OBSAH 1 POMŦCKY, TECHNIKA RÝSOVÁNÍ

Transkript

1 1

2 OBSAH 1 POMŦCKY, TECHNIKA RÝSOVÁNÍ ZÁKLADNÍ RÝSOVACÍ POMŦCKY TECHNIKA RÝSOVÁNÍ PÍSMO PÍSMO VE STAVEBNĚ TECHNICKÉ PRAXI ZOBRAZOVÁNÍ ZÁKLADNÍCH GEOMETRICKÝCH ÚTVARŦ LINEÁRNÍ KONSTRUKCE OPERACE S ÚHLY TROJÚHELNÍKY ČTYŘÚHELNÍKY PRAVIDELNÉ MNOHOÚHELNÍKY KRUH, KRUŢNICE ELIPSA, OVÁL ZOBRAZOVÁNÍ TĚLES ZPŦSOBY ZOBRAZOVÁNÍ TĚLES ROVNOBĚŢNÉ KOSOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ NA JEDNU PRŦMĚTNU PRAVOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY NÁZVOSLOVÍ STŘECH ZOBRAZOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ A OBJEKTŦ STAVEBNÍ VÝKRESY PRAVIDLA PRO VYTVÁŘENÍ ZOBRAZENÍ V JEDNOTLIVÝCH TYPECH VÝKRESŦ VE STAVEBNICTVÍ FORMÁTY VÝKRESŦ ÚPRAVA VÝKRESŦ, ROZMÍSTĚNÍ OBRAZU NA VÝKRESE POPISOVÉ POLE SKLÁDÁNÍ VÝKRESŦ MĚŘÍTKA STAVEBNÍCH VÝKRESŦ DRUHY ČAR VE STAVEBNÍCH VÝKRESECH KÓTOVÁNÍ VE STAVEBNÍCH VÝKRESECH ZNAČENÍ STAVEBNÍCH HMOT V ŘEZECH ZAKRESLOVÁNÍ ZAŘIZOVACÍCH PŘEDMĚTŦ ZAKRESLOVÁNÍ SVISLÝCH KONSTRUKCÍ ZAKRESLOVÁNÍ VÝPLNÍ OTVORŦ ZAKRESLOVÁNÍ POVRCHOVÝCH ÚPRAV V PŦDORYSE ZAKRESLOVÁNÍ ZVLÁŠTNÍCH STAVEBNÍCH ÚPRAV V PŦDORYSE (PROSTUP, DRÁŢKA, NIKA) LEGENDY A SPECIFIKACE NA VÝKRESECH SMĚROVÁ RŦŢICE KRESLENÍ NÁČRTŦ JEDNODUCHÝCH STAVEB VĚDOMOSTNÍ TEST POUŢITÁ LITERATURA REJSTŘÍK

3 1 POMŦCKY, TECHNIKA RÝSOVÁNÍ CÍLE Po prostudování této kapitoly dokáţete: Vybrat si vhodné pomŧcky pro rýsování do sešitu i na výkres. Zaujmout a dodrţovat vhodnou polohu při rýsování včetně odpovídající vzdálenosti očí od podloţky. Správně a bezpečně pracovat s rýsovacími pomŧckami. 1.1 Základní rýsovací pomŧcky JAK SI VYBRAT VHODNÉ RÝSOVACÍ POMŦCKY Rýsovací pomŧcky K vytvoření čistého, přehledného a estetického stavebního výkresu budete potřebovat řadu rýsovacích pomŧcek. Jejich pořízení nebude levnou záleţitostí, proto je potřeba se o ně řádně starat a správně je ukládat. Uvědomte si, kvalitní pomŧcka je prvním předpokladem dokonalé práce. Ale i ta nejdokonalejší pomŧcka uloţená doma je k ničemu. Pro rýsování stavebních výkresŧ se pouţívají tyto pomŧcky: Sešit Rýsovací papír Rýsovací prkno nebo kreslící podloţka Příloţník Pravítka 5

4 Sešit Úhloměr Kruţítko Tuţky Pryţ Šablony Slouţí k vyhotovování jednotlivých pracovních úkolŧ. Kvalita jeho zpracování bude vypovídat o vašem výsledném hodnocení z předmětu Odborné kreslení. Forma vedení sešitu je pro vás jednoznačně určena učitelem. Sešit musí být čistý, nejlépe v obalu. Pro práci s touto učebnicí se doporučuje čtyřicetistránkový čtverečkovaný sešit formátu A4. Rýsovací papír Pouţívá se pro kreslení větších nebo sloţitějších zobrazení. Musí být bílý, hladký a dostatečně tuhý. Jeho rozměry jsou upraveny do normou předepsaných formátŧ (předem stanovených velikostí). Rýsovací prkno Jedná se o speciální přenosnou dřevěnou desku s pevnými kraji. Pokládá se vodorovně na stŧl a slouţí k připevnění rýsovacího papíru a ke kvalitnímu vedení příloţníku. Musí být hladké s pravoúhlými a rovnými hranami. Abyste předešli jeho deformacím, nikdy ho neukládejte ve vlhku nebo blízko tepelného zdroje. Správná poloha pro uskladnění je vţdy na svislo. Příloţník Je to speciální obvykle dřevěná pomŧcka ve tvaru písmena T. Pouţívá se pro kreslení vodorovných čar a v kombinaci s trojúhelníky ke kreslení rovnoběţek rŧzných směrŧ. Praváci jej přiloţí k rýsovacímu prknu z levé strany a posunují ho levou rukou. Leváci provedou totéţ zprava. Se zaváděním výpočetní techniky a programŧ pro projektování staveb je dnes jeho pouţití značně omezené. Obr. 1 - Práce s příloţníkem Pravítka Pro práci budete potřebovat dvě pravítka, nejlépe dva trojúhelníky. Jeden rovnoramenný se dvěma úhly 45, ryskou pro sestrojování kolmic a vyraţenými otvory ve tvaru malých kruhŧ a obdélníčkŧ. Druhý rŧznostranný s úhly 30 a 60. Tento mŧţete v případě nutnosti nahradit rovným pravítkem v délce 30 cm. Obr. 2 - Pravítka 6

5 Úhloměr Poslouţí vám k měření a vynášení úhlŧ. Mŧţete si pořídit plastový, ale postačí i papírový. Kruţítko Pouţívá se pro rýsování kruţnic, obloukŧ, k dělení úseček, přenášení úhlŧ a podobně. Pořiďte si kruţítko dostatečně velké pro pohodlnou práci, s pevným rozevíracím mechanismem. Rozevírání kruţítka pomocí závitu se ve škole příliš neosvědčilo, protoţe práce s ním je pomalá. Při pouţití musí kruţítko přesně drţet nastavený poloměr a ostrou špičkou setrvávat ve středu kruţnice. Kruţítko si vybavte tuhou střední tvrdosti upravenou do hrotu podle obrázku. Při zavření kruţítka mŧţe tuha v hrotu přesahovat špičku jehly asi o 1 mm. Obr. 3 - Úhloměr Obr. 5 - Kruţítko Obr. 4 - Úprava hrotu kruţítka Tuţky Při nákupu tuţek mějte na paměti, ţe kvalita obvykle odpovídá ceně. Raději se vyhněte levným výrobkŧm a pořiďte si tuţky kvalitnější. Vydrţí déle a ušetří vám spoustu starostí při jejich údrţbě. Potřebovat budete mikro tuţku s prŧměrem 0,5 mm (pentilku) s tuhou střední tvrdosti F nebo HB (odpovídá číslŧm 3 a 2,5) a tuţku typu Versatil s tuhou B nebo 2B (odpovídá číslŧm 2 a 1,5). Druhou tuţku je moţné nahradit tuţkou dřevěnou s odpovídající tvrdostí tuhy. K ní si ovšem musíte pořídit ořezávátko. Obr. 6 - Tuţky Obr. 7 - Versatilka 7

6 Obr. 8 - Mikrotuţka Obr. 9 - Označení grafitových tuţek podle tvrdosti Pryţ Abyste nepoškodili povrch papíru, pouţívejte k odstranění chybných nebo přebytečných čar zakreslených tuţkou jen čistou měkkou bílou pryţ. Kdyţ si u starší pryţe jednu její stranu seříznete do hrany, zajistíte si při mazání přesnou práci. Obr. 10 Mazací pryţ Šablony V Odborném kreslení si vystačíte se šablonou pro zakreslování malých kruhŧ a obdélníkŧ. Ta je součástí 45 pravítka s ryskou. Šablony pro popisování výkresŧ pouţívat nebudete. Ve vyšších ročnících vyuţijete šablonu zařizovacích předmětŧ pro měřítka 1:50 a 1:100, ale její zakoupení není nezbytně nutné. Obr. 11 Šablona zařizovacích předmětŧ Pracovní úkol č. 1: a) Dohodněte se s učitelem na pomŧckách, které budete pouţívat ve vyučování. b) Nachystejte si na lavici všechny potřebné pomŧcky pro práci ve škole a proveďte kontrolu jejich technického stavu. Odpovídají výše uvedeným poţadavkŧm? 8

7 1.2 Technika rýsování JAK SPRÁVNĚ KRESLIT Pracovní místo Pro kreslení a rýsování se nejlépe hodí pracovní stŧl, ve škole jej nahradí ţákovská lavice. Musí být dostatečně široký, aby se na něj vešly všechny rýsovací pomŧcky, čistý, bez zbytečných předmětŧ. Vše, co k rýsování nepotřebujete, z lavice nebo stolu odstraňte. Nejvhodnější je denní osvětlení, přímé slunce i umělé osvětlení mohou oslňovat a poškozovat zrak. Pracovní místo si upravte tak, aby pro praváky dopadalo světlo na výkres zleva, pro leváky zprava, popřípadě zepředu shora. Před začátkem práce si umyjte ruce a překontrolujte čistotu rýsovacích pomŧcek, zejména pravítek a pryţe. Při rýsování je dŧleţité správně sedět. Snaţte se udrţovat páteř rovnou, aby nedocházelo k jejímu dlouhodobému křivení. Ideální vzdálenost očí od podloţky je 30 cm. Tak se vyhnete poškození zraku. Při přerušení práce se protáhněte a procvičte krční páteř. Jestliţe toto jednoduché cvičení zanedbáte, brzy pocítíte únavu a práce ztratí na přesnosti. Technika rýsování Zkontrolujte si správné drţení tuţky. Čáry se kreslí jedním tahem bez přerušení. Tloušťka čáry se ve své délce nesmí měnit. Na tuţku příliš netlačte. Jednak se vám zlomí tuha, jednak se čára protlačí na další stránky. Také její případné odstranění bude problematické. Máte-li pocit, ţe čáry nejsou příliš viditelné, pořiďte si tuhu o niţší tvrdosti. Výrazné čáry obtahujte aţ před úplným dokončením výkresu, aţ se ujistíte, ţe jsou nakresleny správně a nebude je potřeba rušit. Zároveň zamezíte jejich rozmazání a zašpinění stránky v sešitě. Úprava sešitu Obr Správné drţení tuţky u pravákŧ, u levákŧ. Kaţdou stranu v sešitě opatřete rámečkem o velikosti nejméně 1 čtverečku od okraje. Tím se vám vymezí pracovní prostor kaţdé stránky. První strana sešitu se zpracuje podle vzoru (obr. 9), na druhou stranu společně s učitelem zaznamenejte obsahové celky, kterými se v prvním ročníku budete zaobírat a kritéria hodnocení v předmětu. Od třetí stránky dodrţujte jednotnou úpravu dílčích cvičení (obr. 10). Členění jednotlivých stran je rŧzné v závislosti na obsahu konkrétní kapitoly. Proto si vţdy nejprve pečlivě prostudujte, jak stránku pro dané cvičení správně připravit. Kreslete na obě strany v sešitě, nevynechávejte zbytečné místo. Obsah učebnice je připraven tak, abyste plně vyuţili 40 stránkový sešit. 9

8 Pracovní úkol č. 2: a) Pracujte s rýsovacími pomŧckami, připravte si rámečky do poloviny sešitu. Vzdálenost od všech okrajŧ listu je asi jeden centimetr (2 celé čtverečky). b) Připravte si graficky druhou stranu pro zaznamenání plánu učiva a kriterií hodnocení a třetí stranu pro zaznamenání pomŧcek - viz obr. č. 14. Vlastní text obou stran zapište spolu s úvodní stranou aţ po nácviku písma v následující kapitole. 10

9 Obr Úprava první strany v sešitě Obr Zpŧsob označování dílčích cvičení 11

10 2 PÍSMO CÍLE: Po prostudování této kapitoly dokáţete: Vysvětlit dŧleţitost písma při technickém zobrazování. Charakterizovat základní znaky písma, které lze pouţít pro technické zobrazování ve stavebnictví. Napodobit tvary písmen písma typu zúţený grotesk. Aktivně pouţívat písmo pro popis při technické zobrazování 2.1 Písmo ve stavebně technické praxi Písmo, které se pouţívá pro stavební výkresy má být především účelové. Musí být dobře čitelné a jednoduše zapisovatelné, tvořené jednoduchými geometrickými tvary. Zpŧsob popisování výkresŧ není normově předepsán. V ručně kreslené dokumentaci mŧţete popisovat rukou nebo pomocí šablon. Při pouţití výpočetní techniky a programu na projektování probíhá popis pomocí přednastavených typŧ písma. Ve stavebnictví se pouţívají tyto druhy písma: grotesk, zúţený grotesk, písmo pro technické výkresy, normalizované písmo dle ČSN EN ISO

11 JAK POPISOVAT STAVEBNÍ VÝKRESY? Grotesk Jedná se o nejpouţívanější typ písma pro stavební výkresy. Znaky jsou kolmé, bezpatkové a lineární (mají stejnou tloušťku čáry). Základní poměry šířky a výšky jsou: 4:4 pro písmena O Q M 3:4 pro písmena A C D G H N T U V Z Obr Grotesk 4:4 2:4 pro písmena B E F K L P R S X Y Obr. 16 Grotesk 3:4 Obr. 17 Grotesk 2:4 13

12 1:4 pro písmena I J Obr. 18 Grotesk 1:4 Zúţený grotesk Písmo je odvozeno od základního typu grotesk, avšak všechna písmena ( s výjimkou I,M,W a 1 ) mají stejnou šířku. Obvyklý poměř šířky a výšky je 2:4, písmeno I a číslice 1 jsou v poměru 1:4 a písmena M,W v poměru 3:4. Obr. 19 Zŧţený grotesk Při konstrukci písma je nutno dodrţet několik jednoduchých pravidel. Písmo se píše do připravené dvojlinky, popřípadě do čtvercové sítě. Přímé části písmen jsou rovné, na sebe kolmé (H, F,E apod.). 14

13 Příčné tahy jsou v polovině písmen (H, F, E, B, P). Obr h,f,e,b,p Zaoblené části vycházejí z kruhu nebo oválu (O, C, G, B, P apod.). Obr o,c,g,b,p Pracovní úkol č. 3: a) Pro nácvik písma zúţený grotesk zpracujte do sešitu cvičení podle vzoru na obr. 22. b) Název cvičení napište aţ na závěr po nácviku jednotlivých znakŧ. c) Společně s učitelem vyplňte první stranu v sešitě s pouţitím nacvičeného písma. Dodrţujte správné tvary jednotlivých znakŧ - viz obr. 19. d) Doplňte druhou stranu v sešitě. Ve spolupráci s učitelem zapište plán učiva a kritéria pro hodnocení předmětu. e) Na třetí stranu sešitu zapište všechny pomŧcky, které máte mít připravené do vyučovací hodiny. f) V další práci pouţívejte k popisu vţdy jen písmo pro technickou praxi. 15

14 Obr. 22 Vzor cvičení - písmo 16

15 3 ZOBRAZOVÁNÍ ZÁKLADNÍCH GEOMETRICKÝCH ÚTVARŦ CÍLE: Po prostudování této kapitoly dokáţete: Samostatně konstruovat kolmice a rovnoběţky. Rozdělit úsečku na daný počet dílŧ. Vynášet, přenášet, sčítat a dělit úhly úhloměrem i s pouţitím kruţítka. Kruţítkem konstruovat často pouţívané úhly (90, 45, 60, 30, 75 a 120 ). Rozlišovat a konstruovat rŧzné typy trojúhelníkŧ, čtyřúhelníkŧ, pravidelných pěti a šestiúhelníkŧ. Konstruovat n-úhelníky s lichým a sudým počtem vrcholŧ. Ve spolupráci s učitelem konstruovat kruţnice, oblouky, elipsy a křivky. 3.1 Lineární konstrukce JAK ZOBRAZIT ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ ÚTVARY Bod je základním pojmem v geometrii. Mŧţete ho zobrazit kříţkem, krouţkem, tečkou, pokud leţí na čáře, pouţijte pro zobrazení čárku. K pojmenování slouţí velká písmena, popřípadě číslice. Obr Jak zobrazit bod Přímka je jednoznačně určena dvěma body. Leţí na ní ale bodŧ nekonečně mnoho, není ničím ohraničená, pokračuje do nekonečna. Popisujte ji písmeny malé abecedy. 17

16 Obr Přímka Dvě přímky v rovině k sobě zaujímají jednu z poloh: Jsou rŧznoběţné (rŧznoběţky), kdyţ se protínají v jednom bodě, kterému se říká prŧsečík. Jsou kolmé (kolmice), kdyţ se protínají v jednom bodě a současně spolu svírají pravý úhel (90 ). Jsou rovnoběţné (rovnoběţky), kdyţ nemají ţádný společný bod. Jsou totoţné (splývají), kdyţ mají všechny body společné. Obr Poloha přímek v rovině Polopřímka je přímka z jedné strany ohraničená bodem, na straně druhé pokračuje do nekonečna. Popisujte ji malými písmeny stejně, jako přímku. Obr Polopřímka 18

17 Úsečka je přímka ohraničená dvěma body. Má svou velikost (délku), kterou mŧţete změřit. Popisujme ji pomocí krajních bodŧ písmeny velké abecedy. Obr Úsečka JAK NARÝSOVAT KOLMICI Pro konstrukci kolmice do sešitu mŧţete pouţít pravítko s ryskou nebo kruţítko. Konstrukce pravítkem Nakreslete přímku p a na ni vyznačte bod A. Přiloţte trojúhelník s ryskou tak, aby ryska splývala s přímkou p a hrana pravítka procházela bodem A. Nakreslete podle hrany pravítka bodem A přímku m, která bude kolmá na přímku p. Konstrukce kruţítkem Obr Schematický postup Nakreslete přímku p a na ni zadejte bod A. Na přímce p vyznačte body 1 a 2 tak, ţe jejich vzdálenost od bodu A je stejná. Jeden se nachází vlevo od A, druhý vpravo. Do kruţítka vezměte libovolný poloměr větší, neţ je délka úsečky 1-A. Zabodněte kruţítko do bodu 1 a opište oblouk. Totéţ proveďte z bodu 2. Prŧsečík obloukŧ si označte bodem 3. 19

18 Bodem A a bodem 3 veďte přímku m, která bude kolmá na přímku p. Obr Konstrukce kolmice pomocí kruţítka JAK ROZDĚLIT ÚSEČKU NA POLOVINU K rozdělení úsečky pouţijte princip konstrukce z předcházejícího příkladu. Narýsujte úsečku AB o dané délce. Do kruţítka vezměte libovolný poloměr větší, neţ je odhadnutá polovina úsečky AB. Zabodněte kruţítko do bodu A a nastaveným poloměrem opište oblouk nad i pod úsečku. Totéţ proveďte z bodu B. Prŧsečíky obloukŧ si označte body 1 a 2. Bodem 1 a bodem 2 veďte přímku m, která bude kolmá na přímku p. Prŧsečík přímky m a úsečky AB je střed úsečky AB a přímka m je osa úsečky AB. 20

19 Obr Rozdělení úsečky na polovinu JAK NARÝSOVAT ROVNOBĚŢKY Rovnoběţky se dají konstruovat pomocí dvou trojúhelníkŧ nebo pomocí kruţítka. Konstrukce dvěma trojúhelníky Nakreslete základní přímku, se kterou máte rovnoběţky konstruovat. Na přímku přiloţte první trojúhelník jednou z jeho hran. K další jeho straně přiloţte druhý trojúhelník. Druhý trojúhelník přidrţujte na místě a prvním trojúhelníkem posunujte po daných vzdálenostech a kreslete jednotlivé rovnoběţky. Obr Rýsování rovnoběţek 21

20 JAK ROZDĚLIT ÚSEČKU NA DANÝ POČET STEJNÝCH DÍLŦ Tuto konstrukci si dobře procvičte, budete ji potřebovat později například při zakreslování schodiště do pŧdorysu. Pro práci si připravte dva trojúhelníky, vyuţijete dovednosti z předcházejícího odstavce. Nakreslete úsečku AB v zadané délce. Bodem A veďte libovolnou přímku p, která svírá s úsečkou AB úhel menší, neţ 90. Na přímku p naneste od bodu A tolik dílkŧ, na kolik má být úsečka rozdělená. Velikost jednoho dílku si zvolte libovolně, například 1 cm. Poslední vynesený bod spojte s bodem B a označte si přímku z (základní). Veďte rovnoběţky s přímkou z všemi vyznačenými dílky na přímce p. Prŧsečíky rovnoběţek s úsečkou AB ukazují velikost dělení na pŧvodní úsečce. Obr Rozdělení úsečky na stejné díly 22

21 Pracovní úkol č. 4: a) Připravte si další stranu v sešitě podle vzoru Dělení strany na třetiny - podle vzoru na obr. 33, s názvem cvičení Dělení úsečky. b) Do první třetiny narýsujte úsečku AB o délce 10,5 cm. Rozdělte úsečku pomocí kruţítka na polovinu a vyznačte bod S, který je středem úsečky AB. c) Do druhé třetiny nakreslete přímku p a zvolte na ní bod A. Bodem A veďte kolmici k přímce p sestrojenou s pomocí kruţítka. Na přímce p zvolte další bod B. Bodem B veďte kolmici k přímce p sestrojenou pomocí pravítka s ryskou. d) Do poslední třetiny nakreslete úsečku AB o délce 10 cm. Rozdělte úsečku AB na 7 stejných dílŧ. Pouţijte konstrukci pomocí rovnoběţek. Obr. 33 Vzor - dělení strany na třetiny 23

22 3.2 Operace s úhly Úhel chápejte jako část roviny vymezenou dvěma rŧznoběţnými přímkami. Jejich prŧsečík se nazývá vrchol úhlu. Úhel se označuje malými písmeny řecké abecedy. Obr. 34 Úhel a jeho označení Obr Řecká abeceda JAK VYNÉST A ZMĚŘIT VELIKOST ÚHLU Pro potřeby zakreslování stavebních konstrukcí provádějte vynášení a měření úhlŧ pomocí úhloměru ve stupních ( ). Měření daného úhlu Úhloměr přiloţte na jednu z přímek tak, aby vrchol úhlu splýval se středem úhloměru. Najděte si na úhloměru odpovídající stupnici, na které budete číst. (Udává 0 v úrovni vaší přímky). 24

23 Na příslušné stupnici odečtěte hodnotu úhlu, kterou vyznačuje druhá polopřímka. Vynešení úhlu Narýsujte si základní přímku p a na ni vyznačte vrchol budoucího úhlu V. Přiloţte úhloměr na přímku tak, aby bod V splynul se středem úhloměru. Na stupnici od 0 odečtěte příslušný úhel a označte ho bodem do sešitu. Odstraňte úhloměr a veďte polopřímku vyznačeným bodem do bodu V. Obr Vynášení úhlŧ Pracovní úkol č. 5: a) Připravte si další stranu v sešitě podle vzoru Dělení strany na třetiny. b) Zapište název cvičení Vynášení a měření úhlŧ a) První třetina Názvy úhlŧ Připravte si tabulku podle obrázku č. 37. Doplňte chybějící značky malých řeckých písmen podle vzoru v učebnici. b) Druhá třetina - Vynášení úhlu úhloměrem Pomocí úhloměru narýsujte úhel β s vrcholem V o velikosti 127. c) Poslední třetina Měření úhlu Narýsujte libovolný úhel µ s vrcholem V tak, aby 0 > µ < 90. Pomocí úhloměru změřte jeho velikost s přesností na 1 a zapište ji do sešitu. d) Připravte si další stránku v sešitě podle vzoru Dělení na šestiny podle obrázku č. 38. e) Zapište název cvičení - Úhly f) Do jednotlivých polí postupně zakreslete úhel ostrý, pravý, tupý, přímý, vypuklý a plný. Úhly vyznačte obloukem a pojmenujte rŧznými římskými písmeny. Pod obrázek zapište rozmezí, ve kterém se velikost úhlu mŧţe pohybovat (příklad zápisu 0 > µ < 90 ). 25

24 Obr. 37 Dělení strany na třetiny s ukázkou, kam se píší dílčí nadpisy Obr Dělení strany na šestiny s ukázkou, kam se píší dílčí nadpisy viz vzorový sešit 26

25 JAK PŘENÉST ÚHEL Nejprve si nakreslete libovolný úhel α s vrcholem V, který budete přenášet. Velikost úhlu vyznačte obloukem. Prŧsečíky kruţnice s polopřímkami úhlu označte body 1 a 2. Narýsujte přímku p a vyznačte bod P. Zabodněte kruţítko do vrcholu V v úhlu α a vezměte do kruţítka délku úsečky V-1. Zabodněte kruţítko do bodu P na přímce p a opište tímto poloměrem část kruţnice. Vezměte do kruţítka délku oblouku v úhlu α (délku úsečky 1-2) a tímto poloměrem vyznačte délku oblouku na kruţnici nově konstruovaného úhlu. Prŧsečík obou kruţnic spojte s bodem P a přenesený úhel pojmenujte β. Obr Přenášení úhlŧ JAK SČÍTAT ÚHLY Nejprve si nakreslete libovolné dva úhly α a β, které budete sčítat. Velikosti úhlŧ si vyznačte oblouky o stejném poloměru. Narýsujte přímku p a vyznačte bod P. Zabodněte kruţítko do bodu P na přímce p a opište část kruţnice o stejném poloměru jako u úhlŧ. Přeneste délku oblouku z úhlu α a dále pokračujte délkou oblouku z úhlu β. Poslední prŧsečík kruţnic spojte s bodem P a vyznačte úhel γ = α + β. Obr Sčítání úhlŧ 27

26 JAK ROZDĚLIT ÚHEL NA POLOVINU Čára, která dělí úhel na polovinu se nazývá osa úhlu. Nejprve si nakreslete libovolný úhel α s vrcholem V, který budete dělit. Velikost úhlu vyznačte obloukem. Prŧsečíky kruţnice s polopřímkami úhlu označte body 1 a 2. Z bodŧ 1 a 2 opište oblouky o libovolném, ale stejném poloměru a jejich prŧsečík označte bodem 3. Bod 3 spojte s vrcholem V přímkou, která se nazývá osa úhlu. Ta dělí pŧvodní úhel α na dvě stejné poloviny. Obr Dělení úhlŧ na polovinu Pracovní úkol č. 6: a) Připravte si další stranu v sešitě podle vzoru Dělení strany na třetiny. b) Zapište název cvičení Operace s úhly c) První třetina Přenášení úhlŧ Do levé části oddílu nakreslete libovolný ostrý úhel α s vrcholem V. Do pravé části oddílu narýsujte pomocí kruţítka úhel β, který bude stejně velký jako α. Vyuţijte konstrukci pro přenášení úhlŧ. d) Druhá třetina - Sčítání úhlŧ Do levé části oddílu nakreslete dva libovolné ostré úhly. Úhel α s vrcholem V a úhel β s vrcholem P. Do pravé části oddílu narýsujte pomocí kruţítka úhel γ, který bude součtem úhlŧ α a β. Vyuţijte konstrukci pro sčítání úhlŧ. e) Poslední třetina Dělení úhlŧ f) Do levé části oddílu nakreslete libovolný ostrý úhel γ s vrcholem V. Proveďte jeho rozdělení na polovinu. Do pravé části oddílu přeneste pomocí kruţítka dva úhly α a β, které vzniknou rozdělením pŧvodního úhlu γ.vyuţijte konstrukce pro dělení a přenášení úhlŧ. 28

27 JAK KONSTRUOVAT ÚHLY BĚŢNÝCH VELIKOSTÍ Při tvorbě stavebních výkresŧ často narazíte na potřebu zkonstruovat úhel 45, 60, 30, 90, 180 a podobně. To jsou úhly, které se dají narýsovat pouze za pouţití kruţítka, aniţ byste museli shánět úhloměr. Konstrukce úhlu 60 Zakreslete přímku p a na ní bod V. Zabodněte kruţítko do bodu V a libovolným poloměrem opište část kruţnice. Prŧsečík s přímkou p označte 1. Zabodněte kruţítko do bodu 1 a stejným poloměrem opište další část kruţnice. Prŧsečík obou kruţnic označte bodem 2. Bodem 2 veďte polopřímku z bodu V. Obě polopřímky Vám vytínají úhel o velikosti právě 60. Obr Konstrukce úhlu 60 Konstrukce úhlu 30 Proveďte konstrukci úhlu 60. Úhel rozdělte na polovinu s vyuţitím konstrukce pro dělení úhlŧ. Obr Konstrukce úhlu 30 29

28 Konstrukce úhlu 120 Proveďte konstrukci úhlu 60. Sečtěte dva úhly 60 s vyuţitím konstrukce pro sčítání úhlŧ. Obr Konstrukce úhlu 120 Konstrukce úhlu 90 Konstrukce se provede postupem 2 x Proveďte konstrukci úhlu 60. Přičtěte další úhel 60. Druhý úhel 60 rozdělte na polovinu. Konstrukce úhlu 45 Obr Konstrukce úhlu 90 Proveďte konstrukci úhlu 90. Vzniklý úhel rozpulte (sestrojte osu úhlu). Obr Konstrukce úhlu 45 30

29 Konstrukce úhlu 75 Konstrukce se provede postupem (2 x ) 15. Proveďte konstrukci úhlu 60. Přičtěte další úhel 60. Druhý úhel 60 rozdělte na polovinu a vznikne vám úhel 90. Z úhlu 90 odečtěte ještě polovinu úhlu 30 (tj. 15 ) Obr Konstrukce úhlu 75 Pracovní úkol č. 7: a) Připravte si další stranu v sešitě podle vzoru Dělení na šestiny. b) Zapište název cvičení Vynášení úhlŧ c) Do jednotlivých polí postupně sestrojte pomocí kruţítka: a. Úhel 60 - zapište jejich názvy, vyznačte vrchol V úhel pojmenujte b. Úhel 30 c. Úhel 120 d. Úhel 90 e. Úhel 45 f. Úhel 75 d) Velikost sestrojených úhlŧ překontrolujte úhloměrem. 31

30 3.3 Trojúhelníky JAK KRESLIT TROJÚHELNÍKY Trojúhelník chápejte jako část roviny, kterou ohraničují tři rŧznoběţné přímky. Jejich prŧsečíky tvoří vrcholy trojúhelníku. Vrcholy se označují velkými písmeny. Úsečky vytvořené vrcholy se nazývají strany trojúhelníku a popisují se malými písmeny. Strana se nazývá stejným písmenem jako vrchol, který leţí proti ní. Součet vnitřních úhlŧ v trojúhelníku je 180. Jednotlivé úhly se označují malými řeckými písmeny. Obr. 48 Nákres trojúhelníku JAK SE ROZDĚLUJÍ TROJÚHELNÍKY Trojúhelníky mŧţete rozdělit ze dvou základních hledisek. Z pohledu délky jednotlivých stran a z pohledu velikosti vnitřních úhlŧ. Rozdělení podle stran Trojúhelník rovnostranný má všechny tři strany stejně dlouhé. Trojúhelník rovnoramenný má stejně dlouhé dvě strany, tzv. ramena. Trojúhelník rŧznostranný má kaţdou stranu v jiné délce. Obr Rozdělení podle stran 32

31 Rozdělení podle úhlŧ Trojúhelník ostroúhlý má všechny vnitřní úhly ostré (menší neţ 90 ). Trojúhelník pravoúhlý má jeden vnitřní úhel pravý, zbylé dva ostré. Trojúhelník tupoúhlý má jeden úhel tupý (větší neţ 90 ), zbylé dva ostré. Obr Rozdělení podle úhlŧ 33

32 Obr Vzor rozdělení strany. Do prázdných polí, ve kterých nelze trojúhelník vytvořit se pole proškrtne 34

33 3.4 Čtyřúhelníky JAK KRESLIT ČTYŘÚHELNÍKY Čtyřúhelníkem rozumějte část roviny, kterou ohraničují čtyři rŧznoběţné přímky. Jejich prŧsečíky tvoří vrcholy čtyřúhelníka. Vrcholy se označují velkými písmeny. Úsečky, které vytnou vrcholy na ohraničujících přímkách se nazývají strany čtyřúhelníka a popisují se malými písmeny. Úsečky, které spojují protilehlé vrcholy se nazývají úhlopříčky. Součet vnitřních úhlŧ ve čtyřúhelníku je 360. Jednotlivé úhly se označují malými řeckými písmeny. S ohledem na polohu jednotlivých stran se čtyřúhelníky dělí na rovnoběţníky, lichoběţníky a rŧznoběţníky. Rovnoběţník je čtyřúhelník, který má kaţdé dvě protilehlé strany rovnoběţné. Jeho úhlopříčky se vzájemně pŧlí. Pravoúhlý rovnoběţník Všechny jeho vnitřní úhly jsou pravé (90 ), úhlopříčky jsou stejně dlouhé a lze jim opsat kruţnici se středem v prŧsečíku úhlopříček. Má-li všechny strany stejně dlouhé a jeho úhlopříčky jsou na sebe kolmé, nazývá se čtverec. Mají-li stejnou délku jen strany protilehlé, jedná se o obdélník. Obr. 52 Čtverec a obdélník Kosoúhlý rovnoběţník Jeho vnitřní úhly nejsou pravé. Má-li všechny strany stejně dlouhé a jeho úhlopříčky jsou na sebe kolmé, nazývá se kosočtverec. Mají-li stejnou délku jen strany protilehlé, jedná se o kosodélník. 35

34 Obr kosočtverec a kosodélník Lichoběţník je čtyřúhelník, který má rovnoběţné pouze dvě protilehlé strany. Pravoúhlý lichoběţník - Jeden jeho vnitřní úhel je pravý (90 ). Rovnoramenný lichoběţník - Délka ramen je stejná, oba úhly u základen mají stejnou velikost. Obecný lichoběţník Obr Lichoběţníky Rŧznoběţník je čtyřúhelník, který nemá ţádné dvě strany rovnoběţné. Obr Rŧznoběţník 36

35 Pracovní úkol č. 9: a) Připravte si další stránku v sešitě podle vzoru na obr. 56 Dělení na šestiny. b) Do jednotlivých polí postupně narýsujte podle vzoru: Čtverec ABCD o straně 50 mm s. Vyznačte úhlopříčky a z jejich prŧsečíku opište čtverci kruţnici. Obdélník ABCD o stranách 60 mm a 40 mm. Vyznačte úhlopříčky a z jejich prŧsečíku opište obdélníku kruţnici. Kosočtverec ABCD o stanně 50 mm. Vyznačte úhlopříčky. Úhel sklonu si zvolte libovolně. Kosodélník ABCD o stranách 60 mm a 40 mm. Vyznačte úhlopříčky, úhel sklonu si zvolte libovolně. Rovnoramenný lichoběţník ABCD o stranách základen 60 mm a 30 mm a výšce 30 mm. Vyznačte úhlopříčky. Rŧznoběţník ABCD. Velikost a tvar přizpŧsobte prostoru v posledním poli. Vyznačte úhlopříčky. Obr Dělení strany na šestiny - čtyřúhelníky 37

36 3.5 Pravidelné mnohoúhelníky Pravidelné mnohoúhelníky mají všechny strany i úhly stejně velké. Sestrojují se pomocí opsané kruţnice. JAK SESTROJIT PRAVIDELNÝ PĚTIÚHELNÍK Vyznačte si střed S a narýsujte kruţnici k o daném poloměru. Bodem S veďte vodorovnou a svislou osu kruţnice. Prŧsečíky os s kruţnicí označte body A, B, C, D. Získáte prŧměry kruţnice k, úsečky AB a CD. Najděte střed úsečky AS a označte jej bodem 1. Zabodněte kruţítko do bodu 1 a opište oblouk o poloměru úsečky 1C. Prŧsečík oblouku s úsečkou SB označte bodem 2. Délka úsečky C2 udává délku strany hledaného pravidelného pětiúhelníku. Vezměte do kruţítka délku strany C2, zabodněte do bodu C a na kruţnici k vyznačte další vrchol pětiúhelníku. Z něj postupně vyznačujte další vrcholy, dokud se nevrátíte zpět do vrcholu C (pokud rýsujete přesně, poslední prŧsečík protne přesně bod C). Spojte velmi tlustou čarou jednotlivé vrcholy na kruţnici k a pravidelný pětiúhelník pojmenujte KLMNO. Obr. 57 Postup sestrojení pravidelného pětiúhelníku 38

37 JAK SESTROJIT PĚTICÍPOU HVĚZDU Sestrojte vrcholové body pravoúhlého pětiúhelníku vepsaného do kruţnice o daném poloměru. Spojte vrcholové body pětiúhelníku tak, ţe vţdy jeden vynecháte (bod K s bodem M, bod L s bodem N atd.). Spojnice vám vytvoří pěticípou hvězdu. Obr Postup sestrojení pěticípé hvězdy JAK SESTROJIT PRAVIDELNÝ ŠESTIÚHELNÍK Vyznačte si střed S a narýsujte kruţnici k o daném poloměru. Na kruţnici k zvolte libovolný bod A. Kruţítko zabodněte do bodu A a poloměrem kruţnice k na ní vyznačte první hledané vrcholy šestiúhelníka. Pokračujte po obvodu kruţnice, dokud se nevrátíte zpět do bodu A. Spojte tlustou čarou jednotlivé vrcholy na kruţnici k a pravidelný šestiúhelník pojmenujte. Obr Postup sestrojení pravidelného šestiúhelníku 39

38 JAK SESTROJIT ŠESTICÍPOU HVĚZDU Sestrojte vrcholové body pravoúhlého šestiúhelníku vepsaného do kruţnice o daném poloměru. Spojte vrcholové body šestiúhelníku tak, ţe vţdy jeden vynecháte. Spojnice vám vytvoří šesticípou hvězdu. Obr Postup sestrojení šesticípé hvězdy JAK SESTROJIT PRAVIDELNÝ OSMIÚHELNÍK Pro konstrukci osmiúhelníku se vyuţije dělení úhlŧ. Vyznačte si střed S a narýsujte kruţnici k o daném poloměru. Bodem S veďte vodorovnou a svislou osu kruţnice. Prŧsečíky os s kruţnicí označte body A, B, C, D. Získáte prŧměry kruţnice k, úsečky AB a CD. Sestrojte osy úhlŧ ASC a CSB. Prŧsečíky os úhlŧ s kruţnicí k vyznačí zbývající vrcholy osmiúhelníku. Spojte velmi tlustou čarou jednotlivé vrcholy na kruţnici k a pravidelný osmiúhelník pojmenujte. 40

39 Obr Postup sestrojení pravidelného šestiúhelníku JAK SESTROJIT OSMICÍPOU HVĚZDU Sestrojte vrcholové body pravoúhlého osmiúhelníka vepsaného do kruţnice o daném poloměru. Spojte vrcholové body osmiúhelníka tak, ţe vţdy dva vynecháte. Spojnice vám vytvoří osmicípou hvězdu. Obr Postup sestrojení osmicípé hvězdy 41

40 JAK SESTROJIT LIBOVOLNÝ N-ÚHELNÍK S LICHÝM POČTEM VRCHOLŦ Jako příklad pouţijte devítiúhelník. Vyznačte si střed S a narýsujte kruţnici o prŧměru, který je jednoduše dělitelný na 9 dílŧ (např. 9 cm). Poloměr v kruţítku bude polovinou prŧměru (tedy 4,5 cm). Bodem S veďte vodorovnou a svislou osu kruţnice. Rozdělte svislý prŧměr kruţnice na tolik dílŧ, neţ kolik stran má mít konstruovaný mnohoúhelník. Ve vašem případě na 9 dílŧ po 1 cm. Body označte podle obrázku čísly 1 aţ 9. Zabodněte kruţítko do dolního prŧsečíku svislé osy s kruţnicí a poloměrem 9 cm opište pŧlkruţnici. Prŧsečíky pŧlkruţnice s vodorovnou osou kruţnice označte M a N. 42

41 Spojujte bod M s lichými čísli na svislém prŧměru. Nejprve projděte číslem, potom označte prŧsečík s kruţnicí. Tímto postupem získáte jednotlivé vrcholy n-úhelníka na pravé polovině kruţnice. Stejně postupujte při spojování z bodu N. Tak vám vzniknou vrcholy n-úhelníka na levé polovině kruţnice. Spojte velmi tlustou čarou jednotlivé vrcholy na kruţnici k a vyznačte pravidelný devítiúhelník. Obr Postup sestrojení n-úhelníku s lichým počtem vrcholŧ 43

42 JAK SESTROJIT LIBOVOLNÝ N-ÚHELNÍK SE SUDÝM POČTEM VRCHOLŦ Jako příklad pouţijte desetiúhelník. Vyznačte si střed S a narýsujte kruţnici o prŧměru, který je jednoduše dělitelný na 5 dílŧ (na poloviční počet dílŧ neţ má n-úhelník stran). Zvolte například prŧměr 10 cm, poloměr v kruţítku bude polovinou prŧměru (tedy 5 cm). Bodem S veďte vodorovnou a svislou osu kruţnice. Rozdělte svislý prŧměr kruţnice na polovinu dílŧ, neţ kolik stran má mít konstruovaný mnohoúhelník. Ve vašem případě na 5 dílŧ po 2 cm. Body označte podle obrázku čísly 1 aţ 6. Zabodněte kruţítko do dolního prŧsečíku svislé osy s kruţnicí a poloměrem 10 cm opište pŧlkruţnici. Prŧsečíky pŧlkruţnice s vodorovnou osou kruţnice označte M a N. Spojujte bod M s kaţdým číslem na svislém prŧměru. Nejprve projděte číslem, potom označte prŧsečík s kruţnicí. Tímto postupem získáte jednotlivé vrcholy n-úhelníka na pravé polovině kruţnice. Stejně postupujte při spojování z bodu N. Tak vám vzniknou vrcholy n-úhelníka na levé polovině kruţnice. Spojte velmi tlustou čarou jednotlivé vrcholy na kruţnici k a vyznačte pravidelný desetiúhelník. 44

43 Obr Postup sestrojení n-úhelníku s sudým počtem vrcholŧ Pracovní úkol č. 11: a) Připravte si další stránku v sešitě, vodorovně ji rozdělte na polovinu viz obrázek č. 65 a zapište název cvičení N-úhelníky. b) Do horní poloviny narýsujte pravidelný n-úhelník s lichým počtem vrcholŧ, například devítiúhelník. c) Do druhé poloviny narýsujte pravidelný n-úhelník se sudým počtem vrcholŧ, například desetiúhelník. d) Velmi tlustou čarou vyznačte výsledné obrysy všech útvarŧ. 45

44 Obr Dělení strany na polovinu - n-úhelníky 46

45 3.6 Kruh, kruţnice Kruţnice je křivka vzniklá spojením nekonečného mnoţství bodŧ, které mají stejnou vzdálenost od předem daného bodu (středu kruţnice). Jejich vzdálenost se nazývá poloměr kruţnice. Dvojnásobek této vzdálenosti se označuje jako prŧměr kruţnice. Ke konstrukci kruţnice pouţívejte kruţítko. Kaţdá kruţnice je souměrná podle jakékoli přímky vedené jejím středem (osa souměrnosti). Část kruţnice ohraničená dvěma krajními body (umístěnými na kruţnici) se nazývá kruhový oblouk. Leţí-li oba ohraničující body na společném prŧměru kruţnice, potom vymezují pŧlkruţnici. Přímka, která má s kruţnicí společný právě jeden bod se nazývá tečna kruţnice. Přímka, která protíná kruţnici ve dvou bodech je sečna kruţnice. Úsečka, která je takto ohraničena se jmenuje tětiva. Dvě kruţnice o společném středu a rŧzných poloměrech se nazývají kruţnice soustředné. Obr Kruţnice názvosloví Kruh chápejte jako část roviny ohraničenou z vnější strany kruţnicí. Kruh rozdělený prŧměrem na dvě stejné polovina se nazývá pŧlkruh. Kruhovou výsečí se nazve část kruhu vyťatá dvěma prŧměry. Svírají li prŧměry pravý úhel, potom se jedná o čtvrtkruh. Kruhová úseč je část kruhu, který ohraničuje z jedné strany tětiva a z druhé strany kruhový oblouk. Mezikruţím se nazve část roviny mezi dvěma soustřednými kruţnicemi. 47

46 Obr Kruh - názvosloví Pracovní úkol č. 13: a) Připravte si další stránku v sešitě podle vzoru - dělení na šestiny s názvem cvičení Kruh, kruţnice. b) Do jednotlivých polí zakreslete příslušné útvary, jedná-li se o plochu, pouţijte vodorovné šrafování. Jako základ vezměte kruţnici o poloměru 25 mm. c) Do obrázkŧ barevně vyznačte pojmy a zapište jejich názvy: Kruh, kruţnice. Pŧlkruh, pŧlkruţnice, prŧměr. Čtvrtkruh, čtvrtkruţnice, poloměr. Kruhová výseč, kruhový oblouk, tečna. Kruhová úseč, sečna, tětiva. Mezikruţí. d) Uveďte příklady, kde se ve stavební praxi mŧţete setkat s konstrukcí kruţnic a kruhŧ. Vyhledejte příklady staveb nebo konstrukcí na Internetu. 48

47 3.7 Elipsa, ovál Elipsa je křivka vzniklá spojením nekonečného mnoţství bodŧ, které mají součet vzdáleností od dvou předem daných bodŧ (ohnisek) neměnný a rovný délce hlavní osy. Vedlejší osa je na osu hlavní kolmá a pŧlí ji. Elipsa bývá jednoznačně dána svými ohnisky a osami. Konstrukci lze provést několika zpŧsoby: Pomocí provázku. Pomocí prouţku papíru Prouţková metoda. Pomocí zvolených bodŧ na hlavní ose Bodová metoda. Pomocí dvou soustředných kruţnic. Pomocí poloměru křivosti. Obr Elipsa - názvosloví JAK SESTROJIT ELIPSU POMOCÍ PROVÁZKU Ke konstrukci potřebujete znát vzdálenost ohnisek F1 a F2 a délku vedlejší osy. Narýsujte hlavní osu elipsy, zvolte střed elipsy S a vyznačte ohniska F1 a F2 podle zadání. Bodem S veďte kolmici (vedlejší osu elipsy) a vyznačte na ni body C a D. Délka úsečky CS=SD a je rovna polovině délky vedlejší osy. Připravte si dva špendlíky, které zabodnete do ohnisek F1 a F2. Na špendlíky přivaţte nit. Její délku upravte tak, aby se dala napnout přes tuţku umístěnou v bodě C. 49

48 Za stálého napínání nitě opište tuţkou elipsu. Obr Sestrojení elipsy pomocí provázku JAK SESTROJIT ELIPSU BODOVOU METODOU Ke konstrukci potřebujete mít zadané délku hlavní a vedlejší osy. Narýsujte obě osy a pojmenujte body AB, CD a S. Sestrojte na hlavní ose ohniska F1 a F2 tak, ţe vezmete do kruţítka vzdálenost AS, zabodnete do bodu C a opíšete část kruţnice. Tam, kde kruţnice protne hlavní osu označte hledaná ohniska. Mezi body F1 a S vyznačte na hlavní ose několik libovolných bodŧ a označte je číslem. Vezměte do kruţítka vzdálenost od bodu B do bodu 1. Zabodněte do ohniska F2 a opište část oblouku kruţnice nad i pod hlavní osou. Stejný oblouk opište z druhého ohniska, tedy z bodu F1. Vezměte do kruţítka vzdálenost od bodu A do bodu 1. Zabodněte do ohniska F2 a protněte připravené oblouky. Stejným poloměrem protněte oblouky z bodu F1. Právě jste získali první čtyři body, které se nacházejí na hledané elipse. Stejným zpŧsobem postupujte u všech vyznačených bodŧ na hlavní ose. 50

49 Výsledný tvar elipsy získáte tak, ţe všechny nalezené body spojíte plynulou křivkou sestrojenou pomocí křivítka. Obr Sestrojení elipsy bodovou metodou Ovál je křivka podobná elipse, ale její zakřivení se provádí pomocí kruţnicových obloukŧ. Protoţe přesná konstrukce elipsy je v praxi náročná, často se pouţívá místo elipsy právě ovál. JAK SESTROJIT OVÁL Ke konstrukci potřebujete znát délku hlavní osy AB. Zakreslete hlavní osu AB a rozdělte ji na tři stejné díly. Vzniklé body na hlavní ose označte body C a D. Do kruţítka vezměte vzdálenost z bodu C do bodu D. Zabodněte kruţítko do bodu C a opište pŧlkruţnici, potom zabodněte do bodu D a stejným poloměrem opište další pŧlkruţnici tak, aby se oba oblouky protnuly. Prŧsečíky pŧlkruţnic označte body 1 a 2. Bod 1 spojte nejprve s bodem C a potom s bodem D a obě polopřímky prodluţte. Vezměte do kruţítka délku úsečky AC, zabodněte do bodu C a opište kruţnici. Totéţ proveďte v bodě D. Prŧsečíky obou kruţnic s prodlouţenými polopřímkami označte body 3,4,5,6. 51

50 Tím vymezíte boční tvary oválu. Střední horní část oválu doplňte kruţnicí se středem v bodě 1 o poloměru délky úsečky 1-5. Střední dolní část oválu doplňte kruţnicí se středem v bodě 2 o stejném poloměru. Napojení jednotlivých částí oválu musí být plynulé. Bez viditelných přechodŧ. Obr Elipsa, ovál konstrukce Pracovní úkol č. 14: g) Připravte si další stránku v sešitě podle vzoru - dělení na poloviny s názvem cvičení Elipsa, ovál. h) Do horní poloviny narýsujte bodovou metodou elipsu. Délka hlavní osy je 10 cm, délku vedlejší osy zvolte 6 cm. i) Do spodní poloviny nakreslete ovál s délkou hlavní osy 10 cm. 52

51 4 ZOBRAZOVÁNÍ TĚLES CÍLE: Po prostudování této kapitoly dokáţete: Rozlišit rŧzné druhy zobrazení, jejich výhody a nevýhody. Vysvětlit princip zobrazení tělesa na tři k sobě kolmé prŧmětny. Rozlišit jednotlivé pohledy a směry promítání (pŧdorys, nárys, bokorys). Konstruovat pravoúhlé prŧměty bodu, přímky, roviny. Zobrazit v kosoúhlém promítání základní geometrická tělesa. Zobrazit základní geometrická tělesa v pravoúhlém promítání na tři k sobě kolmé prŧmětny. Z pŧdorysu odvozovat nárys a bokorys. 4.1 Zpŧsoby zobrazování těles Proces, při kterém zobrazíte do vašeho sešitu nebo na výkres ve skutečnosti trojrozměrný objekt ve dvourozměrném provedení, se nazývá promítání prostorových útvarŧ. Vědní disciplínou, která promítání řeší, je deskriptivní geometrie. Jejím úkolem je sestavit pravidla pro grafické vyjádření prostorových útvarŧ tak, aby byl výkres přehledný a srozumitelný. Plocha, na kterou se těleso zobrazuje (sešit, výkres) se nazývá prŧmětna. Obraz, který při zobrazení vznikne na prŧmětně pojmenujte prŧmět. Při promítání se vede kaţdým bodem myšlený promítací paprsek, který vytvoří svŧj obraz na prŧmětně. Jak bude výsledný obraz vypadat záleţí především na směru promítacích paprskŧ a jejich poloze vzhledem k prŧmětně (vašemu sešitu) a na počtu prŧměten, na které se zobrazuje. Podle směru promítacích paprskŧ se rozlišuje: Promítání rovnoběţné jednotlivé paprsky jsou vzájemně rovnoběţné. Promítání středové promítací paprsky se sbíhají v jednom bodě (lidském oku). Toto promítání se nazývá perspektiva. 53

52 Obr. 73 středové promítání paprskŧ do roviny Obr. 72 rovnoběţné promítání paprskŧ do roviny (perspektiva) Podle úhlu pod kterým paprsky dopadají na prŧmětnu se promítání dělí na: Promítání pravoúhlé paprsky dopadají na prŧmětnu kolmo pod úhlem 90. Promítání kosoúhlé dopadající paprsky svírají s prŧmětnou úhel jiný, neţ pravý. Obr. 74 pravoúhlé promítání paprskŧ do roviny Obr kosoúhlé promítání paprskŧ do roviny Podle počtu prŧměten, na které se prostorový útvar zobrazí se promítání dělí na: Promítání na jednu prŧmětnu celý objekt je nakreslen v jednom obraze. Promítání na dvě prŧmětny obraz je zachycen a rozkreslen do dvou zobrazení. Promítání na tři prŧmětny obraz je rozdělen do tří sloţek. Při zobrazování na více prŧměten získáte pŧvodní těleso teprve po sloţení všech dílčích prŧmětŧ. Těchto zobrazení vyuţívají projektanti v technické dokumentaci staveb, aby mohli přesně popsat tvar i velikost jednotlivých konstrukcí. 54

53 Poloha prŧměten se ve stavební praxi volí tak, aby byly prŧmětny na sebe kolmé. Obr Zobrazení bodu na tři k sobě kolmé prŧmětny Při práci v odborném kreslení si společně s učitelem osvojíte: Rovnoběţné kosoúhlé promítání na jednu prŧmětnu. Rovnoběţné pravoúhlé promítání na tři k sobě kolmé prŧmětny. 4.2 Rovnoběţné kosoúhlé promítání na jednu prŧmětnu. Zobrazení bývá někdy označováno názvem zobrazení názorné nebo axonometrické. Celé těleso je zakresleno v jednom obraze, který zachycuje vnější tvar tělesa jednoduchou metodou do souřadnicového systému. Metoda je ve srovnání s jinými typy zobrazení méně náročná na čas i zpracování, na kresliče neklade příliš vysoké nároky. V praxi se kosoúhlé promítání často vyuţívá pro objasnění konstrukčních detailŧ nebo pro kreslení náčrtŧ. Zobrazení však neodpovídá plně realitě, kterou vidí pozorovatel. Jeho nevýhoda se skrývá také v nepřehledném zachycení skrytých částí tělesa a detailŧ na zkracovaných stranách. Zpŧsob nastavení jednotlivých os, typ prŧmětny nebo poměr, ve kterém se vynášejí délky v jednotlivých směrech, rozdělují promítání do několika typŧ (např. kosoúhlá dimetrie v praxi nejpouţívanější, kavalírní axonometrie, vojenská axonometrie, technická izometrie). 55

54 Obr. 77 Typy kosoúhlého promítání V praxi se skutečné objekty sestavují z jednoduchých těles. Mezi základní a nejčastěji pouţívaná tělesa patří: Krychle. Kvádr. Hranol (čtyřboký nebo šestiboký). Jehlan (čtyřboký nebo šestiboký). Komolý jehlan (čtyřboký nebo šestiboký). Kuţel. Komolý kuţel. Válec. Koule. 56

55 Obr Tělesa Pracovní úkol č. 15: a) Připravte si další stránku v sešitě, rozdělte ji vodorovně i svisle na třetiny. Vznikne vám devět polí viz obr. 79. Zapište název cvičení Tělesa. b) Do kaţdého z polí vepište podle obrázku č. 81 jeden název nejčastěji pouţívaných geometrických těles (krychle, kvádr, šestiboký hranol, šestiboký jehlan, komolý jehlan, kuţel, komolý kuţel, válec, koule) c) S vyuţitím učebního textu překreslete tělesa do příslušných polí. Pokuste se co nejvěrohodněji zachytit jejich tvar a proveďte stínování podle obrázku. 57

56 Obr. 79 Tělesa vzor stránky JAK ZOBRAZIT KRYCHLI V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ Krychli vynesete přímo do kosoúhlého prŧmětu pomocí skutečných rozměrŧ. Nakreslete čelní stěnu krychle (čtverec) ve skutečných rozměrech a označte vrcholy A,B,C,D. Ze všech vrcholŧ si naznačte směr hran vedoucích na krychli směrem dozadu. S úsečkou AB budou při zobrazení svírat úhel 45 a všechny budou vzájemně rovnoběţné. Na připravené hrany naneste z kaţdého vrcholu délku boční stěny. Pozor, při kosoúhlém promítání ji zkraťte na polovinu skutečné délky. Body označte E,F,G, H. Spojte vzniklé body a získáte zadní stranu krychle. Tlustě vytáhněte výsledný tvar, neviditelné hrany se zobrazí čárkovaně. 58

57 Obr Konstrukce krychle v kosoúhlém promítaní JAK ZOBRAZIT KVÁDR V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ Nakreslete čelní stěnu kvádru (obdélník) ve skutečných rozměrech podle zadání a označte vrcholy A,B,C,D. Ze všech vrcholŧ si naznačte směr hran vedoucích na kvádru směrem dozadu. S úsečkou AB budou při zobrazení svírat úhel 45 a všechny budou vzájemně rovnoběţné. 59

58 Na připravené hrany naneste z kaţdého vrcholu délku boční stěny. Pozor, při kosoúhlém promítání ji zkraťte na polovinu délky ze zadání. Body označte E,F,G, H. Spojte vzniklé body a získáte zadní stranu kvádru. Tlustě vytáhněte výsledný tvar, neviditelné hrany se zobrazí čárkovaně. Obr Konstrukce kvádru v kosoúhlém promítaní JAK ZOBRAZIT ČTYŘBOKÝ JEHLAN V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ Nejprve sestrojíte podstavu. Tvoří ji kosoúhlý prŧmět čtverce. Narýsujte stranu AB v rozměrech podle zadání. Bodem A i bodem B veďte přímky pod úhlem 45. Těmi vyznačujete směr hran, které vedou ve skutečnosti dozadu, kolmo na nárysnu. Na připravené hrany naneste od vyznačených bodŧ A a B délku boční stěny. Pozor, při kosoúhlém promítání ji zkraťte na polovinu skutečné délky (polovina délky úsečky AB). Vzniklé body označte C a D. Vyznačte úhlopříčky AC a BD. Jejich prŧsečík označte bodem S. 60

59 V bodě S vztyčte kolmici k podstavě, naneste na ni výšku jehlanu podle zadání a označte vrchol V. Vrchol V spojte s body podstavy ABCD. Tlustou čarou vytáhněte výsledný tvar, neviditelné hrany se zobrazí čárkovaně. Obr Konstrukce čtyřbokého jehlanu v kosoúhlém promítaní JAK ZOBRAZIT KOMOLÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ Nejprve sestrojte s vyuţitím předcházejícího odstavce základní jehlan podle zadání. Konečný tvar tělesa nevytahujte. Na kolmici z bodu S naneste poţadovanou výšku komolého jehlanu a vyznačte bod S. Bodem S veďte rovnoběţku s úsečkou AC (úhlopříčka podstavy). Prŧsečíky s hranami pŧvodního tělesa ( úsečky AV a CV) označte body E, G. Dále bodem S veďte druhou rovnoběţku, tentokrát s úsečkou BD (druhá úhlopříčka podstavy). Prŧsečíky s hranami pŧvodního tělesa ( úsečky BV a DV) označte body F a H. Spojením bodŧ EFGH získáte horní podstavu komolého jehlanu. Tlustou čarou vytáhněte viditelné hrany výsledného tělesa, neviditelné části zakreslete tlustou čárkovanou čarou. 61

60 Obr. 83 Konstrukce kolmého čtyřbokého jehlanu v kosoúhlém promítání 4.3 Pravoúhlé promítání na tři k sobě kolmé prŧmětny. Ve stavebních výkresech se objekty zobrazují pomocí pravoúhlého promítání na tři k sobě kolmé prŧmětny. Metoda umoţňuje jednoznačné zobrazení vnitřního členění objektu, zachycuje velikost jednotlivých prostorŧ i konstrukcí. Pro kreslení i čtení takovéhoto zobrazení však potřebujete určitou zkušenost, protoţe objekt je rozkreslen do několika obrazŧ, které spolu souvisejí a vzájemně se doplňují. Jednotlivé prŧmětny se nazývají: Pŧdorysna Nárysna Bokorysna - vodorovná rovina, obraz na ní vznikne při pohledu shora. - svislá rovina v prŧčelní poloze, obraz se vytváří při pohledu zepředu. - svislá rovina kolmá na nárysnu, obraz získáte pohledem zboku. Na jednotlivých prŧmětnách vznikají obrazy, tzv. prŧměty. 62

61 Obr Prŧmětny 63

62 JAK OTEVŘÍT PROSTOR DO PLOCHY SEŠITU Na několika dalších úlohách si budete procvičovat zobrazování těles na tři k sobě kolmé prŧmětny. V horní části stránky zobrazíte těleso v kosoúhlém promítání, ve zbytku ho rozkreslíte do pŧdorysu, nárysu a bokorysu. Ve skutečnosti jsou jednotlivé prŧmětny v prostoru na sebe kolmé. Pro zakreslení do sešitu máte k dispozici jen dva rozměry. Proto musíte prostor otevřít. Pŧdorysnu sklopíte o 90 směrem dolŧ, bokorysu otočíte o 90 vpravo. Nezapomeňte vyznačit přímky, ve kterých se jednotlivé nárysny protínají (prŧsečnice rovin) a bod S (počátek). Máte-li k dispozici stavebnici pro prostorové zobrazování, ukaţte si společně s učitelem, jak přesně k otevření dochází. Obr Otevření prostoru do plochy sešitu JAK SI PŘIPRAVIT STRÁNKU V SEŠITĚ PRO ZOBRAZOVÁNÍ OBJEKTU V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ A NA TŘI PRŦMĚTNY Stránku rozdělte vodorovně na dvě části 10 cm od horní dvojlinky. Do horní části zapište nadpis KOSOÚHLÝ PRŦMĚT. Spodní část rozdělte vodorovně i svisle na poloviny, vzniknou vám tak 4 stejné části. Dopište názvy jednotlivých prŧměten podle vzoru. Nezaměňujte názvy jednotlivých prŧměten. 64

63 Obr Vzor - rozdělení strany pro zobrazení tělesa na tři prŧmětny JAK ZOBRAZIT BOD PRAVOÚHLÝM PROMÍTÁNÍM NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY Bod A leţí v prostoru. Do pŧdorysu se zobrazí jako bod A1 tak, ţe promítací paprsek projde bodem A kolmo k pŧdorysně. Jeho polohu si v pŧdorysně zvolte libovolně. Do nárysu se promítne jako bod A2. Promítací paprsek prochází bodem A kolmo na nárysnu. Aby při zpětném sloţení prostoru opravdu zobrazoval bod A, musíte jej zakreslit do nárysu NAD jeho pŧdorys. Bokorys A3 vznikne pomocí promítacího paprsku, který prochází bodem A kolmo na bokorysnu. Aby i bokorys odpovídal zobrazení bodu A, musíte ho najít pomocí jednoduché konstrukce. Přeneste bod A1 (pŧdorys) vodorovně na prŧsečnici pŧdorysny s bokorysnou. 65

64 Zabodněte kruţítko do bodu S (počátku) a otočte o 90 polohu bodu A1 z prŧsečnice v pŧdoryse na prŧsečnici otočenou. Z otočeného bodu na prŧsečnici vztyčte v bokorysně kolmici. Bokorys bodu musí být stejně vysoko jako jeho nárys. Proto veďte bodem A2 (nárysem) vodorovnou přímku a najděte prŧsečík s kolmicí v bokorysně. Označte bod A3. Po sloţení prostoru se prŧměty A1, A2, A3 sloţí do jediného bodu A. Obr Zobrazení bodu na tři prŧmětny Pracovní úkol č. 16: a) Připravte si další stránku v sešitě podle vzoru pro zobrazení tělesa v kosoúhlém promítání na tři prŧmětny podle vzoru na obrázku č. 86. Zapište název cvičení Bod. b) Do pole s označením Kosoúhlého prŧmět zakreslete bod A. c) S vyuţitím předchozího odstavce zakreslete prŧmět bodu na tři k sobě kolmé prŧmětny. 66

65 JAK ZOBRAZIT KRYCHLI V PRAVOÚHLÉM PROMÍTÁNÍM NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY Prohlédněte si model krychle. Pro zjednodušení si ji postavte do prŧčelné polohy (přední stěna je rovnoběţná s nárysnou). Krychle má všechny strany stejné, proto i jednotlivé prŧměty budou stejného tvaru. Prohlédněte si krychli shora směrem dolŧ. Do pŧdorysu se zobrazí jako čtverec tak, ţe promítací paprsky procházejí jednotlivými vrcholy kolmo k pŧdorysně. Délka strany čtverce se rovná délce hrany krychle. Polohu si v pŧdorysně zvolte libovolně. Vrcholy označte písmeny s indexem 1. Vrcholy horní podstavy budou v pŧdoryse totoţné s vrcholy podstavy dolní. Do nárysu se krychle promítne také jako čtverec. Promítací paprsky procházejí vrcholy čelní stěny kolmo na nárysnu. Nezapomeňte, ţe nárys musíte zakreslit NAD jeho pŧdorys (výšku si zvolte). Body označte indexem 2, vrcholy čelní stěny splynou s vrcholy zadní stěny. Bokorys vznikne pomocí promítacích paprskŧ, které procházejí vrcholy boční stěny krychle kolmo na bokorysnu. Znovu bude mít tvar čtverce. Aby bokorys odpovídal po sloţení prostoru pŧdorysu a nárysu, musíte jednotlivé body z pŧdorysu otočit do bokorysny stejně, jako jste to provedli při zobrazení jednoho bodu. Bokorys krychle musí být stejně vysoko jako nárys. Označte vrcholy čtverce písmeny s indexem 3, vrcholy levé stěny splynou s vrcholy pravé stěny krychle. Obr Zobrazení krychle na tři prŧmětny 67

66 Obr Vzor - Zobrazení krychle na tři prŧmětny 68

67 JAK ZOBRAZIT KVÁDR V PRAVOÚHLÉM PROMÍTÁNÍM NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY Kvádr zobrazte v prŧčelní poloze. Jeho přední strana bude rovnoběţná s nárysnou. Při takto zvolené poloze se vám jednotlivé strany budou promítat ve skutečném tvaru i skutečné velikosti. Prohlédněte si kvádr shora směrem dolŧ. Do pŧdorysu se zobrazí jako obdélník ve velikosti podstavy. Polohu si v pŧdorysně zvolte libovolně. Vrcholy označte písmeny s indexem 1. Vrcholy s horní podstavy budou v pŧdoryse totoţné s vrcholy podstavy dolní. Do nárysu se kvádr promítne také jako obdélník, ale ve velikosti čelní stěny. Nezapomeňte, ţe nárys musíte umístit NAD jeho pŧdorys (výšku si zvolte). Body označte indexem 2, vrcholy čelní stěny splynou s vrcholy zadní stěny. Bokorys bude mít znovu tvar čtverce, velikost odpovídá velikosti boční stěny. Nezapomeňte, ţe musíte jednotlivé body z pŧdorysu otočit do bokorysny stejně, jako jste to provedli při zobrazení jednoho bodu. Bokorys kvádru umístěte stejně vysoko jako nárys. Označte vrcholy čtverce písmeny s indexem 3, vrcholy levé stěny splynou s vrcholy pravé stěny krychle. Obr Zobrazení kvádru na tři prŧmětny 69

68 Obr. 91 Vzor - zobrazení kvádru na tři prŧmětny 70

69 JAK ZOBRAZIT PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN V PRAVOÚHLÉM PROMÍTÁNÍM NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY Pravidelný čtyřboký jehlan má v podstavě čtverec. Pro zobrazení zvolte takovou polohu, aby dvě jeho strany jeho podstavy byly rovnoběţné s nárysnou a dvě k nárysně kolmé. Prohlédněte si jehlan shora směrem dolŧ. Do pŧdorysu se zobrazí čtverec ve velikosti podstavy. Hrany vedoucí z rohŧ do vrcholu uvidíte jako úhlopříčky tohoto čtverce. Ve středu zakreslete vrchol. Pro označení pouţijte index 1. Do nárysu se jehlan promítne jako trojúhelník se základnou odpovídající délce strany čtverce v pŧdorysu. Výška trojúhelníka se zobrazí ve skutečné velikosti. Nezapomeňte, ţe nárys musíte umístit NAD jeho pŧdorys. Body podstavy i vrchol označte indexem 2. Bokorys bude mít znovu tvar trojúhelníka. Jednotlivé body z pŧdorysu musíte otočit do bokorysny stejně, jako jste to prováděli u krychle nebo kvádru. Bokorys jehlanu umístěte stejně vysoko jako nárys. K popisu pouţijte index 3. Obr Zobrazení jehlanu na tři prŧmětny 71

70 Obr. 93 Vzor - zobrazení jehlanu na tři prŧmětny 72

71 JAK ZOBRAZIT KOMOLÝ PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN V PRAVOÚHLÉM PROMÍTÁNÍM NA TŘI K SOBĚ KOLMÉ PRŦMĚTNY Pravidelný čtyřboký jehlan má v podstavě čtverec. Jestliţe seříznete vodorovně jeho špičku v dané výšce, získáte jehlan komolý s horní podstavou také ve tvaru čtverce. Pro zjednodušení zobrazujte těleso v prŧčelní poloze. Prohlédněte si komolý jehlan shora směrem dolŧ. Do pŧdorysu se zobrazí v dolní části stejně jako jehlan, ale hrany vedoucí z rohŧ podstavy se nesbíhají ve vrcholu. Končí v rozích menšího čtverce, který vymezuje horní podstavu. Jeho velikost závisí na tom, jak vysoko jehlan seříznete. Nejprve sestrojte pŧdorys jehlanu neseříznutého. Hrany zakreslete jen tence, popište body dolní podstavy, připojte index 1, vrchol neoznačujte. Do nárysu se komolý jehlan promítne jako lichoběţník se základnou odpovídající šířce pŧdorysu. Jeho výška se zobrazí ve skutečné velikosti v závislosti na výšce seříznutí. Sestrojte nárys neseříznutého jehlanu.postupujte stejně jako v předcházejícím odstavci. Nezapomeňte, ţe nárys musíte umístit NAD jeho pŧdorys. Body dolní podstavy označte písmeny s indexem 2. V náryse na výšku trojúhelníka naneste skutečnou výšku komolého jehlanu.tímto bodem veďte rovnoběţku s dolní podstavou a pŧvodní jehlan v nárysu seřízněte. Tlustě vytáhněte výsledný tvar nárysu a pojmenujte podle zadání body horní podstavy. Vraťte se do pŧdorysu. I tam musíte vyznačit horní podstavu seříznutého tělesa. Vyjděte z nárysu. Z krajních bodŧ horní podstavy spusťte svislice do pŧdorysu. Tam, kde svislice protínají hrany jehlanu směřující do vrcholu, si označte čtyři body. Získáte vrcholy horní podstavy zobrazené v pŧdoryse. Tlustě vytáhněte výsledný tvar prŧmětu a správně pojmenujte body horní podstavy. Bokorys bude mít také tvar lichoběţníka. Postupujte stejně jako u jehlanu neseříznutého. Výška komolého jehlanu v náryse i bokoryse musí být stejná. Proto odvoďte výšku seříznutí z nárysu. Tlustě vytáhněte výsledný tvar bokorysu, správně pojmenujte jednotlivé body a připojte k nim index 3. 73

72 Obr Zobrazení komolého jehlanu na tři prŧmětny 74

73 Obr Komolý jehlan 75

74 Obr Tělesa pro zadání pracovního úkolu č

75 4.4 Názvosloví střech. Střecha je stavební konstrukce, která chrání objekt především před povětrnostními vlivy. Současně také esteticky dotváří stavbu v její horní části. Zjednodušeně se střechy dají rozdělit podle sklonu na střechy ploché se sklonem do 10 a střechy sklonité se sklonem nad 10. Podrobně se s konstrukcí střech seznámíte v předmětu Technologie, popř. Stavební konstrukce. Pro zakreslování sklonitých střech si musíte ujasnit základní názvosloví a tvary jednotlivých typŧ střech. Ty si Obr Základní části sklonitých střech 77

76 s vyuţitím dovedností získaných v předcházejících cvičeních samostatně zakreslíte na několika dalších stránkách v sešitě. Mezi základní typy střech patří: Střecha pultová, střecha sedlová, střecha valbová, střecha stanová, střecha pilová, střecha mansardová, střecha věţová. Obr Základní typy sklonitých střech 78

77 79

78 Obr Kosoúhlé prŧměty jednotlivých typŧ střech 80

79 5 ZOBRAZOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ A OBJEKTŦ CÍLE: Po prostudování této kapitoly dokáţete: Vysvětlit význam technické normalizace ve stavebnictví. Pojmenovat a rozdělit stavební výkresy podle účelu a vysvětlit jejich vyuţití v praxi. Vysvětlit princip zobrazení pŧdorysu, svislého řezu a technického pohledu objektu. Popsat rozmístění jednotlivých ploch na stavebním výkrese. Objasnit význam a obsah popisového pole. Poskládat stavební výkres. Přepočítávat z hlavy z a do měřítek 1:100, 1:50, 1:20, 1:10, 1:5. Vyjmenovat druhy čar pro zakreslování a uvést příklady jejich pouţití ve výkrese. Vysvětlit zpŧsoby kótování ve stavebnictví. Vyjmenovat a popsat druhy kót včetně jejich částí. Pojmenovat a pouţívat grafické značky pro značení hmot v řezech, vysvětlit jejich význam. Pouţívat značky zařizovacích předmětŧ, vysvětlit jejich pouţití v jednotlivých typech výkresŧ. Zobrazovat svislé stavební konstrukce v pŧdorysu a svislém řezu. Kreslit v měřítku a okótovat pŧdorys stavebního objektu podle zadání. Zakreslovat a kótovat výplně otvorŧ (okna a dveře). Zobrazit do výkresu povrchové úpravy. Zakreslit dílčí stavební úpravy. Číst jednoduché stavební výkresy. 81

80 5.1 Stavební výkresy Stavební výkres chápejte jako prostředek k předávání informací mezi jednotlivými účastníky stavby. Patří mezi ně architekt, projektant, zhotovitel stavby a jeho zaměstnanci v rŧzných profesích, investor (ten, kdo stavbu financuje), technický dohled, zástupci stavebního úřadu, hasiči ap. Jak vidíte, vlastní realizace stavby se účastní velký počet osob. Proto musí být zajištěno, ţe všichni, kteří přijdou se stavebním výkresem do styku, v něm budou číst shodně a jednoznačně. Technická normalizace Veškeré stavební výkresy se zhotovují podle předem daných pravidel, která jsou pro účastníky stavby závazná a musejí se dodrţovat. Souhrn těchto pravidel se nazývá technická norma. Disciplíně, která se zabývá tvorbou, dodrţováním a vzájemným slaďováním technických norem se říká technická normalizace. Kaţdý kreslič i čtenář stavebních výkresŧ si musí nejprve osvojit stavební abecedu. Ta v sobě skrývá metody zobrazování stavebních objektŧ a konstrukcí (říká, jakým zpŧsobem se má daný prvek nakreslit) a jednotný zpŧsob kreslení zobrazovaných prvkŧ (značky, druhy čar, značení hmot v řezu, kótování, popisy apod.). Vaším úkolem v několika následujících kapitolách bude osvojit si základy stavební abecedy. Je to úkol těţký, ale jakmile ho zvládnete, budete schopni vytvořit si prostorovou představu o zobrazovaném objektu. Na základě výkresŧ budete umět objekt slovně popsat. Určit jeho tvar, polohu na pozemku, rozměry, materiál, ze kterého je postaven, rozmístění a účel jednotlivých prostor, velikost a polohu oken, dveří, parametry schodiště, druh střechy atd. dokáţete číst stavební v výkresy. VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE STAVEB Výkresová dokumentace objektŧ pozemních staveb zahrnuje výkresy několika druhŧ: Výkresy architektonicko-stavebního řešení Jednoznačně určují tvar, druh a objem konstrukcí, rozměry objektu i místností, technické řešení nosných i nenosných částí, vzhled objektu zvenčí, orientaci ke světovým stranám, umístění na pozemku apod. - Patří mezi ně: Situační výkres, výkres úpravy terénu, výkres výkopŧ a základŧ, 82

81 pŧdorysy jednotlivých podlaţí, výkresy stropŧ, svislé řezy, technické pohledy, výkres krovu nebo vazníkové konstrukce, výkres střechy, výkresy podrobností (detaily). Rozsah a počet zpracovávaných výkresŧ závisí na sloţitosti zobrazovaného objektu a na účelu, k čemu má dokumentace slouţit. To řeší v České republice Stavební zákon a vy se s touto problematikou seznámíte v závěru prvního ročníku. Výkresy stavebních konstrukcí - Zpracovávají se pro konstrukce z betonu, ţelezobetonu, dřeva, kovu, popř. z kamene. - Výkresy vţdy vycházejí ze statického posudku (výpočet konstrukce a posouzení zda přenese všechna zatíţení) a graficky ho doplňují. Výkresy technických zařízení budov - Zobrazují výkresy tzv. zdravotních instalací a ostatních potřebných rozvodŧ dŧleţitých pro fungování objektu. - Patří mezi ně: Vnitřní vodovod, vnitřní plynovod, vnitřní kanalizace, výkresy vytápění, vzduchotechnická zařízení, výkresy umělého osvětlení, silnoproudé a slaboproudé rozvody, výkresy hromosvodu. 83

82 Výkresy plánu organizace výstavby - Zachycují postup při výstavbě objektu, organizaci zařízení staveniště, rozmístění skládek materiálu, umístění zvedacích zařízení (jeřábŧ), odvodnění, přívod vody a elektrického proudu apod. - Zpracovávají se podle velikosti a sloţitosti stavby. 5.2 Pravidla pro vytváření zobrazení v jednotlivých typech výkresŧ ve stavebnictví K zakreslování stavebních objektŧ se v praxi pouţívá pravoúhlé promítání na tři k sobě kolmé prŧmětny. S jeho principem jste se seznámili v předcházející kapitole. Tento zpŧsob zobrazování je vhodný proto, ţe se při něm rozměry konstrukcí, které jsou rovnoběţné s nárysnou, zobrazují nezkreslené ve skutečné velikosti a vy je mŧţete z výkresu přímo odměřovat. Protoţe stavební objekty mají obvykle velké rozměry, musejí se při zobrazování zmenšit v určitém poměru a tím vzniká tzv. měřítko výkresu. O jeho pouţití se dozvíte později. Pro zobrazení stavebního objektu existují obecně tři postupy: Objektem se vede vodorovná myšlená rovina řezu, zakreslením vznikne pŧdorys podlaţí, objektem se vede svislá myšlená rovina řezu, při zobrazení získáte podélný nebo příčný svislý řez, objekt se zobrazí pohledem zvenčí nebo pohledem na konstrukci shora, pouţívá se při zobrazení pohledŧ na prŧčelí, ve výkresu střechy, pŧdorysu výkopŧ a základŧ, ve výkresu tvaru ţelezobetonové konstrukce apod. 84

83 Zobrazování pŧdorysu podlaţí Pŧdorys podlaţí vám umoţní zobrazit vnitřní prostory objektu, jejich tvar a velikost. Ukáţe rozmístění nosných a nenosných svislých konstrukcí, umístění otvorŧ a schodiště. Pro zobrazení se musí objekt otevřít pomocí vodorovné myšlené roviny řezu.ta vám objekt rozdělí na dvě části. Na konstrukce a hrany viditelné pod rovinou řezu a na konstrukce nad rovinou řezu. Svislé konstrukce myšlená vodorovná rovina obvykle protíná, proto se hovoří o konstrukcích v rovině řezu nebo také o konstrukcích řezaných. Pro všechny tři polohy zobrazovaných konstrukcí norma stanovuje konkrétní druhy čar, které se mohou pouţít pro jejich zakreslování. Vy se s nimi a jejich pouţitím seznámíte v následujících kapitolách. Zdroj: Obr Vznik zobrazení pŧdorysu Pro vedení myšlené roviny řezu při vzniku pŧdorysu stanovuje technická norma několik pravidel. Ta musíte mít vţdy na paměti jak při čtení výkresu, tak při jeho tvorbě. Myšlená vodorovná rovina musí vést: Rovnoběţně s vodorovnou podlahou tak, aby se tvar a rozměry vnitřních prostor zobrazily ve skutečné velikosti pouze zmenšené v daném měřítku. Ve výšce 1m nad podlahou, coţ odpovídá přibliţně 1/3 výšky podlaţí. Tak, aby procházela všemi otvory (okna, dveře). V případě, ţe se otvor nachází v takové poloze, ţe by ho myšlená rovina neprotnula, provede se její zalomení, tj. otvor se do pŧdorysu zakreslí bez ohledu na jeho polohu. Tak, aby konstrukci protínala v charakteristickém místě. Jestliţe svislá konstrukce nedosahuje aţ ke stropu zalomí se myšlená rovina řezu nad ni a konstrukce se zobrazí pod rovinou řezu. 85

84 U sloupŧ pilířŧ s proměnným prŧřezem se rovina zalomí těsně nad podlahu. Poloha myšlené vodorovné roviny řezu pro vznik pŧdorysu se do svislých řezŧ nevyznačuje. Zobrazování svislých řezŧ Svislý řez vám ukáţe členění objektu ve svislém směru. Zachycuje výšky a tloušťky svislých konstrukcí, jednotlivé části vodorovných nosných konstrukcí (stropŧ), výšky otvorŧ, komínŧ, výškové řešení schodiště apod. Pro zobrazení se musí objekt znovu otevřít. Tentokrát se pouţije svislá myšlená rovina řezu, která objekt rozdělí na dvě části. Navíc se musí vyznačit směr pohledu, podle kterého se má objekt zobrazit. Tím se objekt rozdělí na konstrukce a hrany viditelné v pohledu za rovinou řezu a na konstrukce před rovinou řezu. Vodorovné konstrukce myšlená rovina protíná. Znovu se označí jako konstrukce řezané. Ve svislých řezech se konstrukce před rovinou řezu nezakreslují, pro zbylé dvě polohy zobrazovaných konstrukcí norma stanovuje konkrétní druhy čar, které se mohou pro zakreslení pouţít. Zdroj: Obr Zobrazování svislého řezu Vedení myšlené roviny řezu pro vznik svislého řezu má také svá pravidla. 86

85 Myšlená svislá rovina musí vést: Rovnoběţně se svislými stěnami objektu tak, aby se výšky prostorŧ a konstrukcí zobrazovaly nezkreslené. Tak, aby procházela otvory (okna a dveře). V případě potřeby se rovina do blízkých otvorŧ zalomí. Tyto otvory se potom zakreslí do svislého řezu. Zalomení se mŧţe provádět jen tak, aby obraz zŧstal logický a nepřerušený. Tak, aby alespoň v jednom řezu procházela schodištěm. Tak, aby zachytila charakteristický tvar zastřešení. Vede-li se myšlená rovina řezu napříč objektem, vznikne příčný svislý řez, vede-li se rovnoběţně s delší stranou objektu, vznikne podélný svislý řez. Obr Vedení myšlené roviny řezu pro vznik svislého řezu a její zakreslení do pŧdorysu 87

86 Obr Vedení myšlené roviny řezu pro vznik svislého řezu tak, aby procházela charakteristickými otvory v podlaţí Obr Příčný řez objektem 88

87 Obr Podélný řez objektem Zobrazování pohledŧ na prŧčelí Technický pohled zobrazuje obvykle členění fasády objektu. Zobrazení se získá tak, ţe se prŧmětna umístí těsně za zobrazovaný objekt rovnoběţně se svislou stěnou. Tvar se získá promítnutím paprskŧ kolmo na prŧmětnu. Všechny hrany a konstrukce se zakreslují jako viditelné v pohledu. Druh čáry pro jejich zobrazení do výkresu je stanoven technickou normou. 89

88 Zdroj: Obr Zobrazování pohledu 5.3 Formáty výkresŧ I při volbě velikosti papíru, na kterém je umístěn stavební výkres, musí kreslič dodrţovat ustanovení technické normy. Ta předepisuje tzv. normalizované formáty výkresových listŧ. Za základ poslouţil výkresový list o ploše 1m 2 ve tvaru obdélníka. Poměr jeho stran vychází z tzv. zlatého řezu. 90

89 Zlatý řez je poměr stran obdélníka, který se pokládá v architektuře za nejvyváţenější a je vyjádřen poměrem stran 1: 2. Všechny formáty vytvořené v tomto poměru stran se označují za formáty řady A. Základní formát o ploše 1m 2 se označuje A0 a má rozměry 841 x 1189 mm. Rozpŧlením delší strany formátu A0 vznikne formát A1, dalším dělením delších stran potom formáty A2,A3,A4. Obr Formáty výkresŧ Formáty A0 aţ A3 se mají přednostně pouţívat naleţato. Technická norma však umoţňuje i jejich orientaci na výšku. Formát A4 se pouţívá vţdy na výšku. Při volbě velikosti formátu mějte vţdy na paměti, ţe s ním bude při stavbě pracovat řada lidí. Proto je potřeba vyvarovat se velkých nepraktických formátŧ a raději objekt funkčně rozčlenit na několik menších částí a ty nakreslit odděleně. Pracovní úkol č. 23: a) Připravte si další stránku v sešitě, rozdělte ji vodorovně na polovinu. Zapište název cvičení Stavební výkresy. b) Do horní poloviny umístěte nadpis Formáty výkresŧ viz vzor obr. č. 105 (druhou polovinu zpracujete v následující kapitole). c) Pod nadpis nakreslete obdélník o velikosti 100 x 70 mm a označte ho A0 o rozměrech 1189 x 841 mm. d) Postupným dělením vyznačte další formáty aţ do A4. e) Vedle základního obdélníku zapište rozměry jednotlivých formátŧ. 91

90 Obr Vzor - formáty 5.4 Úprava výkresŧ, rozmístění obrazu na výkrese Ve stavební praxi se výkresová dokumentace vyhotovuje vţdy v několika vydáních (v něko - lika paré). To vyţaduje vytvoření kopií z originálu. Originál se obvykle pořizuje výstupem z PC na velkoplošné tiskárně a slouţí jako předloha pro mnoţení. V případě, ţe se výkresová dokumentace zhotovuje ručně, mŧţe být originál nakreslen tuţí na prŧsvitném (pauzovacím) papíře, popř. na rýsovacím kartonu. Kopie je výkres zhotovený reprograficky (na kopírovacím stroji) z originálu. Aby bylo technicky moţné z originálu pořídit kopii, zvětšuje se velikost originálu od základního formátu o 5 mm na kaţdou stranu. To poskytuje obsluze kopírovacího stroje jakousi rezervu při zakládání originílního výkresu do kopírky. Okraj formátu se na originálu vyznačí tlustou čarou, podle které se výsledná kopie ořízne a poskládá do formátu A4. Při nákupu rýsovacího papíru mŧţete narazit na tzv. neoříznutý formát výkresu. Je to list, který slouţí k ručnímu kreslení a je od originálu zvětšen o další 3 mm na kaţdou stranu. Dŧvodem je připevnění papíru na rýsovací desku tak, aby po odlepení nebyl poškozen prostor vymezený pro originál. 92

91 Obr Okraje výkresu Rozmístění obrazŧ na výkrese se také řídí poţadavky technické normy a nemŧţete jej libovolně měnit. Jeho základní myšlenka vychází z praktičnosti pouţívání výkresŧ na stavbě a ze snahy minimalizovat čas při jejich rozkládání a skládání. Úzce souvisí se zpŧsobem skládání výkresŧ. Mezi základní části výkresu patří: Kresba s kótováním. Popisové pole. Legenda místností. Legenda materiálŧ. Poznámky, odkazy a vysvětlivky. Pole pro úřední razítka a informace o opravách. Prostor pro směrovou rŧţici. Mezi okrajem oříznuté kopie a ostatními částmi výkresu se vţdy vynechá volný pruh 5 mm po obvodu celého výkresu. Jeho obrys se na výkrese nevyznačuje. 93

92 Obr Rozmístění obrazŧ na výkrese 94

93 5.5 Popisové pole Popisové pole, popisový rámec nebo také razítko (jeho šablona se mŧţe na výkres umístit otištěním razítka) je ohraničené místo na výkrese, ve kterém jsou umístěny zejména všechny informace o obsahu výkresu a jeho autorech. Slouţí k jednoznačné identifikaci daného výkresu. Z popisového pole mŧţete vyčíst: Název a adresu organizace, která projekt zpracovávala. Jména a podpisy pracovníkŧ, kteří se na zpracování podíleli, popř. zodpovídají za jeho správnost. Údaje o stavbě (místo, investor, pojmenování stavby). Obsah výkresu (název obrazu na výkresu např. řez) a jeho měřítko. Číslo výkresu, popř. i archivační číslo. Doplňující údaje (označení formátu výkresu obvykle v násobcích formátu A4, datum dokončení výkresu, číslo zakázky, číslo kopie apod.) Popisové pole se vţdy umisťuje do pravého dolního rohu výkresu 5 mm od okraje oříznuté kopie. Jeho maximální délka je 170 mm. 95

94 Obr Schéma umístění popisového pole do pravého dolního rohu Obr Vzor popisového pole projekční kancelář JAKÉ POPISOVÉ POLE POUŢÍT K OZNAČENÍ ŠKOLNÍHO VÝKRESU Pro školní potřeby pouţívejte popisové pole, které bude uvádět skutečnosti potřebné pro identifikaci konkrétní práce ţáka v daném předmětu. Ve školním popisovém poli se uvede: Název školy. Jméno a příjmení studenta. 96

95 Jméno učitele. Název výkresu. Třída. Školní rok. Datum zpracování. Účel (do kterého předmětu je výkres zpracováván). Měřítko výkresu. Číslo výkresu. Obr Vzor popisového pole školní projekt Pro grafické práce a nákresy od ruky mŧţete ve školních pracích podle pokynu učitele vyuţít i popisového pole zjednodušeného, ve kterém se uvádí pouze: Název výkresu. Jméno a příjmení studenta. Třída. Školní rok. Datum zpracování. Účel (do kterého předmětu je výkres zpracováván). 97

96 Obr Vzor popisového pole zjednodušené popisové pole pro grafické práce 98

97 5.6 Skládání výkresŧ Pro snadnější ukládání a manipulaci s výkresovou dokumentací se jednotlivé výkresové listy skládají na formát A4, tedy do rozměrŧ 210 mm na šířku a 294 mm na výšku. Skládání se provádí harmonikově tak, aby popisové pole vţdy zŧstalo na první straně. Nejprve se skládá šířka, potom se provádějí přehyby na výšku. Kaţdý, kdo přijde do styku s dokumentací, musí být schopen provézt základní identifikaci obsahu výkresu bez toho, aby rozkládal celý výkresový list. Současně s popisovým polem najdete na prvním listě poskládaného výkresu také legendu místností a hmot. Zdroj: Obr Skládání výkresŧ k volnému řazení Výkresy se mohou skladovat: Volně zařazené do sloţek. 99

98 Svázané do pořadačŧ proděravěním. Levý dolní formát široký 210 mm A4 se proděraví 20 mm zleva, horní formát nad ním se rohem přehne. Skládání na šířku se provádí po 190 mm. Obr Skládání... Svázané do pořadačŧ s okrajem pro zachycení. Výkres se na šířku skládá po 198 mm, poslední levý formát se doplní proděravěným okrajem pro zachycení o šířce 12 mm. Obr Skládání

99 JAK POSKLÁDAT STAVEBNÍ VKRES PRO VOLNÉ ZAKLÁDÁNÍ DO SLOŢEK Jestliţe skládáte výkresový list v předem daném formátu, překontrolujte, jestli jeho velikost odpovídá předepsané velikosti oříznuté kopie pro tento formát. Překontrolujte správné umístění popisového pole v pravém dolním rohu výkresu 5 mm od okraje pro oříznutou kopii. Od pravého dolního rohu výkresu začněte odměřovat směrem doleva úseky po 210 mm. Kaţdý úsek označte čárkou v délce asi 5 mm na dolní okraj výkresu. Totéţ proveďte z pravého horního rohu na horní okraj. Pokud je poslední úsek vlevo kratší, klidně ho ponechejte. Nyní naměřte výšku formátu A4. Od pravého dolního rohu měřte úseky po 297 mm směrem nahoru, délku úseku označte na pravou hranu výkresu. Stejně postupujte od levého dolního rohu na levé straně výkresu. Pokud je poslední úsek nahoře kratší, ponechejte ho. Pomocí dlouhého pravítka nebo příloţníku pospojujte protilehlé značky na výšku i šířku výkresu. Hranu nekreslete tuţkou, ale přejeďte ji např. tupou stranou noţe, hranou nŧţek nebo naleţato vedenou jehlou kruţítka. Dejte pozor, abyste výkres nepoškodili. Tímto postupem se při skládání vytvoří na výkrese přesná ostrá hrana. Poskládejte výkres harmonikovým skládáním. Nejprve šířku, potom výšku. Přesvědčte se, jestli jsou všechny poskládané hrany zarovnané nad sebou a zda na první straně nahoře je umístěno popisové pole. 101

100 5.7 Měřítka stavebních výkresŧ Stavební objekty se musejí z dŧvodu své velikosti do výkresŧ zmenšit. To, kolikrát se objekt zmenší udává tzv. měřítko výkresu. Technická norma přesně stanovuje škálu měřítek, která se mohou ve stavebnictví pouţívat a také určuje účel daného zobrazení. Pro vaše snadné zapamatování - jsou to všechny hodnoty, ve kterých jsou vydány mince nebo bankovky českých korun. Velikost měřítka je zapsaná v kolonce názvu výkresu v popisovém poli. Ve stavební praxi se pouţívají měřítka: 1:50 1:100 pro výkresy budov aţ do úrovně prováděcího projektu 1:100 1:200 pro studie budov 1:200 1:500 1:1000 pro situaci (zakreslení budovy do území) konkrétní měřítko závisí na měřítku mapy 1:20 1:10 1:5 pro zakreslení dílčích částí budovy a výkresy podrobností 1:2 1:1 2:1 Obr Měřítka stavebních výkresŧ 102

101 JAK PŘEPOČÍTÁVAT MĚŘÍTKA Z PAMĚTI Pro převádění rozměrŧ do měřítka lze pouţít kalkulátor nebo trojboké poměrové stavařské měřítko. Nemŧţete ale spoléhat na to, ţe na stavbě budete mít zmíněné pomŧcky vţdy při ruce. Proto je potřeba, abyste převody do základních měřítek zvládali přepočítávat zpaměti. Pro převod vyuţijte vţdy pomocné měřítko 1:100 nebo 1:10 a do daného měřítka uţ jen velikost vynásobte nebo vydělte 2. Jestliţe je výsledný obraz větší, neţ pomocné měřítko, potom násobte, jestliţe předpokládáte, ţe bude menší neţ měřítko pomocné, pak dělte. Postup znázorňuje tabulka. Tabulka 1 - Jak přepočítávat měřítka z paměti. Skutečný rozměr [mm] na stavbě Měřítko Rozměr v měřítku [mm] na výkrese Postup 100 1:10 10 Vydělte 10 (oddělte 1 desetinné místo) 1:100 1 Vydělte 100 (oddělte 2 desetinná místa) 100 1:50 Převeďte do měřítka 1:100 2 a zdvojnásobte (1,00 x 2) (oddělte 2 desetinná místa a zbytek vynásobte 2) Vezměte polovinu hodnoty 100 1:200 0,5 v měřítku 1:100 1,00 : 2 (oddělte 2 desetinná místa a zbytek vydělte 2) Vezměte polovinu hodnoty 100 1:20 5 v měřítku 1:10 10,0 : 2 (oddělte 1 desetinné místo a zbytek vydělte 2) Převeďte do měřítka 1: :5 20 a zdvojnásobte 10,0 x 2 (oddělte 1 desetinné místo a zbytek vynásobte 2) 100 1:1 100 Odpovídá skutečnosti 100 1:2 50 Vezměte polovinu (vydělte 2) 100 2:1 200 Vezměte dvojnásobek (vynásobte 2) 103

102 Pro zpětný přepočet z měřítka výkresu do skutečného rozměru postupujte opačně. 104

103 5.8 Druhy čar ve stavebních výkresech Aby byly výkresy jednoznačně čitelné, stanovuje technická norma zpŧsob pouţívání jednotlivých druhŧ čar. Ve stavebnictví se čáry dělí jednak podle svého tvaru (plná, čárkovaná, čerchovaná, čerchovaná se dvěma tečkami a tečkovaná) a jednak podle tloušťky, kterou se zakreslují (tenká, tlustá, velmi tlustá a čára pro grafické značení). Kombinací obou kritérií vzniká několik druhŧ čar, které mají podle normy své konkrétní pouţití. Na výkrese kaţdá čára něco znamená! Pouţívané druhy čar a jejich tloušťky v mm pro měřítko 1:50: Tabulka 2 - Pouţívané druhy čar. Tvar čáry Tenká čára (tloušťka 0,18) Tlustá čára (tloušťka 0,35) Velmi tlustá čára (tloušťka 0,7) Čára pro grafické značky (tloušťka 0,25) Plná Plná čára se zlomy nepouţívá se nepouţívá se Čárkovaná nepouţívá se Čerchovaná Čerchovaná se dvěma tečkami nepouţívá se nepouţívá se nepouţívá se nepouţívá se Tečkovaná 105

104 Tloušťky čar k sobě jsou v poměrech 1 : 2 : 4 : 1,4. Norma připouští pět skupin čar. Platí, ţe čím je kresba drobnější, tím tenčí sada se pouţije. V jedné kresbě se smí pouţít pouze jedna sada tloušťek. Doporučené sady tloušťek: Tabulka 3 Doporučené tloušťky čar. Měřítko kresby Doporučená sada tlouštěk čar 1:50 0,18-0,35 0,7 0,25 1:100 0,13 0,25 0,5 0,18 Detaily 0,25 0,5 1 0,35 0,35 0,7 1,4 0,5 0, ,7 JAK KRESLIT TLOUŠŤKY ČÁRY TUŢKOU Dodrţet čtyři tloušťky čar je v praxi moţné pouze při zpracování výkresŧ na počítači. Při ručním kreslení tuţkou postupujte následovně: Tenká čára Tlustá čára Velmi tlustá čára - nejlépe mikrotuţka 0,35 mm. - mikrotuţka 0,5 mm. - tuţka Versatil, popř. černý fix 0,7 mm. Čára pro grafické značky - mikrotuţka 0,7 mm. Tvrdost tuhy volte HB nebo B. S pouţitím jednotlivých typŧ čar se seznámíte v následujících kapitolách při zakreslování konkrétních výkresŧ.platí však několik obecných pravidel, která mŧţete pouţít ve většině případŧ. Dobře si je zapamatuje. 106

105 Při zakreslování čar musíte dodrţet několik pravidel: Čárkovaná a čerchovaná čára začíná vţdy čárkou. Při souběhu čárkované nebo čerchované čáry se mezery posunou a vystřídají se. Při kříţení čerchované nebo čárkované čáry se vţdy kříţí v čárce a vytvářejí tak bod. 107

106 Obr Vzor - druhy čar 5.9 Kótování ve stavebních výkresech Pro vyjádření velikosti a polohy konstrukcí se ve výkresech pouţívá tzv. kótování. 108

107 Kótování se rozděluje na délkové a výškové. Délkové kótování Systém se skládá z kótovacích čar, pomocných (vymezovacích) čar, hraničících úseček a kót. Obr Délkové kótování detail 109

108 Obr Příklad délkového kótování M 1:50 110

109 Zapamatuj si: Psaní délkových kót má svá pravidla. Kóty se uvádějí v milimetrech a píší se těsně nad kótovací čáru doprostřed kótovaného rozměru. Jednotka se neuvádí. Nesmí být přetrţeny ani rozděleny ţádnou čarou. Výška písma je 3 5 mm. Kóty se píší tak, aby se četly odspodu nebo zprava. Je-li kóta podtrţená, neodpovídá zakreslený rozměr skutečnosti. Ve šrafovaných plochách se šrafování v místě kóty přeruší. U malých rozměrŧ se kóty píší střídavě nebo na odkazovou čáru. 111

110 112

111 Obr Kótování části pŧdorysu M 1:50. Obr Matrice pro kótování, M 1: 50. Výškové kótování Existují dva typy výškových kót. Výškové kóty pro kótování ve svislém řezu a technickém pohledu a kóty pro určování výšek v pŧdoryse. Obojí mohou být uváděny v absolutní výšce (skutečná nadmořská výška výška nad hladinou Baltského moře) nebo v relativní výšce (vztaţené ke srovnávací rovině odkud začínáme na stavbě vyměřovat). 113

112 Psaní výškových kót má svá pravidla. Kóty se uvádějí v metrech na tři desetinná místa. Základní rovina je úroveň povrchu podlahy prvního nadzemního podlaţí (úroveň první podlahy nad okolním terénem). Obr Výškové kótování detail 114

113 Obr Výškové kóty ve svislém řezu Výškové kóty v pŧdorysu Výškové kóty v pŧdorysu mohou udávat výškovou úroveň plochy nebo výšku vodorovné hrany. Výška plochy se píše do obdélníku umístěného v dané ploše. Pokud je plocha příliš malá, pouţije se odkazové čáry, která vede k ní. Výška hrany nebo úroveň bodu se zapíše přímo k odkazové čáře vycházející z označovaného místa. Obr Kóty v pŧdoryse 115

114 Odkazové čáry K doplnění kótování a upřesnění popisu slouţí ve stavebních výkresech odkazové čáry. Mohou být jednoduché, které slouţí pro jeden popis, nebo sdruţené. Ty se pouţívají pro popis více poloţek. Kreslí se tenkou plnou čarou. Odkazové čáry se značí krátkou úsečkou pod úhlem 45. V ploše zobrazované konstrukce začínají tečkou, u hrany konstrukce šipkou. Praporek, na který se umisťuje popis je rovnoběţný s dolním okrajem výkresu. Na praporek se umístí slovní popis nebo odkaz na specifikaci v krouţku. Sdruţená odkazová čára vychází z popisované plochy a je kolmá na zobrazovanou plochu. Obr Odkazové čáry 116