10.1. Spoje pomocí pera, klínu. hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby

Transkript

1 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 1 Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Zahrnuje širokou škálu typů a konstrukcí. Slouží k přenosu kroutícího momentu z hřídele na náboj, případně opačně; k rozebíratlenému spojení strojních součástí, nebo k nastavení jejich vzájemné polohy Spoje pomocí pera, klínu Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí per, příp. klínů hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) vložených do podélných vybrání nebo (výjimečně) příčných otvorů odpovídajícího tvaru ve spojovaných částech. Slouží bud k rozebíratelnému spojení, nebo nastavení vzájemné polohy strojních součástí. Poznámky: Spoje s pery a klíny se používají téměř výhradně s umístěním na válcové ploše. Spoje s pery a klíny bývají většinou používány v kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností výsledného spoje (vzájemná axiální poloha, souosost spojovaných částí apod.). Vzhledem k tomu, že přilehlé zóny (partie) částí strojů spoj. pery a klíny (jakož i kombinace s jinými druhy spojů) bývají obtížně deformačně řešitelné, je žádoucí umíst ovat tyto spoje tak, aby jejich zatížení bylo staticky určité (nebo v krajním případě řešitelné za přijatelného zjednodušení). Obr. 1: Typické použití Obr. : Perový spoj

2 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Kontrolní výpočet perového spoje Kontrola na smyk: τ = F t S = M k d 1 b l = M k d b l R se Smykové napětí bývá poměrně nízké. Kontrola na otlačení: neposuvný náboj z oceli p D = 10 MP a pro posuvné náboje se hodnoty snižují na 1/5 F 1 = M k d t ;F = M k d + t 1 Tlak v hřídeli- pero je otlačováno po celé délce l (včetně konců) p 1 = F 1 S 1 = F 1 l t p dov Tlak v náboji- pero je otlačováno v přímkové části boku pera l b p = F S = F (l b) t 1 p dov S určitou nepřesností lze použít pro výpočet i F t Dovolený tlak mezi komponentami: neposuvný náboj z šedé litiny p D = 80 MP a Obr. 3: Perový spoj

3 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Spoje drážkové Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí spoluzabírajících přímých drážek (zubů, per) vytvořených na spojovaných částech. Poznámky: Drážkové spoje se používají výhradně s drážkami vytvořenými na osově symetrické ploše. Drážky mohou být tudíž vůči ose symetrie spoje rovnoběžné, šikmé i kolmé. Obr. 4: Rovnoboké drážkování Drážkové spoje s drážkami na válcové ploše musí být většinou použity v kombinaci s dalšími druhy spojů (příp. uložení), aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností spoje (vzájemná axiální poloha, někdy i přesnější souosost spoj. částí apod.). Drážkování: Rovnoboké Obr. 5: Použití Obr. 6: Evolventní drážkování Evolventní Jemné Obr. 7: Jemné drážkování

4 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Kontrolní výpočet drážkového spoje Rovnoboké drážkování: Provádí se kontorla na otpačení, ohybové a smykové namáhání. Kontrola na otlačení: Síla na středním průměru: Kontrola na smyk: Nebezpečný průřez je stejný jako u ohybového namáhání, plocha nebezpečného průřezu: S = l b 3 4 z F 1 = M k D s = M k D+d Potom napětí: Tlak v drážkování: p 1 = F 1 f l p dov τ s = F 1 S Účinná plocha drážky- nesou 3/4 zubů a fukční výška: f = 3 4 z h h = h f Doporučená délka spoje: l = (1..0) d Kontrola na ohyb: Nebezpečný průřez- pata zubu o průřezub l M o = F 1 Ds d ; W o = 1 6 b l 3 4 z σ o = M o W o Obr. 8: Drážkový hřídel

5 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 5 Evolventní drážkování: Kontrola na otlačení: Síla na středním průměru: F 1 = M k 0.5 z D s U evolventního drážkování nese jen polovina zubů p 1 = F 1 h l p D Doporučená délka tohoto spojení l = ( ) d Jemné drážkování: Výpočet je totožný jako u evolventního drážkování. Doporučená délka spoje l 0. d Obr. 9: Evolventní drážkování Obr. 10: Jemné drážkování Obr. 11: Dovolené tlaky

6 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Spoje polygonové Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí spoluzabírajících profilů víceúhelníkového tvaru vytvořených na spojovaných částech v určité délce. Jsou tvořeny matematicky definovanými křivkami s trojbokým nebo čtyřbokým profilem. Profily jsou samostředné a mohou přenášet velké síly a momenty. Nemají nevýhody per a klínů: vrubové účinky ap. Výroba na speciálních bruskách. Nahrazují hranolové spoje. Poznámky: Polygonové spoje se používají téměř výhradně pro spojení hřídelů s náboji (pák, kol a pod.). Polygonové spoje musí být většinou použity v kombinaci s dalšími druhy spojů (příp. uložení), aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností spoje (vzájemná axiální poloha spojovaných částí a pod.). Obr. 1: Profily polygonových spojení Obr. 13: Uvolnění pro výpočet Obr. 14: Typické provedení

7 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 7 Příklad 10-1 Na obr. 15 je hřídel se dvěma řemenicemi a řemeny. Obě řemenice jsou zatíženy podle obrázkutahovými silami. Pro řemenici A uvažujeme velikost síly ve volné (horní) větvi řemenu 15% síly v tažné (spodní) větvi řemenu. Materiál hřídele , hřídel je jednotného průřezu. Při použití bezpečnosti k MSP 1.4 určete průměr a dimenzujte spojení ozubených kol s hřídelí. F B1 = 1000 N F B = 50 N.. síly v řemenici B d A = 50 mm.. průměr řemenice A d B = 300 mm.. průměr řemenice B l 1 = 300 mm, l = 400 mm, l 3 = 150 mm.. délky úseků R m = 540 MP a.. Mez pevnosti R e = 95 MP a.. Mez kluzu n = Součinitel bezpečnosti Obr. 15: Zadání

8 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Určení zatížení hřídele Vycházíme ze statické rovnováhy: M ka = M kb T 1 da 0.15 T 1 da = F B1 db F B db T 1 = T = 0.15 T 1 T = M ka = T 1 da 0.15 T 1 da M kb = F B1 db F B db M ka = M kb =

9 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Určení zatížení hřídele Vycházíme ze statické rovnováhy: M ka = M kb T 1 da 0.15 T 1 da = F B1 db F B db T 1 = T = 0.15 T 1 T = M ka = T 1 da 0.15 T 1 da M kb = F B1 db F B db M ka = M kb = Z podmínky HMH vychází průměr hřídele při bezpečnosti 1.4 d = mm; Na základě získaného průměru lze podle ČSN zvolit hřídel o průměru d 1 = mm první preferovaná řada průměrů, nebod = 5 mm také z preferované řady. Pro další výpočty volíme d 1 = mm. Z tabulky A-17 lze volit d 1 = mm

10 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh perového spoje Volba pera Přiřazení pera ke hřídeli dle výběrů z norem: PERO be7 h l ČSN 0 56 v délkách l = mm Rozměry: b = mm.. šířka pera h = mm.. výška pera t = mm.. hloubka v hřídeli t 1 = mm.. hloubka v náboji R se = R e.. mez kluzu ve smyku - dle podmínky HMH Délka pera Minimální délku perového spoje dostaneme při kontrole na smyk: Obr. 16: Výběr z norem F t = Bezpečné smykové napětí: τ s = R se n l min = Z tabulek zvolíme nejbližší vyšší dovolený rozměr. Pak pro další výpočty používáme l = mm Obr. 17: Perový spoj

11 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh perového spoje Volba pera Přiřazení pera ke hřídeli dle výběrů z norem: PERO 6e7 6 l ČSN 0 56 v délkách l = mm Rozměry: b = 6 mm.. šířka pera h = 6 mm.. výška pera t = 3.5 mm.. hloubka v hřídeli t 1 =.5 mm.. hloubka v náboji R se = R e.. mez kluzu ve smyku - dle podmínky HMH Délka pera Minimální délku perového spoje dostaneme při kontrole na smyk: Obr. 18: Výběr z norem F t = M ka d Bezpečné smykové napětí: F t = τ s = R se n l min = n Ft R se b τ s = F t l min b l min = Z tabulek zvolíme nejbližší vyšší dovolený rozměr. Pak pro další výpočty používáme l = mm Obr. 19: Perový spoj

12 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Kontrola na otlačení Dovolený tlak mezi komponentami: neposuvný náboj z šedé litiny p D = 80 MP a neposubný náboj z oceli p D = 10 MP a pro posuvné náboje se hodnoty snižují na 1/5 Stykové síly v hřídeli a v náboji: Tlak v hřídeli a v náboji: Nová délka pera: F 1 = F = p 1 = p = l n = Obr. 0: Perový spoj

13 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Kontrola na otlačení Dovolený tlak mezi komponentami: neposuvný náboj z šedé litiny p D = 80 MP a neposubný náboj z oceli p D = 10 MP a pro posuvné náboje se hodnoty snižují na 1/5 Stykové síly v hřídeli a v náboji: F 1 = M ka d t F 1 = F = M ka d + t 1 Tlak v hřídeli a v náboji: F = p 1 = F 1 = F 1 S 1 l t p 1 = p = F F = S (l b) t 1 p = Nová délka pera: Obr. 1: Perový spoj l n = F p t 1 + b l n =

14 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 14 Při požadavku na minimální délku spojení: použití dvou per Po zaokrouhlení podle normy l = l m = l b l m = F p D t 1 l m = l = l m + b l = p 1 = F 1 l t p 1 = F p = (l b) t 1 p = Použijeme PERO 6 e7 6 l ČSN Na hřídeli se drážky pro pera frézují pod úhlem 10 o. Obr. : Schéma uložení

15 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh drážkového spojení Pro řemenici B volíme rovnoboké drážkování. Pro φd = mm volíme dle tabulek ROVNOBOKÉ DRÁŽKOVÁNÍ 6 3g6 8a11 ČSN Rozměry φd = mm.. malý průměr hřídele φd = mm.. velký průměr hřídele b = mm.. šířka zubu (drážky) f = mm.. velikost sražení z =.. počet zubů p D = 70 MP a.. Nepříznivé zatížení (možnost rázu) Délka náboje Střední průměr: Obr. 3: Výběr z norem D s = Účinná plocha drážky o délce 1 mm (nesou 3/4 zubů) f = Obr. 4: Drážkový hřídel

16 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh drážkového spojení Pro řemenici B volíme rovnoboké drážkování. Pro φd = mm volíme dle tabulek ROVNOBOKÉ DRÁŽKOVÁNÍ 6 3g6 8a11 ČSN Rozměry φd = 3 mm.. malý průměr hřídele φd = 8 mm.. velký průměr hřídele b = 6 mm.. šířka zubu (drážky) f = 0.3 mm.. velikost sražení z = 6.. počet zubů p D = 70 MP a.. Nepříznivé zatížení (možnost rázu) Délka náboje Střední průměr: D s = D + d D s = Obr. 5: Výběr z norem Účinná plocha drážky o délce 1 mm (nesou 3/4 zubů) f = 3 ( ) D d 4 z f f = Obr. 6: Drážkový hřídel

17 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 17 Síla ve středním průměru: Minimální délka náboje: F t F t = l min p D = f l min Doporučená délka náboje je l = (1..0) d l min zaokrouhlit dle normy a porovnat s dovoleným rozsahem Kontrola na ohyb Nebezpečný průřez je pata zubu o průřezu b l Centrování na boky drážek d 1 = d Obr. 7: Drážkový hřídel M o = W o = σ o = M o W o σ o =

18 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 18 Síla ve středním průměru: F t = MkB d Minimální délka náboje: F t = M o = F t Ds d 1 M o = W o = 1 6 b l 3 4 z W o = p D = F t f l min l min = F t f p D l min = σ o = M o W o σ o = Doporučená délka náboje je l = (1..0) d l min zaokrouhlit dle normy a porovnat s dovoleným rozsahem Kontrola na ohyb Nebezpečný průřez je pata zubu o průřezu b l Centrování na boky drážek d 1 = d Obr. 8: Drážkový hřídel

19 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Kontrola na smyk Nebezpečným místem je kolmý průřez zubu o ploše S Kontrola na ohyb S = l b 3 4 z S = τ s = F t S Nebezpečný průřez je pata zubu o průřezub l Centrování na vnitřní průměr d 1 = 1.3 mm τ s = M o = F t Ds d 1 M o = W o = 1 6 b l 3 4 z W o = σ o = M o W o σ o =

20 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh evolventního drážkování Dle normy vybereme evolventní drážkování: EVOLVENTNÍ DRÁŽKOVÁNÍ g ČSN Rozměry d a1 = 5 mm.. velký průměr hřídele m d = 1.5 mm.. modul z = 18.. počet zubů U evolventního drážkování se předpokládá že nese jen polovina zubů. d a = Obr. 9: Výběr z norem Síla na středním průměru: F 1 = Délku náboje určíme opět z výpočtu otlačení: p D = l min = F 1 d a1 d a l min Doporučená délka l = ( ) d Obr. 30: Evolventní drážkování

21 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh evolventního drážkování Dle normy vybereme evolventní drážkování: EVOLVENTNÍ DRÁŽKOVÁNÍ g ČSN Rozměry d a1 = 5 mm.. velký průměr hřídele m d = 1.5 mm.. modul z = 18.. počet zubů U evolventního drážkování se předpokládá že nese jen polovina zubů. d a = d a1 m d d a = Síla n středním průměru: Obr. 31: Výběr z norem F 1 = M kb d a1 +d a 0.5 z F 1 = Délku náboje určíme opět z výpočtu otlačení: p D = l min = F 1 d a1 d a l min F 1 d a1 d a p D l min = Doporučená délka l = ( ) d Obr. 3: Evolventní drážkování

22 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh jemného dážkování Dle tabulek zvolíme normalizované drážkování: JEMNÉ DRÁŽKOVÁNÍ 4 ČSN Rozměry d a1 = 3.9 mm.. velký průměr d a = 0.8 mm.. malý průměr z = 34.. počet zubů U evolventního drážkování se předpokládá že nese jen polovina zubů. Síla na středním průměru: Obr. 33: Výběr z norem F 1 = Délku náboje určíme opět z výpočtu otlačení: p D = l min = F 1 Doporučená délka l > 0. d d a1 d a l min Obr. 34: Jemné drážkování

23 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Návrh jemného dážkování Dle tabulek zvolíme normalizované drážkování: JEMNÉ DRÁŽKOVÁNÍ 4 ČSN Rozměry d a1 = 3.9 mm.. velký průměr d a = 0.8 mm.. malý průměr z = 34.. počet zubů U evolventního drážkování se předpokládá že nese jen polovina zubů. Síla n středním průměru: Obr. 35: Výběr z norem M kb F 1 = d a1 +d a F 1 = 0.5 z Délku náboje určíme opět z výpočtu otlačení: p D = F 1 d a1 d a l min F 1 l min = d a1 d a l min = p D Doporučená délka l > 0. d Obr. 36: Jemné drážkování

24 Cvičení Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 4 Příklad 11- Na obr. 37 je hřídel se dvěma ozubenými koly. Při použití bezpečnosti k MSP 1.5 určete průměr a dimenzujte spojení ozubených kol s hřídelí. F A = 1334 N.. síla v ozubení kola A d A = mm.. průměr kola A d c = 54.0 mm.. průměr kola C l 1 = 54 mm, l = mm, l 3 = 508 mm.. délky úseků R m = 780 MP a.. Mez pevnosti R e = 440 MP a.. Mez kluzu n = Součinitel bezpečnosti Obr. 37: Zadání