MATEMATIKA HEJNÉHO. S jakými jste přišli otázkami?

Transkript

1 MATEMATIKA HEJNÉHO S jakými jste přišli otázkami?

2

3

4 Desatero pro rodiče Věřme tomu, že děti jsou chytré a že jsou schopny při dobrém vedení většinu matematických poznatků objevit samy. Raději nehodnoťte. Jen jásejte, když se dílo daří a povzbuzujte, když se dařit nechce. Rozhodně však neukazujte, jak se to dělá. O úspěšnosti Vaší práce rozhoduje radost dětí z dělání matematiky. Radost je největším hnacím motorem matematického poznání, pro Vás je zároveň barometrem toho, co děti potřebují. Neopravujte chyby, ale pokuste se vytvořit situaci, v níž dítě samo svou chybu objeví. Chyba je důležitým nástrojem poznání. K chybnému názoru dítěte se raději nevyslovujte. Časem si ho dítě přehodnotí samo. Žádné dítě nesmí být frustrováno svou neschopností a ani otráveno, že nemá co dělat. Úlohy zadávejte přiměřeně právě vašemu dítěti, aniž byste jeho výsledky porovnávali s jinými dětmi. Nic nevysvětlujte, ani se nesnažte ukázat, že jste chytřejší. Nepřerušujte myšlenkový tok dítěte. Minimalizujte svá slova a instrukce. Podporujte komunikaci dítěte. Dítě je ten, kdo ukáže a nahlas popíše, jak úlohu řešilo, je tím, kdo Vám vysvětlí, jak se co dělá. A to i tehdy, když to víte.

5 ON LINE KURZ

6 12 KLÍČOVÝCH PRINCIPŮ

7 Matematická prostředí Matematická prostředí v matematice podle p. prof. Hejného 01 Krokování Porozumění číslům vyjadřujícím změnu polohy nebo poloh. Vstup k číslům záporným, později k práci se znaménky. Písemné zaznamenání procesu. 02 Pavučiny Prostředí hadů rozšířené o geometricky bohatší zápis doplněný navíc parametrem barvy. Poznávání vztahů číselných, které se v budoucnosti rozšíří na vztahy parametrické a později i na algebraické. 03 Hadi Poznávání vazeb souborů čísel, která vystupují jak v roli vztahu, tak v roli operátora. Zobecňování konkrétních poznatků. Rozvíjení schopnosti řešit soustavu dvou rovnic metodou pokus omyl. 04 Součtové trojúhelníky Poznávání bohatšího souboru geometricky popsaných aritmetických vztahů. Rozvíjení schopnosti řešit soustavu dvou rovnic metodou pokus omyl. Objevování zákonitostí jako cesty k urychlení řešení úlohy. 05 Neposedové Rozvíjení schopnosti rekonstruovat narušenou číselnou strukturu v prostředí běžných číselných vztahů, v prostředí součtových trojúhelníků nebo hadů. 06 Barevné trojice Rozvíjení řešitelských strategií aritmetických úloh obohacených o parametr barvy (od dramatizace k simulované dramatizaci).

8 Matematická prostředí 07 Násobilkové obdélníky Procvičování násobilky v grafickém prostředí, jež v budoucnosti po rozšíření umožní odhalování vztahů mezi čtyřmi základními operacemi. 08 Výstaviště Orientace v prostředí, které vzájemně propojuje geometrii a číselnou řadu. 09 Sčítací tabulky Procvičování matematických operací v grafickém prostředí. 10 Autobus Porozumění číslům vyjadřujícím změnu stavu. Orientování se v souboru dat, které obsahují jak stavy, tak změny, ale i porovnání. 11 Zvířátka dědy Lesoně Práce s veličinou zapsanou ikonicky (nikoliv číslem). Náročnější myšlenky při poznávání rovnic. 12 Linky (Cyklotrasa, Autobusové linky) Propojování algebraické a geometrické situace. Systematické prohledávání všech možností. Odhalování nových vztahů vyvozených ze vztahů známých.

9 Matematická prostředí 13 Tvary ze dřívek Poznávání rovinné geometrie manipulativní činností. Tvorba a přeměna tvarů podle daných podmínek. Získávání prvních zkušeností s obsahem, obvodem, jednoduchými zlomky a posloupnostmi. 14 Krychlové stavby Poznávání prostorové geometrie manipulativní činností. Tvorba a přeměna staveb podle daných podmínek. Zápis stavby i procesu jejího vytváření různými jazyky. Schopnost překládat z jednoho jazyka do druhého. 15 Slovní úlohy Schopnost modelovat slovní popis situace nebo procesu dramatizací, simulovanou dramatizací, manipulací, obrázkem, grafem, tabulkou nebo souborem číselných vztahů. Poznávání úloh s větším počtem řešení. Schopnost podílet se na tvorbě slovních úloh. Získávání zkušeností s úlohami s parametrem a s antisignálem. 16 Parkety Získávání zkušeností s analýzou a syntézou skupiny rovinných tvarů, z nichž některé mohou být obohaceny o číselné údaje. Házení kostkou Získávání zkušenosti s náhodnými jevy, porozumění zákonitostem v oblasti pravděpodobnosti, práce se statistickými soubory., Biland Pohádkové seznamování se s dvojkovou soustavou, jazykem, jejž používají počítače, Rodokmen Relace a jejich skládání, propojené s úlohami o věku. Schopnost přesného vyjadřování, Hra Sova Propojení dvou oblastí logického (kauzálního) myšlení a oblasti, z níž je galerie hledaných objektů (rovinná nebo prostorová geometrie, čísla, objekty běžného života), Bludiště Prohlubování znalostí, které žák získal při řešení úloh rekreační matematiky. Rozvíjení schopnosti rozhodovat, Deska (geoboard) Hlubší poznávání malých mnohoúhelníků, hledání tvarů splňujících různé geometrické podmínky, Oblékáme krychli Využití životních zkušeností (zejména dívek) k poznávání pojmu síť krychle. Manipulativní propojování 2D a 3D geometrie.

10 Jak byste řešili? 2 x + y = 10 x + 1 = y

11 HADI = + 3 = = =

12 HADI S PODMÍNKOU = 15 X + 3 = Y + 2 X + Y = 15

13 HADI

14 KROKOVÁNÍ 1., 2. třída = = = = 19

15 KROKOVÁNÍ s podmínkou 2. třída = Použij právě 3 šipky -2 + x = y + 1 IxI + IyI = 3

16 KROKOVÁNÍ s otočkou Konec 3. třídy 1 (-2 + 1) = Od 4. třídy převádění kroky na čísla, počítají se zápornými čísly (včetně minus před závorkou).

17 KROKOVÁNÍ

18 DĚDA LESOŇ 2. třída Zvířátka mají sílu jako..

19 DĚDA LESOŇ 2. třída Porovnej, kdo je silnější Rozděl do dvou stejně silných družstev

20 DĚDA LESOŇ 2. třída Které zvířátko má přijít slabšímu na pomoc? 4 = 3 + x

21 DĚDA LESOŇ a zvířátka schovaná za maskou 3. třída Za maskami stejné barvy je stejné zvíře 4 = 3 + x 4 = 2 + y

22 ŠIPKOVÝ GRAF 4. třída + 3 Doplň čísla tak, aby byla grafem zapsána rovnost. X + (x + 3). 4 = y x. + = y. 4 Y

23 ŠIPKOVÝ GRAF

24 ŠIPKOVÝ GRAF 6. třída Doplň čísla tak, aby byla grafem zapsána rovnost (x 3 + 1) = x X Y + 5

25 ROVNICE různými způsoby +2 5 =

26 ROVNICE různými způsoby = 6 = =

27 Procvičování najdete na