Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka
|
|
- Denis Bartoš
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 xtrakce / xtrakce Pricip extrakce srovia extrakčí čiidlo A, (A A,, A, (A extrakt rafiát -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia, rafiát y ext.čiidlo, extrakt rafiát (A zpět do proces srovia A, extrakčí čiidlo (A xtraktor recyklováí extrakčího čiidla (A získáí prodkt z extrakt (destilace prodkt A extrakt A, ztraceé extrahovadlo xtrakce R 0 R -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí prodů - srovia + A -extrakčí čiidlo (A R - rafiát (ochzeá srovia (A - extrakt (obohaceé extr. čiidlo + A Požadavky a extrakčí čiidlo sí být eísitelé ebo oezeě ísitelé s původí rozpoštědle by ělo lépe rozpoštět extrahovao složk ež původí rozpoštědlo eělo by být hořlavé, drahé a korozíví v potraviářství esí být edovaté, život ebezpečé xtrakce Rozděleí extrakce v kapaliách z hlediska vzáeé rozpstosti rozpoštědel - - vzáeě eísitelé oezeě ísitelé z hlediska způsobů vedeí extrakce extrakce s přeršovaý kotakte fází extrakce se spoitý kotakte fází z hlediska spořádáí zařízeí edostpňová extrakce vícestpňová extrakce opakovaá extrakce protiprodá extrakce
2 xtrakce / Aparáty pro výě hoty - íchaý aparát + sazovák íchaý extraktor - kapalia s eší hstoto - kapalia s větší hstoto odvzdšěí Aparáty pro výě hoty - íchaé koloy íchaé koloy XTRAK - kapalia s eší hstoto - kapalia s větší hstoto trbíová íchadla disková íchadla xtrakce - - oezeě ísitelá rozpoštědla Rovováha OZNĚ ÍITNÁ ROZPOŠTĚDA - teoretický popis rovováhy e začě složitý vycházíe z experietálích dat Příklad: voda-kys.octová-diethylether Tablka rozpstosti (h. zloky voda ether kys.octová voda ether kys.octová 0,03 0, ,3 0,493 0,84 0,055 0,85 0,093 0,33 0,365 0,303 0,094 0,0737 0,69 0,49 0, ,9 0,678 0,03 0,549 0,68 0,83 0,75 0,567 0,58 0,660 0,3 0,7 0,787 0,076 0,37 0,933 0, ,866 0,07 0,063 Tablka rovovážého složeí fází (h. zloky therová fáze Vodá fáze voda ether kys.octová voda ether kys.octová 0,36 0,477 0,87 0,557 0,64 0,79 0,5 0,63 0,36 0,650 0,9 0,3 0,04 0,75 0,8 0,7 0,095 0,84 0,07 0,803 0,5 0,78 0,080 0,38 0,050 0,877 0,073 0,840 0,07 0,088 0,036 0,96 0,038 0,880 0,069 0,05
3 xtrakce 3/ xtrakce - ; příklad: voda-kys.octová-diethylether Postp při tvorbě rovováhy volba složek podle zadáí (proces vyádřeí rovováhy a epirické korelace z rovovážých údaů b grafické vyádřeí Příklad ložky - kys.octová -přidávaé rozpoštědlo - diethylether -původí rozpoštědlo - voda ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt ehtherová fáze vodá fáze pirické korelace z rovovážých údaů i f ( ir i A,, 3 A 0, , 4433 AR , ( AR 7, 69 ( AR, 64 3, R + 37, 04 ( R 3, 654 4, 45 R + 498, ( R 3968, ( R xtrakce - ; příklad: voda-kys.octová-diethylether Grafické vyádřeí Z rovováhy A - pravoúhlý diagra Zakresleí křivky rozpstosti a rovováhy. řádek etherová fáze A 0,87 0,477 0,36. řádek vodá fáze A 0,79 0,64 0,557 do graf do graf. řádek etherová fáze... A, A ázové rozhraí (křivka rozpstosti kooda ( A 0,87 A 0,79 0 0,64 0,477, xtrakce - - eísitelá rozpoštědla Rovováha NÍITNÁ ROZPOŠTĚDA -výhodé žití relativích zloků W ir ir ir i i i X ir xir x ir Y i yi y i Rovováha: voda-aceto-tole Příklad: vodý roztok aceto e extrahovaý tolee... otostí zloek aceto Vodá fáze Toleová fáze W 0,0055 0,0056 0,0043 0,0043 0,046 0,048 0,007 0,008 0,003 0,007 0,047 0,049 0,09 0,030 0,07 0,0 0,035 0,0336 0,037 0,043 0,0407 0,044 0,037 0,0338 0,0498 0,054 0,0386 0,040 0,059 0,069 0,0474 0,0498 0,064 0,0666 0,05 0,0539 A 0, 690 AR ( AR 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0, aceto - přidávaé rozpoštědlo, tole - původí rozpoštědlo, voda A : f ( W AR 0,0 A, 675 ( WAR + 0, 964 WAR 0,00 0,00 0,0 0,04 W 0,06 0,08
4 xtrakce 4/ xtrakce - edostpňová extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla R -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí prodů - srovia + A -extrakčí čiidlo (A R - rafiát (ochzeá srovia (A - extrakt (obohaceé extr. čiidlo + A R 0 R ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia, rafiát y ext.čiidlo, extrakt, y - pro extrakčí čiidlo a extrakt, x - pro srovi a rafiát pro volb dat, zda bdee bilacovat hotostě či látkově bývá rozhodící způsob vyádřeé r o v o v á h y xtrakce - edostpňová extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla Rovováha zadáa: tablko vztahe i f ( ir y f ( x ezi prody, které opoštěí rovovážý stpeň i ir i A,, - rovovážé Zadáo: R0,, A,Ro, A, ledáe: R,, A,R, A,,R, IAN: R 0 R elková: sl. A + + R0 + + R0 A, A, R R A,R sl.,, sl. R0,R0 R, R (rovice lieárě závislá xtrakce - edostpňová extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla Rovováha: Účiost stpě: A f ( AR Doplňkové rovice A, +, AR, + R, ( A,R A,R A, R A,R ( A, A, A, A, + A, A, A, A, pokd edá se o rovovážý stpeň Řešeí přío t. sostava elieárích rovic (ericky počítače sížeí počt rovic žití relativích zloků, grafické ebo erické řešeí
5 xtrakce 5/ xtrakce - žití relativích zloků (poze pro eísitelá rozpoštědla ilace složky A + + R0 A, A, R A,R ilace extrakčího čiidla (složka ( ( A, A, ilace původího rozpoštědla (složka ( ( R0 R A,R relativí zloky zi Zi - z i Zi zi + Z i R0 R - - A, - A, - A,R Dosadíe do bilace složky A: A, A,R A, A, A,R A,R W + W + A, A, A, xtrakce - žití relativích zloků (poze pro eísitelá rozpoštědla W + W + A, A,R A, Jedostpňová extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla - relativí zloky + A, W WA,R A, rovice příky ( W A, f A, R rovice rovováhy W W A,R A, A, účiost stpě W WA,R A, A, xtrakce - žití relativích zloků (poze pro eísitelá rozpoštědla Grafické řešeí A A, f ( W A, R A, A, 3 + A, W WA,R A, sěrice příky A, W AR W A,R W W A W WA,R A, A, účiost stpě W 3 W A,R A, A,
6 xtrakce 6/ xtrakce - opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla R -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí prodů - srovia + A -extrakčí čiidlo (A R - rafiát (ochzeá srovia (A - extrakt (obohaceé extr. čiidlo + A R 0 R ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia, rafiát y ext.čiidlo, extrakt, y - pro extrakčí čiidlo a extrakt, x - pro srovi a rafiát pro volb dat, zda bdee bilacovat hotostě či látkově bývá rozhodící způsob vyádřeé r o v o v á h y xtrakce edostpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Zadáo: R0, A,Ro,,Ro,,, A,,,, ledáe: R,,,, AR,, A, Grafické řešeí. rovováhy. body (R 0 a R 0 3. bod AR0 bilace A xtrakce - edostpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla ěsý bod ilace ísiče + R Pákové pravidlo A + A A ( - A + A A ( A - A ( A - A A A A A z pákového pravidla + +
7 xtrakce 7/ xtrakce - edostpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Zadáo: R0, A,Ro,,Ro,,, A,,,, ledáe: R,,,, AR,, A, Grafické řešeí. rovováhy. body (R 0 a R 0 3. bod A 4. R 5. R, AR R R R R + R R + xtrakce - protiprodá extrakce R 0 R... R - R 3 -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí prodů - srovia -extrakčí čiidlo R - rafiát (ochzeá srovia - extrakt (obohaceé extr. čiidlo -tý stpeň R - R + - kapalia s eší hstoto - kapalia s větší hstoto xtrakce - protiprodá extrakce - eísitelá rozpoštědla Řešeí s relativíi zloky W A W A W A W A,- W A... A A A3 A A ilace celková ilace -tého patra W & + & W & + A A A A & W W + relativí zloky zi Zi - z A, + AR, AR, - A, rovice příky i Rozdíl toků extrahovaé složky v rafiát a extrakt e steý v libovolé průřez ezi stpi. W & A A & W A & A & & A
8 xtrakce 8/ xtrakce - protiprodá extrakce - eísitelá rozpoštědla Grafické řešeí A A f ( W AR A, A sěrice příky & & Pracoví příka & & A WA WAR, + & & A W AR, W A W A xtrakce - protiprodá extrakce - eísitelá rozpoštědla iiálí spotřeba extrakčího čiidla - axiálí počet pater A A,ax A, f ( W A, R A, A sěrice příky & &, i Pracoví příka & & A, ax WA WAR, + &, i &, i A W AR, W A W A xtrakce - protiprodá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Příklad stpě R 0 R & A & R AR & R AR & A & A & A Grafické řešeí R 0 R P
9 xtrakce - více stpňů 9/ xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla R 0 R... R - R Zadáo: R0, A,Ro,,Ro,,, A,,,, ledáe: R,,,, AR,, A, Počítačové řešeí - sostava rovic pro každý stpeň ( až -tý + R, - +,, R, celková + R, - AR, - +, A,, A, R, AR, sl. A,,,, sl. doplňkové rovice A, +, A, f f( ( AR, AR, + AR, A, AR, - A, + ( AR, - ( A, A, AR, účiost stpě účiost stpě AR, R, xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla R 0 R... R - R Zadáo: R0, A,Ro,,Ro,,, A,,,, ledáe: R,,,, AR,, A, Řešeí s relativíi zloky - sostava rovic pro každý stpeň ( až -tý + W A, WAR, - WAR, A, rovice příky, -tý stpeň,, ( W A, f AR, rovice rovováhy AR, W AR, - ( W W AR, - AR, ( účiost stpě A, A, + A, A, účiost stpě xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - dokoale eísitelá rozpoštědla R 0 R... R - R Zadáo: R0, A,Ro,,Ro,,, A,,,, ledáe: R,,,, AR,, A, Grafické řešeí s relativíi zloky A ( 3 A, f ( W A, R A, A, A [,WAR ] A3 [ A,WAR] [,WAR3 ], 3 3,, A, WAR, WAR, +,, W W A,R A, A, W WA,R A, A, A, 3 W AR3 W AR W AR W AR0 W A
10 xtrakce 0/ - více stpňů xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - částečě ísitelá rozpoštědla R 0 R... R - R R -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí prodů - srovia -extrakčí čiidlo R - rafiát (ochzeá srovia - extrakt (obohaceé extr. čiidlo Rovováha tablárí údae ebo grafické vyádřeí epirické korelace z rovovážých hodot i f ( ir i A,, xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Příklad pro 3 stpě (grafické řešeí. rovováhy. stpeň. body (R 0 a 3. bod + A R 0 R 4. R - AR 5. R, R R ( + R z pákového pravidla + R bilace xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Příklad pro 3 stpě (grafické řešeí 6. příka R -. stpeň 7. bod R R + R R R 9. R, R ( + R R z pákového pravidla R + R bilace
11 xtrakce - více stpňů / xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Příklad pro 3 stpě (grafické řešeí 0. příka - 3. stpeň. bod R 3 R 0. R 3-3 R 3 3. R3, 3 R R3 ( 3 + R 3 3 R z pákového pravidla 3 R + 3 R3 bilace xtrakce - vícestpňová opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla 3. stpeň ložeí extrakt a rafiát R 0 R 3 A,3 A,R3 R 3,R3 3,3 xtrakce - opakovaá extrakce - oezeě ísitelá rozpoštědla Počítačové řešeí Zadáo: R,-, AR,-, R,-, R,-,,, A,,,,,, ledáe: R,, AR,, R,, R,,,, A,,,,, + R, - +,, R, elková bilace + R, - AR, - +, A,, A, R, AR, sl. A R - R + R, - R, - +,,,, R, R, sl. Rovováha A, f ( AR, iodála rafiátová část f ( AR, R, iodála extraktová část f ( A,, Účiost stpě AR, A, AR, - A, + ( AR, - ( A, A, AR, Doplňkové rovice A, +, +, AR, + R, + R,
Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
Více20 Extrakce a vyluhování
20 trace a vluhováí Hlaví cíle apitol: Kvalitativě popsat etraci a etrator. Uplatit a etraci rovice pro stupňové provedeí trasportu hot při ostatí teplotě. Vložit výpočet jedostupňové, opaovaé a protiproudové
Víceé ř é í á é ří ý ý č ý ž ě ě ř ě Ž á í š é ří éú ěž ší ě š í é ě é ě ú ří ě ř á íř áž ě č ý ř ý č ý ů ř á ý í ý ž é é á á í Ží é ří é Ž é ý á á á á ž Ž ý í ť éč í Í é č í č ý í í í í ť í ý ý ě š ž ě ě
Víceě áů Ž é á í š Í ť á á š ěší š í ý á ž ý í Ží ří ů á í Í á úš š ě ě ý ý ář ý ý ž í ří ě ř í Ž áš á ě é Č á ě ó ří ě ů á í ď č š í é ď ří ě é ó č á ů í ó Í é Ž ř á é ú ří ě é ří š č é žší ě á í ó ú č ří
VíceÁ É Á Í ř é á á á č ý á í é í í á í č íř í á í ř í Úř á í á ě ý í é č ř ý á á ě í ě ší ř ů á á č ě í é á á í ř ý á ť í á á ě á í é ř é á ě í ť č é ě á ě ú ž é ě í ť íč é í ř é á í í ě é í í ř Úř á í á
VíceMetoda datových obalů DEA
Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího
Víceš ě í ě č ě í š í í ůž š č í ě ší ř ů ý í šč ě č ú é í ž ý ú ě č í ž č š ý ý ý ý č š ý í é ý ý č š é ří ý čí š ý ž é ž ě é í č ě ě Ž ě ř ě é é ť ž íš
ň ú é éž č é ě ý ů í Ž ě é ě é Í ž š í ů ú é ú é é í éž ě ý Ž ů ří ž ý Ž ó ý ř ř ř ť š ů óž ů Ď ď ť č é š é š ě ř ž ó ří ě ř ř Íí č ř é é Á íč í í č í íž é é č ž í ěž ý ší č ě č ž ž í Ž ý ó ř í í ž ší
Víceé é é é é é é é é é ž š Í é é ž Í ů é ž é Í é é ž Ž š Ř Ž ž ž ú ů š ú é ž ů é Ž š š Ž ů é é Ž é š é é ž é ž é é é é ž é ž š éž Ý š é é ž ů é é é ž ž š ů é é ž é é é Í Í Í é ž é ž š ů ů é é ž é š ů é Ý
Víceí ří á á í š ž Ž í ů ý ý ů š ý éž č ě Ž é é ě ť íš Ž ř č ří ší ě í ě á š č ň ě Ž š ší ě é ž š ě ě ý ří ě í é ě ý ň á í š ě ý č á é á í á ě í í ě é ž ž
á ý í ě í í š č á ě ů ý é í á óš š ů ářů á ý š ě ř á ů ý č č á ů ý Ž á ě Ž á ú ří á ú á č áž č á ě á á ž á š ě í í Í Ť ý Ž š ř ř í ů ý áš ž Ř č Ř ř č é ý Š Ě Á Ů Š ý ř á é áš ž ě é á ř ě ší á ů Í á í č
Více4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic
4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých
Víceší í á ý ý ř é é íč í ž é ě é č é á í í ěř é á í ý é Ž č í š ý á ě ý í á á ě á é ú á ý č á á ě í š ě í í á á í š ě ší ů čí ř í ž é ř í í é á ú ž ří ť
š řá ý ý á í ě á ů é á í ě á ř ě á Í í ě í č ě ě í á ž č é á í ý í í é č é š í ř ě Ž č á í á í á ý í ě í í é č ě ř ě í ě ě í č ý ě ů č í ú ř ě č í á ů é š á í Žá ů á š á ý á ý á ž é ě á ř í ř ě ř á ý š
Víceů í íř ěž ý ú ž ý Í ů í í ý í í í á ý á ř š ý á ů Ž íá í í čá í í ší ě š ě ř á čá á í ý á á í ř č á á á ž í ř ě á áš í ž ý ř íčá á é í á á č ý ě á ě á
ř č ů á ří Ří ě ě š ů ří é á ří ý ž Í ě ě šť ý Š ů é š í Ó á š ž í á ý ří ž ů Í ě ě ů ř č ě é ří ů š č á í šíč ý ř ě é ť é š ší ř ý ě éš č ý š ý ř ě ř ý ří ž č ř ř ě í ěž é áž é á é ší áž š ň ř čí š ě
Vícečí í é č š ě í ď č í č í Č Č í íč Čí úč ě í Č í í š í í í í Ž Č Č Ž íč ě úč í í š ř í ř é í í č í ě ě ší ř ů í ě ý é ě ž ý ú ý í í ě í ě ž čí í í í é č š ě í ž é ý ý í ří ě í ě č š ě í ří ě í éč š ě í
VíceDidaktika výpočtů v chemii
Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,
Víceů í ž áš ř ř č ě ř š ě ž á š ě ž š é ž á ř ě ž á ý řá í á ř ř í ř ř é ř ý Í Ž ý á ý ý ů ě ě ší ří á ý é ů ě í ě á ž é š ž á ý é ř ůž ž š á á ě ě ť íč
Ž Ý Á á é áš á á ě ž á í ř í ý ý ř ů čá č í ý ý ý áš ř ý š ě č í ě šíčá č í ř ř ť č é ů áš ě á í í Ž á ř Č é á í ř Č á ž ů ě á á ý í č í é é č é í ř ž ý ě áš é á í á á ě á í á čí í á č éě í č ř í š é í
Více3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se
Víceé ě ě ž ý č ů ě é ě í ě á ě ř ř á ý ěí í á é á é í č ý č Ý ší á í ý ý á č é ř í ě é ž í é š ě ž é á ě í í é ě é ě á č ě á é ž š á ř Í š á á ř ší ý á é
é ž ý č š í é á é ě í ě ří í ž ě í ě í č á ů í í ř ší ž í á í í é č í é ě á ů ř č Í ž ž é í ý čí á ě á á á ž á š é ř č ž é í á á ů é Ú í ž á ě á ří ž á í š ě á ý ě ý ří í č ý ě š í í ě í Í á í ř á í č
VíceŽ č éří š é š ří í č ó Ž ří š é š ó Ě Ě É Ě Ě ě š čů čů ó ý ů í č ó š ý ó ě ó í Ž ě ó í ř čí Ú á č é ó č éš é č ě ž ó í íš ó ó ý ó ý č ó ě Ť ý ě íř í ě č č ó ý é ů ó é ó á í ě Ť ó ó í ě ý ý ó í íč ó ó
Víceň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž
šší á š á ř í š á Ú í ří ě á ě š í ú ůč ů ě š í ě ů ří ě ší ř á ó í í Ú í á ó í ž ó í á ó í ž í šíř í ó ó í í Ú Ů ě ěž ě é š í ě ů ří ě ší ř ó ó í í ú ě ó ó š ě š ě ó ó ší é í š ý á í í ó í é ó é ě á á
Víceť ť ž ž ž ž ž ž ž Ú ž ž ž ž ž ň ž ž ž ž ť ž ž ž ž ž ž ň ž ť ž ž ž ž ž Á Úž ó ť Ú ŠÍ Š Š ň ž ž ž ž ť ÁŘ Š Ř ž ž ž ž ž ž ň Ě Ř Š Í Ř ž Š ž Š ž ť ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý Š ž ť Ů ž ž ž ž
VíceÉ Ř Á Ý Ý Ě Á í í Á í á ář Úč ř í í í í ý ř ň á í í á é ř é é á á ý í á á ň č á á á é á í í á í í á ží á ý á í í í ří č í í é á í ří í é á é ář Žá Ž í é í é á í ří á í ř á í ř á ří Š é á á č í í á ý ř
Víceí ř š ř í é í ě é ěř é é í ě ě í ů š é ě í š é ú é í ň í é Č Č í é í é é í í ž éž í í í ří ř ř ě í ě ší ě ň ů í é ř ř íž í é ě é ě í ě ů ě é í é ě ěř í é ú í í ě í ří é í ě í í ř é éž é ď í í í í í š Ž
VíceÓ Á Á ý ř ó é ě ší ř ž í ě í ěř í é á ž ň ří í é íř ů ří í ř í č é í é š é Ť č é áš ý á ý é ě é á é é í ž ě í í á ó áš ý č á á č í á ě á ó ů á ě í á ó é č íú ě ý á á ř á í í í ý íží í ó é ář ó á ř á ý
VíceÝ ě í í ď ú ě ší ě š ě ž ď ď í ď í Á ť í Í í Í í ě ň š í íď Í Ý í ž ě Ý ž ě Í ď í š ě ď ě Ť š ď ě Ťí í íž í ď ď Í í ď Ý ší ě ší í ě ší í Í ě ě š ň ž ě í í Ú Í Í ěží Í ú Í Í í Íú í ž Ú í íí ď ě š í í í
Víceá í ř í č é á é Č é ó š ř č Ť ř ů ž í čů Č á č á á č á ů Č žá í žá í ú Š í é ř Č ř č á í žá ě é ří ř Ř á žá á í ě žá é á ě ů š ěží žá í ří á á áž ě žá í žá í á ě á í ř ť Č ř č ří ří č í žá í á ďě ř ž á
VíceČ Í Á Ě ť ň Š Í Ď ť ť Š Ě Í Í Í ň ň É É Ý Ě Í Ú Č Č Č ť Š Ď ň ř Č Č Č Ú ň ť Í ť Ú ú Í Č ť Č Č Č Č Č ň Č Š Š ď ň Č Á Í ú ň Í ň ť ň ú ŘÍ Š Ě Ý Č Í ď Í ňť ň Č Ú Á Ý Á Á Ó ť Í Í Í ť ú Ú Č ň ň Č Í ú ť ň Í ú
VíceJednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
Víceěř é é ě ř ř á ý ří í á č ť é Ž ř ř ě á č á é ě é á ěř čí á ě č á á í ř ě ě ě ý É Á Á Á Í á á č é č á ě ě ří á á č á ěž ž ěž ý áž ě í á ý á á ž áš č í š ší ř ě ší ý á á ž ů é é é Ž ě á á í í í Ž í ž š
Víceš í ý Í í ý č é á č í ů ý č ě ů á á í é č é á é š á č é ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě é ž č é ó é í É é á č ý á ž Ž é ř í ší É ě é ě í á é č ý í ž ří
š í ý Í í ý č á č í ů ý č ě ů á á í č á š á č ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě ž č ó í É á č ý á ž Ž ř í ší É ě ě í á č ý í ž ří í ž ř Ě ř Í ď ář á č ý á í ř š š ě Ž í ý á á ý žá ý ý ž čí Ž í í í í č ř ě
VíceÍ Í š ú ú Í Á É ř ú ř ř é é ú é ř ř š ř é ž é ž š é š é Ť é ř ů ž ž ž ď ý ř é ř ů é é ž é ž ř é é ř ž é Ť ú ý ý é é ž Ť ž ž ů ť ň é Ž Á Š é š ď é ž é é é ž ř é Š é řř ď Ž é ř é ž ř Í é ó Š ř Í ž ž ř ř
Víceč Á š ý íš í ý ý č í ě ů í ů í ž Č í á ž ý č í ý í í á Čí í ů á ť í íží ž č ří ú ě í á á í č ší í ě ž č í áš ý á ř ů í ěž ů ž ě ž ě ý č ů š ý ůž í ž í í ý č ř ší ý á ž ž ě č í í ý č ů žžó ší í í ó á á
Víceě í ů Žá ý á ř š ů č ň Ě í ť ř ť ř ť ýý ý ý á á ů ě ů ě ší í ř á í í ě á ř ě á á á ž í č í á í ří ř ě ú á í ý á í říš á ý ř ě í á ů ě ň á í á í á íř ý
ř řř Č Á Í ě ší ř ř ě ú ž í ý á ř í ý í í í č ý ďší á á š ší š ý ě ý ů ý ů í Í Ž á í á á í í č á ý ě ř í ý í ů í ú ů ř ř í ě á á č ě ší ří ů á š ží í č í ě í í č í ů ý á ř í ý ř ů í ř íž í ý ě ž á ě ě
Víceň Ý Á Ú ú ň Ó š š š ú ó ú ů ů ů š ů ů ů š ů ů ú ů ů ů ú ů ů ů ů ů ů ó ú ú ó ů ů ň ů ň ů ů ú ú ú ó š ó ú ú ó š ú š š š ú ú ů ň ú ů ú ú ú ů ú ú ň ů ú š ň ú š š š š ú ň ů ň ú š ů ů ň ů ů ů ů ú ů ú ú ň ú ú
Víceá ý ýž č á Ž ý č é č é ú č ř š ó ě ě ď š á é í á é ář é č ř š Ž ě ě ě í č ě éří é ě ě Ž í á ř é ě Ž Ž ž é á í ě ř úř é ú ě í ěč ě ž ď é ě č š ě š é é
ů á ŤÍ é í í ě ý í ě ě á ří á á á ří š í ů š í Í ářů í ú ů ý ý á ť ů í á ů Í ů ř á ř í áž ťí ú éý áš Í ž é Ž Í á ž ů á čá é č í ří í ó í č Í ě í á ě áš í Í Á í ř ě é é á íř ě č é ří é á ř é Ž í ří é á
Víceí ÁŘ Ý Á ý é é í ě Š ř í é ř ů ž ě í Č í ó é ů ř é é í í í é ý í ě í ž ť ť ě í í ř ě ě í í ě í ě ě í í ý ě í í í í ů í ž ú š í é é í ě ů é ý ř ň í é ú í í ří ř í é ů í í ůž í ý í ú í ž ý ě é í ý í í í
VíceÁ Á í á č á á á ž á á í é ú é á í ý í ř é ú í ř é á ř á á č á ř é ů ž é á í ý é č é á ý ž ě é ř é ř ě ě ý ú á á í é á á ě ý á é ě í í ř áš ě ý ý ě ý ší á é é č é ě ý í í í é č í í á á í íř š ší ž ří š
Víceť
ť Í Á Á Í Ř Í ť Ř ÁŘ Ř ť ž Ň Š Ť Ě Ň ť ť ď É ý ý é é ň ž Í ť ž ž é ů ň Á ý é ů é é ž ů é é ŮŽ ž ž ž ň ž ň ý é ž ň é ůž ý Í ú ž ů é é é Á Ú Á Š Ů é é ž ž Í Í ý ž Á Ň Í ů ůž ž é Í ň ý Í Ě ň ŤŤ ž ý ž é ž
Víceí á Č é ě á í Ž ý ů ě ú á č ž Č ží á ý á ě ý ý ý á ů ý ě á š š ď í ě í ž í í ří šč ě ý ý š é í é í ý ý ř ů ý ý áží ů í ý ě ší íš ž Č ý í á ý í ř í ě é
í á Č ý á á á č í ů ř íč ří á á ý ó š á á ž á í á ý ó ší č í é í í é ě í á ř á á á ě ó í ě ě ž ů ý ž ů ř í ů ř ž é í ř í ž č ě ó ř ž ř ě ší í í ý í ě ý á í í ř í í í š é á í á ří í š í ř ž ř í ů ě í í
Víceáť ě č é ťá ů é í í í čí á í í ž ů í í í é é í č í á ť š ž í í ž é í ží é č é ě ě ý ú é íž č í ý í š é č é ý á ě í é ě š á í í ý í á á í á é ž é é í ě
í Ž í ý í á é á č ý ů ří ě ř ů í áč č ůž í ě í ř ž Č ů á í ě í ž č ť é á á ě ů ž ě ť á ú á ě ě ž Íčíú ě á ě í ří á ž ř í ů č Č ž á č ě ě í ý ž š ě í é í ř č ž é ě č Ý ý í ě š í č ž í í á ň á í čá í á ší
Víceř ť ř é ř Š ř š ř ř Č ú Č Č ř ř ó ř é ř ř ř Č Č ú ř Ř Ě ř ť ó ť ř š ť š é ú é š š ř ř é ÁŘ ů š é é š š ů é š é é é š ř ř ů ú é é é ř ř ů é ó é ť é ň é é ú š é é Ý ř ť ř é é ů Ř š ř é é ř ú ř š ř ó é ú
Víceí é ř ě é č Ú í í í á Ó š á ě ě ě í ší á ů á š á ú ě í ě ší ř ů č í šť í é á é í í á é ů ě á á č í á íó á í é í ř š ů ří í ě č á ř ě á í úč ř ů šť á í
č í íí Ů Ří í í č É čá í é ř ě é č í é ř ě é č Ú í í í á Ó š á ě ě ě í ší á ů á š á ú ě í ě ší ř ů č í šť í é á é í í á é ů ě á á č í á íó á í é í ř š ů ří í ě č á ř ě á í úč ř ů šť á í ů ě á š á á í ě
Víceě ů É ď ů š ě ů ů ž ů ě ě ú Ú ě Ú ě é ě ě é ě š ú ů š š é ě ě ů ě ě ž Í Á Á é ě ěž Ú ě ů ěž ě Ú é ě é é ů é Ž é ě ě ě é é ě ě ú é ě ě ě é ě ď Ú š ú ů é ď ů ě ů ů ě é é ě ů Ú é ů ů é ě Í Á ě ě ů é ě ěž
Víceá ě ý ů á ší č á ží á ň á ř í í šíž á é í é č ě ř žá í Žů š ý ý á í í ř ě á í č ě Žá á ě ů ň č ě ž úř ě í é ž ř í ý á ý ě ý á ř á ě ý ší ř ří š áší ť
é áš ý ř ý ř ší ž í ž á í ě ž á ž ž í é ž ř Ž č í ž é Ž ší éš ž ě ěží Ž ů š ť ž ě ě ří ě í í ýň á á ě č ó í š ě á č š č š ýš ší Í ř ě ř á ž ů ď ž é ě š í ů í ě í í ě á ě Ř Í ÚŘ ů ě š ě ž č ř áš ář é ě
Víceá ň á í í í á í í ž áž ří č čí é ě ě á Ž á ž ě á í í č é íš ý ěč é ě ší Í ž í č ý í í ř š ť é á í ě ž ť ří ě í ř ý á ě é é é í ž ř í ř ý á ě ší á á ě ě í ř é é ž í á š í ě á ž ž ý í á ř č ř š ř íž š ř
Víceř č ý Č ů áš íď ý ě š í í í ý é ř š ý ý ř ě á á áš í ž á ěž ž ř ř Ž é ě á á í ě ě ěž é ř ď í é ý í ší ý Č á ř ř ě é é ž áš ž ů á Ž ý á ď ý á ý á ň ý Š á š ý š é ý á é é ě ř í í í ů é ě é čí ěž ý ů á á
VíceČ Č ó Ř Ň ň Ň Ň ú ť Ž Ž ň Č Ř ó Ý ť Č Č ň Č Č Č Č ň Č ň Č Č ů Č Č Č ú Ž Č Č Č Ž Š Ž Š ú Č Č Í ň Ž ť Ž ť ú Ý Č Č ú Ř Č Š ú ú Ý ď ú ť ť ť ť ť Č Š Ž Í Ř Ř ů Í Ř Ý Ř ů ů Ř ó ň ň ň ď ů Ř ů ú Ž Č Ž Ž Č ť Š Š
VíceČ á í č ř é ř í ý č č á Ž ž á í í č Č á ý ř ž ř á Ž á í í čá ý ř č ý ú ý í á č á é ý í á í čí Č é á ý ř ů ň á í č á ň č í čí í á ů é Č č é í č íůč á ě í í í íž ě é ý í á í č ě é é é í á í ů ř č ý ý č é
Víceé á á á Ž é í ě ý éší ý č éč é é é ř ř ů á ž ů ř ó ř á á í č é ě á ží ů č á š ě ří ě ě ý ř á á ý á á é š ř ř ěž í ý ř ů ří š ř í é ě ř é č č á í á á ě
č ó ř ó ý ů ó ží í í ú í é í ý í é ř é č é í á á í š ří í ě í á í ě říč ý á ř ě š č í í ů í ů í č í ů á š Ž á í š ě á í ý í í í í Ž č é ě ě ý á á č ší Ž ť á í ý ů í í á ř ů éý ř č ř ší č ó ěší é í í ě
Víceé ě é á š é á í ů é ě é č ší ě ě č č í í ů ř áš í í ř š í á ý ž š ě č ž ž č ě Ž Ž é ž č ž č í ďá é é í ě ú ďá á ú ě ř Á š í ě ž í č ě é á čí š Ří í á
á á Ý á í é á ů Í áš č ží é Í í é é ě ý ů í č Ý ů íř č š á ř í á č é čí ý á č é ří ář Í á č é ř š ě ž ř š í é ť ě ě č é íž í ří í í í Ž é ě ů á á í á řá í ů ě ý á č é é ě ý ú ář í š ě ě ý í é č á č é ž
Víceří úč é í ť ší á é í í š ě ž ířů ě ý ě ří á ě ř á ý ý ě í ě ří á í á í á ř Ž ň í á í ří š á Ž ř Ž ý ý á ů é á ě í ě é í ť á č ě ží ř í í í ž í é ě ý š
Ý Ž Ý Ř Č Á Ý Ě Í ů ší ří ý ž ý úč ě š ý á ů č ý ý á á ž é ž é á é é ě á í ů ý á í ý ě í říž í ě ý ě á í ě í á á í ů í á ď í í ř ě ší á ů ý ý á ů ý ě úč ě ř á í é ý á ů ý ů í í č ž á Č á Ť ž ý ě č ě í
Více, která vznikla z matice A vynecháním i-tého řádku a j-tého sloupce nazýváme minorem matice A příslušnému k prvku
Cvičeí z ieárí agebry 4 Vít Vodrák Cvičeí č Determiat a vastosti determiatů Výpočet determiat djgovaá a iverzí matice Cramerovo pravido Determiat Defiice: Nechť je reáá čtvercová matice řád Čtvercovo matici,
Víceý éž í í á í í í á á éří í š á á éří í ří ý ý ý í í á žá é á ší í í á á á á í ý á ř é í ář í ý á ň á ů é á ř í í ý š ú ů é á ů á é á á ý Č íč é á ž í
á á é ú á ří ý ý Čá é íč ř ůž á á ř í Ú í Č ý ž ú ů é á í ř ů á í é í í ž í é úř á á ý á í ř í í Č í ů ů š í á á šíř í ř é é í é ý í ž á í á é é ř í í é ů í í í š é Ť í á ú ř í í ů é á ý éž í í á í í í
VíceĄ š ě íš ĺ ěř í ŕ ř ř č č ý í č ý í č ř ý ě í ě ší ř ů í Č čĺ í ě í í říč í Úč í í Č ří ě ř ří í ů í í čí Č Đ Ć í ří ý í Ž í í č í č čí Úč Ú ĺ ľĺ ě ĺ ří í ř ř í ří í š ě í ý Š ĺ í ř č Š ĺ ěř ĺ řĺ í ř ř
Více2.3. Fázové rovnováhy
.3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová
Víceý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á
š ý č á í á í é é á á í í š í ě í ž š ě č é ščí ž ž ě í č č Ž ý í ř ě ů ží ří í é ě š é ě á š š á é š í š é á í é é ě é ýš ý ů ý ě ý č ú á Ž á í é š ě ů é á í ř é ž ě ě ř í á á é á ě í íř é ý ě ří á ž
Víceř ř ě ý Í Č Š ě ů Č Í Š ě ě ř ů ú ě Š ř Š ú ú Í ý ř Í ů úč ý ý ý ř Í ě ý ý ý ř ě ý ý ř ý ý ř Í Č Í ý ř Í Í ý Í ú Í ě ř ý ř Č ŠÍ ř Í ý Ž ý ě ů ý š ř ě ě ů ň ý Č Č ý ě ř Č Í ý Ž ý ě ý ř Č ř ě ú Ž ř ů Í ě
Víceť í ď Á Í Á č ď ž Á ž ť á ě Ý ž ť ť ť ť Ť á é ť ť č ě č č ě é č š ŠÁ š á Š Á Ž í á é ě ž č Í ě í ě á í Ž é í č č ší ě š á š ě í é é í č á á á á Ž á á í Í á Ž á á č č á á é ě š ě í ž é á ě í š ě ě Ž ě ďší
Víceě šú ě ě ů č é č é ž Š Á Í Č č é ž č é ž ž ř ž ž š ú ů č š č é ž ž č ě é ěž ěř é ý č ý č ž ž ěř é č ě ý č ň ěž š č ř č é č ř ž ž ý ů ž ě ý ž ů ž ě ě é ú ř š Á Á Í Ř Ě Ž Č ý ž ž ř č ž č ů ě č č č š č é
VíceNalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení
Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do
Víceě ý úř í ý úř í ěř ý í í í í í ó í ý č ě é é é ý č Í é ž í Č ž í Č ě é Č ř í Č ý ě í í Č é ěž Č é ě Č Č í ž í é ě é ýš č í ří š í ú í ýš č ě č č í é í ř í é Ž í í ž í š ž ě í ý ě ž í ž č ří ť š ž éč í
Víceří ěř čí Úč í ú í Ť í á č ě í ě č íř č č Úč í ú í Ť í á ř áš Ří á č íř č č č í č č č š Š š á ý ěčí č č á á ý ěčí č č Š ý áš š č ř ů č íč č č č š č íč
ě ý úř č í úř íř č č Č á Ú ě á úř č ě č íř č č Á Í Í É Ú Í Í ŘÍ Í Í Ú Í Á Í Ř ÁŠ ě č íř č č Žá á í í í ě í á í í í í í í Š Ú č á čí ú í íř á á í ú í č ý í úř ě é úř č í úř ří š ý í á č ú í á á í í řá í
VíceRovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Rovice RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Rovice kombiatorické VY INOVACE_5 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Skupiy prvků, kde záleží a pořadí Bez opakováí Počet Vk( )
Víceč čí č í ě ě ř ů ě ř é í é ů Č é é ř í í ó é ř í í ó í č é ž é Č ý ěší Ý Ř č ž í í ý č é ž ú í ěš é Š ó ě í í í é ů Č é ž ň ěší ý ř ů í í é Č ř é í ý ý ť č í ř ě ě é ř úč é ý ů Č é š í é é č é ý ř š é
Víceá ó ě ší ú ě ů á č á ó í á ů ž ř í í ší ú í ž é í á á ě á é í č úč ý á í é ž ý ě č ý ě á á ý á ý é ě š š ě í á ů ě é é ž ů ř í ý á í ř í ě á í á ž ú ů
Ó í á ý č é ó á ý á ý í ý í ř í ší á ú í ě ř ů é ř áš ě é ó í ř á í í ó ě á ě ě á ě á ě ší ž ř íž á á é í ů á í š ř áž ě ě č Č á ě ý ší á ý ě ě čí ř ší ž á ří č é ž á í í ě é ó í č á é č á ř ý ř š éý é
Víceů ó í ů ů ó í í í ů í ě í ě ší ř í ř ě ř ě ží ř ž ě í í í Á í ť š í ů í ě í ů ě í ě ě í ě ě ú í ůž ě í í í ť í š ř ů ě í í í í ů í ě í ší ší š ů š í ů ží ří ů ůž í ů í ří ží í ů ě ž ě í Í í í í ž ž í í
VíceČ í í í ě í í ě í í č ý á čá í ěří í í í é ří á ří é ě í ý ř í í í úř í á í í úř í á č á ě á ů á í ě é Íí í ř á í í í í ř Ží í úř ří á ě í ů ě ý á í ú
Ě Í ÚŘ ě í ě á í í č ř í š Č ř íř á Ř Á ÁŠ ý á čá á ě í úř ě í ě á í í úř ří š ý í ď á č ú í á á í í řá í á ě ě ší ř ů á í á č é ú í í ří í ř ž Ž í á Žá á í í í ě í í á á á ř ží á í í ří á Č ž ě é á í
VíceÍ Í ť ř ř í š í ý ě é ří í úč ží í ý č ť š ř é č í í ě Í č íú č é Č í ě ě é í Ž ř ě ř é š í ý ě é ří í úč Ží í ý č š ř é č í í ě š ý č í é ý í ý ý í é í é š ř í ř ě š í é ř ě ý í Í Í Ý í Ú í ř š í ý ě
Víceý í í ší á í ž í í í á áš í á í ř ť Í ý á íž ý š ý č é é Č ř ú í í ý á í Ž í í ř č ě Í í č é í ář á ě í ř á ů í í ší á í í Í é š ě í ž ť ů ě ý í č í á
Á Í á é é é ý é ě š í č é ř á éčá č ý ý é í í žč ř Ž í š ý ě č é š ě ý ě ší ěž é ě čá í í č ýý á í í íš Š ý ě č é š ář í ů í í č í ů é á é č ý í á á č é í á é ě ž ý ý ě á á í á í ř ě á ý ů ý á í áš ě ě
Víceř Á ÁŠ ě ý úř š š š á š š é ř í Ž Ž í ř í ý ú í á á í Č ÚŘ Á Ě Á Í Í Ú Í Í ý á á ě ý úř š š ý é ář í ž ž í ř í ý ú í á á í í úř ří š ý í ý á ú í á á í í řá ě í ě ší ř ů á í á ú í ří í ž í á žá á í í í
Vícečí í č š ě í Č í Č í Č Č í íč Čí úč í ý í Č í í Á í í í Ž ž č Č Č Č ě ý í Ž í č í č úč í í ř í ř é í í ě í ě ší ů č í ě ý ů é ě ž ý ú ý í í ě í Ř Ě ě Ž čí í í í é č š ě í ž í é ý ý í ří ě í ě č š ě í ří
VíceZákladní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
Víceí é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í
í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é í ě ší í ř ěž ě é ě ě ší á í č ř č í í ý č ě ě
Víceé ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í
ář ě ě ý ť Í š ý ýť á í í ň á í č í ý ý ý ý č á č áč í á ť ě ě é á í í ý ř á ší ě ě ší í á ý á ě ší á í č ě é šš č í á í ší ř ě ář Í í ň čá í á ř í é á í ěř š ář í é á á é é ů š á í é ě é ý á ý ú á é á
Víceč í ů ž ý ěř í Ž ř í š ě ží á íá í é íž á ě ě ý á í é ž ů é í á é ž ě ž ř ě ř Ž é ří ž ý ě í č í é á é á í á ý ěř ř ší ř é ů ů č ě ň í í ěšť é č í á í
í í á ů ř Ž á á í ě í ů á ž ž é í ř ř ě č í Ž ž í ě í í á ěřá ý č í í í ý á á čí ř á ý ž é é é í řá í ý ěň í í é á ě ě č ěř í í řá á í í č á ě ší ů ě í ů ě ř á č é ě é ě í á í ří á í ě í é á á ě é é é
VíceÁ í ú ý í á ů ř ť ů ž á Ú á ů á á ž í á íž á á á í ěž á ú í á í ě í í é á í í í ý í ří ě é í ž í ě ář í í á í á í ě í á ří á í á í í é é í á ří žá é í ě ý Í ří í á íí Ří í é á ě é í é í í áš í ú á í á
Více1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ
CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Vzorová úloha Absolutí a relativí hyba ph-etru 8 Skleěá elektroda k ěřeí ph á odpor R = 5 0 ohů při 5 EC a vstupí ipedae ilivoltetru je R = 0 ohů
Vícež íč é á í Ž ř š á í é ů é í ř á á é ý á í ř ě š í ř ř ě á Ří ř í ř Š č í íč íš Ž éř á á é ě á ž í ď á á í í Ť ř é ý š íáš ě ě ů á ý ý í ě ý é č ť ý íč ř á ý ší ů ž é í ě ě íč íž á Íš ž í ýš í é é é ří
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
Víceš í ó š í í í í é ěř í ý č é í é čí ř é ř á á í ů š á ý č á í ě ý ý ř ž ě š é ž á ý š š š á á š ý í ž á é ř ů á ž é áď ž ž ř ý í Š ý ý ý š ý ř ř ý ý ý
Š š í ř é á ý ž í š í í ú ř í ý č ý é ů é á á čí á š í é á ý á č ě ě ý é ž é š ů é á ý š ó š í á é í ý š ý á í íž ž í á ý á á á á í á í á í á ě é č áž é á é ý ž í ě é ý ř ž é ú ž é á í ž ž í é ž ě ý ý
Víceč áž ř š ř ř é í ě ě ě áš ř ší ě ů č ě ší ř č í ě ší áš í ý č ě ší á í áš š í ě šíá Š ě á í ě ší Š ě ý í í ř ý í é ášť ý ě ě š í ž á í š é ř š á ě ě í í á ůž ý ě í ší á ř ý á Ž á í í ě í Ž ž í š ř ší ří
Víceáíí Í ž í ě ž ě ě š á ě á ď Č á á í ů Č Č Í ý í ó ý ě í Ž ě ř á á á á Č ó ř Ťá í í ý ě ó ť Í á ář Š á ž ě š á ě á Í á í ň í í Š á í Ž ě ě š í ě á Ó Í Ý á á í á í í Š š í ž ě ě š á á Í š í í í í Š á í Ž
VíceAlgebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.
ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz
Vícež í éó é Č ó í ě ý ží í šíř í č ář ř ší ž í ů ě ý ý é ě ý é ó ě á á ž á ř ř é í íž á ž Ž á á á ý á á á í Š é ž ý ě ší ť é ý é ů ě ý ý ť íž ý ý ý ř ší č ě á á í í ří á ě í á č ě ý í é čí í í ž é ě ý í
Víceš í í ý í ž š š í ř á í ář á í í í í ř í ž ý á Í ý Ď í é Ťí í á Í á í á í ů ů í Í š á ý é í š í ř á á ř í é á í í á í í ř ů é é ť ší ů š é á á í š é é
í ý á í ů é é Š Š á á ž é é í á š š í á é í ří é í í á ůž í á ý ůž í é ý ř ý í ž á á í á ší ž á š á ý ž ť é ží š í á í é ý á í í í í ď ž ý ť ů ť ů ť í ů í í Ž ý ň í í í é í ř š ý í í é í Í ý í í á Í ý
VíceÁ Á Ř Á Í í ě í í í é í ý é ř í é ž í ž ě í é ř č é ť í í ý ý č é é é ě é í ě ů í ý č íč Ř č í í í é ť Ž ý í í ů íž ě í ř ší ž í ů ř ě ý í ý ž ě ý ů ú ů ř í í čí í ř í ší č é ř ě í í ý ý ť é ý ú é éř íž
Víceř é í ý á ď ň é č ů í ě ž ž é ď í č á á š žíš ů ž á ž č ň ý ž š ž ž ší í í ě š í á š í ří é ž é říč č é é ě ř á ů ě ž ří á ž é é í í ří č ž é ě á é ř
Á Ž Č Í Á Á á é Ž í á í í é á č ř ě á ž ě ž ří ý ě ý ý ď áří ř í ž é ž čá í í ž á íč á é í íš ž í ší é ě í á ž á í í Ž í ý ž á ě ší á ý í ý í ž á í á é í á ěž é á á čá č é á čá ř é í šíř í á í ů ý ý ý
Víceůž íč á Ě Éč Í ř á í Ř ř ř šň ý é Í í ó Í ě ě Í Í á í á í ý é ě ž ěží á í ě í é Í í Í š ý á Í š ý é č íří ý ěž ž í Í Í í í í é č á č ě ě á ě č ř Ť ě í
ůž č á Ě Éč Í ř á Ř ř ř šň ý é Í ó Í Í Í á á ý é ž ží á é Í Í š ý á Í š ý é č ř ý ž ž Í Í é č á č á č ř Ť ř ý ř Í č ž ň á á ř č é ř é Í ř č ř ž ž ý úč Í á á č á š é ř é é č č š ž Í ř ó Í ý ř ž áš á č é
VíceŘ í č ň é á Í ů é ž é ú ý ř čá í ý í é ý ů í í ů á é č ý ý š ý ý ř í é ž š ý ý ž ý ý ů ý á Ž č š č ý č ř é ž é ší ý ý ř ý ý é ř é ř Ž í ě š ě í á í Ž ý č á ů ř ý š ý á é ý í ř ů ří é á á ů á ů á ů á ý
Víceě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž
Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š
VíceKultivační a produkční zařízení Laboratorní měřítko
Kultivačí a produkčí zařízeí Laboratorí měřítko Baňky, labor. fermetor 1 5 l, poloprovoz. taky 5 2 l. Třepačka: výběr kmeů, fyziologie, kvalita surovi, převod do fermetoru limity D a dcg L = V ( Cg C dt
VíceĚ É Ě Á Ě Ř Š š í í í ž é ří á č á é ú č í š ý é ř č á ž ě ě ú č é ů ě á ě š í ř ě í č čá í ší ří á í ž ě á ý í á ý í ř ý á é á á á í ě é á á é ý á á
Ě É Ě Á Ě Ř Š š í í í ž é ří á č á é ú č í š ý é ř č á ž ě ě ú č é ů ě á ě š í ř ě í č čá í ší ří á í ž ě á ý í á ý í ř ý á é á á á í ě é á á é ý á á í í í í ě č á í í í čá í ý á č ě ě á č í ř é ť č é
Víceú ů ě ě ž é éčí í íž š é ří ý čí í í ží ě á á ý ú š á ž ú č á ř á ě é ó ýž é š á í ě ř ř č ý ž ú ě ý ý é řé ú ú ú ž ú ř é ž š ý í ě í ý ý Ž ž š ě Ž ó
í í í Í Í ÍÍ ě ě ú ř ó ě ě ě ě ě ě ě ě é ž Ž í Í ě ě č Ž ž é é é é ž ů ň š š š ž ú ř ě ý Í ř řá ř Í é ě í ě Í áč ř ě ě á í ě ě ý ě ř í ří ě š ř š á ří ě ě á ří ý í š í éš ě ř ě řá Í š ě š ě ě ě á š ě á
VíceČ í ý ř ň í é é ň ř ý í á ďé í ří í Ž č é í á é á í í á š č Í á é Č í áž é á Č é š č éč č é é ó č ří š í á á Ž Í ÁŠ ď á ž í ý á á ř í é é ž á á í é ž č í ž ří Ž á é ží éč í í í ř í á ř ý ž č í ž č á í
VíceČ š ř č ý Č Í Á č š Č č č č č ď š ř ě ě ž ú š ř š ř ě č č ů ě ý ů ě š ě šť ě ý ů ě ř š ý š ě Ů šť ě š ě ů ř ý ě š ý š č č ěř č š š ě š ž š ý š š š č ď š ž č š ž Š ý ř š š ý ž ě š šť č ý ů ů ž š č ý ž ů
Víceé ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á
Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí
Víceľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř Ž í í ř é í č ě í ř é í í í é í ě ší č í ř í é í í ž ř é ř íž í í í í í ří í ř é ř í č úč ří í ší ú ů í č ě
ř í é í ů ě ě é č í ě ř č č í é úč é ě í í č ř ě í ě ší ř ů íž é ě í í ě í í řč í čí ř ř ů í č ří ě úč é í é ří č ř čí č í ří é í ř í Ž í í ř úč é č ě éž í ě í ľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř
Víceý ý ý íú í ě Á ý ž ů ěí ě ž ý ó ý ý ú í ý ž ý ě í ýě ýýš í ú íú ěž ý ý íě ň ě í š ě ý íů ě ý ž ý ý í ě ý íí ě ý Á ý ě í ý ě ý í í ý í ě Č ď ů ě š ě ě ň í ú í ýě í í ě í š ě í í í ě ě ý š ý ž ěž ě ší ňž
VíceGeometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
Víceč Ž ě ŘÍ Á Ž ť ř č ě ě ž ů ž ú ř ř ř š ž č ě ě Ž ř ř č ž ř š š š š ě ř ž úč ů Ž ř š Ž úč ů ě ř č Ž Č ě Ž Č Ž Ž Í ž úč š ŘÍ Č ŽÍ Á ě ěž ě ě Č Ž ú ě ů ó Ž ř ě ó š č ř ř ř ů ů ř č ž ď ř č ě ř č ř ů ž š ů
Víceí í ř č í Í í á é á ý ář ž ř ě Í é í í í ó í ž í á í ď í ě í ď á ě é č é ž š í č é ó ž ší čí ší é í í ň ě á ě é á ě č ě Í ž ř í á á í í ě ší ě é ě á ě
í í ř č í Í í á é á ý ář ž ř ě Í é í í í ó í ž í á í ď í ě í ď á ě é č é ž š í č é ó ž ší čí ší é í í ň ě á ě é á ě č ě Í ž ř í á á í í ě ší ě é ě á ě ž ý á ž ý á ž ř ě í ý ř Í ě é ý ě ý ž ž ř í ě í ý
Více