VERZESŘEŠENÍM. Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie. obtížnost. Můžete potřebovat

Transkript

1 Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie VZOR/1 obtížnost VERZESŘEŠENÍM Můžete potřebovat Avogadrovakonstanta: N A = mol 1 Planckovakonstanta: h= Js Ebulioskopickákonstantavody=.51Kkgmol 1 Kryoskopickákonstantavody=1.86Kkgmol 1 Povrchovénapětívody=72mN/m(při25 C),75mN/m(při C) Laplaceova Youngovarovnice: p= 2γ r van thoffovarovniceproosmotickýtlak:π=crt Kelvinovarovnice:ln ps r p s = ± 2γV(l) m RTr Goldmanovarovnice: φ= RT F ln kationtyp i c vpravo i kationtyp i c vlevo i + aniontyp i c vlevo i + aniontyp i c vpravo c acid Hendersonova Hasselbalchovarovnice:pH=pK a log 1 c base Debyeův Hückelůvlimitnízákon(I c jeiontovásíla):lnγ i = Azi 2 I c i

2 Výpočty 1. (1bodů)SlučovacíGibbsovaenergievodyje 237kJmol 1.Jakámusíbýtvlnovádélka 5 světla, které je schopno rozštěpit molekulu vody? Předpokládejte 1% výtěžek za vzniku plynnéhovodíkuakyslíkuzastandardníchpodmínek. Energiena1molekulu=E= Jmol 1 /N A = J Energie=E= hν= hc/λ λ= hc = Js ms 1 E = m=55nm J Vlnovádélkasvětlamusíbýt55nmnebokratší. Pozn. Takto vyrábět vodík dostatečně efektivně neumíme, existuje však nadějný postup, jak kombinovat sluneční záření a elektrolýzu. 2. (1 bodů) V klasickém osmometru měříme rozdíl hladin roztoku a čisté vody. Předpokládejte, 5 že umíme stanovit rozdíl hladin s přesností 1 mm. S jakou přesností lze pak stanovit látkovou koncentracirozpuštěnélátky?teplotaje25 C. Zvan thoffovyrovniceπ=crt,tedyiprochyby Π= crt. Chybatlakuzpůsobenáhydrostatickýmtlakem h=1mmsloupcevodyje p=hρg Zpodmínky Π= pdostaneme: c= Π RT = hρg =1 1 3 m 1kgm 3 9.8ms 2 RT 8.314JK 1 mol 1 298K =.4molm 3 =4µmoldm 3 3. (1bodů)VypočtětepHroztoku,kterývzniknerozpuštěním.2molsalmiaku(NH 4 Cl)a 8.4molhydroxiduvápenatéhovlitruroztoku.KonstantaacidityammoniajepK a =9.25. Po přidání hydroxidu k roztoku salmiaku dojde k neutralizaci a uvolní se amoniak resp.nh 4 OH: Bilance(vmoldm 3 ): 2NH 4 Cl+Ca(OH) 2 2NH 4 OH+CaCl 2 2NH 3 +2H 2 O+CaCl 2 látka zač. po neutralizaci NH 4 Cl =.12 Ca(OH) 2.4 CaCl 2.4 NH 3 2.4=.8 Mámetedypufrsloženýz.12moldm 3 NH 4 Cl(acid)a.8moldm 3 NH 3 (base).cacl 2 je sůlsilnékyselinyazásadyavýsledek(téměř )neovlivňuje.podlehendersonovy Hasselbalchovy rovnice je ph=pk a log c acid =9.25 log.12 c base.8 =9.3 Z jedné molekulyvodysamozřejměnemůže vzniknout molekulao 2, ale maximálněatomární(energeticky bohatý) kyslík. Předpokládejte nicméně ideální průběh fotochemického rozkladu zapsaného souhrnně jako 2H 2 O+2hν 2H 2 +O 2. Odchylkyodaproximacenekonečnéhozředěníprostřednictvímzměnyiontovésílyzanedbáme.

3 Otázky 4. (5 bodů) Teplota je mírou 1 a celkové(kinetické a potenciální) energie molekul b vibrační a rotační energie molekul c potenciální energie molekul d kinetické energie molekul Vysvětlení: Vzpomeňte si na odvození stavové rovnice ideálního plyne z nárazů molekul na stěnu.vyšlo(promonoatomárníplyn) pv = 2 3 E kin;tosemárovnat nrt.iostatníformy energie jsou ovlivněny teplotou, vztah mezi nimi a teplotou však není přímočarý(např. celková energie je integrálem tepelné kapacity, která však typicky není konstanta). 5. (5 bodů) Nakreslete schematicky 3 závislostkoncentracílátekaabna čase u vratných reakcí typu A B B A koncentrace je-li na začátku v reakční směsi pouze látka A. čas 6. (5bodů)Vysvětletepojem koncentračnípolarizaceelektrody. 2 Je to rozdíl mezi rovnovážným a skutečným napětím elektrody způsobený rozdílnou koncentrací látek v roztoku a u elektrody. Tato rozdílná koncentrace je způsobena nedostatečnou rychlostí difuze reaktantů či produktů. 7. (5 bodů) Uveďte definiční vztah pro pohyblivost iontu(včetně popisu všech veličin) a jednotku,vekteréseměří(vsoustavěsi). 4 u = v/e, kde v je rychlost iontu v elektrickém poli o intenzitě E. Jednotka = ms 1 /Vm 1 =m 2 s 1 V 1.

4 8. (5 bodů)? Obtáhněte křivku, která nejlépe vyjadřuje závislost 6 měrné vodivosti κ roztoku slabé kyseliny na koncentraci c. κ κ voda c Platí κ=κ voda + λ c kationty nebo anionty = κ voda + λ cα. λ je(téměř) konstanta, avšak stupeň disociace α klesá s rostoucí koncentrací, přibližně jako α = K/c,tedy κ κ voda + const c.obtaženákřivkajeskutečnýprůběhpro γ=1. κ κ voda c 9. (5bodů)Napištereakci,kteráprobíhánaelektroděAg 2 SO 4 /Ag/SO 2 4,je-livgalvanickém 4 článku zapojena jako katoda(3 b.). Dále uveďte, na koncentraci jakých iontů je elektroda citlivá: a SO 2 4 b Ag + c SO 2 4 aag + d H + Ag 2 SO 4 (s)+2e 2Ag(s)+SO 2 4 (aq) Ag 2 SO 4 aag(s)jsouvesvémstandardnímstavuamajíjednotkovouaktivitu,zbýváanion SO 2 4,nakterýjetedyelektrodacitlivá. 1. (5bodů)PřiodvozeníDebyeova Hückelovalimitníhozákona, γ i =exp( Azi 2 I),byly 5 použity následující předpoklady: a Ionty jsou solvatovány molekulami rozpouštědla, které jsou pevně vázány a tvoří solvatační slupku. b Ionty jsou nabité hmotné body. c Ionty v okolí daného iontu se nahrazují průměrnou sféricky symetrickou nábojovou hustotou(iontová atmosféra). d Rozpouštědlo se nahrazuje kontinuem s permitivitou danou permitivitou čistého rozpouštědla. e Koncentrace iontů je dostatečně vysoká(aby okolní ionty tvořily dostatečně tlustou iontovou atmosféru stínící centrální ion). Vysvětlení: Debyeova Hückelova teorie pracuje se spojitými pojmy jako je průměrný náboj iontů okolo vybraného iontu, rozpouštědlo je též nahrazeno spojitým prostředím. Náboje jsou bodové;mírnéhozpřesněníteoriesedosáhneuvažovánímkulatýchiontů vyjdepak γ i = exp[ Az 2 i I/(1+const I)]

5 11. (5bodů)Závislostadsorbovanéhomnožství n A látkyana 4 parciálnímtlaku p A zakonstantníteplotyjedánagrafempodle obrázku. Co platí? a Pro popis je vhodná Freundlichova adsorpční izoterma. b Adsorbent obsahuje póry různé velikosti. c Pro popis je vhodná Gibbsova adsorpční izoterma. d Pro popis je vhodná Langmuirova adsorpční izoterma. e K adsorpci dochází jen v jedné vrstvě. Vysvětlení: Langmuirovaizoterma, n A = n max bp A /(1+bp A ).Předpokládáseadsorpcevmonomolekulární vrstvě na nezávislých interakčních centrech. Jsou-li všechna centra obsazena, dosahuje adsorbované množství limitně maximální hodnoty ve shodě s grafem. Freundlichova izoterma je empirická a při zvyšování tlaku nedochází k nasycení, obvykle je vhodná pro materiály s různými póry. Gibbsova izoterma je o něčem jiném popisuje závislost povrchového přebytku při adsorpci na rozhraní dvou kapalných fází na povrchovém napětí(jeho závislosti na koncentraci). 12. (5 bodů) Pro kapalinový(difuzní) potenciál roztoku jednoduché soli na membráně(diafragmě) 6 platí: E D = ( D z D ) RT z F ln cvpravo c vlevo kde cjsoukoncentracesolinaoboustranáchmebrányadjsoudifuzníkoeficientyiontů.co platí? a Anionty se adsorbují na záporné straně membrány, kationty na kladné. b Kationty se adsorbují na záporné straně membrány, anionty na kladné. c Koncentracesolinapříčmembránouselineárněměníod c vlevo do c vpravo. d Vzorec je odvozen za předpokladu, že membrána je velmi tenká(ve srovnání s Debyeovou stínící délkou). e Intenzita elektrického pole v membráně je konstantní. Vysvětlení: Kapalinový potenciál vzniká na diafragmě oddělující roztoky, aby se nemíchaly. Diafragma je tlustá, takže lze roztok v ní považovat za elektroneutrální (jako v objemové fázi), jakýkoliv náboj se(podle Poissonovy rovnice) rychle rozptýlí a elektrické pole je slabé, obecně však ne konstantní. Z Fickova zákona pak vyplývá, že naopak gradient koncentrace je konstantní. K adsorpci iontů na tomto typu membrány nedochází. Ve velmi tenké(např. buněčné) membráně je naopak konstantní intenzita elektrického pole, potenciál je pak dán Goldmanovou rovnicí(pro univalentní ionty). 13. (5 bodů) Ve fázovém rozhraní je za termodynamické rovnováhy bez přítomnosti vnějších 3 polí obecně nenulový gradient a koncentrace b Gibbsovyenergie c hustoty d teploty Vysvětlení: Za termodynamické rovnováhy je teplota všude stejná. Hustota a koncentrace se mohou lišit(představte si vodu a olej). Gibbsova energie je extenzivní veličina a gradient nemá smysl, nulové je však gradienty chemických potenciálů všech látek.

6 14. (5 bodů)? Která látka způsobí po rozpuštění ve vodě největší snížení povrchového napětí? 4 a NaCl b glukosa c CH 3 (CH 2 ) 14 COONa d CH 3 (CH 2 ) 4 CH 2 OH Vysvětlení:Sůlorganickékyselinyje(vzhledemkpřítomnostiNa + )skorovšechnaveformě aniontu,záporněnabitékarboxylovéskupiny-coo jsouvelmihydrofilní,aledlouhéalifatické koncesesnažídostatvenzvody ostatně,jetomýdlo.hexanoljeslabšímsurfaktantem, glukosa ovlivňuje povrchové napětí ještě méně(molekula je celá hydrofilní). Sůl způsobuje nepatrné zvýšení povrchového napětí. 15. (5 bodů) Známe-li kontaktní úhel smáčení kapaliny na tuhé látce a povrchové napětí kapaliny, můžeme z toho 5 vypočítat: a povrchovou energii tuhé látky i mezifázovou energii tuhá látka kapalina b pouze mezifázovou energii tuhá látka kapalina c pouze aritmetický průměr povrchové energie tuhé látky a mezifázové energie tuhá látka kapalina d pouze rozdíl povrchové energie tuhé látky a mezifázové energie tuhá látka kapalina Vysvětlení:VyplývátozYoungovyrovnice γ sg = γ ls + γ lg cosθprorovnováhusilpřistyku kapky se vzduchem a podložkou. 16. (5 bodů) Závislost osmotického tlaku roztoku neznámého polymeru na hmotnostní koncentraci za teploty 3 K byla vystižena 6 vzorcem Π/Pa=148c w /(gdm 3 ) Vypočtěte střední molární hmotnost polymeru. Π=kc w = kcm, k= Π c w =148 Pa kgm 3=148Jkg 1 M= Π kc = crt kc = RT mol 1 3K k =8.314JK 1 148Jkg 1. =16.9kgmol 1 Pozn.: Pokud převádíme jednotky konzistentně na m, kg, s, J, mol, nemusíme s jednotkami počítatavýsledekmusívyjítvkgmol (5 bodů) Bylo zjištěno, že emulze má elektrickou vodivost zhruba stejnou jako roztok NaCl 3 okoncentraci.1moldm 3.Ztoholzeusoudit,že a jetoemulzetypuo/v b jetoemulzetypuv/o c disperzní podíl tvoří perkolovaný systém d emulze nemůže být stabilizovaná elektrickou dvojvrstvou Vysvětlení:O/Vznačí olejvevodě.perkolovanýsystémtvořídisperzníprostředí,tj.voda, která má jistou elektrickou vodivost. Budou-li přítomny iontové povrchově aktivní látky, kapičky oleje se nabijí a stabilizují disperzi. (Celkem 1 bodů, obtížnost = 46.)

7 Bonusové otázky 18. (7 bodů) Alkalický článek lze vyjádřit schématem 9 Probíhá v něm celková reakce Zn(prášek) KOH(gel) MnO 2 Zn+2MnO 2 ZnO+Mn 2 O 3 Napištezvlášťreakcinaanoděareakcinakatodě: Na anodě se oxiduje zinek, Zn Zn 2+ +2e Totovšaknení(úplné)řešení,protožeZn 2+ okamžitěreagujespřítomnýmoh, Zn+2OH Zn(OH) 2 +2e Podle podmínek může hydroxid zinečnatý dále ztratit vodu, Dohromady je reakce na anodě: Zn(OH) 2 ZnO+H 2 O Zn+2OH ZnO+H 2 O+2e ObdobněredukciMn IV namn III lzenapsationtově Mn 4+ +e Mn 3+ Volnéiontysevšakvčlánkupraktickynevyskytují,místoMn 4+ reagujeburelmno 2 amísto Mn 3+ tojemn 2 O 3 (případněmnooh).dorovnice 2MnO 2 +2e +? Mn 2 O 3 +? tedydopravamusímepřidat2oh,abychommělistejnýnábojvlevoivpravo.dolevapak musíme přidat vodu, aby souhlasil počet kyslíků a vodíků. Souhrnná reakce na katodě: 2MnO 2 +2e +H 2 O Mn 2 O 3 +2OH 19. (8 bodů) Hydroxid olovnatý je málo rozpustný ve vodě. Rozpouští se ve dvou stupních, 9 Pb(OH) 2 (s) Pb(OH) + +OH (součinrozpustnosti K s ) (1) Pb(OH) + Pb 2+ +OH (disociačníkonstanta K 2 ) (2) Napište podmínky rovnováhy v libovolné formě vhodné k numerickému řešení. Zjednodušení: aktivitníkoeficientyjsoujednotkové,koncentracih + lzezanedbat.rovniceneřešte. Metoda 1: Označíme ξ 1 a ξ 2 rozsahyprvníadruhéreakce. Částoxidůbudeveskutečnostihydratovaná,Zn(OH) 2 amnooh,cožnemusíteuvažovat.vsystémuse však prakticky nevyskytují volné ionty kovů.

8 látka zač. vrovnováze pozn. Pb(OH) + ξ 1 ξ 2 přibyde ξ 1 zreakce(1),ubyde ξ 2 zreakce(2) OH + ξ 1 +ξ 2 přibydeoběmareakcemi Pb 2+ ξ 2 přibydedruhoureakcí Podmínkyrovnováhy(c st =1): K s =[Pb(OH) + ][OH ], [OH ][Pb 2+ ] [Pb(OH) + ] =K 2 Po dosazení a úpravě: Metoda 2: (tři rovnice pro tři neznámé) (ξ 1 ξ 2 )(ξ 1 +ξ 2 )=K s, (ξ 1 +ξ 2 )ξ 2 =(ξ 1 ξ 2 )K 2 rovnováha(1) [OH ][Pb(OH) + ] = K s rovnováha(2) [OH ][Pb 2+ ] [Pb(OH) + = K 2 ] nábojovábilance 2[Pb 2+ ]+[Pb(OH) + ] = [OH ] Konec vzorového testu Další cvičné otázky: 2. (5 bodů) Jaká je povrchová energie hladiny rybníka Rožmberk? Povrchové napětí vody 3 znečištěnéorganickýmilátkamije6mnm 1.Plocharybníkaje49ha. E= γa=6 1 3 Nm m 2 =294kJ 21. (5 bodů)? Roztok kyseliny chlorovodíkové měl ph=2. Po rozpuštění.1 mol NaCl v litru 7 takového roztoku bude ph a 1.91 b 2.8 c 2. d 1. Vzrosteiontovásíla klesne γ H + klesne a H += γ H +c H + stoupneph= loga H (5bodů)Vypočtěteiontovousíluroztoku,kterývzniknerozpuštěním.1molH 2 SO 4 2 v kilogramu vody. Předpokládejte úplnou disociaci do druhého stupně. V molalitách: I= 1 2 z 2 i m i = 1 2 (12 m H m SO 2 )= ( )=.3molkg 1 nebo v koncentracích(číselně molalita molarita): I c = 1 2 z 2 i c i = 1 2 (12 c H c SO 2 )= ( )=.3moldm 3

9 23. (5 bodů) Stanovte okamžitou reakčnírychlostvčase τ =4minpro naměřenou závislost koncentrace na čase podle obrázku. Nezapomeňte na jednotky! c A (τ)/mol.dm τ/min Reakční rychlost je záporná derivace koncentrace podle času. Stanovíme ji graficky tak, že si v daném bodě namalujeme tečnu. Směrnice tečny je derivace c A (τ)/mol.dm τ/min Potřebujemedvabody,např.pro τ=minaτ=1: c tečna A (min)=.82moldm 3, c tečna A (1min)=.22moldm 3. Ztohosměrnice= dc dτ = moldm 3 =.6moldm 3 min 1. 1 min Reakčnírychlostjetedy.6moldm 3 min 1.

10 24. (1 bodů) Solární konstanta(energie dopadající ze slunce na jednotku plochy za jednotku 6 času)je(poodečteníztrátvatmosféře)zhruba1kw. a)kolikfotonůdopadnena1m 2 zasekundu?počítejtesprůměrnouvlnovoudélkou5nm. b)kolikmollátkybysetímtopočtemfotonůpřeměnilopřikvantovémvýtěžkuφ=1? energie1fotonu=e ν = c/λ h=3 1 8 ms 1 /5 1 9 m Js= J a)početfotonů=n= E/E ν =1 1 3 J/ J= b)látkovémnožství=n=n/n A = / mol 1 =.42mol 25. (5bodů)pHpufrusepopřidání.12moldm 3 HClsnížiloz4.4na4.37.Jakájejeho 3 pufrační kapacita? β= dc zásada d(ph).12 moldm ph =.4moldm 3 ph (1bodů)LátkaAreagujenalátkuBmechanismem 6 A k 1 A k 3 B k2 kde k 3 k 1 a k 3 k 2.OdvoďtekinetickourovniciprokoncentracilátkyB.Vrovnicisenesmí vyskytovatkoncentracenestáléhomeziproduktu c A. Předrovnováha: c A = k 1 c A k 2 dc B Kinetickárovnicepro c B : dτ = k 3c A dc B Podosazeníza c A : dτ = dc A dτ = k 3k 1 c A k 2