Základní škola Náchod Plhov: ŠVP Klíče k životu

Transkript

1 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA 9.ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování a rozšíření učiva z 8.roč., druhá a třetí mocnina, odmocnina, mocnina s přirozeným mocnitelem, mocnina se záporným mocnitelem. Výrazy vzorce - (a+b) 2, (a-b) 2 Množiny čísel přirozená, celá, racionální a reálná čísla. Lineární rovnice, nerovnice, Pythagorova věta, kruh, kružnice, válec. - dává věci do souvislosti, rozumí různým typům textu,ověřuje správné řešení, využívá algoritmus řešení, porovnává a hodnotí svůj pokrok, dokáže sestavit otázku, rozvíjí logické myšlení. - rozvíjí své myšlení, používá symboly, upravuje matematické výrazy. - učí se orientovat se v tabulkách, grafech. - umí se stručně vyjadřovat, vyslovuje domněnku. - hledá různé varianty řešení. - operuje s obecně používanými termíny, rozvíjí si představivost. - vyrobí model válce. - spolupracuje s ostatními. - provádí rozbor úlohy, dělá náčrtek, pak rýsuje, je veden k přesnosti a zodpovědnosti. - provádí odhady - dokáže rozhodnout a zvolit správný postup pro řešení. - navrhuje, ověřuje a obhajuje své řešení. F vyjadřování různých jednotek pomocí zápisu s mocninou Z diagramy, tabulky, mapa a měřítko. F čtení z grafu, vyhledej, zeptej se. Vv estetika, úroveň rýsování Pravý úhel ve stavebnictví. D historické poznámky o Pythagorovi. Řešení praktických úloh a jejich aplikace. Společné procvičování, samostatná práce žáků, vzájemná pomoc mezi žáky při práci ve dvojicích, vyhledání dat, kde všude se setkáme se zápisem mocniny. Procvičování. Vzorová ukázka na tabuli + zápis do sešitů, společné procvičování,sestav příklady stejného typu, skupinová práce, individuální procvičování, domácí úkoly průběžně, Matematické hádanky, rébusy. Čistota a přesnost provedení. Užívání a vyhledávání vzorců, údajů v M-F tabulkách. Práce na tabuli, žákovské samostatné práce. Práce ve skupinách. Vyhledává potřebné informace. Matematika - 9.ročník Strana - 1 -

2 Množina bodů dané vlastnosti. Konstrukční úlohy. Lomený výraz krácení, rozšiřování, sčítání a odčítání. Jmenovatel se nesmí rovnat nulepodmínky. - porovnává, posuzuje, vyvozuje závěry. - provádí přesnou práce. - odhaduje počet řešení. - třídí základní rovinné útvary. - popíše rozbor, provede konstrukci a popíše ji pomocí symbolik - volí správný postup k řešení úkolu. - rozvíjí důvěru ve vlastní schopnosti. - dává věci do souvislostí, využívá dříve naučených znalostí,poznává smysl a cíl učení, samostatně pozoruje. - chápe význam stanovení podmínek řešitelnosti - uvědomuje si zodpovědnost za výsledek své práce. - dokáže definovat své problémy v učení. - matematizuje jednoduché reálné situace. - správnost výsledku ověřuje dosazením do zadání. Vysvětlování s praktickou ukázkou. Individuální i skupinová práce žáků. Využití dovedností v praktických činnostech. Metoda práce s papírem Samostatná práce v hodině a v domácích úkolech. Výuka v lavicích, ve dvojicích či ve skupině. Společné procvičování na tabuli. Domácí úkoly. Kontrolní písemné práce. Metoda zjednodušení práce úpravy výrazů. Lepší žák pomáhá při práci slabšímu žákovi. Lomený výraz násobení a dělení. Složený lomený výraz. - využivá znalostí pro další studium, řeší problémy - hledá různé varianty řešení, vyjadřuje postup, názor v logickém sledu Vzorový příklad+ukázka na tabuli.společné procvičování. Skupinová práce-vzájemné učení mezi žáky.analýza prací žáků- co se podařilo? Zařazení problémových úloh podpora logického uvažování.aplikace osvědčených postupů při Matematika - 9.ročník Strana - 2 -

3 řešení obdobných úloh. Metoda sestav úlohu. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Slovní úlohy s rovnicemi. Slovní úlohy o pohybu - o směsích o společné práci - propojuje učivo, vyhledává a třídí informace, rozumí a chápe smysl zadání úlohy. -procvičuje vlastní úsudek,logickou návaznost ověřuje v praxi, dokáže odhadnout výsledek a svůj výsledek porovná s možnou skutečností. Z mapa, tabulky F úprava vzorců, rychlost, dráha čas + grafické znázornění+ dopravní nehody + statistika v regionu Vaření + nakupování a ceny. Každá činnost má svůj postup a řád.aplikace úloh z běžného života. CH- počítání se vzorci. Hádanky jaké číslo si myslím. Sestav jednoduchou obdobnou slovní úlohu pro spolužáky. Vyhledávání různých dat. Úlohy z praxe. Společné procvičování základních úprav rovnic. Práce žáků ve dvojicích. Domácí úlohy. Práce v počítačové učebně. Soustava lineárních rovnic se dvěma neznámými. Metoda sčítací a dosazovací. Užití soustav rovnic ve slovních - rozhoduje se, zda vyřeší úlohu úsudkem, pomocí nákresu, nebo 1 rovnicí, nebo soustavou rovnic - tvoří jednoduché slovní úlohy, posoudí, zda jeho Použití příkladů ze soutěží využití nákresů logické uvažování-hra s čísly a Demonstrační ukázka na tabuli jako vzorový příklad.společné procvičování, samostatná úlohách výsledek je reálný obrázky. práce žáků, vzájemné učení - využívá při řešení algoritmus, dokáže si zhodnotit, jak mezi žáky ve skupinách. zvládá dílčí postupy při řešení soustavy. Podobnost podobné geometrické útvary, podobnost trojúhelníků, věty o podobnosti. Využití v praxi. - zdokonaluje svůj grafický projev, využívá matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech - řeší problémové úlohy, odhaduje výsledky a vyhodnotí jejich správnost. - aplikuje své poznatky v praxi, odhaduje velikosti, rozměry útvarů. F fotografie zvětšeniny, délka stínu, výška stromu, komínu. D jak určovali staří Řekové délku stínu. Z, Pč výkresy, plány a mapy v měřítku Vv dělení úseček Práce na tabuli, v lavicích, ve skupinách. Metoda naslouchání druhým. Využití informační komunikační techniky.. Soutěživost při vymýšlení úloh z praxe. Individuální procvičování Samostatná práce při rýsování Matematika - 9.ročník Strana - 3 -

4 v daném poměru graficky. změněných délek úsečky. Metoda účinné spolupráce naslouchej a pouč se od druhých, vytvářej si pozitivní představu o sobě samém. Funkce pojem, předpis, graf, rostoucí, klesající, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratická funkce. Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic. - vyhledává a vyhodnocuje data z tabulek a grafů. - orientuje se v pravoúhlé soustavě souřadnic, zobrazí souřadnice bodů F závislost dvou veličin jako funkce, využití grafů, popiš a vysvětli tabulku, přečti důležité údaje Společné sestavení tabulky na přímou úměrnost.sestavení rovnice jako předpisu pro proměnnou. Hledání příkladů funkcí. Samostatná práce, kontrolní práce, práce ve dojicích. Goniometrické funkce ostrého úhlu, trojúhelníku, grafy goniometrických funkcí.vztahy v pravoúhlém - využivá poměru stran. - aplikuje učivo pro výpočet stran a úhlů v trojúhelníku. - používá tabulky a vyhledává v nic, využívá znalostí gon.funkcí v jednoduchých příkladech z praxe - řeší praktické úlohy, rozvíjí důvěru ve své schopnosti, rozvíjí si myšlení, hodnotí a porovnává své výsledky v učení - porovnává velikosti prostorových útvarů, - využije funkce při výpočtech povrchů a objemů těles - používá kalkulačku s gon.funkcemi. Informace výškový a hloubkový úhel. F nakloněná rovina stoupání a klesání silnice, železnice, možnosti pro vozíčkáře. Problémové úlohy výška rozhledny, stromu, délka lanovky. F sinusoida střídavé napětí a proud. Výuka probíhá v lavicích, pak ve skupinkách, ve dvojicích. Společné procvičování. Samostatná práce žáků. Domácí příprava. Projekt výběr vlastního tématu ve skupinách. Analýza prací žáků. Referáty. Individuální procvičování. Vzorové postupy pro řešení jednotlivých funkcí s náčrtem. Základy finanční matematiky, jednoduché úrokování, převody - seznámí se s pojmy vklad, úrok a daň - využije znalostí o procentech, rozvíjí své logické Rv rozpočet v domácnosti. F platby za elektřinu, teplo... Využití textů z médií, časopisů, z reklamních letáků spoření, úvěr, zlevnění Matematika - 9.ročník Strana - 4 -

5 měn. myšlení předpokládá, používá kalkulačku - provádí odhady a zaokrouhluje, provádí rozbor a rozhoduje, jakým způsobem bude úlohu řešit - řeší úlohy z praxe Rv spoření v rodinách, dluhy a následky, finance a hospodaření v domácnosti. Platba za odvoz odpadu v našem městě-ekologie. CH počítání s procenty, využití v lékárnách. zboží. Didaktické hry a hádanky. Práce žáků ve třídě, ukázka učitelem na tabuli,, práce žáků u tabule, skupinová práce a práce ve dvojicích. Soutěživé formy, k řešení lze dospět různou cestou. Povrchy a objemy těles pravidelné hranoly, jehlan, kužel, koule, komolý jehlan a kužel. - rozpozná všechna tělesa. - prakticky vytvoří sítě těles. - znázorní je zdokonaluje grafický projev, vyvodí a používá vzorce, charakterizuje a třídí prostorové útvary - porovnává a odhaduje rozměry těles. - řeší slovní úlohy z praxe. F objem těles, představa o jednotkách krychlových, převody jednotek, jednotky čtverečné. Pč využití modelů těles, vlastní měření krabiček. Kolik vody se vejde do krychle s hranou 1 dm? Př - krystaly Společná práce po výkladu učitele, vyhledávání z tabulek, Použití vzorců. Ukázka učitelem, Zhotovení modelů-jejich využití. Samostatné práce žáků Skládačky těles + tangram. Počítání u tabule vzájemná kontrola žáků. Pravoúhlé promítání vzájemná poloha přímky a roviny, promítání na dvě průmětny. Sdružené průměty válce, hranolu, kužele, jehlanu. Technické kreslení. - využitá dovedností z pracovních činností- druhy čar, šablony a kótování. - M-čte z technických výkresů, narýsuje nebo načrtne těleso, využívá i počítačového programu kromě tradičního rýsování Pč,F představivost, technická praxe. Ukázka těles modely. Technické výkresy. Rýsování učitele na tabuli. Rýsování žáků do sešitů. Nákresy součástek podle předlohy. Domácí úlohy vypracování rysu. Metoda společného hodnocení. Závěrečné opakování učiva Křížovky, rébusy využití všech školních předmětů Vlastní domácí příprava žáků. Matematika - 9.ročník Strana - 5 -

6 zábavnou formou. Rozdělení témat žákům předem. Žáci ve skupinách nachystají různé soutěže. Žáci zhodnotí na závěr co se jim podařilo, co zvládli z učiva matematiky, co někomu dělá problémy. Matematika - 9.ročník Strana - 6 -