STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA"

Transkript

1 STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava, Ústav modlování a řízní tvářcích procsů, 17. listopadu 15, Ostrava Poruba, ČR b) Třincké žlzárny, a.s., TT Tchnologi a výzkum, Třinc, ČR c) Politchnika Śląska, Katdra Mchaniki i Tchnologii Przróbki Plastycznj, ul. Krasińskigo 8, 4-19 Katowic, Polska Abstract Th gnral, physically basd modl allowing th dformation rsistanc prdiction with considration of th dynamic rcrystallization influnc was dvlopd rcntly. Th valuation of its paramtrs for svral stls is basd on th plastomtric tsts rsults (strain rat max. 5 s -1 ). Vrification of this modl applicability for ral rolling rats was th first goal of th ralizd xprimnts. Th tsts accomplishd on th laboratory rolling mill TANDEM at strain rats up to 12 s -1 warrantd a vry good accuracy of th prciously drivd quations. Th scond goal was to xprss th combind influnc of rolling tmpratur and rolling rat on dformation rsistanc for a wid spctrum of stls. Exprimnts carrid out on a laboratory rolling mill rsultd in masurd rolling forcs. Ths data wr mathmatically procssd by rpatd rgrssion analysis. It sms to b probabl that th influnc of chmistry on th hot dformation bhaviour is not gnrally dscribabl in th cas of many diffrnt typs of stl. 1. ÚVOD Znalost dformačního chování oclí při tvářní za tpla j vlmi důlžitou součástí každé používané tvářcí tchnologi. Snahy o popis vývoj dformačních odporů v závislosti na vlikosti aplikované dformac j stará již několik dsítk lt. První jdnoduché matmatické popisy nbyly zcla použitlné pro rálné tvářcí procsy a tak docházlo postupně k jjich vývoji. Tn tyto modly přibližoval stál víc skutčné praxi. Dnšní situac j taková, ž xistuj několik rovnic vlmi dobř popisujících dformační odpory při tvářní za tpla, tdy i při vlkých dformacích a s uvažováním dynamického uzdravování. Jdn z těchto modlů byl vyvinut v spolupráci katdry tvářní matriálu VŠB-TUO s Výzkumným ústavm Vítkovic [1]. 2. POPIS MODELU DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ Originálně vyvinutý modl j třístupňový. Na násldujícím obr. 1 jsou popsány důlžité body na křivc napětí dformac při tvářní za tpla (s vlivm dynamické rkrystalizac).

2 Inflxní bod i [Mpa] Pík p ; σmax Počátk stady-stat ss Obr. 1 Důlžité body křivky napětí dformac Clá křivka j rozdělna do tří částí. První z nich j dána rozsahm dformac od do inflxního bodu i. Popis této njdůlžitější části j dán rovnicí: σ = A B xp B p! F D T xp ( G T) kd j skutčná dformac,! j dformační rychlost [s -1 ], T j tplota [K], A, B, D, F a G jsou matriálové konstanty. Vlikost dformac do píku p s stanoví pomocí vztahu: p = H Z J kd Z j Znrův-Hollomonův paramtr [s -1 ] vyjádřný rovnicí: Q Z =! xp (3) R T kd Q j aktivační nrgi při tvářní za tpla [J.mol -1 ], R = 8,314 J.mol -1.K -1, H a J jsou matriálové konstanty. Napětí σ ss odpovídající větvi ustálného plastického toku kovu s stanoví na základě znalosti hodnot σ ss a σ max získaných tvářním dané ocli za různých podmínk. Statisticky zjištěný střdní poměr napětí stady-statových a maximálních dává vličinu: σ L = ss σ max Oblast mzi body i a ss j tvořna jdnoduchou křivkou (parabolou) procházjící oběma krajními body tohoto intrvalu (viz obr.1). K získání údajů potřbných pro sstavní tohoto modlu byly používány výsldky zkoušk prováděných dřív za tpla na torzním plastomtru SETARAM. Jistou nvýhodou tohoto zařízní j však poměrně malá úrovň njvýš dosažitlné dformační rychlosti, ktrá rálně činí pouhých 5 s -1. To j samozřjmě řádově méně, nž j obvyklé v běžných rálných tvářcích procsch. Z toho vyplývá fakt, ž modl vytvořný na základě údajů získaných za těchto podmínk můž mít omznou platnost. Snahou tdy bylo potvrdit správnost konstrukc modlu a jho platnost i válcováním za mnohm vyšších rychlostí dformac. Dalším úkolm j pokusit s o obcnější vyjádřní kombinovaného vlivu dformační rychlosti a tploty na dformační odpory při uvažování měnícího s chmického složní ocli. (1) (2) (4)

3 3. POPIS EXPERIMENTU Cílm laboratorních zkoušk bylo provést vrifikaci modlu na co njširším spktru typů a značk oclí od nlgovaných s značně rozdílným obsahm uhlíku až po ocli vysoc lgované. Clkově byly zatím ralizovány tsty 17 typů matriálu. Vškré pokusy byly prováděny na laboratorní válcovací trati TANDEM [2]. Přd válcováním s všchny vzorky nahřívají na jdnotnou vysokou tplotu, aby s zajistila shodná výchozí struktura. Poté jsou přnsny do pc vyhřáté na danou válcovací tplotu. Intrval válcovacích tplot byl voln tak, aby zkoumaný matriál vykazoval vždy analogický strukturní stav (např. jn oblast austnitu). Po vyrovnání tploty j uskutčněn samotný xprimnt, ktrý spočívá v proválcování každého vzorku jdním úběrm. Vlikost úběru j pro každou tplotní hladinu konstantní, volná v rozmzí 15 2 %. Při shodné tplotě tvářné vzorky jsou válcovány v sérii, kdy s postupně mění rychlost otáční válců od njvyšší (až téměř 9 ot/min) po njnižší (asi 5 ot/min). Dosahované dformační rychlosti při průměru válců 15 mm s pohybují řádově v rozmzí 5 až 12 s -1 (počítáno jdnoduš podl [3]). Pro jdn matriál s použijí většinou 3 tplotní hladiny, přičmž v každé z nich j proválcováno 5 až 6 vzorků. V průběhu válcování jsou přs vstupně-výstupní měřicí karty zaznamnávány válcovací síly působící na stavěcí šrouby válcovací stolic, otáčky válců a poloha horního válc (tdy výška válcovací mzry). Tyto signály jsou pak dál zpracovávány a analyzovány přnosným průmyslovým počítačm ipntium 133 v spciálních programch vyvinutých pod graficky orintovaným systémm LabVIEW. Ukázku naměřných dat uvádí obr. 2 (válcovací síla měřná na lvém stavěcím šroubu stolic A v závislosti na měnících s otáčkách válců). Počítačově byly odstraněny rlativně dlouhé časy prodlv mzi jdnotlivými úběry. síla na lvém šroubu [kn] ,5,1,15,2,25,3,35,4,45 čas [s] válcovací síla [ kn ] Obr. 2 Příklad záznamu válcovacích sil a odpovídajících rychlostí otáční válců (s rgistrovanými poklsy těchto rychlostí běhm úběrů)

4 4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT Rovnic (1) byla za přdpokladu nměnnosti ostatních paramtrů zjdnodušna na tvar: σ! F D T Z naměřných údajů byla stanovna počítačovým zpracováním vlikost součtu střdních hodnot válcovacích sil F clk a podl [4] byly určny střdní otáčky válců. Cílm bylo vyčíslit konstanty D a F z rovnic (5). Tnto vztah j mocninného typu, což j založno na faktu, ž za stálé tploty rost válcovací síla (potažmo dformační odpor) s otáčkami válců podl mocninné závislosti, jak j vidět na obr. 3 a 4, kd j proti střdním otáčkám válců vynsna clková válcovací síla. Násldně s omzím jn na vybrané typy oclí s výrazně odlišným dformačním chováním. Pro jdnoduchost označím ocli násldovně: nízkouhlíková ocl = 1, vysokouhlíková ocl = 2, fritická ocl = 3, austnitická ocl = 4 a nástrojová ocl = 5. Jjich chmická složní jsou uvdna v Tabulc 1. Tabulka 1 Chmické složní vybraných oclí Ocl C Mn Si P S Cr Ni Mo V W Cu Al Ti 1,123,339,18,25,14,53,3,3,7,24,14,1 2,85,226,245,13,26,114,33,8,17,17,2,1 3,121,43,523,3,21 25,471,324,57,98,5,68,21,423 4,52 1,7,21,39,15 19,145 8,665,336,88,6,426,8 5,942,22,292,22,5 4,39,324 5,14 1,957 6,46,143,22,4 (5) clková váĺcovací síla [kn] y = 47,92x,48 y = 28,58x,984 y = 18,341x, Obr. 3 Proložní závislosti F clk otáčky válců mocninnou křivkou pro fritickou ocl (tplotní hladiny dformac shora 8 C, 925 C a 15 C)

5 clková válcovací síla [kn] y = 49,43x,554 y = 39,664x,759 y = 31,897x, Obr. 4 Proložní závislosti F clk otáčky válců mocninnou křivkou pro austnitickou ocl (tplotní hladiny dformac shora 85 C, 1 C a 115 C) Proložním vykrslných bodů mocninnou křivkou (provdno v Exclu) získám rovnici příslušné funkc. Jjí mocnitl odpovídá člnu D F/T z rovnic (5). Linární rgrsí mocnitlů m v závislosti na rciproké tplotě obdržím rovnici přímky, jjíž koficinty odpovídají konstantám D a F viz obr. 5. Obr. 5 Závěrčná linární rgrs m 1/T pro dva typy ocli Takovýmto způsobm byly získány hodnoty konstant D a F pro všchny zkoumané ocli. Násldoval pokus o nalzní vztahu mzi chmickým složním a hodnotou těchto konstant, a to přs vybrané synttické paramtry např. uhlíkový kvivalnt podl vzorc [5]: Mn Cr Ni Mo V Cu P C = C Podl Schafflrových rovnic [6] byly stanovny chromové a uhlíkové kvivalnty: E Cr m,14,13,12,11,1,9,8,7,6,5,4 Austnitická ocl m =, ,49/T = Cr + 2 Mo + 1,5 Si +,5 Nb +,5 Ti Fritická ocl m =, ,93/T,65,75,85,95 1/T (6) (7)

6 E Ni = Ni +,5 Mo + 3 C + 3 N (8) kd obsahy prvků jsou v hm. %. Poté byly vytvořny závislosti konstant D a F na uhlíkovém kvivalntu a na poměru chromového a niklového kvivalntu a vzniklou závislostí byla případně proložna křivka polynom druhého stupně. 5. DISKUSE VÝSLEDKŮ 5.1. Ověřní platnosti modlu Správnost konstrukc modlu byla ověřna vzájmným srovnáním výsldků z torzního plastomtru SETARAM a xprimntální válcovací tratě TANDEM. Při porovnání hodnot xponntu m získaného dvěma různými mtodami na matriálu stjného nbo vlmi blízkého chmického složní zjistím jjich zcla vyhovující shodu, viz prác [7]. Avšak již malé odchylky v chmickém složní vyžadují provdní nových xprimntů a urční xponntu m a z něho pak i hodnot konstant D a F. Čln modlu popisující vliv dformační rychlosti v rovnici (1) rsp. (5) j mocninného typu. Navíc j v něm zapracován i linární vliv rciproké tploty. Ž bylo při konstrukci modlu postupováno správně, to dokazuj obr. 6, na němž jsou vykrslny závislosti clkové válcovací síly na otáčkách válců pro horní válcovací tplotu u oclí z Tabulky 1, jjichž znační j pro přhldnost grafu zachováno. clková válcovací síla [kn] Obr. 6 Závislost F clk otáčky válců pro horní válcovací tplotu u vybraných oclí Jak j vidět z tohoto obrázku, rost F clk s zvyšujícími s otáčkami válců podl mocninné funkc. J-li uvažovaný vliv tploty v rovnici (5) linární, pak vynsním hodnot xponntů m v závislosti na rciproké tplotě musím získat body sřazné do přímky, viz obr. 7.

7 m,25,2,15,1, ,6,7,8,9,1 1/T Obr. 7 Linární rgrs závislostí m 1/T Jak j na obr. 7 vidět, hodnoty xponntů m vynsné do grafu vytvořily v všch vybraných případch přímky. Potvrdila s tak správnost linární konstrukc vlivu rciproké tploty v člnu rovnic (1) popisujícím vliv rychlosti dformac u vlmi rozdílných typů ocli, tdy s vlkou mírou obcnosti Závislost konstant D a F na chmickém složní Podl rovnic (6), (7) a (8) byly vypočtny uhlíkové, chromové a niklové kvivalnty pro příslušné ocli. Po stanovní těchto hodnot byly vynsny odpovídající body do grafů a byly tak vytvořny závislosti D C a F C : 5 3 D ,1,2,3,4,5 F -6 F Obr. 8 Graf závislosti konstant D a F na uhlíkovém kvivalntu Jak j zřjmé, v případě ani jdné z sldovaných konstant nní možné vyjádřit závislost na hodnotě uhlíkového kvivalntu. Nadějněji vypadá situac p vykrslní závislostí konstant D a F na poměru chromového a niklového kvivalntu E Cr /E Ni (viz obr. 9 a 1). C D,6

8 ,6,5,4 D,3,2,1 D =,96.EKV 2 -,394.EKV +, E Cr /E Ni Obr. 9 Graf závislosti konstanty D na poměru E Cr /E Ni F F = -7,2223.EKV 2 + 2,429.EKV - 264,48 E Cr /E Ni Obr. 1 Graf závislosti konstanty F na poměru E Cr /E Ni Na obou přdchozích obrázcích j již vidět náznak jistého uspořádání bodů do křivky, jíž lz v obou případch proložit polynom druhého stupně. Byly tak získány rovnic umožňující vyčíslní konstant D a F. D =,14 EKV 2,464 EKV +,3356 (9) 2 F = 9,587 EKV + 38,58 EKV 29,82 (1) kd EKV j podíl kvivalntů E Cr /E Ni. Bohužl j rozptyl hodnot příliš vlký a v určitých oblastch hodnot poměru chromového a niklového kvivalntu j xprimntálních příliš málo, nž aby s dalo s jistotou tvrdit, ž j možno aplikovat právě polynom druhého stupně. Z obr. 9 a 1 j patrné, ž k končnému potvrzní získané závislosti j třba provést jště mnoho dalších zkoušk, zjména s oclmi s vyšším obsahm chromu, aby byla doplněna část grafu s střdním a vyšším poměrm

9 chromového a niklového kvivalntu okolo hodnoty 1 a v rozmzí 3 až 7. To vš j zatím v fázi příprav na další tsty. 6. ZÁVĚR Modl popisující závislost dformačního odporu za tpla na trmomchanických podmínkách tvářní oclí s vlivm dynamické rkrystalizac, ktrý byl sstavn na základě výsldků zkoušk na krutovém plastomtru, byl v své platnosti omzn rychlostí dformac do 5 s -1. Tato platnost byla u vybraných oclí rozšířna xprimntálním ověřním pro hodnoty dformační rychlosti až 12 s -1. Také byla ověřna obcná správnost konstrukc vlivu dformační rychlosti na dformační odpor i s zapracovaným vlivm tploty tvářní. V dalším kroku byla naznačna možnost vytvořní obcnější závislosti konstant člnu modlu popisujícího vliv dformační rychlosti na chmickém složní zkoumaných matriálů. Tyto prác si vyžádají množství dalších údajů, což j přdmětm budoucích výzkumů. LITERATURA [1] SCHINDLER, I. - KLIBER, J. - BOŘUTA, J.: In: METAL 94, Ostrava 1994, s. 132 [2] SCHINDLER, I.: Hutnické listy, 1998, č. 7-8, s. 76 [3] KREJNDLIN, N. N.: Rasčot obžatij pri prokatk, Mtallurgizdat, Moskva [4] RADINA, M. - SCHINDLER, I. - BÍLOVSKÝ, P.: In: Transfr 99, Brno 1999, s. K 47 [5] PILOUS, V., LÖBL, K., STRÁNSKÝ,K.: Návary a svarové spoj konstrukčních oclí, Vodní stavby Praha a.s., Plzň 1993 [6] ČÍHAL, V.: Korozivzdorné ocli a slitiny, Acadmia, Praha 1999 [7] RADINA, M. t al.: In: FORMING 99, Zlaté Hory 1999, s. 196

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU

STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU MEAN EQUIVALENT STRESS VALUES DURING HOT FORMING OF STEELS - INFLUENCE OF CHEMICAL AND STRUCTURE STATE

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

KOEFICIENT RYCHLOSTNÍ CITLIVOSTI PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA VLIV TEPLOTY A CHEMICKÉHO SLOŽENÍ

KOEFICIENT RYCHLOSTNÍ CITLIVOSTI PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA VLIV TEPLOTY A CHEMICKÉHO SLOŽENÍ KOEFICIENT RYCHLOSTNÍ CITLIVOSTI PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA VLIV TEPLOTY A CHEMICKÉHO SLOŽENÍ Ivo Schindler a, Janusz Dänemark a Josef Bořuta b Martin Radina c Karel Čmiel d a VŠB Technická univerzita

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

PLASTOMETRICKÉ OVĚŘENÍ TERMOMECHANICKÝCH PODMÍNEK TVÁŘENÍ ŠROUBÁRENSKÝCH OCELÍ. Karel Čmiel a Josef Bořuta b Jiří Kliber, Tomáš Kubina c

PLASTOMETRICKÉ OVĚŘENÍ TERMOMECHANICKÝCH PODMÍNEK TVÁŘENÍ ŠROUBÁRENSKÝCH OCELÍ. Karel Čmiel a Josef Bořuta b Jiří Kliber, Tomáš Kubina c PLASTOMETRICKÉ OVĚŘENÍ TERMOMECHANICKÝCH PODMÍNEK TVÁŘENÍ ŠROUBÁRENSKÝCH OCELÍ Karel Čmiel a Josef Bořuta b Jiří Kliber, Tomáš Kubina c a Třinecké železárny, a. s., Průmyslová 1000, 739 70 Třinec Staré

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

REKONSTRUKCE REGULOVANÝCH POHONŮ VÁLCOVACÍ LINKY TANDEM NA VŠB-TU FMMI OSTRAVA

REKONSTRUKCE REGULOVANÝCH POHONŮ VÁLCOVACÍ LINKY TANDEM NA VŠB-TU FMMI OSTRAVA REKONSTRUKCE REGULOVANÝCH POHONŮ VÁLCOVACÍ LINKY TANDEM NA VŠB-TU FMMI OSTRAVA Václav Sládeček, Pavel Hlisnikovský, Petr Bernat *, Ivo Schindler **, VŠB TU Ostrava FEI, Katedra výkonové elektroniky a elektrických

Více

Problémy únosnosti ocelových rozpěrných kotev do betonu namáhaných smykem

Problémy únosnosti ocelových rozpěrných kotev do betonu namáhaných smykem Vlastnosti VIP s označním va-q-vip B Vakuované izolační panly tohoto označní obdržly od Dutschs Institut für Bautchnik (Němcký ústav pro stavbní tchniku) všobcné povolní k užívání. V každém panlu jsou

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni

Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akadmického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni 1/8 Plzň 12. 3. 2014 I. V souladu s harmonogramm akadmického roku na ZČU pro 2014/15 upřsňuji organizaci základních studijních

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace 48 INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND SERVICES, VOL. 8, NO., JUNE 0 Spolhlivost programového vybavní pro obvody vysoké intgrac a obvody vlmi vysoké intgrac Artm GANIYEV.1, Jan VITÁSEK 1 1 Katdra

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Měrný náboj elektronu

Měrný náboj elektronu Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

Petr Bílovský. Katedra elektrických měření, FEI, VŠB Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, , Ostrava-Poruba

Petr Bílovský. Katedra elektrických měření, FEI, VŠB Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, , Ostrava-Poruba Návrh metody pro efektivní úpravu signálu s cílem snížení nároků na přenosové vlastnosti komunikačních kanálů při distribuci signálů v informačních sítích Petr Bílovský Katedra elektrických měření, FEI,

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Transfer inovácií 2/211 211 VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Ing. Libor Černý, Ph.D. 1 prof. Ing. Ivo Schindler, CSc. 2 Ing. Petr Strzyž 3 Ing. Radim Pachlopník

Více

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription

Více

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny 2 Studntský matmaticko-fyzikální časopis ročník VIII číslo 3 Trmín odslání: 14. 1. 2002 Zadání témat Téma5 Fontány Podívjt s na obrázk, na ktrém j namalovaná fontána a vysvětlt, jak funguj. Odhadnět, do

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Metody ešení. Metody ešení

Metody ešení. Metody ešení Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE

41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE 41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma

Více

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční

Více

pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I

pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I Zmnšní intnzita světla při prostupu hmotou: pravou absorpcí - pohlcné zářní zvýší vnitřní nrgii molkul systému a přmění s v tplo Lambrtův-Brův zákon: I = I c x o ( - xtinční koficint) rozptylm na částicích

Více

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY Jaroslav Klprlík 1 Anotac: Článk uvádí algoritmus pro přiřazní dopravních prostřdků na linky s cílm dosáhnout maximální pohodlí cstujících.

Více

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z 7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Miloš Marek a, Ivo Schindler a

Miloš Marek a, Ivo Schindler a STŘEDNÍ DEFORMAČNÍ ODPORY ZA TEPLA A STRUKTUROTVORNÉ PROCESY SLEDOVANÉ VÁLCOVÁNÍM OCELOVÝCH VZORKŮ S ODSTUPŇOVANOU TLOUŠŤKOU Miloš Marek a, Ivo Schindler a a VŠB Technická univerzita Ostrava, Ústav modelování

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky SEESTRÁLNÍ PROJEKT X34PJ 0 Ptr Koukal X34PJ Pag ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky Optické

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha 3: Měrný náboj lktronu Datum měřní: 18. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátk 7:30 Vypracoval: Tadáš Kmnta Klasifikac: 1 Zadání 1. DÚ: Odvoďt

Více

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY EVROPSKÁ KOMISE V Bruslu dn 25.9.2014 COM(2014) 581 final ANNEXES 1 to 6 PŘÍLOHY [ ] návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY o požadavcích vztahujících s na mz y misí a schvál typu spalovacích motorů

Více

MODELOVÁNÍ VÁLCOVÁNÍ TEPLÉHO OCELOVÉHO PÁSU KONSTRUKČNÍCH JAKOSTÍ NA LABORATORNÍ VÁLCOVACÍ TRATI TANDEM

MODELOVÁNÍ VÁLCOVÁNÍ TEPLÉHO OCELOVÉHO PÁSU KONSTRUKČNÍCH JAKOSTÍ NA LABORATORNÍ VÁLCOVACÍ TRATI TANDEM MODELOVÁNÍ VÁLCOVÁNÍ TEPLÉHO OCELOVÉHO PÁSU KONSTRUKČNÍCH JAKOSTÍ NA LABORATORNÍ VÁLCOVACÍ TRATI TANDEM Libor Černý a Ivo Schindler b a) Výzkumný a zkušební ústav, NOVÁ HUŤ, a. s. Ostrava, ČR b) Ústav

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TEHNIKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADEH VIČENÍ Č. Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Ostrava Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Vsoká škola báňská Tchnická univrzita

Více

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY

TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Simulac budov a tchniky prostřdí 214 8. konfrnc IBPSA-CZ Praha, 6. a 7. 11. 214 TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Vladimír Zmrhal ČVUT v Praz Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí -mail: Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější

Více

Klasický a kvantový chaos

Klasický a kvantový chaos Klasický a kvantový chaos Pavl Cjnar Ústav částicové a jadrné fyziky MFF UK Praha cjnar @ ipnp.troja.mff.cuni.cz 7.4. 20, fi/fy sminář MFF UK Fyzika. druhu ( kódování ) složité chování jdnoduché rovnic

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY Chm. Listy 93, 528-532 (1999) Laboratorní přístroj a postupy LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY NOVÉ POSTUPY DIAGNOSTIKY DĚDIČNÝCH PORUCH PURINOVÉHO A PYREVIIDINOVÉHO METABOLISMU POMOCÍ KAPILÁRNÍ ELEKTROFORÉZY*

Více

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 ) Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty

Více

Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část

Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část Tortické a praktické úspory tpla panlových domů po jjich zatplní 1. část Miloš Bajgar Autor s v dvoudílném příspěvku zamýšlí nad skutčnými přínosy zatplní panlových objktů. Tnto první díl j věnován analýz

Více

Výkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru.

Výkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru. Řízní výkonu automobilového PSM Výkon motoru lz měnit (řídit) buď změnou točivého momntu, nbo otáčkami, příp. současnou změnou točivého momntu i otáčk. P M t 2 n 60 10 3 p V Z n p 2 2 V z M t V n Automobilový

Více

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí

1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí ř 1. Difuz vodní páry a jjí kondnzac uvnit konstrukcí Hodnocní ší ř ní vodní páry konstrukcí j jdnou z vlmi dů lžitých úloh stavbní tplné tchniky. Slouží k ově ní charaktru dlouhodobého tplně vlhkostního

Více

Ivo Schindler a Marek Spyra b Eugeniusz Hadasik c Stanislav Rusz a Marcel Janošec a

Ivo Schindler a Marek Spyra b Eugeniusz Hadasik c Stanislav Rusz a Marcel Janošec a METAL 26 23.-2..26, Hradec nad Moravicí MODELY DEFORMAČNÍCH ODPORŮ APLIKOVATELNÉ PŘI VÁLCOVÁNÍ PÁSU ZE ZINKOVÉ SLITINY ZA POLOTEPLA MODELS OF MEAN EQUIVALENT STRESS APPLICABLE IN WARM STRIP ROLLING OF

Více

ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT PROBLÉM VÍCENÁSOBNÉ VOLBY V ODPOVĚDI. Julie Rendlová. Robust, Jeseníky,

ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT PROBLÉM VÍCENÁSOBNÉ VOLBY V ODPOVĚDI. Julie Rendlová. Robust, Jeseníky, ANALÝZA KATEGORIÁLNÍCH DAT PROBLÉM VÍCENÁSOBNÉ VOLB V ODPOVĚDI Juli Rndlová Katdra matmatické analýzy a aplikací matmatiky, Přírodovědcká fakulta, Univrzita Palackého v Olomouci Robust, Jsníky, 5. 9. 26

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách

Více

Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu

Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu Fakulta stavbní ČVUT v Praz Komntovaný vzorový příklad výpočtu sutrénní zděné stěny zatížné kombinací normálové síly a ohybového momntu Výuková pomůcka Ing. Ptr Bílý, 2012 Tnto dokumnt vznikl za finanční

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ NÍZKOUHLÍKOVÉ OCELI PŘI FINÁLNÍM DVOUPRŮCHODU NA PÁSOVÉ TRATI STECKEL ZA TEPLA. Libor Černý a, Ivo Schindler b

STUDIUM DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ NÍZKOUHLÍKOVÉ OCELI PŘI FINÁLNÍM DVOUPRŮCHODU NA PÁSOVÉ TRATI STECKEL ZA TEPLA. Libor Černý a, Ivo Schindler b STUDIUM DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ NÍZKOUHLÍKOVÉ OCELI PŘI FINÁLNÍM DVOUPRŮCHODU NA PÁSOVÉ TRATI STECKEL ZA TEPLA Libor Černý a, Ivo Schindler b a NOVÁ HUŤ, a.s., oddělení Technický rozvoj a ekologie, Vratimovská

Více

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny Navrhování osvětlní pro intriérové květiny účinky a užití optického zářní Ing. Stanislav Haš, CSc., Agronrgo, Bc. Luci Fikarová, Mndlova univrzita v Brně, Zahradnická fakulta v Ldnici V článku Osvětlní

Více

Tváření,tepelné zpracování

Tváření,tepelné zpracování tváření, tepelné zpracování Optimalizace řízeného válcování nové konstrukční oceli se zvláštními užitnými vlastnostmi Prof. Ing. Ivo Schindler, CSc., Doc. Dr. Ing. Jaroslav Sojka, VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu

Více

předválcovací vratné stolice Spojité hotovní pořadí

předválcovací vratné stolice Spojité hotovní pořadí je přednostně určena k optimalizačním simulacím podmínek teplotně řízeného válcování a ochlazování tyčí kruhového průřezu i ke studiu procesů intenzivního tváření za tepla. Umožňuje válcovat vratně na

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu

{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu Systé my, procsy a signály I - sbírka příkladů Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 64 Urč t mohutnost a nrgii impulsu s(k 8 k ( ( s k Ab k, A, b, 6 4 4 6 8 k Obr6 Analyzovaný diskrétní signál Mohutnost impulsu k A M s(

Více

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa. 26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému

Více

tváření, tepelné zpracování

tváření, tepelné zpracování Tváření, tepelné zpracování Hutnické listy č. 2/2008 tváření, tepelné zpracování Vliv doválcovací teploty a chemického složení na vlastnosti ocelí s obsahem uhlíku 0,5 0,8 % Prof. Ing. Ivo Schindler, CSc.,

Více