Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Transkript

1 Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy SPICE lz dojít k zjdnodušném řšní, v ktrém s něktré paramtry zandbají a sstavné náhradní schma pak lz řšit libovolnou mtodou. Přsto dostanm výsldky s přsností, ktrá pro obvyklé tchnické řšní postačuj. V prvním oddílu j provdno odvozní dvojbranových paramtrů z rovnic modlu SPICE, násldují výpočty pracovního bodu a střídavých paramtrů zsilovač. Dvojbranové (čtyřpólové) paramtry tranzistoru Při výpočtu tranzistorového zsilovač pro malé signály lz používat dynamické paramtry, ktré v dostatčně malé oblasti kolm zvolného pracovního bodu nahrazují nlinární charaktristiky přímkami. Tím provdm linarizaci v pracovním bodě a obvod můžm řšit mtodami pro linární obvody. Pro urční paramtrů náhradního dvojbranu tranzistoru s v praxi rozšířily dvě soustavy paramtrů: Admitanční paramtry: i = y u + y 2 u 2 [.a] i = y u + y u [.b] kd y vstupní admitanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) y 22 výstupní admitanc při vstupu nakrátko (u =0) y 2 přnosová admitanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) y 2 zpětná přnosová admitanc při vstupu nakrátko (u = 0) i u y y 2 y 2 y 22 i 2 u 2 Smíšné paramtry: u = h i + h 2 u 2 [.2a] i 2 = h 2 i + h 22 u 2 [.2b] kd h vstupní impdanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) h 22 výstupní admitanc při vstupu naprázdno (i = 0) h 2 proudový přnos při výstupu nakrátko (u 2 = 0) h 2 zpětný napěťový přnos při vstupu naprázdno (i = 0) i u h 2 h 22 h i 2 h 2 u 2 Výhodou úplných soustav j jjich obcná použitlnost při výpočtu maticovou mtodou. Zásadní význam měly v počátcích tranzistorové tchniky, dns s používají přdvším v obcných počítačových programch. Postupm času s výroba tranzistorů dostala na úrovň, při ktré jsou zpětné přnosy snížny na zandbatlné hodnoty. Souběžně s pokrokm v tchnologii byly vyvíjny další matmatické modly, ktré chování tranzistorů popisují s přiměřnou přsností v clém pracovním rozsahu. Něktré vztahy z těchto modlů můžm použít pro zjdnodušný výpočt tranzistorových zsilovačů. Budm s zabývat zapojním s spolčným mitorm, označovaným zkratkou SE V násldujících výpočtch budm pracovat v oblasti kmitočtově nzávislých paramtrů a použijm násldující zjdnodušní a vztahy: y u» y 2 u 2 - zandbání zpětného přnosu, [.3] y 2 u» y 22 u 2 - zandbání výstupní vodivosti, [.4] h 2 = y 2 /y - proudový přnos bud v clém rozsahu konstantní, [.5] h = / y [.6] Přnosovou vodivost g 2 (= y 2 v oblasti kmitočtově nzávislých paramtrů) budm označovat jako strmost S. Pro urční strmosti a přvodní charaktristiky použijm obcné vztahy, používané v matmatických modlch pro vlké signály. Hodnoty paramtrů h a h lz určit z výstupní charaktristiky, do ktré s také můž zakrslit pracovní přímka a na ní 2 22 pracovní bod. Po určité praxi a získání přiměřní přdstavy nmusí být používání charaktristik nutné. Když zandbám zpětný napěťový přnos, můžm použít místo vstupní charaktristiky poměrně výhodný matmatický popis přvodní charaktristiky, ktrý poskytuj dobř použitlné výsldky. ZS-TR.DOC v

2 Výstupní charaktristika bipolárního tranzistoru. Výstupní charaktristika bipolárního tranzistoru j závislost kolktorového proudu na napětí mzi kolktorm a mitorm při konstantním bázovém proudu. Pro různé bázové proudy lz vykrslit soustavu výstupních charaktristik. Ic [ma] 2N Ick Ib = 40 µa 20 µa 0 00 µa Ic 5 P Uc Ic 80 µa 60 µa 40 µa 0 Ucc 20 µa Uc [V] Na této soustavě lz znázornit postup urční paramtrů tranzistoru pro malé signály v zvolném pracovním bodu. Pracovní bod musí lžt na pracovní přímc, ktrá j určna dvěma krajními body. Při nulovém proudu kolktoru bud mzi kolktorm a mitorm plné napájcí napětí Ucc, zd 5 V. Při nulovém napětí Uc by kolktorovým odporm tkl proud Ick = Ucc /. Když bází potč proud Ib = 60 µa, bud pracovní bod P lžt na průsčíku této charaktristiky s pracovní přímkou. Nyní můžm určit střídavé paramtry tranzistoru, ktré ovšm budou platit pouz pro tnto pracovní bod. Proudový zsilovací činitl Proudový zsilovací činitl h 2 j dfinován jako poměr změny kolktorového proudu k změně bázového proudu při výstupu nakrátko, tdy při nulové změně napětí Uc. Změnu kolktorového proudu proto nodčítám na pracovní přímc, al na svislici, vdné pracovním bodm. Mzi křivkami pro bázové proudy 60 a 80 µa ( Ib = 20 µa) změřím změnu kolktorového proudu Ic = 2,2 ma. Proudový zsilovací činitl j h 2 = Ic / Ib = 2, / = 0 Výstupní vodivost Podl dfinic j výstupní vodivost dána podílm změny kolktorového proudu a změny kolktorového napětí při vstupu naprázdno, tdy při nulové změně vstupního proudu. Nulová změna vstupního proudu znamná konstantní proud báz, ktrý j v našm případě 60 µa. Protož v normální pracovní oblasti jsou charaktristiky prakticky přímkové, můžm volit vlkou změnu napětí, abychom získali větší změnu kolktorového proudu. Při zvýšní napětí o 0 V odčtm změnu proudu Ic = 0,7 ma. Výstupní vodivost j tdy 70 µs, což odpovídá odporu 4 kω. Změna proudu j malá a přsnost odčtní ovlivní výsldk. Earlyho napětí U matmatických modlů tranzistorů s přdpokládá, ž tčny přímkových částí výstupních charaktristik protínají svislou osu v jdnom bodě, ktrý j určn paramtrm modlu, nazvaným Earlyho napětí (Early voltag). Pro náš tranzistor bychom našli Earlyho napětí 00 V. Protož tčna k charaktristic v pracovním bodu Ic = 6,3 ma, Uc = 7,4V má protnout svislou osu (Ic = 0) v bodě, daném Earlyho napětím, můžm také vypočítat výstupní vodivost z těchto hodnot. Pak vychází: h 2 = Ic / (Ua + Uc) = 6,3 ma / 07,4V = 58,6 ms Když uvážím obtížnost přsného urční změny kolktorového proudu z charaktristik, j shoda obou postupů uspokojivá. V sznamu paramtrů modlu SPICE s uvádí Earlyho napětí bz znaménka. Z průběhu charaktristik al plyn, ž průsčík tčn s osou musím hldat vlvo od počátku souřadnic. TranZs.DOC v

3 Obcná přvodní charaktristika bipolárního tranzistoru. Přvodní charaktristika Přvodní charaktristika j závislost výstupního proudu na vstupním napětí. Pro zapojní SE to j závislost kolktorového proudu na napětí mzi bází a mitorm. Tato závislost j xponnciální. Strmost j dána drivací funkc (tčnou) v daném pracovním bodě a odpovídá paramtru y 2. Pro obcný modl bipolárního tranzistoru (v programch SPICE) s používá jako jdn z základních paramtrů tzv. tplné napětí U T. Obcný modl používá vztahy, platné i pro invrzní zapojní (záměna mitoru a kolktoru), zd s omzím na normální pracovní oblast. Tplné napětí j dáno vztahm: U T = kt / q [2.] kd q - náboj lktronu (,6.0-9 C) k - Boltzmannova konstanta (, J/K) T - absolutní tplota přchodu (K), jako normální tplota s používá 300K (27 C) Pro tuto normální tplotu vychází tplné napětí U T = 25,9 mv. Pro normální pracovní oblast j závislost kolktorového proudu na napětí mzi bází a mitorm (U CE > U BE ) dána vztahm: I C = I S. xp (U BE / U T ), [2.2] kd I S j tzv. saturační proud. Tnto saturační proud s vypočítá pro danou pracovní tplotu z charaktristické hodnoty saturačního proudu I S0, určné pro standardní tplotu 300 K podl vzorc: I S = I S0 (T/T 0 ) 3. xp [(E G. q / k). (T T - )] [2.3] kd E G j šířka zakázaného pásma, ktrá j pro křmíkové tranzistory, V. Po úpravě lz vytvořit grafy přvodních charaktristik. Pro přsnější urční průběhu byl zvoln proud kolktoru jako nzávisl proměnná a počítáno příslušné napětí U BE pro tploty K ( C) a obvyklou hodnotu saturačního proudu I S0 =. 0-3 A. Pro porovnání jsou uvdny grafy s linární a logaritmickou stupnicí proudu. V knihovnách simulačních programů jsou udávány hodnoty I S v rozsahu 0.-2 až 0-7. Z grafů j také zřjmé, ž tplotní koficint napětí U BE vychází pro tnto modlový tranzistor 2mV/K. 0 Ic [ma] 9 0 Ic [ma] , 400 K 350 K 300 K 250 K K 350 K 300 K 250 K 0 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Ub 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Ub [V] Z těchto přvodních charaktristik můžm vypočítat strmost drivací I C podl U BE. TranZs.DOC v

4 Pro idální tranzistor j závislost strmosti na kolktorovém proudu dána vztahm: S = I C / U T [2.4] U zsilovačů pro malé signály počítám, ž tplota přchodu j stjná s tplotou okolí, jinak zahrnm do výpočtu i otplní ztrátovým výkonm. V posldní době udávají výrobci tranzistorů paramtry pro modly SPICE. Z těchto paramtrů potřbujm pro naš zjdnodušné výpočty zjistit saturační proud IS a proudové zsílní v přdním směru BF. U jdnodušších modlů odpovídá katalogové hodnotě, u složitějších idálnímu proudovému zsílní. Vstupní vodivost Znám-li nyní kolktorový proud tranzistoru, můžm vypočítat vstupní vodivost: y = y 2 / h 2 = S / h 2 = b I k / h 2 [2.6] Vstupní odpor: h = / y = h / S [2.7] 2 Poměrně často s za zavádí dynamický odpor mitoru r E = /S. Touto substitucí s zjdnoduší zápis něktrých vzorců. V idálním případě tdy vstupní vodivost stoupá linárně s kolktorovým proudm. Tnto vztah u nových tranzistorů dobř odpovídá skutčnosti. Vstupní napětí (U BE ) Protož strmost j drivac výstupního proudu podl vstupního napětí, bud pro napětí platit difrnciální rovnic du BE = U T d I k I k, [2.8] z ktré po intgraci dostanm rovnici U BE = UT I k ln I p, [2.9] v níž Ip přdstavuj intgrační konstantu. Odlogaritmováním obdržím rovnici: I = Is.xp ( U c BE / U T ) [2.0] Budm-li počítat s výrazm pro tortickou strmost, stačí pro urční Ip znát napětí U BE při proudu Ik v blízkosti pracovního bodu. Pro napětí U = 0,6 V při I BE k = ma a normální tplotu 300K j Is =.0-3.xp(- 0,6 / 0,026) = 8,5.0-4 [A] [2.] V knihovnách simulačních programů jsou udávány hodnoty I S v rozsahu 0-2 až 0-7 A. Linarizac přvodní charaktristiky Vztah k urční strmosti pro výpočt zsílní signálu j jdnoduchý, al j nlinární. V výrazu pro přvodní charaktristiku j hodnota U BE v xponntu a výpočt hodnot pracovního bodu nlz provést přímo. Můžm al výpočt přvést na řšní linárních rovnic tím, ž provdm linarizaci v zadaném úsku charaktristiky. Podl přdpokládaných změn kolktorového proudu použijm jdnu z dvou násldujících mtod: a) Náhrada U BE zdrojm konstantního napětí Z vztahu [2.9] vypočítám U BE, ktré pak brm jako konstantu. Z stjného vzorc odvodím absolutní změnu U BE při zvolné změně proudu. Když zvolím poměr proudů právě, bud s změna U BE rovnat právě U T. [3.] ( I / I ) = U ln 25, mv U BE = U BE 2 U BE = U T ln k 2 k T = 9 TranZs.DOC v

5 Při zmnšní proudu na hodnotu / bud mít změna opačné znaménko. Když v tomto rozsahu proudů nahradím skutčný průběh konstantní hodnotou U BE0, dopustím s rlativní chyby, ktrá j přibližně ± 4.3%. Stjnou změnu dostanm při změně tploty ± 3 C. Základní rozsah pracovních tplot pro lktronické přístroj j 0 až 35 C. Chyby, vzniklé při nahrazní konstantou jsou tdy mnší, nž chyby, způsobné změnami tploty. V běžných zapojních udržují stabilizační obvody kolktorový proud v mnohm užším rozmzí. Proto bud také chyba, způsobná náhradou U BE zdrojm konstantního napětí, mnohm mnší. Pro většinu výpočtů bud tato mtoda zcla vyhovující. Napětí U BE můžm získat třmi způsoby: výš uvdným výpočtm z paramtrů SPICE, změřním pomocí digitálního voltmtru při požadovaném proudu kolktoru nbo odhadm, při ktrém brm pro křmíkové tranzistory malých výkonů při proudch kolm ma hodnotu 0,6 V. b) Náhrada U BE zdrojm napětí s vnitřním odporm Pro širší rozsah nbo pro větší přsnost provdm aproximaci náhradním zapojním napěťového zdroj U a s sriovým odporm. S výhodou můžm použít aproximaci tčnou v pracovním bodě. Směrnic tčny v pracovním bodě j dána strmostí, pro ktrou byl odvozn vzorc S = I C / U T. Pro zvolný pracovní bod to znamná, ž tčna protn osu U BE při hodnotě proudu, ktrá j právě o U T nižší, nž j napětí U BE při klidovém kolktorovém proudu. Když napětí tohoto průsčíku označím U P, dostanm rovnici aproximační přímky: U BE = U P + I C / S [3.2] Místo přnosové vodivosti S lz také používat jjí přvrácnou hodnotu, dynamický odpor mitoru, ktrý s obvykl označuj jako r E. Rovnic pak dostan tvar: U BE = U P + r E. I C [3.3] Poloha aproximační přímky j zřjmá z násldujícího obrázku, v ktrém j porovnána aproximac konstantní hodnotou a tčnou. Lz odvodit, ž chyba při aproximaci tčnou bud mnší nž U T v rozmzí 0,6 3,5 kolktorového proudu v pracovním bodě. Chyba má na obou koncích rozsahu stjné znaménko. Z porovnání s přdchozí aproximací plyn, ž tímto způsobm dostanm poloviční rozsah změn (méně nž 5%) pro přibližně dvojnásobný intrval změn proudu (přibližně :20). I C [ma] ,5 b U T ± U BE a a P b ± I C 0,55 0,6 0,65 U BE [V] Tímto způsobm linarizac dosáhnm vlmi dobrou shodu s původním průběhm i pro značný rozsah změny proudu. Z grafu j zřjmý princip linarizac a význam jdnotlivých přímk Z průběhu odchylky od skutčného průběhu lz usuzovat, ž pro přsnější aproximaci můžm linarizaci provést také sčnou Vypočítám strmost z koncových hodnot požadovaného rozsahu a vdm tčnu k průběhu funkc, ktrá j s sčnou rovnoběžná. Symtrála obou přímk přdstavuj njlpší aproximaci. Porovnáním dosažných odchylk zjistím, ž pro většinu případů zcla postačí linarizac podl bodu a), tdy náhrada konstantním napětím. Aproximac tčnou můž být vhodná při podrobnějším řšní stjnosměrných obvodů. Pro výpočt zsílní malých střídavých signálů (malé změny v okolí klidového pracovního bodu) má ovšm strmost zásadní význam. Z malých změn vstupního napětí ± U BE lz pomocí strmosti odvodit změny kolktorového proudu ± I C a z nich pak střídavé zsílní. Na obrázku jsou vyznačny odchylky vlikosti U T při náhradě konstantním napětím (a) a při náhradě zdrojm napětí s vnitřním odporm. (b). Kromě toho úsky ± U BE a ± I C dobř ilustrují přchod od řšní stjnosměrného pracovního bodu k střídavým paramtrům pro malé signály. TranZs.DOC v

6 Základní zapojní zsilovač SE Při návrhu využijm princip suprpozic a budm řšit oddělně nastavní stjnosměrného pracovního bodu a zsílní malých střídavých signálů. Obrázk a) slouží k stjnosměrnému řšní. Zsilovač j napájn z zdroj stjnosměrného napětí Ucc. Kolktorový odpor s volí asi dstkrát mnší nž odpor zátěž Rz. Proud kolktoru Ic s volí tak, aby napětí mzi kolktorm a mitorm umožnilo zsilovat obě amplitudy signálu. Tato podmínka j bzpčně splněna při Uc Ucc/2. a).i c b) Ucc.I b I b T I c Ucc Rg C T Rz C2 u 2 U BE Uc u g u Vztah mzi Uc a Ic j dán vzorcm, ktrý přdstavuj rovnici zatěžovací přímky: Uc = Ucc -. Ic Pro dosažní požadovaného proudu musím do báz přivést proud Ib = Ic / β Tnto proud potč přs odpor, ktrý bud mít hodnotu: = (Ucc - U BE ) / Ib Podl obr. b) j zřjmé, ž kondnzátory C a C2 slouží k oddělní zdroj signálu a zátěž, aby novlivnily nastavní ss pracovního bodu. Podl principu suprpozic nahradím při výpočtu střídavého zsílní zdroj napájcího napětí zkratm, ktrý j naznačn propojním svork. Napájcí napětí s při změnách signálu nmění, jho potnciál j pro střídavé signály konstantní, tdy stjný jako potnciál změ. Hodnota vazbních kondnzátorů musí být tak vlká, aby s v frkvnčním pásmu zsílní nuplatňovaly. Pro výpočt zsílní v tomto pásmu lz tdy provést další zjdnodušní, a to nahrazní vazbních kapacit zkratm. Nyní můžm místo rálného tranzistoru použít náhradní schma pro malé signály: Rg i h 2. i h 22 i 2 Rg i h 2. i h 22 i 2 u g u g u h u 2 Rz u h u 2 V náhradním schmatu j vypuštěn paramtr h 2. Výstupní obvod můžm dál zjdnodušit tím, ž parallní kombinaci, Rz a výstupní vodivosti h 22 nahradím odporm. Dostanm zjdnodušný obvod, v ktrém snadno určím zsílní: Výstupní napětí (střídavý signál) j: u 2 = -. i C i C = h 2. i b i b = u / h Napěťové zsílní tranzistoru v základním zapojní SE j tdy: A U u2 h2 = = = S. R u h c TranZs.DOC v

7 Vstupní odpor vlastního tranzistoru označm Rvt a j tvořn paramtrm h, jhož hodnotu vypočítám z dřív uvdného vztahu. Výsldý vstupní odpor zsilovacího stupně Rv tvoří parallní kombinac h a. Jstliž j vnitřní odpor zdroj signálu Rg mnohm mnší, j možné vliv vstupního odporu zandbat. Když nlz odpor zdroj zandbat, j nutné počítat zslabní signálu děličm, ktrý j složn z Rg a Rv. V tomto případě s npříznivě projví značný rozptyl vstupního odporu, ktrý j způsobn vlkým rozptylm proudového zsilovacího činitl. Nvýhodou tohoto zapojní j, ž pro nastavní pracovního bodu j nutné znát přsně hodnotu proudového zsílní. Protož u běžných typů tranzistorů j rozsah hodnot proudového zsilovacího činitl vlký (např. :4), bylo by nutné při výměně tranzistoru změřit proudové zsílní náhradního tranzistoru a upravit bázový odpor. Oprava j pak obtížná, pro sriovou výrobu j takový postup npoužitlný. Kromě toho j zsílní přímo úměrné strmosti, proto změna kolktorového proudu, ktrá přímo ovlivní strmost, způsobí také změnu zsílní. Praktické způsoby nastavní pracovního bodu Njobvykljším způsobm stabilizac pracovního bodu j zapojní s odporovým děličm R, R2 z napájcího napětí U CC do báz tranzistoru a odporm R v mitoru. Požadujm, aby s klidový proud kolktoru při změně napájcího napětí a při změnách tploty měnil co njméně. Dál j vhodné volit prvky obvodu tak, aby byly zachovány pracovní podmínky pro libovolný tranzistor vybraného typu, a to pro clý rozsah proudového zsílní. Přdpokládám, ž stjnosměrný činitl proudového zsílní β s rovná katalogové hodnotě h 2. U křmíkových tranzistorů jsou zbytkové proudy při normální tplotě malé, v výpočtu budou zatím zandbány. Při zvýšné tplotě, kdy s tyto proudy mohou uplatnit, lz použít princip suprpozic. R R c Ucc Ucc R,2 T T R2 R U U c Un R,2.Ib U BE R.I R Použijm vztahy: I c = β I b [4.] I = I c + I b = (β + ) I b [4.2] Pro výpočt kolktorového proudu nahradím bázový dělič podl Thévninovy poučky. Náhradní zdroj má napětí U n =. R2. / ( R + R2 ) [4.3] Výsldný odpor v obvodu báz j parallní kombinací R a R2 Proud báz j nyní určn jdinou smyčkou: U n = R b I + U b BE + U = R b I b + U BE + R I [4.4] Po dosazní za I b a za I dostanm upravnou rovnici, z ktré můžm vyjádřit přímo I c. U n - U BE = (R b + R (β + )) I b = ((R b + R (β + )) I / β c [4.5] I = β ( U c n - U BE ) / (R b + R (β + )) [4.6] pro β» s výraz zjdnoduší a dostanm vztah: I c Un U = + R β BE Z vzorc j zřjmé, ž při /β «R s výrazně sníží vliv proudového zsilovacího činitl a tranzistory můžm použít bz ohldu na přsnou hodnotu tohoto paramtru. V výstupních charaktristikách musí pracovní bod lžt na zatěžovací přímc, ktrá j dána rovnicí: U CE = U CC - I C. (R c + R ) [4.8] [4.7] TranZs.DOC v

8 Po dosazní za kolktorový proud dostanm rovnici, ktrá popisuj průběh napětí na kolktoru při změně napájcího napětí U cc. Pro zjdnodušní zápisu označím dělicí poměr bázového dělič d a jmnovatl jako R : d = R2 / (R2 + R) [4.9] R = (R b /β) + R [4.0] Po dosazní do [4.8] dostanm vzorc: U U R du. U cc c = cc c R BE U d R U d R c c = cc BE +. R R Tnto výraz přdstavuj rovnici přímky, ktrá protíná osu y (U cc ) na hodnotě, určné druhým člnm a můž mít směrnici kladnou nbo zápornou podl prvního člnu. Při záporné hodnotě směrnic napětí kolktoru klsá a při jistém napájcím napětí bud nulové. Tranzistor pak nzsiluj. Při návrhu budm používat kladnou směrnici. Na obrázku jsou uvdny průběhy závislosti napětí na kolktoru (čárkovaně napětí na mitoru) pro zapojní s hodnotami R = 500k, R2 = 00k, R = 600, h 2 = 0 při různých hodnotách. Z průběhů lz odčíst, ž pri napájcím napětí 0V j kolktorový proud asi 0,9 ma. Při = 4kΩ j na něm úbytk napětí 3.5V a na kolktoru naměřím 6,5V. Úbytk na mitorovém odporu bud zhruba 0,5V a na napětí na mzi kolktorm a mitorm zbývá 6V. Při zvětšní hodnoty na 8kΩ s úbytk na něm zvýší na 7V, napětí Uc bud jn 2,5V. Při dalším zvětšní j při tomto napájcím napětí tranzistor zcla otvřn a nzsiluj. Uc, U [V] = 6k = 4k = 2k = 8k Ucc [V] [4.] Protož jsm si odvodili vztahy pro přvodní charaktristiku a zavdli podmínky pro jjí linarizaci, můžm nyní tyto vzorc použít pro výpočt hodnot součástí obvodu pro stabilizaci pracovního bodu. U zsilovačů malých signálů j obvykl zadáno napájcí napětí, napětí mzi kolktorm a mitorm j vhodné volit přibližně jako polovinu napájcího napětí, aby bylo možné dosáhnout co njvětší špičkové hodnoty v obou půlpriodách. Kolktorový odpor s volí několikanásobně mnší nž odpor zátěž. Pro nízkofrkvnční přdzsilovač bývá kolktorový proud řádově v jdnotkách ma, pro nízkošumové vstupní zsilovač v dstinách ma. Zsilovač širokopásmové (vidozsilovač) pracují s vyššími proudy. Takto stanovný pracovní bod slouží jako východisko k podrobnějšímu výpočtu, ktrý má zaručit, ž obvod bud pracovat i při změnách vnějších vličin. a) Vliv proudového zsilovacího činitl tranzistoru U tranzistorů pro obcné použití s podl katalogu pohybuj proudový zsilovací činitl v širokém rozsahu (např ). Typy, tříděné do skupin podl činitl β jsou obvykl dražší. Z vzorc [4.7] můžm jasně vidět, ž při R = 0 (bz stabilizac by s proud měnil v stjném poměru jako β, nbo bychom jj musli nastavit změnou hodnoty něktrého z odporů bázového dělič. Když v jmnovatli [4.7] zvolím hodnoty odporů bázového dělič tak, aby čln R b / β přdstavoval přibližně 0% z clkové vlikosti jmnovatl, bud s při změně β kolktorový proud měnit o méně nž 0%. Pak bud kolktorový proud určn přvážně hodnotami pasivních součástk a v zapojní můžm použít tranzistor s téměř libovolným proudovým zsilovacím činitlm. Jako jdnoduchá pomůcka pro splnění této podmínky můž posloužit volba proudu dělič (proud přs R2) v rozmzí pěti až dstinásobku bázového proudu. TranZs.DOC v

9 Tplotní závislosti Na stabilitě pracovního bodu při změně tploty s uplatňují dva vlivy, změna napčtí U BE a zbytkový proud I cb0. U křmíkových tranzistorů za normální tploty bývá vliv zbytkového proudu zandbatlný. U výkonových tranzistorů, ktré pracují za vyšších tplot přchodu j třba s zabývat i tímto vlivm. Vliv tplotní závislosti U BE j zřjmý z vzorc pro výpočt kolktorového proudu. Absolutní změna kolktorového proudu bud: Ic = U BE / R Pro tplotní koficint přdního napětí přchodu PN ( ,4 C) určím snadno změnu kolktorového proudu pro požadovaný tplotní rozsah. Zbytkový proud I cb0 s v zapojní uplatní jako zdroj proudu mzi kolktorm a bází. Pro urční jho vlivu použijm princip suprpozic. Když nahradím zkratm zdroj napětí Un a U BE, dělí s tnto proud do náhradního odporu bázového dělič R,2 a do báz tranzistoru. Vstup tranzistoru nyní přdstavuj odpor β.r. Po úpravách dostanm vztah pro změnu kolktorového proudu: Ic = I cb0. R,2 / R Tnto vztah lz snadno intrprtovat jako zvýšní náhradního napětí bázového dělič o úbytk napětí, ktrý vznikn na náhradním odporu dělič průtokm proudu I cb0. Zbytkový proud báz j silně tplotně závislý. Proto můžm většinou jho vliv při dolní tplotní mzi zandbat a změnu počítat z hodnoty zbytkového proudu při horní mzi tplotního rozsahu. Postup výpočtu pracovního bodu řádk postup jmn. hodnota mzní hodnoty volba (z řady) A Vstupní hodnoty napájcí napětí 9 V 2 kolktorový odpor (<Rz / 0) 4,7 kω 3 kolktorový proud ma 4 proudový zsilovací činitl napětí U BE 0,6 V B Výpočt hodnot součástk volba mitorového odporu R (přibližně /0) 470Ω 2 napětí mitoru U 0,47 V 3 napětí báz Ub = U + Ub,07 V 4 proud báz Ic / β 5 µa ,5 µa 5 volba proudu dělič (Id = (5... 0).Ib) 50 µa 6 vypočtná hodnota odporu R2 = Ub / Id 2,4 kω 22 kω 7 vypočtná hodnota odporu R = (Ucc - Ub) / (Id+Ib) 44,2 kω 50 kω C Kontrola pracovního bodu náhradní napětí báz. dělič U n = Ucc. R2 / (R+R2),5 V 2 náhradní odpor dělič R,2 9,2 kω 3 náhradní mitorový odpor R = R + R,2 / β 566 Ω kolktorový proud Ic = (U n - U BE ) / R 0,973 ma 0, ma 5 napětí kolktoru Uc = Ucc -. Ic ,... 4 V 6 napětí mitoru U = R. Ic 0,46 0, ,50 7 napětí kolktor - mitor Uc = Uc - U 3,97 4,7.. 3,5 V D Vyhodnocní: vyhovuj pozn. TranZs.DOC v

10 Výpočt střídavých paramtrů Zdroj střídavého signálu j odděln kapacitou, stjně tak zátěž. Hodnoty součástk byly určny při výpočtu pracovního bodu. Tím j také dáno základní střídavé zsílní. Když požadujm střídavé zsílní větší, zmnším impdanci v mitoru parallním připojním sriové kombinac kapacity a odporu. Tnto postup s nazývá blokování mitorového odporu. Výsldné schma j na násldujícím obrázku: U C R R2 R3 T R4 C3 Rz C2 R5 U2 Ucc Při výpočtu střídavého zsílní postupujm stjným způsobm, jako u základního zapojní. Njprv al určím základní zsílní bz blokování, tzn. v náhradním schmatu nahradím zkratm jn vstupní a výstupní kapacitu, blokovací čln vypustím. Po nahrazní parallní kombinac Rz a náhradním kolktorovým odporm bud mít náhradní schma pro malé střídavé signály násldující formu: Z obrázku vidím, ž vstupní napětí s nyní skládá z úbytku na vstupním odporu a na mitorovém odporu. u = i b. h + i. R Rg ug i h h2. i h22 i2 Rg i u h h2. i h22 i2 u R u2 ug R u2 Rz i Vztah pro u2 zůstává bz změny. Pro napěťové zsílní dostanm proto vzorc: A U u2 h2 = = u h + h + R ( ) 2 Pozor: Záporné znaménko znamná otoční fáz výstupního napětí o 80. Zsílní v db počítám z absolutní hodnoty! Pro známou hodnotu h 2 a hodnotu strmosti, vypočtnou z kolktorového proudu můžm dosadit za h a dostanm vztah: A U u2 = = u R + + R S h c 2 Když nahradím výraz / S dynamickým odporm mitoru r a zandbám /h 2, výraz s dál zjdnoduší : A U = r + R Pro zapojní s blokovaným mitorovým odporm přdstavuj tato hodnota zsílní tranzistoru (bz vstupního a výstupního vazbního člnu) pro frkvnc blízké nul, A(0). Pro pásmo střdních frkvncí vypočítám zsílní podl stjného vzorc, místo hodnoty mitorového odporu ovšm dosadím hodnotu parallní kombinac odporů v mitoru. Vstupní odpor Vstupní odpor samotného tranzistoru s mitorovým odporm určím podl Ohmova zákona: R vt = u/ i b = (i b. h + i. R) / i b = h + h 2. R Vztah můžm zjdndušit použitím dřív odvozných vztahů: R vt = h 2. (/S + R) = h 2. (r + R) Do výsldného vstupního odporu musím zahrnout také odpor bázového dělič. Výsldný odpor zsilovač pak bud: R vv = R,2 R vt Tuto hodnotu použijm pro urční kapacity vstupního vazbního člnu. TranZs.DOC v

11 Urční kapacit vazbních člnú. Na dolních frkvncích s uplatňují tři články s drivačním charaktrm, a to vstupní, mitorový a výstupní. Přnos vstupního a výstupního člnu odpovídá drivačnímu článku. Pro zadanou dolní mzní frkvnci určím hodnotu kapacity podl známých vztahů. Vliv kapacity v mitorovém obvodu odvodím z zjdnodušného vzorc. Přdpokládám, ž r «R,p, pak můžm r zandbat a odpor R nahradit impdancí Z: + jω RpC Z = R + jω R + R. C ( ) p Přnosová funkc napěťového zsílní pak bud mít tvar: R R + jω( R + R ). C c c AU ( jω) = = Z R + jω R C p p Z vzorc plyn, ž dolní mzní frkvnc bud určna výrazm v jmnovatli, odpovídá tdy časové konstantě τ =R.C. Dolní mzní frkvnc jdnotlivých článků Dolní mzní frkvnc f d clého zsilovač j dána poklsm zsílní o 3 db. Mzní frkvnc článků s drivačním účinkm musjí být volny nižší. Pokud njsou známé jiné požadavky, můžm rozdělit pokls zsílní na všchny články rovnoměrně. V našm případě připadn na jdn článk pokls db na frkvnci f d. Výpočtm z vzorc pro modul přnosu drivačního článku nbo z grafu obcného průběhu určím, ž mzní frkvnc jdnoho článku f m = f d / 2. Pro tuto hodnotu určím časovou konstantu τ d a z ní vypočítám potřbné hodnoty vazbních kapacit a kapacity v obvodu mitoru. Podl katalogu vybrm kondnzátory s vyšší hodnotou. Provozní napětí kondnzátorů lktrolytických musí být vyšší, nž j stjnosměrné napětí, určné při výpočtu pracovního bodu. Výsldnou charaktristiku lz zkontrolovat simulačním programm. Po volbě hodnot z řady nbudou mzní frkvnc jdnotlivých článků stjné, asymptotické modulové charaktristiky jsou na obrázku. Průběhy s mzními frkvncmi f m a f m2 jsou charaktristiky vstupního a výstupního člnu. Průběh s mzní frkvncí f d3 j a [db] f m3 f d (> 2f m) amplitudová charaktristika zsilovač s blokovaným mitorovým odporm. Tyto tři průběhy s složí do výsldné asymptotické f m4 charaktristiky, ktrá má v oblasti f m až f m2 sklon 20 db/dk, od f m2 do f m3 40 db/dk, dál 60 db/dk a na frkvncích nižších nž f m4 a( ) opět 40 db na dkádu. Při jiné vzájmné poloz mzních frkvncí s průběh patřičně změní. a(0) Dalším přdpokladm při konstrukci tohoto asymptotického průběhu j, ž odpor zátěž j podstatně větší nž kolktorový 0 odpor a vstupní odpor zsilovač j téměř konstantní (vstupní odpor f (log) tranzistoru j větší nž náhradní odpor dělič). Pak bychom při f m2 f m! měřní nbo simulaci zjistili určité odchylky. Pro běžné účly vyštřní průběhu pomocí asymptotické charaktristiky zcla postačuj. TranZs.DOC v

12 Postup výpočtu střídavého zsílní řádk postup jm. hodnota mzní hodnoty volba pozn. E Vstupní hodnoty požadované zsílní napětí Au* 20 2 zatěžovací odpor Rz < 50 kω 3 vnitřní odpor zdroj Rg < kω 4 dolní mzní frkvnc 60 Hz 5 kolktorový proud (z výpočtu pracovního bodu) 0,973 ma 0, ma 6 pracovní tplota PN-přchodu tranzistoru 27 C 7 výstupní vodivost tranzistoru h 22 0 F Výpočt hodnot součástk tplné napětí U T 26 mv 2 strmost S = Ic / U T 37,4 ms 3, ,7 ms 3 dynymický odpor mitoru r = / S 26,7 Ω 3, ,5 Ω 4 výsldný kolktor. odpor = /(/+/Rz+ h 22 ) 4,23 kω 5 základní zsílní napětí Au 0 = / (/S +R) 8,5 8, ,55 6 pro požad. zsílní výsldný R* = / Au0 -/S 84,8 7 parallní mitor. odpor Rp = / (/R* - /R) 304,5 270 Ω G Kontrola výsldných hodnot výsldný mitorový odpor Rp = R Rp 7,5 Ω 2 výsldné zsílní napětí Au = / (/S +Rp) 2,34 20, ,58 3 zisk v střdním pásmu 26,6 db 26, ,7 db 4 vstupní odpor tranzistoru R vt = h 2 *(/S + Rp) 39,6 kω 20, ,4 kω 5 výsldný vstupní odpor R vv = R,2 R vt 2,9 kω 9, ,4 kω H Oblast nízkých kmitočtů počt článků s drivačním charaktrm v řtězci 3 2 přípustný pokls na jdnom článku na dol. kmitočtu db 3 dolní kmitočt jdnotlivého článku fd 30 Hz 4 kapacita vstupní C = /2.π.Rvv.fd 538 nf 680 nf 5 kapacita v mitorovém obvodu C2 = /2.π.Rp.fd 2 9,64 µf 22 µf 6 kapacita výstupní C3 = /2.π.R z.fd 3 06 nf 220 nf Uvdným postupm můžm vypočítat i hodnoty pro mzní tolranc napájcího napětí, součástk, zátěž a podobných vlivů. Dosažné výsldky lz zkontrolovat pomocí simulačního programu. Při provádění úprav s projví výhoda, ktrá vyplývá z provdného výpočtu. Bz pochopní vzájmných vztahů nmohou být výsldky správně vyhodnocny, změny nbo úpravy jsou chaotické a nvdou k spolhlivým výsldkům. Horní mzní frkvnci stanovím simulací nbo měřním. Při hodnocní výsldků měřní na zapojném zsilovači musím vzít v úvahu njn tolranc tranzistoru, al také tolranc pasivních součástí.. Zpracování výsldků. Zsilovač můž být použit samostatně, nbo jako součást vícstupňového zsilovač. Výpočt j prvním krokm při ralizaci. Když dospějm k vyhovujícím výsldkům, provádí s laboratorní ověřní s měřním nbo simulac zapojní. Pak náslduj zpracování podkladů pro výrobu. TranZs.DOC v