SIMULACE PROCESU TUHNUTÍ A CHLADNUTÍ KRUHOVÉHO PREDLITKU SIMULATION OF SOLIDIFICATION PROCESS OF ROUND CC BLANK

Transkript

1 SIMULACE PROCESU TUHNUTÍ A CHLADNUTÍ KRUHOVÉHO PREDLITKU SIMULATION OF SOLIDIFICATION PROCESS OF ROUND CC BLANK Miroslav Príhoda Jirí Molínek René Pyszko VŠB Technická univerzita Ostrava, 17. listopadu 15, Ostrava Poruba, CR E ail: iroslav.prihoda@vsb.cz Abstrakt Nuerický odele bylo siulováno tuhnutí predlitku 30 u dvou jakostí oceli s obsahe uhlíku 0,175 h.% C (ocel A) a 0,69 h.% C (ocel B) pri rychlosti odlévání 0,5 až 1.in -1. Závislost povrchové podínky v priární oblasti chlazení na licí rychlosti byla urcena na základe výsledku predchozího výzkuu, který prokázal, že nárust licí kury v krystalizátoru lze vyjádrit ocninnou funkcí s exponente 0,831. Hustota tepelného toku na rozhraní predlitek krystalizátor roste se zenou licí rychlosti rovnež podle ocninné funkce s exponente 0,169. Z nuerického rešení vyplynulo, že závislost etalurgické délky na licí rychlostí lze pro rozezí rychlosti 0,5 až 1.in -1 zachytit kvadratickou funkcí, u které je význa lineárního clenu 1,9 až 4,3krát vetší, než clenu kvadratického. Vypoctená etalurgická délka se u oceli A pohybovala od 8,03 do 19,8 a u oceli B od 7,73 do 19,18. Abstract A nuerical odel was used for siulations of strand 30 solidification for two steel grades with carbon content (steel A) and 0.69 ass percent (steel B) at casting speeds 0.5 and 1.in -1. Dependence of a surface condition in the priary zone on casting speed was deterined fro results of a forer research, which verified, that the shell growth rate in the ould could be expressed by a power function with an exponent Heat flux at the border strand ould rises with an increase of casting speed by a power function with an exponent It follows fro nuerical solution, that etallurgical length dependence on casting speed, ranging fro 0.5 to 1.in -1, can be described by a square function with a linear ter 1.9 to 4.3 ties ore significant than the square ter. Calculated etallurgical length of the steel A varied fro 8.03 to 19.8 and ranged fro 7.73 to in the case of steel B. 1. ÚVOD Technologie plynulého lití zahrnuje složité procesy v jednotlivých cástech zarízení pro plynulé odlévání oceli (ZPO), jejichž dokonalá znalost je predpoklade kvalitní a bezporuchové výroby. Koplikovanost deju a zejéna soucasné pusobení noha faktoru na proces lití ztežuje výzku závislostí a pokusy o odelové rešení. Malé výrobní série ZPO, spolu se specifickýi požadavky jednotlivých oceláren zpusobují, že prakticky neexistují identické licí stroje. Výzkuné práce na ruzných typech licích stroju sice poskytují znacné nožství výsledku a záveru, ovše pouze nekteré ají obecnou platnost, rada dalších je aplikovatelná jen na urcité typu ZPO a zbylá cást platí pouze pro dané zarízení. Existují dva základní prístupy zajištující bezporuchový chod licího stroje a s tí související kvalitní produkci [1, ]. 1

2 První ožný postupe jsou systéy CAQC (coputer aided quality control), což jsou etody, u nichž jsou prostrednictví pocítace dlouhodobe shroaždována data z procesu a údaje o kvalite. Na základe vytvorené báze dat a souboru pravidel systé provádí nejen predikci kvality produkce, ale je schopen navrhnout korekci paraetru lití tak, aby bylo dosaženo lepší kvality nebo odvrácena hrozící porucha. Rozhodovací algoritus využívá etod statistiky, teorie fuzzy nožin nebo uelé inteligence, zejéna expertních systéu. Úspešnost etod CAQC je podínena spolehlivý a objektivní hodnocení kvality po dobu shroaždování dat a ucení systéu. Druhá ožnost, spocívá v kontinuální sledování vybraných velicin, které ají vypovídací schopnost o stavu pracovních podínek licího stroje. Teito velicinai ohou být napr. teploty v edené stene krystalizátoru, trecí síla ezi licí kurou a krystalizátore, nožství a distribuce chladicí vody vsekundární oblasti chlazení, povrchové teploty vterciární oblasti chlazení. Na jejich základe je ožno usuzovat, zda proces odlévání je optiální a zda výsledný produkt bude kvalitní. Údaje získávané erení a jeho okažitý vyhodnocování inforují obsluhu o stavu procesu probíhajících na ZPO. Tyto etody sledování cinnosti ZPO se neobejdou bez dodatecného vybavení licího stroje ericí a diagnostický zarízení. Vedle provozních experientu, jejichž realizace je ovše spojena s radou obtíží, ohou být vhodný doplnke hodnocení procesu, probíhajících na ZPO, také nuerické siulace. Na katedre tepelné techniky VŠB TU Ostrava byl vyvinut puvodní software pro rešení kinetiky teplotního pole kruhového predlitku na ZPO.. NUMERICKÝ MODEL TUHNUTÍ A CHLADNUTÍ PREDLITKU Model je založen na nuerické rešení Fourierovy rovnice vedení tepla explicitní diferencní etodou. Výsledke výpoctu je j. teplotní pole a erná entalpie predlitku po délce licího stroje. V závislosti na vzdálenosti od hladiny oceli v krystalizátoru je také urcována tlouštka licí kury, z cehož lze odvodit etalurgickou délku predlitku. Nuerický odel uožnuje posoudit vliv jednotlivých technologických paraetru, jako napr. licí rychlosti, licí teploty, intenzity chlazení v jednotlivých oblastech ZPO na kinetiku teplotního pole predlitku [3]. Výsledky ateatického odelování ohou odpovídat reálný hodnotá pouze tehdy, jsou-li pro siulaci použity správné podínky jednoznacnosti rešení. Jedná se zejéna o povrchové podínky v priární a sekundární oblasti chlazení, tedy v krystalizátoru a pri ostriku vodníi ci vodovzdušnýi tryskai. Východiske pro stanovení konkrétních hodnot povrchových podínek byly provozní experienty na reálných ZPO a také výzku laboratorní. Možnosti stanovení soucinitele prestupu tepla v sekundární oblasti na fyzikální laboratorní odelu byly blíže popsány v naší drívejší práci [4], takže dále bude podrobneji zínen postup pri urcení tepelného toku z predlitku do steny krystalizátoru.. Sdílení tepla v krystalizátoru Transport tepla v krystalizátoru je teoreticky obtížne stanovitelný, takže intenzita odvodu tepla z tuhnoucí oceli, vyjádrená hustotou tepelného toku, byla erena na reálných ZPO. Principiálne lze aplikovat dva prístupy, z nichž každý á své prednosti i nedostatky [3, 4]. Jeden, využívající erení paraetru chladicí vody krystalizátoru, je poerne jednoduchý a presný, ovše uožní zjistit pouze strední hodnoty tepelného toku pracovní povrche krystalizátoru. Druhý, založený na erení teplotních gradientu v ruzných ístech po výšce a obvodu pracovního povrchu krystalizátorové vložky, dovoluje vypocítat hodnoty ístních tepelných toku, ale erení je nárocné na prípravu i vlastní provedení experientu. Optiální je soucasné použití obou postupu.

3 Tuhnutí bylo nuericky odelováno pro ruzné licí rychlosti, tudíž bylo potrebné upresnit vliv licí rychlosti na sdílení tepla ezi predlitke a stenou krystalizátoru. Odvození vychází z dríve zjištené zákonitosti tvorby licí kury, kdy byla na základe provozních experientu tlouštka licí kury v krystalizátoru v závislosti na case vyjádrena vztahe [5] 0,831 K () (1) kde K je konstanta. V urcité vzdálenosti od hladiny oceli v krystalizátoru y naroste v úseku dy licí kura o tlouštku d, která se rovná 0,169 d d K 0,831 d () () Prírustek hotnostního toku Q utuhlého ateriálu na vzdálenosti dy se tak dá zapsat výraze,169 Q d K 0,831 d y d d 0 1 (kg s ) (3) kde d je pruer predlitku (), - hustota oceli (kg. -3 ). Pokud se veškeré teplo prehrátí a teplo, uvolnené pri tuhnutí oceli odvede do steny krystalizátoru, lze pro odpovídající tepelný tok P psát l c t (W) P Q (4) t p,l pr kde l t je latentní teplo tuhnutí (J.kg -1 ), c p,l - erná tepelná kapacita tekuté oceli (J.kg -1.K -1 ), t pr - prehrátí oceli nad teplotou likvidu (K). Pro hustotu tepelného toku q na hranici predlitek krystalizátor, ve vzdálenosti y pod hladinou oceli, poto platí rovnice q 0,169 y l c t (W ) A t p,l pr (5) v kde A je konstanta, v - rychlost lití (.s -1 ). Je-li predlitek odléván dvea rozdílnýi licíi rychlosti hustoty tepelného toku q 1 a q v poeru v 1 a v, jsou príslušné q q 1 v v 1 0,169 (1) (6) 3

4 podíl q /q 1 (1) 1,15 1,10 1,05 0,6 0,7 0,9 0,8 1,0 nová rychlost v (.in -1 ) 1,00 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 puvodní rychlost v 1 (.in -1 ) Obr. 1. Vliv zeny licí rychlosti na odvod tepla Fig. 1. Influence of casting speed variation on the heat reoval Z obr. 1, na než je znázornena závislot hustoty tepelného toku na zene licí rychlosti, vyplývá, že odvod tepla do steny krystalizátoru roste se zvyšující se rychlostí lití. Napr. nárust rychlosti z 0,7.in -1 na 0,9.in -1 se projeví náruste hustoty tepelného toku o 4,3 %. Pri nuerické siulaci byla v krystalizátoru použita povrchová podínka Neuannova, v sekundární oblasti pak podínka Fourierova.. Výsledky ateatické siulace Bylo rešeno tuhnutí a chladnutí predlitku 30 u dvou znacek oceli, a sice jakosti s obsahe uhlíku 0,175 h.% C (ocel A) a 0,69 h.% C (ocel B). Rychlost odlévání byla volena v rozezí 0,5 až 1.in -1. Siulováno bylo teplotní pole v polovine prurez predlitku, který byl rozdelen ve seru poloeru na 16 eleentu a po pulce obvodu na 0 výsecí. Príklad vypoctených prubehu teplot od hladiny oceli v krystalizátoru až k pálicíu zarízení pro ocel A, odlévanou rychlostí 0,8.in -1, uvádí obr Pruerná teplota Teplota v ose ocel A v =0,8.in teplota ( C) Teplota povrchu délka () Obr.. Teploty predlitku pri rychlosti lití 0,8.in -1 Fig.. Strand teperatures at casting speed 0,8.in -1 Horní krivka na obr. predstavuje teplotu v ose predlitku, spodní krivka pruernou teplotu povrchu predlitku. Prostrední cára predstavuje pruernou teplotu celého prurezu a byla vypoctena zprubehu erné entalpie predlitku po délce ZPO. Teplota v ose predlitku z pocátku pozvolne klesá, po dosažení teploty solidu se rychlost ochlazování zvyšuje. Na 4

5 teplote povrchu jsou zrejé skokové zeny teploty vsekundární zóne chlazení, zpusobené jednotlivýi radai chladicích trysek. V dolní cásti chladicí skríne, kde už nejsou vodní trysky teplota povrchu cástecne naroste a k jejíu dalšíu zvýšení dojde pri prechodu predlitku do terciární zóny chlazení. teplota ( C) výpocet; v=0,6 /in výpocet; v=0,8 /in erení; v=0,61 /in erení; v=0,81 /in délka () Obr. 3. Vypoctené a zerené povrchové teploty Fig. 3. Calculated and easured surface teperatures V ráci overení vypoctených teplot byly na licí stroji zereny u dvou taveb radiacní pyroetre povrchové teploty predlitku v sedi ístech terciární zóny chlazení. Odlévaná znacka oceli obsahovala kole 0,17 h.% C. Jedna tavba se odlévala rychlostí 0,61.in -1, druhá rychlostí 0,81.in -1. Pro porovnání byly vybrány výsledky výpoctu tuhnutí a chladnutí oceli A s rychlosti 0,6 a 0,8.in -1. Vypoctené i na provozní zarízení zerené teploty povrchu uvádí obr. 3. Z obrázku plyne, že vypoctené teploty jsou v celé terciární oblasti chlazení vyšší než teploty zerené, pricež s rostoucí vzdáleností od hladiny oceli se rozdíly zvyšují. Napr. na délce 13,5 a pri rychlosti lití 0,6.in -1 ciní odchylka 15 K, pri 0,8.in -1 pak 47 K. Na konci licího stroje ve vzdálenosti 34 dosahují obdobné rozdíly teplot hodnot 8 K a 84 K. Odchylky jsou s nejvetší pravdepodobností zaprícineny hodnotou eisivity povrchu predlitku použitou ve výpoctu. V terciární zóne totiž prevládá odvod tepla zárení nad odvode tepla konvekcí a eisivita význane ovlivnuje tepelný tok zpovrchu do okolí. Navíc je znáo, že eisivita je vedle vlnové délky závislá také na teplote povrchu. Výpoctový progra sice uožnuje zadávat v terciární zóne proennou hodnotu eisivity, základní problée ovše je, že takovéto údaje prakticky nejsou k dispozici. K enší chybe ohlo dojít také pri vlastní erení radiacní pyroetre, prestože jeho údaje byly overovány a korigovány kontaktní erení poocí teroclánku. Merení teploty je bezpochyby ovlivneno i vrstvou okují, která na povrchu v terciární zóne postupne narustá. etalurgická délka () Ocel A Ocel B 5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 licí rychlost (.in -1 ) Obr. 4. Vliv licí rychlosti na etalurgickou délku Fig. 4. Influence of casting speed on the etallurgical length Z vypocteného poklesu teploty v ose predlitku pri dané rychlost lití lze odvodit také etalurgickou délku l. Napr. obr. ukazuje, že pro licí rychlost 0,8.in -1 cinila etalurgická délka 14,74. Pro každou z obou znacek oceli byla v rozezí licích rychlostí od 0,5 do 1.in -1 provedeno rada siulací a sestrojena závislost etalurgické délky na rychlosti lití viz obr. 4. Z obrázku vyplývá, že s rostoucí licí rychlostí roste i vzdálenost, na které utuhne celý prurez predlitku. Pro rychlost 0,5.in -1 vychází 5

6 u oceli A etalurgická délka 8,06, zatíco pri rychlosti 1.in -1 se délka prodlouží na 19,8. Krivky na obr. 4 byly poocí regresní analýzy nahrazeny polynoy druhého stupne. Dosadí-li se licí rychlost v.in -1, poto pro ocel A platí závislost l 6,466 v 14 v 0,6161 () (7) a pro ocel B pak výraz l 6,846 v 1,779 v 0,405 () (8) První derivace obou výše uvedených funkcí sice roste se zvyšující se rychlostí, ovše její zena není veliká. S náruste licí rychlosti o 0,05.in -1 vzroste hodnota derivace pouze o,5 až 3,5 %. Malá krivost funkcí je dána vzájený vztahe ezi koeficienty u lineárního a kvadratického clenu. V hodnocené rozezí rychlostí je váha lineárního clenu 1,9 až 4,3krát vetší, než clenu kvadratického. tlouštka kury (c) Výsledky nuerického rešení také uožnily vyjádrit, jak po délce ZPO narustá licí kura v závislosti na rychlosti lití. Pro ocel A jsou príslušné prubehy znázorneny na obr. 5. U odlitku kruhového prurezu, odlévaných do stacionárních kokil ci fore, platí, že licí kura roste podle znáého Fieldova parabolického zákona pouze do okažiku, než její tlouštka dosáhne trí ctvrtin poloeru. Na krivce tuhnutí se objeví inflexní bod a zbývající kura narustá stále rychleji. Tuto, dnes již klasickou, teorii lze veli dobre aplikovat i na tuhnutí predlitku na ZPO. Jediný rozdíl spocívá v to, že kura v krystalizátoru licího stroje neroste podle parabolického zákona, nýbrž se rídí ocninnou funkcí (1). V sekundární a terciární zóne chlazení, až do vzdálenosti l k, kde licí kura zaplní tri ctvrtiny poloeru, lze rust popsat bud parabolickou nebo ocninnou funkcí. Konkrétne pro rešený predlitek 30 l k odpovídá takové vzdálenosti od hladiny oceli v krystalizátoru, ve které licí kura dosáhne tlouštky 1 c. Napr. pri odlévání oceli A rychlostí 0,8.in -1, ožno v toto úseku použít bud rovnice, l 1,7 l 1,543 (c) (9) nebo vztahu Ocel A Obr. 5. Rust licí kury Fig. 5. Growth of the shell délka () v = 0,85 /in v = 0,8 /in v = 0,75 /in v = 0,7 /in v = 0,65 /in 0,607,643l (c) (10) kde l je vzdálenost od hladiny oceli v krystalizátoru (). 6

7 3. ZÁVER Licí kura predlitku v priární oblasti chlazení neroste podle parabolického zákona. Hodnota soucinitele tuhnutí je na ZPO ovlivnována nejen rozery, tvare predlitku a terofyzikálníi vlastnosti oceli, ale také dalšíi technologickýi paraetry. S ohlede na prostorovou i casovou proennost povrchových podínek sdílení tepla u technologie plynulého odlévání, je vhodnejší nárust kury v krystalizátoru, stejne jako závislost hustoty tepelného toku v krystalizátorové stene na licí rychlosti, vyjádrit ocninnýi funkcei. Úvaha je založena na nekolika zjednodušujících predpokladech, napr. na shodné tlouštce licí kury po obvodu predlitku.v provozní praxi je situace saozreje složitejší, nebot kruhové foráty netuhnou po obvodu rovnoerne. Tlouštka kury se v dané horizontální úrovni bežne ení o desítky procent, v rade prípadu bývají rozdíly i vetší. Nuerický odele bylo siulováno tuhnutí predlitku 30 u ocelí s obsahe uhlíku 0,175 h.% a 0,69 h.% pri rychlosti odlévání 0,5 až 1.in -1. Rešení ukázala, že závislost etalurgické délky na licí rychlostí lze zachytit kvadratickou funkcí, u které je význa lineárního clenu 1,9 až 4,3krát vetší, než clenu kvadratického. Rust licí kury v sekundární a terciární zóne, do okažiku, než její tlouštka dosáhne trí ctvrtin poloeru, je ožno popsat, prakticky se stejnou presností, bud parabolickou nebo ocninou funkcí. Pri zvolených podínkách rešení vychází pro obe jakosti oceli u ocninné funkce konstanta K ezi, až 3,7 a exponent n od 0,60 do 0,6. V ráci overení vypoctených teplot byly na licí stroji zereny povrchové teploty predlitku v terciární zóne chlazení. Vypoctené teploty jsou v celé terciární oblasti chlazení vyšší než teploty zerené, odchylka ciní 15 až 84 K. Hlavní zdroje rozdílu je pravdepodobne nepresne zvolená konstantní eisivita povrchu chladnoucí oceli a vrstva okují na chladnoucí povrchu. LITERATURA [1] PYSZKO, R.: Výzku pracovních podínek v krystalizátoru pri plynulé lití oceli. Doktorská disertacní práce. VŠB Technická univerzita Ostrava. Ostrava [] PRÍHODA, M. et. al.: Posouzení procesu tuhnutí predlitku poocí nuerického odelu. Hutnické listy LV, 000, c. 4 7, s ISSN [3] PRÍHODA, M. et. al.: Siulace tuhnutí a chladnutí predlitku na ZPO. In Sborník 9. ezinárodní etalurgické konference METAL 000 [CD-ROM]. TANGER, spol. s r. o. Ostrava, s. ISBN [4] PRÍHODA, M. et. al: Stanovení soucinitele prestupu tepla v sekundární oblasti chlazení pri plynulé odlévání oceli. Hutnické listy LIV, 1999, c. 7/8, s ISSN [5] PRÍHODA, M. et. al: Zákonitosti rustu licí kury v krystalizátoru ZPO. Hutnické listy LVII, 00, c. 4 5, s ISSN Výzku probíhá s financní podporou Grantové agentury CR v ráci projektu evidencní císlo 106/0/0116 a 106/03/064. 7