REPREZENTACE 3D SCÉNY

Transkript

1 REPREZENTACE 3D SCÉNY JANA ŠTANCLOVÁ Obrázky (popř. slajdy) převzaty od RNDr. Josef Pelikán, CSc., KSVI MFF UK

2 Obsah reprezentace 3D scény objemové reprezentace výčtové reprezentace buněčný model oktantový strom CSG reprezentace povrchové reprezentace drátový model VHS(T) model předzpracování 3D-dat 2/40 Jana Štanclová,

3 Metody reprezentace 3D scény METODY REPREZENTACE 3D SCÉNY 3/40 Jana Štanclová,

4 Metody reprezentace 3D scény 1. objemové reprezentace přímé informace o vnitřních objemech těles snadný test bod těleso složitější zobrazování 2. povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles hrany, stěny,... poměrně snadné zobrazování obtížnější test bod těleso proč?? 4/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

5 Metody reprezentace 3D scény 1. objemové reprezentace přímé informace o vnitřních objemech těles snadný test bod těleso složitější zobrazování 2. povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles hrany, stěny,... poměrně snadné zobrazování obtížnější test bod těleso tělesa nemusí mít objem 5/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

6 1. Objemové reprezentace výčtové reprezentace přímé vyčíslení obsazeného prostoru metody buněčný model oktantový strom CSG reprezentace silná a přesná metoda elementární tělesa geometrické transformace množinové operace obtížnější zobrazování 6/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

7 Buněčný model těleso pole k l m voxelů voxel volume element jednobitová varianta 0... nic 1... těleso vícebitová varianta 0... nic n > 0... těleso číslo n k l m 7/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

8 Zobrazení buněčného modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny voxelů stěny na povrchu těles stěna mezi prázdným voxelem (a=0) a voxelem tělesa (a>0) nevýhoda?? 8/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

9 Zobrazení buněčného modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny voxelů stěny na povrchu těles stěna mezi prázdným voxelem (a=0) a voxelem tělesa (a>0) vícenásobné překreslování scény 9/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

10 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu 10/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

11 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu vnitřek krychle nehomogenní rozdělen na?? částí 11/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

12 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu vnitřek krychle nehomogenní rozdělen na 8 částí v případě nutnosti dělení až do voxelů úspora paměti oproti buněčnému modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny krychlí stěny na povrchu těles vícenásobné překreslování scény 12/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

13 CSG reprezentace CSG = Constructive Solid Geometry elementární geometrická tělesa?? množinové operace?? geometrické transformace?? 13/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

14 CSG reprezentace CSG = Constructive Solid Geometry elementární geometrická tělesa snadno definovatelná a vyčíslitelná kvádr, poloprostor, hranol, koule, válec, kužel,... množinové operace vznik složitějších těles z elementárních těles sjednocení, průnik, rozdíl,... geometrické transformace modifikace elementárních i složitějších těles posunutí, otočení, zkosení, zmenšení/zvětšení,... obtížnější zobrazování scény metoda vrhání paprsku 14/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

15 CSG strom CSG strom výpočet/vytváření scény z elementárních těles listy tělesa s aplikovanými geometrickými transformacemi (posunutí, otočení, zmenšení/zvětšení,...) 15/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

16 CSG strom - příklad vytvořit CSG strom pro těleso 16/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

17 CSG strom - příklad vytvořit CSG strom pro těleso 17/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

18 Test bod CSG strom bod CSG strom zda bod A leží uvnitř tělesa?? 18/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

19 Test bod CSG strom bod CSG strom zda bod A leží uvnitř tělesa průchod CSG stromem 1. testy nad elementárními tělesy v listech testy bod elementární těleso snadné 2. pomocí množinových operací se zjistí, zda bod i ve výsledném tělese množinové operace booleovské ekvivalenty 19/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

20 Test bod CSG strom 20/40 Jana Štanclová,

21 Zobrazování CSG reprezentace převod do povrchové reprezentace elementární těleso převod do povrchové reprezentace rutina, která převede elementární těleso na mnohostěn provedení množinových operací nad mnohostěny omezená přesnost vykreslení pomocí algoritmu vrhání paprsku přesné zobrazování v rastrovém prostředí pixelová přesnost výpočetně náročné 21/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

22 2. Povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles (hrany, stěny,...) složitý test bod uvnitř tělesa? snadnější zobrazování povrchové reprezentace drátový model pseudo-povrchová reprezentace pouze vrcholy a hrany těles nepoužitelné pro výpočet viditelnosti VHS(T) reprezentace kompletní topologická informace seznamy vrcholů, hran, stěn (a těles) 22/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

23 Povrchové reprezentace VHS(T) kompletní topologická informace seznamy vrcholů, hran, stěn (a těles) 23/40 Jana Štanclová,

24 Okřídlená hrana okřídlená hrana ( winged edge ) redundantní informace pro rychlé vyhledávání sousedních objektů test bod leží na hraně či ne pro přidání okřídlených hran do reprezentace tělesa těleso musí splňovat podmínku 2-manifold v žádném bodě (kromě vrcholů tělesa) se nesmí stýkat 3 a více plochy 24/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

25 Okřídlená hrana záznam pro každou hranu koncové vrcholy stěny, kterým hrana náleží následník a předchůdce hrany v těchto stěnách orientace hrany v těchto stěnách 25/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

26 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr)?? kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn 26/40 Jana Štanclová,

27 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr) V H + S = 2 kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn 27/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

28 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr) V H + S = 2 kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn zobecněný vzorec (povoluje díry) V H + S D = 2 (T G) kde D... počet děr ve stěnách T... počet těles G... počet děr procházejících celým tělesem 28/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

29 Eulerovy zákony příklad 1. ověření platnosti zákonu pro těleso V =? H =? S =? D =? T =? G =? 29/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

30 Eulerovy zákony příklad 1. ověření platnosti zákonu pro těleso V = 16 H = 24 S = 10 = (6 + 4) D = 2 T = 1 G = 1 V H + S D = 2 (T G) = 2 (1 1) 30/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

31 Eulerovy zákony příklad 2. ověření platnosti zákonu pro těleso V = 16 H = 24 S = 11 = ( ) D = 1 T = 1 G = 0 V H + S D = 2 (T G) = 2 (1 0) 31/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

32 Předzpracování 3D dat PŘEDZPRACOVÁNÍ 3D DAT 32/40 Jana Štanclová,

33 Předzpracování dat snížení počtu zpracováváných rovinných ploch vyloučení stěn odvrácených od pozorovatele vždy zakryty jinýmy plochami jejich odstranění neovlivní viditelnost dalších objektů klasifikace stěn odvrácená?? přivrácená?? 33/40 Jana Štanclová,

34 Předzpracování dat snížení počtu zpracováváných rovinných ploch vyloučení stěn odvrácených od pozorovatele vždy zakryty jinýmy plochami jejich odstranění neovlivní viditelnost dalších objektů klasifikace stěn odvrácená stěna ostrý úhel normály odvrácené stěny se směrem pohledu kladný skalární součin normálového vektoru stěny a směru pohledu pozorovatele přivrácená stěna záporný skalární součin normálového vektoru stěny a směru pohledu pozorovatele 34/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

35 Předzpracování dat klasifikace hran zadní hrana?? přední hrana?? obrysová hrana?? 35/40 Jana Štanclová,

36 Předzpracování dat klasifikace hran zadní hrana hrana incidující 2 odvrácenými stěnami neviditelná hrana přední hrana hrana sdílená 2 přivrácenými stěnami viditelná hrana obrysová hrana hrana svíraná přivrácenou a odvrácenou stěnou může značit změnu viditelnosti může být viditelná 36/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

37 Předzpracování dat 37/40 Jana Štanclová,

38 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany vykresleny přivrácené stěny 38/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

39 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany vykresleny jen obrysové hrany 39/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz

40 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany celková viditelnost 40/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz