JEDNODUCHÉ LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ FUNKCE V GEOGEBŘE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "JEDNODUCHÉ LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ FUNKCE V GEOGEBŘE"

Transkript

1 Obsah JEDNODUCHÉ LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ FUNKCE V GEOGEBŘE...2 Co je to funkce?...2 Existuje snadnější definice funkce?...2 Dobře, pořád se mi to zdá trochu moc komplikonavané. Můžeme se na základní pojmy podívat v GeoGebře?...3 Jak zapsat funkci jako množinu bodů?...3 Stále mi není úplně jasné označení nezávislá a závislá proměnná?...4 Existuje nějaká jednodušší varianta jak vytvořit graf funkce, pokud znám její předpis a definiční obor?...7 Jak si mohu k dané funkci vytvořit tabulku hodnot?...8 Existují ještě nějaké funkce, které by mi pomohli najít průsečíky funkce s osou x nebo osou y?..9 Dal by se tento postup využít k řešení kvadratických rovnic?...10 Můžeme podobně jednoduchý způsobem najít vrchol paraboly?...10

2 JEDNODUCHÉ LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ FUNKCE V GEOGEBŘE Funkce je jedním z nejdůležitějších matematických pojmů, pochopení jejího významu a práce s funkcemi vám velmi zjednoduší práci v hodinách matematiky. Dříve než se pustíme do samotné funkce v GeoGebře bude nezbytné utřídit si některé základní pojmy, které se k funkcím váží. Potom se už pustíme do práce v samotné GeoGebře. Co je to funkce? Z hlediska množinového pojetí definujeme funkci jako množinu U uspořádaných dvojic [x, y] reálných čísel, pro něž platí, že ke každému x R existuje právě jedno y R tak, že [x,y] R. Existuje snadnější definice funkce? Souhlasím stím, že definice na první pohled není moc srozumitelná. Není v tom žádná velká záhada, protože se jedná o jeden ze základních matmatických pojmů, musí být jednoduchý a musí být schopný popsat nekonečné množství variant, ve kterých ho lze použít. Proto se na první pohled může někomu zdát příliš vykonstruovaný nebo nepochopitelý. Pro náš další postup si můžeme udělat představu o funkci jako o množině bodů, které jsme umístili do pravoúhlé souřadné soustavy. Každý z bodů bydlí na své adrese, která se skládá z dvojice čísel tvaru např. [1; 5]. Adresa bodu není nic jiného než způsob jak jednotlivé body od sebe odlišit. První číslo v adrese je pravoúhlý průmět do osy x a druhé číslo pravoúhlý průmět bodu do osy y. Každá funkce tedy má své body bydlící na určitých adresách. Funkce se od sebe liší tím, že obsahují různé body (liší se adresami) a také tím kolik takových bodů obsahují. Některé funkce mohou obsahovat třeba jen tři body, jiné nekonečné množství bodů. Podstatným požadavkem na body uvnitř funkce je druhá část množinové definice, která říká, že uvnitř funkce se nesmí objevit dva nebo více různých bodů se stejným číslem na první pozici. Například množina U 1 = {[1;3], [2;5], [3;7]} obsahuje tři různé body a je zároveň funkcí splňující naši definici. Naproti tomu množina U 2 = {[1;5], [2;6], [1;8]} funkcí není, obsahuje sice tři různé body, ale dva různé body bydlící na stejné x-ové adrese. (jenom pro úplnost v zápisu množiny se neobjevují jména bodů, tak jak jsme zvyklí např. A, B, C ale jenom jejich souřadnice uzavřené do závorek typu []) Pokusili jsme se o jinou definici a stalo se to co matematici nemají rádi. Místo jednoduché věty nebo dvou máme popsánu půlstránku, navíc jsme si svévolně zavedli další objekty jako je bod, adresa, osa x,

3 DODATEK K DEFINICI FUNKCE: funkce označujeme v obecném případě písmeny, která slouží k jejich odlišení např. f, g, F, f 1 nebo f(x), g(x) nebo x f(x). Volby konkrétní formy nebo písmene je zcela ve vašich rukách, obvykle si vystačíme s písmeny f a g. V konkrétních případech můžeme použít formy y=x 2 +6, f y=3x 1, g: y=3x 4 2x apod. je-li dána číselná množina A, pak číslo, které funkce f přiřazuje prvku a Α se nazývá hodnota funkce v bodě a a značí se f(a). To znamená, že uvnitř funkce se nacházejí uspořádané dvojice čísel tvaru,[a; f(a)],... Například A = {1; 2; 3} a funkce f bude definována předpisem f : y =2x+1. Funkce je množina uspořádaných dvojic {[1; 3], [2;5], [3; 7]}, množina A se nazývá definiční obor funkce. Je tedy tvořena čísly z prvních pozic uspořádaných dvojic, množina {f(a); a Α} se nazývá obor hodnot funkce, je tvořen čísly z druhých pozic uspořádaných dvojic není-li výslovně udáno, pro která x je funkce předpisem definována (jaký je její definiční obor), rozumí se obvykle, že je funkce definována pro všechna taková reálná čísla x, pro něž má předpis smysl, Dobře, pořád se mi to zdá trochu moc komplikonavané. Můžeme se na základní pojmy podívat v GeoGebře? Dobře postupně si projdeme pojmy z předchozích řádků. Jak zapsat funkci jako množinu bodů? Nejprve si vytvoříme jednoduchou funkci f = {[1; 5], [2;6], [3; 0]}. Vidíme, že si funkci mohu představit jako množinu tří bodů A=[1; 5], B = [2; 6] a C=[3;0]. Zkusíme si body vytvořit také v GeoGebře. Otevřeme si nový soubor a zobrazíme si Nákresnu, Vstupní řádek a Algebraické okno. Bod A vytvoříme jednoduše tak, že do Vstupního řádku napíšeme A=(1, 5). Všimněte si malé změny oproti klasickému matematickému zápisu užívanému ve zdejších zemích. Místo hranatých závorek píšeme závorky kulaté, čísla neoddělujeme středníkem, ale čárkou. Pokud byste chtěli zapsat souřadnice jako číslo s desetinnou čárkou, použijete místo ní desetinnou tečku. Podobně zaznamenáte body B a C. Výsledek v GeoGebře vypadá takto:

4 Funkci f vytvoříte vložením příkazu f={a, B, C} do Vstupního řádku. Definiční obor funkce f označíme jako Df a získáme ho zadáním příkazu Df = {x(a), x(b), x(c)} do Vstupního řádku. Operace x(a) umožňuje získat x-ovou souřadnici bodu A, podobně x(b), x(c). Obdobným postupem získáme obor hodnot označený Hf, do vstupního řádku vložíme příkaz Hf={y(A), y(b), y(c)}. Výsledný vzhled algebraického okna je možno prohlédnout zde: Celý příklad je vyřešen zde: Funkce č 1.ggb Stále mi není úplně jasné označení nezávislá a závislá proměnná? Jedná se o označení proměnných v předpisu funkce. Proměnná na pravé straně předpisu (obvykle x) se nazývá nezávislá, protože za ní do předpisu mohu dosadit libovolné číslo z definičního oboru dané funkce. Proměnná na levé straně předpisu (obvykle y) se nazývá závislou, protože její hodnota je dopočítána až po dosazení konkrétního čísla za proměnnou x, tudíž na x závisí. Mějme například funkci f : y=2x. Nezávislá proměnná je x, za kterou mohu dosadit libovolné reálné číslo a závislou proměnnou je y, jejíž hodnotu dopočítávám pro konkrétní x. Je-li x = 1 je y=2, je-li x = 2 je y = 4 (z uvedených hodnot vidím, že funkce obsahuje uspořádané dvojice [1;2] a [2;4]). Často se místo označení y používá zápis f(x), který čteme jako funkční hodnota v bodě x. Pro naši funkci f : y=2x bych mohl pro závislou a nezávislou proměnnou použít zápis f(1)=2 a f(2)=4. (tentokrát je nezávislá proměnná vlevo a závislá vpravo vzhledem k symbolu =, nejedná se ale o zápis předpisu funkce) Pojďme se na obě proměnné podívat do prostředí GeoGebry. Vytvoříme si komplexní a dynamický příklad v novém souboru, který pojmenjte zápisfunkce. Vytvoříme nový soubor a necháme si zobrazit Algebraické okno, Nákresnu, Vstupní řádek a Tabulku. Pro jistotu, vaše okono v Geogebře by mělo vapadat takto:

5 Všímněte si nástroje Posuvník, je zobrazen v Panelu nástrojů druhý z prava. Jeho ikona vypadá takto: Nástroj Posuvník použijeme k animaci v našem souboru. Je-li nástroj zvolen a kliknete do nákresny zobrazí se jeho vlastnosti: Funkce posuvníku je v našem případě jednoduchá, slouží k načítání reálného čísla z intervalu <-5;5> do proměnné a. Ve vlastnostech Posuvníku je nataven krok na 0.1, to znamená, že se hodnota proměnné a bude zvyšovat nebo snižovat právě o toto číslo.v Algebraickém okně vidíte proměnnou a a její aktuální hodnotu. Vyzkoušejte si pohyb jezdce na posuvníku a příslušnou změnu hodnoty a. Nastavte posuvníkem hodnotu a = -1. Pomocí tohoto posuvníku se pokusíme vytvořit funkci f : y=2x, x < 5;5>. Z předpisu vidíme, že všechny body naší funkce budou popsány jako uspořádané dvojice tvaru [a;2a], kde a < 5;5>. Jeden z těchto bodů pojmenujeme A a necháme si ho vykreslit GeoGebrou tak, že do vstupního řádku napíšeme příkaz A=(a,2a). Pokud jste příkaz zadali správně a stiskli Enter v Nákresně se zobrazil bod A = (-1;-2). V Panelu nástrojů si vyberte Ukazovátko a měňte hodnotu proměnné a, příslušně by se měla měnit i poloha bodu A. Kde je slibovaná funkce? Hned se k ní dostaneme. Vidíte, že bod A se pohybuje po budoucím grafu funkce f, jeho stopu nám GeoGebra umožní zachytit tak, že klikneme na bod A v Nákresně pravým tlačítkem a z místní nabídky vybereme volbu Stopa zapnuta. Viz obrázek:

6 Vrátíme se k Posuvníku a opět zkusíme měnit hodnotu proměnné a. Část okna GeoGebry bude po nějakém čase mít tento vzhled: Vidíme graf naší funkce f : y=2x, x < 5;5>. Podobně si necháme vytvořit tabulku funkce s uspořádanými dvojicemi čísel, která nleží do naší funkce f. Stačí jen z místní nabídky bodu A vybrat volbu Zaznamenat do tabulky. V přednastavených volbách nebudeme nic měnit a potvríme nabídku klikem na tlačítko Zavřít. Do Vstupního řádku napíšeme a = -5 a stiskneme Enter. Potom můžeme posuvníkem měnit krajní hodnotu a a zároveň sledovat, jak se uspořádané dvojice čísel zapisují do tabulky naší funkce f. V okně GeoGebry by se měl objevit následující obrázek: Vidíme přibližný graf a tabulku hodnot funkce f. Přehledně vidíme běžné způsoby záznamu funkce: předpis, graf i tabulku. Celý příklad je vyřešen zde: Funkce č. 2.ggb

7 Existuje nějaká jednodušší varianta jak vytvořit graf funkce, pokud znám její předpis a definiční obor? Samozřejmě, že existuje. Předchozí varianta měla jen objasnit základní pojmy, které se týkají funkcí. Pokud chcete vytvořit graf zadané funkce například f : y=2x 1. Stačí tento předpis zadat do Vstupního řádku, GeoGebra se postará o zbytek. Chceteli změnit vzhled grafu, opět stačí kliknout na graf pravým tlačítkem a z místní nabídky vybrat změnu vlastností grafu. Vidíme ukázku volby vlastností pro naší funkci f. Všimněte si, že funkce f se objevila také v Algebraickém okně. Volba Zobrazit popis s možnostmi Název & Hodnota umožňuje ke grafu funkce zobrazit její název a předpis. Možnosti pro formátování vzhledu grafu jsou mnohem bohatší a každý uživatel je si jistě vyzkouší a ocení. K vlastnostem grafu lze přistupovat také po uzavření algebraického okna z panelu nástrojů pro formátování objektů v Nákresně. Máme-li zadánu funkci s omezeným definičním oborem, který je zapsán pomocí ohraničeného intervalu, využijeme k jejímu vykreslení příkaz Funkce. Dejme tomu, že budeme chtí sestrojit graf funkce f : y=x 2 1, x 1;2 Příkaz má následující podobu: Funkce[<funkce>,<Počáteční hodnota>,<koncová hodnota>]. Do pole <funkce> napíšeme pravou stranu předpisu funkce, jejíž graf chceme vykreslit. <Počáteční hodnota> je menší hraniční hodnota a <Koncová hodnota> je vyšší hodnota z daného intervalu, na kterém je funkce definována. V našem případě by příkaz vypadal následovně: Funkce[x^2-1,-1,2]. Výsledek v GeoGebře je následující:

8 Jak si mohu k dané funkci vytvořit tabulku hodnot? Zůstaneme u předešlého příkladu. Budeme chtít k naší funkci f : y=x 2 1, x 1;2 vytvořit tabulku hodnot pro x = -1; 0; 1; 2. Využije k řešení funkce Tabulky a výsledku minulého příkladu. Tabulku si necháme zobrazit a nastavíme její šířku tak, abychom viděli alespoň dva sloupce. Do prvního řádku prvního sloupce napíšeme x (mezi uvozovkami je mezera a x) a do druhého sloupce prvního řádku napíšeme y. Do sloupce pod x napíšeme -1 a pod ní 0. Obě dvě čísla označíme a tažením myši za současného stisku levého tlačítka vložíme do dalších řádků hodnoty 1 a 2.(řada čísel, kterou můžete vkládat do tabulky závisí na rozdílu prvních dvou vybraných čísel, počet vkládaných čísel není nijak omezen) Do sloupce pod y vložíme vzorec =f(a2). Ve vzorci je f jméno naší funkce a A2 je adresa, na které se nachází číslo -1. Stiskneme Enter. Pokud je buňka vybrána, můžeme do zbylých řádků vložit hodnoty pro y tak, že držíme levé tlačítko myši a pohybujeme pravým dolním rohem vybrané buňky.(obě operace, které jsme prováděli ve shodě s tím, jak se obvykle provádí v tabulkových kalkulátorech Excel či OOCalc) Pokud se vám operace provedlo uskutečnit bez chyby vypadá tabulka v GeoGebře následovně: Celý příklad ukončíme tím, že si tabulku funkce přidáme do Nákresny. Vrátíme se k zobrazení Tabulky a vybereme hodnoty, které chceme zobrazit v Nákresně. Potom z místní nabídky (pravé tlačítko myši) vybereme operaci Vytvořit Tabulka. Výslednou tabulku posuneme pomocí Ukazovátka do vhodnější pozice. Výsledné zobrazení Nákresny vypadá takto:

9 Existují ještě nějaké funkce, které by mi pomohli najít průsečíky funkce s osou x nebo osou y? Průsečíky s osou x získáme pomocí příkazu NuloveBody[]. Do závorek napíšete jméno funkce. Pokud využijeme výsledků minulého příkladu na píšeme do Vstupního řádku příkaz NuloveBody[f]. V Algebraickém okně i v Nákresně se zobrazí dvojice bodů A a B, které jsou průsečíky funkce s osou x. Výsledek vypadá takto: Průsečík s osou y získáme jednoduše. Jedná se o bod se souřadnicemi typu [0; f(0)]. Do vstupního řádku napíšeme Poy=(0,f(0)). Výsledek si můžete prohlédnout zde: Celý příklad je vyřešen zde: Funkce č. 3.ggb

10 Dal by se tento postup využít k řešení kvadratických rovnic? Jistě dal. Zůstaneme u minulého souboru GeoGebry a pokusíme se ho využít k řešení kvadratické rovnice x 2 1=0. Víme, že řešením této rovnice jsou x-ové souřadnice průsečíků s osou x. Pokud již průsečíky s osou x máme (naše body A a B), stačí jen do Vstupního řádku napsat x_1=x(a) a stisknou Enter, x_2=x(b) a stisknout Enter. V Algebraickém okně máme hledané kořeny x 1 a x 2. (symbol _ slouží k vytvoření dolního indexu)výsledek opět vidíte zde: Můžeme podobně jednoduchý způsobem najít vrchol paraboly? Můžeme, tentokrát si vytvoříme nový soubor v GeoGebře. Bude v něm hledat vrchol paraboly funkce f : y =x 2 4x. Graf funkce vytvoříme známým postupem tak, že do Vstupního řádku napíšeme příkaz f: y=x^2-4x. GeoGebra vytvoří graf funkce f a my do Vstupního řádku vložíme další příkaz V=Extrem[x^2-4x]. V je označení pro vrchol paraboly, uvnitř závorek je mnohočlen z pravé strany předpisu funkce. To je výsledek v GeoGebře, vidíme souřadnice vrcholu grafu funkce f. V = [2; -4]. Celý příklad je vyřešen zde: Funkce č. 4.ggb

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

GeoGebra rychlý start

GeoGebra rychlý start Beznákladové ICT pro učitele Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. velmi stručná příručka k programu GeoGebra GeoGebra je svobodný výukový matematický

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

8. Formátování. Úprava vzhledu tabulky

8. Formátování. Úprava vzhledu tabulky 8. Formátování Úprava vzhledu tabulky Výšku řádku nastavíme tak, že kurzorem najedeme na rozhraní mezi políčky s čísly řádků. Kurzor se změní na křížek s dvojšipkou. Stiskneme levé tlačítko a tahem myší

Více

Nápověda ke cvičení 5

Nápověda ke cvičení 5 Nápověda ke cvičení 5 Formát datum: vyznačíme buňky pravé tlačítko myši Formát buněk Číslo Druh Datum Typ: vybereme typ *14. březen 2001 Do tabulky pak zapíšeme datum bez mezer takto: 1.9.2014 Enter OK

Více

Výsledný graf ukazuje následující obrázek.

Výsledný graf ukazuje následující obrázek. Úvod do problematiky GRAFY - SPOJNICOVÝ GRAF A XY A. Spojnicový graf Spojnicový graf používáme především v případě, kdy chceme graficky znázornit trend některé veličiny ve zvoleném časovém intervalu. V

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

Excel - pokračování. Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu

Excel - pokračování. Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu Excel - pokračování Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu Př. Analýza prodeje CD základní jednoduché vzorce karta Domů Př. Skoky do dálky - funkce

Více

Tabulkový editor MS Excel II

Tabulkový editor MS Excel II Tabulkový editor MS Excel II Informatika Graf Graf se vkládá se pomocí nabídky Vložení a poté volbou příslušného typu grafu. Označíme celou základní tabulku, a to i s názvy sloupců a řádků, ale bez součtů

Více

Školení obsluhy PC stručný manuál obsluhy pro používání PC

Školení obsluhy PC stručný manuál obsluhy pro používání PC Školení obsluhy PC stručný manuál obsluhy pro používání PC tabulkový procesor MS EXCEL Zpracoval: mgr. Ježek Vl. Str. 1 MS EXCEL - základy tabulkového procesoru Tyto programy jsou specielně navrženy na

Více

Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY

Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY Zaměříme se na úpravy, které určují finální grafickou úpravu tabulky (tzv. formátování.). Měnit můžeme celou řadu vlastností a ty nejdůležitější jsou popsány v dalším

Více

1. Průběh funkce. 1. Nejjednodušší řešení

1. Průběh funkce. 1. Nejjednodušší řešení 1. Průběh funkce K zobrazení průběhu analytické funkce jedné proměnné potřebujeme sloupec dat nezávisle proměnné x (argumentu) a sloupec dat s funkcí argumentu y = f(x) vytvořený obvykle pomocí vzorce.

Více

2. popis prostředí, nastavení pracovní plochy

2. popis prostředí, nastavení pracovní plochy (c) mise 2013 1 2 1. úvod Tabulkový procesor program pro organizaci a správu dat pomocí tabulek určen pro zpracování dat převážně číselného charakteru Využití tabulkových procesorů přehledná prezentace

Více

Excel 2007 pro začátečníky

Excel 2007 pro začátečníky Excel 2007 pro začátečníky 1 Excel OP LZZ Tento kurz je financován prostřednictvím výzvy č. 40 Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost z prostředků Evropského sociálního fondu. 2 Excel Cíl kurzu

Více

Microsoft Word - Styly, obsah a další

Microsoft Word - Styly, obsah a další Microsoft Word - Styly, obsah a další Definice uživatelských stylů Nový - tzv. uživatelský styl - se vytváří pomocí panelu Styly a formátování stiskem tlačítka Nový styl. Po stisknutí tlačítka se objeví

Více

Kapitola 11: Formuláře 151

Kapitola 11: Formuláře 151 Kapitola 11: Formuláře 151 Formulář DEM-11-01 11. Formuláře Formuláře jsou speciálním typem dokumentu Wordu, který umožňuje zadávat ve Wordu data, která lze snadno načíst například do databázového systému

Více

Manuál: Editace textů v textovém editoru SINPRO Úprava tabulek a internetových odkazů, řádkování

Manuál: Editace textů v textovém editoru SINPRO Úprava tabulek a internetových odkazů, řádkování Manuál: Editace textů v textovém editoru SINPRO Úprava tabulek a internetových odkazů, řádkování (nejen pro editaci STI v systému SINPRO, aktualizováno: 25. 6. 2015) v 2.0 Obsah TABULKY Úprava tabulek...

Více

Postup: Nejprve musíme vyplnit tabulku. Pak bude vypadat takto:

Postup: Nejprve musíme vyplnit tabulku. Pak bude vypadat takto: Úkol: Jednoduchá tabulka v Excelu Obrázky jsou vytvořené v Excelu verze 2003 CZ. Postupy jsou platné pro všechny běžně dostupné české verze Excelu s výjimkou verze roku 2007. Postup: Nejprve musíme vyplnit

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Doklady, u kterých dodavatelé použijí ustanovení 92a zákona o DPH, je třeba do programu zapsat následovně:

Doklady, u kterých dodavatelé použijí ustanovení 92a zákona o DPH, je třeba do programu zapsat následovně: Účtování o přenesení daňové povinnosti Reverse charge Doklady, u kterých dodavatelé použijí ustanovení 92a zákona o DPH, je třeba do programu zapsat následovně: DF) V případě obdržení došlé faktury zapište

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU TABULÁTORY Jsou to značky (zarážky), ke kterým se zarovná text. Můžeme je nastavit kliknutím na pravítku nebo v dialogovém okně, které vyvoláme kliknutím na tlačítko Tabulátory

Více

GeoGebra Prostředí programu

GeoGebra Prostředí programu GeoGebra Prostředí programu Po instalaci a spuštění programu uvidí uživatel jediné škálovatelné okno hlavní okno programu. Podle toho, zda otevíráte okno ve standardní konfiguraci (obr. 1) nebo v konfiguraci

Více

Excel 2007 praktická práce

Excel 2007 praktická práce Excel 2007 praktická práce 1 Excel OP LZZ Tento kurz je financován prostřednictvím výzvy č. 40 Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost z prostředků Evropského sociálního fondu. 2 Excel Cíl kurzu

Více

Tvorba článků na knihožroutu: Slovo úvodem... 2 Přihlášení... 3 Tvorba tabulky... 5 Vložení obrázků... 8 Vložení hypertextového odkazu...

Tvorba článků na knihožroutu: Slovo úvodem... 2 Přihlášení... 3 Tvorba tabulky... 5 Vložení obrázků... 8 Vložení hypertextového odkazu... Tvorba článků na knihožroutu: Slovo úvodem... 2 Přihlášení... 3 Tvorba tabulky... 5 Vložení obrázků... 8 Vložení hypertextového odkazu... 9 Slovo úvodem Editaci článků provádějte v prohlížeči MOZILLA FIREFOX!

Více

Scénáře. V té to ka pi to le: Účel Přidání scénářů Správce scénářů Poznámky Příklady

Scénáře. V té to ka pi to le: Účel Přidání scénářů Správce scénářů Poznámky Příklady 9 Scénáře V té to ka pi to le: Účel Přidání scénářů Správce scénářů Poznámky Příklady Kapitola 9 Scénáře V situaci, kdy se v oblasti buněk mění množiny hodnot se stejným uspořádáním, můžeme použít scénáře.

Více

Evidence technických dat

Evidence technických dat 4 Evidence technických dat V té to ka pi to le: Evidence majetku Evidence zakázek Evidence technické dokumentace Kapitola 4 Evidence technických dat Povinnost evidovat různé druhy dat má každý podnikatelský

Více

Google Apps. dokumenty 4. verze 2012

Google Apps. dokumenty 4. verze 2012 Google Apps dokumenty verze 0 Obsah Obsah... Úvod... Tabulky... Popis prostředí... Menu a panely nástrojů... Uložení a nastavení sešitu... Tvorba a formátování tabulky... Vložení vzorce a funkce... Pravé

Více

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Petr Koňařík MGV_VT_SS_1S2-D12_Z_OFF_EX_UVOD Informatika MS Office MS Excel - úvod OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ

Více

Registrační číslo projektu: Škola adresa: Šablona: Ověření ve výuce Pořadové číslo hodiny: Třída: Předmět: Název: MS Excel I Anotace:

Registrační číslo projektu: Škola adresa: Šablona: Ověření ve výuce Pořadové číslo hodiny: Třída: Předmět: Název: MS Excel I Anotace: Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3712 Škola adresa: Základní škola T. G. Masaryka Ivančice, Na Brněnce 1, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Na Brněnce 1, Ivančice, okres Brno-venkov

Více

OPERACE S DATY Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

OPERACE S DATY Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika Autor: Mgr. Dana Kaprálová OPERACE S DATY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Informační a komunikační technologie Petr Zlatohlávek. Obsah :

Informační a komunikační technologie Petr Zlatohlávek. Obsah : Obsah : 1.0 Excel 2003...2 1.1 Excel popis pracovní plochy...2 1.2 Excel Základní operace s buňkami...3 1.3 Excel Pohyb po buňkách...3 1.4 Excel Editace buněk...4 1.5 Excel Nastavení šířky sloupce...5

Více

Základní orientace v MS Excel

Základní orientace v MS Excel Základní orientace v MS Excel Umíte-li ovládat textový editor MS Word, nebude Vám činit žádné potíže ovládání programu MS Excel. Panel nabídek, panel nástrojů, posuvníky, to všechno již znáte. Jen pracovní

Více

Pracujeme s programem Excel (interní učební text pro potřeby školy) (verze 1.0)

Pracujeme s programem Excel (interní učební text pro potřeby školy) (verze 1.0) SSOŠ A SOU BEAN, ČESKOBRODSKÁ 32a, 190 01 PRAHA 9 Pracujeme s programem Excel (interní učební text pro potřeby školy) (verze 1.0) Ing. Cyril Kotulič 2003-2004 Excel učební text Tento učební text jenom

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Obsah: Definice funkce Grafické znázornění funkce Konstantní funkce Lineární funkce Vlastnosti lineárních funkcí Lineární funkce - příklady Zdroje Z Návrat na

Více

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 3. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 3. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28. Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 3 1 Obsah Řazení dat... 3 Seřazení textu a čísel... 3 Další možné seřazení je možné podle barev, písma a ikon... 4 Filtry, rozšířené filtry...

Více

Vkládání prvků do dokumentu MS Word

Vkládání prvků do dokumentu MS Word Vkládání prvků do dokumentu MS Word 1. Vkládání Do dokumentu můžeme vložit celou řadu prvků, počínaje čísly stránek a obrázky konče. 1.1. Konec stránky Pokud chceme, aby odstavec byl vždy posledním na

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

Řazení tabulky, dotazu nebo formuláře

Řazení tabulky, dotazu nebo formuláře Řazení tabulky, dotazu nebo formuláře Mají-li být formuláře a sestavy efektivní a snadno použitelné, může hrát seřazení dat důležitou roli. 1) Určíme pole, podle kterých chcete řadit. 2) Klepneme pravým

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Kopírování vzorců v mnoha případech je třeba provést stejný výpočet

Více

Tabulkový kalkulátor

Tabulkový kalkulátor 1.1.1 GRAF Vhodným doplněním textů a tabulek jsou grafy. Graf je v podstatě obrázek graficky zobrazující hodnoty údajů z tabulky. Je vhodným objektem pro porovnávání údajů a jejich analýzu. Graf můžeme

Více

Objekty v GeoGebře, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty

Objekty v GeoGebře, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty Objekty v GeoGebře, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty Typy objektů Objekty, se kterými v programu GeoGebra pracujeme, byly vytvořeny tak, aby se co nejsnáze

Více

Jak spojit fotografie, mapy a údaje z GPS?

Jak spojit fotografie, mapy a údaje z GPS? Jak spojit fotografie, mapy a údaje z GPS? Tento článek poskytuje návod, jak využít několik druhů digitálních informací online mapy, GPS souřadnice a digitální fotografie. Následující postupy lze využít

Více

Google Apps. dokumenty 2. verze 2012

Google Apps. dokumenty 2. verze 2012 Google Apps dokumenty verze 0 Obsah Obsah... Úvod... Textový dokument... Popis prostředí... Tvorba dokumentu a jeho základní formátování... Vložení a úprava obrázku... Vložení a úprava tabulky... Vložení

Více

ZÁKLADY POŘIZOVÁNÍ TEXTU

ZÁKLADY POŘIZOVÁNÍ TEXTU Úvod do problematiky ZÁKLADY POŘIZOVÁNÍ TEXTU Na začátku psaní je vhodné nastavit vzhled stránky. Důležitá je především orientace stránky. Můžeme si vybrat mezi uspořádáním textu na výšku stránky (většinou

Více

zpracováním dat, o kterém jsme hovořili v předchozí kapitole, úzce souvisí grafy.

zpracováním dat, o kterém jsme hovořili v předchozí kapitole, úzce souvisí grafy. . S problematikou posloupností, vektorů a matic, které byla věnována kapitola 8, i se zpracováním dat, o kterém jsme hovořili v předchozí kapitole, úzce souvisí grafy. Grafické zobrazení je vhodným doplňkem

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

MS Excel grafická prezentace dat

MS Excel grafická prezentace dat Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast - téma Označení materiálu (přílohy) Pracovní list Inovace ŠVP na OA a JŠ Třebíč CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace

Více

1. Základní pojmy, používané v tomto manuálu. 2. Stránky

1. Základní pojmy, používané v tomto manuálu. 2. Stránky Redakční systém manuál 1. Základní pojmy, používané v tomto manuálu Hlavní menu Menu v horní světlemodré liště obsahující 7 základních položek: Publikovat, Správa, Vzhled, Komentáře, Nastavení, Pluginy,

Více

Microsoft Office Excel 2003

Microsoft Office Excel 2003 Microsoft Office Excel 2003 Školení učitelů na základní škole Meteorologická Maturitní projekt SSPŠ 2013/2014 Vojtěch Dušek 4.B 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Seznam obrázků... 3 3 Základy programu Excel... 4

Více

Tabulkový procesor. Orientace textu. O úroveň níž O úroveň výš

Tabulkový procesor. Orientace textu. O úroveň níž O úroveň výš Formátování Formátováním rozumíme změnu vlastností daného objektu, dle našich představ a možností programu MS Excel. Formátovat můžeme texty v buňkách, můžeme formátovat buňky, listy i celý sešit a měnit

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

TABULKY U STÁTNÍCH ZKOUŠEK

TABULKY U STÁTNÍCH ZKOUŠEK TABULKY U STÁTNÍCH ZKOUŠEK Obsah Co říká norma:... 2 Nadpis... 2 Měrná jednotka... 2 Hlavička tabulky...2 Sloupce... 2 Řádky... 3 Součty... 3 Obecná poznámka... 3 Zvláštní poznámky...3 Značky v tabulce...

Více

Použijeme-li prostorový typ grafu, můžeme pro každou datovou zvolit jiný tvar. Označíme datovou řadu, zvolíme Formát datové řady - Obrazec

Použijeme-li prostorový typ grafu, můžeme pro každou datovou zvolit jiný tvar. Označíme datovou řadu, zvolíme Formát datové řady - Obrazec Čtvrtek 15. září Grafy v Excelu 2010 U grafů, ve kterých se znázorňují hodnoty řádově rozdílné, je vhodné zobrazit ještě vedlejší osu 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 hmotná investice 500 550 540 500

Více

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem 1) Otevření datového souboru Program Statistika.cz otevíráme z ikony Start, nabídka Programy, podnabídka Statistika Cz 6. Ze dvou nabídnutých možností vybereme

Více

Objekty v GEONExTu, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty

Objekty v GEONExTu, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty Objekty v GEONExTu, jejich vytváření, zobrazení, vlastnosti a manipulace s nimi, vztahy mezi objekty Typy objektů Objekty, se kterými v programu GEONExT pracujeme, mají převážně grafické znázornění. Jednak

Více

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM CÍLE KAPITOLY Využívat pokročilé možnosti formátování, jako je podmíněné formátování, používat vlastní formát čísel a umět pracovat s listy. Používat

Více

Úvod Nazývání =A2+B2-C2 =A3+B3-C3

Úvod Nazývání =A2+B2-C2 =A3+B3-C3 Úvod Úvodem si stručně připomeneme některé pro matematické aplikace užitečné nástroje Excelu, které budeme dále využívat. Předpokládáme, že účastníci kurzů P-Mat se základům ovládání Excelu naučili již

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Základy práce s databázemi

Základy práce s databázemi Základy práce s databázemi V tabulkách programu MS Excel máme často informace uloženy v různých seznamech. Pokud tyto tabulky splňují kritéria uvedena níže, mluvíme o databázích a pro jejich správu můžeme

Více

MS OFFICE POWER POINT 2010

MS OFFICE POWER POINT 2010 MS OFFICE POWER POINT 2010 Program Power Point patří do rodiny programů Microsoft Office a slouží ke tvorbě prezentací. Prezentace je tvořena snímky, které jsou postupně zobrazovány a to buď po nějaké

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce:

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.:

Více

Tabulkový procesor Excel tvorba grafů v Excelu

Tabulkový procesor Excel tvorba grafů v Excelu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Informační 1. a 2. Ing. Andrea a komunikační (podle oboru srpen 213 Modrovská technologie zaměření) Název zpracovaného celku: Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor

Více

Microsoft Word - Záhlaví a užití stylů

Microsoft Word - Záhlaví a užití stylů Microsoft Word - Záhlaví a užití stylů Záhlaví a zápatí Záhlaví a zápatí jsou oblasti umístěné na horním a dolním okraji každé stránky v dokumentu. Do záhlaví a zápatí můžete vložit text nebo grafiku (obrázek,

Více

MS PowerPoint ZÁKLADY

MS PowerPoint ZÁKLADY MS PowerPoint ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ Centrum služeb pro podnikání s.r.o. 2014, I. Verze, TP OBSAH 1. Úvod do PowerPointu... 1 2. Otevření PowerPointu... 1 3. Pracovní prostředí PowerPointu...

Více

Klávesnice je vstupní zařízení určené pro zadávání písmen, znaků, speciálních symbolů a také pro ovládání počítače.

Klávesnice je vstupní zařízení určené pro zadávání písmen, znaků, speciálních symbolů a také pro ovládání počítače. Klávesnice počítače Klávesnice je vstupní zařízení určené pro zadávání písmen, znaků, speciálních symbolů a také pro ovládání počítače. Takto vypadá standardní česká klávesnice: Pro lepší orientaci rozdělíme

Více

MS OFFICE MS WORD. Editor rovnic - instalace

MS OFFICE MS WORD. Editor rovnic - instalace MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Word 2007 pro začátečníky

Word 2007 pro začátečníky Word 2007 pro začátečníky 1 Word OP LZZ Tento kurz je financován prostřednictvím výzvy č. 40 Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost z prostředků Evropského sociálního fondu. 2 Word Cíl kurzu

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

Tabulkový kalkulátor. Tabulkový kalkulátor. LibreOffice Calc 12.část

Tabulkový kalkulátor. Tabulkový kalkulátor. LibreOffice Calc 12.část Tabulkový kalkulátor LibreOffice Calc 12.část Je to interaktivní tabulka, která rychle kombinuje a porovnává velké množství dat. Dokáže usnadnit manipulaci hlavně s delšími tabulkami, které mají charakter

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

Hromadná korespondence

Hromadná korespondence Hromadná korespondence Teoretická část: Typickým příkladem použití hromadné korespondence je přijímací řízení na školách. Uchazeči si podají přihlášku, škola ji zpracuje a připraví zvací dopis k přijímací

Více

PL1: Jak pracovat se softwarem SPARKvue a dataloggerem SPARK SLS Téma: Sledování měření volba MĚŘIT

PL1: Jak pracovat se softwarem SPARKvue a dataloggerem SPARK SLS Téma: Sledování měření volba MĚŘIT PL1: Jak pracovat se softwarem SPARKvue a dataloggerem SPARK SLS Téma: Sledování měření volba MĚŘIT Časová dotace: 2 hodiny Pomůcky: datalogger SPARK SLS, PC se softwarem SPARKvue pro každou pracovní skupinu

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce:

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.:

Více

Visual Basic for Application

Visual Basic for Application Visual Basic for Application Leopold Bartoš 1 Začátek 1.1 Úvod Visual Basic for Application (VBA) je programové prostředí pro produkty, které jsou zahrnuty do balíku, který dostal jméno Microsoft Office.

Více

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Grafy v MS Excel Obsah Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Funkce grafu Je nejčastěji vizualizací při zpracování dat z různých statistik

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Tabulkový procesor Excel úvod do programu. Obsah:

Tabulkový procesor Excel úvod do programu. Obsah: Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Informační 1. a 2. Ing. Andrea a komunikační (podle oboru srpen 2013 Modrovská technologie zaměření) Název zpracovaného celku: Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor

Více

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *).

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *). MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

MS Excel 2010. Lekce 1. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU

MS Excel 2010. Lekce 1. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU MS Excel 2010 Lekce 1 Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/15.0224, Oblast podpory: 7.2.2

Více

Manuál pokladna A3POS

Manuál pokladna A3POS Manuál pokladna A3POS 1 Obsah 1. Ovládání programu... 3 1.1. Spuštění programu... 3 1.2. Ukončení programu... 3 2. Prodej... 3 2.1. Vyhledání artiklu... 3 2.2. Výběr artiklu... 5 2.3. Sleva... 6 2.4. Nová

Více

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat)

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 62 Databáze a systémy pro uchování

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_33_05 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Vzdělávání v informačních a komunikačních

Více

PREZENTACE 1.22 HYPERTEXTOVÉ ODKAZY

PREZENTACE 1.22 HYPERTEXTOVÉ ODKAZY 1.22 HYPERTEXTOVÉ ODKAZY Při práci s prezentací bývá v některých případech vhodné vzájemně propojit snímky prezentace tak, abychom se mohli pohybovat nejen o snímek vpřed a vzad, ale i tzv. na přeskáčku.

Více

11.1 Jedna rovnice pro jednu neznámou

11.1 Jedna rovnice pro jednu neznámou 52. ešení rovnic Mathcad je schopen řešit i velmi složité rovnice, kdy hledaná neznámá je obsažena současně v několika různých funkcích apod.. Jedna rovnice pro jednu neznámou.. Funkce root Před vlastním

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

sloučení dokumentů Zadání: TÉMA: Sledování změn a komentářů, revize, porovnání dokumentů,

sloučení dokumentů Zadání: TÉMA: Sledování změn a komentářů, revize, porovnání dokumentů, TÉMA: Sledování změn a komentářů, revize, porovnání dokumentů, sloučení dokumentů Sekretářka společnosti Naše Zahrada napsala článek věnovaný kompostování a nechala jej zkontrolovat majitelce společnosti.

Více

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 4. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 4. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28. Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 4 1 Obsah Rozdělení textu do sloupců... 3 Rozdělení obsahu na základě oddělovače... 3 Rozdělení obsahu na základě hranice sloupců... 5 Odebrat

Více

MS EXCEL ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ

MS EXCEL ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ . MS EXCEL ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ Centrum služeb pro podnikání s.r.o. 2014, I. Verze, TP Obsah 1 MICROSOFT EXCEL 2010... 1 1.1 ÚVOD DO EXCELU... 1 1.2 OTEVŘENÍ EXCELU... 1 1.3 PÁS KARET...

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

Internet - internetové prohlížeče

Internet - internetové prohlížeče Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: Ing. Hana Šmídová Název materiálu: VY_32_INOVACE_09_INTERNET_P2 Číslo projektu: CZ 1.07/1.5.00/34.1077

Více

Tabulky. V té to ka pi to le:

Tabulky. V té to ka pi to le: 7 Tabulky V té to ka pi to le: Vytvoření tabulky Výběr oblastí v tabulce Vkládání hodnot a objektů do tabulky Formátování tabulky Řazení dat v tabulce Výpočty v tabulce Kapitola 7 Tabulky Tabulky jsou

Více