ODHAD SLOŽITOSTI SOFTWAROVÉHO PRODUKTU V ETAPĚ SPECIFIKACE POŽADAVKŮ
|
|
- Jiřina Marková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ODHAD SLOŽITOSTI SOFTWAROVÉHO PRODUKTU V ETAPĚ SPECIFIKACE POŽADAVKŮ Ing. Josef Pavlíček Ph.D, Sun Microsystems, Evropská 33e, Praha 6 Dejvice Josef.Pavlicek@sun.com ABSTRAKT: Práce se zabývá navržením manažerských charakteristik vývoje informačních systémů v etapě specifikace požadavků. Jde především o vymezení pojmu celková složitost softwarového produktu (CSP). Ta je odhadována na základě funkční specifikace na software, případů užití, scénářů a faktorů ovlivňující vznik software. Odhad Celkové Složitosti softwarového Produktu se stává klíčový pro manažerská rozhodnutí typu zda realizovat softwarový projekt, jehož výsledkem je hotový softwarový produkt, či jaké zdroje pro vývoj alokovat, jak vytvořit časový plán pro jeho vývoj a pro úvahy o ceně výsledného produktu. KLÍČOVÁ SLOVA: Softwarové inženýrství, Metoda funkčních jednic, Metoda bodů Případu užití, Složitost, Projekt, Případ užití, Diagram užití, Unified Process, Rational Unified Process, Unified Model Language, Perceptron, Neuron, Neuronová síť, Zpětné šíření chyby, Jakost, Atribut, PETRA Úvod Cílem tohoto příspěvku je ukázat novou metodu odhadu složitosti softwaru, která by byla použitelná již v etapě specifikace požadavků na software tedy v okamžiku, kdy už jsou známy požadavky na funkčnost požadovaného softwaru, ale ještě před tím, než začneme softwarový produkt programovat. Umět odhadovat složitost softwarového produktu, znamená vědět, jak řídit vznik softwarového produktu. Navržené odhady jsou získávány postupy, které byly inspirovány výsledky mezinárodního vědeckého týmu SQuaRE, který navrhl normy pro hodnocení jakosti softwaru. Kromě nepochybné souvislosti mezi jakostí a složitostí, tedy i pracností softwaru je zde také důvod, proč se jakostí zabývat a modelem hodnocení jakosti se inspirovat. Oba tyto důležité atributy software a systémů obsahujících software je totiž velmi důležité odhadovat co nejdříve, jakmile je to jen možné. Nejlépe již v etapě specifikace. Pro odhady (tak zvané prediktory) potřebujeme z podkladů, které jsou v dané etapě k dispozici, určitou množinu vstupních dat, tak zvaných primitiv pro měření, neboli základních měr. Tyto množiny sice nemusí být shodné, do značné míry se však překrývají. 113
2 Pro měření a hodnocení jakosti je k dispozici model podpořený mezinárodními normami a množstvím postupů, jak jakost hodnotit a měřit, viz [1]. Pro odhady jsou navrženy také vnitřní míry. Pro složitost takový model dosud není a ani postupy pro odhad nejsou popsány. Nabízí se tedy cesta pokusit se to, co je vytvořeno pro odhad jakosti, modifikovat tak, aby to bylo použitelné i pro odhad složitosti Odhad složitosti softwarového produktu Vymezení pojmu etapa specifikace požadavků Pod pojmem etapa specifikace požadavků chápejme časový interval od zadání prvních požadavků na software, až po okamžik, kdy je již funkční specifikace na software hotová a schválena zadavatelem. Tudíž známe uživatelské požadavky na chování a funkčnost požadovaného softwarového produktu. Protože však různé metody řízení tvorby softwaru, jako je například metoda Unified Process - viz [2] nebo BORM - viz [3], mají různý počet fází (UP má čtyři) a v jednotlivých fázích může být různé množství různých etap, na jejichž konci jsou nějakým způsobem shrnuty požadavky na vznikající software, navrhuji tento časový interval obecně nazývat etapa specifikace požadavků. Pro účel metody odhadu složitosti pak navrhuji využít metody řízení tvorby softwaru Unified Process, která má čtyři fáze a etapa specifikace požadavků na software začíná v první fázi Unified Processu ve fázi Založení a končí v druhé fázi nazývané Rozpracování požadavků na software. V metodě Unified Process se tato etapa nazývá Requirements, což lze přeložit jako seznam požadavků či analýza požadavků. Běžné problémy při odhadu složitosti Analýza dostupných zdrojů jednoznačně ukazuje dva trendy v odhadu složitosti softwaru. Buď je odhad složitosti založen na funkcích, které jsou od vznikajícího softwaru požadovány a na podmínkách, které pro vytvoření produktu objektivně jsou. Jde o metody odhadu složitosti na základě funkčních jednic. Nebo jde o metody odhadu, které operují s již hotovým zdrojovým kódem. Odhad složitosti pak provádějí na základě informací dostupných ze zdrojového kódu. Provedl jsem analýzu především metod Function point a Use Case point. Tyto metody jsou založené na funkčních jednicích pracujících s ordinálními stupnicemi. Porušují pravidla operací s hodnotami naměřenými v ordinální stupnici. Z tohoto důvodu musí být tyto metody odhadu vždy do určité míry nepřesné. Ač se autoři metod snaží korigovat výsledky metod pomocí různých opravných koeficientů, zaváděním konstant atd., nemůže být jejich snaha odměněna dostatečně dokonalou metodou. Metody Funkčních jednic nijak nezatracuji. Je jistě vhodné a pravděpodobně jediné možné využívat funkčních jednic k odhadu složitosti. Domnívám se však, že je potřeba se pečlivě vyhýbat jakýmkoliv operacím, které budou pro hodnoty naměřené v ordinální stupnici neinterpretovatelné. Odhad složitosti, prováděný na základě znalosti zdrojového kódu či strukturovaného zadání, je smysluplný. Pokud se podaří zajistit kvalitní tým programátorů, jenž bude programovat ukázněně za předem domluvených konstrukcí, bude možné odhad složitosti provádět. 114
3 Problém spočívá v tom, že to bude již pozdě. Odhad složitosti je potřeba provádět co nejdříve. Na to ale nemáme potřebný zdrojový kód. Naopak, odhad složitosti na základě grafu řízení, který může být zobrazením scénáře zadání, se mi zdá být smysluplný. I zde samozřejmě platí, že scénář může být napsán úmyslně zjednodušeně. Jeho zobrazení grafem řízení bude jednoduché, složitost bude vycházet nízká. Důležitým poznatkem, který jsem při analýze dostupných zdrojů získal je: Na složitosti softwarového návrhu se zásadně projevuje vliv prostředí. Proto, vzniká-li jakákoliv nová metoda odhadu složitosti, měla by už ze své podstaty s vlivem prostředí počítat a nějak jej zohlednit ve svých výpočtech. Kdy složitost odhadovat Odhadnout čas a náklady na softwarový projekt je účelné pokud možno co nejdříve. To je v tom okamžiku, kdy již máme dostatečně dobře shrnuty požadavky na software. Díky překrývání jednotlivých etap ve fázích dle UP - viz [4] není možné zcela přesně říci, jestli k tomu dochází v první (Založení) či druhé fázi (Rozpracování požadavků na software) životního cyklu projektu. Dokud však nezačneme naplno programovat je vhodné složitost budoucího software nějak odhadnout. Nejprve je ale nutné vymezit pojem složitost. Složitost obecně je viz [1,2] chápána jako míra úsilí, které potřebuje člověk vynaložit k tomu, aby produkt navrhl, vyvinul, implementoval, provozoval a udržoval v průběhu jeho životního cyklu. Za účelem odhadu složitosti softwarového produktu navrhuji chápat složitost jako míru úsilí, které potřebuje člověk vynaložit k tomu, aby produkt navrhl a vyvinul. Přičemž pod pojmem vyvinul budeme chápat stav, kdy bylo dosaženo zvoleného cíle. V případě tvorby programu pro evidenci knih v knihovně budeme pod pojmem vyvinul chápat okamžik, kdy je program: naprogramován, otestován, s uživatelskou dokumentací, připraven k předání uživateli. Samotné nasazení softwaru do provozu a jeho údržbu už do odhadu složitosti nezahrnuji. Složitost odhaduji za účelem rozhodnutí, zda projekt, jehož cílem je finální softwarový produkt, realizovat, jak dlouho realizace bude trvat a kolik bude zhruba stát. Míra úsilí je ovlivněna faktory vnějšími a vnitřními. Student připravující se na zkoušku z matematiky bude ovlivněn jednak dostupností materiálů, počtem cvičení, kvalitou cvičícího (faktory vnější), ale i vlastní leností, nebo neschopností udržet pozornost (faktory vnitřní). Proto je nutné tyto faktory při odhadu složitosti zohlednit. Metoda odhadu složitosti softwarového produktu Jak již bylo uvedeno, složitost chápejme jako míru úsilí nutnou vynaložit za účelem dosažení zvoleného cíle. Tato složitost je ovlivněna faktory vnitřními a vnějšími. Pokud se konečně (zpravidla jednou týdně) odhodlám jít běhat, pak je moje míra úsilí dána cílem, který jsem si 115
4 zvolil = uběhnout 5 km. Mimo to se na realizaci tohoto cíle podílejí faktory vnitřní celková únava, lenost, obezita ale i faktory vnější počasí, nebo nepředpokládaně rozkopaná silnice na trati. Proto nemůže být míra úsilí vždy stejná. Proto navrhuji pro účel odhadu složitosti softwarového produktu definovat: Základní složitost diagramu užití - ZS. Základní složitost softwarového produktu - ZSP. Faktor (faktory) Složitosti ovlivňující složitost celého softwarového produktu - FS. Ty navrhuji považovat za Manažerské charakteristiky složitosti vývoje IS. Za účelem jejich klasifikace je navrhuji dělit na: Faktory Složitosti klasifikovatelné FSk. Ty navrhuji považovat za Manažerské charakteristiky zadání požadavků na IS. Faktory Složitosti klasifikovatelné obtížně FSo. Ty navrhuji považovat za Manažerské charakteristiky prostředí vývoje IS. Celkovou složitost softwarového produktu - CSP, která je nějakou funkcí základní složitosti softwarového produktu a faktorů ovlivňujících složitost softwarového produktu CSP = f(zsp,fs). Tu navrhuji považovat za Základní manažerskou charateristiku vývoje IS. Základní složitost diagramu užití Základní složitostí diagramu užití budeme chápat počet případů užití v diagramu užití. Případ užití musí být minimálně jeden v jednom diagramu užití. Základní složitost softwarového produktu Během procesu tvorby případů užití a jejich grafického zaznamenávání do diagramu užití je téměř vždy potřeba využít většího počtu diagramů užití. Většina softwarových produktů totiž není tak jednoduchá, aby všechny případy užití mohly být zaznamenány v jednom diagramu užití. Proto je vhodné zavést pojem základní složitost softwarového produktu ZSP, který je roven součtu základních složitostí všech vzniklých diagramů užití pro zvolený softwarový produkt ZSP. n ZSP= ZS i i= 1 Faktory složitosti klasifikovatelné Každý diagram užití obsahuje kromě případů užití také aktory a vazby mezi aktory a případy užití. Typ aktorů, počet aktorů a počet vazeb mezi případy užití pak jednoznačně nějak ovlivňuje složitost diagramu užití a tudíž i celého softwarového produktu. Proto je vhodné je při výpočtu složitosti nějak zohlednit. Nazývám je Faktory složitosti klasifikovatelné FSk. Jejich klasifikací dostaneme Manažerské charakteristiky zadání požadavků na IS. Tyto charakteristiky pak slouží k rozohodování o realizaci softwarového produktu, o jeho ceně atd. 116
5 Faktory složitosti obtížně klasifikovatelné Každý projekt (slovem projekt budeme chápat plánování, sběr uživatelských požadavků na požadovaný software, jejich analýzu, řízení vzniku softwarového produktu včetně jeho otestování, s vzniklou uživatelskou dokumentací) je ještě ovlivněn řadou dalších faktorů, které se klasifikují obtížně. Navrhuji je značit FSo. Na rozdíl od FSk, nejsou tyto faktory patrné z diagramu užití. Jde o faktory zohledňující například: Prostředí firmy, která projekt realizuje. Typ softwaru, který vzniká. Použitý programovací jazyk. Druh vývojářského týmu. Požadavek na stabilitu vyvíjeného softwaru. A řada dalších. Pro tyto faktory je třeba také zavést nějakou třídu faktorů FSo. Potíž spočívá v tom, že se tato třída bude patrně lišit u každé firmy. Dalším problémem je to, že tyto faktory by měly být voleny s rozvahou. Proto je pro účel metody důležité navrhnout třídu nějakých základních obecných faktorů, které každá firma bude nějak splňovat. Tím fakticky navrhnout a vytvořit Manažerské charakteristiky prostředí vývoje IS, které jsou pro účel výpočtu zastupovány faktory FSo. Každý faktor navrhuji klasifikovat podle ordinální stupnice: 0 - Faktor neexistuje nebo nemá vliv. 1 Faktor existuje má střední vliv. 2 Faktor existuje, jeho vliv je zásadní. Celková složitost softwarového produktu Jak jsem již uvedl, celková složitost softwarového produktu CSP je nějakou funkcí základní složitosti softwarového produktu ZSP a faktorů složitosti FS. Slovo nějakou uvádím zcela úmyslně v uvozovkách. Není to proto, že bych snad chtěl zavádět nějaký vágní pojem do tohoto příspěvku, ale prostě proto, že tato funkce je neznámá. Ze svých zkušeností usuzuji, že není možné nalézt obecně platný vzorec, který by po dosazení vhodných konstant mohl celkovou složitost vyčíslit. Je to dáno jednoznačně tím, že veškeré atributy měření jsou ordinálního typu. Tudíž již od samého počátku je velmi problematické s nimi provádět nějaké operace. Proto navrhuji celkovou složitost softwarového produktu CSP chápat jako funkci základní složitosti softwarového produktu ZSP a faktorů složitosti. CSP pak navrhuji považovat za základní manažerskou charakteristikou vývoje IS, protože dává možnost se na jejím základě rozhodnout, zda realizovat softwarový produkt, jaké zdroje pro jeho vývoj alokovat, či uvažovat o jeho výsledné ceně. Nalezení vhodné, ale specifické pro daný problém, funkce je úkol pro neuronovou síť PETRA, kterou jsem pro účel odhadu navrhl. Ta je pomocí dat, naměřených z již realizovaných softwarových produktů, adaptována k řešení tohoto úkolu. Její nespornou výhodou je její adaptace na zvolené prostředí. Jedinou podmínkou její úspěšné adaptace je vstupní vektor hodnot a vhodně zvolený učební soubor. 117
6 Metoda CSP postup V této kapitole popisuji moji metodu odhadu složitosti softwaru na základě výpočtu ZSP a stanovením příslušných faktorů složitosti FS. Tato metoda odhadu má následující charakter, viz obr.1. Obr. 1. Metoda odhadu CSP. 1. Prvním krokem odhadu složitosti je nejprve připravit vhodný vstupní vektor naměřených dat. Tím je: ZSP FSk FSo vstup= ZSP, FSk, FSo. 2. Druhým krokem je předložení vstupního vektoru neuronové síti. Ta odpoví jednou číselnou hodnotou. Záleží na způsobu naučení sítě, má-li tato hodnota představovat člověkoměsíce, člověkohodiny, počet dní atd. 3. Třetím krokem je analyzovat výsledek. Výsledky lze rozdělit do tří skupin: 4. Výsledek je pravděpodobný. Výsledek uložíme do nějaké báze dat v libovolném formátu. Výsledek je nepravděpodobný. Uložíme jej do báze dat a porovnáme jej po čase se skutečností. Výsledek je nesmyslný. Znamená to, že je síť špatně naučena, nebo jsme zadali špatně vstupní vektor, nebo se jedná o nějaký další problém, který je vhodné zkoumat. Nejčastěji k tomuto problému dochází, je-li síť přeučena. Architektura a topologie neuronové sítě PETRA Neuronová síť PETRA (PErcepTRon Artificial inteligence) je perceptronová neuronová síť s jednou skrytou vrstvou, s jedním výstupním neuronem a se sigmoidální přenosovou funkcí jednotlivých neuronů, kterou jsem navrhl a naprogramoval v jazyce Java pro účel odhadu CSP. Architekturu a topologii sítě jsem navrhl na základě studia odborné literatury viz [5] a 118
7 na základě testů, které jsem během vývoje sítě a návrhu metody odhadu složitosti softwarového produktu provedl. Odborné problémy, které jsem řešil při konstrukci sítě PETRA, jsem konzultoval s doc. Veselým. Ukázalo se, že síť se sigmoidální přenosovou funkcí, s jednou skrytou vrstvou, ve které je vždy dvojnásobný počet neuronů než je neuronů ve vstupní vrstvě, které jsou spojeny každý s každým neuronem ve vstupní vrstvě a stejně tak je každý neuron skryté vrstvy spojen s jedním neuronem výstupní vrstvy, dává nejlepší výsledky. Tato architektura a topologie sítě je dostačující k tomu, aby se síť byla schopna naučit rozpoznávat vstupní vzory viz [5]. Proto jsem se ji rozhodl použít pro odhad složitosti CSP. PETRA se učí pomocí mechanismu zpětného šíření (error backpropagation) chyby viz [5]. Tento mechanismus by viz [5] měl být dostatečně účinný pro její adaptaci na zvolené prostředí firmy. Navrhl jsem toto základní nastavení sítě PETRA: 30 neuronů na vstupní vrstvě (počet neuronů je stejný jako počet prvků ve vstupním vektoru). 60 neuronů v skryté vrstvě. 1 neuron ve výstupní vrstvě. Počáteční váhy neuronů jsou vždy voleny náhodně. Protože však pro účely metody odhadu složitosti softwarového produktu může být potřeba zvětšit vstupní vektor (rozšířit třídu FSk nebo FSo), je PETRA konfigurovatelná. Uživatel má možnost si dle své potřeby určovat počet vstupních neuronů. Zachovává se však pravidlo, že počet neuronů v skryté vrstvě je vždy dvojnásobný. Rozpoznání klíčových faktorů složitosti postup Rozpoznávání klíčových faktorů složitosti je funkce, která umožní uživateli rozpoznat, který faktor se na realizaci softwarového produktu projevuje zásadním způsobem. Postup je následující: Nejprve předložíme síti vstupní vektor obsahující (ZSP,FS) a provedeme odhad CSP. Proběhne-li odhad a je -li odhad rozumný (nevyjde nesmyslná hodnota), přistoupíme k druhému kroku. Zapneme automatickou funkci rozpoznávání klíčových faktorů složitosti, která je zabudována v nástroji PETRA. Dá se ale udělat i mechanicky. Navrhuji následující postup: Každý prvek vstupního vektoru má svůj vlastní neuron ve vstupní vrstvě. Má - li vstupní vektor 30 položek, pak má neuronová síť PETRA na vstupu 30 vstupních neuronů. Každý vstupní neuron je spojen se všemi neurony ve skryté vrstvě. Každý spoj mezi neuronem vstupní a skryté vrstvy má určitou váhu. Pro každý prvek vstupního vektoru pak provedeme analýzu tak, že postupně měníme váhy na opačné (zachováme absolutní hodnotu váhy, ale změníme její znaménko) pro jeden prvek vstupního vektoru a sledujeme, zda se po změně vah nějak zásadně nezměnil výstup: 119
8 Zůstává - li hodnota výstupu podobná s původně provedeným odhadem, faktor se nijak zásadně neprojevuje na složitosti softwarového produktu. Změní - li se hodnota výstupu, například změnou znaménka, nebo výrazně vroste či klesne (je - li původní odhad 300 člověkodní a hodnota se změní o 50 % nahoru či dolů), podílí se faktor na celkové složitosti softwarového produktu zásadně. Tato funkce neříká, jakým způsobem se faktor na celkové složitosti softwarového produktu projevuje. Pouze na něj upozorňuje. Je na uživateli, jak s touto informací. Odhad celkové složitosti projektu s využitím neuronové sítě PETRA v prostředí reálné firmy Druhým krokem pro uznání metody odhadu CSP za použitelnou je zjistit, jak přesně je PETRA schopna, na základě naučení, odhadovat složitosti projektů. Z tohoto důvodu jsem vytvořil učební soubor z dat získaných ve firmě Sun Microsystems. Z učebního souboru jsem vybral čtyři projekty, pro které jsem se rozhodl odhadovat CSP. Každý projekt byl realizován jiným autorem. Podmínkou pro odhad složitosti bylo, aby v učebním souboru sítě byl vždy alespoň jeden projekt realizován autorem, pro kterého je složitost odhadována. To znamená: Autor 1, pro kterého byla predikována složitost v člověkodnech musel mít 1 nebo více realizovaných softwarových produktů v učebním souboru. Projekty, pro které byla odhadována složitost byly vždy rozdílné od projektů v učebním souboru. Nebyly identické. Bylo učeno pět sítí. Každá síť pak odhadovala složitost v člověkodnech pro čtyři různé softwarové produkty. V Tabulce 1 vidíme průměrnou odchylku odhadu složitosti jednotlivých sítí v člověkodnech od skutečné složitosti v člověkodnech a medián odchylky v člověkodnech. Soft. Produkt Odchylka 1 Odchylka 2 Odchylka 3 Odchylka 4 Odchylka Průměrná ochylka 11,25 10,25 8,5 10,5 2,5 Medián ,5 12 2,5 Tabulka. 1. Odchylka sítí při predikci CSP pro nezámé softwarové produkty. Ve sloupcích Odchylka 1 až Odchylka 5 vidíme odchylky v odhadu složitosti sítí v člověkodnech pro 4 neznámé softwarové produkty. V řádku průměrná odchylka vidíme průměrnou odchylku sítí v člověkodnech pro všechny čtyři softwarové produkty. V poslední řádce je zobrazen medián odchylek jednotlivých sítí v člověkodnech. 120
9 Graf 1 zobrazuje průměrnou odchylku sítí při odhadu složitosti v člověkodnech (vlevo) a medián odchylek v člověkodnech (vpravo). Graf. 1. Graf jednotlivých odchylek sítí v člověkodnechwarové produkty. Na základě naměřených hodnot jsem vypočítal maximální a průměrnou procentuelní odchylku sítí. Tabulka 2 zobrazuje Maximální a průměrnou odchylku sítí 1 až 5 v procentech. Maximální % odchylka Průměrná % odchylka Tabulka. 2. Maximální a průměrná odchylka sítí v procentech. Závěr kapitoly Síť 1 Síť 2 Síť 3 Síť 4 Síť 5 21,67 21,67 33,33 23,33 23,33 15,08 14,38 12,74 14,67 12,91 Neuronová síť PETRA byla schopna predikovat CSP s 15 % průměrnou odchylkou. Při tom největší odchylka činila 33 %. Experimenty dokázaly, že neuronová síť pro odhad složitosti software s využitím předepsaných faktorů složitosti je použitelným nástrojem. Závěr Výsledky získané experimentem ukázaly, že průměrná odchylka sítí je srovnatelná s odchylkou metod COCOMO nebo FP, u kterých literatura uvádí odchylku přesnosti odhadu v rozmezí 20 až 30 %. Výsledky odhadu CSP jsou velmi přesné - 15 %. V budoucnu bude vhodné odzkoušet schopnost odhadu sítí na větším vzorku softwarových projektů. Předložený vzorek, byť se jednalo o reálné projekty, byl velmi specifický. Firma Sun Microsystems má velmi přesně řízený vývoj softwarových komponent. To většinou neplatí u běžných softwarových firem. Mimo to, vzorek zahrnoval vývoj softwarových komponent pro prostředí NetBeans. Ty jsou samy o sobě specifické a jistě jejich složitost vývoje je mnohem menší, než tvorba velkých informačních systémů. Data o takových projektech však nejsou volně k dispozici. Proto v 121
10 současné době využívám dat naměřených ve firmě IBM. Získaná data nemohu volně uvádět v disertační práci. Studiem možností odhadu složitosti softwarových produktů s využitím umělé inteligence se budu zabývat i v budoucnosti. O výsledcích své práce budu informovat veřejnost formou vědeckých konferencí a odborných publikacích. LITERATURA [1] ISO/IEC JTC1: [2] Jacobson I.,Booch G., Rumbaugh J., Unified Software Development Process, Published: Feb 4, 1999, ISBN [3] Merunka V, Polák J., Carda A., Umění systémového návrhu, Grada 2003, ISBN X. [4] Jacobson I.,Booch G., Rumbaugh J., Unified Software Development Process, Published: Feb 4, 1999; Copyright 1999,ISBN [5] Veselý A., Artificial Inteligence Hand out, [6] Pavlíček J., Objekty 2005, pp [7] Lacko B., Aplikace metody RIPRAN v softwarovém inženýrství, Sborník celostátní konference Tvorba Software Ostrava. 122
Neuronové časové řady (ANN-TS)
Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci
Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence
APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
5. Umělé neuronové sítě. Neuronové sítě
Neuronové sítě Přesný algoritmus práce přírodních neuronových systémů není doposud znám. Přesto experimentální výsledky na modelech těchto systémů dávají dnes velmi slibné výsledky. Tyto systémy, včetně
1 Úvod 1.1 Vlastnosti programového vybavení (SW)
1 Úvod 1.1 Vlastnosti programového vybavení (SW) - dávkové zpracování - omezená distribuce - zakázkový SW - distribuované systémy - vestavěná inteligence - laciný HW - vliv zákazníka 1950 1960 1970 1980
Neuropočítače. podnět. vnímání (senzory)
Neuropočítače Princip inteligentního systému vnímání (senzory) podnět akce (efektory) poznání plánování usuzování komunikace Typické vlastnosti inteligentního systému: schopnost vnímat podněty z okolního
Modelování požadavků
Modelování požadavků Ing. Jiří Mlejnek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jiří Mlejnek, 2011 jiri.mlejnek@fit.cvut.cz Softwarové inženýrství
Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013
Ambasadoři přírodovědných a technických oborů Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Umělé neuronové sítě Proč právě Neuronové sítě? K čemu je to dobré? Používá se to někde v praxi? Úvod Umělé neuronové
Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
X36SIN: Softwarové inženýrství. Životní cyklus a plánování
X36SIN: Softwarové inženýrství Životní cyklus a plánování 1 Kontext Minule jsme si řekli, co to je deklarace záměru, odborný článek, katalog požadavků, seznam aktérů a seznam událostí. Seznam aktérů a
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
TÉMATICKÝ OKRUH Softwarové inženýrství
TÉMATICKÝ OKRUH Softwarové inženýrství Číslo otázky : 24. Otázka : Implementační fáze. Postupy při specifikaci organizace softwarových komponent pomocí UML. Mapování modelů na struktury programovacího
UML a jeho použití v procesu vývoje. Jaroslav Žáček jaroslav.zacek@osu.cz
UML a jeho použití v procesu vývoje Jaroslav Žáček jaroslav.zacek@osu.cz Různé pohledy na modelování Různé pohledy na modelování Unified Modeling Language UML není metodikou ani programovacím jazykem,
Vytěžování znalostí z dat
Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 8 1/26 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information
SEMINÁRNÍ PRÁCE ZE ZÁKLADŮ FIREMNÍCH FINANCÍ. Kalkulační propočty, řízení nákladů a kalkulační metody.
SEMINÁRNÍ PRÁCE ZE ZÁKLADŮ FIREMNÍCH FINANCÍ Téma: Kalkulační propočty, řízení nákladů a kalkulační metody. Zpracoval(a): Dvořáková Hana Fojtíková Veronika Maříková Jana Datum prezentace: 21.dubna 2004
Obsah. Zpracoval:
Zpracoval: houzvjir@fel.cvut.cz 03. Modelem řízený vývoj. Doménový (business), konceptuální (analytický) a logický (návrhový) model. Vize projektu. (A7B36SIN) Obsah Modelem řízený vývoj... 2 Cíl MDD, proč
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
Jednofaktorová analýza rozptylu
I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých
Objektová tvorba SW, Analýza požadavků 2006 UOMO 53
Objektová tvorba SW, Analýza požadavků 2006 UOMO 53 Osnova Základní principy tvorby SW Fáze tvorby SW v předmětu UOMO Analýza požadavků Modelování typových úloh 2006 UOMO 54 Tvorba SW Dříve umění vyvolených
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ Ing. David KUDLÁČEK, Katedra stavební mechaniky, Fakulta stavební, VŠB TUO, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Poruba, tel.: 59
Aplikace vytěžování dat
Aplikace vytěžování dat Funkcionalita aplikace Tato sekce popisuje stavájící funkcionalitu aplikace. Stav projektu Aplikace je v současnosti ve fázi prototypu, který lze v relativně krátkém čase 2 měsíců
Vývoj mobilních aplikací s využitím JavaFX Mobile
Vývoj mobilních aplikací s využitím JavaFX Mobile Jan Trestr RNDr. Jaroslav Icha Školní rok 2009 2010 Abstrakt Bakalářská práce se zabývá možnostmi skriptovacího jazyka JavaFX pro vývoj mobilní aplikace
10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy
10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu
SOFTWAROVÉ INŽENÝRSTVÍ 1
Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úvod do softwarového inženýrství Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení smyslu discipliny nazývané softwarové inženýrství. Tematický celek zahrnuje
Posouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
Lingebraické kapitolky - Počítání s maticemi
Lingebraické kapitolky - Počítání s maticemi Jaroslav Horáček KAM MFF UK 20 Rozehřívačka: Definice sčítání dvou matic a násobení matice skalárem, transpozice Řešení: (A + B ij A ij + B ij (αa ij α(a ij
Česká zemědělská univerzita v Praze. Provozně ekonomická fakulta. Statistické softwarové systémy projekt
Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Statistické softwarové systémy projekt Analýza časové řady Analýza počtu nahlášených trestných činů na území ČR v letech 2000 2014 autor:
Popis softwaru VISI Flow
Popis softwaru VISI Flow Software VISI Flow představuje samostatný CAE software pro komplexní analýzu celého vstřikovacího procesu (plnohodnotná 3D analýza celého vstřikovacího cyklu včetně chlazení a
Matematická statistika
Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické
Spokojenost se životem
SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO
Národní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality 1 STATISTICKÉ PŘEJÍMKY CHYBY PŘI APLIKACI A JEJICH DŮSLEDKY Ing. Vratislav Horálek, DrSc. 2 A. NEPOCHOPENÍ VLASTNÍHO CÍLE STATISTICKÉ PŘEJÍMKY (STP) STP
Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území
Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Michal Balatka Abstrakt Hodnocení ekologického rizika kontaminovaných území představuje komplexní úlohu, která vyžaduje celou řadu vstupních
Příloha 4. Uživatelský manuál k provozování PC modelu EDD Ekonomika druhů dopravy. SBP Consult, s.r.o. MD ČR Výzkumná zpráva harmonizace 2005
Výzkumná zpráva harmonizace 2005 Příloha 4 Uživatelský manuál k provozování PC modelu EDD Ekonomika druhů dopravy SBP Consult, s.r.o. SBP Consult, s.r.o. Uživatelský manuál k provozování počítačového modelu
ČÁST 1. Rozhodující koncepce odhadů. Co je Odhad? 25
Stručný obsah Část 1: Rozhodující koncepce odhadů 23 Kapitola 1 Co je Odhad? 25 Kapitola 2 Jak dobré odhady děláte? 37 Kapitola 3 Hodnota přesných odhadů 43 Kapitola 4 Odkud se berou chyby v odhadech?
1 Test 1 naivní vs standardní
. DÚ Nafukovací pole Datové Struktury I Studentus Maximus Takto jsou zobrazeny poznámky cvičících k tomu, co a jak je tu napsáno, skutečný text je mimo oranžové rámečky. Počítač, na kterém byly provedeny
Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1
Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu
Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA
Chyby software. J. Sochor, J. Ráček 1
Chyby software J. Sochor, J. Ráček 1 Výsledek projektu Úspěšný: Projekt je dokončen včas, bez překročení rozpočtu, se všemi specifikovanými rysy a funkcemi. S výhradami: Projekt je dokončen a funkční,
Úloha - rozpoznávání číslic
Úloha - rozpoznávání číslic Vojtěch Franc, Tomáš Pajdla a Tomáš Svoboda http://cmp.felk.cvut.cz 27. listopadu 26 Abstrakt Podpůrný text pro cvičení předmětu X33KUI. Vysvětluje tři způsoby rozpoznávání
SPECIFIKA CERTIFIKACE PODLE ČSN EN ISO 9001:2001 V ORGANIZACÍCH, KTERÉ SE ZABÝVAJÍ VÝVOJEM SOFTWARE
SPECIFIKA CERTIFIKACE PODLE ČSN EN ISO 9001:2001 V ORGANIZACÍCH, KTERÉ SE ZABÝVAJÍ VÝVOJEM SOFTWARE Václav Šebesta Ústav informatiky Akademie věd ČR, e-mail: vasek@cs.cas.cz Abstrakt Jestliže ještě před
ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE 2005 JOSEF CHALOUPKA
Logaritmická rovnice
Ročník:. Logaritmická rovnice (čteme: logaritmus z x o základu a) a základ logaritmu x argument logaritmu Vzorce Použití vzorců a principy počítání s logaritmy jsou stejné jako u logaritmů základních,
JEDNODUCHÁ A PRAKTICKÁ METODA ODHADU PRACNOSTI PROJEKTU (S UTILITOU KE STAŽENÍ ZDARMA)
JEDNODUCHÁ A PRAKTICKÁ METODA ODHADU PRACNOSTI PROJEKTU (S UTILITOU KE STAŽENÍ ZDARMA) 2. část autor: RNDr. Ilja Kraval, červenec 2010 http://www.objects.cz ÚVOD V minulém článku bylo pojednáno o složitosti
Digitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_143_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
obhajoba diplomové práce
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky obhajoba diplomové práce v Praze, srpen 2014 autor: vedoucí: Ing. Pavel Steinbauer, Ph.D. Modální zkouška
Datová věda (Data Science) akademický navazující magisterský program
Datová věda () akademický navazující magisterský program Reaguje na potřebu, kterou vyvolala rychle rostoucí produkce komplexních, obvykle rozsáhlých dat ve vědě, v průmyslu a obecně v hospodářských činnostech.
2. RBF neuronové sítě
2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně
Jak postupovat při hodnocení jakosti softwarových produktů
Jak postupovat při hodnocení jakosti softwarových produktů Jiří Vaníček Česká zemědělská univerzita v Praze, Provozně ekonomická fakulta, Katedra informačního inženýrství Tento příspěvek byl zpracován
Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.
Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,
Návrh IS - UML. Jaroslav Žáček
Návrh IS - UML Jaroslav Žáček jaroslav.zacek@osu.cz http://www1.osu.cz/~zacek/ UML UML není metodikou ani programovacím jazykem, je to pouze vizuální modelovací nastroj pro objektově orientované systémy.
Příloha P.1 Mapa větrných oblastí
Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu
2. Modelovací jazyk UML 2.1 Struktura UML 2.1.1 Diagram tříd 2.1.1.1 Asociace 2.1.2 OCL. 3. Smalltalk 3.1 Jazyk 3.1.1 Pojmenování
1. Teoretické základy modelování na počítačích 1.1 Lambda-kalkul 1.1.1 Formální zápis, beta-redukce, alfa-konverze 1.1.2 Lambda-výraz jako data 1.1.3 Příklad alfa-konverze 1.1.4 Eta-redukce 1.2 Základy
Zpravodaj. Uživatelská příručka. Verze
Zpravodaj Uživatelská příručka Verze 02.01.02 1. Úvod... 3 2. Jak číst tuto příručku... 4 3. Funkčnost... 5 3.1. Seznam zpráv... 5 4. Ovládání programu... 6 4.1. Hlavní okno serveru... 6 4.2. Seznam zpráv...
ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování
4.8.16. Úvod do programování Vyučovací předmět Úvod do programování je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový kurz. V případě hlubšího
Návrh IS - UML. Jaroslav Žáček
Návrh IS - UML Jaroslav Žáček jaroslav.zacek@osu.cz http://www1.osu.cz/~zacek/ Trochu historie neuškodí Do roku 1994 chaos ve světě objektově orientovaných metod (několik jazyků pro vizuální modelování,
( ) ( ) 9.2.7 Nezávislé jevy I. Předpoklady: 9204
9.2.7 Nezávislé jevy I Předpoklady: 9204 Př. : Předpokládej, že pravděpodobnost narození chlapce je stejná jako pravděpodobnost narození dívky (a tedy v obou případech rovna 0,5) a není ovlivněna genetickými
Šetření akreditovaných a neakreditovaných vzdělávacích programů MŠMT za rok 2011
Šetření akreditovaných a neakreditovaných vzdělávacích programů MŠMT za rok 2011 1 ÚVOD... 5 2 SBĚR DAT... 7 3 STRUKTURA SOUBORU... 10 3.1 Regionální zastoupení... 10 3.2 Struktura dotazovaných organizací
Zpráva o výsledcích šetření za rok 2012. Ministerstvo pro místní rozvoj ČR Odbor veřejného investování
Vytvoření adekvátního systému získávání informací o legislativních, veřejných zakázek a informací od jednotlivých zadavatelů ohledně přijímání elektronických obchodních praktik Objednatel: Ministerstvo
SOUHRNNAÁ ZAÁVEČ RECČNAÁ ZPRAÁVA DODATEK
III. MATERIÁL SOUHRNNAÁ ZAÁVEČ RECČNAÁ ZPRAÁVA DODATEK Pilotní ověřování organizace přijímacího řízení do oborů vzdělání s maturitní zkouškou s využitím centrálně zadávaných jednotných testů Zíka Jiří
Plánování experimentu
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Plánování experimentu 05/06 Ing. Petr Eliáš 1. NÁVRH NOVÉHO VALIVÉHO LOŽISKA 1.1 Zadání Při návrhu nového valivého ložiska se v prvotní fázi uvažovalo pouze o změně designu věnečku (parametr
Citlivost kořenů polynomů
Citlivost kořenů polynomů Michal Šmerek Univerzita obrany v Brně, Fakulta ekonomiky a managementu, Katedra ekonometrie Abstrakt Článek se zabývá studiem citlivosti kořenů na malou změnu polynomu. Je všeobecně
Iterační výpočty. Dokumentace k projektu č. 2 do IZP. 24. listopadu 2004
Dokumentace k projektu č. 2 do IZP Iterační výpočty 24. listopadu 2004 Autor: Kamil Dudka, xdudka00@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Obsah 1. Úvod...3 2.
Návrhová 50-ti rázová intenzita dopravy pohledem dostupných dat Ing. Jan Martolos, Ing. Luděk Bartoš, Ing. Dušan Ryšavý, EDIP s.r.o.
Návrhová 50-ti rázová intenzita dopravy pohledem dostupných dat Ing. Jan Martolos, Ing. Luděk Bartoš, Ing. Dušan Ryšavý, EDIP s.r.o. Úvod Intenzita dopravy (počet vozidel, která projedou příčným řezem
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
Analýza a Návrh. Analýza
Analysis & Design Návrh nebo Design? Design = návrh Není vytváření použitelného uživatelského prostředí (pouze malinká podmnožina celého návrhu) Často takto omezeně chápáno studenty nedokáží si představit,
Pohled zvenčí je metoda řešení problémů společností a firem
Pohled zvenčí je metoda řešení problémů společností a firem Pohled zvenčí je metoda, která je založena na nestranné a nezávislé analýze, která má za cíl odhalení příčin a zdrojů problémů a potíží a nabízí
Pokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt
VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující
přetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat
Zkouška ISR 2013 přetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat 1. Rozdílné principy u induktivního a deduktivního
UML - opakování I N G. M A R T I N M O L H A N E C, C S C. Y 1 3 A N W
UML - opakování I N G. M A R T I N M O L H A N E C, C S C. Y 1 3 A N W Co je to UML Evoluce UML Diagram komponent Diagram odbavení Diagram tříd Aktivity diagram Stavový diagram Sekvenční diagram Diagram
MSA-Analýza systému měření
MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
Využití tabulkového procesoru MS Excel
Semestrální práce Licenční studium Galileo srpen, 2015 Využití tabulkového procesoru MS Excel Ing Marek Bilko Třinecké železárny, a.s. Stránka 1 z 10 OBSAH 1. ÚVOD... 2 2. DATOVÝ SOUBOR... 2 3. APLIKACE...
VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý
Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT
Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů
Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů
Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu
Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project
Metodologie práce dětí a mládeže na vědeckých a technických projektech
Metodologie práce dětí a mládeže na vědeckých a technických projektech Proč by měli žáci a studenti pracovat na výzkumných projektech? 1. Učí se celoživotnímu vzdělávání 2. Učí se organizačním schopnostem
Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:
3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...
Matematické modelování dopravního proudu
Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení
Logistika. Souhrnné analýzy. Radek Havlík tel.: URL: listopad 2012 CO ZA KOLIK PROČ KDE
Logistika Souhrnné analýzy listopad 2012 KDE PROČ KDY CO ZA KOLIK JAK KDO Radek Havlík tel.: 48 535 3366 e-mail: radek.havlik@tul.cz URL: http:\\www.kvs.tul.cz Paretova, ABC a XYZ analýzy Obsah Paretova
TVOŘÍME MAPU V GIS. manuál
TVOŘÍME MAPU V GIS manuál 1 Quantum GIS Každý GIS pracuje s tzv. vrstvami (vrstva měst, řek, krajů, atd.), které pak zobrazuje v mapovém poli. Pro práci s jednotlivými vrstvami slouží panel nástrojů, kde
Dodávka a implementace informačního systému pro dohled nad hazardními hrami
ZADÁVACÍ DOKUMENTACE ve smyslu ustanovení 44 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon nebo ZVZ ) ve znění Dodatečných informací č. 9 Zadávací řízení:
Analýza a modelování dat. Helena Palovská
Analýza a modelování dat Helena Palovská Analýza a modelování pro SW projekt Strukturovaný přístup Dynamická část (procesy, aktivity, funkce) Statická část (data) Objektově orientovaný přístup use case
Umělé neuronové sítě
Umělé neuronové sítě 17. 3. 2018 5-1 Model umělého neuronu y výstup neuronu u vnitřní potenciál neuronu w i váhy neuronu x i vstupy neuronu Θ práh neuronu f neuronová aktivační funkce 5-2 Neuronové aktivační
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
APLIKACE NÁSTROJŮ KVALITY VE SPOLEČNOSTI METEOSERVIS V.O.S. SVOČ FST 2011
APLIKACE NÁSTROJŮ KVALITY VE SPOLEČNOSTI METEOSERVIS V.O.S. SVOČ FST 2011 Petr Novák, Ing. Martin Melichar Ph.D. Západočeská univerzita v Plzni, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň
Rozpoznávání písmen. Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005
Rozpoznávání písmen Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005 Osnova Motivace Popis problému Povaha dat Neuronová síť Architektura Výsledky Zhodnocení a závěr Popis problému Jedná se o praktický problém, kdy
2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení
2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků
Hledání kořenů rovnic jedné reálné proměnné metoda půlení intervalů Michal Čihák 23. října 2012
Hledání kořenů rovnic jedné reálné proměnné metoda půlení intervalů Michal Čihák 23. října 2012 Problém hledání kořenů rovnice f(x) = 0 jeden ze základních problémů numerické matematiky zároveň i jeden
Usuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
SYLABUS MODUL BUSINESS MODELOVÁNÍ. Doc. RNDr. Vladimír Krajčík, Ph.D.
SYLABUS MODUL BUSINESS MODELOVÁNÍ Doc. RNDr. Vladimír Krajčík, Ph.D. Ostrava 20 : Business modelování Autoři: Doc. RNDr. Vladimír Krajčík, Ph.D. Vydání: první, 20 Počet stran: Tisk: Vysoká škola podnikání,
SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404
SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem
Statistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012
Statistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012 Popis dat: Experimentální data byla získána ze tří měřících sloupů označených pro jednoduchost názvy ZELENA, BILA a RUDA. Tyto měřící
Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
Seminární práce Vývoj informačního systému. Manažerská informatika 2 Ing. Miroslav Lorenc
Seminární práce Vývoj informačního systému Manažerská informatika 2 Ing. Miroslav Lorenc Vypracoval: Jan Vít (xvitj17) LS 2007/2008 1. ÚVOD...3 1.1. POPIS PROJEKTU...3 2. OBSAH PROJEKTU...3 2.1. SEZNAM
Náhodný vektor a jeho charakteristiky
Náhodný vektor a jeho číselné charakteristiky 1 Náhodný vektor a jeho charakteristiky V následující kapitole budeme věnovat pozornost pouze dvourozměřnému náhodnému vektoru, i když uvedené pojmy a jejich
HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH. Klára Jacková, Ivo Štepánek
HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH Klára Jacková, Ivo Štepánek Západoceská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzen, CR, ivo.stepanek@volny.cz Abstrakt
Statistická teorie učení
Statistická teorie učení Petr Havel Marek Myslivec přednáška z 9. týdne 1 Úvod Představme si situaci výrobce a zákazníka, který si u výrobce objednal algoritmus rozpoznávání. Zákazník dodal experimentální