Elektrické vlastnosti pevných látek
|
|
- Barbora Vacková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost σ = eμ n n + eμ p p [ 1 m 1 ] Kovy (vodiče) = m 1 pásová struktura krystalu Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Mg: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 valenční elektrony se mohou v krystalu volně pohybovat, již slabé vnější elektrické pole usměrní přenos náboje
2 Polovodiče Izolanty (nevodiče) = m 1 valenční pás zcela zaplněný, od vodivostního pásu oddělen úzkým pásem zakázaných energií (E g < 3 ev) vodivostní pás E g = m 1 valenční pás zcela zaplněný, od vodivostního pásu oddělen širokým pásem zakázaných energií (E g > 3 ev) vodivostní pás E g tepelná excitace přechod elektronů do vodivostního pásu nositelé náboje elektrony a díry, u příměsových polovodičů určitý typ vodivosti převažuje valenční pás k překonání zakázaného pásu nutné vysoké (průrazné) napětí porušení struktury valenční pás Supravodiče = m 1 některé prvky a sloučeniny, náhlý pokles elektrického odporu za velmi nízkých teplot (T < T c ), odlišný mechanismus vedení proudu (Cooperovy páry elektronů) Iontové vodiče některé iontové krystaly, pevné elektrolyty; výrazná vodivost při běžných teplotách superiontové vodiče ( = m 1 )
3 Elektrické vlastnosti kovů kovová vazba sdílení valenčních elektronů více atomy, nemá směrový charakter valenční elektrony se mohou volně pohybovat krystalem (elektronový plyn) překážky volného pohybu: oscilující atomy v mřížce mřížkové poruchy (vakance, příměsi, nečistoty, dislokace, hranice zrn) vzájemné kolize elektronů rovnovážná koncentrace poruch a intenzita vibrací se zvyšují s rostoucí teplotou elektrická vodivost kovů roste s klesající teplotou vysvětlení vlastností kovů je založeno na kvantových principech (Sommerfeldův model volných elektronů v kovech)
4 Ohmův zákon absence vnějšího elektrického pole pohyb elektronů všemi směry, celková rychlost nulová urychlení volných elektronů v kovu působením vnějšího elektrického pole (pohyb ve směru pole); náhodné srážky s jinými elektrony a ionizovanými atomy náhodné změny směru; unášení elektronu ve směru potenciálového spádu pohyb elektronů zahrnuje pouze srážky s oscilujícími atomy v mřížce, nečistotami a defekty, lze aplikovat zákonitosti klasické mechaniky (Drudeho model) E síla působící na elektron ve vnějším elektrickém poli F = ee = m e a zrychlení elektronu za čas mezi dvěma srážkami (rychlost v je maximální v čase τ) a = v τ, v = e E τ m e střední rychlost mezi dvěma srážkami v D = v 2 e E τ = = e U l τ 2m e 2m e (potenciálový rozdíl U na koncích vodiče o délce l: U = E l)
5 proud protékající vodičem o průřezu A při koncentraci elektronů n I = n A e v D = n A e2 E τ 2m e = n e2 τ 2m e A l U = 1 R U Ohmův zákon z teorie elektronového plynu 1 R = n e2 τ A 2m e l, I = 1 R U měrná elektrická vodivost (konduktivita) σ = n e2 τ 2m e Ω 1 m 1 pohyblivost volných nositelů náboje (elektronů) měrný odpor (rezistivita) μ n = e τ 2m e ρ = 1 n e μ n m 2 V 1 s 1 Ω m 1 ρ = σ = n e μ n
6 FermihoDiracova kvantová statistika soubor N nerozlišitelných částic s poločíselným spinem (elektronů) obsazujících jednotlivé energetické hladiny E j ; j = 1,, s každý energetický stav může být obsazen pouze jednou částicí degenerace energetických hladin svazky energeticky blízkých podhladin (energeticky mírně odlišné stavy) g j ; j = 1,, s (g j = degenerace jté hladiny, více možných energetických stavů ve srovnání s atomy) energetická hladina E s je degenerována na g s podhladin a obsazena n s elektrony každá podhladina je buď obsazena jedním elektronem nebo je prázdná (Pauliho princip) obsazeno n s podhladin, neobsazeno (g s n s ) podhladin, g s n s počet mikrostavů na energetické hladině E s (tj. počet možných rozdělení n s elektronů na hladině E s ) W s = g s! n s! g s n s!
7 Příklad: počet mikrostavů na hladině E s degenerované na 4 podhladiny, která je obsazena různým počtem elektronů stupeň degenerace hladiny (g s ) počet elektronů na hladině (n s ) počet mikrostavů na hladině (W s ) E s šest mikrostavů na hladině E s degenerované na čtyři podhladiny a obsazené dvěma elektrony (g s = 4, n s = 2, W s = 6)
8 počet mikrostavů, jimiž lze uskutečnit určité rozdělení v makrostavu zahrnujícím všechny možné energetické hladiny E j (uspořádání v jednotlivých hladinách jsou na sobě nezávislá) W = j g j! n j! g j n j! nejpravděpodobnější rozdělení dáno nejvyšším počtem mikrostavů realizujících makrostav nalezení maxima W při zachování celkové energie a celkového počtu částic, platí vazné podmínky U = n j E j N = n j (U a N jsou konstaty) j j FermihoDiracova rozdělovací funkce (f FD ) n j g j = 1 exp E j E f kt + 1 = f FD pravděpodobnost obsazení energetického stavu E j elektronem 0 f FD 1 E F Fermiho energie
9 Dualita částice a vlnění obecná vlnová funkce (v 1D): ψ x, t = A exp[i 2π λ ωt = A exp[i kx ωt ] částice vykazují vlnové vlastnosti, vlnění souvisí s hybností vektor) p = h λ = hk 2π = ħk, (k vlnový vlnová funkce elektronu ψ x, t = A exp[i kx ωt ] ψ x, t = A cos(kx ωt) + ia sin kx ωt k = 2π λ = 2πp h p hybnost elektronu (de Broglieho vztah) ω = ωħ ħ = E ħ E energie elektronu (Planckův vztah)
10 Základní aproximace v kvantové teorii pevných látek kvantová teorie pevných látek řešení Schrödingerovy rovnice pro stacionární stav (pevná látka soustava N atomů obsahující N jader a NZ elektronů (Z = atomové číslo), interakce mezi všemi částicemi v soustavě) vlnová funkce ψ(r 1,, r NZ ; R 1,, R N ), r k a R i polohové vektory elektronu a jádra Hψ = Eψ operátor celkové energie (Hamiltonián) H = T + U = ħ2 2m + U = 2 x y z 2 ħ = h 2π k ħ 2 2m e k i ħ 2 2 2m i + 1 e r + U c 2 r 2 r 1,, r NZ ; R 1,, R N kl k l + U 3 (R 1,, R N ) ψ = Eψ U 1 = 1 2 k l e r 2 r kl potenciální energie párové interakce elektronů, e r 2 = e2 4πε 0 U 2 potenciální energie interakce elektronů s jádry, U 3 potenciální energie jader
11 BornovaOppenheimerova adiabatická aproximace systém částic podsystém elektronů a podsystém jader m e m c, elektrony se pohybují v poli stacionárních jader, U 3 = 0 k ħ 2 2 2m k + 1 e r + U e 2 r 2 r 1,, r NZ ; R 0 0 1,, R N ψ e = E e ψ e kl k l HartreehoFockova jednoelektronová aproximace vzájemná interakce elektronů interakce elektronu se středním polem ostatních elektronů a všech jader potenciální energie elektronu v poli stacionárních jader U 2 = k U k ( R 1 0,, R N 0 ) = k U k (r k ) potenciální energie elektronu v poli všech ostatních elektronů 2 1 e r = 2 r kl k l k U (r k )
12 jeden elektron v potenciálovém poli všech stacionárních jader a ostatních elektronů U r k = U r k + U (r k ) ħ2 2m e Δ k + U(r k ) ψ k = E k ψ k KronigůvPenneyův model potenciálové pole U(r k ) je periodické s periodou mřížky, má tvar nekonečné řady pravoúhlých potenciálových jam U(r) teorie elektronového plynu KronigůvPenneyův model potenciální energie elektronů v pevné látce pásový model r
13 Teorie elektronového plynu Předpoklady: neomezený pohyb elektronů uvnitř kovu (konstantní potenciální energie) kvantovaná energie elektronů, obsazování energetických hladin podle Pauliho principu pravděpodobnost obsazení hladin při T > 0 K podle FermihoDiracovy statistiky U = krystal kovu U = Schrödingerova rovnice pro elektron v potenciálové jámě ħ2 2m e + U 0 ψ = Eψ vlnová funkce periodická podle x, y, z s periodou L (BornovyKármánovy okrajové podmínky) U = U 0 x = 0 x = L potenciálová jáma o hraně L ψ x, y, z = ψ x + L, y, z = ψ x, y + L, z = ψ(x, y, z + L) r ψ r = A exp ik r hledání vztahu mezi E a k k polohový vektor, vlnový vektor, k = 2π λ, A = konst
14 energie v jednotkách ħ2 1 2m e 2L kvantové číslo n 2 periodicita vlnové funkce: exp ik x x = exp ik x (x + L) = exp ik x L exp(ik x x) tedy exp ik x L = cos k x L + i sin k x L = 1 složka vlnového vektoru k x L = 2πn x k x = 2πn x /L, analogicky k y = 2πn y /L, k z = 2πn z /L n x, n y, n z kvantová čísla volného elektronu (0, 1, 2,...) hodnoty energie vztažené k referenční hladině U 0 E = ħ2 2m e k x 2 + k y 2 + k z 2 = ħ2 2m e 2π L 2 n x 2 + n y 2 + n z 2 λ = 2 3 L 9 3 λ = L 4 2 λ = 2L x L energetické hladiny a vlnové funkce volného elektronu; kvantové číslo udává počet půlvln vlnové funkce (převzato z Kittel C., Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985)
15 k y jedna buňka v kprostoru = jedna hladina energie (uzel) pro dva elektrony s opačným spinem k elektrony obsazují energetické hladiny uvnitř koule o poloměru k 0 N elektronů obsadí N/2 buněk k z 2 /L k x 4 3 πk 0 3 8π 3 L 3 = L 3 k 0 3 6π 2 = N 2 k 0 = 3π2 N L kprostor vyplněný buňkami o objemu ( 2π L )3 Fermiho koule k 0 2 = k x 2 + k y 2 + k z 2 Fermiho hladina energie nejvyššího obsazeného stavu při teplotě T = 0 K E F = ħ2 2m e 3π 2 N L 3 2 3
16 hustota energetických stavů v závislosti na energii: při T > 0 K přerozdělení elektronů na energetických hladinách, některé elektrony vystoupí na hladiny E > E F (celkový počet elektronů se nemění) G(E) přerozdělení se řídí FermihoDiracovou statistikou T = 0 K T > 0 K f E = 1 exp E E F kt + 1 f(e) 1 ~ 2kT T = 0 K E F E 0,5 0 E F T > 0 KE platí do T ~ 10 4 K při T >> 0 K může být překročena kritická teplota T F = E F /k E E F >> kt tepelné excitace se zúčastní všechny elektrony pod Fermiho hladinou FermihoDiracovo rozdělení při různých teplotách (T F = E F /k = K; C. Kittel, Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985)
17 Pohyb elektronu v periodickém potenciálovém poli teorie elektronového plynu konstantní průběh potenciálu v krystalové struktuře 3D periodicita krystalové struktury potenciálové pole se periodicky mění ħ2 2m e + U r ψ = Eψ periodická změna potenciální energie U r = U r + t, t = t 1 a 1 + t 2 a 2 + t 3 a 3 a 1, a 2, a 3 základní mřížkové vektory řešení Blochova funkce ψ r = u k r exp(ikr) postupující rovinná vlna modulovaná funkcí u k r = u k ( r + t) funkce u k ( r) závisí na vlnovém vektoru k a na průběhu U( r) energie elektronu E má periodický průběh periodický průběh potenciální energie podle KronigovaPenneyova modelu pásový model pevných látek
18 KronigůvPenneyův model jednorozměrný průběh periodického potenciálu, nekonečná řada obdélníkových jam konečné hloubky U(x) t = a = c + b U 0 0 < x < c U = 0 b < x < 0 U = U 0 b 0 c c+b a x úprava Schrödingerovy rovnice d 2 ψ dx 2 + 2m e ħ 2 Eψ = 0 0 < x < c, d 2 ψ dx 2 + 2m e ħ 2 E U 0 ψ = 0 b < x < 0
19 řešení vlnová funkce ψ v Schrödingerově rovnici je nahrazena Blochovou funkcí v jednorozměrném tvaru ψ x = u kx x exp(ik x x) (popis řešení rovnic po dosazení Blochovy funkce viz skripta) zjednodušený vztah P sin(γa) γa + cos γa = cos k x a γ 2 = 2m ee ħ 2 P = konst cos k x a může nabývat pouze hodnot od 1 do +1, vztah vyhovuje pouze pro určité hodnoty energií dovolené hodnoty energie E (energetické pásy) sin γa závislost [ γa + cos γa ] na k x a pro P = 3 /2
20 potenciální energie Energie elektronů a periodická mřížka pevná látka, L ~ 10 0 m volné elektrony E F hladiny (téměř) volných elektronů v pevné látce (teorie elektronového plynu) a ~ m hladiny elektronů vázaných k atomům (KronigůvPenneyův model) energie elektronů jako funkce vlnového vektoru k E = ħ2 k 2 2m e E E dovolené hladiny E 0 k 6π 6π 2π 2π 0 k 6π 6π 2π 2π 0 L L L L a a a a volné elektrony volné elektrony v pevné látce vázané elektrony nπ a nπ L k
21 reciproká mřížka informace o periodicitě mřížky v reciprokém prostoru periodicita v přímém prostoru (meziatomová vzdálenost) a 2 /a v reciprokém prostoru dovolené vlnové vektory k (dovolené energie elektronu) v reciprokém prostoru velikost v reciprokých jednotkách ( 2 / ) jednorozměrná mřížka v reciprokém prostoru (periodicita 2 /a) 4π a 2π a 0 2π a 4π a elektron prochází pevnou látkou jako postupná vlna difrakční jevy při jeho interakci s pravidelně uspořádanými atomy ( srovnatelná s periodicitou mřížky) Braggova rovina rovina v reciprokém prostoru kolmá k vlnovému vektoru k, protíná ho v polovině jeho délky první bod reciproké mřížky v kprostoru 2 /a první Braggova rovina kolmo protíná mřížkový vektor v /a 1. Braggova rovina 2. Braggova rovina 4π a 2π a 0 π a 2π a 4π a
22 když se konec vlnového vektoru dotkne Braggovy roviny, dojde k difrakci E k = 2π λ interakce elektronových vln s periodickou mřížkou difrakce při určitých hodnotách vlnového vektoru k pro k = ± nπ diskontinuity na Braggových a rovinách, funkce E k není spojitá 4π a 2π a 0 2π a Braggovy roviny v kprostoru 4π a Teorie elektronového plynu diskrétní hodnoty vlnových vektorů volných elektronů v pevné látce k = nπ/l o mnoho řádů menší ve srovnání s periodicitou mřížky velmi těsné uspořádání energetických hladin kontinuum
23 Brillouinovy zóny závislost energie E na vlnovém vektoru k není spojitá v bodech k = ± nπ a, n = 1, 2, pásy dovolených energií E g E g E g první dovolený energetický pás (n = 1) pro hodnoty k od /a do /a 1. Brillouinova zóna hodnoty k od /a do 2 /a a od /a do 2 /a 2. Brillouinova zóna pás zakázaných energií diskontinuita na hranicích zón
24 opakování průběhu funkce E k v mřížkových bodech reciproké mřížky s periodicitou 2 /a E průběh funkce reprezentuje energetický pás 4π a 3π a 2π a π a 0 π a 2π a 3π a 4π a redukované zónové schéma E zobrazuje průběh funkce E k v kprostoru mezi prvními Braggovými rovinami od počátku (od /a do /a 1. BZ) reprezentuje informaci o interakci vlnových vektorů s periodickou mřížkou π a 0 π a
25 Původ pásu zakázaných energií postupná vlna podél osy x ψ trav = exp(ikx) nebo ψ trav = exp( ikx) elektronová hustota u postupné vlny je konstantní ρ ~ ψ trav 2 = exp ikx exp ikx = 1 vlna s vlnovým vektorem k = ± π splněna Braggova podmínka, vlna šířící se libovolným a směrem je odražena a šíří se opačným směrem, každým dalším odrazem se směr šíření obrací vzniká stojatá vlna + ψ stand = exp i πx a ψ stand = exp i πx a + exp i πx a exp i πx a = 2 cos πx a = i 2 sin πx a rozdílná distribuce elektronové hustoty u stojatého vlnění + ρ ~ ψ 2 stand = 2cos 2 πx a, ρ ~ ψ 2 stand = 2sin 2 πx a rozdělení elektronové hustoty (ρ) + 2 ψ stand 2 ψ stand ψ trav 2 hromadění elektronů u ionizovaných atomů hromadění elektronů mezi ionizovanými atomy a x
26 interakce mezi ionizovanými atomy snížení potenciální energie elektronů + E 1 ψ stand < E 2 ψ stand E 2 E 1 = E g neexistuje jiné řešení pro k = ± π a, žádný elektron nemůže nabýt energii v intervalu mezi E 1 a E 2 E vlnový vektor k < /a volný pohyb elektronu krystalem E 2 E 1 zakázaný pás π a 0 π a k Brillouinovy zóny v reciproké 2D čtvercové mřížce deformace čar spojujících místa o stejné energií blízko hranice 1. BZ na hranici mezi zónami (k = /a) má energie elektronu dvě hodnoty (funkce E = f k není spojitá)
27 Polovodiče kovalentní vazba mezi atomy zcela zaplněný valenční pás, prázdný vodivostní pás, odděleny úzkým pásem zakázaných energií (E g < ~ 3 ev) elementární polovodiče (Si, Ge) kovalentní vazba, strukturní typ diamantu sloučeninové polovodiče polární vazba, strukturní typ sfaleritu A III B V (GaAs, AlAs, InP, ) A II B VI (CdS, ZnTe, ) Vlastní polovodiče T = 0 K T > 0 K excitace elektronů (e ) do vodivostního pásu elektrická vodivost v elektrickém poli neobsazené hladiny ve valenčním pásu díry (h + ); přeskoky elektronů ze sousedních vazeb do pozic děr děrová vodivost elektron + díra = exciton (kvazičástice) termodynamická rovnováha: generování párů elektrondíra odpovídá rekombinaci
28 vodivostní pás E g valenční pás pásová struktura polovodiče v přímém prostoru a disperzní relace v reciprokém prostoru uvnitř 1.BZ minimum (hrana) vodivostního pásu (E C ) vnější elektrické pole udělí elektronu s potenciální energií E > E C kinetickou energii maximum valenčního pásu (E V ) potenciální energie elektronu E < E V ; zvýšení potenciální energie díry = zvýšení potenciální energie některého elektronu ve valenčním pásu šířka zakázaného pásu E g = E c E V pravděpodobnost obsazení energetického stavu elektronem při T = 0 K: f E V = 1, f E C = 0 1 exp E C E F kt + 1 = 1 1 exp E V E F kt + 1 platí pouze pro E F = E c + E V 2 pro polovodiče platí f E F = 0,5
29 elektrický proud způsobený oběma nositeli teče ve směru elektrického pole měrná vodivost: σ = σ n + σ p = n e μ n + p e μ p vlastní polovodič: n i = p i polovodič E g [ev] [ 1 m 1 ] µ n [m 2 V 1 s 1 ] µ p [m 2 V 1 s 1 ] Si 1, ,14 0,05 Ge 0,67 2,2 0,38 0,18 GaP 2,25 0,05 0,002 GaAs 1, ,85 0,45 InSb 0, ,7 0,07 CdS 2,40 0,03 ZnTe 2,26 0,03 0,01
30 Přímá a nepřímá pásová struktura polovodičů minimum vodivostního pásu a maximum valenčního pásu odpovídají určité hybnosti krystalové struktury (charakteristické hodnoty vlnového vektoru uvnitř 1.BZ) přímá pásová struktura: minimum vodivostního pásu v kprostoru nad maximem valenčního pásu možný vertikální přechod elektronu v kprostoru (excitace elektronu beze změny vlnového vektoru) nepřímá pásová struktura: minimum vodivostního pásu vzdálené od maxima valenčního pásu, přechod elektronu mezi energetickými stavy beze změny vlnového vektoru není možný, na přechodu elektronu se podílí ještě další kvazičástice (fonon) absorpce fotonu v polovodiči s přímou a nepřímou pásovou strukturou (J. Soubusta, Fyzika pevných látek SLO/PL, Univerzita Palackého v Olomouci, 2012)
31 Příměsové polovodiče elektrická vodivost je ovlivněna poruchami krystalové struktury, substituční atomy s jiným počtem valenčních elektronů (donory nebo akceptory elektronů) v polovodiči současně donory i akceptory elektronů typ vodivosti určuje příměs o vyšší koncentraci polovodič typu n malá energie potřebná k ionizaci donorového atomu, donorová elektronová hladina uvnitř zakázaného pásu v blízkosti vodivostního pásu
32 polovodič typu p chybějící elektron se doplní elektronem z valenčního pásu krystalu, vznikne volná díra, akceptorová hladina leží uvnitř zakázaného pásu v blízkosti valenčního pásu dostatečné množství akceptorů v krystalové mřížce díry jako majoritní nositelé náboje příměsové polovodiče se jeví elektricky neutrální volné elektrony blízko ionizovaného donorového atomu, díry sdružené se sousedním negativně nabitým atomem akceptoru vysoká koncentrace příměsí chování podobné vodičům (degenerované polovodiče)
33 teplotní závislost elektrické vodivosti příměsového (Si dotovaný B) a vlastního polovodiče (Si) (W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. Fifth Edition, John Willey & Sons, Inc., 2000) po vyčerpání všech donorů nebo po nasycení všech akceptorů elektrony z valenčního pásu se koncentrace nositelů náboje s teplotou nemění, dokud se neprojeví vlastní polovodivost
34 Hallův jev galvanomagnetický jev vliv magnetického pole na volné nositele náboje určení převažujícího typu vodivosti v polovodičích vzorkem prochází proud v příčném magnetickém poli vychýlení elektronů z původního směru napětí vznikající na bocích kompenzuje vliv magnetického pole z B z x y + d I x U H U H = R HI x B z d R H Hallův koeficient, vyjadřuje reciprokou hodnotu hustoty volných nábojů R H = 1 n e (typ n) R H = 1 (typ p) p e
35 Přechod pn difúze majoritních nositelů náboje přes rozhraní mezi částí n a p difúzní proud (hnací silou je koncentrační gradient) ionizace donorů v části n a akceptorů v části p oblasti prostorového náboje, zvyšování intenzity vnitřního elektrického pole E pn u přechodu pn brání vyrovnávání koncentrací elektronů a děr v obou částech p I D p E n Fp E Vp E pn x b difúzní napětí V D n E Cp E Cp E Fp E Vp x b E Cn E Fn E Vn potenciálový val (ev D ) E Cn E Fn E Vn
36 Diodový jev elektrický odpor přechodu pn závisí na polaritě vnějšího zdroje napětí zapojení v propustném směru: nižší potenciálový val, vyšší hodnota difúzního proudu, přes rozhraní prochází velké množství nositelů náboje, má nízký odpor x b x b p n E Cp E Fp E Vp e (V D U) E Cn E Fn E Vn U zapojení v závěrném směru: vtahování nositelů náboje do polovodiče, difúzní proud se snižuje, rozhraní působí izolačně E Cp x b p + + x b n E Fp E Vp e (V D + U) E Cn E Fn + U E Vn
37 Voltampérová charakteristika přechodu pn I = I R exp eu kt 1 I R zbytkový proud, zapojení v propustném směru U > 0, zapojení v závěrném směru U < 0 při překročení kritického napětí v závěrném směru náhlá excitace elektronů do vodivostního pásu, prudké zvýšení proudu tekoucího přes přechod pn (průraz) Zenerova dioda: nedestruktivní průraz při poměrně nízkém napětí, velmi úzká oblast prostorového náboje u přechodu pn (vysoká koncentrace příměsí), tunelový efekt při přechodu elektronů mezi valenčním pásem části p a vodivostním pásem části n stabilizace napětí v elektrických obvodech voltampérová charakteristika přechodu pn usměrnění elektrického proudu ze zdroje střídavého napětí polovodičovou diodou
38 Interakce přechodu pn s elektromagnetickým zářením excitace elektronu do vodivostního pásu po interakci s fotony (h > E g ) Fotoelektrický jev ozáření fotodiody zapojené v závěrném směru vznik párů elektrondíra, zvýšení proudu protékajícího elektrickým obvodem aplikace: konverze optického záření na elektrický signál, detekce záření Fotovoltaický jev přechod pn zapojen v propustném směru, elektrony generované dopadem světelného záření procházejí obvodem a jsou přitahovány do volných děr osvětlený přechod pn dodává energii do vnějšího obvodu křemíkový fotovoltaický panel
39 Využití přechodu pn jako zdroje záření elektroluminiscence vznik fotonů při zářivé rekombinaci párů elektrondíra (hν ~ E g ) LED diody dioda zapojená v propustném směru fotony jsou produkovány rekombinací elektronů a děr v blízkosti přechodu pn palgaas aktivní vrstva AlGaAs nalgaas substrát ngaas konstrukce AlGaAs LED diody + polovodič vlnová délka (nm) účinnost (%) výkon (lm/w) GaAs 0.6 P ,2 0,15 GaAs 0.35 P 0.65 :N 630 0,7 1 GaAs 0.14 P 0.86 :N 585 0,2 1 GaP:N 565 0,4 2,5 GaP:ZnO ,40 AlGaAs AlInGaP AlInGaP AlInGaP SiC 470 0,02 0,04 GaN ,6
40 Kombinace přechodů pn: tranzistorový jev mezi částmi s jedním typem polovodivosti (emitorem a kolektorem) je vložena část s druhým typem polovodivosti (báze) o malé tloušťce: npn nebo pnp většina nositelů náboje z emitoru prochází bází do kolektoru, zvyšuje proud mezi bází a kolektorem (pn přechod zapojený v závěrném směru) zvýšení výstupního napětí MOSFET (metaloxidesemiconductor fieldeffecttransistor) v polovodiči jednoho typu jsou vytvořeny dvě malé části s polovodivostí druhého typu spojené úzkým kanálem; hradlo je připojeno do obvodu přes povrchovou izolační vrstvu oxidu aktivní je pouze jeden typ nositelů náboje, proud procházející hradlem je řízen elektrickým polem na ně vloženým (hradlo simuluje bázi) malá změna elektrického pole na hradle způsobí velké změny proudu, proud směřující do hradla je velmi malý a zdrojový signál lze výrazně zesílit
41 Dielektrika pásová struktura: valenční pás zcela zaplněný elektrony prázdný vodivostní pás, široký pás zakázaných energií vnější elektrické pole nevyvolá změnu rychlosti elektronů ani jejich přeskok na vyšší energetické hladiny nevedou elektrický proud změna distribuce nosičů vázaného náboje elektrická polarizace vodivostní pás E g > 3 ev valenční pás Izolační vlastnosti dielektrik reálný izolant obsahuje malé množství nositelů elektrického náboje vnější elektrické pole o slabé intenzitě platí Ohmův zákon, velmi silné elektrické pole (> 10 6 V cm 1 ) průraz dielektrika (skokové zvýšení proudu) (vytrhávání elektronů z atomů a následné kolize urychlených elektronů s dalšími atomy, vytváření vodivých drah, změna vlastností a trvalé poškození materiálu) elektrická pevnost dielektrika E pr = U pr /d tepelný průraz destrukce teplem vznikajícím při průchodu proudu elektrický průraz při dostatečném odvodu vznikajícího tepla (U pr průrazné napětí, d tloušťka vzorku) každý izolant je dielektrikem, ale ne každé dielektrikum je izolantem
42 Elektrická polarizace interakce dielektrik s vnějším elektrickým polem změna rozložení elektrického náboje uvnitř dielektrika elektricky nabité částice v atomech (protony, elektrony) v elektrickém poli posun těžiště kladných a záporných nábojů, vznik elektrického dipólu E = 0 E E E dipól = dipólový moment dvou nábojů p = qr 1 qr 2 = q r 1 r 2 = qr +q nepolární dielektrikum dielektrikum bez permanentních dipólů polární molekuly a skupiny: p 0 bez přítomnosti vnějšího elektrického pole, náhodná orientace r 1 R q H p O H molekula H 2 O dipólový moment p = 6, C m 0 r 2
43 Makroskopická polarizace dipóly se orientují podle směru působení vnějšího elektrického pole celkový dipólový moment objemové jednotky látky (polarizace): elektrická indukce D = εe = ε 0 E + P [C m 2 ] P = p i dv lineární dielektrika (izotropní, nepříliš vysoká intenzita E): P = ε 0 κe = ε 0 (ε r 1)E permitivita prostředí; 0 = 8, F m 1 permitivita vakua, elektrická susceptibilita relativní permitivita ε r = 1 + κ = ε/ε 0 > 1 uspořádání dipólů v dielektriku před polarizací nabíjení desek kondenzátoru ve vakuu zvýšení nábojové hustoty v důsledku polarizace dielektrika výsledné elektrické pole v dielektriku se zeslabuje, kapacita kondenzátoru roste (C = εa/l)
44 Mechanismy polarizace látka s identickými elementárními dipóly p indukovanými lokálním elektrickým polem E loc p = α E loc polarizovatelnost polarizace P = N p, N = počet dipólů v jednotce objemu Elektronová polarizace u všech atomů a iontů, posun center elektronového obalu vzhledem k jádrům atomů, velmi rychlá odezva na vnější elektrické pole Iontová polarizace u iontových krystalů, posun opačně nabitých iontů z rovnovážných poloh v krystalové mřížce, dipólový moment úměrný nábojům iontů a změně jejich vzájemné polohy Orientační polarizace u látek obsahujících polární molekuly nebo skupiny, změna orientace permanentních dipólů, uspořádání ve směru působícího vnějšího pole, v pevných látkách omezená změna orientace permanentních dipólů celková polarizace P = P e + P i + P o
45 Polarizace v časově proměnném elektrickém poli polarizace je závislá na intenzitě vnějšího pole: P = ε r 1 ε 0 E k zorientování dipólů v elektrickém poli je nutný určitý čas (liší se podle mechanismu polarizace) periodická změna směru vnějšího elektrického pole při frekvenci vyšší než relaxační frekvence určitého typu polarizace se její příspěvek neprojeví mikrovlnná oblast změna orientace dipólů při změně polarity vnějšího elektrického pole infračervená oblast ultrafialová oblast změna relativní permitivity v závislosti na frekvenci střídavého elektrického pole
46 Feroelektrika v určitém teplotním rozmezí vykazují spontánní polarizaci P s 0 při E = 0 doménová struktura malé oblasti v materiálu spontánně polarizované jako celek (ferolelektrické domény), každá doména má jinou orientaci vektoru P s ve vnějším elektrickém poli domény orientované ve směru pole rostou na úkor ostatních při určité intenzitě elektrického pole budou vektory P s všech domén rovnoběžné s E ke zrušení spontánní polarizace je nutné opačně orientované koercitivní pole o intenzitě E c P P S E c 0 E c E P S změna doménové struktury při polarizaci feroelektrika závislost celkové polarizace feroelektrika na intenzitě elektrického pole
47 Feroelektrické chování BaTiO 3 spontánní polarizace v důsledku vychýlení pozic atomů O a Ti oproti kubické struktuře perovskitu při T < 120 C (Curieova teplota T C ) při T > T C uspořádaná kubická struktura, ztráta feroelektrických vlastností, přechod do paraelektrického stavu (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. 7th Edition, John Willey & Sons, Inc., 2007)
48 tři feroelektrické fáze BaTiO 3 a směry vektoru spontánní polarizace P s Monoclinic Monoclinic (převzato z D.R. Askeland, P.P. Phulé, The Science and Engineering of Materials (4th Edition). Thomson Brooks/Cole 2003) Poznámka: antiferoelektrika sousedící atomy vychýlené z pravidelných mřížkových poloh o stejnou vzdálenost v opačném směru, dipólové momenty v doménách uspořádány proti sobě, celková polarizace je nulová (např. PbZrO 3, NaNbO 3 )
49 Piezoelektrika polarizace polárně vázaného dielektrika při mechanické deformaci elektrický náboj opačné polarity na koncích krystalu vychýlení atomů z rovnovážných pozic vnějším elektrickým polem mechanická deformace (elektrostrikce) piezolektrické struktury nemají střed symetrie (20 bodových grup: 1, 2, m, 222, mm2, 4, 4, 422, 4mm, 42m, 3, 32, 3m, 6, 6, 622, 6mm, 62m, 23, 43m) + p 1 p 1 + p 1 ++ p 1 ++ p 2 p 2 p 2 p p 1 + p 2 = 0 p 1 + p 2 = p 1 + p 2 0 p 1 + p 2 0 příspěvek iontových dipólových momentů k celkové polarizaci při mechanické deformaci centrosymetrické a necentrosymetrické struktury
50 P = dτ d piezoelektrický koeficient (tenzor 3. řádu) Všechna feroelektrika vykazují piezoelektrický jev. Piezoelektrický jev mohou vykazovat i krystaly, které nejsou ve feroelektrickém stavu. struktura SiO 2 (bodová grupa 32) piezoelektrika: BaTiO 3, PbTiO 3, PbZrO 3, Pb(Zr 1x Ti x )O 3 (PZT), LiNbO 3, KH 2 PO 4 (KDP), SiO 2 (křemen), ZnO, Pyroelektrika posun kladných a záporných nábojů v krystalové mřížce při změně teploty změna polarizace a povrchového elektrického náboje všechna pyroelektrika mají piezoelektrické vlastnosti (10 polárních bodových grup: 1, 2, m, mm2, 3, 3m, 4, 4mm, 6, 6mm) P = π T pyroelektrický koeficient [C m 2 K 1 ] pyroelektrika: BaTiO 3, LiNbO 3, LiTaO 3
51 Iontové vodiče pevné elektrolyty sloučeniny s iontovou vazbou, pevné roztoky migrace iontů strukturou pevné látky (difúze) v elektrickém poli iontová vodivost celková vodivost zahrnuje elektronovou a iontovou vodivost některé materiály vykazují vysokou iontovou vodivost při běžných teplotách superiontové vodiče ( = m 1 ) vlastnosti: struktura umožňující pohyb iontů (deficitní kationtová nebo aniontová substruktura vakance, prázdné intersticiální pozice) nízké energetické bariéry pro přeskok mezi volnými pozicemi ve struktuře (~ 0,1 ev) souvislé vodivostní dráhy pro pohyb iontů Kationtové vodiče: Na + Na 2 O 11Al 2 O 3 ( alumina), Na 1+x Zr 2 Si x P 3x O 12 (0<x<3, NASICON) Ag + AgI, RbAg 4 I 5 Li + LiCoO 2, LiMnO 2, Li 10 GeP 2 S 12, Li 9.54 Si 1.74 P 1.44 S 11.7 Cl 0.3, Li 7 La 3 Zr 2 O 12 (cllzo) H + Zr(HPO 4 ) 2 nh 2 O Aniontové vodiče: F PbF 2, CaF 2 O 2 Y x Zr 1x O 2x/2 (YSZ), Ca x Zr 1x O 2x, defektní perovskity Ba 2 In 2 O 5, La 1x Ca x MnO 3y
Elektrické vlastnosti pevných látek
Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost = e n n e p p [ -1 m -1 ] Kovy
VíceFyzika IV. -ezv -e(z-zv) kov: valenční elektrony vodivostní elektrony. Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů
Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model elektrony se mezi srážkami
VíceElektrické vlastnosti pevných látek. Dielektrika
Elektrické vlastnosti pevných látek Dielektrika pásová struktura: valenční pás zcela zaplněný elektrony prázdný vodivostní pás, široký pás zakázaných energií vnější elektrické pole nevyvolá změnu rychlosti
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceV nejnižším energetickém stavu valenční elektrony úplně obsazují všechny hladiny ve valenčním pásu, nemohou zprostředkovat vedení proudu.
POLOVODIČE Vlastní polovodiče Podle typu nosiče náboje dělíme polovodiče na vlastní (intrinsické) a příměsové. Příměsové polovodiče mohou být dopované typu N (majoritními nosiči volného náboje jsou elektrony)
Více2.3 Elektrický proud v polovodičích
2.3 Elektrický proud v polovodičích ( 6 10 8 10 ) Ωm látky rozdělujeme na vodiče polovodiče izolanty ρ ρ ( 10 4 10 8 ) Ωm odpor s rostoucí teplotou roste odpor nezávisí na osvětlení nebo ozáření odpor
Více1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.
. Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární
VícePolovodičové senzory. Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy
Polovodičové senzory Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy Polovodičové materiály elementární polovodiče Elementární
Víceelektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016
F6122 Základy fyziky pevných látek seminář elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016 1 Drudeho model volných elektronů 1 1.1 Mathiessenovo pravidlo............................................... 1
VíceE g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií
Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás
Více7. Elektrický proud v polovodičích
7. Elektrický proud v polovodičích 7.1 Elektrické vlastnosti polovodičů Kromě vodičů a izolantů existují polovodiče. Definice polovodiče: Je to řada minerálů, rud, krystalů i amorfních látek, řada oxidů
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
VíceIII. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách
III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích
VíceKvantová mechanika - model téměř volných elektronů. model těsné vazby
Kvantová mechanika - model téměř volných elektronů model těsné vazby Částice (elektron) v periodickém potenciálu- Blochův teorém Dále už nebudeme považovat elektron za zcela volný (Sommerfeld), ale připustíme
VíceKovy - model volných elektronů
Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
VíceJiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i.
Jiří Oswald Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. I. Úvod Polovodiče Zákládní pojmy Kvantově-rozměrový jev II. Luminiscence Si nanokrystalů III. Luminiscence polovodičových nanostruktur A III B V IV. Aplikace Pásová
Více7. Elektrický proud v polovodičích
7. Elektrický proud v polovodičích 7.1 Elektrické vlastnosti polovodičů Kromě vodičů a izolantů existují polovodiče. Definice polovodiče: Je to řada minerálů, rud, krystalů i amorfních látek, řada oxidů
VíceStruktura a vlastnosti kovů I.
Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA
ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých
VícePolovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)
Polovodičové diody varikap, usměrňovací dioda, Zenerova dioda, lavinová dioda, tunelová dioda, průrazy diod Polovodičové diody (diode) součástky s 1 PN přechodem varikap usměrňovací dioda Zenerova dioda
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Základní pojmy elektroniky Přednáška č. 1 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Základní pojmy elektroniky 1 Model atomu průměr
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
Více5. Vedení elektrického proudu v polovodičích
5. Vedení elektrického proudu v polovodičích - zápis výkladu - 26. až 27. hodina - A) Stavba látky a nosiče náboje Atom: základní stavební částice; skládá se z atomového jádra (protony a neutrony) a atomového
VíceElektřina a magnetizmus polovodiče
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-11 Téma: polovodiče Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus polovodiče Obsah POLOVODIČ...
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská. Příloha formuláře C OKRUHY
Příloha formuláře C OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd Základy fyziky kondenzovaných látek 1. Vazebné síly v kondenzovaných látkách
VíceOptoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)
Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO
Více8. Úvod do fyziky pevných látek
8. Úvod do fyziky pevných látek V předchozích kapitolách jsme se seznámili s kvantově mechanickým popisem jednotlivých atomů. V této kapitole si ukážeme, že kvantová teorie umí stejně dobře popsat i seskupení
VíceElektrický proud v polovodičích
Elektrický proud v polovodičích Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický odpor je při obvyklých teplotách mnohem menší než u izolantů, ale zase mnohem větší než u kovů. Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický
VíceVEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH
VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to
VíceHamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním zkouškám DOKTORSKÉ STUDIUM
OKRUHY ke státním zkouškám DOKTORSKÉ STUDIUM Obor: Zaměření: Studijní program: Fyzikální inženýrství Inženýrství pevných látek Aplikace přírodních věd Předmět SDZk Aplikace přírodních věd doktorské studium
VíceSada 1 - Elektrotechnika
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Elektrotechnika 8. Polovodiče - nevlastní vodivost, PN přechod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceOtázka č. 3 - BEST Aktivní polovodičové součástky BJT, JFET, MOSFET, MESFET struktury, vlastnosti, aplikace Vypracovala Kristýna
Otázka č. 3 - BEST Aktivní polovodičové součástky BJT, JFET, MOSFET, MESFET struktury, vlastnosti, aplikace Vypracovala Kristýna Tato otázka přepokládá znalost otázky č. - polovodiče. Doporučuji ujasnit
Vícenano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL
Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Optické vlastnosti
VíceDIELEKTRIKA A IZOLANTY
DIELEKTRIKA DIELEKTRIKA A IZOLANTY Přítomnost elektrického pole v látkovém prostředí vyvolává pohyb jak volných tak vázaných nosičů elektrického náboje. Izolanty jsou podmnožinou dielektrik, každý izolant
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu
Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi
Vícevodič u něho dochází k transportu el. nabitých částic, který je nevratný, dochází ke vzniku proudu a disipaci energie
Chování polymerů v elektrickém a magnetickém poli vodič u něho dochází k transportu el. nabitých částic, který je nevratný, dochází ke vzniku proudu a disipaci energie dielektrikum, izolant, nevodič v
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Čím se vyznačuje polovodičový materiál Polovodič je látka, jejíž elektrická vodivost lze měnit. Závisí na
VíceMetodický návod: 5. Zvyšování vnějšího napětí na 3 V. Dochází k dalšímu zakřivování hladin a rozšiřování hradlové vrstvy.
Metodický návod: 1. Spuštění souborem a.4.3_p-n.exe. Zobrazeny jsou oddělené polovodiče P a N, majoritní nositelé náboje (elektrony červené, díry modré), ionty příměsí (čtverečky) a Fermiho energetické
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE doc. Ing. David MILDE, Ph.D. tel.: 585634443 E-mail: david.milde@upol.cz (c) -017 Doporučená literatura Černohorský T., Jandera P.: Atomová spektrometrie. Univerzita Pardubice 1997.
VíceMěření šířky zakázaného pásu polovodičů
Měření šířky zakázaného pásu polovodičů Úkol : 1. Určete šířku zakázaného pásu ze spektrální citlivosti fotorezistoru pro šterbinu 1,5 mm. Na monochromátoru nastavujte vlnovou délku od 200 nm po 50 nm
VíceTepelná vodivost pevných látek
Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné
VícePolovodiče, dioda. Richard Růžička
Polovodiče, dioda Richard Růžička Motivace... Chceme součástku, která propouští proud jen jedním směrem. I + - - + Takovou součástkou může být polovodičová dioda. Schematická značka polovodičové diody
VíceZákladní zákony a terminologie v elektrotechnice
Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj
Více3.5. Vedení proudu v polovodičích
3.5. Vedení proudu v polovodičích 1. Umět klasifikovat látky podle vodivosti. 2. Seznámit se s fyzikálními vlastnostmi polovodičů, jejíž poznání vedlo k bouřlivému pokroku v elektronickém průmyslu. 3.5.1.
VíceElektronový obal atomu
Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h
Více17. Elektrický proud v polovodičích, užití polovodičových součástek
17. Elektrický proud v polovodičích, užití polovodičových součástek Polovodiče se od kovů liší především tím, že mají větší rezistivitu (10-2 Ω m až 10 9 Ω m), (kovy 10-8 Ω m až 10-6 Ω m). Tato rezistivita
VíceElektronová struktura
Elektronová struktura Přiblížení pohybu elektronů v periodickém potenciálu dokonalého krystalu. Blochůvteorémpak říká, že řešení Schrödingerovy rovnice pro elektron v periodickém potenciálu je ve tvaru
VícePolovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky.
Polovodičové prvky V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Základem polovodičových prvků je obvykle čtyřmocný (obsahuje 4 valenční elektrony) krystal křemíku
VíceElektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu
Elektromagnetismus Historie Staré Řecko: Čína: elektrizace třením (elektron = jantar) Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Hans Christian Oersted objevil souvislost
VíceFYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud
FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní
VíceATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.
ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME
Více1 Polovodiče základní pojmy, vlastnosti. Přechody, diody, jejich struktura, vlastnosti a aplikace.
1 Polovodiče základní pojmy, vlastnosti. Přechody, diody, jejich struktura, vlastnosti a aplikace. Vypracoval: Vojta Polovodiče: Rozdělení pevných látek na základě velikosti zakázaného pásu. Zakázaný pás
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VíceIdeální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník
ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
VíceOPVK CZ.1.07/2.2.00/
18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti
VíceVlastnosti pevných látek
Vlastnosti pevných látek fyzikální vlastnost: odezva na určitý podnět, fyzikální rovnice definue vztah mezi nimi Příklad: elastická deformace izotropního pružného tělesa l 0 (Hookův zákon) = E tahové napětí
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách)
Úvod do moderní fyziky lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) krystalické pevné látky pevné látky, jejichž atomy jsou uspořádány do pravidelné 3D struktury zvané mřížka, každý
VíceOpakování
Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony
VíceVY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů
VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů Vodivost polovodičů pojem polovodiče čistý polovodič, vlastní vodivost příměsová vodivost polovodičová dioda tranzistor Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž
VíceÚvod do elektrokinetiky
Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)
VíceFyzika IV. g( ) Vibrace jader atomů v krystalové mříži
Vibrace jader atomů v krystalové mříži v krystalu máme N základních buněk, v každé buňce s atomů, které kmitají kolem rovnovážných poloh výchylky kmitů jsou malé (Taylorův rozvoj): harmonická aproximace
VíceVODIVOST x REZISTIVITA
VODIVOST x REZISTIVITA Ohmův v zákon: z U = I.R = ρ.l.i / S napětí je přímo úměrné proudu, který vodičem prochází drát délky l a průřezu S, mezi jehož konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele.
VíceVlastnosti pevných látek
Vlastnosti pevných látek fyzikální vlastnost: odezva na určitý podnět, fyzikální rovnice definuje vztah mezi nimi (fyzikální veličiny skaláry, vektory, tenzory) Příklad: elastická deformace izotropního
VíceU BR < 4E G /q -saturační proud ovlivňuje nárazovou ionizaci. Šířka přechodu: w Ge 0,7 w Si (pro N D,A,Ge N D,A,Si ); vliv U D.
Napěťový průraz polovodičových přechodů Zvyšování napětí na přechodu -přechod se rozšiřuje, ale pouze s U (!!) - intenzita elektrického pole roste -překročení kritické hodnoty U (BR) -vzrůstu závěrného
Vícer W. Shockley, J. Bardeen a W. Brattain, zahájil epochu polovodičové elektroniky, která se rozvíjí dodnes.
r. 1947 W. Shockley, J. Bardeen a W. Brattain, zahájil epochu polovodičové elektroniky, která se rozvíjí dodnes. 2.2. Polovodiče Lze je definovat jako látku, která má elektronovou bipolární vodivost, tj.
VícePoruchy krystalové struktury
Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 15. října 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Poruchy krystalové struktury 15. října 2013 1 / 30 Poruchy krystalové struktury nelze vytvořit ideální strukturu krystalu bez poruch
Více13. Spektroskopie základní pojmy
základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky
Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,
VícePolovodiče. Co je polovodič? Polovodiče jsou látky, jejichž rezistivita leží při obvyklých teplotách v intervalu 10 Ω m až 8
Polovodiče Co je polovodič? 4 Polovodiče jsou látky, jejichž rezistivita leží při obvyklých teplotách v intervalu 10 Ω m až 8 10 Ω m. Je tedy mnohem větší než u kovů, u kterých dosahuje intervalu 6 10
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
Více6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU
6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU Měřicí potřeby 1) solární baterie 2) termoelektrická baterie 3) univerzální měřicí zesilovač 4) reostat 330 Ω, 1A 5) žárovka 220 V / 120 W s reflektorem 6) digitální multimetr
VícePlazmové metody. Základní vlastnosti a parametry plazmatu
Plazmové metody Základní vlastnosti a parametry plazmatu Atom je základní částice běžné hmoty. Částice, kterou již chemickými prostředky dále nelze dělit a která definuje vlastnosti daného chemického prvku.
VíceChemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.
Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou
VícePedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1
Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak
VíceVazby v pevných látkách
Vazby v pevných látkách Hlavní body 1. Tvorba pevných látek 2. Van der Waalsova vazba elektrostatická interakce indukovaných dipólů 3. Iontová vazba elektrostatická interakce iontů 4. Kovalentní vazba
VíceProjekt Pospolu. Polovodičové součástky diody. Pro obor M/01 Informační technologie
Projekt Pospolu Polovodičové součástky diody Pro obor 18-22-M/01 Informační technologie Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Petr Voborník, Ph.D. Polovodičová součástka je elektronická součástka
VíceLaboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní
VíceMolekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS
Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická
VíceÚvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Pavel Matějka, Vadym Prokopec pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com Vadym.Prokopec@vscht.cz
Více6 Potenciály s δ funkcemi II
6 Potenciály s δ funkcemi II 6.1 Periodická δ funkce (Diracův hřeben) Částice o hmotnosti M se pohybuje v jednorozměrné mřížce popsané periodickým potenciálem V(x) = c δ(x na), (6.1.1) n= kde a je vzdálenost
VíceLátkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A
Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,
VíceFakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017
Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 8. Nelineární obvody nesetrvačné dvojpóly 1 Obvodové veličiny nelineárního dvojpólu 3. 0 i 1 i 1 1.5
VíceFyzika pro chemiky II
Fyzika pro chemiky II P. Klang, J. Novák, R. Štoudek, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU Brno 18. února 2004 1 Optika 1. Rovinná elektromagnetická vlna o frekvenci f = 5.45 10 14 Hz polarizovaná
VícePŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT)
PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT) Martin Julínek Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická VUT v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno, e-mail: julinek@fch.vutbr.cz
VíceCharakteristiky optoelektronických součástek
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Spolupracoval Jan Floryček Jméno a příjmení Jakub Dvořák Ročník 1 Měřeno dne Předn.sk.-Obor BIA 27.2.2007 Stud.skup. 13 Odevzdáno dne Příprava Opravy Učitel
VíceF6121 Základy fyziky pevných látek příklady do cvičení
F6121 Základy fyziky pevných látek příklady do cvičení 1 Drudeho model volných elektronů 1 1.1 Poissonovo rozdělení............................................ 1 1.2 Jouleho teplo................................................
VíceStruktura elektronového obalu
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Struktura elektronového obalu Představy o modelu atomu se vyvíjely tak, jak se zdokonalovaly možnosti vědy
VíceObr Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge Fermiho hladina Výpočet polohy Fermiho hladiny
Obr. 2-12 Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge 2.7. Fermiho hladina 2.7.1. Výpočet polohy Fermiho hladiny Z Obr. 2-11. a ze vztahů ( 2-9) nebo ( 2-14) je zřejmá
VíceElektrostatické pole. Vznik a zobrazení elektrostatického pole
Elektrostatické pole Vznik a zobrazení elektrostatického pole Elektrostatické pole vzniká kolem nepohyblivých těles, které mají elektrický náboj. Tento náboj mohl vzniknout například přivedením elektrického
Více12. Struktura a vlastnosti pevných látek
12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické
Více