Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Transkript

1 Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového studia Obory vzdělání s výučním listem Obory vzdělání s maturitní zkouškou Rovnice a nerovnice úprava lomených výrazů, úprava výrazů s mocninami a s odmocninami řešení soustav rovnic, nerovnic s parametrem Celá čísla Racionální čísla pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace početní operace se zlomky, početní operace s desetinnými čísly Číselné obory Trojčlenka používání základních matematických symbolů, pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace ve všech číselných oborech řešení slovních úloh, určení přímé a nepřímé úměrnosti

2 Absolutní hodnota význam absolutní hodnoty v matematických zápisech, početní nerovnic Trojčlenka řešení slovních úloh, určení přímé a nepřímé úměrnosti Procenta výpočet základu, procentové části a části základu, řešení praktických úloh Funkce Goniometrické funkce sestrojení grafu funkce absolutní hodnoty, grafické nerovnic, mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice vlastnosti funkcí a sestrojení jejich grafů, řešení rovnic Procenta Poměr výpočet základu, procentové části a části základu, řešení praktických úloh rozdělit v daném poměru, zvětšit nebo zmenšit v daném poměru Poměr Mocniny a odmocniny rozdělit v daném poměru, zvětšit nebo zmenšit v daném poměru mocniny čísla 10, mocniny s racionálním exponentem, pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami Kombinatorika výpočet faktoriálu a kombinačního čísla, řešení rovnic s faktoriálem a kombinačními čísly, řešení slovních úloh, užití Binomické věty Mocniny a odmocniny mocniny čísla 10, pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami Výrazy dosazení a výpočet hodnoty výrazu, početní operace s výrazy, úpravy lomených výrazů

3 Posloupnosti práce s různými způsoby zadávání posloupností, výpočty a užití aritmetické a geometrické posloupnosti Výrazy dosazení a výpočet hodnoty výrazu, početní operace s výrazy, úpravy lomených výrazů Lineární rovnice řešení lineárních rovnic, úprava vzorců, řešení soustav rovnic Vektorová algebra základní početní a grafické operace s vektory Lineární rovnice řešení lineárních rovnic, úprava vzorců, řešení soustav rovnic Lineární nerovnice grafický i početní zápis intervalu, řešení lineárních nerovnic, nerovnic s parametrem Analytická geometrie sestavení různých tvarů rovnic přímky, početní řešení vzájemné polohy přímek a jeho užití při řešení rovinných útvarů, vlastnosti kuželoseček, určení různých tvarů rovnic kuželoseček, určení vzájemné polohy bodů, přímek a kuželoseček Lineární nerovnice grafický i početní zápis intervalu, řešení lineárních nerovnic Absolutní hodnota význam absolutní hodnoty v matematických zápisech, početní nerovnic

4 Funkce čtení údajů z grafu, sestrojení grafu lineární, kvadratické funkce a funkce nepřímé úměrnosti, grafické řešení rovnic a nerovnic, početní řešení kvadratických rovnic Funkce čtení údajů z grafu, sestrojení grafu lineární funkce, absolutní hodnoty, kvadratické funkce a funkce nepřímé úměrnosti a jejich vlastnosti, grafické nerovnic, početní řešení kvadratických rovnic -mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice Goniometrické funkce orientace v tabulkách, určení hodnoty úhlu v základním tvaru, určení úhlu v základním tvaru z hodnoty funkce Goniometrické funkce orientace v tabulkách, vlastnosti funkcí a sestrojení jejich grafů, určení hodnoty úhlu v základním tvaru, určení úhlu v základním tvaru z hodnoty funkce, řešení rovnic

5 Řešení trojúhelníku užití Pythagorovy věty, užití goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku, užití sinové a kosinové věty při výpočtech v obecném trojúhelníku, užití daných řešení v úlohách z praxe Řešení trojúhelníku užití Pythagorovy věty, goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku, užití sinové a kosínové věty v obecném trojúhelníku, užití daných řešení v úlohách z praxe Planimetrie vlastnosti rovinných útvarů, konstrukce rovinných útvarů (užití shodného a neshodného zobrazení), výpočet obsahů a obvodů rovinných útvarů Planimetrie vlastnosti rovinných útvarů, konstrukce rovinných útvarů (užití shodného a neshodného zobrazení), výpočet obsahů a obvodů rovinných útvarů Stereometrie vlastnosti těles, výpočty objemů a povrchů těles Stereometrie vlastnosti těles, výpočty objemů a povrchů těles

6 Úlohy z odborné praxe výpočet hrubé a čisté spotřeby materiálu, stanovení ceny Kombinatorika výpočet faktoriálu a kombinačního čísla, řešení rovnic s faktoriálem a kombinačními čísly, řešení slovních úloh, užití Binomické věty, užití kombinatoriky při výpočtech pravděpodobnosti, základní statistické pojmy a výpočty Posloupnosti práce s různými způsoby zadávání posloupností, význam a výpočet limity funkce, výpočty a užití aritmetické posloupnosti, výpočty a užití geometrické posloupnosti Vektorová algebra základní početní a grafické operace s vektory, užití výpočtů matic při řešení soustav rovnic s více neznámými

7 Analytická geometrie sestavení různých tvarů rovnic přímky, početní řešení vzájemné polohy přímek a jeho užití při řešení rovinných útvarů, vlastnosti kuželoseček, určení různých tvarů rovnic kuželoseček, určení vzájemné polohy bodů, přímek a kuželoseček Komplexní čísla pochopení významu komplexních čísel, početní operace s komplexními čísly Předmět napomáhá především k rozvoji kompetencí matematických, kompetencí k učení a řešení problémů v pracovních i životních situacích. Velkou měrou také přispívá k rozvoji občanských a sociálních kompetencí, kdy jsou žáci vedeni ke schopnosti orientovat se v informacích, které jsou součástí běžného občanského života a tyto informace porovnat či vyhodnotit. Získané matematické kompetence umožňují žákům další rozvoj také v jejich odborných kompetencích a ve využívání výpočetní techniky. Tříleté obory: Opakování učiva ze základní školy: procenta, poměr, početní operace ve všech číselných oborech, trojčlenka, řešení rovnic, nerovnic, soustav lineárních rovnic, konstrukce základních rovinných útvarů, řešení pravoúhlého trojúhelníku a jeho aplikace, výpočty základních rovinných útvarů, výpočty základních těles. Rozšíření učiva: grafické nerovnic, kvadratická funkce a rovnice, goniometrické funkce obecného úhlu, řešení obecného trojúhelníku, aplikace učiva na konkrétní úlohy z praxe.

8 Maturitní obory: Opakování učiva ze základní školy: procenta, poměr, početní operace ve všech číselných oborech, trojčlenka, řešení rovnic, nerovnic, soustav lineárních rovnic, konstrukce základních rovinných útvarů, řešení pravoúhlého trojúhelníku a jeho aplikace, výpočty základních rovinných útvarů, výpočty základních těles. Rozšíření učiva: grafické nerovnic, kvadratická funkce a rovnice, rovnice s parametrem, funkce absolutní hodnoty, logaritmické a exponenciální funkce a rovnice, goniometrické funkce a rovnice, řešení obecného trojúhelníku, vektorová algebra, analytická geometrie v rovině, komplexní čísla, kombinatorika, posloupnosti, aplikace učiva na konkrétní úlohy z praxe. Obsah učiva poskytuje žákům možnost dalšího studia v technicky zaměřených oborech.