ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS"

Transkript

1 ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON SHRNUTÍ ŘEŠENÉ ÚLOHY TÉMATICKÉ OTÁZKY NEŘEŠENÉ ÚLOHY 1

2 6 Odpor a lktrický proud 6.1 Elktrický proud Elktrický proud j tok lktrického náboj. Vzměm si skupinu nábojů, ktré s pohybují kolmo k ploš o obsahu A, jak ukazuj obrázk Obr : Náboj, pohybující s průřzm A. Elktrický proud j dfinován jako clková vlikost náboj, ktrý daným průřzm protč za jdnotku času. Jstliž clkový náboj Q projd průřzm za čas t, pak j průměrná hodnota lktrického proudu I avg rovna Q Iavg =. (6.1.1) t Jdnotkou lktrického proudu v soustavě SI j jdn ampér (A), kd 1 A = 1 coululomb / s. Vlikosti lktrického proudu v přírodě s pohybují od nanoampérů, ktré tčou našimi nrvy, po mgaampéry, ktré protékají blskovými kanály. V limitním přchodu t 0 můž být okamžitý proud I dfinován jako dq I =. (6.1.) dt Směr lktrického proudu byl implicitně stanovn jako směr pohybu kladných nábojů. Nositli lktrického náboj uvnitř vodičů jsou ovšm záporně nabité volné lktrony, ktré s tdy dl konvnc pohybují proti směru lktrického proudu. Elktrický proud můž protékat pvnými látkami (kovy, polovodiči), kapalinami (lktrolyty) a ionizovanými plyny. Látky, ktré nvdou lktrický proud, nazývám nvodiči, izolanty Obr. 6.1.: Náboj, pohybující s vodičm.

3 6.1.1 Hustota proudu Abychom pochopili vztah makroskopického proudu k pohybu mikroskopických nabitých částic, podívjm s na obrázk 6.1., ktrý ukazuj vodič o průřzu A. Clkový proud protékající vodičm můžm vyjádřit jako I = J da, (6.1.3) kd J j hustota proudu (jjí jdnotkou v soustavě SI j A/m ). Jstliž náboj každého nosič j q a n jjich počt v jdnotkovém objmu, j clkové množství náboj v daném objmu vodič rovno Q= q( na x). Pokud s nosič náboj pohybují rychlostí v d, j jjich posun v čas t rovn x = v t, odkud vyplývá d I avg Q = = nqvd A. (6.1.4) t Rychlost v d, s jakou s nosič náboj pohybují, j tzv. driftová rychlost. Fyzikálně j v d průměrná rychlost nosičů náboj uvnitř vodič, ktrý j vložn do vnějšího lktrického pol. V skutčnosti s al lktron v vodiči npohybuj po přímc, jho pohyb j chaotický, jak ukazuj obrázk Obr : Pohyb lktronu v vodiči. Z výš uvdných rovnic vyplývá, ž hustota proudu J můž být vyjádřna jako J = nqv. (6.1.5) Vidím, ž vktory J a v d míří stjným směrm v případě pohybu kladných nábojů a opačným směrm při pohybu záporných nábojů. Abychom nalzli driftovou rychlost lktronů, všimněm si njdřív, ž na lktron v vodiči působí lktrická síla F = E, ktrá mu uděluj zrychlní F E a = =. (6.1.6) m m Nchť j rychlost lktronu těsně po srážc s jiným lktronm v i. Rychlost lktronu bzprostřdně přd další srážkou bud d vf = vi + at = v i E t, (6.1.7) m kd t j doba mzi srážkami. Průměr rychlosti v f v všch časových intrvalch j 3

4 vf = v i E m t, (6.1.8) což odpovídá driftové rychlosti v d. Bz přítomnosti lktrického pol j rychlost lktronu čistě náhodná, odkud vyplývá, ž v i = 0. J-li střdní doba mzi dvěma srážkami τ = t, dostávám pro driftovou rychlost Hustota proudu, vyjádřná v rovnici (6.1.5), přchází na tvar vd = v f = E m τ. (6.1.9) E n τ J = nvd = n τ = E. (6.1.10) m m Všimnět si, ž vktory J a E míří stjným směrm nzávisl na tom, zda s jdná o pohyb kladných či záporných nábojů. 6. Ohmův zákon V mnoha látkách j hustota proudu linárně závislá na intnzitě vnějšího lktrického pol E. Tuto závislost j obvykl možné vyjádřit vztahm J = σ E, (6..1) kd vličina σ j měrná lktrická vodivost (konduktivita) látky. Výš uvdná rovnic j známa jako Ohmův zákon (v difrnciálním tvaru). Matriály, ktré splňují tnto zákon, nazývám ohmické. Srovnáním vztahů (6..1) a (6.1.10) zjistím, ž vodivost můž být vyjádřna jako n τ σ =. (6..) m Abychom obdržli tradiční a prakticky použitlnější formu Ohmova zákona, uvažujm část vodič válcového tvaru délky l a průřzu A, jak ukazuj obrázk Obr. 6..1: Homognní vodič délky l s potnciálovým rozdílm V = V b V a. Přdpokládjm, ž mzi konci vodič j rozdíl potnciálů b a V V V =, ktrý vytváří lktrické pol E a proud I. Za přdpokladu, ž j pol homognní, dostanm 4

5 V = Vb Va = E d s = El. (6..3) a Hustotu proudu můžm přpsat jako V J = σe = σ l. (6..4) S uvážním J = I / A můžm potnciálový rozdíl zapsat jako l l V = J = I = RI, (6..5) σ σa kd V l R = = (6..6) I σ A j odpor (rzistanc) vodič. Rovnic V = IR (6..7) j intgrální vrzí Ohmova zákona. Jdnotkou odporu R v soustavě SI j jdn ohm (Ω), kd 1V 1 Ω. (6..8) 1A Zopakujm, ž matriály splňující podmínky Ohmova zákona nazývám ohmické, matriály, ktré Ohmův zákon nsplňují, nazývám nohmické. Většina kovů, ktré jsou dobrými vodiči proudu s malým odporm, jsou ohmické matriály. Právě na ně s přdvším zaměřím. b Obr. 6..: Ohmické a nohmické chování. Měrný odpor matriálu (rzistivita) ρ j dfinována jako přvrácná hodnota měrné vodivosti, 1 m ρ = =. (6..9) σ n τ Z výš uvdných rovnic vyplývá násldující vztah mzi měrným odporm ρ a odporm R matriálu E V / l RA ρ = = =, J I / A l nboli 5

6 ρ l R =. (6..10) A Měrná vodivost matriálu v skutčnosti závisí na jho tplotě T. Pro kovy j tato závislost v vlkém rozsahu tplot linární: [ 1 ( T T )] ρ = ρ + α, (6..11) 0 0 kd α j tplotní součinitl měrného odporu. Typické hodnoty vličin ρ, σ a α (při 0 C) pro různé druhy matriálů uvádí násldující tabulka. Matriál Měrný odpor ρ (Ω.m) Měrná vodivost σ (Ω.m) 1 Tplotní součinitl α ( C) 1 Prvky Stříbro 1, , ,0038 Měď 1, , ,0039 Hliník, , ,0039 Wolfram 5, , ,0045 Žlzo 10, , ,0050 Platina 10, , ,0039 Slitiny Mosaz , ,00 Manganin , , Nichrom , ,0004 Polovodič Uhlík (grafit) 3,5 10 5, ,0005 Grmanium (čisté) 0,46, 0,048 Křmík (čistý) 640 1, ,075 Izolanty Sklo Síra Křmn (tavný) , Elktrická nrgi a výkon Uvažujm obvod, skládající s z batri a odporu R (obrázk 6.3.1). Nchť potnciálový rozdíl mzi dvěma body a a b j V = Vb Va > 0. Při přmístění q náboj mzi těmito body s jho potnciální lktrická nrgi zvětší o U = q V. Na druhé straně s nrgi nositlů náboj sníží při kolizích s atomy odporu. Pokud zandbám vnitřní odpor batri a propojovacích drátů, po příchodu do bodu a zůstan potnciální nrgi náboj q nzměněna. 6

7 Obr : Obvod z batri a odporu o vlikosti R. Clková ztráta nrgi při průchodu odporm j tdy U q P= = V = I V. (6.3.1) t t To j také přsné množství výkonu, poskytovaného batrií. Dosazním V = IRmůžm přdchozí rovnici přpsat do tvaru 6.4 Shrnutí Elktrický proud j dfinován jako I = dq / dt. ( V ) P= I R=. (6.3.) R Průměrná hodnota proudu v vodiči j I avg = nqv d A, kd n j koncntrac nositlů náboj, q j průměrný náboj jdné částic, v d j driftová rychlost a A j průřz vodič. Hustota proudu J tkoucího daným průřzm vodič j J = nqv d Difrnciální forma Ohmova zákona: hustota proudu j přímo úměrná intnzitě lktrického pol, konstantou úměrnosti j měrná lktrická vodivost σ: J = σ E. Přvrácná hodnota měrné vodivosti σ j měrný odpor ρ = 1/ σ. Intgrální tvar Ohmova zákona: Odpor vodič R j poměr mzi potnciálovým rozdílm V mzi dvěma konci vodič a proudm I: R = V / I. Vztah odporu a měrného odporu j dán vztahm R = ρ l/ A, kd l j délka a A j průřz vodič. Driftová rychlost lktronu v vodiči j v d = E τ / m, kd m j hmotnost lktronu a τ průměrná doba mzi dvěma srážkami. Vztah doby τ k měrnému odporu j u kovů dán vztahm ρ = 1/ σ = m / n τ. Změna měrného odporu s tplotou vodič j ρ ρ [ 1 α( T T )] součinitl měrného odporu. 0 0 = +, kd a tplotní Výkon, nbo množství nrgi dodávané odporu za jdnotku času, j = ( V) / R. P= I V = I R= 7

8 6.5 Řšné úlohy Odpor kablu Kabl o délc km s skládá z sdmi měděných drátů, každého o průměru 0,73 mm, svinutých dohromady a obalných izolátorm. Vypočítjt odpor kablu. Pro měrný odpor mědi uvažujt hodnotu Ω.cm. Řšní: Odpor R vodič souvisí s měrným odporm vztahm R = ρ l/a, kd l a A jsou délka vodič a jho průřz. Protož s kabl skládá z N = 7 měděných drátů, j jho clkový průřz π d A= Nπ r = 7. 4 Pro odpor kablu pak dostávám ρl 4 R = = 3,1 10 Ω. A 6.5. Náboj na rozhraní dvou vodičů Ukažt, ž clkové množství náboj na rozhraní spoj dvou matriálů na obrázku j 1 1 ( ) ε I σ σ 0 1 matriálů., kd I j proud procházjící spojm a σ 1 a σ jsou měrné vodivosti obou Obr : Náboj na rozhraní dvou vodičů. Řšní: Při ustálné hodnotě lktrického proudu musí být normálová složka hustoty proudu J stjná na obou stranách spoj. Protož J = σ E, j takéσ 1 E 1 = σ E nbo E σ 1 = E1 σ Označím-li náboj na rozhraní q in, dostanm z Gaussova zákona:. tj. q d A ( E E1) A in ε 0 E = =, q E in E1 =. Aε 0 8

9 Dosazním za E násldně dostávám: σ1 1 1 qin = ε0ae1 1 = ε0aσ1 E1. σ σ σ1 Protož proud j I = JA = ( σ1e1) A, j clkové množství náboj na rozhraní q 1 1 = ε I. σ σ1 in Driftová rychlost Měrný odpor mořské vody j přibližně 5 Ω.cm. Nositli náboj jsou zjména ionty Na + a Cl, jjichž koncntrac j přibližně cm 3. Jstliž naplním plastovou hadici o délc mtry mořskou vodou a na lktrody na jjích koncích připojím zdroj napětí 1 V, jaká bud průměrná driftová rychlost iontů v cm/s? Řšní: Proud v vodiči o průřzu A j úměrný driftové rychlosti nositlů náboj podl vztahu I = nav d, kd n j počt nosičů náboj v jdnotkovém objmu. Ohmův zákon můžm přpsat v tvaru odkud vyplývá Po dosazní číslných hodnot mám ρl V = IR = ( navd) = nvdρl, A v d V =. nρl Vcm vd =,5 10 =,5 10 C Ω Při přvodu jdnotk jsm využili vztahu 5 5 V V 1 A = = =s Ω C Ω C C 1. cm. s Odpor komolého kužl J dán komolý kužl o výšc h a poloměrch a a b (obrázk 6.5.), vyrobný z matriálu o měrném odporu ρ. 9

10 Obr. 6.5.: Komolý kužl. Jaký j odpor mzi dvěma konci kužl, pokud budm přdpokládat, ž j rozložní proudu v průřzch rovnoměrné? Řšní: Přdstavm si tnký disk o poloměru r, ktrý s nachází v vzdálnosti x od lvého konc. Z obrázku napravo vidím, ž nboli b r b a =, x h r = ( a b) x + b. h Protož odpor R souvisí s měrným odporm ρ vztahm R = ρ la /, kd l j délka vodič a A jho průměr, j příspěvk odporu disku o tloušťc dy k clkovému odporu ρdx ρdx dr = = πr π[ b+ ( a b) x/ h] Přímou násldnou intgrací dostávám h ρdx ρh R = 0 π[ b ( a b) x/ h] =, + π ab kd jsm využili platnosti vztahu du 1 =. ( αu + β) α( αu + β) Všimnět si, ž pro případ a = b dostanm rovnici (6..9) Odpor dutého válc J dán dutý válc o délc L, vnitřním průměru a a vnějším průměru b, zakrslný na obrázku 6.5.3, vyrobný z matriálu o měrném odporu ρ.. 10

11 Obr : Dutý válc. (a) Přdpokládjt, ž mzi konci válc působí potnciálový rozdíl, ktrý způsobí tok proudu v směru rovnoběžném s osou válc. Jaký u něj naměřím odpor? (b) Jaký naměřím odpor v případě, ž bud rozdíl potnciálů mzi vnitřním a vnějším povrchm válc, a proud potč v radiálně směrm vn? Řšní: (a) Pokud j rozdíl potnciálů mzi konci válc, tč proud v směru rovnoběžném s osou válc. V tomto případě j plocha průřzu A = π ( b a ) a odpor j pak dán vztahm ρl ρl R = =. A π ( b a ) (b) Uvažujm difrnciální lmnt v tvaru tnkého válc o vnitřním průměru r a vnějším průměru r + dr a délc L. Jho příspěvk k clkovému odporu bud ρdl ρdr dr = =, A π rl kd A= π rlj vlikost plochy kolmé na směr lktrického proudu. Clkový odpor válc j proto 6.6 Tématické otázky b ρdr ρ b R = = ln a πrl πl a. 1. Dva dráty A a B kruhového průřzu jsou vyrobny z stjného kovu a mají stjnou délku. Odpor drátu A j čtyřikrát větší, nž odpor drátu B. Najdět poměr ploch jjich průřzů.. Vysvětlt z hldiska atomové tori, proč vlikost odporu látky s tplotou rost. 3. Dva vodič A a B stjné délky a s totožným průměrm jsou zapojny do míst s stjným rozdílm potnciálu. Odpor vodič A j dvakrát větší nž odpor vodič B. Ktrému vodiči j dodáván větší příkon? 11

12 6.7 Nřšné úlohy Proud a hustota proudu Koul o poloměru 10 mm j nabita nábojm 8 nc = C obíhá po kruhové dráz na konci nvodivého závěsu. Rotační frkvnc j 100 π rad/s. (a) Jaká j základní dfinic proudu vzhldm k náboji? (b) Jaký průměrný proud přdstavuj tato rotující nabitá kulička? (c) Jaká j průměrná hustota proudu v oblasti, ktrou kulička prochází? 6.7. Výkonové ztráty a Ohmův zákon Topidlo o výkonu W j konstruováno na provoz při napětí 115 V. (a) Jaká proud bud protékat topidlm? [~10 A] (b) Jaký j odpor topné spirály? [~10 Ω] (c) Jakou nrgii vyzáří topidlo za jdnu hodinu provozu? Odpor kužl Měděné tělso s měrným odporm ρ má tvar válc o poloměru b a délc L 1, na ktrý j napojn komolý kužl o počátčním poloměru b, koncovém poloměru a a délc L, viz obrázk Obr (a) Jaký j odpor válcové části tělsa? (b) Jaký j odpor clého tělsa? (Návod: U zúžné části j nutné vyjádřit přírůstk odporu dr tnkého řzu dx v daném bodě x a poté tyto přírůstky sčíst intgrací. Pokud j zúžní kužl malé, j možné pokládat hustotu proudu v libovolném průřzu za stjnou). (c) Ukažt, jak s řšní zrdukuj pro případ, kdy a = b. (d) Jaký j odpor v případě, ž L 1 = 100 mm, L = 50 mm, a = 0,5 mm, b = 1,0 mm? Hustota proudu a driftová rychlost (a) Soustava nábojů, každý o vlikosti q, s pohybuj rychlostí v. Počt částic v jdnotc objmu j n. Jaká j vlikost a směr hustoty proudu J těchto nábojů? Dbjt na to, aby odpověď byla v správných jdnotkách A/m. (b) Chcm spočítat, jak dlouho trvá lktronu, nž s dostan z batri automobilu do jho startéru poté, co j spnuto zapalování. Přdpokládjt, ž tkoucí proud má vlikost 115 A a ž lktrony s pohybují měděným drátm o průřzu 31, mm a délc 85,5 cm. 1

13 Koncntrac volných lktronů v mědi j 8, /m 3. Pokud znám tuto koncntraci a hustotu proudu, jaká j driftová rychlost lktronů? Jak dlouho trvá lktronu, nž s dostan z batri do startéru? [3, A/m,, m/s, 5,5 min] Proudová vrstva Proudovou vrstvou rozumím rovinu, v jjímž jdnom směru dochází k toku lktrického proudu. Jdním z způsobů, jak zkonstruovat proudovou vrstvu, j sřadit do roviny množství vodičů. Na obrázku 6.7. (nalvo) jsou umístěny do roviny yz. Každým z těchto vodičů protéká v směru z papíru, tj. v směru j ˆ, proud I. Na jdnotku délky v směru osy z připadá n vodičů, viz obrázk 6.7. (napravo). Proud připadající na jdnotku délky osy z j tdy ni. Tnto proud, připadající na délkovou jdnotku, označím ni = K. Obr. 6.7.: Proudová vrstva. Jinou cstou, jak zkonstruovat proudovou vrstvu, j s pomocí nvodivé vrstvy nabité s konstantní plošnou hustotou náboj s, a pohybovat s ní v směru, jaký má mít lktrický proud. Například obrázk nalvo ukazuj plošný náboj, pohybující s v směru do papíru rychlostí v. V stjném směru míří i lktrický proud. (a) Ukažt, ž vlikost proudu na jdnotku délky v směru osy z, K, j σv. Ověřt, ž má tato vličina rozměr A / m. V skutčnosti s jdná o vktorovou rovnici K() t = σv () t, protož směr proudu j stjný jako směr rychlosti kladných nábojů. (b) Pás o šířc 50 cm přnáší náboj na vysokopotnciálovou vnitřní část Van d Graaffova urychlovač rychlostí,83 mc/s. Pás s pohybuj rychlostí 30 m/s. Jaká j povrchová hustota náboj na pásu? [189 µc/m ] Odpor a měrný odpor Drát o odporu 6,0 Ω j v člistch natažn na trojnásobk své původní délky. Jaký j nyní jho odpor za přdpokladu, ž s běhm natahování nzměnil měrný odpor a hustota matriálu? [54 Ω] Výkon, napětí a proud 100-W žárovka j zapojna na zdroj napětí 30 V. (a) Kolik bud stát měsíční npřtržitý provoz žárovky (31 dní)? Přdpokládjt, ž cna lktřiny j 3 Kč za 1 kwh. (b) Jaký j odpor žárovky? (c) Jaký proud tč žárovkou? [(a) 3 Kč, (b) 59 Ω, (c) 434 ma]. 13

14 6.7.8 Akumulac náboj na přchodové vrstvě Na obrázku j zakrslna trojvrstvý odpor, ktrý j vyrobn z dvou různých odporových matriálů o měrné vodivosti ρ 1 a ρ. V pořadí zlva do prava s njprv nachází vrstva s měrným odporm ρ 1 o tloušťc d/3, za ktrou s nachází vrstva z matriálu o měrném odporu ρ, také o tloušťc d/3, násldovaná opět vrstvou o měrném odporu ρ 1 s tloušťkou d/3. Obr : Akumulac náboj na přchodové vrstvě. Plocha průřzu všch matriálů j A. Odpor j na obou koncích opatřn kovovými vodiči (črné oblasti). S pomocí batri (nzakrslna) udržujm mzi kovovými kontakty potnciálový rozdíl V. Lvý konc odporu j v oblasti vyššího potnciálu (tzn., ž vktor intnzity lktrického pol míří v směru zlva doprava). V clém systému s vyskytují čtyři různé přchody mzi různými matriály a vodiči, ktré označím a až d, tak, jak j to provdno na obrázku. Zlva doprava protéká soustavou stálý proud I, ktrému odpovídá proudová hustota J = I / A. (a) Jaké jsou intnzity lktrického pol E 1 a E v dvou nvodivých matriálch? Při výpočtu pokládjt hustotu proudu v každém průřzu za konstantní. Proč tomu tak musí být? [Všchny intnzity míří směrm doprava, E 1 = ρ 1 I / A, E = ρ I / A; pokud by v ustálném stavu nbyly hustoty proudu stjné, docházlo by k nustálému nárůstu náboj na přchodových vrstvách až k nkončnu.] (b) Jaký j clkový odpor R systému? Ukažt, jak s zjdnoduší odpověď pro případ ρ1= ρ = ρ. [ R = d( ρ1+ ρ)/3a, pokud ρ1= ρ = ρ, dostávám přdpokládaný výsldk R = dρ / A.] (c) Jak s směrm zprava dolva mění průběh potnciálu? Jaký j potnciál v jdnotlivých vrstvách? [ Vρ1/( ρ1+ ρ), V ρ/( ρ1+ ρ), Vρ1/( ρ1+ ρ), clkový součt j podl podmínky rovn V.] (d) Jaké jsou plošné hustoty náboj σ a až σ d na jdnotlivých přchodových vrstvách? Použijt Gaussův zákon a přdpokládjt, ž lktrické pol na vodivých kontaktch j nulové. [ σa = σd = 3 ε0vρ1/ d( ρ1+ ρ), σb = σc = 3 ε0v( ρ ρ1)/ d( ρ1+ ρ).] () Jak s změní přdchozí výsldk v případě, ž budm přdpokládat, ž ρ ρ1? 14

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika) Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Elektrický proud Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Vodivé kapaliny : Usměrněný pohyb iontů Ionizované plyny: Usměrněný pohyb iontů

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

I dt. Elektrický proud je definován jako celkový náboj Q, který projde vodičem za čas t.

I dt. Elektrický proud je definován jako celkový náboj Q, který projde vodičem za čas t. ELEKTRICKÝ PROUD Stacionární elektrické pole je charakterizováno konstantním elektrickým proudem Elektrický proud I je usměrněný pohyb elektrických nábojů. Jednotkou je ampér, I A. K vzniku elektrického

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Posuvný proud a Poyntingův vektor

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Posuvný proud a Poyntingův vektor ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Posuvný proud a Poyntingův vektor Peter Dourmashkin MIT 006, překlad: Jan Pacák (007) Obsah 10. POSUVNÝ PROUD A POYNTINGŮV VEKTOR 3 10.1 ÚKOLY 3 10. POSUVNÝ

Více

VY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA. Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták

VY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA. Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták VY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták Izolant je látka, která nevede elektrický proud izolant neobsahuje volné částice s elektrický

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

Úvod do elektrokinetiky

Úvod do elektrokinetiky Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Elektrický odpor TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Elektrický odpor TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚNÝ POUD Elektrický odpor TENTO POJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVOPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM OZPOČTEM ČESKÉ EPUBLIKY. Elektrický odpor Mějme uzavřený proudový obvod skládající se ze zdroje a delšího

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

F - Ohmův zákon VARIACE

F - Ohmův zákon VARIACE F - Ohmův zákon Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen,

Více

Měrný náboj elektronu

Měrný náboj elektronu Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus

Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus 20.3.2009 Elektrický potenciál, elektrická potenciální energie, ekvipotenciální plochy, potenciál bodového náboje, soustavy bodových nábojů, elektrického pole dipólu,

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

a) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.

a) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty. Příklady: 24. Gaussův zákon elektrostatiky 1. Na obrázku je řez dlouhou tenkostěnnou kovovou trubkou o poloměru R, která nese na povrchu náboj s plošnou hustotou σ. Vyjádřete velikost intenzity E jako

Více

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge.

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. V1. Hallův jev Úkoly měření: 1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. Použité přístroje a pomůcky:

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Magnetické pole Vytváří se okolo trvalého magnetu. Magnetické pole vodiče Na základě experimentů bylo

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

Elektrostatika _Elektrický náboj _Elektroskop _Izolovaný vodič v elektrickém poli... 3 Izolant v elektrickém poli...

Elektrostatika _Elektrický náboj _Elektroskop _Izolovaný vodič v elektrickém poli... 3 Izolant v elektrickém poli... Elektrostatika... 2 32_Elektrický náboj... 2 33_Elektroskop... 2 34_Izolovaný vodič v elektrickém poli... 3 Izolant v elektrickém poli... 3 35_Siločáry elektrického pole (myšlené čáry)... 3 36_Elektrický

Více

Difúze. 0 m n pu p m n pu kbt n. n u D n n m. Fickův zákon Po dosazení do rovnice kontinuity

Difúze. 0 m n pu p m n pu kbt n. n u D n n m. Fickův zákon Po dosazení do rovnice kontinuity Dfúz Fckův zákon dfúz v plynu Přdpokládjm dální plyn s konstantní tplotou T a konstantním tlakm p v kldu, v ktrém j nízká nhomognní hmotnostní koncntrac příměs Pak v staconárním stavu musí být clková síla

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

U R U I. Ohmův zákon V A. ohm

U R U I. Ohmův zákon V A. ohm Ohmův zákon Ohmův zákon Spojíme li vodivě svorky zdroje o napětí U, začne vodičem procházet proud I. Napětí tedy vyvolalo elektrický proud Proud je pak přímo úměrný napětí (Ohmův zákon): I U R R V A U

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unvrzta Tomáš Bat v Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Vntřní odpor zdroj a voltmtru Jméno: Ptr Luzar Skupna: IT II/ Datum měřní: 0.října 2007 Obor: Informační tchnolog Hodnocní: Přílohy:

Více

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů a a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu mezi vektory.

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty

Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-07 Téma: vodiče a izolanty Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro

7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro 7 Gaussova věta Zadání Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro následující nabitá tělesa:. rovnoměrně nabitou kouli s objemovou hustotou nábojeρ,

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha 3: Měrný náboj lktronu Datum měřní: 18. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátk 7:30 Vypracoval: Tadáš Kmnta Klasifikac: 1 Zadání 1. DÚ: Odvoďt

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

Více

Mgr. Ladislav Blahuta

Mgr. Ladislav Blahuta Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ

Více

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci

Více

Zapnutí a vypnutí proudu spínačem S.

Zapnutí a vypnutí proudu spínačem S. ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE Dva Faradayovy pokusy odpovídají na otázku zda může vzniknout elektrický proud vlivem magnetického pole Pohyb tyčového magnetu k (od) vodivé smyčce s měřidlem, nebo smyčkou k

Více

Elektrické pole vybuzené nábojem Q2 působí na náboj Q1 silou, která je stejně veliká a opačná: F 12 F 21

Elektrické pole vybuzené nábojem Q2 působí na náboj Q1 silou, která je stejně veliká a opačná: F 12 F 21 Příklad : Síla působící mezi dvěma bodovými náboji Dva bodové náboje na sebe působí ve vakuu silou, která je dána Coulombovým zákonem. Síla je přímo úměrná velikosti nábojů, nepřímo úměrná kvadrátu vzdálenosti,

Více

5.8 Jak se změní velikost elektrické síly mezi dvěma bodovými náboji v případě, že jejich vzdálenost a) zdvojnásobíme, b) ztrojnásobíme?

5.8 Jak se změní velikost elektrické síly mezi dvěma bodovými náboji v případě, že jejich vzdálenost a) zdvojnásobíme, b) ztrojnásobíme? 5.1 Elektrické pole V úlohách této kapitoly dosazujte e = 1,602 10 19 C, k = 9 10 9 N m 2 C 2, ε 0 = 8,85 10 12 C 2 N 1 m 2. 5.6 Kolik elementárních nábojů odpovídá náboji 1 µc? 5.7 Novodurová tyč získala

Více

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud stejnosměrný

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud stejnosměrný Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud stejnosměrný Rozdělení

Více

Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění

Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění 1) Prázdná nenabitá plechovka je umístěna na izolační podložce. V jednu chvíli je do místa A na vnějším povrchu plechovky přivedeno malé množství náboje. Budeme-li

Více

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny 2 Studntský matmaticko-fyzikální časopis ročník VIII číslo 3 Trmín odslání: 14. 1. 2002 Zadání témat Téma5 Fontány Podívjt s na obrázk, na ktrém j namalovaná fontána a vysvětlt, jak funguj. Odhadnět, do

Více

347/2012 Sb. VYHLÁŠKA

347/2012 Sb. VYHLÁŠKA 347/2012 Sb. VYHLÁŠKA z dn 12. října 2012, ktrou s stanoví tchnicko-konomické paramtry obnovitlných zdrojů pro výrobu lktřiny a doba životnosti výrobn lktřiny z podporovaných zdrojů Změna: 350/2013 Sb.

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Elektřina a magnetizmus - elektrické napětí a elektrický proud

Elektřina a magnetizmus - elektrické napětí a elektrický proud DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-03 Téma: Elektrické napětí a elektrický proud Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus

Více

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Elektromagnetismus Historie Staré Řecko: Čína: elektrizace třením (elektron = jantar) Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Hans Christian Oersted objevil souvislost

Více

PDF created with pdffactory Pro trial version Elektrostatická indukcia

PDF created with pdffactory Pro trial version  Elektrostatická indukcia PadDr. Jozf Bňuška Elktrostatická indukcia E VZNK JEDNOSMERNÉHO PRÚDU albo Čo j to, aký má smr a ďalši informáci jbnuska@nxtra.sk Pri lktrostatickj indukcii na krátky čas nastan usporiadani pohybu lktricky

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D12_Z_OPAK_E_Elektricky_naboj_a_elektricke_ pole_t Člověk a příroda Fyzika Elektrický

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z 7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

Magnetické pole - stacionární

Magnetické pole - stacionární Magnetické pole - stacionární magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem nemění kolem vodiče s elektrickým polem je magnetické pole Magnetické indukční čáry Uzavřené orientované křivky,

Více

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 205 Studijní program: Studijní obory: Fyzika FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Pro funkci f(x) := e x 2. Určete definiční

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích

Více

Příklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání

Příklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání Příklady z kvantové mchaniky k domácímu počítání (http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvant-priklady.pdf (nbo.ps). Počt kvant: Ionizační nrgi atomu vodíku v základním stavu j E = 3, 6 V. Najdět frkvnci,

Více

4.1.7 Rozložení náboje na vodiči

4.1.7 Rozložení náboje na vodiči 4.1.7 Rozložení náboje na vodiči Předpoklady: 4101, 4102, 4104, 4105, 4106 Opakování: vodič látka, ve které se mohou volně pohybovat nosiče náboje (většinou elektrony), nemohou ji však opustit (bez doteku

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové MAGNETICKÉ POLE V LÁTCE, MAXWELLOVY ROVNICE MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více