Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Transkript

1 Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační tchnologi Hodnocní: Přílohy: Zadání: a) změřt závislost proudu tkoucího diodou na přiložném napětí, b) změřt závislost proudu tkoucího žárovkou na přiložném napětí, c) výsldky měřní srovnjt s torií. Základní pojmy: Voltampérová charaktristika j závislost proudu tkoucího nějakou součástkou na přivdném napětí. Polovodičové dioda j součástka, jjíž njdůlžitější částí j kontakt mzi dvěma částmi polovodič obohacnými různými příměsmi nazývaný PN přchod. Voltampérová charaktristika diody j siě nlinární (nplatí pro ni Ohmův zákon) a dioda propouští proud přvážně jdním směrm. Žárovka má wolframové vlákno, jhož charaktristika by měla být jako u všch kovů linární (platí Ohmův zákon). U žárovky j situac komplikována skutčností, ž tplota vlákna při průchodu proudu dosahuj až několika tisíc klvinů a odpor s rostoucí tplotou můž vzrůst až dvactkrát. Použité přístroj a pomůcky: Rgulovatý zdroj stjnosměrného napětí, potnciomtr, odpor 1 kω, ampérmtr, voltmtr, spojovací vodič, křmíková nbo grmaniová dioda, žárovka 1 V a,1 A. Princip mtody: Polovodičové diody jsou nlinární prvky, jjichž njdůlžitější součástí j PN přchod (rozhraní mzi polovodičm s vodivostí typu p a typu n). Na rozhraní přchází část nosičů nábojů z oblasti jdné vodivosti do oblasti s druhou vodivostí. ak vzniká vnitřní lktrické pol, ktré zamzí dalšímu přchodu náboj. Přivdm-li na diodu lktrické napětí, dojd k změně vnitřního lktrického pol. Ruší-li vnější napětí toto pol, diodou potč proud. Bud-li mít napětí opačnou polaritu, zvětší s potnciálová bariéra a diodou tč jn npatrný proud v závěrném směru. Z tori PN přchodu plyn, ž závislost proudu, ktrý tč tímto přchodm, j dána vztahm: U I ( U ) = I xp 1, k (1) kd náboj lktronu k Boltzmannova konstanta absolutní tplota přchodu U napětí na diodě (zandbám-li ztráty na odporch diody) konstanta závislá na konstrukci diody. I U skutčných diod zpravidla vyhovuj závislosti mzi napětím a proudm vztah (1), v němž j č k vynásobn koficintm m (rovnic ), ktrý mívá pro křmíkové diody hodnotu kolm ; u grmaniových diod s blíží 1. U I ( U ) = I xp 1. () Žárovka obsahuj wolframové vlákno, pro ktré platí Ohmův zákon U=RI. Odpor kovů mírně rost s tplotou. Zpravidla s tato závislost popisuj vztahm: R = R ( 1+ α ( t t )) (3)

2 kd R j odpor matriálu při tplotě t, R j odpor při tplotě t a α j tplotní koficint odporu. Pro vlké tplotní rozsahy s někdy používá závislost: R = R ( 1+ α ( t t ) + β ( t t ) ) (4) Při našm měřní bud hlavním problémm urční tploty. a s mění v rozsahu stovk Klvinů. plotu vlákna budm odhadovat z množství nrgi vyzářné vláknm. Intnzitu vyzařování, tdy nrgii vyzářnou za jdnotku času 1 m povrchu tělsa při absolutní tplotě, j možné popsat Stfan-Boltzmannovým zákonm H=ασ 4, kd α j pohltivost povrchu tělsa a σ j Stfan-Boltzmannova konstanta (σ=5, W.m -.K -4 ). Vyjádřím intnzitu vyzařování H=P/S, kd P j vyzářný výkon a S j plocha povrchu vlákna žárovky. Výkon žárovky j možné napsat jako P=UI. Použitím všch těchto vztahů dostanm: UI 4 = ασ. (5) S Změřím-li napětí a proud žárovkou a znám-li povrch vlákna i jho pohltivost, dokážm z těchto údajů vypočítat tplotu vlákna: UI = 4. (6) S ασ Vztah (6) j možné použít pro odhad tploty pouz v případě, ž dominantním procsm při ochlazování vlákna j zářní. Protož j baňka žárovky vyčrpaná, můžm ztráty prouděním zandbat. Vzhldm k tomu, ž j vlákno hodně tnké proti své délc, jsou zandbaté i ztráty vdním. Kdyby ovšm napětí na žárovc bylo nulové, měla by podl vztahu (6) tplota vlákna klsnout k absolutní nul. Problém j v tom, ž jsm zandbali tplo, ktré vlákno přijímá zářním z okolí. Enrgi přijatá zářním j úměrná čtvrté mocnině tploty okolí. Aby tdy nrgi přijatá byla zandbatá proti nrgii vyzářné, musí 4 4 platit, ž >>, kd j tplota vlákna a o j tplota okolí. o znamná, ž vztah (6) j použitý o při tplotách větších nž přibližně 7 K. Odpor při pokojové tplotě j třba změřit tak, aby vláknm tkl co njmnší proud a jho zahřívání bylo co njmnší. Proto při měřní tohoto odporu používám zapojní podl obr. 3. J-li přdřadný odpor R p mnohokrát větší nž odpor žárovky, jsou napětí i proud dostatčně malé. Při měřní pro vyšší tploty pak použijm zapojní podl obr. 4. Postup měřní: Zapojt diodu v propustném směru podl obrázku 1. Zvyšujt napětí od V s krokm,1 V, dokud proud diodou ndosáhn,3 A. Změřné hodnoty napětí a proudu zapisujt. Pak zapojt diodu z závěrném směru podl obrázku. Zvyšujt napětí na diodě od V do 5 V po,5 V. Pro všchny hodnoty napětí měřt i proud. Zapojt žárovku do obvodu podl obrázku 3. Změřt napětí a proud tkoucí žárovkou. Pak změňt zapojní podl obrázku 4. Zvyšujt napětí od V do 1 V s krokm,5 V. Pro každé napětí změřt proud tkoucí žárovkou. Zpracování výsldků: Vynst do jdnoho grafu závislost proudu na napětí pro diodu. Použijt na svislé kladné a záporné poloos různá měřítka, aby byla závislost proudu na napětí zřtá v clém rozsahu. Vynst do grafu závislost (I) na U. Úpravou a logaritmováním vztahu () dostanm rovnici ( I + I ) = U + ( I ). (7) Protož j proud I malý v srovnání s proudm I v propustném směru, j možné ho zandbat a místo (I+I ) vynášt jn (I). Z směrnic přímky zjistět hodnotu konstanty m a odlogaritmováním absolutního ču hodnotu I. Z měřní napětí a proudu na žárovc při zapojní podl obrázku 3 vypočítjt hodnotu odporu při pokojové tplotě R. Vynst do grafu závislost proudu žárovkou na napětí. Z hodnot napětí a proudu vypočítjt podl Ohmova zákona odpor žárovky a podl vztahu (6) vypočítjt jjí tplotu. Vynst do grafu závislost odporu žárovky na tplotě. Pokust s tuto závislost aproximovat vztahy (3) a (4), najdět hodnoty paramtrů α a β. Rozhodnět, ktrá z rovnic (3) a (4) j vhodnější.

3 Schémata: V V A Ž R p A D Schéma1: Propustný směr G a Si diod Schéma: Měřní odporu studné žárovky A V Ž - + Schéma3: Měřní odporu žárovky

4 Naměřné a vypočtné hodnoty: Měřní grmaniové diody č.m. I [ma] Ln(I) [ma]) 1 313,,55 5,7463 5,,476 5, ,,454 5, ,,414 4, ,,38 4, ,,36 3, ,,67,8937 8,, --- I[A] VA char. grmaniové diody v propustném směru,35,3,5,,15,1,5,,,1,,3,4,5,6 Ln (I) Graf závislosti U na Ln(I) y = 11,931x -, ,,1,,3,4,5,6 vypočítám konstanty: y= Kx + q (I) = 11,931 U,117 K= 11,931 (I ) << (I) () I = U ( I + I ) = U + ( I ) když K m. potom ( I ) = K * U m = K. Konstatny: = 1, C, K =11,931, k = 1, J.K -1 a = 93,15 K m = 3,319

5 Měřní křmíkové diody č.m. I[mA] U[V] Ln(I) 1 438,,85 6, ,,83 5, ,,79 5, ,,785 5, ,,796 5, ,,774 5, ,,747 5, ,,715 4, ,,7 3, ,,591 1, ,, --- I [A],5,4,3,,1 VA char. křmíkové diody v propustném směru,,,,4,6,8 1, Ln (I) Graf závislosti U na Ln(I) y = 18,764x - 9, ,,,4,6,8 1, vypočítám konstanty: y= Kx + q (I) = 18,764 U 9,11 K= 18,764 (I ) << (I) () I = U ( I + I ) = U + ( I ) když K m. potom ( I ) = K * U m = K. Konstatny: = 1, C, K =18,764, k = 1, J.K -1 a = 93,15 K m =,11

6 Měřní odporu studné žárovky R R = U I,3 1 = R = 1,935 W Měřní odporu žárovky č.m. I[mA] U[V] R() (K) 1 313, 6,76, 54,79 93, 6,, 51,35 3 8, 5,57, 487, , 4,97,19 465, , 4,49,18 449,15 6 3, 3,96,17 45,999 7, 3,49,16 47,31 8, 3,,15 384, ,,43,14 353, , 1,93,1 33, , 1,55,11 98, ,,97,8 51, ,,53,6 1,633 14,, ---, Linární závislost R na Polynomická závislost R na,5,5,, R[W],15,1,5,, 1,, 3, y = -5E-9x + 5E-5x -,4 4, ; 5, 6, [K],15,1,5,, 1,, y =,5x -,343 3, 4, 5, 6, [K] R[W]

7 Výpočt hodnot paramtrů α, β: Vzorc charaktrizující závislost odporu žárovky na jjí tplotě [t=93,15 K ( C)]: R = R ( + α ( t )), R = R + α ( t t ) + β ( t ) úprava: R = R = 1 t ( ) t + ( R ) t ( ) 1 t ( β R ) t + ( βr t ) t + ( R t + βr ) t Linární závislost: 4 = α = 1,935 4 α =,58 1 K 5 1 K 1 a =, K -1 Polynomická závislost βr = β = 1,935 β =,584 1 K α = βr t α =,3173K ( 5 1,6174 1,935 =,6174 = ) 93,15 = b = -, K - a = 3,1 1 - K -1 Vyhodnocní: Z prvního měřní na grmaniové diodě mě vyšla konstanta m = 3,319. ato hodnota s vlic liší od přpokládané konstanty, ktrá by s měla pohybovat okolo 1. Při měřní křmíkové diody by s měla konstanta m =, měřním vyšlo m =,11. Odpor studné žárovky R = 1,935 Ω. Z prvního grafu pro měřní žárovky jsm spočítal hodnotu α =, K -1 u linární závislosti a β = -, K -, α = 3,1 1 - K -1 u polynomické závislosti. Domnívám s, ž výhodnější j použít rovnici (3), protož u lin. závislosti vychází hodnota B tak malá, ž jí můžm zandbat a nní taková vlká chyba.