6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY
|
|
- Ján Šmíd
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY Rozdleí áhodé veliiy je edis, terým defiujeme ravdodobost jev, jež lze touto áhodou veliiou osat. Záladím rozdleím oisujícím výbry bez vraceí je hyergeometricé rozdleí. Název NV ois ravdodobostí fuce Hyergeometricá oet rv se sledovaou vlastostí ve výbru rv, terý byl rovede M N M ze záladího souboru rozsahu N (v záladím souboru má M rv ) ; N sledovaou vlastost) ro max( - N + m;0) mi(m;) Beroulliho ousy: oslouost ezávislých ous majících ouze možé výsledy (událost astaeeastae; úsch-eúsch; oíad -0) ravdodobost výsytu události (úschu) je ostatí v aždém ouse Rozdleí disrétí áhodé veliiy založeé a Beroulliho ousech: Název NV ois ravdodobostí fuce E Dl Biomicá oet úsch () ( ) v ousech ( ) ( ) ; 0 Alterativí oet úsch ( ) ( ) v jedom ousu 0) Geometricá oet ous () ) ( ) ; ( ) do. úschu < Negativ oet ous () ( ) biomicá do -tého úschu ) ( ) ; < oissov roces oisuje výsyt áhodých událostí a jaém evém asovém itervalu (o. a vymezeé rostorové oblasti - loše). U tohoto rocesu musí být dodržey dva edolady: rychlost výsytu událostí je ostatí v rbhu celého itervalu (o. hustota výsytu je ostatí a vymezeé loše jedotlivé události musí být ezávislé - 7 -
2 Rozdleí disrétí áhodé veliiy založeé a oissoov rocesu: Název NV ois ravdodobostí fuce E Dl oissoova oet události () ( λt) λ t λ t v asovém itervalu λt ( ) e ; (a loše) (t)! Mezi 00 vajíy ureými ro rodej v jisté maloobchodí rodej je 50 vajíe raslých. Jaá je ravdodobost, že vybereme-li si áhod 0 vajec, bude z ich raslých? ešeí: Jde o výbr bez vraceí (vybraé vajío evracíme zt), jedotlivé ousy jsou závislé. Nadefiujeme-li si áhodou veliiu jao: oet raslých vajíe mezi 0-ti vybraými a má tato áhodá veliia hyergeometricé rozdleí s arametry: N00; M50; 0 H (00;50;0) 00 (celový oet vajec) 50 (oet raslých vajec) 50 (oet dobrých vajec) Vzorec ro ravdodobostí fuci hyergeometricého rozdleí si emusíme amatovat, hledaou ravdodobost uríme z lasicé defiice ravdodobosti. oet všech možostí: vybíráme 0 vajec z 00 vajec (bez ohledu a oadí) C 0(00) 00 0 oet ízivých možostí: mezi vybraými 0-ti vejci má být raslých, tj. vybíráme raslých vajec z 50-ti raslých a zárove (0-) dobrých vajec ze 50-ti : A roto: 5050 C ( 50) C (50) - 7 -
3 50 50 ( ) 0,057 5,7% 00 0 ravdodobost, že mezi 0-ti vybraými vejci bude raslých je 0, edoládejme, že ravdodobost arozeí dívy je 0,49. Jaá je ravdodobost, že v rodi s dtmi jsou: a) ráv dívy b) více ež dívy c) mé ež dívy ešeí: ovažujeme-li arozeí dítte za áhodý ous, a studovaou áhodou veliiou je oet díve v rodi s dtmi. edoládejme, že áhodé ousy jsou ezávislé, tj. že zalost ohlaví rvího arozeého dítte eovliví ravdodobost arozeí dítte uritého ohlaví i dalším ousu, a mají ouze možé výsledy (díva, chlaec). a mžeme áhodou veliiu ovažovat za biomicou (uruje oet úsch (arozeí dívy) v () ousech, iemž ravdodobost úschu je v aždém ousu ostatí (0,49). oet díve v rodi s dtmi Bi (, ), tj. Bi (;0,49) Rozdleí biomicé áhodé veliiy: ) ( ) arametry biomicého rozdleí z tohoto íladu: áhodý ous arozeí dítte úsch eúsch oet ous ravdodobost úschu oet úschu díva chlaec 0,49 ada) ( )! 5!.! 5 ( 0,49) ( 0,49) ( 0,49) (0,5) 0, % adb) > ; tj. ; 4; 5; 6; 7; - 7 -
4 > ) ) + 4) + 5) + 6) + 7) + ) 0,49 (0,5) Vzhledem tomu, že teto výoet je oud zdlouhavý, ousíme se hledaou ravdodobost ajít omocí ravdodobosti dolu. > ) ) [ 0) + ) + ) ] 0,49 0 0,6 0,4 4% (0,5) adc) < ; tj. 0; ; ( < ) 0 [ 0) + ) + ) ] 0,49 (0,5) 0,6 6% 6.. Dva hrái (Albert a Bartolomj) se stídají a házejí hrací ostou. Vyhraje te omu ade 6. Jaá je ravdodobost výher jedotlivých hrá? ešeí: rovádíme áhodé ousy mající možé výsledy (úsch 6, eúsch). ravdodobost úsch je v jedotlivých ousech ostatí (/6). Jde tedy o Beroulliho ousy. Hra oí ve chvíli, dy ade 6 (je dosažeo úschu). Nech zaíá Albert. S úsch, F eúsch Výsledy svdící ro výhru Alberta: S FFS FFFFS... Albert vyhraje v íad, že oet ous do. úschu (vet) bude liché íslo. oet ous do. úschu, G 6 ( ) ( ) A vyhraje Albert ( )liché ( ) sudé
5 ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( j j A Jde o souet eoeé geometricé ady, de: ( ) ( ) 0 q a ( ) ( ) 0,545 0, ) ( 0 q a A j j 6.4. Jaá je ravdodobost, že ro alezeí dárc reví suiy A+, budeme muset vyšetit: a) ráv 0 osob ezajících svou reví suiu b) více ež 9 osob ezajících svou reví suiu c) více ež 7 a mé ež osob ezajících svou reví suiu ešeí: edoládejme, že máme revích sui (A+, A-, B+, B-, AB+, AB-, 0+, 0-), teré se vysytují se stejou ravdodobostí. Za áhodý ous budeme ovažovat vyšeteí jedé osoby ( možé výsledy - má reví suiu A+ (úsch), emá reví suiu A+). Defiujeme-li si áhodou veliiu jao: oet osob, teré musíme vyšetit, chceme-li ajít dárce s reví suiou A+ a mžeme ovažovat za egativ biomicou áhodou veliiu: ) NB (, ravdodobostí fuce a vyadá tato: < ; 7 ) ( Nyí mžeme istouit hledáí orétích ravdodobostí: ada) %, 0, ) ( 7
6 adb) > 9) 0) + ) + ) ) 9 7 0,90 90,% adc) 7 < < ) ) + 9) + 0) + ) 7 0,0 0,% 6.5. V emocici ABC se rmr 0x ro vysyte orucha srdeí iosti o urité oeraci. Urete: a) ravdodobost, že se v emocici ABC vysyte íští msíc ráv 5 tchto oruch b) ravdodobost, že se v emocici ABC vysyte íští msíc a více tchto oruch c) stedí hodotu a smrodatou odchylu otu tchto oruch bhem jedoho msíce ešeí: edoládejme, že se jedotlivé oruchy srdeí iosti o daé oeraci vysytují ezávisle a sob, s ostatí rychlosti výsytu. a mžeme áhodou veliiu oet výsytu oruch srdeí iosti bhem msíce (o daé oeraci, v emocici ABC) ovažovat za áhodou veliiu s oissoovým rozdleím. Její arametr t uríme jao rmrý oet výsytu oruch srdeí iosti bhem msíce (stedí hodota oissoova rozdleí je rova t). t msíc t 0,5 [ mesic ] E λ o(,5) ( λ t) e )! λt ; 0 < ada) ravdodobost, že se v emocici ABC vysyte íští msíc ráv 5 tchto oruch, uríme jedoduše dosazeím do ravdodobostí fuce. ( 5 (,5) e 5) 5!,5t 0,067 6,7% adb) ravdodobost, že se v emocici ABC vysyte íští msíc a více tchto oruch, bychom museli urit jao souet ravdodobostí ro oet výsytu () od do. roto oužijeme v tomto íad ravdodobost dolu daého jevu:
7 ) < ) [ 0) + ) ],5,5,5 [ e +,5e ],5e 0,7 7, % 0 ( λt) e! λt adc) Stedí hodota i roztyl áhodé veliiy jsou rovy jejímu arametru, smrodatá odchyla je rova odmoci z roztylu. E D ; λ t,5 σ D,5, Slovia a výrobu láhvi obsahuje azy. rmrý oet az je x a metricý cet (00 g). Láhev váží g. a) Jaý je odíl vadých láhví? b) Ja se teto odíl zmí bude-li láhev vážit 0,5 g? ešeí: 00 g rmr x az g rmr (x/00) az 0,5 g rmr (x/400) az oet az a láhvi, o( λt) odíl vadých láhví ravdodobost, že a láhvi bude aleso jede az ada) E λ t ( x 00) x 00 0! ( > 0) 0) e e adb) E λ t ( x 400) ( > 0) 0) e e x x 0 x 400 0! ro ešeí ásledujících ílad oužijeme Statgrahics Studet VŠB ee má otíže s raím vstáváím. roto dy zasí a estihe edášu, terá zaíá již v 9 hodi. ravdodobost, že zasí, je 0,. V semestru je edáše - tz. ezávislých ous dorazit a edášu vas. Nalezte ravdodobost, že ee estihe edášu v dsledu zasáí v olovi ebo více íad. 0 x x
8 ešeí: oet edáše, a teré ee edorazil z dvody zasáí, z možých Je zejmé, že Bi( ;0,) ( 6) 6) + 7) + ) + 9) + 0) + ) + ) ( 0,) ( 0,7) 6 Ruí výoet by v tomto íad byl omr zdlouhavý. Máme-li ale disozici statisticý software, a. Statgrahics, mžeme ílad sado vyoíst omocí distribuí fuce biomicého rozdleí. Ve Statgrahicsu oužijeme: Meu Describe \ Distributios \ robability Distributios V o robability Distributios zvolíme biomicé rozdleí (Biomial). Jao textový výstu této rocedury dostaeme v levém dolím o hodoty ravdodobostí fuce (robability Mass ()), distribuí fuce eboli ravdodobosti <x) (Lower Tail Area (<)) a hodoty ravdodobosti >x) (Uer Tail Area (>)). To vše ro áhodou veliiu, terá má biomicé rozdleí Bi(0;0,), v bod x0. s arametry 0, 0, ( ) My vša chceme hodoty ravdodobosti ( 6) biomicé rozdleí s arametry, 0, ( Bi(;0,) )., tj. v bod x6 ro, terá má - 7 -
9 Nastaveí arametr biomicého rozdleí rovedeme v meu Aalysis Otios, teré zísáme rovedeím RC (liutí ravou myší) a oblast textového výstuu. ravdodobost úschu je ozaea jao Evet robability a oet ous Trials. Hodotu (res. hodoty), v ichž chceme ravdodobost urit zadáme v meu ae Otio, teré zísáme rovž rovedeím RC a oblast textového výstuu. Tato hodota je ozaea jao Radom Variable. Nyí již staí ouze odeíst odov : ( ) > 6) 6 + 6) 0, , ,746 0, o rovedeém astaveí arametru biomicého rozdleí zísáme jao graficý výstu ro Bi(; 0,) :
10 a) ravdodobostí fuci: b) fuci, terá je ozaováa jao distribuí (OZOR!!! Jde o ( x) (jiý zsob defiice distribuí fuce defiice eí jedozaá (statistici se stále ješt edohodli záleží a autorovi)) a avíc je zareslea ouze v bodech, v ichž je ravdodobostí fuce eulová. Z tchto dvod my daou fuci eozaujeme jao fuci distribuí.) Kometá e graficým výstum ásledujících ílad se shoduje s ometáem íladu 6.6, roto jej ebudeme zmiovat. 6.. Mezi stovou výrob je 0 zmet. Vybereme deset výrob. Jaá je ravdodobost, že je mezi imi více ež 4 vadých? V tomto íad jde o oaovaé závislé ousy (ioli o Beroulliho ousy) a roto má H 00;0;0. áhodá veliia hyergeometricé rozdleí: ( ) ostuujeme obdob jao u edcházejícího íladu: Meu Describe \ Distributios \ robability Distributios V o robability Distributios zvolíme hyergeometricé rozdleí (Hyergeometric) ro astaveí arametr rozdleí rovedeme RC a textový výstu a v meu Aalysis Otios astaveí rovedeme
11 Jao Evet robability zadáváme rocetuálí zastoueí rv s daou vlastostí v záladím souboru (roceto zmet mezi 00 výroby), Trials ozauje rozsah výbru a oulatio Size je rozsah záladího souboru. Hodotu, v íž chceme ravdodobost urovat, astavíme v meu ae Otio (RC a textový výstu). Nyí odeteme hledaou ravdodobost: ( > 4) 0, , Jaá je ravdodobost, že roto aby ám adla a lasicé ostce 6, musíme házet: a) ráv 5x b) více ež x ešeí: ovažujeme-li za áhodý ous hod ostou (oaovaé hody tvoí Beroulliho ousy), a oet hod utých. úschu (adutí 6 ) je geometricou áhodou veliiou s arametrem /6 (ravdodobost úschu v aždém ousu). G 6 ostuujeme odle již zámého schématu: - -
12 Meu Describe \ Distributios \ robability Distributios V o robability Distributios zvolíme geometricé rozdleí (Geometric) ro astaveí arametr rozdleí rovedeme RC a textový výstu a v meu Aalysis Otios astaveí rovedeme. Evet robability ozauje ravdodobost úschu. Hodotu, v íž chceme ravdodobost urovat, astavíme v meu ae Otio (RC a textový výstu). OZOR!!! Statgrahics oužívá odlišou defiici geometricé áhodé veliiy oet ous (eúsch) ed rvím úschem. ada) Chceme urit ravdodobost, že musíme házet ráv 5x, tj. ravdodobost, že ed rvím úschem dojde ráv e 4 eúschm. Radom Variable ozauje v tomto íad ožadovaý oet eúschu. Nyí mžeme odeíst výslede: - -
13 ravdodobost, že orvé ade 6 v 5. hodu je,0%. adb) Chceme urit ravdodobost, že musíme házet více ež x, tj. ravdodobost, že ed rvím úschem dojde více ež eúschm. ravdodobost, že orvé ade 6 ejdíve ve 4. hodu je 57,% Jaá je ravdodobost, že roto aby ám i hodu mici adl 5x lev, budeme muset hodit: a) ráv 0x b) aleso 0x ešeí: oet hod micí utých ro dosažeí 5 úsch, NB(5; 0,5) OZOR!!! Vzhledem tomu, že geometricá NV je seciálím tyem egativ biomicé NV(ro ), mohli bychom oeávat u Statgrahicsu rovž odlišou defiici egativ biomicé áhodé veliiy oet eúsch ed -tým úschem (a. Excel). Defiice oužitá Statgrahicsem vša souhlasí s defiicí, terou jsme si zavedli my (oet ous do -tého úschu (vet)). Jde o chybu Statgrahicsu (esouhlasí to ai s Hel). Meu Describe \ Distributios \ robability Distributios V o robability Distributios zvolíme egativ biomicé rozdleí (Negative Biomial) - -
14 ro astaveí arametr rozdleí rovedeme RC a textový výstu a v meu Aalysis Otios astaveí rovedeme. Evet robability ozauje ravdodobost úsch, Successes ozauje ožadovaý oet úsch. Hodotu, v íž chceme ravdodobost urovat, astavíme v meu ae Otio (RC a textový výstu). Chceme-li urit ravdodobost, že musíme házet celem ráv (res. více ež) 0x, zadáme jao Radom Variable (celový oet ous) 0. ada) ( 0) 0, adb) ( 0 ) > 0) + 0) 0, ,047 0, 5 (tuto ravdodobost bychom mohli ajít taé jao ( 0 ) > 9) ) - 4 -
15 6.. Bhem 0 miut sade rmr jeda hvzda. Jaá je ravdodobost, že bhem 5 miut sadou dv hvzdy? ešeí: oet hvzd sadlých bhem 5 miut, o( λt) E λ t,5 (za 5 miut sade rmr,5 hvzdy Meu Describe \ Distributios \ robability Distributios V o robability Distributios zvolíme oissoovo rozdleí (oisso) ro astaveí arametr rozdleí rovedeme RC a textový výstu a v meu oisso Otios astaveí rovedeme. Mea ozauje stedí hodotu ( λ t). Hodotu, v íž chceme ravdodobost urovat, astavíme v meu ae Otios (RC a textový výstu). Bhem 5 miut sadou dv hvzdy s ravdodobosti 5,%. 6.. V aždých 00 metrech láty je rmr 5 az. Látu rozstíháme a usy o m. Koli mžeme oeávat us bez az? Tato ravdodobost je stejá jao ravdodobost, že a áhod vybraém usu láty ebude az. oet az a jedom usu láty (m), o( λt) - 5 -
16 00 m láty E 5 m láty E0,05 m láty E0,5 λ t 0, 5 Statgrahics: ( 0 ) 0, ravdodobost, že am ový rve je vadý je -7. Na iu je 0 tchto rv. a) Jaá je ravdodobost, že žádý rve a iu eí vadý? b) Jaá je ravdodobost, že ejvýše rvy a iu jsou vadé? ešeí: Bi ( 0 ; -7 ) ) ( ) Teto ílad elze ešit za omocí Statgrahicsu, ebo 0 >0 9 a Statgrahics eumožuje zadáí otu ous vtší ež 0 9. ouste se ro ešeí íladu oužít Excel. (BINOMDIST, Souet 0) ada) ( 0) 0, ,0% adb) ( ) 0,04 4,4% - 6 -
5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:
5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích
VíceÚvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
VíceJihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Pedagogická fakulta PRAVDĚPODOBNOSTNÍ MODELY KOLEM NÁS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Radka Glücksmannová
Jihočesá uiverzita v Česých Budějovicích Pedagogicá faulta PRAVDĚPODOBNOSTNÍ MODELY KOLEM NÁS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Rada Glücsmaová Česé Budějovice, rosiec 7 Na tomto místě bych ráda oděovala vedoucímu baalářsé
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu
Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot
Více20. Kontingenční tabulky
0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité
VíceÚvod do lineárního programování
Úvod do lieárího programováí ) Defiice úlohy Jedá se o optimalizaí problémy které jsou popsáy soustavou lieárích rovic a erovic. Kritéria optimalizace jsou rovž lieárí. Promé v této úloze abývají reálých
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY
Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ. 9. 0 Název zpracovaého celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY DEFINICE FAKTORIÁLU Při výpočtech úloh z kombiatoriky se používá!
VíceSeznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu.
2. URČITÝ INTEGRÁL 2. Určitý itegrál Průvodce studiem V předcházející kapitole jsme se sezámili s pojmem eurčitý itegrál, který daé fukci přiřazoval opět fukci (přesěji možiu fukcí). V této kapitole se
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha
FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá
Více2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA
Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.
Víceř ý ý š Ě Á š Á š š š ž é ř ů é ý é š ý ý š ý š é ž é ř ž ř ý ž ý š ř ý ř ý ř ř ž ů ř é ň ů ý é ň ř ř ř ž ý é Ž Í ť ú ř é é Ď Ž é Š ř š Š ý ž ý Ě ž é Š ř š Š ý é ř ý š ý ů é ř é ž é š ř š Š ý ž é ř ž ý
VícePRAVDĚPODOBNOST ... m n
RVDĚODONOST - matematická discilía, která se zabývá studiem zákoitostí, jimiž se řídí hromadé áhodé jevy - vytváří ravděodobostí modely, omocí ichž se saží ostihout rocesy, ovlivěé áhodou. Náhodé okusy:
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
VíceKonzultace z předmětu MATEMATIKA pro čtvrtý ročník dálkového studia
-1- Kozultace z předmětu MATEMATIKA pro čtvrtý ročík dálkového studia 1) Základy procetového počtu ) Poslouposti a jejich využití ve fiačí matematice 3) Úlohy ekoomického charakteru 4) Úlohy jedoduchého
Vícež ž ě Ý Ý ž ě ě ě Š É Ý Á ě ě ů ž ě ě ě ě Š ě ž ž ě ě ň ě ž ž ě ě ž ů ě ž ž ů ů ě ě ž ě ě ž ě ž ě ň Á ě ů ů ě ž ě ě ž ě ě ů ů ě ů ě Ž ž ž ň ž ž ě ž ž ů ž ž ě ě ž ž ž ž ě ů ž ž Ů ž Č ů ž ž ž Ů ž ě Č Ž Č
VíceOpakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU
Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ
Více:6pt;font-style:normal;color:grey;font-family:Verdana,Geneva,Kalimati,sans-serif;text-decoration:none;text-align:center;font-variant:no = = < p s t y l e = " p a d d i n g : 0 ; b o r d e r : 0 ; t e
VíceSoustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný
Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Náhodá veličia Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 45/004. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů má jako výsledky reálá čísla. Budeme tedy dále áhodou veličiou rozumět proměou, která
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
VíceParametry kvality elektrické energie ČÁST 6: OMEZENÍ ZPĚTNÝCH VLIVŮ NA HROMADNÉ DÁLKOVÉ OVLÁDÁNÍ
Podiková orma eergetiky pro rozvod elektrické eergie ČEZ Distribuce, E.ON CZ, E.ON Distribuce, PRE Distribuce, ČEPS, ZSE Parametry kvality elektrické eergie ČÁST 6: OMEZENÍ ZPĚTNÝCH VLIVŮ NA HROMADNÉ DÁLKOVÉ
Víceř á ř š ý á č á á é á č á á Ž Řč Č Č č á é á é é ů ů č Ž ř é é ř š ář á á é ý á á Ú é é ů ýž ů č é ř é ů ýž á é é á ú ý ů á é á á š ář ý ý ů ť Ž ý ř á á á ý ů ř é á Ů Ú ř á é á é á á á č ý é Ž á ý á Ž
VíceCVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY
CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY Na úvod řehled Jak vyočítat množství řiváděného vzduchu - ouze řiomenutí a ár dolňkových informací Množství řiváděného vzduchu V : Standardně:
VíceKatedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.
VíceExistuje mnoho typ diskrétních náhodných veliin. My si nyní shrneme základní poznatky o tch nejbžnjších.
5 DISKRÉTNÍ ROZDLENÍ RAVDODOBNOSTI as sudiu aioly: 5 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavc bud um: chararizova hyrgomricé rozdlí chararizova Broulliho ousy a z ich odvozé jdolivé yy disréích rozdlí: biomicé,
Víceúř ř č úř ó Í Ú Í Í Ž é ů Ž Ú ě ž é ě ý ř š é č š é č ú ě ř š é š é č ú ě úř úř č č Ú ř ě ě š ř ů č ř ě č ř Ú ý Ú ř úř ť ř ř š ý ž ě ě é ě ý ř š é č š é č ú ě ř š é š é č ú ě ý ú úř ř Ž ř é ř ě ý Ž é ř
VíceÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF
Úloha číského listooše ÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF Uvažujme situaci, kdy exstuje ějaký výchozí uzel a další uzly spojeé hraami (může jít o cesty, ulice
Více2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho
VíceÍ Š É č ř Ž ň ý Ž Í č č ř ř ý ý č ů ů ú č č ř č č ř ú ů ř ý ř Š ý č ř č č č ý ů ř Ž ď ý ý ř ů ř ý ý ř ř ú úč ř č č ň ř ý Í ý Ž č č č ř ř ů ý ů ý ř ů ř ý ý ř ů ó ů č č ř ř Ž ý ů ř ú Ž ř č č ý ř ů Í ů ř
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
VíceÝ Í Á Š Á Č ÉŠ Š Š Í Č ó ú š š š š Ť Čš š é š Ť ó é š š ú š Ú é š Š é š š ž š é š š ů é ů Éš š é š Š Č ď š š Ý ó Š ď ó Č Ú é š é š š Š ž ů Í é š ž ů ž ů ď š Í éš ď Č Ú Ý ž ů ž ů š ž ů Í ó ž ů Í š žá ů
VíceÍÍ ů Š ý ú ý ú é é ý é Í é é é Í ý é Ž Ž é é ý é ý ý ý ý é ý é é é é é é é é ú é ú ý ý é Í é é ý é Í é ů é é ý Í Ž ů ý é Ž ý ú ý é é ú é é ů é ý ý ý é ů ů é Ž ů é é Ž é é ů Ž é ý ů é ý Í Í é ů é ů é ů
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
Více1. K o m b i n a t o r i k a
. K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují
VícePŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI
PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým
Víceř ř á á ý é ř é á ň ž ý á ý č ř á ů ř á ř á á ň řá ý á ý č ň ř č ý ř á š č á é ň á ů á ý á á š é č ů š č ů š č é á č š č é ž š á ř ý ř ý š á ř á ř ř ř ř ř á ý č Č ř ř é ý č ž ů á ů á ř é á č č á ý ž ž
Víceř ý š ě š ř ř ř č ř ý š é š ř č Ě ý ů é š ř č é ě é ř ř ý š é š ř š š ř č ý é é é é č č ě ý č é č é č š ř ř ž ý ř Á é č š ř ř Ž ý ř ý č š ý ž ú Í ý č š ý Ž Ú é č č ě ý ý ý Ž é č č ě ý ý ý ý Ž ý ť ý ě ě
Více4.5.9 Vznik střídavého proudu
4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě
VíceŠ ů Š Á š ů ů Ú Č š ů š ů ů ť ť ů ů Č š ů ů ů š ú Ú š ú Č ů ů š ň š Ú ů ů Á Í ť ú š Ě ů ů š ů š ň ň š ú ň š Í ň Č Í Ý Š Š Í Á š ú Ů Ž Ú š š š ú Č š š ů ů š ť ů ů ů š š š ů š ň š š š Ň ň š š š š ň ú ú Č
VíceDISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. 5. cvičení
DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI 5. cvičení Rozdělení pravděpodobnosti NV Rozdělení náhodné veličiny X je předpis, kterým definujeme pravděpodobnost jevu, jež lze touto náhodnou veličinou popsat. U
VíceÚ Ž č ď Í č ň č Í č Ž ť č č ňí č ň Í č č Ň Í č č Ž č č č č č č č č ň Ň Í Í ň Í Í č č Ž Ě Í ř ů ť ňí ť č Ů č ň č č Ý ť Ó č Í č č Í Ž Ž Í Í ň ň Í Í ň č Ó č Í ť č č Ž č č č č č č Í č Ú č Í Í č Í Ž č ňč č
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru
SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru
VíceĚ Á Ě Í Ý ÚŘ Ž Í ÍÚŘ á ů ý ÍÍ ů š ř š á á ý ó ů ó š ř ů š š ý á ó ý ů á š ř ů ď Ř Í ÁŠ ý úř Ž ř á ď á á ř ř š ý á á ý á ů š ř ů á á ř š ý á ň á řá š ř ů á á řá ů á ř é ú řá é š ř ů á á ý á ž é ý éč Č á
Víceij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů
1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a
VíceÁ Í ň Í é ň Ý ď ž Ť Á š é ý Š é š é š ý é ž ý ž é š é é š é ň Ď Á Á Á Í š ň ý ý ž é é ž š š é é ú š é ž š é ž é ý ž é ň š ž ň š é é é ň ý ú š é š é ž ý š é é Í Í š ž é š š š ň š š š ú š é é é š ž é ž ž
VíceŽ ž éč é ř Ž č ž ý ř ž š ř é é é ý ř Š č ý é Ž č ý š Ž é č ř ž ý ř ý é ý ř č ý ý ý Ž ř é ž š ž č š Ž ý Ž Ž ř š š č Ž Š Ž č Ž ň š ř š š ž Ž é č é Ž é ň Ž é é é Ž ž ý ý ř č ú č é é ř é é Ž č é ř Č é é š
VíceÍ ó é ě ě ř ý é ě š ě ý ěž ú Ž Č ž Č Č é š ř š ě é ú ř é Ú Ž ě ě ě ř ě é ř ř é Í ý ž ó Č é Č ú ě ě ě ř ě é š ě ř ě ě é š ě ý ď ě ě ř š é ž ů ř ě ř ý ě ř Ž ů Š ť Ž ůř ě š ý š š ě ž ů ů ů ř ě ě ř ž é ř ě
Víceš é řá é á á á á Ú á Ú ď řá é é ř ě é á ě č ř č č ě č é ř č č ř ú á č á č ř š č á áž č ř š č á ř ú ě č á á ě č á ý č Í č á ěč á ěá ě č č ú ďá č á á č č č ý á č č ů úč ť š é ě á ů úč á á č č č ý ďá Ú ěř
VíceÍ Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í
ť Ť Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ň ť Ť Ť Ť ň ň ňí Ž ň Ý ď ň Ž ň ň Í ň Í Ť ň ň ň ď Í Ř Ť Ť ň ň Ť Ť Ť ň Ť Í Ť Í ň Ť ň Ý ň ň Ť ď Ť ň ň Í Ó Ť ň ň ň ň ň ň ť ň Ď ň Ť ň ň ň Ť Ť Í Ť ť Ť ň Á Ť Ž ň ň ň Ť ď
Více9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:
9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí
Více3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?
3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.
VíceÍ Ž ž š ž Í š š ň š š ž Ť š ž ž Ť ď Ť ž ž ť É ď Í ď Ó ď Ň ď Í Í Í Í É ť Ó Á Í Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ň Á ž É Ú Ó É ď Ť Í Á Ó Í ď Í š Í ž ň ž ž ž ž š Í Ť Ď Ž š Ž Ť Ť Ť Ž Ť Ť Ž ž Ťž ž ř Ž Ť Í Í Áž š ž Í Ť Í š Ť Í ť
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru
SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru
VíceDopravní stroje a zařízení odborný základ - 2015
Dopraví stroje a zařízeí odbor zálad - 05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 5 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí Bodové hodoceí otáze: otáza body 0 0 3 0 0 5 0 OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdch
VíceSVRKA. 1. Výpoet velikosti šroubu. Zadáno: - pítlaná síla F = 1000 N. Voleno: vyberte jednu z navržených variant a zdvodnte pro
SVRKA Navrhnte rozmry hlavních ástí svrky. o obrázku zakreslete tyy namáhání jednotlivých souástí svrky, která vznikají vlivem zatžující síly F. Provete rozbor úlohy. Šroub je namáhán v zatíženém stavu
VíceOPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ
OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ Ja Morávka Třiecký ižeýrig, a.s. Abstract Příspěvek popisuje jede přístup k optimálí filtraci metalurgických sigálů pomocí růzých
Víceš ě š ě ř š í ě í č í ř ě ě ě ě š ý ř čí ří ž í é á é ě é éďíž Ž ť í á ě ě áš Ř ř áš ě ž Ó č ěč ž č ě š í ě ří ú ý ří é á á á ž ž ž ř ž ř ý ě ý á á í ž Ž á íř ě č ž á á Ž ý š é ý ž ě ř č ě ú ý ř š ě í
Vícež é ě č ď ž é ř č é ž é Š ř ů ž é ě ř ě ů Ž é ř ě Š ž é ř é ň Ž é ě ř ž é žň ř ž é ř ěř č ě ě ř é ě ě ě ě ě ý ů ě ě ř ů ť ů é úč č ř é ě úč é Í ě ú ě ě č Ž č é ě ě ř é ě ě ě ý ů é ě ř ů ř é ě ř ř é ť ů
Více2.5.10 Přímá úměrnost
2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé
VíceIV. NEJISTOTY MENÍ A ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDK
IV. NEJISTOTY MENÍ A ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDK Meí patí mez základí zpsoby získáváí kvattatvích formací o stav sledovaé vely. 4. Chyby meí Nedokoalost metod meí, ašch smysl, omezeá pesost mcích pístroj, promé
Víceř č č é é ř č úč ý ř č ý ž ý ř Č úč é řč ř ý ý óž ř č Č č ý ž ý ř ř č č ř ř č ž ř ř ř ř ž ř ř ř č ř ř č č é ř č č é é č ý č ř é ý é Ů é ř é é Č ř ř ý č ř é ý Č ý ř ů é é é ž Ž ů č č Č é ř ř Š ó ř č ň č
VíceŽ Ý ř ý ý é á ý á ř ý ů ý Í ář á ý ř ý ů ý ř ů á ř é ř ř á Í ř Ž ý ý ř é Í á Í Í ý é ř Ž ý Í á Ýý ý ň Š é ř ť ý á á á á ř ý ý é á á é é ů ř é á ř é ř á ř ř á á ů ý Ž é é é ý ý ý á á ř é ř á ř á ó á Ř ř
Víceč é ř ř ý é úč é ž é ž č č ú ý é é ý ý ú š ý é š é é ž č č ú Š ř š é Ú é é ž ú ř é Ň ž ý ř č ž ů ýš é ř ž ř ý č é ř č ý ř ř ý é ž é š ř ů é č é č ř é é é ý ž ž ř é ý ř ř š ž é é ř ý ž é ř é ř ý ř ř č úř
Víceá Í Ž á á á ý č Í é ů š ě ž říš ě č í í Í č í á í í č í Ží í ů ů ě ř ě á á é í í ě á é ů ě ň ž é é áš ě í á í ř š í á í á á ý ý š ř ů á ž ž á ž é ě ř š ě š ý é é á í á Ž š ů ří í ř é ě š ž ý í Š Ř áš ř
VíceČ é š Č é ě Č é é Š Č é ě Č Č Á éú ě éú é é é Š Č é ě š š ě é ě ě ž ú š ě Ž Ž é é š ě éž Ž é é Č é ě Š Č Č š ě ú ě Č Č é é Č é ě Š Č Č š é Č Č ú ě Č é ě ě ě Č é ě Ú ě Ř ě ě é ě ě Ž ě ěž é ě Ž ě š ú é Ú
Víceó ň Ď í á í ě ýř í ě ď č č ý ě ýř š ř ř íč ř Í á ř ó í óř š Í Í í ž úš ě č š ě íž č ě ě ě í í ž Š Á É ÁŘ šíř íč ý ř ý á í í í ě á í ří í ě á á á š á á í š á ář í ň á í í ř ý č í ý ě ý č š ě ý á í ř š ý
VíceÚŘ Č Ý Č Ú Ú ť Ů Ú Č Š Ý Ý Ř É Ť Č Č Ú Ú Ú é š ž Ú é Ť é Č Ú é Ů Ú é š Ú Ť Ť é Í š é š š Ť ť Í éí š Ú Ť Ú Ú Ů Ť é ť Ú ť Ú Š ť Č Ú é Ú é ž š é Ť Ú Ú ť é Ž é é Ť é Ť Ť Ú Ú é é Í é Í Ť Ú ť Í Í Ť é Ť Í Ú Ť
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná vybraná rozdělení
S1P áhodá roměá vybraá rozděleí PRAVDĚPODOBOST A STATISTIKA áhodá roměá vybraá rozděleí S1P áhodá roměá vybraá rozděleí Vybraá rozděleí diskrétí P Degeerovaé rozděleí D( ) áhodá veličia X s degeerovaým
Více10 ODHADY PARAMETR NORMÁLNÍHO ROZDLENÍ
Ig. Martia Litschmaová tatistika I., cvieí 0 ODHADY ARAMETR NORMÁLNÍHO ROZDLENÍ V raktických íadech vtšiou edokážeme es urit arametry ákladího souboru (oulace). K jejich odhadu oužíváme charakteristiky
VíceÁ ú Ú ú Í Ů ť Í Ů Í Ú Ů Ě Č Ů Č Í Ů Ů Ě Ď Ú Ě ť Ě Ď Ě ť ť Ý Ý Ý ť ř ú Í Ů Ů Ů ť Ů Í ď Í ť ň Í ú ť Ů ť ú Í Í Ď ť Š Ů ň Ý ň Ů Ů Ů ť ť ť Ů Ď Ů Ů Ů Ů ň Ů Ď Ů ř ř ř ň ú Í Ů Ů Í Ů ř Ů Í Ý ď Ů Ů Ů ď ř Ů Ů Ů ň
VíceZákladní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace. Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz. Metodika
Základní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz Metodika k použití počítačové prezentace A Z kvíz Mgr. Martin MOTYČKA 2013 1 Metodika
VíceObr. Z1 Schéma tlačné stanice
Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte
VícePeriodicita v časové řadě, její popis a identifikace
Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci
Vícež é é Ž ů ů ŽÁ Í ŘÁ Ř Í Ú ž Ž é Ž é ť é é žé Í ž ž ů ď ů ž ž ů ž Ž é é ž é ž ď Ž ž é é ť Žď ž ž Ž ž ú ů é é Ž ď é ď é é Ž ď é é ž ž ďď Ť ž é Ž é ž ď é ů Ž é Ž Ž Ž é é é Ž ž ž ů ž Ž ž ň é Ž Ž ž é é ů ď
Víceí é ě ě í ě č ó ů é Ť é ř č Ť á ž é ě ř ó í ó ž ří ó Ť ě ó Ť ó ďťě ó ší Žó ů ř Ť ó ě ó á í í í ó š ž ó í é ó Ž í ž Ť í říž ó í ó š ó ě č ó ář ó č ó ý í ó ý ý ó í ř ó ó í ó í ř í č é í í č ó ý ó ó é ě š
VíceÚ č á í í í ý á ý á ý ň í á é ě á ý á č ř í á í č á á á ř ý ř ý á ř ř ě é ý ů ě ř ý í ž á í é ý ř ž é á á Š í í ž é Ž ě í í ářů ý í ý á č ý í á á é í ý á é ě é í í í ěá č ú ý čá í é á ž é é ě é á í ž ú
Vícemůžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.
RVDĚODONOST - matematická discilía, která se zabývá studiem zákoitostí, jimiž se řídí hromadé áhodé jevy - vytváří ravděodobostí modely, omocí ichž se saží ostihout áhodé rocesy. Náhodé okusy: rocesy,
Víceý Á Á Á Š É Ř č ř ý é ě ř ř é Ú ý é ď ě é ř č ě ž ř ěř ý ý č č š ř ě ř é žš ž é ž ř ě ý ě č ý ě č é š ž ž é ř ůž č č ě ř ě ý ů ě ý ž é ý ž č ů ě ř ž č ů ř š ž š ů ěř ý ů é ň Ž ž č ů ř é ůž ě č ý č č é
Víceá Ď ž é á ž á ň á á Ť á Ť é é á é ň á é á Ť é ň á á ň é á ň á Ť é á á ž á á Ť é á ň é áť á ň á ž áň Ť Í Ť Ť é Ť ž ňá é ž á é ň é ň ť á á á á é é ť Š á é ž é ň Ž é Í ž é á ň ž á á ň é á ž á á Í ž á é ž
VíceÁ Š Í Ú Ú ř ě úř ó úř é ě ěš úř úř č é š ě úř ě ě č úř é š ě é š ě é š ě ě úř Ú Í Š ě Ř Á ÁŠ Í Ú Í Í ý č ě úř úř ř š ý č ú ř ě ě š ř ů ú ř ž Ž ě Í ě é š ě é ř ě é ě Š é ř ě é é š ě ý é š ě š é é š ě ž
Vícespolečnosti MO PARTNER a.s. za rok 2015
Strana 1/10 ZPRÁVA PŘEDSTAVENSTVA O PODNIKATELSKÉ ČINNOSTI, STAVU MAJETKU A ŘÁDNÉ ÚČETNÍ ZÁVĚRCE společnosti MO PARTNER a.s. za rok 2015 OBSAH: 1. Základní údaje 2. Zpráva o činnosti a společnosti za období
VíceÍ č Í Á ř Š í ý ý ů ý ý ů é ý ý ý ů ý ř Ž č í é ú í í é č í š í í čí č í čí ý í ý čí ý é é ó ř é é é í í ý ý ý ů ý é ý í í í í í é í í í í é Í í č í í í ů é í é ď í ř ř ý í í ý ý ů ř ř ř Í é ť í ří ý č
Víceť ý ř í ú í í í í í í é ó ř ří ů ť ď ý ř í ř í š ě í éž í Ž Í í ěř í ří ěř ý ří í í ř í ř í í í ř í ř í í úř š í ú í ž ř í í í í ř í ř í í í ú ř í í í é ř í í í ň ú í ř í ř í é Č ř í ř í ú í ý ů ý Ů Í
Víceť Á Í í í ó č ř ý ó ó é ě í ó í ří í ří í ý í ť ř ó čí ř é í é ó ř é í ěť é ří ě ř ř ř é ó ř ó é č íú ř é č ř í ří ř ě ň ó Ť Ť Ť ř ě ó ř ě ř é í í ů í í ý é í é ý řů ě í ž í č í í ý čó í í í ó í ň í í
VíceŘÍ Ň ÍÍ Č Á Ů Ř Ň Š Š Á Á č Č úř Ť ň ř ý č č é č ě ůé č š ě é úč ř ý čů ž ě ý ř é é č ř š ý ř ě é š š č š č š é é š ž ů Í š č č é č ř ř ř ů ř ř ů ř ž é ž č š č č ř š č č é ý Ž é úř ě ř ň č č š é š č ý
VíceÁ ů š ČÁ Ú Í Í Í Ú š š ť ď ů š š Č š ČÁ Á Č š š Ě Ž ť ť š Í š Í Ú Ú Í Ú Ú Ú š Í Ú Ú ť Í ť š š ť š š Ú Í Í Ě É ň š š ť Ž š š Ú ť Í š š Í š Í Ú ť š Í ť š Í ť Ú Í Ý Í Ž Ú ť ť ť Í š ť š ř Ú Í É Í Ú ť š Ě š
VíceŠ É Á ÁŠ Š Č ŽÁ Í ŘÁ ó ě ž Č ďě Č ě ě ě ů ě ě ů ě Ú ě ž Č ě ý Ž ž ů ž ž ý ý ě ý ů ž ý ú ů ú ž ů ě ť ž ě ů ú ů ú ž ě ě ý ž ě ě ů Ž ž ž ě ě ý ž ů ž ě ě ž ý ý ž ý ý ž Ž ý ý ý ý ů ě Š ě ů ů Č ý Í ú ž ý ý ž
VíceĚ Ý úř Ý ÚŘ ř ů ž ř á á ř ů ř á á ě Š Ř Á Á Í ě ý ť ř ř ť ž ř á ť ř ě ě ř ý á č á ě ě ě á ů á ě ě ř ť á á á á úř á č ú á á řá á é ě ř ů ě ř ý á á á č á řá ě ě ŠÍ ř Ů č ý ě Č á é á á á á Š ř ů á č á Š ř
Víceí ň é í í í úř ň í č ů č í é č í ř é í Í í ř í í č é í ů é ř ů é ř í ť í ů í ří ř í é č í íť é ú ý ř ř č ů ň ýé í í č í ř č č é č í č š ř í ř í č ř Ť ří č ý č ří č č č é ř í ří é č ř í č ří ýší č ť č í
Vícež Á Ř ž Á ř ž é ř ů Ú ř ý ý Č šť ř é Č šť ř Ú ř ý ř ř š š ý ž Ů é ž ý ř ý ř é ž ž ž ý ý ž é Ž ž šť ý ž é š š ý ř é ú ý é ú ů ů ř ž ž é ž Ú é ř ý ý ř ž é ř é ž ý š ř ň é ř ř ř ú ř ř ž é é ň š ž ň é é ř
Vícež Ú é ř č ý Ů ú č ů ř ř é ě é ř ř é ř ř š é ý ů š é é ú ý š ě é š ž š ž é š ýč ž ý ý ř ý ú ž ú é š šř Ů ň ý ř ř č é ř ě ě š é ě š é éť ě š é č ř úř ů ú ů č ý ý Ú é Ú ěř ř Ú č ř ů ú ý úř Ú é ě ý úř ě é
Víceí é ě ů ří é ů í ř Ťí ď í ú í í í ří ř ů í é ěř ů í ěř ěř ý í ů ů í í ý í ů í í ř í í ú ěř ů í í í í Ú Ú ý ú ů é í ý ý é í ě í ě é ř ě ě í ý é í ě Žď ř ý ň í ů Č ň ý ý úř ř é í í í Ž ě ú í ů é ý í ů í
VíceÝ Á Í č š Ž Ž ž č č č ž č č Ž č ň č š š č č č č Ž š č ž š š Ž š š č Í žš š ž č č č č š š č Í č Ž ž Ž č ž Ž š Í š š č š č š č Ž č č č Á č š č č ž č č š Š š š č Ó č č š Ž č Ď ž š č č š ž ž š č č č š š ž
Víceč č é č ě é á ý ě ýš á é é č š Ž é š é Í č ě ě ě á é ý ě á é ě á ě ý ě ý č ůž á á ě á č ě ý ě é čá é ý á č ó č á š á á Ž é č á Č Ž á č ě ě ý á č Í č é š á č á č ě á ě é č ě ě áč á é ú ý áů ě ý č č ů é
VíceÝ č Č Ú Ř Ž Ž ž č š Í Í š č Ž ů ě ů č Ž ů ě ť š ň ě Č ú č Í Í č Ž ě š č Ž č č ě š ě Ž ěž ě š Ó č ě ě ě ě Í ů ě š ěš ú Ť š č Ž ú ů ě ě ě ž ň Í ě Ž ě ů ů š Ž ú úč ů Ž š š č Ž ů ž ě š ú ě ňů ž č ě ě š č ž
VícePŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953
PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1 1910-1953 Něktrá roká přídvá jé, příkld bro jí v čště víc výzů, ktré j třb právě rozlšovt. Bro ůž zt VLÝ, DLUHÝ, VYSÝ bo tké HLUBÝ. Sldjt áldjící příkldy: Bro vš Hlboký l Br čr Vyoká tráv
Víceů ý é ď ž é ý Ž é é ř ř ž é ř ý Í ý ý ř ý š ý š š ň é Ý ň é ý Ž ř ř Ž é é ř ú é ú ý ýš é ř ú é ú ý ýš é é Ž ř Ž ý ů ý ř ý ů ý ř ů ýš ů ř ý ř š ř é ž ý é é ř ýš ý ů ž ž é ů ý Ž ý ř ů ú ž ý é é ř ýš ý ů
VíceČ í í ýúř í á íá ě ý á č ířá í é ž í š č á ě ť í é ž ř é ří Č í ť ž í Š č í á ž í ří ý č íří í é ě č á á É Ž Ý Ě Í ť č í á í ší ž ý ě í ý ě á ř í Ť é é Ž Ý ť řá Ý á í ř é áž ž ž éč á í č í é ž ří ž š á
Víceá í ť Ť Ú ř í ý á úř ó í č ú ý ó ří Č č ří ň Úé ý úř ů č Ýé ť á óíř í Í ě ě á ý úť í ě ří š ý Á Íí Íú á ě í é ří Áí í á č ř í á ě í íí á ří Íí éá ě á í řá ě í ě š ř ů ó í ě é č Ž É ě ě Ž ě č ú Ž Ý Ř ě
Více