Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky

Transkript

1 Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky 1) Úlohy stavební dynamiky 2) Základní pojmy z fyziky 3) Základní zákony mechaniky 4) Základní dynamická zatížení Katedra konstrukcí Fakulta stavební, VŠB V Technická univerzita Ostrava

2 Úlohy stavební dynamiky Dynamické úlohy jsou takové, u kterých vznikají nezanedbatelná zrychlení.výsledné účinky vyvolané zatížením působícím na konstrukce nezávisí jen na tuhosti jako u statických úloh, ale také na časovém průběhu zatěžování a na hmotnosti konstrukce. Při dynamickém řešení se podstatně více uplatňují různé podružné vlivy, jako jsou podmínky uložení, odchylky v rozměrech, a konečně i pojem únosnosti průřezu není dán jednou maximální hodnotou, ale funkce rychlosti zatěžování, počtu cyklů namáhání určité úrovně.

3 Základní pojmy z fyziky Hybnost hybnost hmotného bodu Η = m v síla působící pohyb hyb. bodu dh dt d( mv) = = F dt síla při konstantní hmotnosti dv F = m = ma dt Kinetická a potenciální energie kinetická energie hmotného bodu Kinetická energie rotujícího hmotného bodu Výkon Ek = Ek = 1 mv I 2 0 ω d mv de ( ) k dv P = = 2 = mv = dt dt dt Fv

4 Základní zákony mechaniky Stručný přehled nejdůležitějších zákonu a vět potřebných k řešení dynamických úloh. 2. Newtonův zákon Zákon o zachování mechanické energie Lagrangeův princip virtuálních prací Bettiho věta Maxwellova věta Hamiltonův princip D Alembertův princip

5 Základní zákony mechaniky Jedním z nejzákladnějších zákonu pro řešení dynamických úloh je D Alembertův princip. Vychází z Newtonova zákona pro pohyb volného hmotného bodu. Součet všech sil působících na těleso ve směru kmitání, včetně setrvačných sil, je rovno nule. setrvačná síla vratná síla m v&& ( t) + bv& ( t) + kv( t) = F( t) tlumící síla budící síla

6 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí Dynamické zatížení konstrukce jsou vnější účinky (silové, momentové atd.), jejichž velikost nebo poloha se mění s časem. Zatížení, které způsobí dynamickou odezvu konstrukce nazýváme Buzením. Budící síly dělíme na: deterministické stochastické

7 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí - Deterministické zatížení Pro deterministické zatížení je charakteristické, že síla nabývá v každém okamžiku určitou jednoznačnou hodnotu. Síly se mohou měnit periodicky, harmonicky nebo podle jiné zákonitosti anebo neperiodicky. periodické zatížení => harmonické zatížení perioda - doba, po jejímž uplynutí se síla opakuje T = frekvence f 1 f 1 = = T ω 2π Vyjadřuje se v hertzích [Hz]. U strojů se používá počet otáček za minutu n (pračka).

8 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí - Deterministické zatížení harmonické zatížení Z periodických zatížení je významné především zatížení harmonické. F( t) = F sin( ω t + ϕ) F amplituda síly ω její kruhová frekvence φ fázový posun Příkladem harmonické síly v praxi jsou vibrační zařízení pro hutnění.

9 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí - Deterministické zatížení neharmonické zatížení Obecné vyjádření neharmonicky proměnné síly: F ( t) = f ( t + kt ) Taková síla vzniká například u jednopístového stroje, zjednodušeného na dva pohybující se hmotné body. Výsledkem je vodorovná složka proměnné síly

10 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí - Deterministické zatížení impuls síly Zvláštním případem periodických sil jsou opakující se rázy, které jsou vyjádřeny impulsem síly I. F x ( t) I F( t) dt = = Δt Δt Tyto rázy vznikají například od kladiva bucharu nebo na mostních konstrukcí od pochodujícího vojenského útvaru.

11 Základní dynamická zatížení stavebních konstrukcí - Stochastické zatížení Náhodný (stochastický) jev je proces, jehož výskyt nebo velikost závisí na náhodě. Stavebnictví se týká především zatížení větrem, dopravou a zemětřesením. Stochastický jev může být náhodný v čase i prostoru. Náhodné procesy jsou zaznamenávány například při měření charakteristik vetru.

12 Doporučená literatura Pirner, M., a kol., Dynamika stavebních konstrukcí, TP 33, SNTL-Nakladatelství technické literatury, Praha, 1989, ISBN Baťa, M., Dynamika stavebních konstrukcí - příklady,ediční středisko ČVUT, Zidkova 4, Praha 6, 1989 Koloušek, V., a kol., Stavebné konštrukcie namahané dynamickými účinkami, Slovenské vydavatelstvo technickej literatúry, Bratislava, 1967, ISBN

13 Děkuji za pozornost.