Výuka astronomie na ZŠ způsobem integrujícím ICT a učivo fyziky a zeměpisu

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Výuka astronomie na ZŠ způsobem integrujícím ICT a učivo fyziky a zeměpisu Závěrečná práce programu DVPP LIBEREC 2013 Martin Gembec

2 Technická univerzita v Liberci Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Výuka astronomie na ZŠ způsobem integrujícím ICT a učivo fyziky a zeměpisu Závěrečná práce programu DVPP Liberec 2013 Autor Mgr. Martin Gembec Vedoucí závěrečné práce RNDr. Pavel Pešat, Ph. D.

3 Technická univerzita v Liberci FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚ-HUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ Katedra: Katedra aplikované matematiky Studijní program: Další vzdělávání pedagogických pracovníků Studijní obor Koordinace v oblasti informačních a komunikačních technologií VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ ZPŮSOBEM INTEGRUJÍCÍM ICT A UČIVO FYZIKY A ZEMĚPISU TEACHING ASTRONOMY TO THE BASIC SCHOOL BY MEANS OF INTEGRATION ICT AND PHYSICS AND GEAOGRAPHY Závěrečná práce: 13-FP-KAP-ZP-141 Autor: Podpis: Mgr. Martin GEMBEC... Vedoucí práce: RNDr. Pavel Pešat, Ph. D. Počet stran grafů obrázků tabulek pramenů příloh V Liberci dne:

4 Martin Gembec

5

6 Prohlášení Byl(a) jsem seznámen(a) s tím, že na mou závěrečnou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, zejména 60 školní dílo. Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé závěrečné práce pro vnitřní potřebu TUL. Užiji-li závěrečnou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše. Závěrečnou práci jsem vypracoval(a) samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím závěrečné práce a konzultantem. Datum Podpis

7 Poděkování Děkuji vedoucímu práce RNDr. Pavlu Pešatovi, Ph. D. Jeho podněty a připomínky po stránce odborné i technické mi velmi pomáhaly v celém průběhu.

8 Abstrakt Gembec, M. Výuka astronomie na ZŠ způsobem integrujícím ICT a učivo fyziky a zeměpisu. Závěrečná práce. Liberec, Práce se zabývá možnostmi uplatnění moderních informačních technologií a příslušného softwaru při výuce tématu astronomie v oborech fyzika a zeměpis. Výsledkem práce je přehled metod a zdrojů včetně tabulek, prezentací a pracovních listů využitelných ve výuce. Klíčová slova: astronomie, fyzika, zeměpis, Stellarium, interaktivní tabule, počítač, simulace Abstract Gembec, M. Teaching astronomy to the basic school by means of integration ICT and physics and geaography. Final work. Liberec, This work deals with the application of modern information technologies and the software for teaching astronomy in Physics and Geography. Results of this work are methods and sources including tables, presentations and worksheets to utilize in lessons. Keywords: astronomy, physics, geography, Stellarium, interactive board, computer, simulation

9 Obsah ÚVOD ASTRONOMIE V UČIVU ZEMĚPISU A FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE RÁMCOVÝ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM VÝUKA ASTRONOMIE NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE ASTRONOMIE V UČIVU ZEMĚPISU ZEMĚ JAKO VESMÍRNÉ TĚLESO HVĚZDNÝ VESMÍR POZOROVÁNÍ A DOBÝVÁNÍ VESMÍRU MĚSÍC POHYBY ZEMĚ A ČAS NA ZEMI ASTRONOMIE V UČIVU FYZIKY INTERAKTIVNÍ VÝUKOVÉ PROGRAMY STELLARIUM Úvodní obrazovka Nastavení Klávesové zkratky EYES ON THE SOLAR SYSTEM CELESTIA VESMÍR V ŠESTÉM ROČNÍKU ZEMĚ JAKO VESMÍRNÉ TĚLESO Země ve Sluneční soustavě HVĚZDNÝ VESMÍR Souhvězdí a skutečné vzdálenosti hvězd POZOROVÁNÍ A DOBÝVÁNÍ VESMÍRU Vývoj poznatků o Sluneční soustavě Vesmírné sondy MĚSÍC Fáze Měsíce a další zajímavosti Příliv a odliv HVĚZDNÝ VESMÍR Souhvězdí a pohyby hvězd POHYBY ZEMĚ A ČAS NA ZEMI Rotace Země Oběh Země kolem Slunce Čas na Zemi Heliakální východ Síria OPTIKA...48

10 6.1 ZATMĚNÍ JAKO DŮSLEDEK PŘÍMOČARÉHO ŠÍŘENÍ SVĚTLA OKO A VIDĚNÍ OPTICKÉ PŘÍSTROJE; DALEKOHLED NAŠE MÍSTO VE VESMÍRU VELIKOST VESMÍRU A OBJEKTY V NĚM POHLED DO VESMÍRU JE POHLEDEM DO MINULOSTI...55 ZÁVĚR...57 POUŽITÉ ZDROJE...58 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK...60 SEZNAM OBRÁZKŮ...61 SEZNAM TABULEK...63 SEZNAM PŘÍLOH NA CD-ROM...63

11 Úvod Tématem výuky astronomie s využitím prostředků ICT se dlouhodobě zabývám a zvolil jsem si je také jako téma své závěrečné práce. Jako obor studia na vysoké škole jsem si vybral méně obvyklou kombinaci fyzika zeměpis. Vyučuji již desátým rokem na základní škole a s jejich výukou mám dlouhodobé zkušenosti. Určitou výhodu spatřuji také v tom, že mojí další specializací je výuka informatiky a výpočetní techniky a také lektorování výuky s pomocí interaktivních tabulí. Oba předměty mě velmi zajímají a navíc v sobě integrují moje volnočasové aktivity, které patří amatérskému pozorování oblohy a popularizaci astronomie. Astronomie se dnes neobejde bez prostředků ICT, ať už k pořizování a zpracování dat, tak v oblasti komunikace a popularizace. Podobně na školách se rozšiřují interaktivní tabule, tablety a další prostředky ICT a výuka tak dostává další rozměr. Během studia ICT koordinace jsem měl možnost se seznámit s mnoha různými pohledy na zapojení ICT prostředků do moderní výuky. Některé postupy jsou mi velice blízké a s řadou z nich mám již dokonce osobní zkušenost. Mým přáním tedy je, abych mohl tyto zkušenosti předat dál tak, jak to činím na poli popularizace astronomie. Cílem je nejen připravit práci zahrnující úlohy a jejich řešení, ale rád bych, aby práce měla širší dosah, který by mohl zajistit internetový portál, kde budou všechny úlohy využitelné při výuce postupně umisťovány. Mým přáním je, aby pomohly ve výuce nejen učitelům, ale i žákům. strana 11

12 1 Astronomie v učivu zeměpisu a fyziky na základní škole 1.1 Rámcový vzdělávací program Obsah vzdělání na státní úrovni vymezuje pro žáky základních škol Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Ten jako součást kurikulárních dokumentů stanoví učivo a očekávané výstupy a v souladu s tím definuje úroveň klíčových kompetencí, kterých by měli žáci na konci základního vzdělávání dosáhnout. Očekávané výstupy rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání jsou na konci 5. ročníku a 9. ročníku pro základní školy závazné. Obsah základního vzdělávání je celkem rozdělen do devíti vzdělávacích oblastí: Jazyk a jazyková komunikace, Matematika a její aplikace, Informační a komunikační technologie, Člověk a jeho svět, Člověk a společnost, Člověk a příroda, Umění a kultura, Člověk a zdraví a Člověk a práce. Ve vzdělávací oblasti Člověk a příroda žák na 2. stupni základní školy v rámci očekávaných výstupů mj.: zkoumá přírodní fakta a jejich souvislosti s využitím různých empirických metod poznávání (pozorování, měření, experiment) i různých metod racionálního uvažování, klade si otázky o průběhu a příčinách různých přírodních procesů, snaží se tyto otázky formulovat a hledat na ně adekvátní odpovědi, klade si otázky o průběhu a příčinách různých přírodních procesů, snaží se tyto otázky formulovat a hledat na ně adekvátní odpovědi, ověřuje vyslovované domněnky o přírodních faktech více nezávislými způsoby, posuzuje důležitost, spolehlivost a správnost získaných přírodovědných dat pro potvrzení nebo vyvrácení vyslovovaných hypotéz či závěrů. Rámcový vzdělávací program klade důraz na prostředky a metody vedoucí k hlubšímu porozumění přírodním faktům a jejich zákonitostem, což jim má dát potřebný základ pro lepší pochopení a využívání současných technologií a lépe se orientovat v běžném životě. Žáci jsou tak podněcováni k tvořivému myšlení, logickému uvažování a k řešení problémů. Využití prostředků výpočetní techniky umožňuje přístup k vědění i žákům se sociokulturním nebo zdravotním znevýhodněním. [1] strana 12

13 1.2 Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program v souladu s rámcovým vzdělávacím programem na školní úrovni vymezuje konkrétní učivo, jehož zvládnutí je předpokladem pro dosažení očekávaných výstupů a získání příslušných kompetencí. Na Základní škole Jablonec nad Nisou Rýnovice, Pod Vodárnou 10, kde vyučuji, stanovuje školní vzdělávací program pro 6. až 9. ročník učivo zeměpisu a fyziky související s astronomií (astrofyzikou) takto: Tab. 1: Astronomie v učivu zeměpisu na ZŠ 6. ročník Očekávané výstupy - vysvětlí, jak vznikl vesmír, hvězdy a další tělesa sluneční soustavy - uvede tělesa patřící do sluneční soustavy, vyjmenuje planety - vyhledá základní údaje o Zemi a nejbližších vesmírných tělesech - uvede pohyby, které naše Země vykonává a jejich důsledky - uvede základní údaje o Měsíci a jaké pohyby Měsíc vykonává - uvede hlavní mezníky v dobývání vesmíru, zhodnotí, jak ovlivňují dnešní život - vesmír a hvězdy Učivo - Slunce a sluneční soustava; planety, planetky, komety - tvar a rozměry Země - pohyby Země; pohyb okolo osy, pohyb okolo Slunce - Měsíc; přirozená družice Země - vývoj o poznání vesmíru, počátky výzkumu Vesmíru Zdroj: ŠVP Základní škola Jablonec nad Nisou Rýnovice, Pod Vodárnou 10, příspěvková organizace, 2013 strana 13

14 Tab. 2: Astrofyzika v učivu fyziky na ZŠ 8. ročník Očekávané výstupy - využívá zákona o přímočarém šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí a zákona odrazu světla při řešení problémů a úloh Učivo - vlastnosti světla - zdroje světla; rychlost světla ve vakuu a v různých prostředích; stín, zatmění Slunce a Měsíce 9. ročník Očekávané výstupy - objasní (kvalitativně) pomocí poznatků o gravitačních silách pohyb planet kolem Slunce a měsíců planet - odliší hvězdu od planety na základě jejich vlastností - popíše postavení lidstva v rámci vesmíru Učivo - sluneční soustava; její hlavní složky; fáze a zatmění - hvězdy; jejich složení, vznik a vývoj - vesmír; vznik, vzdálenosti, celková představa Zdroj: ŠVP Základní škola Jablonec nad Nisou Rýnovice, Pod Vodárnou 10, příspěvková organizace, 2013 strana 14

15 1.3 Výuka astronomie na základní škole Z výše uvedených výňatků Školního vzdělávacího programu je zřejmé, že astronomie je věda s mezipředmětovými vazbami. Jako jedna z nejstarších věd má ve výuce své místo a někde je jí věnován i samostatný předmět. Na základní škole nejvíce zasahuje do zeměpisu a do fyziky. Ukazuje se však podle mého názoru nevhodná tendence vytlačovat na úrovni základní školy astronomii z učiva fyziky devátého ročníku. Přitom se nejen ze své zkušenosti domnívám, že pro žáky, kteří končí základní vzdělání, se jedná o poutavé téma, které navíc nabízí mnoho pestrých způsobů výuky. Nejsem si jistý, jaký bude další osud astrofyziky a základní škole, ale její přesun jen na školy střední by dle mého názoru vytlačil základní myšlenku, kterou v sobě základní škola nese, to jest poskytnout základní poznatky o světě kolem nás. Nedokáži si představit, zda by děti s větší pokorou přistupovaly v budoucnu k životu a svému konání, kdyby neměly základní představy o naší nicotnosti v porovnání s vesmírem a unikátnosti planety Země ve srovnání se svým okolím. Ve své práci jsem se proto zaměřil na učivo nejen ze zeměpisu 6. ročníku, kde je astronomie přirozenou součástí učiva, ale také z fyziky všude tam, kde se dá učivo astronomie vhodně doplnit prostředky ICT. Speciální kapitola je věnována stručnému popisu programu Stellarium, který je velmi užitečným nástrojem ve výuce astronomie i v simulaci pohybů Země a chápání času. K němu jako další velmi vhodný simulátor zmiňuji program Celestia a také velmi dobře zpracovanou webovou aplikaci Eyes on the Solar System od NASA. V kapitole Vesmír se seznámíme s možnostmi, jak doplnit výuku zeměpisu v šestém ročníku, ale nechybí ani úlohy s mezipředmětovými vazbami (dějepis, fyzika), kde je hranice velmi tenká a z hlediska návaznosti byly některé úlohy, vhodné i ve fyzice vyšších ročníků, vloženy do kapitoly Vesmír v zeměpisu. V kapitole Optika si ukážeme možnosti simulace zatmění, která souvisí s tím, že světlo se šíří přímočaře a tělesa tedy vrhají stín. Zajímavě lze demonstrovat také funkci oka v noci nebo při pozorování zatmění Slunce. Nechybí ani optické přístroje, zastoupené různými typy dalekohledů. Kapitola Naše místo ve vesmíru popisuje možnosti animace našich představ o vesmíru jako celku a důsledků plynoucích z pozorování objektů v něm. strana 15

16 2 Astronomie v učivu zeměpisu Se základní mi pojmy se děti seznamují již v předškolním věku. Pozorují a rozpoznávají Slunce, Měsíc, hvězdy, střídání dne a noci. Na prvním stupni se již seznamují se sluneční soustavou a rozlišují mezi hvězdou a planetou. Šestý ročník pak přináší první opravdu podrobné seznámení s astronomií. Kapitola Vesmír a hvězdy nejprve opakuje a prohlubuje poznatky o sluneční soustavě, souhvězdích, galaxiích a dalších objektech. Následují poznatky o Měsíci a o dobývání vesmíru. Poznatky o Zemi jako vesmírném tělese je možné konkretizovat informacemi o velikosti a tvaru Země. Praktické důsledky na život má pak především kapitola pohyby Země, která vyžaduje prostorovou představivost. Právě zde nám mohou hodně pomoci prostředky ICT umožňující vizualizaci pozorovaných objektů a jevů buďto na projekční ploše interaktivní tabule, nebo přímo na displeji počítače. Níže je stručný popis základního učiva pro čtenáře s astronomií méně seznámeného. 2.1 Země jako vesmírné těleso Učivo této kapitoly obsahuje informace o Zemi, jako planetě sluneční soustavy. Ústředním tělesem je zde Slunce, jako nejbližší hvězda, kterou obíhá osm planet. Ty řadíme do dvou základních skupin malých, Zemi podobných planet (Merkur, Venuše, Země, Mars) a velkých plynných obrů (Jupiter, Saturn, Uran a Neptun). Slunce dále obíhají menší tělesa (trpasličí planety, jako např. Pluto, dále planetky a komety). Planetky obíhají především mezi Marsem a Jupiterem a potom za dráhou planety Neptun, ale známe i řadu blízkozemních, potenciálně nebezpečných planetek. Komety také uvolňují prach a při střetu se Zemí tak vzniká meteorický roj. Proto s dětmi můžeme do sluneční soustavy řadit i meteority, ačkoli správný název by byl meteoroidy, jako kamínky, které po střetu se Zemí způsobí meteor a teprve na zemském povrchu, pokud přežijí, hovoříme o meteoritu. 2.2 Hvězdný vesmír Ostatní hvězdy, které tvoří na obloze souhvězdí, patří do velkého útvaru, viditelného na tmavé obloze jako Mléčná dráha. To je naše Galaxie, hvězdný ostrov, v kterém žijeme. Galaxii tvoří také plyn a prach, z kterého další hvězdy vznikají, nebo který tu po svém zániku hvězdy zanechaly. Za hranicemi Mléčné dráhy se nalézají další galaxie, z nichž pouze tři jsou vidět okem, další miliardy pak zobrazí dalekohledy. strana 16

17 2.3 Pozorování a dobývání vesmíru Astronomie je velmi stará věda. Kdysi byla společná s astrologií. Hvězdář si nepochybně musel nějak vydělávat na své vybavení a živobytí, ale když byl obratný a šikovně využil svých poznatků, byť na poli astrologie, mohl se pak věnovat lépe i astronomickým pozorováním a přinášet nové objevy. Kdysi astronomie pomáhala lidem předvídat, kdy obdělávat půdu, nebo začátky ročních období a s tím související slavnosti. Významný astronom měl většinou své místo na panovnickém dvoře, neboť díky jeho předpovědím zatmění, nebo úkazů komet, mohl panovník ovládat lid. Prvotní poznatky o vesmíru sahají do starověkých civilizací a starověkého Řecka. Vlivem katolické církve převládal názor o Zemi, jako středu vesmíru. Ve středověku se v Evropě začal měnit názor na vesmír. Šířily se jednak myšlenky Mikuláše Koperníka z poloviny 15. století, že planety obíhají Slunce po kruhových drahách. Známý je případ upálení Giordana Bruna a téměř stejného osudu Galilea. Na rozdíl od prvně dvou jmenovaných, Galileo Galilei měl zásadní výhodu a znamenal tak pro církev skutečnou hrozbu. Jeho názory byly totiž podloženy pozorováním pomocí dalekohledu. Jeho záznamy jsou dokonce považovány za nejstarší pozorování oblohy dalekohledem, který byl nedlouho po roce 1600 vynalezen. Galileo tak v letech 1609 a 1610 postupně objevil sluneční skvrny (na neposkvrněné božské hvězdě), Jupiterovy měsíčky (které obíhají kolem planety, podobně jako Měsíc Zemi a tedy proč ne Země Slunce). A nakonec zjistil také, že Venuše jeví fáze, které by v Ptolemaiově systému nebylo možné pozorovat. Galilei byl především vynikající pozorovatel. Důkazem je, že dokonce jako první pozoroval planetu Neptun poblíž Jupiteru. Všiml si i změny její polohy, ale dále mu již nevěnoval pozornost. [8] Johannes Kepler v první polovině 17. století pak nastínil zákonitosti o pohybu planet kolem Slunce a Isaac Newton jim dal na konci 17. století fyzikální základ, když popsal jejich pohyb pomocí gravitačních sil. Zásadní změny v poznávání vesmíru jsou vázány na rozvoj techniky. První poznatky o naší Galaxii a pozici ve vesmíru tak spadají do začátku 20. století s prvními velkými dalekohledy. Konec 20. století přinesl digitální záznam obrazu a kosmické přístroje a s tím i poznatky o vesmíru jako celku. Kosmonautika byla dlouhá léta výhradní záležitostí Sovětského svazu a USA. V poslední době se aktivně účastní také Čína, Japonsko, Indie a Evropská kosmická agentura, kam patří i Česká republika. První družice Sputnik 1 byla vypuštěna SSSR 7. října První kosmonaut, Jurij Alexejevič Gagarin letěl 12. dubna 1961 v lodi Vostok 1. První lidé na Měsíci strana 17

18 přistáli v lodi Apollo 11. Neil Armstrong a Edwin Aldrin vystoupili na povrch 21. července Dnes jsou lety do vesmíru často ve spolupráci mocností. Zemi obíhá Mezinárodní vesmírná stanice (ISS), která mívá přelety na naší obloze v podobě jasné hvězdy. 2.1 Měsíc Naše nejbližší přirozená družice je pouze čtyřikrát menší, než Země. Pro život na Zemi má zásadní význam. Stabilizuje rotační osu, ukazuje fáze, kterými se řídí živé organismy, slapové síly způsobují příliv a odliv. Měsíc má vázanou rotaci (doba oběhu a doba otočky Měsíce kolem osy je stejná, asi 28 dní). Měsíc tedy ukazuje Zemi stále stejnou tvář. Fáze se střídají v pořadí nov, první čtvrť, úplněk a poslední čtvrť. Měsíc způsobuje zatmění Slunce, protože je shodou náhod na obloze stejně velký jako Slunce. Když vstoupí do stínu Země, pozorujeme zatmění Měsíce. Měsíc tehdy z oblohy nezmizí úplně, atmosféra láme do stínu Země červené paprsky a Měsíc je viditelný jako zčervenalý úplněk. 2.2 Pohyby Země a čas na Zemi Země obíhá Slunce. Jeden oběh, tropický rok, trvá přibližně 365,25 dne. Doba otočky Země kolem osy trvá 23 hodin 56 minut a 4 sekundy (za tuto dobu se hvězda dostane na stejné místo oblohy, tzv. hvězdný den). Slunce se do stejného místa na obloze dostane o 4 minuty později, za 24 hodin. Země má rotační osu skloněnou o 23,5 vůči kolmici na rovinu oběhu. Všechny tyto poznatky mají vliv na náš život. Z pohybů Země vychází náš kalendář a měření času (jednotky rok a jeho násobky, jednotka den a jeho díly). Slunce také pravidelně vychází a zapadá, neplatí to ale všude na Zemi (polární den a noc). Pro náš život je podstatný také pásmový čas, který byl zaveden od 19. století. Sklon rotační osy má vliv na střídání ročních období v našich zeměpisných šířkách. strana 18

19 3 Astronomie v učivu fyziky Ve fyzice se s astronomií setkáváme okrajově v učivu 6. a 7. ročníku. Ve výuce tématu Tělesa a látky to je pojem vesmírné těleso. Ve výuce o hustotě těles se dá zdůraznit na příkladu výpočtu hustoty planet, že to je jediná možnost, jak zjistit, z čeho je planeta složena. Ve výuce o pohybech a silách lze poukázat na Newtonův gravitační zákon a setrvačné pohyby planet nebo kosmických sond. Více se s astronomií setkáváme až v učivu optiky. Podobně jako v zeměpisu zde zmiňujeme zatmění Slunce a Měsíce jako důsledek přímočarého šíření světla. Zmiňuje se také dalekohled, jako příklad optického přístroje. Dalekohledy bývají probírány především čočkové (holandský nebo též Galileův a Keplerův, též hvězdářský). Okrajově se lze setkat ve výuce i se zrcadlovými dalekohledy (např. Newtonův dalekohled), které jsou dnes nejběžnější mezi amatérskými astronomy i na profesionálních observatořích). Nejvíce se s astronomií setkáme na konci devátého ročníku, pokud je vůbec zařazena. Opakují se zde poznatky ze šestého ročníku, které lze vhodně doplnit dalšími typy těles a o fyzikální podstatu některých zjištění. Můžeme poukázat na to, jak se měří vzdálenosti ve vesmíru nebo zmínit výsledky kosmologických teorií. Je vhodné sem zařadit téma velikost vesmíru a naše místo v něm, pro lepší představu, jak je vesmír rozlehlý a jak je lidstvo se svými problémy nicotně malé. strana 19

20 4 Interaktivní výukové programy 4.1 Stellarium Pravděpodobně nejznámější program mezi laickou veřejností a snad i na školách. Jde o bezplatné (open source) počítačové planetárium, které velmi věrně simuluje řadu astronomických jevů od běžného pohledu na oblohu v danou chvíli po speciální jevy vhodné k výuce. Dostupné je na webové adrese Úvodní obrazovka Program se nám po instalaci spustí ve výchozím nastavení (místo Paříž) v aktuálním čase odvozeném podle času počítače. Ukazuje krajinu a vzhled oblohy, podle denní doby jen Slunce a s přibývající tmou i hvězdy. Obrázek 1: Úvodní obrazovka Stellaria Nastavení Pro další použití nastavíme některé parametry. Jak vidíme, dole a vlevo se najetím myší zobrazují další panely. Ty se dají ukotvit kliknutím na malé šipečky vlevo dole. Klíčové je nastavení polohy. V nastavovacím okně můžeme jednoduše vepsat název většího města. Například Praha nebo Liberec. Také lze zadat přesné souřadnice, nebo pro některé aplikace jen rychle kliknout do mapy. strana 20

21 Obrázek 2: Stellarium nastavení polohy Jak naznačuje další nabídka Nastavení oblohy a pohledu, Stellarium se snaží realisticky zachytit náš pohled na oblohu. Nechybí proto nastavení mihotání hvězd vlivem atmosféry, zobrazení světlem znečištěné atmosféry (nastavení 3 odpovídá asi tak nejtmavším místům na horách), někdy je vhodné zvýšit četnost padajících hvězd (meteorické roje), někdy zobrazit dráhy planet. Obrázek 3: Stellarium nastavení oblohy a pohledu strana 21

22 Položka Označení je užitečná pro popisky míst na obzoru, případně zapnutí ekliptiky (zdánlivé dráhy Slunce na obloze). Nastavení souhvězdí je dostupné přímo na panelu dole, zde snad jen hranice souhvězdí se mohou někdy hodit. Záložky Krajina a Hvězdná mytologie měníme jen občasně, například, když nám překáží ve výhledu stromy, vybereme Oceán, nebo když chceme demonstrovat, jaká souhvězdí rozeznává čínská kultura Klávesové zkratky Popisky panelů netřeba dodávat, objevují se při najíždění myší. Jako praktické se však jeví znát několik kláves, kterými se dá rychle Stellarium přenastavit, popřípadě je mít někde vytištěné. Kompletní seznam najdete v příloze této práce, ty nejpoužívanější, užitečné při výuce uvádím přímo zde: Spojnice souhvězdí C Popisky souhvězdí V Kresby souhvězdí R Vypnutí obzoru (krajiny, ground) G Vypnutí zákalu při obzoru (fog) F Vypnutí atmosféry (atmosphere) A 4.2 Eyes on the Solar System Tato aplikace původně ukazovala aktivity robotů na Marsu. Dnes je z ní nejlepší simulátor aktuálního dění ve Sluneční soustavě. Data jsou totiž přímo z internetu. V roce 2013 zde najdeme například animaci komety ISON, která však nepřežila průlet kolem Slunce. Nechybí ani sondy u Marsu a Saturnu. Dále například družice obíhající Zemi, sondy u Měsíce, komet a planetek, nebo meziplanetární sondy, jako například Voyager letící daleko za drahami planet. Obrázek 4: Úvodní stránka Eyes on the Solar System strana 22

23 4.3 Celestia Program simuluje pohyby těles ve vesmíru v různém čase. Můžeme zde vykonat virtuální prohlídku různých těles, nebo kosmických sond. Výhodou je možnost prohlížet i objekty mimo Sluneční soustavu. Také Celestia je k dispozici zdarma na webové stránce Na rozdíl od většiny planetárií na počítači, Celestia nám ukazuje vesmírné objekty, jako bychom cestovali v raketě. Můžeme navštívit Sluneční soustavu, více než hvězd i místa mimo Galaxii. Díky exponenciální rychlosti přesunu jsme rychle u dalšího objektu, navíc při letu mezi hvězdami reálně vidíme, jak se okolní hvězdy pohybují. K navigaci slouží snadný Go-To systém, katalog objektů lze rozšířit o další z internetu. Obrázek 5: Úvodní obrazovka programu Celestia strana 23

24 5 Vesmír v šestém ročníku 5.1 Země jako vesmírné těleso Země ve Sluneční soustavě Na webové aplikaci Eyes on the Solar System můžeme demonstrovat nejen polohu Země a ostatních planet v daném okamžiku, ale také řadu dalších věcí týkajících se například výzkumu Sluneční soustavy. Příklad 1: Pozoruj pohyb Země a ostatních planet kolem Slunce. Jak závisí rychlost oběhu na jejich vzdálenosti? Řešení: Spustíme aplikaci Eyes on the Solar System tak, že na úvodní stránce stiskneme Launch. Po načtení se nám objeví Sluneční soustava. Vyznačeny jsou dráhy planet a kosmických sond. Vpravo dole v menu Visual Controls si můžeme vypnout Spacecraft a Trails. Výchozí vzhled vidíte níže. [9] Obrázek 6: Nastavení Eyes on the Solar System pro zobrazení planet Sluneční soustavy strana 24

25 Pokud zrychlíme pomocí posuvníku dole v menu Speed + Rate běh času, vidíme, jak planety obíhají kolem Slunce. Rolováním kolečkem myši se můžeme oddálit nebo přiblížit a sledovat, jak která planeta obíhá. Příklad 2, zeměpis 6: Kolikrát oběhne Země kolem Slunce během jednoho roku na Marsu? Kolikrát oběhne kolem Slunce Merkur během jednoho pozemského roku? Doplněk fyzika 9: Jak závisí zjištěné doby oběhu na vzdálenosti planet od Slunce? Zjisti vzdálenosti na webu a porovnej výsledky podle 3. Keplerova zákona. [6] [12] Vzhledem k tomu, že Marsovský rok je přibližně 1,88 pozemského roku, lze na otázku odpovědět, že Země oběhne Slunce přibližně dvakrát za jeden rok na Marsu. Pro určení počtu oběhů Merkuru je dobré si animaci pozastavit v určitém bodě, například když je Země v horní úvrati své dráhy. Poté si zapamatujeme, kde je Merkur a počítáme jeho oběhy, dokud se Země nevrátí nahoru. Snadno si všimneme, že Merkur oběhne téměř přesně čtyřikrát. Jeho oběžná doba je totiž přibližně 0,24 roku (čtvrtina roku je rovna 0,25). [6] Pokud si vhodně zvolíme pro dobu oběhu Země 1 rok a pro vzdálenost Země od Slunce 1 AU, potom podle 3. Keplerova zákona dostáváme pro Zemi a Merkur: T T = a a 2 dosadíme 0,241 2 = 0, tedy 0,241 2 =0,387 3 a 0,0581=0,0580 V čitateli máme hodnoty pro planetu Merkur a ve jmenovateli pro Zemi. Písmeno a je velká poloosa elipsy v AU a T je doba oběhu kolem Slunce v rocích. AU je 1 astronomická jednotka (vzdálenost Země Slunce = 149,6 mil. km). Vidíme, že platí 3. Keplerův zákon, neboť levá strana rovnice se podobá pravé. Příklad 3: Varianta zeměpis 6: Prohlédněte si model Sluneční soustavy, který nám připravili žáci devátého ročníku. Jaké předměty kolem nás se podobají Slunci v našem modelu? Kde by obíhala Země, pokud umístíme Slunce do naší třídy? Kde obíhá planeta Jupiter? Varianta fyzika 9: Vytvoř podklady pro výrobu modelu sluneční soustavy tabulku a mapku. V tabulkovém kalkulátoru vypočítej vhodné měřítko modelu ze skutečných velikostí a vzdáleností planet Sluneční soustavy. Vhodnou volbou poměru zmenšení nastav, aby šla vyrobit ve skutečnosti ve tvé škole a obci. Nakresli do mapy, kde by obíhaly jednotlivé planety. Zkus se spolužáky model vyrobit. Řešení: Úloha je vhodná spíše jako rozšiřující učivo, případně ve spolupráci více tříd nebo v rámci zájmového útvaru. Již vypracovanou ji pak může využít učitel zeměpisu v šesté třídě. Úlohu by bylo vhodné v rámci mezipředmětových vazeb strana 25

26 zadat v hodinách informatiky (tabulka, mapa) a fyziky vyšších ročníků (8. nebo 9. třída). Tabulku si vytvoříme v tabulkovém kalkulátoru. Hodnoty pro velikost planet a vzdáleností můžeme vyhledat ve vhodných internetových zdrojích, např. Encyklopedii Astronomie Západočeské univerzity [6]. Vhodné řešení by mělo obsahovat pole pro zadávání poměru zmenšení modelu. Výsledné hodnoty by měly dávat smysluplné výsledky pro následnou realizaci modelu. Příklad řešení pro poměr zmenšení 1 : níže představuje můj osobní kapesní model vyrobený z modelíny, který vozím po přednáškách. Slunce zastoupí nafukovací míč a alespoň jedna planeta se ještě vejde do místnosti. Tabulka je v přílohách na CD. Tab. 3: Model Sluneční soustavy s využitím tabulkového kalkulátoru Mapu modelu sluneční soustavy vytvářím nejraději pomocí leteckých záběrů a měření na Nástroj plánování a měření zde umožňuje snadné měření vzdáleností planet od Slunce v modelu. Jako nejrychlejší nástroj na tvorbu výsledné mapy se mi osvědčil program Smart Notebook k interaktivním tabulím stejnojmenné firmy. Ale dobře poslouží i jiné grafické editory umožňující kreslit kružnice od středu, jak je rýsujeme v geometrii. Ve SMART Notebooku stačí klikat a místo, kde máme umístěno Slunce a postupně nanášet stále větší kružnice, které si následně obarvím, případně umístím planety a pojmenuji je. [10] Obrázek 7: Ukázka měření na strana 26

27 Obrázek 8: Vytváříme mapu Sluneční soustavy v programu SMART Notebook 5.2 Hvězdný vesmír Souhvězdí a skutečné vzdálenosti hvězd Hvězdy, které vidíme na obloze volným okem patří mezi ty nejbližší, které se nachází v okolí Slunce v naší Galaxii. Ostatní, většinou ty vzdálenější hvězdy vnímáme jako stříbřitý pás Mléčné dráhy. Obrazce, které si lidé na obloze pojmenovali, netvoří až na výjimky spolu navzájem gravitací svázané hvězdy. Určitou výjimkou je ale také známý obrazec Velkého vozu, část souhvězdí Velké medvědice. Ten je totiž až na jednoho člena takzvanou hvězdnou asociací, což je něco jako rozptýlená otevřená hvězdokupa. Tyto hvězdy tedy kdysi vznikly spolu a nyní se již pohybují vesmírem hodně daleko od sebe. Dá se však demonstrovat, že jsou stále relativně blízko sebe. Dá se také ukázat, že souhvězdí tvoří různě vzdálené hvězdy. Příklad: Prozkoumej 3D model Velkého vozu. Jsou tyto hvězdy, tvořící zadní část a ocas souhvězdí Velké medvědice stejně daleko od nás? Řešení: Otevřeme si diagram na adrese Tažením myší otáčíme a pozorujeme, jak vypadá Velký vůz při pohledu ze Země a ze strany. Řešení je vidět už ve výchozím zobrazení, jak je vidět na obrázku. [11] strana 27

28 Obrázek 9: Model Velkého vozu 5.3 Pozorování a dobývání vesmíru Vývoj poznatků o Sluneční soustavě Jestliže Mikuláš Koperník prezentoval ničím nepodložený model se středem ve Slunci, kde kolem něj obíhají všechny planety, Galileo Galilei již přinesl pádné důkazy, že Koperníkova myšlenka je nejlepší. Podařilo se mu totiž pozorovat dalekohledem některé nové jevy, z nichž pozorování Venuše ve všech fázích je důkazem nejdůležitějším. Příklad 1: Spusť si modely oběhu a fází Venuše v Ptolemaiově a Koperníkově systému. Všimni si, jaké fáze Venuše ukazuje. Galileo Galilei pozoroval Venuši i poblíž úplňku. Je toto pozorování důkazem o pravdivosti Koperníkova systému? Řešení: Spustíme animace z webové stránky University of Nebraska: Obrázek 10: Porovnání vzhledu Venuše v Ptolemaiově a Koperníkově systému strana 28

29 Pozorujeme, že v Ptolemaiově systému obíhá planeta kolem Země a zároveň kolem kružnice na její dráze (po tzv. epicyklu). Venuše nikdy nemůže jevit fázi větší než čtvrť. Galilei pozoroval přesně to, co ukazuje Koperníkův systém, Venuši ve všech jejích fázích. Není divu, že jeho názory byly pro církev nebezpečné, protože poukazovaly na fakt, že Venuše obíhá Slunce, nikoli Zemi. K řešení ještě dodejme, že modelem Sluneční soustavy se na základě svých přesných měření pokoušel ještě Tycho Brahe, který však pozoroval bez dalekohledu. Na základě svých měření sestavil model, kde Slunce obíhá kolem Země, ale planety kolem Slunce. V tomto modelu by byly vidět všechny fáze Venuše. Jinak je ale poněkud nepraktický (například se kříží dráhy Slunce a Marsu). [6] Na základě Braheho přesných měření vytvořil Kepler známé zákonitosti o pohybu planet, tři Keplerovy zákony. [12] Příklad 2: Pozoruj pohyb planety Mars v průběhu několika měsíců pomocí programu Stellarium. Potom si pomocí animací na stránkách University of Nebraska ověř, proč se planeta chová tak, jak pozorujeme. Jak to vysvětloval starý Ptolemaiův a jak nový Koperníkův (Keplerův) model Sluneční soustavy? Řešení: Pozoruj Mars ve Stellariu například v období mezi daty a v souhvězdí Panny. Pro zlepšení pozorování odstraňte atmosféru (klávesa A, klávesa F) a horizont (klávesa G). Zaměř se na planetu, vyber ji nebo vyhledej a stiskni Mezerník. Zapni ekvatoreální montáž (CTRL + M). Pokud stiskneme asi 6krát šipku doprava (zrychlíme běh času), pozorujeme jak se planeta posouvá vůči hvězdám. Můžeme zapnout spojnice hvězd (klávesa C). Obrázek 11: Zpětná smyčka Marsu v letech 2013 a 2014 v programu Guide 9 strana 29

30 Pro vysvětlení pozorovaného pohybu můžeme jít na stránky vysvětlující retrográdní pohyb planety v obou systémech: Obrázek 12: Pohyb planety v Ptolemaiově a v Koperníkově (Keplerově) systému V Ptolemaiově modelu potřebujeme na zpětný pohyb planet na obloze přidat tzv. epicykly, které tento pohyb vytvoří. Planeta obíhá po kružnici se středem na dráze planety kolem Země. Koperníkův systém jednoduše ukazuje, že planeta Země předbíhá vzdálenější planetu, a proto se část roku Mars jakoby vrací ve srovnání se vzdálenými hvězdami. strana 30

31 Zajímavost: Keplerovy zákony, odvozené na začátku 17. století, popisují tři zákonitosti o pohybu planet. Jejich vysvětlení a animace je k dipozici na webové stránce 1. zákon: Dráhy planet jsou elipsy. V jejich společném ohnisku leží Slunce. Obrázek 13: Model drah planet 1. Keplerův zákon strana 31

32 2. zákon: Plocha opsaná průvodičem planety (spojnicí planety a Slunce) je za stejný čas stejná. Blíže Slunci, v přísluní, se těleso pohybuje rychleji, v odsluní pomaleji. Obrázek 14: Model drah planet 2. Keplerův zákon 3. zákon: Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je roven poměru třetích mocnin velkých poloos jejich drah. Keplerovy zákony byly nalezeny na základě sledování poloh planet na obloze. Dnes je umíme snadno odvodit z gravitačního zákona a pohybových rovnic nebo ze zákonů zachování energie a momentu hybnosti. [12]. strana 32

33 5.3.2 Vesmírné sondy Aplikace Eyes on the Solar System byla zpočátku vyvíjena pro sledování dění na Marsu po přistání robotů Spirit a Opportunity. Později si aktivit jednoho nadšence všimla NASA a tak je nyní využívána k informování veřejnosti o tom, co dělají sondy ve Sluneční soustavě. Aktuálně tak najdeme na úvodní stránce odkazy na zajímavé vybrané animace týkající se dění okolo Slunce nebo výzkumu planet a dalších těles. Příklad: Které sondy aktuálně zkoumají Sluneční soustavu? Řešení: Již na úvodní stránce máme částečnou odpověď a můžeme se vydat například na Mars nebo k Saturnu (Cassini Tour). Pokud si spustíme přímo celý program (nápis Launch z úvodní stránky), uvidíme i další mise. V roce 2013 vidíme již v základním zobrazení například sondu DAWN letící od planetky Vesta k Ceres, Rosetta blížící se ke kometě Čurjumov-Gerasimenko nebo Juno na cestě k Jupiteru. Řada dalších sond je poblíž Země nebo na její dráze (STEREO studující Slunce z druhé strany, než jsme my), infračervený dalekohled Spitzer nebo vysloužilý hledač exoplanet až do úrovně velikosti Země Kepler. 5.1 Měsíc Fáze Měsíce a další zajímavosti Měsíc na obloze mění svůj vzhled. Důvodem je nejen jeho oběh kolem Země, ale také eliptická dráha Měsíce. Díky oběhu kolem Země pozorujeme fáze. Díky eliptické dráze je Měsíc někdy trochu větší nebo menší a také se jakoby kolébá (librace), což umožňuje pozorovat i část odvrácené polokoule. Příklad 1: Ve Stellariu zobraz a přibliž si Měsíc. Pozoruj fáze Měsíce. Jak dlouho trvá od úplňku k úplňku? Jak jinak se ještě mění vzhled Měsíce? Dokážeš to vysvětlit? Řešení: Vypni atmosféru (A), zákal u obzoru (F) a obzor (G). Zapni ekvatoreální montáž (Ctrl+M), zaměř Měsíc (vyber jej a stiskni Mezerník). Zrychli běh času. Vidíme, že Měsíční fáze se mění za přibližně 29 dnů (tzv. synodický měsíc trvá 29,7 dne [18]). Ve zrychlené animaci ve Stellariu pozorujeme také kolébání Měsíce a změny jeho úhlové velikosti na obloze. Tyto jevy můžeme vysvětlit elipticitou dráhy Měsíce. strana 33

34 Příklad 2: Pozoruj pohyb Země a Měsíce kolem Slunce v animaci University of Nebraska: Dříve se pro tento účel používal přístroj zvaný Telurium. Všimni si vzájemné polohy Slunce, Měsíce a Země v jednotlivých fázích. Popiš, kde je Měsíc, když nastává nov, první čtvrť, úplněk, poslední čtvrť. Řešení: Měsíc je v novu, když je mezi Zemí a Sluncem. Kromě úplných zatmění Slunce je v novu nepozorovatelný. Ve čtvrti je v pravém úhlu vůči spojnici Země Slunce; v první čtvrti je viditelný večer a zapadá o půlnoci (tvar písmene D = dorůstá), v poslední čtvrti vychází o půlnoci a je viditelný ráno (tvar písmene C = couvá). Měsíc v úplňku je za Zemí na spojnici Země Slunce a je viditelný celou noc Příliv a odliv Známým projevem gravitace vesmírných těles je příliv a odliv na Zemi. Na vzedmutí má vliv nejen Měsíc, ale z dalších těles je významná ještě gravitace Slunce. Pokud jsou obě tělesa v jedné přímce, což nastává přibližně dvakrát za měsíc v úplňku a v novu, pozorujeme největší, skočný příliv. Jestliže se gravitační síla obou těles ruší, hovoříme o hluchém přílivu. Ten nastává v první a poslední čtvrti Měsíce. Protože Země se točí, měl by se příliv opakovat přibližně jednou za den, když se otočíme směrem k Měsíci. Vlivem nestejné přitažlivosti Měsíce na polokouli Měsíci přivrácené a odvrácené, vzniká druhá výduť dmutí na odvrácené zemské polokouli. Díky tomu se příliv opakuje zhruba jednou za 12 hodin. [13] Příklad: Prozkoumej příliv a odliv v animaci University of Nebraska: Jak často se opakuje příliv na jednom místě na Zemi? Jak velký vliv má gravitační síla Slunce na velikost přílivu? V jaké fázi musí být Měsíc, aby byla velikost přílivu největší? V jaké měsíční fázi je příliv nejmenší? Řešení: Animaci nejprve pustíme a sledujeme, kdy se dostane stejné místo pod vrcholek výdutě. Měli bychom vidět, že je to dvakrát za jednu otočku Země. Poté střídavě zapínáme vliv Slunce a sledujeme, jak se mění velikost výdutě, nejlépe, když jsou tělesa v jedné přímce a nebo když je Měsíc kolmo na směr Země Slunce. strana 34

35 Obrázek 15: Příliv a odliv společným působením Slunce a Měsíce 5.2 Hvězdný vesmír Souhvězdí a pohyby hvězd Ačkoli hvězdy byly považovány za stálice, ve skutečnosti víme, že se na obloze velmi pomalu pohybují, což je dáno gravitací v okolí. Nejrychleji se pohybující hvězda na obloze je slabá Barnardova hvězda v souhvězdí Hadonoše. Dokonce i na fotografii běžným 50 mm objektivem s odstupem 25 let již můžeme pozorovat její posun vůči okolním vzdálenějším hvězdám. [14] Příklad 1: Pozoruj pohyb Barnardovy hvězdy mezi okolními vzdálenějšími hvězdami. Řešení: Simulaci provedeme v programu Stellarium. Po zapnutí vypneme horizont, atmosféru a mlhu při obzoru (stiskneme klávesy G, A, F). Vyhledáme Barnardovu hvězdu, v seznamu objektů je nabízena jako Barnard's star, pokud napíšeme kousek jejího názvu. Potvrdíme klávesou Enter. Přiblížíme rolovacím kolečkem. Nyní se zaměříme na vybraný objekt (klávesa Mezerník) a přepneme se na ekvatoreální montáž (CTRL + M). Jestliže zrychlíme běh času (stiskem tlačítka s dvěma šipkami asi 8krát). Pozorujeme pohyb hvězdy vůči okolním. strana 35

36 Obrázek 16: Změna polohy Barnardovy hvězdy mezi roky 2013 a 2033 Příklad 2: Pozoruj změny tvaru souhvězdí v řádu desítek tisíc let. Řešení: V programu Stellarium vyhledáme a trochu přiblížíme Velký vůz (v hledání lze zvolit např. hvězdu Mizar). Zapneme si popisky a spojnice souhvězdí (klávesy C a V). Kliknutím na jednu z jeho hvězd, například Mizar v ohbí oje vozu provedeme zaměření na vybraný objekt (stiskneme Mezerník). Dále vypneme horizont, atmosféru a mlhu při obzoru (stiskneme klávesy G, A, F). Ještě zapneme ekvatoreální montáž (CTRL + M). Nyní jen stiskneme 11krát šipky vpřed a sledujeme, jak se začínají hvězdy navzájem pohybovat. Souhvězdí se nám mírně kolébá vlivem precese zemské osy. Po několika desítkách tisíc let již pozorujeme rozdíl. Maximální čas v programu je let. strana 36

37 Obrázek 17: Změna vzhledu hvězdné asociace Velký vůz za let 5.3 Pohyby Země a čas na Zemi Rotace Země Země se otáčí kolem osy, která je vůči kolmici na rovinu zemské dráhy skloněna přibližně o 23,5 stupně. Důsledkem sklonu osy a oběhu kolem Slunce je změna osvětlení polárních oblastí a také délka dne u nás v Evropě. Doba otočky Země kolem osy, tzv. hvězdný den, trvá 23 hodin 56 minut a 4 sekundy. Slunce se vrací do stejného místa na obloze za 24 hodin, protože Země mezitím popoběhne po dráze kolem Slunce. Země je velký setrvačník a vlivem gravitace okolních těles se její osa kolébá. Hlavní pohyb, precese zemské osy trvá asi roků a osa díky němu opisuje pomyslný kužel. [15] Náhodou se osa nyní promítá na oblohu k Polárce. Před lety to ale bylo jinak, polárkou byla hvězda alfa Draka (Thuban). Podobně v budoucnu bude polární hvězdou Vega v souhvězdí Lyry. Příklad 1: Pozoruj otáčení Země a její vzhled na denní a noční straně. Všimni si, jak se projevuje nadměrné osvětlení v obydlených místech a jak se mění osvětlení polárních oblastí (a délka dne v Evropě) během roku. Řešení: Zapneme aplikaci tlačítkem Launch na adrese Nastavíme si pohled na Zemi: menu Destination Earth (Go). Vypneme družice: menu Visual Controls Spacecraft a Trails. Zrychlíme čas v menu Speed + Rate dole. Levým tlačítkem myši otáčíme Zeměkoulí do požadované pozice, např. strana 37

38 Pohled na severní pól nebo pohled na rovník. Vidíme osvětlené oblasti v severní Evropě, nebo v Americe na noční straně. Všimnout si můžeme také postupného přechodu mezi dnem a nocí (lom světla v atmosféře). Pokud zrychlíme čas, pozorujeme jak se v polárních oblastech mění noc v den a u nás se mění délka dne. Obrázek 18: Noční a denní strana na otáčející se Zemi v Eyes on the Solar System Příklad 2: Pozorujte precesi zemské osy v programu Stellarium. K jaké hvězdě zdánlivě směřuje zemská osa? K jaké hvězdě směřovala osa před 5000 lety? Jaká je doba precese zemské osy, když pustíme čas rychle dopředu? Jaký je důsledek precese pro astrologii? Řešení: Kolem roku 2000 směřuje osa zdánlivě k Polárce. Zrychli čas a nech otáčet hvězdy kolem Polárky. Můžeš si vypnout zem (G), atmosféru (A) a zákal při obzoru (F). Vzhledem k tomu, že osa rotující Země se kolébá (tento pohyb nazýváme precese), opisuje na obloze její konec pomyslný kruh. Nastav datum do období počátků staroegyptské civilizace (asi rok -3000; vlož ručně do nastavení data a času). Obloha se nyní otáčí kolem hvězdy Thuban v souhvězdí Draka. Dej si hvězdu vyhledat, pokud nemůžeš střed otáčení najít. strana 38

39 Ačkoli je to celkem slabá hvězda, dodnes má výsadní označení jako alfa Draka. Jiná souhvězdí mají jako alfy nejjasnější hvězdy. Obrázek 19: Hvězda Thuban jako Polárka starověkých civilizací Zjištění doby precese: nastavíme aktuální čas, kliknutím označíme Polárku a umístíme ji na střed okna, necháme-li čas běžet výrazně rychleji (asi 11krát tlačítko dvou šipek), zjišťujeme, že Polárka (značka záměrného kříže) se vrací do středu otáčení oblohy jednou za přibližně roků. Pokud sledujeme pozorně, vidíme, že asi za 12 tisíc let se poblíž středu (jako budoucí Polárka ) objeví Vega z Lyry Oběh Země kolem Slunce Sklon zemské osy a oběh kolem Slunce mají na svědomí roční období. Zároveň s tím se mění výška Slunce nad obzorem a délka dne. Příklad 1: S pomocí simulátoru sleduj, jak se mění výška Slunce nad obzorem během roku. Čím je to způsobeno? Kdy je Slunce nejníže a kdy nejvýše? Řešení: Otevři si simulátor výšky Slunce nad obzorem: Nastav zeměpisnou šířku (50.0 N) a všimni si, jak se mění výška Slunce během roku. Všimni si také délky stínu. strana 39

40 Obrázek 20: Simulátor výšky Slunce nad obzorem Příklad 2: S pomocí simulátoru oběhu Země kolem Slunce sleduj, jak se mění sklon paprsků, dopadajících na zem v našich zeměpisných šířkách. V kterém ročním období dopadají paprsky nejvíce shora a ohřívají tak povrch nejvíce? Jak vysoko může být na naší obloze Slunce nejníže a nejvýše? Řešení: otevři si simulátor University of Nebraska: Nastav pozici pozorovatele tak, že chytíš panáčka vpravo nahoře. Vpravo dole sleduj údaj a nastav naši zeměpisnou šířku (např N). Chytni Zemi vlevo a obíhej s ní kolem Slunce. Sleduj sklon paprsků vpravo dole. Vpravo dole čti údaj o výšce Slunce nad obzorem v poledne. Zjišťujeme, že v létě je sklon paprsků největší. V období letního slunovratu dopadají paprsky pod velkým úhlem vůči povrchu a zahřívají jej nejvíce. strana 40

41 Obrázek 21: Simulátor ročních období Příklad 3: S pomocí Stellaria urči, kdy je Slunce v tomto roce nejvýše a kdy nejníže. Urči datum začátku jara, když víme, že Slunce právě překračuje nebeský rovník. Řešení: Nastavíme si čas na 12 hodin 20. března, tehdy se čas na hodinkách téměř neliší od času slunečního. (Pozor v 21. století nikdy nezačíná jaro 21. března. Také dál od 15. poledníku (spojnice měst Liberec Jindřichův Hradec) toto neplatí přesně. Obrázek 22: Slunce 20. března ve 12 hodin nad jihem strana 41

42 Klikneme na Slunce a pro větší čitelnost údajů vlevo nahoře vypneme atmosféru (klávesa A). Zapneme panel Data a času měníme údaje a sledujeme údaj Azimut / výška. Snadno odhalíme, že v době letního Slunovratu hodnota vrcholí na úrovni asi 63 stupňů a při zimním slunovratu je to asi 17 stupňů nad obzorem. Pozn.: Během platnosti letního času zapneme 13 hodin místního času. Obrázek 23: Simulace výšky Slunce nad obzorem v programu Stellarium Pokud budeme pozorní, všimneme si, že v poledne není Slunce nad jihem vždy. V některých částech roku se občanský čas na hodinkách a pravý sluneční čas liší o více než 15 minut. Tato odchylka je nejvíce patrná v únoru a na přelomu října a listopadu. Pokud si ve Stellariu zapneme čáru pro nebeský rovník a ekliptiku (menu Nastavení oblohy a pohledu Označení), pak zjistíme, že Slunce do těchto průsečíků vstupuje právě během rovnodennosti, což je nejčastěji 20. března a 23. září. Vlivem neshod v kalendáři se skutečným oběhem Země kolem Slunce nastává občas jaro dokonce 19. března a teprve ve 22. století bude začínat i 21. března. Podobně podzim někdy začíná již 22. září. strana 42

43 Obrázek 24: Slunce na průsečíku ekliptiky s nebeským rovníkem Příklad 4: Jak dlouho trvá polární den a noc přímo na severním nebo jižním pólu? Využij program Celestia nebo Stellarium. Řešení 1: Slunce na pólu zapadá během rovnodennosti a vychází za půl roku. V programu Celestia stačí otočit Zemi (držíme pravé tlačítko myši), dívat se shora, zrychlit čas a sledovat datum (ke zrychlení stačí použít klávesu L a zpomalení klávesu K). Obrázek 25: Pohled na severní polární oblasti v programu Celestia strana 43

44 Řešení 2: V programu Stellarium nastavíme pozici pozorovatele na pól (90 stupňů šířky). Dále je vhodné přepnout v Nastavení oblohy a pohledu krajinu na Ocean. V době rovnodennosti, např. 20. března, sledujeme, jak se Slunce jakoby plazí po kružnici při obzoru. Jestliže ještě více zrychlíme čas a vypneme obzor (klávesa G), vidíme, jak Slunce stoupá a klesá nad obzor během roku. Nejvýše je a nejníže Obrázek 26: Slunce na severním pólu u jižního obzoru 20. března Zajímavosti: pomocí simulátorů můžeme sledovat také pohyb Slunce během dne. Lze tak zjistit, kde Slunce vychází a zapadá, jak dlouhý je den a podobně. Lze také sledovat, jak se mění krajina během roku. Ukázka 1: Pohyb Slunce po obloze během různých dnů v roce je na adrese Ukázka 2: University of Nebraska vytvořila také ukázku změn krajiny a délky stínů na prostranství před budovou školy. Toto tzv. time-lapse video doprovázené simulací najdete na adrese strana 44

45 5.3.3 Čas na Zemi S pomocí aplikací v mobilním telefonu a tabletu, které slouží k nastavení času, můžeme snadno určovat čas v různých místech na Zemi. K tomuto účelu dobře poslouží také webová aplikace ve formátu Flash a HTML 5 na webu Příklad: Urči, o kolik hodin méně nebo více je v New Yorku a v Tokiu. Jak vysvětlíme, že v Římě (platí stejný čas jako u nás) je o hodinu jinak, než v Kapském městě (ležícím na skoro stejném poledníku východně od Londýna)? Řešení: Načteme si stránku nejlépe v prohlížeči s podporou HTML 5 (např. Google Chrome). Nastavíme si na mapě např. město New York, Řím a Tokio. Vidíme, že New York má o 6 hodin méně, Tokio o 8 hodin více, než je čas v Římě (stejně jako u nás). Obrázek 27: Časová pásma Heliakální východ Síria Heliakální východ je u daného tělesa určen dnem, kdy jej poprvé spatříte ráno nad východním obzorem, těsně před východem Slunce. [16] Heliakální východ Síria předpovídal první vlnu záplav v Egyptě. Můžeme tedy demonstrovat, nebo nechat žáky odvodit, kdy k záplavám mělo docházet. To nám může pomoci při výkladu významu astronomie, nebo jako mezipředmětová vazba učiva dějepisu. Pojďme si to ukázat na konkrétním příkladu s využitím astronomického simulátoru University of Nebraska. strana 45

46 Příklad: S využitím simulátoru Heliacal Rising Simulator ověř, kdy první spatření Siria před východem Slunce předpovídalo blížící se období záplav ve starověkém Egyptě. Adresa: Řešení: Na uvedené stránce vidíme nebeskou sféru. Slunce je znázorněno žlutým kolečkem a díky nastavení data na 20. březen a času na 12 hodin je přímo nad jihem. Žluté čáry znázorňují místní poledník a dráhu Slunce na obloze. Modrá čára je dráha Síria. Pro naši úlohu je nejdůležitější správně nastavit pozici pozorovatele. Místo Nebraska zvolíme Cairo, Egypt. Pro zjištění heliakálního východu potřebujeme, aby čas odpovídal situaci těsně před východem Slunce. Spodním posuvníkem tedy posuneme Slunce do pozice těsně před jeho východem (rozhraní šedé a žluté oblasti). Nyní vidíme Sirius jako hvězdu hluboko pod obzorem. Z toho je zřejmé, že 20. března rozhodně nevychází těsně před Sluncem, jak je znázorněno na obrázku. Obrázek 28: Heliakální východ Síria model Nyní tedy začínáme nastavovat datum, až máme Sírius těsně nad východním obzorem. Poté ještě korigujeme polohu Slunce, aby bylo těsně pod východním obzorem. Rychle zjišťujeme, že je to splněno na přelomu července a srpna. Pro větší názornost doporučuji chytit ukazatelem myši nebeskou sféru a pootočit ji. strana 46

47 Heliakální východ Síria tedy spadá do období koncem července. Záplavy přicházely v srpnu. Výsledek je na níže uvedeném obrázku. Obrázek 29: Heliakální východ Síria v Egyptě strana 47

48 6 Optika 6.1 Zatmění jako důsledek přímočarého šíření světla Světlo se šíří přímočaře. Ve vesmíru vzniká v důsledku přímočarého šíření světla za každým tělesem bez atmosféry dokonale černý stín. V místě křížení paprsků pozorujeme polostín. Pokud dopadne úplný stín Měsíce na zemský povrch, vzniká zde úplné zatmění Slunce. V místě, kam dopadá polostín, pozorujeme částečné zatmění Slunce. Trochu jiná situace nastává v případě, že vstupuje Měsíc do stínu Země. Zemská atmosféra láme paprsky Slunce a nejvíce se do stínu dostávají ty červené. Pokud tedy dojde k úplnému zatmění Měsíce, jeví se nám úplněk na obloze jakoby hodně tmavý a cihlově červený. Rozeznáváme také částečná zatmění Měsíce, kdy není Měsíc zanořen celý do úplného zemského stínu a zatmění polostínová, kdy Měsíc netrefí zemský stín, ale zčásti prochází polostínem Země. Tato zatmění se projeví jen nenápadně mírným ztmavením povrchu úplňku poblíž zemského stínu. Příklad: Otevři simulátor zatmění: Sestav tělesa ve správném pořadí, aby nastalo úplné zatmění Slunce. Řešení 1: Měsíc vstoupí mezi Zemi a Slunce. Úplně správné je takové řešení, kdy není celá přivrácená polokoule Země v polostínu, protože částečné zatmění není viditelné na celé polokouli přivrácené ke Slunci. Úplné zatmění je viditelné jen v úzkém pásu, který svým pohybem po povrchu Země stín Měsíce vykreslí. Tento tzv. pás totality je ve skutečnosti mnohem užší, než v uvedené simulaci, protože nesedí velikost a vzdálenost těles. Obrázek 30: Zatmění Slunce na simulátoru University of Nebraska strana 48

49 Řešení 2: Měsíc vstoupí do stínu Země. Postupně nastává zatmění polostínové, částečné a úplné. Prohlédni si animaci celého průběhu: Obrázek 31: Úplné zatmění Měsíce na simulátoru 6.2 Oko a vidění Napadlo vás někdy, jak vidí oko vesmír a jak citlivý čip fotoaparátu? Odpověď je snadná: zcela odlišně. Příklad: Dynamický rozsah oka a čipu fotoaparátu je odlišný. Oko rozliší mnohem vyšší poměr jasů a to asi 1 : Jsou situace, kdy nelze vyfotografovat to, co vidíme pouhým okem. To platí například o fotografiích koróny při úplném zatmění Slunce. Porovnej běžný snímek zatmění Slunce s těmi nejlepšími, které se blíží pohledu okem přes dalekohled. Ukázka: Následující snímky byly pořízeny běžnou digitální zrcadlovkou. Nejjasnější části koróny jsou zcela bílé, protože byly přeexponovány. Obrázek 32: Fotografie běžnou expozicí zachytí přeexponované části koróny strana 49

50 Toto však vadilo jednomu astronomovi a zároveň matematikovi VUT v Brně, profesoru Miroslavu Druckmüllerovi. Ten nakonec vyvinul programy na matematické zpracování obrazu, kterými jako jediný na světě dokáže vytvořit vědecky velmi hodnotné a pro oko diváka vděčné snímky. K jejich vzniku je třeba většinou několik desítek jednotlivých fotografií pořízených s různě dlouhými expozičními časy a většinou také několika různými dalekohledy. Výsledek se pak blíží tomu, co by viděl člověk přes dalekohled. Snímky jsou dokonce podrobnější a z vědeckého pohledu ukazují detailně projevy magnetického pole Slunce. Obrázek 33: Úplné zatmění Slunce v Ugandě. Foto: Petr Horálek a Jan Sládeček, zpracování obrazu: Miroslav Druckmüller. Zdroj: Na druhé straně oko není tak citlivé, aby vidělo v noci barevně. A tak vidíme v náznaku barvy hvězd a planet přes dalekohled, ale už se málokdy všimneme barev mlhovin a když, tak jen zcela výjimečně bude ta barva stejná, jakou uvidí citlivý čip fotoaparátu. V oku máme dva druhy světlocitlivých buněk. Tyčinky, které jsou citlivé na světlo a vidíme s nimi i za nízkého osvětlení (typicky astronomická pozorování strana 50

51 černobílých mlhavých flíčků ). Čípky umožňují barevné vidění, k jejich aktivaci je však třeba více fotonů (pozorování planet, jasných hvězd, některých jasných mlhovin). Příklad: Porovnej kresby objektů noční oblohy přes dalekohled s jejich fotografiemi. Ukázky: Na stránce vidíme kresby mlhovin. Porovnej je s fotografiemi, např. na stránce Kromě rozdílů mezi nočním a denním viděním rozlišujeme také maximální citlivost oka a elektronického čipu. Maximum citlivosti oka spadá do zelené barvy viditelné oblasti spektra, zatímco čipy používané k fotografování jsou citlivější i v červené oblasti, kde září většina emisních mlhovin. Tam kde my jen největším dalekohledem vidíme červené zbarvení jasné mlhoviny, fotoaparát ji zachytí červenou prakticky celou. Střed mlhoviny se nám jeví spíše modrozelený. Obrázek 34: Porovnání kresby a fotografie, kde barevnost kresby je upravena autorem práce podle jeho vlastní zkušenosti, při pohledu obřím dalekohledem o průměru 1 metr strana 51

52 6.3 Optické přístroje; dalekohled Konstrukce dalekohledů jsou různorodé. Základní rozdělení je na čočkové a zrcadlové dalekohledy. Nejstarší typ dalekohledu byl vynalezen v Holandsku. Nechal si jej jako první patentovat Hans Lippershey. O vynálezu se však brzy dověděl také Galileo Galilei a právě na počest jeho pozorování se často tomuto dalekohledu říká jeho jménem. [17] Ukázka: Dalekohled holandského typu tvoří spojná čočka jako objektiv a rozptylka jako okulár. Obraz není převrácený. Zorné pole je však malé a obraz není možné příliš zvětšit. Chod paprsků čočkovým dalekohledem: Obrázek 35: Čočkový dalekohled a světlo jím procházející Dalším vylepšením prošel dalekohled na návrh Johannese Keplera. Vzhledem k tomu, že tento dalekohled je vhodnější pro astronomická pozorování, říká se mu jednak jménem vynálezce Keplerův a nebo také astronomický. Vylepšení spočívá v náhradě rozptylky na místě okuláru spojkou. Takový dalekohled dává větší zorné pole a větší zvětšení, obraz je však převrácený. Ukázka: Na stránce s Java applety Waltera Fendta si můžeme nasimulovat, jak by ukazoval Keplerův dalekohled s různými ohniskovými vzdálenostmi čoček. Vidíme, že obraz Plejád je převrácený a zvětšený. Zdroj: strana 52

53 Obrázek 36: Java aplet funkce Keplerova typu dalekohledu Protože čočkové dalekohledy vykazují vady, jako je barevná a otvorová vada, hledali astronomové další vylepšení. Našli je jednak v kombinacích čoček, kdy se vady navzájem ruší, tak v nahrazení objektivové čočky zrcadlem. První, kdo navrhl zrcadlový dalekohled, byl Isaac Newton. Dalekohled jeho konstrukce je dodnes oblíbený a pokud je umístěný v dobsonově azimutální montáži, jedná se nejlevnější cestu ke kvalitnímu astronomickému dalekohledu velkého průměru. Ukázka: Světlo vstupuje do tubusu dalekohledu a dopadá dole na zrcadlo, které je nejčastěji parabolického tvaru. Paprsky se odrazí nahoru, kde jim stojí v cestě rovinné zrcátko skloněné o 45 stupňů. To odrazí světlo kolmo ven z tubusu, kde jej pozorujeme okulárem, nebo zachycujeme fotoaparátem. Obrázek 37: Newtonův typ zrcadlového dalekohledu strana 53

54 7 Naše místo ve vesmíru 7.1 Velikost vesmíru a objekty v něm Při výuce astronomie by měl být kladen důraz také na její význam pro život. Domnívám se že zařazení informací o velikosti vesmíru, respektive nicotnosti Země a člověka a jeho počínání, je tím nejlepším základem pro život. Možná to neovlivní mnoho žáků, ale naším úkolem není ovlivňovat, jako spíše ukazovat cestu. A astronomie je bezesporu krásnou vědou, která nám má co říct. Příklad: Jak nazýváme nejbližší okolí naší planety? Kde se nachází Slunce se všemi planetami? Kam patří Mléčná dráha? Co pozorujeme za hranicemi Galaxie? Řešení: K rychlému přehledu můžeme použít web Scaleofuniverse.com, konkrétně podstránku Obrázek 38: Pozorovatelný vesmír strana 54

55 Ukázka: Porovnej velikost těles kolem nás a vesmírných těles s nejmenšími stavebními částicemi hmoty. Animace je na webu Popis: Poznatky astrofyziky na jedné straně hovoří o nesmírně malých vzdálenostech a vysokých hustotách těsně po vzniku vesmíru Velkým třeskem popsatelných kvantovou fyzikou. Tuto situaci zastupuje Planckova délka, odpovídající nejkratšímu fyzikálně popsatelnému okamžiku po vzniku vesmíru (čas sekundy). Na druhém konci škály velikostí stojí celý vesmír, popsatelný teorií gravitace (obecná teorie relativity). Tyto dva světy, tak odlišné fyzikálně a velikostí znamenají také největší úkol fyziky budoucnosti. Pokusit se najít jednu teorii, popisující síly působící ve světě atomů a gravitaci zároveň. Obrázek 39: Vesmírná škála velikostí Poznámka: V případě potíží je animace dostupná také na webové stránce Pohled do vesmíru je pohledem do minulosti Velmi důležitým poznatkem současné fyziky je, že světlo se šíří ve vakuu konečnou rychlostí, která je přibližně km/s. Vzhledem k velkým rozměrům vesmíru byly pro jeho měření zvoleny hodnoty parsek a světelný rok. Pro běžného uživatele se jeví světelný rok jako vhodná jednotka, protože udává ještě srozumitelný údaj, kam doletí světlo za jeden rok. Ačkoli tato vzdálenost je strana 55

56 v kilometrech nepředstavitelně velká, dává nám tento údaj alespoň jeden důležitý poznatek. Cokoli ve vesmíru pozorujeme, je pohledem do minulosti. Příklad 1: Pozorujeme-li explozi hvězdy v závěrečném stádiu života (supernovu), díváme se na událost, která se udála v době stejně vzdálené do minulosti, jako je vzdálenost supernovy od nás ve světelných rocích. Existuje ještě supernova, která vybuchla na obloze v souhvězdí Býka v roce 1054, jak zaznamenali například čínští astronomové? Využij animaci na webu University of Nebraska: Řešení: V animaci pozorujeme, že supernova vybuchne v roce 1200 našeho letopočtu (AD = Anno Domini = Léta páně). Pozorovatel její výbuch zaznamená v roce 4200, protože hvězda je od něj 3000 světelných roků daleko. Obrázek 40: Simulátor pohledu do vesmíru jako pohledu do minulosti Příklad 2: Jak vypadal život na Zemi v době, kdy vyletěly k Zemi první fotony, které nyní vidíme v galaxii v Andromedě? M 31 v souhvězdí Andromedy je nejvzdálenějším objektem pohodlně viditelným pouhým okem na tmavé noční obloze. Řešení: Vzdálenost galaxie M 31 v Andromedě je podle měření sondy Hipparcos a vesmírného dalekohledu HST asi 778 kpc [20], což v přepočtu činí 2,535 světelného roku. Z dějepisu víme, že první pralidé rodu Homo se na Zemi objevují právě v období před 2 až 2,5 miliony let. Pro představu tedy můžeme uvést, že v době, kdy světlo z galaxie v Andromedě začalo putovat vesmírem k nám, žili na Zemi Australopithékové a začal se zde vyvíjet první pračlověk, Homo habilis. strana 56