Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU
|
|
- Jindřiška Šmídová
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1
2
3 Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU
4 Ing. Jan Mazanec Recenzoval: Ing. Jiří Havlíček Jazyková korektura: Ing. Jarka Kovaříková Grafická úprava: Barbora Trnková & Tomáš Javůrek Grafická úprava obálky: Anita Somrová Sazba a zlom: Tomáš Javůrek Ilustrace: Martin Salajka, Samuel Paučo, Oldřich Morys, Marek Hlaváč, Tomáš Hodbboď, Tomáš Javůrek & Barbora Trnková. (Výběr děl vychází z kurátorského projektu Jany Písaříkové a Tomáše Hodbodě Kraj-jinné meze, realizovaném v Galerii města Blanska , jehož byla maketa této knihy také součástí.) Vydal: Tomáš Javůrek v Brně 2015 (sídlo: Podnásepní 380/12, Brno-Trnitá) ISBN
5 PŘEDMLUVA Snad každému člověku se při pohledu na zářící a jasnou noční oblohu zatají dech nad hloubkou mrazivého, zdánlivě nekonečného prostoru posetého tisíci hvězdami. Po staletí si člověk s rozechvěním kladl stejné otázky. Kde jsou hranice vesmíru? Co se skrývá mezi zářícími hvězdami, je tam někde skryta odpověď na otázky po vzniku hmotného světa, prostoru a času? Pokud vás z představ nekonečnosti a prázdnoty prostoru mrazí a chodíte s hlavou zakloněnou, potom právě vám je tato kniha určena. Pohledem na nebe prostým okem spatříme jen nepatrný zlomek viditelného vesmíru, a to pouze z nejbližšího okolí našeho Slunce. Náš zrak nám dovolí rozlišit pouze necelých hvězd, v příznivých obdobích lze spatřit 5 planet naší Sluneční soustavy, několik málo uskupení kulových či otevřených hvězdokup, mlhovin a galaxií. Sestrojení prvních dalekohledů posunulo hranice poznatelného vesmíru a jeho struktury mnohem dále a ovlivnilo naše poznání z mytologického pohledu na vesmír k racionálnímu. Rozvoj přístrojové a kosmické techniky, nejen v optických, ale i v dalších spektrálních oborech záření vesmírných objektů nám umožnil stanout téměř na samém okraji časoprostoru. Je naše současné poznání objektivní, zobecnitelné, nebo jde jen o jednu z cest, částečně odpovídající našim zkušenostem a schopnostem chápání a omezenou představivostí? Je vůbec v mož- 3
6 nostech přírody či v jejím záměru, abychom byli schopni poznat vše? V této knize přístupnou formou shrnuji aktuální vědecké poznatky o struktuře pozorovatelného vesmíru. Současně vám představím některé modely a teorie, které se v současné době pokouší vysvětlit jeho historii, současné a budoucí chování. Kniha má otevřený konec, nepřisvojuje si právo být moudřejší než příroda. Budoucí vývoj vědy jistě poopraví, zpřesní či dokonce nahradí některé teorie, omyly a naděje, samozřejmě za předpokladu, že odvěkou lidskou touhu po poznání a pravdě nezahubí omezenost, bezduchost, nesvoboda a násilí. Prostor vesmíru, respektive to, co chápeme jako prostor expandující s nejvyšší pravděpodobností současně s časem od vzniku vesmíru, je z globálního hlediska homogenním způsobem zaplněn hmotou a energií. Dnes se domníváme, že jen malá část hmoty ve vesmíru cca 5 % je baryonové (atomární) povahy. Z těchto pouhých 5 % je jen 1 % svítící baryonové hmoty, tj. to, co můžeme zrakem či pomocí techniky přímo pozorovat, a zbylá 4 % tvoří tzv. nesvítící baryonová hmota. Asi 27 % hmoty vesmíru je tvořeno temnou hmotou pro nás doposud neznámé povahy. Její existence se předpokládá na základě projevujících se gravitačních účinků na rozlehlé vesmírné objekty. Zbylých 68 % tvoří temná energie, která je pravděpodobně tvořena kvantovými fluktuacemi vakua a je za hranicemi současných možností pozorování. Složení vesmíru patří k jedné z největších záhad současné fyziky. Naše znalosti vesmíru jsou nejdále v poznání oněch 5 % baryonové hmoty. Úsilí velké části vědeckého světa je v současné době věnováno právě výzkumu temné hmoty a temné energie. Výzkumy se realizují ve vazbě na poznání nejen makrosvěta, ale v úzkém spojení s vývojem poznání v oblasti kvantové fyziky, které může napovědět mnohé o procesech vzniku a vývoje vesmíru. Této problematice se budeme věnovat i v naší knize. Co tedy můžeme zahrnout do těchto 5 % pro nás známé hmoty baryonové povahy? Patří sem především hvězdy, planety, mezihvězdná a meziplanetární hmota, hvězdokupy, mlhoviny, galaxie. Přírodní zákonitosti, jimž podléhají, jsme v současné době schopni popsat ať již klasickou, relativistickou či kvantovou fyzikou poměrně přesně, a jsou potvrzeny i pozorováním. V první části knihy jsem zaměřil svou pozornost na základy astrofyziky, popisující oněch nepatrných 5 % baryonové hmoty. Věřím, že i zde nalezne pozorný čtenář 4
7 mnoho úchvatného a usnadní mu to základní orientaci v problematice chování a vývoje vesmírných objektů. Dotkneme se i základů jaderné a kvantové fyziky, které čtenáři posléze umožní nalézt spojitosti mezi chováním hmoty v mikrosvětě a makrosvětě. Brno 2014 Jan Mazanec 5
8
9 OBSAH PŘEDMLUVA 3 1 Vesmi r a mikrosve t Standardní model mikrosvěta Leptony Kvarky Intermediální částice Bosony Fermiony Higgsovy částice Korpuskulárně vlnový dualismus Symetrie v přírodě Hranice kvantového světa Kde se vzala ve vesmíru hmota Gravitace, prostor a čas 46
10 2 Hve zdy a jejich za kladni charakteristiky Měření vzdáleností ve vesmíru a jejich jednotky Velikosti a hmotnosti hvězd Zdroje záření Spektra hvězd a jejich třídění Stavba hvězd a zdroje zářivé energie 94 3 Zrozeni hve zd a hve zdny vy voj Hvězdy s hmotností podobné Slunci a nepřekračující 10 M s Hvězdy s hmotností překračující 10 M s Hvězdy s extrémní hmotností převyšující 50 M s Galaxie Stavba naší Galaxie Mlhoviny Otevřené hvězdokupy Kulové hvězdokupy Galakticke skupiny, kupy a nadkupy Kosmologie, vznik a vy voj vesmi ru Rozpínání vesmíru Inflační model Geometrie vesmíru 152 ZA VE R 155 PŘÍLOHY 157
11 Ilustrace č. 1: Tomáš Hodboď. Rhapsody_1_(live & death). Video
12 1 VESMÍR a mikrosve t Hvězdy, které každou jasnou noc ozařují naši oblohu, jsou naší bránou poznání vesmíru. Jsou pojítkem mezi pozemským a vesmírným prostorem. Dnes již o nich víme poměrně mnoho a domníváme se, že s vysokou pravděpodobností pro jejich stav a vývoj platí stejné fyzikální zákony jako na Zemi. Víme také, že některé jejich chování na počátku a konci vývoje je teorií a lidskou představivostí jen těžko uchopitelné. Informace o hvězdách či obecně o vesmíru získáváme prostřednictvím rozboru a analýzy záření, které se po cestě vesmírným prostorem dostane až do našich dalekohledů či měřící techniky. Zdrojem těchto informací z hvězd a mezihvězdného prostoru jsou procesy probíhající na úrovni mikrosvěta. Proto tuto kapitolu o hvězdách začneme úvodem do světa elementárních částic. Znalost a studium chování hmoty a energie v mikrosvětě je klíčem ke studiu či alespoň k představě o chování velkých struktur hmoty, vesmíru v minulosti, současnosti i budoucnosti. Pochopení chování mikrosvěta nám přiblíží i těžko představitelné vlastnosti vakua, které nejspíše tvoří oněch 68 % materiální podstaty vesmíru temné energie. V úvodu této knihy jsem se zmínil o své snaze vytvořit popis stávajícího poznání našeho vesmíru populární a přístupnou formou. V některých částech se bohužel nevyhneme použití jednoduché matematiky, která usnadní a zpřesní popis předmětu 10
13 Standardni model mikrosve ta dané kapitoly. Většinou však nepřekročí svojí náročností znalosti získané absolvováním kurzů matematiky na středních školách. Je třeba chápat matematiku jako nástroj, jazyk, který svojí extrémně symbolickou povahou zestruční jinak zdlouhavý a explikativní slovní popis vzájemných vazeb mezi popisovanými veličinami a umožní nám opakovatelné použití či analýzu chování při změnách vstupních veličin a sledování vývoje v čase [1]. 1.1 Standardni model mikrosve ta Ilustrace č. 2: Tomáš Hodboď. Video skica. Video-montáž Z pozorování chování hmoty v prostoru kolem nás víme, že se může projevovat jak v podobě hmatatelné, jako látka, nebo v podobě různých druhů polí či záření. Můžeme dokonce považovat tuto skutečnost za projev jednoho a téhož, o čemž vypovídá i známý jednoduchý vztah E = mc 2 = hν, kde je zobrazeno jednoduché a kouzelné rovnítko mezi částicemi látky, zářením a energií. V tomto vztahu je E energie, m hmota, c rychlost světla, h Planckova konstanta a ν frekvence záření. Částice hmoty se mohou chovat jako vlnění a naopak vlnění jindy jako hmotné částice, tzv. kvanta. [1] Pokud není uvedeno jinak, nejsou v textu pro zjednodušení rozlišeny vektorové veličiny od skalárních. 11
14 VESMÍR a mikrosve t Ale začněme od počátku. To, co jsme nazvali látkou, se může nacházet v přírodě v různých tzv. skupenstvi ch. Hovoříme o skupenstvi degenerovane ho plynu, pevne m, kapalne m, plynne m a plazmaticke m. Látka může své skupenství změnit. K této změně nedochází samovolně, ale vždy za působení vnější energie. Dále látku rozdělujeme podle charakteristických vlastností na tzv. prvky např. zlato, měď, železo, kyslík, uran atd. Za základní stavební částici prvku považujeme atom. Mendělejev v roce 1869 seřadil známé prvky podle hmotností atomů a vytvořil tak dnes po něm pojmenovanou Mende lejevovu tabulku prvků. V současnosti tato tabulka obsahuje 117 prvků, z nichž se 94 vyskytuje na Zemi v přírodní podobě. Mendělejev měl zařazeno v tabulce původně jen 63 prvků, ale díky geniálnímu zákonu periodicity dokázal předpovědět dalších deset prvků, které byly později skutečně objeveny. Atomy považujeme za chemicky nedělitelné. Fyzika jde však dále. Na začátku dvacátého století se ukázalo, že atom není nedělitelný, ale skládá se z jádra a elektronového obalu. Vlastní jádro obsahuje částice s kladným elektrickým nábojem protony a částice [2] bez náboje neutrony. Tyto částice nazýváme nukleony. Obal jádra tvoří elektrony, částice se záporným elektrickým nábojem. Atomy prvků charakterizují následující čísla: A nukleonové číslo, Z protonové číslo a N neutronové číslo. Přitom platí, že: A = N + Z Protony a neutrony jsou v jádru vázány jadernými silami. Rozměry atomových jader jsou řádově m. Elektrony jsou vázány k jádru elektrostatickými silami a společně s jádrem tak tvoří atom o rozměrech řádově m. [2] O částici hovoříme v mikrosvětě, pokud její existence překročí čas minimálně s. Pokud je doba její existence kratší, hovoříme o tzv. rezonanci a nikoliv o částici. Pokud budete mít v následujícím textu pocit, že občas nerozlišuji ve výkladu záření, tj. jeho vlnový charakter a částicový charakter a občas je mezi sebou prohazuji, věřte, že příroda to takto připravila a v části věnované kvantově vlnovému dualismu si tuto schválnost přírody pokusíme vysvětlit. K základním charakteristikám elementárních částic patří klidová hmotnost, elektrický náboj, spin, magnetický moment, podivnost, izospin, parita, leptonové či baryonové číslo. 12
15 Standardni model mikrosve ta V základním stavu je počet protonů a elektronů v atomu stejný a atom se chová jako elektricky neutrální, tedy bez náboje. Počet a rozložení elektronů v elektronovém obalu vytváří charakteristické fyzikální a chemické vlastnosti látek. Každého jistě napadne, jak je možné, že se jádro nerozpadne, když kladně nabité protony by se měly odpuzovat a ne vázat v celek, či proč záporně nabitý elektron není protonem s kladným nábojem přitažen a nespojí se s ním? Jsou protony a neutrony skutečně elementární částice? Existují i jiné částice? Co drží tyto částice pohromadě? Na tyto otázky lze odpovědět jen tehdy, pokud se hlouběji ponoříme do studia kvantové fyziky. Pokusím se alespoň částečně poodhalit tato tajemství mikrosvěta, jež vám umožní lépe pochopit chování hmoty ve hvězdách, galaxiích či ve vesmíru jako celku. Začnu nejprve tzv. standardni m modelem (SM) mikrosvěta, který shrnuje prakticky všechny poznatky současné vědy o elementárních částicích. SM nemusí být definitivní teorií mikrosvěta, ale popisuje jej na současne m stupni pozna ni. A přesto, že je jednou z nejlépe experimentálně potvrzených teorií, nevysvětluje některé skutečnosti, jako například vznik baryonové asymetrie a další. Teorie ve spojení s experimenty a pozorováním však zatím stoprocentně potvrzuje, že pokud by byl mikrosvět jiný, musel by být jiný i vesmír. Základní třídění standardního modelu elementárních částic provádíme podle rodové příslušnosti a statistického chování. Elementární znamená nede litelne, tedy bez vnitřni struktury. 13
16 VESMÍR a mikrosve t Rozdělení elementárních částic podle rodové příslušnosti Leptony Kvarky Patří sem elektrony, jejich neutrina, miony, tauony a jejich neutrina a příslušné antiča stice. Částice, z nichž jsou složeny protony, neutrony a mezony. Známe v současnosti šest kvarků d, u, c, s, t, b a jejich antiča stice. Částice, zprostředkující interakce (částice pole silové působení mezi částicemi). Intermediální částice Foton elektromagnetická interakce. W, W +, Z O boson slabá interakce. Gluony 8 typů silná interakce. Graviton gravitační interakce (zatím jen teoretická částice). Higgsovy částice Částice odpovědné za nenulovou hmotnost částic hmoty W, W +, Z O. Tabulka č. 1: Rozdělení elementárních částic podle rodové příslušnosti Rozdělení elementárních částic podle statistického chování Bosony Mezony a všechny intermedia lni ča stice, tj. foton, W, W +, Z O, gluony. Mají celočíselnou paritu. Nesplňují Pauliho vylučovací princip. Fermiony Všechny leptony a kvarky. K fermionům také patří částice, složené ze tří kvarků (tzv. baryony například neutron, proton, Δ baryon, Λ hyperon, atd. Mají poločíselný spin. Splňují Pauliho vylučovací princip. Tabulka č. 2: Rozdělení elementářních částic podle statického chování 14
17 Leptony 1.2 Leptony Ilustrace č. 3: Samuel Paučo. Před oponou 13. Komb. tech. na plátně. 230 x 200 cm
18 VESMÍR a mikrosve t Skupina leptonů zahrnuje šest částic a jejich šest antičástic. K nim patří: elektron e -, mion μ -, tauon τ -, elektronove neutrino ν e, mionové neutrino ν μ a tauonové neutrino ν τ. Elektron e - byl objeven roku Je nositelem tzv. elementárního elektrického náboje o velikosti 1, C, jeho hmotnost značíme m e a činí 9, kg. Konfigurace elektronů v elektronovém obalu atomu způsobují rozdílné chování atomů při vytváření vyšších struktur, jako jsou krystaly či molekuly. Změny jeho energetického stavu jsou doprovázeny emitací (vyzářením) či pohlcením kvanta záření. Právě změny energetických stavů elektronu jsou nepostradatelným zdrojem informací o vesmíru a jeho tělesech. Pokud dojde k odtržení elektronu z elektronového obalu, hovoříme o ionizaci. Antičásticí elektronu je pozitron a byl objeven roku Od elektronu se liší pouze opačným znaménkem náboje. Elektron má dva větší, respektive hmotnější bratry, a to mion μ - a tauon τ -. Hovoříme o nich také jako o těžkém a supertěžkém elektronu. Mion μ - má hmotnost 207 m e. Tauon τ - je supertěžký elektron s hmotností 3484 m e. Tito sourozenci elektronu e - mají rovněž schopnost vázat se v elektronovém obalu k jádrům atomů. Kromě stejného záporného elementárního náboje a spinu rovnému ½ mají ještě jednu podivnou vlastnost. Při všech interakcích jsou doprovázeny partnerskými částicemi bez náboje neutriny. Elektron elektronovy m neutrinem ν e, jehož existence byla potvrzena v roce 1956, mion mionovy m neutrinem ν μ, jehož existence byla potvrzena v roce 1962, a tauon tauonovy m neutrinem ν τ objeveným v roce Neutrina jsou částice bez náboje a neúčastní se elektromagnetické interakce, naopak se aktivně zapojují do interakce slabé. V literatuře bývají často sestavovány do takzvaných dubletů, tvořících generace. V dubletu jsou částice, které se v tzv. slabé interakci chovají jako jedna částice a nelze je rozlišit. Elektromagnetická interakce je rozlišuje jinak se chová částice s nábojem a jinak ta bez náboje, která je nezachytitelná v rámci elektromagnetické interakce. S dubletem první generace se běžně v přírodě, respektive ve vesmíru setkáváme. Dublet druhé generace je vzácnější a je možno se s ním setkat ve světě vysokých energií. Dublet třetí generace se již v přírodě nevyskytuje, je možno ho vytvořit pouze uměle na urychlovačích. Při vzniku vesmíru sehrály svoji roli všechny tři generace. 16
19 Leptony 1. generace 2. generace 3. generace Jak miony, tak tauony jsou částice nestabilní. Miony se rozpadají v čase s na elektron, elektronové neutrino a mionové neutrino. Tauon v čase s na elektron nebo mion a neutrina. Přehled leptonů lepton spin náboj hmotnost e - 1/2-1 0,51 MeV ν e 1/2 0 μ - 1/ ,7 MeV ν μ 1/2 0 0,07 ev τ - 1/ MeV ν τ 1/2 0 Tabulka č. 3: Přehled leptonů [3] O chování elektronů se více dozvíme v části popisující elektromagnetické spektrum. Všechny leptony se zúčastňují slabé interakce, a pokud mají náboj, tak i interakce elektromagnetické. [3] Jednotka elektronvolt (ev) je odpovídající kinetické energii, kterou získá elektron, urychlený potenciálem 1 V ve vakuu. Můžeme uvést vztah 1 ev = 1, J. Ve světě elementárních částic se často používá odvozená jednotka hmoty v ev, opírající se o teorii relativity a vztah E = m.c 2. Hmotnost elektronu dle soustavy jednotek SI činí 9, kg. Násobíme-li ji c 2, c = m/s a využijeme-li převodní vztah 1 ev = 1, J, vyjde nám hmotnost elektronu 0,51 MeV. Pro úplnost: zápis jednotek by měl být 0,51 MeV/c 2. Veličina c 2 se velkoryse pro zjednodušení zápisu vypouští. 1 ev = (1, ± ) erg = (1, ± ) J. 17
20 VESMÍR a mikrosve t 1.3 Kvarky Ilustrace č. 4: Oldřich Morys. BLANSKO (Nový E.). Kombinovaná technika Kvarky jsou elementární částice, z nichž se skládají tzv. hadrony, k nimž patří i nukleony, tj. proton a neutron. Teoreticky byly předpovězeny v roce 1964 a potvrzeny experimenty na urychlovačích částic v roce Poslední kvark z šestice kvarků byl objeven až v roce Kvarky mají spin [4] rovný ½ a patří tedy z hlediska statistického chování mezi fermiony. Rozeznáváme 6 kvarků značených d, u, s, c, [4] Spin je jednou z tzv. kvantových charakteristik částic. Přestože je elektron bodovou částicí, má vlastní magnetické pole, podobné jako u rotující koule. Spin si lze představit jako vlastní hybnost rotující částice a jeho hodnota se uvádí v násobcích redukované Planckovy konstanty ħ = h/2π = 1, Js. Spin určuje kvantově mechanické chování částic a jeho velikost rozděluje částice na fermiony a bosony. Podle typu průmětu mají částice spin 0, ±1/2, ±1, ±11/2, ±2. Částice s poločíselným spinem nazýváme fermiony a platí pro ně tzv. Fermiho Diracova statistika řídící se Pauliho vylučovacím principem. Podle této statistiky může být v daném souboru částic pouze jedna v daném energetickém stavu. Částice s celočíselným spinem nazýváme bosony a platí pro ně Boseho-Diracova statistika. 18
21 Kvarky b, t a jejich 6 antičástic, lišících se pouze v náboji. Jejich názvy jsou zkratkami počátečních písmen slov down, up, strange, charm, bottom, top. Podobně jako leptony je dělíme do dubletů tří generací. 1. generace 2. generace 3. generace Jednotlivé generace se liší svými hmotnostmi, ostatní parametry jsou shodné. Proč příroda připravila takovou paletu prakticky shodných elementárních částic, lišících se jen hmotností, je jednou z největších záhad fyziky. Svět, který známe, je sestaven z kvarků první generace. Z druhé se setkáme s kvarkem s, který byl objeven jako součást kaonů. Kvarky c, b, a t umíme vytvořit pouze v urychlovačích. Podobně jako všechny generace leptonů, i kvarky sehrály svoji roli v období vysokoenergetického raného vesmíru. Přehled kvarků kvark spin náboj náboj d 1/2-1/3 7 MeV u 1/2 +2/3 5 MeV s 1/2-1/3 150 MeV c 1/2 +2/3 1,4 GeV b 1/2-1/3 4,3 GeV t 1/2 +2/3 176 GeV Tabulka č. 4: Přehled kvarků Kvarky působí v hadronech mezi sebou tzv. silnou interakci krátkého dosahu. Intermediální částicí silné interakce jsou gluony. Vazba mezi kvarky je svým charakterem pozoruhodná s rostoucí vzdáleností její intenzita roste, v těsné blízkosti je 19
22 VESMÍR a mikrosve t nulová. Zbytkovým projevem této silné interakce je vázání protonů a neutronů do atomových jader. Zbytková silná interakce tedy překonává elektrické odpudivé síly protonů se shodným kladným nábojem. Velká jádra s velkým počtem nukleonů se však stávají nestabilní a dochází k uvolnění části. Jde o přirozený rozpad. Kvarky při současných relativně nízkoenergetických experimentech nelze pozorovat jako samostatné částice. Jejich existenci dokazují rozptylové experimenty při srážkách hadronů. Vysokoenergetické srážky zpřetrhají silové vazby, držící pohromadě hadrony, a způsobují vznik kvark-gluonove ho plazmatu. Inflační teorie vzniku vesmíru předpokládá, že hmota vesmíru byla v čase t = 20 [μs] tvořena právě kvark-gluonovým plazmatem. Každý kvark se může vyskytnout ve třech modifikacích kvantových stavech. Fyzikové je označili jako barvy červená, zelená, modrá. Hovoříme rovněž o tzv. barevne m na boji. Samozřejmě se nejedná o skutečné barvy tak, jak je známe díky našemu zraku. Vlnové délky těchto barev v optickém spektru jsou nesrovnatelně větší než velikost kvarků. Jde o formální rozlišení kvarků se specifickými vlastnostmi a fyzikové si toto měřítko zvolili díky své pozoruhodné fantazii. 20
23 Kvarky Baryony název spin náboj hmotnost kvarky proton 1/ MeV uud neutron 1/ MeV ddu hyperon Λ 1/ MeV uds hyperon Σ+ 1/ MeV uus hyperon Σ- 1/ MeV dds Hadrony hyperon Σo 1/ MeV uds hyperon Ω 3/ MeV sss Mezony pion π +, π MeV ud, du pion π o MeV kaon K +, K MeV us, su kaon K MeV ds částice J/ψ MeV částice y MeV Tabulka č. 5: Hadrony ukázka skladby malé části částic tvořených kvarky. Mezony jsou složeny vždy z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. Baryony obsahující podivný kvark s nazýváme hyperony. [5] [5] Je nutno se smířit s tím, že v mikrosvětě platí tzv. princip neurčitosti, podle něhož je možno změřit přesně jen jednu z dynamicky spjatých fyzikálních veličin. S rostoucí přesností jedné změřené veličiny klesá přesnost veličiny jiné až k naprosté neurčitosti. To platí i u momentu hybnosti coby vektorové veličiny. Čím přesněji jsme schopni měřit či definovat složku vektoru x, tím více roste neurčitost složek y a z. Totéž se týká i polohy. Čím přesněji zaznamenáme či měříme polohu, např. v ose x prostoru, tím neurčitější je hybnost částice v ose y. Hovoříme o Heisenbergrových relacích neurčitosti. 21
24 VESMÍR a mikrosve t 1.4 Intermedia lni ča stice Ilustrace č. 5: Martin Salajka. Pes. Olej na plátně. 40 x 40 cm V minulosti vesmíru, kdy jeho teplota a energie měly nesrovnatelně vyšší hodnoty, se v něm vyskytovaly všechny výše uvedené elementární částice. Vzájemně na sebe působily interakcemi a vytvářely vyšší struktury. Roli zprostředkovatelů zde sehrály i intermedia lni ča stice. V současnosti rozeznáváme čtyři interakce, kterými elementární částice mezi se- 22
25 Intermedia lni ča stice bou působí. Mezi tyto fundamentální interakce patří gravitačni, elektromagnetická, silna a slaba. Interakce se projevují působením sil, které zprostředkovávají intermedia lni ča stice (bosony), někdy nazývané polni ča stice, částice pole. Částice interakcí mají spin rovný 1. Někdy bývá částicová interakce srovnávána s chemickou vazbou, která vznikla sdílením jednoho elektronu mezi dvěma atomy. Výměnu intermediálních částic lze chápat jako jejich sdílení. Klasický způsob chápání vzájemného působení částic jako newtonovské silové působení opustila jak kvantová fyzika, tak i Albert Einstein ( ) v obecné teorii relativity, kde je silové gravitační působení těles nahrazeno křivostí prostoru. Elektromagnetická, silná a slabá interakce jsou popsány kalibračni kvantovou teorii. Tyto interakce jsou zprostředkovány třídami kalibračni ch ča stic, které jsou kvanty tzv. kalibračni ch poli. Graviton gravitačni interakce působí univerzálně bez ohledu na to, zda se jedná o působení na látku, její částice či záření. Má nekonečný dosah, její účinky klesají se čtvercem vzdálenosti, je nejslabší interakcí a hraje v mikrosvětě zanedbatelnou úlohu. Samozřejmě jinak je tomu v makrosvětě, zejména pak v globálních strukturách vesmíru. Intermediálním bosonem by měl být teoretický doposud neobjevený graviton. Gravitace má pouze jeden náboj hmotnost. Gravitace má nekonečný dosah a nelze ji odstínit, nemá znaménko náboje. Je vždy přitažlivá, samozřejmě podle námi známého chování a stupně poznání. Kvantova teorie gravitace stále není úplná a čeká na potvrzení existence gravitonů, není tedy zatím experimentálně ověřená. Zatím byla nepřímo potvrzena existence gravitačni ch vln ve vesmíru u binárních pulsarů. Gravitace je úspěšně popsána obecnou teorii relativity. Foton kalibračni ča stice elektromagneticke interakce, respektive její popis a teorie, vznikly sjednocením základních interakcí, a to magnetické a elektrostatické. Elektromagnetickou interakcí na sebe působí částice s elektrickým nábojem. Změny elektrického pole generují vznik pole magnetického a obráceně. Toto chování dokonale popsal James Maxwell koncem devatenáctého století, a je shrnuto do čtyř rovnic popisujících chování elektromagnetického pole. Tato Maxwellova elektromagnetická teorie byla v rozporu s výsledky experimentů fotoelektrického jevu. Max Planck a zejména pak Einstein podali jednoduché vysvětlení, že se energie předává ne kontinuálně, ale v elementárních kvantech, kde je přímo úměrná frekvenci elektromagnetického záření. Tyto objevy se staly základem kvantove teorie elektromagneticke ho pole, na je- 23
Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU
Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU Ing. Jan Mazanec (janmazanec@email.cz) Recenzoval: Ing. Jiří Havlíček Jazyková korektura: Ing. Jarka Kovaříková Grafická úprava: Barbora Trnková & Tomáš Javůrek Grafická
ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE
ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Základní informace Působení výběrové (na Q e 0) Dosah Symetrie IM částice nekonečný U(1) loc γ - foton Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce.
postaven náš svět CERN
Standardní model elementárních částic a jejich interakcí aneb Cihly a malta, ze kterých je postaven náš svět CERN Jiří Rameš, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. Czech Teachers Programme, CERN, 3.-7. 3. 2008
Kam kráčí současná fyzika
Kam kráčí současná fyzika Situace před II. světovou válkou Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie velkého
Střední škola obchodu, řemesel a služeb Žamberk. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU Peníze SŠ
Střední škola obchodu, řemesel a služeb Žamberk Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU Peníze SŠ Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0130 Šablona: III/2 Ověřeno ve výuce dne: 7.10.2013
Sada: VY_32_INOVACE_4IS
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 12 Ověření ve výuce Třída: 8.A Datum: 20. 3. 2013 1 Elektrické pole Předmět: Ročník: Fyzika 8.
Relativistická dynamika
Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte
Optika. VIII - Seminář
Optika VIII - Seminář Op-1: Šíření světla Optika - pojem Historie - dva pohledy na světlo ČÁSTICOVÁ TEORIE (I. Newton): světlo je proud částic VLNOVÁ TEORIE (Ch.Huygens): světlo je vlnění prostředí Dělení
R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika
Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární
Svět elementárních částic a velký třesk: záhady a souvislosti
Svět elementárních částic a velký třesk: záhady a souvislosti Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Jeden z nejzajímavějších a nejpozoruhodnějších rysů současné fyziky je stále patrnější skutečnost, že struktura
Prvek, nuklid, izotop, izobar
Prvek, nuklid, izotop, izobar A = Nukleonové (hmotnostní) číslo A = počet protonů + počet neutronů A = Z + N Z = Protonové číslo, náboj jádra Frederick Soddy (1877-1956) NP za chemii 1921 Prvek = soubor
2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A
2. Jaderná fyzika 9 2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A V této kapitole se dozvíte: o historii vývoje modelů stavby atomového jádra od dob Rutherfordova experimentu;
Standardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
Standardní model Standardní model je v současné době všeobecně uznávanou teorií, vysvětlující stavbu a vlastnosti hmoty. Výzkum částic probíhal celé dvacáté století, poslední předpovězené částice byly
Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty
Známe už definitivní iti model vesmíru? Michael Prouza Klasický pohled na vývoj vesmíru Fid Fridmanovo řešení š í Einsteinových rovnic podle množství hmoty (a energie) se dá snadno určit osud vesmíru tři
Standardní model a kvark-gluonové plazma
Standardní model a kvark-gluonové plazma Boris Tomášik Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT International Particle Physics Masterclasses 2012 7.3.2012 Struktura hmoty molekuly atomy jádra a elektrony
Fyzika - Kvarta Fyzika kvarta Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy
- Kvarta Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo magnetické
Základy fyziky pro lékařské a zdravotnické obory
TECHNIKA, spol. s r. o. Rehabilitace Fyzioterapie Balneo Servis zdravotnické techniky Dermatologie Provádíme periodické bezpečnostně Gynekologie, Urologie technické kontroly (BTK) zdravotnických Chirurgie,
Standardní model částic a jejich interakcí
Standardní model částic a jejich interakcí Jiří Rameš Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Praha Přednáškové dopoledne Částice, CERN, LHC, Higgs 24. 10. 2012 Hmota se skládá z atomů Každý atom tvoří atomové
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo
JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost
1. Stejnosměrný proud základní pojmy
1. Stejnosměrný proud základní pojmy Stejnosměrný elektrický proud je takový proud, který v čase nemění svoji velikost a smysl. 1.1. Mezinárodní soustava jednotek Fyzikální veličina je stanovena s fyzikálního
Jana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK
Jana Nováková MFF UK Proč jet do CERNu? Plán přednášky 4 krát částice kolem nás intermediální bosony mediální hvězdy hon na Higgsův boson - hit současné fyziky urychlovač není projímadlo detektor není
FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)
Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření
M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou
Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme
4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu
4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 41, 4605 Minulá hodina: odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu
Tepelná výměna. výměna tepla může probíhat vedením (kondukce), sáláním (radiace) nebo prouděním (konvekce).
Tepelná výměna tepelná výměna je termodynamický děj, při kterém dochází k samovolné výměně tepla mezi dvěma tělesy s různou teplotou. Tepelná výměna vždy probíhá tak, že teplejší těleso předává svou vnitřní
Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model
Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce
1.3.1 Kruhový pohyb. Předpoklady: 1105
.. Kruhový pohyb Předpoklady: 05 Předměty kolem nás se pohybují různými způsoby. Nejde pouze o přímočaré nebo křivočaré posuvné pohyby. Velmi často se předměty otáčí (a některé se přitom pohybují zároveň
KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL?
KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL? JIŘÍ CHÝLA Fyzikální ústav Akademie věd České republiky, Na Slovance 2, 182 21 Praha 8 chyla@fzu.cz Došlo 24.7.06, přijato 28.8.06. Klíčová slova: standardní model, kvarky,
Ing. Stanislav Jakoubek
Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-1-3-3 III/2-1-3-4 III/2-1-3-5 Název DUMu Vnější a vnitřní fotoelektrický jev a jeho teorie Technické využití fotoelektrického jevu Dualismus vln a částic Ing. Stanislav
Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.
Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence
Současné představy o struktuře hmoty
Současné představy o struktuře hmoty Jiří Chýla Fyzikální ústav AV ČR Co jsou elementární částice? Jen těžko bychom v přírodních vědách hledali důležitější pojem než jakým je pojem elementární částice
Vznik a vývoj Vesmíru
Vznik a vývoj Vesmíru Karel Smolek Ústav technické a experimentální fyziky, ČVUT Kosmologie 19. století Známa Sluneční soustava. Hvězdy. Mlhoviny (mezihvězdný plyn). Jiné galaxie nebyly známy pozorovaly
ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CHEMIE PRVNÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK 20. říjen 202 Název zpracovaného celku: ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Leukippos, Démokritos (5. st. př. n. l.; Řecko).
Statický kvarkový model
Statický kvarkový model Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2 Tři částice se spinem 1/2 Kvartet a dva dublety
Praktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra
445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.
Lokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné
Lokální etrémy Globální etrémy Použití Lokální a globální etrémy funkcí jedné reálné proměnné Nezbytnou teorii naleznete Breviáři vyšší matematiky (odstavec 1.). Postup při hledání lokálních etrémů: Lokální
3.2.4 Podobnost trojúhelníků II
3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).
Struktura atomu. Beránek Pavel, 1KŠPA
Struktura atomu Beránek Pavel, 1KŠPA Co je to atom? Částice, kterou již nelze chemicky dělit Fyzikálně ji lze dělit na elementární částice Modely atomů Model z antického Řecka (Démokritos) Pudinkový model
2.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B
.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B V řadě případů je užitečné znát polarizaci vlny a poměry mezi jednotlivými složkami vektoru elektrické intenzity E takzvané polarizační koeficienty,
o Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, baryony Λ hyperon...).
Rozdělení částic Elementární částice můžeme dělit buď podle "rodové příslušnosti" na leptony, kvarky, intermediální částice a Higgsovy částice nebo podle statistického chování na fermiony a bosony. Dělení
Kvarky s barvou a vůní a co dál?
Kvarky s barvou a vůní a co dál? Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom dočítáme v knihách o historii vědy. To platí zvláště o teoretické
Struktura atomů a molekul
Struktura atomů a molekul Obrazová příloha Michal Otyepka tento text byl vysázen systémem L A TEX2 ε ii Úvod Dokument obsahuje všechny obrázky tak, jak jsou uvedeny ve druhém vydání skript Struktura atomů
Mechanika tuhého tělesa. Dynamika + statika
Mechanika tuhého tělesa Dynamika + statika Moment hybnosti U tuhého tělesa není hybnost vhodnou veličinou pro posouzení dynamického stavu rotujícího tělesa Definujeme veličinu analogickou hybnosti, která
FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE
TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE Aleš Franěk, Kristýna Fendrychová 4. A, Gymnázium Na Vítězné pláni 1160, Praha 4, 140 00, šk. rok 2005/2006 Abstrakt: Tento článek by měl přiblížit základní myšlenku
2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou
.. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na
A Large Ion Collider Experiment
LHC není pouze Large Hadron Collider ATLAS ALICE CMS LHCb A Large Ion Collider Experiment Alenka v krajině ě velmi horké a husté éjaderné éhmoty a na počátku našeho vesmíru Díky posledním pokrokům se v
Za hranice současné fyziky
Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie
OPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Světlo jako částice Kvantová optika se zabývá kvantovými vlastnostmi optického
FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník
FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová
Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1
Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba
Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Ústí nad Orlicí, Komenského 11 Termín zkoušky:
Astronomie 1 ... 3. Dopiš do správných míst schématu vývoje hvězdy následující pojmy: bílý trpaslík, černá díra, globule, neutronová hvězda, obr
Astronomie Autor: Miroslav Randa. Poloměr Slunce je přibližně stokrát větší než poloměr Země. Kolikrát je větší objem Slunce než objem Země? Poloměr Země je 6 78 km.. Doplňovačka se skrytou tajenkou nejvzdálenější
Od kvarků k prvním molekulám
Od kvarků k prvním molekulám Petr Kulhánek České vysoké učení technické v Praze Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Aldebaran Group for Astrophysics kulhanek@aldebaran.cz www.aldebaran.cz ZÁKLADNÍ SLOŽKY
Podivnosti na LHC. Abstrakt
Podivnosti na LHC O. Havelka 1, J. Jerhot 2, P. Smísitel 3, L. Vozdecký 4 1 Gymnýzium Trutnov, ondra10ax@centrum.cz 2 SPŠ Strojní a elektrotechnická, České Budějovice, jerrydog@seznam.cz 3 Gymnázium Vyškov,
1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším
1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem
(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.
I. Funkce dvou a více reálných proměnných 5. Lokální extrémy. Budeme uvažovat funkci f = f(x 1, x 2,..., x n ), která je definovaná v otevřené množině G R n. Řekneme, že funkce f = f(x 1, x 2,..., x n
2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem
.7. Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem Předpoklady: 70 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem: znamená? 3 y = = = = 3 y y y 3 = ; = ; = ;.... Co to Pedagogická poznámka: Nechávám studenty,
Periodická soustava prvků
Periodická soustava prvků Historie: 1789 Lavoisier kovy a nekovy 1818 Berzelius podle reaktivity 1817 Döbereiner triády 1863 Newlands oktávy 1864 Mayer grafická závislost vlastností prvků na atomovém čísle,
Ročník: 1. Mgr. Jan Zmátlík Zpracováno dne: 25.9.2012
Označení materiálu: VY_32_INOVACE_ZMAJA_VODARENSTVI_15 Název materiálu: Přehled vlastností a struktura materiálu Tematická oblast: Vodárenství 1. ročník instalatér Anotace: Prezentace uvádí základní vlastnosti
Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 0,, 806 Pedagogická poznámka: Opět si napíšeme na začátku hodiny na tabuli jednotlivé kroky postupu při řešení rovnic (nerovnic)
Zeemanův jev. Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov
Zeemanův jev Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov 1 Abstrakt Při tomto experimentu jsme zopakovali pokus Pietera Zeemana (nositel Nobelovy ceny v roce 1902) se
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 1 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - Úvod Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - úvod V přírodě se neustále dějí změny. Naší snahou je nalézt příčiny
Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem dopadu světelného záření.
FYZIKA pracovní sešit pro ekonomické lyceum. 1 Jiří Hlaváček, OA a VOŠ Příbram, 2015 FYZIKA MIKROSVĚTA Kvantové vlastnosti světla (str. 241 257) Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290. Ročník: 1.
Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu:
4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky
4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky Předpoklady: 4205 Pedagogická poznámka: Tuto hodinu učím jako běžnou jednohodinovku s celou třídou. Některé dvojice stihnou naměřit více odporů. Voltampérová
Kvadratické rovnice pro učební obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E
ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E 32 Základní částice 33 Dynamika mikročástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly 378 Pod pojmem mikročástice budeme rozumět tzv.
neviditelné a o to více nebezpečné radioaktivní částice. Hrozbu představují i freony, které poškozují ozónovou vrstvu.
OCHRANA OVZDUŠÍ Ovzduší je pro člověka jednou z nejdůležitějších složek, které tvoří životního prostředí a bez které se nemůže obejít. Vdechovaný vzduch a vše, co obsahuje, se dostává do lidského těla
Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru
Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky
Higgsův boson. Závěrečná práce. Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, Olomouc. Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker.
Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, 772 00 Olomouc Higgsův boson Závěrečná práce Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker Třída: IX Vedoucí práce: Mgr. Vilém Lukáš Olomouc 2013 Obsah Úvod...
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší
Téma 10: Podnikový zisk a dividendová politika
Téma 10: Podnikový zisk a dividendová politika 1. Tvorba zisku (výsledku hospodaření) 2. Bod zvratu a provozní páka 3. Zdanění zisku a rozdělení výsledku hospodaření 4. Dividendová politika 1. Tvorba hospodářského
Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ
Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,
2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC
2. Jaderná fyzika 69 2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC V této kapitole se dozvíte: co je předmětem studia fyziky elementárních částic; jak se částice na základě svých vlastností třídí do
OPTIKA Vlastnosti světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Vlastnosti světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vlastnosti světla Světlo je příčina našich zrakových vjemů. Vidíme jen ty předměty,
Stavba atomů a molekul
Stavba atomů a molekul Michal Otyepka V prezentaci jsou použity obrázky z řady zdrojů, které nejsou důsledně citovány, tímto se všem dotčeným omlouvám. Vidět znamená věřit Úvod l cíle seznámit studenty
ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A
Kde se nacházíme? ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A 29 Èásticové vlastnosti elektromagnetických vln 30 Vlnové vlastnosti èástic 31 Schrödingerova formulace kvantové mechaniky Kolem roku 1900-1915
Název a registrační číslo projektu: Číslo a název oblasti podpory: Realizace projektu: Autor: Období vytváření výukového materiálu: Ročník:
Název a registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0498 Číslo a název oblasti podpory: 1.5 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Realizace projektu: 02. 07. 2012 01. 07. 2014 Autor:
Vedoucí bakalářské práce
Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav Posudek vedoucího bakalářské práce Jméno studenta Téma práce Cíl práce Vedoucí bakalářské práce Barbora RUMLOVÁ ANALÝZA A POTENCIÁLNÍ ROZVOJ CESTOVNÍHO
Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Gymnázium, Šternberk, Horní náměstí 5 Termín zkoušky: 13.
Věra Keselicová. červen 2013
VY_52_INOVACE_VK67 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová červen 2013 9. ročník
Cesta do mikrosvěta. Martin Rybář
Cesta do mikrosvěta Martin Rybář Nobelovy ceny za SM 40 nobelových cen 64 fyziků Antoine Henri Becquerel Pierre Curie Marie Curie Joseph John Thomson Max Planck Niels Bohr Robert Andrews Millikan Arthur
4.5.2 Magnetické pole vodiče s proudem
4.5.2 Magnetické pole vodiče s proudem Předpoklady: 4501 1820 H. Ch. Oersted objevil, že vodič s proudem působí na magnetku elektrický proud vytváří ve svém okolí magnetické pole (dříve nebyly k dispozici
Struktura a vývoj vesmíru. Úvod: kosmologie jako věda o vesmíru jako celku
Struktura a vývoj vesmíru aneb základní kosmologická fakta a modely (Jiří Podolský, MFF UK, červenec 2008) Úvod: kosmologie jako věda o vesmíru jako celku základní kosmologické otázky jaká je struktura
Alexander Kupčo. kupco/qcd/ telefon:
QCD: Přednáška č. 1 Alexander Kupčo http://www-hep2.fzu.cz/ kupco/qcd/ email: kupco@fzu.cz telefon: 608 872 952 F. Halzen, A. Martin: Quarks and leptons Kvarky, partony a kvantová chromodynamika cesta
Vyjádření k oznámení k záměru přeložka silnice II/240 ( R7-D8) úsek mezi rychlostní silnicí R7, dálnice D8 a silnicí II. třídy č.
Krajský úřad Středočeského kraje Odbor životního prostředí a zemědělství Středočeského kraje Zborovská 11 150 21 Praha 5 OBECNÍ ÚŘAD obce Velké Přílepy Pražská 162 252 64 Velké Přílepy Vyjádření k oznámení
Základní informace. Kolín, Leden/Únor 2016 1
Základní informace Projekt E-názor má za cíl pomoci obcím zajistit dostupnost a reprezentativnost názorů obyvatel prostřednictvím elektronického sociologického nástroje pro e-participaci. Projekt realizuje
Kvadratické rovnice pro studijní obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
Jak poznávat nejjemnější strukturu hmoty (urychlovače a detektory)
Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, 1. Úvod 2. Proč stále větší urychlovače? 3. Jak urychlovat částice a jádra? 4. Jak chytat částice a měřit v mikrosvětě? 5. Závěr Jak poznávat nejjemnější strukturu
VZNIK FYZIKY, CHEMIE A BIOLOGIE, ANEB MŮŽE
VZNIK FYZIKY, CHEMIE A BIOLOGIE, ANEB VELKÝ TŘESK ZA VŠECHNO V MŮŽE Fyzikáln Jiří GRYGAR lní ústav AkademieA věd ČR, Praha 27.2.2012 VELKÝ TŘESK 1 Na počátku bylo slovo: VELKÝ TŘESKT opravdu za všechno
9.2.5 Sčítání pravděpodobností I
9.2.5 Sčítání pravděpodobností I Předpoklady: 9203 Pedagogická poznámka: Následující problém sice zadávám jako příklad, ale minimálně na začátku s žáky počítám na tabuli. I kvůli tomu, aby jejich úprava
PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2010 - I.termín
MATEMATIKA Obor: 79-41-K/81 Součet bodů: Opravil: Kontroloval: Vítáme vás na gymnáziu Omská a přejeme úspěšné vyřešení všech úloh. Úlohy můžete řešit v libovolném pořadí. V matematice pracujeme s čísly
PROGRAMOVÁNÍ SVĚTELNÝCH OZDOB
Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT PROGRAMOVÁNÍ SVĚTELNÝCH OZDOB Jiří Bendík, Martin Bárta Střední odborná škola strojní a elektrotechnická U Hřiště
Jak nám vládne symetrie. Jan Kábrt
Jak nám vládne symetrie Jan Kábrt Co se učívá ve školách Osová a středová souměrnost, otočení, posunutí. Krystaly, květy, těla živých tvorů. Pohyby těles ve Sluneční soustavě. Děje ve fyzice a v chemii.
Atomární látka KOSMOLOGIE. Atomární látka ASTRONOMIE A FYZIKA SVÍTÁNÍ
Atomární látka Kvarkové-gluonové plazma zárodečná polévka z kvarků a gluonů, ze které ve vesmíru vznikaly složené částice. Nacházejí-li se kvarky ve vzdálenosti menší než 10 15 m, chovají se jako volné
Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy
Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty