3.5.7 Příklady na posunutí

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "3.5.7 Příklady na posunutí"

Jakub Němeček
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 3.5.7 Přídy n posunutí Předpody: 3506 Př. : Je dán ružnice ( S; r ) úseč XY. Sestroj tětivu ružnice shodnou rovnoěžnou s úsečou XY. Kdy je úoh řešitená? Co víme o hedných odech? od eží n ružnici e nevíme de od eží n ružnici e nevíme de sicý příd n spojování dvou inormcí hedáme pojíto mezi ody : tětiv má ýt shodná rovnoěžná s úsečou XY od je orzem odu v posunutí T XY T ( XY ) zorzíme všechny ody teré mohou ýt (ružnici ) v posunutí ( ) zísáme ružnici správný od poznáme t že se zorzí do odu (tedy n ružnici ) od njdeme jo průsečí ružnic. Konstruce: Zápis onstruce: XY S; r S S X Rozor: Úoh má: 2 řešení poud XY < 2r Y řešení poud XY = 2r 0 řešení poud XT > 2r.. ( ) 2. ; ( ) : 3. ( S ; r) S T S S 4. ; 5. ( ) ; T : 6. Př. 2: Jsou dány rovnoěžné přímy od ežící uvnitř pásu terý ohrničují. Njdi všechny ružnice teré se dotýjí příme prochází odem. Njdi řešení teré nevyužívá množiny odů dné vstnosti. Proém: Hedná ružnice musí spňovt příiš mnoho podmíne: doty s přímou doty s přímou průchod odem. Spnění všech podmíne je otížné spníme jen něteré podmíny ze zdání s pomocí řešení teré spňuje něteré podmíny njdeme řešení spňující vše

2 Nrýsovná ružnice spňuje podmíny dotyu s oěm přímmi e neprochází odem správnou ružnici zísáme posunutím ve směru přímy (neo ). Proém: O jou vzdáenost máme ružnici posunout? Kružnici musíme posunout o tovou vzdáenost y se ody n ružnici zorziy do odu nrýsujeme přímu rovnoěžnou s přímou procházející odem. P P 2 Správné řešení njdeme poud ružnici posuneme v posunutí T ( P ) neo T ( 2 ) Konstruce: p s c P S P 2 S2 2 Rozor: Příd má vždy dvě řešení. Zápis onstruce:. ; 2. c; c 3. ; = c; ; = c 4. ; = 5. ( ; ) 6. p; p ; p 7. P P2 ;{ P P2 } p 8. S; T ( P ) : S S ( P2 ) 9. ( S; ); 2 ( S2; ) P. S ; T : S S 2 2 Pedgogicá poznám: I přes posední větu v zdání se ojeví žáci teří udou používt množiny odů. Nedá se čet že y větší část třídy n řešení přiš smosttně. Předchozí příd je první uázou druhého čstého typu úoh n zorzení: máme njít útvr terý spňuje nějé podmíny nresíme podoný (shodný) útvr terý spňuje část podmíne (vyereme tovou část y onstruce y sndná) pomocí zorzení nreseného útvru njdeme útvr terý spňuje všechny podmíny 2

3 Př. 3: Sestroj ichoěžní CD jsou-i déy oou jeho záden c oou úhopříče e. Náčrte: D c C e Úoh je nepoohová. Proém: Zdné veiosti netvoří žádný trojúhení terý ychom mohi zčít sestrojovt zusíme tový trojúhení zíst doresením posuneme úhopříču v posunutí T ( DC ). D c C e c E Řešení: Sestrojíme trojúhení EC od D njedeme pomocí rovnoěžy se strnou CE odem. Př. 4: Vyhedej místo n řece šířy d ve terém y mě stát most ve směru omém n to řey t y cest z oce do oce teré eží n různých strnách řey mimo její řehy y nejrtší. Předpoádej že šíř řey se v odpovídjícím úseu řey nemění. ost můžeme postvit v různých místech. Dé mostu se nemění o výhodnosti rozhoduje dé pozemních cest. Nejrtší spojnicí dvou míst je přím e mezi cestmi se nchází most cestu z odu do odu můžeme rozděit n tři části ceová dé se nezmění dyž změníme jejich pořdí posuneme od odu o déu mostu oě části cesty se ncházejí vede see ody můžeme spojit přímou. 3

4 d Př. 5: Njdi jiný způso řešení přídu pomocí posunutí. Při tomto hedání využij iosoii řešení z přídu 2. S; r úseč XY. Sestroj tětivu ružnice shodnou Je dán ružnice ( ) rovnoěžnou s úsečou XY. Kdy je úoh řešitená? Fiosoie přídu 2: Když je těžé spnit všechny podmíny njednou spním jen něteré výsede posunu n poždovné místo nemusím nresit řešení přesně tm de má ýt stčí že ho nresím n jiné místo odud ho přesunu. Kresit úsečy s jedním odem n ružnici vš nepomáhá stejně nevím j od posunout. Jiný nápd: Když nejde nresit úseču do ružnice nresíme ružnici ooo úsečy p posuneme úsečy v opčném posunutí než se posunu ružnice. Konstruce: Zápis onstruce:. XY ( S; r ) S X S Rozor: Úoh má: 2 řešení poud XY < 2r Y S řešení poud XY = 2r 0 řešení poud XT > 2r. o 2. ( X ; r ) 3. o XY 4. S S ; S S = oxy ; T S S : XY 5. ( ) 6. ( S S ) ; T : XY Druhým čstým typem úoh řešených pomocí zorzení jsou úohy ve terých spníme pouze část podmíne ze zdáním vhodným shodným zorzením p úo doončíme. Př. 6: Petáová: strn 79/cvičení 36 strn 79/cvičení 4 strn 79/cvičení 47 4

5 Shrnutí: Při řešení něterých přídů můžeme nejdříve spnit pouze část zdných podmíne poté vhodným posunutím přesunout tento oráze n správné místo. 5

Podobné dokumenty

3.4.6 Konstrukce trojúhelníků II

3.4.6 Konstrukce trojúhelníků II 346 Konstrue trojúheníů II Předpody: 345 Př : Je dán úseč, = 5m Nrýsuj všehny trojúheníy, pro teré je úseč těžnií t pro teré ptí v = 4,5m = 5,5 m v t Úoh je poohová, zčínáme úsečou Proém: Všehny tři známé