Zpracování geobotanických dat v. Sestavili Tomáš Herben a Zuzana Münzbergová

Transkript

1 Zpracování geobotanických dat v Sestavili Tomáš Herben a Zuzana Münzbergová Praha,

2 Poznámka na úvod zvem), kterým chceme pokrýt typické problémy v analyzovat a s v taxonomii, Marhold a Suda 2001). je v Praha

3 Obsah analýzu Technické poznámky k programu CANOCO Analýza vzorového souboru Konkrétní výstupy z programu CANOCO Výstupy z programu CANOCO v souboru log Grafické výstupy z lineárních a unimodálních technik a jejich interpretace Analýza dalších datových struktur Analýza hierarchicky strukturovaných fytocenologických dat Analýza jednoduchých trvalých ploch Analýza trvalých ploch z manipulativního pokusu Analýza dat o pokryvnostech Analýza dat o výškách Analýza paleobotanických dat Standardizace a transformace dat Vlastní analýza Literatura

4 badatel v všech textu na str. 51 a dále). jeden všech samostatný mnohonásobného testování. ale k k marketingové úvahy vedou jednotlivé supermarkety k 4

5 v v daném supermark Poznámka. Velmi podobné datové struktury se vyskytují v taxonomii jsou místo & Suda (2001). otázky, které s najít strukturu v datech (zjistit, které druhy se vyskytují pospolu, nebo které snímky/zápisy si jsou podobné) terénu prostorovou variabilitu vegetace) statistický test vlivu pokusného faktoru. Tab. 1 user-friendly et al. ( to je druhé vydání stejnojmenné knihy z r. 1987), poslední vydání manuálu k programu CANOCO (ter 5

6 Tab. 1. výklad je v Tab. 3. Problém Jaké hodnoty pokryvnosti mají sledované druhy?) Jak jsou korelovány závislé a nezávislé sledované druhy vyskytují?) Zda a jak druhy?) (jeden druh) regrese nebo korelace PCA pro lineární data ANOVA nebo ANCOVA osy, hlavní osy, hlavní komponenty mezi sebou z definice nekorelované. rozhodnutí. Poznámka. projekci nedochází; k representaci svých dat a zbytek ignoruji. aggregate variability a compositional variability et al. 1999). 6

7 kolik Obr. 1 aggregate variability compositional variability dat (viz dále). Obr. 1. aggregate variability (sloupcový graf) a compositional variability (kruhové grafy) ve beru v úvahu. 7

8 CANOCO je specializovaný program na analýzu fytocenologických a jim podobných dat, který z Tab. 2.) Tab. 2. Termín CANOCO environmental variable) druhy (species) snímky (samples) kovariáta (covariable) cases) analýz a jejich propojení s Toto rozhodování nastává jen v 8

9 Poznámka. V terminologií programu CANOCO) ází daný záznam trvalé plochy) kontrolu). 26). Pokud mám pouze data o. Tento problém nastává také jen v disposici údaje jak o kosení, tak o obsahu dusíku v parciální korelace nebo regrese v kovariáty; ty druhé jsou 9

10 kovariátami a bez kovariát je na str. 91.) (Obr. 2 všechny potenciální gradienty zpravidla jen na gradientech, které testuji. Poznámka. Create- Attribute plots-xy(z) plots detrending by segments ve výstupu (*.log souboru) lengths of gradient 36.) detrended correspondence analysis); ta je naopak jednou z canonical correspondence analysis, CCA); proto se v knize Jongman et al. 1995). 10

11 Tab. 3. analýzy) analýzy) Lineární (krátké gradienty) principal components analysis (PCA) redundancy analysis (RDA) Unimodální (dlouhé correspondence analysis (CA, DCA) canonical correspondence analysis gradienty) (CCA, DCCA) jak transformovat data. To je hluboký problém analýzy dat, který se zdaleka netýká jen hodnoty. Volba toho libovolná; v praxi je pak vedena spíše praktickými ohledy (aby bylo jednoduché, aby se s ním y=x, je transformace.) Musí Obr. 3; typicky se liší v relativní váze, plošší, tím klade vyšší váhu na rozdíly v oblasti malých hodnot). 11

12 Obr. 2. pokryvnost druhu 1,5 1 0, ,5 1 Obr. 3. Data bez transformace a po odmocninové a logaritmické transformaci. 12

13 jak standardizovat data. CANOCA: Species: center and standardize relativních jednotkách; místo absolutních hodnot pokryvnosti pracuji pak s relativními hodnotami standardizovat, zvolím pouze Species: center by species. Samples: standardize by sample norm compositional variability aggregate variability pro výslednou analýzu se bude lišit: zápisy s s ohledu na to, kolik v Tab. 4. Tab. 4. Nestandardizováno druh 1 druh 2 druh 3 druh 1 druh 2 druh 3 druh 1 druh 2 druh 3 snímek snímek snímek (i) (ii) 13

14 43 tomto ohledu se kriticky liší lineární a unimodální techniky. U lineárních technik jsou tyto skóry regresní (iii) biplot nebo, pro unimodální techniky, joint plot). (iv) (jen (v) test signifikance. 26). 14

15 Obr. 4). (str. 30 stránce 30 a 73). Randomizace je jednoduchá, pokud problém neobsahuje kovariáty a jednotlivé zápisy unrestricted permutation (i) design-based randomisation unrestricted permutations within blocks defined by covariables) Tab. 5. (ii) model-based randomisation (v unrestricted permutations, reduced model reduced model 15

16 Obr. 4. ale princip je stejný. plocha pokr. ran.1 ran.2 ran.3 ran.4 A tak dále pokryvnosti). Tím se zruší jakákoliv závislost mezi pokryvnosti randomizací hodnoty: výchozí randomizované F = jednotlivých randomizací sestrojím graf hodnoty F statistiky z randomizovaných dat 16

17 Tab. 5. zásah pl. blok pokr. ran.1 ran.2 ran.3 ran zásah pl. blok pokr. ran.1 ran.2 ran.3 ran Úplná randomizace pokusných ploch (unrestricted permutation). jedna hodnota pokryvnosti. Tím se zruší jakákoliv závislost mezi pokryvnosti. Randomizace pokusných ploch v blocích (randomisation within blocks defined by covariables). 17

18 pro analýzu cases; ty se pak variables program Turbo(veg) nebo Excel. Obojí má svoje výhody i nevýhody. Rozhodnutí mezi nimi do nimi. být definitivní. tom víc v oddílu o transformacích). 18

19 Tab. 6. v s Braun-Blanquet van der Maarel procenta r (2m) 4 5 (2a) 5 8 (2b) 6 18 Tab. 7. Klasická tabulka presentující matici druhy WCanoImp). agr ten des ces des fle fes rub jun fil nar str pol bis sol vir tri eur

20 analýzy a tím tuto informaci ztratím. Navíc mám split-plot nebo restricted permutation musím se s. který má ve všech plochách stejnou (libovolnou) hodnotu. Tento postup je zcela v pokud v compositional variability, je tomto o ompositional variability supermarketu, který prodává pouze doutníky. Compositional variability situacích, kdy zápisy nejsou prázdné aggregate variability zápisy). Pokud v takovém souboru chci testova ompositional variability, tj. 20

21 které jsou k extrakci hlavních os v kapitole na stránce 26). Inflation factor, který je také v 2 ), kde R je koeficient mnohonásobné korelace (tj. sumární Inflation factor Obr. 6 kvantitativní Tab. 8 1 (CANOCO neumí pracovat s kódovat pomocí "dummy ilustruje Tab. 8, kde sloupec 21

22 zkombinovat s jinou. Tab. 8. n n-1 (všech n) - mohu jejich postavení pak znázornit v grafu. (Pro vlastní analýzu v programu CANOCO pak sloupec Excelu pomocí WCanoImp.) sklon sekáno geol. substr. vápenec vápenec vápenec vápenec vápenec sklon a exposice ; je-li sklon 20, liší se velmi). (mezi 359 a 0 je stejná vzdálenost jako mezi 0 a 1 jednoduchý lineární model). Potential Direct Solar Irradiation.) 22

23 je to konstanta.) Tyto úhly jednak závisí na sklonu a exposici plochy, a potom na výšce a azimutu Obecnou zásadou práce s nulovou, neznámou, nebo nesmyslnou charateristiky a v mé nulová, ale obsah fosforu v nemá smysl, y neznámé hodnoty je situace V v nimi zacházet jako s nová t kvantitativním stavu vegetace 23

24 z ordinacích (str. 27) Technické poznámky k programu CANOCO (zápisy druhy) do jednoho souboru (zpravidla s extensí ".spe" nebo ".dta", ale je to jen "dummy dat do CANOCa. (str. 21) Mám-li v CANOCO je schopno pracovat s z zmatek. protokolem o analýze (*.log) a se Obr. 5 a Tab. 9 18, struktura výstupních 36 24

25 provedené ordinaci. Obr. 5. CANOCO. (*.xls) EXCEL Turbo(veg) (*.cc!) WCanoImp (*.env, *.spe) (*.con) (*.sol) CANOCO (*.log) (*.con, *.sol) EXCEL CanoDraw Word (textový výstup) grafický výstup Tab. 9. Popis poznámky *.xls matice snímky druhy (dle Tab. 7 Tab. 8) vstupní data *.env matice snímky *.spe, *.dta matice snímky druhy v Cornellovském formátu *.cc! matice snímky druhy a snímky exportované z programu Turbo(veg) *.con soubor obsahující project, kterým specifikuji analýzu v programu CanoDraw programem WCanoImp nebo Turbo(veg); jsou arbitrární a mohou být opakování analýzy s jiným nastavením výstup z CANOCO *.log *.sol výstup z CANOCO *.cdw soubor obsahující project, kterým specifikuji analýzu v programu CanoDraw programu CANOCO, tento automaticky *.cdg výstup z CanoDraw 25

26 V ordinace) v diplomové práce Petra 1). Jde o korelativní data, kde k u zaznamenávány programu CANOCO a CanoDr 2.1. Analýza vzorového souboru 1. é diplomové práci zabý sklon, orientaci, p Tento datový analýz. 26

27 dalším kroku (kdy budu výsledky analýzy vztahovat k Z dat v detrended correspondence analysis, model (viz str. 6.). Otázky, které si pomocí této analýzy kladu, jsou: Jaká je variabilita v mém Tab. 12 pomocí lineární techniky (analýzy hlavních komponent, PCA) viz Tab. 12, analýza 2, viz str. 6), následné zacházení s osami je podobné. jednotlivých zápisech. Tento bezcenná, pokud nevím nic o tom, co floristicky podobné snímky. Jinými slovy k tomu, abych z takového výstupu mohl cosi mohou být v kvantitativních dat. V data sebraná v i ekologického grafický výstup v scatter plot nebo joint plot v CanoDraw které druhy jsou si svých chováním blízké (tj. vyskytují se ve stejných snímkách) a které nikoli. K na jednotlivých osách. Mají-li kladné skóry na první ose druhy vlhkomilné, zatímco záporné z Obr. 7 a Obr. 8 DCA a z obou technik je na str. 43 a dále. 27

28 souboru *.sol (v Excelu) a provést korelaci v obného testování. V zápisech str. 20 jen v Tab. 12 t tohoto výstupu je zobrazena v Tab. 10 vysokých hodnot první hlavní osou z PCA. (Zde je na v souboru.) Obr. 8 Avenella flexuosa a Vaccinium myrtillus Urtica dioica a Sambucus sp. být v Tab. 10 vpravo. v oblasti s je v Poznámka koeficientu (a zejména jeho testování) není v 28

29 vytáhnout z Excelu nebo v programu. Jiná poznámka. V zcela v zpracování/projekce informace a nelze se tedy divit, pokud jsou spolu v s 27). Tab. 10. analýzy PCA s Tab. 12). nadm.v orient mull expoz moder paseka mor spál mull moder mor geol geol geol geol mull moder mor buk olše jasan smrk AX1 AX2 29

30 V První a druhá osa jsou v datech; místo toho hledám ty mnou vybranými Z ty ty s unrestricted permutations, reduced model). 30

31 V jednou Tab. 12 výstupu viz bod 4. Jejím cílem je tomu, v význam test pouze první osy. V Stejný typ analýzy je v hladinách kodovaná pomocí 3 dummy analýzy tedy obsahuje 2 kanonické ploše není Analýza 7 je obdobou analýzy 5, s smysl z hlediska z 31

32 která Jak bylo ukázáno v mém datovém souboru. Z Kovariáty design-based randomisation nebo model-based randomisation) design-based a model-based randomisation viz Kap 1.5. V randomizaci v blocích (design-based randomisation). Analogický test pro vliv typu humusu je: Kovariáty Výsledky z grafu, (Obr. 6). 32

33 statistickými kouzly. Jediný správný postup je sebrat taková data, v pokusu. této analýzy je na Obr. 6 Obr. 6. Grafický výstup z PCA s *.env místo souboru *.spe smrk mor geol1 geol2 moder nadm.v. stárí spál. olše orient. paseka geol3 jasan expoz. buk mul geol V navíc mezi sebou korelované. V postupnou techniku (stepwise; v forward selection of environmental variables). Povaha této techniky je následující: v nnou, testu. V 33

34 variability závislých tím menší bude tato podskupina. je zobrazen v Tab. 11 variabilitu v dalším 30). 34

35 Tab. 11. forward selection pro 1. N Name Extra fit 11 geol olše.01 3 expoz geol moder.02 2 orient buk.02 9 spál paseka geol jasan mor.04 1 nadm.v smrk geol mull.06 Environmental variable 15 tested (to je 1. krok) P-value (variable15; F-ratio=8.02) Environmental variable 15 added to model... Variance explained by the variables selected:.06 " " " all variables:.25 Variance explained by the variables selected:.06 " " " allvariables:.25 N Name Extra fit 3 expoz..01 Environmental variable 3 tested (to je poslední krok) P-value.1250 (variable3; F-ratio=1.18) lené test variable otestuji tomu, dummy kódujících typ humusu, zahrnu do modelu bez dalšího Údaj Variance explained by the variables selected mull, moder a mor), z celkové variability souboru Variance explained by all variables. Hodnoty extra fit v následném kroku jsou procentem analýze zvl tabulce není; je 1.18, P = 0.125). V výsledek postupné analýzy je v 35

36 2 a 7 v programu CanoDraw (tímto postupem: Create - Attribute plots - XY(Z) plot). V takovém Forward selection je v li v paraboly) a testuji, zda v Technická poznámka. CANOCU zadávat stepping exploratorní analýzu dat, ale k tomto 2.2. Konkrétní výstupy z programu CANOCO Výstupy z programu CANOCO v souboru log kapitoly na str. 13 (iv) ze str ). 36

37 V konzolove verzi CANOCA) k analýzám popisovaným výše. Všechny výstupy shrnuje Tab. 12; na str. 26 a dále je následující kapitole. Tab Analýza 1: DCA Axes Total inertia Eigenvalues: Lengths of gradient: Cumulative percentage variance of species data Sum of all unconstrained eigenvalues Analýza 2: PCA Axes Total var. Eigenvalues: Cumulative percentage variance of species data Sum of all unconstrained eigenvalues Axes Total var. Eigenvalues: Cumulative percentage variance of species data Sum of all unconstrained eigenvalues Axes Total var. Species-environment correlations: Cumulative percentage variance of species data Cumulative percentage variance species-environment relation Sum of all unconstrained eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues.027 Axes Total var. Eigenvalues: Species-environment correlations: Cumulative percentage variance of species data Cumulative percentage variance species-environment relation Sum of all unconstrained eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues.027 Test of significance of all canonical axes: Trace = F-ratio = P-value =

38 Analýza 5: RDA: env.var.: humus Axes Total var. Eigenvalues: Species-environment correlations: Cumulative percentage variance of species data Cumulative percentage variance species-environment relation Sum of all unconstrained eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues.092 Test of significance of all canonical axes: Trace = F-ratio = P-value = Analýza 6: Axes Total var. Eigenvalues: Species-environment correlations: Cumulative percentage variance of species data Cumulative percentage variance species-environment relation Sum of all unconstrained eigenvalues.908 Sum of all canonical eigenvalues.021 Test of significance of all canonical axes: Trace = F-ratio = P-value = Analýza 7: CCA: env. var. humus Axes Total inertia Eigenvalues: Species-environment correlations: Cumulative percentage variance of species data: Cumulative percentage variance of species-environment relation: Sum of all unconstrained eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues.582 Test of significance of all canonical axes : Trace = F-ratio = P-value =

39 Analýza 1. Tab. 12, analýza 1): Eigenvalues n-tá n-1)- je celková variance souboru (Total inertia). Lengths of gradient detrending by segments 10 Cumulative percentage variance of species data Sum of all unconstrained eigenvalues eigenvalues. V našem Sum of all unconstrained eigenvalues Total inertia). jsou kumulativní). Sum of all unconstrained eigenvalues celkové varianci souboru. Analýza 2. Tab. 12, analýza 2) je struktura velmi podobná. Pouze tam gradientu v Obr. 2: u unimodálních technik ji lze chápat jako vzdálenost mezi vrcholy, zatímco v Total Var.) je u všech lineárních technik normována na 1.000; v eigenvalues jsou jmenovatelem

40 Grafický výstup z Canodraw je na Obr. 9. Analýza 3. Tab. 12, analýza 3) je Eigenvalues Species-environment correlations Cumulative percentage variance of species data. Jejich význam (i velikost) jsou stejné Sum of all unconstrained eigenvalues. Cumulative percentage variance of species-environment relation. To jsou (kumulativní) eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues osy). Sum of all unconstrained eigenvalues celkové varianci souboru (u lineárních technik je normováno na 1.000). Analýza 4. Tab. 12, analýza 4) je struktura stejná, ale PCA. Zatímco PCA tedy hledá maximum (lineární) variability v Eigenvalues 40

41 odpovídají svou logikou osám v PCA, tj. postihují maxima nezávislé variability v Species-environment correlations n-té hlavní osy dat o druzích s n Cumulative percentage variance of species data. Jejich význam je stejný jako u PCA Sum of all unconstrained eigenvalues. Cumulative percentage variance of species-environment relation. To jsou (kumulativní) eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues Sum of all unconstrained eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues 2 v mnohonásobné regresi). Trace Sum of all canonical eigenvalues) F-ratio. Je vlastní testové kritérium (víc manuál CANOCO). V P-value 1000 permutací ap. V Analýza 5. Tab. 12, analýza 5). Eigenvalues, v 41

42 Cumulative percentage variance of species-environment relation (kumulativní) eigenvalues Sum of all canonical eigenvalues. V Inflation factor, viz str. 20. Cumulative percentage variance of species data tomto Analýze 4. Test signifikance. Analýza 6. humusu) je struktura velmi podobná RDA bez kovariát (Tab. 12 nuisance variable). Podstatné rozdíly ve výsledcích jsou tyto: Sum of all unconstrained eigenvalues Total var., ale je Sum of all canonical eigenvalues Obr. 7). Cumulative percentage variance of species data Sum of all unconstrained eigenvalues Total var. (viz výše). Eigenvalues analýze s Cumulative percentage variance of species data. kovariát. Zde je test postaven na randomizaci v 42

43 Analýza 7. Tab. 12, analýza 7) je struktura stejná jako v Tab. 12 hodnoty Total var., která v Tab. 12, analýza 1). Obr. 7. typem humusu = Grafické výstupy z lineárních a unimodálních technik a jejich interpretace V datech V ních technik: souboru *.sol do Excelu nebo jiného podobného programu.) Tab. 13. Srovnání této tabulky s Obr. 8 a Obr. 9 grafech a její rozdíly mezi lineární a unimodální technikou. U Obr. 9 (lineární technika, v z korelovány s neobsahující). Naproti tomu druhy s krátkými úseky jsou druhy, které nejsou ve vztahu k prvním Calamagrostis epigeios v Obr. 9). Snímky snímek 5). Nemají výrazné pozitivní ani negativní skóry ani na jedné ze dvou prvních 43

44 Obr. 8 (unimodální technika, v tomto Obr. 2 rostoucí vzdáleností snímku od bodu, který reprezentuje druh. Dle Obr. 9 velmi odlišné snímky 1 a 5 se v tomto Obr. 8 obou snímcích a na snímek. Obr. 9 Obr. 8 Picea abies, Betula pendula Obr. 8, kdy Picea abies druhu Betula pendula Avenella flexuosa, Vaccinium myrtillus, Dryopteris dilatata a dalších, které se ve vyskytují i v tomto snímku. Obr. 10 Obr. 9 (tentokrát v lineárních technikách. Výstup z CCA a jeho interpretace je na Obr

45 Tab s tabulce jsou hodnoty pokryvnosti transformované na ordinální škálu (viz Tab. 6). Tyto snímky jsou také zobrazeny v grafech na Obr. 8 a Obr. 9. snímek 1 snímek 2 snímek 3 snímek 4 snímek 5 Avenella flexuosa Vaccinium myrtilus Sorbus aucuparia Betula pendula Dryopteris dilatata Oxalis acetosa Rubus hirtus s.l Agrostis capillaris Poa nemoralis Sambucus sp. juv Luzula luzuloides Epilobium angustifolium Picea abies Galeopsis bifida Calamagrostis epigeios Juncus effusus Rubus idaeus Acer pseudoplatanus Urtica dioica Calamagrostis villosa Athyrium filix-femina

46 Obr Na rozdíl od Obr. 9 jsou nazývá joint plot Sal cap Luz luz Bet pen Poa nem Car pil Dig pur Jun eff Pic abi Ave fle 1 Urt dio Sam sp. 4 Ace pse Fag syl Epi ang Agr cap Rub ida Cal epi 5 Sor auc Vac myr 3 Ath fil 2 Dry dil Rub hir Cal vil Gal bif Oxa ace

47 Obr zobrazeny jako body. Vztah druhu k danému snímku zjistím kolmou projekcí bodu snímku na šipku druhu. Tento typ grafu se nazývá biplot. Bet pen Sal cap Luz luz Jun eff Poa nem Sam sp. Fag syl Agr cap Dig pur 5 Epi ang Cal epi Car pil Pic abi Ave fle Urt dio Gal bif 4 Rub ida Ace pse 3 Oxa ace Rub hir Ath fil Sor auc Dry dil 1 Vac myr Cal vil

48 Obr stárí Bet pen Vac myr Fra ves mull Aju rep moder Ver cham Ave fle Gal odo Urt dio mor

49 Obr technika, d Jejich vztah k vztahu Bromus benekenii a Veronica chamaedrys Vaccinium myrtillus vztah druhu a snímku u Obr mull Aju rep Ver cham Bro ben Fra ves Gal odo moder Dry dil Vac myr Ave fle Bet pen mor stárí

50 z Project Suppress/Enforce Samples/Species). Project Settings Inclusion rules). 50

51 3. Analýza dalších datových struktur Poznámka na úvod sbírají v tomu málo diskutujeme strukturu souboru s daty o druzích, která je v Tab. 7). Pro blízkých ploch neplatí), fakt propojení vzdálenosti v prostoru a podobnosti musím stále brát v transektech: (i) (ii) gradientu. V (iii) chceme identifikovat "zrno" ve vegetaci, tj. vzájemnou podobnost sousedních ploch, 51

52 Tab. 14. textu. Problém podobnost sousedních ploch gradient podél celého transektu (i) nezajímavá nezajímavý (ii) nezajímavá (iii) nezajímavý abych tuto závislost uchoval, tj. posunem (cyclic shifts for time series or linear transect). Pokud tj. ph, s další pros sledujeme vztah vegetace a ph. Obojí máme zaznamenáváno v : ph v plochách v plochách cyklickým posuvem. (cyclic shifts for time series or linear transect). : ph v ploše Kovariáta: vzdálenost od kraje transektu v metrech v plochách cyklickým posuvem (cyclic shifts for time series or linear transect). Obr

53 Obr. 12. nadm.v. ph plocha pokr. ran.1 ran.2 ran.3 ran nadm.v. ph plocha pokr. ran.1 ran.2 ran.3 ran Randomizace dat z transektu (cyclic shift for time series or linear transects). Typ randomizace pro problém (i) a (ii) v Tab. 14. Testovanou výšky je nezajímavý. Randomizace dat z transektu (unrestricted permutation). Typ randomizace pro problém (iii) v Tab. 14. Testovanou v pro jeden transekt potom je: 53

54 v plochách cyklickým posuvem (cyclic shifts for time series or linear transect; enable random shifts of mirror image). lineární vliv prostorové pozice na vzdálenost také významná. O tom více v kapitole o postupných technikách (str. 33). 2 mám však k Kovariáty Tab. 8) v plochách cyklickým posuvem v rámci transektu. split-plot permutation: whole-plot level - no permutation; split-plot level: time series or linear transect; enable random shifts of mirror image (tento typ randomizace lze provést jen v blocks defined by covariables, permutation restriction: time series or line transects Poznámka uvedeném 51 je dost odlišný a otevírá otázku studia prostorové autokorelace. Bude 54

55 toroidal shifts rectangular spatial grid). Pokud bych provedl analýzu pomocí unrestricted permutations, liberální. Uvedený typ analýzy lze demonstrovat na pro test tohoto vztahu bude vypadat takto: : Randomizuju pomocí toroidálního posunu (Restricted permutations, rectangular spatial grid, reduced model). 55

56 zanedbatelnou vegetací). V na náplavu v pravidelné síti plochy a zaznamenala v poloze v rokli. prostorovou závislostí jednotlivých hloubku substrátu. V mnoha datech lze tuto závislost odfiltrovat pomocí randomizace ve odfiltrování této závislosti je pak Obr vegetace hloubka subtrátu poloha v rokli lineární 56

57 vypadal takto: Kovariáty: kód rokle : Randomizuju nezávisle v rámci jednotlivých roklí (unrestricted permutations, blocks defined by covariables, reduced model). xy, yy, yyx, yyy. Z bude vypadat takto: : hloubka Kovariáty: x, y, xy, yy, yyx, yyy : Randomizuju nezávisle v rámci jednotlivých roklí (unrestricted permutations, blocks defined by covariables, reduced model) Analýza hierarchicky strukturovaných fytocenologických dat této hierarchie. To lze demonstrovat na 5. 57

58 5. proudu pocházejí, jaký vliv má velkoplošná variabilita mezi proudy, a jak velký vliv rozdíly mezi rámci velkých ploch. Pro (i) první z nich bude identifikovat variabilitu mezi lávovými proudy, zatímco variabilita mezi plochami a v rámci nich bude shrnuta jako reziduální; identifikovat variabilitu mezi plochami. Variabilita v ochami) zde bude variabilitou reziduální. Model pro první analýzu (variability mezi lávovými proudy) bude vypadat takto: : kód proudu v rámci ploch nerandomizuju (split plot design; whole plots freely exchangable, split plots - no permutation, reduced model). rámci ploch). : kód plochy Kovariáty: kód proudu (unrestricted permutations, blocks defined by covariables, reduced model). rámci ploch. rámci velkých ploch). Jejich 58

59 rámci ploch pro 5. Celková variabilita souboru (Sum of all eigenvalues v první analýze) (100%) Variabilita mezi proudy (Sum of all canonical eigenvalues v první analýze) (19.7%) Variabilita v rámci ploch (55.4%) Variabilita mezi plochami v rámci proudu (Sum of all canonical eigenvalues v druhé analýze) (24.9%) Sum of all eigenvalues v druhé analýze) (80.3%) málo. (Poznámka na okraj pro fytocenology pracující dnes: zaznamenáte-li polohu Vámi 59

60 (i) (ii) (iii) 66); další dva plochách. unrestricted permutations Calthionu a deset v Caricionu fuscae Caricionu fuscae Calthion. V tomto 60

61 Calthionu a Caricionu fuscae Caricionu fuscae Calthion. 6. všechny tyto lesní oddíly navštívil a zaznamenal v nich nové fytocenologické snímky (pokud to, 61

62 randomisation within blocks defined by covariables. Kovariáty unrestricted permutations within blocks defined by covariables, reduced model). 62

63 Poznámka. Obr

64 kramflecích Analýza jednoduchých trvalých ploch repeated measurements. Tab. 8 Poznámka. repeated measurements, které obvykle všech postupných 7. 64

65 trvalých ploch nebyl na V 7 Tab. 15 pro (ten ale mohu odvodit z Tab. 15, sloupec pro studium vnitrosezónní dynamiky). Nevýhodou tohoto V 7 ezóna byla dummy Tab. 15, sloupec Tab. 15, sloupec v). se následují v V analýzy (viz str. 33). (randomisation within blocks defined by covariables; viz Tab. 5 bude tedy vypadat takto: 65

66 Kovariáty (randomisation within blocks defined by covariables; restricted permutations for time series or line transects). biplotu Data v 7 Tab. 15. Tab. 15. i ii iii iv v vi vii viii plocha 1 plocha 2 rok sezóna duben srpen

67 8. 8. s repeated measurements split-plot á: plocha jezírka Kovariáta 67

68 (split-plots permutation; whole-plot level: freely exchangeable; split-plot level: no permutation). Poznámka. str. 31. Kovariáta (split-plots permutation; whole-plot level: no permutation; split-plot level: time series or linear transect). Tab. 16. Tabulka obsahující data pro 8 jedné whole plot jednotlivé zápisy - split-plots - jednoho jezírka - whole plot i ii iii iv v vi vii viii ix x xi plocha rok duben srpen ph druh 1 druh 2 druh 3 druh Analýza trvalých ploch z manipulativního pokusu jeho vyhodnocení skoro bez výjimky zase systém trvalých ploch. To je skoro jeden z sensu lato 68

69 Zpracování vychází z podobných zásad jako zpracování trvalých ploch na str. 66. Poznámka dummy 21). (repeated measurements split-plot design), whole-plots split-plots. Smysl split-plots splitting se tímto postupem odstraním pouze lineární trendy v definici ploch jako kovariát). Randomizaci provedu pomocí splitplot design (je ve volbách typu randomizace u CANOCA). Randomizuji (bez omezení) plochy 69

70 (Obr. 15, šipky A a B). Obr. 15. sekáno kontrola whole plot split plot A B A Celkový model pro analýzu vypadá takto: kovariát - ploch). Kovariáty (split-plots permutation; whole-plot level: freely exchangeable; split-plot level: time series or linear transect). 70

71 celkový test má smysl pouze test všech kanonických os dohromady (nikoli test první osy). Teprve biplotu Excelu druhy podle velikosti skóru na první (= kanonické) ose. Tento postup 26, v per se jako Tab. 17. (i) (ii) Kovariáty kód plochy kód plochy Randomizace plochy (whole plots) nerandomizovat split-plots) mezi sebou cyklicky plochy (whole plots split-plots) mezi sebou cyklicky plochách nemusí být velmi velká a mohla by být pod rozlišovací schopností odhadových technik cells; 3, ale i 15 1 m 2 rozlišovací schopnost srovnatelná s point-quadratem se sto vpichy. (Point-quadrat sice navíc 71

72 (bod (i) v Tab. 17) tak pro trvalé plochy z manipulativního pokusu (bod (ii) v Tab. 17). Analyzují (i) Tab. 17 (podle toho, jaký problém studuji). (ii) 3, ale jen 15 ploch 8 8, splitplot design split-plots) je plochami (=whole plots whole plot split-plots split-plot design celé plochy, musím randomizovat plochy, tj. whole plots Tab. 17). Celkový model pro analýzu vypadá takto: zápisech všech podploch Kovariáty 72

73 dohromady (split-plot permutation; whole-plot level I quadrats: freely exchangeable; wholeplot level II cells: no permutation; split-plot level: time series or linear transect). (iii) disposici informaci, která je rozlišuje; 70 s tím split-plot design Obr. 16 šipky A, B Celkový model pro analýzu vypadá takto: zápisech všech podploch myši Kovariáty (splitplot permutation; whole-plot level I quadrats: freely exchangeable; whole-plot level II cells: spatial grid; split-plot level: time series or linear transect). Poznámka pro masochisty. 73

74 Obr. 16. aktivita hlodavcu. sekáno kontrola whole plot A B A C v roste/klesá viz Tab. 18 dat z 74

75 ndu (viz Tab. 18 na tom, jak velké jsou moje plochy a podplochy). analýzu (to je klasická nelinearita v datech) viz Tab

76 Tab. 18. jednotlivých podploch, pravá dané podploše/ploše vzrostla ( ) nebo klesla ( ). podplocha rok druh trend rok druh trend Trend na 8 z 9 podploch ukazuje pokles pokryvnosti druhu, na jedné z podploch dochází k ploše roste. podploch a ploch mi poskytne odlišný výsledek. Rozhodnutím o tom, kterou z výše uvedených variant zvolím, je tedy rozhodnutím na jaké velikostní škále se chci pohybovat. Tab. 19. analyzované pokryvnosti druhu po odmocninové transformaci. pokryvnost na úrovni podploch pokryvnost na úrovni plochy odmocninová transformace (podplochy) odmocninová transformace (plochy) Celková variabilita souboru. Z v 76

77 celkové variability v Poznámka pro pozorovatele americké domácí politiky tohoto mechanismu je kausa amerických prezidentských voleb v ro Unie. Nelineární transformace v kdyby v ém z všech obyvatel USA (ty jsou mu ovšem v platné). V a; "zvolení zpravidla rozhodovat sám. point-quadrat. et al. 1994). Jejím Výhodou point-quadratu pravém slova smyslu point-quadratem získají podobné 77

78 point-quadrat výšky point-quadratu jsou v Tab. 20. Nevýhodou point-quadratu 1 dm 2 2 Point-quadrat od vertikály. Šikmý point-quadrat vertikálních a tedy svislé vpichy mají jen malou šanci je zachytit (typicky v travních porostech - Obr. 17. point-quadratu první zásah (tj. zásah nejvyšší rostliny), nebo se po dotyku výšky vegetace). Obr. 17. Z J V H 78

79 H výška rostliny v Z - vzdálenost na jehle zbytková úhel sklonu svahu Analýza dat o pokryvnostech Analýza dat o pokryvnostech se nikterak neliší od analýzy dat sebraných jinou technikou. point-quadrat Tab. 20 jedné 11). Jakkoli zkombinovat. (Na rozdíl od point-quadratu odhadové techniky také poskytnou úplný seznam toho vyplývá podstatné omezení point-quadratu Analýza dat o výškách Specifika point-quadratu Pokud budeme v následujícím textu mluvit o "druzích", máme na mysli spíš tyto skupiny Z hlediska zpracování dat jsou výšky v point-quadratu velmi ošklivou datovou strukturou. 79

80 repeated measurements plocha). volbou: kvantitu druhu). sumu všech jeho výšek v následujících otázek: závislosti na typu zásahu. Tuto analýzu (zahrnu-li do analýzy pouze první zásah z porostu. 80

81 jednotlivých kategoriích v celé ploše. Tyto data pak mohu otestovat: v a zásahu strukturu pak bude vypadat model analýzy takto: zásah Kovariáty: : split-plots permutation; whole-plot level: freely exchangeable; splitplot level: time series or linear transect Technická poznámka: point-quadratu je jednoduchý, "inclined" point-quadrat, tj. jehla se nespouští svisle, ale Obr. 17. Tab. 20. point-quadrat Otázka pokusu manipulativního pokusu typ analýzy ( a datová struktura) srovnej str. 30 (datová struktura Tab. 21) ANOVA výšek s porostem jako pevným faktorem a plochou jako Tab. 22) 70 (datová struktura Tab. 21) typu repeated measurements Tab. 22) 81

82 9. (v r. 1999). Tab. 21. v 9. rok blok 1 blok 2 blok 3 sekáno ach mil arh ela con arv ely rep fal vul vio arv

83 Tab (pouze pro 2 bloky). rok blok sekáno druh výška arh ela arh ela ely rep con arv con arv sta rec arh ela arh ela con arv con arv con arv sta rec arh ela arh ela ace vul ace vul ses oss sta rec arh ela arh ela con arv sta rec vio arv

84 námi vzorku o definovaném nechceme diskutovat. Výsledná tabulka je tedy obdobou fytocenologického snímku (Tab. 7, kde (i) plochách, v (ii) sukcese...). 10. Sleduji semennou banku a vegetaci na sekaných a nesekaných plochách. Vegetaci mám zaznamenánu na ploše 1 3. Obsah celé ploše. V semenné bance na V díl v semenné bance zimu (tj. nejsou ztracena mých vzorcích. V lišit v 84

85 Podobnost semenné banky a nadzemní vegetace. V všechna tato omezení je podobnost semenné banky a nadzemní vegetace ekologicky velmi zajímavá; informuje nás o tom, zda v zastoupeny také v nadzemní vegetací je podobnými str. 91). Otázku podobnosti semenné banky a vegetace pro 10 Pomocí jednoduchého testu mohu testovat zda podobnost mezi semennou bankou a vztáhnout údaje o semenné bance z V z model: : podobnost semenné banky a vegetace V odobnost semenné banky a vegetace liší v 85

86 sezóna sekání. Vzhledem k opakovanými neparametrická náhrada neexistuje.) Model analýzy pak bude vypadat takto: : podobnost semenné banky na podzim a vegetace, podobnost semenné jedné Within subject factor data o semenné bance a vegetaci z manipulativního pokusu. Testem mé otázky Podmínkou k K banka a vegetace z Tab. 23. Tab plocha 1 plocha 2 plocha 3 vegetace sem. banka sekání

87 Celkový model pro analýzu vypadá takto: zápisech (jak semenné banky, tak nadzemní vegetace) Kovariáty (split-plots permutation; whole-plot level: freely exchangeable; split-plot level: freely exchangeable).. V v zápisech (jak semenné banky, tak nadzemní vegetace) sezóna. Kovariáty sezóna, typ dat sezóna (split-plots permutation; whole-plot level I - plochy: freely exchangeable; whole-plot level II sezóna: time series or linear transect, split-plot level: freely exchangeable). V jedno hlediska statistiky. Tato druhá skupina otázek je jednodušší v 87

88 V 10 mohu sledovat rozdíl semenné banky ploch sekaných a nesekaných (to má cenu v (unrestricted permutations) V aggregate i compositional variability compositional variability Centering and standardisation zvolím Samples: standardize by norm. semenné bance mezi sekanou a nesekanou plochou v Analýza paleobotanických dat Standardizace a transformace dat aggregate i s compositional variability 88

89 compositional variability point-quadratu). jehlic apod.). V stanovitelný v Vlastní analýza 89

90 time series or linear transect). 11. analýzu v rozhodí profily od sebe, zatímco velmi málo rozliší zajímavou variabilitu, kterou mají profily Tab. 8 strukturu jako v 1. Na Obr. 18 KP, KH a VR. Na Obr. 19 je výstup z jednotlivých Picea abies a Eriophorum vaginatum a v profilu VR porosty Sphagnum sp. a Vaccinium myrtillus Obr. 18 Scheuchzeria palustris v pozdním období. Obr. 19 blízko se 90

91 91 Obr VR345 VR370 VR375 VR245 VR395 VR340 VR380 VR385 VR350 VR390 VR330 VR360 VR325 VR320 VR365 VR355 VR335 VR315 VR400 VR305 VR310 VR250 VR255 VR300 VR240 VR130 VR260 VR280 VR125 VR120 VR15 VR150 VR175 VR110 VR190 VR200 VR165 VR180 VR270 VR115 VR195 VR295 VR290 VR285 KH100 VR210 VR205 KH45 VR235 VR215 VR230 VR5 VR220 VR160 VR155 VR105 KH70 VR20 VR275 KH95 KH20 VR25 VR100 KH35 KH90 VR185 KH50 VR225 KH65 VR170 KH80 VR265 KH25 KH5 KH85 KH60 KH15 VR90 KH40 VR95 KH10 VR10 VR140 VR145 KH30 KH75 VR135 KH55 VR85 VR30 VR70 VR45 VR80 VR35 VR75 VR55 VR40 VR50 VR60 VR65

92 92 Obr kovariáty VR345 VR370 VR375 VR245 VR395 VR340 VR385 VR380 VR350 VR330 VR360 VR325 VR320 VR390 VR365 VR355 VR335 VR250 VR400 VR310 KH100 VR315 VR240 KH45 KH70 KH35 KH20 VR305 VR300 KH90 KH95 VR255 VR15 VR175 VR290 VR280.3 VR285 KH65.3 VR230 VR KH50 VR5 VR210 KH5 VR220.3 VR25 VR20 KH10 VR205 VR275 KH80 KH15 VR150 VR295 KH25 KH60 VR270 VR130 VR190 VR225 KH85 VR180 VR110 KH40 VR120.3 KH55.3 VR160.3 VR125 VR200 KH30 KH75 VR VR105.3 VR VR265.3 VR185 VR VR10 VR140.3 VR VR135 VR90 VR95 VR30 VR45 VR75 VR35 VR40 VR55 VR50 VR85 VR80 VR60 VR70

93 stanoveny z jednoho datových struktur jsou v 12. louce a na mraveništích zemního mravence Lasius flavus místech v KCl). pokryvnosti), jsou v ph H2O, dusík [%], Ca [mg/g] Species: center and standardize mg/g v mé analýze lineárních technik. (Unimodální techniky zahrnují tuto volbu automaticky; je to ale jedno, ázka vstupních dat a rozdíly mezi standardizovanými a nestandardizovanými hodnotami je v Tab

94 Tab po standardizaci Mrav phh2o Nitrogen [%] Ca [mg/g] phh2o Nitrogen [%] Ca [mg/g] V první analýze budu srovnávat pouze vzorky z povrchové vrstvy. Model této analýzy pomocí RDA bude vypadat takto: (unrestricted permutations) V mimo vazby. Základní jednotka v split-plots v rámci whole-plot Chci testovat, model této analýzy pomocí RDA bude vypadat takto: 94

95 Kovariáta : split-plot permutation: whole-plot level - unrestricted permutations; split-plot level: no permutation. takto: Chci testovat rozdíly mezi hloubkami, model této analýzy pomocí RDA bude vypadat : hloubka Kovariáta : split-plot permutation: whole-plot level: no permutation; split-plot level: time series or linear transect. jinak v hloubkou). V této analýzy pomocí RDA vypadat takto: Kovariáta : split-plot permutation: whole-plot level - unrestricted permutations; split-plot level: time series or linear transect. 95

96 100 0a: 1. 0b: 1a: k 26) - 2 1b: pocházející z 51) 6. 2a: 26 2b: 3 3a: vztáhnout k ozdíly v kap , str. 26 3b: kovariátami kap , str. 91 Analýza paleobotanických dat, viz také kap , str Korelace mezi nezávislými 3c: 30) 4. 4a: kap , str. 30 4b: 5. 5a: - kap , str

97 5b: mých ploch , str. 33 h 5c: kap , str Korelace mezi 6a:(1) 7. 6b: banky z plochy a: pocházejících z rámci jednoho 57 - Analýza hierarchicky strukturovaných fytocenologických dat. 7b: mám data zaznamenávaná v 8. 8a: (kap (i), str (ii), str. 54) 9. 8b: 54 9a: kap. 3.1., str. 51 9b: kap. 3.2, str. 54 9c: síti, která ale kap. 3.2, str a:(6) mám data zaznamenávaná v str Analýza jednoduchých trvalých ploch b kap. 3.6., str. 68 viz také kap , str Analýza data o semenné 10c: mám data pocházející z manipulativního pokusu kap

98 11a: Analýza jednoduchých trvalých ploch 11b: 59-11c: 59 - Analýza 12a: 70 - Analýza trvalých ploch z manipulativního pokusu 12b: , str. 74 1a: data pocházejí z pouze vlhké louky 2. 2a: v procentech standardizaci 2b: v snímky, jednotkách 2c: 2d 1b: data pocházejí z v DCA je > 4) metoda 98

99 U unimodálních technik dochází automaticky ke standardizacím 99

100 5. Literatura Abazid D. (1997):. [DP, ]. Jongman et al. (1995): Data analysis in community and landscape ecology. CUP, Cambridge. Michelli F.et al. (1999): The dual nature of community variability. Oikos 85: Marhold K. & Suda J. (2001). taxonomii Moravec J. et al. (1994): Fytocenologie. Academia, Praha. Nováková D. (2000): Nováková S. (2000).. [DP, depon. in: knih. kat. Lepš J. & Šmilauer P. (2000):. Biologická fakulta Økland R.H. (1990). Vegetation ecology: theory, methods and applications with reference to Fennoscandia. Sommerfeltia, suppl. 1: below-ground plant parts in a montane grassland community. J. Ecol. 87: [DP, depon. in: knih. kat. ter Braak C.J.F. & Šmilauer P. (1998): CANOCO reference manual. Microcomputer Power, Ithaca. Warren Wilson J. (1963): Estimation of foliage denseness and foliage angle by inclined point quadrats. Aust. Journ. Bot. 11: