7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

Transkript

1 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, Ostrava - Poruba Miloš Rieger

2 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené ocelobetonové konstrukce Charakteristika: Vhodnou kombinací vlastností dvou materiálů (ocel a beton) lze docílit progresivnějších konstrukcí, než by tomu bylo při použití jen jednoho z materiálů.

3 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené ocelobetonové konstrukce Výhody spřažených konstrukcí: - krátká doba výstavby - samonosnost ocelové části před betonáží snadná montáž - lépe se přizpůsobí místním specifikacím - použití spřažené bet. desky zvyšuje tuhost a snižuje spotřebu oceli (kladné momenty) - nižší stavební výška - nižší hmotnost oproti betonovým konstrukcím - oproti ocelovým konstrukcím příznivější odezva, vyšší trvanlivost, zvýšení požární odolnosti, zajištění stability a tuhosti ocel. průřezů, redukce příčného ztužení, nižší cena Využití: - ocelobetonové skelety občanských a průmyslových staveb - spřažené mosty

4 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Základní tvary ocelobetonových konstrukčních prvků Ocelobetonové nosníky profil. plech Plná deska

5 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Základní tvary ocelobetonových konstrukčních prvků Ocelobetonové sloupy

6 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Typické příčné řezy spřažených mostů Použití pro: - Spřažené železniční mosty (především pro průběžné štěrkové lože) - Spřažené silniční mosty Konstrukční řešení s plnostěnnými nosníky pro menší rozpony cca m - (možné i bez příčného ztužení)

7 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Porovnání parametrů spřaženého nosníku a ocelového nosníku

8 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřahovací prvky Spřahovací prvky Zajišťují spřažení mezi ocelovou a betonovou částí průřezu (především podélné smykové síly) trny lišty blokové zarážky (prutové, T-zarážka, C-zarážka, podkovovitá zarážka, kozlíky ) kotvy (Hilti) a jiné podélné smykové síly

9 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky Podkovovitá zarážka Kozlíky z úhelníků Trny T-zarážka

10 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky Spřahovací prvky Technologie přivařování trnů (Nelson) Trny - používané a dodávané trny v ČR jsou z oceli s mezí pevnosti po přivaření f u = 310 MPa. Při použití trnů z lepších ocelí je možné pro výpočet únosnosti trnu brát skutečně zjištěnou hodnotu f u,nejvýše však f u = 500 Mpa. Spřahovací lišta

11 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - spřahovací prvky Spřahovací prvky Kotvy HVB (přistřelování) Smykové spřažení s prefabrikovanou deskou

12 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce plechobetonové desky Plechobetonové desky Započitatelný průřez desky

13 Přenášení podélného smyku

14 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce filigránové desky Využití filigránových desek Kotvy HVB Patrové parkoviště

15 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřažené stropy Spřažené stropy

16 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřažené stropy Spřažené stropy

17 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřažené stropy Spřažené stropy a

18 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřažené stropy Příklad hlavice křížového sloupu

19 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce spřažené stropy Příklad hlavice křížového sloupu

20 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - sloupy Sloupy Typické příčné řezy sloupů

21 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - sloupy Sloupy Interakční křivka

22 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - normalizace Stav navrhování - normalizace Ocelobetonové konstrukce Spřažené ocelobetonové mosty: ČSN P ENV (Eurokód 4) : Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí - Část 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Ocelobetonové mosty Spřažené ocelobetonové mosty: ČSN P ENV : Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí - Část 2: Obecná pravidla a pravidla pro mosty

23 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Beton Materiál ocelobetonových konstrukcí Ocelobet. konstrukce mosty

24 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Další fyzikální hodnoty betonu lze převzít např. z ENV : součinitel příčné deformace ν = 0,2 součinitel délkové roztažnosti teplem α = ( o C) -1 objemová hustota železobetonu ς = kg. m -3 reologické změny smršťování a dotvarování (zpravidla) podrobněji viz kap.

25 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Betonářská výztuž Pro nosnou výztuž spřažených desek se doporučuje používání betonářské výztuže s charakteristickou mezí kluzu f sk dle následující tabulky. Modul pružnosti pro všechny druhy oceli se uvažuje E s = MPa. Doporučované druhy nosné betonářské výztuže

26 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Ocel

27 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Trny Používané a dodávané trny v ČR jsou z oceli s mezí pevnosti po přivaření f u = 310 MPa. Při použití trnů z lepších ocelí je možné pro výpočet únosnosti trnu brát skutečně zjištěnou hodnotu f u, nejvýše však f u = 500 MPa. Šroubové spoje (výhradně u mostních konstrukcí) Pro třecí spoje se používají šrouby tvaru A podle ČSN mechanických vlastností 10.9 (10 K) podle ČSN Navrhování třecích spojů se provádí podle ČSN

28 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Návrhová pevnost materiálu Návrhová pevnost a návrhová únosnost (pro spřahovací trny) materiálu se vypočítá z charakteristických hodnot materiálů vydělením příslušným součinitelem spolehlivosti materiálu ze vztahů: pro beton v tlaku f cd = 0,85 f ck / γ c pro ocel f yd = f y /γ a pro beton. výztuž f sd = f sk /γ s pro spřahovací trny P Rd = P Rk /γ v

29 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Součinitele spolehlivosti materiálu (obecněγ Mi ) se dle ČSN uvažují: - v mezním stavu únosnosti: pro beton na ohyb γ c = 1,50 pro beton na smyk γ c = 1,30 pro ocel γ a = 1,15 pro beton. výztuž γ s = 1,15 pro spřah. trny γ v = 1,3 (pro posouzení únavy se použijí zvláštní postupy podle příslušných norem) - v mezním stavu použitelnosti se uvažují všechny součinitele materiálu = 1,0.

30 Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - materiál Materiál ocelobetonových konstrukcí Součinitele spolehlivosti materiálu (obecněγ Mi ) se dle EN uvažují: - v mezním stavu únosnosti: pro beton na ohyb γ c = 1,50 pro beton na smyk γ c = 1,30 pro ocel γ a = 1,0/1,1 pro beton. výztuž γ s = 1,15 pro spřah. trny γ v = 1,25 (pro posouzení únavy se použijí zvláštní postupy podle příslušných norem) - v mezním stavu použitelnosti se uvažují všechny součinitele materiálu = 1,0.

31 Téma : Navrhování mezní stavy Mezní stavy Pozn.: Vedle uvedených mezních stavů únosnosti se musí dále ověřit: - ztráta stability tvaru - ztráta stability polohy - porušení spojů

32 Téma : Navrhování mezní stavy Mezní stavy Pozn.: Vedle uvedených mezních stavů použitelnosti se musí dále ověřit: - omezení dýchání stěn (u mostů) - konstr. detaily z hlediska koroze a provozu - možnost jednoduchého provádění údržby a oprav

33 Téma : Navrhování - výpočet Zásady statického výpočtu Stanovení vnitřních sil se pro mezní stav únosnosti provede od extrémního návrhového zatížení a pro mezní stav použitelnosti od provozního návrhového zatížení, za těchto předpokladů: - lineární působení konstrukce (mosty) - ohybová tuhost ocelobetonového nosníku se stanoví pro ideální průřez, který vznikne redukováním spolupůsobící části desky pracovním součinitelem n i = E a /E ci - spřažení kruhovými trny je zpravidla uvažováno jako úplné - u spojitých nosníků se definují dvě ohybové tuhosti ocelobetonového nosníku. Pro beton bez trhlin (E a I 1 ) a beton s trhlinami (E a I 2 ) kde:

34 Téma : Navrhování zásady statického výpočtu Zásady statického výpočtu I 1 je moment setrvačnosti ideálního průřezu za předpokladu spolupůsobení betonu v tahu, I 2 je moment setrvačnosti ideálního průřezu se zanedbáním betonu v tahu, ale se zahrnutím betonářské výztuže Ohybová tuhost příčných ztužidel u mostů, v případě spřažení, se stanoví pro ideální průřez se spolupůsobící částí desky v šířce 0,5 c.

35 Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu Zásady statického výpočtu Ohybové tuhosti spřažených nosníků

36 Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu Zásady statického výpočtu Ohybové tuhosti spřažených příčných ztužidel mostních konstrukcí

37 Téma : Navrhování - zásady statického výpočtu Zásady statického výpočtu Ohybové tuhosti spřažených nosníků

38 Téma : Navrhování spolupůsobící šířky Zásady statického výpočtu Spolupůsobící šířky spřažených nosníků b = 1 σ b0 + 2 b0 2 σ dx

39 Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky Zásady statického výpočtu Spolupůsobící šířky spřažených nosníků b e = l o / 8 ale ne více než b b eff = 2b e (nebo b e1 + b e2 ) Případně dle EC: beff 0 = b + bei

40 Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky Zásady statického výpočtu Spolupůsobící šířky spřažených nosníků

41 Téma : Navrhování - spolupůsobící šířky Zásady statického výpočtu Spolupůsobící šířky spřažených nosníků

42 Téma : Navrhování zatěžovací stádia Zásady statického výpočtu Zatěžovací stádia podrobný výpočet (mosty) 1) montážní stadium (na skruži, bez skruže, postupný nárůst zatížení u kategorie S ; lokální účinky) n mont = 0 (působí jen ocel) 2) stadium dlouhodobého zatížení (vliv dotvarování) n dotv = E a /E c,dotv. 3) stadium krátkodobého zatížení n kr. = E a /E c,kr. ; (E c,kr. = E cm ) 4) nerovnoměrné oteplení n kr. = E a /E c,kr. 5) smršťováním betonu n smrst. = E a /E c,smrst

43 Téma : Navrhování - zatěžovací stádia Zásady statického výpočtu Zatěžovací stádia občanské stavby 1) montážní stadium (na skruži, bez skruže, postupný nárůst zatížení u kategorie S ; lokální účinky) n mont = 0 (působí jen ocel) 2) stadium dlouhodobého zatížení (vliv dotvarování) n dotv = E a /(E cm /3) (V přibližných výpočtech lze pro všechny účinky uvažovat E c = E cm /2 ) 3) stadium krátkodobého zatížení n kr. = E a /E c,kr. ; (E c,kr. = E cm )

44 Téma : Navrhování - dotvarování Zásady statického výpočtu Vliv dotvarování

45 Téma : Navrhování - dotvarování Zásady statického výpočtu Vliv dotvarování E = E /(1 + ψ φ ) c cm L t

46 Téma : Navrhování - smršťování Zásady statického výpočtu Vliv smršťování ε cs = 0,0003 mosty na volném prostranství ε cs = 0,0002 mosty ve vlhkém prostředí (nad vodními toky) (pro Td = 100 let) E c, smrst = Ecm /(1 + ψ Lφt )

47 Téma : Navrhování teplotní změny Zásady statického výpočtu Vliv teplotních změn - mosty Zatížení teplotními změnami udává např. ČSN Pro rozpětí mostu do 50 m lze uvažovat zjednodušený průběh nerovnoměrného oteplení podle obr.

48 Téma : Navrhování teplotní změny Zásady statického výpočtu Vliv teplotních změn - mosty Obecně pro spřažení ocel-beton platí dle ČSN :

49 Téma : Navrhování teplotní změny Zásady statického výpočtu Vliv teplotních změn - mosty Průběh napětí od teplotních změn:

50 Téma : Navrhování výpočet podle teorie lineární pružnosti Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie lineární pružnosti Stanovit únosnost průřezu použitím pružné analýzy v mezním stavu únosnosti je nutné u průřezů třídy 3 (u třídy 4 nutno zohlednit boulení) kategorie S. Současně je nutno pomocí pružné analýzy ověřit pružný stav kompaktních průřezů (třída 1,2 kateg. K) v mezním stavu použitelnosti omezení napětí.

51 Téma : Navrhování výpočet podle teorie lineární pružnosti Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie lineární pružnosti Napěťové účinky jednotlivých stádií

52 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity Stanovit únosnost průřezu použitím plastické analýzy je možno u průřezů třídy 1 a 2 (kategorie K). Beton v tlaku M Sd M pl, Rd

53 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity Stanovit únosnost průřezu použitím plastické analýzy je možno u průřezů třídy 1 a 2 (kategorie K). Beton v tahu M Sd M pl, Rd

54 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity Pro x pl > 0,15h se musí M pl,rd redukovat součinitelem β

55 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity Plastické rozdělení napětí modifikované vlivem vertikálního smyku ( 2V ) 2 ρ = V Ed Rd 1 - pro V Ed > 0,5 V pl,rd

56 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity a) neutrální osa prochází betonovou deskou M pl, Rd = F ad r d + F aw r w + F ah r h F = F + F + c ah aw F ad

57 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity b) neutrální osa prochází horní pásnicí M = F r + F r r r pl, Rd ad d aw w a2h h2 a1h h1 + F F Fc + Fa 1 h = Fad + Faw + Fa 2h

58 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity c) neutrální osa prochází stojinou ocelového nosníku M pl, Rd = Fad rd + Fa 2w r2 w Fa 1w r1 w F ah r h Fc + Fah + Fa 1 w = Fad + Fa 2w

59 Téma : Navrhování výpočet výpočet podle teorie plasticity Zásady statického výpočtu Výpočet ohybové únosnosti průřezu podle teorie plasticity d) nosník je namáhán záporným ohyb. momentem M pl, Rd = Fad rd + Fa 2w r2 w Fa 1w r1 w F ah r h F + s + Fah + Fa 1w = Fa 2w F ad

60 Téma : Navrhování realizace Vliv spřažení : A nespřaženo B částečné spřažení C plné spřažení

61 Téma : Navrhování posouzení spřažení Zásady statického výpočtu Spřahovací prostředky Návrhová únosnost trnu s hlavou ve smyku, přivařeného automatem podle EN 14555, se určí ze vztahů: P = Rd nebo P = Rd 0,8 f u π d γ V 0,29α d γ 2 V 2 / 4 f ck E cm Použije se menší hodnota, přičemž: hsc α = 0,2 + 1 d pro 3 h sc /d 4 α =1 pro h sc /d > 4

62 Spřahovací prostředky

63 Spřahovací prostředky

64 Téma : Navrhování posouzení spřažení Zásady statického výpočtu Spřahovací prostředky Typické plochy možného smykového porušení

65 Téma : Navrhování mosty se zabetonovanými nosníky Zásady statického výpočtu Mosty se zabetonovanými nosníky Typický řez mostu ze zabetonovaných nosníků c st 70 mm, c st 150 mm, c st h/3,c st x pl - t f

66 Téma : Navrhování mosty se zabetonovanými nosníky Zásady statického výpočtu Mosty se zabetonovanými nosníky Rozdělení vnitřních sil a napětí v průřezu se zabetonovanými nosníky

67 Téma : Navrhování realizace Montáž mostu Malešice-Vršovice:

68 Téma : Navrhování realizace Ocelobetonová skeletová konstrukce

71 Téma : Navrhování realizace

72 Spřažené sloupy

75 Spřažená plechobetonová deska

76 Spřažená plechobetonová deska

77 Konec prezentace