Vysoká škola ekonomická DRUHÝ DEMOGRAFICKÝ PŘECHOD V ZRCADLE ČASOVÝCH ŘAD

Transkript

1 Vysoká škola ekonomická Fakulta informatiky a statistiky DRUHÝ DEMOGRAFICKÝ PŘECHOD V ZRCADLE ČASOVÝCH ŘAD Diplomant: Bc. Barbora Nosková Vedoucí diplomové práce: Ing. Markéta Arltová, Ph.D. Studijní program: Kvantitativní metody v ekonomice Studijní obor: Statisticko-pojistné inženýrství Rok odevzdání: 2010

2 Velmi ráda bych poděkovala a vyslovila uznání všem, kteří mi pomáhali při vzniku této práce. V první řadě Ing. Markétě Arltové, Ph.D., vedoucí mé diplomové práce, za trpělivé vedení. Dále Mgr. Michalu Fickovi za ochotné řešení všech problémů souvisejících se sazbou diplomové práce. Zvláštní poděkování patří doc. Ing. Jakubovi Fischerovi, Ph.D., jedinečnému člověku s širokým rozhledem, za čas strávený debatováním nad diplomovou prací a za jeho četné připomínky a komentáře. Na konec bych chtěla poděkovat své rodině, kolegům a přátelům za poskytnuté zázemí a trpělivost. Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracovala samostatně a že jsem uvedla všechny použité prameny a literaturu, ze kterých jsem čerpala. Souhlasím se zapůjčováním práce. V Praze dne 8. června 2010 Bc. Barbora Nosková 2

3 Název práce: Druhý demografický přechod v zrcadle časových řad Autor: Bc. Barbora Nosková Fakulta: Informatiky a statistiky Vedoucí diplomové práce: Ing. Markéta Arltová, Ph.D. Abstrakt: Cílem diplomové práce je shrnout poznatky o druhém demografickém přechodu v České republice. Ukázat ekonomické a sociologické změny, které dobu po počátku druhého demografického přechodu provázely, ukázat vývoj jednotlivých demografických ukazatelů a za pomoci metodologie časových řad odhadnout vhodné modely časových řad jednotlivých demografických ukazatelů před počátkem druhého demografického přechodu a po jeho nástupu. Vybrané demografické ukazatele jsou srovnány na základě vývoje demografických časových řad ve Švédsku. Klíčová slova: Demografická revoluce, druhý demografický přechod, časové řady, Švédsko Title: Second demographic transition in the mirror of time series Author: Barbora Nosková Faculty: Faculty of Informatics and Statistics Supervisor: Markéta Arltová, Ph.D. Abstract: The aim of this thesis is to summarize the findings of the second demographic transition in the Czech Republic. To show sociological changes that occurred after the beginning of the second demographic transition. The aim is to estimate time series models of individual demographic indicators before and after the second demographic transition. Predictions of selected demographic indicators are based on Swedish demographic time series. Keywords: demographic revolution, the second demographic transition, time series, Sweden 3

4 Obsah Úvod 6 1 První demografická revoluce Typy demografické revoluce Změny v úmrtnosti Změny v porodnosti Druhý demografický přechod 13 3 Přístupy k modelování časových řad Definice časové řady Dekompozice časových řad Boxova-Jenkinsova metodologie Stacionarita Stacionární procesy Nestacionární procesy Empirická analýza demografických řad Porodnost Mimomanželská porodnost Věk ženy při prvním porodu Plodnost Potratovost Úmrtnost Střední délka života Ženy Muži Sňatečnost Průměrný věk při sňatku Rozvodovost Porovnání vývoje časových řad ČR a Švédska Porodnost Mimomanželská porodnost

5 5.1.2 Věk ženy při prvním porodu Plodnost Potratovost Úmrtnost Střední délka života Sňatečnost Průměrný věk při sňatku Rozvodovost Závěr 52 Literatura 58 5

6 Úvod Když jsem začala hledat téma pro svou diplomovou práci, poohlížela jsem se po něčem výjimečném. Po tématu, které vychází z historie a existuje k němu dostatek historických dat, která by se dala zkoumat a posléze prognózovat, ale zároveň téma, které je dodnes živé a má smysl se jím i do budoucnosti zabývat. Nakonec jsem takové téma našla v oblasti demografie a spojila ho s moderními statistickými metodami používanými v oblastech časových řad. Obyvatelstvo celého světa se neustále vyvíjí. Nejen počet obyvatel v jednotlivých zemích a oblastech, ale i věkové, národnostní a pohlavní složení obyvatelstva. Důsledky těchto změn pozorujeme ve všech sférách lidského bytí, od ekonomické situace, přes politickou až po sociální. Proto si myslím, že analýza současného vývoje a případná prognóza budoucího vývoje obyvatelstva má rozsáhlý význam. Vzhledem k povaze dat (populační data) se na data nelze dívat jen z čistě statistického hlediska, ale je třeba mít na mysli i okolnosti, které tomuto vývoji napomáhaly. Kulturní, politický, ekonomický, vědní, náboženský a jiný vývoj lidstva, který zapříčinil postupné změny v populacích a který má největší podíl na struktuře současných dat. Samotný vývoj ukazatelů není ve většině případů příčinnou, ale důsledkem vývoje okolního světa. Proto se v této práci budu věnovat i období, které předcházelo druhému demografickému přechodu (tj. prvnímu demografickému přechodu a agrární revoluci) a zkusím nastínit vývoj tehdejší doby. Vývoj lékařství, vojenství a vědy. Zapomenout nelze ani na emancipaci žen, která k demografickým změnám přispěla snad nejvíce. Dále se budu zabývat politickým, kulturním a sociálním zázemím, které provázelo druhý demografický přechod. Ukážu hlavní rysy a projevy druhého demografického přechodu. Zároveň je ale třeba míti na paměti, že v mnoha zemích světa, včetně ČR druhý demografický přechod ještě není ukončen. V budoucnu se tedy mohou ukázat ještě jiné, dosud nepoznané rysy a projevy druhého demografického přechodu. Další část práce věnuji statistickému rozboru vývoje základních demografických ukazatelů během druhého demografického přechodu v ČR. Bylo by jistě zajímavé, věnovat se rozboru měr všech států Evropské unie, či dokonce celé Evropy či světa, ale to rozsah této práce bohužel nedovoluje. Nebudu se ani pokoušet o odhady regionálních dat, neboť základní vlastnosti demografických ukazatelů v čase již byly ukázány v jiných pracích (viz [7]). 6

7 Ve stěžejní části diplomové práce bude analýza časových řad a popis nejdůležitějších legislativních změn. Na závěr se pokusím o srovnání vývoje populačních měr České republiky a Švédska. Na základě tohoto srovnání i o předpověď vývoje základních demografických ukazatelů v budoucích letech. Tento vývoj značně ovlivní celé národní hospodářství a vytíženost nemocnic, vzdělávacích zařízení, nároky na sociální zabezpečení atd. Je tedy třeba vývoji demografických ukazatelů věnovat pozornost při jakýchkoliv středně a dlouhodobých rozhodnutích všech institucí. Tato práce si klade za cíl ukázat důležitost populačního vývoje a všech demografických ukazatelů a nastínit možný budoucí vývoj těchto charakteristik. To vše za pomoci propojení metod analýzy časových řad a metod demografického prognózování. Veškerá data použitá v této práci (pokud není výslovně uvedeno jinak) jsou čerpána z databází Českého statistického úřadu a Eurostatu. 7

8 Kapitola 1 První demografická revoluce Demografický přechod, nazývaný též jako demografická tranzice či dokonce demografická revoluce, je možno definovat jako převratnou a v celé historii lidstva ojedinělou přeměnu charakteru demografické reprodukce, která je ve svém výsledku nejzřetelněji patrná ve změnách v úrovni úmrtnosti, porodnosti a ve věkové struktuře jednotlivých populací [18]. Jinak řečeno, jde o změnu měr porodnosti a úmrtnosti a všech veličin a jevů, s těmito měrami svázanými... Důsledky demografické revoluce se odrazily ve všech směrech lidského bytí, přirozená dlouhověkost přestala být výsadou většiny a stala se osudem většiny; těhotenství, šestinedělí a kojení již nezabíralo tak neúprosně téměř veškeré reprodukční období života ženy; emigrace přestala být selektivním jevem, stala se masovou. [5] Tabulka 1.1: Počátek a konec demografické tranzice v některých vybraných zemích a míra znásobení počtu obyvatelstva Země Počátek a konec Délka trvání Míra znásobení tranzice tranzice v letech počtu obyvatel Švédsko ,83 Německo ,11 Itálie ,26 SSSR ,05 Francie ,62 Čína ,46 Tchaj-wan ,35 Mexiko ,02 * Míra znásobení počtu obyvatel vyjadřuje poměr mezi počtem obyvatel před zahájením tranzice a v době jejího zakončení. To, že například ve Švédsku má tento násobitel hodnotu 3,83 znamená, že Švédská populace se během 150 let délky trvání tranzice znásobila 3,83krát. Zdroj: [20] 8

9 Počátek 1. demografické revoluce či jinak nazývané 1. demografickým přechodem se datuje v západní Evropě do počátku 18. století. Oproti tomu některé země východního bloku 1. demografickou revolucí procházely až v šedesátých letech dvacátého století (viz tab. 1.1). S rozdílnou dobou počátku demografické revoluce souvisí i její průběh v jednotlivých zemích, ale obecně se dá říci, že čím později 1. demografická revoluce začala, tím rychlejší byl její průběh. V českých zemích probíhal první demografický přechod přibližně sto let mezi lety V první demografické revoluci je třeba rozeznávat dva hlavní proudy - změnu porodnosti a změnu úmrtnosti. Nejznámější rozdělení demografické revoluce do třech typů (francouzského, anglického a japonsko - mexického) je založeno právě na vzdálenosti počátku změn v porodnosti a změn v úmrtnosti a s tím spojeným nárůstem obyvatelstva. Ve všech typech demografické revoluce se rozlišuje několik fází vývoje, které ohraničují monotónní trend. Setkat se můžeme s modely dvou, tří, čtyř i pětifázovými. Pro jednoduchost zde budeme pracovat pouze s dvoufázovým modelem, který obsahuje pouze trendy měr úmrtnosti a porodnosti (více např. [16]). 1.1 Typy demografické revoluce V současné literatuře rozlišujeme tři typy demografické revoluce[16]. Francouzský U tohoto typu dochází k poklesu porodnosti a ke snižování úmrtnosti téměř současně v obou fázích revoluce. Důsledkem je relativně malý růst populace. Anglický U tohoto typu se úmrtnost snižuje v obou fázích, porodnost však v první fázi neklesá, stagnuje, což má za následek dosti značný nárůst populace. V druhé fázi pak porodnost rychle klesá. Japonsko - mexický U tohoto typu dochází ke snižování úmrtnosti v obou fázích, porodnost v první fázi stoupá. Tento typ je charakteristický pro současné rozvojové země. Nárůst porodnosti v první fázi japonsko - mexického typu demografické revoluce se vysvětluje několika způsoby: V první řadě jde o důsledek zlepšení hygieny, zdravotní péče a v důsledku toho zlepšení celkového zdravotního stavu obyvatelstva. Jedná se o zpožděnou reakci demografického chování na změny vnějších životních podmínek. V druhé řadě se zvýšení porodnosti vysvětluje jen zlepšením její evidence. V druhé fázi porodnost klesá. U tohoto typu dochází k velkému početnímu růstu populace. Tento typ demografické revoluce také většinou trvá kratší dobu. Hovoří se o tzv. populační explozi. 9

10 1.2 Změny v úmrtnosti Pokles hrubé míry úmrtnosti z 30 % až na hranici 15 % byl důsledkem nejen objevů během průmyslové a agrární revoluce, ale i důsledkem rostoucí vzdělanosti a změnou pohledu na rodinu. Průmyslová revoluce přinesla mnoho pokroků zejména v technické rovině, ale i mnoho objevů v lékařství a dalších disciplínách. Růst produktivity v zemědělství měl za následek lepší přísun kvalitnější potravy a zlehčení pracovních podmínek. Zdrojem obživy se místo zemědělství začal ve stále větší míře stávat průmysl. Stěhování lidí do měst přispělo i k lepším hygienickým podmínkám většiny obyvatelstva, neboť města byla zásobena pitnou vodou, což zamezilo šíření některých infekčních chorob. Lékařské objevy, jako např. objevení penicilinu Flemingem či Pasteurovy léky, významně přispěly ke snížení úmrtnosti. Kojenecká úmrtnost se ale snižuje až v polovině dvacátého století, v devatenáctém století došlo jen k malému poklesu kojenecké úmrtnosti a i ve vyspělých zemích zůstává její hodnota v rozmezí promile, tzn. smrt každého šestého až sedmého narozeného dítěte. Hodnota kojenecké úmrtnosti se značně lišila v jednotlivých zemích, což bylo dáno nejen jejich vyspělostí, ale i kulturními návyky. Čím déle se děti kojily, tím byla menší kojenecká úmrtnost, kojení jim pomáhalo v boji proti různým virovým chorobám a zlepšovalo jejich imunitní systém [5]. Zároveň se lišila kojenecká a dětská úmrtnost ve městech a na venkově. Ve městech v devatenáctém století umírali kojenci až jeden a půlkrát častěji než na venkově, příčinnou byla zejména průjmová onemocnění a křeče, které se mezi jejich vrstevníky na venkově tak často nešířily. Důvody těchto nemocí byly zejména environmentální (kvalita bydlení, vody, potravin), ekonomické, sociální (hygiena) a politické (přístup ke zdravotnictví) [23]. K výraznému zlomu v poklesu kojenecké úmrtnosti došlo až po druhé světové válce. Lepší přísun potravy a zjednodušení životních podmínek vede i k rozvoji vzdělanosti. Lidé již netráví většinu svého času snahou o získávání potravy. Rozvoj vzdělanosti žen má za následek postupnou emancipaci žen. Ženská emancipace vyúsťuje v posun vnímání dětí v rodině. Děti již nejsou zdrojem obživy, ale i potěšení. Ženy vstupují do manželství později a ve městech se rozpadá klasická velká rodina, která je nahrazena jen nejužší rodinou. Dřívější funkce velké rodiny přejímá stát. Ke snížení počtu dětí v rodině přispívá i protipopulační politika státu a postupný odklon od církve. Důsledkem je stárnutí populace, vznik neúplných rodin a nárůst počtu bezdětných žen, ať už bezdětných chtěně či nechtěně. 1.3 Změny v porodnosti Během první demografické revoluce porodnost výrazně klesala (viz graf 1.1). Hrubá míra porodnosti, která na počátku revoluce byla okolo 45 %, klesla 10

11 Obrázek 1.1: První demografická revoluce (zdroj: [12]) až na méně než 20 %. Příčiny těchto změn se snažila objasnit řada autorů, uveďme tedy jen nejdůležitější příčiny tohoto jevu. Podle [6] je pokles porodnosti vnímán pouze jako reakce na předchozí pokles úmrtnosti a na změny ve společnosti. Kdyby porodnost nepoklesla, nastal by prudký nárůst počtu obyvatel, který by byl z dlouhodobého hlediska neudržitelný [6]. Ekonom Leroy-Beaulieu přišel jako jeden z prvních s ekonomickým vysvětlením. Výchova dětí se v době demografické revoluce začala prodražovat. Dětská práce se stala nezákonnou, školní docházka oproti tomu povinnou a doba, po kterou rodiče živili děti se tím pádem výrazně prodloužila, postupně až na 15 let. Snaha o udržení dobré finanční situace rodiny vedla tedy k omezování počtu dětí. S rozvojem sociálních systémů lidé přestali děti vnímat jako zaopatření na stáří a nebylo tedy třeba rodit tolik dětí. Prudký pokles kojenecké a dětské úmrtnosti zapříčinil, že ačkoliv matky rodily mnohem méně dětí, dospělosti se jich dožíval stejný počet. Vývoj demografických ukazatelů je možno nalézt v tabulce 1.2. S rostoucím vzděláním žen se mění i jejich demografické chování. Vzdělání totiž nejen značně ovlivňuje ekonomický potenciál člověka, ale má vliv i na jeho kulturní a hodnotovou orientaci [13]. Současně s rostoucí vzdělaností se začíná prosazovat i ženská emancipace a v dalších obdobách i touha po profesní kariéře. Spolu s tím si ženy začaly uvědomovat, že mateřství a kariéra spolu nutně zápasí. Začalo se prosazovat plánované rodičovství a začaly se používat prostředky k omezení plodnosti, ať už šlo o přerušovanou soulož, či různé nástroje sterility, které ženy používaly v touze zabránit 11

12 nechtěnému těhotenství či navodit potrat. Připomeňme, že první hormonální antikoncepční přípravek byl schválen až v roce 1959 na Portoriku (pod názvem Enovid), Evropa následovala obdobným přípravkem o dva roky později s pilulkou s obchodním názvem Anovlar [8]. Tabulka 1.2: Posun demografických ukazatelů v demografické revoluci Ukazatel Hodnota před demografickou Hodnota po demo- revolucí grafické revoluci Hrubá míra porodnosti % < 20 % Hrubá míra úmrtnosti % < 15 % Naděje na dožití let 70 let Index stáří 25 > 100 Zdroj: [9] 12

13 Kapitola 2 Druhý demografický přechod Zatímco první demografický přechod se vyznačoval zejména změnami demografických charakteristik, a to v první řadě úmrtnosti a porodnosti, druhý demografický přechod zahrnoval širší změny celého lidského chování. Lidé se začali soustředit více na sebe, již nebyla na prvním místě rodina, ale na první místo se postupně dostával lidský jedinec jako takový. Pro ženy již nebylo nadále jediným úkolem vdát se a mít děti a jediným úkolem mužů nebylo nadále zajistit obživu své rodině. Spolu s druhým demografickým přechodem začíná vlna emancipace žen a prosazování sebe sama. Legalizace potratů a objevení antikoncepční pilulky vede k dlouhodobějšímu plánování rodiny a k volnějšímu sexuálnímu chování. Díky tomuto posunu se posunuje vnímání rodiny, objevují se nové formy soužití. Stále více se prosazují nesezdaná soužití, rodiny jednotlivců i dvoupříjmová či dvoukariérová manželství. Ženy začínají déle studovat, cestovat, více se prosazují na pracovním trhu a odkládají vstup do manželství (pokud vůbec vstoupí) i narození prvního a dalších dětí, čímž se snižuje reprodukční období žen 1 (viz graf 2.1). Následkem tohoto vývoje nastává prudký pokles úhrnné plodnosti a to až pod hranici prosté reprodukce. V zemích, kde probíhá 2. demografický přechod se rodí méně dětí než umírá obyvatel, lidstvo začíná vymírat. Česká republika je v současné době výjimkou z tohoto obecného pravidla. Zemřelých lidí je v České republice v současné době méně, než narozených dětí. Snižování počtu obyvatel ve vyspělých zemích, kde druhý demografický přechod probíhá, částečně kompenzuje migrace, zejména příliv cizinců z rozvojových zemí, kde druhý demografický přechod ještě nenastal (viz graf 2.2 a 2.3). 1 Jako reprodukční věk (období) se v demografii tradičně označuje věk dokončených let. Nicméně v této kapitole je reprodukční věk definován od průměrného věku matky při narození prvního dítěte do menopauzy. 13

14 Obrázek 2.1: Průměrné reprodukční období žen ČR Obrázek 2.2: Absolutní počty zemřelých a živě narozených v ČR 14

15 Obrázek 2.3: Rozklad přírůstku obyvatel v ČR na přirozený a migrační přírůstek Dalším jevem, který souvisí se zvětšující se schopností mobility a snahou o zjednodušení životních podmínek, je rostoucí míra urbanizace. Na základě toho se proměňuje i klasická velká rodina v rodinu malou, kde do základní rodiny patří již jen rodiče a děti. Spolu s rozvojem vědy a techniky nastává i pokles úmrtnosti. Příčinou tohoto poklesu jsou nejen nové objevy a vynálezy, ale zejména změna přístupu k životu. Lidé o sebe začínají více dbát, začínají se soustředit na zdravou stravu, sílí snahy o zlepšení životního prostředí. Novorozenecká a kojenecká úmrtnost klesají. Pokles kojenecké úmrtnosti je způsoben zejména zlepšením zdravotní péče, delší poporodní péčí a i celkovým zlepšením zdravotního stavu matek. Zlepšený zdravotní stav matek je dán nejen zlepšením zdravotní péče jako takové, ale především zjednodušením jejich životních podmínek. Ženy již nepracují v tak těžkých podmínkách jako dříve a vychovávají menší počet dětí. Klesající úhrnná plodnost je výrazná především v počátku druhé demografické revoluce. Pokles úhrnné plodnost trvá až do roku 2000, kdy úhrnná plodnost začíná opět mírně narůstat (viz 2.4). Úhrnná plodnost představuje počet živě narozených dětí, které by připadly na jednu ženu během celého jejího reprodukčního věku (15-49 let), pokud by se během tohoto období neměnily míry plodnosti žen podle věku a setrvaly na úrovni daného roku [12]. Tento nárůst je zapříčiněn kombinací dvou jevů. Zaprvé se porod prvního dítěte posouvá do vyššího věku matky a za druhé vli- 15

16 Obrázek 2.4: Úhrnná plodnost v ČR vem demografického cyklu začínají rodit populačně silné ročníky z poloviny 70. let. Klesající porodnost, úmrtnost a zvyšující se naděje dožití při narození zapříčiňuje stárnutí obyvatelstva. Stárnutí obyvatelstva je dnes jedním z nejdiskutovanějších problémů každé rozvinuté ekonomiky. Postupně přibývá lidí ve věku, kdy již nejsou schopni (z politického hlediska, jinak je člověk samozřejmě schopen dopracovat se až k smrti) či ochotni pracovat a ubývá lidí v produktivním věku. Průměrný věk obyvatel zároveň úzce souvisí s náklady na zdravotní péči (viz graf 2.5), což ekonomický problém stárnutí obyvatelstva jen prohlubuje. Úbytek lidí v produktivním věku je důsledkem klesající porodnosti a úmrtnosti 2. Navíc změna životního stylu lidí vede i k úbytku ekonomicky aktivního obyvatelstva. Jako největší změnu, která ovlivňuje množství lidí, kteří jsou ekonomicky aktivní 3, jmenujme vzdělání. S rostoucí vzdělaností obyvatelstva (což je z politického i ekonomického pohledu jev jistě pozitivní) se 2 Hranice produktivního věku jsou dokončených let 3 Za ekonomicky aktivní, neboli za pracovní sílu, jsou (definice ILO) považováni zaměstnaní a nezaměstnaní lidé (ve věku 15 let a více), přičemž: 1. mezi zaměstnané se počítají všichni ti, kteří v průběhu referenčního týdne, kdy probíhalo zjišťování, pracovali alespoň jednu hodinu týdně za mzdu (zaměstnanci), za účelem dosažení zisku (podnikatelé a spolupracující rodinní příslušníci), nebo mají zaměstnání, ale byli dočasně nepřítomni (v důsledku zranění, nemoci, dovolené, studijního volna, školení a vzdělávání, pracovního sporu, mateřské nebo rodičovské dovolené atp.). 16

17 Obrázek 2.5: Závislost výdajů na zdravotnictví a průměrného věku obyvatelstva zvyšuje i věková hranice, kdy lidé ukončují studia a odcházejí do produktivní sféry (viz tab. 2.1). Zvyšuje se věková hranice, kdy se lidé stávají ekonomicky aktivními. Vzhledem ke klesající míře úmrtnosti, prodlužování střední délky života novorozence a zlepšující se zdravotnické péči se na druhé straně posouvá i horní hranice věku, ve kterém jsou lidé ekonomicky aktivní. Nicméně tento posun horní a dolní hranice není proporcionální a vede k neustálému zužování intervalu, ve kterém je jedinec ekonomicky aktivní. Dalším problémem, který prohlubuje ekonomický problém stárnutí obyvatelstva, je postupné zmenšování míry ekonomické aktivity. Lidé, kteří jsou v produktivním věku a mohli by být aktivní na pracovním trhu z nějakého důvodu aktivní nejsou. Jako základní důvod, proč jsou někteří lidé neaktivní na trhu práce, vidím tzv. koncept státu blahobytu, který se v různých podobách uchytil v mnoha moderních ekonomikách a je dlouhodobě finančně neudržitelný. 2. za nezaměstnané jsou považováni lidé, kteří nemají práci, ale aktivně ji hledají a jsou schopni ihned nastoupit a aktivně hledali práci během posledních čtyř týdnů, nebo již nalezli zaměstnání a mají nastoupit do tří měsíců. Ostatní obyvatelé (děti, studenti denního studia, důchodci, ženy v domácnosti atp.) pokud nesplňují podmínky k zařazení mezi zaměstnané jsou považováni za ekonomicky neaktivní. 17

18 Tabulka 2.1: Důchodový věk v ČR podle zákona č. 155/1995 Sb. Nar. Muži Ženy s počtem vychovaných dětí a více r+2 m 57 r 56 r 55 r 54 r 54 r 53 r r+4 m 57 r 56 r 55 r 54 r 54 r 53 r r+6 m 57 r 56 r 55 r 54 r 54 r 53 r r+8 m 57 r+4 m 56 r 55 r 54 r 54 r 53 r r+10 m 57 r+8 m 56 r+4 m 55 r 54 r 54 r 53 r r 58 r 56 r+8 m 55 r+4 m 54 r 54 r 53 r r+2 m 58 r+4 m 57 r 55 r+8 m 54 r+4 m 54 r+4 m 53 r r+4 m 58 r+8 m 57 r+4 m 56 r 54 r+8 m 54 r+8 m 53 r+4 m r+6 m 59 r 57 r+8 m 56 r+4 m 55 r 55 r 53 r+8 m r+8 m 59 r+4 m 58 r 56 r+8 m 55 r+4 m 55 r+4 m 54 r r+10 m 59 r+8 m 58 r+4 m 57 r 55 r+8 m 54 r+8 m 54 r+4 m r 60 r 58 r+8 m 57 r+4 m 56 r 56 r 54 r+8 m r+2 m 60 r+4 m 59 r 57 r+8 m 56 r+4 m 56 r+4 m 55 r r+4 m 60 r+8 m 59 r+4 m 58 r 56 r+8 m 56 r+8 m 55 r+4 m r+6 m 61 r 59 r+8 m 58 r+4 m 57 r 57 r 55 r+8 m r+8 m 61 r+4 m 60 r 58 r+8 m 57 r+4 m 57 r+4 m 56 r r+10 m 61 r+8 m 60 r+4 m 59 r 57 r+8 m 57 r+8 m 56 r+4 m r 62 r 60 r+8 m 59 r+4 m 58 r 58 r 56 r+8 m r+2 m 62 r+4 m 61 r 59 r+8 m 58 r+4 m 58 r+4 m 57 r r+4 m 62 r+8 m 61 r+4 m 60 r 58 r+8 m 58 r+8 m 57 r+4 m r+6 m 63 r 61 r+8 m 60 r+4 m 59 r 59 r 57 r+8 m r+8 m 63 r+4 m 62 r 60 r+8 m 59 r+4 m 59 r+4 m 58 r r+10 m 63 r+8 m 62 r+4 m 61 r 59 r+8 m 59 r+8 m 58 r+4 m r 64 r 62 r+8 m 61 r+4 m 60 r 60 r 58 r+8 m r+2 m 64 r+2 m 63 r 61 r+8 m 60 r+4 m 60 r+4 m 59 r r+4 m 64 r+4 m 63 r+4 m 62 r 60 r+8 m 60 r+8 m 59 r+4 m r+6 m 64 r+6 m 63 r+8 m 62 r+4 m 61 r 61 r 59 r+8 m r+8 m 64 r+8 m 64 r 62 r+8 m 61 r+4 m 61 r+4 m 60 r r+10 m 64 r+10 m 64 r+4 m 63 r 61 r+8 m 61 r+8 m 60 r+4 m r 65 r 64 r+8 m 63 r+4 m 62 r 62 r 60 r+8 m r 65 r 65 r 63 r+8 m 62 r+4 m 62 r 61 r r 65 r 65 r 64 r 62 r+8 m 62 r 61 r+4 m r 65 r 65 r 64 r 63 r 62 r 61 r+8 m 18

19 Pokud bychom se na vývoj podívali metodou užitku, která říká, že lidé se snaží maximalizovat svůj celkový užitek, čehož dosáhnou rovností mezních užitků v jednotlivých potřebách, došli bychom k následujícímu. Množství peněz, které je dnes potřeba vynaložit na každé dítě je oproti době v prvním demografickém přechodu několikrát vyšší. Náklady na oblečení, na studium, na jídlo se z původních devíti let protahují až na dvacet let a leckdy i více. V některých zemích se finanční náklady na výchovu dítěte staly dokonce natolik vysoké, že se objevily návrhy zákonů na povinný odchod dítěte od rodičů (z jejich trvalého bydliště)[22]. Dokud byla vysoká dětská úmrtnost a děti se o rodiče staraly ve stáří, mělo smysl mít jich co nejvíce. Dnes, kdy dětská úmrtnost je prakticky zanedbatelná a občané v důchodcovském věku mají jistotu sociální výpomoci od státu, je již přínos dětí z ekonomického hlediska téměř nulový. Proč tedy lidé mají děti? Na tuto otázku je třeba hledat odpověď v morální rovině. Další významnou změnou je pokles sňatečnosti. Před druhým demografickým přechodem byl sňatek zárukou jistoty. Ženy si hledaly živitele rodiny a muži hledali vhodné partnerky, které by jim porodily co nejvíce dětí. Muži se tedy ženili až ve starším věku, kdy již u nich byla jistota, že budou schopni zabezpečit rodinu a měli dokončená studia. Ženy se naopak vdávaly co nejmladší, aby měly vysokou šanci otěhotnět, dítě donosit a přežít porod, případně i více porodů. Tento věkový rozdíl manželů v dnešní době již není tak výrazný. Ženy již jsou více ekonomicky soběstačné, nemusejí tedy hledat živitele rodiny mezi staršími a finančně zajištěnými muži. A ze stejného důvodu nemusí muži hledat partnerku až po dokončení vzdělání a nashromáždění jistého majetku. Průzkumy naopak ukazují (např. [13]), že na sňatkovém trhu jsou dnes nejatraktivnější vysokoškolsky vzdělaní jedinci a mladé ženy (u mužů věk naopak nehraje roli). Ačkoliv tolerance různých jiných druhů soužití než je manželství roste spolu s dokončeným vzděláním (jak uvádí [13]), nejvíce aktivní na sňatkovém trhu jsou právě vysokoškoláci. Pravděpodobně je to dáno právě jejich vysokou atraktivitou na sňatkovém trhu. Dnes se naopak ukazuje závislost mezi vzděláním muže a ženy. Muži si téměř v polovině případů berou ženy se stejným stupněm vzdělání a ve více než 3/4 případů (viz graf 2.6) si berou ženy se stejným či nižším stupněm vzdělání. Ženy se naopak většinou vdávají za muže stejně vzdělané či vzdělanější. 19

20 Obrázek 2.6: Počet manželství podle vzdělání partnerů ze sčítání lidu

21 Kapitola 3 Přístupy k modelování časových řad V této kapitole jsou připomenuty základní pojmy týkající se modelování časových řad. Většina těchto pojmů je použita v empirické části práce, některé jsou uvedeny pouze pro úplnost. 3.1 Definice časové řady Časová řada (dynamická řada, vývojová řada) je posloupnost pozorování stochastické kvantitativní charakteristiky uspořádaná v čase od minulosti do přítomnosti. 3.2 Dekompozice časových řad Základní myšlenkou dekompozice časových řad je, že časovou řadu lze rozložit na čtyři základní složky: trendovou, sezónní, cyklickou a nesystematickou. Tento rozklad lze provést buď aditivní či multiplikativní metodou, kdy časová řada je buď součtem, nebo součinem těchto čtyř složek. Trendová složka odráží dlouhodobé změny v průměrném chování časové řady za dlouhé období, je výsledkem faktorů, které působí dlouhodobě ve stejném směru. Sezónní složka vyjadřuje periodické kolísání v časové řadě, jež má systematický charakter. Toto kolísání se odehrává v rámci jednoho roku a jeho příčinnou může být střídání ročních období či (zejména u demografických časových řad) různé institucionalizované lidské zvyky. Cyklická složka vyjadřuje (stejně jako složka sezónní) kolísání okolo trendu. Od sezónní složky se liší zejména délkou jednotlivých cyklů, které jsou delší než jeden rok a nemají pravidelný charakter. Nesystematická složka je tvořena nahodilými, nevysvětlitelnými a nesystematickými pohyby v časových řadách. O nesystematické složce obecně předpokládáme, že splňuje podmínky 21

22 klasického lineárního modelu, tj. má nulovou střední hodnotu, je homoskedastická (má konstantní rozptyl), nekorelovaná (kovariance náhodné složky je nulová) a normálně rozdělená. Nicméně podmínka normality rozdělení není vždy v praxi dodržována, jelikož lineárními metodami odhadu časových řad ji nelze vždy dodržet. 3.3 Boxova-Jenkinsova metodologie Boxova-Jenkinsova metodologie využívá jako hlavní prvek při konstrukci modelů časových řad reziduální složku ve spojení s metodami korelační analýzy, které umožňují zkoumat závislosti mezi jednotlivými pozorováními dané časové řady. Výhodou tohoto přístupu oproti přístupu dekompozičnímu je možnost modelovat trendovou i sezónní složku stochasticky. Nevýhodou je omezení na modelování pouze stacionárních časových řad či časových řad transformovatelných na řady stacionární Stacionarita Časová řada y t je stacionární, jestliže její rozdělení pravděpodobnosti je v čase neměnné, tj. společné rozdělení pravděpodobnosti (y t+1, y t+2,..., y t+t ) není závislé na čase. Obecně lze říci, že stacionarita je invariance příslušného náhodného procesu vůči času [4]. Ke zjišťování, zda je časová řada stacionární, můžeme použít různé způsoby, které lze rozdělit do dvou skupin (subjektivní a objektivní). Mezi subjektivní přístupy patří posouzení na základě grafu (kolísá-li řada kolem konstanty je stacionární, je-li zřetelný trend, není stacionární) či posouzení na základě autokorelační funkce (ACF); řada je nestacionární, jestliže první hodnota (autokorelační koeficient) autokorelační funkce blízká jedné a ostatní hodnoty (autokorelační koeficinenty) postupně pomalu klesají. K objektivním přístupům patří zejména testy jednotkového kořene 1, a to Dickey Fullerův test či rozšířený Dickey-Fullerův test. 1 blíže např. [1] 22

23 Stacionarizace Stacionarizaci časové řady můžeme provést diferencováním. Diferencování časové řady je nejpoužívanějším nástrojem pro stacionarizaci časových řad obsahujících trend. Řád diferencování volíme empiricky (diferencujeme postupně tak dlouho, dokud řadu nepovažujeme za stacionární). Zpravidla stačí časovou řadu diferencovat pouze jednou Stacionární procesy Lineární proces (Woldova reprezentace) Lineární proces je lineární kombinace řady nekorelovaných stejně rozdělených náhodných veličin [2], které vyjadřují stacionární proces bez deterministické složky. Je definován předpisem y t µ = a t + ψ 1 a t 1 + ψ 2 a t = ψ j a t j (3.1) j=0 Autoregresní procesy Autoregresní proces řádu p (označení AR (p)) je definován předpisem y t = ϕ 1 y t 1 + ϕ 2 y t ϕ p y t p + ɛ t (3.2) neboli (s použitím operátoru zpoždění) kde ϕ(b)y t = ɛ t (3.3) ϕ(b) = 1 ϕ 1 B ϕ 2 B 2... ϕ p B p (3.4) je tzv. autoregresní operátor. Vlastnosti autoregresního procesu 2 : 1. Autoregresní proces AR(p) je stacionární, jestliže všechny nulové body polynomu ϕ(b) leží vně jednotkového kruhu v komplexní rovině. 2. Nepodmíněná střední hodnota autoregresního procesu AR(p) je nulová (za předpokladu, že c = 0). 3. Parciální autokorelační funkce φ kk procesu AR(p) má identifikační bod k 0 = p což znamená, že platí ϕ kk = 0, pro k p. 4. Proces AR(p) je invertibilní 3 pro libovolné hodnoty parametrů. V praxi se nejčastěji uplatňují procesy AR(1) a AR(2). 2 Vlastnosti autoregresního procesu jak je uvádí [17]. 3 Definice invertibility např. [3] 23

24 Procesy klouzavých průměrů Proces klouzavých průměrů řádu q (označení MA(q)) je definován předpisem kde y t = ɛ t + ϑ 1 ɛ t ϑ q ɛ t q = ϑ(b)ɛ t, (3.5) q ϑ(b) = 1 + ϑ j B j (3.6) j=1 představuje operátor klouzavých průměrů, ϑ 1, ϑ 2,..., ϑ q jsou parametry procesu (reálná čísla) a ɛ t, ɛ t 1,..., ɛ t q jsou složky bílého šumu. Vlastnosti procesu klouzavých průměrů 4 : 1. Proces MA(q) je stacionární pro libovolné hodnoty parametrů. 2. Střední hodnota procesu MA(q) je nulová (vyplývá z vlastností bílého šumu). 3. Autokorelační funkce procesu MA(q) má identifikační bod k 0 = q. 4. Parciální autokorelační funkce ρ kk procesu MA(q) nemá identifikační bod, je omezena klesající geometrickou posloupností nebo sinusoidou s geometricky klesající amplitudou. 5. Proces MA(q) je invertibilní 5, jestliže všechny nulové body polynomu ϑ(b) leží vně jednotkového kruhu v komplexní rovině. Smíšené procesy Smíšený proces řádu p a q (označení ARMA(p,q)) je definován předpisem y t = ϕ 1 y t 1 + ϕ 2 y t ϕ p y t p + ɛ t + ϑ 1 ɛ t ϑ q ɛ t q (3.7) nebo ekvivalentně s použitím operátoru zpoždění ϕ(b)y t = ϑ(b)ɛ t, (3.8) kde ϕ(b) je autoregresní operátor a ϑ(b) operátor klouzavých průměrů. Vlastnosti smíšeného procesu 6 : 1. Smíšený proces ARMA(p,q) je stacionární, když je stacionární proces AR(p). 4 Vlastnosti procesu klouzavých průměrů jak je uvádí [17]. 5 Definice invertibility např. [3] 6 Vlastnosti smíšeného procesu jak je uvádí [17]. 24

25 2. Střední hodnota stacionárního smíšeného procesu ARMA(p,q) je nulová. 3. Autokorelační funkce ρ k smíšeného procesu ARMA(p,q) nemá identifikační bod a představuje (po prvních q-p hodnotách) lineární kombinaci klesajících geometrických posloupností a sinusoid různých frekvencí s geometricky klesajícími amplitudami. 4. Parciální autokorelační funkce ρ kk smíšeného procesu ARMA(p,q) nemá rovněž identifikační bod a je omezena (po prvních q-p hodnotách) geometricky klesající posloupností nebo sinusoidou s geometricky klesající amplitudou. 5. Smíšený proces ARMA(p,q) je invertibilní 7, jestliže je invertibilní proces MA(q) Nestacionární procesy Smíšené integrované procesy Smíšený integrovaný proces je určen pro popis časových řad s náhodnými změnami trendu (úrovně a sklonu). Smíšený integrovaný proces řádu p,d,q (označení ARIMA(p,d,q)) je definován předpisem ϕ(b)(1 B) d y t = ϑ(b)ɛ t. (3.9) Konstrukce smíšeného integrovaného modelu se realizuje ve dvou krocích: 1. Nejprve se výchozí nestacionární časová řada y t převede diferencováním, resp. vhodnou transformací, na stacionární řadu (1 B) d. 2. Na stacionární časovou řadu se aplikuje smíšený model ARMA(p,q). 7 Definice invertibility např. [3] 25

26 Kapitola 4 Empirická analýza demografických řad V této kapitole budou demografické trendy popsané v předchozí kapitole analyzovány pomocí metodologie časových řad. Zároveň bude poukázáno na změny, které provázely vstup České republiky do druhého demografického přechodu. 4.1 Porodnost Jako zástupce porodnosti je zde uvedena hrubá míra porodnosti, která je počítána jako počet narozených dětí v daném roce na 1000 obyvatel k v daném roce. Z grafu 4.1 je vidět prudký pokles hrubé míry porodnosti v letech a to o téměř 4 děti na 1000 obyvatel. Od roku 1996 až do roku 2001 má hrubá míra porodnosti stagnující tendenci, aby vzápětí od roku 2002 začala opět růst. V roce 2008 vyrostla hrubá míra porodnosti až k hodnotám, kterých dosahovala naposled v roce Tento nárůst je důsledkem demografického cyklu. Ženy narozené v 70. letech 20. století zakládají rodiny ve vyšším věku, čímž dochází k opoždění populační vlny a jejímu rozložení v čase Testem jednotkového kořene (viz kap. 3) bylo prokázáno, že časová řada je nestacionární (viz tab 4.1). Po stacionarizaci časové řady I. diferencí byl odhadnut model AR(1) s parametry uvedenými v tab Tento model vyšel z hlediska informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. 26

27 Obrázek 4.1: Hrubá míra porodnosti v ČR Tabulka 4.1: Test jednotkového kořene pro časovou řadu hrubé míry porodnosti v letech porodnosth: ADF tests (T=27, Constant; 5%= %=-3.70) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.2: Odhad modelu pro časovou řadu porodnost v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR V letech byla časová řada porodnosti vyhodnocena jako nestacionární (viz tab.4.4). a byl odhadnut model ARIMA(1,1,0) s parametry uvedenými v tabulce 4.3. Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. Závěrem lze tedy zkonstatovat, že časová řada porodnosti se v letech z pohledu modelování časových řad vyvíjela stejně jako v letech předchozích. Důvodem může být skutečnost, že klesající tendence byla 27

28 v časové řadě už v předrevoluční době a nástup druhého demografického přechodu zapříčinil jen její další prohlubování až na hodnotu 8,7 v roce Tabulka 4.3: Odhad modelu pro časovou řadu hrubé míry porodnosti v letech porodnost: ADF tests (T=16, Constant; 5%= %=-3.92) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.4: Test jednotkového kořene pro časovou řadu hrubé míry porodnosti v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR Mimomanželská porodnost Mimomanželská porodnost je ve společnosti velmi diskutované téma. Je správné, aby se děti rodily mimo manželství? Je manželství tou správnou institucí společného soužití dvou lidí? Je lepší mít špatného otce nebo žádného otce? Tyto a jim podobné otázky si společnost klade již dlouhou dobu a množství názorů a odpovědí na tuto tématiku je obrovské. Pokud se podíváme na vývoj časové řady počtu narozených dětí mimo manželství (viz graf 4.2), je zřejmé, že počátek druhého demografického přechodu spolu se Sametovou revolucí se stal zlomem. Změnilo se vnímání rodiny, jako základního prvku státu, začaly se prosazovat jiné formy soužití a nastalo i mnoho dalších společenských změn (viz kap. 2). Až do roku 1989 se podíl dětí, které se narodily mimo manželství, drží pod hranicí 8 %. Po tomto roce zaznamenáváme prudký nárůst (průměrné roční tempo růstu v letech je přes 8 %). V roce 2008 dosahuje mimomanželská porodnost již 36,4 % a stále roste Řada počtu dětí narozených mimo manželství v letech je nestacionární (viz tab. 4.5), řada má rostoucí trend. Řadu podíl počtu narozených dětí mimo manželství lze ji odhadnout modelem ARIMA(1,1,0). Parametry tohoto modelu jsou uvedeny v tabulce 4.6. Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. 28

29 Obrázek 4.2: Vývoj počtu dětí narozených mimo manželství Tabulka 4.5: Test jednotkového kořene pro časovou řadu podíl dětí narozených mimo manželství v letech mimo: ADF tests (T=27, Constant; 5%= %=-3.70) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.6: Odhad modelu pro časovou řadu podíl dětí narozených mimo manželství v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR I v tomto období je časová řada nestacionární (viz tab. 4.7). Pro časovou řadu byl odhadnut model ARIMA(1,1,0), tj. stejný typ modelu jako měla tato časová řada v letech , ale s odlišnými parametry. Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. Parametry lze nalézt v tabulce 4.8. Po počátku druhého demografického přechodu nedošlo tedy ke změně typu časové řady, ale pouze ke změně parametrů. 29

30 Tabulka 4.7: Test jednotkového kořene pro časovou řadu podíl dětí narozených mimo manželství v letech mimo: ADF tests (T=17, Constant; 5%= %=-3.89) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.8: Odhad modelu pro časovou řadu podíl dětí narozených dětí mimo manželství v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR Věk ženy při prvním porodu Průměrný věk žen při prvním porodu úzce souvisí s kariérou žen v povolání. Po sametové revoluci v roce 1989 se ženám otevřelo mnoho profesních možností (více v kapitole 2), což se projevilo i v průběhu časové řady. Zde je třeba míti na paměti posun této časové řady o devět měsíců. Průměrný věk matek se počítá v době porodu, ale o věku, ve kterém bude matka rodit, se rozhoduje již v době početí dítěte. Až do roku 1992 se průměrný věk matek při prvním porodu pohybuje okolo 22,5 let. Po tomto roce dochází k prudkému lineárnímu nárůstu. V roce 2008 je již průměrný věk matek při prvním porodu přes dvacet sedm let (viz graf 4.3) Časová řada ukazující věk ženy při prvním porodu je v letech stacionární (viz tab. 4.9) a lze ji popsat modelem AR(1) s konstantou. Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. Parametry tohoto modelu jsou uvedeny v tabulce Tabulka 4.9: Test jednotkového kořene pro časovou řadu věk žen při prvním porodu v letech vekporod: ADF tests (T=28, Constant; 5%= %=-3.69) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob *

31 Obrázek 4.3: Vývoj průměrného věku žen při prvním porodu Tabulka 4.10: Odhad modelu pro časovou řadu věk žen při prvním porodu v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR Constant V letech byl průměrný věk matek při prvním porodu rostoucí časovou řadou. Šlo tedy o nestacionární časovou řadu (tab. 4.11) a lze ji popsat modelem ARIMA(1,1,0) s parametry uvedenými v tabulce Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. Nejen tedy, že modely časových řad před a po počátku druhého demografického přechodu se od sebe liší z hlediska stacionarity, ale navíc se parametry vhodných modelů v letech a v letech od sebe značně odlišují. V časové řadě věku matek při prvním porodu je tedy vidět nástup druhého demografického přechodu. 31

32 Tabulka 4.11: Test jednotkového kořene pro časovou řadu věk žen při prvním porodu v letech vekporod: ADF tests (T=16, Constant; 5%= %=-3.92) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.12: Odhad modelu pro časovou řadu věk žen při prvním porodu v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR Constant Plodnost Jako ukazatel plodnosti jsem se rozhodla použít úhrnnou plodnost, což je jeden z hlavních ukazatelů plodnosti. Jedná se o součet měr plodnosti podle věku, a vyjadřuje tedy intenzitu plodnosti celé populace. Její hodnota popisuje průměrný počet dětí narozených jedné ženě během jejího života za předpokladu, že by se obecná míra plodnosti podle věku během reprodukčního období ženy neměnila a nebyla žádná úmrtnost. Úhrnná plodnost je součtem specifických měr plodnosti podle věku v transverzálním pojetí tj. obvykle v kalendářním roce. Nejedná se o součet specifických měr plodnosti podle věku jedné generace (kohorty), takovému ukazateli pak odpovídá konečná plodnost. Již před počátkem druhého demografického přechodu v roce 1990 byla úhrnná plodnost pod hranicí prosté reprodukce 1, nicméně po jejím počátku nastal prudký pokles. Minima dosáhla úhrnná plodnost v roce 1999 s hodnotou pouhých 1,13, poté začala řada růst a rostoucí trend je patrný až do roku 2008, kdy úhrnná plodnost dosáhla hodnoty 1,5 (viz graf 4.4) Časová řada úhrnné plodnosti je v letech nestacionární (viz tab. 4.13) a lze jí odhadnout modelem ARIMA(1,1,0) bez konstanty. Parametry tohoto modelu jsou v tabulce Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. 1 Pro zachování prostí reprodukce v populaci, která by plynule nahrazovala předešlé generace, by úroveň úhrnné plodnosti měla činit 2,1 dětí na jednu ženu v reprodukčním období [11]. 32

33 Obrázek 4.4: Vývoj úhrnné plodnosti Tabulka 4.13: Test jednotkového kořene pro časovou řadu úhrnná plodnost v letech plodnost: ADF tests (T=27, Constant; 5%= %=-3.70) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.14: Odhad modelu pro časovou řadu úhrnná plodnost v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR V průběhu druhého demografického přechodu je ukazatel úhrnné plodnosti nestacionární časovou řadou (viz tab. 4.13) a stejně jako časovou řadu před počátkem přechodu ji lze odhadnout modelem ARIMA(1,1,0) bez konstanty. Tento model vyšel podle informačního kriteria AIC (blíže viz např. [2]) a diagnostických testů normality, homoskedasticity a autokorelace, jako nejlepší. Parametry se příliš neliší od parametrů modelu, který byl odhadnut pro časovou řadu úhrnné plodnosti před počátkem přechodu (viz tab. 4.16), nelze 33

34 tedy prokázat, že by počátek druhého demografického přechodu výrazně ovlivnil typ a parametry časové řady úhrnná plodnost. Tabulka 4.15: Test jednotkového kořene pro časovou řadu úhrnná plodnost v letech plodnost: ADF tests (T=16, Constant; 5%= %=-3.92) D-lag t-adf beta Y_1 sigma t-dy_lag t-prob AIC F-prob Tabulka 4.16: Odhad modelu pro časovou řadu úhrnná plodnost v letech Coefficient Std.Error t-value t-prob AR Potratovost Počet potratů v ČR byl v historii ovlivňován zejména legislativními úpravami a dostupností antikoncepčních metod. 2 Po druhé světové válce byly potraty zakázány a kvalifikovány jako trestný čin. Veškeré potraty byly tedy nelegální a dělané v lepším případě zdravotním personálem, v horším případě lidmi bez zdravotního vzdělání. V roce 1957 byl uzákoněn dlouho diskutovaný zákon č. 68/1957 Sb., který legalizoval umělá přerušení těhotenství. Potrat nicméně musela schválit interrupční komise tvořená dvěma zdravotními pracovníky a jednou ženou jmenovanou KSČ 3. Důvodem byl zejména strach z nezodpovědnosti mladých žen a z náhlého poklesu porodnosti, což by mohlo zapříčinit pokles ekonomické úrovně země. Interrupční komise byly zrušeny v roce 1986, kdy se do zákona dostal druhý extrém a to poskytování interrupcí zdarma. Vzhledem k nedostatku jiných antikoncepčních metod vedlo toto opatření k prudkému nárůstu počtu interrupcí. Z veřejného pojištění byla interrupce vyňata zákonem v roce 1992, čímž se finančně začaly vyplácet jiné formy antikoncepce, které dva roky po sametové revoluci byly již běžně dostupné. Toto opatření vedlo k prudkému poklesu počtu potratů mezi lety 1992 a Od roku 1994 ukazatel počtu potratů na 100 na- 2 Za potraty jsou v demografické statistice považována veškerá předčasná ukončení těhotenství, klasifikovaná lékařem jako ukončení těhotenství potratem. Potraty se dělí na umělá přerušení těhotenství, samovolné potraty a ostatní potraty. 3 Komunistická strana Československa se přeměnila na Komunistickou stranu Čech a Moravy (KSČM) 34

35 rozených nadále klesá (jak je vidět z grafu 4.5), zejména z důvodu lepší informovanosti žen a vývoji bezpečnějších forem antikoncepce. Vytvářet jakýkoliv model počtu potratů v ČR by bylo vzhledem ke skutečnostem, které tento demografický ukazatel ovlivňovaly, samoúčelné a zbytečné. U demografického ukazatele počtu potratů tedy matematický model vynechám a zůstanu jen u teoretického popisu vývoje. Obrázek 4.5: Vývoj počtu potratů ku počtu narozených 4.4 Úmrtnost Počet zemřelých na 1000 obyvatel středního stavu vykazoval až do roku 1986 rostoucí trend. Tento..nárůst je dán epidemiologickým přechodem, kdy jsou infekční onemocnění nahrazena degenerativními a civilizačními chorobami (novotvary, nemoci oběhové soustavy) [14]. V dalších letech začala řada postupně klesat, aby se v roce 2008 opět vrátila na hodnoty roku 1962 (viz graf 4.6). Hlavním důvodem pro pokles je zlepšující se zdravotní péče a postupné získávání imunity obyvatel vůči degenerativním a civilizačním chorobám. 35