Základní škola a Mateřská škola Třemešná Třemešná 341 tel: IČ:

Transkript

1 Základní škola a Mateřská škola Třemešná Třemešná 341 tel: IČ: Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika a geometrie) se vyučuje jako samostatný předmět. V 6. ročníku 4 hodiny týdně. Vzdělávání v tomto vyučovacím předmětu směřuje k: - získávání matematické gramotnosti - rozvoji aktivních činností při práci s matematickými objekty - užití matematiky v reálných situacích - důkladnému porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům - významovému porozumění (propojení operace s reálnou situací) Předmětem prolínají průřezová témata. Jejich konkrétní zařazení je zaznamenáno v učebních osnovách předmětu. Osobnostní a sociální výchova (OSV) mezilidské, spolupráce ve skupině, komunikace.

2 Základní škola a Mateřská škola Třemešná Třemešná 341 tel: IČ: Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků na úrovni předmětu matematika na 2. stupni ZŠ. Kompetence k učení Učitel zadává úkoly, při kterých žáci používají matematické a logické operace nabízí žákům k řešení reálné situace učí žáky analyzovat a vyhodnocovat daná data Žáci - matematizují jednoduché reálné situace - řeší úlohy na prostorovou představivost - aplikují poznatky a dovednosti z různých vzdělávacích oblastí v praxi Kompetence k řešení problémů Učitel vede žáky k správné volbě řešení je nápomocen při aplikaci postupů k řešení problémových situací zadává úkoly, které vyžadují použití techniky Žáci - rozpoznají a pochopí problém - vyhledají vhodné varianty řešení - užívají matematické a logické postupy - kriticky myslí, obhájí své řešení

3 Základní škola a Mateřská škola Třemešná Třemešná 341 tel: IČ: Kompetence komunikativní Učitel vede žáky ke spolupráci (dvojice, skupina),k naslouchání promluvám druhých a vhodnému reagování umožní žákům samostatně uvažovat a prezentovat a obhajovat své názory předkládá různé typy textů, záznamů, obrazových materiálů a jiné informační prostředky Žáci - spolupracují ve skupině - účinně obhajují své názory a argumentují - tvořivě využívají informace Kompetence sociální a personální Učitel citlivě vede diskusi vede žáky k respektování jiných názorů, k přijímání různých rolí ve skupině vytváří příznivou atmosféru ve třídě dodává žákům sebedůvěru, oceňuje jejich podíl na práci Žáci - společně vytvářejí pravidla práce v týmu - učí se poskytovat pomoc, pracovat v roli, v týmu - podílí se na spoluvytváření příznivé atmosféry, upevňování vztahů

4 a její aplikace 6. ročník Desetinná čísla - porovnávání desetinných čísel, znázorňování na číselné ose - umí využít k výpočtům kalkulátor Osobnostní a sociální výchova - provede rozbor a zápis slovní úlohy, zvolí - mezilidské, spolupráce, komunikace - zaokrouhlování desetinných čísel Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. - sčítání a odčítání desetinných čísel - umí připravit a prezentovat vlastní úlohu (slovní úlohy) z praxe F práce s výsledky na základě měření a postupů - násobení desetinných čísel 10, 100, 1000, - převádí základní jednotky převádění jednotek - žák provádí početní operace s Ov a Rv rodinný rozpočet, příjem, výdaje desetinnými - násobení a dělení desetinných čísel čísly (slovní úlohy) - provádí odhad a kontrolu výsledku Vv vývoj písma (druhy technické)

5 a její aplikace 6. ročník Dělitelnost Žák modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel. - násobek, dělitel - žák rozezná prvočíslo od čísla složeného - znaky dělitelnosti - vyřeší slovní úlohu postupem pomocí Jč otázky a odpovědi - prvočísla a čísla složená společného dělitele (NSD) či násobku (nsn) - rozklad čísla na prvočinitele v úlohách a výpočtech využívá znaky Ivt vyhledávání a třídění informací - největší společný dělitel (slovní úlohy) dělitelnosti nejmenší společný násobek (slovní úlohy) Geometrie - vzorce pro obvod a obsah trojúhelníka - žák určí obvod a obsah libovolného - slovní úlohy trojúhelníka z daného zadání nebo ze - objem krychle a kvádru v krychlové síti zjištěných naměřených hodnot - jednotky objemu a jejich převody - žák zná základní jednotky objemu a umí je - výpočet objemu krychle a kvádru převádět (slovní úlohy) - řeší úlohy z praxe

6 a její aplikace 6. ročník Úhel - rýsování úhlu dané velikosti a měření úhlu, Žák charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Žák umí rozeznat druhy úhlů, určuje velikost úhlu měřením i výpočtem. užití úhloměru - zná úhlové jednotky, umí je převádět a - jednotky velikosti úhlu a jejich převody provádět s nimi základní operace - rozeznávání nulového, ostrého, pravého, - umí používat úhloměr tupého, přímého a plného úhlu - rýsuje přesně - grafické a početní sčítání a odčítání úhlů, násobení a dělení úhlu dvěma - osa úhlu - úhly vedlejší, vrcholové, souhlasné a střídavé - konstrukce některých úhlů bez úhloměru pomocí kružítka - shodnost rovinných útvarů žák pozná, zda jsou dva rovinné obrazce přímo či nepřímo shodné. - konstrukce obrazu v osové souměrnosti Žák pozná osově souměrné obrazce.

7 a její aplikace 6. ročník - určování osy osově souměrných obrazců - umí sestrojit obraz v osové souměrnosti počet os souměrnosti rovinného obrazce - žák rozpozná druhy trojúhelníků a umí využít Trojúhelník - druhy trojúhelníků a jejich vlastnosti jejich vlastnosti k řešení úloh - určování velikosti vnitřních a vnějších úhlů - provádí náčrt a nárys, posoudí řešitelnost trojúhelníka pomocí trojúhelníkové nerovnosti při - konstrukce trojúhelníka podle vět sss, sus, konstrukčních úlohách usu - při konstrukci postupuje dle pravidel rýsování, - výšky trojúhelníka dbá na kvalitu a dodržuje technické písmo - těžnice a těžiště trojúhelníka - rozpozná a v závěru zapíše počet řešení - střední příčky trojúhelníka v dané rovině, polorovině apod. - osy stran a osy úhlů - zná a akceptuje požadavky na rýsovací - kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku pomůcky a pracovní postupy Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů, které už zná. - síť krychle a kvádru - žák umí sestrojit síť krychle a kvádru

8 a její aplikace 6. ročník Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí.

9 a její aplikace 7. ročník Zlomky - modeluje a zapisuje zlomkem část celku Osobnostní a sociální výchova - pojem zlomku - převádí zlomky na desetinná čísla a - mezilidské, spolupráce, naopak komunikace - čtení a zápis zlomku - porovnává zlomky - vztah mezi zlomky a desetinnými čísly - provádí početní operace se zlomky - zobrazení na číselné ose - analyzuje a řeší jednoduché problémy, F práce s výsledky na základě měření a postupů - převrácený zlomek - modeluje konkrétní situace, v nich využívá zlomky - smíšené číslo Ov a Rv rodinný rozpočet, příjem, výdaje - početní operace Prování početní operace v oboru celých a racionálních čísel. - složený zlomek Vv vývoj písma (druhy technické) - Středová souměrnost, shodnost. - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru Jč otázky a odpovědi - středová souměrnost, útvary souměrné podle středu - pozná útvary středově souměrné a shodné - shodnost rovinných útvarů a trojúhelníků - užívá věty o shodnosti trojúhelníků Ivt vyhledávání a třídění informací v početních a konstrukčních úlohách - umí sestrojit trojúhelník z daných prvků - dbá na kvalitu a přesnost rýsování

10 a její aplikace 7. ročník Celá čísla - čtení a zápis čísla - rozlišuje kladná a záporná čísla - zobrazení na číselné ose - umí zobrazit kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose - opačné číslo - chápe pojem opačné číslo - absolutní hodnot - určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe jej - početní operace s celými čísly - geometrický význam - Racionální čísla. - provádí početní operace s celými čísly - opakování důležitých poznatků o zlomcích, přirozených, celých a desetinných číslech - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematický aparát v oboru celých čísel - racionální čísla rozlišuje kladná a záporná racionální čísla, porovnává je podle velikosti - porovnávání racionálních čísel - určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její význam - početní výkony s racionálními čísly - provádí početní operace s racionálními čísly - řeší a analyzuje jednoduché problémy, využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel

11 a její aplikace 7. ročník Trojúhelník shodnost trojúhelníků Žák užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníku. Čtyřúhelníky - umí charakterizovat pojem rovnoběžníku - základní pojmy - rozlišuje různé typy rovnoběžníků - rovnoběžníky - umí sestrojit rovnoběžník - odhaduje a vypočítává obvod a obsah - lichoběžníky rovnoběžníku - obvod a obsah trojúhelníku - odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku - vlastnosti - rozpozná a pojmenuje lichoběžník - konstrukce - umí sestrojit lichoběžník - vypočítá obvod a obsah lichoběžníku - umí vyjádřit poměr mezi danými hodnotami Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů, které už zná.

12 a její aplikace 7. ročník Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost. - dělí celek na části v daném poměru - pojem - pracuje s měřítky map a plánů - zvětšení a zmenšení v daném poměru - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - rozdělení dané hodnoty v daném poměru - rozumí a využívá pojmu úměra Z měřítko plánu a mapy - měřítko - využívá trojčlenku při řešení slovních úloh - úměra - určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti - přímá a nepřímá úměrnost - vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, F výpočty pomocí trojčlenky rovnicí Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů. - trojčlenka - Povrch a objem hranolů - rozezná a pojmenuje hranol - načrtne a narýsuje obraz tělesa v rovině - pojem hranol - načrtne a narýsuje síť hranolu - povrch a objem hranolu - odhaduje a vypočítá povrch a objem hranolu

13 a její aplikace 7. ročník Procenta - chápe pojem 1% - pojem procenta - užívá základní pojmy procentového počtu - základ, procentová část, počet procent - vyjádří část celku pomocí procent - promile - řeší slovní úlohy - slovní úlohy - chápe pojem promile - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností Přirozená čísla, poměr, zlomek, desetinná čísla, procenta řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část. Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel.

14 a její aplikace 8. ročník - Druhá mocnina a odmocnina. - určí druhou mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, pomocí F výpočty kalkulačky - pojem - užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech - čtení a zápis druhých mocnin a odmocnin - chápe pojem reálné číslo Ch výpočty - určení druhých mocnin a odmocnin - pojem reálného čísla Prování početní operace v oboru celých a racionálních čísel. Užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu. Účelně využívá kalkulátor. I - výukové programy Pythagorova věta - pojem - výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku - užití Pythagorovy věty - Mocniny s přirozeným mocnitelem. - rozliší odvěsny a přepony - rozumí odvození vzorce Pythagorovy věty - využívá poznatků při výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku - umí využít poznatky ve slovních úlohách - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností

15 a její aplikace 8. ročník - čtení a zápis mocnin s přirozeným mocnitelem - zapíše číslo ve tvaru a. 10 n pro 1 < a < 10, - zápis čísla pomocí mocnin deseti n je celé číslo - početní operace s mocninami s přirozeným - provádí početní operace s mocninami mocnitelem s přirozeným mocnitelem - Kruh, kružnice. - vzájemná poloha přímky a kružnice - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - vzájemná poloha dvou kružnic - určí vzájemnou polohu dvou kružnic - délka kružnice - vypočítává obvod a obsah kruhu - obsah kruhu - Thalétova věta - Válec. - charakterizuje válec - pojem - vypočítá povrch a objem válce - povrch a objem válce - Výrazy. - rozumí pojmu výraz - číselné výrazy - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných - proměnná - určí hodnotu číselného výrazu

16 a její aplikace 8. ročník - zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní - výrazy s proměnnou text - úpravy výrazů - umí dosadit do výrazu s proměnnou - provádí početní operace s výrazy sčítá a násobí mnohočleny. Provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním. - Lineární rovnice. - rovnost - užívá a zapisuje vztah rovnosti - lineární rovnice - řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav - slovní úlohy - provádí zkoušku řešení matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných. - vyřeší daný problém aplikací získaných matematických poznatků a dovedností - řeší slovní úlohy (pomocí lineárních rovnic, úvahou, ) - zdůvodní zvolený postup řešení - ověří výsledek řešení F mezi veličinami, řešení fyzikálních úloh

17 a její aplikace 8. ročník Statistika Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů. - základní statistické pojmy - základní charakteristiky statistického souboru - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek, nalézá různá řešení formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic. - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - zaznamená výsledky jednoduchých statistických šetření do tabulek - vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách Porovnává soubory dat. Z třídění údajů - Konstrukční úlohy. - jednoduché konstrukce - umí sestrojit jednoduché konstrukce - rozumí pojmu množiny všech bodů dané - množiny všech bodů dané vlastnosti vlastnosti - využívá poznatků ( výška, těžnice, Thaletova kružnice, konstrukční úlohy Thaletova kružnice, ) v konstrukčních úlohách

18 a její aplikace 9. ročník Opakování učiva 8.ročníku. Průřezová témata Mezipředmětové - racionální čísla - zobecňuje poznatky a využívá je při řešení reálných problémů - druhá mocnina a odmocnina - používá s porozuměním učivo předchozích ročníků F výpočty - lineární rovnice - vytváří si zásobu matematických nástrojů, využívá mezi nimi - konstrukční úlohy Ch výpočty - kružnice, kruh - Pythagorova věta - objem a povrch hranolů - rozkládá výraz na součin - shodnost geometrických útvarů (vytýkáním, pomocí vzorců) - Výrazy - provádí početní operace s výrazy - úpravy výrazů pomocí vzorců - rozklad výrazů na součin Podobnost - podobnost - věty o podobnosti trojúhelníků - rozliší shodné a podobné útvary - užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách

19 a její aplikace 9. ročník Funkce - pravoúhlá soustava souřadnic - zakreslí bod v pravoúhlé soustavě souřadnic - pojem funkce - chápe pojem funkce - lineární funkce ( přímá úměrnost) - sestaví tabulku a zakreslí graf dané funkce - nepřímá úměrnost - užívá funkční při řešení úloh Soustavy rovnic - soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - slovní úlohy řešené pomocí soustav lineárních rovnic Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. - řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací) - řeší slovní úlohy pomocí soustav lineárních rovnic Průřezová témata Mezipředmětové

20 a její aplikace 9. ročník Průřezová témata Mezipředmětové Tělesa Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti. Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles. - kužel Načrtne a sestrojí sítě základních těles. - jehlan Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. - koule - povrch a objem těles Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu. Finanční matematika - řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování - základní pojmy finanční matematiky OSV osobnostní rozvoj