Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

Transkript

1 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ v mezním stavu únosnosti a mezním stavu použitelnosti. Trapézový plech slouží jako ztracené bednění železobetonové desky spřažené s ocelovým nosníkem. Řeší se dvě varianty plech v normální poloze a plech v reverzní poloze. Trapézový plech je tvářen za studena z ocelového plechu pevnostní třídy S50GD+75. atížení atížení se počítá na zatěžovací šířku 1 m. Jsou řešeny varianty: plech v normální poloze a v reverzní poloze. Tyto varianty se liší hodnotou zatížení (spotřeba betonové směsi na zalití vln) a ohybovou únosností trapézového plechu. navazujících výpočtech má poloha vliv např. na výpočet spřažení (zde není řešeno). atížení vlastní tíhou trapézového plechu g 0 0,0969 kn/m vlastní tíha plechu 9,69 kg/m ýpočet zatížení čerstvou betonovou směsí h deska 50 mm konstantní tloušťka betonové desky nad vlnami h ekv, norm 3,5 mm ekvivalentní (srovnaná) tloušťka betonu ve vlnách v normální poloze h ekv, rev 17,75 mm ekvivalentní (srovnaná) tloušťka betonu ve vlnách v reverzní poloze 1/11

2 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 0,050 0,035,14 kn/m g 1,norm 6 1 tíha čerstvého betonu v normální poloze 0,050 0, ,76 kn/m g 1,rev 6 1 tíha čerstvého betonu v reverzní poloze ontážní zatížení dle ČSN EN , článek q 0,1*,14 0,14 0,75 kn/m montážní zatížení uvnitř pracovní plochy (10 % tíhy mont, hl,norm betonu, ne méně než 0,75 a ne více než 1,50 kn/m ) Hodnota montážního zatížení uvnitř pracovní plochy (maximálně na ploše 3 3 metry) je stejná jako zatížení mimo pracovní plochu a to jak pro normální polohu plechu, tak pro reverzní polohu plechu. Statické schéma Jedná se o spojitý nosník o třech polích, přičemž všechna pole mají rozpětí 1800 mm. Nosník je zatížen po celém rozpětí vlastní tíhou a tíhou mokrého betonu, montážní zatížení se uvažuje pouze v krajním poli pro výpočet maximálního kladného ohybového momentu a v prvních dvou polích pro výpočet maximálního záporného momentu. nitřní síly lastní tíha plechu + tíha betonu ontážní zatížení v prvním poli /11

3 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 ontážní zatížení v prvním a druhém poli Tabulka s hodnotami vnitřních sil a reakcí návrhové hodnoty podle kombinace 6.10 dle ČSN EN 1990 Normální +max 1 Normální +max b everzní +max 1 everzní +max b 1 3 b c ab = a ba bc cb cd dc =- d 1,16 0,158 0,808-1,14-0,916 3,056-4,405,883 -,55 3,7 -,09 7,88 5, ,43 0,735-1,396-98,955-4,506 3,896-3,565 3,38 -,108 8,401 6,893 0,993 0,116 0, ,751,886-3,851,4 -,091,673-1,839 6,73 4,764 0,90 0,390 0,60-1,30-0,93,585-3,95 3,434-3,103,774-1,738 7,386 5,877 b c Geometrické charakteristiky plechu typu SŽ Plech je zobrazen v normální poloze. Tento typ trapézového plechu se dodává ve skladebných šířkách 600 nebo 800 mm. Při výpočtu se uvažuje s hodnotou meze kluzu 50 Pa. t 0,8 mm tloušťka jádra plechu (nezapočítává se např. pozinkování) h 50 mm čistá výška trapézového plechu Následující průřezové charakteristiky platí pro průřez šířky 1000 mm. A 1086 mm průřezová plocha I 573, mm 4 y moment setrvačnosti, mm 3 y modul průřezu k vláknům širší pásnice 11, mm 3 y modul průřezu k vláknům užší pásnice 3/11

4 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 A. OHB Posouzení se provede podle ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-3: Obecná pravidla Doplňující pravidla pro tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily, průřezové charakteristiky se mají určit pro účinný průřez podle ČSN EN (boulení stěn). A.1 Normální poloha + kladný ohybový moment Při výpočtu se předpokládá dosažení maximálního napětí v hodnotě meze kluzu oceli σ x, = 50 Pa v nejvíce namáhaných vláknech (v horní pásnici). Účinná plocha dolní pásnice Celá dolní pásnice je v konstantním tahu a nemůže vyboulit působí plnou plochou. Účinná plocha horní pásnice Celá horní pásnice je v konstantním tlaku a může vyboulit spočítá se součinitel boulení a účinná plocha podle ČSN EN Součinitel kritického napětí k 4 pro 1 σ Poměrná štíhlost p b t 8,4 k σ 55 0,8 8,4 0,97 4 1,48 Součinitel boulení 3 1,48 0, p 0,055 0,66 pro p 0,5 0,085 0,055 0, 67 1,48 p Horní pásnice boulí a působí účinnou plochou (66 % původní plochy), neúčinná část je soustředěna uprostřed panelu viz Tab. 4.1 ČSN EN /11

5 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 Účinná plocha stojiny Stojina je ohýbaná (část je v tlaku a část v tahu) a může vyboulit spočítá se součinitel boulení a účinná plocha podle ČSN EN Součinitel kritického napětí k 7,81 6,9 9,78 16,0 pro , 65 σ Poměrná štíhlost 1 p b t 8,4 kσ 5,5 0,8 8,4 0,97 16,0 0,595 Součinitel boulení 1 pro p 0,5 0,085 0,055 0, 85 Stojina neboulí a působí plnou plochou, kdyby k boulení docházelo, přesnou účinnou plochu je nutné určit iteračním způsobem. Neúčinná část by byla v tlačené zóně viz Tab. 4.1 ČSN EN Účinné průřezové charakteristiky Následující průřezové charakteristiky platí pro průřez šířky 1000 mm. A eff 1011 mm účinná průřezová plocha 3 4 I y, eff mm účinný moment setrvačnosti 3 3 y, eff, mm účinný modul průřezu k vláknům spodní (tažené) pásnice 3 3 y, eff 11, mm účinný modul průřezu k vláknům horní (tlačené) pásnice Posouzení Návrhový moment únosnosti f 3 11, eff yb c, d 0 Jednotkový posudek,99 knm c,d 1,16,99 0,38 vyhovuje s využitím na 38 % 5/11

6 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 A. everzní poloha + kladný ohybový moment Při výpočtu se předpokládá dosažení maximálního napětí v hodnotě meze kluzu oceli σ x, = 50 Pa v nejvíce namáhaných vláknech (ve spodní pásnici). Účinná plocha dolní pásnice Celá dolní pásnice je v konstantním tahu a nemůže vyboulit působí plnou plochou. Účinná plocha horní pásnice Celá horní pásnice je v konstantním tlaku a může vyboulit spočítá se součinitel boulení a účinná plocha podle ČSN EN Součinitel kritického napětí k 4 pro 1 σ Poměrná štíhlost p b t 8,4 kσ 113 0,8 8,4 0,97 4,565 Součinitel boulení 3,565 0, p 0,055 0,36 pro p 0,5 0,085 0,055 0, 67,565 p Účinná plocha stojiny Stojina je ohýbaná (část je v tlaku a část v tahu) a může vyboulit spočítá se součinitel boulení a účinná plocha podle ČSN EN Součinitel kritického napětí 1 38, 68 k 5,98 pro , 54 σ 1 6/11

7 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 Poměrná štíhlost p b t 8,4 kσ 5,5 0,8 8,4 0,97 38,68 0,378 Součinitel boulení 1 pro p 0,5 0,085 0,055 0, 91 Stojina neboulí a působí plnou plochou, kdyby k boulení docházelo, přesnou účinnou plochu je nutné určit iteračním způsobem. Neúčinná část by byla v tlačené zóně viz Tab. 4.1 ČSN EN Účinné průřezové charakteristiky Následující průřezové charakteristiky platí pro průřez šířky 1000 mm. A eff 795 mm účinná průřezová plocha 3 4 I y eff účinný moment setrvačnosti, mm 3 3 y, eff 13, mm účinný modul průřezu k vláknům spodní (tažené) pásnice 3 3 y, eff 11, mm účinný modul průřezu k vláknům horní (tlačené) pásnice Posouzení Návrhový moment únosnosti f 3 11, eff yb c, d 0 Jednotkový posudek,90 knm c,d 0,993 0,34,90 vyhovuje s využitím na 34 % 7/11

8 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 A.3 Normální poloha + záporný ohybový moment Širší pásnice je v tlaku, užší pásnice je v tahu výpočet průřezových charakteristik viz reverzní poloha + kladný ohybový moment. Posouzení Návrhový moment únosnosti f 3 11, eff yb c, d 0 Jednotkový posudek,90 knm c,d 1,396 0,48,90 vyhovuje s využitím na 48 % A.4 everzní poloha + záporný ohybový moment Širší pásnice je v tahu, užší pásnice je v tlaku výpočet průřezových charakteristik viz normální poloha + kladný ohybový moment. Posouzení Návrhový moment únosnosti f 3 11, eff yb c, d 0 Jednotkový posudek,99 knm c,d 1,30,99 0,41 vyhovuje s využitím na 41 % 8/11

9 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 B. SK Posouzení na smyk je provedeno podle ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-3: Obecná pravidla Doplňující pravidla pro tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily. Definice parametrů vstupujících do výpočtu Poměrná štíhlost stojiny s f w yb 51,74 50 w 0,346 0,346 0,77 pro stojiny bez podélných výztuh t E 0, Smyková pevnost s vlivem boulení f,58 f 0, Pa pro poměrnou štíhlost w 0, 83 bv 0 yb Posouzení Orientace plechu (normální nebo reverzní) nemá vliv na výpočet únosnosti ve smyku. Návrhová únosnost ve smyku jedné stojiny hw t f sin 49, 0,8 145 sin 7 bv b, d 0 Návrhová únosnost ve smyku pro šířku 1000 mm 1000 b, d 6, ,0 kn Jednotkový posudek pro normální polohu 6,00 kn b,d 4,506 0,08 60,0 vyhovuje s využitím na 8 % Jednotkový posudek pro reverzní polohu b,d 3,95 60,0 0,07 vyhovuje s využitím na 7 % 9/11

10 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 C. LOKÁLNÍ PŘÍČNÉ SÍL Posouzení se provede v krajní podpoře a ve vnitřní podpoře s největšími podporovými reakcemi podle ČSN EN Podmínka spolehlivosti F w,d Lokální příčná únosnost jedné stojiny pro průřezy s více nevyztuženými stojinami se určí podle následujícího vztahu (tento vztah je možné použít pouze v případě splnění dalších kritérií geometrického charakteru viz článek (1). Únosnost nezávisí na orientaci plechu. kde w,d t f yb E 1 0,1 r t 0,5 0,0 l t,4 90 r 10,6 mm vnitřní poloměr rohů (všechna zaoblení o poloměru 11 mm) ; l a parametry dle konkrétního geometrického uspořádání eakce v krajní podpoře 0,075 pro plošné profily a kategorii 1 dle ČSN EN , obr. 6.9 l 10 a mm pro kategorii 1 dle ČSN EN , obr. 6.9 Lokální příčná únosnost jedné stojiny w,d 0,075 0,8 0,67 kn Lokální příčná únosnost pro šířku 1000 mm 1000 w, d 0, ,7 kn Jednotkový posudek pro normální polohu 1 a 1 0,1 10,6 0,8 0,5 0,0 10 0,8, a, w, d 3,056 6,7 0,45 vyhovuje s využitím na 45 % Jednotkový posudek pro reverzní a, w, d,886 6,7 0,43 vyhovuje s využitím na 43 % 10/11

11 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 eakce ve vnitřní podpoře 0,15 pro plošné profily a kategorii dle ČSN EN , obr. 6.9,1, 4,506 3,896 v 0,073 pro normální polohu 4,506 3,896,1,,1, 3,95 3,434 v 0,070 pro reverzní polohu 3,95 3,434,1, kde,1, l s 100 mm pro kategorii dle ČSN EN , obr. 6.9 a pro a s Lokální příčná únosnost jedné stojiny w,d 0,15 0,8,799 kn Lokální příčná únosnost pro šířku 1000 mm 1000 w, d, β 0, a kde s s je délka tuhého roznášení = šířka podpory (zde se uvažuje uložení na pásnici IPE 00 širokou 100 mm) 1 0,1 10,6 0,8 0,5 0, ,8, ,99 kn Jednotkový posudek pro normální polohu a, w, d 8,401 7,99 0,30 vyhovuje s využitím na 30 % Jednotkový posudek pro reverzní a, w, d 7,386 7,99 0,6 vyhovuje s využitím na 6 % 11/11