VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. JIŘÍ STAVROVSKÝ Ing. LUKÁŠ HRON BRNO 206

2

3

4 Abstrakt Práce se zabývá návrhem nosné ocelové konstrukce vícepodlažní administrativní budovy. Jedná se o šestipodlažní ocelovou konstrukci obdélníkového půdorysu o rozměrech 40 x 48 metrů a výšce 2,5 metrů. Statický výpočet je řešen kombinací ručního výpočtu a výpočtu pomocí programu Scia engineer. Statický výpočet obsahuje výpočet: příhradového vazníku, sloupů, přípojů, ztužidel, průvlaků, stropnice a kotvení. Součástí práce je výkresová dokumentace a technická zpráva. Klíčová slova nosná ocelová konstrukce, vícepodlažní budova, spřažený nosník, sloup, mezní stav únosnosti, mezní stav použitelnosti, vnitřní síly, zatížení, statický výpočet, příhradový vazník, administrativní budova Abstract Thesis deals with design of a steel structure of multi-storey office building. It is a six-storey steel structure of square plan with dimensions of 40 x 48 meters and height of 2,5 meters. Structural design report is made by a combination of manual calculations and calculations using software Scia engineer. Structural design report includes calculations of: truss girder, column, connection, bracing, beam, secondary beam and column anchorage. Thesis includes drawing documentation and report. Keywords steel structure, multi-storey building, composite beam, column, ultimate limit state, service limit state, internal forces, load, structural design report, truss girder, office building

5 Bibliografická citace VŠKP Bc. Jiří Stavrovský Nosná ocelová konstrukce administrativní budovy. Brno, s., 25 s. příl. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Lukáš Hron.

6

7

8 Poděkování: Chtěl bych poděkovat vedoucímu mé diplomové práce Ing. Lukáši Hronovi Ph.D., za vedení práce, cenné rady a čas věnovaný konzultacím.

9 Abecední seznam použitých zkratek - latinka velká písmena A průřezová plocha, plocha A0 plocha otvorů v betonové desce Ac plocha tlačeného betonu u spřažení Ai plocha ideálního průřezu Anet oslabená plocha Ant oslabená plocha při působení tahu Aref referenční plocha As plocha jádra šroubu As plocha ocelového profilu u spřažení Av plocha stojiny Av smyková plocha Az plocha smykové zarážky C součinitel závisející na zatíženi a podmínkách uloženi konců C2 součinitel závisející na zatíženi a podmínkách uloženi konců C3 součinitel závisející na zatíženi a podmínkách uloženi konců C,0 součinitel závisející na zatíženi a podmínkách uloženi konců C, součinitel závisející na zatíženi a podmínkách uloženi konců Cdur součinitel směru větru Ce(z) součinitel expozice Co(z) součinitel orografie Cpe,0 součinitel vnějšího aerodynamického tlaku Cr(z) součinitel drsnosti Csason součinitel ročního období Ct součinitel teploty D šířka hlavy spřahovacího trnu E modul pružnosti v tahu a tlaku oceli Ea modul pružnosti oceli Ecm modul pružnosti betonu F síla Fk charakteristická hodnota soustředné síly Fk přídavná tlaková síla od větru do sloupu Fv,Ed návrhová smyková sila pro jeden střih spojovacího prostředku Fv,Rd návrhová únosnost pro jeden střih jednoho spojovacího prostředku Fv,TR síla od tření větru G modul pružnosti ve smyku G hmotnost Ia moment setrvačnosti ocelového průřezu u spřažení Ii moment setrvačnosti ideálního průřezu It moment setrvačnosti v kroucení Iv(z) intenzita turbulence Iw výsečoví moment setrvačnosti Iy moment setrvačnosti průřezu k ose y Iz moment setrvačnosti průřezu k ose z Iz moment setrvačnosti střešního ztužidla L rozpěti, délka Lcr kritická vzpěrná délka Lcr,y kritická vzpěrná délka kolmo k ose y kritická vzpěrná délka kolmo k ose z Lcr,z

10 Leff M Mb,,Rd Mcr Md MEd MRd MRk,y MRk,z My,Ed Mz,Ed N Nb,Rd NEd NEd, NEd,min Npl,Rd NRk PRd PRd PRk R Si V Ve VEd Vpl,Rd Wel,y Wel,z Wpl,y Wpl,z Weff,N Weff,R ZS ZSn efektivní délka ohybový moment návrhová únosnost v ohybu při klopeni pružný kriticky moment při klopeni návrhový moment návrhový ohybový moment návrhová únosnost v ohybu charakteristická hodnota momentu k ose y charakteristická hodnota momentu k ose z návrhový ohybový moment kolmo k ose y návrhový ohybový moment kolmo k ose z osová sila návrhová vzpěrná únosnost tlačeného prutu návrhová hodnota normálové sily návrhová hodnota síly působící na jeden šroub minimální návrhová hodnota normálové síly návrhová plastická únosnost neoslabeného průřezu charakteristická únosnost v tlaku/tahu návrhová únosnost spřahovacího trnu redukovaná únosnost spřahovacího trnu charakteristická únosnost spřahovacího trnu reakce Statický moment plochy ideálního průřezu posouvající sila podélná smyková síla návrhová smyková (posouvající) sila plastická smyková únosnost elastický průřezový modul k ose y elastický průřezový modul k ose z plastický průřezový modul k ose y plastický průřezový modul k ose z efektivní průřezový modul v normální poloze efektivní průřezový modul v reverzní poloze zatěžovací šířka zatěžovací stav, kde n je číslo zatěžovacího stavu Abecední seznam použitých zkratek - latinka malá písmena a a a a a2 a3 ac b b b b2 bc šířka patního plechu vzdálenost účinná výška svaru rozteč rovnoběžně s vlákny mezi spojovacími prostředky v jedné řadě rozteč kolmo k vláknům mezi řadami spojovacích prostředků vzdálenost mezi spojovacím prostředkem a nezatíženým koncem šířka patky délka patního plechu šířka průřezu šířka pásnice šířka délka patky

11 bd beff beff, beff,2 c cfd ci cg cg cg2 d d d0 e e e2 fcd fck fjd frd,u fu fub fy fhd fy,red gk,n gk,n h h h0 hc iy iz kc,y kc,z ki kr kr kt kw kwt ky kyy kyz kz kzy kzz l l leff výška betonové desky spolupůsobící šířka spolupůsobící šířka na stranu nosíku od osy nosníku spolupůsobící šířka na stranu nosníku od osy nosníku zvětšení plochy průřezu na efektivní plochu u patního plechu součinitel tření těžiště ideálního průřezu těžiště průřezu vzdálenost těžiště od okraje vzdálenost těžiště od okraje průměr výška rovné časti stojiny průměr otvoru excentricita vzdálenost osy šroubů od okraje čelní desky vzdálenost osy šroubů od okraje čelní desky návrhová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku návrhová pevnost betonu v koncentrovaném tlaku návrhová pevnost betonu v soustředném tlaku mez pevnosti oceli mez pevnosti šroubů mez kluzu oceli pevnost oceli v soustředném tlaku redukovaná mez kluzu oceli spojité zatíženi od vlastni tíhy, kde n značí typ zatížení spojité nahodilé zatížení, kde n značí typ zatížení výška prvku výška průřezu výška hlavice spřahovacího trnu výška patky poloměr setrvačnosti k ose y poloměr setrvačnosti k ose z součinitel vzpěrnosti součinitel vzpěrnosti součinitel turbulence redukční součinitel součinitel terénu součinitel redukce u únosnosti spřahovacích trnů součinitel vzpěrné délky bezrozměrny parametr krouceni součinitel vzpěrné délky součinitel interakce součinitel interakce součinitel vzpěrné délky součinitel interakce součinitel interakce rozpěti účinná délka svaru účinná délka

12 n n n q qb qed qp(z) qk.tr r sk t tf tp tw v vb,0 vb vm w wk,t wk,s wy wz x z0 z za zg zmin zs počet prvků počet střihových rovin pracovní součinitel u výpočtu ideálního průřezu spojité zatížení u mezního stavu použitelnosti zaklaní dynamicky tlak větru návrhová hodnota spojitého zatížení maximální dynamicky tlak charakteristická hodnota spojitého zatížení od tření větru poloměr zaobleni pásnice charakteristická hodnota zatíženi sněhem tloušťka tloušťka pásnice tloušťka patního plechu tloušťka stojiny výška podlaží výchozí základní rychlost větru základní rychlost větru charakteristická střední rychlost větru průhyb charakteristická hodnota zatížení tlakem větru charakteristická hodnota zatížení sáním větru průhyb ve směru y průhyb ve směru z výška tlačené betonové části spřažené desky parametr drsnosti terénu výška nad terénem souřadnice působiště zatíženi vzhledem k těžišti průřezu souřadnice působiště zatíženi vzhledem ke středu smyku minimální výška souřadnice středu smyku vzhledem k těžišti průřezu Abecední seznam použitých zkratek - alfabeta malá písmena α αy αz αlt αs β γc γm γm0 γm γm2 δ δxx δlim δr δs δv sklon, uhel součinitel imperfekce k ose y součinitel imperfekce k ose y součinitel imperfekce pro klopení poměr mezi momentem v polovině rozpěti a koncovým momentem korelační součinitel pro svary závislý na druhu oceli dílčí součinitel spolehlivosti materiálu pro beton dílčí součinitel spolehlivosti materiálu dílčí součinitel spolehlivosti materiálu dílčí součinitel spolehlivosti materiálu (při posuzovaní stability prutů) dílčí součinitel spolehlivosti materiálu (spoje, oslabený průřez) průhyb nosníku nebo deformace nosníků deformace nosníku, kde xx značí číslo nosníku limitní průhyb nosníku nebo deformace nosníků dynamické součinitel celková deformace stěnového ztužidla celková deformace střešního ztužidla

13 ε ζg γb ζj κwt λ λrel λlt,rel λy,rel λz,rel λw μcr μ π ρ ρ σed σl σll τl τll φ φxx φy φz φlt χ χlt χy χz ψ0 ψ součinitel závisející na fy bezrozměrny parametr působiště zatíženi vzhledem ke středu smyku tíha betonu, betonového potěru bezrozměrny parametr nesymetrie průřezu bezrozměrny parametr krouceni štíhlost poměrná štíhlost poměrná štíhlost při klopeni poměrná štihlost k ose y poměrná štihlost k ose z poměrná štíhlost stojiny bezrozměrny kriticky moment tvarový součinitel zatíženi sněhem Ludolfovo číslo měrná hmotnost vzduchu redukční součinitel normálové napěti normálové napěti kolmé na účinnou plochu svaru normálové napěti rovnoběžné s osou svaru smykové napěti kolmé na osu svaru smykové napěti rovnoběžné s osou svaru pootočení pootočení, kde xx značí číslo nosníku nebo uzlu hodnota pro vypočet součinitele vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose y hodnota pro vypočet součinitele vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose z hodnota pro vypočet součinitele klopeni součinitel vzpěrnosti při rovinném vzpěru součinitel klopeni součinitel vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose y součinitel vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose z součinitel pro kombinační hodnotu proměnného zatíženi součinitel pro kvazistálou hodnotu proměnného zatíženi

14 Obsah diplomové práce:. Technická zpráva 2. Statický výpočet 3. Výkresová dokumentace 4. Přílohy

15 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES. TECHNICKÁ ZPRÁVA DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. JIŘÍ STAVROVSKÝ Ing. LUKÁŠ HRON BRNO 206

16 Jiří Stavrovský Technická zpráva 206 Obsah:. Zadání práce Geometrie konstrukce Konstrukční řešení Zatížení Střešní konstrukce Stropní konstrukce Sloupy Kotvení sloupů Stěnová ztužidla Vodorovná ztužidla a střešní ztužidla Schodiště Opláštění Materiál Ochrana proti vnějším vlivům Požární ochrana Popis výpočetního řešení konstrukce Popis montáže konstrukce Seznam použitých zdrojů

17 Jiří Stavrovský Technická zpráva 206. Zadání práce Předmětem diplomové práce je návrh ocelové vícepodlažní administrativní budovy. Statický výpočet, projektová dokumentace a technická zpráva. Půdorysné rozměry jsou navrženy 40,0 metrů x 48,0 metrů, výška konstrukce je 2,5 metrů. Budova je navržena v lokalitě Brno. 2. Geometrie konstrukce Vnější rozměry budovy jsou 40,0 metrů x 48,0 metrů. Modulové osy A-I jsou ve vzdálenosti 5,0 metrů. Mezi modulovými osami -7 jsou vzdálenosti 6,0 metrů. Konstrukční výška jednotlivých podlaží je 3,5 metrů. Výška celé budovy je 2,5 metrů. Střecha budovy je sedlová s opačným sklonem Konstrukční řešení Budova je navržená jako ocelová konstrukce Střešní vazník je příhradový se sklonem 7, svařovaný z válcovaných profilů. Stropní konstrukce je navržena jako spřažená ocelobetonová deska, vynášená spřaženými průvlaky IPE270 a spřaženými stropnicemi IPE240. Jednotlivé prvky jsou spřaženy pomocí spřahovacích trnů. Konstrukční systém je navržen ze vzájemně kloubově připojených prvků. Prostorové ztužení objektu je navrženo pomocí příhradových ztužidel ve střešní rovině a příhradových stěnových ztužidel. Kotvení sloupů je navrženo pomocí ocelové patní desky, smykových zarážek a kotevních šroubů do betonových patek. 4. Zatížení Stálá zatížení tvoří vlastní tíha konstrukce a tíha skladeb podlahy, vzduchotechniky, podhledů a opláštění. Proměnná zatížení jsou uvažována zatížení sněhem, větrem, tíhou těžkých přemístitelných příček a zatížením kategorie B kancelářské plochy, kategorie H střechy nepřístupné s výjimkou běžné údržby a oprav. Dále proměnným zatížením schodišť a zábradlí. 5. Střešní konstrukce Konstrukce střechy je navržena z plechu KINGSPAN KS000 X-DEK [], který tvoří nosný střešní plášť. Plech je podepřen po 5,0 metrech příhradovými vazníky délky 24,0 metrů a kratšími vazníky délky 8,0 metrů. Vazníky jsou příhradové se sklonem 7, svařované z válcovaných profilů HEA 240 (horní pás), HEA 40 (dolní pás), I280 (diagonály) a I80 (podporové svislice). Výška vazníku je 4,0 metry. Zajištění stability vazníků je pomocí kruhových trubek TRKR 76,x4. 3

18 Jiří Stavrovský Technická zpráva Stropní konstrukce Konstrukce stropů je navržena jako ve dvou směrech spřažená ocelobetonová deska, spřažení je provedeno se stropnicemi i s průvlaky. Průvlaky profilu IPE 270, délky 5,0 metrů jsou kloubově připojeny ke sloupům pomocí krátké čelní desky. Stropnice profilu IPE240 jsou zapuštěny a kloubově připojeny na průvlaky pomocí styčníkového plechu (žiletka). Stropnice jsou dlouhé 6,0 metrů. Spřažení je navrženo jako plné, pomocí spřahovacích trnů přivařených svarovým límečkem k pásnici stropnic a průvlaků. Bednění pro betonovou desku je provedeno z trapézového plechu TR50/250 tl.,0 mm, který je podepřen po 2,5 metrech stropnicemi a průvlaky. Železobetonová spřažená deska bude vyztužena dvěma svařovanými KARI sítěmi z oceli B500B průměru 0 mm a velikosti ok 00x00 mm. Výška desky nad vlnou je 60 mm. Skladba podlahy: 7. Sloupy Sloupy jsou navrženy z profilů HEB výšky 3,5 metrů. Každý sloup je po 0,5 metrech výšky budovy odstupňován na menší profil. Stykování je provedené pomocí čelní desky a šroubů. Obvodové sloupy jsou z profilu HEB 80 a po 7,0 metrech odstupňovány na větší profil HEB 220. Obvodové sloupy, které jsou součástí ztužidla a zároveň zatíženy reakcí od vazníku jsou navrženy z HEB 240 odstupňované na HEB 280. Vnitřní sloupy, které nejsou zatíženy ztužidlem a ani reakcí od vazníku jsou z HEB 80 odstupňovány na HEB 240. Vnitřní sloupy zatížené reakcí od vazníku a ztužidel jsou z HEB 220 odstupňovány na HEB 300 nebo z HEB 240 odstupňovány na HEB 280. Stykovaní sloupů je pomocí čelních desek spojených šrouby. 4

19 Jiří Stavrovský Technická zpráva Kotvení sloupů Obvodové sloupy jsou kotveny pomocí patního plechu tl. 30 mm, smyková zarážka HEM00 dl. 00 mm od hrany patky. Sloupy součástí ztužidla jsou kotveny patním plechem tl. 34 mm a pomocí smykové zarážky z HEM220 délky 00 mm od hrany betonové patky. Ostatní sloupy jsou bez smykových zarážek. Všechny sloupy jsou připojeny kotevními šrouby M24 k betonové patce. Šrouby jsou navrženy pouze konstrukčně. Betonová patka má půdorysný rozměr 000 x 000 mm a hloubku 900 mm. Beton třídy C30/ Stěnová ztužidla Stěnové ztužidlo je příhradové ztužidlo, jehož svislice tvoří průvlaky a stropnice, diagonály jsou navrženy z L 75x75x7 a L 75x75x0 u ztužidel v druhém směru. Diagonály jsou kloubově připojeny pomocí styčníkového plechu a šrouby 2 x M Navrženo je 6 ks ztužidel a 4 ks v kolmém směru. 0. Vodorovná ztužidla a střešní ztužidla Střešní ztužidlo je navrženo jako příhradové, jehož svislice jsou z profilu TR4HR 70x70x8 diagonály jsou z L 50x50x4 připojené pomocí styčníkové desky a jednoho šroubu M Vodorovné ztužení v úrovních podlaží je zajištěno betonovou spřaženou deskou.. Schodiště Schodiště je dvouramenné s mezipodestou. Schodnice jsou navrženy z U200, na které jsou upevněny oboustranně dřevěné schodišťové stupně z dubových desek tl. 50 mm, alternativně z ocelových roštů. Schodnice jsou podepřeny stropním průvlakem a podestovým nosníkem. Podestový nosník je z profilu U240 podepřený sloupy. Zábradlí je z kruhových trubek, upevněných do schodnic. 2. Opláštění budovy Opláštění budovy je ze stěnových izolačních panelů KINGSPAN KS 50 TF/TC [2], barva modrá a šedá. Otvory a ostatní prvky jsou také systémové. Obvodový plášť je přikotven na sloupy budovy. 5

20 Jiří Stavrovský Technická zpráva Materiál Materiál pro celou ocelovou konstrukci je navržen stejný, ocel S235 J0, krom tangenciálních ložisek, jeho zarážek a podkladové ocelové desky, dále trapézového plechu TR50/250, který je z oceli S320GD. Zde je použita třída oceli S450 J0. Spojovací materiál je jakosti 5.6 a 8.8. Beton pro spřaženou desku C30/37, pro patky C30/ Ochrana proti vnějším vlivům Jedná se o vytápěnou budovu, zařazeno do kategorie C korozní aktivity atmosféry. Všechny prvky budou opatřeny akrylátovým nátěrem první vrstva 80 mikrometrů a druhá vrstva 40 mikrometrů. Spojovací prostředky a TR plechy jsou pozinkovány. 5. Požární ochrana Budova se dělí na samostatné požární úseky dělené betonovou deskou, která tvoří vodorovnou dělící stěnu. Konstrukce schodiště a výtahu tvoří samostatnou chráněnou únikovou cestu, které jsou od ostatních prostor odděleny jako samostatné požární úseky, budou vyzděny popřípadě obloženy SDK deskami se zvýšenou protipožární odolností. Všechny ocelové sloupy a podhledy budou obloženy SDK deskami se zvýšenou požární odolností. Ztužidla budou uvnitř příčky se zvýšenou požární odolností. 6. Popis výpočetního řešení konstrukce Statický výpočet konstrukce byl proveden pomocí ručního výpočtu a programu SCIA Engineer, dále bylo použito statických tabulek výrobců opláštění a TR plechů. Posouzení MSÚ a MSP bylo provedeno v souladu s platnými normami EC3 - Navrhování ocelových konstrukcí a EC4 - Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí. 7. Popis montáže konstrukce Jako první bude provedeno osazení sloupů na betonové patky a jejich provizorní zavětrovaní, rektifikace a podlití, následně budou osazeny průvlaky a stropnice a dále zhotoveny diagonály ztužidel, položen TR plech a pomocí svařovacího automatu přivařeny spřahovaní trny. Na trapézové plechy se položí výztuž KARI ve dvou výškách podloženými distančníky, následuje betonáž desky. Souběžně bude montováno schodiště, bude osazen podestový nosník na sloupy a následuje samotná montáž schodnic. Schodnice jsou pomocí čelní desky uchyceny k průvlaku, druhý konec bude položen a šroubově připojen k podestovému nosníku. 6

21 Jiří Stavrovský Technická zpráva 206 Stejným postupem se budou montovat další podlaží. Současně může být montováno opláštění budovy. Při montáži střešní konstrukce bude prvně osazen vazník, který je součástí ztužidla. Dále osazen druhý vazník, také součástí ztužidla. Mezi vazníky se přivaří kruhové trubky ztužující styčníky a příhradové ztužidla, čímž bude zajištěna stabilita vazníků, montáž se dále opakuje pro další vazníky. Po dokončení všech ztužidel a ostatních prvků následuje montáž střešních panelů. 8. Seznam použitých zdrojů [] KINGSPAN - střešní panely KS000 X-DEK, zateplení budov, zateplení staveb [online]. 200 [cit ]. Dostupné z: [2] KINGSPAN - stěnové PIR panely, IPN panely KS50 TF/TC, zateplení fasád [online]. 200 [cit ]. Dostupné z: [3] ČSN EN 99 Zatížení konstrukcí [4] ČSN EN 993 Navrhování ocelových konstrukcí [5] ČSN EN 994 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí [6] ČSN Výkresy kovových konstrukcí [7] ČSN Požární bezpečnost staveb, nevýrobní objekty. [8] Ocelářské tabulky - Profil IPE270. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: 0 [9] Ocelářské tabulky - Profil HE240B. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [0] Ocelářské tabulky - Profil HE80B. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [] KINGSPAN A.S. Tabulky únosnosti: KINGSPAN [online]. 200, 65 s. [cit ]. Dostupné z: 7

22 Jiří Stavrovský Technická zpráva [2] Jiří Stavrovský Vícepodlažní budova. Brno, s., 4 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Karel Sýkora. [3] Ocelářské tabulky - Profil HE220B. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [4] Ocelářské tabulky - Profil HE280B. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [5] Ocelářské tabulky - Profil HE300B. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [6] Ocelářské tabulky - Profil IPE240. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: 0 [7] Ocelářské tabulky - Profil I280. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: =0 [8] Ocelářské tabulky - Profil I60. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: =0 [9] Ocelářské tabulky - Profil HE40A. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [20] Ocelářské tabulky - Profil HE240A. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 8

23 Jiří Stavrovský Technická zpráva 206 [2] Ocelářské tabulky - Profil HE00M. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: je=0 [22] Ocelářské tabulky - Profil HE220M. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: je=0 [23] Ocelářské tabulky - Profil L 50x50x4. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [24] Ocelářské tabulky - Profil L 75x75x0. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: &je=0 [25] Ocelářské tabulky - Profil L 75x75x7. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: e=0 [26] Ocelářské tabulky - Profil SHS 70x7. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: &je=0 [27] Ocelářské tabulky - Profil CHS 76,x4. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: S&je=0 [28] Kovové profily, spol.s r.o. - dodavatel obvodových plášťů. Kovové profily, spol.s r.o. - dodavatel obvodových plášťů [online]. 203 [cit ]. Dostupné z: [29] TR 50/250: Tabulka únosností [online] [cit ]. Dostupné z: [30] Ocelářské tabulky - Profil UPN200. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: je=0 9

24 Jiří Stavrovský Technická zpráva 206 [3] Ocelářské tabulky - Profil UPN240. Ocelářské tabulky [online] [cit ]. Dostupné z: je=0 0

25 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES 2. STATICKÝ VÝPOČET DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. JIŘÍ STAVROVSKÝ Ing. LUKÁŠ HRON BRNO 206

26 Obsah:. Geometrie konstrukce Výpočtový model Materiál Zatížení Klimatická zatížení Zatížení sněhem Zatížení větrem Zatížení větrem na střechu Zatížení větrem na stěny Zatížení proměnná Stálá zatížení Kombinace Střešní plášť Skladba Geometrie Výpočtový model Zatížení Vazník I Geometrie Výpočtový model Zatížení Kombinace a vnitřní síly Posouzení horní pás Posouzení dolní pás Posouzení diagonály I Posouzení diagonály II Posouzení svislice MSP Vazník II (kratší vazník) Posouzení horní pás Ostatní prvky Spřažená stropnice Geometrie Výpočtový model Zatížení Kombinace a vnitřní síly Průřezové a materiálové charakteristiky MSÚ Posouzení stropnice v montážním stavu Posouzení plechu v montážním stavu MSP svislý průhyb Spřažený průvlak Geometrie Výpočtový model Zatížení Kombinace a vnitřní síly Průřezové a materiálové charakteristiky MSÚ Posouzení v montážním stavu

27 0.8. Posouzení MSP Sloupy Geometrie Výpočtový model Zatížení Sloup Průřezové a materiálové charakteristiky Zatížení a vnitřní síly MSÚ vzpěrný tlak v kombinaci s ohybem Sloup Průřezové a materiálové charakteristiky Zatížení a vnitřní síly MSÚ vzpěrný tlak Sloup Sloup Sloup Ztužidlo trubkové styčníku příhradových nosníků Geometrie Výpočtový model Zatížení Průřez Posouzení Stěnové ztužidlo Geometrie Výpočtový model Zatížení Vnitřní síly Svislice S Průřez Posouzení svislice S na vzpěrný tlak Ostatní svislice S Kotvení sloupů II Výpočtový model a geometrie Zatížení Vnitřní síly Horní pás Dolní pás Posouzení na tah Diagonála Průřez Posouzení na tah Stěnové ztužidlo I Geometrie a výpočtový model Zatížení Vnitřní síly Diagonála D Průřez Stěnové ztužidlo II Výpočtový model Zatížení Vnitřní síly Diagonála Průřez

28 7. Kotvení sloupů Sloup 4 a Geometrie Zatížení Posouzení na posouvající sílu smyková zarážka Posouzení patního plechu a patky Sloup Geometrie Zatížení Posouzení na posouvající sílu Smyková zarážka Posouzení patního plechu a patky Sloup Geometrie Zatížení Posouzení patního plechu a patky Sloup Geometrie Zatížení Posouzení patního plechu a patky MSP sloupů, ztužidla Geometrie Výpočtový model Zatížení Průřezové charakteristiky Výpočet deformací Posouzení budovy jako celku Přípoj průvlak na sloup Geometrie Zatížení Průřezové a materiálové charakteristiky Posouzení šroubů Posouzení svaru Posouzení čelní desky Přípoj průvlaku na sloup Geometrie Zatížení Průřezové a materiálové charakteristiky Posouzení šroubů Posouzení svaru Vytržení skupiny šroubů Přípoj diagonály stěnového ztužidla Geometrie Zatížení Průřezové a materiálové charakteristiky Posouzení šroubů Posouzení svaru Vytržení skupiny šroubů Posouzení oslabeného průřezu v tahu Přípoj diagonály střešního ztužidla Geometrie Zatížení Průřezové a materiálové charakteristiky Posouzení šroubů...6 4

29 22.5. Posouzení svaru Vytržení šroubů Posouzení oslabeného průřezu v tahu Svar styčníku příhradového ztužidla Geometrie Zatížení svaru Posouzení svaru Montážní spoj vazníku Geometrie Zatížení Posouzení šroubů Posouzení svaru Tangenciální ložisko Geometrie Zatížení Průřezové a materiálové charakteristiky Posouzení šroubů Posouzení svaru Posouzení napětí pod ložiskem Svar smykové zarážky a sloupů k patnímu plechu Geometrie Zatížení svaru Posouzení svaru Posouzení svaru smykové zarážky Posouzení svaru sloupů Svar smykové zarážky a sloupů k patnímu plechu (menší sloup) Geometrie Zatížení svaru Posouzení svaru Posouzení svaru smykové zarážky Posouzení svaru sloupů Schodiště Geometrie a popis Výpočtový model Zatížení Kombinace a vnitřní síly Průřez Posouzení na ohyb a smyk Spoje Podestový nosník Výpočtový model, popis řešení Zatížení Kombinace a vnitřní síly Průřez Posouzení na ohybový moment a smyk Posouzení přípoje na sloup

30 . Geometrie konstrukce Výška konstrukce: H=2,5 m Šířka konstrukce: 40,0 m Délka konstrukce: 48,0 m Počet podlaží: 6 Konstrukční výška podlaží: 3,5 m Vzdálenost příčných vazeb: 5,0 m Vzdálenost podélných vazeb: 6,0 m Sklon střechy -7 Více viz. samostatný výkres dispozice 6

31 7

32 2. Výpočtový model Základní nosný systém se skládá ze systému kyvných vazeb. Prostorová tuhost je zajištěna příhradovými ztužidly v obou směrech. Sloupy jsou uvažovány jako kyvné stojky. Průvlaky a vazníky jsou uvažovány jako prosté nosníky v obou směrech kloubově připojeny na sloupy. Střešní vazník je příhradový nosník, kloubově uložený na sloupy. 3. Materiál Střešní plášť: Panely KINGSPAN [] = 200 Obvodový plášť: Panely KINGSPAN [2] = 200 8

33 Materiál sloupů, vazníků, ztužidel, průvlaků, stropnic a ztužidel: Ocel S235 = 235 = 20 Materiál ložiska, zarážek a plechu pod ložisko: Ocel S450 = 450 = 20 Materiál spřažené betonové desky: Beton C30/37 = 25 =32 Trapézový ocelový plech TR 50/250 tl.,0 mm ocel S320GD = Zatížení 4.. Zatížení klimatická 4... Zatížení sněhem Lokalita: Nadm. výška: Char. hodnota Brno..II. sněhová oblast Sk =,0 kn/m2 Normální krajina.souč. expozice Ce =,0 souč. tepla Ct =,0 Tvarový součinitel střechy µ=0,8 = = 0,8,0,0,0 = 0,8!/ Zatížení větrem lokalita Brno - II. větrová oblast sklon střechy = -7 => sedlová střecha s opačným sklonem kategorie terénu - II. krajina s nízkou vegetací výchozí základní rychlost větru: Vb,0 = 25,0 m/s součinitel ročního období: Cseason =,0 součinitel směru větru: Cdur =,0 Základní rychlost větru: #$ = %&' (() #$,0 =,0,0 25,0 = 25,0 /( Kategorie drsnosti terénu III. * + =0,3 Výška nad terénem: * =2,5 Součinitel terénu:, =0,9 (* + /0,05) +,+0 = 0,25 Součinitel drsnosti:,(2,3) =, =0,98 Součinitel orografie: C0(2,5) =,0 Charakteristická rychlost větru: # =,(2,3) +(2,3) #$ = 0,98,0 25,0 = 22,95/( 9

34 Měrná hmotnost vzduchu: 9,25 :/3 součinitel turbulence: k = Intenzita turbulence: Iv(z) = k/( C0(z).ln(z/z0)) = 0,234 Maximální dynamický tlak: ; <.6/.=7 >?.*// 0,5 9 # ; <.2@,3/.=7 0,234/ 0,5,25 22,95 864,4! 2 0,87! Zatížení větrem na střechu střešní plocha vystavená působení větru > 0 m 2 => Cpe,0 plochá střecha sklon Tlak větru: Tlak větru působící na vnější povrchy: B ; <.6/ <C,2+ Maximální hodnoty: qp(z) Cpe,0 wk [kn/m 2 ] 0,87 F -2,34-2,04 SÁNÍ wk,s 0,87 G -,22 -,06 SÁNÍ wk,s 0,87 H -0,82-0,7 SÁNÍ wk,s 0,87 J -0,58 (0,06) -0,5 (0,05) SÁNÍ wk,s 0,87 I -0,62 (0,02) -0,54 (0,02) SÁNÍ wk,s 0

35 Zatížení větrem na stěny Maximální hodnoty: D E $ 2,5E40,0 qp(z) Cpe,0 wk [kn/m 2 ] 0,87 D 0,74 0,64 TLAK wk,t 0,87 E -0,38-0,33 SÁNÍ wk,s 4.2. Zatížení proměnná Proměnná zatížení jsou uvažována zatížení sněhem, větrem, tíhou těžkých přemístitelných příček a zatížením kategorie B kancelářské plochy, kategorie H střechy nepřístupné s výjimkou běžné údržby a oprav. Dále proměnným zatížením schodišť a zábradlí. Podrobněji u jednotlivých prvků Stálá zatížení 5. Kombinace Jednotlivá stála zatížení, jsou podrobně rozepsána u jednotlivých prvků. Kombinace pro MSÚ dle: 6.0 (EN 990 vzorec 6.0.) Použit z důvodu ručního výpočtu. Kombinace pro MSP dle: Charakteristická kombinace: 6. Střešní plášť 6.. Skladba Gk, j " + " P " + " Qk, " + " j i> ψ 0, i Lehká střecha, sendvičová panel KINGSPAN KS000 X-DEK [] γ G, jgk, j " + " γ PP " + " γ Q,Qk, " + " j i> Q k, i γ Q, i ψ 0, i Q k, i

36 6.2. Geometrie Tloušťka jádra 00 mm. Tloušťka plechu,0 mm. Vzdálenost vazníků 5000 mm. [] 6.3. Výpočtový model Spojitý nosník o 2. polích podepřený po 5000 mm vazníky Zatížení Posouzení dle tabulky únosností příloha. Vlastní tíha je již zahrnuta v tabulkové únosnosti. [] zat. stav název zatížení na m 2 únosnost z tabulky pro MSÚ (MSP) ZS vl. tíha plechu gk, = 0,25 kn/m ZS2 sníh sk, = 0,8 kn/m 2 <,93 kn/m (2,9 kn/m) ZS3 vítr sání wk, = -2,04 kn/m 2 < -2,46 kn/m (3,0 kn/m) MSÚ i MSP 2

37 7. Vazník I 7.. Geometrie 7.2. Výpočtový model Příhradový vazník z ocelových válcovaných profilů. Svařované přípoje. Kloubově uložený na sloupy, pomocí ložisek Zatížení: název zatížení (charakteristická hodnota) na kn/m 2 zatěžovací šířka (m) zatížení (charakteristická hodnota) na kn/m LC2 střešní plášť 0,25 5,0,25 LC3 vítr tlak 0,02 5,0 0, LC4 vítr sání 2,04 5,0 0,2 LC5 sníh 0,8 5,0 4,0 LC6 boční vítr tlak 0,64 5,0 3,2 LC7 boční vítr sání 0,33 5,0,65 LC8 proměnné kategorie H 0,75 5,0 3,75 Přepočítáno ze zatěžovací šířky 5,0 metrů na jeden vazník. LC vlastní tíha, generováno výpočtovým programem LC2 vlastní tíha panelu KINGSPAN [] 3

38 LC3 vítr tlak LC4 vítr sání LC5 sníh LC6 boční vítr tlak 4

39 LC7 boční vítr sání LC8 proměnné střecha, kategorie H 7.4. Kombinace a vnitřní síly: 5

40 Normálové síly [kn] Ohybové momenty [knm] 7.5. Posouzení horní pás Zatížení prvku:! CF 454! (4), 86.7 kn (tah),cf = 43! Vzpěrné délky: Ly = 6,m Lz = 6,m 6

41 Průřez: HE240A Geometrie Průřezové charakteristiky h = 230 mm Osa y Osa z b = 240 mm Iy = 7.76E+7 mm 4 Iz = 2.77E+7 mm 4 tf = 2 mm Wy = 6.75E+5 mm 3 Wz = 2.3E+5 mm 3 tw = 7.5 mm Wy,pl = 7.45E+5 mm 3 Wz,pl = 3.52E+5 mm 3 r = 2 mm iy = 00.5 mm iz = 60 mm ys = 20 mm Sy = 3.72E+5 mm 3 Sz =.76E+5 mm 3 d = 64 mm Kroucení a klopení A = 7684 mm 2 Iw = 3.28E+ mm 6 It = 4.6E+5 mm 4 AL =.37 m 2.m - G = 60.3 kg.m - iw = mm ipc = 7. mm [20] Posouzení Ned s My,ed Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII J, M K L = 60 K 0 M =0,647 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,647 0,2)+0,647 V =0,785 Redukční součinitel: W = +X H = 0,785+Y0,785 0,647 =0,83 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 60 K 60, M =,08 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 7

42 Parametr vzpěru: 6 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (,08 0,2)+,08 V =,3 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Základní únosnost průřezu:,3+y,3,08 = 0,493 Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =7,68 0 \] 235 0^ =805! Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, = 746 \^ 235 0^ = 75! Z,6 =_ <`,6 =352 0 \^ 235 0^ =82,6! Interakční součinitelé: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z 454 = 0,9 d+(0,647 0,2) 0,83,8505 0^e=,02 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(,08 0,6) 0,493,805 0^e=,54 6 =0,6 66 = 0,6,54=0,926 6 =0,6 = 0,6,02=0,65 Posouzení:! ff W! + Z b g ,83 805! ff W j! + Z b g2,ff 6 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 +, =0,56,0 6,fF W hi Z, b g ,fF Z,6 b g2,0 8

43 454 0, , =0,658, Posouzení dolní pás Zatížení prvku:! CF = 96! (4), 489 kn (tah) Vzpěrné délky: Ly = 6,0 m Lz = 6,0 m J,k = 6,0 Průřez: HE40A Geometrie Průřezové charakteristiky h = 33 mm Osa y Osa z b = 40 mm Iy =.03E+7 mm 4 Iz = 3.89E+6 mm 4 tf = 8.5 mm Wy =.55E+5 mm 3 Wz = 5.56E+4 mm 3 tw = 5.5 mm Wy,pl =.74E+5 mm 3 Wz,pl = 8.48E+4 mm 3 r = 2 mm iy = 57.3 mm iz = 35.2 mm ys = 70 mm Sy = 8.68E+4 mm 3 Sz = 4.24E+4 mm 3 d = 92 mm Kroucení a klopení A = 342 mm 2 Iw =.5E+0 mm 6 It = 8.3E+4 mm 4 AL = 0.79 m 2.m - G = 24.7 kg.m - iw = mm ipc = mm [9] Posouzení Ned Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII = J, M K L = 6000 K 57,3 M =,2 Součinitel imperfekce: N =0,34 9

44 0,5P+N QH 0,2S+H T=0,5U+0,34 (,2 0,2)+,2 V =,28 Redukční součinitel: W = +X H =,28+Y,28,2 =0,526 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 6000 K 35,2 M =,82 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (,82 0,2)+,82 V = 2,54 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: 2,54+Y2,54,82 =0,23 HIIII k =M [ = M ! k.l ] =0,70<H III=,82 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 4522 a8000 8,3 0n + K 20000, c! k,l =648! L + = L +L 6 = 57,3 +35,2 =4522 Základní únosnost průřezu: 20

45 Únosnost v tlaku/tahu:! Z [ =3,4 0 \] 235 0^ =737,9!! ff W 6! Z b g2,0 96 0,23 737,9 = 0,57,0 Vyhoví na vzpěrný tlak! ff! Z b g2,0 489 = 0,68,0 737,9 Vyhoví na tah 7.7. Posouzení diagonály I Zatížení prvku:! CF = 229,22! (4), 7,09 kn (tah) Vzpěrné délky: Ly = 4,72 m Lz = 4,72 m J,k = 4,72 2

46 Průřez: I 280 Geometrie Průřezové charakteristiky h = 280 mm Osa y Osa z b = 9 mm Iy = 7.58E+7 mm 4 Iz = 3.63E+6 mm 4 tf = 5.2 mm Wy = 5.4E+5 mm 3 Wz = 6.0E+4 mm 3 tw = 0. mm Wy,pl = 6.30E+5 mm 3 Wz,pl =.0E+5 mm 3 r = 0. mm iy = mm iz = 24.4 mm r2 = 6. mm Sy = 3.5E+5 mm 3 Sz = 5.05E+4 mm 3 ys = 59.5 mm Kroucení a klopení d = 225. mm G = 47.9 kg.m - Iw = 6.3E+0 mm 6 It = 4.44E+5 mm 4 AL = 0.97 m 2.m - A = 600 mm 2 iw = 27.8 mm ipc = 4 mm [7] Posouzení Ned Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII J, M K L = 4720 K 2 M =0,45 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,45 0,2)+0,45 V =0,644 Redukční součinitel: W = +X H = 0,644+Y0,644 0,45 =0,905 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 4720 K 24,4 M = 2,06 22

47 Součinitel imperfekce: N 6 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (2,06 0,2)+2,06 V = 3,07 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: 3,07+Y3,07 2,06 =0,87 HIIII k =M [ = M ! k.l ] =0,67<H III=2,06 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 296 a8000 4, K , c! k,l =3226! L + = L +L 6 = 24,4 + = 296 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =6, 0 \] 235 0^ = 433,5!! ff W 6! Z b g2,0 229,22 0,87 433,5 =0,86,0 Vyhoví na vzpěrný tlak! ff! Z b g2,0 23

48 7,09 =0,2,0 433,5 Vyhoví na tah 7.8. Posouzení diagonála II Zatížení prvku:! CF = 392,6! (4) Vzpěrné délky: Ly = 3,3m Lz = 3,3m J,k = 3,3 Průřez: I280 Posouzení Ned Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII = J, M K L = 3300 K 2 M =0,35 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,35 0,2)+0,35 V =0,569 Redukční součinitel: W = +X H = 0,569+Y0,569 0,35 =0,959 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3300 K 24,4 M =,44 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 24

49 Parametr vzpěru: 6 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (,44 0,2)+,44 V =,84 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost:,84+y,84,44 =0,335 HIIII k =M [ = M ! k.l ] =0,62<H III=,44 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 296 a8000 4, K , c! k,l =3687! L + = L +L 6 = 24,4 + = 296 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =6, 0 \] 235 0^ = 433,5!! ff W 6! Z b g2,0 392,6 0, ,5 =0,82,0 Vyhoví na vzpěrný tlak 7.9. Posouzení svislice Zatížení prvku:! CF = 5,99! (4),,CF = 9,7! 25

50 Vzpěrné délky: Ly = 3,0m Lz = 3,0m Průřez: IP 60 Geometrie Průřezové charakteristiky h = 60 mm Osa y Osa z b = 74 mm Iy = 9.34E+6 mm 4 Iz = 5.46E+5 mm 4 tf = 9.5 mm Wy =.7E+5 mm 3 Wz =.48E+4 mm 3 tw = 6.3 mm Wy,pl =.36E+5 mm 3 Wz,pl = 2.43E+4 mm 3 r = 6.3 mm iy = 64 mm iz = 5.5 mm r2 = 3.8 mm Sy = 6.79E+4 mm 3 Sz =.22E+4 mm 3 ys = 37 mm Kroucení a klopení d = 25.7 mm G = 7.9 kg.m - Iw = 2.97E+9 mm 6 It = 6.58E+4 mm 4 AL = 0.57 m 2.m - A = 2280 mm 2 iw = 7.3 mm ipc = 65.8 mm [8] Posouzení Ned s My,ed Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII J, M K L = 3000 K 64 M = 0,499 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,499 0,2)+0,499 V =0,675 Redukční součinitel: W = +X H = 0,675+Y0,675 0,499 =0,885 Parametry vzpěru k ose z: 26

51 Poměrná štíhlost: HIII J, 6 M K L 6 = 60 K 5,5 M = 2,06 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (2,06 0,2)+2,06 V = 3,08 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Základní únosnost průřezu: 3,08+Y3,08 2,06 =0,86 Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =2,28 0 \] 235 0^ =536! Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, = 36 \^ 235 0^ = 3,9! Z,6 =_ <`,6 =24,8 0 \^ 235 0^ = 5,83! Interakční součinitelé: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z 6 = 0,9 d+(0,499 0,2) 0,885 0,536 0^e=0,9 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z 6 66 = 0,9 d+(2,06 0,6) 0,86 0,536 0^e=,3 6 =0,6 66 = 0,6,3=0,677 6 =0,6 = 0,6 0,9=0,546 Posouzení:! ff W! + Z b g2,ff W hi Z, b g ,fF Z,6 b g2,0 27

52 6 0, ! ff W j! + Z b g2 6 0, MSP Průhyb: + 0,9 9,7 3,9 +0=0,307,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,546 9,7 3,9 +0 =0,352,0 Limitní hodnota průhybu: o`p = = = Posouzení: q rst = uv,w tt>q=yy,w tt 28

53 8. Vazník II (kratší vazník) Zatížení: V kombinaci 6.0. Stejné jako u delšího vazníku. Vnitřní síly: Kombinace je stejná jako u předchozího vazníku. Normálové síly [kn] Ohybové momenty [knm] 8.. Posouzení horní pás Zatížení prvku:! CF 70,23! (4), 43,48 kn (tah),cf = 46,89! Vzpěrné délky: Geometrie vychází z delšího vazníku. Ly = 6,m 29

54 Lz = 6,m Průřez: HEA 240 Posouzení Ned s My,ed Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: HIII J, M K L = 60 K 9,7 M = 0,709 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,709 0,2)+0,709 V =0,838 Redukční součinitel: W = +X H = 0,838+Y0,838 0,709 =0,778 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 60 K 55,2 M =,8 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (,8 0,2)+,8 V =,43 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Základní únosnost průřezu:,43+y,43,8 =0,44 Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =6,43 0 \] 235 0^ =5! 30

55 Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, = 567 \^ 235 0^ = 33! Z,6 =_ <`,6 =270 0 \^ 235 0^ =63,5! Interakční součinitelé: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z 7 = 0,9 d+(0,709 0,2) 0,778,5 0^e=0,97 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z 7 66 = 0,9 d+(,8 0,6) 0,44,5 0^e=,24 6 =0,6 66 = 0,6,24=0,742 6 =0,6 = 0,6 0,97=0,582 Posouzení:! ff W! + Z b g2 7 0,778 5! ff W j! + Z b g2 7 0, Ostatní prvky,ff 6 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0, =0,5,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0, =0,49,0 Ostatní prvky vyhoví, jsou stejné jako ve vazníku I. 3

56 9. Spřažená stropnice 9.. Geometrie Rozpětí stropnice: 6000 mm Osová vzdálenost stropnic: 2500 mm Tloušťka desky: 0 mm Spřažení IPE240 spřahovacími trny s betonovou deskou se ztraceným bedněním z TR 250/50 Výřez z půdorysu: 9.2. Výpočtový model Uvažováno jako prostý nosník podepřený průvlaky. Rozpětí 5000: mm Zatěžovací šířka: 2500 mm 32

57 Pro MSÚ (MSP): Pro montážní stav: 9.3. Zatížení Stálé zatížení: Skladby podlah: D b z $ =2 2,5=5,0!/ Betonová deska: ($ 4 [ + $) b z = (0, 2,5 0, ,5) 25 =4,875!/ Plech: :,< $ =0,0837 2,5=0,209!/ Podhled + instalace rozvodů: )%h4%{ $ =0,3 25 2,5=0,75!/ 33

58 název Vl. tíha IPE240 TR 250/50 Skladby podlahy Betonová deska Podhled Celkem Nahodilé zatížení: zatížení (charakteristická hodnota) 0,307 kn/m 0,209 kn/m 5,0kN/m 4,875 kn/m 0,750 kn/m gk,s =,4 kn/m název zatížení (charakteristická hodnota) na m 2 zatěžovací šířka (m) zatížení (charakteristická hodnota) na m stropnice Kanceláře 2,5 kn/m 2 2,5 qk,=6,250 kn/m Příčky přemístitelné těžké,2 kn/m 2 2,5 qk,2=3,00 kn/m Montážní zatížení: název zatížení (charakteristická hodnota) na m 2 zatěžovací šířka (m) zatížení (charakteristická hodnota) na m stropnice Montážní zatížení 0,75 kn/m 2 2,5 qk,m,=,875 kn/m Montážní zatížení 0,75 kn/m 2 2,5 qk,m,2=,875 kn/m soustředné na 3 m TR 250/50 gk,m,3=0,209 kn/m Betonová deska gk,m,4=4,875 kn/m Vl. tíha IPE240 gk,m,5=0,307 kn/m Kombinace a vnitřní síly MSÚ a MSP Kombinace zatížení pro MSÚ:,35 ; +,5 (;,2 +;, )=,35,4+,5 (6,25+0,7 3)= 27,56!/ Kombinace zatížení pro MSP: ; +(;,2 +;, )=,4+(6,25+3)=20,39!/ Moment a posouvající síla od kombinace zatížení: },CF = 8 (;+:) 4 = 8 (27,56) 6 = 24,05! # },CF = 2 (;+:) 4 = (27,56) 6=82,70! 2 # },, l,~<pc = 2 (;+:) 4 = (20,39) 6=6,7! 2 34

59 Montážní zatížení Moment a posouvající síla od stálého zatížení:,,2 = 8 Q;,,2S 4 = 8 (,875) 6,0 = 8,44! #,,2 = 2 Q;,,2S 4 = (,875) 6,0=5,63! 2 Moment a posouvající síla od soustředného montážního zatížení na 3,0 m stropnice:,, = ;,, ,, = 6,32! #,, = 0,5 ;,, 4 2 =0,5,875 3=2,82! ;,, =,875 5,0 3 4 Moment a posouvající síla od stálého zatížení:, },, = 8 Q:,,]\3S 4 = 8 (0,209+4,875+0,307) 6,0 =24,26! # },, = 2 Q:,,]\3S 4 = 2 (0,209+4,875+0,307) 6,0 =5,02! Kombinace vnitřních sil pro montážní stav:,35 },, +,5 Q,,2 +,, S =,35 24,26+,5 (8,44+ 6,32)=52,68!,35 # },, +,5 Q#,,2 +#,, S=,35 5,02+,5 (5,63+ 2,82)=33,23! 35

60 9.5. Průřezové a materiálové charakteristiky IPE240 Geometrie Průřezové charakteristiky h = 240 mm Osa y Osa z b = 20 mm Iy = 3.89E+7 mm 4 Iz = 2.83E+6 mm 4 tf = 9.8 mm Wy = 3.24E+5 mm 3 Wz = 4.72E+4 mm 3 tw = 6.2 mm Wy,pl = 3.66E+5 mm 3 Wz,pl = 7.39E+4 mm 3 r = 5 mm iy = 99.7 mm iz = 26.9 mm ys = 60 mm Sy =.83E+5 mm 3 Sz = 3.70E+4 mm 3 d = 90.4 mm Kroucení a klopení A = 390 mm 2 Iw = 3.74E+0 mm 6 It =.3E+5 mm 4 AL = 0.92 m 2.m - G = 30.7 kg.m - iw = 29.9 mm ipc = 03 mm [6] 9.6. MSÚ Beton: C30/37 30 F ]+ 20 ƒ 2,3 Ocel: S F ]3 235 ƒ 2,+ Spolupůsobící šířka: $ C $ C,2 =$ C, 750= $ C,2 $ C, Výpočet neutrální osy z rovnováhy sil v průřezu: Rovnováha sil v průřezu: F [ 0,85 F $ C W F [ W ,03 0,85 F $ C 0,

61 W 36,03 m$ F 0 neutrální osa je v desce Momentová únosnost: ZF F [.* ZF d230 36,38 2 e 0^ 94,78! ˆ uš, Œ Žt x ˆ yš,w Žt Smyková únosnost: # `,,F [ b g ,0 3 52,09! Plocha stojiny: [ k % 5, r, ˆ y,wu Ž x ˆ Œy, w Žt Návrh a posouzení spřažení: Podélná smyková síla: # C min œ [ F œ [ 0,85 F ž # C minÿ ,75 0, , 20 # C L Ÿ925,90! 2805! 2805! Spřahovácí trny: % 8,2 3,3 D ~ 8,0 D 88 Únosnost spřahovacích trnů: 0,8, L K % 4 0,29 N % Y 0,8 340 K 8,2 70,76!, L 4 0,29,0 8, ,9! Z 70,76! Návrhová hodnota: ZF, 70,76 56,6! b g,25 Redukovaná hodnota v žebrové desce: 37

62 ZF,F l =56,6 0,9=50,95! l = 0,7 Y!, $ + h < a h h < c l = 0,7 84,5 50 d88 e =0,9 ()&čll4'%& 50 Počet trnů na stropnici:! = # C =925,9 =9 ( ZF 50,95 Navrženo 9 ks trnů na l/2 rozpětí stropnice. Přesné rozmístění je ve výrobním výkresu Posouzení stropnice v montážním stavu Klopení stropnice není uvažováno, před zatížením bude zabráněno klopení spojením stropnic trapézovým plechem. Ohybová únosnost stropnice, IPE240: ZF = _ ` F =(235 3, ) 0^ =86,0! Posouzení: ˆ = Œv,w Ž > ˆ,t = y,vu Ž VYOVÍ Průhyb stropnice: B = > a5 (:,+;,2 ) 4 n 384 $ 4 B = 20 0 ] 3, ;, 6 a2 4 2 ] c c a 5 (5,39+,875) 6000n ] 64 c= w, tt Limitní hodnota průhybu: o`p = = 6000 = Posouzení: q rst = yš,w tt>q= w, tt +, a c

63 9.8. Posouzení plechu v montážním stavu Plech TR 50/250 tl.,0 mm, ocel S320GD [28] _ ª 2, _ Z = 2, Zatížení a vnitřní síly: Moment [knm] Návrhová únosnost v ohybu pro normální polohu plechu: ZF = _ C,ª = 2,43 0] \^ =3,97! b +,0 39

64 ff ZF E,0 2, 3,97 = 0,53<,0 Návrhová únosnost v ohybu pro reverzní polohu plechu: ZF = _ C,ª b + = 2,83 0] 320,0 0 \^ =4,! CF ZF,0 3,45 4, = 0,84<,0 Posouzení na rybníkový efekt: Maximální průhyb pro výpočet bez rybníkového efekt: o`p,f = FC 0 =0 =,0 0 Průhyb pro rozpětí 2,5 metrů. o`p = = 2500 = 0, Charakteristická hodnota montážního zatížení: ;: = )ží+$) = 2,24!/ Únosnost pro průhyb z tabulky: (příloha 2.) Tl. únosnost q [kn/m2] pro rozpětí pole L [m] [mm],50,75 2,00 2,25 2,50 qd 8,69 6,83 5,5 4,55 3,82,00 qd 2 8,0 6,34 5,5 4,27 3,60 qk (L/200) 7,87,26 7,54 5,30 3,86 qk (L/400) 8,94 5,63 3,77 2,65,93 [29] Mezi průhyby l/200 a l/400 je hodnota l/250 interpolovaná na 2,4 kn/m2. Hodnota zatížení je menší než interpolová hodnota z tabulky pro průhyb 0 mm < mm není nutno uvažovat rybníkový efekt. 40

65 9.9. MSP svislý průhyb Posouzení spřažené stropnice po zatvrdnutí betonu: Pracovní součinitel: =6,5625 Plocha tlačené betonové části: [ = $ C W = ,03=54045 Plocha ideálního průřezu: [ p =[ + [ =390+ = 246,9 6,5625 Statický moment plochy ideálního průřezu: p = [ +[ = ,03 2 6,5625 Těžiště ideálního průřezu: 2 = p = 038,4 0] =85,49 [ p 246, =038,4 0 ] ] Moment setrvačnosti ideálního průřezu: > p = > + > +[ p * * =3, ,03] +246,9 49,46 44,5 6,5625 =26,6 0^ n Průhyb od zatížení: B = a 5 (; +: ) 4 n c > p 384 B = 20 0 ] 26,6 0^ a5 (9,25+,4) 6000n c =2, Limitní hodnota průhybu: o`p = = 6000 = Posouzení: q rst = yš,w tt>q= w, + y,uš=y,wš tt 4

66 0. Spřažený průvlak 0.. Geometrie Rozpětí průvlaku: 5000 mm Osová vzdálenost průvlaku: 6000 mm Tloušťka desky: 0 mm Spřažení IPE270 spřahovací trny s betonovou deskou se ztraceným bedněním s TR50/ Výpočtový model Uvažováno jako prostý nosník podepřený sloupy. Rozpětí: 5000 mm Zatížený reakcemi od stropnic a vlastní tíhou. 42

67 0.3. Zatížení Pro MSÚ označení název zatížení (charakteristická hodnota) Pro MSP Charakteristická hodnota stálého zatížení: :, l,~<±pc : *.šíř 'ů?4&+?4.íh 'ů?4 *ž)? í šíř (') L : =,4 6+0,36 =27,!/ 2,5 Charakteristická hodnota stálého zatížení: ;, l,~<±pc ; = *.šíř 'ů?4& *ž)? í šíř (') L ; = 9,25 6=22,2!/ 2,5 zatížení (výpočtová hodnota) ZS reakce od stropnic 82,7 kn ZS2 vlastní tíha IPE270 0,36 kn/m 0,49 kn/m 0.4. Kombinace a vnitřní síly Klíč kombinace: Kombinace ZS+ZS2 Maximální moment a posouvající síla Ohybový moment [knm] 43

68 Posouvající síla [kn] 0.5. Průřezové a materiálové charakteristiky IPE270 Geometrie h = 270 mm Průřezové charakteristiky b = 35 mm Osa y Osa z tf = 0.2 mm Iy = 5.79E+7 mm 4 Iz = 4.20E+6 mm 4 tw = 6.6 mm Wy = 4.29E+5 mm 3 Wz = 5.22E+4 mm 3 r = 5 mm Wy,pl = 4.84E+5 mm 3 Wz,pl = 9.70E+4 mm 3 ys = 67.5 mm iy = 2 mm iz = 30.2 mm d = 29.6 mm Sy = 2.42E+5 mm 3 Sz = 4.85E+4 mm 3 A = 4590 mm 2 Kroucení a klopení AL =.04 m 2.m - Iw = 7.06E+0 mm 6 It =.6E+5 mm 4 G = 36. kg.m - iw = 33.7 mm ipc = 6 mm [8] 0.6. MSÚ Beton: C30/37 30 F = = ]+ = 20 ƒ 2,3 Ocel: S235 = 235 F = = ]3 = 235 ƒ 2,+ Spolupůsobící šířka: 44

69 $ C $ C,2 =$ C, 625= $ C,2 $ C, Výpočet neutrální osy z rovnováhy sil v průřezu: Rovnováha sil v průřezu: F [ 0,85 F $ C W F [ W ,76 0,85 F $ C 0, W 50,76 m$ F 0 neutrální osa je v desce Momentová únosnost: ZF F [.* ZF d245 50,76 2 e 0^ 236,9! ˆ y v,u Žt x ˆ ywœ, Žt Smyková únosnost: # `,ZF [ b g ,65!,0 3 Plocha stojiny: [ k % 6,6 29,6449 r, ˆ uv,v Žx ˆ Œ,Œu Ž Návrh a posouzení spřažení: Podélná smyková síla: # C min œ [ F œ [ 0,85 F ž # C minÿ ,75 0, , 6.66 # C L Ÿ078,7! 2492! 078,7! 45

70 Spřahovácí trny: % 8,2 3,3 D F 8,0 D 88 Únosnost spřahovacích trnů: 0,8 Z L K % 4 0,29 N % Y 0,8 340 K 8,2 70,76! Z L 4 0,29,0 8, ,9! Z 70,76! Návrhová hodnota: ZF, 70,76 56,6! b g,25 Redukovaná hodnota v žebrové desce: ZF,F l 56,6 0,950,95! l 0,7 Y!, $ + D < a D D < Gc l 0,7 84,5 50 d88 Ge 0,9 ()&čll4'%& 50 Počet trnů na stropnici:! # C 078,7 9 ( ZF 56,6 Navrženo 9 ks trnů po na polovinu nosníků. Detailněji ve výrobním výkresu Posouzení v montážním stavu Klopení průvlaku není uvažováno, před zatížením bude zabráněno klopení spojením stropnic trapézovým plechem. Ohybová únosnost průvlak, IPE270: ZF _ ` F.235 5, / 0^ 3,74! 2.)$L #.' / ') )ží (?(') L / 4 ff, 4 =.,35 %é4 'ů?4&?4.íd 0,5 ff, 33, =.,35 5 0,5 0,36/ 84,6! 4 46

71 Posouzení: ˆ, Š Ž > ˆ,t = ŒŠ,v Ž Průhyb průvlaku: B = > a5 (: `.lp ) 4 n + 2 l,~<pc,~±l ž±í l 4 ] c B = 20 0 ] 5, a5 (0,36) 5000n + 23, ] c =, tt Limitní hodnota průhybu: o`p = = 5000 = Posouzení: q rst = yw,w tt>q=, tt 0.8. Posouzení MSP Posouzení spřažené stropnice po zatvrdnutí betonu: Pracovní součinitel: = = =6,5625 Plocha tlačené betonové části: [ = $ C W = ,76=63450 Plocha ideálního průřezu: [ p =[ + [ =4590+ = 4258,57 6,5625 Statický moment plochy ideálního průřezu: p = [ +[ = ,76 2 6,5625 Těžiště ideálního průřezu: 2 = p = 354,60 0] = 95,00 [ p 4258,77 Moment setrvačnosti ideálního průřezu: > p = > + > +[ p * * =354,60 0 ] ] 47

72 5, ,76] +4258,57 44,42 49,99 6,5625 =,02 n. Sloupy Průhyb od zatížení: B = a 5 (; +: ) 4 n c > p 384 B = 20 0 ],02 a5 (22,2+27,) 5000n c=0,4 384 Limitní hodnota průhybu: o`p = = 5000 = 20,0 250 Posouzení: q rst = yw,w tt>q= w, Š+, =,y tt.. Geometrie 48

73 .2. Výpočtový model Kyvné stojky, s kloubově uloženými vazníky, průvlaky a stropnicemi. Odstupňované po výšce 0,5 m a 7 m. Vzpěrné délky u všech sloupů J = J, = 3,5.3. Zatížení Zatížení od reakcí příhradového vazníku: Svislé zatížení: (podlahy, podhledy..) zat. Název zatížení na m 2 ztížení na m 2 stav (mb) 3 vl. tíha stropnice gk, = 0,307 kn/m 2,5 gk, = 0,3 kn/m 2 4 vl. tíha průvlaku gk,2 = 0,36 kn/m 6,0 gk,2 = 0,06 kn/m 2 5 vl. tíha plechu gk,3 = 0,2kN/m 2 6 vl. tíha desky gk,4 =,95 kn/m 2 7 vl. tíha podlahy gk,5 = 2,0 kn/m 2 8 podhled qk,6 = 0,3 kn/m 2 ZS3 CELKEM ZS3=4,65 kn/m 2 ZS3 = 4,65 kn/m 2 ZS3.= ZS3 BEZ skladby podlah = 2,65 kn/m 2 Nahodilé zatížení: název zatížení (charakteristická hodnota) na m 2 ZS4 = Kanceláře 2,5 kn/m 2 ZS5 = Příčky,2 kn/m 2 přemístitelné těžké Zatížení větrem: (vodorovné zatížení) 49

74 Tlak a sání větru na stěny budovy qp(z) Cpe,0 wk [kn/m 2 ] 0,87 D 0,74 0,64 TLAK wk,t 0,87 E -0,38-0,33 SÁNÍ wk,s Zatížení větrem: ; 2 *ěž. šíř 4?ě'& (ě& =6 0.64=3,84!/ ; =*ěž. šíř 4?ě'& (ě& = =3,2!/,,2 = 8 ; 2 *ž)? í?ýš = 8 3,84 3,5 =5,88!,, = 8 ; *ž)? í?ýš = 8 3,2 3,5 =4,9! CF,,2 =,5 5,88=8,82! CF,, =,5 4,9=7,35! 50

75 Přitížení sloupu, který je součástí ztužidla od větru: Ztužidlo I (vyšší) Ztužidlo I (nižší) Ztužidlo II Přitížení od opláštění budovy: Vnější opláštění KINGSPAN KSI 50 TF/TC, stěnový izolační panel. [2] Vnitřní opláštění SDK + TPI minerální vata tl. min 250 mm. 5

76 qp(z) q [kn/m 2 ] Panel 0,20 TPI 0,05 SDK 0,0 Celkem ZS6 = 0,40.4. Sloup.5.. Průřezové a materiálové charakteristiky 4-6 patro HEB 80 HE80B Geometrie h = 80 mm Průřezové charakteristiky b = 80 mm Osa y Osa z tf = 4 mm Iy = 3.83E+7 mm 4 Iz =.36E+7 mm 4 tw = 8.5 mm Wy = 4.26E+5 mm 3 Wz =.5E+5 mm 3 r = 5 mm Wy,pl = 4.82E+5 mm 3 Wz,pl = 2.30E+5 mm 3 ys = 90 mm iy = 76.6 mm iz = 45.7 mm d = 22 mm Sy = 2.4E+5 mm 3 Sz =.5E+5 mm 3 A = 6530 mm 2 Kroucení a klopení AL =.04 m 2.m - Iw = 9.38E+0 mm 6 It = 4.2E+5 mm 4 G = 5.2 kg.m - iw = 42.5 mm ipc = 89.2 mm [0] 52

77 -4 patro HEB220 HE220B Geometrie Průřezové charakteristiky h = 220 mm Osa y Osa z b = 220 mm Iy = 8.09E+7 mm 4 Iz = 2.84E+7 mm 4 tf = 6 mm Wy = 7.36E+5 mm 3 Wz = 2.58E+5 mm 3 tw = 9.5 mm Wy,pl = 8.28E+5 mm 3 Wz,pl = 3.92E+5 mm 3 r = 8 mm iy = 94.3 mm iz = 55.9 mm ys = 0 mm Sy = 4.4E+5 mm 3 Sz =.96E+5 mm 3 d = 52 mm Kroucení a klopení A = 900 mm 2 Iw = 2.95E+ mm 6 It = 7.7E+5 mm 4 AL =.27 m 2.m - G = 7.5 kg.m - iw = 52 mm ipc = 0 mm.5.2. Zatížení a vnitřní síly [3] 4-6. patro HEB 80 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff,35 ([ )č )%4ží (º3)+»¼)+,5 ([ )č )%4ží (º4+0,7 º5))+,35 (h?*%á4)( (4)& ů º6)! ff =,35 (5 2 (4,65)+0,52 7)+,5 Q5 2 (2,5+0,7,2)S +,35 (7 6 0,4)=366! Normálová síla pro rohový sloup.a je poloviční. Normálová síla pro sloup.b je zvýšena od reakci vazníku. Normálová síla:! ff = 366!+90,3! =566,3 Ohybový moment: CF,,2 =,5 5,88=8,82! F,, =,5 4,9=7,35! Pro.A sloup polovina z ohybových momentů na sloup. 53

78 .5.3. MSÚ vzpěrný tlak v kombinaci s ohybem Parametry klopení: Souřadnice aplikovaného zatížení: * } * G* 90 0=90 Parametr symetrie: À = K * À 6 4 M > 6 > l =0 Parametr aplikovaného zatížení: } = K * } 6 4 M > 6 = K 0,09 3,6 0 \^ > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =, \Á Parametr kroucení: Â kl = K k 4 M > k = K 93,8 0 \Á > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =, \Á Součinitelé zatížení a podmínky koncových výztuh: 2 = 2,+ +Q 2,2 2,+ S=,36+(,35,36)=,35 = 0,55 ] = 0,4 pro kloubové připojení bez výztuh Relativní kritický moment:, = 2 ÃX+ kl +Q } ] À S Q } ] À SÄ 6, =,35 dy+,23 +(0,55,39 0,4 0) (0,55,9 0,4 0)e=,49 Kritický moment:, =, K Y > 6 > l 4, =,49 K Y20 0Á 3,6 0 \^ 80,8 0 Á 29 0 \Á 3,5 = 23! Srovnávací štíhlost: H hi =M _ <`, =M 48 0\^ 235 0^ = 0,7,

79 Parametr klopení: hi 0,5 Å+N hi QH hi 0,2S+H hi Æ hi =0,5 U+0,2(0,7 0,2)+0,7 V =0,798 Redukční součinitel: W hi = hi +X hi H hi = 0,798+Y0,798 0,7 = 0,54 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3500 K 45,7 M = 0,8 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (0,8 0,2)+0,8 V = 0,98 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: 0,98+Y0,98 0,8 =0,65 HIII = J, M K L = 3500 K 76,6 M = 0,487 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,487 0,2)+0,487 V =0,667 Redukční součinitel: W = +X H = 0,667+Y0,667 0,487 =0,89 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu: 55

80 ! Z [ =6,53 0 \] 235 0^ =533! Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, = 48 \^ 235 0^ = 3! Z,6 =_ <`,6 =23 0 \^ 235 0^ =54,3! Interakční součinitele pro.: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,487 0,2) 0,89,53 0^e =0,97 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,8 0,6) 0,65,53 0^e=,24 6 =0,6 66 = 0,6,24=0,744 6 =0,6 = 0,6 0,97=0,58 Posouzení pro.:! ff W! + Z b g ,89 533! ff W j! + Z b g , ,fF 6 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,97 8,82 0, =0,40,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,58 8,82 0,54 3 Interakční součinitele pro.a: +0=0,45,0 = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,487 0,2) 0,89,53 0^e =0,84 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z 56

81 ,9 d+(0,8 0,6) 0,65,53 0^e=0,93 6 =0,6 66 = 0,6 0,93=0,558 6 =0,6 = 0,6 0,84=0,504 Posouzení pro.a:! ff W! + Z b g2 83 0,89 533! ff W j! + Z b g2,ff 6 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,84 3,68 0, ,558 4,4 54,3 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 =0,23,0 83 0, ,504 3,68 0, ,93 4,4 54,3 =0,26,0 Interakční součinitele pro.b: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,487 0,2) 0,89,53 0^e =,0 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,8 0,6) 0,65,53 0^e=,0 6 =0,6 66 = 0,6,0=0,6 6 =0,6 = 0,6,0=0,6 Posouzení pro.:! ff W! + Z b g2 566,3 0,89 533,fF 6 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 +,0 8,82 0, =0,56,0 57

82 ! ff W j! + Z b g2 566,3 0, patro HEB 220 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,6 8,82 0, =0,65,0 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+,5 ( )č (') ů [ (º4+0,7 º5))+,35 (h?*%á4)( (4)& ů º6) +přitížení sloupů 4-6 patro! ff =,35 (5 3 (4,65)+0,75 0,5)+,5 Q5 3 (2,5+0,7,2)S+,35 (0,5 6 0,4)+366 = 98! Ohybový moment: ff = 5,88! Parametry klopení: Souřadnice aplikovaného zatížení: * } = * * =0 0=0 Parametr symetrie: À = K * À 6 4 M > 6 > l =0 Parametr aplikovaného zatížení: } = K * } 6 4 M > 6 = K 0, 28,4 0 \^ > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =, \Á Parametr kroucení: Â kl = K k 4 M > k = K \Á > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á = 0, \Á Součinitelé zatížení a podmínky koncových výztuh: 2 = 2,+ +Q 2,2 2,+ S=,36+(,35,36)=,35 = 0,55 ] = 0,4 pro kloubové připojení bez výztuh Relativní kritický moment:, = 2 ÃX+ kl +Q } ] À S Q } ] À SÄ 6 58

83 ,,35 dy+0,899 +(0,55,06 0,4 0) (0,55,06 0,4 0)e=,9 Kritický moment:, =, K Y > 6 > l 4, =,9 K Y20 0Á 28,4 0 \^ 80,8 0 Á \Á 3,5 = 650! Srovnávací štíhlost: H hi =M _ <`, =M 827 0\^ 235 0^ = 0,55, Parametr klopení: hi =0,5 Å+N hi QH hi 0,2S+H hi Æ hi =0,5 U+0,2(0,55 0,2)+0,55 V=0,69 Redukční součinitel: W hi = hi +X hi H hi = 0,69+Y0,69 0,55 =0,9 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3500 K 55,9 M = 0,667 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (0,667 0,2)+0,667 V = 0,837 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru k ose y: 0,837+Y0,837 0,667 =0,745 59

84 Poměrná štíhlost: HIII J, M K L = 3500 K 94,3 M = 0,395 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,395 0,2)+0,395 V =0,6 Redukční součinitel: W = +X H = 0,6+Y0,6 0,395 =0,928 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =9, 0 \] 235 0^ = 238! Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, = 827 \^ 235 0^ = 94! Z,6 =_ <`,6 =4,96 0 \ ^ = 6! Interakční součinitelé pro : = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,395 0,2) 0,928 2,3 0^e=0,98 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,745 0,6) 0,745 2,3 0^e=,28 6 =0,6 66 = 0,6,28=0,77 6 =0,6 = 0,6 0,98=0,59 Posouzení pro : Pro kombinaci 6.0:! ff W! + Z b g2,ff + W hi Z, b g2 6 6,fF Z,6 b g2,0 60

85 98 0, ! ff W j! + Z b g2 98 0, ,98 8,82 0, =0,5,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,59 8,82 0,9 94 Interakční součinitelé pro.a: +0=0,6,0 = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,395 0,2) 0,928 2,3 0^e=0,94 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,745 0,6) 0,745 2,3 0^e=0,94 6 =0,6 66 = 0,6 0,94=0,56 6 =0,6 = 0,6 0,94=0,56 Posouzení pro.a: Pro kombinaci 6.0:! ff W! + Z b g2,ff + W hi Z, b g2 6 6,fF Z,6 b g2, , ,98 3,68 0, ,56 4,4 6 =0,28,0! ff W j! + Z b g2 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g , ,56 3,68 0, ,94 4,4 6 =0,34,0 6

86 Interakční součinitelé pro.b: a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,395 0,2) 0,928 2,3 0^e=0,9 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,745 0,6) 0,745 2,3 0^e=0,9 6 =0,6 66 = 0,6 0,9=0,54 6 =0,6 = 0,6 0,9=0,54 Posouzení pro.b: Pro kombinaci 6.0:! ff W! + Z b g , ! ff W j! + Z b g , ,fF + W hi Z, b g2 + 0,9 8,82 0, ,fF Z,6 b g2,0 +0=0,79,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,54 8,82 0, =0,96,0.6. Sloup Průřezové a materiálové charakteristiky 4-6 patro HEB 80 62

87 -4 patro HEB 240 HE240B Geometrie Průřezové charakteristiky h = 240 mm Osa y Osa z b = 240 mm Iy =.3E+8 mm 4 Iz = 3.92E+7 mm 4 tf = 7 mm Wy = 9.38E+5 mm 3 Wz = 3.27E+5 mm 3 tw = 0 mm Wy,pl =.05E+6 mm 3 Wz,pl = 4.96E+5 mm 3 r = 2 mm iy = 03 mm iz = 60.8 mm ys = 20 mm Sy = 5.27E+5 mm 3 Sz = 2.48E+5 mm 3 d = 64 mm Kroucení a klopení A = 0600 mm 2 Iw = 4.87E+ mm 6 It =.04E+6 mm 4 AL =.38 m 2.m - G = 83.2 kg.m - iw = 56.6 mm ipc = 20 mm.6.2. Zatížení a vnitřní síly [9] 4-6. patro HEB 80 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff,35 ([ )č )%4ží (º3)+»¼)+,5 ([ )č )%4ží (º4+0,7 º5))! ff =,35 (30 2 (4,65)+0,52 7)+,5 Q30 2 (2,5+0,7,2)S = 687!.6.3. MSÚ vzpěrný tlak Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: HIIII k =M [ = M ! k.l ] =0,49<H III=0,8 6 Vzpěr zkroucením se musí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 7956 a8000 4, K , c 63

88 ! k,l =628! L + = L +L 6 = 76,6 +45,7 =7956 Posouzení: (parametry převzaty ze sloupu.)! ff W 6! Z b g2, , =0,67,0-4. patro HEB 240 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+,5 Q )č (') ů [ (º4+0,7 º5)S+ řííží )% (4)& ů 4 6 ')! ff =,35 (5 3 (4,65)+0,93 0,5)+,5 Q5 3 (2,5+0,7,2)S +687 = 74! Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3500 K 60,8 M = 0,63 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=U+0,49 (0,63 0,2)+0,63 V = 0,789 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: 0,789+Y0,789 0,63 =0,778 H III = J, K L M = 3500 K 03 M =0,362 64

89 Součinitel imperfekce: N 0,34 =P+N QH 0,2S+H T=U+0,34 (0,362 0,2)+0,362 V = 0,593 Redukční součinitel: W = +X H = 0,593+Y0,593 0,362 =0,94 Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: HIIII k =M [ = M ! k.l ] = 0,46>H III=0,63 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 4305 a8000,04 0^+ K , c! k,l =648! L + = L +L 6 = ,8 = 4305 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =0, ] =249! Posouzení:! ff W 6! Z b g2,0 74 0, =0,89,0 65

90 .7. Sloup patro HEB 220 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff,35 ([ )č )%4ží (º3)+»¼)+,5 Q[ )č )%4ží (º4+0,7 º5)S+' )%?*í& 2+ řlíží )% *&žl%4! ff =,35 (30 2 (4,65)+ 0,75 7)+,5 Q30 2 (2,5+0,7,2)S = 553! Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: HIIII k =M [ = M ! k.l ] =0,48<H III=0,667 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 207 a8000 7, K , c! k,l =9350! L + = L +L 6 = 94,3 +55,9 =207 Posouzení:! ff W 6! Z b g2, , =0,96,0-4. patro HEB 280 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+,5 Q )č (') ů [ (º4+0,7 º5)S+ řííží )% (4)& ů 4 6 ')! ff =,35 (30 3 (4,65)+,03 0,5)+,5 Q30 3 (2,5+0,7,2)S +533 =2563! 66

91 Posouzení:! ff W 6! Z b g2, , =,002,0 NE navrženo HEB300, které.8. Sloup patro HEB 220 Reakce od ztužidel: 6,CF = 6,CF.È + 6,CF.ÈÈ = =244! Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č )%4ží (º3)+»¼)+,5 Q[ )č )%4ží (º4+0,7 º5)S+(í4 )% *&žl%4! ff =,35 (30 2 (4,65)+0,75 7)+,5 Q30 2 (2,5+0,7,2)S +728 = 47! Posouzení:! ff W 6! Z b g2,0 47 0, =0,89,0-4. patro HEB 280 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+,5 Q )č (') ů [ (º4+0,7 º5)S+ řííží )% (4)& ů 4 6 ')! ff =,35 (5 3 (4,65)+0,93 0,5)+,5 Q5 3 (2,5+0,7,2)S +47 =2473! 67

92 Parametry vzpěru zkroucením: Poměrná štíhlost: HIIII k M [ = M ! k.l ] = 0,44<H III=0,8 6 Vzpěr zkroucením se nemusí uvažovat, vybočí ve směru osy z. Kritická síla při vzpěru zkroucením:! k,l = L + a > l + K > k J,k c! k,l = 9653 a8000,46 0^+ K 20000, c! k,l =5745! L + = L +L 6 = 2 +70,8 = 9653 Posouzení:! ff W 6! Z b g2, , =0,97,0.9. Sloup patro HEB 240 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č )%4ží (º3)+»¼)+,5 Q[ )č )%4ží (º4+0,7 º5)S+,35 (h?*%á4)( (4)& ů º6)+ (í4 )% *&žl%4! ff =,35 (5 2 (4,65)+0,52 7)+,5 Q5 2 (2,5+0,7,2)S +,35 (7 5 0,4)+520,2+727,8 =60! Ohybový moment: ff = 4,9! Parametry klopení: Souřadnice aplikovaného zatížení: * } = * * =20 0=20 68

93 Parametr symetrie: À K * À 6 4 M > 6 > l =0 Parametr aplikovaného zatížení: } = K * } 6 4 M > 6 = K 0,2 39,2 0 \^ > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =,07,03 0 \^ Parametr kroucení: Â kl = K k 4 M > k = K \Á > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =0,997,03 0 \^ Součinitelé zatížení a podmínky koncových výztuh: 2 = 2,+ +Q 2,2 2,+ S=,36+(,35,36)=,35 = 0,55 ] = 0,4 pro kloubové připojení bez výztuh Relativní kritický moment:, = 2 ÃX+ kl +Q } ] À S Q } ] À SÄ 6, =,35 dy+0,997 +(0,55,07 0,4 0) (0,55,07 0,4 0)e=,27 Kritický moment:, =, K Y > 6 > l 4, =,27 K Y20 0Á 39,2 0 \^ 80,8 0 Á,03 0 \^ 3,5 = 942! Srovnávací štíhlost: H hi =M _ <`, =M,05 0\] 235 0^ =0,53, Parametr klopení: hi =0,5 Å+N hi QH hi 0,2S+H hi Æ hi =0,5 U+0,2(0,53 0,2)+0,53 V = 0,664 Redukční součinitel: 69

94 W hi hi +X hi H hi = 0,664+Y0,664 0,53 =0,92 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3500 K 60,8 M = 0,63 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (0,63 0,2)+0,63 V = 0,789 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: 0,789+Y0,789 0,63 =0,778 HIII = J, M K L = 3500 K 03 M =0,362 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,362 0,2)+0,362 V =0,593 Redukční součinitel: W = +X H = 0,593+Y0,593 0,362 =0,94 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =,06 0 \] 235 0^ =249! 70

95 Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, =,05 \] 235 0^ =247! Z,6 =_ <`,6 =4,98 0 \ ^ = 7! Interakční součinitelé: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,362 0,2) 0,94 2,49 0^e=,0 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,73 0,6) 0,778 2,49 0^e=,37 6 =0,6 66 = 0,6,37=0,822 6 =0,6 = 0,6,0=0,6 Posouzení: Pro kombinaci 6.0:! ff W! + Z b g2 60 0,94 249! ff W j! + Z b g2 60 0, ,fF + W hi Z, b g2-4. patro HEB ,fF Z,6 b g2,0 +,0 8,82 0, =0,73,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,6 8,82 0, =0,85,0 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,35 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+,5 ( )č (') ů [ (º4+0,7 º5))+,35 (h?*%á4)( (4)& ů º6) +přitížení sloupů 4-6 patro! ff =,35 (5 3 (4,65)+0,75 0,5)+,5 Q5 3 (2,5+0,7,2)S+,35 (0,5 5 0,4)+60 = 260! 7

96 Ohybový moment: ff 4,9! Parametry klopení: Souřadnice aplikovaného zatížení: * } = * * =40 0=40 Parametr symetrie: À = K * À 6 4 M > 6 > l =0 Parametr aplikovaného zatížení: } = K * } 6 4 M > 6 = K 0,4 > l 3,5 M 20 0Á 66 0 \^ 80,8 0 Á =,37,44 0 \^ Parametr kroucení: Â kl = K k 4 M > k = K,3 0 \^ > l 3,5 M20 0Á 80,8 0 Á =,28,44 0 \^ Součinitelé zatížení a podmínky koncových výztuh: 2 = 2,+ +Q 2,2 2,+ S=,36+(,35,36)=,35 = 0,55 ] = 0,4 pro kloubové připojení bez výztuh Relativní kritický moment:, = 2 ÃX+ kl +Q } ] À S Q } ] À SÄ 6, =,35 dy+,28 +(0,55,37 0,4 0) Kritický moment:, =, K Y > 6 > l 4 (0,55,37 0,4 0)e=,4, =,4 K Y20 0Á 66 0 \^ 80,8 0 Á,44 0 \^ 3,5 Srovnávací štíhlost: H hi =M _ <`, =M,53 0\] 235 0^ =0,475, Parametr klopení: hi =0,5 Å+N hi QH hi 0,2S+H hi Æ =596! 72

97 hi 0,5 U+0,2(0,475 0,2)+0,475 V = 0,642 Redukční součinitel: W hi = hi +X hi H hi = 0,642+Y0,642 0,475 =0,93 Parametry vzpěru k ose z: Poměrná štíhlost: HIII= J, 6 M K L 6 = 3500 K 70,8 M = 0,526 Součinitel imperfekce: N 6 = 0,49 Parametr vzpěru: 6 = 0,5P+N 6 QH 6 0,2S+H 6 T=0,5U+0,49 (0,526 0,2)+0,526 V = 0,78 Redukční součinitel: W 6 = 6 +X 6 H 6 = Parametry vzpěru k ose y: Poměrná štíhlost: 0,78+Y0,78 0,526 =0,828 HIII = J, M K L = 3500 K 2 M =0,308 Součinitel imperfekce: N =0,34 =0,5P+N QH 0,2S+H T = 0,5U+0,34 (0,308 0,2)+0,308 V =0,566 Redukční součinitel: W = +X H = 0,566+Y0,566 0,308 =0,96 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =,3 0 \] 235 0^ =3088! 73

98 Únosnost v ohybu: Z, = _ <`, =,53 \] 235 0^ =360! Z,6 =_ <`,6 =7,8 0 \ ^ = 69! Interakční součinitelé: = a+qh III 0,2S! CF b 2 c, W! Z = 0,9 d+(0,308 0,2) 0,96 3,088 0^e=0,97 66 = 6 d+qhiii 0,2S! CF b 2 6 e, W 6! Z = 0,9 d+(0,526 0,6) 0,828 3,088 0^e=,24 6 =0,6 66 = 0,6,24=0,746 6 =0,6 = 0,6 0,97=0,582 Posouzení: Pro kombinaci 6.0:! ff W! + Z b g , ! ff W j! + Z b g , ,fF + W hi Z, b g2 6 6,fF Z,6 b g2,0 + 0,97 8,82 0, =0,75,0 6,fF 66 6,fF +,0 W hi Z, Z,6 b g2 b g2 + 0,582 8,82 0, =0,86,0 74

99 2. Ztužidlo trubkové styčníků příhradového nosníků 2.. Geometrie 2.2. Výpočtový model Vzpěra mezi styčníky příhradových nosníků, přivařená k nosníků. Model je uvažovaný jako kloubově uložený nosník zatížený osovou silou Zatížení Vzpěra je zatížena stabilizační silou od dolního a horního pásu, je rovna /00 tlakové síly v průřezu horního a dolního pásu. 75

100 2.4. Průřez CHS 76.x4 Geometrie Průřezové charakteristiky Iy = Iz = 5.9E+5 mm 4 D = 76. mm Wy,el = Wz,el =.55E+4 mm 3 T = 4 mm Wy,pl = Wz,pl = 2.08E+4 mm 3 A = 906 mm 2 iy = iz = 25.5 mm AL = m 2.m - It =.8E+6 mm 4 G = 7. kg.m - Ct = 3.0E+4 mm 3 [27] 2.5. Posouzení Parametry vzpěru k ose y a x: Štíhlost prutu: H J, L,6 = ,5 =235 Vyhoví na minimální doporučenou štíhlost pro příhradová ztužidla H É = 250. Poměrná štíhlost: HIIIII,6 = J, M K L,6 = 6000 K 25,5 M = 2,5 Součinitel imperfekce: N,É = 0,2,É = P+N,6 QH,6 0,2S+H,6 T=U+0,2 (2,5 0,2)+2,5 V =3,8 Redukční součinitel: W,É =,6 +X,6 H,6 = 3,8+Y3,8 2,5 = 0,47 Základní únosnost průřezu: Únosnost v tlaku/tahu:! Z =[ =0, = 23! 76

101 Posouzení:! ff W,6! Z b g2,0 6 0,47 23 =0,9,0 3. Střešní ztužidlo I 3.. Geometrie Příhradové ztužidlo příhradových vazníků Výpočtový model 77

102 Příhradový nosník, horní a spodní pás je tvořen horním pásem vazníku. Nosník je podepřen stěnovým ztužidlem a kloubově připojen Zatížení Ztužidlo je zatíženo sáním a tlakem větru, stabilizujícími silami vazníku. A= 60 m 2 = plocha na, kterou jsou vztaženy účinky větru. Tlak a sání větru: B,F,6l ž =(B,F, [)/4 =(0,74 60)/24=,85!/ Tlak B,C,6l ž =(B,C [)/4 = ( 0,33 60)/24= 0,95!/ Sání 78

103 Přepočet na jedno ztužidlo: ;,l, = B,F,6l ž+b,c,6l ž l = 24 m = délka vazníku n = 2 = počet ztužidel 3.4. Vnitřní síly V kombinaci 6.0. = 2,8 2 =,4!/ 3.5. Svislice S Druhá svislice od podpory z leva je zároveň horní pás ztužidla 2, osová síla musí být převzata i ze ztužidla II. 79

104 3.5.. Průřez SHS 70x8 Geometrie Průřezové charakteristiky Iy = Iz =.20E+6 mm 4 a = 70 mm Wy,el = Wz,el = 3.42E+4 mm 3 t = 8 mm Wy,pl = Wz,pl = 4.38E+4 mm 3 r = 2 mm iy = iz = 25 mm A = 920 mm 2 Sy = Sz = 2.9E+4 mm 3 AL = m 2.m - It = 2.00E+6 mm 4 G = 5 kg.m - Ct = 4.92E+4 mm Posouzení svislice S na vzpěrný tlak J, 5,0! ff =)()?á (í4? +)()?á (í4? h)'í á(& *&žl%4 >>! ff =0,92+68,99=70! (4) Parametry vzpěru k ose y a x: Štíhlost prutu: H = J, L,6 = = 200 Vyhoví na minimální doporučenou štíhlost pro příhradová ztužidla H É = 250. Poměrná štíhlost: HIIIII,É = J, M K L,É = 5000 K 25 M = 2,3 Součinitel imperfekce: N = 0,2,É =P+N QH 0,2S+H T =U+0,2 (2,3 0,2)+2,3 V =2,97 Redukční součinitel: W,É = +X H = 2,97+Y2,97 2,3 = 0,98 Základní únosnost průřezu: 80

105 Únosnost v tlaku/tahu:! Z [ = =45! Posouzení:! ff W,6! Z b g2,0 70 0,98 45 = 0,78, Ostatní svislice První svislice od podpory z leva je zároveň dolní pás ztužidla 2, osová síla musí být převzata i ze ztužidla 2. Použity stejné jako svislice S. Z důvodů štíhlosti prutu při vzpěru. Svislice jsou zatíženy menším zatížením než svislice S proto vyhoví. 4. Střešní ztužidlo II 4.. Výpočtový model a geometrie Příhradový nosník, svislice jsou horní pásy příhradového vazníku. Nosník je podepřen stěnovým ztužidlem a kloubově připojen Zatížení Ztužidlo je zatíženo tlakem a sáním větru. Zatěžovací plocha je rovna délce budova násobené výškou příhradového vazníku. Tlak a sání větru: B,F,6l ž =QB,F, 4S=(0,74 4) =2,96!/ Tlak B,C,6l ž =(B,C 4)=( 0,38 4)/=,52!/ Sání l = výška vazníku 8

106 ;,l, = B,F,6l ž+b,c,6l ž n = 2 = počet ztužidel = 4,48 2 =2,24!/ ; ±,l, =;,l,,5=2,24,5=3,36!/ 4.3. Vnitřní síly 4.4. Horní pás Horní pás je zároveň svislicí ztužidla I. Průřez a posudek je stejný jako u svislice S u ztužidla I Dolní pás Dolní pás je zároveň svislicí ztužidla I. Průřez a posudek je stejný jako u svislic u ztužidla I Posouzení na tah Únosnost v tahu: 82

107 4.6. Diagonála! <`.ZF = [ ^ = = 45! b + Posouzení:! ff! <`.ZF,0 56,93 45 =0,2<,0 Diagonála je stejná jako u předchozího ztužidla Průřez: L 50x50x4 Geometrie Průřezové charakteristiky k lokálním osám Osa y Osa z Iy = 8.97E+4 mm 4 Iz = 8.97E+4 mm 4 Wy = 2464 mm 3 Wz3 = 2464 mm 3 Wy2 = 6605 mm 3 Wz2 = 6605 mm 3 iy = 5.2 mm iz = 5.2 mm Průřezové charakteristiky k hlavním osám Osa u Osa v Iu =.42E+5 mm 4 Iv = 3.70E+4 mm 4 b = 50 mm A = mm 2 Wu = 403 mm 3 Wv2 = 924 mm 3 t = 4 mm G = kg.m - iu = 9. mm Wv3 = 20 mm 3 r = 7 mm AL = 0.94 m 2.m - um = 6.4 mm iv = 9.74 mm r2 = 3.5 mm v = 35.4 mm Kroucení a klopení ys = 3.6 mm u = 9.2 mm It = 235 mm 4 ipc = 2.5 mm y's = 36.4 mm u2 = 7.5 mm Iyz = 5.28E+4 mm 4 ipa = 27 mm Posouzení na tah [23] Únosnost v tahu:! <`.ZF = [ ^ = = 9! b + 83

108 5. Stěnové ztužidlo I Posouzení:! ff! <`.ZF, =0,33<,0 5.. Geometrie a výpočtový model 5.2. Zatížení Ztužidlo je zatíženo tlakem a sáním větru na plochu fasády, a reakcí od střešního ztužidla. Tlak a sání větru: B,F,6l ž =QB,F, [S =(0,74 840) =62,6! Tlak B,C,6l ž =(B,C [)=( 0,33 840) = 277,2! Sání 84

109 A = Plocha fasády [ =840 S œ = (B,F,6l ž+b,c,6l ž ) n = 6 = počet ztužidel Přepočet na spojité zatížení: ; = (œ ) = (50) =8,57!/ 4 7,5 l = výška ztužidla = (62,6+277,2) 6 Návrhová hodnota: ; ± = ;,5=8,57,5=2,86!/ Reakce od střešního ztužidla F6 = 25,2 kn = 49,8! 85

110 5.3. Vnitřní síly Vyšší ztužidlo: N [kn] Nižší ztužidlo N [kn] 5.4. Diagonála D 86

111 5.4.. Průřez L 75x75x7 Geometrie Průřezové charakteristiky k lokálním osám Osa y Osa z Iy = 5.26E+5 mm 4 Iz = 5.26E+5 mm 4 Wy = 9735 mm 3 Wz3 = 9735 mm 3 Wy2 = 2.5E+4 mm 3 Wz2 = 2.5E+4 mm 3 iy = 22.8 mm iz = 22.8 mm Průřezové charakteristiky k hlavním osám Osa u Osa v Iu = 8.36E+5 mm 4 Iv = 2.6E+5 mm 4 b = 75 mm A = 00 mm 2 Wu =.58E+4 mm 3 Wv2 = 7293 mm 3 t = 7 mm G = kg.m - iu = 28.8 mm Wv3 = 864 mm 3 r = 9 mm AL = m 2.m - um = 24.7 mm r2 = 4.5 mm v = 53 mm iv = 4.6 mm Kroucení a klopení ys = 2 mm u = 29.6 mm It =.69E+4 mm 4 ipc = 32.3 mm y's = 54 mm u2 = 26.5 mm Iyz = 3.0E+5 mm 4 ipa = 40.6 mm Posouzení diagonály na tah [25] V tlaku vybočí. Únosnost v tahu:! <`.ZF = [ ^ = = 237! b + Posouzení:! ff! <`.ZF, =0,75<,0 87

112 6. Stěnové ztužidlo II 6.. Výpočtový model 6.2.Zatížení Ztužidlo je zatíženo tlakem a sáním větru na plochu fasády, a reakcí od střešního ztužidla. Tlak a sání větru: B,F,6l ž =QB,F, [S =(0,74 700) =58! Tlak B,C,6l ž =(B,C [)=( 0,33 700) = 23! Sání A = Plocha fasády [ = =700 œ = (B,F,6l ž+b,c,6l ž ) n = 4 = počet ztužidel Přepočet na spojité zatížení: = (58+23) 4 ; = (œ ) = (87,25) =0,7!/ 4 7,5 l = výška ztužidla Návrhová hodnota: ; ± = ;,5=0,7,5=6,05!/ Reakce od vazníku: Fv = 50,29 kn = 87,25! 88

113 Reakce od střešního ztužidla Fs = 58,8 kn Celková síla F = Fv + Fs = 50, ,8 = 09,09 kn 6.3. Vnitřní síly 6.4. Diagonála Průřez 89

114 L 75x75x0 Geometrie Průřezové charakteristiky k lokálním osám Osa y Osa z Iy = 7.4E+5 mm 4 Iz = 7.4E+5 mm 4 Wy =.35E+4 mm 3 Wz3 =.35E+4 mm 3 Wy2 = 3.22E+4 mm 3 Wz2 = 3.22E+4 mm 3 iy = 22.5 mm iz = 22.5 mm Průřezové charakteristiky k hlavním osám Osa u Osa v Iu =.3E+6 mm 4 Iv = 2.97E+5 mm 4 b = 75 mm A = 409 mm 2 Wu = 2.3E+4 mm 3 Wv2 = 9467 mm 3 t = 0 mm G =.06 kg.m - iu = 28.3 mm Wv3 =.0E+4 mm 3 r = 9 mm AL = m 2.m - um = 24.3 mm r2 = 4.5 mm v = 53 mm iv = 4.5 mm Kroucení a klopení ys = 22.2 mm u = 3.3 mm It = 4.67E+4 mm 4 ipc = 3.8 mm y's = 52.8 mm u2 = 26.9 mm Iyz = 4.8E+5 mm 4 ipa = 40 mm V tlaku vybočí posouzení na tah. Únosnost v tahu:! <`.ZF = [ ^ = = 33! b + Posouzení:! ff! <`.ZF, =0,64<,0 7. Kotvení sloupů Všechny sloupy jsou uloženy na stejné patce. Patní plech je půdorysně stejný mění se pouze tloušťka plechu. Patní šrouby jsou navrženy konstrukčně M24. V žádném sloupů nevznikne tah. 90

115 7.. Sloup 4 a Geometrie 9

116 7..2. Zatížení Posouvající síla: Posouvající síla od větru: ; 2 *ěž. šíř 4?ě'& (ě& =6 0.64=3,84!/ #,k =; 2?ýš $&%)?{ = 3,84 7,5=67,2! # F,k = #,k,5=67,2,5=00,8! Posouvající síla od ztužidel a vazníku: Ve ztužidle je započtena i reakce od vazníku! # ff,6 =# F,k +# F,6l žpf`~ =00,8+389,97=49! Normálová síla od sloupu: 92

117 Maximální síla v sloupu 4: (v žádné kombinaci nevznikne tah)! ff,n = 3088! Posouzení na posouvající sílu smyková zarážka Průřez: HE220M Geometrie Průřezové charakteristiky h = 240 mm Osa y Osa z b = 226 mm Iy =.46E+8 mm 4 Iz = 5.0E+7 mm 4 tf = 26 mm Wy =.22E+6 mm 3 Wz = 4.44E+5 mm 3 tw = 5.5 mm Wy,pl =.42E+6 mm 3 Wz,pl = 6.79E+5 mm 3 r = 8 mm iy = 98.9 mm iz = 57.9 mm ys = 3 mm Sy = 7.0E+5 mm 3 Sz = 3.39E+5 mm 3 d = 52 mm Kroucení a klopení A = 4940 mm 2 Iw = 5.73E+ mm 6 It = 3.5E+6 mm 4 AL =.32 m 2.m - G = 7 kg.m - iw = mm ipc = 4.6 mm Únosnost v ohybu s vlivem smyku: Moment působící na zarážku: ff = # ff,6 =0,077 49=36,8! Plastická únosnost ve smyku # <`,ZF = [ b g+ 3 = 3,72 0\] 235 0^ =504,7! > # CF,6 = 49! 3 Smyková plocha průřezu: [ = 3720 Redukční součinitel: 9 = a 2 # CF # <`,ZF c =d ,7 e = 0,89 Redukovaná mez kluzu:.,cf = ( 9) =235 ( 0,89)=26 [22] 93

118 Únosnost v ohybu: ZF, = _ <`,.,CF b g+ =,42 0\^ 26 0^,0 = 36,9! ZF, = 36,9! > CF = 36,8! Únosnost v otlačení betonu Plocha zarážky: [ 6 = $ h = =22600 $ =226 minimální šířka zarážky h =00 výška zarážky Napětí od posouvající síly: Ë CF = # CF.6 = 234,7 [ C ] =22 < ÀF =Ì À =30, Posouzení patního plechu a patky Únosnost betonu v soustředném tlaku: Beton C30/37 =30 = = 30 = 20 b,5 =LŸ3,+h, =LŸ200,300,000 =000 $ 000 h 5 $ $ <3 000 < 200 $ <3$ 000 < 200 Ì À = součinitel vlivu podlití, pevnost malty ] F 0,2 F,F, = F M [ [ =6,66 M ÀF = Ì À,F, = 2 50 =33,3 3 Efektivní plocha patky: =50 = M = 0,034 M 235 =52,0 3 ÀF b ,3 Napětí od normálové síly sloupů a posouzení: Ë ff =! ff,n [ C = ] = 3,95 < ÀF =33,3 94

119 7.2. Sloup Geometrie Zatížení Nejmenší osová síla krajního sloupů, který není součást ztužidla: Reakce vazníku od sání větru: 95

120 4-6. patro HEB 80 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff,0 ([ )č )%4ží (º3)+»¼) +'?*í& )% (áí?ě'&! ff =,0 (5 2 (4,65)+0,52 7) 74=69! -4. patro HEB 220 Kombinace 6.0: Normálová síla:! ff =,0 ([ )č (') ů (º3)+»¼)+ řlíží 4 6 ')! ff =,0 (5 3 (4,65)+0,75 0,5)+69 =286! Největší osová síla:! ff,2. É = 484! Posouvající síla: Posouvající síla od větru: ; 2 =*ěž. šíř 4?ě'& (ě& =6 0.64=3,84!/ #,k = ; 2?ýš $&%)?{ = 3,84 7,5=67,2! # F,k =#,k,5=67,2,5=00,8! Posouzení na posouvající sílu: Smyková únosnost třením: Součinitel tření: F =0,2 pro rozhraní beton - ocelový patní plech Návrhová smyková únosnost ve tření: # ZF, F =! ff,p± F = 286 0,2=57,2! < # F,k =00,8! NE, nutno navrhnout smykovou zarážku Smyková zarážka 96

121 Průřez: HE00M Geometrie Průřezové charakteristiky h = 20 mm Osa y Osa z b = 06 mm Iy =.4E+7 mm 4 Iz = 3.99E+6 mm 4 tf = 20 mm Wy =.90E+5 mm 3 Wz = 7.53E+4 mm 3 tw = 2 mm Wy,pl = 2.36E+5 mm 3 Wz,pl =.6E+5 mm 3 r = 2 mm iy = 46.3 mm iz = 27.4 mm ys = 53 mm Sy =.8E+5 mm 3 Sz = 5.82E+4 mm 3 d = 56 mm Kroucení a klopení A = 5324 mm 2 Iw = 9.93E+9 mm 6 It = 6.82E+5 mm 4 AL = 0.62 m 2.m - G = 4.8 kg.m - iw = mm ipc = mm Smyková a ohybová únosnost zarážky: [2] Posouvající síla na smykovou zarážku: # ff,6 =Î# ZF, F # ff Î = 57,2 00,8 =43,6! Únosnost v ohybu s vlivem smyku: Moment působící na zarážku: ff = # ff,6 =0,075 43,6=3,27! Plastická únosnost ve smyku # <`,ZF = [ 235 0^ b g+ 3 =,44 0\] =95! > # CF,6 = 43,6! 3 Smyková plocha průřezu: [ = 440 Redukční součinitel: 9 = a 2 # CF # <`,ZF c =d 2 43,6 95 e =0,35 Redukovaná mez kluzu:.,cf = ( 9) =235 ( 0,35)=52 Únosnost v ohybu: 97

122 ZF, = _ <`,.,CF b g+ = 2,36 0\3 52 0^,0 =35,8! ZF, = 35,8! > CF = 3,27! Únosnost v otlačení betonu Plocha zarážky: [ 6 = $ h =06 00 =0600 $ =06 minimální šířka zarážky h =00 výška zarážky Napětí od posouvající síly: Ë CF =! CF = 43,6 [ C ] =5 < ÀF =Ì À = 30, Posouzení patního plechu a patky Únosnost betonu v soustředném tlaku: Beton C30/37 =30 = = 30 = 20 b,5 =LŸ3,+h, =LŸ200,300,000 =000 $ 000 h 5 $ $ <3 000 < 200 $ <3$ 000 < 200 Ì À = součinitel vlivu podlití, pevnost malty ] F 0,2 F,F, = F M [ [ =6,66 M ÀF = Ì À,F, = 2 50 =33,3 3 Efektivní plocha patky: =50 = M = 0,030 M 235 =46 3 ÀF b ,3 Napětí od normálové síly sloupů a posouzení: Ë ff =! ff,2, É = 484 [ C ] =22 < ÀF = 33,3 98

123 7.3. Sloup Geometrie Zatížení Osová síla:! ff 74! Posouzení patního plechu a patky Patní plech a patka je stejná jako u sloupů, 2 a 3. Ë ff =! ff = 74 [ C ] =23,6 < ÀF =33,3 99

124 7.4.Sloup Geometrie Zatížení Osová síla:! ff 205! Posouzení patního plechu a patky Patní plech a patka je stejná jako u sloupů, 2 a 3. Ë ff =! ff = 205 [ C ] =26,7 < ÀF =33,3 00

125 8. MSP sloupů, ztužidla 8..Geometrie 8.2.Výpočtový model Ztužidla jsou zatížena tlakem a sáním větru. 0

126 Stěnové ztužidlo Střešní ztužidlo 8.3.Zatížení Sloup přes jedno podlaží ;, `~ < =3,84!/ Převzato z výpočtu ztužidel. Střešní ztužidlo ; =2,24!/ Stěnové ztužidlo ; =0,7=0,7!/ 02

127 Reakce od vazníku: Fk = 34,85 kn Reakce od ztužidla: Fks = 39,22 kn 8.4.Průřezové charakteristiky Stěnové ztužidlo: Poloha těžiště: }2 [ ÏfÐ = [ ÏfÐ+ +[ ÏfÐn = 2,77 Moment setrvačnosti stěnového ztužidla: >,2 = Q>,ÏfÐ+ +[ ÏfÐ+ * 2 S+Q>,ÏfÐn+ +[ ÏfÐn+ * S = ( n ) +( )=, n >, = 2 Q>,ÏfÐ@+ +[ ÏfÐ@+ * ] S =2 ( ) =5, n Střešní ztužidlo: Moment setrvačnosti střešního ztužidla: > =2 d>,è f2^+ +[ È f2^+ 4 2 e=2 (,2 0^ ) =3, n 03

128 8.5.Výpočet deformací: Střešní ztužidlo: Deformace a pootočení: o 22 5 ; 4n 384 > = 5 2, n ] = 6,0 3, Ñ 22 = ; 4] 24 > = 2, ] ] 3, = 2,2 0\n '% Deformace od pootočení: o 22 = 2,2 0 \n =7,7 Celková deformace střešního ztužidla: o Ò = 7,7+6,0=3,7 Pro příhradová ztužidla o hèg = = = 00 > 3,

129 Stěnové ztužidlo: Reakce od střešního ztužidla: 67,8! = 0,5 ; 9 =0,5 0,7 0,5 =590! Deformace 3-6 podlaží: o 22Ó = œ 4] 3 > = (34,85+39,22) 7000] ] =0,22, o 22 = ; 4n 8 > = 0, n ] = 0,, Celková deformace: o 22 = o 22Ó +o 22Ó =0,+0,22=0,32 Deformace a pootočení -3 podlaží: o 2 = ; 4n 8 > = 0, n ] =,4 5, Ñ 2 = ; 4] 6 > = 0, ] ] 5, =,74 0\n '% o = 4 2 > = 590 0^ ] = 2,76 5, Ñ = 4 > = 590 0^ ] 5, =5,25 0\n '% Celkové pootočení: Ñ 2 = Ñ 2 +Ñ =,74 0 \n +5,25 0 \n = 6,99 0 \n '% Deformace od pootočení: o 2 = Ñ 2 4 = 6,99 0 \n 0500 =7,4 Celková deformace stěnového ztužidla: o Ô =o 22 +o 2 +o 2 +o =0,32+,4+2,76+7,4=,9 05

130 Pro sloupy pro celou výšku budovy: o hèg D 300 =7500 =58 >,9 300 Sloup přes jedno patro: Sloup IPE80. Deformace: o 2.< = 5 ; 4n 384 > = 5 3, n ] =,0 3,83 00 Pro sloupy přes jedno patro: o hèg = h 500 =3500 = 7,0 >, Posouzení budovy jako celku Celková deformace ztužidel: o = o Ô +o Ò =,9+3,7=25,6 < o hèg = h 400 = =43,75 9. Přípoj průvlaku na sloup 9..Geometrie 06

131 Čelní deska: Tloušťka čelní desky: t = 8 mm Výška čelní desky: l = 0 mm Šířka čelní desky: b = 60 mm Vzdálenost osy šroubů od okraje: e2 = 55 mm e = 30 Účinná šířka svaru: a = 3 mm 9.2.Zatížení Posouvající síla od vaznice: # ff 83,89! 9.3.Průřezové a materiálové charakteristiky Čelní deska =235 Šrouby: M z =500 = 360 [ = 245 % =20 % + = Posouzení šroubů Únosnost ve střihu: œ.zf = 0,6 z [ b Posouzení: # ff = 83,89 œ.zf 7,6 =0,7,0 Únosnost v otlačení œ z.zf = 2,5 N % b = 2 0, ,25 0 \] =7,6! = 2,5 0, ,02 8,5 2,25 4 N =LÕ, z,,0ö =Õ 55 3 % ~ 3 22,500,,0Ö =0, Posouzení: # ff = 83,89 œ z.zf 9,23 =0,44,0 = 9,23! 07

132 9.5.Posouzení svaru Smykové napětí rovnoběžné s osou svaru # ff 84 τ ÈÈ 2 4 = =27,7 Posouzení: Ì = 0,9 součinitel korelace τ ÈÈ = 27,7 Ì b 3 = 360 = 84,75 0,9, Posouzení čelní desky Řez č. Návrhová smyková únosnost plného průřezu: # C`,ZF = [ b 3 = ,25 3 = 86,63! > # ff 2 = 84 2 = 42,0! Smyková plocha: [ = 4 = 0 8=880 Řez č.2 Návrhová smyková únosnost oslabeného průřezu: # C`,ZF = [,±Cl b 3 = ,25 3 =7,06! > # ff 2 = 84 2 = 42,0! Oslabená smyková plocha: [,±Cl = (4 % + ) =8 (0 22)=704 = počet děr Řez č.3 Efektivní smyková plocha: [ C =J C =84, 8=672 J +J 2 +J Ú J Ý ] J C = L Ù(J ] % + ) Ü Ø Û =Þ , ) ß

133 J C 84, J = ( % + ) =(30 0,5 22) = 29, J =0 osová vzdálenost šroubů J 2 = 2 = ] ==55 vzdálenost osy otvoru od hran desky = 2 = 30 = počet děr Návrhová střihová průřezu: # C`,ZF = [,±Cl b 3 = ,25 3 = 72,9! > # ff 2 =84 2 =42,0! 20. Přípoj průvlaku na sloup 20..Geometrie Čelní deska: Tloušťka čelní desky: t = 8 mm Výška čelní desky: l = 40 mm Šířka čelní desky: b = 70 mm Vzdálenost osy šroubů od okraje: e2 = 70 mm e = 35 Účinná šířka svaru: a = 5 mm 20.2.Zatížení Posouvající síla od stropnice: # ff =82,7! 20.3.Průřezové a materiálové charakteristiky 09

134 Čelní deska 235 Šrouby: M z =500 = 360 [ = 353 % =20 % + = Posouzení šroubů Únosnost ve střihu: œ.zf = 0,6 z [ b Posouzení: # ff = 82,7 œ.zf 84,7 = 0,98,0 Únosnost v otlačení œ z.zf = 2,5 N % b = 0, ,25 0 \] =84,7! = 2,5 0, ,024 6,2,25 4 N =LÕ, z,,0ö =Õ 70 3 % ~ 3 26,500,,0Ö =0, Posouzení: # ff = 82,7 œ z.zf 95,35 = 0,87, Posouzení svaru Smykové napětí rovnoběžné s osou svaru τ ÈÈ = # ff 4 = 82,7 = Momentu působící na svar CF = # CF =82,7 0,035 =2,9! Průřezové charakteristiky svaru > = ] =,372 0^ n _ = >,372 0^ * = = 9,6 0 ] ] 70 =95,35! 0

135 Potom napětí Ë CF 2,9 0^ =48 _ 9,6 0 ] Ë i = Ë 2 = 48 =05 2 Ë i =τ i Posouzení: Únosnost ve srovnávacím napěti Ì = 0,8 součinitel korelace YË i +3 τ i +3 τ ÈÈ Ì b Y =270 < 360 0,8,25 Únosnost v normálovém napěti τ ÈÈ = 8 < 360 = 288, Posouzení čelní desky Řez č. Návrhová smyková únosnost plného průřezu: =300 # C`,ZF = [ b 3 = ,25 3 =36,7! ># ff = 82,7! Smyková plocha: [ = 4 = 40 8=260 Řez č.2 Návrhová smyková únosnost oslabeného průřezu: # C`,ZF = [,±Cl b 3 = ,25 3 =5,6! > # ff =82,7! Oslabená smyková plocha: [,±Cl = (4 % + ) =8 (40 26)=92 = počet děr Řez č.3

136 Efektivní smyková plocha: [ C J C =03,7 8=829 J +J 2 +J Ú J Ý ] J C = L Ù(J ] % + ) Ü Ø Û =Þ J C = 03, , ) J = ( % + ) =(35 0,5 26) = 33,7 J =0 osová vzdálenost šroubů J 2 = 2 = ] ==70 vzdálenost osy otvoru od hran desky = 2 = 35 = počet děr ß Návrhová střihová průřezu: # C`,ZF = [,±Cl b 3 = ,25 3 = 89,9! > # ff =82,7! 2

137 2. Přípoj diagonály stěnového ztužidla 2..Geometrie Styčníková deska: Tloušťka čelní desky: t = 0 mm Vzdálenost osy šroubů od okraje: e2 = 37,5 mm, e = 80 Účinná šířka svaru: a = 3 mm 2.2.Zatížení Normálová síla v táhle:! ff 22! Síla na šroub:! ff,2 = 22 =06! Průřezové a materiálové charakteristiky Čelní deska =235 Šrouby: M z =800 = 360 [ = 245 % =20 % + = 22 3

138 2.4.Posouzení šroubů Únosnost ve střihu jednoho šroubů: œ.zf = 0,6 z [ b Posouzení: œ ff,2 = 06 œ.zf 88 =0,56,0 Únosnost v otlačení œ z.zf = 2,5 N % b g = 2 0, ,25 0 \] =88! = 2,5, ,02 0,25 4 N =LÕ, z,,0ö =Õ 80 3 % ~ 3 24,500,,0Ö =,0 360 Posouzení: œ ff,2 = 06 œ z.zf 44 = 0,74,0 2.5.Posouzení svaru Smykové napětí rovnoběžné s osou svaru œ ÈÈ =cosn! ff =cos30 22 = 84! τ ÈÈ = œ ÈÈ 2 4 = 84 0] = œ ä = sinn! ff =sin30 22 =06! τ ä = œ ä cos45 + œ ä cos _ kc τ ä = 06 0] cos ] cos τ ä =Ë ä Posouzení: Ì = 0,8 součinitel korelace YË ä +3 τ ä +3 τ ÈÈ Ì b g Y = ,8,25 = 33 =44! =360 4

139 2.6.Vytržení skupiny šroubů Vytržení z plechu oslabená plocha při působení tahu [ ±l 0 (68 ) = 570 oslabená plocha při působení smyku [ ± = 0 ( ) =730 Návrhová smyková únosnost plného průřezu: # C,2,ZF = [ ±l b g + [ ± b g+ 3! ff ,25,0 3 Vytržení z diagonály = 398! 22! [ ±l = 0 (37,5 ) = 265 [ ± = 0 ( ) = 730 Návrhová smyková únosnost plného průřezu: = 3! 22!,25, Posouzení oslabeného průřezu v tahu [ ±Cl =409 44=365 Únosnost v tahu:! <`.ZF = [ ±Cl b g = ],25 = 256! Posouzení:! <`.ZF = 256! >! ff = 22! 5

140 22. Přípoj diagonály střešního ztužidla 22..Geometrie Styčníková deska: Tloušťka čelní desky: t = 5 mm Účinná šířka svaru: a = 3 mm 22.2.Zatížení Normálová síla v táhle:! ff 29,35~30! Síla na šroub:! ff,2 = 30! 22.3.Průřezové a materiálové charakteristiky Čelní deska =235 Šrouby: M z =800 = 360 [ = 3 % =2 % + = Posouzení šroubů Únosnost ve střihu jednoho šroubů: 6

141 œ.zf = 0,6 z [ b Posouzení: œ ff,2 = 30 œ.zf 86 =0,35,0 Únosnost v otlačení œ z.zf = 2,5 N % b g = 2 0, ,25 0 \] =86! = 2,5, ,02 5,25 4 N =LÕ, z,,0ö =Õ 80 3 % ~ 3 3,500,,0Ö =,0 360 Posouzení: œ ff,2 = 30 œ z.zf 43,2 =0,69, Posouzení svaru Smykové napětí rovnoběžné s osou svaru œ ÈÈ =cosn! ff =cos57 30 =6! τ ÈÈ = œ ÈÈ 2 4 = 6 0] = œ ä = sinn! ff =sin57 30=25! τ ä = œ ä cos45 + œ ä cos _ kc τ ä = 25 0] cos ] cos τ ä =Ë ä Posouzení: Ì = 0,8 součinitel korelace = 47 YË ä +3 τ ä +3 τ ÈÈ Ì b g Y = ,8, Vytržení šroubu =43,2! =360 7

142 Vytržení z plechu oslabená plocha při působení tahu [ ±l 5 (35 6,5)=42 oslabená plocha při působení smyku [ ± = 5 50 =250 Návrhová smyková únosnost plného průřezu: # C,2,ZF = [ ±l b g + [ ± b g+ 3! ff ,25,0 3 Vytržení z diagonály [ ±l = 5 (25 6,5)=92 [ ± = 5 50 =250 =74! 30! Návrhová smyková únosnost plného průřezu: , = 60! 30!, Posouzení oslabeného průřezu v tahu L50X50X4 [ ±Cl =389 3=376 Únosnost v tahu:! <`.ZF = [ ±Cl b g = ],25 =7! Posouzení:! <`.ZF = 7! >! ff =30! 8

143 23. Svar styčníku příhradového vazníku 23..Geometrie Diagonály IPN 280 Geometrie Průřezové charakteristiky h = 280 mm Osa y Osa z b = 9 mm Iy = 7.58E+7 mm 4 Iz = 3.63E+6 mm 4 tf = 5.2 mm Wy = 5.4E+5 mm 3 Wz = 6.0E+4 mm 3 tw = 0. mm Wy,pl = 6.30E+5 mm 3 Wz,pl =.0E+5 mm 3 r = 0. mm iy = mm iz = 24.4 mm r2 = 6. mm Sy = 3.5E+5 mm 3 Sz = 5.05E+4 mm 3 ys = 59.5 mm Kroucení a klopení d = 225. mm G = 47.9 kg.m - Iw = 6.3E+0 mm 6 It = 4.44E+5 mm 4 AL = 0.97 m 2.m - A = 600 mm 2 iw = 27.8 mm ipc = 4 mm [7] Účinná šířka svaru: a = 3 mm 23.2.Zatížení svaru 23.3.Posouzení svaru Koutový svar ovařený kolem I nosníku. Zjednodušeně se počítá svar kolem stojiny a pásnic bez vlivu seříznutí diagonály! (na stranu bezpečnou) 9

144 Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 ( )S 0] = 428! > 72! 24. Montážní spoj vazníku 24..Geometrie 24.2.Zatížení 24.3.Posouzení šroubů M

145 z 800 = 640 [ = 245 % =20 % + = 22 Navrženy 4 ks šroubů. Únosnost v tahu œ l.zf = z [ b Posouzení:! = 489 œ l.zf 564 = 0,87, Posouzení svaru = 0, ,25 0 \] = 564! Geometrie svaru vychází z tabulky průřezů HEA40 ve výpočtu vazníku. Koutový svar a = 6 mm. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q6 ( )S 0] = 578! > 489! 25. Tangenciální ložisko vazníku 25..Geometrie 2

146 25.2.Zatížení Reakce od vazníku: ff,6 = 32! ff,6 = 90,3! ff,é =50,3! 25.3.Průřezové a materiálové charakteristiky Roznášecí ocelová deska, ložisko a zarážky S450 22

147 450 FÏ = Posouzení šroubů M z =800 = 640 [ = 57 % =6 % + = 8 Vše je počítáno na šroub navrženy 2 šrouby. Únosnost ve střihu: œ.zf = 0,6 z [ b Posouzení: ff,é /2 = 25,5 œ.zf 60,2 =0,38,0 Únosnost v otlačení œ z.zf = 2,5 N % b = 0, ,25 0 \] =60,2! = 2,5 0, ,08 5,5,25 4 N =LÕ, z,,0ö =Õ 35 3 % ~ 3 8,800,,0Ö =0, Posouzení: ff,é /2 = 25,2 œ z.zf 45,6 =0,55,0 Únosnost v tahu œ l.zf = z [ b = 0, ,25 Posouzení: ff,6 /2 = 66 œ l.zf 90,4 =0,73,0 Únosnost v tahu a smyku interakce 0 \] = 90,4! =45,6! ff,é /2 œ.zf + ff,6/2,4 œ l.zf,0 23

148 25,5 60, ,6 =0,94, Posouzení svaru Koutový svar a = 3 mm. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 (60 2)S 0] =74,8! >50,3! 25.6.Posouzení napětí pod ložiskem Posouzení soustředný tlak Ë ~,ZF = 0,42 M ff,6 4 ' FÏ Ë ~,ZF = 0,42 M = Svar smykové zarážky a sloupů k patnímu plechu 26..Geometrie 24

149 Účinná šířka svaru: a = 3 mm 26.2.Zatížení svaru Posouvající silou od zatížení sloupů # ff,6 =49! 26.3.Posouzení svaru Posouzení svaru smykové zarážky Koutový svar ovařený kolem HEM220. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 ( )S 0] = 688! > 49! Posouzení svaru sloupů Koutový svar ovařený kolem HEB280. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 ( )S 0] = 869! > 49! 27. Svar smykové zarážky a sloupů k patnímu plechu (menší sloup) 25

150 27..Geometrie Účinná šířka svaru: a = 3 mm 27.2.Zatížení svaru Posouvající silou od zatížení sloupů # ff,6 =43,6! 27.3.Posouzení svaru Posouzení svaru smykové zarážky Koutový svar ovařený kolem HEM00. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 ( )S 0] = 28! >43,6! Posouzení svaru sloupů Koutový svar ovařený kolem HEB220. Únosnost v průměrném napětí F k,zf = ç p 4 p 3 Ì k b 360 F k,zf = 3 0,8,25 Q3 ( )S 0] = 680! > 43,6! 26

151 28. Schodiště 28.. Geometrie a popis Schodiště je tvořeno ze dvou schodnic z profilů U200, který je podepřen průvlakem (IPE270) a podestovým nosníkem U240. Schodišťové stupně jsou z dubových desek tl. 50 mm, alternativně z ocelových roštů. Zatížení na průvlak je menší než zatížení od stropnic, nemusí se posuzovat znovu průvlak a sloupy. 27

152 28.2. Výpočtový model Zatížení zat. Název zatížení na m 2 ZS Zatížení na mb stav (mb) LC vl. tíha U220 0,25 kn/m LC2 tíha schodů a 2,0 kn/m podesty LC3 tíha zábradlí,0 kn/m LC4 schod. proměnné 3,0 0,75 2,25 kn/m LC5 zábradlí proměnné,0 kn/m Vlastní tíha schodů: Hmotnost dubového dřeva x tloušťka = 8 x 0,05 = 0,4 kn/m 2 zvýšeno na 2,0 kn/mb. LC 28

153 LC2 LC3 LC4 LC5 29

154 28.4. Kombinace a vnitřní síly Ohybové momenty kn/m Posouvající síla kn 30

155 28.5. Průřez UPN 200 Geometrie Průřezové charakteristiky h = 200 mm Osa y Osa z b = 75 mm Iy =.9E+7 mm 4 Iz =.48E+6 mm 4 tf =.5 mm Wz = 2.69E+4 mm 3 Wy =.9E+5 mm 3 tw = 8.5 mm Wz2 = 7.33E+4 mm 3 r =.5 mm Wy,pl = 2.28E+5 mm 3 Wz,pl = 5.2E+4 mm 3 r2 = 6 mm iy = 77. mm iz = 2.4 mm ys = 20. mm Sy =.4E+5 mm 3 ym = 39.9 mm Kroucení a klopení d = 5. mm G = 25.3 kg.m - Iw = 9.07E+9 mm 6 It =.26E+5 mm 4 AL = 0.66 m 2.m - A = 3220 mm 2 iw = 8.8 mm ipc = 80 mm [30] Posouzení na ohyb a smyk Posudek na ohyb ZF _,<` b + = 2, ,0 0 \^ =53,6! ff ZF,0 40,8 53,6 = 0,76<,0 Posudek na smyk # `,,F = [ b g+ 3 = ,0 3 = 74,2! Plocha stojiny: [ = k % =8,5 5 = 284 # ff # <`,ZF,0 3

156 25 74,2 =0,4<, Spoje Přípoj na průvlak je stejný jako u stropnice, nemusí se počítat zatížení je menší. Schodnice je položena na podestový nosník přenos reakcí je dotykem, šroubky 2x M navrženy konstrukčně. 29. Podestový nosník 29.. Výpočtový model, popis řešení Zatíženo reakcemi od schodnic, modelováno jako prostý nosník. Reakce od podestového nosníku je menší než od průvlaku, sloupy se nemusí znovu posuzovat Zatížení LC2 Zatížení od reakcí schodnic 32

157 LC Zatížení od vlastní tíhy U Kombinace a vnitřní síly Ohybové momenty kn/m Posouvající síly kn 33