti membrány jsou základem tzv. tonotopického uspořádání sluchové dráhy každý element bazilární membrány má jinou rezonanční frekvenci, čímž je zajištěn základní spektrální rozklad signálu (viz obr. 2.5). Frekvence, která v určitém místě BM vyvolá největší odpověď, se nazývá charakteristickou frekvencí (CF). Platí, že místa BM blíže oválnému okénku, tj. vstupu do vnitřního ucha, mají vyšší CF. Směrem k vrcholu hlemýždě CF postupně klesá. Obrázek 2.6: Stimulace bazilární membrány jedním tónem o určité frekvenci (5). 8

17 Postupná vlna Pro frekvenční analýzu podnětu je důležitá postupující vlna výchylky bazilární membrány. Oválné okénko rozkmitá sousedící element BM a kmity se postupně šíří po membráně až do místa s odpovídající rezonanční frekvencí tam dosahují maximální výchylky a následně jsou utlumeny. Obrázek 2.7: Šíření postupné vlny po bazilární membráně. Převzato a upraveno z (6) Vstupně-výstupní funkce Vstupně-výstupní funkce bazilární membrány v kochlei je vysoce nelineární a kompresivní pro kmitočty blízké charakteristické frekvenci. Jak je vidět na obr. 2.8, nárůst SPL o 60 db odpovídá pouze 20 db přírůstku rychlosti. Se zvyšující se vzdáleností frekvence podnětu od charakteristické frekvence je však patrné, že se odezva postupně linearizuje. Kompresivní nelinearita není ovšem na celém rozsahu intenzit neměnná, pro SPL do cca 20 db je odezva bazilární membrány téměř lineární, to samé platí pro SPL nad 80 až 100 db. Uvedené křivky byly naměřeny na činčile, je možné, že pro různé druhy savců je průběh kompresivní nelinearity odlišný. 9

18 Obrázek 2.8: Vstupně-výstupní funkce DM činčily v místě s CF=10 khz. Vlevo: podněty menší nebo rovné CF. Vpravo: podněty vyšší nebo rovné CF. Převzato z (1) Distorzní produkty a dvoutónová inhibice V nelineárních systémech je přítomnost součtu harmonických signálů na vstupu doprovázena vznikem rozdílových a součtových distorzních produktů na výstupu. Vlivem nelineární vstupně-výstupní funkce BM vznikají při dráždění dvěma tóny na BM distorzní produkty. Tyto kmity se šíří po bazilární membráně a mohou vyvolat odezvu ve vláknech sluchového nervu s příslušnou CF, jako by se jednalo o samostatný tón. Na obr. 2.8 je vidět vznik rozdílových a součtových tónů: ve spektru kmitů určitého místa BM se kromě dvou primárních frekvencí objevují ještě špičky odpovídající kmitočtům 3f 2 2f 1, 2f 2 f 1, 2f 1 f 2, 3f 1 2f 2 a f 2 f 1. Nejsilnější z distorzních produktů je kubický rozdílový tón 2f 1 f 2. (1) Vznik distorzních produktů je běžně postřehnutelný sluchem: při poslechu dvou tónů člověk slyší tóny odpovídající frekvencím, které nejsou přítomny v podnětu. Dvoutónová inhibice znamená zeslabení odezvy BM na jeden tón v důsledku přítomnosti jiného tónu. Při současném dráždění sousedního místa BM se odezva bazilární membrány linearizuje a stává se méně citlivou na slabé podněty. Míra dvoutónové inhibice je závislá na frekvenční vzdálenosti inhibujícího tónu od CF. Pokud je frekvence druhého tónu dostatečně vzdálená od prvního, tak k inhibici nedochází. 10

19 Obrázek 2.9: Spektrum kmitů BM při stimulaci dvěma tóny. Převzato z (7) Vnitřní vláskové buňky Vnitřní vláskové buňky (inner hair cells, IHC) fungují jako vlastní sluchové receptory. Slouží k převádění kmitů bazilární membrány na posloupnost nervových impulsů (spiků, akčních potenciálů, AP) tzv. mechanoelektrická přeměna. (1) Vnitřních vláskových buněk je přibližně 3500, jsou uspořádány v jedné řadě a vede od nich asi 95% všech aferentních nervových vláken. (3) IHC jsou na svém vrcholu vybaveny jemnými vlásky, tzv. stereociliemi, které registrují kmity bazilární membrány. IHC mají na své membráně elektrický (tzv. receptorový) potenciál, který v klidovém stavu činí asi 50 mv. Proces mechanoelektrické přeměny je následující (viz obr. 2.10). Pohybem BM dochází k výchylce stereocilií, která vyvolá změnu elektrického potenciálu buňky. Ohyb 11

20 vlásků jedním směrem receptorový potenciál zvyšuje ke kladným hodnotám (tzv. depolarizace), ohyb druhým směrem jej naopak snižuje. Depolarizace vede následně k vyplavení nervového přenašeče neurotransmitteru do synapse s vlákny sluchového nervu a k vybuzení akčního potenciálu ve vlákně. Celý proces mechanoelektrické přeměny je silně nelineární a kombinuje kompresivní nelinearitu, neideální jednocestné usměrnění a integrační chování. Obrázek 2.10: Proces mechanoelektrické přeměny. Převzato z (8). 2.4 Sluchový nerv Sluchový nerv má u člověka asi vláken. 95 % z nich (vlákna typu I) přenáší informaci z vnitřního ucha do mozku, zbylých 5 % přenáší informace opačným směrem, z mozku směrem k vnitřnímu uchu. Zde se budeme zabývat pouze vlákny typu I. Informace o zvukovém podnětu, postupující z vnitřního ucha do mozku, je zakódována posloupností akčních potenciálů ve vláknech typu I.. Tato vlákna vykazují též určitou míru spontánní aktivity, tj. vznikají v nich vzruchy bez vnějšího podnětu, a dělí se podle míry spontánní aktivity obvykle na tři typy: 12

21 1. vlákna s vysokou spontánní aktivitou (high spontaneous rate, HSR) spontánní aktivita je vyšší než 18 AP/s. 2. vlákna se střední spontánní aktivitou (medium spontaneous rate, MSR) spontánní aktivita je větší než 0,5 AP/s a menší než 18 AP/s. 3. vlákna s nízkou spontánní aktivitou (low spontaneous rate, LSR) spontánní aktivita je menší než 0,5 AP/s. (1) Nervová vlákna potřebují po přenesení vzruchu určitou dobu na zotavení, během které je výrazně snížena pravděpodobnost přenosu dalšího vzruchu. Tuto tzv. refrakterní dobu lze rozdělit na absolutní fázi, kdy je pravděpodobnost přenesení AP nulová, a relativní fázi, kdy pravděpodobnost přenosu dalšího AP postupně vzrůstá. Pro znázornění odezvy prvků nervového systému se např. používá tzv. peristimulus time histogram (PSTH), což je rozdělení počtu AP do krátkých časových úseků během doby měření, a rate-level-functions (RLF), které zobrazují závislost velikosti odezvy (tj. počtu vybuzených AP) na intenzitě podnětu. (1) Závislost odezvy na intenzitě podnětu Rate-level-function (RLF) se získá vynesením závislosti počtu AP vybuzených během stimulace na intenzitě podnětu. RLF se obvykle měří pro podnět na charakteristické frekvenci a z jejího tvaru lze lehce odvodit intenzitní práh vlákna a jeho spontánní aktivitu. 13

22 Tvar RLF se u různých savců může lišit. Z měření na morčatech vyplývá, že vlákna lze rozdělit do tří kategorií podle spontánní aktivity: HSR, MSR a LSR. První dvě mají saturační charakteristiku. Naproti tomu měření na kočkách ukázalo, že všechna vlákna vykazují saturační charakteristiku. Není jasné, jaké RLF má člověk (1), v modelu pracujeme se třemi typy vláken, analogicky k měřením na morčeti. Obrázek 2.11: Závislost okamžité četnosti AP ve vláknech sluchového nervu morčete na intenzitě. Převzato z (1). 14

23 2.4.2 Kódování informace ve sluchovém nervu Veškerá informace o okolním zvukovém poli musí být do mozku přenesena sluchovým nervem ve formě posloupností akčních potenciálů ve svazcích vzestupných nervových vláken Kódování intenzity podnětu Každé vlákno je schopno reagovat v dynamickém rozsahu 15 až 20 db, což v důsledku kompresivní nelinearity bazilární membrány odpovídá 20 až 40 db dynamiky podnětu. Jelikož dynamický rozsah člověka je 140 db, je patrné, že pro pokrytí celého rozsahu je potřeba více typů vláken. 2.5 Komplex olivy superior Komplex olivy superior tvoří (mimo jiné) mediální a laterální superior oliva (MSO, resp. LSO). MSO a LSO jsou klíčová jádra pro binaurální slyšení. MSO slouží k detekci časového zpoždění zvuku mezi oběma kanály, její funkce je omezena zejména na nízké kmitočty do cca 2-4 khz. LSO detekuje rozdíly v intenzitě zvuku v obou kanálech, pracuje zejména na frekvencích nad cca. 1 khz. Živočišné druhy s převážně vysokofrekvenčním rozsahem sluchu (myš, potkan, delfín, netopýr) mají mohutnější LSO a malou (popřípadě chybějící MSO). Naproti tomu druhy, jejichž horní mez sluchového rozsahu je posunuta k nižším frekvencím (včetně člověka), mají dobře vyvinutou MSO a drobnou LSO. (1) (4) V LSO se kromě excitačních akčních potenciálů, které vedou k vybuzení odezvy neuronu, uplatňují i akční potenciály inhibiční, které mají výchylku potenciálu s opačným znaménkem a naopak aktivitu neuronu tlumí. Jestliže na jednom neuronu konverguje několik vláken, jejich okamžité potenciály se v daném místě a čase sčítají. Je tedy možné, aby se excitační a inhibiční vzruchy navzájem vyrušily. (1) 15

24 2.5.1 Mediální superior oliva Mediální superior oliva se podílí na lokalizaci zdroje zvuku. Principem je stanovení rozdílu času, kdy dorazily jednotlivé signály stejného stimulu z pravého a levého ucha. v extrémním případě umístění zdroje zvuku na jedné straně hlavy trvá přibližně 700 µs, než zvuková vlna dorazí od jednoho ucha k druhému. Někteří lidé jsou schopni rozpoznat minimální interaurální časový rozdíl cca. 10 µs Laterální superior oliva Laterální superior oliva má podobnou funkci jako MSO, ale pro lokalizaci signálu využívá rozdílu intenzity zvuku v obou uších. Je-li zdroj zvuku umístěn na jedné straně hlavy, jeho intenzita v odvráceném uchu je nižší než intenzita v přivráceném uchu. U člověka je LSO podstatně menší než MSO, má pouze asi 2500 až 4000 buněk. Neurony LSO přijímají excitační vstupy z ventrálního kochleárního jádra (VCN) na téže straně. Vzruchy v protilehlého VCN jsou nejprve převedeny z excitačních na inhibiční v jádru MNTB, a následně vedeny jako inhibiční vstupy do LSO. (1) 16

25 3 Model sluchové dráhy Pro účely této práce se využívají dva modely. První je model od (1), který komplexně modeluje sluchovou dráhu a dobře reprodukuje fyziologická data. Část tohoto modelu je pak plně nahrazena (viz kapitola 4) částí modelu od (9), která simuluje synapsi mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem. v této kapitole je popsán právě model od (9), jeho určité části a v neposlední řadě i výsledky testování některých jeho vlastností. 3.1 Úvod k modelu Zilany et al. Tento model byl vyvinut za účelem popisu vlastností vláken s vysokou spontánní aktivitou zahrnující několik nelineárních složek. Vlastnosti jako například komprese, dvoutónová inhibice a její další charakteristiky jsou v modelu zohledněny. Mnohé biologické systémy se vyznačují adaptací, tj. časově závislou odezvou na stacionární signál. Nejčastěji se jedná o pokles odezvy, kdy odezva po silném nástupu konverguje k nějaké nižší ustálené hodnotě. S přibývajícími poznatky o biologických systémech se zdá, přestože mívají exponenciální charakteristiku adaptace pro krátké časové úseky, že pro dlouhodobou adaptaci jsou v určitých případech lépe popsány power-law dynamikou. Tento model zahrnuje jak exponenciální, tak i power-law dynamiku. (9) 3.2 Popis modelu Zilany et al. Schématický diagram na obr. 3.1 poskytuje přehled všech hlavních částí modelu, počínaje středním uchem a konče sluchovým nervem. Vstupem do středního ucha je zvuková vlna v Pascalech. Výstupem celého modelu je posloupnost časů vybuzených AP. Za filtrem modelujícím přenos vnějšího a středního ucha model dále obsahuje větev, simulující aktivní nelineární zesílení vnějších vláskových buněk (feed-forward control-path), a dvě paralelní větve pro filtraci signálu (nelineární s řízeným C1 filtrem 17

26 a lineární s širokopásmovým C2 filtrem). Dále následuje sekce IHC s modelem synapse a generátorem akčních potenciálů. Generátor respektuje refrakternost vláken sluchového nervu, je založen na nehomogenním Poissonově procesu. Obrázek 3.1: Schématický diagram modelu. Převzato a upraveno z (9). Synapse mezi IHC a vlákny sluchového nervu zahrnuje exponenciální adaptaci následovanou dvěma paralelními bloky, které zajišťují pomalou a rychlou power-law adaptaci. Přidaný gaussovský šum zajišťuje dostatečnou míru neadaptující spontánní aktivity. (9) Parametry modelu a použité rovnice byly stanoveny empiricky především na základě výstupu modelu, nikoli podle fyziologie ucha. (10) IHC-AN synapse Model IHC-AN synapse s power-law adaptací Power-law adaptace je postupný pokles odezvy nervového vlákna při delším trvání stimulu, který nesleduje exponenciální průběh, ale lze jej popsat mocninnou závislostí na čase s neceločíselným exponentem. 18

27 Obrázek 3.2: Příklad power law grafu. Přestože mnoho biologických systémů vykazuje spíše power-law závislost na čase než exponenciální, v některých případech samotná power-law adaptace není dostatečná pro krátkodobou adaptaci. Je známo, že adaptace stacionárních tónů ve vláknech sluchového nervu savců obsahuje alespoň tři adaptační komponenty: rychlou adaptaci v řádu milisekund, střednědobou adaptaci v řádu několika desítek milisekund a pomalou adaptaci v řádu několik sekund (9). Z důvodu zahrnutí všech tří průběhů adaptace model obsahuje power-law adaptaci, která následuje za exponenciální adaptací Exponenciální adaptace Tato část synapse obsahuje implementaci časově proměnného modelu synapse s třemi zásobníky mediátoru od Westerman a Smith (11). Parametry tohoto modelu byly nastaveny na základě požadovaných odezev pro nástup a ustálení signálu. (9) 19

28 Odezva pro nástup signálu je řízená exponenciální adaptací s dvěma časovými konstantami. Ostatní parametry v této části byly nastaveny tak, aby produkovaly spontánní aktivitu a saturační charakteristiku pro vyšší stimuly. (9) Power-law adaptace Výstup exponenciální adaptace je použit jako vstup pro dvě paralelní power-law adaptace, pomalou a rychlou. Důvodem, proč se přistoupilo ke dvěma power-law adaptacím byl fakt, že jedna samotná komponenta by nebyla schopná dostatečně popsat důležitou vlastnost AN vláken aditivitu a zároveň si zachovat dostatečnou dynamiku adaptace na nástup signálu danou exponenciálním procesem. Parametry pomalé power-law komponenty jsou zvolené tak, aby velice blízce sledovala výstup z exponenciální adaptace pro odezvy na nástup signálu. Ovšem požadovaná vlastnost, aditivita, nemůže být modelována power-law funkcí, která má srovnatelný časový průběh jako exponenciální adaptace. Aby byla aditivita zachována, byla zavedena druhá power-law funkce s rychlejší adaptací. Tato adaptace zajišťuje patřičný nárůst odezvy vlákna při skokovém zvýšení intenzity vstupního signálu během stimulace. Zároveň umožňuje dobře sledovat průběh receptorového potenciálu pro nízkofrekvenční tóny a amplitudově modulované vysokofrekvenční zvuky Implementace power-law funkce Výpočet power-law funkce je velice náročný. S prodlužujícím se signálem výpočetní čas strmě narůstá, neboť výpočet aktuálního stavu modelu závisí na celém předchozím průběhu od začátku stimulace. Pro účely zkrácení výpočetního času je v modelu možnost využít aproximaci powerlaw funkce, která však pro velmi dlouhé stimuly negeneruje dobře fyziologicky relevantní data a proto nebyla využita. 20

29 Implementace spontánní aktivity Kvůli modelování spontánní aktivity bylo zapotřebí do pomalé power-law funkce přidat gaussovský šum. Tento přidaný šum způsobuje, že spontánní aktivita je trvalá a neadaptuje směrem k nule. Pokud by byl tento šum přidán přímo na výstup synapse, vyplnil by nežádoucím způsobem mezery ve spontánní aktivitě, které jsou pozorované po vypnutí stimulace. (9) Generátor AP Časy nervových vzruchů jsou generovány pomocí procesu, který simuluje nehomogenní Poisonnův proces řízený výstupem ze synapse. Tento proces je zároveň navržen tak, aby zohledňoval refrakternost vláken sluchového nervu. (9) 3.3 Verifikace Ze zřejmých důvodů není možné ověřit vlastnosti kochleárního modelu na lidském hlemýždi, spousta měření byla ale provedena na zvířatech. Za předpokladu, že anatomicky podobná ústrojí člověka a ostatních savců mají také obdobnou funkcionalitu, lze data aplikovat i na lidské sluchové ústrojí. V následujících odstavcích bude provedeno srovnání některých vlastností modelu kochleární mechaniky a mechanoelektrické přeměny od Zilany et al. s dostupnými daty za účelem zjištění, zda tento model dobře reprodukuje fyziologická data. Jednotlivé výsledky budou také srovnány s vlastnostmi modelu od (1). Další část této práce se potom zabývá napojením části tohoto modelu, konkrétně modulu synapse mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem, na model od (1) a verifikací vybraných vlastností tohoto nového modelu (viz kapitola 4.3). 21

30 3.3.1 Kochleární model Kochleární filtrace Díky různým rezonančním frekvencím jednotlivých úseků bazilární membrány se BM chová jako sada filtrů, které dekomponují vstupní signál na kmitočtová pásma. Tyto hypotetické filtry se však překrývají, čistě harmonický signál tak vyvolá odezvu v několika sousedních filtrech. (1) Obrázek 3.3: Frekvenční charakteristiky kochleárních filtrů s charakteristickými frekvencemi 100, 200, 1000, 4000 a 8000 Hz. Nahoře: stimulace 20 db nad prahem, dole: stimulace 100 db nad prahem. Křivky normalizovány k 0 db. Vlastnosti kochleární filtrace se mění jednak s amplitudou podnětu a jednak s charakteristickou frekvencí. Typická je asymetrie filtry mají dlouhé, pozvolně klesající laloky směrem k nízkým kmitočtům, zatímco na vysokofrekvenční straně charakteristika strmě padá. (1) 22

31 Frekvenční charakteristiku kochleárních filtrů modelu od (9) lze srovnat s vlastnostmi modelu od (1) na obr Obrázek 3.4: Frekvenční charakteristiky modelu (1). Rozložení je stejné jako na obr Vstupně-výstupní funkce Lidský sluchový orgán má dynamický rozsah cca 140 db. Při nízkých a středních intenzitách stimulu jsou kmity BM aktivně zesilovány. Tento vliv aktivního zesílení s vyšší intenzitou stimulu klesá a tak dochází k jevu kompresivní nelineární závislosti, kdy pro nárůst intenzity stimulu dojde k mnohem menšímu nárůstu výchylky bazilární membrány. (1) Kompresivní nelinearita se projevuje pouze v okolí charakteristické frekvence daného místa bazilární membrány, Při stimulaci vzdálenými kmitočty se linearizuje. Tvar vstupně-výstupní funkce se mění též s intenzitou podnětu, pro nízké a vysoké intenzity stimulu se odezva bazilární membrána linearizuje také. (1) 23

32 Na obr. 3.5 je vidět vstupně-výstupní funkce místa s charakteristickou frekvencí rovnou 1 khz. Jako podnět byly použity tóny o frekvencích 1 khz (plná čára), 200 Hz (čárkovaná čára), 4 khz (čerchovaná čára). Pro srovnání byla též tečkovaně vynesena lineární závislost. Jak je z obrázku patrné, při stimulaci bazilární membrány stimulem na charakteristické frekvenci, model vykazuje relativně výraznou kompresivní nelinearitu, pro stimuly o intenzitě od 40 db do 70 db dochází k nárůstku rychlosti kmitů bazilární membrány o pouhých 8,5 db. Pro stimuly se SPL podnětu přibližně od 0 db do 30 db a od 80 db do 100 db je odezva bazilární membrány téměř lineární. Za zmínku stojí podnět o frekvenci 4 khz, který pro SPL od 90 db a výše přestává býti lineární a dochází u něj k nízké kompresi. K dispozici je srovnání se vstupněvýstupní funkcí modelu od (1), která je zobrazena na obrázku 3.6. Obrázek 3.5: Vstupně-výstupní funkce místa s CF = 1 khz. Plnou čarou stimulace na CF, čárkovaně stimulace na 200 Hz, čerchovaně stimulace na 4 khz, tečkovaně lineární závislost. 24

33 Obrázek 3.6: Vstupně-výstupní funkce modelu (1). Frekvence jsou stejné jako u obr Distorzní produkty a nelinearita Vlivem kompresivní nelinearity nekmitá bazilární membrána harmonicky a při stimulaci součtem harmonických signálů vznikají výrazné distorzní produkty, jako jsou rozdílové a součtové tóny. (1) Vzniklé distorzní produkty se šíří po bazilární membráně a mohou vyvolat odezvu ve vláknech sluchového nervu s příslušnou CF, jako by se jednalo o samostatný tón a jsou relativně dobře slyšitelné. Nejsilnější z distorzních produktů je kubický rozdílový tón 2f 1 f 2, kde f 1 < f 2. na obr. 3.7 je vidět, že model od (9) poměrně dobře reprodukuje vznik distorzních produktů. Ve spektru kmitů daného elementu bazilární membrány je vidět řada rozdílových a součtových složek. Obrázek byl získán pomocí rychlé Fourierovy transformace kmitů jednoho elementu bazilární membrány s takovou charakteristickou frekvencí, aby platilo CF = 2f 1 f 2. Kromě kubického rozdílového tónu s frekvencí 2f 1 f 2 jsou na obrázku patrné i další součtové a rozdílové tóny. 25

34 Obrázek 3.7: Distorzní produkty. Spektrum kmitů místa bazilární membrány s CF = 4,5 khz při stimulaci součtem harmonických signálů o frekvencích 5 a 5,5 khz. Pro srovnání je k dispozici obr. 3.8 zobrazující distorzní produkty modelu od (1). Obrázek 3.8: Spektrum kmitů místa bazilární membrány modelu od (1) s CF = 4,5 khz při stimulaci součtem harmonických signálů o frekvencích 5 a 5,5 khz. 26

35 Dalším projevem nelinearity je dvoutónová inhibice, kdy se odezva na první tón linearizuje s přítomností druhého tónu. Na obr. 3.9 jsou zobrazeny vstupně-výstupní křivky místa bazilární membrány s charakteristickou frekvencí 5 khz při současné stimulaci tónem F 2 o kmitočtu 5,5 khz a hladině akustického tlaku postupně 20 db (plná čára), 50 db (čárkovaná čára) a 80 db (čerchovaná čára). Jak je patrné, nízká úroveň aditivního tónu tvar odezvy bazilární membrány příliš nemění (srovnej obr. 3.5). Přestože čím silnější je aditivní tón F 2, tím lineárnější by měla být odezva bazilární membrány, tak výstup modelu od (9) poukazuje na naprosto odlišné chování. Při SPL aditivního tónu 50 db je křivka silně kompresivní pro úroveň prvního tónu F 1 od 0 db do 40 db, v případě aditivního tónu o SPL 80 db je vstupněvýstupní křivka extrémně kompresivní a v podstatě konstantní pro úroveň prvního tónu od 0 db do 60 db, kdy dochází k nárůstu kmitů bazilární membrány o pouhých 0,6 db. Všechny tři křivky mají víceméně lineární průběh od hladiny akustického tlaku prvního tónu 100 db. Na obr je pro srovnání vidět dvoutónová inhibice modelu od (1). Obrázek 3.9: Dvoutónová inhibice. Vstupně-výstupní funkce místa bazilární membrány s CF = 5 khz při stimulaci součtem harmonických signálů o frekvencích F 1 = 5 a F 2 = 5,5 khz. 27

36 Obrázek 3.10: Dvoutónová inhibice modelu od (1). Parametry jsou stejné jako u obr Mechanoelektrická přeměna Následující požadavky, které by měl model mechanoelektrické přeměny jako celek splňovat, jsou převzaty od (1) a některé z nich budou předmětem zájmu v následujících odstavcích: 1. závislosti četnosti AP na intenzitě podnětu (rate-level function, RLF) musí mít tvar odpovídající fyziologii, tento tvar musí být možné pomocí dostupných parametrů měnit, 2. průběhy RLF musí být kmitočtově invariantní, tj. tvar křivek a absolutní četnosti AP na výstupu musí být přibližně shodné v celém relevantním kmitočtovém pásmu, 3. model musí být schopen dostatečně přesně kódovat intenzitu podnětu, tj. rozptyl naměřených četností AP při opakované stimulaci týmž signálem musí být dostatečně malý, 28

37 4. model musí být schopen reprodukovat synchronizaci vzruchů s periodou signálu, tato synchronizace s rostoucím kmitočtem klesá Model by měl být schopen reprodukovat fyziologické tvary RLF. Tato vlákna se obvykle řadí do tří kategorií, které byly popsány v kapitole 2.4. Model uvažuje tato tři vlákna: 1. vlákno s vysokou mírou spontánní aktivity (HSR) 2. vlákno se střední mírou spontánní aktivity (MSR) 3. vlákno s nízkou mírou spontánní aktivity (LSR) Průběh závislosti četnosti AP na intenzitě Na obr jsou vidět průběhy všech tří RLF. Křivky byly získány stimulací vlákna s CF 1 khz harmonickým signálem o stejné frekvenci a délce 100 ms. Jak je vidět, HSR vlákno vykazuje velice vysokou spontánní aktivitu, při stimulaci tónem o hladině akustického tlaku 0 db dostáváme odezvu 160 AP/s. MSR vlákno, přestože má o poznání nižší spontánní aktivitu, tak při stimulaci 0 db se jeho odezva nepohybuje okolo 0 AP/s, ale 20 AP/s. Průběhy křivek všech vláken saturují přibližně až o intenzitě stimulu 120 db, na úrovni SPL stimulu mezi 90 db a 100 db dochází k velmi výraznému poklesu křivek pro HSR a MSR vlákna. Naopak, při intenzitě stimulu 100 db a výše dochází naopak k výraznějšímu přírůstku AP/s, kdy zvláště LSR vlákno vykazuje nárůst 140 AP/s za změnu pouhých 20 db v intenzitě podnětu. MSR vlákno vykazuje přírůstek o něco nižší, přibližně 100 AP/s. 29

38 Obrázek 3.11: Závislost četnosti AP na SPL podnětu. Frekvence stimulu je 1 khz. Průběhy RLF tři typy vláken: HSR (plná čára), MSR (čárkovaně) a LSR (čerchovaně). Výstup lze například srovnat s RLF morčete na obr Na obr a 3.13 lze vidět RLF pro vlákna s CF 200 a 4000 Hz, frekvencích stimulu 200, resp Hz a délce 100 ms. Při porovnání s obr je patrné, že model není zcela kmitočtově invariantní, jelikož zvláště křivka LSR vlákna se pro různé kmitočty výrazně liší: - pro stimulus o frekvenci 1000 Hz dochází k výraznému nárůstku AP/s pro SPL podnětu 100 db a výše, - pro stimulus o frekvenci 200 Hz dochází k pozvolnému, téměř lineárnímu, nárůstu pro SPL podnětu 40 db až 120 db, - pro stimulus o frekvenci 4000 Hz je sice nárůst také téměř lineární pro SPL podnětu 20 db až 120 db, ale maximální četnost AP je pouhých 100 AP/s, přičemž by všechny křivky ustálení četnosti AP měly dosahovat hodnot okolo 250 AP/s. MSR křivky na všech obrázcích také vykazují výrazné odlišnosti: 30

39 - pro stimulus o frekvenci 200 Hz je saturována okolo hodnoty SPL podnětu 90 db, - křivka pro stimulus o frekvenci 4000 Hz je velmi strmá pro SPL podnětu od 20 db to 60 db, kdy dochází k nárůstku četnosti AP přibližně o 180 AP/s a potom dochází k saturaci, - v případě RLF pro stimulus o frekvenci 200 Hz je průběh LSR a MSR křivek velmi podobný, MSR díky vyšší spontánní aktivitě dosahuje po ustálení o trochu vyšších hodnot četnosti AP, přibližně o 20 AP/s. HSR křivky v obou případech dosahují okolo 150 AP/s při stimulaci 0 db, což je způsobeno velmi vysokou spontánní aktivitou těchto vláken. Pro stimuly o frekvenci 200 Hz se četnost AP se zvýší přibližně jen o 70 AP/s pro stimuly od 0 db do 120 db. Obrázek 3.12: Závislost četnosti AP na SPL podnětu. Frekvence stimulu je 200 Hz. Průběhy RLF tři typy vláken: HSR (plná čára), MSR (čárkovaně) a LSR (čerchovaně). 31

40 Obrázek 3.13: Závislost četnosti AP na SPL podnětu. Frekvence stimulu je 4 khz. Průběhy RLF tři typy vláken: HSR (plná čára), MSR (čárkovaně) a LSR (čerchovaně). 32

41 4 Spojení modelů Vzhledem k tomu, že jedním z cílů této práce je implementace modelu synapse mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem podle (9) do komplexního modelu sluchové dráhy podle (1), bylo potřeba model synapse, který byl původně napsán v jazyce C, převést do prostředí MATLAB. 4.1 Přehled Funkčnost modelu podle (1) je plně zachována, pouze byla vyměněna část simulující synapsi mezi IHC a AN. Využívá vlastností IHC-AN synapse prezentovaných v práci (9), jimiž jsou například exponenciální a power-law adaptace. Exponenciální složka je zodpovědná za tvarování odezvy na nástup signálu, pomalu adaptující power-law funkce modeluje zotavení AN vlákna po vypnutí stimulu, rychlá power-law adaptace je nutná pro zachování aditivity odezvy vlákna při skokovém nárůstu amplitudy stimulu. (9) Model podle (1) velice dobře reprodukuje vlastnosti kochleární mechaniky, například tonotopické uspořádání a postupnou vlnu na bazilární membráně, kochleární filtraci, průběh vstupně-výstupní funkce, vznik distorzních produktů na bazilární membráně a dvoutónovou inhibici. V kapitole 3.3, která se věnuje ověření kochleárních vlastností modelu od (9), lze také najít srovnání právě těchto vlastností s prací (1). Jak je vidět, model podle (1) lépe reprodukuje některá experimentální data. Změnou modelu synapse by se mohly zlepšit celkové vlastnosti modelu se zaměřením na dlouhodobou adaptaci a power-law dynamiku. 33

42 Obrázek 4.1: Blokové schéma spojení modelů od (1) a (9). 4.2 Implementace Při implementaci modelu IHC-AN synapse do modelu podle (1) bylo potřeba provést drobné úpravy, aby byla zachována funkčnost. Například, ve vnitřních vláskových buňkách se receptorový potenciál v klidovém stavu pohybuje okolo hodnoty -50 mv, což se model (1) snaží zohlednit a dodržet tak analogii s fyziologií. Stejný přístup ovšem nelze nalézt u modelu podle (9), jehož parametry a principy byly vytvořeny spíše na základě vlastností odezvy modelu než pomocí pečlivého modelování mechanismů vlastního fyziologického systému. (10) Za předpokladu, že výstup z IHC části bude nabývat záporných hodnot, model dle (9) vůbec nebude schopen reprodukovat fyziologicky relevantní data. Tato vlastnost je dána implementací fenomenologického modelu dle (9). Z tohoto důvodu muselo být upuštěno od snahy přesně modelovat fyziologii člověka a klidová hodnota 34

43 receptorového potenciálu musela být změněna z fyziologicky realistických -50 mv na 0 mv. Tento fakt ovšem nemá vliv na další funkcionalitu modelu. Nový model synapse dále potřebuje jako jeden ze svých parametrů charakteristickou frekvenci (CF). Ta se ale v modelu podle (1) nijak nepředává model podle (1) pracuje přímo s tonotopickou strukturou sluchové dráhy. 4.3 Verifikace Kapitola 3.3 byla věnována verifikaci modelu od (9). Tato část práce se opět zabývá verifikací, v tomto případě se ale jedná už o testování vlastností nového modelu, který vznikl spojením modelů od (9) a (1). Jelikož do původního modelu od (1) byl přidán pouze modul simulující synapsi mezi vnitřní vláskovou buňkou a sluchovým nervem, bude právě tato část nového modelu podrobena testování. Dále bude ověřena použitelnost modelu pro simulaci binaurálního vjemu Průběh závislosti četnosti AP na intenzitě V tomto případě byl celý proces verifikace prováděn na kombinaci modelů od (1) a (9), tzn. od vytvoření signálů až po generování výstupní posloupnosti akčních potenciálů. Pro ověření patřičných vlastností byly opět vytvořeny RLF křivky pro stimuly o frekvencích 200 Hz, 1000 Hz a 4000 Hz. Obr. 4.2 ukazuje srovnání mezi RLF křivkami zpracované kombinací modelů (vlevo) a pouze modelem od (1). Stimuly mají frekvenci 200 Hz. Z obrázku vlevo je patrné, že MSR a LSR křivky si jsou tvarem velice podobné, liší se jen spontánní aktivitou, což neodpovídá fyziologii. Jediné HSR vlákno má saturační charakteristiku, okolo 80 db SPL podnětu se četnost AP ustaluje na hodnotě okolo 190 AP/s. Ostatní vlákna nedosahují takových hodnot, maximální četnost AP pro MSR vlákno je pouhých 107 AP/s. Naopak na obrázku vpravo je jasně vidět, že v modelu podle (1) všechna vlákna mají saturační charakteristiku a četnost jejich AP/s se ustalují na hodnotě okolo 200 db. 35

44 Obrázek 4.2: Závislost AP na SPL podnětu. Frekvence stimulu je 200 Hz. Vlevo byl graf získán zpracováním signálů z kombinace modelů, vpravo pouze modelem od (1). HSR: plná čára, MSR: čárkovaně, LSR: čerchovaně. Obrázek vpravo byl převzat z (1). Na obr. 4.3 je vynesena závislost četnosti AP na SPL podnětu pro frekvence podnětu 1 a 4 khz, oba grafy byly zpracovány kombinací modelů. Při srovnání obr. 4.2 a 4.3 je jasné, tvary RLF křivek pro různé kmitočty se liší a model synapse od (9) tak nesplňuje jednu ze základních podmínek stanovených v odstavci není kmitočtově invariantní. Obrázek 4.3: Závislost AP na SPL podnětu. Výsledek simulace z kombinace modelů. Graf vlevo zobrazuje RLF křivky pro stimuly o frekvenci 1000 Hz, pro graf vpravo pak byly použity stimuly o frekvenci 4000 Hz. HSR: plná čára, MSR: čárkovaně, LSR: čerchovaně. 36

45 Pouze křivka pro LSR vlákno částečně vykazuje očekávaný průběh, ani v jednom případě se však nesaturuje a jeho maximální hodnota ve všech případech je příliš nízká. Jak je dokonce vidět na obr. 4.3 vlevo, MSR křivka vykazuje značnou linearitu. Na grafu vpravo je vidět, že průběh HSR křivky by se dal do jisté míry považovat za konstantní. Ani jedna z křivek nevykazuje saturační charakteristiku Model komplexu olivy superior Pro verifikaci komplexu olivy superior je použit model od (1). Do této části modelu vstupují vlákna sluchového nervu, výsledek binaurální simulace tak přímo závisí na výstupu ze synapse, proto je verifikace zařazena v této kapitole. Oba modely SOC mediální a laterální superior olivy pracují na bázi koincidence akčních potenciálů z obou kanálů. Neurony MSO a LSO lze zjednodušeně přirovnat k logickým hradlům operujících nad binární informací přítomnost akčního potenciálu značí jedničku, nepřítomnost nulu. (1) Pro reprodukci dat, která je předmětem zájmu v následující části práce, byly všechny grafy, které budou porovnávány s výsledky simulace kombinace modelů, získány graficky z práce od (1) Model MSO V mediální superior olivě dochází k vyhodnocení časových posuvů mezi oběma kanály. Model je založen na detekci koincidence excitačních AP v MSO buňkách na výstupu je impuls, pokud během krátkého časového intervalu přijde na oba vstupy akční potenciál. Koincidenční interval je tedy doba, po kterou vzruchy z obou vstupů mohou interagovat. (1) Princip modelu MSO je zobrazen na obr

46 Obrázek 4.4: Princip modelu MSO. Převzato z (1). Samotná detekce koincidence je vidět na obr Pulsy, jež jsou v důsledku náhodného odchýlení z ideální pozice od sebe příliš vzdálené, nevedou ke generaci výstupního AP. Obrázek ukazuje situaci, kdy zvuková vlna dorazí k oběma uším současně. Obrázek 4.5: Idea detekce koincidence akčních potenciálů. Z: jednocestně usměrněný signál, A, B: posloupnosti AP v levém a pravém kanálu, CD: výstup detektoru koincidence. Jednotlivé AP zakresleny jako pulsy, okénka za každým pulsem symbolizují koincidenční interval. Převzato z (1). 38

47 Reprodukce dat Obr. 4.6 ukazuje srovnání výsledků simulace a naměřených dat získaných graficky z práce (1) na obrázku Jedná se o odezvu buňky MSO kočky na sinusový signál s ITD o kmitočtu 500 Hz a hladině akustického tlaku 60 db. Plná čára reprezentuje výsledek simulace, čárkovaná čára naměřená data. Parametry modelu byly nastaveny podle tabulky 4.1: počet konvergentních vláken 5 HSR + 5 LSR koincidenční interval 250 µs časový posun kanálů 0 µs relativní refrakterní fáze 1 ms absolutní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.1: Parametry modelu MSO pro reprodukci dat z (1), obr Lze vidět, že simulace poměrně dobře sleduje průběh naměřených dat. Obrázek 4.6: Normalizovaná četnost AP na výstupu MSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Obrázek 4.7 ukazuje srovnání výstupu modelu a naměřených dat získaných graficky z práce (1), obr Jde o odezvu buňky MSO na sinusový signál s ITD o kmitočtu 39

48 1000 Hz a SPL 60 db. Grafická úprava je stejná jako na obr Parametry modelu byly nastaveny podle tabulky 4.2. počet konvergentních vláken 2 HSR + 4 LSR koincidenční interval 50 µs časový posun kanálů 40 µs relativní refrakterní fáze 1 ms absolutní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.2: Parametry modelu MSO pro reprodukci dat z (1), obr Obrázek 4.7: Normalizovaná četnost AP na výstupu MSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Průběh křivky získaný simulací modelu není tak hladký jako na obr. 4.6 z důvodu menšího počtu konvergujících vláken. Křivka poměrně dobře sleduje průběh naměřených dat. Na obr. 4.8 je vidět srovnání výstupu modelu s dalšími daty získanými z práce (1), obr Grafická úprava je stejná jako u předchozích obrázků. Parametry modelu byly nastaveny podle tabulky 4.3, jako stimulus byl použit sinusový signál o kmitočtu 500 Hz a SPL 60 db. 40

49 počet konvergentních vláken 5 HSR + 5 LSR koincidenční interval 50 µs časový posun kanálů 50 µs relativní refrakterní fáze 1 ms absolutní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.3: Parametry modelu MSO pro reprodukci dat z (1), obr Obrázek 4.8: Normalizovaná četnost AP na výstupu MSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Průběh relativní četnosti AP simulace má sice podobný tvar jako naměřená data, jeho přimknutí k nim je však v určitých částech grafu nedostatečné. Jak je vidět z výše uvedených příkladů, kombinace modelů od (1) a (9) dovede poměrně dobře reprodukovat fyziologická data. 41

50 Model LSO Laterální superior oliva obsahuje buňky citlivé na interaurální rozdíly intenzity (ILD). Nejčastěji se předpokládá, že princip vyhodnocení ILD je založen na odečítání četností AP ve vstupních kanálech. Obrázek 4.9: Princip modelu LSO. Převzato z (1). Reprezentace spiků a základní implementace modelu LSO je obdobná jako u modelu MSO s jedním rozdílem, což je opačný typ interakce akčních potenciálů v buňkách LSO se impulsy navzájem ruší, excitační AP z jednoho kanálu jsou eliminovány inhibičními AP z kanálu opačného. (1) AP, které jsou vůči sobě nepatrně posunuty, mohou stále interagovat, díky koincidenčnímu intervalu. 42

51 Obrázek 4.10: Idea koincidence excitačních (E) a inhibičních (I) akčních potenciálů. Okénka za inhibičními pulsy symbolizují koincidenční interval, resp. interval účinnosti inhibice, který trvá nejdéle do příchodu excitačního AP (světle modré obdélníčky). CD: výstupní posloupnost Reprodukce dat Tvar odezvy LSO je přímo závislý na RLF vláken, jež na buňku konvergují. Jak bylo ukázáno na obr. 4.3 vpravo, tvar RLF křivek pro všechna vlákna z modelu synapse od (9) na kmitočtu 4000 Hz není ideální, bylo tak zapotřebí použít jiná nastavení modelu, než jsou uvedena v práci (1), aby bylo dosaženo podobného tvaru odezvy LSO buňky jako v případě naměřených dat. počet konvergentních inhib. vláken 8 MSR počet konvergentních excit. vláken 34 LSR trvání absolutní inhibice 6 ms trvání relativní inhibice 7 ms absolutní refrakterní fáze 1 ms relativní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.4: Parametry modelu LSO pro reprodukci dat z práce (1), obr

52 Obr ukazuje srovnání experimentálních dat získaných graficky z práce (1), obr Plná čára reprezentuje výsledek simulace, čárkovaně je vynesena experimentálně získaná odezva. Data pocházejí z měření LSO anestetikovaného potkana, podnětem byl harmonický signál o kmitočtu 6,9 khz a střední hladině akustického tlaku 55 db. Nastavení modelu je vidět v tabulce 4.4. Obrázek 4.11: Normalizovaná četnost AP na výstupu LSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Výsledek simulace ukazuje, že kombinace modelu sice částečně sleduje tvar odezvy LSO buňky, ale vykazuje celkem výrazné odchylky na obou stranách. Jedinou částí grafu, která byla poměrně dobře reprodukována, je křivka mezi 10 db a 20 db. počet konvergentních inhib. vláken 5 MSR počet konvergentních excit. vláken 20 LSR trvání absolutní inhibice 4 ms trvání relativní inhibice 8 ms absolutní refrakterní fáze 1 ms relativní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.5: Parametry modelu LSO pro reprodukci dat z práce (1), obr

53 Na obr jsou reprodukována opět data graficky získaná z práce (1), obr Značení je stejné, jako v předchozím případě. Měřená buňka LSO potkana měla tentokrát charakteristickou frekvenci 11,5 khz, střední hladina akustického tlaku podnětu byla 60 db. Nastavení parametrů modelu je vidět v tabulce 4.5. Obrázek 4.12: Normalizovaná četnost AP na výstupu LSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Tvar odezvy LSO buňky je v tomto případě poměrně dobře reprodukován, od naměřených dat vidět vykazuje menší odchylky než v předchozím případě. Posledním příkladem odezvy LSO je zase získána graficky z práce (1), tentokrát obr Jde o závislost na ILD, experimentálně stanovenou v LSO kočky při 30 db SPL a 16 khz. Parametry modelu pro reprodukci těchto dat jsou uvedeny v tabulce 4.6. počet konvergentních inhib. vláken 8 MSR počet konvergentních excit. vláken 33 LSR trvání absolutní inhibice 6 ms trvání relativní inhibice 7 ms absolutní refrakterní fáze 1 ms relativní refrakterní fáze 1,5 ms Tabulka 4.6: Parametry modelu LSO pro reprodukci dat z práce (1), obr

54 Obrázek 4.13: Normalizovaná četnost AP na výstupu LSO. Plná čára: výsledek simulace, čárkovaná čára: data z (1), obr Zde je reprodukce znatelně horší než v předchozím případě. Tvar odezvy LSO buňky sice zůstal zachován, celá křivka je však jakoby posunuta oproti naměřeným datům o 5 db. Jelikož (1) uvádí absolutní četnost spiků na výstupu LSO a výstup simulace dosahoval ve svém vrcholu pouhých 160 AP/s, naměřená data uvedená v (1), obr pak 220 AP/s, bylo potřeba data znormalizovat za účelem porovnání tvaru odezvy. Jelikož je model kalibrován na sluchovou dráhu člověka, byly všechny simulace LSO prováděny na kmitočtu 4000 Hz a příslušných hladinách akustického tlaku. v posledním případě i na jiné SPL: hladina akustického tlaku 30 db je pro kočku, mající 16 khz sluchový práh kolem -30 db, srovnatelná se SPL člověka kolem 60 db. Proto byla poslední simulace provedena v okolí 60 db. (1) 46