[K kg mol 1 ] T v = K E m 2. T t = K K m 2. 1 p1. 2 v1 M1 H. 2 t1 M1 H 3/ 2 2

Transkript

1 13. KOLIGATIVNÍ VLASTNOSTI 01 Snížení tlaku páry nad roztokem... 0 Snížení tlaku páry nad roztokem, výpočet molární hmotnoti Snížení tlaku páry nad roztokem, výpočet molární hmotnoti rozpouštědla Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů a neelektrolytů Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, K K Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, tupeň diociace Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, tupeň diociace Zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů, výpočet M Zvýšení teploty varu a nížení tlaku páry nad roztokem výpočet K E a M Zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů, výpočet K E a M Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů, tupeň diociace Snížení teploty tuhnutí roztoků a zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů Omotický tlak roztoků neelektrolytů Omotický tlak roztoků bílkovin, molární hmotnot... 4 Omotický tlak tělních tekutin Omotický tlak Omotický tlak roztoků neelektrolytů, molární hmotnot Omotický tlak roztoků neelektrolytů, molární hmotnot Tonicita roztoků Omoregulace Omotický tlak neideálních roztoků Omotický tlak roztoků elektrolytů Omotický tlak roztoků elektrolytů p1 p1 p x T v = K E m T t = K K m K K E K RT v1 M1 výp RT H m1 t1 M1 tání H m1 [K kg mol 1 ] [K kg mol 1 ] c w crt R T M 3/ R 1 c T B c c C c 1

2 Snížení tlaku páry nad roztokem 01 Snížení tlaku páry nad roztokem K 500 cm 3 vody bylo při teplotě 50 C přidáno 10 cm 3 glycerinu (C 3 H 8 O 3 ). Vypočítejte nížení tlaku páry nad tímto roztokem. Tlak páry čité vody při uvedené teplotě je 1,33 kpa, její hutota 0,988 g cm 3 a hutota glycerinu je 1,6 g cm 3. [ p 1 = 61,8 Pa] 0 Snížení tlaku páry nad roztokem, výpočet molární hmotnoti 3,64 g netěkavé organické látky rozpuštěné ve 400 g chloroformu (M = 119,38 g mol 1 ) níží jeho tlak naycené páry při teplotě 15 C o 55 Pa. Vypočítejte tlak páry nad tímto roztokem a molární hmotnot rozpuštěné látky. Pro tlak naycené páry chloroformu je dán Antoineovou rovnicí: log ( B ( / C) A B C p / kpa) A C t 03 Snížení tlaku páry nad roztokem, výpočet molární hmotnoti rozpouštědla 6, ,79 30,13 [p 1 = 16,14 Pa; M = 318,43 g mol 1 ] Při teplotě 40 C byl nad čitým rozpouštědlem naměřen tlak páry 40,4 kpa. Nad roztokem, který vznikl rozpuštěním 0,4 g NaCl (M = 58,44 g mol 1 ) v 650 g tohoto rozpouštědla byl tlak páry o 11, Pa nižší. Vypočítejte molární hmotnot rozpouštědla. [M 1 = 14,67 g mol 1 ] Snížení teploty tuhnutí 04 Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Ve 400 g benzenu (K K = 5,1 K kg mol 1 ) bylo při čtyřech různých pokuech rozpuštěno 0,01 mol: (a) bromoformu (K K = 14,4 K kg mol 1 ), (b) dioxanu (K K = 4,63 K kg mol 1 ), (c) cyklohexanu (K K = 0,0 K kg mol 1, (d) kafru (K K = 37,7 K kg mol 1 ). U kterého z pokuů bylo doaženo nejnižší teploty tání měi? [ T t je ve všech případech tejné] 05 Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Na olavě jte i na balkón chovali láhev vína a ráno jte zjitili, že je praklá. Víno obahuje ai 10 hm.% ethanolu. Jaký muel být v noci minimálně mráz? Kryokopická kontanta vody je 1,86 K kg mol 1. [ 4,5 C] 06 Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Kryokopická kontanta vody je K K = 1,86 K kg mol 1. Jaké látkové množtví methanolu muíme minimálně přidat k,6 kg vody, aby e nevyloučil led při teplotách nad 10 C? [n = 14 mol] 07 Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů Při jaké teplotě zamrzne 0,3 dm 3 vody (M = 18,016 g mol 1, hutota 0,999 g cm 3 ), olazené 33 g acharózy (M(C 1 H O 11 ) = 34,3 g mol 1 ). Entalpie tání čité vody je 6009 J mol Snížení teploty tuhnutí roztoků neelektrolytů [t tání = 0,6 C, (K K = 1,86, m = 0,316 mol kg 1 )] Odhadněte nížení teploty tuhnutí u roztoku 0,3 g 1,3,5-trichlorbenzenu v 861 g p-dioxanu vůči čitému p-dioxanu. Vyberte i vhodná data:

3 M /( g mol 1 ) t tání / C táníh m (kj mol 1 ) t var / C výph m (kj mol 1 ) p-dioxan 88,1 11,8 1,46 101,1 34, 1,3,5-trichlorbenzen 181,4 63,45 6,5 08 4,9 09 Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů a neelektrolytů [ T t = 0,6 K (K K = 4,773 K kg mol 1 )] Vodný roztok 10,6 g chloridu odného (při rozpouštění úplně diociuje, M NaCl = 58 g mol 1 ) v 849,8 g vody tuhne při teplotě 0,8 C. Vypočítejte jaké nejmenší hmotnotní množtví ethylenglykolu (při rozpouštění nediociuje, M = 6 g mol 1 ) je třeba rozputit v 15 kg vody, aby e při teplotě 10 C právě zabránilo tvorbě ledu. [m = 5 kg] 10 Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, K K Při jaké teplotě tuhne roztok, připravený rozpuštěním 7,4 g chloridu hořečnatého ve 111,6 cm 3 vody? Předpokládejte, že MgCl je ve vodném roztoku zcela diociován. Hutota vody při uvažované teplotě je 0,986 g cm 3, entalpie tání při normální teplotě tání má hodnotu 6,009 kj mol 1. (M MgCl = 95,1 g mol 1, M HO = 18,016 g mol 1 ) [t tání = 3,77 C] 11 Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, tupeň diociace Vodný roztok chloridu amonného o molalitě 0,01 mol kg 1 tuhne při teplotě 0,0358 C. Určete tupeň diociace NH 4 Cl v tomto roztoku. Kryokopická kontanta vody má hodnotu 1,86 K kg mol 1. [ = 0,95] 1 Snížení teploty tuhnutí roztoků elektrolytů, tupeň diociace 0,44 g loučeniny AB (M = 76 g mol 1 ) bylo rozpuštěno ve 00 g vody. AB je labý elektrolyt, ve vodném roztoku uvedené koncentrace je z 80% diociován. Při jaké teplotě roztok začne tuhnout? Kryokopická kontanta vody má hodnotu 1,86 K kg mol 1. [ 0,14 C] Zvýšení teploty varu 13 Zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů, výpočet M Přídavek 1,6 g íry do 500 g irouhlíku (K E =,50 K kg mol 1 ) měl za náledek zvýšení teploty varu o T = 0,031 K. Určete molární hmotnot rozpuštěné íry. [M = 58,06 g mol 1 ] 14 Zvýšení teploty varu a nížení tlaku páry nad roztokem výpočet K E a M Ethanolový roztok obahující 4,4 g organické látky má teplotu varu o 0,135 C vyšší než je normální teplota varu čitého ethanolu (78,3 C). Výparné teplo ethanolu při normální teplotě varu je 38,56 kj mol 1. M ethanol = 46,07 g mol 1. Studovaná látka v ethanolu nediociuje. (a) Vypočítejte molární hmotnot tudované organické látky. (b) O kolik nižší bude tlak páry nad tímto roztokem než nad čitým ethanolem při teplotě 38 C? Tlak naycené páry ethanolu je dán Antoineovou rovnicí: log ( B ( / C) A B C p / kpa) A C t 3 7, ,8 6,095 [(a) M = 40 g mol 1 ; (b) p 1 = 81,38 Pa]

4 15 Zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů, výpočet K E a M Molární hmotnot organické látky byla měřena ebuliokopicky. Pomocí glukoy byla nejprve zjištěna ebuliokopická kontanta rozpouštědla: 13,70 g glukoy (M = 180 g mol 1 ) rozpuštěných ve 375 g rozpouštědla (M 1 = 56 g mol 1 ) zvýšilo jeho teplotu varu o 0,35 C. Jaká je molární hmotnot tudované látky, jejíž 6 g rozpuštěné ve 30 g rozpouštědla zvýšily jeho teplotu varu o 0,5 C? Glukoa i neznámá látka jou netěkavé a v použitém rozpouštědle nediociují. [M =19,3 g mol 1 ; (K E = 1,74 K kg mol 1 )] 16 Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů 1,5 mol NaCl, 1,3 mol Na SO 4,,0 mol MgCl, a,0 mol KBr byly rozpuštěny každý v 10 litrech vody. Aniž byte prováděli rozáhlé výpočty, eřaďte tyto roztoky podle kleající teploty varu [MgCl - KBr - Na SO 4 - NaCl] 17 Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů Ebuliokopická kontanta vody má hodnotu 0,513 K kg mol l. Vypočítejte při jaké teplotě bude za tandardního tlaku vřít roztok, který vznikl rozpuštěním,8 mol NaCl v 1,8 kg vody. [t var = 101,6 C] 18 Zvýšení teploty varu roztoků elektrolytů, tupeň diociace Teplota varu roztoku labého elektrolytu A 3 B o koncentraci 0,6 mol kg 1 je o 0,45 vyšší než normální teplota varu čitého rozpouštědla, jehož ebuliokopická kontanta má hodnotu 0,53 K kg mol 1. Vypočítejte tupeň diociace A 3 B v tomto roztoku. [ = 0,134] 19 Snížení teploty tuhnutí roztoků a zvýšení teploty varu roztoků neelektrolytů Do chladiče vašeho auta, který obahuje 4,45 dm 3 vody přidáte jeden kilogram ethylenglykolu (C H 6 O ). Při jaké teplotě vám obah chladiče (a) začne mrznout, (b) začne vřít? Hutota vody je 0,998 g cm 3. Entalpie tání při normální teplotě tání má hodnotu 6,009 kj mol 1, výparná entalpie při normální teplotě varu je 40,65 kj mol 1. [(a) t tuhnutí = 6,75 C; (b) t var = 101,86 C] Omóza 0 Omotický tlak roztoků neelektrolytů Při tudiu různých typů hemoglobinu bylo při teplotě 5 C rozpuštěno 1,5 mg proteinu v 1,5 cm 3 vody. Omotický tlak tohoto roztoku měl hodnotu 3,61 torr. Jaká je molární hmotnot tudovaného hemoglobinu? Předpokládejte ideální roztok. [M = 68,87 kg mol 1 ] 1 Omotický tlak roztoků bílkovin, molární hmotnot V 0,15 dm 3 roztoku NaCl o koncentraci 0, mol dm 3 bylo rozpuštěno 0,75 g ribonukleázy. Při teplotě 0 C byl u tohoto roztoku naměřen omotický tlak 967, Pa (měřeno proti roztoku NaCl o koncentraci 0, mol dm 3. Použitá membrána je proputná pro vodu i nízkomolekulární ionty, ale nepropouští molekuly ribonukleázy. Určete molární hmotnot ribonukleázy. [M R = 1,6 kg mol 1 ] 4

5 Omotický tlak tělních tekutin Jaký je při teplotě 310 K rozdíl omotických tlaků kapilární krve a tkáňového moku? Koncentrace nízkomolekulárních látek v obou tekutinách je přibližně tejná, ale koncentrace bílkovin e liší. Zatímco v tkáňovém moku je nepatrná, v krevní plazmě je jejich koncentrace okolo 7 g/100 cm 3. Průměrná molární hmotnot bílkoviny je 66 kg mol 1. [ =,73 kpa] 3 Omotický tlak Celková koncentrace rozpuštěných čátic uvnitř červených krevních buněk je přibližně 0,3 mol dm 3 a jejich těny jou tvořeny poloproputnou membránou. Jaký by byl omotický tlak uvnitř buňky, kdybychom ji při teplotě 98 K vyjmuli z krevní plamy a umítili do čité vody? Co by e buňkou talo? [ = 743,3 kpa, do buňky bude pronikat voda] 4 Omotický tlak roztoků neelektrolytů, molární hmotnot Při tanovení omotického tlaku koloidního roztoku o koncentraci, g/dm 3 při 6,7 C e hladina roztoku v omometrické trubici utavila ve výšce h = 1,3 cm. Hutota roztoku je 984 kg/m 3. Rozpuštěná látka v roztoku nediociuje. (a) Vypočítejte omotický tlak roztoku. (b) Za předpokladu že pro omotický tlak platí van Hoffova rovnice vypočítejte molární hmotnot rozpuštěné látky. [(a) = 15,49 Pa, (b) M = 43,70 kg mol 1 ] 5 Omotický tlak roztoků neelektrolytů, molární hmotnot Molární hmotnot polymeru byla tanovována omometricky. Za teploty 37,6 C vytoupil roztok tudované látky v acetonu o koncentraci 0,616 kg/m 3 v omometrické trubici do výšky 44 mm. Hutota tohoto roztoku byla 854 kg/m 3. Za předpokladu, že pro omotický tlak platí van t Hoffova rovnice vypočítejte (a) molární hmotnot tudované vyokomolekulární látky, (b) omotický tlak acetonového roztoku této látky o koncentraci 1,79 kg/m 3 při teplotě 4,4 C? (c) Bude vám na měření omotického tlaku roztoku (b), jehož hutota je 895 kg/m 3, tačit omometrická trubice o délce 10 cm? [(a) M = 4,3174 kg mol 1 ; (b) = 1087,7 Pa; (c) h = 1,4 cm > l trubice ] 6 Tonicita roztoků Máte za úkol připravit 100 cm 3 izotonického roztoku. Víte, že omotický tlak v krvi člověka je udržován na hodnotě cca 0,75 MPa. (a) Navážili jte 1,7 g chloridu odného (M = 58,44 g mol 1, ve vodném roztoku je úplně diociován), rozputili v malém množtví vody a při teplotě 37 C doplnili vodou na objem 100 cm 3. Bude váš roztok izotonický, hypertonický nebo hypotonický? Jak bude buňkám, ponořeným do takového roztoku? (Předpokládejte platnot van t Hoffovy rovnice). (b) Kolik gramů močoviny (M = 60 g mol 1, ve vodě nediociuje) byte potřebovali na přípravu 100 cm 3 izotonického roztoku? (a) izotonický roztok: m NaCl = 0,85 g (když jte navážili 1,7 g, zapomněli jte, že NaCl diociuje - roztok je hypertonický, buňky e cvrknou; (b) m glukóza = 1,745 g 5

6 7 Omoregulace Žralok vyrovnává omotický tlak okolní mořké vody tím, že v těle zadržuje močovinu. Na jaké hodnotě muí žralok udržovat koncentraci močoviny v tělních tekutinách (v gramech na 1 dm 3 ), aby při teplotě 5 C přežil v mořké vodě, jejíž omotický tlak je přibližně, Pa? Předpokládejte, že pro žraloka platí van t Hoffova rovnice a molární hmotnot močoviny má hodnotu M = 60 g mol 1. [67,77 g dm 3 ] 8 Omotický tlak neideálních roztoků Při měření omotického tlaku roztoků vyokomolekulární látky byla při teplotě 43 C nalezena pro koncentrační závilot omotického tlaku tato rovnice = 10,9 c w + 0,94 c w kde je omotický tlak (Pa), c w hmotnotní koncentrace roztoku (kg m 3 ). (a) Vypočítejte molární hmotnot uvažované vyokomolekulární látky, (b) Jak vyoko vytoupí v omometrické trubici roztok o koncentraci 0,04 mol m 3? [M = 40,7 kg mol 1, h = cm] 9 Omotický tlak roztoků elektrolytů Vypočítejte omotický tlak vodného roztoku elektrolytu AB o koncentraci 0,00053 mol dm 3 při teplotě 16, C. Za těchto podmínek je uvažovaný elektrolyt z 80% diociován. Hutota roztoku je 1,04 g cm 3. Do jaké výšky vytoupí roztok v omometrické trubici? [ = 3,315 kpa] 30 Omotický tlak roztoků elektrolytů Jakou hodnotu má při teplotě 318, K omotický tlak vodného roztoku, který v 598,4 cm 3 obahuje 0,88 g Ca(NO 3 )? Duičnan vápenatý (M = 164 g mol 1 ) je ve vodném roztoku zcela diociován. Předpokládejte platnot van t Hoffovy rovnice. [ = 71,167 kpa] 6