MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA

Transkript

1 MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA

2 2 metody zkoumání látek na základě vnějších projevů: I. KINETICKÁ TEORIE LÁTEK -studium vlastností látek na základě vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení jednotlivých částic - pohled zevnitř 3 základní postuláty kinetické teorie látek: 1. každá látka se skládá z atomů, molekul a iontů (nevyplňují zcela prostor) 2. částice se stále neuspořádaně pohybují (tepelný pohyb) 3. částice na sebe navzájem působí současně přitažlivými i odpudivými silami

3 VZÁJEMNÉ PŮSOBENÍ ČÁSTIC síly interakce mezi částicemi závisí na jejich vzájemné vzdálenosti, při malých vzdálenostech převažují odpudivé síly r 0 vurčité vzdálenosti je výslednice odpudivé a přitažlivé síly rovna nule, potenciální energie sil vzájemného působení molekul je minimální kulová plocha opsaná kolem středu molekuly zahrnující všechny molekuly, na které ještě daná částice působí: sféra molekulového působení (řádově m)

4 II. TERMODYNAMIKA -zákonitosti energetických přeměn při fyzikálních dějích, zejména přeměny tepelné energie na jiné formy energie - pohled zvenčí Termodynamická soustava (TDS): Souhrn těles (látek), které zaujímají určitou část prostoru a která jsou od ostatních těles (tzv. okolí) oddělena stěnami, ať skutečnými nebo myšlenými Izolovaná TDS: Soustava nevyměňující si s okolím žádnou energii ani práci. V izolované soustavě mohou probíhat procesy jen mezi tělesy, které tuto soustavu tvoří. Uzavřená TDS: Soustava nevyměňující si s okolím částice. Stav soustavy je určen, mají-li veličiny popisující vlastnosti soustavy (stavové veličiny) určité známé hodnoty, tj. je-li znám tlak, objem, teplota, případně koncentrace roztoku, hmotnost (látkové množství) kapaliny a její páry apod.

5 STAV TERMODYNAMICKÉ SOUSTAVY Stavové veličiny popisují stav soustavy v daném okamžiku. Interakcí (vzájemným působením) soustavy s okolím dochází ke změně stavu soustavy a tím i ke změně stavových veličin. Rovnovážný stav TDS: stav, do kterého soustava v neměnných vnějších podmínkách přejde po určité době samovolně a setrvá v něm, dokud tyto podmínky zůstanou zachovány. V rovnovážném stavu zůstávají stavové veličiny konstantní. Na soustavě nelze pozorovat žádné makroskopické změny.

6 a) kinetická energie molekul: - translační pohyb molekuly: VNITŘNÍ ENERGIE SOUSTAVY ( E E ) K + P 1 mv 2 2 všech molekul - rotační pohyb kolem osy jdoucí hmotným středem molekuly: 1 Jω vibrační energie složitějších molekul (kmitání kolem rovnovážných poloh) b) potenciální energie molekul: - je dána vzájemným silovým působením molekul - do vnitřní energie se nezapočítávají potenciální energie, které mají částice soustavy vzhledem k vnějším silovým polím. např. potenciální energie tíhová částic plynu uzavřeného v nádobě. Vnitřní energie soustavy je jednoznačně určena okamžitým stavem soustavy (nezávisí na způsobu, jakým se soustava do tohoto stavu dostala). Vnitřní energie je stavová veličina!

7 TEPLO A PRÁCE Změna vnitřní energie soustavy: konáním práce tepelnou výměnou mezi TDS a okolím KONÁNÍ PRÁCE: práce se koná při vzájemném pohybu soustavy a okolí (např. stlačování plynu) TEPELNÁ VÝMĚNA: děj, při kterém neuspořádaně se pohybující částice jednoho tělesa (teplejšího) narážejí na rozhraní dvou těles na částice druhého tělesa (studenějšího) a předávají jim část své energie. TEPLO: - forma energie související s neuspořádaným pohybem molekul (transportní veličina) - energie, kterou si dvě tělesa předají při tepelné výměně Práce ani teplo nejsou stavové veličiny!

8 TEPLOTA je těsně spojena s neuspořádaným tepelným pohybem částic fyzikální veličina charakterizující stav tepelné rovnováhy soustavy Termodynamické soustavy ve vzájemném kontaktu probíhá tepelná výměna 1. soustavy se nacházejí v rovnovážných stavech takových, že mezi nimi nedochází k tepelné výměně. Tyto soustavy mají stejnou teplotu. 2. soustavy se nacházejí v rovnovážných stavech, kdy mezi nimi probíhá tepelná výměna, soustavy mají různou teplotu. Soustava, u níž došlo během tepelné výměny ke snížení vnitřní energie, měla vyšší teplotu a soustava, u níž došlo během tepelné výměny ke zvýšení vnitřní energie, měla nižší teplotu. Po skončení tepelné výměny přejdou soustavy do nových do rovnovážných stavů. K tepelné výměně už dále nedochází, soustavy mají stejnou teplotu. Teplota je stavová veličina!

9 TEPELNÁ ROVNOVÁHA

10 DEFINICE TEPLOTY: Soustavy v rovnovážných stavech, které po uvedení do vzájemného kontaktu tyto rovnovážné stavy nezmění, mají stejnou teplotu. kměření teploty: - srovnávací těleso tzv. teploměr - teplotní stupnici - jednotku teploty 1. Termodynamická teplotní stupnice: teplota vyjádřena v této stupnici je termodynamická teplota - jednotka: K kelvin - základní teplota : teplota trojného bodu vody: dohodou bylo stanoveno 273,16 K 1 K je 273,16-tou částí termodynamické teploty trojného bodu vody T ( absolutní )

11 Buňka pro trojný bod vody: rovnovážný stav LED VODA VODNÍ PÁRA 2. Celsiova teplotní stupnice: teplota vyjádřena v této stupnici je Celsiova teplota - jednotka C stupeň Celsia základní teploty: t = 0,0099 C p = 0,00061 MPa 0 C rovnovážný stavu ledu a vody (za normálního tlaku) 100 C rovnovážný stavu vody a její nasycené páry (za normálního tlaku) - mezi těmito teplotami je stupnice rozdělena na 100 stejných dílků, jeden dílek odpovídá jednomu Celsiovu stupni (1 C) t

12 CELSIOVA STUPNICE TERMODYNAMICKÁ STUPNICE

13 srovnání stupnice KELVINOVY, CELSIOVY A FAHRENHEITOVY shoda stupnice Celsiovy a Fahrenheitovy: -40 C = -40 F

14 MĚŘENÍ TEPLOTY a) dilatační teploměry (změny délky a objemu těles s teplotou) kapalinové (rtuť, etylalkohol,...) kovové (tyčové, bimetalové) b) tlakové teploměry (tlakové změny látky v prostoru o stálém objemu) plynové párové kapalinové c) odporové (změna elektrického odporu kovů nebo polovodičů) odpor kovů s rostoucí teplotou roste, odpor polovodičů klesá d) termočlánky (měření termoelektrického napětí, které vzniká při rozdílu teplot dvou spojů jednoho kovu s jiným kovem) e) radiační teploměry (pyrometry) (měření teploty založené na zákonech tepelného záření těles)

15 bimetalový teploměr plynový teploměr části kapalinového teploměru

16 TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST LÁTEK teplotní roztažnost se projevuje u všech tří skupenství látky I) PEVNÉ LÁTKY v krystalické pevné látce částice zaujímá určitou rovnovážnou polohu, kolem které kmitá parametry tepelného pohybu závisí na teplotě zvýšení teploty tělesa: zvětšuje se energie kmitavého pohybu roste amplituda kmitání částic rostou vzájemné vzdálenosti mezi částicemi

17 A) DÉLKOVÁ ROZTAŽNOST PEVNÝCH LÁTEK -přírůstek délky dl = αldt při zahřátí o dt - součinitel teplotní délkové roztažnosti α = 1 dl l dt - jednotka: K -1 - je funkcí druhu látky, uspořádání částic a teploty izotropní látky při malých teplotních rozdílech: lze považovat součinitel α délkový rozměr se mění lineárně za konstantní l [ + ( T )] = l 1 α T

18 Železniční koleje v Ausbury Park, New Jersey

19 B) OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST PEVNÝCH LÁTEK pro homogenní a izotropní tělesa je roztažnost ve všech směrech stejná PŘÍKLAD: kvádr (původní rozměry a 0,b 0,c 0 ): a t ( + α T ), b = b ( 1+ α T ), c = c ( 1+ T ) = a α konečný objem kvádru V t 0 1 t 0 t 0 pro malé teplotní intervaly ( 1+ α T ) = V ( 1+ 3α T + α T + T ) = abc = a b c α t t t lze zanedbat V t ( 1+ 3 T ) = V α 0 zjednodušeně: V t ( 1+ T ) = V β 0, kde β = 3α

20 příklady teplotních součinitelů délkové roztažnosti pro vybrané látky Látka α (10-6 K -1 ) c p (J kg -1 K -1 ) Látka α (10-6 K -1 ) c p (J kg -1 K -1 ) hliník 23,8 896 stříbro 19,7 235 jod titan kobalt uhlík diamant 460 křemík 7,6 703 grafit 7,9 837 mangan wolfram 4,3 134 měď 16,8 383 zinek 26,3 385 molybden zlato 14,3 129 nikl 12,8 448 železo olovo 31,3 129 led ( H 2 O) (pod 0 ºC) platina 9,0 133 naftalen α teplotní součinitel délkové roztažnosti mezi 0 ºC a 100 ºC c p měrná tepelná kapacita při stálém tlaku při 20 ºC

21 II. OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST KAPALIN -u většiny kapalin objem s rostoucí teplotou roste malé teplotní rozdíly: V t ( 1+ T ) = V β 0 součinitel teplotní objemové roztažnosti kapalin jednotka: K -1 větší teplotní rozdíly: V t 2 ( + β T + ) = V β T... objem je kvadratickou funkcí teploty Př. rtuť v teplotním intervalu 0 C až 100 C: β 1, K -1 1 β K -1 2

22 ANOMÁLIE VODY - objemová roztažnost vody Při zvyšování teploty od 0 C do 3,99 C se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje. Hustota vody je největší při teplotě 3,99 C. Při zvyšování teploty nad 3,99 C dochází ke zvětšování objemu vody (tj. snižování hustoty vody). Poznámka: Při ochlazování vody k bodu mrazu bude klesat ke dnu nejdříve voda o teplotě 3,99 C (protože má vyšší hustotu), čímž bude vytlačovat k hladině chladnější vodu. Chladnější voda na hladině proto zamrzne dříve a vytvořípříkrov, pod nímž se může udržet život i v zimě.

23 III. OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST PLYNŮ malé teplotní rozdíly a konstantní tlak: V t ( 1 + T ) = V γ, kde 0 1 γ = 273,15 K -1 ZÁVISLOST HUSTOTY PEVNÝCH LÁTEK A KAPALIN NA TEPLOTĚ: při změně teploty se mění objem látky, nikoli však hmotnost pro homogenní tělesa m m ρ =, ρ = 0 t V V 0 t předpokládejme lineární objemovou roztažnost ρ = t V 0 m = ρ ( 1+ β T ) 1+ β T 0 pro β T pp 1 hustota látky klesá s rostoucí teplotou ( ) ρt = ρ 0 1 β T

24 TEPLO uvedeme-li do styku dvě tělesa o různých teplotách (které spolu chemicky nereagují a jsou tepelně izolována od okolí) po určité době se teploty těles vyrovnají nastane tepelná rovnováha je-li soustava tepelně izolovaná a nekoná-li práci: celková vnitřní energie zůstává konstantní kalorimetr s příslušenstvím

25 TEPELNÁ KAPACITA MĚRNÉ A MOLÁRNÍ TEPLO dodáme-li tělesu teplo dq zvýší se jeho teplota o dt d Q = KdT součinitel K je tepelná kapacita tělesa závisí na druhu a množství látky závisí na teplotě a tlaku jednotka: J.K -1 Tepelná kapacita tělesa: K = cm měrná tepelná kapacita tělesa d Q = mc dt c = 1 m dq dt - jednotka měrné tepelné kapacity: J.kg -1.K -1

26 celkové teplo, které látka o hmotnosti m přijme (za předpokladu c = konst.) ohřeje-li se z teploty T2 t na 1 t2 Q = m cdt = mc( T2 T1 ) = mc( t2 t1) T1 měrná tepelná kapacita závisí na vnějších podmínkách: a) měrná tepelná kapacita při stálém tlaku c p c p f c v b) měrná tepelná kapacita při stálém objemu část tepla se spotřebuje na změnu objemu c v molární tepelná kapacita: jednotka: J.mol -1.K -1 c m = M m c d Q = ncmdt

27 KALORIMETRICKÁ ROVNICE rovnice charakterizující tepelnou výměnu mezi tělesy izolovanými od okolí zákon zachování tepla Příklad: Mějme dvě tělesa, která jsou izolována od okolí a chemicky na sebe nepůsobí ( nedochází ke změně skupenství): 1. těleso: m, t 2. těleso:, c, t c, m t2 p t1 teplo vydané teplejším tělesem je rovno teplu přijatému tělesem chladnějším teplota obou těles se vyrovnát m c 1 1 ( t t ) = m c ( t t) Zobecnění pro větší počet těles: m c ( t t) + m c ( t t) + m c ( t t) =

28 PŘENOS TEPLA vedením (kondukcí) = přenos tepla z míst s vyšší teplotou do míst s nižší teplotou vzájemnými srážkami neuspořádaně se pohybujících částic látky = teplo se takto šíří v látkách všech skupenství prouděním (konvekcí) = přenos tepla usměrněným pohybem částic = lze pouze u tekutin (proudění tekutin) = kapaliny a plyny jsou špatnými vodiči tepla = šíření tepla prouděním je mnohem účinnější zářením (radiací) = přenos tepla elektromagnetickým vlněním = elektromagnetické vlnění vysílá každé těleso, jehož teplota je různá od 0 K = tepelné záření je elektromagnetické vlnění v rozmezí vlnových délek od 10 µm do 340 µm = zákony záření odvozeny podle kvantové teorie elektromagnetického záření = k šíření tepla není zapotřebí látkové prostředí (i ve vakuu)

29 FÁZOVÉ PŘECHODY 1. DRUHU SKUPENSKÉ PŘEMĚNY Fázový přechod 1. druhu: skoková změna fáze makroskopických vlastností termodynamického systému (změna hustoty, tepelné vodivosti, tepelné kapacity...) Fázové rozhraní: koexistence dvou resp. tří fází současně za stálých podmínek (např. tání ledu na povrchu, trojný bod...) PŘECHODY: pevná látka kapalina: tání tuhnutí (krystalizace) kapalina plyn: vypařování kondenzace (kapalnění), spec. případ: var pevná látka - plyn: sublimace desublimace Fázové přechody 2. druhu: - vznik supravodivosti, změna magnetických vlastností...

30

31 FÁZOVÝ DIAGRAM kapalina plyn vypařování Při přechodu mezi jednotlivými skupenstvími těleso přijímá nebo uvolňuje příslušné skupenské teplo L [J] pevná látka tání Skupenské teplo potřebné pro určitou změnu skupenství 1kg dané látky vyjadřuje měrné skupenské teplo l [J.kg -1 ] Q Pro těleso o hmotnosti m L = ml

32 MĚRNÉ SKUPENSKÉ TEPLO 1. měrné skupenské teplo TÁNÍ (resp. TUHNUTÍ): Teplo vztažené k 1 kg látky, které potřebuje přijmout pevné těleso z dané látky již zahřáté na teplotu tání, aby se změnilo v kapalinu téže teploty. 2. měrné skupenské teplo VYPAŘOVÁNÍ (resp. KONDENZAČNÍ): Teplo vztažené k 1 kg látky, spotřebované při jejím přechodu z kapalného skupenství na plynné při zachování teploty. 3. měrné skupenské teplo VARU: Teplo vztažené k 1 kg látky, které potřebuje přijmout kapalné těleso z dané látky již zahřáté na teplotu varu, aby se změnilo na plyn téže teploty téže teploty. 4. měrné skupenské teplo SUBLIMACE (resp. DESUBLIMACE): Teplo vztažené k 1 kg látky, spotřebované při jejím přechodu z pevného skupenství na plynné při zachování teploty.

33 PŘÍKLAD FÁZOVÉHO DIAGRAMU kapalina kritický bod K přechlazení kapaliny (d) pevná látka přehřátí pevné látky (e) trojný bod T sytá pára

34 FÁZOVÝ DIAGRAM VODY

35 PŘÍKLAD 1 V tepelně izolované nádobě uvedeme do bezprostředního kontaktu vodní páru o hmotnosti m 1 o teplotě 100 C, vodu o hmotnosti m 0 a teplotě t 0 a led o hmotnosti m 2 o teplotě 0 C. Po určitém čase se v nádobě vytvoří jediná kapalná fáze. Jaká bude její teplota? Předpokládejme, že tepelnou kapacitu nádoby lze zanedbat. PŘÍKLAD 2 Do vody o teplotě 10 C a hmotnosti 2kg vhodíme kostku ledu o stejné hmotnosti a teplotě -10 C. Jaká bude výsledná teplota systému? Měrná tepelná kapacita ledu je 2140 J.kg -1.K -1, vody 4200 J.kg -1.K -1, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg.