MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

Transkript

1 MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA ÚSTAV GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Vliv uživatelského nastavení GPS přijímačů na přesnost určení polohy v podmínkách lesních porostů Disertační práce Brno 2011 Ing. Přemysl Janata

2 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem disertační práci na téma: Vliv uživatelského nastavení GPS přijímačů na přesnost určení polohy v podmínkách lesních porostů zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje disertační práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně dne Přemysl Janata

3 Poděkování Děkuji Ing. Martinu Klimánkovi, Ph.D. a Ing. Tomáši Mikitovi, Ph.D. za odborné vedení, konzultace a poskytování cenných rad při vypracování této disertační práce. Dále děkuji Ing. Pavlu Popelovi, Ph.D. a Doc. RNDr. Zdeňku Karpíškovi, CSc za konzultace související se statistickým zpracováním dat. V neposlední řadě děkuji své přítelkyni a rodině za celkovou podporu během mých studií.

4 Autor: Přemysl Janata Název: Vliv uživatelského nastavení GPS přijímačů na přesnost určení polohy v podmínkách lesních porostů. Title: Influence of user settings on the accuracy of GPS receivers in forest conditions. Abstrakt: Práce hodnotí, zda může uživatel různým nastavením přijímačů GPS ovlivnit přesnost určení horizontální, případně vertikální, polohy pod korunami stromů. V počáteční fázi řešení byla za tímto účelem použita metoda porovnávající dva různě nakonfigurované GPS přijímače, které měřily současně blízko sebe. Ta bohužel přinesla neuspokojivé výsledky, které byly důvodem prověření několika dalších metod, z nichž pouze jedna vyšla jako vyhovující pro daný účel. Tou byla metoda, která pomocí rozbočovače signálu rozvádí GPS signál z jedné externí antény do dvou rozdílně nakonfigurovaných přijímačů. S touto metodou pak bylo provedeno hodnocení, z jehož výsledků je patrné, že zejména při nastavení nejnižší hodnoty SNR docházelo ke zvýšení produktivity sběru dat bez negativního vlivu na výslednou přesnost. Dále bylo zjištěno, že aktivace SBAS - EGNOS při jeho dostupnosti pozitivně ovlivní přesnost určení polohy pouze v horizontální složce. Přesnost určení nadmořské výšky naopak příjem signálu z tohoto systému zhoršil. Pokud uživatel plánuje aplikaci diferenciálních korekcí, lze dle výsledků doporučit využití referenčních dat z virtuální referenční stanice umístěné v blízkosti místa měření. Aktivace SBAS - EGNOS po aplikaci diferenciálních korekcí ztrácí smysl. Závěrem je možné říci, že vhodným nastavením GPS přijímače a aplikací odpovídajících diferenciálních korekcí můžeme zvýšit produktivitu sběru dat a přesnost určení polohy i v podmínkách lesních porostů. Klíčová slova: GNSS, GPS, nastavení aparatur GPS, rozbočovač GPS signálu, přesnost, les

5 Abstract: The work evaluates the influence of different user settings on horizontal or vertical accuracy of GPS receivers under forest canopy. In the initial phase of the solution, a method comparing two differently configured GPS receivers simultaneously working next each other was used. This method, however, delivered disappointing results. Because of this another methods had been developed of which only one method proved suitable for the purpose, a method based on splitting the signal via the signal splitter from one external antenna into two differently configured receivers. The results of this method show that especially setting the lowest value of SNR leads to increased productivity of data collection without negative effects on the final accuracy. Furthermore, it was found out that the activation of SBAS - EGNOS has positive impact on the horizontal component accuracy. Altitude accuracy on the contrary is worse when receiving signal from this system. If user plans to use differential correction, then the results may suggest using reference data from virtual reference station located near the site of measurement. Activating SBAS EGNOS then loses its meaning. As a conclusion it can be claimed that with suitable GPS receiver setup and differential correction application it is possible to increase data collection productivity and accuracy in the forest stand conditions. Key words: GNSS, GPS, adjust of GPS units, GPS signal splitter, accuracy, forest

6 Obsah 1 Úvod Cíl práce Literární přehled Globální navigační satelitní systémy (GNSS) Principy měření Kódová měření Fázová měření Dopplerovská měření Metody měření a vyhodnocování Určování absolutní polohy přímo v terénu Určování relativní polohy GLONASS Historie systému GLONASS Struktura systému GLONASS Kosmický segment Řídící segment Uživatelský segment Souřadnicový systém GPS Historie systému GPS Struktura systému GPS Kosmický segment Řídicí segment Uživatelský segment Souřadnicový systém Faktory ovlivňující přesnost systému GPS...43

7 Řízení přístupu k signálům z družic (selective availability) Stav družic Poměr signál/šum (SNR) Vícecestné šíření signálu (multipath) Počet viditelných družic Geometrické uspořádání viditelných družic Typ přijímače Pečlivé plánování měření Platnost efemerid Přesnost efemerid Přesnost hodin na družicích Vliv ionosféry a troposféry Chyba hodin přijímače Metody zpřesňování určování polohy a času Průměrování Diferenční GPS Rozšiřující systémy GNSS SBAS EGNOS Současný stav problematiky využití GPS v lesnictví Hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů Materiál a metody Obecná charakteristika zájmového území Přírodní podmínky Charakteristika porostních skupin vybraných k umístění testovacích stanovisek...75

8 4.1.3 Zaměření a stabilizace testovacích bodů Specifikace použitého přístrojového vybavení Přijímače GPS Anténní technika Software použitý pro sběr a zpracování dat Trimble TerraSync Trimble GPS Pathfinder Office MS Excel XP Statistica Cz Referenční data pro DGPS Statistická interpretace naměřených dat Výpočet a vyjádření horizontální přesnosti v určení polohy pomocí GPS Výpočet a vyjádření vertikální přesnosti v určení polohy pomocí GPS Metodika práce Sběr dat Zpracování dat Pathfinder Office Statistica Cz MS Excel Výsledky Horizontální složka Stanoviště č Stanoviště č Stanoviště č Souhrnné hodnocení horizontální přesnosti systému GPS Vertikální složka Stanoviště č

9 Stanoviště č Stanoviště č Souhrnné hodnocení vertikální přesnosti systému GPS Hodnocení metod pro vzájemné porovnávání přesnosti GPS přístrojů Materiál a metody Výběr a charakteristika lokality vhodné k testování metod pro vzájemné porovnávání přesnosti GPS přístrojů Určení souřadnic testovacích bodů Specifikace použitého přístrojového vybavení Přijímače GPS GPS anténní rozbočovač Software použitý pro sběr a zpracování dat Referenční data pro DGPS Porovnávané metody Měření na jednom bodě v libovolném časovém období Paralelní měření na vzájemně blízkých bodech Opakovaná měření po 23 hodinách a 56 minutách Paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Metodika práce Sběr dat Zpracování dat Pathfinder Office MS Excel XP Statistica Cz Výsledky Měření na jednom bodě v libovolném časovém období...143

10 5.3.2 Paralelní měření na vzájemně blízkých bodech Opakovaná měření po 23 hodinách a 56 minutách Paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Souhrnné hodnocení všech výše uvedených metod užívaných pro vzájemné porovnání přesnosti GPS přístrojů Hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů pomocí metody paralelního měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Materiál a metody Metodika práce Sběr dat Zpracování dat Výsledky Horizontální složka Stanoviště s optimálními observačními podmínkami Stanoviště č Stanoviště č Stanoviště č Souhrnné hodnocení horizontální přesnosti za všechna stanoviště Vertikální složka Stanoviště s optimálními observačními podmínkami Stanoviště č Stanoviště č Stanoviště č

11 Souhrnné hodnocení vertikální přesnosti za všechna stanoviště Diskuze Možnosti zvýšení efektivity sběru prostorových dat se systémem GPS v podmínkách lesních porostů Výběr metody vhodné k porovnání různých GPS aparatur Využití GNSS v lesnictví Závěr Summary Použitá literatura Seznam obrázků a grafů Seznam tabulek Přílohy Příloha č. 1: Technická specifikace rozbočovače GPS signálu...218

12 Seznam použitých zkratek C/A Coarse Acquisition Hrubé určování polohy CDMA Code Division Multiplex Access Kódová modulace CEP Circular Error Probable Pravděpodobná kruhová chyba DGPS Differential GPS Diferenční GPS DOP Dilution of Precision Rozptyl přesnosti EDA Exploratory data analysis Průzkumová analýza dat EGNOS European Global NavigationOverlay Evropský pokryvný System navigační systém ESA European Space Agency Evropská kosmická agentura FDMA Frequency Division Multiplex Access Fázová modulace GDOP Geometry Dilution of Precision Zhoršení geometrické přesnosti GIS Geographic information system Geografický informační systém GNSS Global Navigation Satellite System Globální družicový navigační systém GLONASS Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema Globální navigační družicový systém GPS Global Positioning System Globální polohový systém GSM Global System for Mobile Globální Systém pro Mobilní Communications komunikaci HDOP Horizontal Dilution of Precision Zhoršení horizontální přesnosti HP High Positioning Vysoká přesnost určení polohy IOC Initial Operational Capability Počáteční operační schopnost

13 INS Inertial Navigation System Inerciální navigační systém LHP Lesní hospodářský plán MCC Mission Control Centres Řídící středisko MCS Master Control Station Hlavní řídicí stanice NANU Notice Advisory to NAVSTAR Users Informace o stavu systému GPS NAVSTAR Navigation System using Time And Navigační systém s časovou Ranging a dálkoměrnou službou (GPS) NLES Navigation Land Earth Stations Navigační pozemní stanice NTRIP Network Transport of RTCM via Mezinárodní standard pro šíření Internet Protokol korekcí v reálném čase prostřednictvím internetu PDOP Positional Dilution of Precision Zhoršení přesnosti určení polohy PRN Pseudo Random Noise Code Pseudonáhodný kód PZ-90 Parametry Zemli 1990 Geografický referenční systém systému GLONASS RINEX RIMS ReceiverIndependent Exchange Format Předávací formát nezávislý na přijímači Ranging Integrity Monitoring Stations Pozemní monitorovací stanice RMS Root Mean Square Střední kvadratická chyba RTK GPS Real Time Kinematics GPS Diferenciální korekce v reálném čase SA Selective Availability Selektivní dostupnost SBAS Satellite Based Augmentation Systems Rozšiřující systém GNSS SEP Spherical Error Probable Pravděpodobná sférická chyba

14 SP Standard Positioning Standardní přesnost určení polohy ŠLP Školní lesní podnik Masarykův les Křtiny TDOP Time Dilution of Precision Zhoršení přesnosti určení času TDS Těžebně dopravní stroj UTC Universal Coordinated Time Univerzální koordinovaný čas VDOP Vertical Dilution of Precision Zhoršení přesnosti určování vertikální souřadnice VRS Virtual Reference Station Virtuální referenční stanice WAAS Wide Area Augmentation System Rozšiřující kosmický systém WGS-84 World Geodetic System 1984 Světový geodetický systém vydaný roku 1984

15 ÚVOD 1 Úvod Určování polohy je pro lidstvo známé již z dob starověku, kdy se člověk začal z různých důvodů stěhovat z místa na místo. Aby se mohl opakovaně vracet na místa, která již dříve objevil, bylo za potřebí je jistým způsobem zaznamenávat a uchovávat jejich polohu. Za tímto účelem člověk začal vytvářet mapová díla, která se z jeskynních maleb přes starověké mapy Babylonu, Řecka a Asie vyvinuly do podoby map, které známe dnes. Lidé vytvářejí a používají mapy jako základní nástroj, který jim pomáhá definovat a vysvětlit svět, ve kterém se s jejich pomocí mohou orientovat. K určení polohy však samotná mapa mnohdy nestačí. Nejdříve je totiž nutné se na mapě tzv. zorientovat a zjistit, ve které její části se člověk nachází. K tomuto účelu je možné využít několika metod, které na základě přímých, nebo nepřímých měření od známých objektů určí polohu v prostoru. Při metodě přímého měření je poloha určována přímým odměřením od známých objektů, kdežto při nepřímém měření je poloha odvozována z měření jiných veličin. Vzhledem k tomu, že určení polohy přímým měřením je v případě větších vzdáleností velice náročné, dochází k převážnému využívání metod nepřímých. K nepřímému určování polohy lze využít různé fyzikální principy a na nich založené systémy. V současné době dochází k masivnímu rozšiřování systémů založených na využití radiových vln, které jsou vysílány z družic obíhajících Zemi. Takovéto systémy pak díky jejich schopnosti určení polohy kdekoliv na Zemi nazýváme globální navigační satelitní systémy (GNSS). Těchto většinou primárně vojenských systémů je v současné době provozováno několik, z nichž nejznámějším, nejrozšířenějším a plně funkčním je asi GPS NAVSTAR (Global Positioning System Navigation System using Time and Ranging), který je spravovaný ministerstvem obrany USA. Původní vojenský účel tohoto systému byl postupem času doplněn o široké spektrum civilních činností, které 15

16 ÚVOD v různých oblastech hojně využívají jeho základní schopnosti. Nejběžnější využívání systému GPS je dnes možné bez jakýchkoliv poplatků i při použití relativně levného zařízení. Od došlo také k jeho výraznému zpřesnění tím, že bylo vypnuto záměrné vnášení chyby do výpočtu polohy tzv. selektivní dostupnost (Selected Availability), která neautorizovaným uživatelům značně zhoršovala přesnost měření. Výše uvedené skutečnosti staví GPS do čela v povědomí uživatelů oproti ostatním GNSS, které v tuto chvíli nejsou příliš rozšířeny a využívány jako např. ruský GLONASS (Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema), nebo jsou ve stádiu vývoje a výstavby jako např. evropský GALILEO, případně čínský COMPASS. Na základě výše uvedených důvodů bude pozornost v této práci upřena převážně na systém GPS a jeho praktické využití v podmínkách lesních porostů. Základním předpokladem pro praktické využití GNSS je přímá viditelnost na družice obíhající Zemi. Stejně tak je tomu i v případě systému GPS, pro jehož bezproblémové použití je třeba zajistit optimální observační podmínky. V současné době se však stále častěji setkáváme s využitím GPS i v oblastech, které optimální observační podmínky nenabízí. Hlavním důvodem tohoto trendu je technologický pokrok, díky kterému vznikají citlivější a levnější aparatury, které ve spolupráci s dalšími rozšiřujícími systémy nabízejí i v těchto podmínkách produktivní sběr relativně přesných prostorových dat. Dalším důvodem jejich nasazení i v nepříznivých podmínkách je zvyšující se poptávka po aktuálních prostorových datech, která jsou využívána především pro podporu rozhodování, plánování a správu zdrojů. Stejně tak je tomu i v oblasti lesnictví, kde je zvyšování přesnosti údajů o lesích velice důležité nejen pro podporu trvale udržitelného hospodaření, které se snaží o správu a využívání lesů a lesní půdy takovým způsobem a v takovém rozsahu, při kterém si zachovávají jejich biodiverzitu, produkční schopnosti a regenerační kapacitu, vitalitu a schopnost plnit v současnosti a budoucnosti odpovídající 16

17 ÚVOD ekologické, ekonomické a sociální funkce na místní, národní a mezinárodní úrovni a které nepoškozují ostatní ekosystémy. S rostoucí poptávkou po prostorových datech z oblasti lesnictví roste i počet uživatelů systému GPS, kteří si nejsou jisti tím, jak správně nakonfigurovat své přijímače, případně neví, jaký mají některé parametry příjmu GPS signálu (PDOP, SNR, elevační úhel a aktivace SBAS - EGNOS) vliv na přesnost určení polohy pod korunami stromů. Nejen pro tyto uživatele, ale i pro všechny zájemce o problematiku využití GPS v lesnictví je pak určena předložená disertační práce, která se zabývá vlivem uživatelského nastavení GPS přijímačů na přesnost určení polohy v podmínkách lesních porostů. 17

18 CÍL PRÁCE 2 Cíl práce Předložený text je tvořen z několika dílčích částí, které na sebe vzájemně navazují a respektují časový sled prací. V literárním přehledu budou představeny globální navigační satelitní systémy se zřetelem na dva nejvýznamnější zástupce těchto systémů ruský GLONASS a především americký NAVSTAR GPS, na který je práce nejvíce zacílena. V neposlední řadě budou uvedeny i rozšiřující systémy GNSS se zřetelem na evropský EGNOS. Literární přehled bude uzavírat problematika využití GPS v lesnictví. V experimentální části bude v první řadě hodnoceno, s jakou přesností lze prostřednictvím GPS získávat prostorové informace v podmínkách lesních porostů, případně zda lze přesnost či produktivitu určení polohy ovlivnit vhodným nastavením GPS přijímačů nebo použitím rozdílných korekčních dat. V průběhu zpracovávání dat však bylo zjištěno, že prvotně zvolená metoda použitá k hodnocení vlivu nastavení GPS přístrojů na přesnost určení polohy nevykazovala uspokojivé výsledky. Z tohoto důvodu byla práce rozšířena o ověření známých metod užívaných k porovnání různých, případně různě nakonfigurovaných aparatur GPS. S nejvhodnější z nich bylo poté provedeno nové měření, které mělo přispět k exaktnějšímu naplnění původního cíle této práce. V závěrečné kapitole jsou pak dosažené výsledky diskutovány s výsledky uvedenými v literárních pramenech zabývajících se podobnými tématy. Závěr diskuze je dále věnován možnostem využití technologií globálních navigačních satelitních systémů v oblasti lesnictví. 18

19 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3 Literární přehled 3.1 Globální navigační satelitní systémy (GNSS) Historie družicové navigace sahá do počátku šedesátých let minulého století, kdy byla v bývalém SSSR vypuštěná na oběžnou dráhu první umělá družice. Tento bod byl zlomový nejen v oblasti dobývání vesmíru, ale také v oblasti určování polohy a navigace. Globální navigační satelitní systémy (GNSS) jsou schopny v globálním měřítku nepřetržitě poskytovat informace o přesném čase a poloze v prostoru. Tyto informace jsou získávány zpracováním signálů vysílaných z družic GNSS obíhajících Zemi po známých oběžných drahách. Před příchodem těchto systémů bylo určení přesné polohy úkolem pro zkušené navigátory nebo ty, kteří si mohli dovolit zakoupit drahé navigační přístroje. V současné době jsou některé GNSS dostupné nejenom pro autorizované uživatele, ale i pro širokou veřejnost, která je využívá v řadě oblastí. V tuto chvíli lze za hlavní, plně funkční a nejčastěji používaný GNSS, považovat GPS NAVSTAR (Global Positioning System Navigation System using Time and Ranging) spadající pod ministerstvo obrany USA. Dalšími GNSS systémy jsou GLONASS (Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema), který patří ruské armádě a v současnosti není příliš využívaný, a evropský civilní navigační systém GALILEO, který je zatím ve stádiu výstavby a vývoje. GALILEO by měl být obdobou americkému systému Navstar GPS a ruskému systému GLONASS a s těmito systémy by měl být plně kompatibilní. Další méně známý GNSS je i čínský COMPASS, který je v tuto chvíli podobně jako GALILEO ve stádiu vývoje. Praktické využití nachází zatím pouze první dva zmiňované systémy, ze kterých významně převažuje GPS. 19

20 LITERÁRNÍ PŘEHLED Základní koncepce všech zmiňovaných GNSS je téměř totožná a skládá se z kosmického, řídícího a uživatelského segmentu. Kosmický segment je tvořen soustavou umělých družic obíhajících Zemi po známých přesně definovaných oběžných drahách. Řídicí segment je tvořen sadou pozemních kontrolních a řídících stanic a uživatelský segment je tvořen přijímači a veškerým technickým zařízením umožňujícím využití družicového polohového systému Principy měření Družicové polohové systémy jsou budované jako pasivní dálkoměrné systémy, tzn., že přijímač určuje svoji vzdálenost k několika družicím navigačního systému a svoji polohu pak stanovuje protínáním (viz Obr. 1). Obr. 1: Možné polohy přijímače vzhledem k jedné, dvěma, třem družicím. Zdroj: RAPANT, Určování vzdáleností přijímače od družic lze provádět na základě: kódových měření, fázových měření, dopplerovských měření. Přestože nic nebrání tomu, aby kterákoliv z těchto měření byla použita pro určování polohy, v praxi se k tomuto účelu používají jen první dvě. Třetí se využívá především při stanovování rychlosti pohybu přijímače (RAPANT, 2002). 20

21 LITERÁRNÍ PŘEHLED Kódová měření Základním principem GNSS je určování vzdáleností mezi přijímačem a družicemi. Běžně se k tomuto účelu využívají tzv. dálkoměrné kódy vysílané jednotlivými družicemi. Dálkoměrné kódy jsou zjednodušeně řečeno přesné časové značky, které umožňují přijímači určit čas, kdy byla odvysílána kterákoliv část signálu vysílaného družicí. Přijímač pracuje tak, že ve vstupním signálu přicházejícím z antény identifikuje dálkoměrný kód příslušné družice, zjistí čas odeslání a přijetí jedné sekvence kódu a ze zjištěného časového rozdílu ti určí vzdálenost mezi přijímačem a družicí di dle jednoduchého vztahu di = ti. c, kde c = rychlost šíření radiových vln. Vzhledem k tomu, že hodiny přijímače nejsou zcela synchronní se systémovým časem družicového navigačního systému, je časový rozdíl ti zatížen určitou chybou hodin přijímače. Při výpočtu vzdálenosti di proto neurčíme skutečnou vzdálenost přijímače od družice, ale jen tzv. zdánlivou vzdálenost (RAPANT, 2002). Při určování polohy předpokládáme, že jak hodiny na družici, tak i hodiny v přijímači jsou synchronní s časem celého systému. Tato podmínka je však splněna jen na straně družice, protože každá je osazena několika velice přesnými atomovými hodinami, které udržují její čas v co největší shodě se systémovým časem. Navíc řídicí segment trvale monitoruje chod hodin družic a do navigační zprávy každé družice vkládá nezbytné korekce umožňující opravit její čas na systémový. Přijímač je z cenových i praktických důvodů vybaven jen krystalem řízenými hodinami, které rozhodně nejsou schopné zajistit shodnost času přijímače se systémovým časem. Údaje o nezbytné opravě času přijímače jsou tedy neznámé a musí se určit výpočtem (RAPANT, 2002). 21

22 LITERÁRNÍ PŘEHLED 22 Časový posun hodin ΔT je tedy vedle souřadnic polohy přijímače X, Y a Z další neznámou, kterou je třeba vypočítat. Jedinou možností, jak časovou nejednoznačnost vyřešit, je měření zdánlivých vzdáleností k tolika družicím, kolik je neznámých a řešit pak úlohu jako soustavu rovnic. Pokud požadujeme určit polohu pouze ve dvourozměrném prostoru (souřadnice X a Y), pak nám stačí určit zdánlivé vzdálenosti pouze ke 3 družicím. V případě, že požadujeme zjistit všechny tři souřadnice (X, Y, Z), je třeba určit zdánlivé vzdálenosti minimálně ke 4 družicím a úlohu řešit jako soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých. T c z Z y Y x X r T c z Z y Y x X r T c z Z y Y x X r T c z Z y Y x X r + + = + + = + + = + + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Na levé straně rovnic jsou zdánlivé vzdálenosti přijímače k jednotlivým družicím r, tak jak byly naměřené. X, Y a Z jsou souřadnice přijímače, které chceme určit, xi, yi a zi jsou souřadnice jednotlivých družic v době měření zdánlivých vzdáleností (získáme je výpočtem z údajů obsažených v navigačních zprávách jednotlivých družic), c je rychlost světla a ΔT je neznámý posun hodin přijímače oproti systémovému času, který chceme rovněž určit. Tyto rovnice musí být řešeny simultánně tak, aby přijímač mohl přímo poskytovat výstup v souřadnicích (RAPANT, 2002) Fázová měření Fázová měření jsou založena na odlišném principu. Vůbec nepracují s dálkoměrnými kódy, nýbrž zpracovávají vlastní nosné vlny. Zjednodušeně lze říct, že při fázových měřeních přijímač spočítá počet vlnových délek nosné vlny nacházejících se mezi přijímačem a družicí. Tento počet se skládá jednak

23 LITERÁRNÍ PŘEHLED z celočíselného násobku nosných vln, který se dost obtížně určuje, a jednak z desetinné části, kterou je přijímač naopak schopen určit relativně velmi přesně. Fázová měření proto vykazují určitou nejednoznačnost rovnající se počtu celých vlnových délek nosné vlny, které se nacházejí mezi přijímačem a družicí na počátku měření (proto se někdy označuje také termínem celočíselná nejednoznačnost). Pro určování celočíselné nejednoznačnosti byla vypracována celá řada postupů umožňujících její stanovení buďto při následném zpracování nebo i přímo v reálném čase. Jakmile jednou přijímač počáteční hodnotu celočíselné nejednoznačnosti určí, je již schopen průběžně sledovat změny fázového posunu a počtu celých vln, a tím i vlastní polohu, resp. její změny (v případě mobilních stanic). Přijímač tedy udržuje hodnotu počáteční celočíselné nejednoznačnosti a k ní připočítává celý počet vlnových délek s desetinnou částí vlnové délky, o které se změnila vzdálenost mezi přijímačem a družicí od počátku měření (tento počet může být kladný i záporný). Pokud v důsledku oslabení signálu z nízko letící družice nebo v důsledku zastínění antény (omylem rukou, jízdou v tunelu nebo podjížděním pod mostem, zastíněním stromy nebo domem, apod.) dojde k přerušení sledování nosné vlny, dojde k tzv. fázovému skoku a přijímač již není dále schopen počítat vlnové délky, o které se změnila vzdálenost mezi přijímačem a družicí. V praxi to znamená, že přijímač musí začít nový cyklus měření od určení aktuálního fázového posunu až po nové určení počáteční hodnoty celočíselné nejednoznačnosti na počátku nového měření. Pomocí fázových měření můžeme určovat vzdálenost mezi družicemi a přijímačem s přesností až na milimetry (RAPANT, 2002). 23

24 LITERÁRNÍ PŘEHLED Dopplerovská měření Pro určování polohy je možné využít i Dopplerův posun. Je známo, že v důsledku relativního pohybu družice vůči přijímači se průběžně mění i frekvence přijímaného signálu. (Dopplerův posun frekvence je měřen na nosné vlně.) Tento frekvenční posun je po určitou dobu měřen a následně je na základě získaných údajů vypočtena změna radiální vzdálenosti mezi družicí a přijímačem. Poloha přijímače pak může být vypočtena z těchto rozdílů vzdáleností. Tato měření lze sice využít k určení polohy, ale v dnešních GNSS se spíše využívají k určování rychlosti, s jakou se přijímač pohybuje Metody měření a vyhodnocování Určování absolutní polohy přímo v terénu Absolutní poloha přijímače může být určena přímo v průběhu terénních měření pomocí zdánlivých vzdáleností získaných kódovými měřeními jedním přijímačem Určování relativní polohy Přijímače mohou rovněž být použity pro určování relativní polohy vzhledem k pevně známému bodu. Tento postup může být aplikován jak v reálném čase přímo při měření v terénu, tak i při následném zpracování v kanceláři (postprocessing). Relativní určování polohy je založeno na měřeních, která se určitým způsobem opravují (korigují). Korekce se určují pomocí referenčního přijímače, který umísťujeme na bod o přesně známých souřadnicích. Z jeho měření je možné vypočítávat odchylku (chybu) přijímačem určené polohy od polohy skutečné. Zjištěné odchylky je možné přenášet jako tzv. korekce do druhého přijímače a použít je pro opravu jeho měření. Přitom se předpokládá, že oba přijímače jsou zatíženy přibližně stejnou velikostí geometrických a časových chyb a že 24

25 LITERÁRNÍ PŘEHLED většina běžných chyb se touto cestou vyruší (odečte). Relativní určování polohy touto metodou dosahuje výrazně lepší přesnosti (RAPANT, 2002). Statické techniky měření Statické měření je založeno na velice jednoduchém principu. Jeden přijímač je umístěn na bodě o známých souřadnicích, druhý na bodě, jehož souřadnice chceme zjistit a současně se provede cca jednohodinové měření (doba měření závisí na požadované přesnosti výsledku), které se pak zpracuje metodou dvojitých nebo trojitých diferencí. Měřit lze základny do délky 30 km s přesností řádově na centimetry (RAPANT, 2002). Dynamické techniky měření Dynamické techniky měření jsou založené na poněkud odlišném principu. Jeden přijímač je trvale umístěn na bodě o známých souřadnicích a druhý přijímač se pohybuje a provádí měření v přilehlé oblasti. Jednotlivé metody se pak liší způsobem přesouvání pohyblivého přijímače (RAPANT, 2002). 25

26 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3.2 GLONASS Jedná se o globální družicový polohový systém vyvinutý v SSSR a nyní provozovaný ruskou armádou. S jeho pomocí je možno určit polohu a přesný čas kdekoliv na Zemi nebo nad Zemí. Jedná se o obdobu amerického vojenského GNSS NAVSTAR-GPS a část služeb tohoto sytému s omezenou přesností je také volně k dispozici i civilním uživatelům Historie systému GLONASS SSSR začal s vývojem vlastního navigačního systému Tsikada již v r Tsikada byla určená námořnictvu a přesnost se oproti americkému projektu Transit zvýšila dvojnásobně, až na 100 m. Systému však chyběla potřebná flexibilita, protože takto přesný výpočet mu trval jednu až dvě hodiny. Tsikádu tvořilo 8 armádních a 4 civilní satelity, které se nacházely ve výšce 1000 km. Do roku 1994 vypustilo Rusko celkem 130 těchto družic (včetně testovacích) (LINDBORG et al., 1997). Nástupcem tohoto systému se měl stát projekt GLONASS (Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistema), který je reakcí na vývoj amerického NAVSTAR GPS. Oproti Tsikadě měl GLONASS zvládnout navigaci v reálném čase a přesnost byla zvýšena přibližně na 50 m. S jeho vývojem se začalo v r a cílem bylo vytvořit systém s celosvětovým pokrytím do r Testy tohoto původně armádního navigačního systému začaly v r vynesením družice Kozmos 1413 na oběžnou dráhu. V r bylo na oběžné dráze celkem 24 satelitů. S ohledem na nízkou životnost družic (v porovnání s americkými GPS) a nedostatečnou finanční podporu projektu po rozpadu SSSR postupně klesl počet satelitů na oběžné dráze na 9, což na přesné určování polohy nestačilo. Postupně se však situace posouvá na vyšší kvalitativní úroveň díky zapojení dalších partnerů do projektu (hlavně Indie) a vypouštění družic 26

27 LITERÁRNÍ PŘEHLED s dlouhou životností Uragan-M (7-9 roků). Kromě vojenských služeb byly dále zpřístupněny i služby civilní (LINDBORG et al., 1997) Struktura systému GLONASS Jak již bylo dříve uvedeno, družicové polohové systémy jsou obecně tvořeny třemi základními segmenty: kosmickým, řídicím, uživatelským Kosmický segment Obr. 2: Kosmický segment systému GLONASS. Zdroj: SAHIN et al., Projekt byl konstruován na 24 družic rozmístněných ve třech oběžných drahách se sklonem 64,8 k rovníku, které jsou od sebe posunuté o 120 (viz Obr. 2). Dráhy jsou téměř kruhové, s výškou km a dobou oběhu 11 hod. a 15 min. Obdobná sestava družic se zopakuje po 17 obletech Země, což nastává po 8 dnech. První družice tohoto systému byla vypuštěná v r Jednalo se o první blok družic, který měl však relativně krátkou životnost, asi 2-5 let. Druhá generace družic zahájila provoz v roce 2003 a jejich životnost byla 27

28 LITERÁRNÍ PŘEHLED prodloužena na 7 let. Od roku 2011 jsou vypouštěny družice třetí generace, které mají životnost prodlouženu na 10 let. Oproti předchozí generaci budou také disponovat 5 navigačními signály místo dřívějších 2. Plná sestava byla aktivní v letech a v současné době (březen 2011) má systém 23 družic (viz Obr. 3). Plná funkčnost systému (24 družic) je plánována na rok 2012 (GREWAL et al., 2001). Obr. 3: Stav kosmického segmentu GLONASS k Zdroj: RUSSIAN SPACE AGENCY, Signály vysílané družicemi GLONASS Podobně jako GPS, tak i GLONASS přenáší dva základní typy signálu. Jedním je veřejně dostupný signál se standardní přesností určení polohy (SP), který je přenášen pouze na nosné frekvenci L1 a je obdobou C/A kódu systému GPS. Jedná se o pseudonáhodnou posloupnost 511 nul a jedniček vysílanou frekvencí 0,511 MHz (sekvence se tedy opakuje co 1 ms - všechny družice vysílají stejnou sekvenci). Každá družice vysílá současně s navigačním signálem standardní přesnosti i navigační zprávu, která je dlouhá bitů a její odvysílání trvá 2,5 minuty. Navigační zpráva je rozdělena do pěti 30-ti sekundových rámců (MISRA, 1992), které se dále dělí na patnáct 100 bitových podrámců. Každý 28

29 LITERÁRNÍ PŘEHLED rámec přitom vždy obsahuje efemeridy a posun hodin družice, takže se tyto údaje opakují a aktualizují každých 30 s (LANGLEY, 1997). Dalším je pak navigační signál vysoké přesnosti (High Precision Navigation Signal HP), který je přenášen na obou nosných frekvencích L1 a L2 a je obdobou P-kódu systému GPS. Jedná se o pseudonáhodnou posloupnost nul a jedniček vysílanou frekvencí 5,11 MHz, jejíž původní délka bitů je zkrácena tak, aby se sekvence opakovala co 1 s. - všechny družice opět vysílají stejnou sekvenci. S navigačním signálem vysoké přesnosti je rovněž přenášena navigační zpráva. Ta se však od předešlé poněkud liší a informace o ní doposud nebyly publikovány. Základní frekvencí systému je 5,11 MHz, na kterou jsou modulovány uvedené signály a navigační zpráva. Přenos dat z více družic k jednotlivým uživatelům je řešen frekvenční modulací (FDMA), která je pro GNSS netypická, protože přináší problémy s interferencemi mezi kanály a vyžaduje rezervované širší vysílací pásmo L1 PT ( MHz) nebo L2 PT ( MHz). Princip je takový, že družice vysílají na několika rozdílných kmitočtech, které jsou zvoleny v pásmech s minimálním vlivem meteorologických jevů. Podle specifického kmitočtu pak přijímač jednoznačně identifikuje jednotlivé družice. Pseudonáhodný kód je pak pro všechny družice shodný (RAPANT, 2002). Signály družic GLONASS jsou vysílány na dvou nosných frekvencích (označovaných opět L1 a L2), které se však (na rozdíl od systému GPS) pro každou družici mírně liší. Platí zde následující vztahy: L1 = MHz + n0,5625 MHz (výkon vysílače 64W), L2 = MHz + n0,4375 MHz (výkon vysílače 10W), kde n je číslo kmitočtového kanálu. 29

30 LITERÁRNÍ PŘEHLED Původně systém GLONASS používal plný rozsah kmitočtových kanálů (tedy pro každou družici unikátní číslo), avšak vzhledem k problémům s interferencí s blízkým okénkem vyhrazeným pro radioastronomická pozorování bylo rozhodnuto, že bude počet používaných kmitočtových kanálů snížen (vynecháním kanálů 15 až 20) a družice nacházející se na opačných stranách oběžné dráhy (tedy družice, které nemohou být za žádných okolností viditelné současně z jednoho bodu) sdílejí stejný kmitočtový kanál. Frekvence a časování signálů je odvozeno od jedněch ze tří cesiových atomových hodin umístěných na družici. Hodiny pracují s frekvencí 5,11 MHz. Intenzita signálů na povrchu Země je srovnatelná se systémem GPS Řídící segment Obr. 4: Mapa rozmístění stanic kontrolního a řídícího segmentu systému GLONASS. Zdroj: SAMAMA, Pozemní řídicí komplex je situován na území Svazu nezávislých států (viz Obr. 4). Hlavní řídicí centrum se nachází blízko Moskvy, ostatní řídicí a monitorovací stanice jsou umístěny v Ternopolu, St. Petrsburgu, Jenisejsku, Komsomolsku na Amuru a Balkaši. Tyto stanice nepřetržitě monitorují signály všech viditelných družic, provádějí laserové měření vzdálenosti mezi stanicemi 30

31 LITERÁRNÍ PŘEHLED a družicemi (každá družice je pro tyto účely vybavena laserovým odražečem) a získaná data přenášejí do Hlavního řídicího centra. Zde se tyto údaje zpracovávají, vyhodnocují se přesné parametry oběžných drah družic a korekce družicových hodin a aktualizují se navigační zprávy. Výsledky se přenášejí na stanici pro komunikaci s družicemi, odkud jsou dvakrát denně přenášeny na družice. Takto uspořádaný kontrolní a řídicí segment je jistou nevýhodou systému GLONASS, neboť každá družice je zhruba 16 hodin denně mimo dosah kontrolního a řídicího segmentu. Tím je ztíženo monitorování stavu družic a snížena je i přesnost určování efemerid. Proto jsou družice druhé generace (GLONASS-M) schopny vzájemné komunikace a tím i monitorování, což umožní zajistit kontrolu integrity systému i po dobu, kdy jsou družice mimo přímý dosah pozemního řídicího komplexu (RAPANT, 2002) Uživatelský segment Uživatelský segment tvoří přijímače, uživatelé a postupy měření. Počet dostupných typů přijímačů je velice omezený a počet výrobců se počítá řádově v jednotkách. Většina nejnovějších přijímačů je postavena na technologii, která umožňuje zároveň zpracovávat GLONASS i GPS signál Souřadnicový systém Polohy družic GLONASS jsou vyjádřeny v geocentrickém referenčním systému PZ-90 (z rus. Parametri Zemli 1990; do roku 1993 byl používán systém SGS-85 Sovjetskaja Geodetičeskaja Systema 1985) (RAPANT, 2002). 31

32 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3.3 GPS I když má dnes systém GPS rozsáhlé civilní využití, nesmíme zapomínat, že se jedná primárně o vojenský systém. Hlavním zájemcem o správu systému GPS bylo sice ministerstvo dopravy USA, nicméně zatím trvá zařazení tohoto systému pod ministerstvo obrany USA a v nejbližší době ani nelze očekávat změny. Počet civilních uživatelů systému GPS lze dnes odhadnout na desítky milionů. Důvody tohoto nevšedního zájmu jsou shrnuty takto: relativně vysoká polohová přesnost, od desítek metrů až po milimetry, schopnost určovat i rychlost a čas s přesností odpovídající přesnosti polohové, dostupnost signálů kdekoliv na Zemi: na povrchu, na moři, ve vzduchu i v blízkém kosmickém prostoru, standardní polohová služba systému GPS je civilním uživatelům dostupná bez omezení, bez jakýchkoliv poplatků a její nejběžnější využívání je možné i při použití relativně levného zařízení, je to systém pracující za každého počasí a dostupný 24 hodin denně, polohu je možné určovat v třírozměrném prostoru. GPS je schopný zajistit pokrytí celého zemského povrchu navigačními signály a umožňuje tak určovat polohu kdekoliv na Zemi. Proto je označován jako globální navigační systém, který umožňuje všem uživatelům odpovídajícím způsobem vysoce přesné určování třírozměrné polohy, rychlosti pohybu a získávání přesného časového signálu (RIZOS, 1999) Historie systému GPS Historie družicové navigace sahá do počátku šedesátých let minulého století, kdy vojenské námořnictvo USA začalo rozvíjet projekt Transit. Vypuštění první 32

33 LITERÁRNÍ PŘEHLED navigační družice tohoto systému na oběžnou dráhu proběhlo V případě Transitu se jednalo o první družicový radionavigační systém, který dosáhl plného provozu. Jeho primárním účelem byla navigace letadlových lodí a nově vzniklého jaderného ponorkového loďstva a běžně se používal pro určování dvourozměrné polohy (STROM, 2001). O něco později se o družicovou navigaci začalo zajímat i letectvo USA. Obě vojenské složky postupovaly ve vývoji těchto systémů odděleně, až teprve počátkem 70. let vydalo ministerstvo obrany Spojených států amerických memorandum, jímž podřídilo další vývoj družicových navigačních systémů vzdušným silám. Původně samostatné projekty obou vojenských složek byly sloučeny do jediného programu označeného názvem NAVSTAR GPS (Navigation Signal Timing and Ranging - Global Positioning System). Od řídí program společná programová skupina zřízená při kosmické divizi velitelství systémů vzdušných sil USA na letecké základně v Los Angeles. Členy jsou zástupci letectva, námořnictva, armády, námořní pěchoty, pobřežní stráže, obranné mapovací služby, zástupci NATO a Austrálie. V prosinci 1973 obdržela programová skupina oficiální povolení k zahájení prací na systému NAVSTAR GPS (HRDINA et al., 1996). Mezi léty byly prováděny testy na pozemních stanicích a byl zkonstruován experimentální přijímač GPS. Od roku začalo vypouštění 11 vývojových družic bloku I. V roce 1979 byl rozšířen původní návrh z nedostačujících 18 na 24 družic. Od roku 1980 začalo vypouštění družic se senzory pro detekci jaderných výbuchů jako výsledek o zákazu jaderných testů mezi USA a USSR. Počáteční operační schopnost (IOC) byla vyhlášena 8. prosince 1993, plná operační schopnost pak 17. ledna 1994, kdy byla na orbitu umístěna kompletní sestava 24 družic. V současné době je systém GPS tvořen z 32 družic obíhajících Zemi s tím, že poslední vypuštění družice 33

34 LITERÁRNÍ PŘEHLED proběhlo 28. května 2010, kdy byl na oběžnou dráhu umístěn první zástupce bloku IIF. V roce 1983 sestřelila sovětská stíhačka civilní dopravní letadlo Korean Air Flight 007 ve vzdušném prostoru SSSR, přičemž všech 269 lidí na palubě zahynulo. Na základě této události americký prezident Ronald Reagan oznámil, že po dokončení bude GPS k dispozici i pro civilní účely (RIP et al., 2002). Zneužití (jako např. možnosti navádět balistické rakety atd.) mělo od 25. března 1990 zabránit opatření pod názvem Selective Availability (SA), které do C/A kódu radiového signálu zanášelo umělou chybu pomocí nepřesných efemerid a časových značek. SA způsobovalo minimální horizontální chybu 100 m (s 95% pravděpodobností), kterou bylo možno výrazně potlačit diferenčním měřením nebo dlouhodobým statickým měřením. Později USA vyvinuly systém, jak lokálně rušit signál GPS a z toho důvodu bylo SA 1. května 2000 zrušeno a přesnost kódového měření polohy se tak zvýšila na první desítku metrů (NATIONAL GEODETIC SURVEY, 2000) Struktura systému GPS Stejně jako v případě GNSS GLONASS, tak i GPS je tvořen třemi základními segmenty: kosmickým, řídicím, uživatelským. 34

35 LITERÁRNÍ PŘEHLED Kosmický segment Obr. 5: Kosmický segment systému GPS. Zdroj: DEFENSE INDUSTRY DAILY, Kosmický segment je tvořen soustavou družic rozmístěných systematicky na oběžných drahách a vysílajících navigační signály (viz Obr. 5). Celý systém byl původně projektován na 24 družic, ale v současné době je využíván až na mezní počet 32 (viz Obr. 6). Pro další navyšování počtu bude třeba změnit vysílaný signál. Kromě těchto operačních družic by měly být další tři záložní družice připravené v pohotovosti na Zemi tak, aby je bylo možné umístit na oběžnou dráhu a uvést do plného provozu do 48 hodin (HRDINA et al., 1996). Družice obíhají ve výšce km nad povrchem Zemně v šesti po 60 stupních posunutých téměř kruhových drahách. Sklon těchto drah vůči rovníku je 55 stupňů. Oběžná doba družic je 12 hvězdných hodin (11 hod. a 58 min.), což znamená, že ze stejného místa na Zemi je družice následující den pozorovatelná o 4 minuty dříve. Toto uspořádání garantuje, že na kterémkoliv místě na Zemi jsou trvale dostupné signály z minimálně čtyř družic po celých 24 hodin. Ve většině 35

36 LITERÁRNÍ PŘEHLED případů je však viditelných více družic, v ideálním případě až 12 (RAPANT, 2002). Obr. 6: Stav kosmického segmentu GPS k Zdroj: RUSSIAN SPACE AGENCY, Signály vysílané družicemi GPS Každý signál vyslaný družicí GPS je kombinací nosné vlny, dálkoměrného kódu a navigační zprávy. Vytváření signálu, který je vysílaný, probíhá v celé řadě kroků. Vychází se při tom z faktu, že veškeré složky signálu jsou odvozovány násobením a dělením základní frekvence, jejíž hodnota je f0 = 10,23 MHz. Družice vysílají signály na dvou nosných frekvencích. Frekvence L1 (1575,42 MHz, vlnová délka 19 cm) je modulována dvěma dálkoměrnými kódy reprezentovanými tzv. pseudonáhodnými šumy (Pseudo Random 36

37 LITERÁRNÍ PŘEHLED Noise PRN). Jedním z nich je přesný nebo též P kód (Precision nebo P-code), který může být pro vojenské účely zašifrován (a pak se označuje Y-kód) a druhým je hrubý/dostupný nebo též C/A kód (Coarse/Acquisition nebo C/A code), který není šifrovaný. Druhá frekvence označovaná L2 (1227,60 MHz, vlnová délka 24 cm) je modulována jen P-kódem (resp. jeho šifrovanou variantou Y-kódem). Většina civilních přijímačů užívá pro měření pouze C/A kód. Do družic bloku IIF je implementována další nosná frekvence L5 (1176,45 MHz), která je určena pro civilní využití, kde je třeba garantovat kvalitu polohovací služby natolik, aby bylo možno ihned rozpoznat a eliminovat chybu části nebo celku systému (např. navigace v letectví). Využívá mezinárodně rezervované pásmo pro letectví. Skládá se z bit dlouhých kódů vysílaných 10,23 Mbps, tedy frekvencí 1 ms (RAPANT, 2002). C/A kód - Jedná se v podstatě o pseudonáhodnou posloupnost 1023 nul a jedniček, která je svým charakterem blízká šumu (tzv. PRN kód), ale je jednoznačně definovaná. Každá družice má přidělenu přesně svoji vlastní posloupnost nul a jedniček svůj vlastní C/A kód. Družice jsou pak identifikovány svým PRN číslem, unikátním identifikátorem každého dálkoměrného kódu. C/A kód má frekvenci 1,023 MHz, což vzhledem k jeho délce znamená, že se celá sekvence nul a jedniček opakuje každou milisekundu. C/A kód moduluje nosnou frekvenci L1. Rovnice pro dekódování C/A kódu jsou všeobecně známé a nejsou tajné, takže tento kód je běžně přístupný pro civilní aplikace. Proto je tento kód používán civilními přijímači pro navigaci a mapování. C/A kód je tedy základním signálem pro standardní polohovou službu (RAPANT, 2002). Navigační zpráva - Pro určování polohy přijímače GPS je nezbytné znát přesnou polohu vysílající družice v době odeslání dálkoměrného kódu. Ta se 37

38 LITERÁRNÍ PŘEHLED počítá na základě parametrů její dráhy, které sama družice vysílá ve formě tzv. navigační zprávy. Navigační zpráva obsahuje nejen parametry oběžné dráhy dané družice, ale i celou řadu dalších údajů (HRDINA et al., 1996): čas vysílání počátku zprávy, přesné keplerovské efemeridy družice, údaje umožňující přesně korigovat čas vysílání družice, almanach, koeficienty ionosférického modelu, stav družice atd. Na základě údajů získaných z navigační zprávy tedy můžeme spočítat přesnou polohu družice a přesný čas odeslání přijaté sekvence dálkoměrného kódu. Dále je možné z těchto údajů vypočítat přibližné korekce na ionosférickou refrakci pro případ, že není prováděno dvoufrekvenční měření. Almanach obsahuje méně přesné parametry oběžných drah všech družic umístěných v kosmickém segmentu (v podobě keplerovských efemerid) a údaje o stavu těchto družic. To umožňuje přijímači, aby při znalosti aktuálního almanachu byl schopen začít vyhledávat družice aktuálně viditelné v dané oblasti a mohl tak výrazně snížit dobu potřebnou pro nastartování přijímače a získání signálu. Tyto přibližné parametry oběžných drah využívá přijímač dále pro přednastavení přibližných poloh družic a Dopplerova posunu nosných frekvencí každé družice sestavy GPS (RAPANT, 2002). Koeficienty ionosférického modelu používá je přijímač pro přibližný odhad vlivu ionosféry na signály GPS pro kterékoliv místo a kterýkoliv čas v případě, že neprovádí dvoufrekvenční měření (RAPANT, 2002). Stav družice informuje uživatele o závadách na družici a o tom, zda a v jakém rozsahu je možné ji použít pro určování polohy. 38

39 LITERÁRNÍ PŘEHLED Řídicí segment Řídicí segment je zodpovědný za řízení celého globálního polohového systému. Z uživatelského hlediska je jeho hlavním úkolem aktualizovat údaje obsažené v navigačních zprávách vysílaných jednotlivými družicemi kosmického segmentu. Obr. 7: Mapa rozmístění stanic řídícího segmentu systému GPS. Zdroj: SAMAMA, Řídící segment je tvořen soustavou pěti pozemních monitorovacích stanic umístěných na velkých vojenských základnách americké armády Havaj, Kwajalein, Diego García, Ascension a Colorado Springs (viz Obr. 7). V Coloradu na letecké základně Schriver, nacházející se v Colorado Springs, je umístěna i hlavní řídící stanice. Kromě toho řídící segment zahrnuje ještě tři stanice pro komunikaci s družicemi, které jsou umístěné na vojenských základnách Kwajalein, Diego García a Ascension a které umožňují vysílat na družice údaje o jejich oběžných drahách, nastavovat hodiny, aktualizovat navigační zprávy a umožňují také ovládání družic. V případě poruchy některé z těchto stanic je možné využívat i středisko na Cap Canaveral, sloužící jinak jen pro přípravu družic na vypuštění (CONTROL SEGMENT, 1998). 39

40 LITERÁRNÍ PŘEHLED Uživatelský segment Uživatelský segment se skládá z GPS přijímačů, uživatelů a vyhodnocovacích nástrojů a postupů. GPS přijímače provedou na základě přijatých signálů z družic předběžné výpočty polohy, rychlosti a času. Pro výpočet všech čtyř neznámých (X, Y, Z a T) je zapotřebí přijímat signály alespoň ze čtyř družic. Přijímače jsou používány pro navigaci, určování polohy, měřictví, určování přesného času, ale i pro jiné účely. Navigace ve třírozměrném prostoru je základní úlohou GPS. Navigační přijímače jsou vyrobeny pro letadla, lodě, pozemní vozidla a pro kosmická tělesa. Přesné určování polohy je možné při použití referenčních přijímačů umístěných na místech o známé poloze, které pak umožňují získat korekce pro opravu výpočtů z mobilních stanic. Příkladem užití pak mohou být měřické práce, vytyčování geodetických sítí, měření spojená s tektonikou litosférických desek apod. Dalším možným použitím GPS je poskytování přesného časového signálu a případně i kmitočtového standardu. Speciální k tomuto účelu vyvinuté GPS přijímače pak umožňují pro potřeby astronomických observatoří, telekomunikačních zařízení a laboratoří všeho druhu nastavit přesný čas a případně i přesnou frekvenci (RAPANT, 2002). Přijímač GPS Přijímač GPS je uživatelským zařízením, přijímá a zpracovává signály GPS a na výstupu poskytuje polohu, čas a případně i rychlost pohybu. Přijímač GPS tvoří tři základní funkční bloky (HRDINA et al., 1996): anténa, 40

41 LITERÁRNÍ PŘEHLED navigační přijímač, navigační počítač. Anténa Anténa je velice důležitou součástí přijímače GPS. Její výkonové parametry významně ovlivňují celkový výkon přijímače. Dnes je možné pořídit širokou škálu antén od nejlevnějších (vhodných pro malé ruční přijímače), až po špičkové antény pro velice přesná geodetická měření. Antény se liší svojí konstrukcí a z ní vyplývajících parametrů jako je citlivost a odolnost proti rušivým signálům vznikajícím například vícecestným šířením signálů. Navigační přijímač Navigační přijímač zpracovává signály přijaté anténou a vybírá z nich signály vysílané jednotlivými družicemi. Jejich zpracováním získává zdánlivé vzdálenosti k těmto družicím a data tvořící z jejich navigační zprávy. Navigační přijímač tvoří (HRDINA et al., 1996): vstupní jednotka, časová základna, která navigační přijímač řídí (krystalem řízené hodiny), jeden nebo více měřicích přijímačů (někdy též označovaných jako vstupní kanály). Podle počtu vstupních kanálů dělíme přijímače na: jednokanálové, vícekanálové, hybridní. 41

42 LITERÁRNÍ PŘEHLED Jednokanálové přijímače jsou vybavené jen jedním měřicím přijímačem, takže při sledování více družic musí přijímač GPS postupně přepínat tento vstupní kanál na jednotlivé družice. Měření probíhá tak, že měřící přijímač identifikuje ve vstupním signálu dálkoměrný kód požadované družice, provede nezbytné měření a pokračuje s další družicí. Jakmile provede měření na poslední dostupné družici, předá výsledky ke zpracování do navigačního počítače a ten určí polohu přijímače. Pokud probíhá přepínání mezi družicemi dostatečně rychle (s intervalem řádově 3 5 ms), je schopen současně s kódovým měřením vyhodnocovat i navigační zprávy jednotlivých družic. V opačném případě potřebuje přijímač ještě jeden kanál právě pro příjem navigačních zpráv. Vícekanálové přijímače mají dostatečný počet měřících přijímačů (šest, dvanáct i více) tak, aby mohly současně sledovat všechny dostupné družice. V podstatě se jedná o přijímače poskytující nejlepší služby i za ztížených podmínek. Tyto přijímače umožňují (LETHAM, 1998): rychleji vyhledat družice a začít určovat polohu přijímače, mnohem přesněji určovat polohu přijímače, a to zvláště za pohybu, průběžně určovat polohu i pod hustou vegetací. Tím, že vícekanálové přijímače sledují souběžně všechny dostupné družice, mohou v případě výpadku signálu některé z nich (například v důsledku zastínění stromem při pohybu v terénu) snadno použít pro určování polohy jinou kombinaci dostupných družic. Tím se jejich určování polohy stává stabilnějším. Další výhodou jsou měření prováděná ve stejném čase na všech dostupných signálech družic, což zvláště u velice dynamických aplikací (např. navigace stíhacích letounů) výrazně zvyšuje přesnost určování polohy. Tento typ přijímačů je v současné době nejrozšířenější a postupem času nahrazuje zastaralé jednokanálové a hybridní aparatury. 42

43 LITERÁRNÍ PŘEHLED Hybridní přijímače představují určitý kompromis mezi oběma výše jmenovanými, kdy přijímač je sice vybaven více vstupními kanály (dvěma, třemi), ale jejich počet je nedostačující pro sledování všech dostupných družic, a proto musí být každý vstupní kanál opět přepínán mezi několika družicemi. Počet družic připadajících na jeden kanál je však nižší než v případě jednokanálových přijímačů. Navigační počítač Navigační počítač zpracovává data získaná měřícími přijímači a vyhodnocuje z nich aktuální polohu přijímače, aktuální čas GPS, případně rychlost pohybu přijímače a provádí další požadovaná zpracování, jako je transformace polohy do požadovaného souřadnicového systému, zavádění diferenčních korekcí apod. (RAPANT, 2002) Souřadnicový systém GPS přijímač poskytuje určenou polohu v geografických souřadnicích vztažených k Světovému geodetickému systému 1984 WGS-84 (World Geodetic System 1984). Jedná se o geodetický geocentrický systém armády USA a standardní geodetický systém NATO. Systém používá zeměpisné souřadnice na referenčním elipsoidu WGS-84 - ϕ, λ a elipsoidickou výšku h. Počátek prostorového souřadnicového systému je v těžišti Země, osa Z je osou rotace a osa X leží v rovině rovníku a prochází průsečíkem nultého poledníku s rovníkem. V této samé rovině kolmé na osu X leží osa Y (FIŠER et al., 2004) Faktory ovlivňující přesnost systému GPS Přesnost polohy určené přijímačem GPS se může snadno pohybovat od 100 m do několika centimetrů v závislosti na použitém zařízení, použitém způsobu měření a zpracování výsledků měření, na aktuálním stavu atmosféry a na 43

44 LITERÁRNÍ PŘEHLED aktuální politice ministerstva obrany USA (kódování a degradace přesnosti některých signálů) apod. (RAPANT, 2002). Přesnost určování polohy a času pomocí systému GPS ovlivňují následující faktory Řízení přístupu k signálům z družic (selective availability) Selektivní dostupností (Selective Availability - S/A) se nazývá záměrné zavádění proměnlivých chyb do signálů vysílaných družicemi systému GPS, které má za následek zhoršení přesnosti určování polohy až k horní povolené mezi pro standardní polohovou službu (tj. do 100 m horizontálně). Tohoto efektu je možné dosáhnout dvěma způsoby: Do navigačních dat vysílaných satelity jsou zaváděny předem stanovené chyby - tzv. epsilon chyba. Výsledkem je, že neautorizovaní uživatelé (bez přijímačů, které dokáží neutralizovat tuto chybu) získávají nepřesnou polohu. Je zaváděna změna údajů družicových hodin, to je nazýváno (clock dithering). S/A je v současnosti vypnuto (TRIMBLE, 2005) Stav družic V družicích je zabudován systém automatické kontroly technického stavu. V případě, že některé ze zařízení důležitých pro správný chod systému GPS neplní dobře svou funkci, je družice označena jako nezdravá a přijímače ji vyřadí z měření. Takto je také označována družice, která není přesně na své stanovené oběžné dráze, například v důsledku umísťování nové družice, v případě manévrování s družicí, v případě zavádění nových korekcí hodin atd Poměr signál/šum (SNR) Tento poměr je mírou obsahu užitečných informací v signálu a jeho šumu. Pokud tento poměr klesá, znamená to, že se užitečné informace postupně 44

45 LITERÁRNÍ PŘEHLED ztrácejí v šumu. Signály z družic jsou relativně slabé, a pokud je šum okolního prostředí příliš silný, pak se měření stávají méně přesná. Oslabení signálu může být způsobeno různými vlivy, například průchodem korunami stromů nebo nízkou polohou družice nad horizontem (RAPANT, 2002) Vícecestné šíření signálu (multipath) Signál šířený družicemi nemusí dorazit k přijímači vždy přímou cestou. Může se po cestě odrazit od objektů v okolí přijímače. Poté dochází k interferenci mezi tímto přímým signálem a odraženým a k následné chybě měření. Záleží na schopnostech antény, jak dokáže tento vliv eliminovat Počet viditelných družic Jak již bylo uvedeno výše, pro měření je nezbytné přijímat signál alespoň ze čtyř družic. Pokud je jich dostupných více, lze i přes ztrátu jedné či více z nich (do min. počtu 4) pokračovat v měření. Jestliže se jedná o fázová měření, je větší počet dostupných signálů z různých družic vhodný pro určování diferencí, a tím k zpřesňování měření Geometrické uspořádání viditelných družic Měření pomocí GPS poskytuje výrazně horší výsledky, pokud jsou použitelné družice relativně příliš blízko u sebe nebo ve špatné geometrické konfiguraci vzhledem k přijímači. Vlivem chyby synchronizace hodin nejsou vzdálenosti naměřené k jednotlivým družicím přesné, ale zatížené chybou, která způsobí, že přijímač vzhledem k družici neleží na sféře, ale v prostoru rozdílu dvou koulí. Takto je to u každé z použitých družic. Uděláme-li průnik všech těchto prostorů, zjistíme, že měřený bod neleží v jednoznačném průniku. Poté již záleží na tom, jak je objem tohoto průniku veliký, abychom určili, jakou chybou ovlivní naše měření. Toto lze matematicky vyjádřit pomocí parametru snížení 45

46 LITERÁRNÍ PŘEHLED přesnosti, neboli DOP (angl. Dilution Of Precision). DOP se dělí na několik druhů: relativní (RDOP) relativní chyba polohy, polohové (PDOP) horizontální a vertikální měření nejčastěji používaným indikátorem vhodnosti uspořádání družic GPS, horizontální (HDOP) horizontální měření, vertikální (VDOP) měření výšky, časové (TDOP) posun hodin. Obecně bývá udáváno, že čím menší hodnota parametru DOP, tím přesnější může být měření Typ přijímače Podle účelu, pro jaký využíváme přijímač GPS, je i odvozena chyba, se kterou je možno s tímto přijímačem měřit. Geodetické přístroje vyžadují centimetrové přesnosti, proto musí být schopné používat fázová měření, mít větší počet vstupních kanálů, kvalitní anténu atd. Navigační přístroje mají naopak přesnost mnohem horší, proto lze některé věci omezit a používat třeba jen kódová měření apod. Vždy záleží na druhu přístroje, který si chceme koupit, a ceně, kterou jsme ochotni zaplatit. U geodetických přístrojů je důležitá kvalitní anténa se stabilním fázovým centrem, dobrou schopností přijímat slabé signály z družic a schopností potlačit rušivé vlivy Pečlivé plánování měření GPS měření jsou citlivá na geometrické uspořádání družic a na stínění signálu (například objektem, vegetací nebo terénem). Proto je na některých místech možné měřit pouze v určitou denní dobu. Za tímto účelem existují specializované programy, které jsou schopné přibližně určit polohu družic na daném místě v danou dobu, a tím měření naplánovat a usnadnit. 46

47 LITERÁRNÍ PŘEHLED Platnost efemerid Pro správné určení polohy přijímače je nutné ve výpočtu používat co nejpřesnější a nejaktuálnější dostupné efemeridy družic. Ty lze získat různými způsoby z navigační zprávy družice nebo prostřednictvím internetu. Přibližné efemeridy (obsažené v almanachu) jsou obvykle použitelné po dobu zhruba tří měsíců od data přijetí. Nicméně to platí jen za předpokladu, že nedojde k žádným zásahům do konstelace družic GPS. Pokud potřebujete získat nejnovější almanach, pak stačí na krátkou dobu postavit GPS přijímač někde venku a počkat, až přijme kompletní navigační zprávu a s ní i aktuální almanach (RAPANT, 2002) Přesnost efemerid Efemeridy družic systému GPS jsou průběžně určovány řídícím segmentem. Tyto efemeridy jsou poté nahrávány na družice a jimi vysílány uživatelům. Takové efemeridy mají řádově decimetrovou přesnost. Lze získat i efemeridy přesnější, a to na zvláštní žádost u provozovatele systému. V celém systému bohužel neexistuje kontrolní mechanizmus, který by detekoval případné chyby v efemeridách vysílaných družicemi (například vlivem selhání družice nebo výpočtu v řídícím centru atd.) Přesnost hodin na družicích Družice sice mají na palubě atomové hodiny, ale ani ty nejsou zcela dokonalé. Družice opět vysílá parametry pro korekci družicového času Vliv ionosféry a troposféry Tyto chyby se označují jako ionosférická a troposférická refrakce. Vliv ionosférické refrakce lze vyloučit použitím měření na dvou frekvencích L1 a L2, protože průchod signálu ionosférou je frekvenčně závislý. Také použitím diferencí při měření dvěma přijímači lze tento vliv eliminovat. Troposférickou refrakci lze velmi přesně modelovat a existují na to specializované softwary. 47

48 LITERÁRNÍ PŘEHLED Chyba hodin přijímače Vzhledem k tomu, že kvalita hodin přijímače je o mnoho řádů horší než kvalita družicových hodin, je tato chyba velká a pracuje se s ní jako s neznámou (proto měření signálů ze čtyř družic) (RAPANT, 2002) Metody zpřesňování určování polohy a času Již při návrhu systému GPS uvažovali konstruktéři o možných metodách zpřesňování určování polohy. Další postupy pak začaly vznikat po té, co byl systém uveden do provozu a začal být využíván především civilními uživateli, kteří neměli přístup k přesné polohové službě. Tyto metody mohou být buďto založeny na zvláštní organizaci a zpracování měření, nebo na využití dalšího technického vybavení. Do první skupiny patří například průměrování, do druhé skupiny diferenční GPS (RAPANT, 2002) Průměrování Vyhodnocování měření přijímači GPS průměrováním bylo vyvinuto již před mnoha lety. Výhodou tohoto postupu je, že není závislý na diferenčních korekcích a můžeme tedy měřit jen jediným přijímačem, nevýhodou je potřeba dlouhodobého měření na jednom bodě. Princip měření a zpracování je vcelku jednoduchý: na bodě, jehož polohu chceme určit, provedeme mnohahodinové měření s frekvencí vzorkování 1 sekunda a z naměřených dat spočítáme průměrnou hodnotu (RAPANT, 2002). Pokročilé softwary pro sběr dat tuto funkci nabízejí automaticky Diferenční GPS Diferenční GPS (angl. Differential GPS DGPS) je založené principiálně na relativním určování polohy. Jde však dál a vytváří nezbytné technické a metodické zázemí pro relativní určování polohy. Umožňuje významné zvýšení přesnosti určování polohy v reálném čase. Běžně se vyhodnocování 48

49 LITERÁRNÍ PŘEHLED diferenčních měření provádělo až dodatečně tzv. postprocessing, proto nebylo možné tato měření použít např. pro potřeby navigace. Nicméně získané zkušenosti natolik prokázaly výhody tohoto postupu, že výrobci začali vybavovat své přijímače nezbytnými komunikačními kanály, umožňujícími přivádět do přijímače potřebné korekční údaje z referenční stanice (angl. base station nebo reference station) a provádět toto zpracování v reálném čase. Navíc se po celém světě začaly organizovat služby, které provozují sítě referenčních stanic a zajišťují nepřetržité a veřejné vysílání korekčních údajů. Tyto služby vznikaly nejprve v oblasti lodní dopravy podél pobřeží a významných vnitrozemních vodních cest ve Spojených státech amerických, ale dnes se budují i jinde, např. na pobřeží Evropy, Číny apod. I když jsou tyto služby určené primárně pro navigaci, lze je dosti dobře využít i pro potřeby mapování. Dalším krokem v rozvoji těchto služeb je budování sítí referenčních stanic a nezbytných vysílačů ve vnitrozemí (RAPANT, 2002). Permanentní síť je složena z přijímačů GPS trvale umístěných na známých bodech. Tím je nahrazen druhý přistroj, který by jinak uživatel musel vlastnit a obsluhovat během měření. Vlastní měření se tímto zefektivňují a zlevňují. Další funkcí permanentních stanic je kontrola integrity systému GPS. Pokud některé družice vysílají špatné údaje, jsou stanice schopny tyto chyby identifikovat a upozornit mobilní měřicí přístroj, aby danou družici vyloučil z měření. Provozovatelé sítí referenčních stanic většinou zřizují řídící centrum, kde se shromažďují data z jednotlivých stanic. Tato data pak poskytují uživatelům pro postprocessing nebo zřizují různé dálkové přístupy pro jejich poskytování v reálném čase (nejčastěji pomocí mobilních sítí nebo internetu). I u nás se v uplynulých letech objevilo několik projektů vybudování sítě DGPS, z nichž nejznámějším zástupcem je síť permanentních referenčních stanic CZEPOS, jejímž provozovatelem je Český úřad zeměměřický a katastrální. 49

50 LITERÁRNÍ PŘEHLED Další sítě, s pokrytím celého našeho území jsou například Trimble VRS Now Czech, spravovaná firmou Geotronics Praha, nebo TopNET od firmy GEODIS Brno. Česká síť permanentních stanic pro určování polohy (CZEPOS) CZEPOS poskytuje uživatelům GNSS korekční data pro přesné určení pozice na území České republiky. Tuto síť spravuje a provozuje Zeměměřický úřad jako součást geodetických základů České republiky. Síť obsahuje 27 permanentních stanic rovnoměrně rozmístěných na území České republiky ve vzdálenostech cca 60km (viz Obr. 8). Celkový počet zahrnuje 23 stanic, které jsou ve správě Zeměměřického úřadu a jsou umístěné na budovách katastrálních úřadů resp. pracovišť a dále 4 externí stanice spravované vědeckými a akademickými pracovišti. Postupně jsou k CZEPOS připojovány také stanice zahraničních sítí. Dostupná data a služby - všechny služby sítě CZEPOS jsou poskytovány prostřednictvím internetu přes stránky Služby pro aplikace v reálném čase jsou poskytovány mobilním internetovým připojením GPRS přes síťový protokol NTRIP. Služby podporující aplikace v reálném čase Služba DGPS (diferenční GPS) korekce poskytované z jednotlivých stanic CZEPOS; Služba RTK (kinematika v reálném čase) korekce poskytované z jednotlivých stanic CZEPOS; tato aplikace nevyžaduje korektní stav síťového řešení a uživatelům nahrazuje jejich vlastní základnovou stanici umístěnou na bodě o známých souřadnicích v ETRS-89; 50

51 LITERÁRNÍ PŘEHLED Služba RTK PRS korekce vypočtené na základě síťového řešení z tzv. pseudoreferenční virtuální stanice umístěné cca 5 km od stanoviště uživatele směrem k nejbližší referenční stanici; Služba RTK FKP korekce poskytované z nejbližší referenční stanice doplněné o plošné parametry vypočtené na základě síťového řešení (metodou FKP - Flächenkorrekturparameter). Produkty pro zpracování po skončení měření (postprocessing): Data ve formátu RINEX z jednotlivých permanentních stanic sítě, data ve formátu RINEX z virtuální permanentní stanice, jejíž polohu definoval uživatel (musí být umístěna v oblasti, kterou síť CZEPOS svým rozsahem pokrývá). Obr. 8: Rozmístění stanic sítě CZEPOS. Zdroj: Český úřad zeměměřický a katastrální. TopNET Jedná se o síť permanentních GNSS stanic, provozovaná firmou Geodis Brno, spol. s r.o, které poskytují svým uživatelům korekční data pro diferenciální 51

52 LITERÁRNÍ PŘEHLED určování polohy. Tato síť pokrývá svými službami území celé České republiky a poskytuje data z navigačních systémů GPS a GLONASS. V současnosti je v síti zapojeno 32 GNSS stanic (viz Obr. 9), které jsou rozloženy po celém území ČR tak, aby celá Česká republika byla pokryta RTK a VRS korekcemi. Všechny stanice přijímají signály GPS i GLONASS. Průměrná vzdálenost stanic je 55 km. Správu sítě a generování virtuálních stanic zajišťuje firemní software TopNET od firmy Topcon. Síť TopNET využívá stanice více provozovatelů. Jsou jimi Geodis Brno s.r.o. (provozuje 21 stanic), Ústav struktury a mechaniky hornin Akademie věd ČR (provozuje 6 stanic), Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (provozuje 2 stanice), Západočeská univerzita v Plzni (provozuje 1 stanici), do sítě budou zapojeny 3 stanice rakouské sítě EPOSA. V síti je připojeno také dalších 5 stanic ve správě ÚSMH AVČR, které slouží jako záložní, pro případ výpadku některé jim blízké stanice. Dostupná data a služby - síť poskytuje Data pro postprocessing, RTK korekce a DGPS korekce. Data pro postprocessing DGPS jsou poskytována ve formátu RINEX. RTK korekce poskytované z jednotlivých nebo virtuálních stanic mají centimetrovou přesnost a je možné je odebírat na NTRIP casteru na internetové adrese případně na portu RTK data jsou poskytována z libovolné stanice, automaticky z nejbližší stanice, nebo z virtuálních stanic generovaných na základě síťového řešení. Virtuální stanice se generuje 5 km od roveru (mobilní GPS přijímač) ve směru k nejbližší stanici. 52

53 LITERÁRNÍ PŘEHLED DGNSS korekce tyto korekce, se submetrovou přesností, jsou poskytovány ze stanic Brno, Rýmařov, České Budějovice a Rakovník (připojovací body TBRD, TRYD, TCBD, TRAD). Jsou zpoplatněny a je možné je odebírat na NTRIP casteru na adrese na portu Obr. 9: Rozmístění stanic sítě TopNET. Zdroj: GEODIS Brno. Trimble VRS Now Czech Síť Trimble VRS Now Czech poskytuje korekce všem GPS/GNSS přijímačům jakýchkoliv značek jak pro geodézii, tak pro GIS. Síť je provozována firmou Trimble dle úspěšného modelu, který se již osvědčil například ve Velké Británii (115 stanic), Německu (170 stanic), Irsku (22 stanic) a Estonsku (21 stanic). Stejný hardware a software je navíc používán i v dalších zemích - Slovensko, Polsko, Švýcarsko, Chorvatsko, Bulharsko,... 53

54 LITERÁRNÍ PŘEHLED V České republice je rozmístěno 24 referenčních stanic tak, aby RTK korekce z této sítě byly dostupné kdekoliv v této oblasti (viz Obr. 10). Do sítě jsou dále připojena data i z 8 stanic Trimble VRS NOW Deutschland, aby byla kvalitně pokryta západní část České republiky. Obr. 10: Rozmístění stanic sítě Trimble VRS NOW. Zdroj: GEOTRONICS Praha. Metoda VRS (Virtuální Referenční Stanice) Tato metoda předpokládá existenci sítě propojených referenčních stanic a centrálního řídícího střediska. Lze ji použít jak v reálném čase, tak i pro postprocessing. U metody RTK je předpokládána existence komunikačního kanálu mezi řídícím centrem a mobilní stanicí. Virtuální referenční stanici v tomto případě zřizuje řídící centrum pro každého uživatele v okamžiku přihlášení se k síti pomocí mobilního telefonu. Uživatel odešle do řídícího centra své přibližné souřadnice 54

55 LITERÁRNÍ PŘEHLED získané pomocí GPS. V řídicím centru bude pro toto stanoviště vypočtena z dat celé sítě virtuální referenční stanice (VRS) a odeslána spolu s korekčními daty RTCM zpět, opět prostřednictvím GSM. Uživatel získá v reálném čase, pomocí odpovídajícího softwaru, korigovanou polohu ve WGS-84. Pro okolí virtuální referenční stanice bude vypočten také transformační klíč, který lze použít pro měření v S-JTSK. Obr. 11: Princip virtuální referenční stanice. Zdroj: ČADA,

56 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3.4 Rozšiřující systémy GNSS SBAS SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) je obecný název pro systémy pozemních monitorovacích stanic, jejichž cílem je doplnit existující GNSS GPS a GLONASS o další služby, jako je šíření diferenčních korekcí a monitorování integrity. Mezi SBAS dnes patří několik hlavních projektů: Americký WAAS, evropský EGNOS, ruský SDCM, indický GAGAN a japonský MSAS (viz Obr. 12). Všechny tyto systémy jsou vzájemně kompatibilní a pracují na tom principu, že vypočítávají diferenční korekce, které spolu s informacemi o integritě celého navigačního systému v malém časovém zpoždění vysílají k uživatelům prostřednictvím družic na geostacionární dráze. Dále byl podrobněji popsán pouze systém EGNOS, který pokrývá navigačními signály oblast Evropy. Obr. 12: Existující a plánované systémy SBAS. Zdroj: EUROPEAN UNION,

57 LITERÁRNÍ PŘEHLED EGNOS Evropský geostacionární navigační systém EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) je aplikace systému SBAS, který doplňuje a vylepšuje vlastnosti GPS v Evropě. Tento systém je považován za předstupeň pro GNSS Galileo. Jeho provozovatelem je Evropská kosmická agentura a skládá se ze dvou základních segmentů. Prvním z nich je kosmický, který tvoří tři geostacionární družice - INMARSAT AOR-E, INMARSAT IOR-W, ARTEMIS (Tab. 1). Tab. 1: Charakteristiky geostacionárních družic systému EGNOS. Jméno družice PRN číslo Umístění INMARSAT AOR-E PRN W INMARSAT IOR-W PRN E ARTEMIS PRN E Druhým segmentem je pozemní tvořený ze sítě 34 pozemních monitorovacích stanic (RIMS), čtyřech kontrolních center (MCC) a šesti navigačních stanic (NLES) (viz Obr. 13). Hlavní funkcí RIMS je sběr GPS měření a jejich zasílání do každého kontrolního centra, kde jsou pro každou viditelnou družici vypočítány korekce času a přesných efemerid. Další činností kontrolních center je výpočet modelu pro ionosférické korekce. Tento soubor korekcí je potom předáván navigačním stanicím, které ho prostřednictvím geostacionárních družic vysílají uživatelům pro zvýšení jejich přesnosti určení polohy. 57

58 LITERÁRNÍ PŘEHLED Obr. 13: Rozmístění pozemního segmentu EGNOS. Zdroj: EUROPEAN UNION, Základní služby jsou otevřené a přístupné bez jakýchkoliv poplatků. Systém EGNOS je navržen tak, aby splňoval požadavky všech druhů dopravy, tedy námořní, pozemní i civilní letecké v regionu Evropy. Nevýhodou tohoto systému je umístění družic se slabým vysílacím výkonem nad rovníkem, což způsobuje, že pro Českou Republiku je tato družice viditelná jen nízko nad jižním horizontem. Díky tomu je možné tento systém využívat jen v podmínkách s dobrým výhledem na jižní horizont. 58

59 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3.5 Současný stav problematiky využití GPS v lesnictví Přesnost určení polohy pomocí GPS ovlivňuje celá řada faktorů, které vychází ze samotného principu tohoto systému a dále ze specifických podmínek prostředí, ve kterém měření probíhá. V lesním prostředí je výsledná přesnost významně ovlivněna nejen terénními podmínkami, ale i vegetačním krytem, kde převážně koruny a kmeny stromů vytvářejí překážku pro samotný příjem signálu a zároveň mohou způsobovat tzv. vícecestné šíření signálu, které zvyšuje chybu v určení polohy (TUČEK et al., 2002). Výslednou polohovou přesnost pod korunami stromů dle (MCLACHLAN, 2002) určují: Nízká hodnota SNR (poměr užitečného signálu k šumu) signály přenášené prostřednictvím satelitů GPS mají extrémně nízký výkon, a jako takové mají jen velmi malou schopnost prostupovat překážkami. Materiály, které mají vysoký obsah vody, jako jsou například vegetační orgány stromů, mohou GPS signál natolik zeslabit, že se stane až nepoužitelným (viz Obr. 14 A). Vysoká hodnota PDOP (prostorové uspořádání družic) Práce pod zapojeným porostem omezuje výhled na oblohu, což způsobuje, že přijímač GPS využívá pouze satelity, které jsou v nadhlavníku. Satelity jsou v takovém případě soustředěny ve shluku nad pozorovatelem, což vede k vysokým hodnotám PDOP, které mohou upozornit na sníženou kvalitu výsledné polohy (viz Obr. 14 B). 59

60 LITERÁRNÍ PŘEHLED Obr. 14: Obrázek A zobrazuje dobré uspořádání družic na obloze, ale vlivem průchodu signálu přes koruny stromů dochází k jeho zeslabení - sníží se poměr užitečného signálu k šumu (SNR). Obrázek B zachycuje uspořádání družic na obloze, u kterého se dá předpokládat dobrá síla signálu, ale zároveň vysoká hodnota PDOP. Zdroj: DOMINY et al.,

61 LITERÁRNÍ PŘEHLED Multipath (vícecestné šíření signálu) pokud se signál vysílaný z družic odrazí od fyzických bariér, může se k přijímači šířit více cestami. V takovém případě dochází k tzv. multipath. Přijaté přímé a odražené signály jsou relativně fázově posunuty a fázové rozdíly jsou úměrné rozdílům v délce dráhy. Vícecestné šíření ovlivňuje všechny měřené veličiny, každou ovšem jinou měrou. Pro vyjádření velikosti tohoto vlivu neexistuje obecný model, protože odrazy jsou závislé na mnoha faktorech. To může vést k chybám v určení polohy větším než 10 m. Kmeny a větve stromů často způsobují vícecestné šíření signálu, zvláště pak, když jsou mokré (viz Tab. 2) ve které jsou uvedeny odrazivosti různých povrchů v závislosti na kmitočtu elektromagnetického vlnění. Tab. 2: Odrazivosti různých povrchů v závislosti na kmitočtu elektromagnetického vlnění. Zdroj: RAPANT, Neustále se měnící pozice družic Vlivem pohybu družic dochází k neustálé změně jejich pozice na obloze vůči pozorovateli. Lesní prostředí je typické výskytem blízkých překážek ve výhledu na oblohu (kmeny a koruny stromů), které mohou podle své povahy signál z družic buď zcela přerušit, zeslabit, nebo odrazit. Neustálý pohyb družic a uvedené překážky mají za následek přerušování přímé viditelnosti mezi přijímačem a družicemi, což může vést k dočasným, ale i trvalým ztrátám GPS signálu. Pokud se uživatel s přijímačem v lesním prostředí pohybuje, je tento efekt ještě výraznější. 61

62 LITERÁRNÍ PŘEHLED Lesní porosty také prakticky znemožňují použití fázového principu měření a to z důvodu možné dočasné ztráty fázové synchronizace pod korunami stromů a následného vzniku fázového skoku, který znemožňuje určení celočíselného násobku nosné vlny. V lesním prostření je taktéž velice omezen příjem korekcí z geostacionární SBAS družice EGNOS, která je umístěna nízko nad jižním horizontem a tudíž dochází k jejímu zákrytu lesním porostem. I přes veškeré výše jmenované negativní dopady na využití GPS technologie v lesním prostředí lze s jistotou tvrdit, že clona vegetačního pokryvu sice ovlivňuje přesnost určení polohy s GPS, ale GPS měření lze téměř vždy provést porosty nelimitují použití GPS tak, jako například nepříznivá konfigurace reliéfu terénu (KLIMÁNEK, MIKITA, 2009). Následující literární přehled uvádí chronologicky uspořádané výsledky několika zahraničních i tuzemských autorů, kteří se problematikou nasazení GPS technologie v lesním prostředí zabývají. Řada uvedených výsledků jednotlivých autorů není jednoznačná a mnoho prací si dokonce v některých tvrzeních i odporuje. Vysvětlení lze nalézt ve vzájemné porovnatelnosti výsledků s ohledem na metodiku měření, momentální observační podmínky, nastavení uživatelských parametrů, metodiku zpracování výsledků a zejména ovlivnění technickým vývojem u použitých GPS přijímačů. Ze zahraničních příspěvků věnujících se dopadu lesního prostředí na přesnost určení polohy se systémem GPS je třeba jmenovat (DECKART et al., 1996), kteří ve své práci hodnotí přesnosti určení polohy za pomocí GPS v různých typech lesních porostů a reliéfů terénu. Ověřován byl i vliv počtu po sobě jdoucích záznamů polohy a vzdálenost referenčních stanic na výslednou přesnost. Z jejich výsledků je patrno, že průměr polohových odchylek z postprocesně zpřesněných dat pro všechny lokality činil 4,35 m s tím, že 95% všech hodnot bylo menších, než 10,2 m. Nejnižší přesnost byla pozorována v jehličnatých 62

63 LITERÁRNÍ PŘEHLED porostech, vyšší pak v listnatých a nejvyšší na lokalitě s volným výhledem na oblohu. Reliéf terénu se na přesnost určení polohy projevoval tak, že v údolích byla zjištěna nejnižší přesnost, na svazích vyšší a na hřebenech nejvyšší. Průměrná přesnost se také zvyšovala s rostoucím počtem po sobě jdoucích záznamů polohy od 60 do 500. Průměrné přesnosti vzrůstaly od 5,9 do 3,1 m v listnatých porostech, od 6,6 do 4,4 m v jehličnatých porostech a od 3,9 do 2,2 m na lokalitě s volným výhledem na oblohu. Dále byl ověřován vliv vzdálenosti referenční stanice na výslednou přesnost určení polohy. Pro rozsah vzdáleností roveru 40 až 250 km od referenční stanice byl pozorován jistý trend, který však dle autorů nebyl statisticky významný. Další prací na téma ověření přesnosti GPS pod korunami stromů je od kolektivu autorů (SIGRIST et al., 1999), kteří zkoumali vliv různých typů a stupňů lesního zápoje na produktivitu sběru, přesnost a správnost GPS dat. Autoři uvádí, že výskyt korunového zápoje může snížit polohovou přesnost, což je způsobeno především přítomností olistění. To hraje hlavní roli v příjmu signálu a polohové přesnosti. Tento vztah je inverzní, kdy se zvyšováním relativního zápoje dochází ke snižování efektivity sběru dat a přesnosti. Autoři zjistili, že pod rozlehlými korunami stromů může vyšší prahová hodnota PDOP zlepšit příjem signálu bez zhoršení přesnosti. Navíc vztah mezi stupněm zápoje a chybou určení polohy je vyjádřen exponenciálním průběhem, kde s malým zvýšením relativního zápoje dojde k velkému zvýšení polohové chyby. Dále uvádí, že průměrování je účinnou cestou, jak snížit polohové chyby pod korunami stromů s tím, že průměr z 300 po sobě jdoucích záznamů je již dostatečný pro získávání dat pod dospělým lesním porostem. Na konec autoři v tomto příspěvku dospěli k závěru, že pod lesním zápojem není PDOP dobrým indikátorem polohové přesnosti, jak je běžně udáváno. Článek autorů (TUČEK et al., 2002) prezentuje výsledky testu tří přijímačů GPS mapovací kategorie v různých typech lesů a terénních podmínek. Jejich 63

64 LITERÁRNÍ PŘEHLED výsledky dokazují, že mezi různými mapovacími GPS přijímači existují statisticky významné rozdíly v přesnosti určení polohy pod korunami stromů. Vliv věku porostu jim taktéž prokázal statistický význam, oproti vlivu dřevinné skladby a konfigurace terénu, který nebyl zcela jednoznačný. (NÆSSET et al., 2002) ve své práci hodnotil jednofrekvenční Magellan ProMark X-CM GPS přijímač v podmínkách lesních porostů. Na základě regresní analýzy uvádí, že zásoba porostu a doba observace jsou nejvýznamnější faktory pro odhad polohové přesnosti před nebo v průběhu sběru dat v lesních porostech pomocí GPS. Po provedení postprocesních korekcí se nejvýznamnějším faktorem predikce polohové přesnosti stává směrodatná odchylka vypočtená softwarem vykonávajícím tyto korekce (MSTAR software). Výsledky shrnují tvrzením, že chyba v určení polohy se snižuje s klesající zásobou porostu, zvyšující se dobou observace a snižující se směrodatnou odchylkou. Cílem studie od (YOSHIMURA et al., 2003) je zjistit možnosti využití systému GPS v zalesněných oblastech po vypnutí selektivní dostupnosti (SA). Autoři v tomto příspěvku ověřovali horizontální a vertikální přesnost určení polohy pod korunami stromů u GPS přístroje Trimble Pathfinder Pro XR. Jejich výsledky ukazují, že největší horizontální i vertikální chyba byla zaznamenána v hospodářském lese, nižší pak v lese přirozeném a nejnižší na lesních cestách. Pro srovnání provedli také měření na ploše s volným výhledem na oblohu, kde byla zaznamenána výrazně lepší horizontální i vertikální přesnost. V závěrečném hodnocení je uvedeno, že pod korunami stromů je přesnost systému GPS výrazně ovlivněna a pro její zvýšení doporučují provedení diferenciálních korekcí s tím, že autonomní GPS je dostačující v případech, kdy je dovolena horizontální polohová chyba maximálně 10 metrů. 64

65 LITERÁRNÍ PŘEHLED Rozsáhlý výzkum v této oblasti provedl i (MANCEBO, 2004), který v deseti různých porostech jak po stránce druhové, věkové tak i prostorové prováděl šestihodinová měření, při kterých hodnotil vliv několika parametrů příjmu signálu na polohovou přesnost a efektivitu. V závěru uvádí, že s nižší hodnotou PDOP je možné získat přesnější data a pro dosažení nejlepšího poměru přesnosti a efektivity je doporučeno použití hodnoty filtru PDOP 8. V případě filtru SNR a ročního období nenalezl žádný model, který by popisoval vliv těchto proměnných na produktivitu a přesnost určení polohy pod korunami stromů. Dále uvádí, že přesnost je závislá na zásobě dřevní hmoty v porostu. Využití GNSS pro lesnické mapování popisuje např. (MELUŠ, 2007), kde tuto technologii považuje za nejvhodnější pro zhušťování bodových polí na volných prostranstvích, lesních průsecích a na okrajích lesních porostů s následným měřením pod lesním porostem jinými metodami (měření s elektronickými tachymetry, buzolové měření s Field-mapem apod.). Dále uvádí, že výsledky GNSS měření jsou závislé na použité metodě měření, doby observace, počtu, druhu a konstelaci družic. Pro lesnické mapování se jako nejvýhodnější jeví statická metoda měření s GNSS. Na přesnost určení polohy v lesním prostředí mají vliv i další faktory, jako je např. typ porostu, průměrná tloušťka zakmenění a zápoj. Vliv má též vegetační období a samotné umístění měřených bodů v terénu. Vliv na přesnost měření má také konfigurace terénu, expozice a výskyt silných stromů v blízkosti měřeného objektu. Při zhušťování bodového pole je důležité věnovat pozornost optimálnímu rozmístění bodů. Body je vhodné umísťovat na volnější prostranství (okraje porostů, lesní průseky) tak, aby byl zabezpečen optimální příjem signálů, ale zároveň s optimální možností využití navrhovaného bodového pole pro další terestrická měření. Navrhované body je vhodné umísťovat do vzdálenosti 1 km od referenční stanice. 65

66 LITERÁRNÍ PŘEHLED Také (FAŠKO, 2007) dochází k podobným závěrům, že z vnějších podmínek má na měření v lesních porostech s GNSS nejvýznamnější vliv hustota porostu, průměr kmenů, výskyt silných stromů v blízkosti sledovaných bodů, počet a konfigurace viditelných družic. Z tohoto pohledu je možné úspěšnost měření v konkrétních podmínkách nejvíce ovlivnit příznivým faktorem konstelace družic PDOP. Samotným terénním pracím při měřeních s GNSS by mělo předcházet plánování observací, tzv. mission planning. Toto plánování by mělo, jako součást každého software pro zpracování měření GNSS, zabezpečit optimalizaci denní doby měření na určité, předem známé, lokalitě. Takto je možné v zájmu výsledné úspěšnosti měření namodelovat potenciálně nejvyšší počet družic, jejichž signály budou využitelné pro výpočet souřadnic. Stejně by se na zlepšení výsledků měření v podmínkách zhoršeného příjmu družicových signálů mělo projevit snížení intervalu záznamu dat přijímače na nižší hodnotu. Dále uvádí, že možnosti využití technologie GNSS v oblasti lesnictví jsou velmi široké a stále otevřené. V součinnosti s dálkovým průzkumem Země, fotogrammetrií a geografickými informačními systémy bude v GNSS technologie schopná plnit mnohé aktuální problémy lesního hospodářství. Klasické geodetické metody však přitom není třeba odsuzovat, když jejich použití v některých případech praxe lesnického mapování zůstává nadále nevyhnutelností a jejich kombinací s uvedenými moderními technologiemi je možno dosáhnout nejvyšší produktivity a přesnosti. Výběrem vhodného přijímače GPS využitelného v lesním prostředí se zabývá práce kolektivu autorů (RODRÍGUEZ et al., 2007), kteří srovnávají čtyři turistické GPS přijímače značky GARMIN. Jejich cílem je stanovit nejvhodnější přijímač pro určování polohy pod korunovým zápojem co se týče snadnosti použití, přesnosti a spolehlivosti. Výsledky ukázaly, že mezi vybranými GPS přijímači jsou významné rozdíly týkající se především přesnosti určení polohy. 66

67 LITERÁRNÍ PŘEHLED Rozdíly byly pozorovány také v závislosti na korunovém zápoji a charakteru porostů. (WING et al., 2008) hodnotily přesnost určení horizontální polohy u čtyř GPS přijímačů mapovací kategorie v otevřeném prostoru, mladém lese a pod uzavřeným korunovým zápojem. Kromě toho v této práci hodnotili vliv i dalších faktorů, jako jsou například: Příjem SBAS korekcí v reálném čase, aplikace diferenciálních korekcí, použití externí antény a různý počet po sobě jdoucích záznamů polohy (1, 30 a 60). Autoři prokázali statisticky významné zvýšení přesnosti určení polohy u GPS přijímačů vybavených externí anténou ve všech testovaných prostředích. Rozdílný počet po sobě jdoucích záznamů měl pozitivní vliv na přesnost pouze mezi 1 a 30 záznamy. Mezi 30 a 60 záznamy nebyl prokázán statisticky významný rozdíl. Pozitivní vliv na přesnost určení polohy měly také SBAS korekce v reálném čase. Pokud však byla tato data následně podrobena postprocesním korekcím, tento vliv se stal nevýznamným. Přesnosti, které tento příspěvek uvádí, jsou dle autorů akceptovatelné pro mnoho oblastí zabývajících se řízením přírodních zdrojů. Z výsledků je možná vyvodit závěry, které doporučují využívání externí antény při měření pod korunami stromů. Dále autoři uvádí, že přesné určení polohy s mapovacími GPS přijímači pod clonou lesních porostů je možné již při průměrování 30 po sobě jdoucích záznamů polohy. (KLIMÁNEK, 2010) testoval přesnost určení polohy GPS přijímače Trimble JUNO ST v různých typech lesních porostů. Dle jeho výsledků je aplikace postprocesních korekcí pro tento typ GPS přijímačů neefektivní a zároveň nenalezl statisticky významný vztah mezi přesností určení polohy a hodnotou PDOP. V tomto případě nebyl prokázán statisticky významný vztah ani mezi typem porostu, jeho zakmeněním, zásobou dřevní hmoty či typem reliéfu vůči výsledné přesnosti. Naopak věk porostu vyšel jako statisticky významný, když ve starších porostech byla zaznamenána větší chyba v určení polohy. Autor 67

68 LITERÁRNÍ PŘEHLED však na druhou stranu dodává, že existuje závislost mezi věkem a zásobou dřevní hmoty v porostu, ovšem i ve vztahu k zakmenění. Na závěr je zde uvedeno několik doporučení pro sběr dat pod korunami stromů dle (MCLACHLAN, 2002) doplněné o některé poznatky výše uvedených autorů. Eliminace falešně odražených signálů kvalitní GPS aparatury dnes obvykle umožňují některý druh filtrace vícecestného šíření signálu. Například značka Trimble disponuje technologii EVEREST, která detekuje falešné signály a odmítá je dříve, než mohou být použity pro výpočet pozice. Výsledky studií firmy Trimble ukazují, že technologie eliminující odražené signály dosahují až o 50 % přesnějších výsledků než bez ní. Používat externí anténu - všichni výše jmenovaní autoři nemají jednotný názor na vliv externí antény, ale na druhou stranu nikdo z nich neprokázal zhoršení přesnosti určení polohy při jejím použití. Navíc lze externí anténu pomocí teleskopické výtyčky vyzdvihnout nad nízkoúrovňové překážky ve výhledu (nad podrost). Průměrování dat průměrování několika po sobě jdoucích záznamů polohy jednoznačně přispívá k přesnějším výsledkům. V případě dynamických aplikací však nelze použít. Data postprocesně zpracovat doporučuje se, aby na nasbíraných datech byly vždy provedeny diferenciální korekce, které mohou výrazně zvýšit kvalitu nashromážděných dat v terénu. Předem naplánovat měření měření je třeba naplánovat podle dostupnosti družic na obloze v průběhu dne. Měření v lesním prostředí vyžaduje pečlivější a důkladnější plánování. Obecně platí, že čím více je dostupných satelitů pro 68

69 LITERÁRNÍ PŘEHLED měření, tak tím lépe lze určit výslednou polohu. Během dne lze dosáhnout příjmu signálu až z 10-ti satelitů zároveň a ve výjimečných případech až z 12-ti. Využít i ostatních technik shromažďování dat většina GPS aparatur umožňuje sběr dat doplnit o další informace, které umožní záznam i přes špatné podmínky příjmu signálu. Příkladem může být využití tzv. offset záznamu údajů o poloze, při kterých je použit například laserový dálkoměr k zaměření přilehlých stromů (pevných bodů). Systém shromažďování údajů pak automaticky spočítá vzdálenost a směr zaměřovaného objektu od pozice GPS. Stanovení produktivity oproti přesnosti v posledních letech se do povědomí dostala inverzní korelace mezi produktivitou a přesností: zvyšující se přesnost, snižující se produktivita. Při práci v nepříznivých podmínkách, například v lese, je možné obětovat přesnější údaje s cílem získat více dat v kratším čase. Uvolnění prahových hodnot některých parametrů příjmu signálu z družic (SNR, PDOP a elevace) může být vhodné pro sběr dat v zapojených porostech. Výsledkem je však snížení kvality dat. Volba správné GPS aparatury pro práci při nasazení systému GPS v lesních porostech je také třeba definovat, které z dostupných přístrojů jsou vhodné pro měření v tomto prostředí, aby bylo dosaženo požadované přesnosti. Dle (WING et al., 2008) lze GPS přijímače rozdělit do tří základních skupin na základě jejich přesnosti a účelu možného využití. První skupinu tvoří turistické GPS přijímače, které jsou schopny dle (WING et al., 2005) měřit pod clonou lesního porostu s horizontální přesností mezi 7 9 m. Tato skupina přijímačů je díky své relativně nízké ceně určena široké veřejnosti, ale většinou nedovoluje diferenciální korekce dat. Někteří výrobci diferenciální korekce pro tuto skupinu GPS přijímačů umožňují (např. Trimble), ale dle (KLIMÁNEK, 2010) nejsou příliš efektivní. Protikladem k této skupině jsou survey-grade GPS 69

70 LITERÁRNÍ PŘEHLED přijímače, které jsou schopny měřit s vysokou přesností mnohdy menší než 1 cm, ale jsou relativně nákladné. Tato úroveň přijímačů obvykle disponuje softwarem a procedurami pro postprocesní zpracování dat, ale dle (WING,KELLOG, 2004) nejsou pro svoji citlivou povahu vhodné pro aplikaci v lesnictví. Poslední skupinu tvoří mapping-grade GPS přijímače, které vytvářejí mezičlánek pro předchozí skupiny, ze kterých si převzaly dostatečnou přesnost (horizontální přesnost těchto přijímačů je výrobci udávána většinou mezi 1-5 metry) a produktivitu určení polohy za relativně příznivou cenu. Na základě těchto vlastností doporučují (WING et al., 2008) tuto skupinu GPS přijímačů k efektivnímu sběru prostorových dat i za nepříznivých observačních podmínek. 70

71 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ 4 Hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů 4.1 Materiál a metody Obecná charakteristika zájmového území Školní lesní podnik Masarykův les Křtiny (dále jen ŠLP) vznikl v roce 1923 a je účelovým zařízením Mendelovy univerzity v Brně. Lesnické a dřevařské fakultě slouží k zajišťování pedagogických, výzkumných, provozních a ověřovacích úkolů. Kromě této činnosti zajišťuje i běžnou lesní výrobu na ha lesních pozemků (celková výměra všech pozemků činí ha). Lesy ŠLP tvoří souvislý komplex. V jižní části bezprostředně navazují na okraj moravské metropole Brna a na severu sahají až po město Blansko. Střední část podniku je součástí CHKO Moravský kras. Na území Školního lesního podniku Křtiny se dále nachází 19 přírodních retervací, jejichž celková výměra dosahuje 862 ha (ŠLP MASARYKŮV LES KŘTINY, 2011) Přírodní podmínky Geomorfologické a geologické poměry ŠLP Křtiny leží v geomorfologické provincii Česká vysočina v jižní části geomorfologického celku Drahanská vrchovina v nadmořské výšce 210 až 574 m n. m. Ve členitém reliéfu se uplatňují hluboce zaříznutá údolí řeky Svitavy a Křtinského potoka. Rozlišit zde lze tři základní geomorfologické útvary. V západní části ŠLP Křtiny leží Adamovská vrchovina, která je částí brněnské vyvřeliny. Podloží v této části je tvořeno převážně amfibolicko-biotitickým granodioritem, méně biotitickým kyselým granodioritem. Střední část ŠLP tvoří Moravský kras. Zde se jedná především o devonské a jurské vápence, dále se zde vyskytují 71

72 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ pazourkové a rohovcové pokryvy tzv. rudické vrstvy. Ve východní části se nachází Konická vrchovina tvořena kulmským souvrstvím jílovitých břidlic a drob. Z pokryvných útvarů se uplatňují zvláště pleistocenní a sprašové hlíny, eluviální a deluviální sedimenty. Půdní poměry Z půdních jednotek převládá kambizem typická mezotrofní, v jižní části ŠLP se více uplatňuje kambizem typická oligotrofní, na překryvech sprašových hlín luvizem typická. V Moravském krasu jsou na vápenci zastoupeny rendziny, na minerálně chudých rudických vrstvách kambizemě typické oligotrofní až kambizemě podzolované. Severní část ŠLP se vyznačuje vyšším zastoupením podmáčených stanovišť s kambizemí pseudoglejovou až mezotrofní oglejenou. Klimatické poměry Podle klimatického členění dle (QUITTA, 1984) leží okrajové části Hádecké plošiny v teplé oblasti T2, zbytek zájmového území se nachází v mírně teplé klimatické oblasti MT 11. Obě tyto oblasti jsou charakteristické dlouhým, teplým a suchým létem. Přechodné období je zde krátké s mírně teplým jarem a mírně teplým podzimem, zima je krátká, mírně teplá a velmi suchá s krátkým trváním sněhové pokrývky. Průměrná roční teplota se pohybuje kolem 7,5 C, v nižších polohách dosahuje až 8,1 C. Průměrný roční úhrn srážek činí v nižších polohách 528 mm, ve vyšších 685 mm; ve vegetačním období 360 mm. Převažuje severní a západní proudění vzduchu. Mezoklimatické poměry jsou ovlivněny reliéfem a osluněním. V údolí Svitavy dochází vlivem morfologie terénu ke značným rozdílům v radiačních poměrech. Spodní část svahů včetně údolního dna je zastíněna a dopadá na ně jen malá část přímého slunečního záření v porovnání s ostatními svahy. Vlivem rozdílů v množství dopadajícího slunečního záření dochází ke stékání 72

73 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ chladnějšího vzduchu a k jeho hromadění na dně údolí. Důsledkem je tvorba místních teplotních inverzí, kdy minimální teploty v údolích jsou podstatně nižší než na hřbetech a plošinách. Tyto teplotní inverze jsou pro údolní zářez Svitavy charakteristické. Častý výskyt klimatických inverzí vyvolává i inverzní zvrat vegetační stupňovitosti. Hydrologie Z hydrografického a hydrologického hlediska se Moravský kras vyznačuje celou řadou zvláštností od okolního území. Alochtonní vody, přitékající z nekrasových částí Drahanské vrchoviny, se na geologické hranici s devonskými vápenci téměř okamžitě ztrácejí do podzemí, přičemž hydrografie a hydrologie těchto vod je velmi složitá. Některé ponory a vývěry fungují v závislosti na vodních stavech, dochází k mimoúrovňovému křížení podzemních toků, vyskytuje se i proměnná funkce ponoru ve vývěru tzv. estavela a další jevy. Autochtonní toky v Moravském krasu prakticky chybí, podzemní toky a jejich povodí nejsou vázány na povrchový reliéf. Celé území je rozděleno na tři hlavní hydrografické celky. Každá část má své vlastní, převážně podzemní hydrografické systémy s jednotnou erozní bází odvodňovacího toku. Vodní poměry jsou v detailech velmi složité a dnes ještě ne zcela známé. Jižní část Moravského krasu je odvodňována Ochozským, Hádeckým a Hostěnickým potokem. Povodí má plochu 76 km 2 s průměrným průtokem 0,16 m 3 /s(vaněčková, 1997). Území Adamovské vrchoviny je odvodňováno řekou Svitavou, která patří do povodí Dyje, úmoří Černého moře (Morava, Dunaj). 73

74 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE Charakteristika bioty SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Území ŠLP Křtiny je řazeno podle biogeografického členění ČR (CULEK, 1995) do biogeografické podprovincie hercynské a zasahuje do biogeografických regionů 1.25 Macošského a 1.24 Brněnského. Podle fytogeografického členění (SKALICKÝ, 1988) náleží zájmové území do fytogeografické oblasti Mezofytikum, k fytogeografickému obvodu Českomoravského mezofytika, okresy č. 68. Moravské podhůří Vysočiny a č. 70. Moravský kras; jižní výběžky Hády, vzhledem k mimořádnému výskytu xerotermních druhů, které zde nacházejí hraniční body rozšíření, jsou již součástí Panonského termofytika a fytogeografického okresu Jihomoravská pahorkatina. Na území ŠLP převládají smíšené porosty, ve kterých připadá 48 % na dřeviny jehličnaté a 52 % na dřeviny listnaté. Hlavními dřevinami jsou smrk, borovice, modřín, z listnatých dřevin pak buk a dub. Ještě počátkem dvacátého století patřila k hlavním dřevinám jedle, která však postupně dlouhodobě odumírá a její dnešní zastoupení je nepatrné, i když se v posledních letech projevují známky regenerace. Mimořádné růstové vlastnosti má ve zdejší oblasti modřín. Místní ekotyp je označován jako modřín adamovský. Smíšené porosty buku s modřínem patří mezi nejproduktivnější porosty na ŠLP. V lesních porostech ŠLP Křtiny bylo typologickým mapováním (dle typologického systému ÚHÚL) vymezeno 116 lesních typů ve 47 souborech lesních typů. Převládá živná stanovištní (ekologická) řada se zastoupením 72,3 %, do řady obohacené humusem patří 19 % a řady kyselé 5 % z celkové rozlohy podniku. 74

75 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Z vegetačních stupňů (dle ÚHÚL) je nejvíce zastoupen stupeň 3. dubobukový (51,5%), dále 2. bukodubový (27,1%), zvláště v severní části ŠLP se nachází 4. bukový (16%), na jižním okraji ŠLP 1. dubový (5,4%) Charakteristika porostních skupin vybraných k umístění testovacích stanovisek Reprezentativní porostní skupiny jak po stránce druhové, věkové, tak i prostorové určené k umístění testovacích bodů byly vybrány na území ŠLP Křtiny se zřetelem na konfiguraci okolního terénu a plného zakmenění dle LHP. Plné zkamenění porostních skupin bylo předpokladem pro simulaci co možná nejhorších podmínek pro příjem signálu pod clonou lesních porostů a umístění bylo vybíráno s ohledem na konfiguraci okolního terénu, který naopak neměl příliš ovlivňovat příjem signálu z družic. Několik vhodných lokalit bylo vytipováno na základě překryvné analýzy dat LHP a výškopisu v geografických informačních systémech. Na základě terénního průzkumu pak byly vybrány tři níže uvedené porostní skupiny, které charakterizují základní porostní typy, ve kterých je předpokládáno značné omezení příjmu signálu z GPS a zároveň širší využití této technologie například při rozčleňování porostů nebo navigaci těžebně dopravních prostředků. Ve starších porostech je síť rozčleňovacích linek již většinou vytvořena a operátoři těžebně dopravních strojů se orientují podle ní. V mladších porostech síť rozčleňovacích linek většinou ještě chybí a při jejím konstruování a zaznamenávání do mapových podkladů je GPS nepostradatelným pomocníkem a to především v rozsáhlých monokulturách. Operátoři těžebně dopravních strojů se v rozsáhlých nerozčleněných porostech také velice špatně orientují a systém GPS jim v tomto případě může velice usnadnit práci. Z těchto důvodů byly k testování GPS přijímačů pod korunami stromů vybrány mladší lesní porosty (jehličnaté do 40-ti let, listnaté do 60-ti let), kde korunový zápoj je ještě uzavřen a příjem družicového signálu je ve většině těchto porostů ztížený. 75

76 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Ü Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č , Metry Ü Metry Obr. 15: Umístění zájmové lokality a testovacích stanovišť. Podklad: Mapy.cz. 76

77 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Stanoviště č. 1 dvojice testovacích bodů 1, 2 Tab. 3: Skutečné souřadnice bodů stanoviště č. 1 v S-JTSK. Číslo bodu Y (m) X (m) Z (m) Tab. 4: Charakteristika porostní skupiny 20C4a. Porostní Katastrální Výměra skupina území (ha) 20C4a VRANOV 2,00 Věk 34 Výška (m) 17 Zakmenění 10 Zásoba Dřevina - (m /ha) zastoupení 268 SM Obr. 16: Pohledy na GPS aparatury stabilizované na testovacích bodech umístěných v porostní skupině 20C4a. 77

78 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Stanoviště č. 2 dvojice testovacích bodů 3, 4 Tab. 5: Skutečné souřadnice bodů stanoviště č. 2 v S-JTSK. Číslo bodu Y (m) X (m) Z (m) Tab. 6: Charakteristika porostní skupiny 19D3b. Porostní Katastrální Výměra skupina území (ha) Věk Výška (m) Zakmenění Zásoba Dřevina - (m /ha) zastoupení 3 SM-10, BO19D3b VRANOV 0, , MD-10, BK10, DB-5 Obr. 17: Pohledy na GPS aparatury stabilizované na testovacích bodech umístěných v porostní skupině 19D3b. 78

79 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Stanoviště č. 3 dvojice testovacích bodů 5, 6 Tab. 7 Skutečné souřadnice bodů stanoviště č. 3 v S-JTSK. Číslo bodu Y (m) X (m) Z (m) Tab. 8: Charakteristika porostní skupiny 14A6. Porostní Katastrální Výměra skupina území (ha) 14A6 VRANOV 7,11 Věk 59 Výška (m) 23 Zakmenění 10 Zásoba Dřevina - (m3/ha) zastoupení 308 BK-76, DB5, HB-19 Obr. 18: Pohledy na GPS aparatury stabilizované na testovacích bodech umístěných v porostní skupině 14A6. 79

80 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Zaměření a stabilizace testovacích bodů Zaměření dvojic testovacích bodů umístěných ve výše uvedených porostních skupinách bylo provedeno pomocí konvenčních geodetických metod za využití elektronické totální stanice (GTS 105N) v kombinaci s přesnou GPS aparaturou Topcon HiperPro. Samotnému zaměření testovacích bodů elektronickou totální stanicí předcházelo zaměření a stabilizace dvojice výchozích stanovisek GPS aparaturou v místě s lepším příjmem GPS signálu (na nedalekém lesním palouku). Přesné GPS měření bylo provedeno statickou metodou s následným postprocesním zpracováním pomocí referenčních dat ze sítě CZEPOS a TopNet. Dodržením všech zásad a metodik měření a zpracování naměřených dat bylo dosaženo výsledků splňujících kritéria přesnosti pro určování souřadnic podrobného bodového pole dle ČSN Stabilizace bodů byla provedena pomocí plastových znaků (geoharponů)(viz Obr. 19). Obr. 19: Stabilizace testovacích bodů. 80

81 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Specifikace použitého přístrojového vybavení Přijímače GPS Sběr experimentálních dat v terénu byl proveden za pomoci GPS GIS aparatur řady GeoExplorer CE od renomované značky Trimble, která je producentem pokročilých zařízení sloužících k určování polohy. Konkrétním typem použitých produktů je Geo XT, což je kompaktní a bezkabelový GPS systém sloužící k pořizování a aktualizaci dat pro GIS. Jedná se o GPS přijímač s integrovaným Pocket PC v jedné odolné schránce, který je vybaven operačním systémem Windows mobile a EVEREST technologií pro měření v obtížných podmínkách (les, zástavba). Tento 12-ti kanálový přijímač dle specifikací výrobce umožňuje sběr kódových dat submetrové přesnosti i fázových dat decimetrové přesnosti (do 30 cm). Je schopen mj. přijímat korekce rozšiřujícího systému SBAS a dosahovat tak bez dalších nákladů DGPS přesnosti bez referenční stanice. Základní charakteristiky přijímače Trimble Geo XT : kompaktní dvanácti kanálový integrovaný přijímač, nosná frekvence L1/CA, ergonomický design, robustní konstrukce do polních podmínek, GPS, anténa a Pocket PC v jediné odolné schránce, vysoká odolnost, vodotěsná úprava, nárazuvzdornost, prachotěsnost, dotykový barevný displej s vysokým rozlišením, interní Li-Ion akumulátor (>10 hodin měření), USB port pro přenos dat, 3 COM porty NMEA výstup, TSIP vstup a výstup, RTCM vstup, podpora GSM komunikace, připojení k ISP, síti (internet, , IMS ), bluetooth komunikace, 81

82 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ vestavěný přijímač EGNOS diferenčních korekcí, EVEREST technologií pro měření v obtížných podmínkách (les, zástavba), interní paměť až 512 MB, váha 0,72 kg, možnost připojení externí antény, externího napájení (vozidlo, kamkordérová baterie), externích senzorů (hledačky, dálkoměry ) Anténní technika Pro dosažení vyšší přesnosti měření byly přístroje vybaveny externí anténou Trimble HURRICANE L1. Jedná se o externí jednofrekvenční GPS anténu s technologií EVEREST eliminující odražené signály. Anténa se s GPS přijímačem propojuje pomocí koaxiálního kabelu opatřeného příslušnými koncovkami Software použitý pro sběr a zpracování dat Trimble TerraSync 2.61 Trimble TerraSync je profesionální řídící software pro sběr dat a aktualizaci GIS, nastavení a ovládání GPS. Software slouží pro všechny Trimble GPS / GIS přijímače a Pocket PC (Windows CE) polní počítače a ovládací jednotky. Základní charakteristiky software Trimble TerraSync: určen pro profesionální sběr, ověřování a aktualizaci dat pro GIS, podpora zobrazení rastrových dat BMP, JPEG, MrSID, TIFF, podpora přímého importu vektorových dat a jejich konverze do datových formátů, případně datových knihoven nebo mapových pozadí, podpora zobrazení map v různých formátech a národních souřadnicových systémech (S-JTSK, ), 82

83 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ podpora přenosu a zobrazení dat z GIS IMS (Internet Map Servery - ArcIMS, OGIS IMS), podpora práce s datovými knihovnami (neomezený rozsah a větvení prvků, atributů), filtrace dat, aktualizace GIS, podpora digitalizace prvků z map, přehledné navigační funkce, možnost grafického výběru navigačních cílů (z mapy), přehledné animované grafické i numerické plánování měření přímo v terénu, podpora oboustranného přenosu dat em včetně souborů ve formátu SSF nebo Shapefile přímo z terénu, podpora Bluetooth komunikace, pokročilé funkce - zaměřování bodových prvků v rámci liniových, průměrování poloh pro přesné určení lomových liniových bodů, linie s lomovými body (vertexy), odsazení liniových i bodových prvků, schopnost konstrukce prvků v místech nedosažitelných signálem GPS, podpora laserových dálkoměrů, hledaček podzemních vedení a jiných elektronických senzorů, možnost kombinace dat pro postprocessing a diferencovaných v reálném čase (např. DGPS korekce EGNOS), podpora a ukládání kódových i přesných fázových geodetických měření, podpora zpracování DGPS korekcí z nejrůznějších zdrojů pro zpřesnění polohy v reálném čase Trimble GPS Pathfinder Office 5.0 Trimble GPS Pathfinder Office je kancelářský software určený pro zpracování GPS/GIS dat. Pomocí tohoto programu byla zpracována veškerá GPS 83

84 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ přijímačem naměřená data, od nahrání z paměti GPS do PC, až po diferenční korekce. Pomocí programu je možno: vytváření a zpracování projektů od plánování, importu dat přes editaci, diferenční zpřesnění po export výsledků, obousměrný přenos dat mezi GPS systémem a uživatelským GIS, řada možností importu, exportu (GIS, CAD, ASCII), tvorby a editace datových knihoven, diferenční zpracování, utility pro dávkové zpracování, plánování měření, editaci dat, převod dat do formátu RINEX, spojování souborů, práce s rastrovými daty (JPEG, MrSID, TIFF, BMP), práce s vektorovými podklady a daty, automatické zpřesnění (diferenční korekce) s daty ve formátu DAT, SSF, RINEX, HATANAKA (komprimovaný RINEX), inteligentní zpracování dat - software rozpozná kvalitu dat a optimalizuje postup pro dosažení maximální přesnosti MS Excel XP Microsoft Excel je tabulkový procesor od firmy Microsoft pro operační systém Microsoft Windows a počítače Macintosh. Tento program je vybaven funkcemi využitelnými nejen v oblasti matematických operací, ale například i v oblasti statistiky a financí. Výstupy z tohoto programu mohou mít podobu tabulek či grafů Statistica Cz 9.0 Statistica je komplexní systém obsahující prostředky pro správu dat, jejich analýzu, vizualizaci a vývoj uživatelských aplikací. Poskytuje široký výběr 84

85 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ základních i pokročilých technik speciálně vyvinutých pro podnikání, vytěžování dat, vědu a inženýrské aplikace Referenční data pro DGPS V rámci této práce byl hodnocen i vliv různých referenčních dat na výslednou přesnost určení polohy se systémem GPS pod clonou lesních porostů. Ze služeb poskytovaných sítí permanentních referenčních stanic CZEPOS byly vybrány dvě varianty. Jednou z nich bylo použití dat z nejbližší referenční stanice TUBO, která je provozována Vysokým učením technickém v Brně ve spolupráci s operačním centrem Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického. Druhou variantou bylo umístění virtuální referenční stanice v blízkosti místa měření. Pro porovnání byla na stabilizovaném bodě o známých souřadnicích v blízkosti zájmové lokality (do 200 m od testovacích stanovišť) umístěna ještě vlastní referenční stanice, kterou tvořil GPS přístroj Trimble Pathfinder Pro XH spolu s polním počítačem Trimble Recon na teleskopické výtyčce. Získání dat ze sítě permanentních referenčních stanic CZEPOS bylo provedeno prostřednictvím webové aplikace určené k tomuto účelu. Z vlastní referenční stanice byla data získána a aplikována prostřednictvím nástrojů programu Pathfinder Office Statistická interpretace naměřených dat Poloha bodu je v daném systému souřadnic určena skupinou čísel, které se nazývají souřadnice. Přijímače GPS poskytují polohu v prostoru také pomocí souřadnic (X, Y, Z), které jsou vztaženy k souřadnicovému systému WGS-84. Prostřednictvím transformace těchto souřadnic uživatel dostává polohu ve formátu zeměpisné délky, šířky a nadmořské výšky, nebo jiném uživatelem definovaném systému souřadnic. Pro všechna mapová díla v České republice je závazným lokálním souřadnicovým systémem S-JTSK (systém jednotné 85

86 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ trigonometrické sítě katastrální), který byl pro definici polohy užíván i v této práci. Jak již bylo v literárním přehledu uvedeno, systémem GPS je ovlivněn řadou faktorů (troposférické a ionosférické refrakce, přesnosti hodin, efemerid,...), které různou měrou vnášejí náhodné chyby do určení výsledné polohy (souřadnic). Velikosti těchto elementárních chyb neznáme, ale víme, že většina z nich se vyznačuje nenormálním rozdělením pravděpodobnosti. Celková chyba v určení polohy v jednotlivých složkách (souřadnice X, Y a Z) je pak součtem těchto elementárních náhodných chyb. Centrální limitní věta říká, že součet několika náhodných proměnných bude mít přibližně normální rozdělení pravděpodobnosti bez ohledu na rozdělení pravděpodobnosti původních proměnných. Distribuční funkce chyb v určení polohy pomocí GPS není tak jednoznačná, jako v případě součtu hodů třemi hracími kostkami, ale model normálního rozdělení v X, Y a Z složce je přibližně správný a velmi užitečný. V případě malého výběru nemusí být normalita příliš znatelná, ale s rostoucí velikostí vzorku se stává patrnější (viz Obr. 20) (DIGGELEN, 2007). Obr. 20: Experimentální a teoretická distribuce odchylek polohy ve směru východ západ pro GPS přijímač pracující v autonomním režimu. Zdroj: DIGGELEN,

87 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Ještě je důležité poznamenat, že chyby GPS jsou korelované v čase. Tohoto jevu si můžeme všimnout při pozorování pozice stacionárního GPS přijímače, kde chyby mají tendenci putovat v jednom směru a po chvíli náhle přeskočí jinam. Většina GPS přijímačů také používá pro lepší výpočet polohy Kalmanův filtr, který ale zároveň vede k vyšší vzájemné korelaci chyb (DIGGELEN, 2007). Dle (DIGGELEN, 2007) je součet náhodných proměnných pocházejících z normálního rozdělení pravděpodobnosti opět normální, proto nepovažuje autokorelaci záznamů polohy za porušení jejich normality. Vyjádření chyb mezi naměřenou a skutečnou polohou je možné provést pomocí rozdílů x, y a z v jednotlivých složkách: x = xk - xg, y = yk - yg, z = zk - zg, kde xk, yk, zk dané souřadnice měřených bodů, xg, yg, zg souřadnice určené pomocí GPS. Dle (LANGLEY, 1991) u těchto jednotlivých rozdílů opět předpokládáme normální rozdělení pravděpodobnosti se směrodatnou odchylkou σ, nulovou střední hodnotou a hustotou rozdělení pravděpodobnosti dle vzorců: 1 f ( x) = e σ 2π x 1 x 2 σ x 2 87

88 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ f ( y) = σ y 1 e 2π 1 y 2 σ y 2 f ( z) = σ z 1 e 2π 1 z 2 σ z Výpočet a vyjádření horizontální přesnosti v určení polohy pomocí GPS Na základě rozdílů x a y můžeme dále vypočítat horizontální polohovou odchylku p dle vzorce p = ( x 2 + y 2 ). Takto vypočtená polohová odchylka má dvourozměrné normální rozdělení pravděpodobnosti bez závislosti mezi proměnnými. Pokud rozdíly x a y mají shodnou směrodatnou odchylku, pak se s největší pravděpodobností jedná o Rayleighovo rozdělení pravděpodobnosti (viz Obr. 21) s distribuční funkcí: F( p) = 1 e 2 p RMS 2. a hustotou rozdělení pravděpodobnosti: f p 2 p RMS ( p) 2 2 = e, RMS 2 88

89 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ kde RMS (Root Mean Square) - druhá odmocnina ze střední kvadratické horizontální polohové odchylky, RMS 2 p = E( p 2 ) =, n kde n počet záznamů polohy, E střední hodnota. Obr. 21: Rayleighovy funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti (Probability Density Function) pro dvě různé hodnoty rozptylu. Předpoklad rovnosti směrodatných odchylek v obou složkách (X, Y) je možné splnit jen v případech, že přijímač získává signál z většího množství optimálně postavených družic na obloze. Potom se rozložení chyb v kartézské soustavě souřadnic X a Y blíží kruhu a hodnota RMS je rovna poloměru kružnice se středem ve skutečné poloze, která obsahuje 63 % ze všech naměřených záznamů polohy. V opačném případě má rozložení chyb spíše eliptický tvar, který je patrný například i při měření pod korunami stromů (viz Obr. 22). 89

90 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Kružnice o poloměru RMS pak obsahuje mezi 63 % a 68 % ze všech naměřených záznamů polohy (CHIN, 1987). Další způsoby kromě RMS, jak lze vyjádřit přesnost určení polohy na základě uvedené distribuční funkce, jsou: CEP (Circular Error Probable) je definována jako poloměr kružnice se středem v průměrné hodnotě, u kterého se předpokládá, že obsahuje 50 % ze všech naměřených záznamů polohy. Jedná se tedy o kvantil Q0,5 (medián) odchylek od jejich průměru, rozdělující statistický soubor na dvě stejně početné množiny. Vztah CEP vůči RMS je následující: CEP = 0,833 x RMS; Horizontální 95% přesnost. Jedná se o 95% kvantil, který má následující vztah vůči RMS: Q0,95 = 1,731 x RMS; 2dRMS je definována, jako dvojnásobek hodnoty RMS. Její hodnota je rovna poloměru kružnice se středem ve skutečné poloze, která obsahuje 98 % ze všech záznamů polohy. Tento předpoklad platí stejně jako u RMS jen v případě rovností směrodatných odchylek u obou složek (X, Y). V opačném případě kružnice obsahuje mezi 95 % až 98 % ze všech záznamů polohy (CHIN, 1987). Vztah vůči RMS je logicky následující: 2dRMS = 2 x RMS. 90

91 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Obr. 22: Eliptický tvar distribuce jednotlivých poloh zaznamenaných pomocí GPS pod korunami stromů. Střed soustředných kružnic je skutečnou polohou. Na tomto obrázku je také dobře patrná korelovanost chyb GPS v čase. Ta, jak již bylo dříve uvedeno, způsobuje, že chyby mají tendenci putovat v jednom směru a po chvíli náhle přeskočí jinam Výpočet a vyjádření vertikální přesnosti v určení polohy pomocí GPS Při hodnocení vertikální přesnosti GPS přijímačů je opět vycházeno z předpokladu, že rozdíly mezi naměřenou a skutečnou výškou z mají normální rozdělení pravděpodobnosti z = zk - zg, kde zk dané výšky měřených bodů, zg výšky určené pomocí GPS. Pokud zanedbáme znaménka rozdílů z a budeme počítat pouze s jejich absolutní hodnotou, pak můžeme vertikální přesnost vyjádřit opět pomocí RMS, ale v tomto případě tzv. vertikální RMS. Tu vypočteme dle vzorce: 91

92 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ RMS 2 z 2 = E( z ) =, n kde E střední hodnota. V případě, že rozdíly výšek mají skutečně normální rozdělení pravděpodobnosti s nulovou střední hodnotou, pak platí vztah, že vertikální RMS = směrodatná odchylka. Hodnota vertikální RMS reprezentuje 68 % všech rozdílů z (68% rozdílů z je menších nebo rovných vertikální RMS). Kromě RMS lze přesnost určení výšky opět vyjádřit pomocí různých kvantilů, které vycházejí z normálního rozdělení pravděpodobnosti a s vertikální RMS mají vztah: Vertikální 50% přesnost = 0,67 x RMS. Jedná se o hodnotu, která reprezentuje 50 % všech rozdílů z. Nazvat jí je možné i jako kvantil Q0,5 (medián); Vertikální 95% přesnost = 1,96 x RMS. Tato hodnota reprezentuje 95 % všech rozdílů z tzn., že 95 % rozdílů z je menších než tato hodnota. 92

93 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ 4.2 Metodika práce Sběr dat Hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů bylo provedeno prostřednictvím metody paralelního měření dvou shodných GPS přístrojů umístěných na vzájemně blízké dvojici bodů o známých souřadnicích. Tyto body byly stabilizovány vzájemně co nejblíže k sobě, aby byl zachován alespoň podobný vliv okolního prostředí na obě GPS aparatury. Metoda spočívala v tom, že jedna z aparatur po celou dobu zaznamenávala polohu se shodným nastavením parametrů pro příjem signálu na jednom z dvojice bodů každého stanoviště. Nastavení přístroje bylo následující: prahová hodnota PDOP-12, prahová hodnota SNR-37, prahová hodnota elevačního úhlu 10, kódový princip měření (C/A), interval záznamu 1 s, autonomní určování polohy, výška antény 2,5 m. Další částečně shodně nakonfigurovaná GPS aparatura souběžně zaznamenávala polohu na druhém z dvojice bodů. Rozdíl byl pouze v tom, že u tohoto přístroje byla přibližně v desetiminutových intervalech (po 600 záznamech polohy) nastavena jiná hodnota jednoho z parametrů příjmu signálu dle (Tab. 9). 93

94 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Tab. 9 Názvy a hodnoty parametrů příjmu signálu pro příslušné číslo prvku. Číslo prvku Názvy a hodnoty parametrů 1 Stejné nastavení u obou aparatur Prahová hodnota 4 16 PDOP Prahová hodnota 17 9 SNR Prahová hodnota 5 13 elevačního úhlu EGNOS aktivován 16 3,5m Výška antény 17 4,5m Důvodem, proč byla zvolena uvedená metoda, je skutečnost, že určení polohy a výšky pomocí GPS je zatíženo jistou chybou, která není konstantní v čase. V průběhu času tedy dochází ke změně horizontální polohové odchylky (viz Graf 1) a výšky (viz Graf 2). (Data pro tyto grafy byla získána dlouhodobou observací s intervalem záznamu jedna sekunda na stanovišti č. 1.) U zvolené metody pak data z GPS přístroje měřícího po celou dobu s konstantním nastavením sloužila pro vyjádření průběhu polohové přesnosti během doby měření. U druhého z GPS přístrojů byl rovněž sledován průběh polohové přesnosti, ale s jiným nastavením parametrů příjmu signálu. Tímto vznikly dva časově závislé soubory dat, ze kterých bylo možné zjistit, zda se změnou některého z parametru příjmu signálu, změní i přesnost určení polohy oproti permanentně shodně nastavenému přístroji. 94

95 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ [m] :04 11:37 12:07 12:39 13:10 13:44 14:14 14:45 15:15 čas Horizontální polohová odchylka Graf 1: Hodnota horizontálních polohových odchylek v průběhu času na stanovišti č. 1 (interval záznamu 1 sekunda) [m] :04 11:37 12:07 12:39 13:10 13:44 14:14 14:45 15:15 čas Rozdíl naměřených a skutečných výšek v absolutní hodnotě Graf 2: Hodnota rozdílů naměřených a skutečných výšek v průběhu času na stanovišti č. 1 (interval záznamu 1 sekunda). 95

96 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Délka intervalů (přibližně 10 minut = 600 záznamů polohy s frekvencí záznamu 1 sekunda) byla určena empiricky s přihlédnutím k výsledkům dle (MANCEBO, 2004), který numerickými metodami vypočítal minimální počet záznamů polohy pro dosažení horizontální RMS 10 m s pravděpodobností 95 % a přípustnou chybou odhadu ± 5 %. Dle jeho výpočtů je třeba minimálně 386 záznamů pocházejících ze základního souboru s Rayleighovým rozdělením pravděpodobnosti k dosažení uvedené RMS. Stejně tak i (SIGRIST et al., 1999) uvádí, že k určení polohy pod korunami stromů je dobré využít průměrů alespoň z 300 dílčích záznamů polohy. Vlastní sběr dat byl proveden v průběhu listopadu a prosince Přípravné práce spočívaly v každodenní kontrole (před i po měření) GPS NANU zpráv (Notice Advisory to NAVSTAR Users). Prostřednictvím těchto zpráv komunikuje řídící a kontrolní segment s uživateli, kde je informuje o plánovaných odstávkách družic, jejich stažení a uvedení do provozu nebo je zpětně informuje o nezdravé družici. Při této kontrole bylo důležité, aby v průběhu záznamu veškerých GPS dat nedošlo k odstávce nebo poruše některé z družic, což by ovlivnilo výsledky práce. V průběhu měření byl brán ohled i na dodržení alespoň podobných meteorologických podmínek (oblačnost, teplota, srážky,...) Veškeré práce probíhaly za jasného počasí bez oblačnosti a srážek s průměrnou denní teplotou okolo 0 C. Z přístrojového vybavení bylo použito dvou shodných GPS aparatur Trimble GEO XT, které byly opatřeny externí anténou Trimble Hurricane L1 upevněnou na teleskopické výtyčce. Po stabilizaci aparatur na příslušných testovacích pozicích byly 20 minut před vlastním měřením spuštěny aplikace Trimble TerraSync 2.61, které sloužily ke sběru dat a nastavení GPS přijímačů. Tímto bylo zaručeno přijetí aktuálních navigačních zpráv v obou aparaturách (KARSKY et al., 2001). 96

97 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ V GPS přijímačích byl pro každé stanoviště vytvořen nový datový soubor, do kterého byly zaznamenávány bodové prvky. U přístroje, který byl stále stejně nastaven, byl vytvořen pouze jeden bodový prvek. U druhého přístroje odpovídal počet prvků počtu změn nastavení parametrů příjmu signálu s tím, že každý prvek obsahující přibližně 600 sekundových záznamů polohy (cca 10 minut observace) byl očíslován dle (Tab. 9) Zpracování dat Pathfinder Office Po dokončení sběru potřebných dat bylo provedeno jejich načtení do paměti stolního počítače pomocí nástroje Data Transfer programu Pathfinder Office. Pomocí dalších nástrojů tohoto programu byly dále provedeny různé postprocesní korekce (s referenčními daty z vlastní referenční stanice, ze sítě CZEPOS stanice TUBO Brno a z virtuální referenční stanice sítě CZEPOS v místě měření) a export jak korigovaných, tak i nekorigovaných dat do formátu podporovaného aplikací MS Excel XP. Z množství podporovaných exportních formátů byl vybrán ESRI Shapefile, který umožňuje jak interpretaci zaměřených bodů v geografických informačních systémech, tak zpracování atributové dbase tabulky v MS Excelu. Při podrobném nastavení exportního formátu byla zvolena možnost exportu jednotlivých záznamů GPS pozic po 1 sekundě. Z atributů připojených ke každému záznamu byly kromě prostorových souřadnic vybrány ještě hodnoty PDOP, HDOP, datum a čas záznamu Statistica Cz 9.0 V programu Statistica Cz 9.0 bylo provedeno ověření předpokladů o datech pomocí několika metod průzkumové analýzy dat a veškeré uvedené testování hypotéz (jednovýběrový t-test, Wilcoxonův párový test, ANOVA, Friedmanova ANOVA a Kruskal-Wallisova ANOVA). Tyto testy budou stručně popsány ve 97

98 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ výsledcích v kontextu s jejich použitím. Detailnější informace je pak možné nalézt např. v (ANDĚL, 2005) nebo (MELOUN et al., 2004). Účelem průzkumové analýzy dat je odhalit jejich zvláštnosti a ověřit předpoklady pro následné statistické zpracování. Při průzkumové analýze složitějších, nákladnějších nebo unikátnějších měření je účelem posoudit zvláštnosti chování dat ještě před vlastní rutinní statistickou analýzou. Tak lze zabránit provádění numerických výpočtů bez hlubších statistických souvislostí (MELOUN et al., 2004). Pro průzkumovou analýzu se užívají především grafické metody, které umožňují komplexní posouzení statistických zvláštností dat. Tyto metody jsou vhodné také pro zjednodušení popisu dat, identifikaci typu rozdělení výběru, konstrukci empirického rozdělení výběru a zlepšení rozdělení dat (MELOUN et al., 2004). Jako příklad byly uvedeny některé grafické metody průzkumové analýzy aplikované na data ze stanoviště č. 2 zaznamenaná GPS přístrojem, který byl po celou dobu měření nakonfigurován na shodné parametry příjmu signálu. Grafy identifikace statistických zvláštností dat Mezi základní statistické zvláštnosti dat patří stupeň symetrie a špičatosti rozdělení výběru, lokální koncentrace dat a přítomnost vybočujících dat. Různé grafy poskytují informace o několika, popř. pouze jedné ze statistických zvláštností (MELOUN et al., 2004). Krabicový graf lze využít pro částečnou sumarizaci dat. Tento graf umožňuje: znázornění robustního odhadu polohy, mediánu, posouzení symetrie v okolí kvantilů, posouzení symetrie u konců rozdělení, identifikace odlehlých dat. 98

99 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Obr. 23: Krabicový graf pro Y a X složku odchylek od skutečné polohy přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Obr. 24: Krabicový graf odchylek od skutečné výšky přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Identifikace rozdělení výběru Histogram je jedním z nejstarších klasických odhadů hustoty pravděpodobnosti. Jde o obrys sloupcového grafu, v němž jsou na ose x jednotlivé třídy, definující šířky sloupců, a výšky sloupců odpovídají empirickým hustotám pravděpodobnosti (MELOUN et al., 2004). Uvedené grafy jsou proloženy normálním rozdělením pravděpodobnosti. 99

100 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Obr. 25: Histogram pro X složku odchylek od skutečné polohy přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Obr. 26: Histogram pro Y složku odchylek od skutečné polohy přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č

101 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Obr. 27: Histogram odchylek od skutečné výšky přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Kvantil kvantilový graf (graf Q-Q) je nejpoužívanějším grafem pro porovnání výběrového rozdělení s rozděleními teoretickými. Tyto grafy umožňují posoudit shodu výběrového rozdělení, jež je charakterizováno kvantilovou funkcí, s kvantilovou funkcí zvoleného teoretického rozdělení (zde normálního). Obr. 28: Q-Q graf pro X složku odchylek od skutečné polohy přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č

102 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Obr. 29: Q-Q graf pro Y složku odchylek od skutečné polohy přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Obr. 30: Q-Q graf odchylek od skutečné výšky přístroje měřícího po celou dobu testu se shodným nastavením parametrů příjmu signálu na stanovišti č. 2. Pro porovnání rozdělení výběru s rozdělením normálním se graf Q-Q nazývá graf rankitový. Umožňuje orientační zařazení výběrového rozdělení do skupin podle šikmosti, špičatosti a délky konců. Konvexní, popř. konkávní průběh grafu Q-Q zde indikuje zešikmené rozdělení výběru, zatímco esovitý průběh 102

103 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ ukazuje na rozdílnost v délce konců ve srovnání s normálním rozdělením. Je možné z nich indikovat i směs normálních rozdělení nebo přítomnost vybočujících bodů. Tab. 10: Popisné statistiky odchylek od skutečné polohy v jednotlivých složkách všech stanovišť. Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č. 3 Složka Y X Z Y X Z Y X Z Stř. hodnota -1,19-0,51-2,47-1,79-1,26-5,85 0,76-0,84-7,14 Medián -1,10-0,45-2,02-2,09-1,28-5,23 0,45-0,75-5,25 Modus -1,12-0,53-0,42-1,76-2,48-4,90 0,43-0,65-6,78 Směr. odchylka Rozptyl výběru 2,57 1,71 5,82 2,50 1,94 4,82 4,03 2,80 9,59 6,59 2,92 33,83 6,27 3,75 23,25 16,25 7,86 92,05 Špičatost 13,53 8,49 10,95 4,44 2,59 1,27 11,60 8,30 28,76 Šikmost -0,64-0,24-0,36 0,28-0,41-0,65 1,24-0,76-3,31 Rozdíl maxmin 46,49 25,07 117,68 26,31 21,20 47,49 72,28 53,25 215,54 Minimum -26,16-11,20-55,68-14,80-13,32-30,16-33,18-33,16-177,35 Maximum 20,32 13,87 62,01 11,51 7,89 17,33 39,10 20,09 38,19 Počet Z uvedené tabulky (Tab. 10) a obrázků grafů je patrno, že rozdíly naměřených hodnot od skutečných nevykazují v jednotlivých složkách jednoznačně normální rozdělení pravděpodobnosti, což potvrdil i Kolmogorov Smirnovův test zamítnutím nulové hypotézy H0 o shodě distribučních funkcí na hladině 103

104 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ významnosti α = 0,05. I přes toto zjištění však budeme dle (DIGGELEN, 2007) a centrální limitní věty dále předpokládat, že zde platí model normálního rozdělení pravděpodobnosti. Z (Obr. 23) a (Obr. 24) je dále patrno, že průměry nejsou nulové, tudíž lze u jednotlivých složek (X, Y, Z) očekávat systematické chyby. Ty lze odhalit pomocí jednovýběrového t-testu, který testuje hypotézu, že střední hodnota normálního rozdělení, z něhož výběr pochází, se rovná nule nebo jiné konstantě. V tomto případě bylo provedeno testování střední hodnoty vůči nule s tím výsledkem, že na hladině významnosti α = 0,05 byly zamítnuty nulové hypotézy H0 u všech složek všech stanovišť. To znamená, že v každé složce (X, Y, Z) u všech stanovišť je přítomna systematická chyba. Tato chyba je způsobena neznámými vlivy a bude ve výpočtech ponechána. Přesnost určení polohy je totiž v této práci chápána jako platnost získaných výsledků vzhledem ke skutečnosti (správnost, neboli validita), což je důvod zanechání uvedené systematické chyby ve výpočtech. Pokud bychom se rozhodli tuto chybu eliminovat náhradou skutečné polohy za průměrnou, pak dostaneme spíše spolehlivost přístroje (spolehlivost, neboli reliabilitu) (VANIŠ, 2007) MS Excel V tabulkovém procesoru MS Excel byly zpracovávány databázové tabulky od všech vyexportovaných Shapefile souborů z Pathfinder Office. Pro každý sekundový záznam polohy z GPS byla vypočítána již dříve uvedená horizontální polohová odchylka p dle vzorce: 2 2 p = ( x + y ), kde x - je rozdíl mezi skutečnou a naměřenou polohou v ose X, y - je rozdíl mezi skutečnou a naměřenou polohou v ose Y, 104

105 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE a rozdíly mezi naměřenou a skutečnou výškou z dle vzorce: SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ z = zk - zg, kde zk dané výšky měřených bodů, zg výšky určené pomocí GPS. Dále bylo provedeno propojení atributových tabulek z obou současně měřících přístrojů na základě času záznamu. Takto vzniklé tabulky, které obsahovaly polohová data z dvojice GPS přístrojů získaná ve stejný čas, ale s různým nastavením parametrů příjmu signálu byly dále rozděleny do dílčích tabulek po zmíněných 600 sekundových záznamech (doba testování jednoho parametru příjmu signálu). V nich byly následně pro každý přijímač vypočteny horizontální RMS dle vzorce: RMS 2 p = E( p 2 ) =, n kde n počet záznamů polohy, E střední hodnota, a vertikální RMS dle vzorce: RMS z 2 ( z ) = E = n 2. Výsledkem tohoto kroku byly horizontální a vertikální RMS pro každou ze změn parametrů příjmu signálu, které bylo možné porovnat s horizontálními 105

106 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ a vertikálními RMS ze shodných časových úseků měřených přístrojem s konstantním nastavením. Toto porovnání je možné provést z výsledných grafů, které byly také vytvořeny v aplikaci MS Excel a vyjadřují hodnoty RMS pro jednotlivé stanoviště, přístroje a změny parametrů příjmu signálu. Pro různé prahové hodnoty PDOP a SNR byla také vypočítána efektivita sběru dat. Při nastavení určité prahové hodnoty totiž dochází k tomu, že GPS přijímač nepřijímá signál z družic, které mají vyšší v případě PDOP, nebo nižší v případě SNR hodnotu daného parametru než je prahová. Při nastavení přísných prahových hodnot v extrémních podmínkách (např. les) pak dochází k tomu, že většina družic je tímto způsobem ignorována. Pokud přísné podmínky splňují méně než 4 družice, tak v tom okamžiku GPS přijímač přestává zaznamenávat svoji polohu. Tímto způsobem se pak prodlužuje doba expozice na jednom místě potřebná pro dosažení určitého počtu záznamů polohy. Tento jev byl popsán pomocí efektivity v procentech, která byla v MS Excel vypočtena pomocí vzorce uvedeného níže. Výpočet byl v tomto případě zjednodušen tím, že veškerá měření probíhala s nastavením intervalu záznamu polohy 1 sekunda. efektivita v % = nz iz 100, Tz kde nz celkový počet záznamů polohy v daném prvku, iz interval záznamu, Tz celkový čas potřebný k záznamu daného prvku. Pokud u některého prvku byla vypočtena efektivita 100 % znamenalo to, že během měření nedošlo k prodlevě, při které nedocházelo z různých důvodů 106

107 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ (nízká hodnota SNR, vysoká hodnota PDOP,...) k záznamu polohy. Jinak řečeno po 100 % času bylo možné zaznamenávat polohu. V případě 50% efektivity bylo k záznamu polohy využito pouze 50 % celkového času, po druhou polovinu času obsluha musela čekat na zlepšení podmínek pro příjem GPS signálu. 107

108 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ 4.3 Výsledky Na začátek výsledků je dobré připomenout, že jedna z aparatur (ve výsledných grafech nazvaná jako Permanent) po celou dobu zaznamenávala polohu se shodným nastavením parametrů pro příjem signálu na jednom z dvojice bodů každého stanoviště. Nastavení přístroje bylo následující: prahová hodnota PDOP-12, prahová hodnota SNR-37, prahová hodnota elevačního úhlu 10, kódový princip měření (C/A), interval záznamu 1 s, autonomní určování polohy, výška antény 2,5 m. Další částečně shodně nakonfigurovaná GPS aparatura (ve výsledných grafech nazvaná jako Test) souběžně zaznamenávala polohu na druhém z dvojice bodů. Rozdíl byl pouze v tom, že u tohoto přístroje byla přibližně v desetiminutových intervalech (po 600 záznamech polohy) nastavena jiná hodnota jednoho z parametrů příjmu signálu (ve výsledných grafech je hodnota tohoto parametru příjmu signálu uvedena na ose X a platí pouze pro tuto aparaturu). Porovnáním horizontálních RMS těchto dvou souběžně měřících aparatur je pak možné zjistit, zda příslušné nastavení daného parametru příjmu signálu má pozitivní či negativní vliv na výslednou přesnost určení polohy. Kromě porovnání horizontálních RMS z přijímače Test a Permanent ve výsledných grafech, byly použity i Wilcoxonovy párové testy, které na hladině významnosti α = 0,05 potvrdily, nebo zamítnuly nulovou hypotézu H0, která tvrdí, že horizontálních polohové odchylky GPS přijímačů Test a Permanent jsou shodné. 108

109 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Wilcoxonův párový test je obdobou parametrického párového t-testu, kterého nebylo možné použít z důvodů nenormality rozdělení pravděpodobnosti horizontálních polohových odchylek. U prezentace rozdílů ve vertikální složce byly také spolu s grafy provedeny i statistické testy na shodu dvou závislých výběrů. V tomto případě již bylo možné použít parametrických párových t-testů. Výsledky byly odděleně prezentovány pro horizontální a vertikální RMS s tím, že jsou dále rozděleny podle jednotlivých stanovišť Horizontální složka Stanoviště č Horizontální RMS [m] ,05 6,11 1,86 4,36 2,44 2,04 2,86 2,98 4,29 5,17 4,02 2,79 3,66 4,18 2,62 6,61 3,02 2,08 4,60 2,28 2,24 3,09 1,48 3,06 1,91 1,79 4,57 2,52 4,37 1,91 3,65 3,43 1,34 5,15 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 3: Horizontální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č. 1. Z grafu 3 vyplývá, že horizontální RMS nekorigovaných dat na tomto stanovišti nabývala hodnot od 1,34 m do 4,60 m pro aparaturu měřící po celou dobu se 109

110 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ shodným nastavením (Permanent) a od 1,79 m do 6,61 m pro aparaturu s průběžně měněnými parametry příjmu signálu (Test). Největšího snížení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: SNR = 40, elevační úhel = 20 a při aktivaci SBAS EGNOS. Naopak největší zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 99, SNR = 17, elevační úhel = 5 a při nastavení výšky antény na 4,5m. První dvojice sloupců v tomto grafu vyjadřuje RMS, kdy byly oba souběžně měřící GPS přístroje nakonfigurovány na shodné parametry příjmu signálu. Očekávána byla shoda RMS, ale z uvedených hodnot je zřejmé, že přijímač označený jako Test vykazoval 3x vyšší hodnoty RMS, než přijímač označený jako Permanent. Vzniklý rozdíl je zapříčiněn prozatím neznámými vlivy. Z grafu 3 je dále patrno, že při nastavení přijímače Test na prahovou hodnotu PDOP = 99 došlo ke zvýšení RMS oproti přijímači Permanent. Podobně je tomu tak i v případě PDOP = 12. Naopak u PDOP = 20 a PDOP = 4 došlo ke snížení RMS. U PDOP = 16 je RMS u obou přijímačů téměř shodná. V případě nastavení přijímače Test na prahové hodnoty SNR = 13 došlo k mírnému zvýšení RMS. U SNR = 17 bylo zvýšení RMS oproti přijímači Permanent již více jak dvojnásobné. Pro SRN 27 a SRN 40 byl zaznamenán pokles RMS oproti přijímači Permanent. Elevační úhel nastavený na 0 a 5 způsobil zvýšení RMS, při 15 byly hodnoty RMS pro oba přístroje téměř vyrovnané. Výrazně nižší hodnoty RMS však byly zaznamenány u nastavení elevačního úhlu na 20. Další dvojice sloupců zachycuje snížení RMS u přijímače s aktivovaným SBAS EGNOS oproti přijímači bez jeho aktivace. Je však třeba zdůraznit, že během celého měření nedošlo k zachycení signálu z geostacionární družice 110

111 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ tohoto systému tudíž přijímače měřily se shodnými parametry příjmu signálu a vzniklý rozdíl v RMS je opět zapříčiněn jinými prozatím neznámými vlivy. Změna výšky antény na 3,5 m způsobila pouze mírné snížení RMS. Posun výšky antény na 4,5 m však neočekávaně způsobil zvýšení RMS téměř 4x. Následující grafy (Graf 4, Graf 5, Graf 6) znázorňují hodnoty RMS po aplikaci postprocesních korekcí na stejná data, která zobrazuje (Graf 3). Referenční data byla získána z několika různých zdrojů uvedených u příslušných grafů. Z předložených výsledků je patrné, že aplikací nevhodných korekcí může dojít i k výraznému zhoršení výsledné RMS, což výstižně dokazuje (Graf 4). Naopak při použití kvalitních referenčních dat je možné docílit snížení výsledné RMS. Na tomto stanovišti se nejlépe osvědčila korekční data z virtuální referenční stanice CZEPOS (viz Graf 5), která byla umístěna co možná nejblíže od testovací dvojice bodů. Po aplikaci referenčních dat ze stanice TUBO Brno, která je součástí sítě CZEPOS došlo v některých případech jak ke zhoršení především u aparatury Permanent, tak i ke zlepšení výsledné RMS. Celkový prospěch korekčních dat z tohoto zdroje však nebyl příliš výrazný. 111

112 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ 12 11, ,14 Horizontální RMS [m] ,34 4,45 1,68 3,30 2,67 2,54 1,36 4,07 4,24 3,70 2,30 3,79 4,79 4,12 6,25 3,75 1,59 4,89 3,24 2,36 4,80 2,07 0,96 0,80 3,64 1,25 3,66 1,38 3,29 1,90 1,14 3,84 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 4: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z vlastní referenční stanice na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č Horizontální RMS [m] ,74 4,74 2,11 3,62 2,30 1,54 2,36 1,73 4,13 4,37 3,97 2,48 3,41 4,26 1,88 5,32 3,12 2,10 2,28 2,62 2,44 2,15 1,43 2,31 1,09 1,10 3,94 1,28 3,93 1,39 3,59 2,43 1,56 3,91 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 5: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z virtuální referenční stanice CZEPOS na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č

113 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Horizontální RMS [m] ,11 4,82 2,18 3,04 2,95 2,22 2,40 1,93 5,15 5,18 4,99 3,08 4,37 4,93 3,67 7,03 5,29 2,24 4,79 1,90 3,37 2,05 1,92 2,52 1,82 1,34 4,43 2,08 4,37 1,48 3,68 2,60 2,10 4,29 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 6: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z referenční stanice CZEPOS (TUBO Brno) na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č Stanoviště č Horizontální RMS [m] ,80 4,20 5,24 7,54 5,81 4,72 4,02 5,93 4,16 3,56 3,17 3,84 3,86 3,62 2,95 4,36 3,49 2,65 4,33 2,00 3,52 5,11 3,87 4,10 4,92 2,07 2,83 3,49 2,98 3,39 3,89 3,97 4,06 5,29 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 7: Horizontální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č

114 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Z grafu 7 je patrno, že horizontální RMS nekorigovaných dat na tomto stanovišti nabývala hodnot od 2,80 m do 5,81 m pro aparaturu měřící po celou dobu se shodným nastavením (Permanent) a od 2,00 m do 7,54 m pro aparaturu s průběžně měněnými parametry příjmu signálu (Test). Největšího snížení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: SNR = 40 a elevační úhel = 15. Naopak největší zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 99, PDOP = 16, SNR = 17, elevační úhel = 0 a při nastavení výšky antény na 4,5 m. Pro shodné nastavení obou souběžně měřících GPS přístrojů byla i na tomto stanovišti předpokládána shoda RMS. Z výsledků je však zřejmé, že přijímač označený jako Test opět vykazoval o 1,4 m vyšší RMS, než přijímač označený jako Permanent. Vzniklý rozdíl je jako v případě předchozího stanoviště zapříčiněn prozatím neznámými vlivy. Z grafu je dále patrno, že při nastavení přijímače Test na prahovou hodnotu PDOP = 99 došlo ke zvýšení RMS oproti přijímači Permanent. Podobně je tomu tak i v případě PDOP = 16 a PDOP = 4. Naopak u PDOP = 20 a PDOP = 12 došlo k mírnému snížení RMS. Při změně poměru signálu k šumu došlo ke snížení RMS v případě SNR = 13, SNR = 27 a výrazně u SNR = 40. Téměř u všech změn elevačního úhlu došlo ke zhoršení RMS, kromě 15 kde došlo k jejímu výraznému poklesu. V případě aktivovaného SBAS - EGNOS opět nedošlo k zachycení signálu z geostacionární družice tohoto systému, tudíž oba přijímače měřily se shodnými parametry příjmu signálu a byla očekávána shoda RMS. Z výsledků 114

115 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ je opět patrný rozdíl v RMS, který však nedosahuje takových hodnot, jako u stanoviště č. 1. Změna výšky antény na 3,5 m nezpůsobila téměř žádnou změnu v RMS. Při posunu výšky antény na 4,5 m opět došlo ke zvýšení RMS. Následující grafy (Graf 8, Graf 9, Graf 10) opět znázorňují hodnoty RMS po aplikaci různých postprocesních korekcí na stejná data, která zobrazuje graf 7. Na tomto stanovišti jsou výsledky pro použitá referenční data velice podobné. Velký rozdíl byl zaznamenán pouze u parametru PDOP = 99 při použití korekčních dat z vlastní referenční stanice. Na tomto stanovišti jsou celkově hodnoty RMS pro různé nastavení parametrů jak před, tak po postprocesních korekcích bez výrazných extrémů Horizontální RMS [m] ,66 3,28 4,83 7,83 1,80 2,49 1,95 3,35 1,26 2,00 1,17 2,71 2,84 4,35 1,69 3,74 2,98 3,23 2,24 1,15 1,87 3,89 3,09 3,81 3,37 2,80 2,32 1,65 2,14 1,55 0,76 1,64 1,99 1,12 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 8: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z vlastní referenční stanice na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č

116 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Horizontální RMS [m] ,14 3,07 4,12 5,07 4,42 4,39 2,21 3,87 1,17 1,69 1,20 2,73 2,57 2,86 1,34 3,64 2,66 2,30 2,51 1,16 1,85 4,04 3,48 3,71 3,48 2,52 1,70 2,63 1,50 1,61 0,96 2,01 1,35 1,60 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 9: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z virtuální referenční stanice CZEPOS na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č Horizontální RMS [m] ,09 2,59 4,14 5,37 4,02 4,30 1,99 4,14 1,60 2,19 1,43 3,02 2,58 3,22 1,70 3,76 2,72 2,22 2,34 1,27 1,61 4,27 2,89 4,02 3,12 2,22 1,48 2,50 1,51 1,50 1,07 2,34 1,53 2,20 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 10: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z referenční stanice CZEPOS (TUBO Brno) na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č

117 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE Stanoviště č. 3 SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ ,03 Horizontální RMS [m] ,65 5,15 3,50 6,46 3,65 5,42 4,83 7,23 4,39 4,62 2,89 4,37 2,17 3,79 3,48 5,31 5,79 2,90 4,78 5,94 8,25 6,65 7,24 6,16 7,43 6,02 4,31 2,49 5,27 3,54 5,01 4,03 3,17 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 11: Horizontální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č. 3. Z Graf 11 je patrno, že horizontální RMS nekorigovaných dat na stanovišti č. 3 nabývala hodnot od 2,90 m do 7,23 m pro aparaturu Permanent a od 2,17 m do 10,03 m pro aparaturu Test. Největšího snížení RMS u aparatury Test oproti aparatuře Permanent bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 12, PDOP = 4 a SNR = 13. Naopak podstatné zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 99, PDOP = 16, a při aktivaci SBAS EGNOS. U dalších nastavení parametrů jako jsou PDOP = 20, SNR = 40, elevační úhel = 0 a výška antény 3,5 m došlo také ke zvýšení RMS, ale ne tak podstatnému, jako v předchozích případech. Pro shodné nastavení obou souběžně měřících GPS přístrojů je na tomto stanovišti patrna nejlepší shoda RMS. 117

118 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Nastavením přijímače Test na prahovou hodnotu PDOP = 99 došlo opět ke zvýšení výsledné RMS oproti přijímači Permanent. Podobně je tomu tak i v případě PDOP = 20. U PDOP = 16 je patrné největší zvýšení RMS ze všech testovaných parametrů na tomto stanovišti. Naopak u PDOP = 12 a PDOP = 4 došlo ke snížení RMS. Při změně poměru signálu k šumu na hodnotu 13 došlo k největšímu snížení RMS na stanovišti č. 3. V případě nastavení SNR = 17 a SNR = 27 nejsou patrny výrazné změny RMS. Nastavením přijímače Test na SNR = 40 došlo ke zvýšení RMS. Stejně, jako u stanoviště č. 2, tak i zde došlo téměř u všech změn elevačního úhlu ke zhoršení RMS, kromě elevačního úhlu 20 kde došlo k jejímu poklesu. Po aktivaci SBAS - EGNOS na tomto stanovišti došlo k zachycení jeho signálu a následnému sběru dat. Z výsledného grafu je však patrno, že s jeho aktivací došlo ke zvýšení výsledné RMS. Výška antény 3,5 m způsobila zhoršení a 4,5 m naopak zlepšení výsledné RMS. Graf 12 až 14 opět znázorňují hodnoty RMS po aplikaci postprocesních korekcí na stejná data, která zobrazuje graf 11. Z předložených výsledků je stejně, jako u stanoviště č. 1 patrné, že aplikací nevhodných korekcí (zde z vlastní referenční stanice) může dojít i k výraznému zhoršení výsledné RMS, což výstižně dokazuje graf 12. Je třeba upozornit, že rozsah osy Y bylo v grafu 10 nutné změnit z původních 12 m na 60 m. Při použití referenčních dat z ostatních zdrojů je patrné průměrné snížení výsledné RMS s tím, že se u některých parametrů příjmu signálu projevilo i její zvýšení (PDOP = 99 u virtuální ref. stanice CZEPOS). Celkový prospěch korekčních dat nebyl na tomto stanovišti příliš výrazný. 118

119 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ 60 52,42 53,81 Horizontální RMS [m] ,20 10,32 41,33 20,33 10,45 23,10 12,11 16,34 9,71 8,13 16,35 6,47 5,36 5,75 6,73 7,19 38,34 8,83 19,72 14,07 15,65 44,71 15,13 21,72 8,47 6,61 5,45 5,68 10,42 11,61 4,33 4,21 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 12: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z vlastní referenční stanice na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č ,83 10,40 10 Horizontální RMS [m] ,82 4,28 2,38 2,86 6,01 4,73 8,31 4,84 4,84 3,56 4,21 2,31 3,46 2,89 4,90 6,04 3,03 4,12 5,63 7,79 6,23 7,39 6,17 6,34 6,55 4,40 3,19 5,69 4,45 5,24 4,04 3, Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 13: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z virtuální referenční stanice CZEPOS na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č

120 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ ,24 Horizontální RMS [m] ,27 4,25 2,23 5,64 2,31 5,54 3,95 7,14 4,80 3,78 3,05 3,53 2,26 2,92 3,72 4,78 6,59 2,84 5,48 6,56 8,55 6,57 7,02 5,37 7,25 5,92 4,39 2,39 5,64 3,64 5,13 3,37 3,31 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 14: Horizontální RMS po aplikaci postprocesních korekcí z referenční stanice CZEPOS (TUBO Brno) na obě souběžně měřící GPS aparatury na stanovišti č Souhrnné hodnocení horizontální přesnosti systému GPS Metoda použitá k hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů vychází z předpokladu, že na shodné a shodně nastavené GPS přístroje umístěné blízko sebe budou stejnou měrou působit vlivy určující výslednou přesnost. U všech výše uvedených výsledných grafů se tento předpoklad bohužel nepotvrdil, což dokazují jejich první dvojice sloupců. Stejně tak i Wilcoxonovy párové testy na hladině významnosti α = 0,05 zamítly nulové hypotézy H0 o shodě horizontálních polohových odchylek obou totožně nastavených přístrojů. Jak již bylo u každého stanoviště uvedeno, tak vzniklé rozdíly jsou zapříčiněny neznámými vlivy, které nelze předpovídat ani modelovat. Z toho důvodu není jisté, zda zachycené rozdíly v RMS mezi přijímačem Test a Permanent jsou způsobeny změnou příslušných parametrů příjmu signálu, nebo uvedenými neznámými vlivy, které se mohou projevit různou měrou. 120

121 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Uvedené skutečnosti vedly k tomu, že nebylo přistoupeno k provádění dalších statistických testů hypotéz o shodě horizontálních polohových odchylek, ale pozornost se obrátila na data z jednotlivých přístrojů bez jejich vzájemného porovnávání. Výsledky založené na přijímači Test jsou tím pádem pouze orientační a nelze z nich vyvodit konkrétní závěry. V práci byly ponechány pouze pro názornost toho, že nevhodně zvolená metoda způsobuje především náhodné rozdíly RMS sledovaných GPS přijímačů. S jistotou lze pouze říci, že v případě nastavení přísnějších prahových hodnot PDOP a SNR došlo ke snížení produktivity sběru dat, což dokazují i tabulky (Tab. 11 a Tab. 12) a grafy níže (Graf 15 a Graf 16). Tab. 11: Produktivita sběru dat v % při nastavení různých prahových hodnot PDOP. PDOP Stanoviště č Stanoviště č Stanoviště č Tab. 12: Produktivita sběru dat v % při nastavení různých prahových hodnot SNR. SNR Stanoviště č Stanoviště č Stanoviště č

122 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Produktivita [%] Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č Prahová hodnota PDOP Graf 15: Průběh produktivity sběru dat při nastavení různých prahových hodnot PDOP Produktivita [%] Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č Prahová hodnota SNR Graf 16: Průběh produktivity sběru dat při nastavení různých prahových hodnot SNR. 122

123 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Na druhou stranu data z GPS přijímače Permanent mohou poskytnout cenné výsledky. Jedná se totiž o dlouhodobá měření (přibližně 3 hodiny) na každém ze stanovišť, ze kterých je možné zjistit jak závislost mezi přesností určení polohy a testovanými stanovišti, tak i vliv postprocesních korekcí z různých referenčních dat na výslednou RMS. Pro přehlednost byla data z přístroje Permanent zpracována do souhrnného grafu (viz Graf 17), který znázorňuje hodnotu RMS pro jednotlivá stanoviště a použitá korekční data. Prostřednictvím tohoto grafu lze říci, že na stanovišti č. 1 byly získány nejnižší hodnoty RMS bez aplikace postprocesních korekcí. Po jejich aplikaci byla nejnižší hodnota RMS zaznamenána na stanovišti č. 2. Stanoviště č. 3 naopak vykazuje nejhorší RMS bez, i po aplikaci postprocesních korekcí. Vliv jednotlivých stanovišť na velikost horizontální polohové odchylky byl dále statisticky testován prostřednictvím Kruskal-Wallisovy ANOVA, která porovnává mediány nezávislých výběrů a určuje, zda se testované výběry vzájemně liší. Jedná se tedy o neparametrickou obdobu ANOVA. (Horizontální polohové odchylky z různých stanovišť nejsou vzájemně závislé a nemají normální rozdělení pravděpodobnosti.) Tento test na hladině významnosti α = 0,05 zamítl nulovou hypotézu H0, která tvrdí, že polohové odchylky z jednotlivých stanovišť bez postprocesních korekcí jsou shodné. Při následném mnohonásobném porovnání bylo zjištěno, že mezi všemi stanovišti jsou statisticky významné rozdíly v horizontálních polohových odchylkách. Různé zdroje referenčních dat pro postprocesní korekce byly pro každé stanoviště statisticky testovány pomocí Friedmanovy ANOVA. Tento test je užíván k testování závislých výběrů, u kterých se neprojevuje normální rozdělení pravděpodobnosti. (Horizontální polohové odchylky po provedení 123

124 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ postprocesních korekcí z různých zdrojů referenčních dat jsou v rámci jednoho stanoviště závislé, proto byl zvolen test na závislé výběry.) Výsledkem těchto testů bylo zamítnutí nulových hypotéz H0, na hladině významnosti α = 0,05 u všech stanovišť. To znamená, že na každém ze stanovišť je alespoň mezi dvěma výběry statisticky významný rozdíl v horizontálních polohových odchylkách. Při následném mnohonásobném porovnání bylo zjištěno, že statisticky významný rozdíl na hladině významnosti α = 0,05 nebyl pozorován pouze mezi daty z vlastní referenční stanice a stanice CZEPOS - TUBO Brno na stanovišti č. 2 (p = 0,55) Horizontální RMS [m] ,08 17,47 Bez korekcí Vlastní referenční stanice Virtual CZEPOS CZEPOS (TUBO Brno) 5 3,35 2,95 3,76 3,85 2,38 2,44 2,24 5,04 4,88 4,45 0 Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č. 3 Graf 17: Horizontální RMS z přístroje, který byl na každém stanovišti po celou dobu nakonfigurován na shodné parametry příjmu signálu (Permanent). 124

125 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Vertikální složka Stanoviště č Vertikální RMS [m] ,52 6,89 7,84 9,75 3,77 2,38 4,73 7,63 12,06 11,47 8,06 4,93 7,33 4,35 5,01 9,08 3,58 2,52 6,29 3,75 3,23 3,77 2,17 4,10 4,89 3,91 11,86 2,97 8,90 4,16 7,75 5,23 2,84 7,76 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 18: Vertikální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č. 1. Z grafu 18 vyplývá, že vertikální RMS nekorigovaných dat na stanovišti č. 1 nabývala hodnot od 2,17 m do 12,06 m pro aparaturu Permanent a od 2,38 m do 11,47 m pro aparaturu Test. Největšího snížení RMS u aparatury Test oproti aparatuře Permanent bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: Elevační úhel = 20 a při aktivaci SBAS korekcí z EGNOS. Naopak podstatné zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: SNR = 17 a u výšky antény 4,5 m. První dvojice sloupců opět zobrazuje horizontální RMS, kdy byly oba GPS přístroje shodně nakonfigurovány. Je zde podobně jako v případě horizontální RMS patrný značný rozdíl, který opět vede k nejednoznačnosti prezentovaných výsledků. Z těchto důvodů budou výsledky dále popsány až v souhrnném hodnocení pro všechny stanoviště. 125

126 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Ze stejných důvodů byly vynechány i grafy zobrazující data po aplikaci postprocesních korekcí Stanoviště č ,10 Vertikální RMS [m] ,89 4,28 10,29 10,65 7,53 5,96 8,70 7,89 9,82 3,34 5,22 5,37 4,46 2,90 6,35 7,03 4,27 5,27 5,67 5,67 8,47 8,18 8,76 11,64 6,92 8,08 8,40 9,78 8,25 8,63 9,22 12,69 9,45 0 Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 19: Vertikální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č. 2. Na tomto stanovišti nabývala vertikální RMS hodnot od 2,90 m do 12,69 m pro aparaturu Permanent a od 4,27 m do 18,10 m pro aparaturu Test. Největšího snížení RMS u aparatury Test oproti aparatuře Permanent bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 20, SNR = 27, elevační úhel = 15 a při nastavení výšky antény na 4,5 m. Naopak podstatné zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 99, PDOP = 16, SNR = 17 a u elevačního úhlu nastaveného na 0. Na tomto stanovišti je patrna nejlepší shoda vertikální RMS přístrojů Test a Permanent při jejich totožném nastavení. Přesto však byla párovým t-testem zamítnuta nulová hypotéza H0 na hladině významnosti α = 0,05 o shodě jejich odchylek od výšky skutečné. U výškových odchylek z je předpokládáno 126

127 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ normální rozdělení pravděpodobnosti a z toho důvodu bylo možné použít parametrického t-testu Stanoviště č ,36 7,45 9,33 6,28 11,65 10,74 9,84 1,96 21,02 21,36 20 Vertikální RMS [m] ,98 15,50 11,45 11,49 8,23 10,43 8,83 7,86 13,95 7,04 12,52 13,61 8,54 9,91 11,57 12,54 4,47 14,07 9,31 10,43 10,16 14,31 13,63 14, Permanent Test Shodné nastavení PDOP - 99 PDOP - 20 PDOP - 16 PDOP - 12 PDOP - 4 SNR - 13 SNR - 17 SNR - 27 SNR - 40 Elevační úhel - 0 Elevační úhel - 5 Elevační úhel - 15 Elevační úhel - 20 Příjem SBAS - EGNOS Výška antény - 3,5m Výška antény - 4,5m Graf 20: Vertikální RMS bez aplikace postprocesních korekcí u obou souběžně měřících GPS aparatur na stanovišti č. 3. Z grafu 20 je patrno, že vertikální RMS nekorigovaných dat na stanovišti č. 3 nabývala hodnot od 1,96 m do 21,02 m pro aparaturu Permanent a od 7,04 m do 21,36 m pro aparaturu Test. Největší snížení RMS u aparatury Test oproti aparatuře Permanent bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 12, PDOP = 4, SNR = 13 a při nastavení elevačního úhlu na 20. Podstatné zhoršení RMS bylo zaznamenáno u změn parametrů příjmu signálu: PDOP = 99, PDOP = 20, SNR = 27, SNR = 40, při aktivaci SBAS EGNOS a u výšky antény 3,5 m. Na tomto stanovišti jako jediném byly přijímány korekce z SBAS EGNOS, které patrně způsobily extrémní zvýšení výsledné RMS. 127

128 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Souhrnné hodnocení vertikální přesnosti systému GPS Předpoklad o shodě výškových odchylek u totožně nastavených GPS aparatur nebyl opět naplněn, což potvrdily i párové t-testy zamítnutím nulových hypotéz H0 na hladině významnosti α = 0,05. Pozornost se tedy bude stejně jako u horizontální složky obracet na data z jednotlivých přístrojů bez jejich vzájemného porovnávání. Obecně lze říci, že vertikální RMS vykazují zhruba 2x vyšší hodnoty, než RMS horizontální. Výsledky založené na přijímači Test jsou opět pouze orientační a nelze z nich vyvodit konkrétní závěry. Hodnocení produktivity při různém nastavení prahových hodnot PDOP a SNR je shodné, jako v případě horizontální složky. Data z přístroje Permanent byla opět zpracována do souhrnného grafu (viz Graf 21), který znázorňuje hodnotu vertikální RMS pro jednotlivá stanoviště a použitá korekční data. Prostřednictvím tohoto grafu lze říci, že na stanovišti č. 1 byly získány nejnižší hodnoty vertikální RMS bez aplikace postprocesních korekcí. Po jejich aplikaci byla nejnižší hodnota vertikální RMS zaznamenána na stanovišti č. 2. Stanoviště č. 3 naopak vykazuje nejhorší vertikální RMS bez i po aplikaci postprocesních korekcí. Vliv jednotlivých stanovišť na velikost vertikálních odchylek byl dále statisticky testován prostřednictvím parametrické jednofaktorové ANOVA, která na hladině významnosti α = 0,05 zamítla nulovou hypotézu H0, která tvrdí, že výškové odchylky z jednotlivých stanovišť bez postprocesních korekcí jsou shodné. Při následném mnohonásobném porovnání bylo zjištěno, že mezi všemi stanovišti jsou statisticky významné rozdíly ve vertikálních odchylkách. 128

129 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ Různé zdroje referenčních dat použitých pro postprocesní korekce byly pro každé stanoviště statisticky testovány opět pomocí robustní Friedmanovy ANOVA, která se používá pro porovnání více závislých výběrů. Výsledkem těchto testů bylo, stejně jako v případě horizontální složky, zamítnutí nulových hypotéz H0, na hladině významnosti α = 0,05 u všech stanovišť. Při následném mnohonásobném porovnání byly zjištěny statisticky významné rozdíly na hladině významnosti α = 0,05 mezi všemi použitými postprocesními korekcemi na všech stanovištích ,22 24,88 Vertikální RMS [m] ,33 9,44 3,76 7,58 5,77 5,68 2,24 11,96 12,89 4,45 Bez korekcí Vlastní referenční stanice Virtual CZEPOS CZEPOS (TUBO Brno) 0 Stanoviště č. 1 Stanoviště č. 2 Stanoviště č. 3 Graf 21: Vertikální RMS z přístroje, který byl na každém stanovišti po celou dobu nakonfigurován na shodné parametry příjmu signálu (Permanent). 129

130 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ 5 Hodnocení metod pro vzájemné porovnávání přesnosti GPS přístrojů V předešlé kapitole byl hodnocen vliv nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů. Metoda, která byla k hodnocení použitá, byla založena na hlavním předpokladu, že shodné a shodně nastavené GPS aparatury umístěné v blízkosti sebe jsou stejnou měrou ovlivňovány různými faktory způsobujícími chyby v určení polohy. Bylo tedy vycházeno z toho, že horizontální a vertikální odchylky od skutečné polohy budou u těchto GPS přijímačů totožné. Při vyhodnocení výsledků bylo bohužel zjištěno, že tento základní předpoklad neplatí, což potvrdily i Wilcoxonovy párové testy, které na hladině významnosti α = 0,05 zamítly nulové hypotézy H0 o shodě horizontálních polohových odchylek dvou shodných a shodně nakonfigurovaných GPS přijímačů. Z těchto důvodů se velká část výsledků párového porovnání stala nejednoznačná a nelze z nich vyvodit konkrétní závěry. Princip párového porovnávání různě nastavených GPS přijímačů se i přes počáteční nezdary zdál velice dobrým způsobem, jak zachytit vliv různých parametrů příjmu signálu na výslednou přesnost určení polohy. V případě pokračování tímto směrem bylo však nutné nalézt a ověřit takovou metodu sběru dat, u které bude platit shoda polohových odchylek při měření dvěma shodnými a shodně nakonfigurovanými GPS přijímači na shodné lokalitě. Z hledání způsobu, jak dosáhnout této nezbytné podmínky pro úspěšné hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů se stal další z cílů této práce. 130

131 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ 5.1 Materiál a metody Výběr a charakteristika lokality vhodné k testování metod pro vzájemné porovnávání přesnosti GPS přístrojů K testování metod pro vzájemné porovnávání přesnosti GPS přístrojů byla vybrána lokalita s optimálními observačními podmínkami (volný výhled na oblohu), která zaručí dobrý příjem kvalitního GPS signálu po celou dobu testů. Až po prokázání shody polohových odchylek GPS přijímačů za optimálních observačních podmínek bude nejlepší z uvedených metod dále podrobena testování v podmínkách lesních porostů. Jako lokalita s optimálními observačními podmínkami byla vybrána střecha Lesnické a dřevařské fakulty Mendelovy univerzity v Brně, která splňovala požadavky volného výhledu na oblohu bez blízkých překážek (viz Obr. 31). Na vybraném místě je mimo jiné zřízeno i uchycení a kabeláž antény pro umístění příležitostné referenční GPS stanice Ústavu geoinformačních technologií. Na střeše fakulty byly, mimo již zmíněný stabilní držák antény referenční stanice (viz Tab. 13 bod č. 9), stabilizovány další dva body (viz Tab. 13 body č. 7 a 8) Na bodech č. 7 a 8 byla testována metoda dvou paralelně měřících GPS aparatur, bod č. 9 byl použit pro testování ostatních níže uvedených metod. Tab. 13: Skutečné souřadnice bodů v S-JTSK. Číslo bodu Y (m) X (m) Z (m) , , , , , , , , ,

132 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Obr. 31: Umístění GPS přijímačů na střeše Lesnické a dřevařské fakulty Určení souřadnic testovacích bodů Přesné souřadnice bodů na střeše lesnické a dřevařské fakulty Mendelovy university byly opět zjištěny za pomoci diferenciálních metod měření v reálném čase s přesnou GPS aparaturou Topcon Hiper Pro Specifikace použitého přístrojového vybavení Přijímače GPS V tomto úkolu byly použity stejně jako v kapitole č. 4, dvě shodné GPS aparatury Trimble Geo XT z řady GeoExplorer CE vybavené externí anténou Trimble HURRICANE L GPS anténní rozbočovač Pro metodu známou jako test nulové základny (zero-baseline test), která je užívána pro stanovení správné funkce dvojice GPS přijímačů bylo zapotřebí 132

133 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ zařízení známého pod názvem anténní rozbočovač (antenna splitter). Toto zařízení je schopné rozdělit přijímaný signál z jedné antény do více GPS přijímačů. Na trhu je několik zahraničních výrobců, kteří nabízejí od dvou po vícecestné pasivní rozbočovače signálu, kterým jejich frekvenční rozsah a impedanční charakteristika dovoluje využití v GPS technologiích, nebo jsou to zařízení sestrojená přímo za tímto účelem. V této práci bylo využito dvoucestného (signál z jedné antény rozdělí do dvou přijímačů) sériově vyráběného pasivního zařízení konstruovaného přímo pro zpracování GPS signálu. Výhodou tohoto zařízení oproti univerzálním rozbočovačům je jeho nízká ztráta signálu (0,4 db nad 3,01 db plynoucích z principu rozbočení) a galvanicky oddělené výstupy (jeden z výstupů je průchozí pro napájení připojené antény jedním z přijímačů, zatímco druhý z výstupů je opatřen 200 Ω odporem, který simuluje anténu druhému přijímači). Podrobnější technická specifikace tohoto zařízení je uvedena v příloze č Software použitý pro sběr a zpracování dat Použitý software v tomto úkolu byl opět shodný jako v kapitole č Referenční data pro DGPS V kapitole č. 4 bylo mimo jiné provedeno i hodnocení postprocesních korekcí z různých zdrojů referenčních dat. Nejlepších výsledků v určení horizontální polohy bylo dosaženo s referenčními daty z virtuální referenční stanice CZEPOS umístěné v blízkosti místa měření. Nejvyšší vertikální přesnosti bylo naopak dosaženo po provedení postprocesních korekcí pomocí dat z referenční stanice TUBO Brno patřící do sítě CZEPOS. Pro lesnické tématické mapování jsou ve většině případů významnější data s vyšší horizontální než vertikální přesností, a proto bylo i v tomto úkolu využito pro postprocesní korekce referenčních dat z virtuální referenční stanice CZEPOS. 133

134 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Porovnávané metody Po prostudování zahraničních i domácích literárních pramenů byly vybrány čtyři metody běžně používané k porovnání různých, nebo různě nakonfigurovaných GPS aparatur Měření na jednom bodě v libovolném časovém období Tato metoda je založena na jednom bodě o známých souřadnicích, na kterém se střídají různé nebo různě nakonfigurované GPS aparatury většinou bezprostředně po provedení požadovaného měření. Jedná se o časově a technologicky nepříliš náročnou metodu, která primárně slouží spíše ke zjištění absolutních přesností GPS aparatur. Ze zjištěných přesností je následně možné provést vzájemné porovnání různých, nebo různě nastavených GPS přístrojů. Tuto metodu použil například (VANIŠ, 2007) ve své práci, kde testoval několik GPS přístrojů různých kvalit a předpokládal, že průměr horizontálních polohových odchylek z minimálně deseti náhodně vybraných krátkých intervalů měřených bezprostředně po sobě charakterizuje statistickou, průměrně dosahovanou přesnost určení polohy danou aparaturou v daných podmínkách. Dále uvádí, že výsledky jsou v průměru platné v nejširším možném časovém úseku, pokud nedošlo k radikální změně podmínek pro měření (např. vyřazení GPS družic, nebo výrazné změně PDOP apod.) Paralelní měření na vzájemně blízkých bodech V případě této metody probíhá měření pomocí dvou (nebo i více) GPS přístrojů umístěných každý na jiném bodě o známých souřadnicích (viz Obr. 32). Tyto body jsou umístěny vzájemně co nejblíže k sobě, aby byl zachován alespoň podobný vliv okolního prostředí na všechny současně měřící GPS přístroje. Na stejném principu analyzoval přesnost a účinnost GPS přijímačů pod korunami stromů například (MANCEBO, 2004) nebo (ULRICH et al., 2010). Stejná metoda 134

135 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ byla využita i při hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů v kapitole č. 4 této práce. Obr. 32 Postavení GPS aparatur při paralelním měření na vzájemně blízkých bodech Opakovaná měření po 23 hodinách a 56 minutách Oběžná doba družic GPS je rovna 11 hodinám a 58 minutám, to znamená, že pozorovatel na Zemi uvidí družici následující den vycházet (pohybuje se stále po stejné trajektorii) vždy o 4 minuty dříve. Tento stav běžně nastává, pokud nedojde k odstávce nebo poruše některé z viditelných družic, což lze zjistit na základě dříve zmíněných GPS NANU zpráv, které byly za tímto účelem každodenně kontrolovány. Pokud tedy podle těchto zpráv nedojde k vyřazení 135

136 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ nebo odstávce některé z družic, dá se předpokládat, že po 23 hodinách a 56 minutách (a jejich násobcích) nastane stejná konstelace družic na obloze, což může zajistit alespoň podobné podmínky pro měření. Tohoto jevu využívá uvedená metoda, při níž je měření prováděno na jednom bodě o známých souřadnicích, na kterém se s jednou GPS aparaturou provede požadované měření. Po 23 hodinách a 56 minutách se na stejném bodě provede požadované měření i s druhou GPS aparaturou, na kterou by měly působit velice podobné podmínky příjmu GPS signálu. Této metody využili například (HASEGAWA et al., 2003) a (SIGRIST et al., 1999) ve svých pracích, kde porovnávají několik různých GPS přijímačů a zjišťují vliv korunového zápoje na přesnost určení polohy se systémem GPS Paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Metoda známá, jako test nulové základny (zero-baseline test), který je užíván pro stanovení správné funkce dvojice GPS přijímačů. Jedná se o poměrně jednoduchý test, pomocí kterého můžeme ověřit jak přesnost přijímače, tak softwaru pro zpracování dat (SES et al., 1999). Předpokladem této metody je využití GPS anténního rozbočovače, který je schopen rozdělit přijímaný signál z jedné antény do více GPS přijímačů (viz Obr. 33). Měření tedy probíhá na jednom bodě o známých souřadnicích, na kterém jsou umístěny dva souběžně měřící GPS přijímače, využívající signál pouze z jedné externí antény. Tímto by měly být zaručeny téměř shodné podmínky pro příjem GPS signálu v obou aparaturách. Uvedenou metodu úspěšně použil například (MACGOUGAN et al., 2002) při testování přesnosti několika automobilových navigačních GPS přístrojů. 136

137 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Obr. 33: Sestava dvou GPS aparatur využívajících signál z jedné antény prostřednictvím rozbočovače signálu. 137

138 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ 5.2 Metodika práce Sběr dat Sběr dat pro tento úkol se uskutečnil v průběhu února Během měření byl opět brán ohled na dodržení alespoň podobných meteorologických podmínek (oblačnost, teplota, srážky,...) Veškeré práce probíhaly za jasného až polojasného počasí bez srážek, s průměrnou denní teplotou okolo 5 C. Sledování stavu GPS systému bylo prováděno prostřednictvím každodenní kontroly GPS NANU zpráv (Notice Advisory to NAVSTAR Users). Po stabilizaci aparatur na příslušných testovacích pozicích byly shodně nakonfigurovány a 20 minut před vlastním měřením spuštěny aplikace pro sběr dat v GPS přijímačích, aby bylo zaručeno přijetí aktuálních navigačních zpráv v obou aparaturách. Nastavení GPS aparatur bylo následující: prahová hodnota PDOP = 20, prahová hodnota SNR = 33, prahová hodnota elevačního úhlu 5, kódový princip měření (C/A), interval záznamu 1 s, autonomní určování polohy. Pro každou z uvedených metod bylo následně provedeno zhruba tříhodinové měření obou GPS aparatur s 1 sekundovým intervalem záznamu dat (přibližně záznamů polohy pro každý GPS přístroj a metodu) Zpracování dat Pathfinder Office Po dokončení sběru dat na střeše fakulty bylo provedeno jejich načtení do paměti stolního počítače pomocí nástroje Data Transfer programu Pathfinder 138

139 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Office. Pomocí nástroje Differential Correction byly dále provedeny postprocesní korekce pomocí dat z virtuální referenční stanice sítě CZEPOS, umístěné co nejblíže místa měření. Export jak korigovaných, tak nekorigovaných dat do formátu podporovaného aplikací MS Excel XP byl rovněž proveden pomocí příslušných nástrojů v Pathfinder Office. Z množství podporovaných exportních formátů byl opět vybrán ESRI Shapefile, který umožňuje jak interpretaci zaměřených bodů v geografických informačních systémech, tak zpracování atributové dbase tabulky v MS Excelu. Při podrobném nastavení exportního formátu byla zvolena možnost exportu jednotlivých záznamů GPS pozic po 1 sekundě. Z atributů připojených ke každému záznamu byly kromě prostorových souřadnic vybrány ještě hodnoty PDOP, HDOP, datum a čas záznamu MS Excel XP V tabulkovém procesoru MS Excel byly zpracovávány databázové tabulky od všech vyexportovaných Shapefile souborů z Pathfinder Office. Pro každý sekundový záznam polohy z GPS byla vypočítána horizontální polohová odchylka p dle vzorce: 2 2 p = ( x + y ), kde x - je rozdíl mezi skutečnou a naměřenou polohou v ose X, y - je rozdíl mezi skutečnou a naměřenou polohou v ose Y. Vypočteny byly i rozdíly skutečných a naměřených výšek. Dále byly v MS Excel propojeny atributové tabulky z obou současně měřících přístrojů na základě času záznamu. Propojené tabulky poté v každém řádku obsahovaly horizontální polohové odchylky a rozdíly výšek od dvojice GPS přístrojů získané ve stejný čas. Jejich porovnáním bylo poté možné zjistit, zda jsou 139

140 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ shodné či se vzájemně liší. Pokud jsou shodné, znamená to, že daná metoda dokáže zaručit shodný vliv faktorů způsobujících chyby v určení polohy a tudíž vyhovuje našim požadavkům. V tomto programu byly také vytvořeny i výsledné grafy zachycující průběhy horizontálních polohových odchylek Statistica Cz 9.0 V programu Statistica byla shoda polohových odchylek obou GPS aparatur pro jednotlivé metody (kromě metody měření na jednom bodě v libovolném časovém období) hodnocena prostřednictvím korelace. Sílu vzájemného lineárního vztahu mezi dvěma spojitými náhodnými veličinami, které se nevyznačují normálním rozdělením pravděpodobnosti (horizontální polohové odchylky vykazují Rayleighovo rozdělení pravděpodobnosti), je možné vyjádřit pomocí tzv. Spearmanova korelačního koeficientu, který je založen na pořadích jedinců uspořádaných podle velikosti vzhledem ke dvěma sledovaným veličinám. Každému jedinci se přiřadí dvojice pořadí Q (pořadí podle první veličiny X) a R (pořadí podle druhé veličiny Y). Kdyby s rostoucími hodnotami X vzrůstaly i hodnoty Y, byla by zřejmě pořadí obou veličin shodná, tj. Q = R pro každého jedince. Jestliže s rostoucími hodnotami X klesají hodnoty Y, jsou pořadí obou veličin právě opačná. Při nezávislosti jsou pořadí zpřeházená zcela náhodně. Pro n pozorovaných dvojic ve výběru je možné Spearmanův korelační koeficient rs vypočítat pomocí vzorce: r n 2 d i 1 s = 1 2, 6 i= n( n 1) kde di = Qi - Ri. 140

141 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Shoda rozdílů skutečných a naměřených výšek obou GPS aparatur byla hodnocena opět prostřednictvím korelace. Síla vzájemného lineárního vztahu mezi výškovými rozdíly však byla v tomto případě vyjádřena prostřednictvím Pearsonova korelačního koeficientu, který je užíván pro data s normálním rozdělením pravděpodobnosti (výškové rozdíly vykazují normální rozdělení pravděpodobnosti). Pro n pozorovaných dvojic ve výběru je možné Pearsonův korelační koeficient r vypočítat pomocí vzorce: sxy r =, s s 2 x 2 y kde sx 2 a sy 2 jsou výběrové rozptyly a sxy je kovariance vypočítaná dle vzorce: s 2 xy = 1 n 1 n i= 1 ( x i x)( y i y). Korelační koeficient může nabývat hodnot od 1 až po +1, což značí perfektní lineární vztah (záporný nebo kladný). Při měření lineární závislosti je znaménko korelačního koeficientu kladné, když obě veličiny X a Y zároveň rostou nebo obě zároveň klesají, a záporné, když jedna z veličin roste, zatímco druhá klesá. Znaménko tedy udává směr, zatímco velikost udává, jak blízko jsou body nashromážděny kolem přímky. Pokud je korelační koeficient roven 0, znamená to nekorelovanost, kdy mezi znaky není žádná statisticky zjistitelná lineární závislost. 141

142 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Pokud nás zajímá pouze síla lineární závislosti, používáme místo korelačního koeficientu r nebo rs spíše jejich druhou mocninu r 2, které se říká koeficient determinace. Koeficient determinace je i mírou vhodnosti modelu. Udává tu část variability Y, kterou lze pomocí modelu vysvětlit. Jinými slovy, pouze (1 r 2 ) 100% variability Y nelze vysvětlit variabilitou X (ZVÁROVÁ, 1999). 142

143 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ 5.3 Výsledky Výsledky uvedené níže byly prezentovány jednotlivě za každou z uvedených metod Měření na jednom bodě v libovolném časovém období Jak již bylo dříve uvedeno, měření na jednom bodě v libovolném časovém období je od ostatních metod uvedených v této práci odlišné v tom, že primárně slouží spíše ke zjištění absolutních přesností GPS aparatur, přičemž nelze vytvořit dvojice časově závislých záznamů polohy z jednotlivých GPS aparatur. Z tohoto důvodu nebyla shoda polohových odchylek hodnocena prostřednictvím korelace, ale výsledky byly prezentovány pouze prostřednictvím níže uvedených grafů [m] :52 17:52 18:52 19:52 20:52 21:52 22:52 23:52 0:52 1:52 2:52 3:52 4:52 čas Horizontální polohová odchylka Rozdíl naměřených a skutečných výšek v absolutní hodnotě Graf 22: Dlouhodobé měření s GPS zachycující průběh změn polohové odchylky během 12 hodin. Z grafu č. 22 je patrno, že v čase se velice intenzivně mění podmínky, které působí na výslednou přesnost určení horizontální i vertikální polohy se systémem GPS a to i přes to, že měření probíhalo za optimálních observačních 143

144 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ podmínek a během sběru dat nedošlo k odstávce ani vyřazení některé z družic GPS. Stejně je tomu tak i po provedení postprocesních korekcí, kde došlo k celkovému snížení horizontálních i vertikálních odchylek od skutečné polohy, ale ne k jejich přílišnému vyrovnání (viz Graf 23) [m] :52 17:57 19:03 20:10 21:16 22:22 23:28 0:32 1:36 2:42 3:49 čas Horizontální polohová odchylka Rozdíl naměřených a skutečných výšek v absolutní hodnotě Graf 23: Dlouhodobé měření s GPS zachycující průběh změn polohové odchylky během 12 hodin po aplikaci postprocesních korekcí. Z uvedených výsledků je patrno, že dva totožné GPS přístroje měřící na jednom bodě bezprostředně po sobě nemusí vykazovat stejnou hodnotu horizontální ani vertikální RMS bez ani po provedení postprocesních korekcí. V případě průměrování RMS z několika krátkých časových intervalů měřených bezprostředně po sobě dle (VANIŠ, 2007) může dojít k přiblížení shody RMS dvou totožných GPS aparatur, ale průměrováním mohou zaniknout nepříliš výrazné vlivy některých parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy při jejich hodnocení. 144

145 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Paralelní měření na vzájemně blízkých bodech U této metody již bylo možné vytvořit časově závislé dvojice horizontálních i vertikálních odchylek od skutečné polohy, které byly dále hodnoceny prostřednictvím vizuálního porovnání a koeficientu determinace vypočteného z neparametrického Spearmanova a parametrického Pearsonova korelačního koeficientu [m] :27 13:57 14:27 14:57 15:27 15:57 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 24: Průběh horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících současně na vzájemně blízkých bodech. Z grafu 24 je patrna výrazná heterogenita horizontálních polohových odchylek v čase pro každý z použitých GPS přístrojů. Na základě vizuálního porovnání průběhů těchto odchylek je možné říci, že s uvedenou metodou nelze zajistit shodné podmínky pro oba souběžně měřící GPS přístroje. Toto tvrzení dokazuje i (Obr. 34), který zachycuje vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek z obou GPS aparatur. Pokud by uspořádání jednotlivých bodů v tomto obrázku vytvořilo přímku, značilo by to významnou lineární závislost. Jiné obrazce nežli přímka mohou značit jinou než lineární závislost, 145

146 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ případně nižší závislost až nezávislost. Z obrázku (Obr. 34) je patrný jistý lineární trend s výrazným rozptylem bodů od proložené přímky, což značí slabší lineární závislost. Slabší lineární závislosti dokazuje i Spearmanův korelační koeficient, který v tomto případě nabýval hodnoty 0,71. Koeficient determinace je poté roven 0,50 a znamená to, že 50 % variability horizontální polohové odchylky z Geo XT 1 lze vysvětlit variabilitou horizontální polohové odchylky z Geo XT 2. Obr. 34: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek dvou současně měřících GPS aparatur na vzájemně blízkých bodech. Po provedení postprocesních korekcí pomocí dat z virtuální referenční stanice sítě CZEPOS opět došlo k celkovému snížení horizontálních polohových odchylek u obou aparatur (viz Graf 25), ale nesoulad mezi jednotlivými GPS přístroji se oproti nekorigovaným datům zvýšil, což dokazuje i obrázek 35 a koeficient determinace s hodnotou 0,2. 146

147 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :27 13:57 14:27 14:57 15:27 15:57 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 25: Průběh horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících současně na vzájemně blízkých bodech po provedení postprocesních korekcí. Obr. 35: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek dvou současně měřících GPS aparatur na vzájemně blízkých bodech po provedení postprocesních korekcí. 147

148 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Porovnání výškových rozdílů bylo po neprokázání shody horizontálních polohových odchylek provedeno pouze pomocí Pearsonova korelačního koeficientu, ze kterého byl opět vypočten koeficient determinace. Ten nabýval hodnoty 0,23 pro data bez postprocesních korekcí a 0,03 pro data po provedených korekcích. V obou případech se jedná o velmi slabou lineární závislost Opakovaná měření po 23 hodinách a 56 minutách [m] :19 14:49 15:19 15:49 16:19 16:49 17:20 čas 1. měření - GeoXT 1 2. měření - GeoXT 2 Graf 26: Průběh horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících po 23 hodinách a 56 minutách. Osa X platí pouze pro 1. měření a Geo XT 1. U 2. měření s Geo XT 2 je osa X posunuta o 23 hodin a 56 minut. Z grafu 26 je patrno, že při opakování měření po 23 hodinách a 56 minutách jsou již průběhy horizontálních polohových odchylek obou GPS aparatur velice podobné. Jejich vzájemný postoj zobrazuje i obrázek 36, kde jsou jednotlivé body soustředěny v blízkosti přímky, což značí silnější lineární vztah než u ostatních prozatím hodnocených metod. Silnější lineární vztah potvrzuje i koeficient determinace, který v tomto případě nabýval hodnoty 0,

149 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Obr. 36: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících po 23 hodinách a 56 minutách. Po provedení postprocesních korekcí opět došlo k poklesu horizontálních polohových odchylek u obou sledovaných GPS aparatur (viz Graf 27). V uvedeném grafu jsou u 2. měření s Geo XT 2 patrné náhlé, pravidelně se opakující zvýšení horizontálních polohových odchylek, které jsou způsobeny neznámými vlivy. Tyto výkyvy jsou pravděpodobně i příčinou snížení koeficientu determinace na hodnotu 0,46. Dle vizuálního hodnocení si jsou průběhy odchylek z obou GPS aparatur jinak velice podobné, což je patrné i na koncentraci jednotlivých bodů podél přímky (viz Obr. 37). 149

150 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :23 14:53 15:23 15:53 16:23 16:53 17:24 čas 1. měření - GeoXT 1 2. měření - GeoXT 2 Graf 27: Průběh horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících po 23 hodinách a 56 minutách a po provedení postprocesních korekcí. Osa X platí pouze pro 1. měření a Geo XT 1. U 2. měření s Geo XT 2 je osa X posunuta o 23 hodin a 56 minut. Obr. 37: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek dvou shodných GPS aparatur měřících po 23 hodinách a 56 minutách a po provedení postprocesních korekcí. 150

151 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Vzájemná lineární závislost výškových rozdílů z obou GPS aparatur byla opět vyjádřena prostřednictvím koeficientu determinace, který byl vypočten z Pearsonova korelačního koeficientu. Pro data bez postprocesních korekcí (viz Graf 28) nabýval koeficient determinace hodnoty 0,44 a pro data po provedených postprocesních korekcích (viz Graf 29) pak hodnoty 0,85. Zejména pro data po korekcích je patrna silná lineární závislost výškových rozdílů mezi jednotlivými GPS aparaturami. Výskyt náhlých pravidelně se opakujících zvýšení výškových rozdílů je u nich také stejně jako v případě horizontální složky patrný, ale ne tak výrazný [m] :19 14:49 15:19 15:49 16:19 16:49 17:20 čas 1. měření - GeoXT 1 2. měření - GeoXT 2 Graf 28: Průběh rozdílů naměřených výšek od skutečných v absolutní hodnotě pro dvě shodné GPS aparatury měřící na stejném bodě po 23 hodinách a 56 minutách. Osa X platí pouze pro 1. měření a Geo XT 1. U 2. měření s Geo XT 2 je osa X posunuta o 23 hodin a 56 minut. 151

152 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :23 14:53 15:23 15:53 16:23 16:53 17:24 čas 1. měření - GeoXT 1 2. měření - GeoXT 2 Graf 29: Průběh rozdílů naměřených výšek od skutečných v absolutní hodnotě po provedení postprocesních korekcí pro dvě shodné GPS aparatury měřící na stejném bodě po 23 hodinách a 56 minutách. Osa X platí pouze pro 1. měření a Geo XT 1. U 2. měření s Geo XT 2 je osa X posunuta o 23 hodin a 56 minut Paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Jedná se o poslední z hodnocených metod, při které opět vznikají časově závislé dvojice horizontálních i vertikálních odchylek od skutečné polohy, které byly stejně jako u předchozí metody hodnoceny prostřednictvím vizuálního porovnání a koeficientů determinace. Ty byly pro horizontální složku vypočteny z neparametrického Spearmanova a pro vertikální složku z parametrického Pearsonova korelačního koeficientu. 152

153 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 30: Průběh horizontálních polohových odchylek při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Z průběhů horizontálních polohových odchylek obou GPS aparatur (viz Graf 30) je patrné, že paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem dokáže nejlépe zajistit jejich vzájemnou shodu. Tu potvrzuje i obrázek 38, ve kterém jsou jednotlivé body zřetelně uspořádány v linii, která signalizuje velmi silný vzájemný lineární vztah horizontálních polohových odchylek obou GPS aparatur. Stejně tak i koeficient determinace nabýval hodnoty 0,99 což znamená téměř naprostou shodu. 153

154 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Obr. 38: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Po provedení postprocesních korekcí opět došlo k celkovému snížení horizontálních polohových odchylek u obou GPS aparatur, což dokazuje i graf 31. Na tomto grafu je dále patrna shoda obou přístrojů, která přetrvala i po aplikaci postprocesních korekcí. Tuto shodu opět zachycuje i obrázek 39, kde jsou jednotlivé body uspořádány ve tvaru pravidelné linie. Koeficient determinace korigovaných dat z dvojice GPS přístrojů připojených pouze k jedné anténě prostřednictvím anténního rozbočovače nabýval hodnoty 0,94. To opět signalizuje velice silnou lineární závislost horizontálních polohových odchylek z dvojice použitých GPS přístrojů. 154

155 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 31: Průběh horizontálních polohových odchylek po provedení postprocesních korekcí při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Obr. 39: Vzájemný vztah horizontálních polohových odchylek po provedení postprocesních korekcí při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. 155

156 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ [m] :36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 32: Průběh rozdílů naměřených výšek od skutečných v absolutní hodnotě při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem [m] :36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 čas Geo XT 1 Geo XT 2 Graf 33: Průběh rozdílů naměřených výšek od skutečných v absolutní hodnotě po provedení postprocesních korekcí při paralelním měření dvěma shodnými GPS přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. 156

157 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ Lineární závislost výškových rozdílů z obou GPS aparatur byla u této metody také velice silná, což dokazují i grafy 32 a 33, kde se průběhy výškových rozdílů z jednotlivých GPS aparatur téměř překrývají. Sílu této závislosti potvrdil i koeficient determinace vypočtený z Pearsonova korelačního koeficientu. Pro data bez postprocesních korekcí (viz Graf 32) nabýval hodnoty 0,99 a pro data po provedených postprocesních korekcích (viz Graf 33) pak hodnoty 0, Souhrnné hodnocení všech výše uvedených metod užívaných pro vzájemné porovnání přesnosti GPS přístrojů Všechny výše uvedené metody byly hodnoceny vizuálně prostřednictvím grafů, které zobrazovaly průběhy horizontálních a vertikálních odchylek od skutečné polohy. Tímto porovnáním pak bylo možné zjistit, zda se odchylky jednotlivých GPS aparatur shodují či nikoliv. Metody, u kterých bylo možné vytvořit časově závislé dvojice odchylek od skutečné polohy byly dále hodnoceny prostřednictvím koeficientů determinace, které po vynásobení 100 vyjadřují procento variability odchylek z Geo XT 1 kterými lze vysvětlit variabilitu odchylek z Geo XT 2. Pokud by v tomto případě koeficient determinace nabýval hodnoty 1, znamenalo by to, že variabilitou odchylek z Geo XT 1 lze vysvětlit 100 % variability odchylek z Geo XT 2, což znamená funkční závislost. Pro souhrnné porovnání metod, které vytvářely časově závislé dvojice horizontálních a vertikálních odchylek od skutečné polohy byla vytvořena tabulka (viz Tab. 14), která uvádí koeficienty determinace pro jednotlivé metody podle horizontálních a vertikálních složek a provedených postprocesních korekcí. Z této tabulky je jednoznačně patrné, že nejlepších výsledků bylo dosaženo s metodou paralelního měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Tuto metodu ale bohužel nelze použít v případě, kde chceme otestovat GPS přijímač jako celek včetně integrované antény, protože je vždy nutné použít rozbočovače GPS 157

158 HODNOCENÍ METOD PRO VZÁJEMNÉ POROVNÁVÁNÍ PŘESNOSTI GPS PŘÍSTROJŮ signálu připojeného k externí anténě. Další nevýhodou může být fakt, že vlivem rozbočení dojde k zeslabení síly signálu, což může způsobit problémy v nepříznivých podmínkách pro příjem signálu z družic. Další metodou, která v hodnocení vykazovala dobré výsledky je opakované měření po 23 hodinách a 56 minutách, které je možné použít i v případě, kdy chceme otestovat GPS přijímač jako celek včetně integrované antény. U této metody není kromě vlastních GPS přijímačů využíváno ani dalších zařízení, které by případně snižovaly sílu přijímaného signálu. Lze ji tedy využít tam, kde metoda paralelního měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem má své limity. Ostatní metody uvedené v tomto úkolu (kromě dvou výše uvedených) nevykazovaly příliš uspokojivé výsledky a nelze je tedy doporučit ke vzájemnému hodnocení dvou případně více GPS přístrojů. Tab. 14: Hodnoty koeficientů determinace pro jednotlivé metody. Paralelní měření na vzájemně blízkých bodech. Opakovaná měření po 23 hodinách a 56 minutách. Paralelní měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Horizontální složka Vertikální složka bez korekcí po korekcích bez korekcí po korekcích 0,5 0,2 0,23 0,03 0,66 0,46 0,44 0,85 0,99 0,94 0,99 0,96 158

159 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ POMOCÍ NEJVHODNĚJŠÍ METODY 6 Hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů pomocí metody paralelního měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem Po nalezení metody, která dokáže zajistit shodu polohových odchylek u dvou totožných GPS přijímačů měřících na stejné lokalitě, bylo provedeno nové hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů, ve kterém bylo této metody využito. V podstatě bylo provedeno shodné měření, jako v kapitole č. 4 s tím rozdílem, že metoda paralelního měření na vzájemně blízkých bodech byla nahrazena paralelním měřením za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Tento postup měl vést k upřesnění některých nejednoznačných výsledků z párového porovnání polohových odchylek v kapitole č

160 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ POMOCÍ NEJVHODNĚJŠÍ METODY 6.1 Materiál a metody Veškerá měření probíhala na stejných lokalitách, se stejnými přístroji a programy jako v kapitole č. 4. Pro porovnání bylo provedeno měření i na lokalitě s optimálními observačními podmínkami, která se shodovala s lokalitou z kapitoly č. 5 (střecha Lesnické a dřevařské fakulty). Z přístrojového vybavení bylo navíc použito GPS anténního rozbočovače, který byl již také podrobně popsán v kapitole č. 5. Pro postprocesní korekce byly opět využity data z virtuálních referenčních stanic sítě CZEPOS umístěných v blízkosti míst měření. 160

161 HODNOCENÍ VLIVU NASTAVITELNÝCH PARAMETRŮ PŘÍJMU SIGNÁLU NA PŘESNOST URČENÍ POLOHY SE SYSTÉMEM GPS POD KORUNAMI STROMŮ POMOCÍ NEJVHODNĚJŠÍ METODY 6.2 Metodika práce Sběr dat K hodnocení vlivu nastavitelných parametrů příjmu signálu na přesnost určení polohy se systémem GPS pod korunami stromů bylo v tomto úkolu využito metody paralelního měření dvěma přístroji za použití pouze jedné antény s GPS anténním rozbočovačem. Na jeden z dvojice bodů každého stanoviště (viz Obr. 40) byla vždy umístěna aparatura sestávající z teleskopické výtyčky, dvou GPS aparatur Trimble Geo XT a jedné externí GPS antény Trimble HURRICANE připojené k přístrojům prostřednictvím anténního rozbočovače signálu. Obr. 40: Stabilizace GPS aparatur na jednom z dvojice testovacích bodů na stanovišti č