Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků)."

Filip Konečný
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí o dexu lomu dopdá rové rozhrí r mpltud vly prošlé do protředí Obr. DI-1. K prcpu reverzblty (obráceí chodu pprků). Můžeme deovt koecety (mpltudové) odrzvot r proputot t pro vlu dopdjící rozhrí z protředí jko r r t t logcky koecety r t pro vlu dopdjící rozhrí z protředí. Podle prcpu reverblty můžeme obrátt chod pprků, bychom vděl, jk e šíří v opčém měru (vz protředí čát obr. DI-1), ž e změí vzthy mez mpltudm. Obecě le víme, dvě vly dopdjící rozhrí v protředím dgrmu e rozdělí vždy održeou prošlou vlu (vz dgrm vprvo). Protože vzthy mez mpltudm v protředím prvém dgrmu muí být plté, je zřejmé, že = tt + r = rt + tr Odtud zíkáme tzv. Stokeovy vzthy mez koecety odrzvot proputot větelé vly rozhrí dvou delektrk tt = 1 r r = r č přeěj t( α) t ( ) = 1 r ( α) r ( ) r( α) =. Jým lovy, druhý ze Stokeových vzthů ám říká, že víme-l kolk větl e odráží rozhrí př průchodu v jedom měru, tejé možtví e odráží př průchodu ve měru opčém. Př kolmém dopdu bude r = t = + + 1

Můžeme deovt koecety (mpltudové) odrzvot r proputot t pro vlu dopdjící rozhrí z protředí jko r r t t logcky koecety r t pro vlu dopdjící rozhrí z protředí.

2 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Zřejmě r < pokud < (vější odrz) r > pokud > (vtří odrz), což je ve hodě Freelovým vzthy. Ke změě áze o π dochází př vějším odrzu ( < ). Teto kt je třeb mít zřetel př tererec dvou ( více vzků) zíkých rozděleím mpltudy. Předpokládejme, že větelá vl dopdá rozhrí dvou protředí. Čát vly e rozhrí odráží čát prochází do druhého protředí. Obě vly (održeá o prošlá) budou mít meší mpltudu ež vl dopdjící. Můžeme říc, že mpltud dopdjící vly e rozděll. Jetlže dvě tkto odděleé vly můžeme ějkým způobem přvét do určtého mít protoru, budeme pozorovt tererec, pokud dráhový rozdíl mez m bude meší ež koherečí délk. 1r r 3r d α A D α C B α 1t t Obr. DI-. K tererec plprlelí vrtvě. Uvžujme plprlelí vrtvu tloušťky d o dexu lomu v protředí o dexu lomu. Pprky 1r r pocházejí ze tejé vly, jou tedy koheretí mohou tererovt. Výledek tererece záví ázovém rozdílu mez m. Rozdíl v optckých drhách mez 1r ( ) ( ) ( ) = AB + BC AD le ( AB) = ( BC) = co d AD AC AC ( ) = ( ) α = ( ) r (tejě jko mez 1t t ) bude

Obě vly (održeá o prošlá) budou mít meší mpltudu ež vl dopdjící. Můžeme říc, že mpltud dopdjící vly e rozděll.

3 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě ( AC) = d tg Tedy ( ) AD = d tg = d co pro dráhový rozdíl dotáváme d = ( 1 ) = d co co Fázový pouv = k x dráhový rozdíl, k ěmu le muíme vzít v úvhu změu áze vly o π př vějším odrzu. Př dvojvzkové tererec v održeém větle távjí vždy dv odrzy, jede vější druhý vtří, vždy tedy vzká ázový rozdíl ±π (zméko ázového rozdílu všk eí důležté), tedy π π δ = d co + π = d co + π V održeém větle budeme pozorovt tererečí mxm, bude-l plě podmík δ = mπ (ázový rozdíl je rove udému áobku půlvl) co = 1 tererečí mxm tedy d ( m ) ebo d ( m ) d co co = 1, kde = je vlová délk zářeí ve vrtvě = m tererečí mm V prošlém větle (tererece mez pprky 1t t ) pozorujeme jev doplňkový (eboť dráhový rozdíl je tejý, poěvdž le dochází ke dvěm odrzům tejého druhu (uvtř vrtvy), změ áze př odrzu e eupltí). Kotrt tererečího jevu je vyšší př pozorováí v održeém větle, eboť tererující vly 1r teztu, ztímco tezt vl 1t r mjí přblžě tejou t je velm rozdílá (5:1 pro vrtvu ze kl). Itererece více vzků e eupltí, protože př epřílš velkém úhlu dopdu tezt kždým dlším odrzem výrzě kleá. Vícevzková tererece e upltňuje ž př velkých úhlech dopdu, kdy vzrůtá odrzvot, ebo rozhrí optřeém lě odrážející vrtvou kovu. Pokud jde o podmíky pozorováí dvojvzkové tererece vrtvě, ke změě dráhového rozdílu může dojít buď díky etejé tloušťce vrtvy ( proužky tejé tloušťky (Fzeuovy)) ebo změou úhlu dopdu ( proužky tejého klou (Hdgerovy)). Pro klíovou vrtvu mlým úhlem φ lze tloušťku vrtvy ve vzdáleot x vyjádřt jko 3

Př dvojvzkové tererec v održeém větle távjí vždy dv odrzy, jede vější druhý vtří, vždy tedy vzká ázový rozdíl ±π (zméko ázového rozdílu všk eí důležté), tedy π π δ = d co + π = d co + π V održeém

4 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě d = xφ pro mlé úhly dopdu ( co 1) lze podmíku pro tererečí mxm vyjádřt jko d m 1 = ( m ) d = ( m 1) = ( m 1) m Rozdíl v tloušťce vrtvy pro dvě ouedí tererečí mxm tedy bude rove. Protože větlo održeé od podího povrchu prochází vrtvou dvkrát, dvě ouedí mxm e lší v dráze právě o. Obr. DI-3. Proužky tejé tloušťky klíové vrtvě. Vzdáleot dvou ouedích mxm lze vyjádřt jko φ x = xm+ 1 xm = = φ Obr. DI-. Itererečí jevy olejových kvrách vodí hldě mýdlové bublě.

Protože větlo održeé od podího povrchu prochází vrtvou dvkrát, dvě ouedí mxm e lší v dráze právě o. Obr. DI-3.

5 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Protože x záví vlové délce, budeme v bílém větle pozorovt brevé eekty. Proužky tejé tloušťky jou loklzováy ve vrtvě. Příkldy: mýdlová bubl, olejové kvry vodí hldě (obr. DI-). Příkldem proužků tejé tloušťky jou tzv. Newtoovy kroužky (obr. DI-5). Obr. DI-5. Upořádáí pro pozorováí Newtoových kroužků v održeém větle. Ozčíme-l R poloměr křvot kovexí čočky, bude vzth mez poloměrem r tloušťkou vrtvy mez čočkou dekou d dá ( ) r = R R d = Rd d Protože R >> d, dotáváme r Rd Vzk m-tého mm je potom dá podmíkou (př téměř kolmém dopdu) d m = m odtud rm = m R = m R V održeém větle bude tředí kroužek tmvý. V prošlém větle pozorujeme doplňkový jev, všk žším kotrtem. Př výrobě érckých čoček mohou být Newtoovy kroužky využty pro tetováí odchylek od deálího érckého povrchu. Úhel repektve α je dá bodem pozorováí P proužky tejého klou (Hdgerovy) Obr. DI-6. Proužky tejého klou (Hdgerovy). 5

Ozčíme-l R poloměr křvot kovexí čočky, bude vzth mez poloměrem r tloušťkou vrtvy mez čočkou dekou d dá ( ) r = R R d = Rd d Protože R >> d, dotáváme r Rd Vzk m-tého mm je potom dá podmíkou (př téměř

6 Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Ve měru d co = m pozorujeme tererečí mmum. Pprky tvoří kužel pozorujeme tmvý kroužek m bývá velm velké (pro tluté vrtvy) velm mlé změě úhlu dopdu odpovídá velká změ dráhového rozdílu tererečí obrzec je možé pozorovt je v téměř rovoběžých vzcích. Jté teztě odpovídá jtý klo rovoběžých pprků, proto proužky tejého klou. Itererečí obrzec je loklzová v ekoeču. Atrelexí vrtvy žují odrzvot povrchu tedy ztráty odrzem př průchodu větl rozhrím b př kolmém dopdu rozhrí r =, kde, b=,, ebo b vzduch vrtv ubtrát = 1 d + < < Odrz tává vždy optcky hutším protředí změ áze o π př obou odrzech z podmíky rovot mpltud 1 = + 1+ dotáváme = tedy = Bude-l ubtrátem klo ( = 1,5 ), potom = 1, 5 1, Př tloušťce vrtvy d = te detruktví tererece tedy ulová tezt v odrzu! Obvykle e využívá kryolt (N 3 AlF 6 ) dexem lomu 1,35 ebo luord hořečtý (MgF ) dexem lomu 1,38. V prx e zprvdl volí vlová délk ze žlutozeleé oblt pektr (třed vdtelé oblt). Jed vrtv redukce R z,,15, př použtí více vrtev ž,5. R vždy bude lbě závet. 6

vzcích. Jté teztě odpovídá jtý klo rovoběžých pprků, proto proužky tejého klou. Itererečí obrzec je loklzová v ekoeču.

Podobné dokumenty

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků). Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě Dvojvzková teeece teké vtvě Přepokláejme, vl o mpltuě v potřeí o exu lomu opá ové ozhí vou elektk tk, že mpltu ožeé vly bue mpltu vly pošlé o potřeí