KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ

Transkript

1 VŠB-TU Ostrava Datum měření: Datum odevzdání/hodnocení: KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ 9. VIRTUÁLNÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Jména, studijní skupiny: Cíl měření: Seznámit se s koncepcí tvorby virtuálního měřicího přístroje na bázi využití PC a A/D převodníku. Seznámit se s filozofií vývojových prostředí LabWindows nebo LabView a naučit se je používat. Naučit se správně volit vzorkovací frekvenci pro sejmutí signálu, u něhož se bude provádět harmonická analýza pomocí Fourierovy transformace Praktická aplikace hotového virtuálního přístroje pro měření přechodných dějů. Zadání: 1. Ve vývojovém prostředí LabWindows nebo LabView vytvořte program pro sejmutí jedné periody sinusového signálu o f = 50 Hz a U max = 2,5 V do pole hodnot o sto prvcích; toto pole znázorněte formou grafu na obrazovce. Vytvořený program i graf vytiskněte. 2. Pomocí připraveného programu FFT.C sejměte jednu periodu sinusového průběhu trojúhelníkového průběhu obdélníkového průběhu. Vzorkovací frekvenci volte tak, aby signál obsahoval všechny harmonické s amplitudou větší než 1 % základní harmonické. Do tabulky potom zapište amplitudy všech těchto harmonických vyjádřenou ve voltech i v procentech základní harmonické. Zapište a zdůvodněte také zvolený počet vzorků a vzorkovací frekvenci. 3. Proveďte diskusi chyb měření při použití A/D převodníku. 4. Pomocí připraveného programu TRANSIEN.C sejměte průběh vhodného přechodového děje pro zjištění velikosti kapacity kondenzátoru. Do tabulky zapište několik bodů tohoto děje (odečtěte napětí na křivce např. v časech 0, τ, 3τ a 5τ) a srovnejte je s hodnotami vypočtenými z teoretického průběhu napětí. V určených bodech určete přesnost aproximace sejmuté křivky matematickou metodou. Ze zjištěné časové konstanty a velikosti použitého odporu určete velikost kapacity kondenzátoru. 1

2 POUŽITÉ PŘÍSTROJE: Počítač s prevodníkovou kartou National Instruments PCI MIO-16E0-1 Funkční generátor VFgenerátor NG 1.81 Přípravek výkonový spínač Přípravek s odporem Přípravek s kondenzátorem Stabilizovaný zdroj TESLA BK 125; 0-15V Digitální multimetr METRIX MX VYTVOŘENÍ ZAPOJENÍ OBVODU V PROGRAMU LAB WIEW f Parametry: = 50Hz U max = 2,5V přepočítáno na U ef : U 2,5 U ef = max = = 1, 7678V 2 2 Schéma zapojení je přiloženo na samostatném papíru spolu s grafem. 2. ZOBRAZENÍ PERIODY POMOCÍ PROGRAMU FFT.C Parametry: - počet vzorků: vzorkovací frekvence: 128x50 = 6400 Hz - Nyquistova frekvence: 3200 Hz Tabulka pro naměřené hodnoty sinusového průběhu Harmonická Frekvence f[hz] Amplituda A[V] Amplituda A[%] , , , , , , , ,0 Tabulka pro naměřené hodnoty obdélníkového průběhu Harmonická Frekvence f[hz] Amplituda A[V] Amplituda A[%] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 2

3 Závěr: V tabulkách jsme uvedli pouze liché násobky harmonické neboť sudé vyšly zanedbatelně malé. Naměřené hodnoty sinusového signálu vyšly ve vyšších harmonických velice malé a stejné a to 0,00008 V. U obdélníkového signálu tomu už bylo jinak. Hodnoty vyšly o hodně větší. 3. SEJMUTÍ VHODNÉHO PŘECHODOVÉHO DĚJE POMOCÍ PROGRAMU TRANSIENT.C PRO ZJIŠTĚNÍ VELIKOSTI KAPACITY Schéma zapojení: TTL +5V GND Re C R Parametry: - vzorkovací frekvence: 50 Hz - doba vzorkování: 15s - časová konstanta τ: 1,95 - odpor: R = 100Ω = 1KΩ - napětí zdroje: U = 5V Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot pro vybíjení kondenzátorů Časová konstanta τ U NAMĚŘENÉ U VYPOČÍTANÉ Chyba aproximace Chyba vztažená k U max [kτ] [ms] [V] [%] [V] [%] [V] [%] 0τ τ 1,97 1,66 33,2 1,84 36,8-0,18-3,6 2τ 3,95 0,58 11,6 0,68 13,6-0,1-2 3τ 5,90 0,20 4 0,25 5-0,05-1 5τ 9,86 0,03 0,6 0,03 0,

4 Příklad výpočtu: Velikost kapacity kondenzátoru: 1,97 τ = R C C = τ = = 0,00197F = 1, 97mF R 1000 Matematické vyjádření průběhu vybíjení kondenzátoru přes odpor (rovnice regresní exponenciály): u( t) = U e t τ Napětí vypočítané: 3τ τ 3 3 U = U e = U e = 5 e = 0, 25 V VYPOČYPOČÍ Napětí vypočítané vztažené k U max : UVYPOČYPOČÍ 0,20 U % = 100 = 100 = 4 VYPOČYPOČÍ U 5 [ ] % Absolutní chyba aproximace (rozdíl napětí naměřeného a vypočteného) v čase daném násobkem τ: = U U = 0,20 0,25 = 0, V 05 NAMFĚAMFĚ VYPOČYPOČÍ Relativní chyba aproximace vztažená k U max : U U NAMĚAMĚŘ VYPOČYPOČÍ 0,20 0,25 δ = 100 = 100 = 1 % U 5 Závěr: Po přepočítání hodnot pomoci rovnice regresní exponenciály jsme zjistili, že výsledky které jsme obdrželi přes A/D převodník v PC nejsou až tak přesné. Chyba byla způsobená také nemožností odečíst přesné násobky časových konstant. 4

5 5

6 6