VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA CHEMICKÁ FACULTY OF CHEMISTRY VLIV TEPLOTY A ČASU NA PODÍL KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ FÁZE V POLYPROPYLENU DISERTAČNÍ PRÁCE Dissertation thesis AUTOR PRÁCE AUTHOR Ing. LADISLAV VILČ BRNO 2010

2 2

3 ABSTRAKT Tato práce je studií vztahu mezi strukturou, mechanickými vlastnostmi a relaxačním chováním polypropylenu. Struktura byla hodnocena mimo jiné veličinou podíl pevné fáze (PPF), která byla definována matematickým zpracováním signálu volně doznívající indukce (FID) získané pulsní 1 H-NMR metodou. PPF je poměrně novým strukturním parametrem, který představuje přesnou veličinu k popisu semikrystalických polymerů. Díky nedestruktivní povaze metody, přesnosti a opakovatelnosti poskytuje pulsní 1 H-NMR unikátní nástroj ke sledování strukturních, relaxačních a fyzikálně mechanických změn polypropylenu s teplotou a časem. Tato metoda umožňuje zaznamenat i velmi malé změny morfologie polymeru, vyvolané např. sekundární krystalizací. ABSTRACT This is a study of the relationship between structure, mechanical properties and relaxing behavior of the polypropylene. The structure was evaluated by the quantity the solid phase content (SPC). This was defined as mathematical result of free induction decay (FID) signal from pulsed 1 H-NMR. The solid phase content is a quite new structural parameter representing the quantity for description of semi-crystalline polymers. Whereas pulsed 1 H- NMR is non-destructive, accurate and repeatable, it becomes a unique tool for a description of mechanical, structural, physical-mechanical changes of polypropylene within the time and temperature. Particularly, this method registers the small changes in the time-dependant shipments during secondary crystallization with small structure changes. KLÍČOVÁ SLOVA polypropylen, pulsní 1 H-NMR, podíl pevné fáze, podíl kapalné fáze KEYWORDS polypropylene, pulsed 1 H-NMR, solid phase content, liquid phase content 3

4 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem disertační práci vypracoval samostatně a že všechny použité literární zdroje jsem správně a úplně citoval. Disertační práce je z hlediska obsahu majetkem Fakulty chemické VUT v Brně a může být využita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího disertační práce a děkana FCH VUT.... podpis Poděkování: Děkuji vedoucímu mé disertační práce Ing. Janu Kratochvílovi, CSc. za všestrannou pomoc při řešení zadaného problému. Děkuji společnosti Polymer Institute Brno, spol. s r. o. za zajištění disertační práce. 4

5 OBSAH 1. ÚVOD TEORETICKÁ ČÁST KRYSTALIZOVATELNOST POLYMERŮ MORFOLOGIE POLYMERŮ Morfologie homopolymeru Amorfní polymery Krystalické polymery Morfologie kopolymerů TEORETICKÝ POPIS KRYSTALIZACE Termodynamické a strukturní předpoklady krystalizace Kinetika krystalizace tavenin Nukleace Růst krystalů Celková rychlost krystalizace MORFOLOGICKÉ ZMĚNY KRYSTALICKÝCH POLYMERŮ PŘI TEPELNÉM PŮSOBENÍ FYZIKÁLNÍ STÁRNUTÍ A SEKUNDÁRNÍ KRYSTALIZACE SEMIKRYSTALICKÉHO POLYMERU KRYSTALIZACE VSTŘIKOVANÝCH VZORKŮ MECHANISMUS ŘÍZENÍ STEREOREGULARITY PŘI POLYMERACI PROPYLENU Tvorba polymerních částic KRYSTALINITA POLYPROPYLENU Krystalické modifikace polypropylenu VZTAH MORFOLOGIE POLYPROPYLENU KE STRUKTUŘE, ZPRACOVÁNÍ A VLASTNOSTEM STANOVENÍ KRYSTALINITY METODY POUŽÍVANÉ KE STANOVENÍ KRYSTALINITY Rentgenografie Hustotní metoda Diferenční snímací kalorimetrie (DSC) Infračervená spektroskopie Pulsní nukleární magnetická rezonance (NMR) Fyzikální podstata NMR Relaxační časy NMR spektroskopie v tuhých látkách Pulsní spektrometry NMR EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST PULSNÍ 1 H-NMR KONVENČNÍ METODY STANOVENÍ KRYSTALINITY RTG

6 Infračervená spektroskopie Hustotní metoda DSC Doba potřebná ke kondicionaci vzorků v měřící komoře pulsního NMR STANOVENÍ STRUKTURNÍCH PARAMETRŮ SEMIKRYSTALICKÝCH POLYMERŮ Index isotakticity (II) Rozpustnost ve studeném o-xylenu (XS) Index toku taveniny (IT) Hmotnostně střední molekulová hmotnost (Mw), šířka distribuce molekulových hmotností (Mw/Mn) Zastoupení EPRa v sekvenčních kopolymerech PP-(E/P) Obsah ethylenu v kopolymerech propylenu s ethylenem STANOVENÍ FYZIKÁLNĚ MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ Modul pružnosti v ohybu Napětí na mezi kluzu a relativní prodloužení na mezi kluzu Hustota Vrubová houževnatost metodou Charpy Komplexní modul pružnosti, imaginární složka modulu pružnosti a mechanický ztrátový činitel PŘÍPRAVA ZKUŠEBNÍCH VZORKŮ Syntéza polypropylenu plynofázním polymeračním procesem Vstřikování zkušebních těles Lisování zkušebních těles VÝSLEDKY A DISKUSE KRYSTALINITA PODSTATA PULSNÍ 1 H-NMR DEFINICE VELIČINY PODÍLU PEVNÉ FÁZE (PPF) Metoda zpracování FID signálu Výběr fitační exponenciální funkce prokládající FID signál Suma čtverců odchylek Porovnání PPF s krystalinitou polymeru naměřenou běžnými metodami Určení optimálního počtu skenů FID signálu pulsního 1 H-NMR Určení minimálního množství vzorku v kyvetě Doba potřebná ke kondicionaci vzorků v měřící komoře Ustálení teploty Ustálení podílu pevné fáze (PPF) SOUHRN STANOVENÝCH PODMÍNEK MĚŘENÍ PPF METODOU PULSNÍ 1 H-NMR KORELACE PPF S PARAMETRY CHARAKTERIZUJÍCÍ ISOTAKTICKÝ POLYPROPYLEN KORELACE PPF S PARAMETRY CHARAKTERIZUJÍCÍMI SEKVENČNÍ KOPOLYMER PROPYLENU S ETHYLENEM PP-(E/P) (ICP)

7 Korelace PPF sekvenčních kopolymerů s mechanickými vlastnostmi VLIV TEPLOTY NA PPF POLYPROPYLENU Sledování teplotních změn PPF vzorků s odlišnou kinetikou krystalizace Stanovení teplotních změn PPF v komerčních vzorcích isotaktického polypropylenu Stanovení teplotních změn PPF na komerčních vzorcích různých polyolefinů Korelace teplotní závislosti PPF polyolefinů s komplexním modulem pružnosti VLIV ČASU NA PPF POLYPROPYLENU Vliv teploty na sekundární krystalizaci polypropylenu Studium relaxačních časů pevné a kapalné fáze polypropylenu Korelace časové závislosti PPF s fyzikálně mechanickými vlastnostmi polypropylenu (limitní vlastnosti) Limitní napětí na mezi kluzu vybraných vláknařských a páskových typů PP Limitní poměrné prodloužení na mezi kluzu vybraných vláknařských a páskových typů PP Limitní moduly pružnosti v ohybu vybraných vláknařských a páskových typů PP Limitní hodnoty hustoty vybraných vláknařských a páskových typů PP ZÁVĚRY LITERATURA SEZNAM SYMBOLŮ

8 1. ÚVOD Polymerní materiály jsou známé již mnoho desetiletí. Ale až současná doba umožnila jejich širší vývoj a použití díky novým metodám přípravy, novým technologiím zpracování a především novým znalostem podpořenými novými zkušebními metodami a přístroji. Obrovský nárůst v používání polymerů v posledních letech je typický pro rozvoj nejen v průmyslu, ale i v odvětvích jako jsou elektronika, elektrotechnika, doprava, zemědělství, potravinářství, zdravotnictví, polygrafie a věcí denní spotřeby [1]. Americká konzultační společnost Townsend Solutions uvádí, že globální spotřeba polypropylenu vzrostla v roce 2009 o necelé 1 % ve srovnání s rokem V roce 2008 přitom došlo k poklesu o 3 % celosvětová spotřeba dosáhla 45,5 mil. t, což bylo o 1,54 mil. t méně než v roce Společnost Townsend předpokládá, že se trh polypropylenu dostane na úroveň roku 2007 až během roku Během příštích pěti let by se globální spotřeba polypropylenu měla zvyšovat o 3,7 % ročně [2]. V současnosti je polypropylen, jeden z nejvíce vyráběných polymerů. V oblastech použití vedou vláknařské aplikace a tuhé obaly (shodně 24 %). Růstovou tendenci vykazují pružné obaly (zejména BOPP a lité fólie) a automobilové aplikace (Tab. 1). Tab. 1: Spotřeba polypropylenu v západní Evropě podle aplikačních oborů (v roce 2003) podle údajů firmy Basell. Aplikační obor Podíl [%] Vlákna, netkané textilie 24 Tuhé obaly 24 Pružné obaly, fólie 17 Automobilový průmysl 11 Spotřební zboží 10 Domácí potřeby 4 Nábytek 4 Stavebnictví, průmysl 3 Ostatní 3 Celkem 100 Důvodem vysoké spotřeby polypropylenu jsou jednak levné petrochemické suroviny, z nichž se získává monomer, jednak specifické užitné vlastnosti polypropylenu a jeho snadná zpracovatelnost různými technologickými postupy. Polypropylen vykazuje široké možnosti modifikace struktury a vlastností (např. řízení stereoregularity, molární hmotnosti, šířky distribuce molárních hmotností, krystalinity) již při výrobě a primárním zpracování. Polypropylen byl poprvé připraven Bertholdem polymerací již v roce 1869, ale vzniklá lepkavá sraženina neměla žádné uplatnění pro průmyslové aplikace [3]. Radikálovou nebo kationtovou polymerací propylenu se získávají jen nízkomolekulární produkty, sestávající z rozvětvených, ataktických molekul [4]. Teprve roku 1954 zjistil G. Natta, že některé 8

9 katalyzátory Zieglerova typu jsou schopny polymerovat propylen na vysokomolekulární stereoregulární polymery [4, 5]. Jedna z nejdůležitějších vlastností polypropylenu je jeho krystalinita. Ta má zásadní vliv na mechanické vlastnosti materiálu. Schopnost vytvářet pravidelně naskládané molekulární útvary - krystality - těsně souvisí s pravidelností geometrické stavby polymerních řetězců. Řetězce holé (polyethylen, polykaprolaktam) nebo substituované (isotaktický polypropylen) jsou schopné po ochlazení taveniny zkrystalizovat. Krystalizace však není úplná a tzv. krystalické polymery jsou ve skutečnosti semikrystalické, obsahují uspořádané, krystalické oblasti a oblasti neuspořádané, amorfní [6]. V této práci je snahou popsat krystalinitu semikrystalických polymerů pomocí metody pulsní 1 H-NMR. Metoda pulsní 1 H-NMR byla mnoha autory použita pro popis relaxačních jevů a pro relativní stanovení podílů fází s rozdílnou hybností řetězců v polymerech. Studiu vztahů mezi výsledky pulsní 1 H-NMR na jedné straně a strukturou a vlastnostmi polypropylenu na druhé straně je v literatuře věnována poměrně malá pozornost. 9

10 2. TEORETICKÁ ČÁST 2.1. Krystalizovatelnost polymerů Krystalizovatelnost řetězce je kritickým faktorem, který řídí výslednou morfologii polymeru [7]. Aby lineární polymery mohly krystalizovat, musí být řetězce schopny hustého uložení v pravidelném paralelním uspořádání, buď v nataženém planárním zig-zag tvaru, nebo ve tvaru prostorové šroubovice. Proto musí být řetězce vysoce pravidelné. Jednou z nejdůležitějších podmínek krystalizace je stereoregularita řetězců. Pokud nejsou makromolekulární řetězce alespoň převážně isotaktické nebo syndiotaktické, nekrystalizují. Obecně iso- i syndiotaktické řetězce krystalizují v rozdílných krystalických formách. Ataktické polymery a statistické kopolymery nekrystalizují vůbec. Blokové kopolymery s krystalizovatelnými bloky tvoří strukturu, ve které se střídají krystalické a amorfní domény. Polymery tvoří krystaly různých tvarů od relativně jednoduchých monokrystalů ze zředěných roztoků až po složité sférolity z tavenin v závislosti na podmínkách krystalizace [8]. Polypropylen je semikrystalický lineární polymer s delšími řetězci. Stupeň krystalinity polypropylenu závisí především na takticitě řetězce. Isotaktické řetězce jsou výsledkem spojení hlava-pata propylenových monomerních jednotek, kde methylové skupiny mají vždy stejnou konfiguraci vhledem k páteři polymeru. Syndiotaktické řetězce vyplývají ze stejného spojení monomerních jednotek hlava-pata, ale methylové skupiny mají střídavou konfiguraci vzhledem k polymerní páteři. Stereoregularita polymerních (isotaktických nebo syndiotaktických) řetězců poukazuje na pravidelnost umisťování methylových skupin. Ataktické řetězce toto pravidelné umisťování methylových skupin postrádají. je schematicky zobrazen rozdíl mezi isotaktickými, syndiotaktickými a ataktickými řetězci [7]. CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 A. CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH3 CH 3 B. CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 C. Obr. 1: Schématické znázornění stereochemické konfigurace polypropylenu. A isotaktický polypropylen B syndiotaktický polypropylen C ataktický polypropylen CH 3 CH3 10

11 Podíváme-li se na uspořádání řetězců PP prostorovým pohledem, zjistíme, že makromolekula isotaktického polypropylenu má tvar šroubovice s ternární symetrií. To znamená, že jeden závit šroubovice je tvořen vždy třemi monomerními jednotkami. Tato perioda identity řetězce je dlouhá 0,65 nm (methylové skupiny jsou pootočeny o 120 ). Existují čtyři možná uspořádání takovýchto šroubovic: Pravotočivé a levotočivé, přičemž v každé z nich může methylová skupina směřovat šikmo vzhůru nebo dolů. Tyto šroubovice se pak ukládají do krystalických oblastí. Schopnost vytvářet pravidelně poskládané molekulární útvary - krystality - těsně souvisí s pravidelností geometrické stavby polymerních řetězců [9]. Obr. 2: Schéma šroubovice polypropylenu Morfologie polymerů Tvorba pevných polymerů při polymeraci, koagulaci, či krystalizaci z roztoků nebo tavenin je často doprovázena asociací makromolekulárních řetězců vlivem mezimolekulárních sil. Vzniká mikroheterogenní systém, tvořený fázemi o rozdílných fyzikálních vlastnostech. Popisem takového systému se zabývá morfologie polymerů. Charakteristické jednotky, které ho tvoří, nazýváme nadmolekulární strukturou. Jedná se o globuly, fibrily, monokrystaly, sférolity aj. [8] Morfologie homopolymeru U homopolymerů závisí tendence k tvorbě nehomogenní morfologie na stereoregularitě makromolekulárních řetězců. Neregulární řetězce amorfních polymerů tvoří homogennější morfologii než stereoregulární řetězce polymerů krystalických, jejichž segmenty se mohou zabudovat do krystalické mřížky [8]. 11

12 Amorfní polymery Na morfologii amorfních homopolymerů, u nichž se segregační tendence makromolekulárních řetězců projevují oproti krystalickým a molekulárně heterogennějším systémům nejméně, nejsou jednotné názory (přispívá k tomu i nízký kontrast struktury a nízká citlivost detekčních metod na hranicích rozlišení). Metody neutronové difrakce potvrzují náhodné rozložení molekulárních klubek v homogenním kontinuu; vysokorozlišující transmisní elektronová difrakce popsala výskyt nodulární (pecičkové) morfologie o rozměrech nodulů 1 10 nm v závislosti na podmínkách temperace [8] Krystalické polymery Již v začátcích studia krystalických polymerů se ukázalo, že krystaly polymerů jsou extrémně malé, avšak soudě podle jejich hustot a tepel tání, také velmi nedokonalé. Navíc si krystalické polymery zachovávají typické polymerní vlastnosti jako ohebnost a elasticitu, i když v nižší míře než v kaučukovitém amorfním stavu. Toto chování bylo ve shodě s modelovou a strukturní představou roztřepených micel. Podle ní jsou krystalické oblasti v polymeru mnohem menší než délka makromolekulárního řetězce, takže každý řetězec prochází několika takovými oblastmi (micelami). Model předpokládal, že micely jsou obklopeny amorfní fází, kterou krystality vyztužují při zachování její poddajnosti a kaučukovité pružnosti. Skutečná struktura je ovšem složitější [8]. Zjistilo se, že tloušťka lamel je vždy mnohem menší než střední délka molekul. Z toho vyplývá, že molekuly se v krystalech mnohonásobně překládají. Kinetické a termodynamické zákonitosti nutí řetězec, aby se vždycky po stejně dlouhém úseku přehnul, takže všechny přehyby leží v jedné rovině. Při krystalizaci krystalizace schopného polymeru z taveniny se do krystalických oblastí uloží jen část polymeru. Zbytek ztuhne do amorfní fáze, která krystalické domény ze všech stran obklopí. Běžný polyolefin je tedy jen částečně krystalický (semikrystalický) materiál s poměrně složitou vnitřní stavbou [10]. a) Monokrystaly Monokrystaly rostou při krystalizaci polymerů ze zředěných roztoků (pod 0,1 objemových procent) a zcela výjimečně v individuální formě z tavenin při velmi malém podchlazení. Makromolekulární řetězce jsou orientovány kolmo na bazální rovinu krystalu, a proto jediným vysvětlením, jak mohou být dlouhé řetězce uloženy podél mnohonásobně kratší výšky, je jejich periodické skládání v krystalu. Po zabudování segmentu do krystalu se řetězec ohýbá, vrací zpět, a antiparalelně k němu se ukládá další segment. Oba sousední segmenty téže molekuly tvoří sklad; rovina, v níž leží, se nazývá rovinou skladu, ohyby řetězců tvoří povrchy skladů, vzdálenost protilehlých ohybů je perioda skládání (tloušťka krystalu) a sektor krystalu se stejnou orientací rovin skladů se označuje za doménu skladů. Při krystalizaci z koncentrovaného roztoku vzrůstá tloušťka krystalů ve směru řetězců, což je za isotermních podmínek možné jen při opakovaném narůstání lamel ve spirálních terasách. Narůstající lamela nukleuje na výstupcích spodní lamely, je menší a bývá spirálně pootočená. Tvar krystalu odráží symetrii elementární buňky a ve značné míře závisí i na rychlosti krystalizace. Při větší rychlosti (větším podchlazení) jsou lamely defektnější a užší (dendritické větvení). Tloušťka lamely roste exponenciálně s teplotou krystalizace. Přednostně krystalizují výše molekulární podíly (větší podchlazení) a do mezilamelárních prostorů vypuzují nízkomolekulární frakce, které krystalizují dodatečně. 12

13 Nízkomolekulární řetězce krystalizují s napřímenými řetězci, jejichž tloušťka je srovnatelná s délkou molekul. Vysokomolekulární řetězce nejsou již zcela napřímeny, zkracují se částečným skládáním. Napřímené řetězce jsou obsaženy i ve vláknitých krystalech, vznikajících při polymeraci, pokud je simultánně doprovázena krystalizací (morfologie nativních Zieglerových-Nattových polymerů). Rostoucí řetězec se napřímeně zabuduje do krystalu dříve, než by zaujal konformaci klubka. Také mechanická orientace řetězců vede k podobným vláknitým krystalům [8]. b) Hedrity a sférolity Při krystalizaci polymerů z koncentrovaných roztoků a tavenin nejsou příhodné podmínky pro individuální vývoj monokrystalických lamel. Molekuly se skládají a tvoří lamely, avšak bočně nedokonale vyvinuté, které vycházejí ze společného primárního zárodku a rozrůstají se v polykrystalických útvarech v hedritech a sférolitech. Hedrity neboli axiolity jsou tvořeny některými polymery při extrémně pomalé krystalizaci (těsně pod rovnovážnou teplotou tání). Mají tvar mnohostěnu a sestávají z lamel, rozbíhajících se do prostoru ze společné úsečky (osy) nebo častěji uložených na obě strany společné roviny [8]. Jestliže má tavenina při tuhnutí dostatek času, krystalické lamely se seskupí do složitějších středově souměrných útvarů, které jsou nazývány sférolity [10]. Sférolity jsou obvyklou formou krystalizace polymerů z taveniny a z koncentrovaných roztoků. Do okamžiku vzájemného setkání jsou sférolity kulového tvaru a jejich průměr roste za isotermních podmínek lineárně s časem. Po vzájemném setkání dorůstají sférolity na mnohostěny. Sférolit je růstový agregát lamelárních krystalů, paprskovitě se rozbíhajících ze zárodečného monokrystalu. Rychlost růstu vykazuje v závislosti na teplotě krystalizace maximum, které leží zhruba uprostřed mezi teplotou skelného přechodu T g a rovnovážnou teplotou tání T m o. Sférolit má radiální symetrii a kolmé uložení skládaných molekul vzhledem k poloměru. Nepatrné dutiny v centru, stejně jako hraniční oblasti sférolitů, jsou vyplněny odloučenými nezkrystalizovanými podíly. Morfologie sférolitů závisí na molekulární struktuře polymeru a podmínkách krystalizace. Velikost sférolitů je nepřímo úměrná koncentraci krystalizačních zárodků. Vnitřní morfologie sférolitů je určena hlavně difúzí a krystalizační rychlostí. Za podmínek pomalé krystalizace rostou dokonale vyvinuté sférolity, složené z rozměrných lamel. Dendritické sférolity vznikají při rychlé krystalizaci [8]. Podrobným studiem se zjistilo, že všechny krystality vzorku se nacházejí uvnitř sférolitů, které jsou obklopeny amorfním podílem. Jejich povrch je oblastí, ve které jsou zárodky příštího růstu krystalitu [11]. Důležitá je lokalizace amorfního podílu ve sférolitech. Ten podle druhu polymeru může činit více než 50 % polymeru. Tvoří defekty lamel, povrchy skladů a ukládá se mezi lamelami. Po ohybu se řetězec může vrátit do téže lamely v těsném sousedství nebo ve větší vzdálenosti (krátké nebo dlouhé smyčky) [8]. Přítomnost takových vazebných molekul je důležitá pro soudržnost polymerního materiálu [10]. 13

14 Obecně se však v polymerech stanovuje krystalický podíl, který je doplňkem k amorfnímu. Objemový zlomek krystalické fáze lze zapsat jako poměr objemu krystalické části k celkovému objemu vzorku ve tvaru [6]: Vk α = (1) V c Objem amorfního podílu je tedy roven: V a ( 1 ) Vc = α (2) c) Fibrilární krystaly Při krystalizaci v klidovém stavu dochází ke vzniku lamelárních monokrystalů, případně jejich isometrických agregátů. Krystalizace za orientace nastává při mechanické orientaci řetězců v podchlazeném roztoku nebo v tavenině polymerů a v praxi hraje významnou roli především při zvlákňování a výrobě fólií [8, 11]. Plasticky deformovaný polymer má vláknitou strukturu, v níž jsou molekuly uspořádány převážně ve směru deformace [10]. Termodynamicky je orientovaná krystalizace usnadněna snížením entropie řetězců v rychlostním gradientu, také může proběhnout se stejným úbytkem volné energie při vyšší teplotě, než krystalizace v klidu. Typické fibrilární krystaly mohou být připraveny intenzívním mícháním optimálně podchlazených koncentrovaných roztoků vysokomolekulárních polymerů. Po krátké době míchání se z roztoku vyloučí krystalická vlákna, v nichž jsou makromolekulární řetězce orientovány rovnoběžně s osou. Fibrily mají dvojitou strukturu. Na centrálním vlákně z napřímených řetězců epitaxiálně narostly monokrystaly se skládanou konformací řetězců, takže celý útvar svým vzhledem připomíná ražniči (shish kebab). Při orientované krystalizaci z taveniny vznikají fibrilární struktury obdobného typu. Krystaly typu ražniči jsou mezním případem méně orientované tzv. řadové struktury (row structure), sestávající z řady parciálně vyvinutých sférolitů, nukleovaných na tokových liniích (u výrobků zhotovených vstřikováním). Místo isometrických sférolitů se prostorově mohou rozvinout elipsoidy s kratší osou ve směru linie. Tyto osy jsou tím kratší, čím hustší je nukleace. Při vysoké orientaci se sférolitický snopek ve směru tokové linie nerozvine a řadová struktura přejde do struktury typu ražniči. Za obdobu řadové struktury lze považovat tzv. palisádovou strukturu, vytvořenou sférolitickým růstem z jader nukleovaných na povrchu polymerní vrstvy s optimálním teplotním gradientem tak, aby kolmo k povrchu, ve směru rostoucí teploty, byl preferován růst lamel z povrchu před nukleací nových sférolitů na povrchu. Vytvořením této struktury v mezifázi kov-polymer lze podstatně zvýšit adhezi polymeru ke kovu [8, 11]. 14

15 Obr. 3: Charakteristická morfologie vstřikovaného tělesa semikrystalického polymeru [7] Morfologie kopolymerů Řízenou kopolymerací dvou monomerů vznikají různé typy kopolymerů z nichž význačnou morfologii mají roubované a blokové kopolymery. Morfologii blokových kopolymerů tvoří fázově separovaný regulární mikroheterogenní systém. Jsou to dibloky A - B, tribloky A - B - A a multibloky (A - B) n, v nichž složka A je obvykle kaučukovitým (měkkým) úsekem a složka B plastickým (tuhým) úsekem řetězce. S rostoucím zastoupením kaučukovité složky A se morfologie mění (Obr. 4) od systému inkluzí A (kulových a tyčinkových) v plastické matrici B, k systému střídajících se vrstev A a B (složení 50/50) až k systému inkluzí B v matrici A [8]. Nejběžnějším komonomerní jednotkou v polypropylenu je ethylen. 15

16 Obr. 4: Morfologické struktury v blokových kopolymerech A - B v závislosti na složení Teoretický popis krystalizace Termodynamické a strukturní předpoklady krystalizace Krystalizace kapaliny při dané teplotě a tlaku probíhá tehdy, když je děj doprovázen poklesem Gibbsovy volné energie G. Volná energie krystalické fáze G k tedy musí být nižší než volná energie fáze amorfní, kapalné G L : G v = G k G L < 0 (3) Krystalizační volná energie G v se skládá z části enthalpické a entropické [6, 12]: G v = (H k H L ) T(S k S L ) (4) Uložení molekuly kapaliny do krystalické mřížky je provázeno poklesem enthalpie (H k < H L ), a tedy uvolněním krystalizačního tepla (H k H L ). Toto teplo se za isotermních podmínek musí ze soustavy odvést. Entropie polymerní taveniny S L je veliká, protože tato soustava nahodilých klubek může nabývat nejrůznějšího vnitřního uspořádání. V krystalu jsou však molekuly znehybněny a musí být ke svým sousedům orientovány určitým způsobem. Tato uspořádanost krystalu snižuje entropii krystalu oproti entropii kapaliny nebo polymerní taveniny. Krystalizační entropie (S k S L ) je tedy záporná a výraz [ T(S k S L )] je kladný, což je pro krystalizaci nepříznivé. Základní hnací silou krystalizace je tedy pokles enthalpie, přičemž je výhodné, aby doprovodný pokles entropie nebyl příliš veliký. Krystalizace by měla probíhat již při malém podchlazení pod teplotu tání T m, a to rovnoměrně v celém prostoru taveniny. Ve skutečnosti však probíhá znatelnou rychlostí až při značném podchlazení taveniny na teplotu T k << T m. Krystaly přitom rostou od diskrétních zárodků. Komplikujícím faktorem je povrchová energie krystalu σ, která je kladná a významně přispívá ke změně volné energie zvláště u malých krystalů a zárodků, protože mají velký měrný povrch [6]. V bodě tání čistého polymeru T m o jsou krystaly s tekutinou v rovnováze, a proto G v = 0. Teplota tání polymeru je tudíž dána vztahem : T o m H f =, (5) S f 16

17 kde H f je změna celkové enthalpie tání a S f je změna entropie tání. Teplota tání krystalů vypočtená podle uvedeného vzorce bude vysoká, jestliže bude vysoká změna enthalpie tání, tzn., že mezi řetězci bude vysoká intermolekulární přitažlivost, nebo když změna entropie tání bude nízká [11]. Změna volné energie G při vzniku malého krystalu o rozměrech a, b, l se vyjádří: G = abl G v + 2 ab σ ab + 2 al σ al + 2 bl σ bl, (6) kde G je krystalizační volná energie reálného krystalu; G v (J.m -3 ) krystalizační volná energie neohraničeného krystalu, vztažená na jednotku jeho objemu; σ ab, σ al, σ bl (J.m -2 ) jsou povrchové energie na plochách ab, al, bl, vztažené na jednotku plochy. Má-li vzniknout stabilní krystal, musí zárodek překonat oblast kladných hodnot G (Obr. 5), přejít přes nukleační bariéru G*, kde je krystalizační volná energie maximální, a kde zárodek dosáhne kritické velikosti o rozměrech a*, b*, l*. Nad tímto bodem je další růst zárodku provázen zmenšováním G. V této oblasti má zárodek nadkritickou velikost, ale G je stále kladné. V momentě, kdy se G stává záporným, je zárodek stabilní a stává se malým krystalem, který pak dále roste. Vznik zárodku je vyvolán tepelnými fluktuacemi, tj. místními výkyvy uspořádanosti, při nichž se vratně tvoří a zanikají malé krystalicky uspořádané shluky molekul. Zárodek vytvořený v prostoru se označuje jako primární, dvourozměrný zárodek na již existující ploše krystalu jako sekundární, lineární zárodek na vnitřní hraně je terciární [6]. + A B C D G* G 0 a* b* l* velikost a, b, l Obr. 5: Schématické znázornění změny Gibbsovy volné energie jako funkce velikosti zárodku. A podkritický zárodek, embryo B kritický zárodek o rozměrech a*, b*, l* C nadkritický zárodek D stabilní zárodek G* nukleační bariéra[6, 12] 17

18 Hlavním strukturním předpokladem pro krystalizaci polymeru je geometrická pravidelnost dostatečně dlouhých segmentů jeho řetězců. Atomy a skupiny v hlavním řetězci musí mít pravidelně se opakující konfiguraci, musí být prostorově rozestavěny tak, aby byly schopné naskládat se do pravidelné mřížky. Methylová skupina propylenového monomeru vnáší do řetězce asymetrický uhlík a tím i konfigurační isomerii. Geometrickou podmínku krystalizační schopnosti mohou pak splnit jen řetězce, kde se konfigurace na asymetrickém uhlíku podél řetězce [6]: 1. pravidelně opakují (isotaktické) 2. pravidelně střídají (syndiotaktické) 3. střídají sice nepravidelně (ataktické), ale substituenty jsou malé a vejdou se do mřížky Kinetika krystalizace tavenin Nukleace Gibbsova formulace nukleace je založena na předpokladu, že nukleační bariéru způsobenou povrchem krystalu je možno překonat fluktuacemi v podchlazené fázi. Při teplotě tání T m o je nukleační bariéra nekonečná, avšak s klesající teplotou (s rostoucím podchlazením [T m o T]) rychle klesá. Druhým dějem při vzniku zárodku je difúze jednotek k zárodku přes fázové rozhraní. Difúze je řízena aktivační volnou energií transportu polymerních segmentů G η. S použitím teorie absolutních reakčních rychlostí odvodili Turnbull a Fischer[13] výraz pro rychlost nukleace[6, 12]: * * N kt G + G I = exp h kt η, (7) kde I (m -3 s -1 ) je počet zárodků vzniklých v objemové jednotce za jednotku času, N* je počet krystalizace schopných jednotek v objemové jednotce, h je Planckova konstanta. Podle této rovnice je rychlost primární nukleace I určována součtem nukleační a transportní volné energie. Je tedy nulová při T g a T m o (kdy je uvedený součet nekonečný). Dosahuje maxima uvnitř intervalu mezi T g a T m o, kdy uvedený součet nabývá minimální hodnoty. Primární nukleace se označuje jako homogenní, pokud v soustavě nejsou přítomny žádné předem vytvořené zárodky ani cizí povrchy. Zárodky vznikají nejprve s časem lineárně a nahodile v prostoru. Jejich počet dosahuje určité konstantní hodnoty a dále se již nemění. Jsou-li v soustavě přítomné cizí povrchy a zárodek vzniká na nich, je vzniklý nový povrch menší a rovněž nukleační bariéra je v porovnání s homogenní nukleací menší. Nukleace tohoto typu se nazývá heterogenní a dochází k ní již při malém podchlazení na rozdíl od homogenní nukleace. Nukleace mnoha polymerů značně závisí na jejich teplotní historii. Malé uspořádané oblasti mohou v tavenině přetrvávat i po dlouhou dobu a po ochlazení pak působí jako předurčená centra krystalizace ( samonukleace ). U isotaktického polypropylenu je nukleace heterogenní a prakticky okamžitá. Ihned po ochlazení taveniny na krystalizační teplotu vznikne jistý počet N center, od nichž rostou sférolity, přičemž N se v průběhu času nemění. Při nižší teplotě krystalizace je N větší, sférolity mohou narůst jen do menších rozměrů a vznikne jemnozrnnější struktura. Zvýšení teploty a prodloužení doby tavení vede ke snížení N [6, 11]. 18

19 Růst krystalů Makroskopický postup krystalické fronty se nazývá lineární rychlost růstu. Dílčí děje růstu jsou: difúze polymerních segmentů k povrchu rostoucího krystalu difúze segmentů odmítaných krystalem od povrchu krystalu adsorpce segmentů na povrchu krystalu za vzniku dvourozměrného zárodku (sekundární nukleace) skládání molekuly na povrchu v okolí přichyceného zárodku. Skládání molekuly na povrchu je rychlý krok. Rychlost růstu určuje sekundární nukleace, pro niž platí rovnice typu (7). O rychlosti růstu tedy rozhoduje bariéra sekundární nukleace a transportní bariéra. Polymerní segment má délku l (zde je l délka segmentu, dále definuje l tloušťku lamel - rozpor) a průřez a 0 b 0. Změna volné energie při vzniku plošného zárodku obsahujícího n segmentů je: G = n a 0 b 0 l G v + 2 b 0 l σ + 2 n a 0 b 0 σ e (8) kde σ, σ e jsou povrchové energie na plochách b 0 l (boční) a na 0 b 0 (koncová s ohyby). Má-li plošný zárodek růst, musí G s rostoucím n klesat. Pro kritickou délku segmentu (nejmenší nutnou pro růst) plyne: l* = 2σ G e v f o ( T T ) m o m 2σ et = H m Jakmile je zárodek vytvořen, zbytek molekuly se rychle naskládá na růstové ploše, přičemž zachovává přibližně stejnou periodu skládání, jakou má zárodek. Růst probíhá ve vrstvách; může se stát, že po vytvoření jedné vrstvy je potřebná mnohonásobná nukleace. Vždy vzniká lamelární útvar, jehož rozměry a, b jsou mnohem větší než tloušťka l, daná periodou skládání, v principu kritickou hodnotou l*. Při nižší teplotě krystalizace vznikají tenčí lamelární krystaly z roztoku i z taveniny (Obr. 6). Bariéra sekundární nukleace by měla klesat s rostoucím podchlazením, takže závislost rychlosti sekundární nukleace na teplotě vykazuje maximum, podobně jako rychlost primární nukleace. Lineární rychlost růstu krystalů r je úměrná rychlosti sekundární nukleace a na své teplotní závislosti má výrazné maximum v oblasti mezi T g a T m. Rychlost růstu je kriticky závislá na ohebnosti řetězců [6, 8]. Tloušťka lamely a rychlost jejího růstu je určena především teplotou krystalizace a podchlazením. Keith a Paden [14] zjistili, že boční dimenze krystalu je srovnatelná s veličinou: D δ =, (10) G kde G je rychlost růstu krystalu a D difúzní koeficient nečistot, to je složek, odmítaných krystalem, jako jsou nízkomolekulární frakce, stereoneregulární nebo větvené řetězce. Ukázalo se, že nečistoty stačí oddifundovat od povrchu rostoucího krystalu, jen pokud jeho boční rozměr nepřekročí hodnotu δ. Pro polyethylen krystalizující ze zředěného roztoku v xylenu je D 10 6 cm.s -1 a G 10 3 cm.s -1, a odtud souvislý boční rozměr monokrystalu δ<1µm. Z toho vyplývá vliv koncentrace roztoku a rychlosti krystalizace na morfologii. Nyní je pochopitelné, že při rychlé krystalizaci nastává dendritický růst, při kterém se souvislá (9) 19

20 růstová fronta monokrystalu rozpadá na velký počet větvících se krystalů o malých bočních rozměrech [8]. Obr. 6: Model povrchové nukleace a růstu krystalu se skládanými řetězci, kde a, b, l jsou rozměry segmentu řetězce, mezifázové volné energie, g, G rychlosti růstu povrchového jádra a sférolitu a L šíře rostoucí lamely [8] Celková rychlost krystalizace Závislost krystalinity (tj. obsahu krystalicky uspořádaných oblastí v semikrystalické soustavě) na době krystalizace vykazuje rysy typické pro dvoustupňový proces. V prvním stupni, při tzv. primární krystalizaci, proběhne největší část přeměny. Na něj navazuje mnohem pomalejší druhý stupeň, tzv. sekundární krystalizace. Počáteční objem vzorku je V 0, s postupující krystalizací se objem zmenšuje a v čase t má hodnotu V t. Po dostatečně dlouhé době proběhne primární krystalizační přeměna prakticky do rovnováhy a objem nabývá limitní hodnoty V. Stupeň přeměny (konverzi) X při primární krystalizaci lze definovat vztahy: V X = V 0 0 V V t (11) ϕ X = k, (12) ϕ km kde X nabývá hodnot od 0 do 1, ϕ k je objemový zlomek v čase t a ϕ km na konci primární krystalizace. Časovou závislost X lze obecně vyjádřit vztahem známým jako Avramiho rovnice: X = 1 - exp(-k. t n ), (13) 20

21 kde parametry K, n, souvisejí s mechanismem růstu krystalu. Poločas krystalizace t 0,5 je doba potřebná pro dosažení konverze X = 0,5. Při sférolitickém růstu je primární krystalizace prakticky ukončena asi za trojnásobek poločasu. Reciproká hodnota poločasu 1/t 0,5 je mírou celkové rychlosti krystalizace. Má maximum mezi T g a T m. Je závislá na pohyblivosti řetězců (klesá s rostoucí molární hmotností a síťováním) [6] Morfologické změny krystalických polymerů při tepelném působení Důležité jsou morfologické změny krystalických polymerů při temperování [8]. Podle rovnice (9) je tloušťka lamely nepřímo úměrná podchlazení (T m o T). Při nižší teplotě krystalizace vznikají tenčí lamelární krystaly z roztoku i z taveniny. Jestliže se polymer zkrystalizovaný při nízké teplotě temperuje na vyšší teplotu, dochází (zpravidla táním a rekrystalizací) ke vzniku tlustších lamel [10] (Obr. 7). Je-li krystal na substrátu, který brání jeho kontrakci, je nárůst tloušťky doprovázen vznikem děr v krystalu [8]. Obr. 7: Uspořádání řetězců v agregátu laminárních krystalů před (a) a po temperaci (b) [8] Fyzikální stárnutí a sekundární krystalizace semikrystalického polymeru U polymerních materiálů se rozlišuje fyzikální a chemické stárnutí. První z nich je samovolné a strukturně znamená postupné vyplňování volného objemu mezi molekulárními řetězci, případně u částečně krystalických polymerů pozvolné dokrystalizování. Důsledkem je růst tuhosti a tvrdosti, ale pokles houževnatosti [10]. Projevy sekundární krystalizace jsou patrné již v posledních stádiích primární krystalizace a projevují se ještě po dlouhé době (týdny, měsíce). Při sekundární krystalizaci dochází 21

22 k uspořádávání toho materiálu, který byl pro špatnou krystalizační schopnost vypuzen z primárních krystalů. Během sekundární krystalizace se pomalu organizuje a částečně začleňuje do existujících lamel, čímž se jejich tloušťka zvětšuje. Zároveň dochází ke kineticky obtížnému zdokonalování stavby krystalů [6]. Stárnutím způsobené rekrystalizační procesy, stejně jako změny v amorfní frakci semikrystalických polymerů mohou pozměnit vlastnosti původního materiálu [15-22]. Jev fyzikálního stárnutí je zajímavý jak z teoretického, tak z praktického hlediska. Změny, ke kterým může docházet v materiálu během stárnutí, mohou ovlivnit jeho použití, chování a životnost. Proto je studie těchto dějů velmi důležitá. Isotaktický polypropylen, který je chlazen z taveniny rychle, vykazuje velké zlepšení mechanických vlastností a zvýšení hustoty během stárnutí při pokojové teplotě. Jak uvádí Vittoria [15], existují dvě interpretace fyzikálního stárnutí semikrystalických polymerů. První vysvětluje tento jev jako pokles obsahu amorfní fáze spolu s nárůstem hustoty. Druhá interpretace uvažuje pokles hybnosti amorfních řetězců. Pokles mobility amorfní fáze se shoduje s poklesem volného objemu. Toto je v souladu s výsledky a teorií fyzikálního stárnutí Struika [23, 24]. Další, kdo popisuje morfologické změny během sekundární krystalizace je Verma [25]. Primární krystalizace vede k tvorbě sférolitů, které jsou tvořeny primárními lamelárními svazky. Tyto primární svazky jsou tvořeny 5-10 lamelami a jsou od sebe navzájem odděleny kapalnými kapsami. Lamelární svazky vznikající v těchto kapsách jsou projevem sekundární krystalizace a jsou tvořeny z tenčích lamel než primární svazky. Tvorba sekundárních lamel v uzavřené kapalné kapse má za následek pokles hustoty zbylé amorfní fáze [25]. Celková hustota vzorku roste v důsledku objemové kontrakce materiálu. Tato kontrakce je způsobena podtlakem, který vzniká uvnitř kapes (Obr. 8). Obr. 8: Model morfologických změn semikrystalického polymeru během sekundární krystalizace [25]. 22

23 2.6. Krystalizace vstřikovaných vzorků Technologická operace vstřikování je jednou z mnoha používaných metod přímé výroby polymerních produktů. Je charakterizována vysokým stupněm automatizace, vysokou produktivitou a dobrou objemovou stabilitou výlisků. V průběhu lisovacího cyklu současně na polymer působí termické a mechanické vlivy. Polymer prodělává přechod ze stavu tekutého do kaučukovitého, skelného a krystalického. Konečné fyzikální, optické a mechanické vlastnosti vstřikovaného výrobku úzce souvisí s vytvořenou mikrostrukturou. V průběhu vstřikovacího cyklu se při tání polymeru rozvíjí velké smykové namáhání, vysoký normálový tlak a teplotní gradient. Vysoké tlaky u stěn způsobují vznik vysoce orientované lamelární krystalické mikrostruktury, obvykle nazývané skin. V jádře tělesa (core), kde jsou tlaky relativně nízké, se rozvíjí sférolitická mikrostruktura. Tato odlišná morfologie povrchu a jádra byla studována v mnohých pracích [26-32]. Je označována jako skin - core morfologie a je pozorovatelná prostřednictvím polarizované světelné mikroskopie (Obr. 9) Byl prokázán vznik dvou až pěti vrstev při vstřikování některých semikrystalických polymerů. Obr. 9: Schéma skin - core morfologie vstřikovaného tělesa. Polymerní tavenina se skládá ze svinutých molekul, které zaujímají mnoho různých konfigurací, které maximalizují jejich entropii. Aplikace smykových tlaků na taveninu vede ke dvěma charakteristickým odezvám polymerních molekul: jedním je nárůst molekulové orientace způsobené tokem, druhým je rozvinutí molekul díky elasticitě řetězců. Krystalizace taveniny může být rozdělena do dvou stádií: nukleace a růst krystalů. Viskozita taveniny na začátku krystalizace náhle vzroste vyvolaným tokem. Tímto zvýšením viskozity dochází k poklesu dalšího toku. Je přirozené, že molekulová orientace indukovaná tokem ovlivňuje rozsah nukleace. Zůstává otázkou, zda smykové síly přítomné v krystalizujícím médiu urychlí celkový krystalizační proces zkrácením doby nukleace. 23

24 Celkový průběh vykazuje od zahájení (od počátku) stejnou teplotní závislost jako čistá klidová krystalizace. Avšak rychlosti růstu krystalů v tavenině nemohou být isotropní z důvodu původních tvarů nukleačních zárodků vytvořených tokem. V průběhu růstu krystalu řídí krystalizaci stupeň podchlazení. Pravděpodobně budou mít rychlosti krystalizace v průběhu tokem indukované krystalizace stejnou teplotní závislost jako lineární rychlost růstu při klidové krystalizaci [33] Mechanismus řízení stereoregularity při polymeraci propylenu Polymerace propylenu na Zieglerových-Nattových katalyzátorech se řadí k rozsáhlé skupině mikromolekulárních reakcí katalyzovaných komplexy přechodových kovů, které využívají cis-migrace ligandů a běží přes čtyřbodový aktivovaný komplex [34, 35]. Při polymeraci α-olefinů přitom neuvažujeme o migraci, ale o inserci monomeru do σ - vazby přechodný kov - uhlík [36]. Důležitou podmínkou pro stereospecifickou inzerci je přítomnost delší uhlovodíkové skupiny na aktivním centru [37]. Iniciace je méně sterospecifický proces než propagace polymerního řetězce [38]. Isotaktický řetězec narůstá pomocí primární inserce [39]. Terciární uhlík poslední zabudované monomerní jednotky je vně čtyřčlenného cyklu. Je tudíž možná rotace kolem vazby C-C a to vede k minimální interakci substituentů na vstupující a na poslední zabudované monomerní jednotce. Isotaktické zabudování propylenu primární insercí nastává u iso-dirigujícího katalyzátoru i tehdy, je-li poslední zabudovanou jednotkou ethylen. V tomto případě je eliminován možný dirigující vliv poslední asymetrické molekuly propylenu i spirálovitého růstu řetězce a rozhodující vliv na způsob výstavby řetězce je nutné připsat asymetrii ligandového pole přechodového kovu [40]. Isospecifický katalyzátor má silně asymetrické pole přechodového kovu, takže primární inserce proběhne ať je předchozí monomerní jednotka zabudována jakkoliv [41]. Interakce s touto jednotkou je oproti interakci s ligandovým polem zcela zanedbatelná. U syndiotaktického katalyzátoru je interakce mírně asymetrického ligandového pole katalytického centra s monomerem slabá a uplatňuje se tehdy, je-li rostoucí polymerní řetězec alespoň v posledním článku symetrický (ethylenový). V ostatních případech je rozhodující interakce vstupujícího monomeru s asymetrickým koncem řetězce a nastává sekundární inserce. Tvoří se převážně trans-komplex, ve kterém je interakce methylových skupin minimální. Terciární uhlík koncové molekuly polymerního řetězce je v rigidní poloze, protože je zapojen do čtyřčlenného cyklu a cis-adicí roste syndiotaktický řetězec. Skutečnost, že záleží na posledním zabudovaném článku, nastane-li primární nebo sekundární inserce, svědčí o jeho vlivu na sterické zabudování vstupujícího monomeru, o důležitosti při tvorbě syndiotaktické struktury [42]. Řetězec ideální makromolekuly isotaktického polypropylenu je složen z identicky prostorově orientovaných monomerních jednotek spojených vazbou hlava-pata. Tomuto ideálu se přibližují polymerní frakce nerozpustné ve vroucím n-heptanu. Hlavními strukturními defekty ve vysoce isotaktických frakcích jsou isolované syndiotaktické páry a nebo dvojice syndiotaktických párů. První typ znamená změnu smyslu orientace jako důsledek nějaké inverse aktivního centra, druhý může být vysvětlen jako náhodná porucha inserce, která je vzápětí opravena. Více rozpustné frakce (tzv. stereobloky, ataktický polypropylen) obsahují větší počet syndiotaktických párů. Na rozdíl od vysoce isotaktických polymerů existence vazeb hlava-hlava nebo pata-pata u těchto frakcí naznačuje, že 24

25 dochází také ke změně způsobu inserce monomeru. Nestereoregulární sekvence nejsou rozptýleny podél řetězce statisticky, ale jsou většinou lokalizovány. Stereoregulárnost polymerů, ať je měřena jakoukoliv fyzikální metodou, závisí na polydispersitě aktivních center polymeračního katalyzátoru vzhledem k jejich stereospecifitě [43] Tvorba polymerních částic Polymerní částice procházejí při svém vzniku několika růstovými stádii. V případě polypropylenu tvoří stereoregulární polymerní řetězec spirálu, která je výsledkem sterických interakcí methylových skupin sousedních monomerních jednotek. Heterogenní Zieglerovy-Nattovy katalyzátory jsou tvořeny částicemi, aglomeráty tzv. primárních částic. Brzy po začátku polymerace se částice katalyzátoru mechanickým působením rostoucích polymerních řetězců začínají rozpadat na velké množství primárních částic. Aktivní povrch katalyzátoru, který se uplatní v procesu polymerace, je určen velikostí primárních částic TiCl 3, případně TiCl 3 zakotveného na nosiči (nejčastěji MgCl 2 nebo silika). Maximální objem pórů a vakancí ve výchozích katalytických agregátech je při polymeraci zaplněn polymerem během 5-20 sekund. Rozpad aglomerátů je nutno tedy očekávat krátce po zahájení polymerace. Tento proces je v podstatě ukončen po 5-20 minutách, kdy bývá dosažena maximální aktivita katalyzátoru. Na začátku polymerace vzniká okolo původních katalytických částic polymerní obálka, která se během polymerace značně roztáhne, jak se katalyzátor štěpí a vzniká další polymer, a tím udržuje vznikající krystality v jedné polymerní částici. Polymerační rychlost je větší než rychlost krystalizace, a proto kolem aktivních center roste nejprve polokoule nekrystalického polymeru. Teprve v určité vzdálenosti od povrchu začíná materiál krystalizovat. Polymerní řetězce se skládají do lamel, které vytvářejí fibrilovou strukturu. Průměr fibril se pohybuje od 30 do 60 nm. Lamely obsahující vysoce krystalický polymer jsou kostrou fibrily, amorfní polymer slouží jako výplň. Polymer nekrystalizuje okolo celého povrchu primárních krystalů katalyzátoru, ale pouze v určitých směrech. Výsledkem je vyšší morfologická forma polypropylenu vlákno. Jeho průměr je určen velikostí primárních krystalů. Vláknitou strukturu je možné pozorovat v polymerní částici do hloubky nm od povrchu. Vlákno je považováno za základní strukturu, ze které se skládá polymerní částice, a pouze za určitých podmínek, kdy vlákno nemůže vznikat, předpokládá se tvorba kulovitých struktur [43]. Konečná velikost, tvar a měrná hmotnost polymerních částic závisí na velikosti, tvaru a měrné hmotnosti původních katalytických částic [7]. Tvar polymerních částic bývá při ideálním průběhu polymerace stejný jako tvar částic katalyzátoru. Tento jev se označuje termínem replikační efekt. 25

26 2.8. Krystalinita polypropylenu Úroveň takticity v polypropylenu může být značně rozdílná. 100 % takticita je ideální, ale v praxi nedosažitelná. Krystalizace jak isotaktického tak syndiotaktického polypropylenového řetězce může vést k relativně vysoké krystalinitě v rozmezí 40 až 70 %. Vysoká krystalinita vyžaduje vysokou takticitu, kterou specifikuje přítomnost dlouhých nepřerušených stereoregulárních sekvencí podél řetězce. Jestliže se takticita polymerního řetězce snižuje, krystalinita klesá. V extrémním případě je stupeň krystalinity ataktického polypropylenu nulový [7] Krystalické modifikace polypropylenu Syndiotaktický polypropylen se pro své horší aplikační vlastnosti a náročnější syntézu v technickém měřítku zatím neprosadil [44]. Avšak řada předních firem uskutečňuje výzkumné a vývojové práce na komercionalizaci syndiotaktického polypropylenu [45]. Syndiotaktický polypropylen krystalizuje v orthorhombické formě a jeho krystalinita je nižší něž u isotaktického polypropylenu [7]. Isotaktický polypropylen je semikrystalický polymer, který krystalizuje ve čtyřech formách [46-50]: - monoklinické α formě - hexagonální β formě - orthorhombické γ formě - smektické formě α krystalická forma je stabilní a nejčastěji se vyskytující fází. β forma je (za běžných teplot a tlaků) metastabilní a je obvykle generována přídavkem nukleačního činidla. γ forma vzniká během zpracování za vysokého tlaku a při smykovém namáhání. Vzácně se vyskytující smektická forma vzniká během prudkého chlazení taveniny polypropylenu. α a β sférolity vykazují rozdíly ve struktuře a byly studovány mnoha autory [49-51]. Charakteristické lamelární větvení v α fázi isotaktického polypropylenu zvané cross - hatched se tvoří jak z roztoku, tak z taveniny. α sférolity jsou tvořeny strukturní sítí tangenciálních lamel propojených radiálními lamelami s větvícím úhlem cca 100 (Obr. 10). β sférolity neobsahují cross hatched strukturu, jsou tvořeny výhradně radiálními lamelami. Sférolitické α a β struktury jsou zodpovědné za rozdílné mechanické a optické chování polypropylenu [52]. 26

27 Obr. 10: Schéma cross - hatched lamelarní morfologie isotaktického polypropylenu. a, b, c, - osy lamely [7]. α-pp taje za vyšších teplot (T m 165 C) než β- PP (T m 154 C). Rychlosti růstu α a β sférolitů vykazují odlišné teplotní závislosti. α sférolity rostou rychleji než β sférolity při teplotách nižších než 100 C a vyšších než 140 C. Naopak, β sférolity rostou rychleji mezi těmito dvěma teplotami [46, 53-56]. Souhrnně lze říci, že existuje několik krystalických forem polypropylenu: α-forma isotaktického polypropylenu; polymorfní formy isotaktického polypropylenu - β, γ; mesomorfní (smektická) fáze; a syndiotaktický polypropylen. Všechny rozdílné formy se skládají z řetězců v konformaci 3 1 šroubovice se stejnými opakujícími se rozestupy (0,65 nm), ale liší se v buněčných parametrech, zhušťování uvnitř řetězců a strukturními poruchami. Dominantní krystalografickou formou isotaktického polypropylenu je α-forma [7] Vztah morfologie polypropylenu ke struktuře, zpracování a vlastnostem Kromě stereoregularity existuje mnoho dalších faktorů ovlivňujících morfologii polypropylenu. Morfologie polypropylenu tvoří most mezi polymerní strukturou, zpracováním polymeru a konečnými užitnými vlastnostmi. Kromě vlivu takticity diskutovaného jíž výše se do důležitých strukturních vlastností polypropylenu zahrnuje molekulová hmotnost, distribuce molekulových hmotností, složení směsných polymerů a kopolymerů (dispergace domén případné heterogenní fáze) a vnitřní architektura řetězce, což představuje distribuci zabudovaného komonomeru, apod.. Důležité zpracovatelské vlastnosti jsou rheologické chování polymeru v tavenině, orientace, teplotní historie, přídavek nukleačních činidel a aditiv a chemické reakce polymerů jako jsou degradace, roubování a síťování (Obr. 11). Pochopení vlivu těchto strukturálních odlišností a procesem vyvolaných proměn na morfologii polypropylenu je nutné, neboť morfologie poskytuje přímé spojení s vlastnostmi polymeru [7]. 27

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken VLASNOSI VLÁKEN 3. epelné vlastnosti vláken 3.. Úvod epelné vlastnosti vláken jsou velice důležité, neboť jsou rozhodující pro volbu vhodných parametrů zpracování i použití vláken. Závisí na chemickém

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny

Nauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Nauka o materiálu Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Difuze v tuhých látkách Difuzí nazýváme přesun atomů nebo iontů na vzdálenost větší než je meziatomová vzdálenost. Hnací

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

3 Studium kinetiky krystalizace polymerů

3 Studium kinetiky krystalizace polymerů 3 Studium kinetiky krystalizace polymerů Teorie Polymery, jejichž řetězce se vyznačují pravidelným uspořádáním základních stavebních prvků, jsou schopny krystalizovat. Kromě strukturních předpokladů je

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Struktura polymerů. Příprava (výroba).struktura vlastnosti. Materiálové inženýrství (Nauka o materiálu) Základní představy: přírodní vs.

Struktura polymerů. Příprava (výroba).struktura vlastnosti. Materiálové inženýrství (Nauka o materiálu) Základní představy: přírodní vs. Struktura polymerů Základní představy: přírodní vs. syntetické V.Švorčík, vaclav.svorcik@vscht.cz celulóza přírodní kaučuk Příprava (výroba).struktura vlastnosti Materiálové inženýrství (Nauka o materiálu)

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

4 Stanovení krystalického podílu semikrystalických polymerů z hustotních měření

4 Stanovení krystalického podílu semikrystalických polymerů z hustotních měření 4 Stanovení krystalického podílu semikrystalických polymerů z hustotních měření Teorie Polymery, které mohou vytvářet krystalickou strukturu, obsahují vždy určitý podíl polymeru v amorfním stavu. Semikrystalický

Více

- zabývá se pozorováním a zkoumáním vnitřní stavby neboli struktury (slohu) kovů a slitin

- zabývá se pozorováním a zkoumáním vnitřní stavby neboli struktury (slohu) kovů a slitin 2. Metalografie - zabývá se pozorováním a zkoumáním vnitřní stavby neboli struktury (slohu) kovů a slitin Vnitřní stavba kovů a slitin ATOM protony, neutrony v jádře elektrony v obalu atomu ve vrstvách

Více

Netkané textilie. Materiály 2

Netkané textilie. Materiály 2 Materiály 2 1 Pojiva pro výrobu netkaných textilií Pojivo je jednou ze dvou základních složek pojených textilií. Forma pojiva a jeho vlastnosti předurčují technologii a podmínky procesu pojení způsob rozmístění

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním

Více

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly Skupenské stavy látek Mezimolekulární síly 1 Interakce iont-dipól Např. hydratační (solvatační) interakce mezi Na + (iont) a molekulou vody (dipól). Jde o nejsilnější mezimolekulární (nevazebnou) interakci.

Více

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

2. Molekulová stavba pevných látek

2. Molekulová stavba pevných látek 2. Molekulová stavba pevných látek 2.1 Vznik tuhého tělesa krystalizace Při přeměně kapaliny v tuhou látku vzniknou nejprve krystalizační jádra, v nichž nastává tuhnutí kapaliny. Ochlazování kapaliny se

Více

Energie v chemických reakcích

Energie v chemických reakcích Energie v chemických reakcích Energetická bilance reakce CH 4 + Cl 2 = CH 3 Cl + HCl rozštěpení vazeb vznik nových vazeb V chemických reakcích dochází ke změně vazeb mezi atomy. Vazebná energie uvolnění

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenografie, RTG prášková difrakce

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenografie, RTG prášková difrakce Metody využívající rentgenové záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 Rentgenovo záření 2 Rentgenovo záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá se v lékařství a krystalografii.

Více

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu Poznámka: tyto materiály slouží pouze pro opakování STT žáků SPŠ Na Třebešíně, Praha 10;s platností do r. 2016 v návaznosti na platnost norem. Zákaz šířění a modifikace těchto materálů. Děkuji Ing. D.

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze

Více

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Organismy se skládají z molekul rozličných látek Jednotlivé látky si organismus vytváří sám z jiných látek,

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

DOUTNAVÝ VÝBOJ. Další technologie využívající doutnavý výboj

DOUTNAVÝ VÝBOJ. Další technologie využívající doutnavý výboj DOUTNAVÝ VÝBOJ Další technologie využívající doutnavý výboj Plazma doutnavého výboje je využíváno v technologiích depozice povlaků nebo modifikace povrchů. Jedná se zejména o : - depozici povlaků magnetronovým

Více

Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22

Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22 Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI Jaroslav Krucký, PMB 22 SYMBOLY Řecká písmena θ: kontaktní úhel. σ: napětí. ε: zatížení. ν: Poissonův koeficient. λ: vlnová délka. γ: povrchová

Více

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná

Více

2 Stanovení teploty tání semikrystalických polymerů v práškové formě

2 Stanovení teploty tání semikrystalických polymerů v práškové formě 2 Stanovení teploty tání semikrystalických polymerů v práškové formě Teorie Schopnost molekul uspořádat se těsně do pravidelné krystalické mřížky je dána strukturními a termodynamickými předpoklady. Zahříváme-li

Více

Pevné lékové formy. Vlastnosti pevných látek. Charakterizace pevných látek ke zlepšení vlastností je vhodné využít materiálové inženýrství

Pevné lékové formy. Vlastnosti pevných látek. Charakterizace pevných látek ke zlepšení vlastností je vhodné využít materiálové inženýrství Pevné lékové formy Vlastnosti pevných látek stabilita Vlastnosti léčiva rozpustnost krystalinita ke zlepšení vlastností je vhodné využít materiálové inženýrství Charakterizace pevných látek difraktometrie

Více

Základy vakuové techniky

Základy vakuové techniky Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní

Více

Poruchy krystalové struktury

Poruchy krystalové struktury Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 15. října 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Poruchy krystalové struktury 15. října 2013 1 / 30 Poruchy krystalové struktury nelze vytvořit ideální strukturu krystalu bez poruch

Více

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi 1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4

Více

8 Elasticita kaučukových sítí

8 Elasticita kaučukových sítí 8 Elasticita kaučukových sítí Elastomerní polymerní látky (např. kaučuky) tvoří ze / chemické příčné vazby a / fyzikální uzly. Vyznačují se schopností deformovat se již malou silou nejméně o 00 % své původní

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

Precipitace. Změna rozpustnosti je základním předpokladem pro precipitační proces

Precipitace. Změna rozpustnosti je základním předpokladem pro precipitační proces Precipitace Čisté kovy s ohledem na své mechanické parametry nemají většinou pro praktická použití vhodné užitné vlastnosti. Je proto snaha využít všech možností ke zlepší těchto parametrů, zejména pak

Více

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu Laboratorní cvičení předmět: Vlastnosti a inženýrské aplikace plastů

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

Polymery lze rozdělit podle několika kritérií. Podle původu rozlišujeme polymery přírodní a syntetické. Přírodní polymery jsou:

Polymery lze rozdělit podle několika kritérií. Podle původu rozlišujeme polymery přírodní a syntetické. Přírodní polymery jsou: MAKROMOLEKULÁRNÍ LÁTKY (POLYMERY) Makromolekuly jsou molekulové systémy složené z velkého počtu atomů vázaných chemickými vazbami do dlouhých řetězců. Tyto řetězce tvoří pravidelně se opakující části,

Více

Adhezní síly v kompozitech

Adhezní síly v kompozitech Adhezní síly v kompozitech Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vazby na rozhraní

Více

HLINÍK A JEHO SLITINY

HLINÍK A JEHO SLITINY HLINÍK A JEHO SLITINY Označování hliníku a jeho slitin dle ČSN EN a) Označování hliníku a slitin hliníku pro tváření dle ČSN EN 573-1 až 3 Tyto normy platí pro tvářené výrobky a ingoty určené ke tváření

Více

Opakování

Opakování Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony

Více

Vybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

Vybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006 Vybrané technologie povrchových úprav Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova

Více

Krystalizace, transformace, kongruence, frustrace a jak se to všechno spolu rýmuje

Krystalizace, transformace, kongruence, frustrace a jak se to všechno spolu rýmuje Krystalizace, transformace, kongruence, frustrace a jak se to všechno spolu rýmuje Pavel Svoboda, Silvie Mašková Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra fyziky kondenzovaných

Více

Požadavky na technické materiály

Požadavky na technické materiály Základní pojmy Katedra materiálu, Strojní fakulta Technická univerzita v Liberci Základy materiálového inženýrství pro 1. r. Fakulty architektury Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Rozdělení materiálů Požadavky

Více

CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ

CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ Lukáš ZUZÁNEK Katedra strojírenské technologie, Fakulta strojní, TU v Liberci, Studentská 2, 461 17 Liberec 1, CZ,

Více

3. Termická analýza. Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253

3. Termická analýza. Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 3. Termická analýza Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 1 DMA Dynamicko-mechanická analýza měření tvrdosti a tuhosti materiálů měření viskozity vzorku na materiál je

Více

Při reálném chromatografickém ději nikdy nedojde k ustavení rovnováhy mezi oběma fázemi První ucelená teorie respektující uvedenou skutečnost byla

Při reálném chromatografickém ději nikdy nedojde k ustavení rovnováhy mezi oběma fázemi První ucelená teorie respektující uvedenou skutečnost byla Teorie chromatografie - III Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 4.3.3 Teorie dynamická Při reálném chromatografickém ději nikdy nedojde k ustavení rovnováhy mezi oběma

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

Speciální analytické metody pro léčiva

Speciální analytické metody pro léčiva Speciální analytické metody pro léčiva doc. RNDr. Ing. Pavel Řezanka, Ph.D. E-mail: pavel.rezanka@vscht.cz Místnost: A234 Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 1 Harmonogram

Více

Látkové množství n poznámky 6.A GVN

Látkové množství n poznámky 6.A GVN Látkové množství n poznámky 6.A GVN 10. září 2007 charakterizuje látky z hlediska počtu částic (molekul, atomů, iontů), které tato látka obsahuje je-li v tělese z homogenní látky N částic, pak látkové

Více

Teorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha

Teorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Teorie transportu plynů a par polymerními membránami Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Úvod Teorie transportu Difuze v polymerních membránách Propustnost polymerních membrán

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

Adhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008

Adhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Adhezní síly Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vazby na rozhraní Mezi fázemi v kompozitu jsou rozhraní mezifázové povrchy. Možné vazby na rozhraní

Více

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: Vyučující: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. prof. RNDr. Pavel Matějka, Ph.D., A136, linka 3687, matejkap@vscht.cz doc. Ing. Bohumil Dolenský,

Více

T0 Teplo a jeho měření

T0 Teplo a jeho měření Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

2 Mikroskopické studium struktury semikrystalických polymerů

2 Mikroskopické studium struktury semikrystalických polymerů 2 Mikroskopické studium struktury semikrystalických polymerů Teorie Morfologie polymerů Morfologie polymerů jako součást polymerní vědy se zabývá studiem nadmolekulární struktury polymerů. Zkoumá uspořádání

Více

Vnitřní stavba pevných látek přednáška č.1

Vnitřní stavba pevných látek přednáška č.1 1 2 3 Nauka o materiálu I Vnitřní stavba pevných látek přednáška č.1 Ing. Daniela Odehnalová 4 Pevné látky - rozdělení NMI Z hlediska vnitřní stavby PL dělíme na: Krystalické všechny kovy za normální teploty

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

TEORIE TVÁŘENÍ. Lisování

TEORIE TVÁŘENÍ. Lisování STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 2299 příspěvková organizace zřízená HMP Lisování TEORIE TVÁŘENÍ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM, STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Více

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška 1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební

Více

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová Vícefázové reaktory Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor Zuzana Tomešová 2008 Probublávaný reaktor plyn - kapalina - katalyzátor Hydrogenace méně těkavých látek za vyššího tlaku Kolony naplněné

Více

2. Atomové jádro a jeho stabilita

2. Atomové jádro a jeho stabilita 2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron

Více

Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru. Roman Snop

Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru. Roman Snop Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru Roman Snop Charakteristika Zkrápěné reaktory jsou nejvhodněji aplikovatelné na provoz heterogenně katalyzovaných reakcí. Nacházejí uplatnění

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při

Více

Adhezní síly v kompozitních materiálech

Adhezní síly v kompozitních materiálech Adhezní síly v kompozitních materiálech Obsah přednášky Adhezní síly, jejich původ a velikost. Adheze a smáčivost. Metoty určování adhezních sil. Adhezní síly na rozhraní Mezi fázemi v kompozitu jsou rozhraní

Více

Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru. Předmět: Vícefázové reaktory Jméno: Veronika Sedláková

Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru. Předmět: Vícefázové reaktory Jméno: Veronika Sedláková Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru Předmět: Vícefázové reaktory Jméno: Veronika Sedláková 3-fázové reakce Autoklávy (diskontinuální) Trubkové reaktory (kontinuální) Probublávané

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající

Více

MORFOLOGIE VÝSTŘIKU - VLIV TECHNOLOGICKÝCH PODMÍNEK. studium heterogenní morfologické struktury výstřiků

MORFOLOGIE VÝSTŘIKU - VLIV TECHNOLOGICKÝCH PODMÍNEK. studium heterogenní morfologické struktury výstřiků MORFOLOGIE VÝSTŘIKU - VLIV TECHNOLOGICKÝCH PODMÍNEK studium heterogenní morfologické struktury výstřiků Laboratorní cvičení předmět: Vlastnosti a inženýrské aplikace plastů Zadání / Cíl Na vstřikovaných

Více

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

OBSAH 1 ÚVOD... 7. 1.1 Výrobek a materiál... 7 1.2 Přehled a klasifikace materiálů pro výrobu... 8 2 ZDROJE DŘEVA... 13

OBSAH 1 ÚVOD... 7. 1.1 Výrobek a materiál... 7 1.2 Přehled a klasifikace materiálů pro výrobu... 8 2 ZDROJE DŘEVA... 13 OBSAH 1 ÚVOD................................................. 7 1.1 Výrobek a materiál........................................ 7 1.2 Přehled a klasifikace materiálů pro výrobu..................... 8 2

Více

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Přehled proudění Vazkost - nevazké - vazké (newtonské, nenewtonské) Stlačitelnost - nestlačitelné (kapaliny

Více

1. Fázové rozhraní 1-1

1. Fázové rozhraní 1-1 1. Fázové rozhraní 1.1 Charakteristika fázového rozhraní Velmi často se setkáváme s řadou fyzikálních či chemických procesů, které probíhají na rozhraní mezi sousedícími objemovými fázemi (fáze - určitá

Více

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze Osnova přednášky na 31 kolokviu Krystalografické společnosti Výpočetní metody v rtg a neutronové strukturní analýze Nové Hrady, 16 20 6 2003 Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

Více

Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem 3. přednáška Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem OPAKOVÁNÍ Soudržnost dvou spojovaných ploch, tedy vazba mezi pevným povrchem vláken a adhezivem (pojivem) je chápána jako ADHEZE. Primární i

Více

OPVK CZ.1.07/2.2.00/

OPVK CZ.1.07/2.2.00/ 18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti

Více

Souřadnicové měření je měření prostorových souřadnic prováděné pomocí CMM Souřadnicový měřicí stroj CMM je měřicí systém k měření prostorových souřadn

Souřadnicové měření je měření prostorových souřadnic prováděné pomocí CMM Souřadnicový měřicí stroj CMM je měřicí systém k měření prostorových souřadn Seminář z oboru GPS (Geometrické Specifikace Produktů) Současný stav v oblasti návaznosti souřadnicových měřicích strojů v systémech kvality Doc. Tykal Osnova: Úvod Zkoušení CMM: - typy zkoušek - podmínky

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0220 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0220 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN

5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN 5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN Metody zkoumání fázových přeměn v kovech a slitinách jsou založeny na využití změn převážně fyzikálních vlastností, které fázovou přeměnu a s ní spojenou změnu struktury

Více

Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku

Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku . lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu

Více

Krása fázových diagramů jak je sestrojit a číst Silvie Mašková

Krása fázových diagramů jak je sestrojit a číst Silvie Mašková Krása fázových diagramů jak je sestrojit a číst Silvie Mašková Katedra fyziky kondenzovaných látek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova Praha Pár základích pojmů na začátek Co jsou fázové diagramy?

Více

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D.

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. 18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. valach@fd.cvut.cz Informace o předmětu http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty Popis předmětu Témata přednášek Pokyny k provádění cvičení Informace ke zkoušce

Více

Základy Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala

Základy Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala Základy Mössbauerovy spektroskopie Libor Machala Rudolf L. Mössbauer 1958: jev bezodrazové rezonanční absorpce záření gama atomovým jádrem 1961: Nobelova cena Analogie s rezonanční absorpcí akustických

Více

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří

Více

Reakční kinetika. Nauka zabývající se rychlostí chemických reakcí a ovlivněním rychlosti těchto reakcí

Reakční kinetika. Nauka zabývající se rychlostí chemických reakcí a ovlivněním rychlosti těchto reakcí Nauka zabývající se rychlostí chemických reakcí a ovlivněním rychlosti těchto reakcí Vymezení pojmů : chemická reakce je děj, při kterém zanikají výchozí látky a vznikají látky nové reakční mechanismus

Více

Výroba tablet. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY

Výroba tablet. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY Lisování tablet Výroba tablet GRANULÁT POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY POMOCNÉ LÁTKY plniva, suchá pojiva, kluzné látky, rozvolňovadla tabletování z granulátu homogenizace TABLETOVINA

Více

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Vícefázové reaktory MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Úvod vsádkový reaktor s mícháním nejběžnější typ zařízení velké rozmezí velikostí aparátů malotonážní desítky litrů (léčiva, chemické speciality, )

Více

SMA 2. přednáška. Nauka o materiálu NÁVRHY NA OPAKOVÁNÍ

SMA 2. přednáška. Nauka o materiálu NÁVRHY NA OPAKOVÁNÍ SMA 2. přednáška Nauka o materiálu NÁVRHY NA OPAKOVÁNÍ Millerovy indexy rovin (h k l) nesoudělné převrácené hodnoty úseků, které vytíná rovina na osách x, y, z Millerovy indexy této roviny jsou : (1 1

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA CHEMICKÁ FAKULTY OF CHEMISTRY Ing. LADISLAV VILČ VLIV TEPLOTY A ČASU NA PODÍL KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ FÁZE V POLYPROPYLENU Temperature

Více

Výroba tablet. Lisovací nástroje. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. Horní trn (razidlo) Lisovací matrice (forma, lisovnice)

Výroba tablet. Lisovací nástroje. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. Horní trn (razidlo) Lisovací matrice (forma, lisovnice) Lisování tablet Výroba tablet GRANULÁT POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY POMOCNÉ LÁTKY plniva, suchá pojiva, kluzné látky, rozvolňovadla tabletování z granulátu homogenizace TABLETOVINA

Více

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

12. Struktura a vlastnosti pevných látek 12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace

Více

Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina

Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru Petr Svačina I. Vliv difuze vodíku tekoucím filmem kapaliny na průběh katalytické hydrogenace ve zkrápěných reaktorech

Více

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus Kapitola 3 Magnetické vlastnosti látky Velká část magnetických projevů je zejména u paramagnetických a feromagnetických látek způsobena především spinovým magnetickým momentem. Pokud se po sečtení všech

Více

Struktura a vlastnosti kovů I.

Struktura a vlastnosti kovů I. Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)

Více

Značení krystalografických rovin a směrů

Značení krystalografických rovin a směrů Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)

Více

ŽÍHÁNÍ 1. ŽÍHÁNÍ OCELÍ

ŽÍHÁNÍ 1. ŽÍHÁNÍ OCELÍ 1 ŽÍHÁNÍ Žíhání je způsob tepelného zpracování, kterým chceme u součásti dosáhnout stavu blízkého stavu rovnovážnému. Podstatou je rovnoměrný ohřev součásti na teplotu žíhání, setrvání na této teplotě

Více

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA FUNKCE ŠLACH A VAZŮ Šlachy: spojují sval a kost přenos svalové síly na kost nebo chrupavku uložení elastické energie Vazy: spojují kosti stabilizace kloubu vymezení

Více