OCELOVÁ KONSTRUKCE AUTOBUSOVÉHO NÁDRAŽÍ THE STEEL STRUCTURE OF A BUS TERMINAL

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES OCELOVÁ KONSTRUKCE AUTOBUSOVÉHO NÁDRAŽÍ THE STEEL STRUCTURE OF A BUS TERMINAL BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. MICHAL ŠTRBA, Ph.D. BRNO 203

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště B3607 Stavební inženýrství Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3647R03 Konstrukce a dopravní stavby Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Student Iveta Plíšková Název Vedoucí bakalářské práce Datum zadání bakalářské práce Datum odevzdání bakalářské práce V Brně dne Ocelová konstrukce autobusového nádraží Ing. Michal Štrba, Ph.D doc. Ing. Marcela Karmazínová, CSc. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc. Děkan Fakulty stavební VUT

3 Podklady a literatura Použity budou platné normy pro stanovení zatížení a navrhování ocelových konstrukcí, zejména: [] ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí Část -: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb [2] ČSN EN Eurokód : Zatížení konstrukcí Část -3: Obecná zatížení Zatížení sněhem [3] ČSN EN Eurokód : Zatížení konstrukcí Část -4: Obecná zatížení Zatížení větrem [4] ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část -: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [5] ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část -8: Navrhování styčníků Zásady pro vypracování V rámci této práce bude navržena a posouzena ocelová konstrukce objektu autobusového nádraží. Požadované půdorysné rozměry jsou 35,0 x 45,0 m. Výška objektu bude cca 6,0 m. Z hlediska klimatického zatížení spadá konstrukce do lokality Dvůr Králové. V rámci práce bude vypracován statický výpočet hlavních nosných částí konstrukce včetně spojů a některých detailů (dle specifikace vedoucího), technická zpráva se zahrnutím postupu montáže a výkresová dokumentace v rozsahu stanoveném vedoucím práce. Předepsané přílohy... Ing. Michal Štrba, Ph.D. Vedoucí bakalářské práce

4 Abstrakt Cílem bakalářské práce je návrh a posouzení ocelové konstrukce autobusového nádraží ve Dvoře Králové. Jedná se o obdélníkovou halu o rozměrech 35 x 45 m a válcovou střechou. Objekt bude sloužit jako nástupiště pro cestující, zázemí pro řidiče a pro stravování cestujících. Konstrukce je tvořená příhradovými vazníky, plnostěnnými vaznicemi a sloupy. Model konstrukce a část výpočtu byly realizované v programu Scia Engineer. Klíčová slova Ocelová konstrukce, příhradový vazník, vaznice, sloup Abstract The aim of the bachelor s thesis is the design and the assessment of the steel structure of the bus terminal in Dvůr Králové. The shape of the constraction is the rectangular hall with dimensions 35 x 45 m and cylindrical roof. The building will be used as the platform for passengers, the space to rest for drivers and for catering for passangers. The structure is formed by lattice trusses, solid purlins and columns. The model of the structure and some calculations were provided by the program Scia Engineer. Keywords Steel structure, lattice truss, purlins, column

5 Bibliografická citace VŠKP PLÍŠKOVÁ, Iveta. Ocelová konstrukce autobusového nádraží. Brno, s., 3 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Michal Štrba, Ph.D..

6 Prohl6Seni: Prohla5uji, Ze jsem bakaldiskou pr6ci zpracoval(a) samostatn6 a Ze jsem uvedl(a) v5echny pouzit6 informadni zdroje. V Brnd dne ,,rhr'0'rv podpis autora lveta Pli5kov6

7 prohlasnni o shodn r,rsunne A ELEKTRoNICKE FoRMY v5rp Prohlf5eni: Prohla5uji, Ze elektronick6 forma odevzdan6 pr6ce je shodnrl s odevzdanou listinnou formou. V Brnd dne fu,',;-to podpis autora lveta Pli5kov6

8 Poděkování Chtěla bych velice poděkovat Ing. Michalu Štrbovi, Ph.D. za jeho vedení, rady a především trpělivost. Dále bych chtěla poděkovat svým spolužákům a všem co mě během mého studia učili, za vědomosti a zkušenosti, které jsem během studia díky nim získala.

9 OBSAH:. TECHNISKÁ ZPRÁVA 2. VARIANTY ŘEŠENÍ 3. STATICKÝ VÝPOČET 4. PŘÍLOHY:. DISPOZICE 2. PŘÍČNÁ VAZBA + DETAILY 3. KOTEVNÍ PLÁN

10 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. TECHNISKÁ ZPRÁVA

11 Obsah. ÚVOD POUŽITÉ NORMY ZDROJE STATICKÉ ŘEŠENÍ POPIS KONSTRUKCE Opláštění objektu Vaznice Vazník Sloup Střešní ztužidla Stěnové ztužidlo KOTVENÍ GEOMETRIE VÝROBA A TRANSPORT OCHRANA KONSTRUKCE MONTÁŽ... 6

12 . ÚVOD Předmětem této bakalářské práce je návrh a posouzení ocelové konstrukce autobusového nádraží. Tato konstrukce je projektována pro lokalitu Dvůr Králové, která se nachází ve třetí sněhové oblasti a spadá do druhé větrné oblasti. Objekt má rozpětí 35 m, délku 45 m a průměrnou výšku 6 m. Nosná konstrukce je navržena z oceli S235 JR. Konstrukce je navržena tak, aby převislý konec sloužil jako nástupiště pro cestující. Objekt je navržen především jako čekárna pro cestující, zázemí pro řidiče a informační centrum. Zbývající prostory budou prioritně určeny jako stravovací zařízení pro větší komfort cestujících. 2. POUŽITÉ NORMY ČSN EN 99-- Zatížení konstrukcí Část -: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN Zatížení konstrukcí Část -3: Obecná zatížení Zatížení sněhem ČSN EN Zatížení konstrukcí Část -4: Obecná zatížení Zatížení větrem ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část -: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část -8: Navrhování styčníků 3. ZDROJE Kingspan panely, Kingspan a.s., [cit ], dostupné na> Schüco panely, Schüco International KG, [cit ], dostupné na: Ferona sortimentní katalog, Ferona a.s., [cit ], dostupné na: Hilti, Hilti ČR spol. s r.o., [cit ], dostupné na: 2

13 4. STATICKÉ ŘEŠENÍ Konstrukce je vymodelována jako prutová soustava ve studentské verzi programu Scia Engineer Základní konstrukce je tvořena z 0-ti příčných vazeb ve vzdálenosti 5 m, které jsou opatřeny plnostěnnými vaznicemi. V krajních polích -2 a 9-0 jsou provedena příčná střešní i stěnová ztužidla, zajišťující prostorovou tuhost. Dále je provedeno ztužení okapovým ztužidlem je v polích A-B, O-P a R-S a podélným ztužidlem v řadách B, G, K a P. Obrázek viz. bod 7. Ve statickém výpočtu jsou posuzovány dvě varianty řešení, z nichž je varianta č. I zhodnocena jako výhodnější. 5. POPIS KONSTRUKCE Konstrukce je složená z 0 příčných vazeb ve vzdálenosti 5 m. 5.. Opláštění objektu Střešní plášť je tvořen panely Kingspan KS 000 TOP-DEK tl. 00 mm. Panely jsou kladeny na vaznice upevněny dle specifikací výrobce. Jako stěnový panel je užit panel Kingspan KS000 AWP 20. Tento panel je kladen po dvou stranách objektu. Zbývající 2 strany objektu jsou opláštěny skleněnými panely SCHÜCO FW 60 + AOS Vaznice Vaznice je plnostěnná, kloubově uložená na horní pás vazníku. Je navržena z profilu IPE 80 délky 5 m o osové vzdálenosti 2 m mezi poli B-R. U krajních polí A-B a R-S je osová vzdálenost,5 m. Upevnění vaznice na horní pás vazníku je provedeno pomocí úhelníku L 90/90/8, ke které mu je vaznice připojena šroubově Vazník Vazník je navržen jako obloukový s rozpětím 35 m. Jedná se o příhradovou konstrukci konstantní výšky, která je kloubově uložena na sloupy. Horní pás i dolní pás vazníku je tvořen válcovaným profilem T 225 (½ IPE 450). Diagonály jsou tvořeny úhelníky L 20/20/0 a L 80/80/0. Svislice mají profil L 50/50/5. Svislice a diagonály jsou k horním a dolním pasům připojeny koutovými svary o účinné tloušťce 5 mm. Vazník je rozdělen do 3 montážních celků délek 2 m, m a 2 m, které jsou spojeny šrouby M6 třídy 5.6 a úhelníky L 80/90/0. 3

14 5.4. Sloup V příčné vazbě je sloup v řadě B výšky 3,4 m a v řadě P výšky 6,6 m. Oba sloupy jsou tvořeny válcovaným profilem HEB 240. V rovině příčné vazby jsou sloupy uvažovány jako vetknuté a z roviny příčné vazby jako kloubové. Spoj vazníku a sloupu je proveden pomocí čepu. Sloup v místě patky je přivařený k patnímu plechu o rozměrech 460/460/ Střešní ztužidla Příčné střešní ztužidlo je navrženo jako příhradové tvořené diagonálami z válcovaného průřezu L55/55/6 a pásy příhradoviny jsou tvořeny horními pásy vazníku. Ztužidla jsou umístěna mezi poli -2 a 9-0. Podélné střešní ztužidlo je navrženo ve stejných dimenzích jako příčné a je umístěno v řadách B, G, K a P. Okapové ztužidlo je navrženo ve stejných dimenzích jako příčné a je umístěno v polích A-B, O-P a R-S. Veškerá střešní ztužidla jsou připojena šroubově Stěnové ztužidlo Příčné stěnové ztužidlo je navrženo jako příhradové tvořené diagonálami z válcovaného průřezu L50/50/5, sloupkem ztužidla L80/80/8 a pásy příhradoviny jsou tvořeny sloupy. Ztužidla jsou umístěna mezi poli -2 a 9-0. Stěnové ztužidlo je připojeno šroubově. 6. KOTVENÍ Kotvení je provedeno pomocí 4 chemických kotev HILTI M24 třídy 5.8 osazených do betonového základu z materiálu C25/30. Patka má rozměry 00 x00 mm a je na ni uložen patní plech o rozměrech 460 x 460 mm. Patky jsou osazeny v osové vzdálenosti 5 m v podélném směru a 28 m v příčném směru. Součástí kotvení je i smyková zarážka z profilu HEB 00 a délky 80 mm. 4

15 7. GEOMETRIE 5

16 8. VÝROBA A TRANSPORT Výroba jednotlivých dílů konstrukce bude provedena dle platných norem z oceli S235 JR. Dodavatele určí investor. Příhradový vazník je třeba kvůli přepravě rozdělit na montážní celky. Všechny ostatní dílce splňují požadavky na transport jak svojí délkou (6,6 m), tak hmotností. Šroubové spoje jsou prováděny pomocí šroubů M6 třídy 5.6. Kotvy M24 třídy 5.8 budou dodány firmou HILTI ČR spol. s r.o. 9. OCHRANA KONSTRUKCE Veškeré prvky ocelové konstrukce budou na stavbu dovezeny se základním antikorozním nátěrem, který bude na stavbě doplněn o druhou vrstvu. Po zaschnutí protikorozního nátěru bude aplikován protipožární zpěnitelný nátěr, který zajistí dobu potřebnou k evakuaci osob při požáru. Jako antikorozní úprava bude u sekundárních nosných konstrukcí otvorů použito pouze žárové zinkování. 0. MONTÁŽ Vybetonování patek o rozměrech 00 mm x 00 mm. Pro návrh je uvažována hloubka založení 800 mm, která může být upravena po zjištění geologických poměrů. Při betonáži musí být zohledněno místo pro umístění smykové zarážky HEB 00 délky 80 mm, zajišťující větší únosnost a stabilitu sloupu. Po řádném vytvrdnutí dojde k osazení sloupů HEB 240 s navařeným patním plechem tl. 30 mm na patky pomocí vlepovaných HILTI kotev M24 třídy 5.8. Sloupky pro uchycení pláště nejsou řešeny. Sloupy se osadí v řadě a 2 a zajistí se pomocí stěnového ztužidla. Po sestavení vazníku z montážních celků se umístí na předem připravené sloupy. Takto připravené rámy je potřeba zajistit podpůrnou konstrukcí. Následně se namontují vaznice a osadí se veškerá příslušná ztužidla. Během montáže dalších polí se provádí opravy a poslední vrstvy nátěrů. 6

17 Dále je již možné začít pokládat střešní panely zároveň s montáží sekundární nosné konstrukce otvorů, panelů Kingspan a SCHÜCO (skleněné dílce). Skleněné dílce budou osazeny až po betonáži podlahy z důvodu volného pracovního prostoru. Na závěr se provedou ukončující stavební práce, terénní úpravy a úprava komunikací. 7

18 Seznam použitých zkratek a symbolů A plná průřezová plocha šroubu A průřezová plocha C součinitel závisející na zatížení a podmínkách uložení konců C2 součinitel závisející na zatížení a podmínkách uložení konců C3 součinitel závisející na zatížení a podmínkách uložení konců C,0 součinitel závisející na zatížení a podmínkách uložení konců C, součinitel závisející na zatížení a podmínkách uložení konců Cdir součinitel směru Ce součinitel expozice CmLT součinitel ekvivalentního konstantního momentu Cmy součinitel ekvivalentního konstantního momentu Cmz součinitel ekvivalentního konstantního momentu C0(z) součinitel orografie Cpe,0 součinitel tlaku Cr(z) součinitel drsnosti Cseason součinitel ročního období Ct tepelný součinitel Fb,rd návrhová únosnost šroubu v otlačení Ned návrhová působící síla Ft,rd návrhová únosnost šroubu v tahu Fv,rd návrhová únosnost šroubu ve střihu E modul pružnosti v tahu, tlaku G modul pružnosti ve smyku It moment setrvačnosti v kroucení Iv(z) intenzita turbulence Iw výsečový moment setrvačnosti Iy moment setrvačnosti průřezu k ose y Iz moment setrvačnosti průřezu k ose z L délka svaru L rozpětí lodi Lcr,t vzpěrná délka při vybočení zkroucením Lcr,y kritická vzpěrná délka kolmo k ose y Lcr,z kritická vzpěrná délka kolmo k ose z Mb,Rd návrhová únosnost v ohybu při klopení Mcr pružný kritický moment při klopení Med návrhový ohybový moment Mrk charakteristická únosnost rozhodujícího průřezu v ohybu Nb,rd vzpěrná únosnost Ncr kritická síla Ncr,T pružná kritická vzpěrná síla při vybočení zkroucením Ncr,TF pružná kritická síla pro vybočení při prostorovém vzpěru Ncr,y pružná kritická síla při rovinném vzpěru k ose y Ncr,z pružná kritická síla při rovinném vzpěru k ose z Ned návrhová hodnota osové síly Npl,rd návrhová únosnost neoslabeného průřezu Nrk charakteristická únosnost rozhodujícího průřezu při působení osové síly Nt,rd návrhová únosnost v tahu Ve,d návrhová smyková síla

19 Vpl,rd Wel,y Wel,z Wpl,y Wpl,z a b beff d d d0 e e e2 fcd fck fy fu fub h h i0 iy iz kr kw kyy kyz kz kzy kzz n r p p2 qp(z) s sk t δ δmax vb,0 vm w z0 z0,ii z za zg zs Φ plastická smyková únosnost elastický modul průřezu k ose y elastický průřezový modul k ose z plastický modul průřezu k ose y plastický průřezový modul k ose z účinná výška svaru šířka průřezu efektivní šířka hloubka konstrukce (délka povrchu rovnoběžného se směrem větru) jmenovitý průměr šroubu průměr otvoru pro šroub excentricita normálové síly vzdálenost šroubu od okraje vzdálenost šroubu od okraje výpočtová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku mez kluzu mez pevnosti mez pevnosti materiálu šroubu výška průřezu výška konstrukce polární poloměr setrvačnosti poloměr setrvačnosti k ose y poloměr setrvačnosti k ose z součinitel terénu součinitel vzpěrné délky součinitel interakce součinitel interakce součinitel vzpěrné délky součinitel interakce součinitel interakce počet střihových rovin rozteč mezi šrouby rozteč mezi šrouby maximální hodnota dynamického tlaku větru charakteristická hodnota zatížení sněhem (rovnoměrné spojité zatížení základní tíha sněhu tloušťka průhyb maximální hodnota průhybu výchozí hodnota základní rychlosti větru střední rychlost větru tlak větru (rovnoměrné spojité zatížení) parametr drsnosti terénu parametr drsnosti terénu výška nad zemí souřadnice působiště zatížení vzhledem k těžišti průřezu souřadnice působiště zatížení vzhledem ke středu smyku souřadnice středu smyku vzhledem k těžišti průřezu hodnota pro výpočet součinitele vzpěrnosti

20 ΦLT hodnota pro výpočet součinitele klopení α součinitel α součinitel imperfekce αlt součinitel imperfekce pro klopení β součinitel vzpěrné délky βw korelační součinitel pro svary závislý na druhu oceli γm dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γm2 dílčí součinitel spolehlivosti pro spoje ε součinitel závisející na fy ζg bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku ζj bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu κwt bezrozměrný parametr kroucení λ štíhlost λy štíhlost k ose y λz štíhlost k ose z λ TL poměrná štíhlost při klopení λ t poměrná štíhlost při vybočení zkroucením λ y poměrná štíhlost k ose y λ z poměrná štíhlost k ose z μ součinitel tření μcr bezrozměrný kritický moment μi tvarový součinitel zatížení sněhem π Ludolfovo číslo ρ měrná hmotnost vzduchu τ smykové napětí χlt součinitel klopení χt součinitel vzpěrnosti při prostorovém vzpěru χy součinitel vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose y χz součinitel vzpěrnosti při rovinném vzpěru k ose z

21 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2. VARIANTY ŘEŠENÍ

22 Obsah. GEOMETRIE Varianta I Varianta II ZATÍŽENÍ Stálé zatížení Vlastní tíha konstrukce Stálé zatížení Proměnné zatížení Zatížení sněhem ZATĚŽOVACÍ STAVY A KOMBINACE Varianta I Varianta II NÁVRH A POSOUZENÍ Vazník varianta I Horní pás Dolní pás Diagonály Svislice Vazník varianta II MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI Vazník varianta I Vazník varianta II VÝKAZ MATERIÁLU Vazník varianta I Vazník varianta II VYHODNOCENÍ...7

23 . GEOMETRIE..Varianta I 2

24 .2.Varianta II 3

25 2. ZATÍŽENÍ Užité normy: - ČSN EN ČSN EN ČSN EN Stálé zatížení 2... Vlastní tíha konstrukce Vlastní tíha konstrukce je generována studentskou verzí programu SCIA ENGINEER Stálé zatížení - Zatížení střechy NÁZEV g k [kn/m 2 ] Střešní panel Kingspan KS 000 TOP-DEK 0,86 Ostatní stálé 0,000 Suma 0,286 - Zatížení stěn NÁZEV g k [kn/m 2 ] Stěnový panel Kingspan KS000 AWP 20 0, Proměnné zatížení Zatížení sněhem Charakteristická hodnota zatížení sněhem s k =,06 kn/m 2 stanoveno z Součinitel okolního prostředí C e =,0 normální topografie Tepelný součinitel C t =,0 střecha s menší propustností tepla než,0 W/m 2 K i) Nenavátý sníh Tvarový součinitel zatížení sněhem μ = 0,8 l s = b = 35,3 m S = μ C e C t s k = 0,8,0,0,06 = 0,848 kn/m 2 4

26 3. ZATĚŽOVACÍ STAVY A KOMBINACE 3..Varianta I.ZS - Vlastní tíha 2.ZS Stálé 3.ZS - Sníh plný ( i ) 3.2.Varianta II.ZS - Vlastní tíha 2.ZS Stálé 3.ZS - Sníh plný ( i ) Kombinace: K:.ZS, ZS, ZS,5 5

27 4. NÁVRH A POSOUZENÍ 4..Vazník varianta I 4... Horní pás Vzpěrné délky: IPET 450 A (m 2) 4, I t (m 4 ) 3, I y (m 4 ) 2, I z (m 4 ) 8, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,046 ROVINNÝ VZPĚR: = 57,47 kn L cr,y = 2,023 m L cr,z = 2,023 m i y = I y A = 2, = 0,067 4, i z = I z A 0 6 = 8,383 = 0,04 4, λ y = L cr,y = 2,023 = 30, i y 0,067 λ z = L cr,z = 2,023 = 49, i z 0,04 6

28 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,023 2 = 249,003 kn N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,023 2 = 4249,680 kn λ y = A f y = 4, N cr,y 249, = 0,32 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,49 (0,32 0,2) + 0,32 2 ] = 0,58 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 0,58 + 0,58 2 0,32 = 0,938 2 y N b,rd,y = χ y A f y = 0,938 4, = 089,449 kn γ M0,0 = 57,47 = 0,52,0 N b,rd 089,449 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 57,47 kn L t = 2,023 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, , ,046 2 = 0,008 β = y 2 0 = 0,046 2 i o 0,09 = 0,745 N cr,t = 2 i G I t + π 2 E I w = 0 l t 0, , π 2 20E ,023 = 3258,099kN N cr,tf = N cr,z + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t = 4249, ,099 2 β N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0, , , , ,046 0, , ,680 =2430,55 kn N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 2430, = 0,69 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,49 (0,69 0,2) + 0,69 2 ] = 0,859 χ = θ + θ 2 + λ = 2 0, , ,69 = 0,

29 N b,rd = χ A f y = 0,730 4, = 847,795 kn γ M0,0 = 57,47 = 0,67,0 N b,rd 847, Dolní pás IPET 450 A (m 2) 4, I t (m 4 ) 3, I y (m 4 ) 2, I z (m 4 ) 8, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,046 L cr,y = 2,06 m i y = I y A = 2, = 0,067 4, λ y = L cr,y = 2,06 = 34, i y 0,067 L cr,z = 6,07 m i z = I z A 0 6 = 8,38 = 0,04 4, λ z = L cr,z = 6,07 = 53, i z 0,04 L cr,z = 8,248 m i z = I z A 0 6 = 8,38 = 0,04 4,

30 λ z = L cr,z i z = 8,248 = 98, TAH: = 569,73 kn N t,rd = A f y = 4, = 6,35 kn γ M0,0 = 569,73 = 0,49,0 N r,rd 6, Diagonály Vzpěrné délka: Diagonála () L 20/20/2 A (m 2) 2, I t (m 4 ), I z (m 4 ) 5, I y (m 4 ), I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,040 ROVINNÝ VZPĚR: = 222,37 kn L cr,y = L cr,z = 2,928 m 9

31 i z = I z A i y = I y A 0 6 = 5,84 = 0,046 2, =,53 = 0,024 2, λ z = L cr,z = 2,928 = 63, i z 0,046 λ y = L cr,y = 2,928 = 24, i y 0,024 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,928 2 = 4,854 kn N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,928 2 = 369,886 kn λ y = A f y = 2, N cr,y 369, =,32 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,32 0,2) +,32 2 ] =,564 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ,564 +,564 2,32 = 0,47 2 y N b,rd = χ y A f y = 0,47 2, = 269,76 kn γ M0,0 = 222,37 = 0,83,0 N b,rd 269,76 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 222,37 kn L t = 2,928 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,040 2 = 0,004 β = y 2 0 = 0,040 2 i o 0,065 = 0,626 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0,004 09, π = 2554,907 kn 2,928 N cr,tf = N cr,z + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t = 4, ,907 2 β N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,626 4, ,907 4, ,040 0, ,907 4,854 =00,534 kn N cr = N cr,tf < N cr,t 0

32 λ = A f y = 2, N cr 00, = 0,766 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,766 0,2) + 0,766 2 ] = 0,890 χ = θ + θ 2 + λ = 2 0, , ,766 = 0,745 2 N b,rd = χ A f y = 0,745 2, = 48,456 kn γ M0,0 = 222,37 = 0,46,0 N b,rd 48,456 Diagonála (2,3,4) L 20/20/2 Diagonála (5) L 80/80/0 A (m 2),5 0 3 I t (m 4 ) 5, I z (m 4 ), I y (m 4 ) 3, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,027 ROVINNÝ VZPĚR: = 87,00 kn L cr,y = L cr,z = 2,446 m i z = I z A i y = I y A 0 6 =,39 = 0,030, = 3,68 = 0,06,5 0 3 λ z = L cr,z = 2,446 = 80, i z 0,030 λ y = L cr,y = 2,446 = 56, i y 0,06

33 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,446 2 = 48,527 kn N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,446 2 = 27,484 kn λ y = A f y =, N cr,y 27, =,668 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,668 0,2) +,668 2 ] = 2,4 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 2,4 + 2,4 2,668 = 0,287 2 y N b,rd = χ y A f y = 0,287, = 0,859 kn γ M0,0 = 87,00 = 0,85,0 N b,rd 0,859 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 87,00 kn L t = 2,446 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,027 2 = 0,002 β = y 2 0 = 0,027 2 i o 0,044 = 0,65 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0, , π = 256,305 kn 2,446 N cr,tf = N cr,z + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t 48, = + 256,305 2 β N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,65 48, ,305 48, ,034 0, ,305 =438,440 kn 48,527 N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y =, N cr 438, = 0,900 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,900 0,2) + 0,900 2 ] =,024 χ = θ + θ 2 + λ = 2,024 +, ,900 = 0,66 2 N b,rd = χ A f y = 0,66, = 234,703 kn γ M0,0 = 87,00 = 0,37,0 N b,rd 234,703 2

34 Ostatní diagonály L 80/80/ Svislice L 50/50/5 A (m 2) 4, I t (m 4 ),7 0 9 I z (m 4 ), I y (m 4 ) 4, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,07 ROVINNÝ VZPĚR: = 2,32 kn L cr,y = L cr,z =,567 m i z = I z A i y = I y A 0 7 =,74 = 0,09 4, = 4,59 = 0,00 4, λ z = L cr,z =,56 = 82, i z 0,09 λ y = L cr,y =,56 = 60, i y 0,00 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z,567 2 = 46,869 kn N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y,567 2 = 38,743 kn λ y = A f y = 4, N cr,y 38, =,706 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,706 0,2) +,706 2 ] = 2,22 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 2,22 + 2,22 2,706 = 0,276 2 y 3

35 N b,rd = χ y A f y = 0,276 4, = 3,67 kn γ M0,0 = 2,32 = 0,68,0 N b,rd 3,67 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 2,32 kn L t =,567 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,07 2 = 0,0007 β = y 2 0 = 0,07 2 i o 0,027 = 0,63 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0, , π = 452,093 kn 2,446 N cr,tf = N cr,z + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t 46, = + 452,093 2 β N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,63 46, ,093 46, ,07 0, ,093 =27,498 kn 46,869 N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 27, = 0,94 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,94 0,2) + 0,94 2 ] =,068 χ = θ + θ 2 + λ = 2,068 +, ,94 = 0,635 2 N b,rd = χ A f y = 0,635 4, = 7,633 kn γ M0,0 = 2,32 = 0,30,0 N b,rd 7,633 4

36 4.2.Vazník varianta II A (m 2 ) 3, I t (m 4 ) 6, I y (m 4 ) 3,2 0-3 I z (m 4 ), W pl,y (m 3 ) 8, W pl,z (m 3 ), M ed = 83,37 knm M pl,rd = W pl f y = 8, = 2097,375 knm γ M0,0 M ed = 83,37 = 0,56,0 M pl,rd 2097, MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI 5..Vazník varianta I δ vazník = 48,7 mm δ max = L = = 2 mm δ vazník = 48,7 mm < δ max = 2 mm 5

37 5.2.Vazník varianta II δ vazník = 6,9 mm δ max = L = = 8 mm δ vazník = 6,9 mm < δ max = 8 mm 6. VÝKAZ MATERIÁLU 6..Vazník varianta I Ʃ hmotnost: 3358,6 kg Ʃ povrch: 75,58 m Vazník varianta II Ʃ hmotnost: 8343,6 kg Ʃ povrch: 02,78 m 2 6

38 7. VYHODNOCENÍ Varianta I je výhodnější z hlediska hmotnosti konstrukce vazníku, zároveň také z hlediska nátěrové plochy. Vazník z varianty I má menší průhyb oproti vazníku z varianty II. Varianta II je výhodnější z hlediska pracnosti oproti variantě I, kde je nutnost připojení diagonál a svislic svary. Má nižší výšku vazníku. Pro návrh varianty II byl limitní průhyb konstrukce, což znamená, že průřez není plně využit. Jako výhodnější varianta byla zvolena varianta I, která byla dále podrobně zpracována. Varianta I Varianta II Hmotnost Ano Ne Plocha Ano Ne Průhyb Ano Ne Počet styčníků Ne Ano Výška vazníku Ne Ano 7

39 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 3. STATICKÝ VÝPOČET

40 Obsah. GEOMETRIE ZATÍŽENÍ Stálé zatížení Vlastní tíha konstrukce Stálé zatížení Proměnné zatížení Zatížení sněhem Zatížení větrem ZATĚŽOVACÍ STAVY KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ PRO.MS VNITŘNÍ SÍLY NÁVRH A POSOUZENÍ Vaznice: Vazník: Horní pás Dolní pás Diagonály Svislice Sloup: SLOUP B SLOUP P Ztužidla Příčné střešní ztužidlo Stěnové ztužidlo SPOJE Diagonála a pás Montážní spoj Montážní spoj horního pásu Montážní spoj dolního pásu Montážní spoj diagonály Přípoj stěnového ztužidla...50

41 7.4. Vetknutá patka MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI Vaznice Vazník Sloup

42 . GEOMETRIE 3

43 4

44 2. ZATÍŽENÍ Užité normy: - ČSN EN ČSN EN ČSN EN Stálé zatížení 2... Vlastní tíha konstrukce Vlastní tíha konstrukce je generována studentskou verzí programu SCIA ENGINEER Stálé zatížení - Zatížení střechy NÁZEV g k [kn/m 2 ] Střešní panel Kingspan KS 000 TOP-DEK 0,86 Ostatní stálé 0,000 Suma 0,286 - Zatížení stěn NÁZEV g k [kn/m 2 ] Stěnový panel Kingspan KS000 AWP 20 0, Proměnné zatížení Zatížení sněhem Charakteristická hodnota zatížení sněhem s k =,06 kn/m 2 stanoveno z Součinitel okolního prostředí C e =,0 normální topografie Tepelný součinitel C t =,0 střecha s menší propustností tepla než,0 W/m 2 K i) Nenavátý sníh Tvarový součinitel zatížení sněhem μ = 0,8 l s = b = 35,3 m S = μ C e C t s k = 0,8,0,0,06 = 0,848 kn/m 2 5

45 ii) Navátý sníh Tvarový součinitel zatížení sněhem h =,987 m, b = 35,3 m μ 3 = 0,2 + 0 h/b = 0,2 + 0,987 / 35,3 = 0,765 S = μ 3 C e C t s k = 0,765,0,0,06 = 0,8 kn/m 2 iii) Navátý sníh h =,987 m, b = 35,3 m h/b =,987 / 35,3 = 0,057 << /8 => navátý sníh zanedbám h/b /8 /6 /5 μ 3,45,8 2,0 6

46 Zatížení větrem - Výchozí základní rychlost větru v b,0 = 25 m/s (oblast II) - Součinitel směru větru C dir =,0 - Součinitel ročního období C season =,0 - Základní rychlost větru v b = C dir C season v b,0 =,0,0 25 = 25 m/s - Kategorie terénu III z 0 = 0,3 m z min = 5 m z 0,II = 0,05 m (kategorie terénu II) z = 8,29 m - součinitel terénu k r = 0,9 (z 0 /z 0,II ) 0,07 = 0,9 (0,3/0,05) 0,07 = 0,25 - součinitel drsnost terénu pro z min z z max c r (z) = k r ln (z/z 0 ) = 0,25 ln (8,29/0,3) = 0,75 - součinitel orografie c 0 (z) =,0 - střední rychlost větru v m (z) = c r (z) c 0 (z) v b = 0,75,0 25 = 7,872 - součinitel turbulence k =,0 - směrodatná odchylka σ v = k r v b k = 0,25 25,0 = 5,385 - součinitel expozice q p (z) = +7 I v (z) = +7 σ v /v m (z) = +7 5,385/7,872 = 3,09 - měrná hmotnost vzduchu ρ =,25 kg/m 3 - základní dynamický tlak větru q b = ½ ρ v m (z) 2 = ½,25 7,872 = 620,665 N/m 2 7

47 i) příčný vítr f =,987 m d = 35,3 m h = 6,5 m h/d = 6,5/35,3 = 0,7 f/d =,987/35,3 = 0,0565 c pe0 A = -0,0222 B = -0,7565 C = -0, tlak větru w e = c pe0 q p (z) w e(a) = -0, ,665 = -0,04 kn/m 2 w e(b) = -0, ,665 = -0,470 kn/m 2 w e(c) = -0, ,665 = -0,329 kn/m 2 8

48 ii) podélný vítr e = 2 h = 2 8,29 = 6,58 m e/4 = 4,45 m e/0 =,658 m e/2 = 8,29 m c pe0 : F ( 8 ) = -,26 G ( 5 ) = -,3 G ( 8 ) = -,32 G ( 4 ) = -,29 G ( 4 ) = -,3 G ( 8 ) = -,3 G ( 9 ) = -,3 F ( 8 ) = -,5 - tlak větru w e = c pe0 q p (z) w e(f ( 8 )) = -,26 620,665 = -0,782 kn/m 2 w e(g ( 8 )) = -,32 620,665 = -0,89 kn/m 2 w e(g( 4 )) = w e(g( 9 )) = w e(g( 5 )) = w e(g( 8 )) = -,3 620,665 = -0,807 kn/m 2 w e(g ( 4 )) = -,29 620,665 = -0,80 kn/m 2 w e(f ( 8 )) = -,5 620,665 = -0,937 kn/m 2 c pe0 : H ( 8 ) = -0,64 H ( 5 ) = -0,7 H ( 4 ) = -0,6 H ( 4 ) = -0,7 H ( 9 ) = -0,66 H ( 8 ) = -0,67 I ( 8, 4, 9, 5, 8 ) = -0,5 I ( 4 ) = -0,6 9

49 - tlak větru w e = c pe0 q p (z) w e(h ( 8 )) = -0,64 620,665 = -0,397 kn/m 2 w e(h ( 4 )) = -0,6 620,665 = -0,379 kn/m 2 w e(h ( 9 )) = -0,66 620,665 = -0,40 kn/m 2 w e(h ( 5 )) = -0,7 620,665 = -0,434 kn/m 2 w e(h ( 4 )) = -0,7 620,665 = -0,434 kn/m 2 w e(h ( 8 )) = -0,67 620,665 = -0,46 kn/m 2 w e(i ( 8 )) = w e(i ( 4 )) = w e(i ( 9 )) = w e(i ( 5 )) = w e(i ( 8 )) = -0,5 620,665 = -0,30 kn/m 2 w e(i ( 4 )) = -0,6 620,665 = -0,372 kn/m 2 iii) vítr na stěnu Pro přečnívající okraj střechy je tlak na spodní straně přečnívající části střechy roven tlaku pro oblast na svislé stěně přímo připojené k přečnívající střeše. h = 8,29 m d = 45 m h/d = 8,29/45 = 0,84 0,25 c pe0 : A = -,2 D = +0,7 B = -0,8 E = -0,3 C = -0,5 - tlak větru w e = c pe0 q p (z) w e(a) = -,2 620,665 = -0,745 kn/m 2 w e(b) = -0,8 620,665 = -0,497 kn/m 2 w e(c) = -0,5 620,665 = -0,30 kn/m 2 w e(d) = 0,7 620,665 = 0,434 kn/m 2 w e(e) = -0,3 620,665 = -0,86 kn/m 2 0

50 d = 28 m h/d = 8,29 / 28 = 0,296 c pe0 : A = -,2 D = +0,706 B = -0,837 E = -0,32 C = -0,5 - tlak větru w e = c pe0 q p (z) w e(a) = -,2 620,665 = -0,745 kn/m 2 w e(b) = -0, ,665 = -0,59 kn/m 2 w e(c) = -0,5 620,665 = -0,30 kn/m 2 w e(d) = 0, ,665 = 0,462 kn/m 2 w e(e) = -0,32 620,665 = -0,94 kn/m 2 e = 2h = 2 8,29 = 6,58 m e/5 = 3,36 m 4/5 e = 3,264 m d e = 45 6,58 = 28,42 m d e = 28 6,58 =,42 m 3. ZATĚŽOVACÍ STAVY.ZS - Vlastní tíha 2.ZS Stálé 3.ZS - Sníh plný ( i )

51 4.ZS Sníh půl-pravá ( i ) 5.ZS Sníh půl-levá ( i ) 6.ZS Sníh půl-pravá ( ii ) 7.ZS - Sníh půl-levá ( ii ) 2

52 8.ZS Podélný vítr 9. Příčný vítr ABC Vítr 3

53 0. Příčný vítr CBA Vítr 4

54 4. KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ PRO.MS Kombinace byly vytvořeny ze zatěžovacích stavů ve studentské verzi programu SCIA ENGINEER 202 jako obálky vnitřních sil. 5

55 5. VNITŘNÍ SÍLY Obálka normálových sil 6

56 Obálka posouvacích sil 7

57 Obálka momentů 8

58 6. NÁVRH A POSOUZENÍ 6..Vaznice: IPE 80 A (m 2 ) 2, I t (m 4 ) 4, I y (m 4 ), I z (m 4 ), I w (m 4 ) 7, W ply (m 3 ), W plz (m 3 ) 3, ŠIKMÝ OHYB: M y,ed = 0,62 knm M z,ed = 2,8 knm M n,y,rd = W ply f y =, = 39,04 knm γ MO,0 M n,z,rd = W plz f y = 3, γ MO,0 M α y,ed + M z,ed M n,y,rd M n,z,rd β = 8,3 knm = 0,62 39,04 + 2,8 8,3 = 0,62,0 KLOPENÍ: C, =,3 C,0 =,3 C 2 = 0,46 C 3 = 0,53 C = C,0 + (C, C,0 ) =,3 + (,3,3) =,3 ζ j = 0 ζ g = π z g k z L E I z k wt = = π 0,09 G I t 5, , = 0,478 π k w L E I w = π 7, G I t , = 0,398 μ cr = C + k 2 k wt + C 2 ζ g C 3 ζ j 2 C 2 ζ g C 3 ζ j = z,3 + 0, (0,46 0,478 0,53 0) 2 (0,46 0,478 0,53 0) =,08 9

59 M cr = μ cr π E I z G I t L =,08 π 20 09, , = 8,347 knm λ LT = W y f y =, M cr 8, =,460 θ LT = 0,5 + α LT λ LT 0,2 + λ LT 2 = 0,5[ + 0,2 (,460 0,2) +,460 2 ] =,698 χ LT = = θ LT + θ 2 2 LT λ,698 +,698 2,460 = 0,390 2 LT f y M b,rd = χ LT W y = 0,390, γ M M ed = 0,62 = 0,697,0 M b,rd 5, ,0 = 5,245 knm 6.2.Vazník: Horní pás Vzpěrné délky: IPET 450 A (m 2) 4, I t (m 4 ) 3, I y (m 4 ) 2, I z (m 4 ) 8, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,046 20

60 ROVINNÝ VZPĚR: = 57,47 kn L cr,y = 2,023 m L cr,z = 2,023 m i y = I y i z = I z A = A 2, , = 0,067 m 0 6 = 8,383 = 0,04 m 4, λ y = L cr,y = 2,023 = 30, i y 0,067 λ z = L cr,z = 2,023 = 49, i z 0,04 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,023 2 = 249,003 kn N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,023 2 = 4249,680 kn λ y = A f y = 4, N cr,y 249, = 0,32 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,49 (0,32 0,2) + 0,32 2 ] = 0,58 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 0,58 + 0,58 2 0,32 = 0,938 2 y N b,rd,y = χ y A f y = 0,938 4, = 089,449 kn γ M0,0 N b,rd = 57,47 089,449 = 0,52,0 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 57,47 kn L t = 2,023 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, , ,046 2 = 0,008 β = y 2 0 = 0,046 2 i o 0,09 = 0,745 N cr,t = 2 i G I t + π 2 E I w = 0 l t 0, , π ,023 = 3258,099kN 2

61 N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t = 4249, ,099 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0, , , , ,046 0, , ,680 =2430,55 kn N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 2430, = 0,69 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,49 (0,69 0,2) + 0,69 2 ] = 0,859 χ = θ + θ 2 λ = 2 0, , ,69 = 0,730 2 N b,rd = χ A f y = 0,730 4, = 847,795 kn γ M0,0 = 57,47 = 0,67,0 N b,rd 847,795 TAH: = 9,4 kn N t,rd = A f y = 4, = 6,35 kn γ M0,0 = 9,4 = 0,6,0 N r,rd 6, Dolní pás Vzpěrné délky: 22

62 IPET 450 A (m 2) 4, I t (m 4 ) 3, I y (m 4 ) 2, I z (m 4 ) 8, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,046 ROVINNÝ VZPĚR: = 64,56 kn L cr,y = 2,06 m L cr,z = 6,07 m i y = I y A = 2, = 0,067 4, i z = I z A 0 6 = 8,38 = 0,04 4, λ y = L cr,y = 2,06 = 34, i y 0,067 λ z = L cr,z = 6,07 = 53, i z 0,04 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,06 2 = 36,06 kn N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 6,07 2 = 47,409 kn λ y = A f y = 4, N cr,y 36, = 0,320 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ2 y χ y = θ y + θ 2 y λ 2 y = = 0,5 [ + 0,49 (0,320 0,2) + 0,320 2 ] = 0,58 0,58 + 0,58 2 0,320 2 = 0,939 N b,rd,y = χ y A f y = 0,939 4, = 090,07 kn γ M0,0 23

63 = 64,56 = 0,5,0 N b,rd 090,07 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 64,56 kn L t = 2,06 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, , ,046 2 = 0,008 β = y 2 0 = 0,046 2 i o 0,09 = 0,745 N cr,t = 2 i G I t + π 2 E I w = 0 l t 0, , π ,06 = 3258,099kN N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t = 47, ,099 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,745 47, ,099 47, ,046 0, ,099 47,409 =452,786 kn N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 452, =,60 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,49 (,60 0,2) +,60 2 ] = 2,26 χ = θ + θ 2 λ = 2 2,26 + 2,26 2,60 = 0,284 2 N b,rd = χ A f y = 0,284 4, = 329,565 kn γ M0,0 = 64,56 = 0,50,0 N b,rd 329,565 TAH: = 569,73 kn N t,rd = A f y = 4, = 6,35 kn γ M0,0 = 569,73 = 0,49,0 N r,rd 6,35 24

64 ROVINNÝ VZPĚR: = 62,78 kn Směr y stejný viz. dříve N b,rd,y = χ y A f y = 0,939 4, = 090,07 kn γ M0,0 = 62,78 = 0,5,0 N b,rd 090,07 L cr,z = 8,248 m i z = I z A 0 6 = 8,38 = 0,04 4, λ z = L cr,z i z = 8,248 = 98, N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 6,248 2 = 255,400 kn PROSTOROVÝ VZPĚR: = 62,78 kn L t = 2,06 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, , ,046 2 = 0,008 β = y 2 0 = 0,046 2 i o 0,09 = 0,745 N cr,t = 2 i G I t + π 2 E I w = 0 l t 0, , π ,06 = 3258,099kN N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t 255, = ,099 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0, , , , ,046 0, , ,400 =250,0 kn N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 250,0 0 3 = 2,55 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,49 (2,55 0,2) + 2,55 2 ] = 3,300 25

65 χ = θ + θ 2 λ = 2 3, , ,55 = 0,72 2 N b,rd = χ A f y = 0,72 4, = 200,96 kn γ M0,0 = 62,78 = 0,8,0 N b,rd 200,96 TAH: = 39,75 kn N t,rd = A f y = 4, = 6,35 kn γ M0,0 = 39,75 = 0,34,0 N r,rd 6, Diagonály Vzpěrné délka: Diagonála () L 20/20/2 A (m 2) 2, I t (m 4 ), I z (m 4 ) 5, I y (m 4 ), I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,040 26

66 ROVINNÝ VZPĚR: = 222,37 kn L cr,y = L cr,z = 2,928 m i z = I z i y = I y A = A 5, , = 0,046 m 0 6 =,53 = 0,024 m 2, λ z = L cr,z = 2,928 = 63, i z 0,046 λ y = L cr,y = 2,928 = 24, i y 0,024 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,928 2 = 4,854 kn N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,928 2 = 369,886 kn λ y = A f y = 2, N cr,y 369, =,32 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,32 0,2) +,32 2 ] =,564 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ,564 +,564 2,32 = 0,47 2 y N b,rd = χ y A f y = 0,47 2, = 269,76 kn γ M0,0 = 222,37 = 0,83,0 N b,rd 269,76 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 222,37 kn L t = 2,928 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,040 2 = 0,004 β = y 2 0 = 0,040 2 i o 0,065 = 0,626 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0,004 09, π = 2554,907 kn 2,928 N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t = 4, ,907 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,626 4, ,907 4, ,040 0, ,907 4,854 =00,534 kn 27

67 N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 2, N cr 00, = 0,766 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,766 0,2) + 0,766 2 ] = 0,890 χ = θ + θ 2 λ = 2 0, , ,766 = 0,745 2 N b,rd = χ A f y = 0,745 2, = 48,456 kn γ M0,0 = 222,37 = 0,46,0 N b,rd 48,456 TAH: = 72,28 kn N t,rd = A f y = 2, = 646,250 kn γ M0,0 = 72,28 = 0,,0 N r,rd 646,250 Diagonála (2,3,4) L 20/20/2 Diagonála (5) L 80/80/0 A (m 2),5 0 3 I t (m 4 ) 5, I z (m 4 ), I y (m 4 ) 3, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,027 28

68 ROVINNÝ VZPĚR: = 87,00 kn L cr,y = L cr,z = 2,446 m i z = I z A i y = I y A 0 6 =,39 = 0,030 m, = 3,68 = 0,06 m,5 0 3 λ z = L cr,z = 2,446 = 80, i z 0,030 λ y = L cr,y = 2,446 = 56, i y 0,06 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 2,446 2 = 48,527 kn N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 2,446 2 = 27,484 kn λ y = A f y =, N cr,y 27, =,668 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ2 y χ y = θ y + θ 2 y λ 2 y = = 0,5 [ + 0,34 (,668 0,2) +,668 2 ] = 2,4 2,4 + 2,4 2,668 2 = 0,287 N b,rd = χ y A f y = 0,287, = 0,859 kn γ M0,0 = 87,00 = 0,85,0 N b,rd 0,859 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 87,00 kn L t = 2,446 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,027 2 = 0,002 β = y 2 0 = 0,027 2 i o 0,044 = 0,65 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0, , π = 256,305 kn 2,446 29

69 N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t 48, = + 256,305 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,65 48, ,305 48, ,034 0, ,305 =438,440 kn 48,527 N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y =, N cr 438, = 0,900 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,900 0,2) + 0,900 2 ] =,024 χ = θ + θ 2 λ = 2,024 +, ,900 = 0,66 2 N b,rd = χ A f y = 0,66, = 234,703 kn γ M0,0 = 87,00 = 0,37,0 N b,rd 234,703 TAH: = 37,5 kn N t,rd = A f y =, = 354,85 kn γ M0,0 = 37,5 = 0,,0 N r,rd 354,85 Diagonála (6) L 80/80/0 A (m 2),5 0 3 I t (m 4 ) 5, I z (m 4 ), I y (m 4 ) 3, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,027 30

70 TAH: = 75,67 kn N t,rd = A f y =, = 354,85 kn γ M0,0 = 75,67 = 0,50,0 N r,rd 354,85 Ostatní diagonály L 80/80/ Svislice L 50/50/5 A (m 2) 4, I t (m 4 ) 4,7 0 9 I z (m 4 ), I y (m 4 ) 4, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,07 ROVINNÝ VZPĚR: = 2,32 kn L cr,y = L cr,z =,567 m i z = I z A i y = I y A 0 7 =,74 = 0,09 m 4, = 4,59 = 0,00 m 4, λ z = L cr,z =,567 = 82, i z 0,09 λ y = L cr,y =,567 = 60, i y 0,00 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z,567 2 = 46,869 kn 3

71 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y,567 2 = 38,743 kn λ y = A f y = 4, N cr,y 38, =,706 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,706 0,2) +,706 2 ] = 2,22 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 2,22 + 2,22 2,706 = 0,276 2 y N b,rd = χ y A f y = 0,276 4, = 3,67 kn γ M0,0 = 2,32 = 0,68,0 N b,rd 3,67 PROSTOROVÝ VZPĚR: = 2,32 kn L t =,567 m i 2 0 = i 2 z + i 2 y + y 2 0 = 0, , ,07 2 = 0,0007 β = y 2 0 = 0,07 2 i o 0,027 = 0,63 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0, , π = 452,093 kn,567 N cr,tf = N cr,z 2 β + N cr,t N 2 cr,t + 4 y 0 2 N cr,t 46, = + 452,093 N cr,z N cr,z i 0 N cr,z 2 0,63 46, ,093 46, ,07 0, ,093 =27,498 kn 46,869 N cr = N cr,tf < N cr,t λ = A f y = 4, N cr 27, = 0,94 θ = 0,5 + α λ 0,2 + λ 2 = 0,5 [ + 0,34 (0,94 0,2) + 0,94 2 ] =,068 χ = θ + θ 2 λ = 2,068 +, ,94 = 0,635 2 N b,rd = χ A f y = 0,635 4, = 7,633 kn γ M0,0 = 2,32 = 0,30,0 N b,rd 7,633 32

72 TAH: = 3,2 kn N t,rd = A f y = 4, = 2,8 kn γ M0,0 = 3,2 = 0,2,0 N r,rd 2, Sloup: HEB 240 A (m 2 ), I t (m 4 ), I y (m 4 ), I z (m 4 ) 3, I w (m 4 ) 4, W ply (m 3 ), W plz (m 3 ) 5, SLOUP B-2 ROVINNÝ VZPĚR: = 5,69 kn L cr,y = 6,8 m L cr,z = 3,4 m i y = I y A 0 4 =,26 = 0,03 m, i z = I z A = 3, = 0,06 m, λ y = L cr,y i y = 6,8 0,03 = 65,977 λ z = L cr,z i z = 3,4 0,06 = 55,889 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 6,8 2 = 5047,073 kn 33

73 N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 3,4 2 = 7033,630 kn λ y = A f y =, N cr,y 5047, = 0,703 λ z = A f y =, N cr,z 70033, = 0,595 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (0,703 0,2) + 0,703 2 ] = 0,832 θ z = 0,5 + α λ z 0,2 + λ 2 z = 0,5 [ + 0,49 (0,595 0,2) + 0,595 2 ] = 0,774 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ 0, , ,703 = 0,782 2 y χ z = θ z + θ 2 z λ 2 z = 0, , ,595 2 = 0,788 N b,rd = χ y A f y = 0,782, = 948,653 kn γ M0,0 = 5,69 = 0,08,0 N b,rd 948,653 VZPĚR ZKROUCENÍM: = 5,69 kn L t = 3,4 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, ,06 2 = 0,04 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0,04 09, π , = 3,4 2 92kN λ t = A f y =, N cr,t = 0,457 θ t = 0,5 + α λ t 0,2 + λ 2 t = 0,5 [ + 0,34 (0,457 0,2) + 0,457 2 ] = 0,648 χ t = θ t + θ 2 t λ = 2 t 0, , ,457 = 0,903 2 N b,rd = χ A f y = 0,903, = 2248,72 kn γ M0,0 = 5,69 = 0,07,0 N b,rd 2248,72 34

74 TAH: = 35,2 kn N t,rd = A f y =, = 249 kn γ M0,0 = 35,2 = 0,0,0 N r,rd 249 KLOPENÍ: M ed = 86,6 kn C, =,85 C,0 =,77 C 2 = 0,5 C 3 = C =,85 ζ j = 0 ζ g = π z g k z L E I z G I t = π 0,2 k wt = 3, , , =,03 π k w L E I w G I t = π 3, , , =,026 μ cr = C + k 2 k wt + C 2 ζ g C 3 ζ j 2 C 2 ζ g C 3 ζ j = z,85 +, (0,5,03 0) 2 (0,5,03 0) =,820 M cr = μ cr π E I z G I t L =,820 π , , ,4 = 39,88 knm λ LT = W y f y =, M cr 39, = 0,422 θ LT = 0,5 + α LT λ LT 0,2 + λ LT 2 = 0,5[ + 0,2 (0,422 0,2) + 0,422 2 ] = 0,62 χ LT = = θ LT + θ 2 2 LT λ 0,62 + 0,62 2 0,422 = 0,947 2 LT f y M b,rd = χ LT W y = 0,947, γ M M ed = 86,6 = 0,37,0 M b,rd 234, ,0 = 234,548 knm 35

75 KOMBINACE TLAK A OHYB: max M = 86,6 knm odpovídající N = 73,794 kn C my = 0,6 N k yy = C my + λ y 0,2 ed = 0,6 + (0,703 0,2) χ y N rk /γ M χ z N rk γ M = χ LT M rk γ M 73,794 0, /,0 C my + 0,8 = 0,6 + 0,8 χ y N rk /γ M k zy = 0,6 k yy = 0,6 0,6 =0,367 M ed 73,794 + k χ y N yy = + 0,6 rk χ LT M rk 0, γ M γ M,0 M ed 73,794 + k zy + 0,367 0, ,0 = 0,68 86,6 0, ,69,0 73,794 0, /,0 = 0,26,0 = 0,6 86,6 = 0,7,0 0, ,69,0 odpovídající M = 9,3 knm max N = 5,69kN C my = 0,6 N k yy = C my + λ y 0,2 ed = 0,6 + (0,703 0,2) χ y N rk /γ M 5,69 0, /,0 C my + 0,8 = 0,6 + 0,8 χ y N rk /γ M k zy = 0,6 k yy = 0,6 0,623 = 0,374 M ed 5,69 + k χ y N yy = + 0,623 rk χ LT M rk 0, γ M γ M,0 M ed 5,69 + k zy + 0,374 0, ,0 χ z N rk γ M = χ LT M rk γ M = 0,637 9,3 0, ,69,0 5,69 0, /,0 = 0,3,0 = 0,623 9,3 = 0,,0 0, ,69, SLOUP P-2 ROVINNÝ VZPĚR: = 202,2 kn L cr,y = 3,2 m L cr,z = 6,6 m i y = I y A 0 4 =,26 = 0,03 m, i z = I z A = 3, = 0,06 m,

76 λ y = L cr,y i y = 3,2 0,03 = 28,073 λ z = L cr,z i z = 6,6 0,06 = 08,490 N cr,y = π 2 E I y L2 = π , cr,y 3,2 2 = 339,398 kn N cr,z = π 2 E I z L2 = π , cr,z 6,6 2 = 866,592 kn λ y = A f y =, N cr,y 339, =,364 λ z = A f y =, N cr,z 866, =,55 θ y = 0,5 + α λ y 0,2 + λ 2 y = 0,5 [ + 0,34 (,364 0,2) +,364 2 ] =,628 θ z = 0,5 + α λ z 0,2 + λ 2 z = 0,5 [ + 0,49 (,55 0,2) +,55 2 ] =,40 χ y = = θ y + θ 2 2 y λ,628 +,628 2,364 = 0,397 2 y χ z = θ z + θ 2 z λ 2 z =,40 +,40 2,55 2 = 0,456 N b,rd = χ y A f y = 0,397, = 989,909 kn γ M0,0 = 202,2 = 0,20,0 N b,rd 989,909 VZPĚR ZKROUCENÍM: = 202,2 kn L t = 6,6 m i 2 0 = i 2 y + i 2 z + y 2 0 = 0, ,06 2 = 0,04 N cr,t = i2 G I t + π 2 E I w = 8 0 l t 0,04 09, π , = 7430,05 6,6 2 kn λ t = A f y =, N cr,t 7430, = 0,579 θ t = 0,5 + α λ t 0,2 + λ 2 t = 0,5 [ + 0,34 (0,579 0,2) + 0,579 2 ] = 0,732 χ t = θ t + θ 2 t λ = 2 t 0, , ,579 = 0,

77 N b,rd = χ A f y = 0,847, = 2 kn γ M0,0 = 202,2 = 0,0,0 N b,rd 2 TAH: = 76,0 kn N t,rd = A f y =, = 249 kn γ M0,0 = 76,0 = 0,03,0 N r,rd 249 KLOPENÍ: M ed = 40,04 kn C, =,85 C,0 =,77 C 2 = 0,5 C 3 = C =,85 ζ j = 0 ζ g = π z g k z L E I z G I t = π 0,2 k wt = 3, , , = 0,568 π k w L E I w G I t = π 6, , , = 0,529 μ cr = C + k 2 k wt + C 2 ζ g C 3 ζ j 2 C 2 ζ g C 3 ζ j = z,85 + 0, (0,5 0,568 0) 2 (0,5,03 0) =,632 M cr = μ cr π E I z G I t L =,632 π , , ,6 = 642,994 knm λ LT = W y f y =, M cr 642, = 0,62 θ LT = 0,5 + α LT λ LT 0,2 + λ LT 2 = 0,5[ + 0,2 (0,62 0,2) + 0,62 2 ] = 0,737 χ LT = = θ LT + θ 2 2 LT λ 0, , ,62 = 0,882 2 LT f y M b,rd = χ LT W y = 0,882, γ M M ed = 40,04 = 0,8,0 M b,rd 28, ,0 = 28,46 knm 38

78 KOMBINACE TLAK A OHYB: max M = 40,04 knm odpovídající N =63,56 kn C my = 0,6 N k yy = C my + λ y 0,2 ed = 0,6 + (,364 0,2) χ y N rk /γ M χ z N rk γ M 63,56 0, /,0 C my + 0,8 = 0,6 + 0,8 χ y N rk /γ M k zy = 0,6 k yy = 0,6 0,679 =0,408 M ed 63,56 + k χ y N yy = + 0,679 rk χ LT M rk 0, γ M γ M,0 M ed 63,56 + k zy = + 0,408 χ LT M rk 0, γ M,0 = 0,679 40,04 0, ,69,0 63,56 0, /,0 = 0,75 = 0,29,0 40,04 = 0,22,0 0, ,69,0 odpovídající M = 37,84 knm max N = 202,2 kn C my = 0,6 N k yy = C my + λ y 0,2 ed = 0,6 + (,364 0,2) χ y N rk /γ M χ z N rk γ M 202,2 0, /,0 C my + 0,8 = 0,6 + 0,8 χ y N rk /γ M k zy = 0,6 k yy = 0,6 0,698 =0,49 M ed 202,2 + k χ y N yy = + 0,49 rk χ LT M rk 0, γ M γ M,0 M ed 202,2 + k zy = + 0,49 χ LT M rk 0, γ M,0 = 0,698 37,84 0, ,69,0 202,2 0, /,0 = 0,743 = 0,33,0 37,84 = 0,25,0 0, ,69, Ztužidla Příčné střešní ztužidlo Stabilizující síly: Pro kombinaci: ZS*,35+ZS2*,35+ZS3*,5 F x = 00 F j + F n počet vazníků na ztužidlo 2 F = 00 F j + F n = 289,09 5 = 7,226 kn , ,36 F 2 = 5 = 9,232 kn , ,49 F 3 = 5 = 26,259 kn

79 555, ,34 F 4 = 5 = 28,096 kn , + 554, F 5 = 5 = 24,606 kn , ,05 F 6 = 5 = 6,443 kn 200 F 7 = 29,28 5 = 5,482 kn 200 w e(d) = 0,7 620,665 = 0,434 kn/m 2 w e(e) = -0,3 620,665 = -0,86 kn/m 2 w k = w e(d) + w e(e) =0,434+0,86=0,620 kn/m 2 pro jedno příčné střešní ztužidlo w= w k /2 = 0,620/2 = 0,3 kn/m 2 zatěžovací šířka je h/2 = 8,29/2 = 4,45 m spojité zatížení na příčné střešní ztužidlo 0,3 4,45 =,285 kn/m = 35,875 kn Přitížení horního pásu od ztužidla: = 23,494 kn L 55/55/6 A (m 2) 6,3 0 4 I t (m 4 ) 7, I z (m 4 ) 2, I y (m 4 ) 7, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,08 40

80 TAH: N t,rd = A f y = 6, = 48,285 kn γ M0,0 = 35,875 = 0,92,0 N r,rd 48,285 i y = I y A 0 8 = 7,24 = 0,0 m 6,3 0 4 λ y = L cr,y = 3,202 = 297, i y 0,0 i z = I z A 0 7 = 2,74 = 0,02 m 6,3 0 4 λ z = L cr,z = 3,202 = 53, i z 0,02 Posudek horního pásu s přitížením od ztužidla = 23, ,47 = 784,964 kn = 784,964 = 0,93,0 N b,rd 847, Stěnové ztužidlo w k = w e(d) + w e(e) =0,434+0,86=0,620 kn/m 2 pro jednu stranu objektu w= w k /2 = 0,620/2 = 0,3 kn/m 2 zatěžovací šířka je b/2 = 28/2 = 4 m spojité zatížení na stěnové ztužidlo 0,3 4 = 4,34 kn/m γ = 4,34,5=6,5 kn/m 4

81 diagonála ztužidla = 5,480 kn L 50/50/5 A (m 2) 4,8 0 4 I t (m 4 ) 4, I z (m 4 ), I y (m 4 ) 4, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,07 TAH: N t,rd = A f y = 4, = 2,8 kn γ M0,0 = 5,48 = 0,46,0 N r,rd 2,8 i y = I y A 0 8 = 4,59 = 0,00 4,8 0 4 λ y = L cr,y = 2,995 = 306, i y 0,00 i z = I z A 0 7 =,74 = 0,09 4,8 0 4 λ z = L cr,z = 2,995 = 57, i z 0,09 Sloupek ztužidla = 2,483 kn L 80/80/8 A (m 2) 2,2 0 3 I t (m 4 ) 7, I z (m 4 ) 3, I y (m 4 ) 9, I w (m 6 ) 0,0 a (m) 0,027 42