1. PID regulátory priemyselné aplikácie

Transkript

1 Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša. P rglátory rmylné alác. Sojtý P rglátor - arallná raláca.forma (ntratívna) () t () t ( ) d - olnn - ntgračná čaová onštanta d - drvačná čaová onštanta.forma (nntratívna) () t r () t r ( ) t o t d() t τ dτ d (.) dt d() t τ dτ r (.) dt ročt ofcntov P rglátora.formy r r o r d r r (.3).. Raláca P rglátora ant-wnd ftom o o d d U Ž U U U U U U U Obr.. Bloová chéma ralác P rglátora ant-wnd ftom Raláca drvačnj ložy tradčná ntrrtáca ralác ložy (Žalman) : d d 5 d d,

2 Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša áhrada drvačnj ložy rnoom n j fnca hodnoty olnna d!!! Rohodjúc j ln frvnčné ámo gnálov, toré j otrbné drvovať a to j rčné frvnco lom o, ωo.. atavn olnna ant-wnd ft U U U U Obr.. áhradná chéma ložy rglátora o SV ch otom G() / (.4) nch otom (.5) a < otom > 5 (.6). Algortm dvom tňam voľnot V lacj rglačnj lč (obr..3 a) algortm P rglátorov gnrj ačnú vlčn na álad rglačnj odchýly. nto varant nmožňj natavť aramtr rglátorov vlášť r otmáln otlačn orchy d a vlášť r otmalác tvar odovy atvornj lčy na oovú mn ožadované hodnoty w. J tda ntné volť tý omrom md taýmto rodlnym ožadavam. o j dôvod, rčo a modrných rglátorov vyžíva tv. štrtúra dvoma tňam voľnot obraná na obr..3 b.

3 Srvoohony 4 3 M.Žalman 3.rdnáša a b Obr..3 Rglačný obvod jdným a dvom tňam voľnot Rglátor v tjto štrtúr a ladá dvoch bloov G w a G y. Všmnm, ž mna aramtrov blo G w nmá žadny vlyv na tablt atvornj lčy a nmní tž tvar odovy na orch d. Jdn možných varant P rglátora dvom tňam voľnot j áon radna v tvar () t () t ( ) d odchýla r výočt roorconálnj čat j ( t) t dd τ dτ d (.7) dt () t bw( t) y( t) (.8) odchýla r výočt drvačnj čat j d () t cw( t) y( t) (.9) odchýla r výočt ntgračnj čat j () t w( t) y( t) (.) aby bola achovaná ožadovaná nlová rglačná odchýla v tálnom tav (r onštantných w, d). P rglátora dvom tňam j účan ovažovaný a štandardný SA tvar P rglátora. U d bw Y E Y d ( cw ) (.) Algortm P rglátora (.) obahj tda clom äť aramtrov,, d, b, c. Prvé tr lúža r otmalác otlační orchy a bývajúc dva r tvarovan odovy na ožadovano hodnot. Ponamnajm, ž omrčných rglátorov j obvyl

4 Srvoohony 4 4 M.Žalman 3.rdnáša c a b j možné volť ľbovoln albo ln nbo. nlové c j výhodné ožť vnútorného rglátora v aádnj rglác dy ožadovaná hodnota r vnútorný rglátor j dotatočn hladá fnca a nhroí rá r oové mn ožadovanj hodnoty..3 Raláca čílcového PS rglátora Shannon - otlnova toréma Z hľada možnot ronštrc ojtého gnál ohrančným trom ntrval ω, ω ) ( m m trba frvnc vorovana volť naldovn: ω > ω m odmna r voľb ródy vorovana Možnoť voľby ródy vorovana: < π ω m V rálnych rglačných obvodoch frvnčné trm gnálov nbýva v ohrančnom ám. Z ratcého hľada a r výbr ródy vorovana v rglačnom obvod br do úvahy: ty algortm radna ožadovaná valta radna dynama radného roc frvnčné trm orchových gnálov a šmov drétn vlatnot ačných člnov - ŠM rnoové vlatnot nímačov vlatnot radacho ytém (výočtové nároy ralác algortm radna, cna SP) ča rglác rg : rg 6 5 mn nvyomnovaných čaových onštánt: albo ( ) Σ Mtódy drtác ntgračnj ložy

5 Srvoohony 4 5 M.Žalman 3.rdnáša (t) OB () () (3) (4) _ t 3 (5) (6) (7) Obr..4 ordná obdĺžnová mtóda (t) ZOB () () () (3) (4) t 3 (5) (6) (7) Obr..5 Sätná obdĺžnová mtóda ZOB

6 Srvoohony 4 6 M.Žalman 3.rdnáša (3) (5) () (t) () (4) (6) (7) t LCHO 3 () Obr..6 Lchobžníová mtóda LCHO.3. rétny PS rglátor - olohový algortm obdĺžnová náhrada ntgrátora OB: ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) (.) lchobžníová náhrada ntgrátora LCHO ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) [ ] (.3).3.3 Rýchlotný (vlocty) algortm PS rglátora, rrívna forma OB latí: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (.4) Prnoová fnca PS rglátora: ( ) ( ) ( ) R E U G (.5)

7 Srvoohony 4 7 M.Žalman 3.rdnáša Rglátor Paramtr ZOB OB LCHO o ab. výočt ofcntov rýchlotného algortm PS rglátora,sätna obdĺžnová - ZOB, ordná obdĺžnová- OB,Lchobžníová mtóda -LCHO Prnoová fnca PS rglátora o úrav: ( ) ( ) R C C G (.6) d roorconálna loža C ntgračná loža C drvačná loža štandardný á PS rglátora ( ) ( R ) G OB y Analógový rglátor Čílcový rglátor P P P ( ) ab.. Štandardné analógové a čílcové rglátory odovdajúcm L- a Z- rnom mtóda drtác ntgračnj ložy : dordná OB

8 Srvoohony 4 8 M.Žalman 3.rdnáša.3.4 Čílcová ralááca fltrác drvačnj ložy f (.7) () E() ; ; 3, f nch f f ( ) ( ) f (.8).3.5 Čílcová ralác PS wnd- rglátora ( ) ( ) U U U Ž U U U U U Obr..7 Bloová chéma čílcovj ralác PS wnd- rglátora dordno mtódo náhrady ntgračnj ložy OB

9 Srvoohony 4 9 M.Žalman 3.rdnáša ( ) ( ) U Ž U U U U U U SUM U SUM OB ZOB LCHO Obr..8 Bloová chéma čílcovj ralác PS wnd- rglátora ovšobcnný rít ltratúra: L :V.Bobál, J.Bohm, R. Proo, J. Fl: Pratcé aty amočnn a natavjícch rglátor, VU Brno 999. PRŮMYSLOVÉ P REGULÁORY: UORAL. Úvod Mloš SCHLEGEL Proorconálně-ntgračně-drvační (P) rglátory jo bonrnčně njožívanějším rglátory v růmyl. Uvádí doonc, ž až 95% všch rglačních algortmů j ty P a ž vlá většna nch navíc vyžívá o roorconální a ntgrační lož. Př nochybno jdnodchot P rglátorů jo nm v růmyl vlé roblémy. Většna rglačních myč [], [] nní vhodně navržna nbo řína. Mnoho nch doonc trval racj v manálním ržm. Eonomcé důldy tohoto tav jo obrové. V této ovlot dá být arážjící, ja málo rotor j P rglátorům obvyl věnováno v očaných tandardních čbncích atomatcého říní. J-l o nch vůbc mína, otom j P rglátor většno važován jao cální říad čho mnohm obcnějšího a valtnějšího. avěcný čtnář odtd rychl nabd dojm,

10 Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša ž P rglátory jo od jho úrovň a vo oornot otřdí na něco nrovnatlně doonaljšího avša čato též doonal olovaného od růmylové ra. Mnoho vynajících odborníů v atomatcém říní tčně domnívá, ž modrní tor říní nabíí lší řšní nž lacé jž oro lt taré P rglátory a ž o onrvatvní růmyl tato nová řšní ndoáž vyžít. Rálná tac v říní roců tom vša nnavědčj. Výrobc rglátorů vyvíjjí c tál nové a důmylnější rodty vybavné růným oročlým fncm, jao j nařílad atomatcé natavování aramtrů nbo dagnota fnc rglátor, avša jádrm těchto rodtů jo tál v odtatě tytéž P algortmy. Zdá, ž v mnohamlónové olac P rglátorů docháí volc, tro domnantně řídí ra a nolv tor. V důld toho tj vlý očt růných varant rglátorů a jn řída jo dotatčně řně oány v řílšných žvatlý řírčách. Čato nní vůbc jané, jaý j řný výnam adávaných aramtrů a ja bd rglátor ragovat v ntandardních ržmch. Z omatní jayů vd cta jn ř hlbší oromění áladním rncům. Cílm této řírčy j nabídnot nžnýrov racjícím v oblat říní tchnologcých roců lmntární tor ro ra, trá možňj oromět růnorodým varantám P algortmů žívaných v očaných omatních rglátorch, rogramovatlných atomatch a dtrbovaných ytémch říní a trá j též žtčná ř rojtování vláště vícmyčových rglačních ytémů a jjch vádění do rovo. Výběr ařaných témat j bjtvní a navíc j vlm omn roahm řírčy a ožadavm na obětačnot a jdnodchot výlad. Zcla jo nařílad vyštěny analytcé mtody návrh P rglátor a odrobnější analýa vícmyčových trtr. Pro hlbší tdm l doorčt [] a []... Rglátory Za očát éry P rglátorů (v odobě, ja j nám dn) l ovažovat období 95-94, dy vnaly rollé rglační frmy Brtol, Fhr, Foboro, Honywll, Ld & ortr a aylor ntrmnt. Proorconálně ntgrační rglátory vša byly v růmyl žívány mnohm dřív. Proorconální ětná vaba tvoří álad dobř námého odtřdvého rglátor vynalného olm ro 75, trý byl žt ro říní otáč větrného mlýn. Podobný rglátor řídl též otáčy Wattova arního troj (788). a odtřdvý rglátor thdy ohlížlo jao na jdné aříní b rolšní čdla rglované vlčny, útřdního a ačního čln. áldné oromění výnam jdnotlvých čátí tohoto aříní bylo líčovým bodm ro jho další otné vylšování. onrétně oddělní čdla od ačního čln možnlo vývoj hydralcého mchanm raljícího roorconálněntgrační rglátor. Rglátor drvační ložo byl orvé trojn v olčnot aylor ntrmnt v roc 935 (jao nmatcý rglátor). Ačolv v té době jž tovaly tortcé rác analyjící odmíny tablty lnární ětnovabní myčy, dá, ž tor nměla ř vn P rglátor odtatný vlv na rglační nžnýry racjící v růmyl. o do jté míry latí dodn. Př bořlvý rovoj tchny, trý možnl řjít od nmatcé mlmntac na analogovo a oté na očano mrorocorovo tchnolog, ůtávají áladní fnční vlatnot růmylového rglátor v odtatě b měn. Záonm říní vytrval ůtává tandardní P algortm. ramatcé výšní výočtního výon mroočítačů vša možňj téměř b omní vylšovat áon říní a dolňovat ho oročlým fncm, jao j fltrac vtních gnálů, dořdná vaba, řínání ad aramtrů rglátor, valtní oštřní mních tavů, bráové řínání ržmů a aramtrů, atomatcé natavování aramtrů a důmylná dagnota.

11 Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša.3. atavování P rglátorů atavování č řování aramtrů P rglátor j nad njdůlžtější roblém růmylové rglac, nboť jho úěšné vládntí má obvyl vlm otvní onomcé důldy. avdory tom nní většna rglátorů v růmyl (odhadj, ž až 7% []) vhodně natavna. Mnohé nch doonc trval nbo řršovaně racjí v manálním ržm a vyžadjí ntálo oornot orátora. ůvody, roč tom ta j, nadněj ochoí t, tří am aloň jdnrát účatnl vršjící dálot avírání rglační myčy v růmylovém rotřdí. arot tom ldé abývající atomatcým říním o aadmcy mají čato o této rocdř vlm rlno řdtav. Problémy olgů ratů obvyl řčítají jjch trthodné nnalot tjící tor. V tčnot věc j vša obtížnější a v očané době roblémům atomatcého natavování růmylových rglátorů ntnvně věnjí ja výrobc rglátorů, ta čtná aadmcá racovště. Jjch olčným cílm j ntlgntní rglátor, trý atomatj clý roc avírání rglačních myč aloň v tandardních říadch. Cílm této atoly j trčně oat aloň hlavní říty žívané v očaných omrčních rglátorch a rogramových ytémch ro atomatcé řování P rglátorů. Zajímavé j, ž tyto říty v řvážné většně nvychájí aadmcé tor, al jdnodchých mrcých mtod olárních v ra..4. Mtoda o-omyl Mtoda o-omyl j njčatějším otm v ra očívajícím v římém rmntování avřno myčo. Mtodo o-omyl jo volny hodnoty aramtrů rglátor a odl tvar odvy na o v ožadované hodnotě (nbo měl avdný o v orš) bjtvně j na jjch vhodnot. Etj clá řada ravdl,tré mají ftvnt tnto roc. Snad njnámější j náldjící [3].. Vyn ntgrační a drvační lož (natav, d ). Potně většj ílní roorconální ložy až vnno trvalé mty. Poté mnš ílní na olovn.. Pomal většj ntgrační čaovo ontant až vnno trvalé mty. Poté j větš třrát. 3. Potně většj drvační čaovo ontant až natano trvalé mty. Pa j mnš třrát..5. Zglrovy-cholovy mtody V roc 94 bloval Zglr a chol dvě řblžné mtody ro natavování rglátorů P, P a P [4]. Jm mrcy íané vtahy řvavě řžly až do očanot a jo v ůvodní odobě nbo růným modfacm tál ožívány ja ř rčním, ta atomatcém natavování..5. Frvnční mtoda

12 Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša V avřné myčc roorconálním rglátorm otně omal většjm ílní rglátor až do oamž vn ntlmných mtů. Z naměřného ánam rglované vlčny rčím rod tálných mtů 8 a řílšné rtcé ílní rglátor ). Paramtry P, P a P rglátor rčím tab. 4. Podobně jao rvá Zglrova-cholova mtoda j frvnční mtoda vlm nřná. Můž být vša dot žtčná ro íání rvého odhad, a trým náldj řnění mtodo o-omyl. V [8], [9] byla ndávno odána atní rv této mtody, trá též vycháí nalot o jdnoho bod frvnční charatrty říného ytém. Fáové oždění tohoto bod j vša odtatně mnší nž 8 a navíc áví na navrhovaném ty rglátor a ožadav na bčnot v tabltě avřné myčy. Prnc atotnr aložného na této modfac frvnční mtody j oán v náldjící atol..6. ntlgntní rglátor Prdý rovoj mroltrony v ndávné době možnl, aby áladní řídcí algortm růmylového rglátornbyl dolněn dalším rtním fncm, tré dřív vyonával o drahý žvý rt. V růmyl njvíc žádano taovo fncí j atomatcé natavování aramtrů rglátor. V oldních atnáct ltch bylo vdno na trh mnoho omatních rglátorů abdovaným atotnrm, trý na ovl orátora rčtým ůobm vybdí říný ytém (v otvřné nbo avřné myčc) a měřné odvy atomatcy rčí otmální aramtryn rglátor. Podobný vývoj robíhá v dtrbovaných řídcích ytémch. éměř všchny v růmyl ožívané atotnry jo aložné na oro 6 lt tarých mrcých mtodách Zglra a chol [4], tré otřbjí návrh rglátor o jtá dvě charatrtcá číla říného ytém. o j důvod, roč jo tyto mtody ta olární. Bohžl jjch olhlvot j vlm níá [], [8]. V [8] j rovdna atní rv Zglrovy- cholovy frvnční mtody na áladě řšní nově formlované úlohy robtního návrh rglátor. Odtd vylývá, ž ro návrh vyhovjícího P() rglátor tčně tačí nát o jdn chytř vybraný bod frvnční charatrty říného ytém. a rodíl od Zglrovy- cholovy mtody vša nní fáové oždění tohoto bod rovné 8 o, al j ávlé na ty navrhovaného rglátor a ožadované bčnot v tabltě. Ltratra

13 Srvoohony 4 3 M.Žalman 3.rdnáša [] ASRÖM,.J. HÄGGLU,.: P Controllr: hory, gn and nng. ntrmntal Socty of Amrca, Rarch rangl Par, C 995. [] SHSEY, F.G.: Proc Control Sytm: Alcaton, gn and Adjtmnt. McGraw-Hll Boo Comany, 988. [3] ASRÖM,.J. HAG, C.C. PESO, P.: oward ntlgnt P control. Atomatca, 8, 99, -9. [4] ROAČ, V.: Atomatacja natroj tm ravlnja. Mova, Enrgoatomdat, 984. [5] HAG, C.C. ASRÖM,.J. HO, W..: Rfnmnt of th Zglr-chol tnng formla. EE Procdng-, Vol. 38, o., 99,. -8. [6] P Slf-nr. Ur Manal. Smn AG, 997. [7] SCHLEGEL, M.: ová mtoda ro návrh P() rglátor tor ro ra. Atomatac 4(998), č. 9, [8] SCHLEGEL, M.: ový řít robtním návrh růmylových rglátorů. Habltační rác, ZČU v Pln. [9] SCHLEGEL, M.: Eatní rv Zglrovy-cholovy frvnční mtody. Atomatac 43 (), č., [] HERSH, M.A. JOHSO, M.A.: A tdy of advancd control ytm n th wor lac. Control Engnrng Practc, 5, Jn 997, [] SMH, O.J.M.: Fdbac Control Sytm. y Yor, McGraw-Hll, 958. [] SCHLEGEL, M. CHLAOVÁ,.: Rglátor Smthova ty rglátor ro obtížně rglovatlné ytémy. Atomatac 38 (995), č., [3] SEBORG,.E. EGAR,.F. MELLCHAMP,.A.: Proc ynamc and Control. Wly, w Yor, 989. [4] ZEGLER, J.G. CHOLS,.B.: Otmm ttng for atomatc controllr. ran. ASME, 94, 64,