TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

Transkript

1 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné za studena tvarované profily: využití, přípoje, plášťové chování, navrhování s využitím zkoušek. 4. Spřažené ocelobetonové konstrukce, ocelobetonový sloup. 5. Stabilita prutů a prutových soustav 1

2 3 Stabilita prutů Úvod do stability prutů Literatura: Galambos, Surovek: Structural Stability of Steel více v 134SMK Stabilita a modelování konstrukcí zimní semestr, magisterské studium Stabilita prutů 4 tlačené pruty tlačené stěny ohýbané pruty ideální prut stabilita (= kritické zatížení) skutečný (imperfektní) prut vzpěrná únosnost 2

3 Ideální prut 5 kritická síla: N 2 π EI = l 2 štíhlost: λ = l i poměrná štíhlost: (vztažená k mezi kluzu) fya fy λ = = N σ Stabilita prutových soustav 6 ideální konstrukce: soustava prutů a jejich vzájemné ovlivnění Nalezení L přibližné (bezpečné) řešení např. metoda rámových výseků (zanedbání vlivu stlačených sloupů) tabulky, vztahy pro běžné případy stabilitnířešení (lineární stabilita) deformační metoda (s vlivem osových sil) osové síly nezávisí na deformaci (= I. řád) 3

4 Stabilita prutových soustav 7 stabilitnířešení (lineární stabilita) 2 kroky výpočtu: výpočet vnitřních sil normálové síly, momenty stabilitní podmínka výsledek: vlastní tvary vybočení kritické zatížení L lze stanovit běžným software vztaženo k síle v prutu α = N /N Ed nekonečně mnoho řešení (vlastních tvarů) vzpěrná délka: EI kde N L =π N = α N Ed Stabilita prutových soustav 8 další využití α - stanovení posuvnosti rámu respektive určení vlivu druhého řádu na vnitřní síly platnost řešení: řeší se pro kombinaci zatížení (která je posuzována) vybočení je iniciováno nejslabším prutem L tohoto prutu pozor na prostorové chování příklady: (Dlubal - RSTAB) vliv přebytku únosnosti vliv kyvných prutů 4

5 Vliv přebytku únosnosti (obě patky vetknuté) Member Length Shape Buckling Length [m] Buckling Length Coefficient [-] Buckling Load No. L [m] No. L y K y N it [kn] Vliv přebytku únosnosti (obě patky vetknuté) Member Length Shape Buckling Length [m] Buckling Length Coefficient [-] Buckling Load No. L [m] No. L y K y N it [kn]

6 Z Z Z Vliv přebytku únosnosti (jedna patka kloub.) vl. tvar 2. vl. tvar Z Z Member Length Shape Buckling Length [m] Buckling Length Coefficient [-] Buckling Load No. L [m] No. L y K y N it [kn] Kyvná stojka 12 Sloup vlastní Vzpěrná délka [m] β [-] Kritická síla L [m] tvar L y N it [kn] vl. tvar 2. vl. tvar

7 Stabilita 13 Shrnutí: Nestabilita pokud malá změna v zatížení vede k velké deformaci. Stejné na úrovni lokální, prutu, prutové soustavy. Kritická síla přechod ze stabilního stavu do nestabilního. Pro výpočet kritické síly je dostatečný výpočet uvažující malá přetvoření (první řád) výjimkou konstrukce kde se osová síla vlivem druhého řádu výrazně mění (např. pruty stabilizované lany) Běžné metody výpočtu: z rovnováhy, energetické 14 Stabilita prutů Vzpěrná únosnost - skutečný prut / konstrukce 7

8 Skutečný prut - vzpěrná únosnost 15 imperfekce: geometrické strukturální konstrukční náhrada ekvivalentní geometrickou imperfekcí vzpěrnostní křivky diferenciace podle vlastních (reziduálních) pnutí α = α 1 + α 2 α 1 = konst. (e 0 = L/1000) Skutečný prut / stěna 16 zatížení zatížení zatížení průhyb stěny (štíhlé) necitlivé na imperfekce přímé s imperfekcí stěny a nepružné pruty citlivé na imperfekce pružné pruty 8

9 Obecné metody stabilitních výpočtů 17 malá přetvoření: pouze kritická síla velká přetvoření (ideální konstrukce): i pokritické chování velká přetvoření (imperfektní konstrukce): pokritické chování se zohledněním poklesu tuhosti (okolí kritické síly) Snap-through (prolomení) 18 ukázka software: (Dlubal) různá volba analýzy 9

10 Z Z Lineární výpočet Z Nelineární výpočet 20 10

11 21 Stabilita prutů Metody globální analýzy Ověření stability prutových konstrukcí / částí 22 zavedením imperfekcí a účinků druhého řádu obojí pomocí globální analýzy (analýza II. řádem s imperfekcí konstrukce i prutu) částečně pomocí globální analýzy a částečně pomocí posouzení jednotlivých prutů (imperfekce konstrukce, vliv II. řádu, imperfekce prutu zohledněna součinitelem vzpěrnosti pro systémovou délku prutu) posouzení jednotlivých ekvivalentních prutů, pro základní případy (analýza I. řádem, vzpěrné délky tvarem globálního vybočení konstrukce) 11

12 Ekvivalentní geometrické imperfekce 23 Ekvivalentní geometrické imperfekce (druhy pro modelování): rámové (imperfekce soustavy, globální) prutové (počáteční zakřivení prutu) vzpěrná únosnost - pro imperfektní prut Imperfekce - rámové 24 lze nahradit silou nebo modelovat nakloněnou soustavu Při H Ed 0,15 V Ed lze zanedbat φ φ α α = 0 h m 12

13 Imperfekce - prutové 25 lze nahradit příčným zatížením nebo modelovat přímo zakřivený prut N Ed N Ed 4 N Ed e 0,d L nejsou-li imperfekce prutů zavedeny součinitel vzpěrnosti χ (zpravidla ze uvažují pouze v rovině) e 0,d L 8 N Ed e 0,d L² 4 N Ed e 0,d L N Ed N Ed Imperfekce - prutové + konstrukční 26 možnosti zavedení žádné rámové L/ /Phi= L/ /Phi= Z L/ L/ rámové+prutové tvarem vybočení(stab. výpočet) 13

14 Globální analýza (EN ) 27 vliv II. řádu od patrových posunů F α = 10 při plastické analýze: α = FEd lze zanedbat vliv II. řádu od patrových posuvů F α = <10 FEd nelze zanedbat vliv II. řádu α nemá žádný vliv na vzpěrné délky! F F Ed 15 Interakce tlaku s ohybem 28 rámy: namáhání prutů: tlak + ohyb vliv ztráty stability (vzpěr+klopení) vliv II. řádu interakční podmínky některé součinitele mohou být nahrazeny zavedením imperfekcí a výpočtem II. řádu N M Ed y,ed + kyy 1 χ N χ M y Rk LT y,rk γ M1 NEd χ N γ M1 γ M1 My,Ed + kzy 1 χ M z Rk LT y,rk γ M1 14

15 Globální analýza (EN ) 29 různé přístupy ČSN EN Imperfekce soustavy, vzpěr a klopení ručně, pro vybočení v rovině - tzv. systémové vzpěrné délky Metoda ekvivalentních prutů (sloupů), vzpěr a klopení ručně II. řád, imperfekce soustavy i prutové imperfekce (přímé řešení) předmět: 134SMK: Stabilita a modelování konstrukcí, zimní semestr Přímé řešení 30 přímé řešení: globální analýza: II. řád, imperfekce: soustavy i prutové imperfekce např. pro rovinný model pak v rovinně může být posouzení pouze průřezu N M Ed y,ed + 1 NRk My,Rk γ γ problémy: M1 M1 určení imperfektního tvaru pro každou kombinaci jiný imperfektní tvar (min. 1) prostorové působení klopení 15

16 Globální analýza 31 s ohledem na vlastnosti materiálu pružná plastická posouzení průřezu pružné plastické 32 Stabilita prutů Stabilita stěn - porovnání/opakování 16

17 Stabilita stěn 33 lokální boulení tlačených částí pro třídu tř. 4 průřezu efektivní průřezové charakteristiky Stabilita stěn 34 kritické napětí 2 π E t σ = kσ 12 1 b 2 ( ν ) 2 vliv deskového chování součinitel kritického napětí: k σ = funkce podepření a průběhu napětí 17

18 Stabilita stěna 35 poměrná štíhlost (ideální stěna): fy b fy b t λp = = 1,052 = σ t k E 28,4 ε σ k σ součinitel boulení, Winter (USA, 1968): λp 0,22 ρ = 1,0 λ 2 p Stabilita prutů Stabilita stěn 36 pruty: N > N Rd (σ > χ f y ) stěny: N <> N Rd (σ <> ρ f y ) vlivy nepříznivý imperfekce příznivý membránová napjatost (pokritická rezerva) 18