PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.XI. Název: Měření stočení polarizační roviny

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.XI Název: Měření stočení polarizační roviny Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: Odevzdaldne: Hodnocení: Připomínky: Kapitola referátu Možný počet bodů Udělený počet bodů Teoretická část 0 3 Výsledky měření 0 10 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 2 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne

2 1 Pracovní úkol 1. Změřte závislost stočení polarizační roviny na koncentraci vodního roztoku glukozyvrozmezí0 500g/l.Projednuzvolenoukoncentraciproveďte5 měření úhlu stočení polarizační roviny. Jednu vámi vybranou nenulovou koncentraci glukozy namíchejte třikrát a změřte úhel stočení polarizační roviny. Vyneste do grafu závislost úhlu stočení polarizační roviny lineárně polarizovaného světla na koncentraci. Do grafu vyneste také odhad chyby úhlu stočení polarizační roviny a koncentrace. Pro každou koncentraci vypočítejte měrnou stáčivost. Získané hodnoty měrné stáčivosti statisticky zpracujte, tj. vypočítejte střední hodnotu a její standardní odchylku. 2. Změřte Verdetovu konstantu benzenu. Vyneste do grafu závislost úhlu stočení polarizační roviny lineárně polarizovaného světla na magnetické indukci. Pro každou hodnotu magnetické indukce vypočítejte Verdetovu konstantu. Z těchto dat vypočtěte střední hodnotu Verdetovy konstanty a její standardní odchylku. 2 Teoretická část Látka je opticky aktivní pokud má odlišný index lomu pro pravotočivou a levotočivou složku světla. Při průchodu polarizovaného světla opticky aktivní látkou dojde k fázovému posunutí pravotočivé a levotočivé složky světla a výsledně ke stočení roviny polarizace. Pro úhel otočení α roviny polarizace v roztocích platí vztah α= cd, (1) kde jeměrnástáčivostlátky, ckoncentracea ddráha,pokterésvětloprochází látkou. U některých látek, které za normálních podmínek nejsou opticky aktivní, je možné pozorovat optickou aktivitu po vložení do magnetického pole. Tento jev se nazývá Faradayův. Úhel stočení α závisí lineárně na velikosti magnetické indukce B vnějšího pole podle vztahu α=v Bd, (2) kde V jeverdetovakonstantaaddélka.odvozenívztahu(2)jev[1]. Magnetické pole generujeme solenoidem. Pro magnetickou indukci na ose solenoidu platí vztah ) µ 0 NI B(a)= ln r 2+ r2 2+( ls 2 + a)2 2l s (r 2 r 1 ) ( ls 2 + a ( ) ls + 2 a ln r 2+ r 1 + r 1 + r 2 1 +( ls 2 + a)2 r2 2+( ls 2 a)2, (3) r1 2+( ls 2 a)2 kde ajevzdálenostodstředusolenoidu, µ 0 jepermeabilitavakua, Njepočet závitůsolenoidu, Ijeproudprocházejícísolenoidem, l s jedélkasolenoidu, r 1, resp. r 2,jevnitřní,resp.vnější,poloměrsolenoidu. 1

3 Tabulka 1: Naměřené hodnoty závislosti úhlu stočení roviny polarizace na koncentraci glukozy c α σ α g/l Tabulka 2: Závislost úhlu stočení roviny polarizace na koncentraci glukozy, měrná stáčivost glukozy c α σ α σ g/l g 1 dm 2 g 1 dm Naměřené hodnoty K měření fyzikálních veličin jsem použil tyto přístroje: Polarimetr s relativní chybou 1%. Do měření úhlu stočení roviny polarizace je vnesena chyba odhadem stejné intenzity světla procházející oběma polovinami polarimetru. Tuto chybu počítám níže. Pipeta má absolutní chybu 0.05 ml. Délka kyvety s roztokemglukozyje l g =1.0dm.Pracujemesesolenoidemodélce l s =250mm, poloměrech r 1 =30mmar 2 =56mm,apočtuzávitů N=3045.Ampérmetr má relativní chybu měření 2% z maximální hodnoty rozsahu. Délka kyvety s benzenemje l b =2.0dm.Kvýpočtuazpracováníchybjsempoužilstandardníchmetodz[2]. Stáčení roviny polarizace roztoku glukozy jsem změřil pro koncentrace g/l. Naměřené hodnoty se statisickou chybou jsou shrnuty v tabulce 1. Pro koncentraci500g/ljsemprovedl8měřeníazjejichstatistickéchyby0.2 jsem určil jako chybu měření úhlu na polarimetru, kde ještě započítávám relativní chybu kalibrace polarimetru 1%. Koncentraci glukozy 200 g/l jsem namíchal třikrát a z výsledků měření(viz. tabulka 1) jsem určil standardní chybu koncentrace roztoku 15 g/l. Z koncentrace a úhlu stočení roviny jsem podle(1) spočítal měrnou stáčivost glukozy. Zpracované hodnoty jsem sepsal do tabulky 2 a vynesl do grafu 1. Střední hodnota měrné stáčivosti glukozy je: =(53.8 ±1.9) 10 3 g 1 dm 2 2

4 Tabulka 3: Naměřené hodnoty závislosti úhlu stočení roviny polarizace na proudu v solenoidu I α σ α A V závislosti na magnetické indukci jsem změřil stočení roviny polarizace světla procházejícího benzenem. Naměřené hodnoty úhlu na polarimetru jsem shrnul do tabulky 3. Protože vztah(2) je lineární můžeme ze vztahu(3) spočítat střední hodnotu magnetické indukce v kyvetě a tu pak použít při výpočtu Verdetovy konstanty. Pro náš solenoid dostaneme vztah B = {I}T. Výsledná závislost stočení roviny polarizace na magnetické indukci je shrnuta v tabulce 4 a zobrazena v grafu 2. Střední hodnota Verdetovy konstanty je: V =(505 ±39) T 1 m 1 4 Diskuse Při měření stáčení roviny polarizace světla v roztoku glokozy jsem narazil na dva hlavni problemy. Za prvé přesnost určení stejné intenzity světla při polostínové metodě výrazně ovlivnila chybu měření(spolu s přesností přístroje). Druhým problémem byla chyba koncentrace glukozy, která značně přesahovala chybu pipety a proto byla nejspíš způsobena špatnou manipulací s pipetou. Z naměřených dat jsem určil chybu 15 g/l, která výrazně znepřesňuje měření. Přesto je výsledná závislost bezpochyby lineární, jak ukazuje graf 1. Měření stáčení roviny polarizace v benzenu je podobně ovlivněno prvním problémem. Vzhledem k tomu, že naměřené úhly stočení roviny polarizace jsou menší,jevyššíchybaměření.závislostjetakélineárníjakjevidětzgrafu2. 5 Závěr Ověřiljsemlineárnostvztahů(1) a(2) grafy1a2.změřiljsem měrnou stáčivost glukozy a Verdetovu konstantu benzenu. 3

5 Tabulka 4: Závislost úhlu stočení roviny polarizace v benzenu na magnetickém poli, Verdetova konstanta B σ B α σ α V σ V 10 3 T 10 3 T T 1 m 1 T 1 m Literatura =(53.8 ±1.9) 10 3 g 1 dm 2 V =(505 ±39) T 1 m 1 [1] Studijní text úlohy XI. [2] Englich, J.: Zpracování výsledků fyzikálních měření. Praha [3] Mikulčák, J. a kol.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky. SPN, Praha