KLÍČOVÁ SLOVA Posuvový mechanismus, mechanické předepnutí, master-slave, tuhostní analýza

Transkript

1 SVOČ-FST 2008 APLIKACE PRINCIPU MASTER-SLAVE -PODÉLNÝ POSUV SOUSTRUHŮ ŘADY SR1 Jiří Musil, Západočeská univerzita v Plzni Univerzitní 8, Plzeň Česká republika ABSTRAKT Práce se zabývá konstrukcí mechanismu podélného posuvu soustruhů řady SR1. Tento mechanismus je v současné době řešen pomocí mechanismu pastorek-hřeben s mechanickým předepnutím. Toto předepnutí slouží k vymezení vůlí v mechanismu tak, aby bylo zajištěno přesné polohování podélného supportu. Aplikace tohoto systému s mechanickým předepnutím je však spojena s náročnou výrobou, montáží a nastavením na přesnou hodnotu předepnutí. Z tohoto důvodu je vznesen požadavek nahradit systém mechanického předepnutí systémem elektrického předepnutí, tzv.systémem master-slave (M-S). Aplikace systému M-S pak předpokládá přínos v celkovém zjednodušení zařízení ve své mechanické části při podstatném zvýšení tuhosti zařízení,a tím tedy i přesnosti polohování. Tímto zjednodušením celkové koncepce mechanismu také dochází k podstatnému snížení nároků na výrobu, montáž a oživení zařízení. V této práci je navrženo konstrukční řešení podélného posuvu saní soustruhu SR1 při aplikaci systému M-S, které bylo provedeno s ohledem na modulárnost, jednoduchost a vysokou tuhost zařízení. Pro navržené řešení je zpracována tuhostní analýza a analýza nákladů. Navržené řešení je podrobeno komplexnímu hodnocení z hlediska vnitřních a vnějších vlastností. Výsledky hodnocení jsou konfrontovány se stávajícím řešením. KLÍČOVÁ SLOVA Posuvový mechanismus, mechanické předepnutí, master-slave, tuhostní analýza ÚVOD Řešení posuvu podélných saní soustruhů řady SR1 je v současné době zajištěno pomocí mechanismu pastorek-hřeben s mechanickým vymezením vůlí. Správné a účinné vymezení vůlí společně s vysokou tuhostí zařízení představuje důležitý faktor pro splnění požadavku vysoké přesnosti a účinnosti obráběcího stroje. Tento posuvový mechanismus sestává z převodovky, která je vložena do tělesa nálitku podélných saní. Převodovka je tvořena dvěma vzájemně předepnutými převodovými větvemi se stejnými převodovými poměry. Jedna větev mechanismu je tuhá (označena modře), spojená se vstupním převodem přímo. Druhá větev je poddajná (označena červeně) a s tuhou větví spojená spojkou a předepnutá pomocí předepínacího mechanismu. Každá větev je opatřena výstupním pastorkem stejných parametrů, které zabírají do hřebenu spojeným s ložem soustruhu. Kinematické schéma tohoto mechanismu je uvedeno na obr.1. Vymezení vůlí mechanismu je zajištěno natočením souhmotí SH5.1 a SH5.2 předepínacím mechanismem. Obrázek 1: Kinematické schéma mechanicky předpnutého posuvového mechanismu Charakteristika předepnuté převodovky je uvedena na obr.2. Na tuto charakteristiku je možné nahlížet jako na předepínací diagram zobrazující velikosti sil na jednotlivých pastorcích v závislosti na posunutí. Jednotlivé přímky, resp.směrnice těchto přímek pak představují tuhosti jednotlivých větví (tuhost k 1 představuje tuhost tuhé větve, k 2.1 a k 2.2 pak tuhosti poddajné větve, přičemž k 2.2 =k 1 ). Síla F b tedy představuje sílu na pastorku poddajné větve a F a sílu na pastorku tuhé větve při posuvové síle F s. Síla F 0 je předepínací síla, vyvozená stavěcími šrouby předepínacího mechanismu.

2 Obrázek 2: Charakteristika mechanicky předepnuté převodovky Aplikací principu M-S na podélný posuv saní zůstává zachována funkce mechanismu pastorek-hřeben jako transformačního členu rotačního pohybu elektromotoru na podélný posuv saní. Posuv podélných saní je tedy i v tomto případě řešen pomocí mechanismu pastorek-hřeben, který je opatřen dvěma pastorky stejných parametrů zabíracích do hřebenu spojeného s ložem soustruhu. Základní rozdíl oproti předchozímu řešení je ve způsobu vymezování vůlí. Tento systém je založen na principu elektrického vymezování vůlí, což bylo umožněno zejména rozvojem regulace a řízení v oblasti výkonové elektroniky. Mechanismus M-S je tedy podobně jako mechanismus s mechanickým předepínáním tvořen dvěma větvemi se stejnými převodovými poměry. Každá větev je opět na výstupu osazena pastorkem stejných parametrů. V tomto případě jsou však obě větve tuhé a každá je opatřena vlastní pohonnou jednotkou stejných parametrů. Kinematické schéma posuvového mechanismu s vůlemi vymezenými elektrickým předepnutím, tj.systémem M-S je uveden na obr.3 Obrázek 3: Kinematické schéma-příklad aplikace principu M-S Základním principem vymezení vůlí u tohoto systému je nastavení rozdílných hodnot a smyslů silových momentů jednotlivých motorů, které jsou řízeny elektronickým regulačním systémem. Silové nastavení pohonné jednotky je řízeno charakteristikou systému M-S, která je uvedena na obr.4. Toto znamená, že pro zaručení bezvůlového režimu musí být motory jednotlivých větví vyvinuty takové momenty, které odpovídají silám F a, F b. Rozdílným nastavením parametrů pohonných jednotek větví podle této charakteristiky dochází k tomu, že jeden pastorek táhne, druhý brzdí. Celková posuvová síla F s je pak dána rozdílem sil na pastorcích. Tímto zjednodušeným výkladem lze vysvětlit princip elektrického vymezení vůlí v mechanismu. Způsob řízení vymezování vůlí u systému M-S tedy představuje problém elektrické regulace a řízení, který v této práci není řešen. Jelikož obě větve posuvového mechanismu jsou tuhé, tak se posuvový mechanismus při aplikaci M-S obecně vyznačuje vyšší tuhostí než systém mechanického předepnutí (tento rozdíl činí podle výpočtu provedený dle [3] až 50%). Z prvotního srovnání hrubé konstrukční struktury je dále zřejmé podstatné zjednodušení celkové koncepce, při již zmíněném zvýšení tuhosti zařízení.

3 Obrázek 4: Charakteristika elektricky předepnuté převodovky (M-S) KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ Návrh konstrukčního řešení vychází ze specifikace požadavků, které vyplývají z upřesnění zadání a dále z požadavků na technický systém, které jsou specifikovány procesem obrábění. Jedná se zejména o následující požadavky: Zachování parametrů transformačního mechanismu pastorek-hřeben při respektování jejich polohy Maximální posuvová síla F s =60kN Posuvová rychlost v rozsahu 0.1-6m/min Jednoduchá koncepce mechanické části umožňující bezproblémovou a nenáročnou výrobu a montáž Možnost nasazení při obrábění více supporty-požadavek na umístění mechanismu Zachování plošin pro obsluhu, včetně rozměrů a umístění-požadavek na dodržení,resp.snížení stávajících celkových rozměrů posuvového mechanismu Nutnost připojení teleskopického krytování lože-požadavek na tvar skříně posuvového mechanismu Výše uvedené požadavky pak specifikují základní znaky konstrukce jako: Umístění převodových prvků, jejich velikost a parametry Umístění a rozměry posuvového mechanismu Tvar posuvového mechanismu Návrh konstrukce byl proveden ve variantách dle požadovaných funkcí a možností jejich řešení pomocí jejich specifikace morfologickou maticí. Podle morfologické matice bylo dále vytvořeno několik konstrukčních variant, jejichž výběr byl pro další zpracování proveden na základě hodnocení jednotlivých variant. To bylo provedeno jak na základě splnění jednotlivých funkcí při nejvýhodnějším splnění uvedených požadavků, tak na základě předpokládaných nákladů. Podle tohoto hodnocení byla jako nejoptimálnější konstrukce vybrána a dále rozpracována varianta modulárního řešení umístění převodových větví (obr.6), která je charakterizovaná následujícími znaky: Každá větev umístěna v samostatné skříni a modulárně připojena k tělesu saní Motory umístěny v horizontální poloze Celkový převod redukován nakupovanou převodovkou Modulární koncepcí převodových větví je řešen požadavek možnosti obrábění více supporty při zajištění minimálního sjetí supportů, tj.varianta řeší problém polohy a umístění převodových větví na tělese saní. Zároveň lze předpokládat zjednodušení celkového odlitku saní (s tím spojená úspora v nákladech), jelikož není třeba dvou tvarově různých těles saní s obrácenými nálitky pro umístění větví, tak aby bylo dosaženo minimálního sjetí (obr.5). Umístěním motorů do horizontální polohy je pak řešena redukce celkových rozměrů mechanismu tak, aby bylo možné zachovat současné umístění plošin pro obsluhu stroje. Použití redukční převodovky jako nakupovaného komponentu potom řeší zjednodušení mechanismu ve své mechanické části a podstatně zjednodušuje výrobu a montáž zařízení čímž lze předpokládat úspory v mechanické části. Tvar tělesa skříně, který kopíruje boční obrys tělesa saní, pak řeší snadné připojení větve k saním a krytům lože.

4 Obrázek 5: Vícesupportové obrábění Kinematické schéma navržené vybrané varianty je uvedeno na obr.3. Úplná konstrukční struktura vybrané varianty je uvedena na obr.6. Navržený posunový mechanismus sestává ze dvou samostatných převodových větví systému M-S, které tvoří posuvovou jednotku. Umístění převodových větví k tělesu saní je řešeno modulárně a mohou být umístěny jednostranně či oboustranně k tělesu saní. Řešení umožňuje sestavení posuvového mechanismu do optimální polohy podle procesu obrábění tak, aby bylo dosaženo nejvýhodnějšího sjetí při minimální tvarové rozdílnosti jednotlivých supportů. Toto by nebylo dodrženo v případě, že převodové větve jsou umístěny v nálitcích (obr.5), jelikož minimální sjetí vyžaduje jejich opačné umístění a tedy i tvarově různé odlitky. Připojení větví je potom zajištěno pomocí předepnutého šroubového spojení 12xM24 a jejich vzájemná poloha, stejně jako poloha vůči tělesu saní, je zajištěna perem 14x9x430 ve směru vertikálním, kolíkem 20x80 ve směru přísuvu. Obrázek 6: Mechanismus podélného posuvu při oboustranném a jednostranném uspořádání převodových větví Samotná převodová větev je tvořena tělesem skříně, ve které jsou uložena souhmotí SH1 a SH2, umístěna spojka společně s redukční převodovkou (ALPHA SP+240) a pohonným servomotorem (Siemens 1FT6 108) tvořící pohonnou jednotku. Redukční převodovka je k tělesu skříně připojena přírubou a souosost se souhmotím SH2 zajištěna jejím středěním v tělese skříně. Tvar skříně je řešen s ohledem na požadavek zachování rozměrů stávajícího mechanismu, připojení teleskopického krytování a zejména také na požadavek snadného sestavení do požadované polohy pro obě varianty umístění větví. Manipulace se skříni je zajištěna pomocí závěsných šroubů (hmotnost větve 700kg). Obrázek 7: Převodová větev posunového mechanismu Souhmotí jsou řešena tak, aby byla umožněna jejich samostatná montáž např.na odloučeném pracovišti a jejich následné snadné vmontování do skříně jako podsestavy. Souhmotí jsou optimalizována pro zajištění vysoké tuhosti větve.

5 Souhmotí SH1 je tvořeno hřídelí s vyrobeným ozubeným pastorkem zabírající do hřebenu, která je nalisována na dutý hřídel. Takto lisováním vyrobená hřídel je vertikálně umístěna ve skříni a uložena ve třech valivých ložiskách. Na spodním konci je hřídel radiálně uložena v jehlovém ložisku NKI30/30, uprostřed je radiálně uložena v jehlovém ložisku NA4918 a na opačném konci je hřídel uložena radiálně-axiálně v kuličkovém ložisku Vnitřní kroužky jehlových ložisek jsou axiálně zajištěny pojistným kroužkem na hřídeli souhmotí. Vnější kroužky společně s klecí valivých jehel jsou umístěny ve skříni. Poloha vnějšího kroužku ložiska NKI30/30 je axiálně vymezena víčkem, poloha ložiska NA4918 osazením. Kuličkové ložisko je uloženo v pánvi a axiálně zajištěno víčkem. Hřídel souhmotí SH2 je umístěna v horizontální poloze a radiálně-jednostranně axiálně uložena ve dvou v kuželíkových ložiskách Obě ložiska jsou uložena v pánvi, axiálně zajištěna na jedné straně osazením na straně druhé víčkem. Těsnění výstupního konce hřídele souhmotí SH2 je zajištěno guferem G90x100x12. Kinematická a silová vazba mezi souhmotími SH1-SH2 je zajištěna pomocí kuželového soukolí 2-3 s eloidním ozubením (Oerlikon-Spiromatic). Kuželové kolo 2 je vyrobeno samostatně a nasazeno na hřídel. Přenos kroutícího momentu z kola 2 na hřídel souhmotí SH1 je zajištěn rovnobokým drážkováním. Kolo 2 je axiálně zajištěno přes kuličkové ložisko pojistnou maticí KM12 s podložkou MB12. Kolo 3 je vyrobeno na hřídeli a do záběru umístěno pod kolem 2. Souhmotí SH1 je axiálně zajištěno spojením pánve kuličkového ložiska 6313 se skříní šroubovým spojem 8xM12. Souhmotí SH2 je axiálně zajištěno stejným způsobem přes pánev uložení šroubovým spojem 8xM10. Nastavení správného záběru mezi kuželovými koly 2-3 je zajištěno distančními podložkami umístěnými v místě osazení pánví. Hřídele a ozubená kola obou souhmotí jsou vyrobena z materiálu 14220, těleso skříně je odlitek matr Návrh výše popsané konstrukční struktury byl proveden v následujících krocích: Volba motoru, která byla provedena na základě energetické bilance mezi vstupním a výstupním výkonem Stanovení celkového převodu a následně dílčích převodů podle parametrů motoru a posuvového mechanismu sloužící pro následnou volbu redukční převodovky Volba redukční převodovky dle zjištěného převodu a silových parametrů mechanismu Návrh kuželového soukolí podle požadovaného převodu a přenášeného výkonu pomocí samostatného výpočtu softwarem PREV Stanovení zatěžovacích stavů posuvového mechanismu pro režim obrábění a režim rychloposuvu Výpočet předepnutí větví pro vymezení vůlí a následná tvorba zatěžovacích stavů souhmotí Dimenzování souhmotí dle zatěžovacích stavů Návrh jednotlivých souhmotí při požadavku vysoké tuhosti a snadné montáže Kontrola souhmotí pomocí výpočtového software PREV pro určené zatěžovací stavy Konstrukce převodové skříně a její připojení k tělesu saní včetně pevnostních výpočtů Význam výpočtu zatěžovacích stavů posuvového mechanismu, jimiž se zabývá část práce, spočívá v nutnosti dimenzovat zařízení tak, aby byl zajištěn jeho bezproblémový chod a zároveň, aby jednotlivé komponenty nebyly neúměrně předimenzovány. K tomu by docházelo při návrhu z maximálních hodnot požadovaných posuvových parametrů. Stanovení zatěžovacích stavů je provedeno na základě poměrného rozdělení maximální síly dle výpočtu, který je uveden v [3]. Na základě tohoto rozdělení posuvové síly jsou podle instalovaného výkonu stroje, průměru obrobku a požadovaného posuvu na otáčku vypočteny posuvové rychlosti pro každý zatěžovací stav. Dále jsou také uvažovány zatěžovací stavy v oblasti rychloposuvu, které jsou určeny na základě výpočtů setrvačných sil pohybujících se hmot. Výpočet zatížení jednotlivých souhmotí mechanismu je dále proveden pro každý zatěžovací stav a jemu odpovídající předepnutí větve podle charakteristiky uvedené na obr.4. TUHOSTNÍ ANALÝZA Podstatná část práce se dále zabývá tuhostní analýzou jejíž hlavním úkolem je zjistit vliv uspořádání převodových větví pro předloženou variantu konstrukčního řešení na celkovou tuhost. Tato analýza také umožňuje porovnat vliv navrženého šroubového připojení větví na celkovou tuhost a srovnat variantu modulárního řešení s variantou řešení pomocí nálitků (předpoklad k sp ). V obou případech jsou významné rozdíly v tuhosti nepříznivé a za správně navrženou je možné konstrukci považovat v případě minimálních rozdílů v celkové tuhosti. Za nepříznivý stav se pak považuje především úbytek celkové tuhosti mechanismu vlivem připojení větví k tělesu saní. V neposlední řadě také provedená analýza poskytuje aparát pro optimalizaci navržené konstrukce z hlediska tuhosti, kdy lze jednoduše zjistit vliv dílčích tuhostí na celkovou tuhost a prvek s nízkou tuhostí podrobit dalším úpravám. Provedená tuhostní analýza pak kombinuje analytické, empirické a moderní počítačové výpočtové metody. Celková tuhost První krok tuhostní analýzy se zabývá tvorbou výpočtového modelu a vyjádřením celkové tuhosti mechanismu do zátěžného místa, tj.záběru pastorku. Výpočtový model předpokládá, že celková tuhost mechanismu je tvořena dvěma dílčími tuhostmi, a sice tuhostí spojení převodových větví k sp a tuhostí samotné větve k v. Těleso saní je předpokládáno

6 dokonale tuhé. Na základě tohoto předpokladu lze pro každý vytvořený výpočtový model (obr.8) vyjádřit celkovou tuhost posuvového mechanismu pomocí následujících vztahů (1) a (2): 1 Jednostranné uspořádání : k Oboustranné uspořádání: k c2 c = + = + (1) kca k sp kv k sp k sp + k v k + k sp v v sp = ki + k I = + = (2) k k k k k k sp v sp v Obrázek 8: Výpočtový model oboustranného a jednostranného uspořádání převodových větví Podle tohoto modelu výpočet celkové tuhosti předpokládá znalost tuhosti spojení a tuhosti převodové větve. V dalším kroku se tedy analýza zabývá vyčíslením zmíněných dílčích tuhostí. Tuhost převodové větve a tuhost spojení Tuhost převodové větve představuje tuhost, která je složena z dílčích tuhostí zahrnující následující: Tuhost záběru ozubených kol redukovaná na pohyb saní (k s.zab ) Torzní tuhost hřídelí souhmotí redukovaná na tuhost v posunutí do směru pohybu saní (k s.krut ) Ohybovou tuhostí souhmotí redukovaná na tuhost v posunutí do směru pohybu saní (k s.ohyb ) Transformace tuhosti ložisek na tuhost v posunutí do směru pohybu saní (k s. loz ) Tuhostí tělesa skříně redukovaná na tuhost v posunutí do směru pohybu saní (k s.skrin ) Model tuhosti převodové větve (obr.8) je pak representován sériovým řazením dílčích tuhostí a je možné ho vyjádřit následujícím vztahem: = (3) k v k s. zab k s. ohyb k s. krut k s. loz k s. skr Stanovení redukované torzní a ohybové tuhosti je provedeno analytickými výpočty mechaniky kontinua v návaznosti na výsledky, které byly získány kontrolou souhmotí softwarem PREV. Tuhost ložisek a tuhost záběru je počítána na základě empirických vztahů dle [6] a [7]. Tuhost skříně redukovaná na směr posuvu je pak provedena deformačním výpočtem metodou konečných prvků pomocí výpočtového software IDEAS. Výstup z tohoto výpočtu je uveden na obr.9. Tuhost spojení je vyčíslena pomocí samostatného výpočtu při použití software BSPOJ. Hodnoty vypočtených dílčích tuhostí převodové větve jsou uvedeny v tab.1.následně stanovená tuhost větve a tuhost spojení je v tab.2. Z tab.1 pak vyplývá podstatný vliv tuhostí záběru na tuhost převodové větve. Tabulka 1: Dílčí tuhosti převodové větve Tuhost redukovaná na pohyb saní Hodnota tuhosti Podíl na celkové tuhosti větve Tuhost vyplývající z deformace záběru kol k s. zab =& 354kN 71% Tuhost vyplývající z ohybu hřídelů k s. ohyb =& 11662kN 2% Tuhost vyplývající z krutu hřídelů Tuhost vyplývající z deformace ložisek Tuhost vyplývající z deformace skříně k s krut / k s loz / k s skr /. =& 1575kN mm 16%. =& 4846kN mm 5%. =& 5040kN mm 5% Tabulka 2: Tuhost větve a jejího spojení Tuhost Větev Spojení větve Hodnota tuhosti k v =& 253kN k sp =& kN

7 Obrázek 9: Deformační analýza tělesa skříně Následným výpočtem dle (1) a (2) byly zjištěny hodnoty celkových tuhostí pro jednotlivé varianty a uspořádání, které jsou zobrazeny v tab.3. Srovnáním hodnot tuhostí pro jednotlivé varianty je zřejmý minimální vliv uspořádání převodových větví na celkovou tuhost mechanismu. Dále je také zjištěn minimální vliv tuhosti navrženého spojení na celkovou tuhost posuvového mechanismu, jak je zejména evidentní z minimálních rozdílů hodnot celkových tuhostí mezi variantou modulárního řešení (obr.6 a obr.8) a variantou nálitkového řešení (obr.5). Tabulka 3: Celková tuhost posuvového mechanismu Celková tuhost Modulární řešení-jednostranné uspořádání Modulární řešení-oboustranné uspořádání Nálitkové řešení Hodnota tuhosti k c 2 =& 504kN k c 2 =& 505kN k c =& 506kN HODNOCENÍ Hodnocení navržené konstrukce je provedeno na základě komplexního porovnání nově navržené konstrukce s konstrukcí stávající a dále vychází z provedené tuhostní a nákladové analýzy (pozn.podrobná nákladová analýza je v současné době ve stádiu rozpracování). Hodnocení varianty je dále provedeno na základě odrazu nového řešení na výrobní stroj z hlediska vnitřních a vnějších vlastností zahrnující obecné konstrukční znaky, elementární konstrukční znaky, funkční, ekonomické a časové vlastnosti. Navrženou konstrukci lze charakterizovat následujícími vlastnostmi: Vysoká tuhost-o 55% vyšší než u původního řešení Nenáročné uspořádání konstrukčních prvků, jak z hlediska tvaru, rozměrů, materiálu, způsobu výroby atd..-v kontrastu s původním řešením je konstrukce tvořena méně prvky s nižší složitostí, dochází ke snížení nároků na montáž Splnění požadované funkce z hlediska požadovaných funkčních parametrů jako: o Max.posuvová síla 60kN o Rozsah posuvových rychlostí 0.1-6m/min o o Životnost systému vyšší než 14000hod Přesnost vyšší než původní řešení-pro srovnání je uvedena přesnost, která byla vypočtena na základě celkové tuhosti posuvového mechanismu. Hodnoty přesnosti jsou vyčísleny pro 10% z celkové posuvové síly Fs a uvedeny v tab.4. Nižší náročnost z hlediska časových vlastností-dominantní je pouze výroba ozubení a odlitku, nakupované prvky jsou standardní skladované s relativně snadnou dostupností Ekonomická výhodnost-obecně použití systému M-S předpokládá vyšší celkové náklady než konstrukce původní. Toto je způsobené zejména náklady v elektrické části. Předpokládá se zvýšení především vlivem nakupovaných komponent (zejména vlivem párování pohonné jednotky). Současně jsou však snižovány náklady spojené s výrobou, montáží a údržbou zařízení. Přesné stanovení ekonomické výhodnosti je ve stádiu rozpracování.

8 Tabulka 4: Přesnost polohování vlivem celkové tuhosti mechanismu Přesnost Hodnota přesnosti Nová konstrukce (M-S) 1 =0.01mm Původní konstrukce (mechanické předepnutí) 2 =0.02mm ZÁVĚR Cílem projektu bylo navrhnout nové konstrukční řešení posuvu podélných saní soustruhu SR1 při aplikaci principum-s. Toto bylo provedeno v souladu se základními požadavky zadavatele s ohledem na vysoký požadavek jednoduchosti, přesnosti a modulárnosti konstrukce. Navržená konstrukce byla dále podrobena komplexnímu hodnocení navazující na provedenou tuhostní a nákladovou analýzou. Na základě tohoto hodnocení je zřejmá výhodnost aplikace systému M-S na podélný posuv soustruhů řady SR1 ve srovnání s původním systémem mechanického předepnutí, a to jak při zahrnutí vnitřních, tak vnějších vlastností konstrukce. LITERATURA [1] Krátký, J., Hosnedl, S.: Příručka strojního inženýra 1. Praha: Computer Press, 1999 [2] Krátký, J., Hosnedl, S.: Příručka strojního inženýra 2. Praha: Computer Press, 2000 [3] Hudec, Z.: Posuvové mechanismy-příklady. Plzeň: Západočeská univerzita, [4] Píč, J., Breník, P.: Obráběcí stroje, Konstrukce a výpočty. Praha: SNTL, ISBN [5] Drastík, F. a kol.: Strojnické tabulky pro konstrukci a dílnu. Ostrava: Montanex, [6] Tuplin, W.A.: Namáhání ozubených kol. Praha: SNTL,1964. [7] Froling, J.: Technika uložení s valivými ložisky. Praha: SNTL 1980