AKUSTIKA. Barva tónu

Transkript

1 AKUSTIKA Barva tónu

2 Tón můžeme objektivně popsat pomocí těchto čtyř vlastností: 1. Výška 2. Délka 3. Barva 4. Hlasitost, hladina intenzity Nyní se budeme zabývat barvou tónu.

3 Barva tónu Barva tónu nám slouží k rozeznávání různých zdrojů zvuku, ač vydávají jinak stejný tón. Např. jsme schopni podle řeči rozeznat nám známého člověka, i když ho nevidíme, nebo poslechem dokážeme rozeznávat různé hudební nástroje. Poznejte následující zdroje tónu a 1 (f = 440 Hz):

4 Barva tónu Př. 3 řešení: Bezbarvý tón Flétna Kytara syntezátoru Housle Pískání Housle drnknutí pusou smyčcem

5 Barva tónu Poznávání dalších hudebních nástrojů si vyzkoušejte v appletu na adrese: rchestra03.swf Pozn. Applet je sice v anglickém jazyce, avšak je doplněn obrázky hudebních nástrojů.

6 Barva tónu Barva tónu o základní frekvenci f je určena počtem a amplitudami tzv. vyšších harmonických frekvencí, které vznikají současně se základním tónem, lidské ucho je však vnímá dohromady jako jediný tón charakteristického zabarvení o frekvenci základního tónu. Různá barva rozdílných zdrojů tónu se dá znázornit časovým průběhem kmitání zdroje tónu.

7 Barva tónu Tóny pak dělíme podle jejich barvy na 2 skupiny: 1. Tóny jednoduché nebo také bezbarvé; jejich časovým průběhem je prostá sinusoida; např. ladička, syntezátor 2. Tóny složené mající barvu, někdy také témbr ; časový průběh je stále periodický, ale jedná se o složení několika sinusoid dohromady; např. hudební nástroje

8 Barva tónu 2. Tóny složené pokračování Současně se základním tónem, jehož frekvence určuje výšku tónu, zní i vyšší harmonické frekvence, jejich frekvence je násobek frekvence základního tónu, většinou mají menší amplitudu. Barva tónu závisí na druhu zdroje zvuku (materiál, velikost, tvar, rozechvění atd.)

9 Časový průběh jednoduchého tónu Časový průběh jednoduchého tónu má tvar sinusoidy, zde je zdrojem syntezátor. Na poslech se jedná o čistý, nezabarvený tón.

10 Časový průběh složeného tónu Časový průběh složeného tónu má periodický průběh, ale od sinusoidy se liší, jedná se vlastně o složení mnoha jednotlivých kmitání s různými frekvencemi. Pomocí tzv. Fourierovy analýzy se dá průběh na tyto frekvence rozložit (základní frekvence a jednotlivé vyšší harmonické frekvence), dobře se k tomu dá využít počítač a např. program Audacity (freeware).

11 Př. 1 Časový průběh složeného tónu Určete frekvenci první a druhé vyšší harmonické frekvence tónu a 1, jehož základní frekvence je 440 Hz. Dále na internetu vyhledejte poměrové vztahy mezi hudebními intervaly a určete, jaký hudební interval tvoří základní tón s první vyšší harmonickou frekvencí a první vyšší harmonická frekvence s druhou.

12 Časový průběh složeného tónu Př. 1 řešení Pro první vyšší harmonickou frekvenci platí: f 1 = 2 f 0 = Hz = 880 Hz Pro druhou vyšší harmonickou frekvenci platí: f 2 = 3 f 0 = Hz = Hz Poměr f 1 : f 0 = 2 : 1 je poměrem hudebního intervalu oktávy. Poměr f 2 : f 1 = 3 : 2 je poměrem hudebního intervalu kvinty.

13 Př. 2 Časový průběh složeného tónu Na následujících třech časových průbězích tónu hraného postupně (odshora dolů) syntezátorem, na flétnu a na kytaru odečtěte periodu a spočítejte příslušnou frekvenci. Pozn. 1. Hodnoty na časové ose (vodorovné) jsou uvedeny v sekundách. Pozn. 2. První graf je časovým průběhem jednoduchého tónu, zbývající dva jsou již časové průběhy tónů složených.

14 Časový průběh složeného tónu

15 Časový průběh složeného tónu Př. 2 řešení Syntezátor: T 1 = 0,00225 s, f 1 = 440 Hz Flétna: T 2 = 0,00115 s, f 1 = 870 Hz Kytara: T 3 = 0,00227 s, f 1 = 440 Hz Všimněte si, že flétna má přibližně 2x vyšší frekvenci než syntezátor, měla by tedy znít o oktávu výše.

16 Časový průběh složeného tónu Př. 3 Podobně jako v minulé úloze určete periodu a frekvenci každého časového průběhu. Pískání na pusu Housle - drnknutí Housle - smyčcem

17 Na další straně si prohlédněte výsledek Fourierovy analýzy těchto tří průběhů. Syntezátor Flétna Kytara

18 Syntezátor Fourierova analýza tónů Flétna Kytara

19 Na další straně si prohlédněte výsledek Fourierovy analýzy těchto tří průběhů. Pískání na pusu Housle - drnknutí Housle - smyčcem

20 Pískání na pusu Fourierova analýza tónů Housle - drnknutí Housle - smyčcem

21 Další úlohy 1. Stáhněte si program Audacity (je to freeware) a nainstalujte si jej do PC. 2. Nahrajte samohlásku ááá v různých výškách, sledujte změnu periody/frekvence. 3. Nahrajte do Audacity různé samohlásky na stejném tónu, sledujte změnu tvaru průběhu. 4. Vyzkoušejte další hudební nástroje. 5. Audacity lze použít i jako zvukový generátor.