A2B31SMS 2. PŘEDNÁŠKA 9. října 2017 Číslicové signály

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "A2B31SMS 2. PŘEDNÁŠKA 9. října 2017 Číslicové signály"

Transkript

1 A2B3SMS 2. PŘEDNÁŠKA 9. října 27 Číslicové signály Aperiodické Periodické Aplikace Zvuky telefonu Hudební stupnice Tónová volba Tabulková (wavetable) syntéza Tabulkový oscilátor Interpolace Pitch posunutí Příklad tabulkové syntézy banja

2 Signály Signály - funkce jedné nebo více nezávisle proměnných, které nesou informaci o podstatě a vlastnostech svého zdroje (nebo informaci záměrně do signálu zakódovanou). Příklady signálů Co není signál?

3 Číslicové signály Neperiodické Periodické, harmonické

4 x(t) Exponenciální signál I x( t) a e bt x[ n] a c n.8 x(t) = X e b t t=:.:8; a=.8; b=-.5; x_t=a*exp(b*t); t

5 Exponenciální signál I x( t) a e bt x[ n] a c n doba=8; fs=; a=.8; tau=2; t=:/fs:doba-/fs; x_t=a*exp(-t/tau); pb=; n=:pb; c=exp(-doba/(pb*tau)); x_n=a*c.^n; % c=.673

6 Exponenciální signál II.5 a*c n < c < (c=,67) c = c > (c=,67)

7 Exponenciální signál III a*c n > c > - (c=-,67) c = c < - (c=-,67)

8 Jednotkový skok u( t),, t t u[ n],, n n t=-2:.:6; x_t = [t >= ];

9 Jednotkový skok u( t),, t t u[ n],, n n t=-2:.:6; x_t = [t >= ]; n=-2:6; x_n = [n >= ];

10 Jednotkový impulz (Dirac) [ n],, n n.8 n=-5:; x_n = [n == ];

11 Obdélník square(om*t, delta) stejné jako generování sin() delta % z periody, které má být kladné = 5% >> o_t = square(2*pi*f*t); >> o2_t = square(2*pi*f*t,25); - >> o3_t = square(2*pi*f*t,75); = 25% = 75%

12 Obdélník square(om*t, delta) stejné jako generování sin() delta % z periody, které má být kladné >> o_t = square(2*pi*f*t); >> o2_t = square(2*pi*f*t,25); >> o3_t = square(2*pi*f*t,75); >> x_min =-.; x_max =.2; >> y_min =-.2; y_max =.2; >> axis([x_min x_max y_min y_max]) - - = 5% = 25% = 75%

13 Pila sawtooth(om*t, DELTA) Stejné jako generování sin() DELTA maximum na intervalu.. = >> p_t = sawtooth(2*pi*f*t,); =, =

14 Pila sawtooth(om*t, DELTA) Stejné jako generování sin() DELTA maximum na intervalu.. = >> p_t = sawtooth(2*pi*f*t,); >> p2_t = sawtooth(2*pi*f*t,.5); =, =

15 Pila sawtooth(om*t, DELTA) Stejné jako generování sin() DELTA maximum na intervalu.. = >> p_t = sawtooth(2*pi*f*t,); >> p2_t = sawtooth(2*pi*f*t,.5); >> p3_t = sawtooth(2*pi*f*t,); =, =

16 ---> x[n] Analogově-číslicový převod T=/f Ts=/fs > n

17 Harmonický signál amplituda x( t) X sin(2 f t ) m fáze [rad] čas [s] frekvence [Hz]

18 Harmonický signál x( t) X X sin(2 f t m )????

19 Harmonický signál x( t) X X sin(2 f t m ),95 5,8

20 Generování harmonického signálu v MATLABu Generujme 2 ms harmonického signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz Generujme 4 periody signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz Generujme 25 vzorků signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz

21 Generování harmonického signálu v MATLABu I Generujme 2 ms harmonického signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz >> f=44; fs=8; doba=.2; >> t = :/fs:doba-/fs; >> x_t = sin(2*pi*f*t); >> n = ::fs*doba-; >> x_n = sin(2*pi*f*n/fs); > t [sekundy] > n [vzorky]

22 Generování harmonického signálu v MATLABu II Generujme 4 periody signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz >> f=44; fs=8; pp=4; >> t2 = :/fs:pp/f-/fs; >> x2_t = sin(2*pi*f*t2); >> n2 = ::pp*fs/f-; >> x2_n = sin(2*pi*f*n2/fs); > t [sekundy] > n [vzorky]

23 Generování harmonického signálu v MATLABu III Generujme 25 vzorků signálu o frekvenci 44 Hz a vzorkovací frekvenci 8 khz >> f=44; fs=8; N=25; >> t3 = :/fs:n/fs-/fs; >> x3_t = sin(2*pi*f*t3);.5 >> n3 = ::N-; >> x3_n = sin(2*pi*f*n3/fs); > t [sekundy] x > n [vzorky]

24 Zvuky telefonu % a) Oznamovací tón: F = [ ]; [Hz] % T = [ ]; [s] % % b) Vyzváněcí tón: F = [425 ]; [Hz] % T = [ 3]; [s] % % c) Odkazovací tón: F = [ ]; [Hz] % T = [ ]; [s] % d) Obsazovací tón: F = [425 ]; [Hz] % T = [.33.42]; [s]

25 Hudební stupnice I >> logspace(log(26.63),log(2*26.63),3) >>26.63; 277.9; ; 3.3; ; ; 37.; 392.; 45.3; 44.; 466.7; ;

26 Hudební stupnice III close all,clear x = []; % inicializace promenne fs = 8; % zmenit také ve funkci klavesy = [ ]; doby =.5*ones(,length(klavesy)); for k = :length(klavesy) ton = nota(klavesy(k),doby(k)); x = [x ton]; end soundsc(x,fs) % poslech hudebni stupnice

27 Tónová volbai (DTMF - Dual Tone Multi-Frequency) Frekvence nejsou: násobkem jiné frekvence rozdílem či součtem frekvencí

28 Tónová volba II >> signal = DTMFvolba([6 3]); function tony = DTMFvolba(cisla) Fs = 8; t = (:799)/Fs; % generovani casove osy f = [ ; ]; tony=[]; for i=:length(cisla), if(cisla(i)==), cisla(i)=; end; ton =.5*sin(2*pi*f(,cisla(i))*t); ton2 =.5*sin(2*pi*f(2,cisla(i))*t); tony =[tony; ton+ton2]; end; tony=tony'; tony=tony(:);

29 Tabulková (wavetable) syntéza Při tabulkové syntéze simulujeme nástroj pomocí vzorků vyjmutých ze skutečného nástroje

30 Tabulková (wavetable) syntéza

31 Tabulková (wavetable) syntéza

32 Tabulková (wavetable) syntéza Opatrný výběr period: velké změny v amplitudě (vytváří nežádoucí audio efekty) změny ve fázi (slyšitelná kliknutí) E.g. E.g. 2

33 Tabulková (wavetable) syntéza Lineární prolínaní (crossfade)

34 Tabulková (wavetable) syntéza t * t = t

35 Tabulková (wavetable) syntéza duration peak amplitude t peak amplitude

36 Tabulková (wavetable) syntéza ff high med. low mf p t t t

37 Tabulková (wavetable) syntéza fs=8; f=4; N=fs/f; n=:n-; P=sin(2*pi*f/fs*n); f=f*2^(/2); N=fs/f; n=:n-; delta=f*length(p)/fs; % delta=f/f; % delta=t/t; ind = round(:delta:delta*(n-))+; stem(n,p(ind))

38 Tabulková (wavetable) syntéza % transformace tabulky s jednou periodou f % na libovolně dlouhý signál o délce doba a o frekvenci f doba=; ind = mod(round(:delta:(delta*doba*fs-)),n)+; stem(ind), stem(p(ind))

39 Tabulková (wavetable) syntéza A B nt int ceil

40 Tabulková (wavetable) syntéza % transformace tabulky s jednou periodou f % na libovolne dlouhy signal o frekvenci f % pomoci linearni interpolace doba=; ind = mod(:delta:(delta*doba*fs-),n)+; x=ind-floor(ind); P=[P P()]; A=P(floor(ind)); B=P(ceil(ind)); y=(b-a).*x+a; stem(ind) stem(y) A x y B ind

41 Tabulková (wavetable) syntéza % priklad tabulkove syntezy banja [x,fs]=wavread('banjo.wav'); P=x(44:72);

42 function y=tabsynt(p,f,doba,fs); % tabulkova (wavetable) synteza s linearni interpolaci % P = jedna perioda vzorkovaneho signalu (tabulka) % f = pozadovana frekvence vystupniho signalu % doba = trvani vystupniho signalu % fs = vzorkovaci frekvence výstupniho signalu % y = vystupni signal % Pouziti: y = tabsynt(p,f,doba,fs) % by Roman Cmejla P=P(:)'; delta=f*length(p)/fs; ind = mod(:delta:(delta*doba*fs-),length(p))+; x = ind-floor(ind); P = [P P()]; A = P(floor(ind)); B = P(ceil(ind)); y = (B-A).*x+A;

43 Tabulková (wavetable) syntéza y=tabsynt(p,f,doba,fs); y=exp(-[:length(y)-]./fs./.).*y;

44 Tabulková (wavetable) syntéza

B2M31SYN 2. PŘEDNÁŠKA 10. října 2018 Generování číslicových signálů

B2M31SYN 2. PŘEDNÁŠKA 10. října 2018 Generování číslicových signálů B2M31SYN 2. PŘEDNÁŠKA 1. října 218 Generování číslicových signálů Aperiodické signály Periodické signály Zvuky telefonu Tónová volba Hudební stupnice Stupnice s rovnoměrným temperovaným laděním Příklad

Více

A2B31SMS 3. PŘEDNÁŠKA 15. října 2015

A2B31SMS 3. PŘEDNÁŠKA 15. října 2015 A2B31SMS 3. PŘEDNÁŠKA 15. října 215 ADITIVNÍ SYNTÉZA Harmonická analýza Harmonická syntéza Fourierovy řady Spektrum Barva zvuku Aditivní syntéza a spektrální modelování Parciály Fourierovy řady Jean Baptiste

Více

X31ZZS 3. PŘEDNÁŠKA 6. října Periodické průběhy Fourierovy řady Spektrum Barva zvuku Aplikace

X31ZZS 3. PŘEDNÁŠKA 6. října Periodické průběhy Fourierovy řady Spektrum Barva zvuku Aplikace X31ZZS 3. PŘEDNÁŠKA 6. října 214 Periodické průběhy Fourierovy řady Spektrum Barva zvuku Aplikace Fourierovy řady Jean Baptiste Fourier (francouzský matematik 1768-183) Harmonická analýza Libovolný periodický

Více

B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ

B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ zima 2016-2017 Roman Čmejla cmejla@fel.cvut.cz B2, místn.525 tel. 224 3522 36 http://sami.fel.cvut.cz/sms/ A2B31SMS - SYNTÉZA MULTIMEDIÁLNÍCH SIGNÁLŮ zima 2015-2016 http://sami.fel.cvut.cz/sms/

Více

Zpráva k semestrální práci

Zpráva k semestrální práci ČVUT FEL Zpráva k semestrální práci A2B31SMS Jan Vimr 2017/2018 1. Postup Zadáním semestrální práce byla syntéza libovolného hudebního nástroje pro skladbu: Let čmeláka Nikolaj Rimskij Korsakov, dále odevzdat

Více

Úvod do zpracování signálů

Úvod do zpracování signálů 1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování

Více

A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 2014

A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 2014 A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 214 A-D převod Vzorkování aliasing vzorkovací teorém Kvantování Analýza reálných signálů v časové oblasti řečové signály biologické signály ---> x[n] Analogově-číslicový

Více

Modulační syntéza 8. prosince 2014

Modulační syntéza 8. prosince 2014 ZZS-12 Modulační syntéza 8. prosince 2014 Amplitudová modulace Syntetické zvony Jednoduché syntetické FM nástroje Syntetické zvuky vítr Kruhová modulace t f f t f f t f t f m c m c c m ) ( 2 cos 2 1 )

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů

Více

31ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 2014

31ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 2014 3ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 24 SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA Fourierovy řady Diskrétní Fourierovy řady Fourierova transformace Diskrétní Fourierova transformace Spektrální analýza Zobrazení signálu ve frekvenční

Více

Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza.

Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza. Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Úvod a motivace 2. Data v časové a frekvenční oblasti 3. Fourierova analýza teoreticky 4. Fourierova analýza

Více

Akustika. 3.1 Teorie - spektrum

Akustika. 3.1 Teorie - spektrum Akustika 3.1 Teorie - spektrum Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických Spektrum Spektrum Jedna harmonická vlna = 1 frekvence Dvě vlny = 2 frekvence Spektrum 3 vlny = 3 frekvence Spektrum Další vlny

Více

Výpis m-souboru: Výsledný průběh:

Výpis m-souboru: Výsledný průběh: Příklad č. 1 Generujte a nakreslete náhodný šumový signál s normálním rozdělením o délce 100 vzorků a vzorkovací frekvencí 8kHz, rozsah amplitudy od 1 do 1 (funkce randn). N=100; % Počet vzorků Tv=1/fv;

Více

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické

Více

Multimediální systémy

Multimediální systémy Multimediální systémy Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Získání obsahu Jan Outrata (Univerzita Palackého v Olomouci) Multimediální systémy Olomouc, září prosinec

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy

Více

Direct Digital Synthesis (DDS)

Direct Digital Synthesis (DDS) ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory

Více

Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů

Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů Část 1 - Syntéza orchestrálních nástrojů pro symfonickou báseň B.Smetany "Vltava" Cílem této části práce je syntetizovat symfonickou báseň B.Smetany

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Úkol 1 Zpráva k semestrální práci k předmětu B2M31SYN Syntéza audio signálů Lukáš Krauz krauzluk@fel.cvut.cz Hlavním cílem této úlohy bylo vytvořit za pomoci MIDI souboru, obsahující noty a stopy k jednotlivým

Více

A2B31SMS 11. PŘEDNÁŠKA 4. prosince 2014

A2B31SMS 11. PŘEDNÁŠKA 4. prosince 2014 A2B31SMS 11. PŘEDNÁŠKA 4. prosince 214 Číslicové audio efekty Hřebenové filtry Fázovací filtry Dozvuky Konvoluční reverb Schroederův algoritmus modelování dozvuku Číslicové audio efekty Filtrace - DP,

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

Semestrální práce z předmětu Syntéza audio signálů

Semestrální práce z předmětu Syntéza audio signálů Semestrální práce z předmětu Syntéza audio signálů Téma: Syntéza orchestrálních nástojů ve skladbě Vltava od Bedřicha Smetany a syntéza zvuku mouchy Dominik Šmíd zimní semestr 2016/17 Obsah: 1. Úvod 2.

Více

MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky

MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve

Více

Amplitudová a frekvenční modulace

Amplitudová a frekvenční modulace Amplitudová a frekvenční modulace POZOR!!! Maximální vstupní napětí spektrálního analyzátoru je U pp = 4 V. Napěťové úrovně signálů, před připojením k analyzátoru, nejprve kontrolujte pomocí osciloskopu!!!

Více

Syntéza audio signálů Aditivní syntéza symfonického orchestru a akordeonu

Syntéza audio signálů Aditivní syntéza symfonického orchestru a akordeonu Syntéza audio signálů Aditivní syntéza symfonického orchestru a akordeonu Bedřich Smetana - Vltava 3 oktávy durové stupnice Johann C. F. Fischer - Preludium a fuga G dur Bedřich Smetana - Jiřinková polka

Více

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 Analogové a číslicové modulace Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 analogové modulace základní číslicové modulace vícestavové modulace modulace s rozprostřeným

Více

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.

Více

Osnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky

Osnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky Pulsní kódová modulace, amplitudové, frekvenční a fázové kĺıčování Josef Dobeš 24. října 2006 Strana 1 z 16 Základy radiotechniky 1. Pulsní modulace Strana 2 z 16 Pulsní šířková modulace (PWM) PAM, PPM,

Více

MATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

MATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt PROBLÉM ŠPATNÉ SYNCHRONIZACE VZORKOVACÍCH KMITOČTŮ U MLS SIGNÁLŮ: MODEL V PROSTŘEDÍ MATLAB F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Chceme-li hodnotit kvalitativní stránku

Více

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU Pomůcky mikrofon MCA-BTA, LabQuest, program LoggerPro (nebo LoggerLite), tabulkový editor Excel, program Mathematica Postup Z každodenní zkušenosti víme, že každý lidský hlas je

Více

Základní pojmy o signálech

Základní pojmy o signálech Základní pojmy o signálech klasifikace signálů transformace časové osy energie a výkon periodické signály harmonický signál jednotkový skok a impuls Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Více

AKUSTIKA. Barva tónu

AKUSTIKA. Barva tónu AKUSTIKA Barva tónu Tón můžeme objektivně popsat pomocí těchto čtyř vlastností: 1. Výška 2. Délka 3. Barva 4. Hlasitost, hladina intenzity Nyní se budeme zabývat barvou tónu. Barva tónu Barva tónu nám

Více

Klasifikace hudebních stylů

Klasifikace hudebních stylů Klasifikace hudebních stylů Martin Šimonovský (mys7@seznam.cz) Rozpoznávání hudby úloha z oblasti DSP klasifikace dle hudebních stylů

Více

Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )

Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování

Více

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Lineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita

Lineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové

Více

MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE

MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE 26. mezinárodní konference DIAGO 27 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ A VÝROBNÍCH ZAŘÍZENÍ MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE Jiří TŮMA VŠB Technická Univerzita Ostrava Osnova Motivace Kalibrace měření Princip

Více

Vlastnosti Fourierovy transformace

Vlastnosti Fourierovy transformace Vlastnosti Fourierovy transformace Linearita Fourierova transformace je lineární (všechny druhy :-) ), je tedy homogenní a aditivní Homogenita: změna amplitudy v časové oblasti způsobí stejnou změnu amplitudy

Více

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

B2M31SYN 3. PŘEDNÁŠKA 17. října 2018

B2M31SYN 3. PŘEDNÁŠKA 17. října 2018 B2M31SYN 3. PŘEDNÁŠKA 17. října 218 ADITIVNÍ SYNTÉZA Harmonická analýza Harmonická syntéza Fourierovy řady Hudební nástroje Barva zvuku Spektrum Aditivní syntéza a spektrální modelování Parciály Fourierovy

Více

Syntéza zvuků a hudebních nástrojů v programovém prostředí MATLAB

Syntéza zvuků a hudebních nástrojů v programovém prostředí MATLAB Syntéza zvuků a hudebních nástrojů v programovém prostředí MATLAB Úvod Cílem této semestrální práce je syntéza orchestrálních nástrojů pro symfonickou báseň Vltava Bedřicha Smetany a libovolná vlastní

Více

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace

1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace 1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace 1 Obecné informace Změna rozvrhů Docházka na cvičení 2 Literatura a podklady Základní učební texty : Prchal J., Šimák B.: Digitální zpracování

Více

Spektrální analýza a diskrétní Fourierova transformace. Honza Černocký, ÚPGM

Spektrální analýza a diskrétní Fourierova transformace. Honza Černocký, ÚPGM Spektrální analýza a diskrétní Fourierova transformace Honza Černocký, ÚPGM Povídání o cosinusovce 2 Argument cosinusovky 0 2p a pak každé 2p perioda 3 Cosinusovka s diskrétním časem Úkol č. 1: vyrobit

Více

Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti

Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti Zvuková karta Počítač řady PC je ve své standardní konfiguraci vybaven malým reproduktorem označovaným jako PC speaker. Tento reproduktor je součástí skříně

Více

Fyzikální podstata zvuku

Fyzikální podstata zvuku Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění

Více

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí

Více

Měření frekvence a času

Měření frekvence a času Radioelektronická měření (MREM, LREM) Měření frekvence a času 7. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Úvod Tyto dvě fyzikální veličiny frekvence a čas jsou navzájem svázány.

Více

KZPE semestrální projekt Zadání č. 1

KZPE semestrální projekt Zadání č. 1 Zadání č. 1 Navrhněte schéma zdroje napětí pro vstupní napětí 230V AC, který bude disponovat výstupními větvemi s napětím ±12V a 5V, kde každá větev musí být schopna dodat maximální proud 1A. Zdroj je

Více

KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni

KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace

Více

Zvukové rozhraní. Základní pojmy

Zvukové rozhraní. Základní pojmy Zvukové rozhraní Zvukové rozhraní (zvukový adaptér) je rozšiřující rozhraní počítače, které slouží k počítačovému zpracování zvuku (vstup, výstup). Pro vstup zvuku do počítače je potřeba jeho konverze

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015

Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31

Více

Na trh byl uveden v roce 1971 firmou Signetics. Uvádí se, že označení 555 je odvozeno od tří rezistorů s hodnotou 5 kω.

Na trh byl uveden v roce 1971 firmou Signetics. Uvádí se, že označení 555 je odvozeno od tří rezistorů s hodnotou 5 kω. Časovač 555 NE555 je integrovaný obvod používaný nejčastěji jako časovač nebo generátor různých pravoúhlých signálů. Na trh byl uveden v roce 1971 firmou Signetics. Uvádí se, že označení 555 je odvozeno

Více

P7: Základy zpracování signálu

P7: Základy zpracování signálu P7: Základy zpracování signálu Úvodem - Signál (lat. signum) bychom mohli definovat jako záměrný fyzikální jev, nesoucí informaci o nějaké události. - Signálem je rovněž funkce, která převádí nezávislou

Více

31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing

31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 2006/2007 31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing Vypracoval: Ivo Vágner Email: Vagnei1@seznam.cz 1/7 Převod analogového signálu na digitální Složité operace,

Více

Schmittův klopný obvod

Schmittův klopný obvod Schmittův klopný obvod Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 Malina, V.: Digitální technika, KOOP, České Budějovice 1996 http://pcbheaven.com/wikipages/the_schmitt_trigger

Více

Binární data. Číslicový systém. Binární data. Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu

Binární data. Číslicový systém. Binární data. Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu 5. Obvody pro číslicové zpracování signálů 1 Číslicový systém počítač v reálném prostředí Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu Binární data

Více

Oscilátory. Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné)

Oscilátory. Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné) Oscilátory Oscilátory Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné) mechanicky laditelní elektricky laditelné VCO (Voltage Control Oscillator) Typy oscilátorů RC většinou neharmonické

Více

I. část - úvod. Iva Petríková

I. část - úvod. Iva Petríková Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,

Více

Opakování z předmětu TES

Opakování z předmětu TES Opakování z předmětu TES A3B35ARI 6..6 Vážení studenti, v následujících měsících budete každý týden z předmětu Automatické řízení dostávat domácí úkol z látky probrané v daném týdnu na přednáškách. Jsme

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Zvuková karta. Základní pojmy. Vzorkování zvuku

Zvuková karta. Základní pojmy. Vzorkování zvuku Zvuková karta Zvuková karta (zvukový adaptér, zvukové rozhraní) je rozšiřující rozhraní počítače, které slouží k počítačovému zpracování zvuku (vstup, výstup). Pro řízení činnosti zvukové karty operačním

Více

Dodatky k FT: 1. (2D digitalizace) 2. Více o FT 3. Více k užití filtrů. 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů

Dodatky k FT: 1. (2D digitalizace) 2. Více o FT 3. Více k užití filtrů. 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů Dodatky k FT:. (D digitalizace. Více o FT 3. Více k užití filtrů 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 4 Pořízení digitálního obrazu Obvykle: Proces transformace spojité předlohy (reality

Více

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých

Více

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Základy práce s osciloskopem

Základy práce s osciloskopem Základy práce s osciloskopem 1 Cíle měření Cílem toho měření je seznámit se s generátorem funkcí a naučit se pracovat s osciloskopem. Pracovní úkoly 1. Zobrazení časového průběhu signálu pomocí osciloskopu.

Více

Frekvence. BCM V 100 V (1 MΩ) - 0,11 % + 40 μv 0 V 6,6 V (50 Ω) - 0,27 % + 40 μv

Frekvence. BCM V 100 V (1 MΩ) - 0,11 % + 40 μv 0 V 6,6 V (50 Ω) - 0,27 % + 40 μv Obor měřené veličiny: elektrické veličiny Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci: (23 ± 2) C 1. STEJNOSMĚRNÉ NAPĚTÍ generování BCM3751 0 mv 220 mv - 0,0010 % + 0,80 μv 220 mv 2,2 V - 0,00084 % + 1,2

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,

Více

3 Tvorba zvuku elektronickou cestou

3 Tvorba zvuku elektronickou cestou 3 Tvorba zvuku elektronickou cestou Přístroje a přístrojové aparatury, které se používají pro vytváření elektronických zvuků, jsou dvojího druhu analogové a digitální. V praxi se můžeme setkat také s kombinací

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

Analogově číslicové převodníky

Analogově číslicové převodníky Verze 1 Analogově číslicové převodníky Doplněná inovovaná přednáška Zpracoval: Vladimír Michna Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH

Více

Komprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3.

Komprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese videa Velký objem přenášených dat Typický televizní signál - běžná evropská norma pracuje

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu část I.

Základní metody číslicového zpracování signálu část I. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Základní metody číslicového zpracování signálu část I. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT v Praze FEL, 2015 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového

Více

Číslicové filtry. Honza Černocký, ÚPGM

Číslicové filtry. Honza Černocký, ÚPGM Číslicové filtry Honza Černocký, ÚPGM Aliasy Digitální filtry Diskrétní systémy Systémy s diskrétním časem atd. 2 Na co? Úprava signálů Zdůraznění Potlačení Detekce 3 Zdůraznění basy 4 Zdůraznění výšky

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí

Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí 1 Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí Dr. Ing. Josef Petřík, Pavel Zámečník Zvukové karty jsou dnes běžně dostupné jako standardně dodávaná součást počítačů pro multimediální aplikace.

Více

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy

Více

Fourierova transformace

Fourierova transformace Fourierova transformace Jean Baptiste Joseph Fourier (768-83) Jeho obdivovatel (nedatováno) Opáčko harmonických signálů Spojitý harmonický signál ( ) = cos( ω + ϕ ) x t C t C amplituda ω úhlová frekvence

Více

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY V této úloze budou řešeny symetrické čtyřpóly jako frekvenční filtry. Bude představena jejich funkce na praktickém příkladu reproduktorů. Teoretický základ Pod pojmem čtyřpól

Více

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie 3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření

Více

A7B31ZZS 10. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů 1. prosince 2014

A7B31ZZS 10. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů 1. prosince 2014 A7B3ZZS. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů. prosince 24 Návrhy jednoduchých filtrů Návrhy složitějších filtrů Porovnání FIR a IIR Nástroje pro návrh FIR filtrů v MATLABu Nástroje pro návrh IIR filtrů v MATLABu Kvantování

Více

Fourierova transformace

Fourierova transformace Fourierova transformace EO Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Známe Fourierovy řady v komplexním tvaru f(t) = 1X k= 1 A k e jk! t Spektrum této řady je diskrétní A k = 1 T Obvody tedy musíme řešit v HUS člen

Více

25.z-6.tr ZS 2015/2016

25.z-6.tr ZS 2015/2016 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí

Více

1. Úvod Jednou z! "# $ posledn % & $$' ( )(( (*+ % ( (* $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci.*' (( $ /

1. Úvod Jednou z! # $ posledn % & $$' ( )(( (*+ % ( (* $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci.*' (( $ / Praze 1. Úvod Jednou z! "# $ posledn % & $$' ( )(( (*+ % ( (* $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci ' (% tramvajích a trolejbusech s tyristorovou výstrojí nebo v pohonech '$ (-- %.*' (( $ /

Více

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Fourierovy řady I. Marek Lampart Text byl vytvořen v rámci realizace projektu Matematika pro inženýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), na

Více

Universální přenosný potenciostat (nanopot)

Universální přenosný potenciostat (nanopot) Universální přenosný potenciostat (nanopot) (funkční vzorek 2014) Autoři: Michal Pavlík, Jiří Háze, Lukáš Fujcik, Vilém Kledrowetz, Marek Bohrn, Marian Pristach, Vojtěch Dvořák Funkční vzorek universálního

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE Lock-in zesilovač 500 khz 10 MHz

DIPLOMOVÁ PRÁCE Lock-in zesilovač 500 khz 10 MHz DIPLOMOVÁ PRÁCE Lock-in zesilovač 500 khz 10 MHz Petr Sládek Princip a použití lock-in zesilovače Im koherentní demodulátor f r velmi úzkopásmový Re příjem typ. 0,01 Hz 3 Hz zesilování harmonických měřený

Více

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH   Elias Tomeh / Snímek 1 doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Frekvenční spektrum Dělení frekvenčního pásma (počet čar) Průměrování Časovou váhovou funkci Elias Tomeh / Snímek 2 Vzorkovací

Více

ÚPGM FIT VUT Brno,

ÚPGM FIT VUT Brno, Systémy s diskrétním časem Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz 1 LTI systémy v tomto kursu budeme pracovat pouze se systémy lineárními a časově invariantními. Úvod k nim jsme viděli již

Více