19 Základy difuzních procesů

Transkript

1 9 Zála fuzíc prců Hlaví cíl aptl: Számt prc výmě mt a zálaím tp aparátů, v cž prvzují. Vlžt zála ppu výmě mt př tupňvém a pjtém tatu fází. Pžavaé zalt: Blac mtt a rg, tavvá rvc tut, vjáří fázvé rvvá, ta prcu. Prví čát tét aptl zamuj valtatvě zálaím prc ílí mt, způb tatu fází a zálaím tp aparátů, trýc tmu pužívá. Druá čát j úvm vattatvímu ppu ílí mt př tupňvém tatu fází a třtí čát ptuj úv ppu pjté tatu fází. aptla bauj výczí matrál pr výla v alšíc aptlác. 9. Úv V cmcýc prvzc j účlm vlé čát aparatur rzělváí měí a jjc učát. J bvl uté z urv trat píl ptřbé č c šlvé a bývá třba ělt pžavaý prut příměí. Ab crál žvtí prtří, traňují šlv z plů uajícíc vzuší, z apal vpuštěýc víc tů a z pvýc paů (vz br. 9., začé výtupí pru přtavují ja zaccé čtt, ja lát, tré přípaě ál zpracvávají a zčšťují žvtí prtří). čtý vzuc ělí zčštěý vzuc výczí lát ělí rac ělí prut ělí čtá va Obr.9.. Scéma cmcé výrbí clu Příla prců traprtu mt mz fázm ju uv v tab. 9.. Abrpc j rzpuštěí plu v apalě. Služí ělí plýc měí a zaláá a vzájmě lšé rzputt lž plé mě v apalém rzpuštěl. Arpc j vazba lž plé č apalé mě a pvrc pvé fáz. Arpcí ělí plé č apalé mě a zálaě lšé vlt tét vazb jjc lž. Opam abrpc j uvlňváí plu z apal a pa arpc j uvlěí vazb zaccé lž pvu látu. Oba tt prc azývají rpc. Dtlac j ělí apalýc měí, tré j zalž a tm, ž čátčým pařím vzá pára a apala avzájm lšým lžím. Opačý 7

2 prc j parcálí zac, tj. čátčé zapalěí parí mě, př ěmž bcě lží zátu lší lží pár. Vlatt lž, trá z raj rl, j těavt (těavější lža j ta, pr tru j př fázvé rvváz ta pměru mlárí zlmu v pář mlárímu zlmu v apalě větší ž pr prvávau lžu). Na prcpu tlac j zalž aljší způb ělí zvaý rtfac. Tabula 9.. Prc traprtu mt vtup fáz plé č parí apalé pvé výtup z fáz plé č parí apalé pvé mmbrává parac trmfuz tlac a rtfac mmbrává parac rpc ublmac rpc uší abrpc zac trac mmbrává parac vluváí fračí taví arpc zac arpc tuutí rtalzac a ráží Další prc j ělí pvýc a apalýc měí vlvm lšé rzputt v přaém apalém čl. Př ělí apalýc měí muí přaé čl vtvářt ruu apalu fáz, prc azývá trac, žt ělí pvýc měí apalým tračím člm azývá vluváí. rtalzac a ráží j vlučváí pvé lát z rztu v frmě rtalů b raž a uví rzputtí lž v rzpuštěl. Služí přvším čštěí pvýc lát. Taé ublmac č jjí pa zac má tt účl, al j zalža a rzílé těavt lž mě v pvém uptví. Suším míí traňváí apal z mě pvým látam pařváím. Mmbrává parac zaláá a půbí plprputé mmbrá vlžé mz vě mě, tré mu mít avzájm lšé uptví. O ělí rzuj rzlčá rclt traprtu lž mmbráu. Fračí taví j mta ělí měí pvýc lát zalžá a lšt tplt táí lž pbě ja pačý prc parcálí tuutí. Tt prc z bu prbírá. S tum fuzíc prců ju pj pjm fuz a ílí mt. P ázvm f u z lž mě míí jjí rlatví pb vůč tatím lžám mě. S í l í m m t mz věma fázm azývá prc, př trém ja b víc lž mě určté uptví (fáz) prcází fázvým rzraím mě jé uptví, tru týá. Slža ptupuj v měru lající t ctrac (bcě atvt). Z trmamcé la j ílí mt vratý ěj, ja ažý jý rálý prc. Prt prbíá ta, ab arůtala ta trp. Mamálí t trp á př trmamcé rvváz. Průbě ílí mt t měřuj aží trmamcé rvvá, př íž j lží fáz všu tjé. Rclt ěj j fváa ja pměr bé íl a pru. Vzált tavu tému rvvážé tavu j úměrá b á í l a ěj. Opr prt ílí mt záví a vlattc lát, u tlut a pmíác pruěí a a truc zařízí. Zařízí, v ěmž ílí mt uutčňuj, bcě azývá výměí mt. J účlm j změt ctrac pžavaé lž v přváěém pruu. Natává v ěm traprt mt, bvl mz věma mítlým b mzě mítlým fázm, ělým b fázvým rzraím (vz tab.9.). V aparátc plprputu mmbráu mu mít přváěé pru tjé uptví. J t bba traprtu rg v tplém výměíu, ju bě tut avzájm ěl tplměu přpážu (trá vša j pr mtu prputá). Ja u tplýc výměíů j upřááí pruů v 8

3 výměícíc mt upru (jtupňvé aparát), řížvé pruěí (apř. pavaá trac) a prtpru, trý j bvl pužívá. Prcp čt výměíu mt j traprt jé b víc lž mz fázm. Mžtví mt, tré př tm přj, rt a) vltí mzfázvé plc, b) rcltí traprtu lž mz fázm, c) bu tatu bu fází. a) Vlé mzfázvé pvrcu v jtvém bjmu auj apř. tvrbu bubl plu b pár v uvlé vrtvě apal č v pěě, b tvrbu ap apal v plu, v pář b v mítlé č mzě mítlé apalě, přípaě rzptýlím pvé fáz v plu b v apalě. Jý způb vtváří vlé mzfázvé pvrcu apal j v zařízíc téající tu vrtvu apal (flmm), v cž apala týá plm b ju, í j mzě mítlu apalu. Flm apal téá buď p těě, ja uazuj br. 9.2, b p vrtvě výplě (vz ap.8 a br. 29.7, j mzfázvý pvrc přpaající a jtvý bjm aparátu mm větší ž v aparátu zrápěu těu). b) Rclt traprtu záví a pmíác pruěí v týajícíc fázíc (tré uví trucí výměíu mt) a a jjc fzálě cmcýc vlattc, př mmbrávýc prcc záví přvším a vlattc mmbrá. Jjí ta určuj výpčtm b puě. c) Dba tatu v tuálě pracujícíc aparátc rt vltí aparátu a lající rcltí pruěí fází aparátm. Jucý tp výměíu mt j vlá truba, p jjíž vtří těě téá apalá mě (vz br. 9.2) a v pačém měru pruí plá mě. Hlau vměňuj mta. tat mz fázm j přrušvaý, pjtý pél výměíu. apala apala apala pěa pl Obr Spjtý tat fází pl Obr Stupňvý tat fází Př přrušvaém tatu fází v čát aparátu rzptýlí ja fáz rué a v álující čát fáz b ělí. Obě tt čát rma azývají tupň výmě mt. P puštěí tupě ptupuj ažá fáz jým měrm. V alšíc tupíc výměíu tt prc pauj. Přílam zařízí tt tpu j vlá truba vrvým ěrvaým přpážam, tzv. patr (a br. 9.3 j ú věma patr). Nazývá patrvá věž b la (vz br.29.2; rzlčýc tpc patr pjává v ap. 29). Např. abrpc v í prbíá ta, ž zpu přváěá plá mě prbublává apalu přváěu a patr ra, přtm jjí lž v rzlčé míř rzpuštějí, pa plá mě 9

4 ělí apal a pruí a jblíž všší patr. apala téá a uí žší patr. Tt prc prbíá a ažém patru.j patr j j tupň výmě mt a patrvá věž j výměí mt tupňvým tatm fází. Jým přílam tupě výmě mt j ába, v tré př trac prmícají vě avzájm mzě mítlé apal a pa uazváím rzělí a vě uvlé fáz, jjcž lží lší lží půvíc apal. V..2 zaváí pjm vávý, přtržtý a mtuálí prc. V prvím tav tému přvším měí čam, v ruém měí mítm a př třtím změa tavu atává čam mítm v výměíu mt.. Obcě tuj víc mžtí zpracváí urv a výpčtvé ptup uplatňují a rzlčé tp aparátů. Výpčt ažé z c prváí v pžavaém rzmzí pmí prcu. Tprv p zcí výlů těct výpčtů zvlí jvější varata. rtérm výběru j mcá aalýza, mžý vlv a žvtí prtří aj. (vz apř. lt. [8]). Obam tt rpta j výla prců prbíajícíc v výměícíc mt. Jjc vattatví pp umžňuj určt ptřbé rzměr aparátu a zjtt vlv pmí prcu a vlatt prutů vtupujícíc z aparátu. Na vattatvím ppu prcu j zalža vlba tpu aparátu, trý umží prvét pžavaý úl a j ptřbé rzměr, b určí, za j mžé úl prvét v aparátu, trý j pzc. Pp j zalž přvším a těct rvcíc:. matrálvá blac, 2. blac rg, 3. pmía trmamcé rvvá, 4. rvc t prcu..matrálvá blac ptuj vzta mz mžtvím a lžím pruů, tré vtupují výměíu mt a tré z ěj vtupují, ál ppuj rzlží ctrací lž mě v aparátu. 2.Z blac rg lz apř. určt ptřbu rg a uutčěí prcu b ppat rzlží tplt v aparátu. 3.Rvc trmamcé rvvá umžňuj mm jé zjtt bu ílu traprtu mt a ál uává vzta mz ctracm lž a bu traác fázvé rzraí. 4.ta výmě mt ppuj buď trtcým mlm b pbě ja př ílí tpla fct přtupu a prtupu mt, přvvým jtam a př tupňvýc prcc taé účtí tupňů. Př ílí mt j mlulárí fuz lž vzlm tatím lžám mě bbá ví tpla. Přtupu tpla j bbý přtup mt, př ěmž atává jště ílí mt pruěím. Na rclt, tru prbíá prc, záví ba utá j uutčěí a ptřbá vlt zařízí. Tt rvc vlvňuj cmcá rac a plňují vjářím závlt vlattí a pmíác v aparátu (vz íl 9.2.2), vazbím vztam mz ctracm lž v aém pruu a přípaým zaaým vzta. Ab pěl jzačému řší, muí pčt závlýc rvc rvat pčtu zámýc prměýc. Jtlvé aptl tt rpta ju věvá vž jmu z prců ílí mt výjmu bcýc aptl 9, 22, 28 a 29. aptla bvl bauj valtatví pp prcu a zařízí, v ěmž uutčňuj. P ěm áluj výla rvc blac a rvvá plu tu prcu. Stuum uaňuj přl zálaíc rvc uvý v tabulc a c aptl. V aptl 9 j tručý úv způbům ppu čt výměíů mt, aptla 22 bauj pp t ílí mt, aptla 28 j věváa ratrům a v aptl 29 j prbější pp truc ětrýc výměíů mt a pp pruěí tut v těct aparátc. Prtž prcp ppu růzýc fuzíc prců j tjý, můž být výpčtvý ptup vlžý pr j prc pužt též pr jý prc (prbíraý v jé aptl). Uplatěí ptupů výpčtu aparátů tupňvým tatm fází 0

5 lutrují aptla 20 a 2, způb ppu aparátů pjtým tatm fází uazuj přvším aptla 23. Přtm amzřjmě všc fuzí prc mu prvzvat běma způb tatu fází (vz rptum přílaů a úl [44]). výlau traprtu mt a způbů výpčtu výměíů mt vužívá, j t třba, lát z rpta Cmcé žýrtví I (ap. až 8)[48] vtulě z Přílaů [67a]. Pp prců traprtu mt j bcě vzat lžtý a ča vrazý výuc j mz. Prt vláají přvším prcp prcu, tré platí pr lžtější mě. Výla vša přvážě týá vulžvýc měí př utálém tavu. T umžňuj řšt úl a cvčíc bz pčítač, trý j pr čté rálé úl zbtý. Vlžá láta tvří zála pr tuum bré ltratur (ětrá íla ju ctváa v ttu) a řší lžtějšíc prblémů. Ja jž bl uv v plčé přmluvě (bažé v [48]), ju ětré čát ttu pvé zušc, al tjě ja příl a trlí úl plu ctvau ltraturu ju urč těm, mají zájm rzšíří a prlubí výc zaltí. 9.2 Rvvážý tupň 9.2. Úv V tmt ílu j prběj vlž pjm rvvážý tupň, z tré vcází př výpčtu výměíů mt tupňvým tatm fází. Obauj způb vjáří fázvé rvvá a rvc ppující rvvážý tupň. Na ě pa avazuj pp utav rvvážýc tupňů. vzuc CO 2 va Obr.9.4. Sfvá láv 0br.9.5. Abrpc CO 2 v vě Pr lutrac přtav rvvážé tupě zvlm pp ěj, trý atává v fvé lav (vz br. 9.4). P aplěí vu p začu ju v lav vě fáz, apalá (va) a plá (vzuc ví páru). Zašrubváím bmbč zač vu prbublávat ulčtý, trý přtm čátčě rzpuští v vě a čátčě uá plé fáz a apalu. Pu měí tplta a ba áb tatčě lu prmícává (apř. prtřpáváím), bu ctrac CO 2 v rztu blízá tě př rvváz j ctrací v plu (apala pl mají lží závlé a mítě, cž j vlatt álí míč - vz ap.3). Běm ěj ctrac měí čam a ptupě blíží rvvážé tě. Rzpuštěí p určté bě učí, j t vávý prc. Prc lz taé prváět tuálě, apř. v alěé trubc čátčě vplěé tucí vu, a tru pruí mě vzucu a CO 2 tjým měrm (vz br. 9.5). Bu-

6 l truba tatčě luá, bu lží plu a apal a výtupu z trub blížt lží rvvážému (z vša álím míč vřt á). ctrac CO 2 záví a vzált pél trub a př utálém ěj í fucí čau. Prlužím b tatu apal plm lží bu fází přblíží rvvážému lží, jž určuj aalýzu vzru. Určí rvvážýc ctrací záví a přt aaltcé mt. Ta pívá přtavě rvvážé tupě. J fvá pmíu, ž fáz cázjící z tt tupě ju v trmamcé rvváz. Z výlau j patré, ž rálý tém rvvážému tup můž v rzlčé míř blížt. Přtava rvvážé tupě *) zjušuj pp prcu tím, ž vžauj zalt t prcu. Tt zjuší má výzam přvším pr mě ma lžam. V rvvážém tup ěj jab prbíal čě rcl **). Vtačím t blacm a vjářím trmamcé rvvá. Opravu a utčý tupň, v ěmž j změa ctrac lž vž mší ž v rvvážém tup, uává ml t prcu. Pu í tavý ml tupý, arazuj mprcu vlču, účtí tupě Vjáří rvvá mz fázm Rvc vjáří fázvé rvvá ptuj vzta mz ctracm lž v vu fázíc, tré bl plu v tatu a ál rvvážé tavu. Pr tém, trý j v tmt tavu, lz t ětrýc vlč, tré jj ppují (tavvýc vlč), vlt, a t jýc tavvýc vlč ju tut vlbu jž urč. Pu pužívá tzívíc tavvýc vlč, pa jjc pčt, trý j třba zaat, ab tím bl tav tému v rvváz jzačě urč, tzv. pčt tupňů vlt, uává Gbbv fázvé pravl p p c pvá fáz pl C apala v κ -ϕ 2 (9.2-) j v pčt tupňů vlt, κ pčt lž a ϕ pčt fází v rvvážém tému. Pr tém ju lžu (čté lát) platí pl rv. (9.2-) v 3 -ϕ [κ ] (9.2-2) B pára p t Pčt tupňů vlt můž být záprý, T prt čtá lža tuj ajvýš v třc t T c T fázíc učaě. Pa j pčt tupňů vlt Obr Dagram p(t) pr čtu látu ulvý. Stav čté lž v tmt přípaě vjařuj trjý b začý a br. 9.6 mblm B. J plu lz vlvt, j vlattí uvažvaé lát. Pr vě fáz v jlžvém rvvážém tému tuj j tupň vlt a tut tuac zázrňují a brázu řv p(t), tré vjařují pmí rvvá mz *) Pužívá též ázvu álí tupň. Tím vša vtuj prcp, a ěmž j j přtava zalža a j jzačý pjm. Ta apř. v ap.25 zaváí ázv álí ušára, jž má uvlt rvvážým tupěm tjě ja třba pjm álí pl. **) Př rvváz bá íla ěj blíží ul. J-l vša ta pru čá, rt a všc mz ba ptřbá uutčěí čé změ. b ta pru blížla ul, mla b čá změa uutčt v čé bě. Rzíl mz rálým a rvvážým tupěm t zmšuj lající tu pru prt ílí mt. 2

7 fázm a týají táí č tuutí, vpařváí č zac a ublmac č zac. řva vpařváí čí v rtcém bu C. Ht tavvýc vlč lát v rtcém bu pužívají pr výpčt t jjíc trmamcýc fucí (vz apř. Tabul b rptum [42]). Pára j též a pvu látu, t blat jjí tc j př všc tpltác žšíc ž j tplta rtcé bu. Na br.9.6. j vmza blat pvé fáz čáram pr rvváu mz pvu látu a páru a mz pvu látu a apalu a trjým bm. Oblat apal j vmza čáram pr rvváu mz apalu a pvu látu a mz apalu a páru. Tat čára tuj puz př tpltác v rzmzí tplt trjé a rtcé bu. Pr b a rvvážé čář platí, ž zaáím tplt j urč rvvážý tla a apa. Jfázvý jlžvý tém má pl rv.(9.2-) va tupě vlt. Pa tla a tplta a bě závjí a můžm j zvlt lbvlě. Stav tému j urč zaáím t tplt a tlau. Pratc užtčý j vzta mz mlárím bjmm (č uttu), tpltu a tlam tut, trý azývá tavvá rvc. Dá apat v uvrzálím tvaru fváím mprbltí fatru z: z pυ / RT (9.2-3) υ j mlárí bjm tut, p tla, T trmamcá tplta a R uvrzálí plvá tata. Pl, trý má tu z, azývá álí. Hta mprbltí fatru z pr rálé tut pčítá z ětré z publvaýc tavvýc rvc (růzě lžtýc a růzě přýc), baujícíc mprcé fct pcfcé pr ažu tutu. Přílam jucé vztau j zrácá vrálí rvc p RT / (υ - B) (9.2-4) baující tzv. ruý vrálí fct B, trý j mprcu vlču caratrzující au látu. J ta j fucí tplt a lží plu a záví a tlau. Dva mprcé fct a, b *) ju baž v ubcýc tavvýc rvcíc, ja j lacá va r Waalva rvc a v pra čat pužívaá rvc Pgva a Rbva [53] (vz též apř. Tabul a lt.[42]) p RT a υ b υ( υ b) b( υb) (9.2-5) C týč měí, buu á zajímat tém věma fázm, pr tré pl rv. (9.2-) platí pára apala Obr Dvufázvý tém pára-apala v κ [ϕ 2] tj. pčt vltí tému rvá pčtu j lž. Ncť tém baující apalu a páru má κ lž. Jtlž j zám lží apal, j mžé zaat κ - t závlýc ctrací apř. mláríc zlmů (tzívíc vlč). určí tavu tému př rvváz zbývá zaat *) Jjc ta j pr ažu látu já. ž rvc uplatňujm a mě, závjí fct a, b a lží mě a tují rzlčé způb jjc přblžé výpčtu z úajů pr čté lž (vz apř. Tabul). 3

8 ju alší tzíví vlču, a tu j tplta b tla. Jaml j zaáa, j tím zárvň urč lží rué fáz, tj. rvvážé pár, a jjí tla b tplta. Z fázvé pravla vša á přm zámý tla, tplta b lží zjtt. Pr fázvu rvváu plu alší rvc z trmam, v íž azuj, ž ju př rvváz t fugact lž v všc fázíc tjé. Pr lžu a fáz a 2 t platí fϕ fϕ 2 (9.2-6) mbl f začuj fugactu a ϕ,2 začuj fáz. Fugacta á vjářt prtřctvím ctrac (vz apř. [42]). Rvt fugact zamá rvt ctrací v rvvážýc fázíc. Např. v utavě apala-pára á fugacta pár vjářt učm f υ φ υ p (9.2-6a) j mlárí zlm lž a tpltě a tlau. Fugacta apal j φ υ j fugactí fct lž v parí mě př jjí f l γ f γ φ p F (9.2-6b) υ j mlárí zlm lž v apalě, γ atvtí fct lž v apalém rztu, f fugacta čté apalé lž př tpltě a tlau mě, φ υ fugactí fct čté lž v parím uptví př tpltě mě a tlau rvvážýc par čté apalé lát p př tét tpltě, F j fct vjařující pravu a změu tlau mz p a tlam mě p. S výjmu vlýc tlaů j ta F vlm blízá jé. Pr rvváu mz apalu a páru t platí φ p γ φ p F (9.2-7) υ υ J-l záma ctrac lž v jé z rvvážýc fází, á z tét rvc vpčítat ctrac v rué fáz, ju-l zám t tatíc vlč v tét rvc. Tla rvvážýc par lž, tj. p, záví lě a tpltě a tuj m mprcýc rvc pr j výpčt. Njjušší j Atva rvc p B p( A ) (9.2-8) T C jjíž mprcé fct A B,, C ju pr m lát tablvá (apř. v Tabulác). Ht fugactíc fctů pčítají pmcí tavvé rvc tut, žt t atvtíc fctů z ětré z vzrců uávaýc v ltratuř (vz apř. Tabul a prběj v lt. [42], [8] a [49]). Př malýc tlacíc přvšujícíc výzamě tu atmfércé tlau p a rvc ál zjuší, bť t fugactíc fctů pa rvají jé, taž távám p γ p [p< p a ] (9.2-9) 4

9 Htuγ j fvá álí rzt (apř. mě apalýc ulvíů). Př malýc tlacíc pr ěj platí p p [p< p a, γ ] (9.2-0) tj. vzta zámý ja Raultův zá. Vzta mz ctracm v fázíc, tré ju avzájm v rvváz, zapuj zrácě pmcí rvvážé pměru ψ *). Např. pr rvvážé lží apal a pár v mláríc zlmcíc j ψ / (9.2-) Rvvážý pměr pr jý způb vjáří lží též mě má ju čílmu tu. Třba pr mttí zlm bu platt ψ / (9.2-2) Vzta mz tam těct vu pměrů vzuj v pzámc rv.(20.2-). Ja vpl z pzější výlau, j pr ětré výpčt výé zavét rlatví rvvážý pměr lž a l, α l α l ψ ψ l (9.2-3) Uazuj, trá lža má větší tc přcázt rué fáz. Čím j ta rlatví rvvážé pměru vzálější t, tím áz b bě lž ělí. J přtí j, ž záví ptatě méě a tpltě, tlau a lží mě ž ψ. Rvváa apala-pl pr mál rzputé pl běžě vjařuj pmcí Hrva fctu H plé lž, tj. ( g z začí plu fáz): ψ γ H φ p g (9.2-4) γ j atvtí fct vztažý rfrčímu (taarímu) tavu lž v čě zřěém rztu, tj. pr 0 j γ **). Př rvváz mz věma apalam j pl rv. (9.2-6b) γ f 2γ 2 f bl *) Pužívá též ázvu rzělvací bl trbučí fct. V bré ltratuř čat vtuj mbl. **) V Tabulác ju baž t H a tabul rzputt (tj. rvvážé ctrac) ětrýc plů v vě v závlt a jjc parcálím tlau a a tpltě. 5

10 γ ψ γ 2 (9.2-5) Vjáří fázvé rvvá mz tutu a pvu fází př určté tpltě jucu rvcí j btížé. Ju z rvc, trá tmu pužívá, j apř. tzv. Lagmurva ztrma. Ozačím-l m C pvu lžu, a jjímž pvrcu zaccuj lža A bažá v tutě, a začím-l ál mlárí zlm lž v tuté fáz mblm a v pvé mblm, platí pl rvc avržé Lagmurm A C b A A (9.2-6) b a ju mprcé tat. Frulc j autrm alší jucé rvc A C b q A (9.2-7) mprcým tatam b a q. Ht rvvážýc pměrů b amtýc rvvážýc ctrací lž ětrýc báríc a tráríc měí ju baž v Tabulác Rvc ppu rvvážé tupě Z přšlé výlau pl, ž zálaím rvcm ppujícím rvvážý tupň ju matrálvá blac (vz ap.2), blac talp (vz ap.4) a rvvážý vzta. Matrálvá blac vjařuj zá zacváí mt. J t vzta mz mžtvím matrálu, tré tému vtupuj a z ěj vtupuj, tj. prcází račím ělujícím tém lí, a mžtví matrálu, tré uvtř tému rmaí, ubývá č přměňuj.,,,, r,,,, Obr Blačí céma rvvážé tupě. Q, Na br. 9.8 j zázrě aparát, tré vcázjí va pru, tré mají lšé uptví a azvm j fáz a fáz. Pru přtavují mě baující lž a jjc t látvé mžtví ju a. Mají lží vjářé mlárím zlm lž a (,2,...,). Z aparátu vtupují pru t látvé mžtví a mlárím zlm a. Záp blac látvé mžtví (rvc v mttím vjáří mají ý tvar) pr lžu v fázíc a (baujícíc bcě lž, mz trým prbíá b cmcýc rací [vz rv.(28.5-)]), bu pr tém a br. 9.8 a lmtárí blačí bbí pl rv.(2-8) 6

11 B r ν brb (9.2-8) b Rvc bauj přít lž v bu fázíc a rclt tvrb lž cmcu rací / [trá pl rv.(28.4-2) rzpíš pmcí tcmtrcé fctu lž r pr b-tu cmcu rac ν b a tzví rclt cmcé rac R b ], a pravé traě ju t a rclt aumulac lž v tému /. Čl pr rclt přmě č rclt aumulac mu mít laé zápré zamé. Blac clýc pruů j (9.2-8a) Blac rg běžě ruuj a blac talp (vz ap.4). Vjářím j pmcí mlárí talp fází a zarm í přípaý výlý tplý pří Q [vz též rv(28.5-3)] : B U Δ Q H r0 R b b (9.2-9) b ΔH r0b j taarí račí talp pr b-tu cmcu rac a U j vtří rg tému. Sučaě muí být pr ažý pru plěa ja z pmí ; (9.2-20) Pu tt tém cvá ja rvvážý tupň, muí mz mlárím zlm v pruc a výtupu platt rvvážý vzta ψ [ p p,t T,,,..., ] (9.2-) 2 Vlča ψ j rvvážý pměr a výtupu z rvvážé tupě. Zalt t rvvážé pměru umžňuj vpčítat z t ctrac v jé fáz tu rvvážé ctrac v rué fáz. Sutava rvc (9.2-8) až (9.2-20) a (9.2-) ppuj tpcý rvvážý tupň, jž céma j a br.9.8. J v í baž rvvážý pměr a mlárí talp pruů, cž ju vlatt tému závlé a j tavu. Stav tému j urč tpltu, tlam a lžím tému. Prt j řší utav třba zát tt fučí vzta: ψ ψ (T, p,, ) (T, p, ) (T, p, ) (9.2-2) 7

12 a začí ubr t mláríc zlmů všc lž v aém pruu. Tt vzta vzují v trmamc.v tému cmcu rací j uté zát t račí rclt R b a račí talp ΔH r0b. Výpčt t talp bl vlž v ap.4 a j baž v ap.0 Přílaů. Mlárí talp mě vjařuj mlárím talpm lž ( ) 0 Δ m (9.2-22) j parcálí mlárí talp lž př tpltě, tlau a lží mě, mlárí talp čté lž př tpltě, tlau a uptví mě, 0 jjí ta v rfrčím (taarím) tavu, tj. př zvlé tpltě, tlau a lží a Δ m j měšvací talp př tpltě, tlau a lží mě, vztažá a j ml mě. Uvá utava rvc bcě řší ta, ž výl a a ta au ptupě zpřňuj (tračí ptup). Oprava výlu a rálý tupň záví a tc prcu. Ta čat vjařuj mprcu účtí tupě. Výměí mt tupňvým tatm fází bauj j b víc tupňů a j výpčt prváí a pčítač Rvc ppu utav tupňů Změa ctrac ělvaé lž mě v jm rvvážém tup bvl í tatčá. Buď j a výtupu fáz, z tré lža traňuj, ctrac tét lž jště ta vlá, ž j mcé mě ál zpracvat, b j apa jjí ctrac v fáz, tré přcází, a výtupu ta malá, ž b jjí rgrac z tavé prutu bla přílš álaá. Prt běžě výměa mt prváí v aparátc baujícíc víc tupňů. Njčatější upřááí pruů mz avzájm prpjým tup j prtpru. Dvě fáz, mz trým vměňuj mta, přváějí ažá a jém c aparátu a pruí avzájm pačým měrm. Ju z mžýc úl výpčtu j určí pčtu tupňů ptřbýc pžavaé změě ctrac lž v výměíu. Pa řší v rzmzí cvýc ctrací ptupě pr ažý tupň blac matrálvá a talpcá, rvvážý vzta a vjáří t prcu, přčmž výl výpčtu z přczí tupě luží za vtupí úaj pr výpčt álující tupě. ž výtupí ctrac á přpaé t, j pčt tmu ptřbýc tupňů laým pčtm tupňů výměíu mt. J-l pčt tupňů výměíu zaá, j cílm výpčtu zámá výtupí ctrac. Určí pčtu tupňů výměíu pr zaau změu ctrac patří mz ávrvé výpčt, určí výtupí ctrac pr zaaý výměí patří mulačím výpčtům. 2 ( ) N ( N ) N 0 ( ) ( N ) N Obr.9.9. Blačí céma tupňvé výměíu mt př prtpruu 8

13 Blačí céma tupňvé výměíu mt př prtpruu zázrňuj br.9.9. Obauj clm N tupňů a lbvlý z c začím bcě ja -tý tupň. Na brázu j upřááí rztálí, ja u tratrů míč a uazvá (vz ap.20), al čat bývá vrtálí v věžvýc výměícíc mt (vz apř. br.2. a br.29.2). Pp ažé rvvážé tupě ptují pět rvc (9.2-),(9.2-8) až (9.2-2). Pr lžu a tupň, trý j mz tup - a mají tvar (vz br.9.0) ψ [p p p, T T T,,2,...,,,2,...,N](9.2-23) B ( ) ( ) ( ) ( ) ν brb b (9.2-24) B U ( ) ( ) ( ) ( ) Q Δ r0b Rb (9.2-25) ψ b ; (9.2-26) ψ ( T ( T ( T, p, p, p,,, ), ) ) (9.2-27), r ( ), ( ) ( ) Q, ( ) ( ) ( ), Obr Blačí céma pr tupň př prtpruu Tt rvc mu uplatt př utálém b vávém prvzu a př uváěí utálě pracující zařízí cu b př j tavváí. Pu atává cmcá rac a prc j utálý, rv.(9.2-24) zjuší a tvar ( ) ( ) ( ) ( ) R 0, 0 (9.2-24a) Z tt tvaru zápu a z br.9.0 a z br.9.9 pl, ž rzíl mz t lž v jé a v rué fáz v průřzu mz tup j za uvýc pmí tatí. J závlý a tě. Vjařuj úaj pr cvé pru, pr tré bbě platí ) (9.2-28) ( N ) ( N 0 0 N N 9

14 Pru začé 0 a N ju zařízí přváě zvčí. J t urva a fáz, tré lža z urv přcází (př trac j t tračí čl). Úaj v rv.(9.2-28) ju bvl zaá b ají pčítat z zaáí. Blac talp zjuší a ( ) ( ) ( ) ( ) Q R 0, 0 (9.2-25a) a pr aabatcý prc á upravt pbě ja rv.(9.2-24a). Sčtím rvc látvé blac pr všc lž bržím blac pruů (9.2-29) ( ) ( ) 0 N ( N ) tru arazuj blac jé z lž. Sutava tupňů a br.9.9 můž zázrňvat třba tratr (vz ap.20). Na jm c ě přváí rzt lž, tré mají travat a a ruém c přváí rzpuštěl, ěž mají lž přcázt. Jý příla j abrbér (vz ap.23), tré a jm c přváí pl, z ěž mají pžavaé lž traňvat a a ruém c rzpuštěl, v ěmž mají lž plcvat. V abrbéru j vša bvl utava tupňů upřááa vl a bu v věžvém aparátu a apala jím téá ampám. Pužívají já upřááí utav tupňů, trá umžňují zvýšt ělcí cpt zařízí. Tzv. zpětý t (vz br.20.7 a br.2.) zaláá a přívu fáz bacé pžavaým lžam a umžňuj ta bržt bacý prut. Sutčá změa ctrac á určt z ppu t prcu, jž vša vzlm j lžtt čat arazuj tu účt tupě, trá zjšťuj puě. rmě výpčtu zarující účt ažé tupě tuj mžt určt pčt utčýc tupňů z clvé (glbálí) účt E c. J fváa pměrm pčtu tupňů rvvážýc, N, a utčýc, N, ptřbýc pžavaé změě ctrac E c N N (9.2-30) J t puě určá vlča, trá j pr výpčt vlm plá, al pužívá přvším rtačím výpčtům. Vzta mz clvu účtí a účtí tupě, pu j tjá pr všc tupě, uává apř. rv. ( a). Výpčt t E c pr lbučvá patra umžňují apř. rvc (29.2-3) a (29.2-4). S lm a přítupt výlau, mžt řší úl a cvčíc a taé prt, ž v pra prváějí rtačí výpčt pr zjušé pmí, pp z většu mzuj a prc př utálém tavu bz cmcé rac a mě baující puz vě b tř lž. Výpčtm výměíů mt tupňvým tatm fází bum zabývat přvším v ap. 20 a Spjtý tat fází 9.3. Úv V tmt ílu uážm prcp určí vlt bjmu aparátu, v trém atává výměa mt pjtým tatm fází. V ěm téá vrtva apal v tu plm, 20

15 paru č ju mzě mítlu apalu, b pbují ap apal rzptýlé v prtří rué tuté fáz, b pruí tuta vrtvu pvýc čátc. Výměí mt tupňvým tatm fází má vlt úměru ptřbému pčtu tupňů. Vlt aparátu pjtým tm fází rt ptřbu plcu rzraí mz fázm a té j úměrý bjm atví čát aparátu, tj. čát, v tré cází výměě mt (apř. bjm vrtv výplě, vz br. 29.7, z ěž j patré, ž atví bjm tvří j čát clvé bjmu aparátu). V přšlém ílu bl vlž pp ílí mt zalžý a přtavě, ž ílí mt prbíá ta rcl, ž př průcu tupěm á fázvé rvvá mz vtupujícím pru. Na utču rclt ěj výpčt praví tu účt tupě, trá zjtí puě. Tt ptup j pratcý pr lžté úl (apř. mě větším pčtm lž). Obj ttž bz tua t ílí mt. Prt ě uplatňuj a výměí mt pjtým tatm fází. Výša atví bjmu aparátu pa vpčt z uču pčtu mšlýc rvvážýc tupňů N, vpčté ptupm pr tupňvý aparát, a výš vvaltí rvvážému tup N (9.3-) Pbě ja účt výša vvaltí rvvážému tup určuj měřím a pžavaém aparátu pžavau měí. Hta brží bz zalt mcamu prcu. Jjí výa vša pčívá v tm, ž á zbct a jé pmí Rvc blac Výměí mt pjtým tatm fází ppují pět rvc fázvé rvvá, blac matrálvá a talpcá a rvc t traprtu mt mz fázm. Pél aparátu ta ctrac měí pjtě, bcě v bu fázíc, vtupí výtupí t. Určtu rétí tu má puz v frcálím úu aparátu. 2 2 H 2 H H H H H Q H H H Q H Q (a) (b) Obr.9.. Blačí céma výměíu mt pjtým tatm fází př prtpruu a) blac látvé mžtví lž b) blac talp měí 2

16 Na br.9. j céma výměíu mt př prtpruu fází. Tčvaým čáram j vmz frcálí atví bjm mz věma průřz (j zbrazí pvíá utčt). Uplatňuj pr ml álí mícáí fáz uvtř frcálí bjmu. ctrac lž j pa uvtř frcálí bjmu jé fáz všu tjá. V frcálím bjmu rué fáz a pačé traě fázvé rzraí platí pr ctrac též lž ttéž, jjí ta j vša lšá t v uí fáz. Tt ctrac azují matrálvé blac výměíu č j čát. Pbý přpla uplatňuj a tpltu mě ptřbu řší blac talp. T lž z fáz fáz fázvým rzraím j zač m "", trý začuj vlč týající fázvé rzraí (vz též ap.6). ctrac a fázvém rzraí lší ctrac uvtř fáz. Přpláá jjí vá změa u fázvé rzraí. Z tét přtav vcází tzv. flmvý ml (prbírá v ap.22). ctrac lž mě měí mítm v měru pruěí fází. Průřz a 2 vmzují vtup a výtup fází z výměíu. Blac lž v fáz pr zvlý frcálí bjm j pl br. 9. r (9.3-2) ( r /) vjařuj rclt tvrb č záu lž v fáz cmcu rací [vz rv.(0.4-2a)] a čl ( /) pr rclt aumulac v fáz uplatňuj př utálém tavu. Pr t lž fázvým rzraím z rvc távám r (9.3-3) Pbý vzta platí pr fáz. Na fázvém rzraí lža rmaí, prt t z fáz rvá jjímu přítu fáz a t tu fázvým rzraím r r (9.3-4) Itgrál tét rvc ptuj vzta mz t lž a vtupu a výtupu z výměíu mt r r 2 2 (9.3-5) Př utálém tavu a bz cmcé rac platí 22

17 r r (9.3-5a) Blac talp mě pr zvlý frcálí bjm j [cmcu rací talp vzá, zabává bvl mál výzamý ramcý zrjvý čl, vz pzámu rv.(22.2-)] H H Q H Q U Q přtavuj t rg fázvým rzraím z fáz fáz, Q t rg z fáz lí a (U/) rclt aumulac vtří rg pr zvlý lmtárí bjm. Pa U Q H Q (9.3-6) mbac bbým vztam pr fáz j rvc U U Q H Q H Q (9.3-7) Z j pl br.9. Q t rg z lí lmtárí bjmu fáz, pr trý j (U/) rclt aumulac vtří rg. Itgrálí tvar rvc j U U Q H H 2 Q H H 2 Q (9.3-8) Př utálém aabatcém ěj tplt bu fází v aém měru př prtpruu ulaě rtu č lají. Rvc zjuší a tvar Q H H 2 H H U U 2 Q Q 0 (9.3-8a) Rvc t prcu Ptřbá vlt atví bjmu výměíu mt záví a pžavaé změě ctrac uvažvaé lž a a rclt výmě mt mz fázm. Uvažvaá lža putuj z jé fáz rzraím rué fáz a mžtví, tré rzraím prj, j úměré plš fázvé rzraí. Čl vjařuj t látvé mžtví lž plcu fáz 23

18 vé rzraí vlt A. Rclt tt ěj caratrzuj tzta tu látvé mžtví lž lm fázvému rzraí φ [vz rv. (-6a), (-6)] A φ (9.3-9) Pmcí fc utt mzfázvé pvrcu a a A / V (9.3-0) vztau zav V, lmtárí atví bjm přílušjící lmtárí plš fázvé rzraí A. Z rvc (9.3-9) a (9.3-0) pl Tab.9.2 Přl zálaíc rvc fuzíc prců BILANCE ROVNOVÁHA, INETIA A J. Rvvážý tupň (9.2-8a) ν r B b b b R (9.2-8) Rvvážý vzta ψ [ T T p p,...,,2,, ] (9.2-) Sučtvý vzta (9.2-20) ; Δ r0 U R H Q B b b b (9.2-9) Rvvážý tupň př prtpruu Rvvážý vzta ( ) ( ) (9.2-24a) ψ [p p p, T T T,2,...,,,2,...,N] (9.2-23) Sučtvý vzta ( ) ( ) ( ) ( ) ν B b b b R (9.2-24) ; (9.2-26) ( ) ( ) ( ) ( ) Δ r0 B b b b U R Q (9.2-25) Výměí pjtým tatm fází Rclt traprtu mt A φ (9.3-9) r 2 r 2 (9.3-5) Hutta mzfázvé pvrcu a A / V (9.3-0) 2 2 U Q H H U Q H H Q (9.3-8) Objm výmě mt a V 0 φ (9.3-2) 24

19 φ a (9.3-) V Atví bjm výměíu mt vpčt řším tgrálu V φ a ) Ptřbá vlt atví bjmu výměíu mt záví a pžavaém mžtví lž traprtvaé mz fázm a a rclt jjí traprtu. V tgrálu aí za z rv.(9.3-4) a za φ z mlu t traprtu mt výraz baující ctrac traprtvaé lž, ctrac pa j tgračí prměu. Zcla bbý j záp v mttím vjáří. Tat aptla bauj zálaí frmac fuzíc prcc. V úvu j tručý výla jtlvýc prců a alší čát aptl j věváa zálaům jjc trtcé ppu. J rzěla a va íl. V prvím prbírají prc tupňvým a v ruém prc pjtým tm fází. Na c aptl j přl zálaíc rvc pužívaýc př výlau. Oba aptl zamuj přlě témat, trá vtují v alšíc čátc rpta. ONTROLNÍ ÚLOHY 9.4. tré zálaí rvc ppují traprt mt? 9.5. Jaé vlatt má rvvážý tupň a trým rvcm ppuj? 9.6. Za jaýc ltí b cváí jtupňvé aparátu přblížl cváí rvvážé tupě? 9.7. V čm pčívá výa přtav rvvážé tupě pr výpčt výměíu mt? 9.9. tré vlč ppují vlv ctrac lž a tu rvvážé pměru? 9.0.Jaý j prcp určváí vlt výměíu mt pjtým tatm fází? 9..V aparátu A j upru a v aparátu B prtpru fází, mz trým vměňuj mta. Lz j ba pvažvat za jtupňvé výměí mt? Svu pvěď zůvět. 25