2. Základní teorie regulace / Regulace ve vytápění

Transkript

1 Regulace v technice prostředí (staveb) ( ) 2. Základní teorie regulace / Regulace ve vytápění a Ing. Jindřich Boháč

2 Regulace v technice prostředí Ing. Jindřich Boháč Místnost: B1-807 (8. patro, Ústav 12116) Kontakt: Jindrich.Bohac@fs.cvut.cz Web: Konzultace: Pondělí 9:00 až 12:00, raději po dohodě mailem 2

3 Regulace v technice prostředí Přednášky: Cvičení: Celkem: Požadavky: Každou středu až hod v místnosti č. 337 (prof. Bašta) REG - Sudé středy až hod v místnosti č. D82 (data: 24.2./9.3./23.3./6.4./20.4./4.5./(18.5.)) RTP - Liché středy až hod v místnosti č. 337 (data: 2.3./16.3./30.3./13.4./27.4./11.5.rektorský den/25.5.(předtermín ZK) 5 cvičení Prezenční forma - účast nejméně na 4 cvičeních Docházka uznána při příchodu max. do 15 min po ofic. začátku cvičení! Kombinovaná forma - závěrečný test 3

4 Regulátory Co je vlastně regulace? Je to automatické udržování regulované veličiny na požadované hodnotě pomocí akčních zásahů regulátoru a to na základě zjištěného rozdílu mezi žádanou a skutečnou hodnotou regulované veličiny. Regulátor svými zásahy vlastně neustále odstraňuje regulační odchylku bez ohledu na to, čím byla na počátku vyvolána (změna žádané hodnoty nebo porucha) Dvě základní skupiny regulátorů: Nespojité - charakterizovány skokovou změnou akční veličiny na minimálně dvě či více předdefinovaných hodnot (dvoupolohové, třípolohové, ). Dochází tak k určité oscilaci regulované veličiny kolem požadované hodnoty. Spojité - Generují spojité akční zásahy - tzv. klouzavé změny a mohou okamžitě reagovat na regulační odchylku. Regulovanou hodnotu také můžeme většinou nastavit na libovolnou hodnotu. 4

5 Regulátory P - regulátor Základní typ ze spojitých regulátorů Jeho funkci lze vyjádřit tak, že P - regulátor generuje změny akční veličiny (obecně Δu) přímo úměrně velikosti regulační odchylky e tj., že přírůstky Δu jsou proporcí e. Z definice vyplývá, že jeho statickou charakteristikou musí být lineární funkce a její sklon (neboli směrnice) je jediným stavitelným parametrem P - regulátoru a nazýváme jej zesílení K p. K P = u e = u e 0 = u e Příklad: Určete zesílení regulátoru K P (TRV ventil s hlavicí), pokud víte, že došlo ke změně požadované veličiny z 20 C na 22 C a příslušná změna zdvihu kuželky ventilu jsou 2 mm. K P = = 1 mm K 5

6 Regulátory P - regulátor - pásmo proporcionality x p Pásmo proporcionality je parametr, který jen jiným způsobem vyjadřuje zesílení P - regulátorů Je definováno jako velikost změny vstupu Δe potřebná ke změně výstupu Δu v celém pracovním rozsahu hodnot veličiny u (vyjádřené v procentech rozsahu, tj. Δu = 100 %). x p = 1 K P. 100 Další regulátory či jejich kombinace viz přednášky 6

7 Regulátory Nastavení regulátorů V závislosti na tom, že se v oboru TP téměř nevyskytují soustavy jen s čistým dopravním zpožděním T d (spíše tedy soustavy jejichž přechodové funkce jsou vyšších řádů), je třeba provést pro různé typy regulátorů různá (empirická) nastavení např. Nastavení dle Chiena / Hronese / Reswicka (dále např. Ziegler/Nichols aj.) Lze použít pro nekmitavé přechody s využitím některé z technik vyhodnocení doby průtahu T u a doby náběhu T n (viz vyhodnocení minulé cvičení). Na základě znalosti poměru T u / T n se dle příslušných doporučení dané metody určí hledané nastavení regulátoru pro zvolený typ regulátoru a regulovanou soustavu, z jejíž přechodové charakteristiky se vycházelo 7

8 Regulátory Známe-li zmíněný poměr T u / T n regulované soustavy a zároveň její zesílení K s (opět viz minulé cvičení) - to vše určené z přechodové charakteristiky soustavy - lze konstanty jednotlivých regulátorů nastavit následovně (pro C/H/R): P - regulátor Zesílení regulátoru: PI - regulátor Zesílení regulátoru P: Časová integr. konstanta T I : PID - regulátor Zesílení regulátoru P: Integrační čas. konstanta T I : Derivační čas. konstanta T D : K P = T n T u. 1 K s K P = 0,9. T n. 1 T u K s T I = 3,5. T u K P = 1,25. T n T u. 1 K s T I = 2. T u T I = 0,5. T u 8

9 Regulátory Příklad: Vypočítejte parametry nastavení P, PI a PID regulátorů dle Chiena, Hronese a Reswicka, víte-li, že T u = 62 s a T n = 159 s. Zesílení soustavy K s = 0,8. K P = T n T u. 1 K s = ,8 = 3,2 zesílení P regulátor K P = 0, = 2,9 zesílení PI regulátor 0,8 T I = 3,5.62 = 217 s int. čas. konst. PI regulátor K P = 1, = 4 zesílení PID regulátor 0,8 T I = 2.62 = 124 s int. čas. konst. PID regulátor T D = 0,5.62 = 31 s deriv. čas. konst. PID regulátor 9

10 REGULACE TEPELNÉHO VÝKONU TEPLOVODNÍCH OTOPNÝCH SOUSTAV Dva základní způsoby regulace: - KVALITATIVNÍ - KVANTITATIVNÍ PRO OBA ZPŮSOBY JE ZÁSADNÍ PARAMETR ZVANÝ ZATÍŽENÍ OTOPNÉ SOUSTAVY ϕ φ = Q Q N t i t e t i t e 10

11 KVALITATIVNÍ REGULACE m = konst. a měním vstupní teplotu vody! Z kalorimetrické rovnice: φ = δt δt N = t w1 t w2 t w1n t w2n Z fyziky prostupu tepla teplosměnnou plochou tělesa: φ = t t N n = t w1 + t w2 t 2 i t w1n + t w2n t 2 in n Vyjádřením z výše uvedených rovnic: t w1 = t i + t N. φ 1 n + 0,5. δt N. φ 11 11

12 KVALITATIVNÍ REGULACE m = konst. a měním vstupní teplotu vody! Příklad: Vypočtěte, jaká by měla být vstupní teplota vody t w1 do článkového otopného tělesa (teplotní exponent n=1,25) napojeného na otopnou soustavu navrženou se jmenovitými teplotními parametry (75/65/20 C) pro oblast s venkovní výpočtovou teplotou t e = -13 C, když je venkovní teplota aktuálně 0 C? φ t i t e t i t e = t N = t w1n + t w2n 2 t in = = 0, = 50K δt N = t w1n t w2n = = 10K t w1 = t i + t N. φ 1 n + 0,5. δt N. φ = ,611,25 + 0,5.10.0,61 = 56, 7 C 1 Změna parametru cca 25 % 12 12

13 KVALITATIVNÍ REGULACE Diagram vyjadřující předchozí vzorec 13

14 KVANTITATIVNÍ REGULACE t w1 = konst. a měním průtok vody! Z kalorimetrické rovnice: φ = m m N. δt δt N = ψ. t w1 t w2 t w1n t w2n Z fyziky prostupu tepla teplosměnnou plochou tělesa: φ = t t N n = t w1 + t w2 t 2 i t w1n + t w2n t 2 in n Vyjádřením z výše uvedených rovnic: ψ = 0,5. δt N. φ t w1 t i t N. φ 1 n 14 14

15 KVANTITATIVNÍ REGULACE t w1 = konst. a měním průtok vody! Příklad: Vypočtěte, jaký by měl být aktuální (regulovaný) průtok vody m vstupující do článkového otopného tělesa o jmenovitém výkonu 1000 W (teplotní exponent n =1,25) napojeného na otopnou soustavu navrženou se jmenovitými teplotními parametry (75/65/20 C) pro oblast s venkovní výpočtovou teplotou t e = -13 C, když je venkovní teplota aktuálně 0 C? φ t i t e t i t e = = 0, 61 t N = t w1n + t w2n 2 δt N = t w1n t w2n = = 10K m N = Q N c. δt N = t in = (75 65) = 50K = 0,0239 kg s = 86 kg h ψ = 0,5. δt N. φ t w1 t i t N. φ 1 n = 0,5.10.0, ,61 1 1,25 = 0, 143 Změna parametru cca 86 %! m = ψ. m N = 0, = 12, 3 kg h 15 15

16 KVANTITATIVNÍ REGULACE Diagram vyjadřující předchozí vzorec 16

17

18 REGULAČNÍ ARMATURY Základní veličinou pro návrh a provoz armatur je tzv. k v [m 3 /h] hodnota (k vs (=k v100 ) se označuje hodnota pro maximální otevření ventilu (zdvih h = 100 %)) k vs hodnota určuje velikost ventilu a představuje jmenovitý průtok armaturou v [m 3 /h] při jeho maximálním otevření a při tlakové ztrátě Δp 0 = 100 kpa. Pro vodu počítáme se zjednodušeným vztahem: k v(s) = V. p 0 p v kde: V - objemový průtok armaturou [m 3 /h] Δp 0 - tlaková ztráta 100 kpa (1 bar / 0,1 MPa) Δp v - vlastní tlaková ztráta ventilu [kpa] 18 18

19 REGULAČNÍ ARMATURY Ze vztahu lze ze známe hodnoty k vs (výrobce) určit při známém průtoku (dle návrhu) tlakovou ztrátu ventilu, či podle požadované tlakové ztráty ventilu a známého průtoku určit k vs hodnotu a vybrat ventil od výrobce nebo lze určit aktuální průtok ventilem K určení k vs hodnoty je zapotřebí jmenovitý objemový průtok a tlaková ztráta plně otevřeného ventilu. Tuto tlakovou ztrátu opět dodá výrobce nebo lze ve fázi návrhu určit z tzv. autority ventilu. Autorita ventilu je teoreticky definována viz vztah níže (v praxi se však autorita P v volí podle toho jaký druh armatury instaluji - obecně v rozmezí 0,3 až 1): P v = p v100 p v0 kde: Δp v100 - tlaková ztráta při plném (100%) otevření [Pa] Δp v0 - tlaková ztráta plně zavřeného ventilu [Pa] 19 19

20 REGULAČNÍ ARMATURY p v100 = P v. p v0 Nicméně tento vztah je v praxi nepoužitelný, protože tlaková ztráta ventilu je mj. sama závislá na tlakové ztrátě otevřeného ventilu a proto se do vzorce promítne tlaková ztráta potrubní sítě v okruhu, která přísluší k danému ventilu: p v100 = P v. p v100 + p PS = P v 1 P v. p PS = P v. p PS kde: Δp v100 - tlaková ztráta při plném (100%) otevření [Pa] Δp PS - tlaková ztráta potrubní sítě příslušející regulační armatuře - musíme znát [Pa] P v - zvolená autorita ventilu [-] P v - poměrná autorita ventilu [-] 20 20

21 Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu Δp PS = 22 kpa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kw při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K. Pro 2-C armatury jako autoritu ventilu volíme (minimálně) 0,33! (obecně při zkušenostech lze využívat rozsah cca 0,3 až 0,5) 21

22 Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu Δp PS = 22 kpa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kw při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K. Co tedy chceme počítat? k vs hodnotu V = Q ρ. c. δt = P v = = 0,00215 m3 s P v = 0,33 1 P v 1 0,33 = 0,5 = 7,74 m3 h p v100 = P v. p PS = 0,5.22 = 11 kpa požadovaná tlaková ztráta otevřeného ventilu tzn. při P v = 0,33 má plně otevřený ventil tlakovou ztrátu rovnou polovině tlakové ztráty příslušného okruhu potrubní sítě! k vs = V. p 0 p v100 = 7, = 23,3 m3 /h 22 22

23 Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu Δp PS = 22 kpa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kw při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K. k vs = V. p 0 p v100 = 7, = 23,3 m3 /h Vyberu nejbližší vyšší k vs hodnoty k vs hodnoty Vybrali jsme ventil s k vs hodnotou 24 m 3 /h - nyní je možné spočítat zpětně skutečnou tlakovou ztrátu a autoritu ventilu v příslušné síti - viz následující příklad. 23

24 Příklad 2) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Kompletně navrhněte 2-C regulační ventil pro příslušné schéma zapojení. Dispoziční rozdíl tlaků v místě připojení okruhu Δp disp = 80 kpa, tlaková ztráta čistě potrubí Δp potrubí = 15 kpa, tlaková ztráta, Δp spotřebič = 25 kpa. Jmenovitý průtok V = 2,22 l/s. 24

25 Příklad 2) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Kompletně navrhněte 2-C regulační ventil pro příslušné schéma zapojení. Dispoziční rozdíl tlaků v místě připojení okruhu Δp disp = 80 kpa, tlaková ztráta čistě potrubí Δp potrubí = 15 kpa, tlaková ztráta, Δp spotřebič = 25 kpa. Jmenovitý průtok V = 2,22 l/s. p disp = p v + p spotřebič + p potrubí p v = p disp p spotřebič p potrubí = = 40 kpa k vs = V. p 0 p v = = 12,65 m3 /h k vs hodnoty k vs hodnoty 25

26 Příklad 2) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Kompletně navrhněte 2-C regulační ventil pro příslušné schéma zapojení. Dispoziční rozdíl tlaků v místě připojení okruhu Δp disp = 80 kpa, tlaková ztráta čistě potrubí Δp potrubí = 15 kpa, tlaková ztráta, Δp spotřebič = 25 kpa. Jmenovitý průtok V = 2,22 l/s. Vybrali jsme ventil s k vs hodnotou 15 m 3 /h - jakou bude mít tedy skutečnou tlakovou ztrátu a autoritu v příslušné síti? p v = p 0. V k vs 2 = = 28,4 kpa Je autorita zvoleného ventilu v doporučeném rozmezí 0,3 až 0,5 pro 2-C armatury? P v = p v100 p v100 28,4 = = p disp p 80 = 0,36 v(provozní) + p spotřebič + p potrubí VYHOVUJE! 26

27 Děkuji za pozornost