PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

Transkript

1 PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy: zatímco radiomtrické popisují nrgii pnášnou záním v clém spktru lktromagntických vln, fotomtrické popisují úinky zání na náš zrak (oko nní stjn citlivé na vjm všch vlnových délk oko j njcitlivjší na žluté svtlo) Úinky zání mžm posuzovat objktivn (pomocí pístroj, fotocitlivé vrstvy, ) nbo subjktivn (okm mžm íct, ž jdna žárovka svítí víc nž druhá) V násldující tabulc j phld radiomtrických a fotomtrických vliin (pod znakou jdnotky j v závorc uvdn jjí názv) Radiomtrické vliiny Fotomtrické vliiny Názv Znaka Jdnotka Názv Znaka Jdnotka záivý tok W svtlný tok lm (lumn) záivost Wsr -1 svítivost cd (kandla) ozání Wm - osvtlní lmm - = l (lu) intnzita vyzaování M Wm - svtlní M lmm - zá L Wsr -1 m - jas L cdm - = nt (nit) pozic H Wsm - osvit H ls Nyní s budm jdnotlivými vliinami zabývat podrobnji Záivý tok Záivý tok charaktrizuj nrgii, ktrou zdroj vyzáí zdroj za 1 skundu Oznaím-li nrgii, ktrou zdroj vyzáí za dobu t = 1 s, pak vlikost záivého toku vypotm podl vztahu: t vtlný tok vtlný tok j dfinován formáln stjn jako záivý tok Popisuj nrgii, ktrou zdroj vyzáí do prostoru v oboru viditlného zání t Záivost Záivost charaktrizuj zdroj svtla Abychom ji mohli vypoítat, potbujm znát jinou vliinu tzv prostorový úhl J to vrcholový úhl, ktrý odpovídá kužlové ploš vytínající na kulové ploš o polomru 1 m kulový vrchlík o obsahu

2 1 m (viz obr 1) Obcn také platí: j-li polomr koul r, pak 1 stradián j prostorový úhl, ktrý odpovídá kulovému vrchlíku o obsahu r Plný prostorový úhl má vlikost 4 sr Obr 1: K dfinici stradiánu (pvzato z [6]) Záivost tdy vypotm tak, ž vydlím záivý tok prostorovým úhlm, do nž tnto záivý tok vychází Platí: vítivost Odpovídající fotomtrická vliina k záivosti j svítivost Patí mzi základní jdnotky mzinárodní soustavy jdnotk Jdnotkou svítivosti j kandla, znaka cd Jjí dfinici mžt najít bu na intrntu nbo v MChT: 1 1 cd j kolmá svítivost m plochy povrchu absolutn rného tlsa pi tplot tuhnoucí platiny ( 04 K) Pozn: 1 1 m povrchu rného tlsa odpovídá svítivost cd, takž svítivost 1 cm povrchu rného tlsa j 60 cd Názv jdnotky pochází z latiny candla = svíka; dívjší jdnotky svítivosti byly Hfnrova svíka (1 HK = 0,8 cd) a mzinárodní svíka (1 = 1,0 cd) Ozání Ozání popisuj úinky zání, ktré dopadá na povrch tlsa J dfinováno jako podíl záivého toku, ktrý dopadá na plochu o obsahu, tdy Osvtlní Osvtlní j dfinováno vlmi podobn: jako podíl svítivého toku a obsahu plochy, na ktrou tnto svítivý tok dopadá

3 Vlikost ozání, rsp osvtlní, závisí také na dalších vliinách popisujících zání Tyto závislosti sami dob znát: ím mát silnjší žárovku, tím j pod ní víc svtla ( vlikost osvtlní musí závist na svítivosti zdroj) a ím jst dál od zdroj svtla, tím j naopak vtší tma (vlikost osvtlní tdy závisí npímo úmrn na vzdálnosti plochy od zdroj svtla a dokonc na druhé mocnin vzdálnosti) Nicmén tato plocha jšt mž být orintována tak, ž jí nprochází žádné svtlo, takž vlikost osvtlní závisí také na úhlu, ktrý svírá normála plochy s dopadajícím paprskm Všchny tyto závislosti vyjaduj násldující rovnic: cos Pístroj, ktrým mím osvtlní, s nazývá lumtr a využívá tzv fotolktrického jvu (dopadající zání uvoluj z povrchu kovu lktrony) Každá lidská innost má svá spcifika Mzi n rovnž patí nároky na osvtlní pracovišt Obcn platí pravidlo, ž ím jmnjší práci lovk vykonává, tím by mlo být osvtlní vtší Nap pro osvtlní chodb a schodiš j doporuné osvtlní 15 l, pro tní a psaní j normovaná hodnota osvtlní 500 l, pro jmné rýsování by osvtlní plochy mlo být kolm l r ntnzita vyzaování ntnzita vyzaování umožuj porovnávat rzn vlké zdroj zání Udává, jaké množství nrgi daný zdroj zání vyzáí do svého okolí za dobu 1 s z plochy 1 m Platí: c M, kd c j clkový záivý tok procházjící clým povrchm tlsa a j obsah povrch clého tlsa vtlní vtlní j odpovídající fotomtrická vliina k intnzit vyzaování J opt dfinována formáln stjn: M V dalším studiu vyzaování tls budm potbovat pouz nktré vliiny, na jjichž výpoty s nyní zamím Jsou to: svtlný tok, svítivost a osvtlní a vzájmné vztahy mzi nimi šné píklady 1) Vypott, jak vlký clkový svítivý tok vyzauj zdroj o svítivosti 0 cd? = 0 cd, c =? šní: Mám vypoítat clkový svtlný tok, tzn, ž zdroj svtla vyzauj rovnomrn do všch smr Abychom mohli vypoítat clkový svtlný tok, potbujm znát, jakou vlikost má prostorový úhl, do nž zání vychází Mám-li urit clkový svtlný tok, musí zdroj vyzaovat do clého prostoru, a tdy do plného prostorového úhlu, jhož vlikost j = 4 sr

4 Z rovnic pro svítivost vyjádím clkový svtlný tok: c c Po dosazní íslných hodnot získám výsldk: c 04 lm 51,3 lm Clkový svtlný tok daného zdroj j 51,3 lm ) Jaké j osvtlní vnitní stny duté koul o polomru 4 m, j-li v jjím stdu žárovka o svítivosti 160 cd? = 160 cd, r = 4 m, =? šní: Z dfinic osvtlní vyplývá: vtlný tok vyjádím pomocí svítivosti jako: Žárovku budm považovat za všsmrový zdroj svtla (vyzauj svtlo do všch smr) Proto j prostorový úhl opt plný a jho vlikost j 4 sr Obsah plochy, ktrou svtlo prochází, j rovn obsahu povrchu koul o polomru r (platí 4r ) Jstliž nyní všchny známé údaj dosadím do rovnic pro osvtlní, získám výsldk: 4r 4 4r r Osvtlní vnitní stny koul j 10 l 160 l 4 10 l 3) Vypott, jakou svítivost musí mít lampa zavšná 1,5 m nad stolm, aby pímo pod ní bylo osvtlní 400 l h = 1,5 m, = 400 l, =? šní: Z vztahu mzi osvtlním a svítivostí vyjádím svítivost Vzdálnost plochy od lampy j v tomto pípad oznana h Z formulac aby pímo pod ní bylo osvtlní 400 l vyplývá, ž s osvtlná plocha nachází pímo pod lampou, a tdy úhl dopadu svtla z lampy na tuto plochu j 0 Pak platí: cos r r r Po dosazní íslných hodnot získám výsldk: 4001,5 cd 900 cd

5 Lampa musí mít svítivost 900 cd 4) Nad stdm kruhového stolu o prmru 1, m j v výšc 140 cm zavšna lampa o svítivosti 50 cd Urt osvtlní: a) uprostd stolu; b) na jho okraji = 50 cd, h = 140 cm = 1,4 m, d = 1, m, r = 0,6 m, 1, =? šní: a) Njprv vypotm osvtlní uprostd stolu Z vztahu mzi osvtlním a svítivostí vyplývá (vlikost úhlu j stjn jako v pdšlém pípad nulová): h 50 l 1,4 1 Osvtlní stolu pímo pod lampou 17,6 l 17,6 l b) Abychom mohli vypoítat vlikost osvtlní na okraji stolu, musím njprv vypoítat vzdálnost okraj stolu od lampy a vlikost úhlu, ktrý svírá normála plochy na okraji stolu s smrm k lamp Obr : K píkladu 4b) Kosinus úhlu vypotm z pravoúhlého trojúhlníku na obrázku: cos h, což dosadím do vztahu pro osvtlní J tba mít na pamti, ž vliina r v tomto vztahu má význam vzdálnosti plochy od zdroj svtla v našm

6 pípad s v jmnovatli zlomku objví délka úsky : cos h 3 Vzdálnost vypotm Pythagorovou vtou z pravoúhlého trojúhlníku na obrázku : r h Tnto vztah opt dosadím do rovnic pro osvtlní: h 3 r h h 3 Po dosazní íslných hodnot získám výsldk: 501,4 3 0,6 1,4 Osvtlní na okraji stolu j pibližn 99 l l 99 l 5) Dv žárovky o svítivostch 1 = 300 cd a = 80 cd, ktré jsou v vzájmné vzdálnosti m, osvtlují každá z jdné strany nprhldné stínítko kolmé na spojnici obou žárovk Vypott, v jaké vzdálnosti od první žárovky s musí stínítko nacházt, aby bylo z obou stran stjn osvtlno 1 = 300 cd, = 80 cd, r = m, =? šní: Oznam vzdálnost stínítka od první žárovky Vzdálnost druhé žárovky od stínítka j potom r Z podmínky rovnosti osvtlní obou stran stínítka vyplývá: 1 cos cos 1 r tínítko j kolmé na spojnici obou žárovk, proto paprsky dopadají na stínítko kolmo, takž úhl dopadu j nulový Po odstranní zlomk a úprav získám kvadratickou rovnici v tvaru: r r 0, jjímž šním vzhldm k získám výsldnou vzdálnost Kony této rovnic jsou 1 = 4,14 m a = 1,3 m rovnáním kon s podmínkami v zadání úlohy zjistím, ž první kon nvyhovuj (nlží na úsc spojující ob žárovky) tínítko s musí nacházt v vzdálnosti 1,3 m od první žárovky

7 Použitá litratura: [1] BARTUŠKA, K bírka šných úloh z fyziky V 1 vyd Praha: Promthus 000 [] HALLDAY, D, RNCK, R, WALKR, J: Fyzika 1 vyd Brno: VUTUM, 000 [3] HORÁK, Z, KRUPKA, F: Fyzika vyd Praha: NTL, 1976 [4] JAVORKJ, B M, LZNV, J A Phld lmntární fyziky 1 vyd, Praha: NTL, 1989 [5] LPL, O Fyzika pro gymnázia Optika 3 vyd Praha: Promthus, 00 [6] PŠÚT, J a kol Fyzika pro V roník gymnázií 1 vyd Praha: PN, 1987 [7] VON LAU, M Djiny fyziky 1 vyd Praha: Orbis, 1958